四川省南充市2021届新高考第三次适应性考试数学试题含解析

四川省南充市2021届新高考第三次适应性考试数学试题

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知点2F 为双曲线22

2:1(0)4x y C a a -=>的右焦点，直线y kx =与双曲线交于A ，B 两点，若

223

AF B π

∠=

，则2AF B V 的面积为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．【答案】D 【解析】 【分析】

设双曲线C 的左焦点为1F ，连接11,AF BF ，由对称性可知四边形12AF BF 是平行四边形，

设1122,AF r AF r ==，得222

121242cos

3

c r r r r π

=+-，求出12r r 的值，即得解.

【详解】

设双曲线C 的左焦点为1F ，连接11,AF BF ， 由对称性可知四边形12AF BF 是平行四边形， 所以122AF F AF B S S =V V ，123

F AF π

∠=

.

设1122,AF r AF r ==，则222

221212121242cos 3

c r r r r r r r r π

=+-=+-，

又122r r a -=.故212416r

r b ==，

所以12121sin 23

AF F S r r π

==V 故选：D 【点睛】

本题主要考查双曲线的简单几何性质，考查余弦定理解三角形和三角形面积的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.

2．已知函数3sin ()(1)()x x x x

f x x m x e e

-+=+-++为奇函数，则

m =（ ） A ．

12

B ．1

C ．2

D ．3

【答案】B 【解析】 【分析】

根据()f x 整体的奇偶性和部分的奇偶性，判断出m 的值.

【详解】

依题意()f x 是奇函数.而3

sin y x x =+为奇函数，x x y e e -=+为偶函数，所以()()()1g

x x m x =+-为

偶函数，故()()0g

x g x --=，也即()()()()110x m x x m x +---+=，化简得()220m x -=，所以

1m =.

故选：B 【点睛】

本小题主要考查根据函数的奇偶性求参数值，属于基础题.

3．已知函数f （x ）＝e b ﹣x ﹣e x ﹣b +c （b ，c 均为常数）的图象关于点（2，1）对称，则f （5）+f （﹣1）＝（ ） A ．﹣2 B ．﹣1

C ．2

D ．4

【答案】C 【解析】 【分析】

根据对称性即可求出答案． 【详解】

解：∵点（5，f （5））与点（﹣1，f （﹣1））满足（5﹣1）÷2＝2， 故它们关于点（2，1）对称，所以f （5）+f （﹣1）＝2， 故选：C ． 【点睛】

本题主要考查函数的对称性的应用，属于中档题．

4．设非零向量a r ，b r ，c r

，满足||2b =r ，||1a =r ，且b r 与a r 的夹角为θ，则“||b a -=r r 是“3

πθ=”

的（ ）． A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件

【答案】C 【解析】 【分析】

利用数量积的定义可得θ，即可判断出结论． 【详解】

解：||b a -=r r ∴2223b a a b +-=r r r r g ，221221cos 3θ∴+-???=，

解得1cos 2

θ=

，[0θ∈，]π，解得3π

θ=，

∴ “||3b a -=r

r ”是“3

π

θ=

”的充分必要条件．

故选：C ． 【点睛】

本题主要考查平面向量数量积的应用，考查推理能力与计算能力，属于基础题． 5．函数()()

2

41x

f x x x e =-+?的大致图象是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

【答案】A 【解析】 【分析】

用0x <排除B ，C ；用2x =排除D ；可得正确答案. 【详解】

解：当0x <时，2410x x -+>，0x e >， 所以()0f x >，故可排除B ，C ；

当2x =时，()2

230f e =-<，故可排除D ．

故选：A ． 【点睛】

本题考查了函数图象，属基础题．

6．30x y m -+=过双曲线C ：22

221(0,0)x y a b a b

-=>>的左焦点F ，且与双曲线C 在第二象限交

于点A ，若||||FA FO =（O 为坐标原点），则双曲线C 的离心率为 A ．2 B ．31

C 5

D 51

【答案】B 【解析】 【分析】

【详解】

直线30x y m -+=的倾斜角为

π

3

，易得||||FA FO c ==．设双曲线C 的右焦点为E ，可得AFE △中，90FAE ∠=o ，则||3AE c =，所以双曲线C 的离心率为2313c e c c

=

=+-.故选B ．

7．将一块边长为cm a 的正方形薄铁皮按如图（1）所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器，将该容器按如图（2）放置，若其正视图为等腰直角三角形，且该容器的容积为3722cm ，则a 的值为（ ）

A ．6

B ．8

C ．10

D ．12

【答案】D 【解析】 【分析】

推导出PM PN a +=，且PM PN =，2

MN a =

，2a PM =，设MN 中点为O ，则PO ⊥平面ABCD ，由此能表示出该容器的体积，从而求出参数的值． 【详解】

解：如图（4），PMN ?为该四棱锥的正视图，由图（3）可知，PM PN a +=，且2

a

PM PN ==，由PMN ?为等腰直角三角形可知，

22MN a =

，设MN 中点为O ，则PO ⊥平面ABCD ，∴1224

PO MN a ==， ∴2

3

12227223P ABCD V a a a -??=??== ? ???，解得12a =. 故选：D

【点睛】

本题考查三视图和锥体的体积计算公式的应用，属于中档题.

8．已知数列满足

，且

，则数列

的通项公式为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

【答案】D 【解析】 试题分析：因为

，所以，即，所以数列是以

为首项，公比为的等比数列，所以，即，所以数列

的通项公式是，故选D ．

考点：数列的通项公式． 9．已知函数()()6

14,7,7

x a x x f x a

x -?-+≤=?

>?是R 上的减函数，当a 最小时，若函数()4y f x kx =--恰有

两个零点，则实数k 的取值范围是（ ） A ．1(,0)2

-

B ．1(2,)2

- C ．(1,1)- D ．1(,1)2

【答案】A 【解析】 【分析】

首先根据()f x 为R 上的减函数，列出不等式组，求得

112a ≤<，所以当a 最小时，1

2

a =，之后将函数零点个数转化为函数图象与直线交点的个数问题，画出图形，数形结合得到结果. 【详解】

由于()f x 为R 上的减函数，则有()10

01714

a a a a ?-

?≤-+?

，可得1

12a ≤<， 所以当a 最小时，12

a =

， 函数()4y f x kx =--恰有两个零点等价于方程()4f x kx =+有两个实根， 等价于函数()y f x =与4y kx =+的图像有两个交点．

画出函数()f x 的简图如下，而函数4y kx =+恒过定点()0,4，

数形结合可得k 的取值范围为1

02

k -<<．

故选：A. 【点睛】

该题考查的是有关函数的问题，涉及到的知识点有分段函数在定义域上单调减求参数的取值范围，根据函数零点个数求参数的取值范围，数形结合思想的应用，属于中档题目. 10．若复数12bi

z i

-=

+（b R,i ∈为虚数单位）的实部与虚部相等，则b 的值为( ) A ．3 B ．3±

C ．3-

D ．3【答案】C 【解析】 【分析】

利用复数的除法，以及复数的基本概念求解即可. 【详解】

()221125

b b i

bi z i --+-=

=

+，又z 的实部与虚部相等， 221b b ∴-=+，解得3b =-.

故选:C 【点睛】

本题主要考查复数的除法运算，复数的概念运用.

11．已知双曲线C ：22

221x y a b

-=（0,0a b >>）的左、右焦点分别为12,F F ，过1F 的直线l 与双曲线C

的左支交于A 、B 两点.若22,120=∠=o

AB AF BAF ，则双曲线C 的渐近线方程为（ ）

A ．3

y x =±

B ．y x =

C ．=±

y x D ．)

1=±

y x

【答案】D 【解析】 【分析】

设2AF m =，利用余弦定理，结合双曲线的定义进行求解即可. 【详解】

设22,AB AF m BF ==∴=

=，由双曲线的定义可知：

12,AF m a =-因此12,BF a =再由双曲线的定义可知：122BF BF a m -=?=，在三角形

12AF F 中，由余弦定理可知：

222

212222222112cos120(5(5F F AF AF AF AF c a a b a ?=+-???=-?+=-2

2

2

2(4(41b b

b a a a

?=-?=-?=，因此双曲线的渐近线方程为：

)

1=±

y x .

故选：D 【点睛】

本题考查了双曲线的定义的应用，考查了余弦定理的应用，考查了双曲线的渐近线方程，考查了数学运算能力.

12．已知命题p ：“关于x 的方程240x x a -+=有实根”，若p ?为真命题的充分不必要条件为31a m >+，则实数m 的取值范围是（ ） A ．[

)1,+∞ B ．()1,+?

C ．(),1-∞

D ．(],1-∞

【答案】B 【解析】

命题p ：4a ≤，p ?为4a >，又p ?为真命题的充分不必要条件为31a m >+，故3141m m +>?> 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．在正方体1111ABCD A B C D -中，E 为棱1AA 的中点，F 是棱11A B 上的点，且111

3

A F F

B =，则异面直线EF 与1B

C 所成角的余弦值为__________．

【解析】

根据题意画出几何题，建立空间直角坐标系，写个各个点的坐标，并求得1,EF BC u u u r u u u u r

.由空间向量的夹角求

法即可求得异面直线EF 与1BC 所成角的余弦值. 【详解】

根据题意画出几何图形，以A 为原点建立空间直角坐标系：

设正方体的棱长为1，则()()1110,0,

,,0,1,1,0,0,1,1,1.24E F B C ???? ? ?????

所以()111,0,,0,1,1.42EF BC ??== ???u u u r u u u u r

15 2.EF BC ==u u u r u u u u r

所以()11

1

11,0,0,1,11042cos ,524

EF BC EF BC EF BC ??? ????<>===??u u u r u u u u r u u u r u u u u r u u u r u u u u r 所以异面直线EF 与1BC 所成角的余弦值为

105

， 故答案为：105

. 【点睛】

本题考查了异面直线夹角的求法，利用空间向量求异面直线夹角，属于中档题. 14．曲线2e (2)x y x =+在点(0,2)处的切线方程为______. 【答案】22y x =+ 【解析】

对函数求导，得出在(0,2)处的一阶导数值，即得出所求切线的斜率，再运用直线的点斜式求出切线的方程. 【详解】

令()2e (2)x f x x =+，2

()e (22)x f x x x '=++Q ，所以(0)2f '=，又(0)2f =Q ，∴所求切线方程为

22y x -=，即22y x =+.

故答案为：22y x =+. 【点睛】

本题考查运用函数的导函数求函数在切点处的切线方程，关键在于求出在切点处的导函数值就是切线的斜率，属于基础题.

15．已知函数()sin ()4f x x N πωω?

?

=+

∈ ?

?

?在[]0,π上仅有2

个零点，设()28x g x f x π??

?

?=+- ? ????

?，

则()g x 在区间[]0,π上的取值范围为_______．

【答案】5

14??-????

【解析】 【分析】

先根据零点个数求解出ω的值，然后得到()g x 的解析式，采用换元法求解()g x 在[]0,π上的值域即可. 【详解】

因为()sin ()4f x x N πωω?

?=+∈ ??

?在[]0,π上有两个零点，

所以,444x πππωωπ????+∈+ ???????，所以24

34πωπππωππ?

+≥????+

，所以71144ω≤<且N ω∈，

所以2ω=，所以()sin 24f x x π?

?

=+

??

?

，

所以()sin 2sin cos sin 2284x g x f x x x x x x ππ?????

?=

+-=++=++ ? ? ??????

?，

令sin cos 4x x x t π??+=+= ???，所以2sin 21x t =-，所以()2

215124

g x t t t ??=+-=+- ???，

因为[]0,x π∈，所以5,444x πππ????

+

∈ ????

???4x π?

??+∈- ????

，所以t ?∈-?，

所以()

2

max

15124g x ?=-=?? ，()2

min 115

5224

4g x ??=-+-=- ???，

所以()514g x ??∈-

????

.

故答案为：514??-????

. 【点睛】

本题考查三角函数图象与性质的综合，其中涉及到换元法求解三角函数值域的问题，难度较难. 对形如

sin cos sin cos y x x a x x =++的函数的值域求解，关键是采用换元法令sin cos x x t +=，然后根据

()

2

sin cos 12sin cos x x x x +=+，将问题转化为关于t 的函数的值域，同时要注意新元t 的范围.

16．曲线2(1)x y x e =+在点(0,1)处的切线方程为__． 【答案】10x y -+= 【解析】 【分析】

对函数求导后，代入切点的横坐标得到切线斜率，然后根据直线方程的点斜式，即可写出切线方程. 【详解】

因为2(1)x y x e =+，所以(

)

2

21x

y x x e =++'，从而切线的斜率1k =， 所以切线方程为11(0)y x -=-，即10x y -+=. 故答案为：10x y -+= 【点睛】

本题主要考查过曲线上一点的切线方程的求法，属基础题.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．如图所示，直角梯形ABCD 中，//AD BC ，AD AB ⊥，22AB BC AD ===，四边形EDCF 为

矩形，CF =EDCF ⊥平面ABCD ．

试论近三年高考数学试卷分析

HR Planning System Integration and Upgrading Research of A Suzhou Institution 近三年高考数学试卷分析 陈夏明 近三年的数学试卷强调了对基础知识的掌握、突出运用所学知识解决实际问题的能力.整套试卷遵照高考考试大纲的要求，从题型设置、考察知识的范围和运算量,书写量等方面保持相对稳定，体现了考查基础知识、基本运算方法和基本数学思想方法的特点.好多题都能在课本上找到影子，是课本题的变形和创新.这充分体现了高考数学试题“来源于课本”的命题原则，同时,也注重了知识之间内在的联系与综合，在知识的交汇点设计试题的原则。 2009年高考数学考试大纲与往年对比，总体保持平稳，个别做了修改,修改后更加适合中学实际和现代中学生的实际水平，从大纲来看，高考主干知识八大块：１．函数；２．数列；３．平面向量；４．不等式（解与证）；５．解析几何；６．立体几何；７．概率与统计。仍为考查的重点,其中函数是最核心的主干知识. 考试要求有变化： 今年数学大纲总体保持平稳，并在平稳过渡中求试题创新，试题难度更加适合中学教学实际和现代中学生的实际水平；适当加大文理卷的差异，力求文理学生成绩平衡，文科试题“适当拉大试题难度的分布区间，试题难度的起点应降低，而试题难度终点应与理科相同”。 试题难度没有太大变化，但思维量进一步加大，更加注重基础知识、基本技能的考查.注重通性通法,淡化特殊技巧，重视数学思想方法的考查.不回避重点知识的考查。函数、数列、概率（包括排列、组合）、立体几何、解析几何等知

识仍是考查的重点内容.保持高考改革的连续性、稳定性，严格遵循《考试大纲》命题. 针对高考变化教师应引导学生： 1．注重专题训练，找准薄弱环节 2．关注热点问题进行有针对性的训练 3．重视高考模拟试题的训练 4．回归课本，查缺补漏。 5．重视易错问题和常用结论的归纳总结 6．心理状态的调整与优化 （1）审题与解题的关系： 我建以审题与解题的关系要一慢一快：审题要慢，做题要快。 （2）“会做”与“得分”的关系： 解题要规范,俗话说：“不怕难题不得分,就怕每题都扣分”所以务必将解题过程写得层次分明,结构完整.这非常重要,在平时训练时要严格训练. （3）快与准的关系： 在目前题量大、时间紧的情况下，“准”字则尤为重要。只有“准”才能得分，只有“准”才可不必考虑再花时间检查，而“快”是平时训练的结果. （4）难题与容易题的关系： 拿到试卷后，应将全卷通览一遍，一般来说应按先易后难、先简后繁的顺序作答。近年来考题的顺序并不完全是难易的顺序，因此不要在某个卡住的题上打“持久战”，特别不要“小题大做”那样既耗费时间又未心能拿分，会做的题又被耽误了。这几年，数学试题已从“一题把关”转为“多题把关”，而且解答题都设置了层次分明的“台阶”，入口宽，入手易，但是深入难，解到底难。 因此,我建议答题应遵循： 三先三后： 1.先易后难 2.先高（分）后低（分） 3.先同后异。

高三数学下期中试题(附答案)(5)

高三数学下期中试题(附答案)(5) 一、选择题 1．记n S 为等比数列{}n a 的前n 项和.若2342S S S =+，12a =，则2a =（ ） A ．2 B ．-4 C ．2或-4 D ．4 2．等差数列{}n a 中，34512a a a ++=，那么{}n a 的前7项和7S =（ ） A ．22 B ．24 C ．26 D ．28 3．正项等比数列 中，的等比中项为 ，令 ，则 （ ） A ．6 B ．16 C ．32 D ．64 4．ABC ?中有：①若A B >，则sin sin A>B ；②若22sin A sin B =，则ABC ?—定为等腰三角形；③若cos acosB b A c -=，则ABC ?—定为直角三角形.以上结论中正确的个数有（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 5．在ABC ?中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，且()cos 4cos a B c b A =-，则 cos2A =（ ） A ．78 B ． 18 C ．78 - D ．18 - 6．设,x y 满足约束条件0,20,240,x y x y x y -≥?? +-≥??--≤? 则2z x y =+的最大值为（ ） A ．2 B ．3 C ．12 D ．13 7．已知等比数列{}n a 的各项均为正数，且564718a a a a +=，则 313233310log log log log a a a a +++???+=（ ） A ．10 B ．12 C ．31log 5+ D ．32log 5+ 8．已知等比数列{}n a 中，11a =，356a a +=，则57a a +=（ ） A ．12 B ．10 C ．2 D ．629．中华人民共和国国歌有84个字，37小节，奏唱需要46秒，某校周一举行升旗仪式，旗杆正好处在坡度15?的看台的某一列的正前方，从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60?和30°，第一排和最后一排的距离为2部与第一排在同一个水平面上．要使国歌结束时国旗刚好升到旗杆顶部，升旗手升旗的速度应为（米/秒）

初二下册期中考试数学试卷及答案(最新)

第二学期期中阶段测试 初二数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）第Ⅲ卷附加题三部分，其中第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷共100分，第Ⅲ卷20分，考试时间100分钟。 第Ⅰ卷（共30分） 一、选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分. 在每小题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的). 1．下列各式中，运算正确的是（ ）． A ．3333-= B ．822= C ．2+323=D ．2(2)2-=- 2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）． A ．15 B ．12 C ．1 3 D ．9 3．下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（ ）． A ．1，2，3B ．3，4，5C ．5，12，13D ．2，2，31． 4．如图，矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于O 点． 若∠AOB＝60°，AC ＝8，则AB 的长为（ ）. A ．4 B ．43 C ．3 D ．5 5．如图，点A 是直线l 外一点，在l 上取两点B 、C ，分别以A 、C 为圆心，BC 、AB 长为半 径画弧，两弧交于点D ，分别连接AB 、AD 、CD ，则四边形ABCD 一定是（ ）． A ．平行四边形 B ．矩形 C ．菱形 D ．正方形 6．用配方法解方程2 230x x --=，原方程应变形为（ ）． A ．2(1)2x -= B ．2(1)4x += C ．2 (1)4x -= D ．2(1)2x += 7．如图，在平行四边形ABCD 中，∠BAD 的平分线交BC 于点E ，∠ABC 的平分线交AD 于点F ， 若BF ＝12，AB ＝10， 则AE 的长为（ ）． A ．13 B ．14 C ．15 D ．16 8．下列命题中，正确的是（）． A ．有一组邻边相等的四边形是菱形 B ．对角线互相平分且垂直的四边形是矩形 C ．两组邻角相等的四边形是平行四边形 D ．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 9．如图，一根木棍斜靠在与地面（OM ）垂直的墙（ON ）上，设木棍中点为P ，若木棍A 端沿 墙下滑，且B 沿地面向右滑行. 在此滑动过程中，点P 到点O 的距离（ ）． A ．不变B ．变小 C ．变大 D ．无法判断

2020年四川省南充市中考数学试题及答案

南充市二〇二〇年初中学业水平考试 数学试卷 一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.若1 -?4 x =，则x的值是（） A. 4 B. 1 4 C. 1 4 - D. ﹣4 2.2020年南充市各级各类学校学生人数约为1 150 000人，将1 150 000 用科学计数法表示为（） A 1.15×106 B. 1.15×107 C. 11.5×105 D. 0.115×107 3.如图，四个三角形拼成一个风车图形，若AB=2，当风车转动90°时，点B运动路径的长度为（） A. π B. 2π C. 3π D. 4π 4.下列运算正确的是（） A. 3a+2b=5ab B. 3a·2a=6a2 C. a3+a4=a7 D. (a-b)2=a2-b2 5.八年级某学生在一次户外活动中进行射击比赛，七次射击成绩依次为（单位：环）：4，5，6，6，6，7，8．则下列说法错误的是（） A. 该组成绩的众数是6环 B. 该组成绩的中位数数是6环 C. 该组成绩平均数是6环 D. 该组成绩数据的方差是10 6.如图，在等腰三角形ABC中，BD为∠ABC的平分线，∠A=36°，AB=AC=a，BC=b，则CD=（）.

A. 2 a b + B. 2 a b - C. a -b D. b -a 7.如图，面积为S 的菱形ABCD 中，点O 为对角线的交点，点E 是线段BC 单位中点，过点E 作EF ⊥BD 于F ，EG ⊥AC 与G ，则四边形EFOG 的面积为（ ） A. 14 S B. 18 S C. 112 S D. 116 S 8.如图，点A ，B ，C 在正方形网格的格点上，则sin ∠BAC=（ ） A. 6 B. 26 C. D. 13 9.如图，正方形四个顶点的坐标依次为（1，1），（3，1），（3，3），（1，3），若抛物线y=ax 2的图象与正方形有公共顶点，则实数a 的取值范围是（ ） A. 1 39 a ≤≤ B. 1 19 a ≤≤ C. 1 33 a ≤≤ D. 1 13 a ≤≤ 10.关于二次函数245(0)y ax ax a =--≠的三个结论：①对任意实数m ，都有12x m =+与

高考数学试卷分析及命题走向

2019年高考数学试卷分析及2019年命题走 向 一、2019年高考试卷分析 2019年普通高等学校招生全国统一考试数学试题(全国卷i)继承2019年的改革方向。既保持了一定的稳定性，又有创新和发展；既重视考查中学数学知识掌握程度，又注重考查进入高校继续学习的潜能。 1考试内容体现了《考试大纲》的要求。 2试题结构与2019年大体相同。全卷共22小题，选择题12道，每题5分；填空题4道，每题4 分；解答题6道，前5道每题12分，最后1道14分。 3考试要求与考点分布。第1小题，(理)掌握复数代数形式的运算法则；(文)理解集合、子集、补集、交集、并集的概念、符号，能够正确表示简单的集合。第2小题，掌握对数的运算性质。第3小题，掌握实数与向量的积，平面向量的几何意义及平移公式。第4小题，会求一些简单函数的反函数。第5小题，掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明一些简单的问题。第6小题，(理)了解空集和全集，属于、包含和相等关系的意义，掌握充要条件的意义；(文)掌握两角和与差的正弦、余弦、正切公式。第7小题，掌握椭圆的标准方程和简单几何性质，理解椭圆的参数方程。第8小题，掌握直线方程的点斜式，了解线性规划的意义，并会简单的应用。第9小题，掌握同角三角函数的基本关系式，了解正弦函数、余弦函数的图像和性质。第10小题，能够画出空间两条直线、直线和平面各

种位置关系的图形，根据图形想像它们的位置关系，了解三垂线定理及其逆定理。第11小题，会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率。第12小题，掌握简单方程的解法。第13 小题，掌握简单不等式的解法。第14小题，(理)掌握直线方程的点斜式、两点式、一般式，并能根据条件熟练地求出直线方程；(文)掌握等比数列的通项公式。第15小题，(理)了解递推公式是给出数列的一种方法；(文)直线方程的点斜式、两点式、一般式，并能根据条件熟练地求出直线方程。第16小题，掌握斜线在平面上的射影。第17小题，(理)掌握两角和与两角差、二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解周期函数与最小正周期的意义；(文)掌握等差数列的通项公式与前n 项和公式。第18小题，(理)了解离散型随机变量的意义，会求出某些简单的离散型随机变量的分布列，并能根据其分布列求出期望值。(文)掌握两角和与两角差、二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解周期函数与最小正周期的意义。第19小题，( 理)掌握指数函数的概念、图像和性质；(文)会求多项式函数的导数，并会用导数求多项式函数的单调区间。第20小题，(理)掌握直线和平面所成的角、直线和平面的距离的概念，掌握二面角、二面角的平面角的概念；(文)会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率，用相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率。第21小题，(理)掌握双曲线的定义、标准方程和简单几何性质，理解平面向量的坐标的概念，掌握平面向量的坐标运算；(文)掌握直线和平面的距离的概念，掌握二面角、二面角的平面角的概念。第22小题，(理)了解数列通项公式

新高考高三上学期期中考试数学试题(附参考答案及评分标准)

高三数学试题第4页（共5页） 高三数学试题第5页（共5页） 1 C 高三上学期期中考试 （三角函数、平面向量、数列） 数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，将第Ⅰ卷选择题的正确答案选项填涂在答题卡相应位置上，考试结束, 将答题卡交回. 考试时间120分钟，满分150分. 注意事项： 1．答卷前，考生务必将姓名、座号、准考证号填写在答题卡规定的位置上. 2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号. 答案不能答在试题卷上. 3．第Ⅱ卷答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带. 不按以上要求作答的答案无效. 第Ⅰ卷 （选择题 共52分） 一、选择题：(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 已知向量(1,3),(,1)a b m =-=，若向量,a b 夹角为 3 π ，则m = A ． 3 B C ．0 D ． 2. 如图所示，在正方形ABCD 中， E 为AB 的中点， F 为CE 的中点，则BF = A ． 31 44AB AD + B ．2141 AB AD -+ C ．1 2AB AD + D ．31 42 AB AD + 3. 在平面直角坐标系中，角α的始边与x 轴的正半轴重合，终边与单位圆交于点34(,)55 P ，则sin 2α= A. 2425 B ．65 C. 3 5 - D 4. 我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有金箠，长六尺，斩本一尺，重五斤，斩末一尺，重二斤，箠重几何？” 意思是：“现有一根金杖，长6尺，一头粗，一头细，在最粗的一端截下1尺，重5斤；在最细的一端截下1尺，重2斤；问金杖重多少斤？” (设该金杖由粗到细是均匀变化的) A ．21 B ．18 C ．15 D ．12 5. 已知4sin cos ,(,)342 ππ θθθ+= ∈，则sin cos θθ-= A B ． C ．13 D ．13- 6. 在ABC △中，60A =?∠，1AB =，2AC =．若3BD DC =，,AE AC AB R λλ=-∈，且1AD AE ?=，则λ的值为 A ． 213 B ．1 C ．311 D ．8 13 7. 对于任意向量,a b ，下列关系中恒成立的是 A ．||||||a b a b ?

期中考试数学试题

期中考试数学试题 同学们，轻松的心情会战胜一切困难。愿你放开手脚，大步朝前，迎难而上。加油哟！ 一、你还记得吗？填填看。（每空2分，共26分） 1、把5米长的铁丝，平均分成6份，每份是_________米，占 全长的_________。 2、若3x-2=4，则x=__________。 3、方程 81 x5 =x+1的解为_________。 4、适合方程2x+3y=5的一个整数解为__________。 5、若x2=25，则x=__________。 6、（－1）2011=__________。 7、X2－0.81=__________。 8、2280000写成科学计数法______________。 9、48路公共汽车起点站每5分钟发一趟车，1小时要发出 _________辆公共汽车。 10、若－5X=60，则X=__________。 11、某人想泡茶喝，已知他洗水壶1分钟，洗茶壶1分钟，洗

茶杯1分钟，烧开水15分钟，买茶叶10分钟，请问这个人 最快要_________分钟才可以喝到茶水。（提示：此题属于“统 筹方法”，它是我国著名的数学家华罗庚先生提出的。） 12、5001080001读作__________________________________ 二、脑筋转转转，答案全发现。（把正确答案前的字母填在括号里。每题3分，共15分。） 13、下列说法正确的是（ ）。 A 、3是9的倍数。 B 、4是10的约数。 C 、1是质数。 D 、15是合数。 14、982+4×98+4的值是（ ）。 A 、10000 B 、1000 C 、100000 D 、9000 15、已知3月1日是星期一，那么5月10日是星期几？（ ） A 、星期一 B 、星期二 C 、星期三 D 、星期六 16、下列方程是一元一次方程的是（ ）。 A 、x+y=2 B 、x 2+1=3 C 、3－x 1=2 D 、x=2 17、已知一道选择题有A 、B 、C 、D 4个选择答案，请问小明 瞎猜做对的可能性是（ ）。（此题属于“概率”问题，概率 是指一个事件发生可能性的大小，它的值在0和1之间，包括 0和1。） A 、21 B 、31 C 、41 D 、0 三、大胆猜猜看，奇迹会出现。（对的打“√”，错的打“×”，每

2017年四川省南充市中考英语试题原卷版

南充市2017年中考英语试题 （原卷版） (满分120分,考试时间100分钟) 注意事项:1. 答题前将姓名、座位号、身份证号、准考证号填在答题卡指定位置。 2. 所有解答内容均需涂、写在答题卡上。 3. 选择题须用2B 铅笔将答题卡相应题号对应选项涂黑,若需改动,须擦净另涂。 4. 非选择题在答题卡对应题号位置用0.5毫米黑色字迹笔书写。 第一部分:听力(共两节;满分20分) 第一节(共5 小题;每小题1分,满分5分) 听下面五段对话。每段对话后有一个小题, 从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并在答题卡上将该项涂黑。听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话读两遍。 1. How’s the weather today? A. Sunny. B. Cloudy. C. Rainy. 2. What’s the matter with Tom? A. He has a toothache. B. He has a stomachache. C. He has a headache. 3. What’s Jenny’s favorite color?

A. Black. B. Blue. C. Brown. 4. Whose schoolbag is this? A. Lucy’s. B. Lucy’s brother’s. C. Lucy’s sister’s. 5. What time should Lily get to school? A. At 8:00. B. At 8:10. C. At 8:20. 第二节(共15小题；每小题1分，满分15分) 听下面五段对话或独白。每段对话或独白后有几个小，从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项,并在答题卡上将该项涂黑。听每段对话或独白前,你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听第6 段材料,回答第6 至第7 两个小题。现在你有10 秒钟的时间阅读下面两个小题。 6. Why does the boy want to buy a gift for his father? A. Because his father’s birthday is coming. B. Because Father’s Day is coming. C. Because Mother’s Day is coming. 7. What does the boy’s father like doing? A. Running. B. Shopping. C. Swimming. 听第7 段材料,回答第8 至第10 三个小题。现在你有15 秒钟的时间阅读下面三个小题。

教育部考试中心权威评析：2020年高考数学全国卷试题评析

教育部考试中心权威评析：2020年高考数学全国卷试题评析 2020年高考数学全国卷试题评析（考试中心权威解析） 2020年高考数学试题落实立德树人根本任务，贯彻德智体美劳全面发展教育方针，坚持素养导向、能力为重的命题原则，体现了高考数学的科学选拔和育人导向作用。试题重视数学本质，突出理性思维、数学应用、数学探究、数学文化的引领作用，突出对关键能力的考查。试题展现了我国社会主义建设成就与科学防疫的成果，紧密联系社会实际，设计真实的问题情境，具有鲜明的时代特色。试卷体现了基础性、综合性、应用性和创新性的考查要求，难度设计科学合理，很好把握了稳定与创新、稳定与改革的关系，对协同推进高考综合改革、引导中学数学教学都将起到积极的作用。 1 发挥学科特色，“战疫”科学入题 一是揭示病毒传播规律，体现科学防控。用数学模型揭示病毒传播规律，如新高考Ⅰ卷（供山东省使用）第6题，基于新冠肺炎疫情初始阶段累计感染病例数的数学模型的研究成果，考查相关的数学知识和从资料中提取信息的能力，突出数学和数学模型的应用；全国Ⅲ卷文、理科第4题以新冠肺炎疫情传播的动态研究为背景，选择适合学生知识水平的Logistic模型作为试题命制的基础，考查学生对指数函数基本知识的理解和掌握，以及使用数学模型解决实际问题的能力。 二是展现中国抗疫成果。全国疫情防控进入常态化后，各地有序推进复工复产复学。新高考Ⅱ卷（供海南省使用）第9题以各地有序推动复工复产为背景，取材于某地的复工复产指数数据，考查学生解读统计图以及提取信息的能力。 三是体现志愿精神。如全国Ⅱ卷理科第3题（文科第4题）是以志愿者参加某超市配货工作为背景设计的数学问题，考查学生对基本知识的掌握程度及运用所学知识解决实际问题的能力。

高三期中考试数学试卷分析

高三期中考试数学试卷分析 一．命题指导思想 高三期中考试数学试卷以《普通高中数学课程标准（实验）》、《考试大纲》及《考试说明》为依据, 立足现行高中数学教材，结合当前高中数学教学实际，注重考查考生的数学基础知识、基本技能和基本思想方法，按照“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，确立“以能力立意”的命题指导思想；同时，由于期中考试是一轮复习起始阶段的一次阶段性考试，试题也适当地突出了基础知识的考查。二．试卷结构 全卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷共12个选择题，全部为必考内容，每题5分，满分60分.第Ⅱ卷为非选择题，分为必考和选考两部分，必考部分由4个填空题和5解答题组成，其中填空题每题5分，满分20分；解答题为17-21题,每题12分。选考部分是三选一的选做题，10分，第Ⅱ卷满分90分。 从试卷的考查范围来看，文理科试卷均考查了集合与简易逻辑、函数与导数、三角函数与解三角形、平面向量、数列等内容。突出了阶段性考试的特点。 三．试卷特点

1.重视考查“三基” 高三数学一轮复习以基本知识、基本方法的复习为重点，并通过基本知识、基本方法的复习形成基本技能。鉴于此,此次考试重视基础知识、基本方法、基本技能方面的考查. 试卷中多数题目属于常规试题，起点低、入手容易，如理科的1、2、3、4、7、13题分别对等差数列、集合、向量的坐标运算、三角运算、对数运算、定积分等基本概念和基本运算进行了考查. 另外，第9题、17题、18题、19题分别考查等比数列、等差数列与数列求和、三角函数的图像与性质、导数的简单应用。仍属于考查“三基”的范畴，但有一定深度，体现了《考试说明》“对数学基本知识的考查达到必要的深度”的要求。 2.注重知识交汇 《考试说明》指出：“要从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在知识网络交汇点处设计试题”。根据这一原则，试卷注重在知识交汇点处设计试题。如理科第5题将等比数列的性质与函数的极值相结合，第8题将三角函数的图像、周期与向量的模相结合，第14题将函数的极值与向量的夹角相结合，第16题将函数的奇偶性与导数相结合，第17题将数列与不等式相结合，第20题将数列、解三角形、向量的夹角与投影等相结合。 3.突出主干内容

2020年初三下期中考试数学试题及答案

初三数学第1页 共22页 初三数学第2页 共22页 一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列函数是二次函数的是（ ） A ．12+=x y B ．22 1y x =- + C ．22+=x y D ．22 1-=x y 2．已知二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的图像如图所示，下 列说法错误的是（ ） A ．图像关于直线x=1对称 B ．函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的最小值是-4 C ．-1和3是方程ax 2+bx+c=0（a ≠0）的两个根 D ．当x ＜1时，y 随x 的增大而增大 3．已知二次函数y=x 2 -3x+m （m 为常数）的图像与x 轴的 一个交点为（1，0），则关于x 的一元二次方程x 2 -3x+m=0的两实数根是（ ） A ．x 1=1，x 2=-1 B ．x 1=1，x 2=2 C ．x 1=1， x 2=0 D ．x 1=1，x 2=3 4．如图，在⊙O 中，OC ⊥弦AB 于点C ，AB=4，OC=1， 则OB 的长是（ ） A ． 3 B ．5 C ． 15 D ． 17 5．如图，□ABCD 的顶点A 、B 、D 在⊙O 上，顶点C 在⊙O 的直径BE 上，∠ADC=70°，连接AE ，则∠AEB 的度数为（ ） A ．26° B ．24° C ．25° D ．20° 6．在直角坐标系中，⊙P 、⊙Q 的位置如图所示．下列 四个点中，在⊙P 外部且在⊙Q 内部的是（ ） A ．（1，2） B ．（2，1） C ．（2，-1） D ．（3，1） 7．已知⊙O 的半径为5，圆心O 到直线l 的距离为3， 则反映直线l 与⊙O 的位置关系的图形是（ ） 8．用反证法证明“三角形的三个外角中至少有两个钝 角”时，假设正确的是（ ） A ．假设三个外角都是锐角 B ．假设至少有 一个钝角 C ．假设三个外角都是钝角 D ．假设三个外角中只有一个钝角 9．如图，AB 是⊙O 的直径，C 、D 是⊙O 上的点，∠

2020年四川省南充市中考物理试题及答案(全Word版)

南充市2020年高中阶段学校招生统一考试理科综合试卷 物理部分 一、单选题： 1．下列几种现象中，属于光的反射现象的是（）C A．阳光照射下，地上呈现电线杆的影子 B．盛了水的碗，看上去好像变浅了 C．平静的湖水映出桥的倒影 D．手在墙上的影子 2．我们平时所说的“女高音”、“男低音”，这里说的“高”和“低”指的是（）B A．音色 B．音调 C．响度 D．速度 3．课外活动时，有几位同学讨论关于电动机和发电机的问题，他们有以下几种说法，你认为其中正确的是（）A A．电动机工作时把电能转化为机械能 B．发电机是利用通电线圈在磁场中受力转动的原理制成的 C．电动机是利用电磁感应现象制成的 D．发电机工作时把电能转化成其它形式的能 4．下列措施中，能加快液体蒸发的是（）C A．将盛有水的杯子加盖 B．把新鲜的水果密封在塑料袋中 C．把湿衣服晾在通风的地方 D．把蔬菜用保鲜膜包好后放入冰箱5．氢气球下用细线悬挂一个重物匀速上升，若细线突然断裂，则重物将（）D A．不再受力 B．保持原速度一直上升 C．立即下落 D．先上升后下落 6．如图1所示的电路，开关闭合后，灯泡L发光，当滑 动变阻器的滑片向右滑动时，若L的阻值不变，则 电流表、电压表的读数将（）A A．减小，减小 B．减小，增大 C．增大，减小 D．增大，增大

7．如图2所示，一根杠杆可绕O点转动，B处挂着一重物G， 如果在A点施加一个如图所示的动力F使杠杆在水平方 向上平衡，则该杠杆为（）B A．费力杠杆 B．省力杠杆 C．等臂杠杆 D．以上三种情况都有可能 8．一个密封的圆台状容器，放在水平面上，内装有1kg水（如图3所示），若把它倒置，则水对容器内底面的作用情况是（） D A．压强减小，压力增大 B．压强减小，压力减小 C．压强增大，压力增大 D．压强增大，压力减小 二、填空题： 9．普通手机要通过地面基地参接收和发射信息，救灾中使用的卫星手机，可直接通过卫星传递信息，但两者有一个共同点，都是利用传递信息，它的传播速度约为 km/s．电磁波 3×105 10．1kg的水变为冰后，其体积将，密度将．(选填“增大”、“减小”、“不变”) 增大减小 11．内地游客到青藏高原时，会头晕、耳鸣、甚至出现呕吐情况，其主要原因是在青藏高原上空气稀薄，大气压强一个标准大气压（选填“大于”、“等于”、“小于”）．测量大气压的仪器叫．小于气压表12．一跳伞运动员跳离飞机，当降落伞张开后，他将匀速下降，此时他的重力势能将，他的动能将．（选填“增大”、“减小”、“不变”）减小不变 13．用天平称得一个空烧杯的质量为34.5g，向烧杯中倒入90cm3的盐水后，重新称量，待天平刚好平衡时，右盘中有100g、20g、10g、5g的砝码各1个，游码所对应的刻度是0.5g，则烧杯内盐水的质量是，盐水的密度是kg/m3． 101g 1.11×103 14．焦炭的热值为3.0×107 J/kg，它的物理意义是

天津市高考数学试卷分析.doc

天津市高考十年数学试卷分折 目录 第一部分：选择题与填空题基本知识点分析 知识点:复数的基本概念与运算（历年都考）。重点：复数的乘除 运算。 试题类型：选择题；位置：第一题；难度：容易试题规律：复数的基本运算为必考试题，一般是放在选择的第一题, 作为全卷的第一题非常容易，起到稳定军心的作用，但此题绝对不能出错。 2?知识点:四种命题及充要条件（历年都考）。重点：充要条件判断、命 题的否定与否命题，考真假命题。 试题类型：选择题；难度：容易或中等 试题规律：都是与其它知识点结合，重点考查充要条件的判断。新课 标有转向全称与特称命题的趋势。充要条件的判断根本的一点是“小范围可以推大范围，大范围不可以推小范围”，而范围经常是用图形来表示的，所以要用数形结合的思想来求解。 3?知识点:分式与绝对值不等式及集合。重点：解二次和分式不等 式、解绝对值不等式、集合间的子、交、并、补运算、用重耍不等式求最值。 试题类型：选择题；位置：前7题；难度：容易试题规律：经常与集合结合，含绝对值不等式。 4?知识点:三角函数图象性质，止余弦定理解三角形（考图象性质, 考解三角形）重点：化一公式、图象变换、函数y = Asin（血+ 0）的性质、止余弦定理解题。 试题类型：选择题；难度：容易或中等试题规律：常考查三角函数的单调

性、周期性及对称性；三角函数的图象变换。重点为y = Asin（祇+ 0）型的函数。 5?知识点:函数性质综合题（奇偶、单调、周期、对称等）、特别是 结合分段函数是新课标的考查重点（每年都考）试题类型：选择题；位置：选择后3题；难度：较难试题规律：是必考题。重点考查函数的奇偶、单调、周期、对称等性质的综合。结合分段函数是新课标的考查重点 6?知识点:圆锥曲线定义及几何性质有关问题（椭圆双曲线准线不 考）（抛物线定义、双曲线渐近线与抛物线相交）试题类型：选择题；位置：前五题；难度：容易试题规律：考三种圆锥曲线各自的独特性，椭圆的定义、双曲线的渐近线、抛物线的定义，直线与圆锥曲线 7?知识点:抽样统计小题是趋势 试题类型：填空题；难度：中等或容易 试题规律：抽样方法，概率与统计，重要不等式的应用，分层抽样应用题 &知识点:直线与圆（常与参数方程极坐标等结合，主要是直线与圆相切或相割） 试题类型：选择题或填空题；位置：前六题；难度：容易试题规律：重点考查直线与圆的基本题型，直线和圆相切、直线被圆截得弦长问题、圆与圆内外切及相交问题等。每年必考。 9?知识点:平面向量基本运算（加法、减法、数乘和数量积，以数 量积为主，近年常以三角形和平行四边形为载体）（每年必考）试题类型：选择题或填空题；位置：较靠前；难度：中档试题规律：注重向量的代数与几何特征的结合，基底的思想加强了考査，向量的几何特征进行考査，题目小巧而灵活。 10?知识点:排列与组合 试题类型：选择题或填空；容易或中等试题规律：有两个限制条件的排数问题，球入盒问题，涂色问题，排列卡片问题，排数问题。总的看是以考查排列问题为主，考查的是基本的分类与分步思想。有成为选择或填空压轴题的趋势。

高三数学期中考试(带答案)

高三期中考试数学试题 第一章---第五章、第七章和第十二章（第三节） 注意事项： 1．本试卷分卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2．本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，填涂在答题卡上） 1．设{1，2}={ ︱ }，则( ) （A ）b=-3 c=2 （B ）b=3 c=-2 （C ）b=-2 c=3 （D ）b=2 c=-3 2．若点P （sin α， tan α）在第二象限内，则角α是( ) （A ） 第一象限角 （B ） 第二象限角 （C ） 第三象限角 （D ） 第四象限角 3．如a ＞b ，c ＞d ，则下列各式正确的是（ ） （A ）a －c ＞b －d （B ）ac ＞bd （C ）a d ＞b c （D ）b －c ＜a －d 4．已知A={x |x<1},B={x|x

[最新]八年级下册期中考试数学试题(有答案)

八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的 1．在式子，（m+n），，，，中，分式有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 2．近期浙江大学的科学家们研制出今为止世界上最轻的材料，这种被称为“全碳气凝胶”的固态材料密度仅每立方厘米0.00016克，数据0.00016用科学记数法表示应是（） A．1.6×104B．0.16×10﹣3C．1.6×10﹣4D．16×10﹣5 3．平面直角坐标系中，点（1，﹣2）在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 4．分式，，的最简公分母是（） A．x2﹣1B．x（x2﹣1）C．x2﹣x D．（x+1）（x﹣1） 5．下列计算正确的是（） A．（）2＝ B．+＝﹣1 C．（﹣）﹣2+（﹣1000）0＝1016 D．（）2÷（﹣）2＝ 6．已知?ABCD相邻两个内角的比为2：3，则其中较大的内角是（） A．60°B．72°C．120°D．108° 7．已知函数y＝（m﹣3）x﹣（m是常数），当m取何值时，y随x的增大而减小（）A．m＝3B．m＞3C．m＜3D．m≤3 8．若平行四边形的两条对角线长为6 cm和16 cm，则下列长度的线段可作为平行四边形边长的是（） A．5cm B．8cm C．12cm D．16cm 9．已知点A（1，y1）、B（2，y2）、C（﹣3，y3）都在反比例函数y＝的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（） A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y2＜y1＜y3D．y3＜y1＜y2

10．若ab＞0，则一次函数y＝ax+b与反比例函数y＝在同一坐标系中的大致图象是（）A．B． C．D． 二、填空题（每题3分，共15分） 11．当x时，分式有意义． 12．点（2，3）关于y轴对称的点的坐标为． 13．分式方程的解是． 14．已知，如图?ABCD对角线相交于点O，OM⊥BC，OM＝2，AD＝6，则△AOD的面积是． 15．星期天晚饭后，小红从家里出去散步，如图描述了她散步过程中离家的距离s（m）与散步所用时间t（min）之间的函数关系，依据图象，下面描述中符合小红散步情景的有（填序号） ①从家里出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报后，继续向前走了一段然后回家了 ②小红家距离公共阅报栏300m ③从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了 ④小红本次散步共用时18min 三、解答题（本题共8个小题，共75分）

2018年高考数学试题评析

2018年高考数学试题评析 教育部考试中心 考查关键能力 强调数学应用助推素质教育 2018年高考数学命题严格依据考试大纲，聚焦学科主干内容，突出关键能力的考查，强调逻辑推理等理性思维能力，重视数学应用，关注创新意识，渗透数学文化。试题体现考主干、考能力、考素养，重思维、重应用、重创新的指导思想。试卷稳中求新，在保持结构总体稳定的基础上，科学灵活地确定试题的内容和顺序；合理调控整体难度，并根据文理科考生数学素养的综合要求，调整文理科同题比例，为新一轮高考数学不分文理科的改革进行了积极的探索；贯彻高考内容改革的要求，将高考内容和素质教育要求有机结合，把促进学生健康成长成才和综合素质提高作为命题的出发点和落脚点，强化素养导向，助推素质教育发展。 1、聚焦主干内容，突出关键能力 2018年高考数学试题，立足于培育学生支撑终身发展和适应时代要求的能力，重点考查学生独立思考、逻辑推理、数学应用、数学阅读和表达等关键能力；重视学科主干知识，将其作为考查重点，围绕主干内容加强对基本概念、基本思想方法和关键能力的考查，多考一点想的，少考一点算的，杜绝偏题、怪题和繁难试题。以此引导中学教学遵循教育规律、回归课堂，用好教材，避免超纲学、超量学。 2、理论联系实际，强调数学应用 2018年高考数学试题，与国家经济社会发展、科学技术进步、生产生活实际紧密联系起来，通过设置真实的问题情境，考查考生灵活运用所学知识分析解决实际问题的能力。在应用题中，将数据准备阶段的步骤减少，给考生呈现比较规范的数据格式或数据的回归模型；采取“重心后移”的策略，把考查的重点后移到对数据的分析、理解、找规律，减少繁杂的运算，突出对数学思想方法的理解和运用能力的考查；引导学生从“解题”到“解决问题”能力的培养。如全国II卷第18题，以环境基础设施投资为背景，体现了概率统计知识与社会生活的密切联系；全国III卷第18题减少了繁琐的数据整理步骤，将考查重点放在运用概率统计思想方法分析和解释数据之上，突出了考查重点。

2020-2021高三数学下期中试卷含答案(2)

2020-2021高三数学下期中试卷含答案(2) 一、选择题 1．等差数列{}n a 中，已知70a >，390a a +<，则{}n a 的前n 项和n S 的最小值为（ ） A ．4S B ．5S C ．6S D ．7S 2．程大位《算法统宗》里有诗云“九百九十六斤棉，赠分八子做盘缠.次第每人多十七，要将第八数来言.务要分明依次弟，孝和休惹外人传.”意为：996斤棉花，分别赠送给8个子女做旅费，从第一个开始，以后每人依次多17斤，直到第八个孩子为止.分配时一定要等级分明，使孝顺子女的美德外传，则第八个孩子分得斤数为（ ） A ．65 B ．184 C ．183 D ．176 3．ABC ?的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知2b =，6 B π =，4 C π = ， 则ABC ?的面积为（ ） A ．2+B 1 C ．2 D 1 4．设,x y 满足约束条件330280440x y x y x y -+≥?? +-≤??+-≥? ，则3z x y =+的最大值是（ ） A ．9 B ．8 C ．3 D ．4 5．设数列{}n a 是等差数列，且26a =-，86a =，n S 是数列{}n a 的前n 项和，则（ ）． A ．45S S < B ．45S S = C ．65S S < D ．65S S = 6．如果111A B C ?的三个内角的余弦值分别等于222A B C ?的三个内角的正弦值，则 A ．111A B C ?和222A B C ?都是锐角三角形 B ．111A B C ?和222A B C ?都是钝角三角形 C ．111A B C ?是钝角三角形，222A B C ?是锐角三角形 D ．111A B C ?是锐角三角形，222A B C ?是钝角三角形 7．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且()*1 1 n n nS S n N n +>∈+.若870a a +<，则（ ） A ．n S 的最大值是8S B ．n S 的最小值是8S C ．n S 的最大值是7S D ．n S 的最小值是7S 8．已知ABC ?中，A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，且3b = ，c =， 30B =?，则AB 边上的中线的长为( ) A B ． 34