2019广州二模理科数学试题及答案WORD

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试卷类型：A

2019年广州市普通高中毕业班综合测试（二）

数学（理科）

2018.4 本试卷共4页，21小题，满分150分.考试用时120分钟.

注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上.用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上.

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上

要求作答的答案无效.

4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答.漏涂、错涂、多涂的，答案无效.

5．考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.

参考公式：锥体的体积公式是

1

3

V Sh

=,其中S是锥体的底面积,h是锥体的高.

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的．

1. 若复数z满足 i2

z=，其中i为虚数单位，则z的虚部为

A．2

- B．2 C．2

-i D．2i

2．若函数()

y f x

=是函数3x

y=的反函数，则

1

2

f

??

?

??

的值为

A．

2

log3

- B．

3

log2

- C．

1

9

D

3．命题“对任意x∈R，都有32

x x

>”的否定是

A．存在

x∈R，使得32

00

x x

> B．不存在

x∈R，使得32

00

x x

>

C．存在

x∈R，使得32

00

x x

≤ D．对任意x∈R，都有32

x x

≤

4. 将函数(

)2cos2(

f x x x x

=+∈R)的图象向左平移

6

π

个单位长度后得到函数

()

y g x

=，则函数()

y g x

=

A．是奇函数 B．是偶函数

C．既是奇函数又是偶函数 D．既不是奇函数，也不是偶函数

5．有两张卡片，一张的正反面分别写着数字0与1，另一张的正反面分别写着数字2与3，将两张卡片排在一起组成两位数，则所组成的两位数为奇数的概率是

A．

1

6

B．

1

3

C．

1

2

D．

3

8

6．设

12

,F F分别是椭圆()

22

22

:10

x y

C a b

a b

+=>>的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段

1

PF

的中点在y轴上，若

12

30

PF F?

∠=，则椭圆C的离心率为

A．

1

6

B．

1

3

C

．

6

D

．

3

7．一个几何体的三视图如图1，则该几何体

的体积为

A．6π4+ B．12π4+

D C

B

A

C ．6π12+

D ．12π12+ 8．将正偶数2,4,6,8,按表1的方式进行

排列，记ij a 表示第i 行第j 列的数，若

2014ij a =，则i j +的值为

A ．257

B ．256

C ．254

D ．253

表二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分． （一）必做题（9～13题）

9．不等式2

210x x --<的解集为 .

10．已知312n

x x ?

?- ??

?的展开式的常数项是第7项，则正整数n 的值为 .

11．已知四边形ABCD 是边长为a 的正方形，若2,2DE EC CF FB ==，则AE AF ?的值

为 .

12．设,x y 满足约束条件 220,840,0,0.x y x y x y -+≥??

--≤??≥≥?

若目标函数()0,0z ax by a b =+>>的最大值

为8，则ab 的最大值为 .

13．已知[]x 表示不超过x 的最大整数，例如[][]1.52,1.51-=-=.设函数()[]f x x x ??=??，

当[)0,(x n n ∈∈N *)时，函数()f x 的值域为集合A ，则A 中的元素个数为 . （二）选做题（14～15题，考生从中选做一题）

14．（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系xOy 中，直线,

(x a t t y t =-??=?

为参数)与

圆1cos ,

(sin x y θθθ=+??

=?为参数)相切，切点在第一象限，则实数a 的值为 .

15．（几何证明选讲选做题）在平行四边形ABCD 中，点E 在线段AB 上，且

12

AE EB =，连接,DE AC ，AC 与DE 相交于点F ，若△AEF 的面积为1 cm 2

，则

△AFD 的面积为 cm 2

.

三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16.（本小题满分12分）

如图2，在△ABC 中，D 是边AC 的中点， 且1AB AD ==，BD =

. (1) 求cos A 的值； （2）求sin C 的值.

图2

17．（本小题满分12分）

一个盒子中装有大量形状大小一样但重量不尽相同的小球，从中随机抽取50个作为样 本，称出它们的重量（单位：克），重量分组区间为(]5,15，(]15,25，(]25,35，(]35,45，

由此得到样本的重量频率分布直方图，如图3. （1）求a 的值；

（2）根据样本数据，试估计盒子中小球重量的平均值；

（注：设样本数据第i 组的频率为i p ，第i 组区间的中点值为i x ()1,2,3,

,i n =，

则样本数据的平均值为112233n n X x p x p x p x p =+++

+. （3）从盒子中随机抽取3个小球，其中重量在(]5,15内

F

E D C

B

的小球个数为ξ，求ξ的分布列和数学期望.

18．（本小题满分14分）

如图4，在五面体ABCDEF 中，四边形ABCD 是边长为2的正方形，EF ∥平面ABCD ， 1EF =，,90FB FC BFC ?=∠=

，AE =（1）求证：AB ⊥平面BCF ；

（2）求直线AE 与平面BDE 所成角的正切值.

图4 19．（本小题满分14分）

已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且10a =，对任意n ∈N *

，都有()11n n na S n n +=++. （1）求数列{}n a 的通项公式；

（2）若数列{}n b 满足22log log n n a n b +=，求数列{}n b 的前n 项和n T .

20．（本小题满分14分）

已知定点()0,1F 和直线:1l y =-，过点F 且与直线l 相切的动圆圆心为点M ，记点M 的轨迹为曲线E . (1) 求曲线E 的方程;

(2) 若点A 的坐标为()2,1, 直线1:1(l y kx k =+∈R ，且0)k ≠与曲线E 相交于,B C 两 点，直线,AB AC 分别交直线l 于点,S T . 试判断以线段ST 为直径的圆是否恒过两个

定点? 若是，求这两个定点的坐标；若不是，说明理由. 21．（本小题满分14分）

已知函数()ln (,f x a x bx a b =+∈R )在点()()

1,1f 处的切线方程为220x y --=. （1）求,a b 的值；

（2）当1x >时，()0k

f x x

+

<恒成立，求实数k 的取值范围； （3）证明：当n ∈N *

，且2n ≥时，22

111322ln 23ln 3ln 22n n n n n n

--+++>+. 2019年广州市普通高中毕业班综合测试（二） 数学（理科）试题参考答案及评分标准

说明：1．参考答案与评分标准指出了每道题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果

考生的解法与参考答案不同，可根据试题主要考查的知识点和能力对照评分标准给以相应的分数．

2．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和

难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．

3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．

4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．

二、填空题：本大题考查基本知识和基本运算，体现选择性．共7小题，每小题5分，满分30分．其中14~15

题是选做题，考生只能选做一题．

9．1,12??- ???

10．8 11．2

a 12．4 13．222n n -+

14

1 15．3

三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16．（本小题满分12分） （1）解：在△ABD 中，1AB AD ==

，BD =

， ∴222cos 2AB AD BD A AB AD

+-=

?

?2

22

1112113+-??==??. ……………4分 （2）解：由（1）知，1

cos 3

A =，且0A <<π，

∴sin 3

A ==. ……………6分

∵D 是边AC 的中点，

∴22AC AD ==.

在△ABC 中，222222121

cos 22123

AB AC BC BC A AB AC +-+-=

==????，………8分

解得BC =……………10分

由正弦定理得，sin sin BC AB

A C

=， ……………11分

∴1sin sin 33AB A C BC ?=

==……………12分 17．（本小题满分12分）

(1) 解：由题意，得()0.020.0320.018101x +++?=， ……………1分 解得0.03x =. ……………2分 （2）解：50个样本小球重量的平均值为

0.2100.32200.3300.184024.6X =?+?+?+?=（克）. ……………3分 由样本估计总体，可估计盒子中小球重量的平均值约为24.6克. ……………4分

（3）解：利用样本估计总体，该盒子中小球重量在(]5,15内的概率为0.2，则13,5B ξ??

???

.

……………5分 ξ的取值为0,1,2,3， ……………6分

()303

46405125P C ξ??=== ???，()2

131448155125

P C ξ????==?= ? ?

????， ()223

1412255125P C ξ????==?= ? ?????，()3

331135125

P C ξ??=== ?

??. ……………10分 ∴ξ的分布列为：

……………11分

M O H F E D C B

A ∴6448121301231251251251255

E ξ=?

+?+?+?=. ……………12分 （或者13

355

E ξ=?=）

18．（本小题满分14分）

（1）证明：取AB 的中点M ，连接EM ，则1AM MB ==，

∵EF ∥平面ABCD ，EF ?平面ABFE ，平面

ABCD 平面ABFE AB =， ∴EF ∥AB ，即EF ∥MB . ……………1分 ∵EF =MB 1=

∴四边形EMBF 是平行四边形. ……………2分 ∴EM ∥FB ，EM FB =.

在Rt△BFC 中，2

2

2

4FB FC BC +==，又FB FC =

，得FB =

∴EM =……………3分

在△AME

中，AE =1AM =

，EM =

∴2

2

23AM EM AE +==，

∴AM EM ⊥. ……………4分 ∴AM FB ⊥，即AB FB ⊥. ∵四边形ABCD 是正方形，

∴AB BC ⊥. ……………5分 ∵FB BC B =，FB ?平面BCF ，BC ?平面BCF ，

∴AB ⊥平面BCF . ……………6分 （2）证法1：连接AC ，AC 与BD 相交于点O ，则点O 是AC 的中点， 取BC 的中点H ，连接,OH EO ，FH ，

则OH ∥AB ，112

OH AB =

=. 由（1）知EF ∥AB ，且1

2

EF AB =， ∴EF ∥OH ，且EF OH =. ∴四边形EOHF 是平行四边形.

∴EO ∥FH ，且1EO FH == .……………7分

由（1）知AB ⊥平面BCF ，又FH ?平面BCF ，

∴FH AB ⊥. ……………8分 ∵FH BC ⊥，,AB BC B AB =?平面ABCD ，BC ?平面ABCD ，

∴FH ⊥平面ABCD . ……………9分 ∴EO ⊥平面ABCD . ∵AO ?平面ABCD ，

∴EO ⊥AO . ……………10分 ∵AO BD ⊥，,EO BD O EO =?平面EBD ，BD ?平面EBD ，

∴AO ⊥平面EBD . ……………11分 ∴AEO ∠是直线AE 与平面BDE 所成的角. ……………12分

在Rt △AOE

中，tan AO

AEO EO

∠==……………13分 ∴直线AE 与平面BDE

……………14分 证法2：连接AC ，AC 与BD 相交于点O ，则点O 取BC 的中点H ，连接,OH EO ，FH ，

则OH ∥AB ，1

12

OH AB ==.

由（1）知EF ∥AB ，且12

EF AB =， ∴EF ∥OH ，且EF OH =. ∴四边形EOHF 是平行四边形. ∴EO ∥FH ，且1EO FH ==

由（1）知AB ⊥平面BCF ，又FH ?平面BCF ， ∴FH AB ⊥.

∵FH BC ⊥，,AB BC B AB =?平面ABCD ，BC ?平面ABCD ，

∴FH ⊥平面ABCD .

∴EO ⊥平面ABCD . ……………8分 以H 为坐标原点，BC 所在直线为x 轴，OH 所在直线为y 轴，HF 所在直线为z 轴， 建立空间直角坐标系H xyz -，则()1,2,0A -，()1,0,0B ，()1,2,0D --，()0,1,1E -. ∴()1,1,1AE =-，()2,2,0BD =--，()1,1,1BE =--. ……………9分 设平面BDE 的法向量为=n (),,x y z ，由n 0BD ?=，n 0BE ?=， 得220x y --=，0x y z --+=，得0,z x y ==-.

令1x =，则平面BDE 的一个法向量为=n ()1,1,0-. ……………10分 设直线AE 与平面BDE 所成角为θ， 则sin θ

=cos ,n

AE

?

=

n AE n AE

=

. ……………11分

∴cos 3

θ==

，sin tan cos θθθ=

=……………13分 ∴直线AE 与平面BDE ……………14分

19．（本小题满分14分）

（1）解法1：当2n ≥时，()11n n na S n n +=++，()()111n n n a S n n --=+-，……1分 两式相减得()()()11111n n n n na n a S S n n n n +---=-++--， ……………3分 即()112n n n na n a a n +--=+，得12n n a a +-=. ……………5分 当1n =时，21112a S ?=+?，即212a a -=. ……………6分 ∴数列{}n a 是以10a =为首项，公差为2的等差数列.

∴()2122n a n n =-=-. ……………7分 解法2：由()11n n na S n n +=++，得()()11n n n n S S S n n +-=++， ……………1分 整理得，()()111n n nS n S n n +=+++， ……………2分 两边同除以()1n n +得，111n n

S S n n

+-=+. ……………3分 ∴数列n S n ??

??

??

是以101S =为首项，公差为1的等差数列. ∴

011n

S n n n

=+-=-. ∴()1n S n n =-. ……………4分

当2n ≥时，()()()111222n n n a S S n n n n n -=-=----=-. ……………5分 又10a =适合上式， ……………6分 ∴数列{}n a 的通项公式为22n a n =-. ……………7分 （2）解法1：∵22log log n n a n b +=， ∴22

122

4n a

n n n b n n n --=?=?=?. ……………9分

∴1231n n n T b b b b b -=+++

++()0122142434144n n n n --=+?+?+

+-?+?，①

()1231442434144n n n T n n -=+?+?+

+-?+?，② ……………11分 ①-②得0

1

2

1

34444

4n n

n T n --=+++

+-?14414n n

n -=

-?-()13413

n n -?-=. ……………13分

∴()131419

n n T n ??=

-?+??. ……………14分 解法2：∵22log log n n a n b +=，

∴221224n a

n n n b n n n --=?=?=?. ……………9分

∴1231n n n T b b b b b -=+++

++()0122142434144n n n n --=+?+?+

+-?+?.

由()1

2

3

11n n

x x x x x x x x

+-++++=≠-， ……………11分

两边对x 取导数得，0121

23n x x x nx -++++=()()

12

111n n nx n x x +-++-. ………12分 令4x =，得()()0

1

2

2114243414431419

n n n n n n --??+?+?+

+-?+?=

-?+??. ……………13分 ∴ ()131419

n

n T n ??=

-?+??. ……………14分 20．（本小题满分14分）

（1）解法1：由题意, 点M 到点F 的距离等于它到直线l 的距离,

故点M 的轨迹是以点F 为焦点, l 为准线的抛物线. ……………1分 ∴曲线E 的方程为24x y =. ……………2分

解法2：设点M 的坐标为(),x y ,

依题意, 得1MF y =+,

1y =+, ……………1分

化简得24x y =.

∴曲线E 的方程为24x y =. ……………2分

(2) 解法1: 设点,B C 的坐标分别为()()1122,,,x y x y ，依题意得，22

11224,4x y x y ==.

由2

1,4,

y kx x y =+??

=

?消去y 得2

4

40x kx --=， 解得1,2422

k x k ±==±.

∴12124,4x x k x x +==-. ……………3分

直线AB 的斜率2

111111

12

4224

AB x y x k x x --+===--， 故直线AB 的方程为()12

124x y x +-=-. ……………4分

令1y =-，得18

22

x x =-+，

∴点S 的坐标为18

2,12x ??-

- ?+??. ……………5分 同理可得点T 的坐标为28

2,12x ??-

- ?+?

?

. ……………6分 ∴()()()

121212888222222x x ST x x x x -??

=---= ?++++?? ()()()121212121288248x x x x x x

x x x x k k

---=

==+++. ……………7分

∴2

ST

=

()

()()2

221212

12

2

2

2

1614k x x x x x x k

k

k

+-+-==

. ……………8分

设线段ST 的中点坐标为()0,1x -，

则()()()

12012124418822222222x x x x x x x ++??

=

-+-=-

?++++?? ()()()12124444442

22248k k x x x x k k

++=-

=-=-+++. ……………9分

∴以线段ST 为直径的圆的方程为()2

222114x y ST k ??

+++= ??

?()22

41k k +=. ……………10分

展开得()()2

22

22414414k x x y k k k

++++=-=. ……………11分

令0x =，得()2

14y +=，解得1y =或3y =-. ……………12分

∴以线段ST 为直径的圆恒过两个定点()()0,1,0,3-. ……………14分 解法2：由（1）得抛物线E 的方程为24x y =.

设直线AB 的方程为()112y k x -=-，点B 的坐标为()11,x y ，

由()112,1,y k x y ?-=-?=-?解得122,1.

x k y ?

=-?

?

?=-?

∴点S 的坐标为122,1k ??-- ???. …………3分 由()1212,4,

y k x x y ?-=-?=?消去y ，得2114840x k x k -+-=， 即()()12420x x k --+=，解得2x =或142x k =-. ……………4分

∴1142x k =-，2

2111114414

y x k k =

=-+. ∴点B 的坐标为()2

11142,441k k k --+. ……………5分

同理，设直线AC 的方程为()212y k x -=-， 则点T 的坐标为222,1k ?

?-

- ??

?

，点C 的坐标为()222242,441k k k --+. …………6分 ∵点,B C 在直线1:1l y kx =+上，

∴

()()

()()

()()2

2222

2112

1212121

4414414242k k k k k k k k k k k k k -+--+---==

----121k k =+-.

∴121k k k +=+. ……………7分

又()211144142k k k k -+=-1+，得()2

1111214442412k k kk k k k k k -=-=+--，

化简得122

k

k k =

. ……………8分 设点(),P x y 是以线段ST 为直径的圆上任意一点，则0SP TP ?=， ……………9分

得()()122222110x x y y k k ????

-+-++++= ????

???， ……………10分

整理得，()22

4410x x y k

+-++=. ……………11分

令0x =，得()2

14y +=，解得1y =或3y =-. ……………12分

∴以线段ST 为直径的圆恒过两个定点()()0,1,0,3-. ……………14分

21．（本小题满分14分）

（1）解：∵()ln f x a x bx =+， ∴()a

f x b x

'=

+. ∵直线220x y --=的斜率为12，且过点11,2?

?- ??

?， ……………1分

∴()()11,211,2f f ?=-????'=??即1,2

1,

2

b a b ?

=-????+=??解得11,2a b ==-. ……………3分

（2）解法1：由（1）得()ln 2

x

f x x =-.

当1x >时，()0k f x x +<恒成立，即ln 02x k x x -+<，等价于2

ln 2

x k x x <

-. ……………4分

令()2

ln 2

x g x x x =-，则()()ln 11ln g x x x x x '=-+=--. ……………5分 令()1ln h x x x =--，则()11

1x h x x x

-'=-=.

当1x >时，()0h x '>，函数()h x 在()1,+∞上单调递增，故()()10h x h >=.

……………6分 从而，当1x >时，()0g x '>，即函数()g x 在()1,+∞上单调递增，

故()()1

12

g x g >=

. ……………7分 因此，当1x >时，2

ln 2

x k x x <

-恒成立，则12k ≤. ……………8分 ∴所求k 的取值范围是1,2?

?-∞ ???. ……………9分

解法2：由（1）得()ln 2x

f x x =-.

当1x >时，()0k f x x +<恒成立，即ln 02x k

x x -+<恒成立. ……………4分

令()ln 2x k g x x x =-+，则()222

112222k x x k

g x x x x

-+'=--=-. 方程2

220x x k -+=（﹡）的判别式48k ?=-.

（ⅰ）当0?<，即12

k >时，则1x >时，2

220x x k -+>，得()0g x '<，

故函数()g x 在()1,+∞上单调递减.

由于()()110,2ln 21022

k

g k g =-

+>=-+>， 则当()1,2x ∈时，()0g x >，即ln 02x k

x x

-+>，与题设矛盾. …………5分

（ⅱ）当0?=，即12k =时，则1x >时，()()2

222

121

022x x x g x x x --+'=-=-

<. 故函数()g x 在()1,+∞上单调递减，则()()10g x g <=，符合题意. ………6分 (ⅲ) 当0?>，即1

2

k <

时，方程（﹡）的两根为1211,11x x =<=>， 则()21,x x ∈时，()0g x '>，()2,x x ∈+∞时，()0g x '<.

故函数()g x 在()21,x 上单调递增，在()2,x +∞上单调递减， 从而，函数()g x 在()1,+∞上的最大值为()2222

ln 2x k

g x x x =-

+. ………7分 而()2222ln 2x k g x x x =-

+222

1

ln 22x x x <-+

， 由（ⅱ）知，当1x >时，1

ln 022x x x

-+<， 得222

1

ln 022x x x -+<，从而()20g x <.

故当1x >时，()()

20g x g x ≤<，符合题意. ……………8分 综上所述，k 的取值范围是1,2

??-∞ ??

?

. ……………9分

（3）证明：由（2）得，当1x >时，1ln 022x x x -+<，可化为21

ln 2

x x x -<， …10分

又ln 0x x >，

从而，21211

ln 111

x x x x x >=---+. ……………11分 把2,3,4,,x n =分别代入上面不等式，并相加得， 111111111

11112ln 23ln 3ln 32435211n n n n n n ??????????+++>-+-+-+-+- ? ? ? ? ?--+??????????

……………12分

111

121n n =+--+ ……………13分 2232

22n n n n

--=+. ……………14分

广州10年二模理科数学试卷和答案

试卷类型：A 2010年广州市普通高中毕业班综合测试（二） 数 学（理科） 2010．4 参考公式： 如果事件A 、B 互斥，那么()()()P A B P A P B +=+. 如果事件A 、B 相互独立，那么()()()P A B P A P B ?=?. 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ,那么n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 ()n P k =C ()1n k k k n p p --()0,1,2,,k n = . 两数立方差公式: ()() 3322 a b a b a ab b -=-++. 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的． 1. 已知i 为虚数单位，若复数()()11a a -++i 为实数，则实数a 的值为 A ．1- B ．0 C ．1 D ．不确定 2. 已知全集U =A B 中有m 个元素，()()U U A B 痧中有n 个元素．若A B I 非空， 则A B I 的元素个数为 A ． mn B ．m n + C ．m n - D ． n m - 3. 已知向量a ()sin ,cos x x =,向量b (=,则+a b 的最大值为 A. 134. 若,m n 是互不相同的空间直线, α是平面, A. 若//,m n n α?,则//m α B. 若//,//m n n α, C. 若//,m n n α⊥,则m α⊥ D. 若,m n n α⊥⊥,5. 在如图1所示的算法流程图, 若()()3 2,x f x g x x ==, 则()2h 的值为 (注:框图中的赋值符号“=”也可以写成“←” 或“：=”) A. 9 B. 8

2013年广州二模数学文科答案详解

2013年广州市普通高中毕业班综合测试（二） 数学（文科） 2013.4 本试卷共4页，21小题， 满分150分．考试用时120分钟 注意事项：1．答卷前，考生务必用2B 铅笔在“考生号”处填涂考生号。用黑色字迹钢笔或 签字笔将自己所在的市、县/区、学校以及自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。 5．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 参考公式：锥体的体积公式Sh V 3 1 = ，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高． 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只 有 一项是符合题目要求的. 1. 命题“054,2≤++∈?x x R x ”的否定是 A 054,2>++∈?x x R x B 054,2≤++∈?x x R x C 054,2>++∈?x x R x D 054,2≤++∈?x x R x 2. 如果函数f(x)=ln(-2x+ a)的定义域为（-∞，1)，则实数a 的值为 A. -2 B. -1 C. 1 D. 2 3. 对于任意向量a 、B 、C ,下列命题中正确的是 A. |a.b| = |a| |b| B. |a+b|=|a|+丨b 丨 C. (a.b)c =a (b-c) D. a.a =|a|2 4. 直线y=kx +1与圆(x+1)2+y 2=0相交于A ，B 两点，则|AB|的值为 5. 若1-i(i 是虚数单位）是关于x 的方程x 2+2px +q=0(p 、q ∈R)的一个解，则p+q= A. -3 B. -1 C. 1 D. 3

2018年安徽省合肥市高考数学二模试卷(理科)含解析

2018年安徽省合肥市高考数学二模试卷（理科） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．i为虚数单位，若复数（1+mi）（i+2）是纯虚数，则实数m=（） A．1 B．﹣1 C． D．2 2．已知A=[1，+≦），，若A∩B≠?，则实数a的取值范围是（） A．[1，+≦）B．C．D．（1，+≦） 3．已知变量x，y满足约束条件，则目标函数z=x﹣2y的最小值为（） A．﹣1 B．1 C．3 D．7 4．若输入n=4，执行如图所示的程序框图，输出的s=（） A．10 B．16 C．20 D．35 5．若中心在原点，焦点在y轴上的双曲线离心率为，则此双曲线的渐近线方程为（）

A．y=〒x B．C．D． 6．等差数列{a n }的前n项和为S n ，且S 3 =6，S 6 =3，则S 10 =（） A．B．0 C．﹣10 D．﹣15 7．一个几何体的三视图及其尺寸如图所示，则该几何体的体积为（） A．B．C．28 D． 8．对函数f（x），如果存在x 0≠0使得f（x ）=﹣f（﹣x ），则称（x ，f（x ）） 与（﹣x 0，f（﹣x ））为函数图象的一组奇对称点．若f（x）=e x﹣a（e为自然 数的底数）存在奇对称点，则实数a的取值范围是（） A．（﹣≦，1） B．（1，+≦）C．（e，+≦）D．[1，+≦） 9．若平面α截三棱锥所得截面为平行四边形，则该三棱锥与平面α平行的棱有（） A．0条B．1条C．2条D．1条或2条 10．已知5件产品中有2件次品，现逐一检测，直至能确定所有次品为止，记检测的次数为ξ，则Eξ=（） A．3 B．C．D．4 11．锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（a﹣b）（sinA+sinB） =（c﹣b）sinC，若，则b2+c2的取值范围是（） A．（5，6] B．（3，5）C．（3，6] D．[5，6] 12．已知函数f（x）=xlnx﹣ae x（e为自然对数的底数）有两个极值点，则实数a的取值范围是（） A．B．（0，e）C．D．（﹣≦，e） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

2017届高三下学期广州二模数理

2017年广州市普通高中毕业班综合测试（二） 理科数学 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合{}11A x x =-<，110B x x ? ?=-≥???? ，则A B =∩（ ） A ．{}12x x ≤< B ．{}02x x <

7．已知点()4,4A 在抛物线2 2y px =（()0p >）上，该抛物线的焦点为F ，过点A 作该抛物线准线的垂线，垂足为E ，则EAF ∠的平分线所在的直线方程为（ ） A ．2120x y +-= B ．2120x y +-= C ．240x y --= D ．240x y -+= 8．在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，M 是棱11A D 的中点，过1C ，B ，M 作正方体的截面，则这个截面的面积为（ ） A ．35 B ．35 C ．92 D ．98 9．已知R k ∈，点(),P a b 是直线2x y k +=与圆22223x y k k +=-+的公共点，则ab 的 最大值为（ ） A ．15 B ．9 C ．1 D ．53- 10．已知函数()2sin 4f x x πω? ?=+ ??? （0ω>）的图象在区间[]0,1上恰有3个最高点，则ω的取值范围为（ ） A ．1927,44ππ?????? B ．913,22ππ?????? C ．1725,4 4ππ?????? D ．[)4,6ππ 11．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的体积为（ ） A ．83 B ．163 C ．323 D ．16 12．定义在R 上的奇函数()y f x =为减函数，若m ，n 满足 ()22f m m -+()220f n n -≥，则当1n ≤32≤ 时，m n 的取值范围为（ ） A ．2,13??-???? B ．31,2?????? C ．13,32?????? D ．1,13??????

2017年安徽省合肥市高考数学二模试卷(文科)(解析版)

2017年省市高考数学二模试卷（文科） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知i为虚数单位，则=（） A．B．C．D． 2．已知集合A={x|1＜x2＜4}，B={x|x﹣1≥0}，则A∩B=（）A．（1，2）B．[1，2）C．（﹣1，2）D．[﹣1，2） 3．已知命题q：?x∈R，x2＞0，则（） A．命题￢q：?x∈R，x2≤0为假命题B．命题￢q：?x∈R，x2≤0为真命题C．命题￢q：?x∈R，x2≤0为假命题D．命题￢q：?x∈R，x2≤0为真命题4．设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=x+2y的最大值为（）A．5 B．6 C．D．7 5．执行如图所示的程序框图，输出的s=（） A．5 B．20 C．60 D．120 6．设向量满足，则=（） A．2 B．C．3 D．

7．已知{}是等差数列，且a 1=1，a 4 =4，则a 10 =（） A．﹣B．﹣C．D． 8．已知椭圆=1（a＞b＞0）的左，右焦点为F 1，F 2 ，离心率为e．P是椭圆上 一点，满足PF 2⊥F 1 F 2 ，点Q在线段PF 1 上，且．若=0，则e2=（） A．B．C．D． 9．已知函数，若f（x 1）＜f（x 2 ），则一定有（） A．x 1＜x 2 B．x 1 ＞x 2 C．D． 10．中国古代数学有着很多令人惊叹的成就．北宋括在《梦澳笔谈》卷十八《技艺》篇中首创隙积术．隙积术意即：将木捅一层层堆放成坛状，最上一层长有a 个，宽有b个，共计ab个木桶．每一层长宽各比上一层多一个，共堆放n层，设最底层长有c个，宽有d个，则共计有木桶个．假设最上层有长2宽1共2个木桶，每一层的长宽各比上一层多一个，共堆放15层．则木桶的个数为（）A．1260 B．1360 C．1430 D．1530 11．锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（a﹣b）（sinA+sinB）=（c﹣b）sinC，若，则b2+c2的取值围是（） A．（5，6] B．（3，5）C．（3，6] D．[5，6] 12．已知函数f（x）=﹣（a+1）x+a（a＞0），其中e为自然对数的底数．若函数y=f（x）与y=f[f（x）]有相同的值域，则实数a的最大值为（）A．e B．2 C．1 D． 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．已知双曲线的离心率为，则它的渐近线方程为．

广东省广州市2017届高三二模语文试题

广州市2017届高三第二次模拟考试 语文试题 本试题卷共10页，22题。全卷满分150分。考试用时150分钟。 ★祝考试顺利★ 【注意事项】 1．答卷前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用合乎要求的2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷阅读题（70分） 一、现代文阅读（35分） （一）论述类文本阅读（9分，每小题3分） 阅读下面的文字，完成1-3题。 文学的、日常的和科学的这几种语言在用法上是有区别的。文学没有专门隶属于自己的媒介，在语言用法上无疑存在着许多混合的形式和微妙的转折变化。要把科学语言与文学语言区别开来还比较容易；然而，仅仅将它们看作是“思想”与“情感”或“感觉”之间的不同，还是不够的。文学必定包含思想，而感情的语言也决非文学所仅有，这只要听听一对情人的谈话或一场普通的吵嘴就可以明白。尽管如此，理想的科学语言仍纯然是“直指式的”：它要求语言符号与指称对象一一吻合。语言符号完全是人为的，因此一种符号可以被相当的另一种符号代替；语言符号又是简洁明了的，即不假思索就可以告诉我们它所指称的对象。 文学语言有很多歧义。每一种在历史过程中形成的语言，都拥有大量的同音异义字（词）以及诸如语法上的“性”等专断的、不合理的分类，并且充满着历史上的事件、记忆和联想。简而言之，它是高度“内涵”的。再说，文学语言远非仅仅用来指称或说明什么，它还有表现情意的一面，可以传达说话者和作者的语调和态度。它不仅陈述和表达所要说的意思，而且要影响读者的态度，要劝说读者并最终改变读者的想法。文学和科学的语言之间还有另外一个更重要的区别，即文学语言强调文字符号本身的意义，强调语词的声音象征。人们发明出各种文学技巧来突出强调这一点，如格律、头韵和声音模式等。 与科学语言不同的这些特点，在不同类型的文学作品中又有不同程度之分，例如声音模式在小说中就不如在某些抒情诗中那么重要，抒情诗有时就因此难以完全翻译出来。在一部“客观的小说”中，作者的态度可能已经伪装起来或者几乎隐藏不见了，因此表现情意的因素将远比在“表现自我的抒情诗”中少。语言的实用成分在“纯”诗中显得无足轻重，而在一部有目的的小说、一首讽刺，诗或一首教谕诗里，则可能占有很大的比重。再者，语言的理智化程度也有很大的不同：哲理诗和教谕诗以及问题小说中的语言，至少有时就与语言的科学用法很接近。文学语言深深地植狠于语言的历史结构中，强调对符号本身的注意，并且具有表现情意和实用的一面，而科学语言总是尽可能地消除这两方面的因素。 日常用语也有表现情意的作用，不过表现的程度和方式不等：可以是官方的一份平淡无奇的公告，也可以是情急而发的激动言辞。虽然日常语言有时也用来获致近似于科学语言的那种精确性，但它有许许多多地方还是非理性的，带有历史性语言的种种语境变化。日常用语仅仅在有的时候注意到符号本身。在名称和动作的语音象征中，或者在双关语中，确实表现出对符号本身的注意。毋庸置疑，日常语言往往极其着意于达到某种目的，即要影响对方的行为和态度。但是仅把日常语言局限于人们之间的相互交流是错误的。一个孩子说了半天的话，可以不要一个听众；一个成年人也会跟别人几乎毫无意义地闲聊。这些都说明语言有许多用场，不必硬性地限于交流，或者至少不是主要地用于交流。 （摘自[美]勒内·韦勒克、奥斯汀·沃伦《文学理论》）

2020届安徽省合肥市高三二模(理科)数学试卷(解析版)

2020届安徽省合肥市高三二模（理科）数学试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分． 1．若集合A＝{x|x2﹣2x﹣3≤0}，B＝{x|2x≥}，则A∩B═（） A．B．C．D．[2，3] 2．欧拉公式e iθ＝cosθ+i sinθ把自然对数的底数e，虚数单位i，三角函数cosθ和sinθ联系在一起，充分体现了数学的和谐美，被誉为“数学的天桥”若复数z满足（e iπ+i）?z＝i，则|z|＝（） A．1B．C．D． 3．若实数x，y满足约束条件，则z＝2x﹣y的最小值是（） A．﹣5B．﹣4C．7D．16 4．已知f（x）为奇函数，当x＜0时，f（x）＝e﹣x﹣ex2（e是自然对数的底数），则曲线y＝f（x）在x＝1处的切线方程是（） A．y＝﹣ex+e B．y＝ex+e C．y＝ex﹣e D． 5．若m cos80°+＝1，则m＝（） A．4B．2C．﹣2D．﹣4 6．已知函数的图象关于点成中心对称，且与直线y＝a的两个相邻交点间的距离为，则下列叙述正确的是（） A．函数f（x）的最小正周期为πB．函数f（x）图象的对称中心为 C．函数f（x）的图象可由y＝tan2x的图象向左平移得到 D．函数f（x）的递增区间为 7．《九章算术》中“勾股容方”问题：“今有勾五步，股十二步，问勾中容方几何？”魏晋时期数学家刘徽在其《九章算术注》中利用出入相补原理给出了这个问题的一般解法：如图1，用对角线将长和宽分别为b和a的矩形分成两个直角三角形，每个直角三角形再分成一个内接正方形（黄）和两个小直角三角形（朱、青）．将三种颜色的图形进行重组，得到如图2所示的矩形，该矩形长为a+b，宽为内接正方形的边长d．由刘徽构造的图形可以得到许多重要的结论，如图3．设D为斜边BC的中点，作直角三角形ABC的内接正方形对角线AE，过点A作AF⊥BC于点F，则下列推理正确的是

2015年广州二模理科数学试卷与答案(完整)

数学（理科）试题A 第 1 页 共 16 页 试卷类型：A 2015年广州市普通高中毕业班综合测试（二） 数学（理科） 2015.4 本试卷共4页，21小题， 满分150分．考试用时120分钟 注意事项： 1. 答卷前，考生务必用2B 铅笔在“考生号”处填涂考生号．用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己所在的市、县/区、学校以及自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上．用2B 铅笔将试卷类型（A ）填涂在答题卡相应位置上． 2. 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4. 作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题题号对应的信息点，再作答．漏涂、错涂、多涂的，答案无效． 5. 考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 参考公式：球的表面积公式24S R =π，其中R 是球的半径． 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．命题“若2x =，则2320x x -+=”的逆否命题是 ( ) A ．若2x ≠，则2320x x -+≠ B ．若2320x x -+=，则2x = C ．若2 320x x -+≠，则2x ≠ D ．若2x ≠，则2320x x -+= 2．已知0a b >>，则下列不等关系式中正确的是 ( ) A ．sin sin a b > B ．22log log a b < C ．1 12 2 a b < D ．1133a b ???? < ? ? ???? 3．已知函数 ( )40,1, 0, x f x x x x ?≥?=???-><<π的图象的一部分如图 1所示，则此 函数的解析式为 ( ) 图1

2012年广州二模理科数学(word版含答案)

试卷类型：B 2012年广州二模 数 学(理科) 本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必用2B 铅笔在“考生号”处填涂考生号。用黑色字迹的钢 笔或签字笔将自己所在的市、县／区、学校以及自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案 信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各 题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作 答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。 5．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 参考公式：锥体的体积公式1 3 V Sh =，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高． 一、选择题：本大题共8小题。每小题5分．满分40分．在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知i 为虚数单位，复数1z a i =+，22z i =-，且12|z ||z |=，则实数a 的值为 A ．2 B ．-2 C ．2或-2 D ．±2或0 2．设集合A={(x ，y)|2x+y=6}，B={(x ，y)|3x+2y=4}，满足C ?(A B)的集合C 的个数为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．已知双曲线221x my +=的虚轴长是实轴长的2倍，则实数m 的值是 A ． 4 B ． 14 C ．1 4 - D ．-4 4．已知等差数列{n a }的公差为2，项数是偶数，所有奇数项之和为l5，所有偶数项之和为25，则这个数列的项数为 A ．10 B ．20 C ．30 D ．40 5．已知两条不同直线m 、l ，两个不同平面α、β，在下列条件中，可得出αβ⊥的是

2019年安徽省合肥市高考数学二模试卷(理科)

2019年安徽省合肥市高考数学二模试卷（理科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）设复数z满足，则z在复平面内的对应点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 2．（5分）若集合，B＝{x|﹣1＜x＜2}，则A∩B＝（）A．[﹣2，2）B．（﹣1，1] C．（﹣1，1）D．（﹣1，2）3．（5分）已知双曲线（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为y＝2x，且经过点P （，4），则双曲线的方程是（） A．B． C．D． 4．（5分）在△ABC中，，则＝（） A．B．C．D． 5．（5分）如表是某电器销售公司2018年度各类电器营业收入占比和净利润占比统计表： 空调类冰箱类小家电类其它类 营业收入占比%%%% 净利润占比%﹣%%% 则下列判断中不正确的是（） A．该公司2018年度冰箱类电器销售亏损 B．该公司2018年度小家电类电器营业收入和净利润相同 C．该公司2018年度净利润主要由空调类电器销售提供 D．剔除冰箱类电器销售数据后，该公司2018年度空调类电器销售净利润占比将会降低

6．（5分）将函数的图象上各点横坐标缩短到原来的（纵坐标不变）得到函数g（x）的图象，则下列说法正确的是（） A．函数g（x）的图象关于点对称 B．函数g（x）的周期是 C．函数g（x）在上单调递增 D．函数g（x）在上最大值是1 7．（5分）已知椭圆（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，右顶点为A，上顶点为B，以线段F1A为直径的圆交线段F1B的延长线于点P，若F2B∥AP，则该椭圆离心率是（） A．B．C．D． 8．（5分）某部队在一次军演中要先后执行六项不同的任务，要求是：任务A必须排在前三项执行，且执行任务A之后需立即执行任务E，任务B、任务C不能相邻，则不同的执行方案共有（） A．36种B．44种C．48种D．54种 9．（5分）函数f（x）＝x2+x sin x的图象大致为（） A．B． C．D． 10．（5分）如图，正方形网格纸中的实线图形是一个多面体的三视图，则该多面体各表面

2017年广州市二模物理试卷

1 2017年广州市普通高中毕业班综合测试（二） 理综物理 2017.04 第Ⅰ卷 二、选择题：本题共8小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，第14～17题只有一项符合题目要求，第18～21题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 14．同一位置同向先后开出甲、乙两汽车，甲先以初速度v 、加速度a 做匀加速直线运动；乙 在甲开出t 0时间后，以同样的加速度a 由静止开始做匀加速直线运动。在乙开出后，若以乙为参考系，则甲 A ．以速度v 做匀速直线运动 B ．以速度at 0做匀速直线运动 C ．以速度v +at 0做匀速直线运动 D ．停在乙车前方距离为2 002 1at vt + 的地方 15．如图，小木块以某一竖直向下的初速度从半球形碗口向下滑到碗底，木块下滑过程中速 率不变，则木块 A ．下滑过程的加速度不变 B ．所受的合外力大小不变 C ．对碗壁的压力大小不变 D ．所受的摩擦力大小不变 16．有一钚的同位素Pu 23994核静止在匀强磁场中，该核沿与磁场垂直的方向放出x 粒子后，变成 铀（U ）的一个同位素原子核。铀核与x 粒子在该磁场中的旋转半径之比为1∶46，则 A ．放出的x 粒子是He 42 B ．放出的x 粒子是e 0 1- C ．该核反应是核裂变反应 D ．x 粒子与铀核在磁场中的旋转周期相等 17．如图，带电粒子由静止开始，经电压为U 1的加速电场加速后，垂直电场方向进入电压为 U 2的平行板电容器，经偏转落在下板的中间位置。为使同样的带电粒子， 从同样的初始位

2 置由静止加速、偏转后能穿出平行板电容器，下列措施可行的是 A ．保持U 2和平行板间距不变，减小U 1 B ．保持U 1和平行板间距不变，增大U 2 C ．保持U 1、U 2和下板位置不变，向下平移上板 D ．保持U 1、U 2和下板位置不变，向上平移上板 18．如图a ，物体在水平恒力F 作用下沿粗糙水平地面由静止开始运动，在t=1s 时刻撤去恒 力F 。物体运动的v -t 图象如图b 。重力加速度g =10m/s 2 ，则 A ．物体在3s 内的位移s =3m B ．恒力F 与摩擦力f 大小之比F ：f =3：1 C ．物体与地面的动摩擦因数为30.=μ D ．3s 内恒力做功W F 与克服摩擦力做功W f 之比W F ：W f =3：2 19．在同一平面内有①、②、③三根等间距平行放置的长直导线，通入的电流强度分别为1A 、 2A 、1A ，②的电流方向为d c →且受到安培力的合力方向水平向右，则 A ．①的电流方向为b a → B ．③的电流方向为f e → C ．①受到安培力的合力方向水平向左 D ．③受到安培力的合力方向水平向左 20．如图， a 、b 两个带电小球分别用绝缘细线系住，并悬挂在 它们恰好在同一水平面上，此时两细线与竖直方向夹角α<下落过程中 A ．两球始终处在同一水平面上 A 1a b e f ① ③ 2A 1左右

2017广州二模语文试卷

2017广州二模语文试卷 第Ⅰ卷阅读题 甲必考题 一、现代文阅读(9分，每小题3分) 阅读下面的文字，完成1～3题。 《人民文学》杂志把我的两篇文章放在“非虚构”栏目，无意间使其获得了一种命名和意义。但是，它首先要面对的就是非虚构在文学中的合法性问题，也即“真实” 在文学中的合法性问题。 就文学而言，“真实”是一个很奇怪的词语。在通行的文学标准中，“真实”只是最低级的文学形式。韦勒克在《文学理论》中谈到现实主义时认为，“现实主义的理论从根本上讲是一种坏的美学，因为一切艺术都是…创作?，都是一个本身由幻觉和象征形式构成的世界” 。“真实”从来都不是艺术的标准。但是，必须注意到，韦勒克所反对的“现实”和“真实”是就其最基本意义而言的，是指物理意义的现实和真实。“那儿有一朵玫瑰花”，这是物理真实，但这还不是文学。文学要求比物理真实更多的真实，“那儿是哪儿?庭院、原野、书桌?谁种的，或谁送的?那玫瑰花的颜色、形态、味道是什么样子?”这才进入文学的层面，因为关于这些会是千差万别的叙述。即使是非虚构写作，也只能说：我在尽最大努力接近“真实”。在“真实”的基础上，寻找一种叙事模式，并最终结构出关于事物本身的不同意义和空间，这是非虚构文学的核心。 非虚构文本并不排斥叙事性，相反，这也是它的必由之路。上世纪50年代至70年代的美国出现了大量的非虚构作品，“一种依靠故事的技巧和小说家的直觉洞察力去记录当代事件的非虚构文学作品的形式”。非虚构文学融合了新闻报道的现实性与细致观察及小说的技巧与道德眼光——倾向于纪实的形式，倾向于个人的坦白，倾向于调查和暴露公共问题，并且能够把现实材料转化为有意义的艺术结构，着力探索现实的社会问题和道德困境。 一个最基本的逻辑是，只有在你声称自己是进行非虚构写作时，你才面临着“是否真实”的质疑。假借“真实” 之名，你赢得了读者的基本信任，并因此拥有了阐释权和话语权。它使你和你的作品获得了某种道德优势，更具介入性、影响力和批判性。同样的题材，同样的人物故事，当以虚构文学面目

2019年广州二模数学理科试题(含解析)

2019年广州二模数学理科试题（含解析） 注意事项：认真阅读理解，结合历年的真题，总结经验，查找不足！重在审题，多思考，多理解！ 2018年广州市普通高中毕业班综合测试〔二〕 数学〔理科〕 2018.4 本试卷共4页，21小题， 总分值150分、考试用时120分钟 【一】选择题：本大题共8小题，每题5分，总分值40分、在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一 项符合题目要求的、 A 、=a b a b B 、+=+a b a b C 、()()=a b c a b c D 、2 =a a a 2、直线1y kx =+与圆22 20x y y +-=的位置关系是 A 、相交B 、相切C 、相离 D 、取决于k 的值 文3〔理1〕、假设1i -〔i 是虚数单位〕是关于x 的方程2 20x px q ++=〔p q ∈R 、〕的一个解，那么 p q += A 、3- B 、1- C 、1 D 、3 4、函数()y f x =的图象如图1所示，那么其导函数()y f x '=的图象可能是 5、假设函数cos 6y x πω??=+ ?? ? () *ω∈N 的一个对称中心是06 π?? ??? ，，那么ω的最小值为 A 、1B 、 2C 、4 D 、8 6、一个圆锥的正〔主〕视图及其尺寸如图2所示、假设一个平行于 圆锥底面的平面将此圆锥截成体积之比为1﹕7的上、下两 部分，那么截面的面积为 A 、 1 4πB 、π C 、9 4 π D 、4π 7、某辆汽车购买时的费用是15万元，每年使用的保险费、路桥费、汽油费等约为1.5万元、年维修保养 费用第一年3000元，以后逐年递增3000元，那么这辆汽车报废的最正确年限〔即使用多少年的年平均费用最少〕是 A 、8年 B 、10年 C 、12年 D 、15年 8、记实数1x ，2x ，…，n x 中的最大数为{}12max ,,n x x x …,，最小数为{}12min ,,n x x x …,，那么 {}{} 2max min 116x x x x +-+-+=，， A 、 34B 、1C 、3 D 、7 2 x y O 图1 y x O A ． x O B ． x O C ． x O D ． y y y 4 6 图2

合肥市2020届高三理科数学二模试卷含答案

合肥市2020届高三第二次教学质量检测 数学试题(理科) (考试时间：120分钟 满分：150分) 第Ⅰ卷 (60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.若集合{}2230A x x x =--≤，{} 22x B x =≥，则A B =I A.1 32??????， B.1 12?? ???? ， C.13 2??-????， D.[]2 3， 2.欧拉公式cos sin i e i θθθ=+将自然对数的底数e ，虚数单位i ，三角函数sin θ、cos θ联系在一起，充分体现了数学的和谐美，被誉为“数学的天桥”.若复数z 满足()i e i z i π+?=，则z = 2323.若实数x ，y 满足约束条件240 40 3230 x y x y x y +-≥?? -+≥??+-≥? ， ， ，则2z x y =-的最小值是 A.-5 B.-4 C.7 D.16 4.已知()f x 为奇函数，当0x <时，()2x f x e ex -=-(e 是自然对数的底数)，则曲线()y f x =在1x =处的切线方程是 A.y ex e =-+ B.y ex e =+ C.y ex e =- D.1122y e x e e e ? ?=--+ ?? ? 5.若cos8031m =o o ，则m = A.4 B.2 C.-2 D.-4 6.已知函数()()tan f x x ω?=+(0 02πω?><<，)的图象关于点( 06 π ，)成中心对称，且与直线 y a =的两个相邻交点间的距离为2 π ，则下列叙述正确的是 A.函数()f x 的最小正周期为π B.函数()f x 图象的对称中心为 06k ππ? ?+ ??? ，()k Z ∈ C.函数()f x 的图象可由tan 2y x =的图象向左平移6 π 得到 D.函数()f x 的递增区间为2326k k ππππ?? -+ ??? ，()k Z ∈ 7.《九章算术》中“勾股容方”问题：“今有勾五步，股十二步，问勾中容方几何？”魏晋时期数学家刘徽在其《九章算术注》中利用出入相补原理给出了这个问题的一般解法：如图1，用对角线将长和宽分别为b 和a 的矩形分成两个直角三角形，每个直角三角形再分成一个内接正方形(黄)和两个小直角三角形(朱、青).将三种颜色的图形进行重组，得到如图2所示的矩形，该矩形长为a b +，宽为内接正方形的边长d .由刘徽构造的图形可以得到许多重要的结论，如图3.设D 为斜边BC 的中点，作直角三角形ABC 的内接正方形对角线AE ，过点A 作AF BC ⊥于点F ，则下列推理正确的是 ①由图1和图2面积相等得ab d a b =+；

2017长春二模3月数学理科

长春市普通高中2017届高三质量监测（二） 数学理科 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项．．．． 是符合题目要求的，请将正确选项涂在答题卡上） 1. 已知集合{01,2}A =，，{|2,}x B y y x A ==∈则A B = A. {0,1,2} B. {1,2} C. {}1,2,4 D. {}1,4 2. 已知复数=1z i +，则下列命题中正确的个数为 ① ||z ；② 1z i =- ；③ z 的虚部为i ；④ z 在复平面上对应点在第一象限. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 下列函数中，既是奇函数又在(0,)+∞单调递增的函数是 A. x x y e e -=+ B . ln(||1)y x =+ C. sin || x y x = D. 1y x x =- 4. 圆22 (2)4x y -+= 关于直线3 y x = 对称的圆的方程是 A. 22((1)4x y +-= B.22((4x y += C. 22(2)4x y +-= D. 22(1)(4x y -+= 5. 堑堵，我国古代数学名词，其三视图如图所示.《九章算术》中有如下问题：“今有堑堵，下广二丈，袤一十八丈六尺，高二丈五尺，问积几何？”意思是说：“今有堑堵，底面宽为2丈，长为18丈6尺，高为2丈5尺，问它的体积是多少？” 答案是 C. 46500立方尺 D. 48100立方尺 6.在 △ABC 中，D 为三角形所在平面内一点，且1132AD AB AC =+ ，则BCD ABD S S ??= A. 16 B. 13 C. 12 D. 23 7.运行如图所示的程序框图，则输出结果为

【安徽省合肥市】2017年高考二模数学(文科)试卷

A B =（ A ．5 B ．20 C ．60 6．设向量a ，b 满足||4a b +=，1a b =，则||a b -=（ 1 }是等差数列，且

10a b >>（） 的左，右焦点为1，上，且12FQ QP =．若120FQ F Q =，则ππ 2 1e e 2 x a x +-

16．已知数列{}n a 中，1a =三、解答题（本大题共5 小题，共17．已知函数()sin cos (0)f x x x =->的最小正周期为π． （1）求函数()y f x =图象的对称轴方程； 18．某校在高一年级学生中，对自然科学类、社会科学类校本选修课程的选课意向进行调查．现从高一年级学生中随机抽取180名学生，其中男生105名；在这名180学生中选择社会科学类的男生、女生均为45名． （1）试问：从高一年级学生中随机抽取1人，抽到男生的概率约为多少？ 60，CD ，得到四棱锥P

（1）求证：AP ABCE ⊥平面； （2）记平面PAB 与平面PCE 相交于直线l ，求证：AB l ∥． 20.如图，已知抛物线E ：220y px p =>（）与圆O ：228x y +=相交于A ，B 两点，且点A 的横坐标为2．过劣弧AB 上动点00()P x y ,作圆O 的切线交抛物线E 于C ，D 两点，分别以C ，D 为切点作抛物线E 的切线 1l ，2l ，1l 与2l 相交于点M ． （1）求抛物线E 的方程； （2）求点M 到直线CD 距离的最大值． 21．已知()ln f x x x m =-+（m 为常数）． （1）求()f x 的极值； （2）设1m >，记()()f x m g x +=，已知1x ，2x 为函数()g x 是两个零点，求证：120x x +<． [选修4-4：坐标系与参数方程] 22．在直角坐标系xOy 中，以坐标原点为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆C 的极坐标方程为 4cos =． （1）求出圆C 的直角坐标方程； （2）已知圆C 与x 轴相交于A ，B 两点，直线l ：2y x =关于点(0,)(0)M m m ≠对称的直线为'l ．若直线' l

青海省2021版高考数学二模试卷(理科)B卷

青海省2021版高考数学二模试卷（理科）B卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共12题；共24分) 1. （2分） (2018高二下·辽宁期末) 设集合，，则（） A . B . C . D . 2. （2分）复数在复平面的对应的点位于（） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限 3. （2分）(2020·焦作模拟) 如图．四边形是正方形，点，分别在边，上， 是等边三角形，在正方形内随机取一点，则该点取自内的概率为（） A . B . C .

D . 4. （2分） (2018高二上·黑龙江月考) 已知双曲线满足 ,且与椭圆 有公共焦点，则双曲线的方程为（） A . B . C . D . 5. （2分）(2019·长春模拟) 如图是计算值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（） A . B . C . D . 6. （2分）已知数列的通项公式,设其前n项和为，则使成立的自然数n 有（）

A . 最大值15 B . 最小值15 C . 最大值16 D . 最小值16 7. （2分） (2017高三上·太原期末) 将函数f（x）= sinxcosx+sin2x的图象上各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，再沿x轴向右平移个单位，得到函数y=g（x）的图象，则y=g（x）的一个递增区间是（） A . B . C . D . 8. （2分）已知x,y满足,记目标函数z=2x+y的最大值为7，最小值为1，则= （） A . 2 B . 1 C . －1 D . －2 9. （2分）空间四边形ABCD中，若，则与所成角为（） A . B . C .

2020届安徽省合肥市高考数学二模试卷(理科)(有答案)(精品)

安徽省合肥市高考数学二模试卷（理科） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．若集合为自然数集，则下列选项正确的是（） A．M?{x|x≥1}B．M?{x|x＞﹣2}C．M∩N={0}D．M∪N=N 2．若i是虚数单位，复数z满足（1﹣i）z=1，则|2z﹣3|=（） A．B．C．D． 3．已知等差数列{a n}的前n项和为S n，a9=1，S18=0，当S n取最大值时n的值为（） A．7 B．8 C．9 D．10 4．若a，b都是正数，则的最小值为（） A．7 B．8 C．9 D．10 5．已知抛物线y2=2px（p＞0）上一点M到焦点F的距离等于2p，则直线MF的斜率为（） A．B．C．±1 D． 6．点G为△ABC的重心，设=，=，则=（） A．﹣B． C．﹣2D．2 7．由棱锥和棱柱组成的几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（） A．14 B．C．22 D． 8．执行下面的程序框图，则输出的n的值为（） A．10 B．11 C．1024 D．2048 9．在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，，则三棱锥P﹣ABC的外接球的表面积为（） A．20πB．24πC．28πD．32π 10．已知实数x，y满足，若z=kx﹣y的最小值为﹣5，则实数k的值为（） A．﹣3 B．3或﹣5 C．﹣3或﹣5 D．±3

11．某校组织由5名学生参加的演讲比赛，采用抽签法决定演讲顺序，在“学生A和B都不是第一个出场，B不是最后一个出场”的前提下，学生C第一个出场的概率为（） A．B．C．D． 12．定义在R上的偶函数f（x）的导函数为f′（x），若对任意的实数x，都有2f（x）+xf′（x）＜2恒成立，则使x2f（x）﹣f（1）＜x2﹣1成立的实数x的取值范围为（） A．{x|x≠±1}B．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）C．（﹣1，1）D．（﹣1，0）∪（0，1） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．命题“”的否定是______． 14．双曲线的左，右焦点分别为F1，F2，记|F1F2|=2c，以坐标原点O为圆心，c为半径的 圆与双曲线M在第一象限的交点为P，若|PF1|=c+2，则P点的横坐标为______． 15．已知各项均为正数的数列{a n}前n项和为S n，若，则a n=______．16．若函数f（x）=x2（x﹣2）2﹣a|x﹣1|+a有4个零点，则a的取值范围为______． 三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．在△ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知函数 为偶函数， （1）求b； （2）若a=3，求△ABC的面积S． 18．某品牌手机厂商推出新款的旗舰机型，并在某地区跟踪调查得到这款手机上市时间（x个月）和市场占有率（y%）的几组相关对应数据； x 1 2 3 4 5 y 0.02 0.05 0.1 0.15 0.18 （1）根据上表中的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程； （2）根据上述回归方程，分析该款旗舰机型市场占有率的变化趋势，并预测自上市起经过多少个月，该款旗舰机型市场占有率能超过0.5%（精确到月） 附：． 19．如图，六面体ABCDHEFG中，四边形ABCD为菱形，AE，BF，CG，DH都垂直于平面ABCD，若DA=DH=DB=4，AE=CG=3 （1）求证：EG⊥DF； （2）求BE与平面EFGH所成角的正弦值． 20．已知椭圆经过点，且离心率为，F1，F2是椭圆E的左，右焦点