第一章 有理数复习导学案(2课时)

第一章有理数复习导学案⑴

一.具有相反意义的量与正负数

1. 小明在一条东西走向的道路上的一棵梧桐树下，先向东走了12m，再向西走了21m，又向东走了30m，再向西走了17m，此时，小明在梧桐树的什么方向，距离梧桐树多远？

2. 一批螺帽产品的内径要求可以有±0.02 mm的误差，现抽查5个样品，超过规定的毫米值记

( )．

A.1个

B.2个

C.3个

D.5个

二．有理数的概念与分类

__________________统称有理数。有理数有两种分类方式，分别是：

______

____________

______

______

______

______

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有理数或

_____

_____

_____

_____

_____

_____

_____

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有理数

3. 将下列各数填入相应的集合中：15、-1

5

、-5、2

15

、13

8

-、0.1、0、-5.32、-80、123、-2.333.

正数集合：｛…｝负数集合：｛…｝

整数集合：｛…｝分数集合：｛…｝

正整数集｛…｝；负分数集｛…｝

4. 最大的负整数是；最小的正整数是；最大的非正数是；最大的非负数是.

5.下面说法中正确的是( )．

A.正整数和负整数统称整数

B.分数不包括整数

C.正分数，负分数，负整数统称有理数

D.正整数和正分数统称正有理数

三.数轴

规定了、、的直线，叫数轴

6. 数轴上表示-3的点离开原点的距离是_______个单位长度；数轴上与原点相距3个单位长度的点有________个，它们表示的数是_________.

7.下列语句中正确的是（）

A.数轴上的点只能表示整数

B.数轴上的点只能表示分数

C.数轴上的点只能表示有理数

D.所有有理数都可以用数轴上的点表示出来

四.相反数

像2和-2、-5和5、2.5和-2.5这样，只有不同的两个数叫做互为相反数；

0的相反数是.一般地：若a为任一有理数，则a的相反数为.表示互为相反数的两个点（除0外）分别在原点O的两边，并且到原点的距离相等；互为相反数的两个数，和为0.

8. a-b的相反数是.-(-5)= ；- (+4)= .

9. 如果-a=-9，那么- a的相反数是.

10. -a表示的数是（）

A.负数

B.正数

C.正数或负数

D. a的相反数

11. 下面各组数中，互为相反数的有( )．

2

1

①和

2

1

-②-(-6)和＋(-6) ③-(-4)和＋(＋4) ④-(＋1)和＋(-1)⑤

2

1

5

+和＋)

2

1

5

(-⑥

1

3

7

-和

1

(3)

7

--

A .4组

B .3组

C .2组

D .1组 12.下列说法中正确的有( )

①－3和＋3互为相反数；②符号不同的两个数互为相反数；③互为相反数的两个数必定一个是正数，一个是负数；④ 的相反数是－3.14；⑤一个数和它的相反数不可能相等．

A .0个

B .1个

C .2个

D .3个或更多

13.已知－1＜a ＜0＜1＜b ，请按从小到大的顺序排列－1，－a ，0，1，－b 为 ．

14.在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来. 4，-(-2)， -4.5， 1， 0

五．绝对值

一般地，数轴上表示数a 的点与原点的 叫做数a 的绝对值，记作∣a ∣；一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是它的 ；0的绝对值是 . 两个相反数的绝对值相等.

任一个有理数a 的绝对值用式子表示就是： .

⑴当a 是正数（即a >0）时，∣a ∣= ；⑵当a 是负数（即a <0）时，∣a ∣= ； ⑶当a =0时，∣a ∣= ；以上结论反过来说．．．．．．．．，也成立．．．. 15.绝对值小于4的整数中，最大的整数是______，最小的整数是______． 16.下列判断中，错误的是( )．

A .一个正数的绝对值一定是正数

B .一个负数的绝对值一定是正数

C .任何数的绝对值都是正数

D .任何数的绝对值都不是负数 17．若｜x ｜＝｜y ｜，则x ，y 的关系是______．

18．如果｜x ｜＝2，那么x ＝______；如果｜－x ｜＝2，那么x ＝______． 19．当｜a ｜＝a 时，则a ______．绝对值最小的数是 . 20．若｜a －2｜＋｜b ＋3｜＝0，则a ＝______，b ＝______．

21．已知｜x ｜＝2，｜y ｜＝5，且x ＞y ，则x ＝______，y ＝______． 22.如果3a >，则3______a -=，3______a -= 23.如果22a a -=-，则a 的取值范围是（ ）

A ．a ＞0

B ．a ≥0

C ．a ≤0

D ．a ＜0． 24.下列关系一定成立的是( )． A .若｜m ｜＝｜n ｜，则m ＝n B .若｜m ｜＝n ，则m ＝n C ..若｜m ｜＝－n ，则m ＝n D .若m ＝－n ，则｜m ｜＝｜n ｜ 25.式子｜2x －1｜＋2取最小值时，x 等于( )．

A .2

B .－2

C .

2

1 D .2

1-

26.若｜x ｜＞3，则x 的范围是______．

27．若｜x ｜＋3＝｜x －3｜，则x 的取值范围是______．

28.若a a ≥，则a 的取值范围是： ；若a a ≤，则a 的取值范围是： . 29. 若

1a a

=，则a 的取值范围是： ；若

1a a

=-，则a 的取值范围是： .

30. 比较大小：-65

与-

76

31. 已知-1＜x ＜3，化简：215x x x --++-.

32. 若│3x -6│=9，求x . 33.abc ≠0，求式子a b c a

b

c

+

+

的值.

第一章 有理数复习导学案⑵

六．有理数的运算 1.有理数加法法则:

⑴如果a ＞0，b ＞0，那么a +b =+(│a │+│b │)；⑵如果a ＜0，b ＜0，那么a +b =-(│a │+│b │)； ⑶如果a ＞0，b ＜0，│a │＞│b │,那么a +b =+(│a │-│b │)； ⑷如果a ＞0，b ＜0，│a │＜│b │,那么a +b =-(│b │-│a │)；

⑸如果a ＞0，b ＜0，│a │=│b │,那么a +b =0； ⑹a +0=a . 2.有理数减法法则：a -b =a +(-b )

33. 两数相加，如果比每个加数都小，那么这两个数是（ ）

A .同为正数

B .同为负数

C .一个正数，一个负数

D .0和一个负数 34.在数轴上表示的数8与－2这两个点之间的距离是 （ ） A .6 B .10 C .-10 D .-6 35.计算：

()()()(1) 5.36 3.36+--+--（+） 12(2)511233

---+--

（）（）

⑶()1130.2535844?

?

??

?

?

+-++-+- ? ? ??

?

??

?

?

⑷()()3401[15]477?

?

?

?

+-----+--

+- ? ???

?

?

⑸(+335

)+(+4

34

)-(+1

25

)+(-3

34

) ⑹[1.8-(-1.2+2.1)-0.2]-(-1.5)

⑺(-2.5)+(+

56)+(-

12

)+(+1

16

) ⑻()()1.4 3.6 5.2 4.3 1.5?--+-?--??

3.有理数乘法法则：

⑴如果a ＞0，b ＞0，那么a ?b =+(│a │?│b │)；⑵如果a ＜0，b ＜0，那么a ?b = +(│a │?│b │)； ⑶如果a ＞0，b ＜0，那么a ?b =- (│a │?│b │)；⑷a ?0=0. 4.有理数除法法则：a ÷b =a ?

1b

5.有理数的乘方:

求 的积的运算，叫做有理数的乘方.即：a n =aa …a (有n 个a )

从运算上看式子a n ，可以读作 ；从结果上看式子a n

可以读作 . 6.有理数混合运算顺序： ⑴ ⑵ ⑶

36. 两个非零有理数的和为零，则它们的商是（ ）

A .0

B .-1

C .+1

D .不能确定

37.一个数和它的倒数相等，则这个数是（ ） A .1 B .-1 C . ±1 D . ±1和0

38. (-2)11+(-2)10

的值是（ ）

A .-2

B .（-2）21

C .0

D .-210

39. 下列说法正确的是（ ）

A .如果a b >，那么22a b >

B .如果22a b >，那么a b >

C .如果a b >，那么22a b >

D .如果a b >，那么a b >

40.若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则(a +b )3-3(cd )4

=________.

41.平方等于它本身的有理数是___________,立方等于它本身的有理数是_____________. 42. 1-2+3-4+5-6+……+2001-2002的值是____________. 43. 已知a =3，2b =4，且a b >，求a b +的值.

44.计算：

⑴12-（-18）+（-7）-15 ⑵3

34

2293??

-÷?- ???

⑶ (-1)10×2+（-2)3÷4 ⑷ (-10）4+［（-4)2－(3+32

)×2］ ⑸2517

1

()24(5)13

8612??--+

?÷-????

⑹ 2310

110.25(0.5)()(1)82-÷-+-?-

七．科学记数法、近似数及有效数字

⑴把一个大于10的数记成a ×10n

的形式(其中a 是整数数位只有一位的数)，叫做科学记数法. ⑵对一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到末位数字止，所有的数字都称为这个近似数的有效数字。 45． 用科学记数数表示：1305000000= ；-1020= 。 46. 120万用科学记数法应写成 ；2.4万的原数是 。 47. 近似数3.5万精确到 位，有 个有效数字. 48. 近似数0.4062精确到 位，有 个有效数字. 49. 5.47×105精确到 位，有 个有效数字

50. 3.4030×105

保留两个有效数字是 ，精确到千位是 。 51. 用四舍五入法求30951的近似值（要求保留三个有效数字），结果是 。

有理数的混合运算导学案

第二章有理数及其运算 11. 有理数的混合运算 七年级数学组------宋淑敏 【学习目标】 1、说出运算的先后顺序，进行有理数的加、减、乘、除、乘方 的混合运算。 2、使用运算律简化运算。 【学习重难点】 重点：有理数的混合运算 难点：准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题． 【学习过程】 一、导入 1、知识点回顾： 1.我们学过有理数的哪些运算？ 2.当有多种运算参与时应该如何进行？ 3.你知道哪些有理数运算的简便方法？ 2．说一说我们学过的有理数的运算律： 加法交换律：a+b=b+a； 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)； 乘法交换律：ab=ba； 乘法结合律：(ab)c=a(bc)； 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac. 二、自主学习 目标：进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算，并运用运算律简化运算。

内容：课本P65—66页 方法：1、完成P65页引例，看例1例2 2、着把P66也“做一做”完成。 时间：10分钟 检测题：(1)-8+4÷(-2)； (2)6-(-12)÷(-3)； (3)3·(-4)+(-28)÷7；(4)(-7)(-5)-90÷(-15) (7)1÷(-1)+0÷4-(-4)(-1)；(8)18+32÷(-2)3-(-4)2×5． 三、探究环节 （一）合作交流： 自学后你有哪些问题？ (二)提问展示： 例1中哪儿最容易出错？如何避免？ （三）点评精讲：例4计算 (-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4． 审题：(1)存在哪几级运算？ (2)运算顺序如何确定？ 解：(-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4 =4-(-25)×(-1)+87÷(-3)×1(先乘方) =4-25-29(再乘除) =-50．(最后相加) 注意：(-2)2=4，-52=-25，(-1)5=-1，(-1)4=1． 四、练习 计算： (1)-9+5×(-6)-(-4)2÷(-8)； (2)2×(-3)3-4×(-3)+15． 3．在带有括号的运算中，先算小括号，再算中括号，最后算大括号．五、拓展

第一章有理数§141有理数的乘法(学案)

【学习目标】1.理解有理数乘法法则，能利用有理数乘法法则计算两个数的乘法.2.会说出有理数乘法的符号法则,能用例子说明法则的合理性. 【学习重点】能熟练进行有理数的乘法运算． 【学习难点】能熟练进行有理数的乘法运算． 【学习方法】先学后教当堂训练。 【学习过程】一、揭示教学目标（１分钟左右） 二、指导学生自学（2分钟左右） 1. 自学内容：课本P28-30页。 2. 自学方法：将概念、法则和和性质记忆和复述。 三、学生自学，教师巡视 四、检查学生自学的效果 1.有理数乘法法则是什么? 有理数乘法法则:两数相乘，同号得正，异号得负,并把绝对值相乘. 任何数与0相乘都得0. 一正一负的两个数的乘积为负；两正或两负的乘积是正数． 2.有理数乘法的步骤是什么?(先确定符号,再计算数值) 3.倒数的概念是什么? 乘积是1的两个数互为倒数. 正数的倒数是正数，负数的倒数还是负数，0没有倒数． 五、学生讨论、更正，教师点拨 六、当堂训练 1.完成P30练习第1,2,3题(口答和板演), 2.完成P34习题1.4第1,2,3题(口答和板演), 3.填空题: ________)9(6)1(=-? _______25.0)6)(2(=?- _______)8()5.0)(3(=-?- ______)49 (32)4(=-? ________)6(0)5(=-? ______6418)6(=? 4.计算：（1）（+3）×（-2） （2）0×（-4） （3）（-1 14）×（-45 ）， （4）1 23×（-115） （5）（-15）×（-1 3 ） （6）-│-3│×（-2） 5 .用正、负数表示气温的变化量：上升为正、下降为负．?某登山队攀登一座山峰，每登高1km ，气温的变化量为-6℃．攀登5km 后，气温有什么变化？

人教版七年级上册有理数的混合运算练习题40道(带答案)(2)(最新整理)

有理数的混合运算专题训练 1. 先乘方，再乘除，最后加减； 2. 同级运算，从左到右进行； 3. 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 1、 1 + (- 2) + 4 + (- 1 ) + (- 1) 2 3 5 2 3 2、(-81) ÷ (-2.25) ?(- 4 ) ÷16 9 3、11+ (-22) - 3?(-11) 4、(+12) ?(- 3) -15?(- 1 1 ) 4 5 5、- 3 ?[-32 ?(- 2 )2 - 2] 2 3 6、 0 - 23 ÷ (-4)3 - 1 8 7、12 ÷[(- 1 )2 - 1 )] 8、[(-2)2 ? (-3)]? 1 2 2 12 9、[(-0.5)2 - 2 ] ? (-62 ) 10、| - 5 | ?(- 3 )3 ÷ 3 2 3 14 7 14

1 ) 1 ) 11、—22—(—2)2—23+(—2)3 12、-62 ?(- 1 2 - (-3)2 ÷ (- 1 3 ?(-3) 2 2 13、-(-1)1997 - (1- 0.5) ? 1 ÷ (- 1 ) 14、(-1)3 - (- 1 ? 4 + (-3)3 ÷[(-2)5 + 5] 3 12 8 ) 2 17 15、－10 + 8÷(－2 )2 －(－4 )×(－3 ) 16、－49 + 2×(－3 )2 1 + (－6 )÷(－ ) 9 4 1 2 2 1 2 3 1 17、－1 + ( 1－0.5 )× ×[2×(－3) ] 18、(－2) －2×[(－ ) －3× ]÷ ． 3 2 4 5 19、5 ? (-6) - (-4)2 ÷ (-8) 20、(- 3)2 + (- 2 + 1) ? 0 4 3

上册第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法(一)导学案(无答案)(新版)新人教版

德育目标：使学生逐渐 养成良好的计算习惯，培养学生初步的推理能力与表达能力 学习目标：1、经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜测、验证等能力. 2、能运用法则进行简单的有理数乘法运算. 学习重点：会利用法则进行简单的有理数乘法运算，理解倒数。 学习难点：乘法法则的推导 学习过程： 一、课堂引入 我们已经熟悉正数和零的乘法运算，但是在实际问题中还会遇到超出正数范围的乘法情况, 此时应该怎样 进行计算呢？今天我们来学习《有理数的乘法》 。 二、自学教材 P28---30 : 1、自学教材28~29页的内容，完成下列探究过程： 为下列各式加上符号 (1)( + 2)X ( + 3)= 6 (2) (—2)X ( — 3)=, 6 ⑶ (__+_2 )X (__ — _3)=_ _6 ⑷ (__—_2 )X (_ + _3)=_ _6 观察发现 : 正数乘正数积为 数； 负数乘负数积为 数； 负数乘正数积为 _____ 数； 正数乘负数积为 ______ 数; 乘积的绝对值等于各乘数的 绝对值的 2、(1)如果，蜗牛根本在原地不动，三分钟前它在哪？ 列式： _0_ X (_ + _3)= __________ ⑵如果，蜗牛每分钟向左爬 2米,0分钟后它在哪？ 列式：(_2)X _0__= _________________ 3、归纳：有理数乘法法则：两数相乘, ___________ , __________ , 并把 ________ 相乘? 任何数同0相乘，都得 _____ . (—7)X 4 _____ (—7)X 4 =—( _________ ) X 4=28 ______________ 所以(-5 )X( -3 ) =15 所以(一7)X 4 =()1.4.1 有理数的乘法(一) (-5 )X( -3 ).……( ......... ) (-5 )X( -3 ) =+( ) ..... ). 5X 3=15 -..…( ....... ) 7

人教版七年级数学上册第一章《有理数》全章教学设计

第一章有理数 镇中教案 1.1.1正数和负数（1） [学习目标] 1、理解正数和负数的概念，会判断一个数是正数还是负数 2、会用正数和负数来表示具有相反意义的量 3、理解数0的意义 [学习过程] 一、板书课题： （一）讲述：同学们，今天我们来学习第一章有理数.1.1.1正数和负数（教师板书） 二、出示目标 （一）过渡语：要达到什么教学目标呢？请看投影 （二）屏幕显示 学习目标 1、理解正数和负数的概念，会判断一个数是正数还是负数 2、会用正数和负数来表示具有相反意义的量 3、理解数0的意义 三、自学指导 （一）过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学。（二）出示自学指导 认真看课本（P1-3练习前面） ①理解正数的概念，会仿照正数的概念，解释负数的含义； ②理解正数、负数和0表示的实际含义，注意黄色书签的内容； ③回答P3“思考”中的问题。如有疑部问，可以小声请教同桌或举手问老师。6分钟后，比谁能正确做出检测题。 四、先学 （一）学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难。 （二）检测

1、过渡语：同学们，看完的请举手。懂了的请举手。好下面就比一比，看谁能正确做出检测题。 2、检测题P3：1、2、 3、4 3、学生练习，教师巡视。（改集错误解进行二次备课） 五、后教 （一）更正：请同学们仔细看一看这四名同学的板演，发现错解的请举手（指名更正） （二）讨论： 评第1题：（教师要强调解题格式） ①正数找的对吗？为什么对？ 师引导生回答：比0大的数是正数（师板书）（如对，教师打√） ②你还举一些正数的例子吗？ ③负数找的对吗？为什么？ 师引导生回答：在正数前加“一”的数是负数 ④你能仿照正数的定义来说说负数的吗？师引导生回答：比0小的数是负数。 （师板书） （如对，教师打√） 评2、3、4题 答案正确吗？为什么？ 师引导生回答：数0既不是正数也不是负数，是正、负数的分界线。（师板书）强调“0”的意义不仅是表示“没有”，还可以表示温度读报00C（表示标准），山脚的高度0米等（表示起点）。 （三）归纳：我们已经学习了正数、负数，你能说一说今天的收获吗？（指名说）六、当堂训练 （一）讲述：同学们，能运用新知识做对作业吗？好，要注意解题格式，书写工整。 （二）出示作业题： 必做题P5 第1题2题 选做题P5第3题、第6题

1.5.1(2)含有乘方的有理数五则混合运算导学案

有理数的乘方 第17学时 复习导入： 1、有理数的加、减、乘、除及乘方的运算法则 2、加入乘方后，有理数的混合运算的顺序如何？ 学习目标： 1、熟练进行有理数的混合运算 2、及时纠正运算中的错误，进一步培养学生正确迅速的运算能力，培养学生严谨的学习态度 重难点：有理数的四则混合运算 一、自学指导： 有理数的混合运算顺序：（1）先 ，再 ，最后 ；（2）同级运算，从左到右进行；（3）如有括号，先做 的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 方法规律： （1）有理数运算分三级运算，加减法是第一级运算，乘除法是第二级运算，乘方和开方（以后学习）是第 级运算。 运算顺序是：先算高级运算，再算 运算；同级运算，再按从左至右的顺序运算。 （2）在运算过程中注意运算律的运用 完成P 43例3及P 44的练习 二、答疑解惑 1、计算： （1）3114(2)11(2)425??-----????×÷÷ （2）2233311(12)674??--+-???? ÷×(-) （3）3232333519143()2 (1)()()251949252 ?--??-+?-(-) 2、观察下面行数： ① -3，9，-27，81，-243，729，… ② 0，12，-24，84，-240，732，… ③ -1，3，-9，27，-81，243，… （1）第①行数有什么规律？ （2）第②行数与第①行数有什么关系？ （3）第③行数与第①行数有什么关系？

（4）取每行数的第10个数，计算这三个数的和 三、当堂训练： 1、计算： 2233 11233(3)3()2??-----??×÷÷ 2、20092010(0.25)4× 3、x 、y 为有理数，且212(3)0x y -++=，求2232x xy y -+的值； 4、一根1米长的绳子，第一次剪去 12，第二次剪去剩下的12，如此剪下去，第六次后剩下的绳子还有1厘米长吗？为什么？ 【盘点收获】 1. 这节课你学了什么内容？ 2. 你还有哪些收获? 3.你还有什么疑问? 四、课后检测 已知22(1)0-+-=ab b 试求 1111(1)(1)(2)(2)(3)(3)+++++++++ab a b a b a b 的值 【作业】 必做题：课本第43页练习题 选做题：课本第47页习题1.5第3题

人教版-数学-七年级上册-第一章 有理数 导学案

铜都双语学校高效课堂自主学习型数学日导学稿 班级 70 姓名 编号 NO ：03 日期: 比一比，看谁表现最好！拼一拼，力争人人过关！ 课题： 有理数 设计者: 七年级数学组 自研课（时段： 晚自习 时间： 10 分钟 ） 1、旧知链接：把下列各数按要求分类：6, －3，2.4，4， 0， 4 3 ，－3.14… （1）是正整数的有 ；（2）是负整数的有 ；（3）是正分数的有 ；（4）是负分数的有 。 2、新知自研：认真自研课本第7页。 展示课（时段： 正课 时间： 60 分钟 ） 一、学习目标（1min ）： 1.了解有理数的概念 2.能正确地对有理数进行分类

训练课（时段：晚自习 ， 时间： 30分钟） “日日清巩固达标训练题” 自评： 师评： 基础题： 1、下列说法正确的是…………………………………………………………（ ） A 、正整数和正分数统称为正有理数 B 、正整数和负整数统称为整数 C 、正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数 D 、0不是有理数 2、把下列各数填在相应的大括号内： －27 ， 3.3 ，13 ，－1.2，32，－131, 0 ，－39.2 ，221 （1）正整数集合：｛ …｝; （2）正分数集合：｛ …｝; （3）非负数集合：｛ …｝; （4）负整数集合：｛ …｝; （5）负分数集合：｛ …｝; （6）负数集合：｛ …｝。 发展题： 有一位同学对老师说，因为像2，+2.37，…等正数是有理数，像－1，－3.1，－6，…等负数也是有理数，同样0也是有理数，因此得出结论：有理数包括正数、0和负数。请问这位同学得出的结论是否正确？若不正确，请说明理由。 提高题：

人教版七年级上册期末复习第一章有理数：有理数及其运算学案

教 学 目标 期末复习-有理数及其运算 难点 重点 1. 有理数的混合运算 2. 数轴上点的运动规律及其应用 课 堂 教 学 过 程 课前 检查作业完成情况：优□良□中□差□建议__________________________________________ 过 程 【基础练习巩固】 1. 当A地高于海平面152米时，记作“海拔+152米”，那么B地低于海平面23米时，记作（） A．海拔23米B．海拔-23米C．海拔175米D．海拔129米 2. 2019年中秋、国庆假日八天里，民航提供的运力满足了旅客出行需求，中国民航共保障国 内外航班77 800余班，将77 800用科学记数法表示应为（） A. 0. 778 ×105 B. 7.78 ×105 C. 7.78 ×104 D. 77.8 ×103 3. 下列说法中，正确的是（）． A．任何数都不等于它的相反数 B．互为相反数的两个数的立方相等 C．如果a大于b，那么a的倒数一定大于b的倒数 D．a与b两数和的平方一定是非负数 4. 如果m m =-，则m的取值范围是（） A．0 m≤B．0 m 5. 若2 1 (2)0 2 x y -++=，则2015 () xy的值为（） A. 1 B. 1- C. 2015 - D. 2015 6. 四个互不相等的整数的积为4，那么这四个数的和是（） A．0 B．6 C．-2 D．2 7. 有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列说法中正确的是（） A．a b ＞B． 1 a b ＞C．a b - ＜D．a b ＜ 8. 已知表示有理数a，b的点在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（）

最新浙教版七年级数学上册《有理数的混合运算》教学设计(精品教案)

2.6 有理数的混合运算 一、教学目标： 知识目标：掌握有理数混合运算的法则,能熟练进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算. 能力目标：经历有理数混合运算过程，培养探索思维能力。 情感目标：通过有理数的混合运算过程的反思,获得解决问题的经验.在独立思考的基础上,积极参与讨论,敢于发表个人见解. 二、教学重难点： 重点：有理数混合运算顺序. 难点：有理数混合运算规律. 三、教学过程： （一）引入： 1.快速抢答 2.引例： ) 3 1 5 ( 3 1 5- +2)5 (-

一圆形花坛的半径为3m ，中间雕塑的底面是边长为1.2m 的正方形。你能用算式表示该花坛的关际种花面积吗？这个算式有哪几种运算？应怎样计算？这个花坛的实际种化面积是多少？ [生]列出算式3.14×32－1.22 包括：乘方、乘、减三种运算 ［师］原式＝3.14×9－1.44 ＝28.26－1.44＝26.82（m 2） ［师］请同学们说说有理数的混合运算的法则 （生相互补充、师归纳）并出示课题 （二）探究新知： 1. 有理数混合运算需要遵循怎样的规律？ 由上面的探讨，得出：一般地, 有理数混合运算的法则是： 先算乘方，再算乘除，最后算加减。如有括号，先进行括号里的运算。 练习一：说出下列算式的运算顺序，并给出解答。 2)3(2)1( -?)3 2()3(2)2(2-÷-?)32()3(22)3(2-÷-?-)3231()3(22)4(2 -÷-?-

2、例题与练习: 例1计算： （1）（-6）2 ×（23 - 12 ）-23； （2）56 ÷23 - 13 ×(-6)2+32 解：（1）（-6）2 ×（23 -12 ）-23=36×16 -8=6-8=-2。 （2）56 ÷23－13 ×(-6)2+32 ＝56 ×32 －13 ×36＋９。 ＝54 －12＋9＝-74 练习二：1.计算（课本P55课内练习1） 2. （生口答）下列计算错在哪里？应如何改正？（课本P55课内练习2） （1）74－22÷70=70÷70=1 （2）（-112 ）2-23=114 -6 = -434

七年级数学上册第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法第1课时有理数的乘法法则导学案(无答案)

七年级数学上册第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法第 1课时有理数的乘法法则导学案（无答案）（新版）新人教版 1.4 有理数的乘除法 1.4.1 有理数的乘法 第1课时 有理数的乘法法则 学习目标：1.掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算. 2.掌握多个有理数相乘的积的符号法则. 重点：有理数的乘法法则，多个数相乘的符号法则. 难点：积的符号的确定. 一、知识链接 1.计算：（1）777++= ；（2）1212121212++++= . 2.将以上两个加法运算用乘法运算表示出来： 3.计算：（1）3×2；（2）3×11 2；（3）3126?；（4）3 20.4 ? 二、新知预习 1.计算：（1）222++=（-）（-）（-） ； （2）99999++++=（-）（-）（-）（-）（-） . 2.你能将上面两个算式写成乘法算式吗？ 3.怎样计算？ （1）6×（-5）；（2）（-4）×（-5）；（3）0×（-5）. 【自主归纳】 有理数的乘法：正数乘正数，积为 数；负数乘负数，积为 数； 负数乘正数，积为 数；正数乘负数，积为 数；零与任何数相乘或任何数与零相乘结果是 . 三、自学自测 1.计算 （1）53?-（） （2）46?（-） （3）79-?-（）（） （4）0.98? 2.填空 （1）-3的倒数是___________； 3 4 的倒数是_____________. （2）______的倒数是6；___________的倒数2 3 -. 四、我的疑惑 ___________________________________________________________________________________________

七年级数学第一章导学案

七年级数学第一章导学案 第1学时 内容：正数和负数（1） 学习目标: 1、整理前两个学段学过的整数、分数（小数）知识，掌握正数和负数概念. 2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数. 3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣. 学习重点：两种意义相反的量 学习难点：正确会区分两种不同意义的量 教学方法：引导、探究、归纳与练习相结合 教学过程 一、学前准备 1、小学里学过哪些数请写出来：、、 . 2、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？ 3、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考） 回答上面提出的问题： . 二、探究新知 1、正数与负数的产生 1）、生活中具有相反意义的量 如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量. 请你也举一个具有相反意义量的例子： . 2）负数的产生同样是生活和生产的需要 2、正数和负数的表示方法 1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。 2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示. 3）阅读P3练习前的内容 3、正数、负数的概念 1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。 2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。 3）练习 P3第一题到第四题（直接做在课本上） 三、练习 1、读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？ —2， 0.6， +1 3 ， 0，—3.1415， 200，—754200， 2、举出几对（至少两对）具有相反意义的量，并分别用正、负数表示

人教版(新)1.5有理数的混合运算导学案

1.5.1有理数的混合运算导学案 学习目标 1．进一步掌握有理数的运算法则和运算律； 2．使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算； 3．注意培养学生的运算能力． 学习重点 有理数的混合运算． 学习难点 准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题 一．自主学习 1．计算(五分钟练习)： （1）+17+20 （2）-31-（-16） (3)(-3)×(-8) (4)(-616)÷(-28)； (5)2 3- （6）()23 32-+ 二、互动导学 前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，含有以上的混合运算，按怎样的顺序进行运算？ 探点一：有理数混合运算的运算顺序 1． 在只有加减或只有乘除的同一级运算中，按照式子的顺序从左向右依次进行． 审题：(1)运算顺序如何？(2)符号如何？ 计算：1.(－38)－(－24)－(+65) (2)-2.5×(-4.8)×(-0.09)÷(-0.27)； 2．在没有括号的不同级运算中，先算 ，再算乘除，最后算 ． 计算(-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4 ． 审题：(1)存在哪几级运算？ (2)运算顺序如何确定？ 解： (-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4 = (先乘方) = (再乘除) = ．(最后相加) 计算：(1)(-3)×(-5)2 ； （2） 2 332-942-?? ? ???+ (3)(-3)2 -(-6)； (4)()()3-2--2-2 2? 3.在带有括号的运算中，先算小括号，再算中括号，最后算大括号．

计算：（1）()?? ? ?????? ??÷43- -4-43 （2）4521-3153÷??? ??? 探点二：利用运算律简便运算 计算：（1）()?? ??????? ??+?95-32-3-2 （2）()()233-61-561 -2-?? （3）??? ??÷??? ??+247-121185-47 （4）() ??? ??++?+3713 10 -852-3 三、小结：有理数混合运算的规律． 1．先 ，再 ，最后 ； 2．同级运算从 到 按顺序运算； 3．若有括号，先小再中最后大，依次计算． 四、布置作业：课本47页第3题 五、课堂小测 1、下列运算顺序是否正确： ①63-3 133-31 3=÷=?? ? ??÷ ②()214-241-24=÷÷=÷ ③()36-23-23-2 2=?=? ④51555 15=÷=?÷ 2、计算 （1）()?? ? ?????? ??+?85-43-4-2 （2）()()()3653-2317-++++ （3）()16-38--41281-÷??? ??÷ （4）()()()[] ()?? ? ??÷+?+21-4--22-5-1-2 32008 （5）()()()5 4 3 21--1-3--2-? （6）??? ?????? ? ?98-811-214-412 六、教学反思：

最新人教版初中七年级上册数学《有理数加减混合运算》导学案

第一章有理数 1.3 有理数的加减法 1.3. 2 有理数的减法 第2课时有理数的加减混合运算 学习目标：1、能把有理数的加、减法混合运算的算式写成几个有理数的和式，并能正确地进行有理数加减混合运算。 2、能体会数学中的转化思想。 学习难点：有理数加减法的混合运算及其应用。 教学过程 一、情境引入 1．有理数的加法法则，有理数的减法法则。 2．一架飞机做特技表演，它起飞后的高度变化情况为：上升4.5千米，下降3.2千米，上升1.1千米，下降1.4千米，求此时飞机比起飞点高了多少千米？ 3．（-8）-（-10）+（-6）-（+4）， 这是有理数的加减混合运算题，你会做吗？请同学们思考练习。 根据有理数减法法则，有理数的加减混合运算可以统一为 二、探索新知 1．加法、减法统一成加法 由于减法可以改写成加法进行运算，因此所有加法、减法的运算在有理数范围内都可以统一成加法运算。如： （-12）+（-5）-（-8）-（+9）可以改写成（-12）+（-5）+（+8）+（-9） 做一做：（1）（-9）-（+5）-（-15）-（+9） （2）2+5-8 （3）14-（-12）+（-25）-17 2．有理数加法运算中，加号可以省略 如：12+（-8）=12-8；（-12）+（-8）=（-12）-（+8）=（-12）-8 （-9）+（-5）+（+15）+（-20）= -9-5+15-20 练一练：将（-15）-（+63）-（-35）-（+24）+（-12）先统一成加法，再省略加号。

3．加、减混合运算中“+”“—”号的理解 （1）可以看作是运算符号（第一个数除外） 如：-5-3+8-7可读作负5减去3加上8减去7 （2）可以看作是一个数的本身的符号 如：-5-3+8-7可以看作是（-5）+（-3）+（+8）+（-7），可读作负5、负3、正8、负7的和 4．省略加号的加法算式的运算 练一练： （1）-3-5+4 （2）-26+43-24+13-46 三、 问题 问题1．计算 （1）（-4）+9-（-7）-13 （2）11-39.5+10-2.5-4+19 （3）5 4)1.3()53(4.2+ -+-- 练习：课本33P 练一练； 34P 4、5 问题2．寻道员沿东西方向的铁路进行巡视维护。他从住地出发，先向东行走了7km ，休息之后继续向东行走了3km ；然后折返向西行走了11.5km ，此时他在住地的什么方向？与住地的距离是多少？ 课堂反馈：在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A 处出发，晚上到达B 处，记向东方向为正方向，当天航行路程记录如下：（单位：千米） 14，-9，+8，-7,13，-6，+10，-5 （1） B 在A 何处？ （2） 若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，球途中还需补充多少升油？ 四、归纳总结 1．有理数加减法统一成加法运算。 2．解题时要注意解题技巧的应用。

人教版七年级上册数学学案：第一章有理数复习

第一章有理数复习 【复习内容】 1．理解并掌握正负数概念，数轴的概念，相反数概念，绝对值概念，科学记数法近 似数及有效数字概念。 2．会运用概念完成基础练习 【复习过程】 例1有理数的分类： ______ ______统称整数，试举例说明____ _______________。 _______ _____统称分数，试举例说明___ ______。 _______ _____统称有理数。 [基础练习] 1．把下列各数填在相应额大括号内： 1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，6/7 ·正整数集｛…｝；·正有理数集｛…｝；·负有理数集｛…｝·负整数集｛…｝；·自然数集｛…｝；·正分数集｛…｝2．某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定上涨记为正，则-5.8元的意义 是；如果这种油的原价是76元，那么现在的卖价是。 例2【数轴】规定了、、的直线，叫数轴。 [基础练习] 1．如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（） 2．在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来。 4，-|-2|，-4.5，1，0 3．下列语句中正确的是（） Ａ数轴上的点只能表示整数Ｂ数轴上的点只能表示分数 Ｃ数轴上的点只能表示有理数Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来4．①比－3大的负整数是_______； ③有理数中，最大的负整数是，最小的正整数是。最大的非正数是。 ④与原点的距离为三个单位的点有_ _个，他们分别表示的有理数是和_ _。 5．在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1个单位,那么在新数轴上点A表 示的数是( ) A.-5， B.-4 C.-3 D.-2 例3【相反数】的概念 像2和-2、-5和5、2.5和-2.5这样，只有不同的两个数叫做互为相反数。 0的相反数是。一般地：若a为任一有理数，则a的相反数为-a 相反数的相关性质： 1、相反数的几何意义： 表示互为相反数的两个点（除0外）分别在原点O的两边，并且到原点的距离相等。

有理数加减法导学案.doc

《1.3有理数的加减法》导学案（三） 班级 姓名 学习目标：使学生理解加减法统一成加法的意义，能熟练的进行有理数加减法混 合运算。 学习的重点、难点：把加减混合运算统一为加法运算；把省略括号的和的形式直 接按有理数加法进行运算。 知识回顾： 1、回忆有理数加减法法则： 同号两数相加 绝对值不相等的异号两数相加 一个数同0相加 有理数的减法法则： 用字母表示： 2、计算 （—1.5）—(—1.4) —(—3.6) —(+4.3) （—20）+(+3) —(—5) +(—7) 总结：有理数加减混合运算的方法和步骤 1、运用减法法则，将有理数加减法混合运算中的 转化为 ，然后省略 和 ； 2、运用加法 律、加法 律，使运算简便。 当堂练习： １、计算： （1）（-23）+（+58）+（-17） （2）（-2.8）+（-3.6）+（-1.5） +3.6 （3） 61+（－72）＋（－65）＋（＋7 5） （４） 12+(-8)+11+(-2)+(-12) 2、15℃比5℃高多少？15℃比-5℃高多少？ 3、求出数轴上两点之间的距离： （1）表示数10的点与表示数4的点； （2）表示数2的点与表示数－4的点； （3）表示数－1的点与表示数－6的点． 4、列式计算： （1）－13.75比543 少多少？ （2）从－1中减去－12 5 与 －87的和，差是多少？

（3）（－2 ．4)－(+1．6)－(－7．6)－(－9.4) （4） (－72)－(－28)－22 （5）(－4)－|－7| （6）（５－７ 43）－（９－６4 1） （7） )312(314)14(23------- 5、桥面比年平均水位高12.5米，年平均水位为1米，现在水位为-3分米。此时桥面距水面的高度为多少米？

七年级数学上册第一章有理数1.2有理数1.2.1有理数导学案4无答案

有理数 学习目标：1.使学生了解有理数的意义。 2.使学生会用正数、负数表示具有相反意义的量，并能按不同要求对有理数进行分类。 学习重点：有理数的意义。 学习难点：有理数的分类。 教学过程： 一、复习 忆一忆 （1）珠穆朗玛峰高出海平面8848.13米，可记作海拔8848.13米（即高于海平面8848.13米）；而太平洋中的马里亚纳海沟深达11034米，可记作海拔 _______米（即低于海平面11034米）。 （2）某产品说明书中有这么一句话：“长度：20cm 0.1“。这说明，产品的标准长度是20cm，允许有1mm的误差，其中＋0.1表示最多比标准长度长1mm；而-0.1则表示最多比标准长度___1mm。 （3）如果以中午为“基准”，晚霞中午以后的时间规定为正的，那么，午后3小时记作3时、午前2小时记作____，中午记作_____。 （４）如果将向东的方向规定为正，那么走＋５米表示向东走５米，走－７米表示_________，走０米表示仍在______。 (5) 0是正数与负数的分界，表示基准。０本身既不是正数，也不是负数。 二、预习新课 1、有理数的意义 整数和分数，统称为有理数。 注：这里的“统称”是“总的名称”、“总起来叫”的意思，它给出了有理数的定义，包括两方面的含义。 第一，整数和分数都是有理数；第二，有理数也就是整数和分数。如果说成“整数和分数是有理数”，会使人觉得有理数可能不仅仅包含整数、分数。 2、有理数的分类 （1）按定义分类：

?????????????????负分数正分数 分数负整数零正整数整数有理数?? ? ?? ?? ? ? （有限小数或无限循环小数） （2）按性质分类： 有理数???????????? ???负分数负整数 负有理数零 正分数 正整数 正有理数 练一练 一、判断题 1.-0.5既不是整数，又不是分数，因此它不是有理数； （ ） 2．有理数中不是正数就是负数； （ ） 3.正整数和负整数统称为整数； （ ） 4．零表示没有，不是有理数； （ ） 5．非负有理数就是正有理数； （ ） 6．整数和分数统称为有理数； （ ） 7．最小的整数是零。 ( ) 8．自然数一定是整数。 ( ) 9．任何有理数都有倒数。 ( ) 10．负数中没有最大的数。 ( ) 二、把下列各数分别填在括号内：-2.1，0.5，98，0，51，221，1453 ，-38，+3 正有理数集合：｛ …｝ 非负有理数集合：｛ ｝ 整数集合：｛ ｝ 分数集合：｛ ｝

有理数(学案)

1.2 有理数 【要点梳理】 知识点一:有理数的概念 正整数、0、负整数统称为整数．正分数和负分数统称为分数．整数和分数统称为有理数． 知识点二：有理数的分类 ⑴按数的结构（整数、分数）分：⑵按数的性质（正、负性）分： ???? ?????????? ? ??负分数正分数分数负整数零正整数 整数有理数???????????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 例１ 把下列数填入相应集合的括号内：＋8.5，－5 2 3，0.35，0，3.14，12，－9，0.3，－2，π，10%． 正有理数集合：｛ …｝；负分数集合：｛ …｝； 非正整数集合：｛ …｝；有理数集合：｛ …｝； 例2 判断下列语句是否正确，对的打“√”，错的打“×”． ⑴0是整数，也是偶数； ⑵有最小的自然数，但没有最小的整数； ⑶能被2 整除的数是偶数； ⑷正整数和负整数统称为整数； ⑸－88是负有理数，是偶数； ⑹奇数都是正数； ⑺非负整数和负整数统称为整数；⑻在有理数中，不是正数的数一定是负数； ⑼不存在最大的负有理数； ⑽存在最大的负整数． 例3 将下列各数填入相应的圈内： －0.6，－8，2.1，－809，0.4，212 -，4 8 ，0，3.01001000100001…. 负数集合 整数集合 分数集合 正数集合 例4 如图所示的A 、B 、C 表示三个数的集合，每个集合中所包含的数都写在各自的大括号内，请把这些数填写在集合圈内相应的位置上． A ：｛－2，－3，－8，6，7，…｝； B ：｛-3,-5,1,2,6,…｝； C ：｛-1,-3,-8,2,5,…｝. 例5 小明家与学校位于东西方向的国道边，规定向东行走的路程为正数．已知小明每分钟走80米，12分钟就能走到学校，用有理数表示小明从家出发到达学校的全路程为 ． 例6 一位数学老师为了提高学生学习数学的兴趣，在上课时，安排了两个活动： ⑴猜谜语：“考试不作弊”，打一数学名词． ⑵做游戏：A 、B 分别代表不大于5的正整数，且B A 是最简真分数，那么形如－B A 的 数集中有多少个不同的有理数？ 【课堂操练】 1.把下列各数分别填入相应的大括号内． -5，0.05，4 3 - ，－4.2，26，－36，10.8，0，+1，10%，π． 正有理数集合：｛ …｝；负分数集合：｛ …｝； 非正整数集合：｛ …｝；有理数集合：｛ …｝； 非负分数集合：｛ …｝负数集合：｛ …｝； 2.下列说法中正确的是 （ ） Ａ．有理数是指整数、分数、正有理数、０、负有理数这五类数 Ｂ．一个有理数不是正数就是负数 Ｃ．一个有理数不是整数就是分数 Ｄ．以上说法都不对 3.下列说法不正确的是 （ ） Ａ．有最小的正整数，没有最小的负整数 Ｂ．一个整数不是奇数就是偶数 Ｃ．－3.14是分数，但不是有理数 Ｄ．－1和0之间没有负整数 4.如图圆圈表示负数集、整数集和正数集．其中有甲、乙、丙三个部分，这三部分的数的个数为 负数集 整数集 正数集 Ａ．甲、丙两部分有无数个，乙部分只有一个是０ Ｂ．甲、乙、丙三部分都有无数个 Ｃ．甲、乙、丙三部分都只有一个 Ｄ．甲只有一个，乙、丙两部分有无数个 5.观察下列各式的规律，并填空： ⑴1×3＋1＝22， 2×4＋1＝32， 3×5＋1＝42， 4×6＋1＝52， 则第10个式子是 ． ⑵1＝12，1＋3＝22，1＋3＋5＝32， 1＋3＋5＋7＝42，1＋3＋5＋7＋9＝52， 则第20个式子是 ． ⑶1×3＝12＋2×1，2×4＝22＋2×2， 3×5＝32＋2×3，4×6＝42＋2×4， 则第20个式子是 ．

华师大版-数学-七年级上册-【高效课堂】华师大版七上数学2.13 有理数的混合运算 导学案

2.13 有理数的混合运算 学习目标、重点、难点 【学习目标】 1．掌握有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序． 2．能熟练进行有理数的混合运算． 3．通过有理数混合运算的训练，培养同学们进行自我评价的习惯和克服困难的信心．【重点难点】 1．在运算中灵活运用运算律． 2．如何提高学生运算的准确性． 知识概览图 新课导引 1.问题探究：我们到现在已经学习了哪些运算？哪些运算是同一级？ 合作交流：生1：我们已学习了加、减、乘、除四种运算，加减是同一级，乘除是同一级． 生2：乘方也是一种运算，应该说我们已经学习了五种运算，加减是同一级，乘除是同一级，乘方单独一级． 2．如图2-13-1，在小学中，我们学过四则混合运算，顺序是先 乘除，后加减，有括号的先算括号里面的，那么怎样做有理数的混合 运算呢？ 学完本节，你一定会正确进行混合运算的！ 教材精华 知识点1 有理数混合运算的顺序 先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，先算括号里面的． 归纳总结：有理数运算分三级，加减是第一级运算，乘除是第二级运算，乘方是第三级运算．运算顺序是先算高级运算，再算低级运算；同级运算在一起时，按从左到右的顺序计算，对于含有多重括号的运算，一般先算小括号内的，再算中括号内的，最后算大括号内的． 知识点2 有理数的混合运算 有理数的混合运算是指一个算式里含有加、减、乘、除、乘方运算中的两种以上的运算．

提示：有理数的五种基本运算分别有自己的运算技巧和规律，在计算时，除了按运算顺序外，还要灵活使用运算定律，使运算准确、快捷． 课堂检测 基本概念题 1、计算：{-4 21-}÷552． 2、计算：（-4）×（- 75）÷（-74）-(21)3. 基础知识应用题 3、有理数a 等于它的倒数，有理数b 等于它的相反数，求a 2 010+b 2011的值． 综合应用题 4、计算（-1）（-1）2(-1)3（-1）4…（-1）100. 5、如图2-13-2，是由三个正方体部件黏合而成的产品，它们的棱长分别为1m ，2m ，4m ，

最新部编版人教初中数学七年级上册《第一章(有理数)全章导学案及教学反思》精品导学单

最新精品 最新部编版人教初中七年级数学上册 第1章《有理数》 优 秀 导 学 案 （全章完整版含教学反思）

前言： 该导学案（导学单）由多位一线国家特级教师根据最新课程标准的要求和教学对象的特点结合教材实际精心编辑而成。实用性强。高质量的导学案（导学单）是高效课堂的前提和保障。 （最新精品导学案） 1．1 正数和负数 1．了解正数和负数的产生过程以及数学与实际生活的联系； 2．理解正数和负数的意义，会判断一个数是正数还是负数；(重点) 3．理解数0表示的量的意义； 4．能用正数、负数表示生活中具有相反意义的量．(难点) 一、情境导入 今年年初，一股北方的冷空气大规模地向南侵袭我国，造成大范围急剧降温，部分地区降温幅度超过10℃，南方有的地区的温度达到－1℃，北方有的地区甚至达－25℃，给人们生活带来了极大的不便． 这里出现了一种新数——负数，负数有什么特点？你知道它们表示的实际意义吗？ 二、合作探究 探究点一：正、负数的认识 【类型一】区分正数和负数 下列各数哪些是正数？哪些是负数？ －1，2.5，＋4 3 ，0，－3.14，120，－1.732，－ 2 7 中，正数是______________；负数是 ______________． 解析：区分正数和负数要严格按照正、负数的概念，注意0既不是正数也不是负数． 解：在－1，2.5，＋4 3 ，0，－3.14，120，－1.732，－ 2 7 中，负数有：－1，－3.14，－1.732，

－2 7 ，正数有：2.5，＋ 4 3 ，120，0既不是正数也不是负数．故答案为：2.5，＋ 4 3 ，120；－1， －3.14，－1.732，－2 7 . 方法总结：对于正数和负数不能简单地理解为：带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数，要看其本质是正数还是负数.0既不是正数也不是负数，后面会学到＋(－3)不是正数，－(－2)不是负数． 【类型二】对数“0”的理解 下列对“0”的说法正确的个数是( ) ①0是正数和负数的分界点；②0只表示“什么也没有”；③0可以表示特定的意义，如0℃； ④0是正数；⑤0是自然数． A．3 B．4 C．5 D．0 解析：0除了表示“无”的意义，还表示其他的意义，所以②不正确；0既不是正数也不是负数，所以④不正确；其他的都正确．故选A. 方法总结：“0”的意义不要单纯地认为表示“没有”的含义，其实“0”表示的意义非常广泛，比如：冰水混合物的温度就是0℃，0是正、负数的分界点等． 探究点二：具有相反意义的量 【类型一】会用正、负数表示具有相反意义的量 如果温泉河的水位升高0.8m时水位变化记作＋0.8m，那么水位下降0.5m时水位变化记作( ) A．0m B．0.5m C．－0.8m D．－0.5m 解析：由水位升高0.8m时水位变化记作＋0.8m，根据相反意义的量的含义，则水位下降0.5m时水位变化就记作－0.5m，故选D. 方法总结：用正、负数表示相反意义的量时，要抓住基准，比基准量多多少记为“＋”的多少，少多少记为“－”的多少．另外，通常把“零上、上升、前进、收入、运进、增产”等规定为正，与它们意义相反的量表示为负． 【类型二】用正、负数表示误差的范围 某饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±30(mL)”字样，请问“500±30(mL)”是什么含义？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别为503mL，511mL，489mL，