梁底脚手架计算
梁支撑架计算书
高支撑架的计算参照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》 （JGJ130-2001）、《混凝土结构设计规范》 GB50010-2002、《建筑结构荷载设计规范》 （GB 50009-2001）、《钢结构设计规范》 （GB 50017-2003）等规范。
支撑高度在四米以上的模板支架被称之为扣件式钢管高支撑架，对于高支撑架的计算规范存在重要疏漏，使计算极容易出现不能完全确保安全的计算结果。本计算书还参照《施工技术》 2002、3。《扣件式钢管模高支撑架设计和使用安全》，供脚手架设计人员参考。
采用的钢管类型为φ48×3.50。
一、参数信息：
梁段信息：KL5；
1、脚手架参数
立杆垂直于梁跨度方向间距l （m ）：0.70；立杆上端伸出至模板支撑点长度a （m ）：0.30m ；
脚手架步距（m ）：1.60；脚手架搭设高度（m ）：4.80m ； 梁两侧立杆间距（m ）：1.0；承重架支设：1根承重立杆，木方垂直梁截面；
2、荷载参数
图1 梁模板支撑架立面简图
模板与木块自重（KN/m3）：0.350；梁截面宽度B（m）：0.400；
砼自重（KN/m3）：25.000；梁截面高度D（m）:0.700;
倾倒混凝土荷载标准值（KN/㎡）：2.000；施工均布荷载标准值（KN/㎡）：2.000；
3、木方参数
木方弹性模量E(N/mm2)：9500.00；木方抗弯强度设计值（N/mm2）：13.000；
木方康健强度设计值（N/mm2）：1.300；木方的间隔距离（mm）:175.000;
木方的截面宽度（mm）：50.000；木方的截面高度（mm）：100.00；
4、其他
采用的钢管类型（mm）：Φ48×3.5。
扣减连接方式：双扣件，扣件抗滑承载力系数：0.80；
二、梁底支撑计算
作用于支撑钢管的荷载包括梁与模板自重荷载，施工活荷载等。
1、荷载的计算：
(1)钢筋混凝土梁自重（KN/m）：
Q1=25.000*0.700*0.700=12.250
(2)模板的自重线荷载（KN/m）:
Q2=0.350*0.700*（2*0.700+0.400）/0.400=1.103 KN/m；
（3）活荷载为施工标准值与倾倒混凝土时产生的荷载（KN）：
经计算得到，活荷载标准值P1=（2.000+2.000）*0.400*0.700=1.120 KN
2、木方楞的支撑力计算
均布荷载 Q=1.200*12.250+1.200*1.103=16.023 KN/m
集中荷载 P=1.4*1.120=1.568 KN
经过计算得到三个木方所受到的集中力为： N 1=3.739 KN N 2=5.307 KN N 3=3.739 KN
木方按单跨简支梁计算。
本算例中，木方的截面惯性矩I 和截面地抗矩W 分别为： W=5.000*10.000*10.000/6=83.33 cm 3
I=5.000*10.000*10.000*10.000/12=416.67 cm 4
木方强度的计算：
最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算公式如下： 均布荷载 q=5.307/0.700=7.581 KN/m
最大弯矩 M=0.1ql 2
=0.1*7.581*0.700*0.700=0.371 KN ·m ；
截面应力 σ=M/W=0.371*106/83333.3=4.458 N/mm 2
木方的计算强度小于13.0 N/mm 2
，满足要求！
木方抗剪计算：
最大剪力的计算公式如下： Q=0.5*ql
截面抗剪强度必须满足： T=3Q/2bh<[T]
其中最大剪力：
Q=0.5*7.581*0.700=2.653 KN
截面抗剪强度计算值 T=3*7.581*700*0.5/（2*50.000*100.000）=0.702 N/mm2
截面抗剪强度设计值 [T]=1.300 N/mm2
木方的抗剪强度计算满足要求。
木方挠度计算：
最大挠度考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的挠度和，计算公式如下：
最大变形 V=5ql4/384EI=5.000*7.581*7004/384*9500*416.670*104=0.599 mm 木方的最大挠度小于1000.0/250，满足要求！
3、支撑钢管的强度计算
支撑钢管按照连续梁的计算如下：
经过连续梁的计算得到：
支座反力 R A=R b=3.739 KN 中间支座最大反力R max=5.307 KN；
最大弯矩 M max=0.929KN?m；
最大变形 V max=1.510 mm;
截面应力σ=0.929*106/5080.0=182.820N/mm2
支撑钢管的计算强度小于205.0 N/mm2，满足要求！
三、扣件抗滑移的计算：
按照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范培训讲座》刘群主编，P96页，双扣件承载力设计值取16.00KN。
按照口件抗滑承载力系数0.80，该工程实际的旋转双扣件承载力取值为12.80 KN
横向水平杆与立杆连接时，叩见的抗滑移承载力按照下式计算（规范5.2.5）：
R≤R C
其中R C——扣件抗滑移承载力设计值，取值12.80 KN；
R——横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；
计算中R取最大支座反力，R=5.307 KN；
R C=12.80 KN，所以双扣件抗滑移承载力的设计计算满足要求！
五、立杆的稳定性计算
立杆的稳定性计算公式
σ=N/φA ≤[f]
其中N——立杆的轴心压力设计值，它包括：
横杆的最大支座反力： N1=5.307 KN
脚手架钢管的自重： N2=1.2*0.125*4.800=0.720 KN
N=5.307+0.720=6.027 KN
ψ——轴心受压立杆的稳定系数，由长细比l0/i查表得到；
i——计算立杆的截面回转半径（cm）：i=1.58；
A——立杆净截面面积（cm2）：A=4.89；
W——立杆净截面抵抗矩（cm3）：W=5.08；
σ——钢管立杆抗压强度设计值（N/mm2）；
[f]——钢管立杆抗压强度设计值：[f]=205.00 N/mm2；
l0——计算长度（m）；
如果完全参照《扣件式规范》不考虑高支撑架，由公式（1）或（2）计算
l0=k1uh （1）
l0=（h+2a）（2）
k1——计算长度附加系数，按照表1取值为：1.163；
u——计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3，u=1.700；
a——立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度：a=0.300 m；
公式（1）的计算结果：
立杆计算长度L0=k1uh=1.163*1.700*1.600=3.163 m；
L0/i=3163.360/15.800=200.000；
由长细比l0/i的计算结果查表得到轴心受压杆的稳定系数ψ=0.180；
钢管立杆受压强度设计值：σ=6027.000/（0.180*489.000）=68.473 N/mm2；立杆稳定性计算σ=68.473 N/mm2小于[f]=205.00 满足要求！
立杆计算长度L0=h+2a=1.600+0.300*2=2.200 m；
L0/i=2200.000/15.800=139.000；
公式（2）的计算结果：
由长细比l0/i的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数ψ=0.353；
钢管立杆受压强度计算值：σ=6027.000/（0.353*489.000）=34.915N/mm2；立杆稳定性计算σ=34.915N/mm2 小于[f]=205.00满足要求！
如果考虑到高支撑架的安全因素，适宜由公式（3）计算
L0=k1k2（h+2a）（3）
k2——计算长度附加系数，h+2a=2.200 按照表2取值1.007；
公式（3）的计算结果：
立杆计算长度L0=k1k2（h+2a）=1.163*1.007*（1.600+0.300*2）=2.577 m； L0/i=2576.510/15.800=163.000；
由长细比l0/i的计算结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数ψ=0.265；
钢管立杆受压强度计算值：σ=6027.000/（0.265*489.000）=46.511 N/mm2立杆稳定性计算σ=46.511 N/mm2小于[f]=205.00满足要求！
模板承重架应尽量利用剪力墙或柱作为连接连墙件，否则存在安全隐患。
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表2 模板支架计算长度附加系数k2