田口参数实验设计

教学案例一：田口参数实验设计

1 田口方法源起

实验设计是以概率论与数理统计为理论基础，经济地、科学地制定实验方案以便对实验数据进行有效的统计分析的数学理论和方法。其基本思想是英国统计学家R. A. Fisher在进行农田实验时提出的。他在实验中发现，环境条件难于严格控制，随机误差不可忽视，故提出对实验方案必须作合理的安排，使实验数据有合适的数学模型，以减少随机误差的影响，从而提高实验结果的精度和可靠度，这就是实验设计的基本思想。

在三十、四十年代，英、美、苏等国对实验设计法进行了进一步研究，并将其逐步推广到工业生产领域中，在冶金、建筑、纺织、机械、医药等行业都有所应用。二战期间，英美等国在工业试验中采用实验设计法取得了显著效果。战后，日本将其作为管理技术之一从英美引进，对其经济复苏起了促进作用。今天，实验设计已成为日本企业界人士、工程技术人员、研究人员和管理人员必备的一种通用技术。

实验计划法最早是由日本田口玄一（G. Taguchi）博士将其应用到工业界而一举成名的。五十年代，田口玄一博士借鉴实验设计法提出了信噪比实验设计，并逐步发展为以质量损失函数、三次设计为基本思想的田口方法。田口博士最早出书介绍他的理论时用的就是“实验计划法─DOE”，所以一般人惯以实验计划法或DOE来称之。但随着在日本产业界应用的普及，案例与经验的累积，田口博士的理论和工具日渐完备，整个田口的这套方法在日本产业专家学者的努力之下，早已脱离其原始风貌，展现出更新更好的体系化内容。日本以质量工程（Quality Enginerring）称之。但是，严格来讲，田口方法和DOE是不同的东西。田口方法重视各产业的技术，着重快速找到在最低成本时的最佳质量。DOE则重视统计技术，着重符合数学的严谨性。虽然学术界普遍认为田口方法缺少统计的严格性，但该方法还是以其简单实用性广为工业界所应用和推广。先进国家对田口方法越来越重视，并且也已经取得了很好的效果。该方法广泛应用于研发、技术改善、质量提升等部门。

八十年代，田口方法进入美国，得到了普遍关注。如今，实验设计技术的应用领域已经突破了传统的工业过程改进和产品设计范畴，广泛地渗透到商业布局、商品陈列、广告设计及产品包装的应用之中。我国在六十年代就曾对实验设计进行了研究和推广，八十年代又引入了田口方法，取得了一定成效。但实验设计作为一种质量改进的有力武器，还尚未发挥它的全部威力。

2 田口方法基本思想和研究内容

与传统的质量定义不同，田口玄一博士将产品的质量定义为：产品出厂后避免对社会造成损失的特性，可用“质量损失”来对产品质量进行定量描述。质量损失是指产品出厂后“给社会带来的损失”，包括：直接损失，如空气污染、噪声污染等；间接损失，如顾客对产品的不满意以及由此而导致的市场损失、销售损失等。质量特性值偏离目标值越大，损失越大，

即质量越差，反之，质量就越好。对待偏差问题，传统的方法是通过产品检测剔除超差部分或严格控制材料、工艺以缩小偏差。这些方法一方面很不经济，而且有时技术上也难以实现。田口方法是调整设计参数，使产品的功能、性能对偏差的起因不敏感，以提高产品自身的抗干扰能力。为了定量描述，产品质量损失，田口提出了“质量损失函数”的概念，并以信噪比来衡量设计参数的稳健程度。

由此可见，田口方法是一种聚焦于最小化过程变异或使产品、过程对环境变异最不敏感的实验设计方法。该方法是一种能设计出环境多变条件下能够稳定和优化操作的高效方法。

一般而言，任何一个质量特性值Y在生产过程中均受很多因素的影响，田口玄一博士将影响质量特性的因素分为输入变量W、可控变量X和不可控变量Z，如图1所示。输入变量非设计参数，可控变量是田口方法的设计对象，所谓可控变量，即可以调整和控制的参数，这种变量通常称为信号因子。不可控变量，顾名思义，即不可控制的变量，也称为噪音因子（Noise Factors），就是使质量特性偏离目标值的因素。田口玄一博士将噪音因子分为三类：即外部噪音，如温度、湿度、灰尘等；内部噪音，如劣化等；产品间噪音，如制造缺失等。

图1 影响质量特性的关键因素

解决的对策可由生产线外（Off line）质量控制与线上（On Line）质量控制两种。所谓线外控制，即产品设计阶段和制造设计阶段的质量控制活动，通过实验设计，保证产品最佳化和制造过程最佳化（主要是工艺参数的最佳化设计）。线外质量控制可以应用正交表、信噪比（S/N）和损失函数来达成，强调有效率的实验和仿真，以减少变异。所谓线上质量控制，是实际生产阶段的质量控制活动。田口式质量工程较关心线外质量控制，以降低成本、提供最佳质量为目标；对于线上质量控制则以稳定制造过程为目标。

田口方法的基本原理是通过控制可控因素的水平和配合，使产品和工艺对噪声因素的敏感程度降低，从而使噪声因素对产品质量的影响作用减少和消除，以实现提高和稳定产品质量的目的。田口玄一提出的“三次设计法”，即分三个阶段对产品质量进行优化：

（1）系统设计：应用科学理论和工程知识对产品功能原型进行设计开发，这阶段完成了产品的配置和功能属性；

（2）参数设计：在系统结构确定后进行参数设计。这一阶段以产品性能优化为目标确定产品参数水平及配置，使工程设计对干扰源的敏感性最低；

（3）容差设计：在参数确定的基础上，进一步确定这些参数的容差。

系统设计、参数、容差设计等这三方面的内容构成田口方法的“线外质量控制”，田口线外质量控制、质量损失函数和田口线上质量控制就构成了田口质量工程，如图2所示。一般所讲田口参数设计是指田口线外质量控制，本章讨论的田口实验设计即为田口线外质量控制。在田口线外质量控制中，参数设计是线外质量控制的核心，它通过实验优化方法确定系统各参数的最优组合，使产品对环境条件和其他噪声因素的敏感性降低。最终效果是在不提高产品成本甚至降低成本的基础上使产品质量损失最小，可见，参数设计是获得高质量产品的关键，也是田口方法的中心内容。系统设计是线外质量控制的基础和前提，容差设计是对系统设计和参数设计的完善与提高，质量水平评价是对田口线外质量控制的效果评价与分析。

图2 田口质量控制体系

3 田口质量损失函数

田口对产品质量提出了一个新概念，他认为：质量就是产品上市后给于社会的损失。一般，一个产品的成本分为两个主要部分：销售前成本和出售后成本，前者是指制造成本，后者是指产品销售给用户后由于产品质量的损失（质量特性偏离目标值）所需的费用，这就是上述产品质量定义中的“给予社会的损失”对此中损失，田口提出用质量损失函数来度量。为了描述产品的质量损失，引入了以下几种类型质量特性的损失函数。

1. 望目特性的质量损失函数

望目特性质量损失函数适用于产品的输出特性y 有一个确定的目标值y 0

（通常不为零），并且质量损失在目标值的两侧呈对称分布，如图3所示，这种质量特征称为望目特性。 则质量损失函数为：

20)()(y y K y L -=

(1)

其中K 是不依赖于y 的常数，称为质量损失系数。若y 离y 0越近，则L(y)值越小，表明该

项设计的质量损失小，功能质量好。

式（1）说明，由于功能波动所造成的损失与偏离目标值y0的偏差平方成正比。这也可以说明，不仅不合格产品会造成损失，即使合格产品也会造成损失。输出特性值偏离目标值越远，造成的损失越大。这就是田口玄一对产品质量概念的一个观点。

由于产品的质量特性y 表现为随机性，所以L(y)亦为随机变量，故有必要取L(y)的期望值作为评定产品的质量水平。设有N 件产品，若质量特性的N 个测试值为y 1，y 2，……， y N ，则其质量损失可近似表示为：

??

?

???-=∑=N i i y y N K y L 120)(1)(

（2）

称L(y)为这N 件产品的平均质量损失。质量损失系数K 的确定可以有两种方法确定，一种

是根据功能界限和相应的损失来确定；另一种是根据容差Δy 和相应的损失来确定。

2. 望小特性的质量损失函数

有些产品的质量特征是：不取负值，越小越好，目标值为零；当其输出特性值增大时，其性能逐渐变差，质量损失逐渐变大。这种质量特征称为望小特性。如计算机的响应时间、汽车的污染、电子线路的电流损失、加工误差等，都属于这类的质量特性。这种情况下的质量损失函数可由式1中令y 0＝0得：

L(y)＝Ky 2

（3）

如图4所示，因为输出特性y 只能取正值，故上式只取一侧的损失函数。另外，其质量损失系数K 也可以由功能界限和相应的损失，或者容差界限Δy 和相应的损失来确定。L(y)为随机变量时，产品的功能质量水平用期望值反映。对于N 件产品，若望小特性的测试值为y 1，y 2，……， y N ，则平均质量损失为：

??

?

???=∑=N i i y N k y L 121)(

（4）

L(y)

A 0 y L

y 0

y u

图3 功能质量损失函数

图4 望小特性的质量损失函数

3. 望大特性的质量损失函数

有些产品的质量特性是：不取负值，越大越好，零值最差；当其输出特性值增大时，其

性能逐渐变好，质量损失逐渐变小，其理想的值是无穷大。这种质量特征称为望大特性，如粘接强度等。很明显，望小特性的倒数与望大特性具有相同的性质，所以可以用1/y 来代替式子(3)中y ，即得望大特性得质量损失函数为：

L (y ) = K (1/y 2) （5）

如图5所示，其质量损失系数K 可以由功能界限和相应的损失，或者容差界限和相应的损失来确定。L (y )为随机变量时，则产品的质量水平用期望值反映，对于N 件产品，若望大特性的测试值为y 1，y 2，……， y N ，则平均质量损失为：

??

??

??=∑

=N

i i y N

k y L 1

211

)(

（6）

图5 望大特性的质量损失函数

4 关于信噪比与正交表

在通讯和电气工程中，为了对所选择设备的质量特征进行量化引入“信噪比”(输入信号强度与噪声强度之比) 这个概念。田口将这个概念引入到正交试验设计中，用它来模拟噪声因素对质量特性的影响。

1. 望目特性的信噪比

设产品的望目特性值为y 0, 质量特性y 服从正态分布y ~ N(μy ，σy ),，信噪比计算公式

L （y

L （y

为：

22

1()10lg m y y

S S N

SN S ??-??=??????

（7）

式中：

2

2

21

()/(1)

N

y y i i S y y N σ===--∑；

2()m S N y =；

i y 为质量特性值，y 为质量特性均值。

2. 望小特性的信噪比 信噪比计算公式为：

2

1

110lg()N N i i SN y ==-∑

(8)

3. 望大特性的信噪比 信噪比计算公式为：

2111

10lg()N N i i

SN y ==-∑

(9)

正交表是一些已经制作好的规格化的表，是正交试验设计的基本工具。正交表的每一列等同于一个因素。每一列中，各水平重复出现的次数是相等的，并且任意两列中，各水平在相同横向上的搭配也是均衡的。这些特定保证正交表安排的试验，具有均衡分散性、整齐可比性。举例来说，对于3因素3水平的试验，若全部做全需要33＝27次，而用正交表进行的试验值需要9次，这9次在全体27次试验中是均衡分散的，具有很强的代表性。 田口稳健设计中的参数设计一般都需要用到两个正交表，即用于安排可控因素的正交表，称为“内表”或“设计变量矩阵”；用于安排噪声因素的正交表称为“外表”或“不可控因素矩阵”。示例如表1所示。表中，A 、B 、C 、D 、E 和F 是可控因子，e 是误差因子，所谓误差因子，是田口方法提供的对未考虑到的系统可控因子的一个补充。若该误差因子对系统性能影响较大，则说明还有为考虑到的其它的重要可控因子。U 、V 和W 是噪音因子。

表1 因子正交试验设计的基本结构

5 田口参数设计的流程

参数设计是田口稳健设计的重要内容，它的工具是前述的正交试验设计和信噪比。参数设计的工作步骤可按图6的框图进行。

图6 田口参数设计流程图

6 田口参数设计案例

本案例选择了北美一家汽车零部件供应商生产的产品为，该零部件供应商主要向整车厂供应汽车面板，如图7所示，图中，实线部分表示铸型腔尺寸，虚线表示零件尺寸，该汽车面板采用模具注塑法工艺生产，待注塑并冷却后，存在大量零件收缩的质量问题，所谓零件收缩，是指零件达到周围环境温度后的尺寸与铸模型腔尺寸之间的差异。该质量特性参数受许多工艺参数和环境变量的影响。该注塑装置如图8所示。

对收缩率的控制目标或规格（%）：0.4+/- 0.1。对当前状态的评估结果为（样本容量N=49）：

Mean：0.45%；

StDev：0.07%；

Pp = 0.5

Ppk = 0.24

DPM = 250K

Cp=0.45

Cpk=0.21

由此可见，该注塑工序生产能力严重不足。

图7 汽车面板轮廓

（1）建立p图。通过分析，该注塑工序受下列因素的影响：不同的供应商、冷却时间、融化温度、螺杆转速、填充时间、填充压力、喷嘴直径、模子壁的温度、小球尺寸的内在变异、小球的研磨度。可以将上述工艺参数进行分类，根据田口参数设计基本思想，可以得到如下的分类：

输入变量（W）：小球供应商（Supplier）（A）；

信号因子（X）：冷却时间（Cool time）（B）

融化温度（Melt Temp.）（C）；

螺杆转速（Screwspeed）（D）；

填充时间（Fill Time）（E）；

填充压力（Fill Press）（F）；

喷嘴直径（Nozzle Dia.）（G）；

模子壁的温度（H）；

噪音因子（Z）：小球的再研磨度（Z1）；

小球尺寸的内在变异（Z2）；

结果如图9所示。

目前的工艺参数设置为：

A：小球供应商（II）；

B：冷却时间：29sec；

C：融化温度：250?F；

D：螺杆转速：150rpm；

E：填充时间：4sec；

F：填充压力：50Mpa；

G：喷嘴直径：6.5cm；

H：模子壁的温度（MoldWTemp.）：75?F；

图8 注塑装置

图9 构建p图

（2）创建内外表。为进行信噪比的计算分析，首先需要创建内表和外表。内表是输入变量（W）和过程参数（X）的实验设计（如，部分设计因子设计）。外表则是噪音变量（Z）的实验设计，

注塑成型内表：DOE因子和水平如下：

A:小球供应商(I, II)

B: 冷却时间(30, 29, 28 sec)

C: 融化温度(240, 250, 260 o F)

D: 螺杆转速(125, 150, 175 rpm)

E: 填充时间(3, 4, 5 sec)

F: 填充压力(45, 50, 55 MPa)

G: 喷嘴直径(6, 6.5, 7 cm)

H: 模子壁的温度(75, 70, 65 o F)

由此可见，共8个因子，其中第1个因子2个水平；后7个因子3个水平，则全部可能实验组合为：37 * 21 = 4,374，如此之多实验一为实验资源所不容许，二是实验时间不允许，所以有必要借助实验设计进行分析。如果用Minitab软件进行分析，则该实验是8个因子的混合水平设计，分别为2层和3层。步骤为：（1）选择“Taguchi Design”出现如图10（a）所示对话框，选择“Mixed Level Design”和“Number of factors：8”；（2）选择“Display Available Designs…”，确定可能的设计方案，如图10（b）所示，“Mixed 2-3 Level Design”中的L18符合本例中的已知数据；（3）在创建设计后，点击“factors”进一步确定变量、层次和交互作用，如图10（c）所示；（4）确定因子及水平，Minitab会给出所有可能的交互作用，由分析人员进行选择如图10（d）所示。

(a) (b)

(c) (d)

图10 Minitab创建内表

这样，Minitab将创建一个实验(非随机化)，该实验设计表显示了田口18次实验组合，如表2所示。

表2 内表

然后建立外表，由前面可知，实验噪音变量有小球再研磨度（低水平5%和高水平10%），小球内在的尺寸变异（低水平为小尺寸，高水平为大尺寸），2个噪音变量分别设置为2个水平，则有4种组合，如表3所示。

综合表（2）和表（3）可得到综合的内外表，如表4所示。

表4 综合的内外表

至此，内外表已经建立起来，接下来就应按照表（4）所示的实验组合对各因素水平的配合进行实验，实验的组合共有18×4=72个，结果如表（5）所示。

表5 实验结果

（3）计算信噪比。该信噪比为望目特性，信噪比计算公式如式（7）所示。表6是信噪比的计算结果。

通过Minitab，可以得到其均值响应表和S/N响应表，分别如表7和表8所示，主效应图如图11所示。

表6 信噪比计算结果

A B C D E F G H

图11 均值响应的主效应图

（4）根据S/N值和均值响应确定因子设置。遵循以下三个步骤：

第1步：

—寻找那些因子对应的均值delta排序较大，S/N排序较小；

—选择最优设置以满足目标：均值越接近于目标值越好；

第2步：

—在余下的因子中，寻找较高S/N排序的因子；

—确定使S/N最大化；

第3步：

—对于那些具有较低均值delta排序和较低S/N排序的因子，所作选择也许比较容易实现健壮；

由第1步可以得到推荐的设置结果为：B-2，H-2，F-2；由第2步可以得到推荐的设置结果为：D-1，F-1，A-1，E-3，G-1；由第3步可以得到推荐的设置结果为：C-2。用Minitab 可以在此基础上进行预测，可以得到如下结果：S/N=28.711，Mean=0.441667，此结果的

均值响应偏离较大，考虑到E因素所选水平的均值偏离较大，故将E由水平3调整为水平1，得到新的结果为：S/N=24.984，Mean=0.4075，Stdev=0.221924，新的设置改善较为明显，通过这样的分析，就可以最终将可控因子的水平组合确定下来，即：

A-1，B-2，C-2，D-1，E-1，F-2，G-1，H-2

DOE实验设计(田口方法)

DOE實驗設計(田口方法) ▲設計思想 現代企業已經充分意識到了品質管理的重要性，不少成功企業已將品質管理（QC）很好的融入到了產品研發及生產的各個階段。眾所周知，品質管理包括離線品管和線上品管兩個部分。 離線品管活動發生在產品和制程的設計階段。DOE實驗設計中的田口方法是一種統計方法，利用該方法可以簡化或是刪除許多統計設計工作。英瑞奇特推出此課程，旨在向您講述如何將各項實驗方法運用於產品和制程設計中，以便更有效的降低雜音因素的敏感影響，減少過程中各項的變差，從而使產品及制程設計臻于完美。 一、田口方法的涵義 隨著市場競爭的日趨激烈，企業只有牢牢把握市場需求，用較短的時間開發出低成本、高品質的產品，才能在競爭中立於不敗之地。在眾多的產品開發方法中，田口方法不失為提高產品品質，促進技術創新，增強企業競爭力的理想方法。 田口方法是日本田口玄一博士創立的，其核心內容被日本視為“國寶”。日本和歐美等發達國家和地區，儘管擁有先進的設備和優質原材料，仍然嚴把品質關，應用田口方法創造出了許多世界知名品牌。 田口方法是一種低成本、高效益的品質工程方法，它強調產品品質的提高不是通過檢驗，而是通過設計。其基本思想是把產品的穩健性設計到產品和製造過程中，通過控制源頭品質來抵禦大量的下游生產或顧客使用中的雜訊或不可控因素的干擾，這些因素包括環境濕度、材料老化、製造誤差、零件間的波動等等。田口方法不僅提倡充分利用廉價的元件來設計和製造出高品質的產品，而且使用先進的試驗技術來降低設計試驗費用，這也正是田口方法對傳統思想的革命性改變．為企業增加效益指出了一個新方向。 田口方法的目的在於，使所設計的產品品質穩定、波動性小，使生產過程對各種雜訊不敏感。在產品設計過程中，利用品質、成本、效益的函數關係，在低成本的條件下開發出高品質的產品。田口方法認為，產品開發的效益可用企業內部效益和社會損失來衡量．企業內部效益體現在功能相同條件下的低成本，社會效益則以產品進人消費領域後給人們帶來的影響作為衡量指標。假如，由於一個產品功能波動偏離了理想目標，給社會帶來了損失，我們就認為它的穩健性設計不好，而田口式的穩健性設計恰能在降低成本、減少產品波動上發揮作用。 二、田口方法的特點 田口方法的特色主要體現在以下幾個方面： (1)“源流”管理理論。田口方法認為，開發設計階段是保證產品品質的源流，是上游，製造和檢驗階段是下游。在品質管制中，“抓好上游管理，下游管理就很容易”，若設計品質水準上不去，生產製造中就很難造出高品質的產品。 (2)產品開發的三次設計法。產品開發設計(包括生產工藝設計)可以分為三個階段進行，即系統設計、參數設計、容差設計。參數設計是核心，傳統的多數設計是先追求目標值，通過篩選元器件來減少波動，這樣做的結果是，儘管都是一級品的器件，但整機由於參數搭配不佳而性能不穩定。田口方法則先追求產品的穩定性，強調為了使產品對各種非控制因素不敏感可以使用低級品元件．通過分析品質特性與元部件之間的非線性關係(交互作用)．找出使穩定性達到最佳水準的組合。產品的三次設計方法能從根本上解決內外干擾引起的品質波動問題，利用三次設計這一有效工具，設計出的產品品質好、價格便宜、性

DOE田口实验设计

DOE实验设计(田口方法) ▲设计思想 现代企业已经充分意识到了品质管理的重要性，不少成功企业已将品质管理（QC）很好的融入到了产品研发及生产的各个阶段。众所周知，品质管理包括离线品管和线上品管两个部分。 离线品管活动发生在产品和制程的设计阶段。DOE实验设计中的田口方法是一种统计方法，利用该方法可以简化或是删除许多统计设计工作。英瑞奇特推出此课程，旨在向您讲述如何将各项实验方法 运用于产品和制程设计中，以便更有效的降低杂音因素的敏感影响，减少过程中各项的变差，从而使产品及制程设计臻于完美。 一、田口方法的涵义 随着市场竞争的日趋激烈，企业只有牢牢把握市场需求，用较短的时间开发出低成本、高质量的产品，才能在竞争中立于不败之地。在众多的产品开发方法中，田口方法不失为提高产品质量，促进技术 创新，增强企业竞争力的理想方法。 田口方法是日本田口玄一博士创立的，其核心内容被日本视为“国宝”。日本和欧美等发达国家和地区，尽管拥有先进的设备和优质原材料，仍然严把质量关，应用田口方法创造出了许多世界知名品牌 田口方法是一种低成本、高效益的质量工程方法，它强调产品质量的提高不是通过检验，而是通过设计。其基本思想是把产品的稳健性设计到产品和制造过程中，通过控制源头质量来抵御大量的下游生 产或顾客使用中的噪声或不可控因素的干扰，这些因素包括环境湿度、材料老化、制造误差、零件间的波动等等。田口方法不仅提倡充分利用廉价的元件来设计和制造出高品质的产品，而且使用先进的 试验技术来降低设计试验费用，这也正是田口方法对传统思想的革命性改变．为企业增加效益指出了一个新方向。 田口方法的目的在于，使所设计的产品质量稳定、波动性小，使生产过程对各种噪声不敏感。在产品设计过程中，利用质量、成本、效益的函数关系，在低成本的条件下开发出高质量的产品。田口方法 认为，产品开发的效益可用企业内部效益和社会损失来衡量．企业内部效益体现在功能相同条件下的低成本，社会效益则以产品进人消费领域后给人们带来的影响作为衡量指标。假如，由于一个产品功 能波动偏离了理想目标，给社会带来了损失，我们就认为它的稳健性设计不好，而田口式的稳健性设计恰能在降低成本、减少产品波动上发挥作用。

Minitab田口实验设计

Minitab 的田口实验设计 ——MINITAB统计分析教程 续表 创建田口实验：

分析田口实验的设置：

实验结果： ————— 987351:11:22 ————————————————————欢迎使用 Minitab，请按 F1 获得有关帮助。

田口设计 田口正交表设计 L8(2**4) 因子: 4 试验次数: 8 列 L8(2**7) 阵列 1 2 3 4 田口分析:司机, 生铁与直径, 波纹, 厚度 线性模型分析:信噪比与直径, 波纹, 厚度 信噪比的模型系数估计 系数标 项系数准误 T P 常量 23.8587 2.041 11.689 0.000 直径 118 1.7154 2.041 0.840 0.448 波纹 392 0.6990 2.041 0.342 0.749 厚度 0.03 -4.1803 2.041 -2.048 0.110 S = 5.773 R-Sq = 55.6% R-Sq（调整） = 22.4% 对于信噪比的方差分析 来源自由度 Seq SS Adj SS Adj MS F P 直径 1 23.542 23.542 23.542 0.71 0.448 波纹 1 3.909 3.909 3.909 0.12 0.749 厚度 1 139.801 139.801 139.801 4.19 0.110 残差误差 4 133.317 133.317 33.329 合计 7 300.569

线性模型分析:均值与直径, 波纹, 厚度 均值的模型系数估计 系数标 项系数准误 T P 常量 110.40 24.95 4.425 0.011 直径 118 51.30 24.95 2.056 0.109 波纹 392 23.25 24.95 0.932 0.404 厚度 0.03 -22.84 24.95 -0.915 0.412 S = 70.56 R-Sq = 59.7% R-Sq（调整） = 29.5% 备注：Seq SS： Sum of Squares Adj MS: Adjusted Mean Square 对于均值的方差分析 来源自由度 Seq SS Adj SS Adj MS F P 直径 1 21054 21054 21054 4.23 0.109 波纹 1 4324 4324 4324 0.87 0.404 厚度 1 4172 4172 4172 0.84 0.412 残差误差 4 19915 19915 4979 合计 7 49465 备注：Seq SS： Sum of Squares Adj MS: Adjusted Mean Square 线性模型分析:标准差与直径, 波纹, 厚度 标准差的模型系数估计 项系数系数标准误 T P 常量 5.8336 0.7717 7.559 0.002 直径 118 1.1667 0.7717 1.512 0.205 波纹 392 1.1667 0.7717 1.512 0.205 厚度 0.03 0.5834 0.7717 0.756 0.492 S = 2.183 R-Sq = 56.2% R-Sq（调整） = 23.4%

田口设计方法基本知识

田口设计方法在质量管理中的应用 稳健设计(田口方法)简介 稳健设计(田口方法)由小日本质量工程学家田口玄一博士于20世纪70年代创立的新的优化设计技术,主要用于技术开发,产品开发,工艺开发. 一:基本概念 望目特性: 存在固定目标值,希望质量特性围绕目标值波动,且波动越小越好,这样的质量特性称为望目特性 望小特性: 不取负值,希望质量特性越小越好(理想值为0),且波动越小越好,这样饿质量特性称为望小特性 望大特性: 不取负值,希望质量特性越大越好(理想值为∞),且波动越小越好,这样的质量特性称为望大特性 动态特性: 目标值可变的特性,称为动态特性,与之相对的,望目特性,望小特性,望大特性统称为静态特性 外干扰(外噪声): 由于使用条件及环境条件(如温度,湿度,位置,操作者等)的波动或变化,引起产品质量特性值的波动,称之为外干扰,也称为外噪声.请注意,外噪声并非常说的噪音 内干扰(内噪声): 产品在储存或使用过程中,随着时间的推移,发生材料变质等老化,劣化现象,从而引起产品质量特性值的波动,称之为内干扰,也叫内噪声. 产品间干扰(产品间噪声): 在相同生产条件下,生产制造出来的一批产品,由于机器,材料,加工方法,操作者,测量误差和生产环境(简称5M1E)等生产条件的微笑变化,引起产品质量特性值的波动,称为产品间干扰,也称为产品间噪声. 可控因素: 在试验中水平可以人为加以控制的因素,称为可控因素 标示因素:

在试验中水平可以指定,但使用时不能加以挑选和控制的因素称为标示因素. 误差因素: 引起产品质量特性值拨动的外干扰,内干扰,产品间干扰统称为误差干扰. 稳定因素: 对信噪比有显著影响的可控因素,称为稳定因素. 调整因素: 对信噪比无显著影响,但对灵敏度有显著影响的可控因素,称为调整因素. 次要因素: 对信噪比及灵敏度均无显著影响的可控因素称为次要因素. 信号因素: 在动态特性的稳健设计中,为实现人变动着的意志或赋予不同目标值而选取的因素,称为信号因素. 稳健性: 指质量特性的波动小,抗干扰能力强 信噪比: 稳健设计中用以度量产品质量特性的稳健程度的指标 灵敏度: 稳健设计中用以表征质量特性可调整性的指标 稳健设计: 以信噪比为指标,以优化稳健性为目的的设计方法体系. 内设计: 在稳健设计中,可控因素与标示因素安排在同一正交表内,进行试验方案的设计.相应的正交表称为内表(内侧正交表),所对应的设计称为内设计. 外设计: 在稳健设计中,将误差因素和信号因素安排在一张正交表内,进行试验方案的设计,相应的正交表称为外表(外侧正交表),所对应的设计称为外设计. 稳健设计又叫动静参数设计，是日本著名质量管理专家田口玄一博士在七十年代初从工程观点、技术观点和经济观点对质量管理的理论与方法进行创新研究，创立了"田口方法(Taguchi Methods)。田口方法可应用于产品设计、工艺设计和技术开发阶段，从而可提高产品设计质量，降低成本，

10田口试验设计

田口试验设计方法概述 主讲：张驰 中国质量协会六西格玛专家组成员 中国质量协会六西格玛黑带注册导师

田口试验设计方法概述 田口高一博士是日本著名质量专家。他在研究正交试验的基础上发名出著名的田口试验设计法，田口是最早提出稳健性设计的学者。田口稳健性设计的核心思想是运用试验设计将过程或产品变差降至最低或使过程、产品对噪声因素的敏感性降至最低。如果运用得当，田口方法是产品设计、过程改善的强有力工具。

田口试验设计的特点 1、田口方法是一种分部设计法，田口试验表只需全因子 设计组合的一部分，因而可以用较少的组合评估较多的试验因素。 （33）设计只需9次，而全因素设计需33=27次。 如L 9 2、田口试验设计的因素数可达31个，水平数可达5个， 且可进行混合水平的设计，因而用途广泛。 3、田口试验设计的试验阵列（试验表中的因素水平组合） 是正交的，因此时平衡设计，可以独立评估因素影响。 4、田口将信噪比S/N的概念导入试验设计，信噪比是通 信电子等领域的测量指标。在试验设计中，信噪比的定义中如下：

设产品质量特性Y在多个输入变量的作用下为随机变量。其数学期望为μ，方差为σ2，我们希望μ越接近目标越好，σ2越小越好。 变异系数Y=σ/μ， 它表示实际值偏离目标值的程度，用η’=μ2/σ2来表示产品质量特性的稳定性，η’越大，则产品质量波动越小，如将μ2值看作信号，把σ2值看作噪声因素，η’称为信噪比，实际使用时会将η’转化为分贝值 （dβ）。即 η=10lgη’=S/N 取对数后的η值比较接近正态分布，便于分析。

田口试验可分为静态设计和动态设计两种 静态设计是通过试验和分析找出信噪比最高的因素水 平设置以使输出变量变差最小，即对噪声因素不敏感，静态设计的指标（输出变量）目标的值一般为固定值。 动态设计：动态设计是通过增加信号因素来优化输出变量与信号因素间的关系从而使输出变量对噪声因素不敏感，但对输入信号达到最大的敏感度。

质量管理学教学案例一：田口参数实验设计

质量管理学教学案例一：田口参数实验设计 1 田口方法源起 实验设计是以概率论与数理统计为理论基础，经济地、科学地制定实验方案以便对实验数据进行有效的统计分析的数学理论和方法。其基本思想是英国统计学家R. A. Fisher在进行农田实验时提出的。他在实验中发现，环境条件难于严格控制，随机误差不可忽视，故提出对实验方案必须作合理的安排，使实验数据有合适的数学模型，以减少随机误差的影响，从而提高实验结果的精度和可靠度，这就是实验设计的基本思想。 在三十、四十年代，英、美、苏等国对实验设计法进行了进一步研究，并将其逐步推广到工业生产领域中，在冶金、建筑、纺织、机械、医药等行业都有所应用。二战期间，英美等国在工业试验中采用实验设计法取得了显著效果。战后，日本将其作为管理技术之一从英美引进，对其经济复苏起了促进作用。今天，实验设计已成为日本企业界人士、工程技术人员、研究人员和管理人员必备的一种通用技术。 实验计划法最早是由日本田口玄一（G. Taguchi）博士将其应用到工业界而一举成名的。五十年代，田口玄一博士借鉴实验设计法提出了信噪比实验设计，并逐步发展为以质量损失函数、三次设计为基本思想的田口方法。田口博士最早出书介绍他的理论时用的就是“实验计划法─DOE”，所以一般人惯以实验计划法或DOE来称之。但随着在日本产业界应用的普及，案例与经验的累积，田口博士的理论和工具日渐完备，整个田口的这套方法在日本产业专家学者的努力之下，早已脱离其原始风貌，展现出更新更好的体系化内容。日本以质量工程（Quality Enginerring）称之。但是，严格来讲，田口方法和DOE是不同的东西。田口方法重视各产业的技术，着重快速找到在最低成本时的最佳质量。DOE则重视统计技术，着重符合数学的严谨性。虽然学术界普遍认为田口方法缺少统计的严格性，但该方法还是以其简单实用性广为工业界所应用和推广。先进国家对田口方法越来越重视，并且也已经取得了很好的效果。该方法广泛应用于研发、技术改善、质量提升等部门。 八十年代，田口方法进入美国，得到了普遍关注。如今，实验设计技术的应用领域已经突破了传统的工业过程改进和产品设计范畴，广泛地渗透到商业布局、商品陈列、广告设计及产品包装的应用之中。我国在六十年代就曾对实验设计进行了研究和推广，八十年代又引入了田口方法，取得了一定成效。但实验设计作为一种质量改进的有力武器，还尚未发挥它的全部威力。 2 田口方法基本思想和研究内容 与传统的质量定义不同，田口玄一博士将产品的质量定义为：产品出厂后避免对社会造成损失的特性，可用“质量损失”来对产品质量进行定量描述。质量损失是指产品出厂后“给社会带来的损失”，包括：直接损失，如空气污染、噪声污染等；间接损失，如顾客对产品的不满意以及由此而导致的市场损失、销售损失等。质量特性值偏离目标值越大，损失越大，即质量越差，反之，质量就越好。对待偏差问题，传统的方法是通过产品检测剔除超差部分或严格控制材料、工艺以缩小偏差。这些方法一方面很不经济，而且有时技术上也难以实现。田口方法是调整设计参数，使产品的功能、性能对偏差的起因不敏感，以提高产品自身的抗干扰能力。为了定量描述，产品质量损失，田口提出了“质量损失函数”的概念，并以信噪比来衡量设计参数的稳健程度。

田口参数实验设计(精)

教学案例一：田口参数实验设计 1 田口方法源起 实验设计是以概率论与数理统计为理论基础，经济地、科学地制定实验方案以便对实验数据进行有效的统计分析的数学理论和方法。其基本思想是英国统计学家R. A. Fisher在进行农田实验时提出的。他在实验中发现，环境条件难于严格控制，随机误差不可忽视，故提出对实验方案必须作合理的安排，使实验数据有合适的数学模型，以减少随机误差的影响，从而提高实验结果的精度和可靠度，这就是实验设计的基本思想。 在三十、四十年代，英、美、苏等国对实验设计法进行了进一步研究，并将其逐步推广到工业生产领域中，在冶金、建筑、纺织、机械、医药等行业都有所应用。二战期间，英美等国在工业试验中采用实验设计法取得了显著效果。战后，日本将其作为管理技术之一从英美引进，对其经济复苏起了促进作用。今天，实验设计已成为日本企业界人士、工程技术人员、研究人员和管理人员必备的一种通用技术。 实验计划法最早是由日本田口玄一（G. Taguchi）博士将其应用到工业界而一举成名的。五十年代，田口玄一博士借鉴实验设计法提出了信噪比实验设计，并逐步发展为以质量损失函数、三次设计为基本思想的田口方法。田口博士最早出书介绍他的理论时用的就是“实验计划法─DOE”，所以一般人惯以实验计划法或DOE来称之。但随着在日本产业界应用的普及，案例与经验的累积，田口博士的理论和工具日渐完备，整个田口的这套方法在日本产业专家学者的努力之下，早已脱离其原始风貌，展现出更新更好的体系化内容。日本以质量工程（Quality Enginerring）称之。但是，严格来讲，田口方法和DOE是不同的东西。田口方法重视各产业的技术，着重快速找到在最低成本时的最佳质量。DOE则重视统计技术，着重符合数学的严谨性。虽然学术界普遍认为田口方法缺少统计的严格性，但该方法还是以其简单实用性广为工业界所应用和推广。先进国家对田口方法越来越重视，并且也已经取得了很好的效果。该方法广泛应用于研发、技术改善、质量提升等部门。 八十年代，田口方法进入美国，得到了普遍关注。如今，实验设计技术的应用领域已经突破了传统的工业过程改进和产品设计范畴，广泛地渗透到商业布局、商品陈列、广告设计及产品包装的应用之中。我国在六十年代就曾对实验设计进行了研究和推广，八十年代又引入了田口方法，取得了一定成效。但实验设计作为一种质量改进的有力武器，还尚未发挥它的全部威力。 2 田口方法基本思想和研究内容 与传统的质量定义不同，田口玄一博士将产品的质量定义为：产品出厂后避免对社会造成损失的特性，可用“质量损失”来对产品质量进行定量描述。质量损失是指产品出厂后“给社会带来的损失”，包括：直接损失，如空气污染、噪声污染等；间接损失，如顾客对产品的不满意以及由此而导致的市场损失、销售损失等。质量特性值偏离目标值越大，损失越大，