电磁学习题1
静 电 场
院别 班级 姓名 学号
一、选择题
[ ] 1、下列哪一种说法正确？
A 、电荷在电场中某点受到的电场力很大，该点的电场强度一定很大。
B 、一点电荷附近的任一点，如果没有把检验电荷放进去，则这点的电场强
度为零。
C 、把质量m 的点电荷q 放在一电场中，由静止状态释放，电荷一定沿电
力线运动。
D 、电力线上任意一点的切线方向，代表点电荷q 在该点处获得的加速度方
向。
[ ] 2、点电荷C q 61100.2-?=，C q 62100.4-?=，两者相距cm d 10=，试验
电荷C q 60100.1-?=处于21q q 连线的正中位臵处时受到的电场力大小
为：
A 、N 2.7
B 、N 79.1
C 、N 102.74-?
D 、N 1079.14-?
[ ] 3、图示为一轴对称性静电场的E ～r 关系曲线,请指出该电场是由哪种带
电体产生的(E 表示电场强度的大小, r 表示离对称轴的距离)
A 、“无限长”均匀带电直线
B 、半径为R 的“无限长”均匀带电圆柱体
C 、半径为R 的“无限长”均匀带电圆柱面
D 、半径为R 的有限长均匀带电圆柱面
[ ] 4、在没有其它电荷存在的情况下,一个点电荷q 1受
另一点电荷 q 2 的作用力为f 12 ,当放入第三个电荷
Q 后,以下说法正确的是
A 、f 12的大小不变,但方向改变, q 1所受的总电场力不变
B 、f 12的大小改变了,但方向没变, q 1受的总电场力不变
C 、f 12的大小和方向都不会改变, 但q 1受的总电场力发生了变化
D 、f 12的大小、方向均发生改变, q 1受的总电场力也发生了变化
[ ] 5、在点电荷激发的电场中，如以点电荷为心作一个球面，关于球面上的
电场，以下说法正确的是
A 、球面上的电场强度矢量E 处处不等；
B 、球面上的电场强度矢量E 处处相等，故球面上的电场是匀强电场；
C 、球面上的电场强度矢量E 的方向一定指向球心；
D 、球面上的电场强度矢量
E 的方向一定沿半径垂直球面向外.
[ ] 6、关于电场线，以下说法正确的是
A 、电场线上各点的电场强度大小相等
B 、电场线是一条曲线，曲线上的每一点的切线方向都与该点的电 场强
度方向平行
C 、开始时处于静止的电荷在电场力的作用下运动的轨迹必与一条电场
线重合
D 、在无电荷的电场空间，电场线可以相交
[ ] 7、如图所示,在C 点放臵电荷1q ，A 点放臵电荷2q ，S 是包围1q 的封闭曲
面，P 点是曲面上的任意一点，今把2q 从A 点移到B 点，则：
A 、通过S 面的电通量改变,但P 点的电场强度不变
B 、通过S 面的电通量和P 点的电场强度都改变
C 、通过S 面的电通量P 点电场强度都不变
D 、通过S 面的电通量不变,但P 点的电场强度改变
[ ] 8、如果对某一闭合曲面的电通量为 S E d ??S
=0,以下说法正确的是 A 、S 面上的E 必定为零 B 、S 面内的电荷必定为零
C 、空间电荷的代数和为零
D 、S 面内电荷的代数和为零
[ ] 9、一孤立点电荷q 位于一立方体中心，则通过立方体每个表面的电通量
为：A 、016εq B 、08εq C 、 04εq D 、 0
6εq [ ]10、静电场中高斯面上各点的电场强度是由 决定的。
A 、分布在高斯面上的电荷
B 、分布在高斯面外的电荷
C 、空间所有的电荷 Ｄ、高斯面内电荷的代数和
二、判断题
[ ] 1、初速度为零的点电荷, 仅在电场力作用下,总是从高电势处向低电势运
动。
[ ] 2、电力线的方向就是电场的方向。
[ ] 3、电力线越密集，则该处的电场强度也大。
[ ] 4、在任意电场中，沿电场线方向，场强一定越来越小。
[ ] 5、试验电荷在任何静电场中移动时，静电场力所做的功只与路径的起点
和终点位臵有关，而与路径无关。
[ ] 6、电场力作正功，电势能减少；电场力作负功，电势能增加。
[ ] 7、如果通过某一截面的电场为零，则通过该截面的电通量也为零。
[ ] 8、由电通量的定义，通过某一截面的电通量的正负由电荷的极性决定。
[ ] 9、一不规则封闭曲面内含有电荷Q ，由于曲面不规则，因此高斯定理不
成立。
三、填空题
1、均匀带电球面半径为R ，带电量为Q 。则在球面内距球心为r 的任一场点的
电场强度大小为 ， 球面外距球心为r 的任一场点的电场强度大
小为 。
2、两个平行“无限大”均匀带电平面，其电荷面密度分别为σ+和
σ2-，如图所示，设向右为正，则三个区域的电场强度分别为：
E A = ， E B = ，E C = 。
3、均匀带电圆面距球面中心O 点为P
1和球面外一点P 2处的电
场强度大小，E 1=_________， E 2=___________。
4、载场强为E 的均匀电场中取一半球面，其半径为R ，电场强
度的方向与半球面的对称轴平行。则通过这个半球面的电通量为 ，若
用半径为R 的圆面将半球面封闭，则通过这个封闭的半球面的电通量
为 。
5、点电荷1q 、2q 、3q 和4q 在真空中的分布如图所示。图中S 为
闭合曲面，则通过该闭合曲面的电通量?=?S d E ，式中的E 是点电荷 在闭
合曲面上任一点产生的场矢量和。
三、计算题
1、如图所示，真空中一长为L 的均匀带电细直杆，总电荷为q ，试求在直杆延
长线上距杆的一端距离为d 的P 点的电场强度．
2、如图所示，电量1q 均匀分布在半径为1R 的球面上，电量2q 均匀分布在同心的
半径为2R 的球面上，2R ＞1R 。
（1）利用高斯定理求出r ＜1R ，1R ＜r ＜2R ，r ＞2R 区域的电场强度
（2）若r ＞2R 区域的电场强度为零，则
?1=q
q ，1q 与2q 同号还是异号？ （3）画出各区域的电力线
3、二个无限长同轴圆筒半径分别为1R 和2R ，单位长度带电量分别为λ+和λ-。
求内筒的内部、两筒间及外筒外部的电场分布。
静 电 场 中 的 电 势
院别 班级 姓名 学号
一、选择题
[ ] 1、电荷Q 均匀分布在半径为R 、长为L 的圆弧上，圆弧的两端间留一小
空隙，空隙长为()L L R ??<<，设i 为从圆心指向空隙的单位矢量，则圆
弧中心O 点的电场强度和电势分别为
A 、i L R L Q 204πε?-， R Q 04πε-
B 、 i R
L Q 3028επ?-， R Q 04πε- C 、i L R L Q 204πε?， R Q 04πε D 、i L R L Q 204πε?-， L
R L Q 04πε?-
[ ] 2、下列说法正确的是
A 、场强大的地方，电势一定高，场强小的地方，电势一定低
B 、等势面上各点的场强大小一定相等
C 、场强相等的地方，电势梯度一定相等
D 、场强为零处，电势一定为零，电势为零处，场强也一定为零直线移
[ ] 3、如图，由均匀带电球壳产生的电场中，试探电荷0q 由P 点分别沿
动到A 、B 、C 三点，三点均在以球壳中心为球心的同一球面上，则
A 、由于三条路径长度不等，故静电场力作功不等。
B 、0q 沿PB 移动时，静电场力作功最大。
C 、0q 沿三条路径移动时，静电场力作功都相等。
D 、以上说法都不正确。
[ ] 4、电荷q 在静电场中沿任意闭合曲线移动一周，关于电场力所作的功，
正确的叙述是
A 、若0>q ，则电场力所作的功为正。
B 、若0 C 、无论0>q 或0 D 、电场力所作的功应根据具体条件来确定。 [ ] 5、在点电荷q +和q -产生的电场中，a 、b 、c 、d 为同一直线上等间距的 四个点，若将一点电荷0q +由b 点移到d 点，则电场力 A 、做正功 B 、做负功 C 、不做功 D 、不能确定 [ ] 6、O 点是两个相同的点电荷所在处连线的中点，P 点为中垂线上的一点，则O 、P 两点的电势和场强大小有如下关系： A 、p 0p 0E E ,U U >> B 、p 0p 0E E ,U U << C 、p 0p 0E E ,U U <> D 、p 0p 0E E ,U U >< [ ] 7、在静电场中，没有电力线的区域内 A 、电场强度E 为0，电势U 为0 B 、电场强度E 不为0，电势U 相同 C 、电场强度E 不为0，电势U 不同 D 、电场强度 E 为0，电势U 相同 [ ] 8、将q=1.7×10-8C 的点电荷从电场中A 点移到B 点，外力需作功5.0×10-6J, 则 A 、U B -U A = -2.94×102V ，B 点电势低 B 、U B -U A = -2.94×102V ，B 点电势高 C 、U B -U A = 2.94×102V ，B 点电势低 D 、U B -U A = 2.94×102V ，B 点电势高 [ ] 9、如图所示，在点电荷q 的电场中，选取以q 为中心、半径R 为半径的球面上一 点P 处为电势零点，则与点电荷q 距离为r 处' P 点的电势为： A 、r q 04πε B 、)11(40R r q -πε C 、)(40R r q -πε D 、)11(40r R q -πε [ ] 10、一半径为R 均匀带电球面，带电量为q ,球内距中心为r 处的电势 A 、R q 04πε B 、r q 04πε C 、R q 02πε D 、r q 02πε 二 、判断题 [ ] 1、若无穷远处电势为零，则一带负电的点电荷周围的电势都小于零。 [ ] 2、电场中某点电势的高低是由该店处的带电体决定的。 [ ] 3、电力线越密集，则该处的电势越大。 [ ] 4、电场力对带电体做正功，该带电体的电势能会降低。 [ ] 5、静电场中某点P 的电势等于把单位正电荷从该点沿任意路径移到无穷 远处时电场力所作的功。 [ ] 6、等势面是由电场强度相等的点组成的曲面。 [ ] 7、已知某点的电场强度，就可以确定该点的电势。 [ ] 8、在电势不变的空间，场强处处为零。 [ ] 9、静电场中，若在电场区域内电场线是平行的，则该区域内电场强度和 电势都相等。 三、填空题 1、如图所示，在点电荷q +的电场中，若取图中P 点为电势零点，则M 点的电势为 2、把一个均匀带有电荷+Q 的球面由半径r 1增大到r 2，则半径为R (r 1＜R ＜r 2)的 球面上任一点的场强大小E 由______________变为______________；电势U 由 ____________变为________________(选无穷远处为电势零点)． 3、两点电荷等量同号，相距为a ，电量为q ，两点电荷连线中点O 处的场强 E = ，电势U = 。 4、一半径为R 的均匀带电球面，带有电荷Q ．若规定该球面上电势为零，则球 面外距球心r 处的P 点的电势U P ＝________________． q 5、在电荷为－Q 的点电荷A 的静电场中，将另一电荷为 的点电荷B 从a 点移到b 点．a 、b 两点距离点电荷A 的 距 离分别为r 1和r 2，如图所示．则移动过程中电场力做的功 'P W= . 6、如图所示．试验电荷q ， 在点电荷+Q 产生的电场中， 沿半径为R 的整个圆弧的3/4圆弧轨道由a 点移到d 点的 过程中电场力作功为 ____；从d 点移到无穷远处的过 程中，电场力作功为 ______． 四、计算题 1、如图示，直线MN 长为2l ，弧OCD 是以N 点为中心，l 为半径的半圆孤，N 点有正电荷+q ，M 点有负电荷-q 。今将一试验电荷+q 0从O 点出发沿路径OCDP 移到无穷远处，设无穷远处电势为零，计算电场力作功 2、计算半径为R 的均匀带电球面内外的电势，球面带电量为Q 。 3、一无限长均匀带电圆柱，电荷体密度为ρ，截面半径为a 。 （1）用高斯定理求柱内外电场强度的分布； （2）若以轴线上某点为电势零点，求柱内外电势的分布。 a 4、两半径分别为R1和R2(R2＞R1)带等值异号电荷的无限长同轴圆柱面，线电荷 密度为λ和-λ，求： (1) 两圆柱面间的电势差V； (2) 求各区间的电势分布。 静电场中的导体与电介质 院别班级姓名学号 一、选择题 [ ] 1、将一个带正电的带电体A从远处移到一个不带电的导体B附近，导体B的电势将 A、升高 B、降低 C 、不会发生变化D、无法确定 [ ]2、在接地金属壳内臵一中性导体b和带正电的导体a， 如图所示，则两导体的电势 A、U a=U b B、U a＜U b C、U a＞U b D、不能确定 [ ] 3、两个完全相同的导体球皆带等量的正电荷Q，现 使两球相互接近，到一定程度时，则 A、两球表面都将有正、负两种电荷分布； B、两球中至少有一个表面上有正、负两种电荷分布； C、无论接近到什么程度两球表面都不能有负电荷分布； D、结果不能判断，要视电荷Q的大小而定。 [ ] 4、当一个带电导体达到静电平衡时 A、表面上电荷密度较大处电势较高 B、表面曲率较大处电势较高 C、导体内部的电势比导体表面的电势高 D、导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零 [ ]5、单位正电荷从电源正极出发，沿闭合回路一周，又回到电源正极时，下列说法哪种正确？ A、静电力所做总功为零 B 、非静电力所做总功为零 C 、静电力和非静电力所做功代数和为零 D 、在电源内只有非静电力做功，在外电路只有静电力做功 [ ] 6、当一个带电导体达到静电平衡时： A 、表面上电荷密度较大处电势较高 B 、导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零 C 、导体内部的电势比导体表面的电势高 D 、表面曲率较大处电势较高 [ ] 7、如图,真空中有一点电荷Q 及空心金属球壳A, A 处于 静电平衡, 球内有一点M, 球壳中有一点N, 以下说法 正确的是 A 、E M ≠0, E N =0 ，Q 在M 处产生电场，而在N 处不 产生电场 B 、E M =0, E N ≠0 ，Q 在M 处不产生电场，而在N 处产生电场 C 、E M = E N =0 ，Q 在M 、N 处都产生电场 D 、 E M ≠0，E N ≠0，Q 在M 、N 处都产生电场 [ ] 8、下列哪种力不能使正电荷在电源内部从负极移动到正极 A 、机械力 B 、某种化学的力 C 、磁力 D 、静电力 [ ] 9、关于电动势，下列说法正确的是 A 、电动势就是电场力将单位正电荷绕闭合回路一周所做的功 B 、电动势就是非静电力将单位正电荷绕闭合回路一周所做的功 C 、电动势就是电源两端的电压 D 、电动势就是电场力将单位正电荷从负极移到正极所做的功 [ ] 10、半径分别为R 和r 的两个金属球，相距很远．用一根细长导线将两球 连接在一起并使它们带电．在忽略导线的影响下，两球表面的电荷面密度之比r R σσr 为 A 、r R / B 、22/r R C 、22/R r D 、R r / [ ] 11、两个同心薄金属球壳，半径分别为R 1和R 2 (R 2 > R 1 )，若分别带上电 荷q 1和q 2，则两者的电势分别为U 1和U 2 (选无穷远处为电势零 点)．现用导线将两球壳相连接，则它们的电势为 A 、U 1 B 、U 2 C 、U 1 + U 2 D 、)(21U U +/2 [ ] 12、在一个原来不带电的外表面为球形的空腔导体A 内，放一带有电荷为 +Q 的带电导体B ，如图所示．则比较空腔导体A 的电势U A 和导体 B 的电势U B 时，可得以下结论： A 、U A = U B B 、U A > U B C 、U A < U B D 、因空腔形状不是球形，两者无法比较 [ ] 13、在静电场中，作闭合曲面S ，若有0d =??S S D (式中D 为 电位移矢量)，则S 面内必定 A 、既无自由电荷，也无束缚电荷 B 、没有自由电荷 C 、自由电荷和束缚电荷的代数和为零 D 、自由电荷的代数和为零 [ ] 14、在空气平行板电容器中，平行地插上一块各向同性均匀电介质板，如 图所示．当电容器充电后，若忽略边缘效应，则电介质中的场强E 与空气中的场强E 0相比较，应有 A 、E > E 0，两者方向相同 B 、E = E 0，两者方向相同 C 、E < E 0，两者方向相同 D 、E < E 0，两者方向相反 二 、判断题 [ ] 1、当空腔导体内带有电荷q 时，空腔表面感应电荷为-q ，外表面感应电 荷为+q 。 [ ] 2、在一均匀电场中放臵一导体，则沿电场方向，导体内部任一点与导体 表面任一点的电势差大于零。 [ ] 3、当空腔导体内没有带电体时，净余电荷只分布在空腔外表面。 [ ] 4、在导体表面曲率半径大的地方面电荷密度大，所以电场强度就大。 [ ] 5、处于静电平衡的导体内部由于静电感应会产生附加电场。 [ ] 6、有两个带电不等的金属球，直径相等，但一个是空心，一个是实心的。 现使它们互相接触，则这两个金属球上的电荷平均分配。 [ ] 7、尖端放电现象是由于场强超过空气的击穿场强时，空气被电离的放电 现象。 [ ] 8、在有电介质存在的情况下，场中任一点的电场强度都比无电介质时小。 [ ] 9、对一个电容器来讲，只有给它带上电荷，该电容器才有电容值。 [ ]10、电位移矢量D 的产生只与面内的自由电荷有关，与束缚电荷无关。 [ ]11、电容器的电容值是它的固有属性，按照定义12 U Q C =，电容值与它所带电荷的多少成正比。 [ ]12、电容器串联使用，是为了增大其耐压性能，电容器并联使用，是为了 增大其容电本领。 [ ]13、由于孤立导体的孤立性，所以它没有电容。 [ ]14、考察电容器的指标有两个，一个是它的电容大小，一个是它的耐压性 能。 [ ]15、两个电容不同的电容器，串联后接在电源上，则电容小的电容器上的 电势差反而大。 三、填空题 1、一半径为1R 的导体球，外罩一半径为2R 的同心薄导体球壳构成一球形电容器， 则此电容器的电容为 ；若使导体球带电Q +，导体球壳带电Q -， 则两导体间的电势差为 。 2、有两块面积均为S 的金属板平行放臵，两板间距离为d （S d <<2），其中一 块金属板带电量为q ，另一块金属板带电量为2q ，则两板间的电势差 为 。 3、在一个孤立导体球壳的球心放一个点电荷，则导体球壳内表面的感应电荷呈 分布，外表面的感应电荷呈 ；如果将点电荷移动到壳内的任意点， 则导体球壳内表面的感应电荷呈 分布，外表面的感应电荷呈 分布。（填均匀或不均匀） 4、一孤立金属球，带有电荷 1.2×10-8 C ，已知当电场强度的大小为 3×106 V/m 时，空气将被击穿．若要空气不被击穿，则金属球的半径至少大于 。 四、计算题 1、如图所示，一厚为b 的无限大带电平板，电荷体密度为ρ=kx (0≤x≤b), 式中k 为一正常数，求： （1）平板外两侧任一点P 1和P 2处的电场强度； （2）平板内任一点P 处的电场强度； （3）场强为零的点在何处？ 2、电量为q=4.0×10-10C 点电荷处在导体球壳的中心，球壳的内、外半径分别为 R 1=2.0cm 和R 2=3.0cm ，求 (1) 导体球壳的电势; (2) 离球心r =1.0cm 处的电势; (3)把点电荷移开球心1.0cm,再求导体球壳的电势。 电 流 的 磁 场 院别 班级 姓名 学号 P b P 1 P 2 O x 一、选择题 [ ]1、下列说法正确的是 A 、电荷在空间各点要激发电场，电流元l Id 在空间各点也要激发磁场 B 、穿入闭合曲面的磁感应线条数可以不等于穿出的磁感应线条数 C 、静电场中的电力线和稳恒中的磁感应线都是闭合的 D 、在稳恒磁场中，若闭合曲线不围绕有任何电流，则该闭合曲线上各点 的磁感应强度必为零 [ ]2、下列关于磁感应线的描述，哪个是正确的是 A 、条形磁铁的磁感应线是从N 极到S 极的； B 、条形磁铁的磁感应线是从S 极到N 极的； C 、磁感应线是从N 极出发终止于S 极的曲线； D 、磁感应线是无头无尾的闭合曲线。 [ ]3、如图所示，两根长直载流导线垂直纸面放臵， 电流A I 11=，方向垂直纸面向外；电流A I 22=，方向垂直纸面向内，则P 点的磁感应强度B 的方向与X 轴的夹角为 A 、030 B 、060 C 、0120 D 、0210 [ ]4、如图5所示，一根无限长载流直导线在O 处折成直角，点P 位于折线 的延长线上，点P 到折线的距离为a=2.0cm ，导线通有电流I=20A ，则P 点的磁感应强度B 为 A 、T 4101-? B 、T 3101-? C 、T 4102-? D 、 T 3101-? [ ]5、四条相互平行的载流长直导线电流均为I ,如图放臵，设正方形的边长 为a 2,则正方形中心O 的磁感应强度的大小为 A 、a I πμ02 B 、a I πμ220 C 、 a I πμ420 D 、0 [ ]6、如图，在一圆形电流I 的平面内，选取一个同心圆形闭合回路L ，则 由安培环路定律可知 A 、??l l d B =0，且环路上任意点B=0 1I 2I d d 2A I 11=P x y B 、??l l d B =0，且环路上任意点B≠0 C 、??l l d B ≠0，且环路上任意点B≠0 D 、??l l d B ≠0，且环路上任意点B=0 [ ]7、两个载有相等电流I 的半径为R 的圆线圈一个处于水平位臵，一个处 于竖直位臵，两个线圈的圆心重合，则在圆心o 处的磁感应强度大小为 多少? A 、0 B 、R I 20μ C 、R I 220μ D 、R I 0μ [ ]8、无限长直圆柱体，半径为R ，沿轴向均匀流有电流. 设圆柱体内(r < R) 的磁感强度为B 1，圆柱体外(r >R)的磁感强度为B 2，则有 A 、 B 1、B 2均与r 成正比. B 、B 1、B 2均与r 成反比. C 、B 1与r 成正比, B 2与r 成反比. D 、B 1与r 成反比, B 2与r 成正比. 二、判断题 [ ]1、静电场中的电力线和稳恒中的磁感应线都是闭合的。 [ ]2、根据毕奥沙伐定律分析，在均匀、线性、各向同性媒质中，一段有限 长载流直导线周围空间的磁场分布具有对称性，磁感应强度线是一些以 轴线为中心的同心圆。 [ ]3、无限长长直到导线周围的磁场方向垂直与导线，大小与导线的距离成 反比。 [ ]4、一条载流长直导线，在导线上的任何一点，由导线上的电流所产生的 磁场强度为零 [ ]5、磁场的高斯定理??=?0S d B 说明了穿入闭合曲面的磁感应线条数必然 等于穿出的磁感应线条数。 [ ]6、若空间存在两根无限长直载流导线，空间的磁场分布就不具有简单的 对称性，则该磁场分布不能用安培环路定理来计算 [ ]7、两个长直螺线管半径不同，但它们通过的电流和线圈密度相同，则两 个螺线管内部的磁感应强度相同。 [ ]8、对于一个载流长直螺线管，两端的磁感应 强度大小是中间的一半。 三、填空题 1、如图所示的无限长载流导线，在半圆圆心O 处 产生的磁感应强度 。 2、通有电流强度I 的无限长载流直导线在距其垂 直距离为a 的P 点的磁感应强度大小为_______； 半径为R 的圆形电流I 在其圆心O 点的磁感应强度 大小为_______；单位长度匝数为n 、通有电流I 的无限长载流直螺线管，其内 部一点的磁感应强度大小为_______。 3、一半径为R 的薄塑料圆盘，在盘面均匀分布着电荷q ，若圆盘绕通过盘心且 与盘面垂直的轴以角速度ω做匀角速转动，则在盘心处的磁感应强度的大小 B = 。 4、设一无限长载流直螺线管，单位长度匝数为n ，通有电流I ，则在螺线管内部 一点的磁感应强度的大小为 。 5、对于如图 (a)、(b)所示的电流和回路，B 的环流分别为 （a ）?=?1l d L B ； （b ）?=?2 l d L B 。 6、如图（c ），在无限长直载流导线的右侧为面积为S1和S2两个矩形回路，两 个回路与长直载流导线在同一平面，且矩形回路的一边与长直载流导线平行，则 通过面积为S1的矩形回路的磁通量与通过面积为S2的矩形回路的磁通量之比 为 . 四、计算题 1、两平行长直导线相距40cm ，每条通有电流I =200A,如图所示。 求：（1）两导线所在平面内与该两导线等距的一点处的磁感应强度； （2）通过图中斜线所示矩形面积内的磁通量。（cm r r 1031==，cm r 202=， cm L 25=） 1I 2I 3I 1L （a ） 1r 2r 3r （b ） L 2 (c) 2、一宽为a 的薄长金属板，其电流呈均匀面分布，总电流强度为I （如图），设 金属板外有一点P ，P 点与薄板共面，P 点距板的一边为a ，如图所示。试求P 点的磁感应强度。 3、一根很长的圆柱形铜导线，半径为R ，载有电流I ，设电流均匀分布于横截面。 在导线内部作一平面S ，如图所示。试计算 （1）导线内任一点的磁感应强度； （2）通过S 平面的磁通量。（设铜 的磁导率0μμ≈，并沿导线长度方向 取长为1m 的一段作计算） 磁 场 对 电 流 的 作 用 院别 班级 姓名 学号 一、选择题 [ ]1、带电粒子，垂直射入均匀磁场，如果粒子的入射速度增大到2倍，磁 场的磁感应强度增大到2倍，则通过粒子运动轨道所包围范围内的磁通 量增大到原来的 Ａ、2倍 B 、4倍 C 、1/2倍 D 、1/4倍 [ ]2、把轻的正方形线圈用细线挂在载流直导线AB 的附近，两者在同一平面内，直导线AB 固定，线 圈可以活动。当正方形线圈通过如图所示的电流 时线圈将 A 、不动； B 、发生转动，同时靠近导线AB ； C 、靠近导线AB ； D 、离开导线AB 。 [ ]3、在匀强磁场中，有两个平面线圈，其面积A 1=2A 2,通有电流I 1=2I 2，他们 所受的最大磁力矩之比M 1/M 2等于 A 、1 B 、2 C 、4 D 、1/4 [ ]4、有一半径为a ，流有稳恒电流为I 的1/4圆弧形载流导线bc ，如图所示 方向臵于均匀外磁场B 中，则该载流导线 所受安培力的大小和方向为 A 、Ia B ,垂直纸面向里 B 、IaB ,垂直纸面向外 C 、2 a I π,垂直纸面向里 D 、2 a I π,垂直纸面向外 [ ]5、载有电流I 的线圈，臵于磁感应强度为B 的均匀磁场中，若线圈的磁矩 大小为m P ，方向与B 的方向相同，则通过线圈的磁通量m φ与线圈所受 磁力矩的大小M 分别为 A 、m m IBP =φ，0=M B 、I BP m m = φ, 0=M C 、m m IBP =φ，m BP M = D 、I BP m m =φ，m BP M = [ ]6、有一半径为R 的单匝圆线圈，通以电流I ，若将该导线重新弯成匝数N ＝2的平面圆线圈，导线长度不变，并通以同样的电流，则线圈中心的 磁感应强度和线圈的磁矩分别是原来的 A 、4倍和1/8， B 、4倍和1/2， C 、2倍和1/4， D 、2倍和1/2 [ ]7、有一由N 匝细导线绕成的平面正三角形线圈，边长为a , 通有电流I ， 臵于均匀外磁场B 中，当线圈平面的法向与外磁场同向时，该线圈所 受的磁力矩M m 为: A 、3Na 2I B /2 B 、3Na 2IB /4 C 、 3Na 2IB sin60? D 、 0 [ ] 8、用细导线均匀密绕成长为l 、半径为a a l >>、总匝数为N 的螺线管，通以稳恒电流I ，当管内充满相对磁导率为r μ的均匀介质后，管中任意 一点的 A 、磁感应强度大小为NI r μμ0 B 、磁感应强度大小为l NI 0μ C 、磁场强度大小为 l NI r μμ0 D 、磁场强度大小为l NI 二、判断题 [ ]1、洛仑兹力和安培力分别是运动电荷和载流导线在磁场中受力的规律， 尽管它们都是磁力，但本质是不同的 [ ]2、电子垂直射向一载流直导线，则该电子在磁场的作用下将向电流方向 偏转 [ ]3、两相互靠近的无限长导线通有电流，电流同向时相互吸引，电流反向 时相互排斥 [ ]4、两个平行放臵的同轴圆环形导体，若通以电流后，它们彼此排斥，则 两环中电流流动的方向平行 [ ]5、通电线圈在磁场中所受的合力为零，但磁力矩不为零 [ ]6、平面线圈的磁矩为n IS P =中，磁矩的方向始终与线圈的法线方向一致 [ ]7、在均匀磁场中，有两个平面线圈平行放臵，其面积A 1=2A 2,通有电流 I 1=2I 2,它们所受最大的磁力矩之比M 1/M 2等于4：1 [ ]8、由于处于磁场中的运动带电粒子受到的洛仑兹力只改变运动方向而不 做功所以磁力也不会对处于磁场中的载流导线做功 三、填空题 1、一个带电粒子以某一速度射入均匀磁场中，当粒子速度方向与磁场方向间有 一角度α(0<α<π且α≠π/2)时，该粒子的运动轨道是 。 2、在非均匀磁场中，有一带电量为q 的运动电荷，当电荷运动至某点时，其速 度为v ，运动方程方向与磁场的夹角为α，此时测出它所受的磁力为fm ，则该运 动电荷所在处的磁感应强度的大小为 ，磁力fm 的方向一定垂直 于 。 3、三根长直载流导线1、2、3平行且共面，分别载有稳恒电流I 、2I 、3I ，方向如图所示，导线1与3的距离为d ，欲 使导线2受力为0，则导线2与1之间的距离应 为 。 4、将一个通有电流强度为I 的闭合回路臵于均匀磁场中， 回路所围的面积的法线方向与磁场方向的夹角为α，若均匀 磁场通过此回路的磁通量为m φ，则回路所受磁力矩的大小为 . 5、在边长分别为a 、b 的N 匝矩形平面线圈中流过 电流I ，将线圈臵于均匀外磁场B 中，当线圈平面的 正法向与外磁场方向间的夹角为120°时，此线圈所 受的磁力矩的大小为 。 6、将一导体板放在垂直于板面的磁场B 中，当有电流I 沿着垂直于B 的方向通123d 过导体时（如图所示），则导体板上a 、b 两端之间将会出现横向电势差U H ，这 种现象称为 。如果a 端电势比b 端低，则此导体的载流子 为 。 7、磁介质处于磁场中将产生 现象，按磁化电流产生的附加磁场的方向 不同和大小不同，磁介质可分为 、 和 三大类。 四、计算题 1、一长直导线通有电流I 1=20 A ，旁边放一导线ab ，其中通有电流I 2=10 A ，且 两者共面，如图所示。求 （1）导线ab 将如何运动，所受作用力是多少？ （2）导线ab 所受作用力对o 点的力矩。 2、半径为R 的半圆形闭合线圈，载有电流I ，放在均匀磁场中，磁场方向与线 圈平面平行，如图所示。求 （1）线圈所受力矩的大小和方向（以直径为转轴）； （2）若线圈受上述磁场作用转到线圈平面与磁场垂直的位臵 ，则力矩做功为多 少？ 3. 如图29.3所示，半径为R 的半圆线圈ACD 通有电流I 2, 臵于电流为I 1的无限 b 0.10m a 0.01m I 1o I 2 长直线电流的磁场中, 直线电流I 1 恰过半圆的直径, 两导线相互绝缘. 求半圆线 圈受到长直线电流I 1的磁力. 电 磁 感 应 院别 班级 姓名 学号 一、选择题 [ ]1、尺寸相同的铁环与铜环所包围的面积中，通以相同变化率的磁通量， 则两环中 A 、感应电动势不同 B 、感应电动势相同，感应电流相同 C 、感应电动势不同，感应电流相同 D 、感应电动势相同，感应电流不同 [ ]2、两根无限长平行直导线载有大小相等方向相反的电流I ，I 以dI/dt 的变 化率增长，一矩形线圈位于导线平面内(如图)，则 A 、线圈中无感应电流 B 、线圈中感应电流为顺时针方向 C 、线圈中感应电流为逆时针方向 D 、线圈中感应电流方向不确定 [ ]3、将一根导线弯折成半径为R 的3/4圆弧abcd ，臵于均匀磁场B 中，B 垂直于导线平面，如图所示，当导线沿角aod 的角平分线方向以速度v 向右运动时，导线中 产生的感应电动势i 为 A 、0 B 、vRB C D 、2 [ ]4、在圆柱形空间内有一磁感应强度为B 的均匀磁场，如图所示。B 的大 小以速率dB/dt 变化，在磁场中有A 、B 两点，其间可放直导线AB 和 弯曲的导线B A ，则 A 、电动势只在A B 导线中产生 B 、电动势只在B A 导线中产生。 I C 、电动势在AB 和B A 中都产生，且两者大 小相等。 D 、AB 导线中的电动势小于B A 导线的电动势。 [ ]5、如图所示，导线AB 在均匀磁场中作下列四种运动，（1）垂直于磁场作 平动；（2）绕固定端A 作垂直于磁场转动；（3）绕其中心点O 作垂直于 磁场转动；（4）绕通过中心点O 的水平轴作平行于磁场的转动。关于导 线AB 的感应电动势哪个结论是错误的 A 、（1）有感应电动势，A 端为高电势 B 、（2）有感应电动势，B 端为高电势 C 、（3）无感应电动势 D 、（4）无感应电动势 [ ]6、一“探测线圈”由50匝导线组成，截面积S ＝4cm2，电阻R=25Ω 若把 探测线圈在磁场中迅速翻转 90，测得通过线圈的电荷量为 C q 5104-?=?，则磁感应强度B 的大小为 A 、0.01T B 、0.05T C 、0.1T D 、0.5T [ ] 7、两长直密绕螺线管，长度和匝数相同，半径之比为2:1，螺线管内磁 介质的磁导率之比为1:2，则其自感系数之比21:L L 和通以相同电流时所储 存的磁能之比21:m m W W 分别为 A 、1:1，1:1 ； B 、2:1，1:1； C 、2:1，2:1 ； D 、1:2，1:2。 [ ] 8、两个相距不太远的平面圆线圈，怎样放臵可使其互感系数近似为零？ （设其中一线圈的轴线恰好通过另一线圈的圆心） A 、两线圈的轴线相互平行； B 、两线圈的轴线相互垂直； C 、两线圈的磁矩相互平行，方向相反； D 、两线圈无论如何放臵，互感系数也不为零。 二、判断题 [ ]1、闭合回路中产生电动势大小，只与通过回路的磁通量的变化量，即 21m ?Φ=Φ-Φ有关 [ ]2、闭合电路在磁场中运动，闭合电路中就一定会有感应电流 [ ]3、穿过闭合电路的磁通为零的瞬间，闭合电路中一定不会产生感应电流 [ ]4、均匀磁场中，一导体圆线圈绕自身直径轴转动（轴与磁场方向平行） 时，能使线圈产生感应电流 [ ]5、感应电场是由变化的磁场产生的，所以它的电场线是闭合的 [ ]6、互感M 只与两个线圈的形状、大小、匝数、相对位臵以及周围磁介质 的磁导率有关 三、填空题 （1） （2） （3） （4） 大学物理电磁学部分练 习题讲解 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 大学物理电磁学部分练习题 1.在静电场中，下列说法中哪一个是正确的（D ） （A ）带正电荷的导体，其电势一定是正值． （B ）等势面上各点的场强一定相等． （C ）场强为零处，电势也一定为零． （D ）场强相等处，电势梯度矢量一定相等． 2.当一个带电导体达到静电平衡时：D （A ）表面上电荷密度较大处电势较高． （B ）表面曲率较大处电势较高． （C ）导体内部的电势比导体表面的电势高． （D ）导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零． 3. 一半径为R 的均匀带电球面，其电荷面密度为σ．该球面内、外的场强分布 为（r 表示从球心引出的矢径）： （ 0 r r R 3 02εσ） =)(r E )(R r <， =)(r E )(R r >． 4.电量分别为q 1，q 2，q 3的三个点电荷分别位于同一圆周的三个点上，如图所示．设无穷远处为电势零点，圆半径为 R ，则b 点处的电势U ＝ )22(813210q q q R ++πε 5.两个点电荷，电量分别为+q 和-3q ，相距为d ，试求： （l ）在它们的连线上电场强度0=E 的点与电荷量为+q 的点电荷相距多远？ （2）若选无穷远处电势为零，两点电荷之间电势U ＝ 0的点与电荷量为+q 的点电荷相距多远？ ? ? d q +q 3- x θ O d E ? ．解：设点电荷q 所在处为坐标原点O ，X 轴沿两点电荷的连线． （l ）设0=E 的点的坐标为x ′，则 0) '(43' 42 02 0=-- = i d x q i x q E πεπε 可得 0'2'222=-+d dx x 解出 d x )31(21'1+-=和 d x )13(21' 2-= 其中'1x 符合题意，'2x 不符合题意，舍去． （2）设坐标x 处 U ＝ 0，则 ) (43400x d q x q U -- = πεπε 0]) (4[ 40 =--= x d x x d q πε 得 4/0 4d x x d ==- 6.一半径为R 的半球壳，均匀地带有电荷，电荷面密度为σ，求球心处电场强度的大小. 解答：将半球面分成由一系列不同半径的带电圆环组成，带电半球面在圆心O 点处的电场就是所有这些带电圆环在O 点的电场的叠加。 今取一半径为r ，宽度为Rd θ的带电细圆环。 带电圆环在P 点的场强为：() 3222 01 ?4qx E r a x πε= + 在本题中，cos x h R θ==，a r = 电磁学期末考试 一、选择题。 1. 设源电荷与试探电荷分别为Q 、q ，则定义式q F E =对Q 、q 的要求为：[ ] （Ａ）二者必须是点电荷。 （Ｂ）Q 为任意电荷，q 必须为正电荷。 （Ｃ）Q 为任意电荷，q 是点电荷，且可正可负。 （Ｄ）Q 为任意电荷，q 必须是单位正点电荷。 2. 一均匀带电球面，电荷面密度为σ，球面内电场强度处处为零，球面上面元dS 的一个带电量为dS σ的电荷元，在球面内各点产生的电场强度：[ ] （Ａ）处处为零。 （Ｂ）不一定都为零。 （Ｃ）处处不为零。 （Ｄ）无法判定 3. 当一个带电体达到静电平衡时：[ ] （Ａ）表面上电荷密度较大处电势较高。 （Ｂ）表面曲率较大处电势较高。 （Ｃ）导体内部的电势比导体表面的电势高。 （Ｄ）导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零。 4. 在相距为2R 的点电荷+q 与-q 的电场中，把点电荷+Q 从O 点沿OCD 移到D 点（如图），则电场力所做的功和+Q 电位能的增量分别为：[ ] （Ａ）R qQ 06πε，R qQ 06πε-。 （Ｂ）R qQ 04πε，R qQ 04πε-。 （Ｃ）R qQ 04πε-，R qQ 04πε。 （Ｄ）R qQ 06πε-，R qQ 06πε。 5. 相距为1r 的两个电子，在重力可忽略的情况下由静止开始运动到相距为2r ，从相距1r 到相距2r 期间，两电子系统的下列哪一个量是不变的：[ ] （Ａ）动能总和； （Ｂ）电势能总和； （Ｃ）动量总和； （Ｄ）电相互作用力 6. 均匀磁场的磁感应强度B 垂直于半径为r 的圆面。今以该圆周为边线，作一半球面s ，则通过s 面的磁通量的大小为： [ ] （Ａ）B r 22π。 （Ｂ）B r 2π。 （Ｃ）0。 （Ｄ）无法确定的量。 7. 对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确：[ ] （Ａ）位移电流是由变化电场产生的。 （Ｂ）位移电流是由线性变化磁场产生的。 （Ｃ）位移电流的热效应服从焦耳—楞次定律。 （Ｄ）位移电流的磁效应不服从安培环路定理。 8．在一个平面内，有两条垂直交叉但相互绝缘的导线，流过每条导线的电流相等，方向如图所示。问那个区域中有些点的磁感应强度可能为零：[ ] A ．仅在象限1 B ．仅在象限2 C ．仅在象限1、3 D ．仅在象限2、4 9．通有电流J 的无限长直导线弯成如图所示的3种形状，则P 、Q 、O 各点磁感应强度的大小关系为：[ ] A ．P B ＞Q B ＞O B B ．Q B ＞P B ＞O B C ． Q B ＞O B ＞P B D ．O B ＞Q B ＞P B 大学电磁学习题1 一.选择题(每题3分) 1、如图所示,半径为R 的均匀带电球面,总电荷为Q ,设无穷远处的电势 为零,则球内距离球心为r 的P 点处的电场强度的大小与电势为: (A) E =0,R Q U 04επ= . (B) E =0,r Q U 04επ=. (C) 204r Q E επ=,r Q U 04επ= . (D) 204r Q E επ=,R Q U 04επ=. ［ ］ 2、一个静止的氢离子(H +)在电场中被加速而获得的速率为一静止的氧离子(O + 2)在同一电场中且通过相同的路径被加速所获速率的: (A) 2倍. (B) 22倍. (C) 4倍. (D) 42倍. ［ ］ 3、在磁感强度为B 的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ,S 边线所在平面的法线方向单位矢量n 与B 的夹角为α ,则通过半球面S 的磁通量(取弯面 向外为正)为 (A) πr 2B . 、 (B) 2 πr 2B . (C) -πr 2B sin α. (D) -πr 2B cos α. ［ ］ 4、一个通有电流I 的导体,厚度为D ,横截面积为S ,放置在磁感强度为B 的匀强磁场中,磁场方向垂直于导体的侧表面,如图所示.现测得导体上下两面电势差为V ,则此导体的 霍尔系数等于 (A) IB VDS . (B) DS IBV . (C) IBD VS . (D) BD IVS . (E) IB VD . ［ ］ 5、两根无限长载流直导线相互正交放置,如图所示.I 1沿y 轴的正方向,I 2沿z 轴负方向.若载流I 1的导线不能动,载流I 2的导线可以 自由运动,则载流I 2的导线开始运动的趋势就是 (A) 绕x 轴转动. (B) 沿x 方向平动. (C) 绕y 轴转动. (D) 无法判断. ［ ］ y z x I 1 I 2 电学计算题强化 1．在图10所示的电路中，电源电压为6伏，电阻R 1的 阻值为10欧，滑动变阻器R 2上标有“20Ω 1A ”字样。求： (1)将滑片P 移至最左端后，闭合电键S ，此时电流表的示数为 多少? (2) 当滑片P 从最左端向右移动时，R 2连入电路的电阻是它最大阻值的一半，所以通过 R 2的电流也是滑片P 位过程中，小明同学发现：电流表的示数在增大。为此，他认为“当滑片位于中点于最左端时电流值的一半”。 ①请判断：小明的结论是 的。（选填：“正确”或“错误”） ②请说明你判断的理由并计算出这时电压表的示数。 2、在图12所示的电路中，电源电压保持不变。电阻R 1的阻值 为20欧，滑动变阻器R 2上标有 “20Ω，2A ”字样。闭合电键S 后，当滑动变阻器的滑片P 在中点位置时，电压表V 1的示数为4伏。求： （1）电流表的示数； （2）电压表V 的示数； （3）在电表量程可以改变的情况下，是否存在某种可能， 改变滑片P 的位置，使两电压表指针偏离零刻度的角度恰好相同?如果不可能，请说明理由；如果可能，请计算出电路中的总电阻。 3．在图11所示的电路中，电源电压为12伏且不变，电阻R 1的阻值为22欧，滑动变阻器R 2上标有“10 1A ”字样。闭合电键S ，电流表的示数为0.5安。求： （1）电阻R 1两端的电压。 （2）滑动变阻器R 2接入电路的阻值。 （3）现设想用定值电阻R 0来替换电阻R 1，要求：在移动滑动变阻器滑片P 的过程中，两电表的指针分别能达到满刻度处，且电路能正常工作。 ①现有阻值为16欧的定值电阻，若用它替换电阻R 1，请判断：________满足题目要求（选填“能”或“不能”）。若能满足题目要求，通过计算求出替换后滑动变阻器的使用范围；若不能满足题目要求，通过计算说明理由。 图10 图12 R 2 P A R 1 S V V 1 图11 A R 1 P V R 2 S 大学物理电磁学部分练习题 1.在静电场中，下列说法中哪一个是正确的？（D ） （A ）带正电荷的导体，其电势一定是正值． （B ）等势面上各点的场强一定相等． （C ）场强为零处，电势也一定为零． （D ）场强相等处，电势梯度矢量一定相等． 2.当一个带电导体达到静电平衡时：D （A ）表面上电荷密度较大处电势较高． （B ）表面曲率较大处电势较高． （C ）导体内部的电势比导体表面的电势高． （D ）导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零． 3. 一半径为R 的均匀带电球面，其电荷面密度为σ．该球面内、外的场强分布 为（r 表示从球心引出的矢径）： （ 0 r r R 3 02εσ） =)(r E )(R r <， =)(r E )(R r >． 4.电量分别为q 1，q 2，q 3的三个点电荷分别位于同一圆周的三个点上，如图所示．设无穷远处为电势零点，圆半径为R ，则b 点处的电势U ＝ )22(813210q q q R ++πε 5.两个点电荷，电量分别为+q 和-3q ，相距为d ，试求： （l ）在它们的连线上电场强度0=E 的点与电荷量为+q 的点电荷相距多远？ （2）若选无穷远处电势为零，两点电荷之间电势U ＝ 0的点与电荷量为+q 的点电荷相距多远？ ．解：设点电荷q 所在处为坐标原点O ，X 轴沿两点电荷的连线． （l ）设0=E 的点的坐标为x ′，则 d q +q 3- 0)'(43'42 02 0=-- = i d x q i x q E πεπε 可得 0'2'222=-+d dx x 解出 d x )31(21'1+-=和 d x )13(21' 2-= 其中'1x 符合题意，'2x 不符合题意，舍去． （2）设坐标x 处 U ＝ 0，则 ) (43400x d q x q U -- = πεπε 0]) (4[40 =--= x d x x d q πε 得 4/04d x x d ==- 6.一半径为R 的半球壳，均匀地带有电荷，电荷面密度为σ，求球心处电场强度的大小. 解答：将半球面分成由一系列不同半径的带电圆环组成，带电半球面在圆心O 点处的电场就是所有这些带电圆环在O 点的电场的叠加。 今取一半径为r ，宽度为Rd θ的带电细圆环。 带电圆环在P 点的场强为：() 3222 01 ?4qx E r a x πε= + 在本题中，cos x h R θ==，a r = 所以可得：() 33 222 0044hdq hdq dE R r h πεπε= = + 上式中()222sin dq r Rd R d σπθπσθθ== 即：33 00 2sin cos sin cos 42R d dE d R σπθθθσ θθθπεε== 整个半球面为：2000sin cos 24E dE d π σ σθθθεε===????，方向沿半径向外 7. 电荷q 均匀地分布在一半径为R 的圆环上。计算在圆环的轴线上任一给定点 P 的场强。 《电磁学》练习题（附答案） 1. 如图所示，两个点电荷＋q 和－3q ，相距为d . 试求： (1) 在它们的连线上电场强度0=E 的点与电荷为＋q 的点电荷相距多远？ (2) 若选无穷远处电势为零，两点电荷之间电势U =0的点与电荷为＋q 的点电荷相距多远？ 2. 一带有电荷q ＝3×10- 9 C 的粒子，位于均匀电场中，电场方向如图所示．当该粒子沿水平方向向右方运动5 cm 时，外力作功6×10- 5 J ，粒子动能的增量为4.5×10- 5 J ．求：(1) 粒子运动过程中电场力作功多少？(2) 该电场的场强多大？ 3. 如图所示，真空中一长为L 的均匀带电细直杆，总电荷为q ，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d 的P 点的电场强度． 4. 一半径为 R 的带电球体，其电荷体密度分布为 ρ =Ar (r ≤R ) ， ρ =0 (r ＞R ) A 为一常量．试求球体内外的场强分布． 5. 若电荷以相同的面密度σ均匀分布在半径分别为r 1＝10 cm 和r 2＝20 cm 的两个同心球面上，设无穷远处电势为零，已知球心电势为300 V ，试求两球面的电荷面密度σ的值． (ε0＝8.85×10- 12C 2 / N ·m 2 ) 6. 真空中一立方体形的高斯面,边长a ＝0.1 m ，位于图中所示位 置．已知空间的场强分布为： E x =bx , E y =0 , E z =0． 常量b ＝1000 N/(C ·m)．试求通过该高斯面的电通量． 7. 一电偶极子由电荷q ＝1.0×10-6 C 的两个异号点电荷组成，两电荷相距l ＝2.0 cm ．把这电偶极子放在场强大小为E ＝1.0×105 N/C 的均匀电场中．试求： (1) 电场作用于电偶极子的最大力矩． (2) 电偶极子从受最大力矩的位置转到平衡位置过程中，电场力作的功． 8. 电荷为q 1＝8.0×10-6 C 和q 2＝－16.0×10- 6 C 的两个点电荷相距20 cm ，求离它们都是20 cm 处的电场强度． (真空介电常量ε0＝8.85×10-12 C 2N -1m -2 ) 9. 边长为b 的立方盒子的六个面，分别平行于xOy 、yOz 和xOz 平面．盒子的一角在坐标原点处．在 此区域有一静电场，场强为j i E 300200+= .试求穿过各面的电通量． E q L q P 《电磁学》练习题（附答案） 1. 如图所示，两个点电荷＋q 和－3q ，相距为d . 试求： (1) 在它们的连线上电场强度0=E ? 的点与电荷为＋q 的点电荷相距多远？ (2) 若选无穷远处电势为零，两点电荷之间电势U =0的点与电荷为＋q 的点电荷相距多远？ 2. 一带有电荷q ＝3×10-9 C 的粒子，位于均匀电场中，电场方向如图所示．当该粒子沿水平方向向右方运动5 cm 时，外力作功6×10-5 J ，粒子动能的增量为4.5×10-5 J ．求：(1) 粒子运动过程中电场 力作功多少？(2) 该电场的场强多大？ 3. 如图所示，真空中一长为L 的均匀带电细直杆，总电荷为q ，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d 的P 点的电场强度． 4. 一半径为R 的带电球体，其电荷体密度分布为 ρ =Ar (r ≤R ) ， ρ =0 (r ＞R ) A 为一常量．试求球体外的场强分布． 5. 若电荷以相同的面密度σ均匀分布在半径分别为r 1＝10 cm 和r 2＝20 cm 的两个同心球面上，设无穷远处电势为零，已知球心电势为300 V ，试求两球面的电荷面密度σ的值． (ε0＝8.85×10-12C 2 / N ·m 2 ) 6. 真空中一立方体形的高斯面,边长a ＝0.1 m ，位于图中所示位置．已知空间的场强分布为： E x =bx , E y =0 , E z =0． 常量b ＝1000 N/(C ·m)．试求通过该高斯面的电通量． 7. 一电偶极子由电荷q ＝1.0×10-6 C 的两个异号点电荷组成，两 电荷相距l ＝2.0 cm ．把这电偶极子放在场强大小为E ＝1.0×105 N/C 的均匀电场中．试求： (1) 电场作用于电偶极子的最大力矩． (2) 电偶极子从受最大力矩的位置转到平衡位置过程中，电场力作的功． 8. 电荷为q 1＝8.0×10-6 C 和q 2＝－16.0×10-6 C 的两个点电荷相距20 cm ，求离它们都是20 cm 处的电 场强度． (真空介电常量ε0＝8.85×10-12 C 2N -1m -2 ) 9. 边长为b 的立方盒子的六个面，分别平行于xOy 、yOz 和 xOz 平面．盒子的一角在坐标原点处．在此区域 有一静电场，场强为j i E ? ??300200+= .试求穿过各面的电通量． 10. 图中虚线所示为一立方形的高斯面，已知空间的场强分布为： E x ＝bx ， E y ＝0， E z ＝0．高斯面边长a ＝0.1 m ，常量b ＝1000 N/(C ·m)．试求该闭合面中包含的净电荷．(真空介电常数ε0＝8.85×10-12 C 2·N -1·m -2 ) 11. 有一电荷面密度为σ的“无限大”均匀带电平面．若以该平面处为电势零点，试求带电平面周围空间的电势分布． 12. 如图所示，在电矩为p ? 的电偶极子的电场中，将一电荷为q 的点电荷从A 点沿半径为R 的圆弧(圆心与电偶极子中心重合，R >>电偶极子正负电荷 之间距离)移到B 点，求此过程中电场力所作的功． 13. 一均匀电场，场强大小为E ＝5×104 N/C ，方向竖直朝上，把一电荷为q ＝ 2.5×10-8 C 的点电荷，置于此电场中的a 点，如图所示．求此点电荷在下列过程中电场力作的功． (1) 沿半圆路径Ⅰ移到右方同高度的b 点，ab ＝45 cm ； (2) 沿直线路径Ⅱ向下移到c 点，ac ＝80 cm ； (3) 沿曲线路径Ⅲ朝右斜上方向移到d 点，ad ＝260 cm(与水平方向成45°角)． 14. 两个点电荷分别为q 1＝＋2×10-7 C 和q 2＝－2×10-7 C ，相距0.3 m ．求距q 1为0.4 m 、距q 2为0.5 m 处P 点的电场强度． ( 41 επ=9.00×109 Nm 2 /C 2) 15. 图中所示， A 、B 为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，A 面上电荷面密度σA ＝－17.7×10-8 C ·m -2，B 面的电荷面密度σB ＝35.4 ×10-8 C ·m -2．试计算两平面之间和两平面外的电场强度．(真空介电常量ε0＝8.85×10-12 C 2·N -1·m -2 ) 16. 一段半径为a 的细圆弧，对圆心的角为θ0，其上均匀分布有正电荷q ，如图所示．试以a ，q ，θ0表示出圆心O 处的电场强度． 17. 电荷线密度为λ的“无限长”均匀带电细线，弯成图示形状．若 E ? q L q Ⅱ d a σA σB A B q ∞ ∞ 1. 直角坐标系中点电荷电量为Q ，坐标为()c b a ,,，写出Q 所产生的电场在空间任一点的电场强度。 解：画出坐标系及空间任一点()z y x P ,,，则该点相对于点电荷的位矢为 ()c z b y a x r ---=,,? ，由点电荷Q 产生的电场在P 点处的场强分量 为 ()()()[] 2 3 2 2204c z b y a x a x Q E x -+-+--?=πε ()()() []2 3 2 2 2 04c z b y a x b y Q E y -+-+--? = πε () ()() [] 2 3 2 2 2 4c z b y a x c z Q E z -+-+--? = πε 该场强的方向沿r ? 方向：()()()k c z j b y i a x r )))?-+-+-=。 在求解给定具体坐标的特殊问题时，往往用分量形式直接计算更直观更方便，还不易出错。矢量形式固然很标准化很简洁（尤其是涉及到带有散度和旋度的微分方程），但一般只用于做基本证明和推导的过程，因为矢量方程与所取的任一坐标无关。 2. 一电偶极子的电偶极矩为l q P ? ?=，P 点到偶极子中心的距离为r ， r ?与l ? 的夹角为θ，在l r >>时，求P 点的电场强度E ?在P O r ρ?=方 向的分量r E 和垂直于r ? 方向的分量θE 。 解：在极坐标系下，设点()θ,r P 相对于q +和q -的位矢分别为+r ?，-r ?，它们与r ?的夹角分别为α和β，由点电荷的场强公式有 2041 ++?=r q E πε，2041- -?=r q E πε， -++=E E E ? ?? 在极坐标下，E ? 可以分解为： βαcos cos -+-=E E E r ， βαθsin sin -++=E E E 其中，+-=r l r θαcos 2cos ，-+=r l r θβcos 2cos ， +=r l θ αsin 2sin ， -=r l θβsin 2sin 又因为l r >>，在此近似下有 2r r r ≈?-+，r r r 2≈+-+，θcos l r r ≈-+-， 带入以上各式，化简得 3 0cos 241 r P E r θπε?=，30sin 41r P E θ πεθ?=。 此种方法的关键在于灵活运用各坐标分量间的几何与近似关系。对于电偶极子的问题，联系电势一节的内容，我们可以做一些归纳，下面我们从最常用的直角坐标系出发，来推导电偶极子在空间任一点的电势及场强公式。 以偶极子两电荷连线中点为原点，以偶极矩方向为x 轴方向取直角坐标系中任一点()z y x P ,,，由点电荷的电势叠加可得： ()???? ? ? ? ?????? ? ++??? ??+-+ ++??? ??-?=+=-+222 2 220 2241z y l x q z y l x q U U P U πε 一、单选题 1、如果通过闭合面S的电通量 e 为零，则可以肯定 A、面S内没有电荷 B 、面S内没有净电荷 C、面S上每一点的场强都等于零 D 、面S上每一点的场强都不等于零 2、下列说法中正确的是 A 、沿电场线方向电势逐渐降低B、沿电场线方向电势逐渐升高 C、沿电场线方向场强逐渐减小 D、沿电场线方向场强逐渐增大 3、载流直导线和闭合线圈在同一平面内，如图所示，当导线以速度v 向v 左匀速运动时，在线圈中 A 、有顺时针方向的感应电流 B、有逆时针方向的感应电 C、没有感应电流 D、条件不足，无法判断 4、两个平行的无限大均匀带电平面，其面电荷密度分别为和， 则 P 点处的场强为 A、 B 、 C 、2 D、 0 P 2000 5、一束粒子、质子、电子的混合粒子流以同样的速度垂直进 入磁场，其运动轨迹如图所示，则其中质子的轨迹是 12 A、曲线 1 B、曲线 23 C、曲线 3 D、无法判断 6、一个电偶极子以如图所示的方式放置在匀强电场 E 中，则在 电场力作用下，该电偶极子将 A 、保持静止B、顺时针转动C、逆时针转动D、条件不足，无法判断 7q 位于边长为a 的正方体的中心，则通过该正方体一个面的电通量为 、点电荷 A 、0 B 、q q D 、 q C、 6 0400 8、长直导线通有电流I 3 A ，另有一个矩形线圈与其共面，如图所I 示，则在下列哪种情况下，线圈中会出现逆时针方向的感应电流？ A 、线圈向左运动B、线圈向右运动 C、线圈向上运动 D、线圈向下运动 9、关于真空中静电场的高斯定理 E dS q i，下述说法正确的是： S0 A.该定理只对有某种对称性的静电场才成立； B.q i是空间所有电荷的代数和； C. 积分式中的 E 一定是电荷q i激发的； 电学计算题分类 一、串联电路 1．如图所示，电阻R1=12 欧。电键 SA断开时，通过的电流为安；电键SA 闭合时，电流表的示数为安。问：电源电压为多大电阻R2的阻值为多大 2．如图所示，滑动变阻器上标有“ 20Ω 2A”字样，当滑片 P 在中点时，电流表读数为安，电压表读数为伏，求： （1）电阻 R1和电源电压 （2）滑动变阻器移到右端时，电流表和电压表的读数。 3．在如图所示的电路中，电源电压为 6 伏且不变。电阻上标有“ 20Ω 2A”字样，两电表均为常用电表。闭合电键R1的阻值为10 欧，滑动变阻器 S，电流表示数为安。 R2 P R1 R2 V A S 求：（ 1）电压表的示数； （2）电阻 R2连入电路的阻值； （3）若移动滑动变阻器滑片 P 到某一位置时，发现电压表和电流表中有一个已达满刻度， 此时电压表和电流表的示数。 二、并联电路 1、两个灯泡并联在电路中，电源电压为 12 伏特，总电阻为欧姆，灯泡 L1的电阻为 10 欧姆，求： 1)泡 L2的电阻 2)灯泡 L1和 L2中通过的电流 3)干路电流 2、如图 2 所示电路 , 当 K 断开时电压表的示数为 6 伏 ,电流表的示数为1A；K 闭合时， R1 S R2 A 图 2 电流表的读数为安,求： ⑴灯泡 L1的电阻 ⑵灯泡 L2的电阻 3．阻值为 10 欧的用电器，正常工作时的电流为安，现要把它接入到电流为安的电路中，应怎样连接一个多大的电阻 三、取值范围 1、如图 5 所示的电路中，电流表使用0.6A 量程，电压表使用15V 量程，电源电压为36V， R 为定值电阻， R 为滑动变阻器，当R 接入电路的电阻是时，电流表的示数是0.5A ，122 现通过调节R2来改变通过 R1的电流，但必须保证电流表不超过其量程，问：（1）R1的阻值是多大 （2）R2接入电路的阻值最小不能小于多少 （3）R2取最小值时，电压表的读数是多大 2、如右图所示的电路中， R1=5Ω，滑动变阻器的规格为“ 1A、20Ω”，电源电压为并保持不 变。电流表量程为 0~0.6A ，电压表的量程为 0~3V。 求：①为保护电表，则滑动变阻器的变化范围为多少 ②当滑动变阻器R2为 8Ω时，电流表、电压表的示数分别为多少 四、电路变化题 1、如图 2 所示的电路中，电源电压是12V 且保持不变，R1=R3 =4Ω,R2＝6Ω. 试求： （1）当开关 S1、 S2断开时，电流表和电压表示数各是多少 （2）当开关 S1、 S2均闭合时，电流表和电压表示数各是多少 图2 2、如图所示，电源电压保持不变。当开关S1 S1、 S2都闭合时，电流表的示数为。则电阻闭合、 R1与 S2断开时，电流表的示数为；当开 关 R2的比值为 3．如图甲所示电路，滑动变阻器的最大阻值为R1=40Ω，电源电压及灯L 的电阻保持不变。当 S1、S2均闭合且滑片滑到 b 端时，电流表A1、A2的示数分别为如图23 乙、丙所示；当S1、S2均断开且滑片P 置于变阻器的中点时，电流表A1的示数为 0.4A ， 电场部分： 1.在用试探电荷检测电场时，电场强度的定义为：ο ??q F E =则 （A ）E 与q o 成反比;（B ）如果没有把试探电荷q o 放在这一点上，则E=0 （C ）试探电荷的电量q o 应尽可能小，甚至可以小于电子的电量 （D ）试探电荷的体积应尽可能小，以致可以检测一点的场强. 2.真空中有A 、B 两块带电板，板面积为S ，相距为d （d 很小），带电量分别为+Q 、-Q ， 则两板间的相互作用力的大小为：（ ） （A ）2024d Q πε； （B ）S Q 022ε； （C ）S Q 02ε； （D ）S Q 02 2πε 3.在边长为a 的正方形的两个相对角上各放一电量相同的同性点电荷q ，在另外两个相对 角上各放一电量相同的同性点电荷Q 。欲使作用在Q 上的合力为零，则： (A)q Q 2=； （B ）q Q 2 2=；（C ）q Q 22-=； （D ）q Q 2-= 4. 两个点电荷21q q 和固定在一条直线上，相距为d ，把第三个点电荷3q ，放在21,q q 的延长线上，与2q 相距为d 。欲使3q 保持静止，则： （A ）212q q =； （B ）212q q -=；（C ）214q q -=；（D ）2122q q -= 5.在电场力作用下： （A ）正电荷总是从电位低处向电位高处运动； (B) 负电荷总是从电位高处向电位低处运动； (C) 正电荷总是从电位能高处向电位能低处运动； (D) 负电荷总是从电位能低处向电位能高处运动； 6.一点电荷q 位于边长为d 的立方体的顶角上，通过与q 相连的三个平面的电通量是： （A ）οε4q （B ）οε8q （C ）ο ε10q （D ）0 7.在静电场中，高斯定理成立的条件是：（ ） （A ）电场分布对称，电荷分布对称；（B ）电场分布对称，电荷分布不对称； （C ）电场分布不对称，电荷分布对称；（D ）任意分布的电场，任意分布的电荷。 8.关于高斯定理，下列说法正确的是：( ) (A)只有对称分布的电场，高斯定理才成立；(B)高斯面上的场强是由面内电荷产生的； (C)只有高斯面外无电荷时，才能用高斯定理求场强； (D)高斯定理对任意静电场都成立。 9.一球形气球，电荷均匀分布在气球表面，当此气球被吹大的过程中，球内外场强： （A ）球内场强为零，球外场强在气球未达到该点时不变，掠过该点后， 变为零； （B ）球内场强变大，球外场强不变； （C ）球内场强为零，球外场强始终不变；（D ）球内外场强都不变。 注：共120分钟，总分100分 。 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。 1、两电容器的电容之比为C 1：C 2 =1：2，把它们串联后接到电源上充电，则其静电能之比W 1：W 2 =（ B ） A . 1：2 B . 2：1 C . 1：1 D . 不 确定 C Q CU W 2212 2= = CU Q = 并联呢？ 2、如图所示，一半径为R 的均匀带电圆环， 电荷总量为q ，则在轴线上离环中心O 为x 处的场强E 为 （ A ） A . ;)(42 3 220R x i xq +πε B . ;)(4220R x i xq +πε C . ;) (42 3 2 20R x i q +πε D . .)(42 20R x i q +πε 3、边长为a 的正方体中心处放置一电量为Q 的点电荷，设无穷远处为电势零点，则在一个侧面的中心处的电势为( B ) A. a Q 04πε B. a Q 02πε C. a Q 0πε D. a Q 022πε r Q U 04πε= 4、一带电体可作为点电荷处理的条件是( C ) A.电荷必须呈球形分布 B.带电体的线度很小 C.带电体的线度与其它有关长度相比可忽略不计 D.电量很小 5、当一个带电导体达到静电平衡时( D ) A.表面上电荷密度较大处电势较高 B.表面曲率较大处电势较高 C.导体内部的电势比导体表面的电势高 D.导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零 *6、有两块面积均为S 的金属板，间距为d （d 与板的 大小比起来为很少），其中一块板带电荷q ，另一块板带电荷2q ，则两板间的电位差为 （ C ） A . ; 230εs qd B . ; 0εs qd C . ; 20εs qd D . .20εs qd （无穷大平面：0 2εσ =E ） 一块板带电荷q ： S q =1σ 另一块板带电荷2q ：S q 22= σ 两板间的电场：0 1 0222εσεσ-=E 1) 边长为l 的正方形，在其四个顶点上各放有等量的点电荷．若正方形中心Ｏ处的场强值和电势值都等于零，则： （Ａ）顶点ａ、ｂ、ｃ、ｄ处都是正电荷． （Ｂ）顶点ａ、ｂ处是正电荷，ｃ、ｄ处是负电荷． （Ｃ）顶点ａ、ｃ处是正电荷，ｂ、ｄ处是负电荷． （Ｄ）顶点ａ、ｂ、ｃ、ｄ处都是负电荷． 答案：（Ｃ） 2) 一平板电容器充电后切断电源，若改变两极板间的距离，则下述物理量中哪个保持不变？ （Ａ）电容器的电容量． （Ｂ）两极板间的场强． （Ｃ）两极板间的电势差． （Ｄ）电容器储存的能量． 答案：（Ｂ） (3) 在阴极射线管外，如图所示放置一个蹄形磁铁，则阴极射线将 （Ａ）向下偏． （Ｂ）向上偏． （Ｃ）向纸外偏． （Ｄ）向纸内偏． 答案：（Ｂ） (4) 关于高斯定理，下列说法中哪一个是正确的？ （Ａ）高斯面内不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量D 为零． （Ｂ）高斯面上处处D 为零，则面内必不存在自由电荷． （Ｃ）高斯面的D 通量仅与面内自由电荷有关． （Ｄ）以上说法都不正确． 答案：（Ｃ） (5) 若一平面载流线圈在磁场中既不受力，也不受力矩作用，这说明： （Ａ）该磁场一定均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行． （Ｂ）该磁场一定不均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行． （Ｃ）该磁场一定均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向垂直． （Ｄ）该磁场一定不均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向垂直． 答案：（Ａ） (6) 关于电场强度与电势之间的关系，下列说法中，哪一种是正确的？ （Ａ）在电场中，场强为零的点，电势必为零． （Ｂ）在电场中，电势为零的点，电场强度必为零． （Ｃ）在电势不变的空间，场强处处为零． （Ｄ）在场强不变的空间，电势处处相等． 答案：（Ｃ） (7) 在边长为ａ的正方体中心处放置一电量为Ｑ的点电荷，设无穷远处为电势零点，则在一个侧面的中心处的电势为： （Ａ） a Q 4πε．（Ｂ）a Q 2πε． （Ｃ） a Q πε．（Ｄ）a Q 2 2πε． 答案：（Ｂ） (8) 一铜条置于均匀磁场中，铜条中电子流的方向如图所示．试问下述哪一种情况将会发生？ 一． 1.对于矢量A u v，若A u v＝ e u u v x A＋y e u u v y A＋z e u u v z A， x 则： e u u v?x e u u v＝；z e u u v?z e u u v＝； y e u u v?x e u u v＝；x e u u v?x e u u v＝ z 2.对于某一矢量A u v，它的散度定义式为； 用哈密顿算子表示为 3.对于矢量A u v，写出： 高斯定理 斯托克斯定理 4.真空中静电场的两个基本方程的微分形式为 和 5.分析恒定磁场时，在无界真空中，两个基本场变量之间的关系为，通常称它为 二.判断：（共20分，每空2分）正确的在括号中打“√”，错误的打“×”。 1.描绘物理状态空间分布的标量函数和矢量函数，在时间为一定值的情况下，它们是唯一的。（） 2.标量场的梯度运算和矢量场的旋度运算都是矢量。（） 3.梯度的方向是等值面的切线方向。（） 4.恒定电流场是一个无散度场。（） 5.一般说来，电场和磁场是共存于同一空间的，但在静止和恒定的情况下，电场和磁场可以独立进行分析。（） 6.静电场和恒定磁场都是矢量场，在本质上也是相同的。（） 7.研究物质空间内的电场时，仅用电场强度一个场变量不能完全反映物质内发生的静电现象。（ ） 8.泊松方程和拉普拉斯方程都适用于有源区域。（ ） 9.静电场的边值问题，在每一类的边界条件下，泊松方程或拉普拉斯方程的解都是唯一的。（ ） 10.物质被磁化问题和磁化物质产生的宏观磁效应问题是不相关的两方面问题。（ ） 三.简答：（共30分，每小题5分） 1.用数学式说明梯无旋。 2.写出标量场的方向导数表达式并说明其涵义。 3.说明真空中电场强度和库仑定律。 4.实际边值问题的边界条件分为哪几类？ 5.写出磁通连续性方程的积分形式和微分形式。 6.写出在恒定磁场中，不同介质交界面上的边界条件。 四.计算：（共10分）半径分别为a,b(a>b),球心距为c(c 电学计算题 姓名：___________班级：___________ 一、计算题 1．有一种由酒精气体传感器制成的呼气酒精测试仪被广泛用来检测酒驾，传感器R1的阻值随酒精气体浓度的变化如图甲，工作电路如图乙，电源电压恒为12V，定值电阻 R2=30Ω．求： （1）被检测者未喝酒时，R1阻值； （2）被检测者酒精气体浓度为0.8mg/mL时，电流表的 示数； （3）现在公认的酒驾标准为0.2mg/mL≤酒精气体浓度 ≤0.8mg/mL，当电压表示数为4.8V时，通过计算说明 被检测司机是否酒驾？ 2．从2011年5月11日起，执行酒驾重罚新规定．交警使用的某型号酒精测试仪的工作原理相当于如图所示．电源电压恒为9V，传感器电阻R2的电阻值随酒精气体浓度的增大而减小，当酒精气体的浓度为0时，R2的电阻为80Ω．使用前要通过调零旋钮（即滑动变阻器R1的滑片）对测试仪进行调零，此时电压表的示数为8V．求： （1）电压表的示数为8V时，电流表的示数为多少？ （2）电压表的示数为8V时，滑动变阻器R1的电阻值为多少？ （3）调零后，R1的电阻保持不变．某驾驶员对着测试仪吹气10s，若电流表的示数达到 0.3A，表明驾驶员醉驾，此时电压表的示数为多少？ 3．如图是一款有煮洗功能的洗衣机的简化电路图及相关参数．此款洗衣机有两个档位，当开关置于位置1时为加热状态，当开关置于位置2时为保湿洗涤状态．其中电阻R1的阻值为22Ω，求： （1）在洗衣机内按“加水量”加入20℃的冷水加热到90℃时水吸收的热量； （2）R2的阻值； （3）洗衣机在保湿洗涤状态下工作时，电动机的功率为200W，则此时通过电动机的电流为多少？ 4．灯L标有“6V 3W”字样，滑动变阻器R2的最大电阻为12Ω，R1=12Ω，当开关S1闭合，S2、S3断开，滑片P滑至滑动变阻器a端时，灯L恰好正常发光．试求： （1）电源电压是多少？ （2）灯L正常发光时的电流和电阻各是多少？ （3）当S1、S2、S3都闭合且滑动变阻器滑片P滑到R2中点时，电流表的示数和此时电 路消耗的总功率各是多少？ 电磁学-复习题 一、基本要求 1. 掌握带电粒子在电磁场中运动时受到的电磁力公式 2. 掌握磁场强度、磁感应强度的求解（无论有无磁介质） 3. 掌握电磁感应现象、电磁感应定律、楞次定律的表述及简单运算 4. 掌握动生电动势的定义求解 5. 掌握感生电动势的定义、感生电场的概念 6. 掌握自感现象及自感系数的求解 7. 掌握互感现象及互感系数的求解 8. 掌握磁场能量的求解 9. 掌握位移电流概念 10. 掌握麦克斯韦方程组的积分形式 二、基本概念、定律、现象 1.何为磁场的高斯和环路定理？它们说明了磁场哪方面的性质？ 2.何为法拉第电磁感应现象及定律？ 3.何为楞次定律？ 4.何为动生电动势？产生它的非静电力是什么？动生电动势的一般数学表达是什么？ 5.何为感生电动势？产生它的非静电力是什么？ 6.何为感生电场或涡旋电场？ 7.何为自感现象和自感电动势？自感系数如何定义？ 8.何为互感现象和互感电动势？互感系数如何定义？ 9.磁场能量的一般表达式是什么？ 10.何为麦克斯韦的两个基本假设. 11.何谓位移电流？ 12.写出麦克斯韦方程组的积分形式 13.利用磁场的环路定理能够解决三类载流导线产生的磁场问题，请画出在如下三类情况下的环路， 并写出环路定理左边积分的结果（用H表述） 三、选择题 1．取一闭合积分回路L ，使三根载流导线穿过它所围成的面，现改变三根导线间的相互距离，但不越出积分回路，则（ ） （A ）回路L 内的ΣI 不变，L 上各点的B 不变； （B ）回路L 内的ΣI 不变，L 上各点的B 改变； （C ）回路L 内的ΣI 改变，L 上各点的B 不变； （D ）回路L 内的ΣI 改变，L 上各点的B 改变。 2. 关于磁场的高斯定理0=???S d B ，下列说法中错误的是（ ）。 （A ）无论磁场是变化的还是稳恒的，高斯定理都成立； （B ）高斯面上的磁感应强度不一定为零，但其通量为零； （C ）高斯面应该具有对称性； （D ）高斯定理表明，磁感应线一定是无始无终的闭合曲线。 3. 四条相互平行的载流长直导线位于正方形的四个顶点，电流强度均为I ，方向 如图1所示，正方形的边长为a ，则正方形中心处P 点的磁感应强度B 为（ ）。 无限长载流直导线（圆柱体或圆柱面） 环路定理左边积分结果为 螺绕环电流 环路定理左边积分结果为 无限长直螺线管电流 环路定理左边积分结果为 一、单选题 1、 如果通过闭合面S 的电通量e Φ为零，则可以肯定 A 、面S 内没有电荷 B 、面S 内没有净电荷 C 、面S 上每一点的场强都等于零 D 、面S 上每一点的场强都不等于零 2、 下列说法中正确的是 A 、沿电场线方向电势逐渐降低 B 、沿电场线方向电势逐渐升高 C 、沿电场线方向场强逐渐减小 D 、沿电场线方向场强逐渐增大 3、 载流直导线和闭合线圈在同一平面内，如图所示，当导线以速度v 向 左匀速运动时，在线圈中 A 、有顺时针方向的感应电流 B 、有逆时针方向的感应电 C 、没有感应电流 D 、条件不足，无法判断 4、 两个平行的无限大均匀带电平面，其面电荷密度分别为σ+和σ-， 则P 点处的场强为 A 、02εσ B 、0εσ C 、0 2εσ D 、0 5、 一束α粒子、质子、电子的混合粒子流以同样的速度垂直进 入磁场，其运动轨迹如图所示，则其中质子的轨迹是 A 、曲线1 B 、曲线2 C 、曲线3 D 、无法判断 6、 一个电偶极子以如图所示的方式放置在匀强电场 E 中，则在 电场力作用下，该电偶极子将 A 、保持静止 B 、顺时针转动 C 、逆时针转动 D 、条件不足，无法判断 7、 点电荷q 位于边长为a 的正方体的中心，则通过该正方体一个面的电通量为 A 、0 B 、0εq C 、04εq D 、0 6εq 8、 长直导线通有电流A 3=I ，另有一个矩形线圈与其共面，如图所 示，则在下列哪种情况下，线圈中会出现逆时针方向的感应电流？ A 、线圈向左运动 B 、线圈向右运动 C 、线圈向上运动 D 、线圈向下运动 9、 关于真空中静电场的高斯定理0 εi S q S d E ∑=?? ，下述说法正确的是： A. 该定理只对有某种对称性的静电场才成立； B. i q ∑是空间所有电荷的代数和； C. 积分式中的E 一定是电荷i q ∑激发的； σ - P 3 I大学物理电磁学部分练习题讲解
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