无套利定价原理

无套利定价原理

尽管香港金管局一直跟着美联储加息，但港元对美元的贬值压力从2017年开始就一直挥之不去。近日，有业内人士分析称，港元对美元贬值的直接原因在于美、港市场利差的扩大。这背后深层次的原因在于香港的货币政策并不是通过调节政策利率来影响市场利率，而是通过稳定汇率来影响市场利率。无套利定价原理的存在使得只要美联储一上调ON RRP利率，市场利率会立即调至新的ON RRP利率以上，套利机会消失。所以通过引入区间目标利率机制后，美联储重新获得了对市场利率的调节控制力。

【无套利定价原理】

在金融市场上实施套利行为非常方便和快速，这种套利的便捷性也使得金融市场套利机会的存在总是暂时的，因为一旦有套利机会，投资者就会很快实施套利而使得市场又回到无套利机会的均衡中。因此，无套利均衡多被用于对金融产品进行定价。金融产品在市场的合理价格就是这个价格使得市场不存在无风险套利机会，这就是无套利定价原理。无套利定价原理的特征有三，首先要求套利活动在无风险的状态下进行。其次无套利定价的关键技术是所谓“复制”技术，即用一组证券来复制另外一组证券。最后，无风险的套利活动从即时现金流看是零投资组合，即开始时套利者不需要任何资金的投入，在投资期间也没有任何的维持成本。在没有卖空限制的情况下，套利者的零投资组合不管未来发生什么情况，该组合的净现金流都大于零。这样的组合被叫做“无风险套利组合”。

对比无套利定价方法与风险中性定价方法的联系与区别

对比无套利定价方法与风险中性定价方法的联系与区别 对比无套利定价方法与风险中性定价方法的联系与区别 | 2009-12-09 19:05:11 有人认为这个回答不错 | 有0人认为这个回答没有帮助 折现因子：对应某特定期间的折现因子，是指该期间结束时所收取1元的现值。 零息债券：指只在到期日支付款项的债券。 即期利率：放款者在签约当时立即提供资金给借款者，所约定的利率。 远期贷款：在远期贷款签约当时，所定的利率。 利率期限结构：利率与到期期间的关系。 内部收益率：项目投资实际可望达到的报酬率，即能使投资项目的净现值等于零时的折现率。 久期：债券每次息票利息或本金支付时间的加权平均，或利率变动一个单位，债券价格相应的变动率。 凸性：价格—收益曲线的曲率。 免疫：组建固定收益投资组合，使组合的收益免受利率变化的影响。 一个基点的价格：代表利率变动1 bp时，某固定收益证券的价格变动量。

净现值：是一项投资所产生的未来现金流的折现值与项目投资成本之间的差值。 风险溢价：预期收益超过无风险证券收益的部分，为投资的风险提供补偿。 风险规避：是风险应对的一种方法，是指通过计划的变更来消除风险或风险发生的条件，保护目标免受风险的影响。 分离定理：投资者的风险规避程度与其持有的风险资产组合的最优构成是无关的。 β系数：反映资产组合波动性与市场波动性关系。 一价定律：一价原则，在没有运输费用和官方贸易壁垒的自由竞争市场上，一件相同商品在不同国家出售，如果以同一种货币计价，其价格应是相等的，即在均衡市场中，所有的证券均在证券市场线上。 报酬－波动性比率：资本配置线的斜率。表示对资产组合，单位风险增加对应的预期收益增加。 系统风险：它是指由于公司外部、不为公司所控制,并产生广泛影响的风险。 非系统性风险：产生于某一证券或某一行业的独特事件，与整个证券市场不发生系统性联系的风险。即总风险中除了系统风险外的偶发性风险，或称残余风险和特有风险 一致性定理：公司采用CAPM来作为项目评估的目标与投资者采用CAPM进行组合选择的目标是一致的。

(完整版)套利定价理论

套利定价理论 9.资本资产定价模型和套利定价模型 单因素模型和资本资产定价模型之间的关系是什么? 解：假定市场组合是合理配置的，那么单因素模型和资本资产定价模型相同。 CAPM： 资本资产定价模型(Capital Asset Pricing Model 简称CAPM)是由美国学者夏普等人在资产组合理论的基础上发展起来的，是现代金融市场价格理论的支柱，广泛应用于投资决策和公司理财领域。主要研究证券市场中资产的预期收益率与风险资产之间的关系，以及均衡价格是如何形成的。假设： CAPM是建立在马科威茨模型基础上的，马科威茨模型的假设自然包含在其中： 1、投资者希望财富越多愈好，效用是财富的函数，财富又是投资收益率的函数，因此可以认为效用为收益率的函数。 2、投资者能事先知道投资收益率的概率分布为正态分布。 3、投资风险用投资收益率的方差或标准差标识。 4、影响投资决策的主要因素为期望收益率和风险两项。 5、投资者都遵守主宰原则(Dominance rule)，即同一风险水平下，选择收益率较高的证券;同一收益率水平下，选择风险较低的证券。 CAPM的附加假设条件： 6、可以在无风险折现率R的水平下无限制地借入或贷出资金。 7、所有投资者对证券收益率概率分布的看法一致，因此市场上的效率边界只有一条。 8、所有投资者具有相同的投资期限，而且只有一期。 9、所有的证券投资可以无限制的细分，在任何一个投资组合里可以含有非整数股份。 10、买卖证券时没有税负及交易成本。

11、所有投资者可以及时免费获得充分的市场信息。 12、不存在通货膨胀，且折现率不变。 13、投资者具有相同预期，即他们对预期收益率、标准差和证券之间的协方差具有相同的预期值。 上述假设表明：第一，投资者是理性的，而且严格按照马科威茨模型的规则进行多样化的投资，并将从有效边界的某处选择投资组合;第二，资本市场是完全有效的市场，没有任何磨擦阻碍投资。 优点 CAPM最大的优点在于简单、明确。它把任何一种风险证券的价格都划分为三个因素：无风险收益率、风险的价格和风险的计算单位，并把这三个因素有机结合在一起。 CAPM的另一优点在于它的实用性。它使投资者可以根据绝对风险而不是总风险来对各种竞争报价的金融资产作出评价和选择。这种方法已经被金融市场上的投资者广为采纳，用来解决投资决策中的一般性问题。 局限性 首先，CAPM的假设前提是难以实现的。比如，在本节开头，我们将CAPM的假设归纳为六个方面。假设之一是市场处于完善的竞争状态。但是，实际操作中完全竞争的市场是很难实现的，“做市”时有发生。假设之二是投资者的投资期限相同且不考虑投资计划期之后的情况。但是，市场上的投资者数目众多，他们的资产持有期间不可能完全相同，而且现在进行长期投资的投资者越来越多，所以假设二也就变得不那么现实了。假设之三是投资者可以不受限制地以固定的无风险利率借贷，这一点也是很难办到的。假设之四是市场无摩擦。但实际上，市场存在交易成本、税收和信息不对称等等问题。假设之五、六是理性人假设和一致预期假设。显然，这两个假设也只是一种理想状态。 其次，CAPM中的β值难以确定。某些证券由于缺乏历史数据，其β值不易估计。此外，由于经济的不断发展变化，各种证券的β值也会产生相应的变化，因此，依靠历史数据估算出的β值对未来的指导作用也要打折扣。 总之，由于CAPM的上述局限性，金融市场学家仍在不断探求比CAPM更为准确的资本市场理论。目前，已经出现了另外一些颇具特色的资本市场理论(如套利定价模型)，但尚无一种理论可与CAPM相匹敌。 CAPM 的意义： CAPM给出了一个非常简单的结论：只有一种原因会使投资者得到更高回报，那就是投资高风险的股票。

无套利定价法

第一章无套利定价法的思想 §1.1 无套利思想的产生及发展 在高鸿业《宏观经济学》（第五版）中，我们知道了市场中一般商品通常是通过均衡价格理论，即假定消费者追求最大消费效用、生产者追求最大生产利润、然后在一定条件下，存在一个一般经济均衡的价格体系，使得商品的供需达到平衡。作为特殊商品的金融资产的定价似乎也应遵循这一原则，但由于金融市场的最主要的特征在于未来的不确定性，沿“均衡定价论”的道路前进步履十分艰难。所以得出一个精确的金融资产定价理论变得迫在眉睫，这时无套利思想应运而生。 早在20 世纪20 年代,凯恩斯(1923) 在其利率平价理论中,首次将无套利原则引入金融变量的分析中。其后,米勒和莫迪格利亚(1958) 创造性地使用无套利分析方法来证明其公司价值与资本结构无关定理,即著名的MM 定理。罗斯的套利定价(APT) 理论的产生使人们进一步认识到无套利思想的重要性。经济学家们甚至将无套利思想看做是金融经济学区别于经济学的重要特征。罗斯曾指出:“大多数现代金融不是基于无套利直觉理论,就是基于无套利的实际理论。事实上,可以把无套利看做是统一所有金融的一个概念。”因此,无套利定价思想构成了金融经济学基本定理(也称资产定价的基本定理)。 第二章无套利定价法的原理 §2.1 什么是套利 套利（Arbitrage）是指在某项资产的交易过程中,交易者可在不需要期初投资支出的条件下便可获得无风险报酬，但在实际市场中，套利一般指的是一个预期能产生无风险盈利的策略，可能会承担一定的低风险。 套利有五种基本形式：空间套利、时间套利、工具套利、风险套利和税收套利。由于金融产品通常是无形的，所以不需要占据空间，所以没有空间成本，而且金融市场上存在的卖空机制（即投资者可以在不拥有某种产品的前提下便拥有以高价卖光该种产品的权利，然后低价买回该种产品，通过价格差获得利润）大大增加了套利机会，并且金融产品在时间和空间上的多样性（如远期合约，期权合约）也使得套利更加便利。 套利存在的条件： 1、存在两个不同的资产组合，它们的未来损益相同，但它们的成本却不同； 2、存在两个成本相同的资产组合，它们的未来损益却不同；

套利定价模型理论及应用

学年论文 2012 级 套利定价模型理论及应用学生姓名钱紫君 学号 020******* 系别经济与管理系 专业班级财务管理1201班 指导教师王祺琦 完成日期 2015年7月

套利定价模型理论及应用 摘要 套利，也叫套利交易或价差交易。套利指的是在买入或卖出某种期货合约的同时，卖出或买入相关的另一种合约，并在某个时间同时将两种合约平仓的交易方式。在交易形式上它与套期保值相同，只是套期保值在现货市场和期货市场上同是买入卖出合约，套利却是在期货市场上买卖合约。这一交易方式丰富了期货投机交易的内容。在市场实践中，套利一词有着与定义不同的含义。市场中不存在套利机会是金融资产定价过程中最基本的一个假定。套利机会是否存在依赖于金融资产的资格，当价格满足一定条件时，套利机会就会消除。 关键词：因子分析；套利定价理论；模型

Arbitrage Pricing Model Theory and Application ABSTRACT Arbitrage, also known as arbitrage trading or spread trading. Arbitrage refers to buy or sell a futures contract at the same time, sell or purchase another related contract, and at a time while the positions of the two contract transactions. In form it and hedging transactions, except that hedge in the spot market and the futures market is to buy and sell the same contract, arbitrage is trading in the futures contract market. This enriched the content of trading futures speculative trading. In market practice, arbitrage and defined the term has a different meaning. Market arbitrage opportunity does not exist in the pricing of financial assets during the basic assumption. Are arbitrage opportunities exist dependent on qualifications of financial assets when prices meet certain conditions, arbitrage opportunities will be eliminated. KEY WORDS Factor analysis；Arbitrage Pricing Theory；Model

无套利定价方法的应用

山 东 工 商 学 院 SHANDONG INSTITUTE OF BUSINESS AND TECHNOLOGY 毕业论文(设计) GRADUATION THESIS （DESIGN ） 论文（设计）题目 Title Of Thesis （Design ） 无套利定价方法的应用 分院（系别） Department 数学与信息科学学院 专 业 Speciality 数学与应用数学 班级 Class 应数081班 论文（设计）作者 Author of Thesis （Design ） 毛 宏 论文完成日期 Date 2012年5月 论文（设计）指导教师 Advisor 孔凡秋 指导教师职称 The Title of Advisor 讲师

无套利定价方法的应用 THE APPLICATION OF NO ARBITRAGE PRICING METHOD 作者：毛宏 山东工商学院

诚信声明 诚信是中华民族的传统美德，诚信是做人立世的道德根本。作为一名当代大学生，我即将踏向社会去创立我未来的事业。古人云：“民无信不立”。在竞争激烈的社会中，我将恪守诚信的生存理念。在毕业论文的选题、写作和定稿过程中，我认真对待每一个环节，在导师的悉心指导下，由我独立完成，没有抄袭他人之作或由他人代写等不诚信的行为。其中参阅了大量书籍、报刊和网上资料，但这些资料都经过我认真整理，在理解的基础上参考使用，并在文中说明，在文后一一列出，我对他们的辛苦劳动表示尊重和感谢。 母校希望自己的每一个学生都是诚实守信的，我们即将成为一个毕业生，对母校也将是真诚无伪的。如果发现我的毕业论文有抄袭、代笔等不诚信行为，我将接受学校对我的处罚，重新写作。 我声明：我是诚实的，我将无愧于我们的毕业文凭，无愧于母校多年的培养！ 声明人：

无套利定价原理

无套利定价原理 概述 金融市场上实施套利行为非常的方便和快速，这种套利的便捷性也使得金融市场的套利机会的存在总是暂时的，因为一旦有套利机会，投资者就会很快实施套利而使得市场又回到无套利机会的均衡中，因此，无套利均衡被用于对金融产品进行定价。金融产品在市场的合理价格是这个价格使得市场不存在无风险套利机会，这就是无风险套利定价原理或者简称为无套利定价原理。 特征 其一，无套利定价原理首先要求套利活动在无风险的状态下进行。当然，在实际的交易活动中，纯粹零风险的套利活动比较罕见。因此实际的交易者在套利时往往不要求零风险，所以实际的套利活动有相当大一部分是风险套利。 其二，无套利定价的关键技术是所谓“复制”技术，即用一组证券来复制另外一组证券。 复制技术的要点是使复制组合的现金流特征与被复制组合的现金流特征完全一致，复制组合的多头（空头）与被复制组合的空头（多头）互相之间应该完全实现头寸对冲。由此得出的推论是，如果有两个金融工具的现金流相同，但其贴现率不一样，它们的市场价格必定不同。这时通过对价格高者做空头、对价格低者做多头，就能够实现套利的目标。套利活动推动市场走向均衡，并使两者的收益率相等。因此，在金融市场上，获取相同资产的资金成本一定相等。产生完全相同现金流的两项资产被认为完全相同，因而它们之间可以互相复制。而可以互相复制的资产在市场上交易时必定有相同的价格，否则就会发生套利活动。 其三，无风险的套利活动从即时现金流看是零投资组合，即开始时套利者不需要任何资金的投入，在投资期间也没有任何的维持成本。 在没有卖空限制的情况下，套利者的零投资组合不管未来发生什么情况，该组合的净现金流都大于零。我们把这样的组合叫做“无风险套利组合”。从理论上说，当金融市场出现无风险套利机会时，每一个交易者都可以构筑无穷大的无风险套利组合来赚取无穷大的利润。这种巨大的套利头寸成为推动市场价格变化的力量，迅速消除套利机会。所以，理论上只需要少数套利者（甚至一位套利者），就可以使金融市场上失衡的资产价格迅速回归均衡状态。 无套利机会存在的等价条件 （1）存在两个不同的资产组合，它们的未来损益（payoff payoff）相同，但它们的成本却不同；在这里，可以简单把损益理解成是现金流。如果现金流是确定的，则相同的损益指相同的现金流。如果现金流是不确定的，即未来存在多种可能性（或者说存在多种状态），则相同的损益指在相同状态下现金流是一样的。 （2）存在两个相同成本的资产组合，但是第一个组合在所有的可能状态下的损益都不低于第二个组合，而且至少存在一种状态，在此状态下第一个组合的损益要大于第二个组合的损益。 （3）一个组合其构建的成本为零，但在所有可能状态下，这个组合的损益都不小于零，而且至少存在一种状态，在此状态下这个组合的损益要大于零。 无套利机会的等价性推论 （1）同损益同价格：如果两种证券具有相同的损益，则这两种证券具有相同的价格。 （2）静态组合复制定价：如果一个资产组合的损益等同于一个证券，那么这个资产组合的价格等于证券的价格。这个资产组合称为证券的““复制组合””（replicating portfolio）。 （3）动态组合复制定价：如果一个自融资（self self-financing）交易策略最后具有和一个证券相同的损益，那么这个证券的价格等于自融资交易策略的成本。这称为动态套期保值策略（dynamic hedging strategy）。所谓自融资交易策略简单地说，就是交易策略所产生的资产组合的价值变化完全是由于交易的盈亏引起的，而不是另外增加现金投入或现金取出。一个简单的例子就是购买并持有( buy and hold) 策略。

第11章 套利定价理论(APT)

第11章 套利定价理论（APT ） ε εβ βββ +++++=++=+=- --F F F F k k R m R U R R 。。。3 3 2 2 1 1 市场模型即单因素模型，R ＝εβ +??? ??-+- - R R M M R R P ＝组合中各种证券期望收益的加权平均数+组合中各种证券贝塔系数的加权平均数╳ F +组合中各种证券非系统性风险的加权平均数 R P ＝ ） 。。。 （- - - - ++++ R X R X R X R X N N 3 3 2 2 11+ ） 。。。 （--- - ++++ ββββN N X X X X 3 3 2 2 11╳F+ --- - + +++ ε ε εεN N X X X X 3 3 2 2 11 上式中，第一行不含不确定性，第二、三行含不确定性，分别由F 、ε i 体现，通过充分的 组合投资分散化可以将第三行降至零。 1．系统和非系统风险 描述系统风险和非系统风险的差别。 解：系统风险是不可以分散的，非系统性风险是可以分散的。系统风险是不能通过多样化的投资组合消除的风险。一般来说，系统风险是指影响市场中大量企业的风险，然而，这些风险对所有企业的影响并不均等。非系统风险是可以通过多元化投资组合消除的风险。非系统风险是公司或行业特有的风险。这些因素出乎意料的变动会影响到你感兴趣的公司收益，但不会影响其他行业的企业收益，甚至对同行业的其他企业也几乎没有影响。 2．套利定价模型 考虑如下说法：要让套利定价模型有用，系统风险的个数必须很少。你是否同意这个说法？为什么？ 解：同意。任何收益都可以由足够多的系统性风险因素解释。然而，要让单因素套利定价模型有用，系统风险的个数必须少。 3．套利定价模型 Ultra Bread 的财务总监David McClemore 决定使用套利定价模型来估计公司股票的期望收益。他打算使用的风险因素是股票市场的风险溢价、通货膨胀率和小麦的价格。因为小麦是Ultra Bread 所面临的最大成本，他觉得这对于UltraBread 来说是一个重要的风险因素。你如何评价他选择的这些风险因素？你有要建议的其他风险因素吗？ 解：市场风险溢价、通货膨胀率可能是不错的选择。作为Ultra 公司产品的一个风险因素，

套利定价理论(一)

套利定价理论（一） APT——套利定价模型 引言：资产定价模型 1、威廉·夏普提出的资本资产定价模型——CAPM 揭示了一项资产的期望收益率与其系统性风险之间的关系。 CAPM的缺陷： (1)假设条件太多，严重偏离现实。 (2)夏普认为系统性风险是决定证券超额收益率的唯一因素，而且他并没有指出系统性风险的具体来源，感觉很笼统。 针对CAPM的缺陷，斯蒂芬罗斯于1976年提出了套利定价理论。 2、APT理论——均衡资产定价模型 (1)假设条件少——没有齐性预期假设， 对投资者的风险倾向不做要求——CAPM要求投资者必须是 规避型 (2)把系统性风险的来源具体化，市场收益率的变动到底是来源于汇率的变动还是来源于GDP增长率的变动，还是来自于CPI指数的变化。影响证券收益率的变动不再局限于市场收益率的变动，而是几个因素的共同影响——单因素模型和多因素模型。 （一）套利概述

1、套利的定义 利用一个或多个市场上存在的各种价格差异，在不冒任何风险或冒较小风险的情况下，赚取大于零的收益的行为。 要点：利用价格差异 获取无风险套利利润——违背了风险收益等价原理 策略——低买高卖 2、套利与有效市场 套利——违背了风险收益等价原理——高风险高收益、低风险低收益、无风险不能获取风险溢价，仅能获取无风险利率，例如投资国库券和银行存款。 但是，套利通过低买高卖，却获取了无风险套利利润 例如，商品市场的套利案例 例如，太原苹果1元，阳泉苹果7毛，在不考虑交易成本的情况下，果贩子可以在阳泉买入苹果，在太原卖出苹果，低买高卖——可获取净利润3毛钱。 买入苹果的成本——7毛 卖出苹果的收入——1元 净利润——3毛——无风险情况下获得的，是由于同一商品在不同市场上的价格差异导致的。 市场本身的定价错误——无风险套利利润的获取 金融市场的套利案例 例如，假定中国金融市场的基准利率是5%，美国银行的基准利率是8%，大家猜想会发生怎样的场景？在不考虑交易成本以及存贷款利率相等的情况下，投资者可以以5%的利率从中国市场借入资金，存入美国获取8%的利率。 借款利率5%——投资者的成本

无套利定价法

无套利定价法

第一章无套利定价法的思想 §1.1 无套利思想的产生及发展 在高鸿业《宏观经济学》（第五版）中，我们知道了市场中一般商品通常是通过均衡价格理论，即假定消费者追求最大消费效用、生产者追求最大生产利润、然后在一定条件下，存在一个一般经济均衡的价格体系，使得商品的供需达到平衡。作为特殊商品的金融资产的定价似乎也应遵循这一原则，但由于金融市场的最主要的特征在于未来的不确定性，沿“均衡定价论”的道路前进步履十分艰难。所以得出一个精确的金融资产定价理论变得迫在眉睫，这时无套利思想应运而生。 早在20 世纪20 年代,凯恩斯(1923) 在其利率平价理论中,首次将无套利原则引入金融变量的分析中。其后,米勒和莫迪格利亚(1958) 创造性地使用无套利分析方法来证明其公司价值与资本结构无关定理,即著名的MM 定理。罗斯的套利定价(APT) 理论的产生使人们进一步认识到无套利思想的重要性。经济学家们甚至将无套利思想看做是金融经济学区别于经济学的重要特征。罗斯曾指出:“大多数现代金融不是基于无套利直觉理论,就是基于无套利的实际理论。事实上,可以把无套利看做是统一所有金融的一个概念。”因此,无套利定价思想构成了金融经济学基本定理(也称资产定价的基本定理)。 第二章无套利定价法的原理 §2.1 什么是套利 套利（Arbitrage）是指在某项资产的交易过程中,交易者可在不需要期初投资支出的条件下便可获得无风险报酬，但在实际市场中，套利一般指的是一个预期能产生无风险盈利的策略，可能会承担一定的低风险。

套利有五种基本形式：空间套利、时间套利、工具套利、风险套利和税收套利。由于金融产品通常是无形的，所以不需要占据空间，所以没有空间成本，而且金融市场上存在的卖空机制（即投资者可以在不拥有某种产品的前提下便拥有以高价卖光该种产品的权利，然后低价买回该种产品，通过价格差获得利润）大大增加了套利机会，并且金融产品在时间和空间上的多样性（如远期合约，期权合约）也使得套利更加便利。 套利存在的条件： 1、存在两个不同的资产组合，它们的未来损益相同，但它们的成本却不同； 2、存在两个成本相同的资产组合，它们的未来损益却不同； 3、一个组合其购建成本为零，但损益大于等于零，且至少在某一状态下大于零。 §2.2 什么是无套利定价 “无套利定价”原理是指金融产品在市场的合理价格是这个价格使得市场不存在套利机会，即在该种价格下金融产品的组合不会使投资者获得无风险利润。 无套利定价的基本方法：将金融资产的“头寸”与市场中其他金融资产的头寸组合起来，构筑起一个在市场均衡时不能产生不承受风险的超额利润的组合头寸，由此测算出该项头寸在市场均衡时的价值即均衡价格。该种价格会使得套利者处于这样一种境地：他通过套利形成的财富的现金价值，与他没有进行套利活动时形成的财富的现金价值完全相等，即套利不能影响他的期初和期末的现金流量状况。 无套利定价的关键技术是“复制”技术，所谓复制是指即用一组证券来复制另外一组证券，其要点是使复制组合的现金流特征与被组合的现金流特征完全一致,复制组合的多头(空头)与被复制组合的空头 (多头)互相之间完全实现头寸对冲. §2.3 无套利的基本理论