材料物理导论习题答案-1

第四章：晶体缺陷 部分作业答案

1、 证明位错线不能终止在晶体内部。

解 设有一位错线从表面深入晶体，终点A 在晶体内，如图所示

绕位错作一柏氏回路1L ，获得柏氏矢量b 。现把回路移动到2L 位置，按柏氏回路性质，柏氏回路在完整晶体中移动，它所得的柏氏矢量不会改变，仍为b 。但从另一角度看，内是完整晶体，它对应的柏氏矢量应为0。这二者是相悖的，所以这是不可能的。

2、 一个位错环能否各部分都是螺位错，能否各部分都是刃位错，为什么？ 解 螺位错的柏氏矢量与位错线平行，一根位错只有一个柏氏矢量，而一个位错环不可能与一个方向处处平行，所以一个位错环不能各部分都是螺位错。刃位错的柏氏矢量与位错线垂直，如果柏氏矢量垂直位错环所在的平面，则位错环处处都是刃位错。这种位错的滑移面是位错环与柏氏矢量方向组成的棱柱面，这种位错又称棱柱位错。

3、 面心立方系单晶体受拉伸形变，拉伸轴是[001]，求对b =a[011-

]/2及t 平行于[211-

]的位错在滑移和攀移方向所受的力。已知点阵常数a=0.36nm 。

解 （1）单位长度位错线在滑移面上所受的力g F 是外加应力场在滑移面滑移方向的分切应力τ与柏氏矢量b 的乘积：b F g τ=。在单位拉伸（应力为σ）的情况，

ϕλστcos cos =。因b=a[011-]/2及t 平行于[211-

]，滑移面是柏氏矢量和位错共面的

面，所以滑移面是（111）。因此，λ是]011[]001[-

-的夹角，ϕ是]111[]01-的夹角。

根据第一题的计算知2/1cos =λ,3/1cos =ϕ；故σστ408.06/==。而b 的模为

m m a 1091055.22/21036.02/2--⨯=⨯⨯=，最后得

m N m N b F g /1004.1/1055.2408.01010σστ--⨯=⨯⨯==

式中，σ的单位为Pa 。

（2）单位长度位错线在攀移方向上所受的力C F 是外加应力场在刃位错半原子面的正应力C σ与柏氏矢量b 的乘积：b F c c σ-=。因为b 垂直于位错线，所以讨论的位错是刃位错，气半原子面的法线矢量是b ，即为[011-

],故2/cos '2σϕσσ==c 。作用在单位长度位错线上的攀移力为 m N m N F c /10275.1/1055.22

1010σσσ

--⨯=⨯=

式中，σ的单位为Pa 。

4、 写出距位错中心为1R 范围内的位错弹性应变能。如果弹性应变能为1R 范围的一倍，则所涉及的距位错中心距离2R 为多大？

解 距位错中心为1R 范围内的位错弹性应变能为b

R

K Gb E λπ12ln ∆=

。如果弹性应变能为1R 范围的一倍，则所涉及的距位错中心距离2R 为

b

R K Gb b R K Gb λπλπ2212ln 4ln 42= 即

2R =21R

从上式看出，2R 比1R 大得多，即是说，应变能密度随距位错中心的距离是快速衰减的。

5、简单立方晶体（100）面有一个b =[001]的螺位错。

（1）在（001）面有一个b =[010]的刃位错和它相截，相截后在2个位错上产生弯

结还是割阶？

（2）在（001）面有一个b=[100]的螺位错和它相截，相截后在2个位错上产生弯结还是割阶？

解和上题的讨论一样。为了讨论方便，设（100）面上b=[001]的螺位错为A位错，（001）面上b=[010]的刃位错为B位错，（001）面上b=[100]的螺位错为C位错。（1）A位错与B位错相割后，A位错产生方向为[010]的小段位错，A位错的滑移面是（100），[010]·[100]=0,即小段位错是在A位错的滑移面上，所以它是弯结；而在B位错产生方向为[001]的小段位错，B位错的滑移面是（001），[001] ·[001]≠0,即小段位错不在B位错的滑移面上，所以它是割阶。

（2）B位错与C位错相割后，A位错产生方向为[100]的小段位错，A位错的原滑移面是（100），[100] ·[100] ≠0,即小段位错不在A位错原来的滑移面上，但在（010）面上，它也是C位错的滑移面，所以它是弯结；而在C位错产生方向为[001]的小段位错，C位错的原滑移面是（001），[001] ·[001] ≠0,即小段位错不在C 位错的原滑移面上，但它在（010）面上，也是C位错的滑移面，所以它是弯结。

6、指出右图中位错环ABCDA的各段位错线是什么性质的位错，它们在外应力τxy 作用下将如何运动？

解：

① AB为正刃位错

BC为负刃位错

CD为负刃位错

DA为正刃位错

②如图,四个位错均为刃型位错，

其滑移面分别A′B′C′D′-

A″B″C″D″四方柱体的侧面，

而位错受到的应力τ

xy 为X

且与b方向相同；以此：位错AB与DC的滑移面与X 发生攀移；

负刃型位错BC向下滑移；正刃型位错DA向上滑移；

第六章：相图

6-5：解

（1）根据杠杆定律，固相所占分数为：（50-40）/（80-40）=25%

液相所占分数为：1-25%=75%

（2）不平衡凝固时，因为固相不扩散，液相中可充分对流，充分均匀；因此，

根据图6-105，可以估算已结晶固相中最早部分的成分含B约90%；L-α界面处液相L含B低于40%，固相α含B低于80%，固相的平均成分含B应（90%+80%）/2=85%至80%之间。

6-6：解

（1）合金Ⅰ结晶过程：L→α，全部转化成固相α，α相中析出二次β

Ⅱ

相。

合金Ⅱ结晶过程：L→β，共晶反应L→α+ β，α相中析出二次βⅡ相，由于α相只有共晶时析出相，所以不能单独体现性能；β相的固溶线近似垂直线，因此不考虑二次析出。

冷却曲线：略

（2）合金Ⅰ室温组织：α + β

Ⅱ；α相分数为15/20=75%，β

Ⅱ

相分数为1-75%=25%

合金Ⅱ结晶组织：β+（α + β），含有α、β两个相，

组织中：含α + β共晶组织分数（90-80）/（90-50）=25%，β相组织分数为75%；

相含量为：β相分数为：（80-5）/（90-5）=88.24%，α相含量为：1-88.24%=11.76%；（3）依题意：（80-x）/（90-50）=5%；则：x=78，合金成分含B成分为含B：78%：（4）如果快速冷却不平衡结晶时：

合金Ⅰ由于液相没有全部转化成α相达到共晶点，出现伪共晶组织α + β；

合金Ⅱ，在冷却速度不足够快时，初晶β减少，（α + β）共晶组织含量增加；

在冷却速度足够快时，可能会得到全部的（α + β）共晶组织。

6-7：平衡凝固：合金Ⅰ：L→β，L+β→α，α相中析出二次βⅡ相；组织：α + βⅡ

合金Ⅱ：L→β，β相中析出二次αⅡ相；组织：β+αⅡ不平衡凝固：合金Ⅰ：包晶反应L+β→α不能彻底进行，部分液相直接结晶α相，

然后，α、β相分别析出β

Ⅱ和α

Ⅱ

相，得到的1000℃的组织为：α + β+α

Ⅱ

+ β

Ⅱ

合金Ⅱ：L→β反应不彻底，部分液相发生包晶反应L+β→α，然后，α、β相分别析出βⅡ和αⅡ相，得到的1000℃的组织为：α + β+αⅡ+ β

6-7：平衡凝固：L→MgZn2，L +MgZn2→MgZn5（包晶反应），L→Zn+MgZn5（共晶反应）；室温平衡组织：MgZn5+（Zn+MgZn5）

金属模铸造：冷却速度较快，包晶反应不彻底，就进入共晶反应，会有部分MgZn2残留；因此，其室温组织为：MgZn2+MgZn5+（Zn+MgZn5）

6-10：设：共晶线两端α、β相的W B分别

为x、y，共晶点的W B为Z；

依题意得：（z-0.25）/(z-x)=0.733

（z-0.5）/(z-x)=0.4

（y-0.5）/(y-x)=0.5

解得：x=5%，y=5%，z=80%，题中没有

提及固溶度变化，因此可以不予考虑；得

到相图的示意图如左图所示

6-11，6-12，6-13，参考课件的二元相图部分

6-22：P：：包晶反应：L + Al-Si + FeAl3 →Fe2Si2Al3 P1：包共晶反应：L + Fe2Si2Al3 →Al-Si + Fe3Si2Al12

E：四元共晶反应：L →Al-Si + Fe3Si2Al12+ FeSi2Al480

A 5 5

5 B

1000℃

500℃

700℃

物理化学类课后习题答案大全

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材料物理化学习题

第三章熔体与非晶态固体 知识点： 1.黏度与组成的关系 答：组成是通过改变熔体结构而影响黏度的。 ①一价金属氧化物 碱金属氧化物R2O引入到硅酸盐熔体中，使熔体黏度降低。在简单碱金属硅酸盐系统 （R2O—SiO2）中，碱金属离子R+对黏度的影响与其本身的含量有关。当R2O含量较 低时(O/Si比值较低)，加入的正离子的半径越小，降低黏度的作用就越大，起次序是： L i+＞Na+＞K+；当熔体中R2O含量较高(O/Si比值较高)时，R2O对黏度影响的次序是： L i+＞Na+＞K+。 ②二价金属氧化物 二价碱土金属氧化物对黏度的影响比较复杂，综合各种效应，R2+降低黏度的次序是：Pb2+ ＞Ba2+＞Sr2+＞Cd2+＞Ca2+＞Zn2+＞Mg2+. ③高价金属氧化物 一般地，在熔体中引入SiO2、Al2O3、B2O3、ZrO2等高价氧化物时，会导致黏度升高。 2.硼反常现象：当数量不多的碱金属氧化物同B2O3一起熔融时，碱金属所提供的氧不像熔 融SiO2玻璃中作为非桥氧出现在结构中，而是使硼氧三角体转变为由桥氧组成的硼氧四面体，致使B2O3玻璃从原来两度空间的层状结构部分转变为三度空间的架状结构，从而加强了网络结构，并使玻璃的各种物理性能变好。这与相同条件下的硅酸盐玻璃相比，其性能随碱金属或碱土金属加入量的变化规律相反，所以称之为硼反常现象。 3.非晶态固体——玻璃的通性 ①各项同性：无内应力存在的均质玻璃在各个方向的物理性质，如折射率、硬度、导 电性、弹性模量、热膨胀系数、导热系数等都是相同的； ②热力学介稳性：玻璃具有析晶不稳定性与析晶困难相对稳定性的统一； ③熔融态向玻璃态转化的可逆性与渐变性：熔体向玻璃体转化的过程是在较宽的温度 范围内完成得，随着温度的下降，熔体的黏度越来越大，且变化是连续的，最后形 成固相的玻璃，其间没有新相出现，因此具有渐变性；由玻璃加热变为熔体的过程 也是渐变的，因此具有可逆性。 ④熔融态向玻璃态转化时物理、化学性质随温度变化的连续性 ⑤物理、化学性质随成分变化的连续性。 4.桥氧与非桥氧 在熔体中，与两个Si相连的氧（O）称为桥氧（O b），仅与一个Si相连的氧(O)称为非 桥氧（O nb）。 5.玻璃转变温度或脆性温度Tg，对应黏度为1×1012Pa·s；玻璃软化温度Tf对应的黏 度为1×108Pa·s。玻璃转变温度Tg是区分玻璃与其它非晶态固体（如硅胶、树脂）的 重要特征。T g＜Tf 课后问答题： 3.3试述石英晶体，石英熔体，Na2O·SiO2熔体结构和性质上的区别。

材料物理导论 试卷及参考答案-试卷及参考答案-answer1 B

河北大学课程考核参考答案及评分标准 （—学年第学期） 考核科目材料物理导论课程类别考核方式开卷卷别 B 1. Differentiate the conceptions, point out the difference and sameness. (20 points, 5 points for each question) 1) Uphill diffusion and downhill diffusion Difference: diffusion direction Sameness: driving force -chemical potential gradient 2) Whole dislocation and no-whole dislocation Difference: The relationship between Burgers vector and lattice constant is different. Sameness: They are both line defect, that is, dislocations 3)Eutectic transformation and eutectoid transformation Difference: Eutectic transformation is liquid phase transition, eutectoid transformation is solid phase transformation. Sameness: transformation products are two solid phases in constant temperature. 4)Phase and organization Difference: Organization has a particular morphology. Sameness: They are the components of materials. 2. True or False. (20 points, 4 points for each question) 1) A Force acts on dislocation line, its direction is always perpendicular to dislocation line and the direction points to no-slip area. (true) 2) When metal is crystallized, atoms are from disarrangement of the liquid to arrangement of solid phase. The entropy of system decreases, so it is a spontaneous process. (false)

复旦大学材料科学导论课后习题答案(搭配：石德珂《材料科学基础》教材)

材料科学导论课后习题答案 第一章材料科学概论 1.氧化铝既牢固又坚硬且耐磨，但为什么不能用来制造榔头？ 答：氧化铝脆性较高，且抗震性不佳。 2.将下列材料按金属、陶瓷、聚合物和复合材料进行分类： 黄铜、环氧树脂、混泥土、镁合金、玻璃钢、沥青、碳化硅、铅锡焊料、橡胶、纸杯答：金属：黄铜、镁合金、铅锡焊料；陶瓷：碳化硅；聚合物：环氧树脂、沥青、橡胶、纸杯；复合材料：混泥土、玻璃钢 3.下列用品选材时，哪些性能特别重要？ 答：汽车曲柄：强度，耐冲击韧度，耐磨性，抗疲劳强度； 电灯泡灯丝：熔点高，耐高温，电阻大； 剪刀：硬度和高耐磨性，足够的强度和冲击韧性； 汽车挡风玻璃：透光性，硬度； 电视机荧光屏：光学特性，足够的发光亮度。 第二章材料结构的基础知识 1.下列电子排列方式中，哪一个是惰性元素、卤族元素、碱族、碱土族元素及过渡金属？ (1) 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d7 4s2 (2) 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 (3) 1s2 2s2 2p5 (4) 1s2 2s2 2p6 3s2 (5) 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d2 4s2 (6) 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s1 答：惰性元素：(2)；卤族元素：(3)；碱族：(6)；碱土族：(4)；过渡金属：(1),(5) 2.稀土族元素电子排列的特点是什么？为什么它们处于周期表的同一空格内？ 答：稀土族元素的电子在填满6s态后，先依次填入远离外壳层的4f、5d层，在此过程中，由于电子层最外层和次外层的电子分布没有变化，这些元素具有几乎相同的化学性质，故处于周期表的同一空格内。 3.描述氢键的本质，什么情况下容易形成氢键？ 答：氢键本质上与范德华键一样，是靠分子间的偶极吸引力结合在一起。它是氢原子同时与两个电负性很强、原子半径较小的原子（或原子团）之间的结合所形成的物理键。当氢原子与一个电负性很强的原子（或原子团）X结合成分子时，氢原子的一个电子转移至该原子壳层上；分子的氢变成一个裸露的质子，对另外一个电负性较大的原子Y表现出较强的吸引力，与Y之间形成氢键。 4.为什么金属键结合的固体材料的密度比离子键或共价键固体高？

材料物理导论(熊兆贤着)课后习题答案第四章习题参考解答

第四章 材料的磁学 1. 垂直于板面方向磁化,则为垂直于磁场方向 J = μ0M = 1Wb/m 2 退磁场Hd = - NM 大薄片材料,退磁因子Na = Nb = 0, Nc = 1 所以Hd = - M = -0μJ =m H m Wb /104/172 -⨯π=7.96×105A/m 2. 试证明拉莫进动频率W L = 002H m e e μ 证明:由于逆磁体中自旋磁矩相互抵消,只须考虑在磁场H 中电子轨道运动的变化,按照动量矩定理,电子轨道动量l 的变化等于作用在磁矩μl 的力矩,即: dt dl = μl ()00B H l ⨯=⨯μμ,式中B 0 = μ0H 为磁场在真空中的磁感应强度. 而 μl = - l m e 2 上式改写成: l B m e dt dl ⨯=02,又因为L V dt dl ϖ==线 所以,在磁场B 0电子的轨道角动量l 和轨道磁矩均绕磁场旋转,这种旋转运动称为拉莫运动,拉莫运动的频率为00022H m e m eB W l μ== 3. 答: 退磁因子,无量纲,与磁体的几何形状有关. 对于旋转椭圆体的三个主轴方向退磁因子之和,存在下面简单的关系: Na + Nb +Nc = 1 (a,b,c 分别是旋转椭圆体的三个半主轴,它们分别与坐标轴 x,y,z 方向一致) 根据上式,很容易求得其三种极限情况下的退磁因子: 1) 球形体:因为其三个等轴, Na = Nb = Nc 3 1=∴N 2) 细长圆柱体: 其为a,b 等轴,而c>>a,b Nb Na =∴ 而0=Nc 3) 薄圆板体: b=a>>c 0=∴Na 0=Nb 4. 何谓轨道角动量猝灭现象? 由于晶体场导致简并能级分裂,可能出现最低轨道能级单态.当单态是最低能级轨道时,总轨道角动量的绝对值L 2虽然保持不变,但轨道角动量的分量L z 不再是常量. 当L z 的平均值为0,即0=⎰* τϕϕd L z 时,称其为轨道角动量猝灭. 5. 推导居里-外斯定律c T T C -=χ,说明磁化率与温度的关系0

材料物理导论(熊兆贤着)课后习题答案第二章习题参考解答

第二章 材料的热学 92319S P ,T 1042.1)15.2731038.1106.148.0exp(N n ,N n N n )KT E exp(n N n 0n n N ln KT E 0)n F (n ]n ln n )n N ln()n N (N ln N [KT E F ,N N ln N !N ln N Stirling ]!n ln )!n N ln(!N [ln KT E S T E F ]!n )!n N (!N ln[K W ln K S .1---?=????-=≈--=-?=--?=???-----?=?-=----?=?-?=??-==??则不大时，当引起的自由焓的变化小值，由于热缺陷平衡时，自由能具有最将上式整理得很大时，公式：当根据：解%67.00067.010693.610693.610738.61e 11e 1e 11e 1f e 1e A f Boltzman .2333k T /)E E (k T /)E E (k T /)E E (k T /)E E (k T /)E E (k T /E F F F F F ==??-?=++-+=-=?=?---------因而相对误差为狄拉克统计分布函数为同时费米分布有解：根据定律所得的计算值。 趋近按，可见，随着温度的升高）的摩尔热容为：定律，莫来石（根据时，时，。可解得对于莫来石有解：根据经验公式Petit Dulong C k mol /J 74.52394.2421SiO 2O Al 3Petit Dulong k mol /J 6.445C K 1273T k mol /J 6.384C K 298T 1068.26c ,1096.14b ,55.87a T 'C bT a C .3m ,P 232m ,P m ,P 532m ,P -?=??-?==?==?-=?==++=?---

材料物理导论 试卷及参考答案-试卷及参考答案-Test3 A

河北大学课程考核试卷 —学年第学期级应用物理物理专业（类） 考核科目材料物理导论课程类别考核类型考试考核方式开卷卷别 A （注：考生务必将答案写在答题纸上，写在本试卷上的无效） 1. Define the following terms in English. (30 points, 6 points for each question) 1). Slip 2). Scanning electron microscope (SEM). 3). Covalent bond. 4). Defect structure 5). Imperfection. 2.Determine the indices for the directions shown in the following hexagonal unit cell: (10 points) 3. Questions and Answers. (20 points, 10 points for each question) (a)Please to describe what are the substitutional solid solutions and interstitial solid solutions? (b) What are the factors affecting the solubility of substitutional solid solutions? A-2-1

4. Please compare the distortion energy of two dislocations with in the FCC crystal. (20 points) 5. Calculate the energy for vacancy formation in silver, given that the equilibrium number of vacancies at 800o C (1073 K) is 3.6x1023m-3. The atomic weight and density (at800o C) for silver are, respectively, 107.9 g/mol and 9.5 g/cm3. (20 points) A-2-2

材料物理导论(熊兆贤着)课后习题答案第三章习题参考解答

第三章 材料的电学 3 112319/)(/1006.4)3001038.1106.122.0exp(211211)(22.005.029.02 12.1)(,12.1.1cm e N E f N n eV E E E E E E E E E E E E eV E Si kT E E D D D D F D i F D i c F D D c D g F D ?=????+=+= ?==-=-∴--?--=--=?= ? ---的查解：?? ? ???==?==∴???。少子； 多子解： )(/1013.1)(/105.1.23 9203150cm N n p cm N n N n D i D D i ΘeV 22.0J 1053.3E E cm /102N cm /100.1N N N ln kT E E P cm /1045.8102)103.1(p n n cm /102109101.1N N p T N P ,N N .320V F 3 15A 319 V A V V F 3415 2 102i 3 151516D A A D =?=-??=-?? ????=??==?=?-?=-=?∴∴??-代入可得取，取型半导体，有对于杂质几乎完全电离 在室温，较少且又型半导体 补偿后解： ΘΘ时可保持强电离。 则有令，仅考虑杂质电离有低温区，忽略本征激发解： 318D 3 18D D D 2 /1kT /E C D D D 0cm /1032.1N cm /1032.1N N 9.0n )e N N 8( 1N 2n n .4D ?????≥?+= =?+?+

K T m k N D T T k E kT m N D N D n T k E N N D T k E N N N n N N T k E E T k E E N n T k E E T k E E N n dn D D dn c D D D c D D c D D D c D c F F D D D F D F D D D 125)2()_ln(ln )2/3()1)(/)2(2_,_)/exp()(2_),/exp()( 2ln )exp(21)exp(,)exp(211.53 2 /3002/3000000≈∴+=?=≈∴?=?≈∴+=∴-- =>>----+= ηηππ（代入 将总数的百分比为未电离的施主杂质占令代入上式杂质饱和电离时 当解： 3 1319p n i i p n i i i cm /1029.2) 19003900(106.1471) (q 1n )(q n 1 .6?=+???= μ+μρ= ∴μ+μ=ρ= σ?-Θ解： 661119163 163221 161910310108.21085.3/8.108.101350106.1105/105,/1051085.3)5001350(106.1103.1)(/103.1300.7?=?=∴?Ω=????=≈?=?=?Ω?=+????=+=?=?--------i n n D n D i p n i i i cm q n cm n cm N Si cm q n cm n Si K σσ μσμμσ则的密度本征又的时解： ΘΘcm 34.1400 106.11017.11pq 1cm /1017.1)33 .2500/(1002.68.10105.4N p .81916p 316235A ?Ω=????=μ=ρ∴?=???=≈? --Θ解：

材料物理 习题与考核

练 习 题 第一章 材料物理基本知识简介 1.一电子通过5 400 V 电位差的电场。 (1)计算它的德布罗意波波长(1.67×10-11m)； (2)计算它的波数； (3)计算它对Ni 晶体(111)面(面间距102.0410d -=?m)的布拉格衍射角(2°18′)。 2.有两种原子，基态电子壳层是这样填充的(1)1s 2、2s 22p 6、3s 23p 3；(2)1s 2、2s 22p 6、3s 23p 33d 10、4s 24p 64d 10。请分别写出3n =的所有电子的四个量子数的可能组态。 3.如电子占据某一能级的几率为1/4，另一能级被占据的几率为3/4。 (1)分别计算两个能级的能量比费密能高出多少kT ? (2)应用你计算的结果说明费密分布函数的特点。 图1.37 一束入射的电子波 4.计算Cu 的0F E (2838.510/m n -=?。 5.计算Na 在0K 时自由电子的平均动能。(Na 的相对原子质量3322.99, 1.01310kg/m r A ρ==?)。 6.已知晶面间距为d ，晶面指数为(h k l )的平行晶面的倒易矢量为*hkl r ，一电子波与该晶面系 成θ角入射(见图l.37)，试证明产生布拉格反射的临界波矢量K 的轨迹满足方程 *||cos ||/2hkl r ?=K 。 7.试用布拉格反射定律说明晶体电子能谱中禁带产生的原因。 8.试用晶体能带理论说明元素的导体、半导体、绝缘体的导电性质。 9.过渡族金属物理性能的特殊性与电子能带结构有何联系? 10.试比较非晶态固体电子能带结构与晶态固体能带结构的差异并说明差异产生的主要原因。 11.试用玻璃化转变的自由体积理论解释非晶态高聚物熔体冷却时体积变化的现象。 12.高聚物的流动机理是什么？试说明相对分子量对玻璃化温度和流动温度的影响趋势。 13.为什么增塑更有利于玻璃化温度的降低，而共聚对熔点的影响更大？ 14.高聚物的结晶融化过程与玻璃化转变过程有什么本质的不同？高聚物结构和外界条件对这两个转变过程的影响有那些相同点和不同点？

材料物理性能课后习题解答-北航

材料物理性能课后习题 解答-北航 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

材料物理习题集 第一章 固体中电子能量结构和状态（量子力学基础） 1. 一电子通过5400V 电位差的电场，（1）计算它的德布罗意波长；（2）计算它的波 数；（3）计算它对Ni 晶体（111）面（面间距d =2.04×10-10 m ）的布拉格衍射角。（P5） 12 34 131 192 1111 o ' (2) 6.610 = (29.110 5400 1.610 ) =1.67102K 3.7610sin sin 2182h h p mE m d d λπ λ θλ λ θθ----=???????=?==?=解：（1）= （2）波数= （3）2 2. 有两种原子，基态电子壳层是这样填充的 3. ; ; s s s s s s s 226232 2 6 2 6 10 2 6 10 （1）1、22p 、33p （2）1、22p 、33p 3d 、44p 4d ，请分别写出n=3的所有电子的四个量 子数的可能组态。（非书上内容） 4.

5. 如电子占据某一能级的几率是1/4，另一能级被占据的几率为3/4，分别计算两个能级 的能量比费米能级高出多少k T （P15） 6. 7. 1()exp[]1 1ln[1] () ()1/4ln 3()3/4ln 3F F F F f E E E kT E E kT f E f E E E kT f E E E kT = -+?-=-=-=?=-=-?解：由将代入得将代入得 8. 已知 Cu 的密度为 8.5×103kg/m 3 ，计算其 E 0F 。（P16） 2 2 03 23426 23 3 31 18(3/8)2(6.6310)8.510 =(3 6.0210/8)291063.5 =1.0910 6.83F h E n m J eV ππ---=????????=解： 由 9. 计算Na 在0K 时自由电子的平均动能。（Na 的摩尔质量M=22.99， .0ρ?33 =11310kg/m ）（P16）

材料物理导论(熊兆贤着)课后习题答案第一章习题参考解答

第一章 材料的力学 1. 一圆杆的直径为 2.5 mm 、长度为25cm 并受到4500N 的轴向拉力，若直径拉细至2.4mm ， 且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。 解：根据题意可得下表 由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。 2. 一试样长40cm,宽10cm,厚1cm ，受到应力为1000N 拉力，其杨氏模量为 3.5×109 N/m 2， 解： 3. 一材料在室温时的杨氏模量为3.5×108 N/m 2,泊松比为0.35，计算其剪切模量和体积模量。 解：根据 可知： 拉伸前后圆杆相关参数表 ) (0114.010 5.310101401000940000cm E A l F l E l l =?????=??= ?= ?=?-σ ε0816.04.25 .2ln ln ln 2 2 001====A A l l T ε真应变) (91710 909.44500 60MPa A F =?==-σ名义应力0851 .0100=-=?=A A l l ε名义应变) (99510 524.44500 6 MPa A F T =?= = -σ真应力)21(3)1(2μμ-=+=B G E ) (130)(103.1)35.01(210 5.3) 1(28 8 MPa Pa E G ≈?=+?= += μ剪切模量) (390)(109.3) 7.01(310 5.3) 21(38 8 MPa Pa E B ≈?=-?= -=μ体积模量

4. 试证明应力-应变曲线下的面积正比于拉伸试样所做的功。 证： 5. 一陶瓷含体积百分比为95%的Al 2O 3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其 上限和下限弹性模量。若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。 解：令E 1=380GPa,E 2=84GPa,V 1=0.95,V 2=0.05。则有 当该陶瓷含有5%的气孔时，将P=0.05代入经验计算公式E=E 0(1-1.9P+0.9P 2)可得，其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa 和293.1 GPa 。 6. 试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示意图，并算出t = 0,t = ∞ 和t = τ时 的纵坐标表达式。 解：Maxwell 模型可以较好地模拟应力松弛过程： V oigt 模型可以较好地模拟应变蠕变过程： . ,. ,112 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 S W VS d V ld A Fdl W W S W V Fdl V l dl A F d S l l l l l l ∝=== = ∝= = = =??? ? ? ?亦即做功或者： 亦即面积εε εε εε εσεσεσ) (2.36505.08495.03802211GPa V E V E E H =?+?=+=上限弹性模量 ) (1.323)84 05.038095.0()(1 12211GPa E V E V E L =+=+=--下限弹性模量 ). 1()()(0)0() 1)(()1()(1 //0 ----= =∞=-∞=-=e E E e e E t t t στεσεεεσετ τ ；；则有：其蠕变曲线方程为：. /)0()(;0)();0()0((0)e (t)-t/e στσσσσσστ ==∞==则有：：其应力松弛曲线方程为0 1 2 3 4 5 0.00.20.40.60.81.0 σ(t )/σ(0) t/τ 应力松弛曲线 012345 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 ε(t )/ε(∞) t/τ 应变蠕变曲线

新材料科学导论期末复习题（有答案版）

新材料科学导论期末复习题（有答案版） 一、填空题： 1.材料性质的表述包括力学性能、物理性质和化学性质。 2.化学分析、物理分析和谱学分析是材料成分分析的三种基本方法。 3.材料的结构包括键合结构、晶体结构和组织结构。 4.材料科学与工程有四个基本要素，它们分别是：使用性能、材料的性质、制备/加工和结构/成分。 5.按组成和结构分，材料分为金属材料，无机非金属材料，高分子材料和复合材料。 6.高分子材料分子量很大，是由许多相同的结构单元组成，并以共价键的形式重复连接而成。 7.复合材料可分为结构复合材料和功能复合材料两大类。 8.聚合物分子运动具有多重性和明显的松弛特性。 9.功能复合材料是指除力学性能以外，具有良好的其他物理性能并包括部分化学和生物性能的复合材料。如有 光，电，热，磁，阻尼，声，摩擦等功能。 10.材料的物理性质表述为光学性质、磁学性质、电学性质和热学性质。 11.由于高分子是链状结构，所以把简单重复（结构）单元称为链节，简单重复（结构）单元的个数称为聚 合度。 12.对于脆性的高强度纤维增强体与韧性基体复合时，两相间若能得到适宜的结合而形成的复合材料，其性能显示 为增强体与基体的互补。（ppt-复合材料，15页） 13.影响储氢材料吸氢能力的因素有：（1）活化处理；（2）耐久性（抗中毒性能）； （3）抗粉末化性能；（4）导热性能；（5）滞后现象。 14.典型热处理工艺有淬火、退火、回火和正火。

15.功能复合效应是组元材料之间的协同作用与交互作用表现出的复合效应。复合效应表现线性效应和非线性效 应，其中线性效应包括加和效应、平均效应、相补效应和相抵效应。 16.新材料发展的重点已经从结构材料转向功能材料。 17.功能高分子材料的制备一般是指通过物理的或化学的方法将功能基团与聚合物骨架相结合的过程。功能高 分子材料的制备主要有以下三种基本类型： ①功能小分子固定在骨架材料上； ②大分子材料的功能化； ③已有功能高分子材料的功能扩展； 18.材料的化学性质主要表现为催化性能和抗腐蚀性。 19.1977年，美国化学家MacDiarmid，物理学家Heeger和日本化学家Shirakawa首次发现掺杂碘的聚乙炔具有金 属的导电特性，并因此获得2000年诺贝尔化学奖。 20.陶瓷材料的韧性和塑性较低，这是陶瓷材料的最大弱点。 第二部分名词解释 高分子链能够通过内旋转作用改变其构象的性能称为高分子链的柔顺性。 2.抗蠕变性 材料在恒定应力（或者恒定载荷）下，抵抗形变的能力。 3.功能陶瓷 功能陶瓷是指那些利用电、磁、声、光、热、力等直接效应及其耦合效应所提供的一种或多种性质来实现某种使用功能的先进陶瓷(现代陶瓷)。 4.韧性 指材料从塑性形变到断裂全过程吸收能量的能力。 5.聚合物的应力松驰 聚合物材料受外力迅速形变后，若长时间固定形变，产生内部应力减少的现象。这种现象是由于材料的粘弹性导致的。

材料物理题库

《材料物理导论》题库 一、选择题 1、下列物理量属于微观量的是 【 】 A.温度 B.体积 C.速度 D.分子质量 2、将宏观量与微观量联系起来的是 【 】 A. 普朗克常数 B.密度 C.浓度 D.阿伏伽德罗常数 3、一个量子态可以容纳自旋方向相反的费米子的数量是 【 】 A. 一个 B. 两个 C. 无数个 D. 不能确定 4、下列微观粒子属于费米子的是 【 】 A.光子 B.电子 C.声子 D.H 原子 5、下列不属于准粒子的是 【 】 A.声子 B.激子 C.电子 D.磁子 6、下列哪个粒子属于玻色子 【 】 A.质子 B.光子 C.中 子 D.电子 7、下列哪种符号表示的是空位缺陷 【 】 A.⋅⋅O V B.⋅K Ca C.⋅ i Zn D.Au Cu 8、下列非化学计量化合物属于阳离子缺位型的是 【 】 A. y TiO -2 B.O Zn y +1 C. y CaF +2 D. O Fe y -1 9、间隙杂质的主要决定因素是 【 】 A.晶体结构类型 B. 体积效应 C. 化学键性质 D. 电价差异 10、所需活化能最小的扩散机制是 【 】 A. 空位机制 B. 推填子机制 C. 间隙机制 D. 易位机制 11、关于材料热容的影响因素，下列说法中不正确的是 【 】 A. 热容是一个与温度相关的物理量，因此需要用微分来精确定义。 B. 实验证明，高温下化合物的热容可由柯普定律描述。 C. 德拜热容模型已经能够精确描述材料热容随温度的变化。 D. 材料热容与温度的精确关系一般由实验来确定。 12、能增大多晶体的热导率的是 【 】 A. 晶粒尺寸大 B. 晶界多 C. 缺陷多 D. 杂质多 13、关于热膨胀，下列说法中不正确的是 【 】 A. 各向同性材料的体膨胀系数是线膨胀系数的三倍。 B. 各向异性材料的体膨胀系数等于三个晶轴方向热膨胀系数的加和。 C. 热膨胀的微观机理是由于温度升高，点缺陷密度增高引起晶格膨胀。 D. 由于本质相同，热膨胀与热容随温度变化的趋势相同。 14、下面列举的磁性中属于强磁性的是 【 】 A. 顺磁性 B. 亚铁磁性 C. 反铁磁性 D. 抗磁性

材料物理导论课后答案(熊兆贤)第六章习题参考解答

第六章 材料的声学 1、 声振动作为一个宏观的物理现象，满足三个基本物理定律：牛顿第二定律、质量守恒定律和绝热压缩定律，由此分别可以推导出介质运动方程（p-V 关系）、连续性方程(V-' ρ)和物态方程（p-'ρ关系），并由此导出声波方程――p,V 和'ρ等对空间、时间坐标的微分方程。 2、 若声波沿x 方向传播，而在yz 平面上各质点的振幅和相位均相同，则为平面波 3、 s T 576 .28.138.13343.460====ββ 4、(略) 5、 主要措施： a) 生产噪音小的车辆; b) 铺设摩擦噪音小的路面（诸如： 使用改性沥青材料、形成合适路面纹路）； c) 在城市交通干道两旁设置吸音档墙（选用吸音材料、采用吸音结构）； d) 最好把城市交通干道修建在地下（实例：法国巴黎和美国波士顿的部分交通干道）。 6、 声信号在海洋中传播时，会发生延迟、失真和减弱，可用传播损失来表示声波由于扩展和衰减引起的损失之和。其中，扩展损失时表示声信号从声源向外扩展时有规律地减弱的几何效应，它随着距离的对数而变化；而衰减损失包括吸收、散射和声能漏出声道的效应，它随距离的对数而变化。 柱面扩展引起的损失随距离一次方而增加，声波在海水中长距离传播时对应于柱面扩展。 海水中的声吸收比纯水中大得多，在海水中声吸收由三种效应引起：一是切变黏滞性效应，另一是体积黏滞性效应，以与在100kHz 下，海水中MgSO 4分子的离子驰豫引起的吸收。 7、 水声材料主要用于制作各种声源发射器和水听器，曾用过水溶性单晶、磁致伸缩材料和压电陶瓷材料，随着水声换能器技术的发展，要求具有功率大、频率常数低、时间和温度稳定性好、强电场下性能好以与能承受动态张应力大的材料。

材料物理导论 课后答案(熊兆贤) 第五章习题参考解答

第五章 材料的光学 1．解：r i n sin sin 21= W = W’ + W’’ m W W W W m n n W W -=-=∴=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=1'1"11'22121 其折射光又从玻璃与空气的另一界面射入空气 则 ()21'"1"'"m W W m W W -=∴-= 2. 解: 1 1.0)()(0 )(0625.185.0ln 1085.0-⨯+-+-+-=-=+∴=∴=∴=cm s e e I I e I I s x s x s αααα 3. 解: cm X cm X cm X cm X I I xx I I e e I I x x 697.032 .08.0ln 17.232 .05.0ln ,03.532.02.0ln ,2.732.01.0ln ln 4321000=-==-==-==-=∴=-∴= ∴=--ααα 4．解： 53226 6222 10431.12)'(:6176.15893 104643.15754.1589310 4643.15754.154616245.143586525.1---⨯-=-===⨯+==⎩⎨⎧⨯==∴⎪⎪⎩ ⎪⎪⎨⎧+=+=+=λλλ λλB B d dn n B A B A B A B A n 色散率时

5．解： %3.1462001390016200155001113333620039004620055004=--=⎰⎰dx dx λλ 6．解： 1） 999999884.0,9194.0,8905.0,3134.0:01.01201.01 2121212的值分别为代入即可求出 分别将N N T e N N ev E E e N N kT ev kT E E ---=∴=-= 2） 801.001.01 21210,1→∴=∴==--T T e e N N N N kT ev kT ev 即为所求所得的时当度的状态相当于多高的温 3） 已知当12N N >时粒子数会反转，所以当101.0>-kT ev e 时，求得T<0K, 所以无法通过改变温度来实现粒子反转 7．解： 8.69218.162.152.1sin sin 1121==⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭ ⎫ ⎝⎛=--n n c θ

材料物理性能课后习题解答-北航

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材料物理习题集 第一章 固体中电子能量结构和状态（量子力学基础） 1. 一电子通过5400V 电位差的电场，（1）计算它的德布罗意波长；（2）计算它的波 数；（3）计算它对Ni 晶体（111）面（面间距d =×10-10m ）的布拉格衍射角。（P5） 1234131 1921111 o ' (2)6.610 = (29.110 5400 1.610) =1.67102K 3.7610sin sin 2182h h p mE m d d λπλ θλ λθθ----=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯==⇒=解：（1）=（2）波数=（3）2 2. 有两种原子，基态电子壳层是这样填充的 3. ; ; s s s s s s s 2262322626102610（1）1、22p 、33p （2）1、22p 、33p 3d 、44p 4d ，请分别写出n=3的所有电子的四个量子数的可能组态。（非书上内容）

4. 如电子占据某一能级的几率是1/4，另一能级被占据的几率为3/4，分别计算两个能级 的能量比费米能级高出多少k T （P15） 5. 1 ()exp[]11ln[1]()()1/4ln 3()3/4ln 3F F F F f E E E kT E E kT f E f E E E kT f E E E kT = -+⇒-=-=-=⋅=-=-⋅解：由将代入得将代入得 6. 已知Cu 的密度为×103kg/m 3，计算其E 0F 。（ P16）22 03 23426233 3118(3/8)2(6.6310)8.510 =(3 6.0210/8)291063.5 =1.0910 6.83F h E n m J eV ππ---=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=解： 由 7. 计算Na 在0K 时自由电子的平均动能。（Na 的摩尔质量M=，.0ρ⨯33 =11310kg/m ）