折线统计图知识重难点分析

折线统计图知识重难点分析

一、教材分析

1、教材特征

（1）．合理运用迁移规律，以学生已有的知识经验为基础，引导学生掌握新知识。

由于折线统计图和条形统计图比较相似，只是不画直条，而是按照数据的大小描出各点，再用线段顺次连接起来。因此教材中选用了数据富于变化的条形统计图，从而引出另一种表达方式，自然地过渡到折线统计图。

（2）．提供富有现实意义的素材，使学生进一步体会统计的意义。

本单元精心地选取了大量的生活素材，使统计知识与生活建立紧密的联系。如身高的变化、气温的变化、病人的体温变化等。

（3）．培养学生在统计的过程中发现问题、解决问题及进行合理推测的能力。

教材在安排根据统计图回答问题时，为学生自己发现问题、提出问题及自己解决问题提供了较大的空间。

2、《课标》要求

《课程标准》中对于“统计与概率”领域中“简单数据统计过程”在第二学段的要求是：（1）、经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程；

（2）、认识条形统计图、扇形统计图、折线统计图；能用条形统计图、折线统计图直观有效的表示数据；

（3）、能从报纸杂志、电视等媒体中，有意识的获得一些数据信息，并能读懂简单的统计图表；

(4)、能解释统计结果，根据结果做出简单的判断和预测，并能进行交流。

通过分析《课标》要求，可以看出，对于折线统计图这部分重在：理解、应用，制作统计图不是学习重点。

二、学情分析

学生在一年级开始接触“统计”内容，学习了根据分类结果得到的简单统计表和“以1当一”的简单条形统计图，在二年级上下册分别学习了“以1当二”、“以1当5”的条形统计图和复式统计表，到三年级学习了“起始格”不同的条形统计图和横向条形统计图，因此在学习本单元“折线统计图”之前对条形统计图已经学习了很多内容，包括画条形统

计图，理解条形统计图的特点，能根据条形统计图中蕴含的数学信息解决生活中的问题，以及提出相关问题等等，所以学习本单元知识，就从条形统计图迁移过来。

另外“折线统计图”在现实生活中会遇到，例如新闻之中，有的学生可能有所认识，有些学生可能没有注意到，但是有了条形统计图的基础，学生对于折线统计图的理解不会存在太多的问题。

本单元知识还是学习复式折线统计图的基础，因此需要学生们充分理解折线统计图的特点，以及与条形统计图的区别。

学习困难点预设：

(1).对于折线统计图的特点的总结要通过与条形统计图的对比产生，让学生在充分交流“发现了什么？”、“有什么不一样？”的过程中，逐渐形成其特点。

(2).在什么条件下选择什么统计图比较好？条形统计图还是折线统计图。

三、确定目标

1．学生能通过对数据的简单分析，使学生进一步体会统计在生活中的意义和作用。

2．学生能认识单式折线统计图（与条形统计图的区别以及折线统计图的特点），会看折线统计图，并能根据统计图回答简单的问题，从统计图中发现数学问题。

3．学生能将折线统计图补充完整并描述、分析数据。有能力的学生可以尝试制作。

4．学生能通过对现实生活中多方面信息的统计，激发学习数学的兴趣，能关注生活中的数学问题，并运用已经掌握的知识解决较简单的生活中的数学问题。

学习重难点预设

学习重点：通过与条形统计图的对比，理解折线统计图反应数量增减变化的特点，能根据统计图提出问题、解决简单的问题。

难点：能补充完整折线统计图。

最新人教版四年级上册数学第七单元《条形统计图》基础知识点大汇总+相关习题

第七单元条形统计图 1、条形统计图的特点：能直观的看出各种数量的大小；便于比较。 2、在绘制条形统计图时；条形图一格表示几；要根据具体情况来确定。 条形统计图 一、填空 1．填出下列条形统计图中一格表示多少；直条表示多少。 1格表示： 1格表示： 1格表示： 1格表示： 直条表示：直条表示：直条表示：直条表示：2．根据统计图填空。 统计图中；1格表示（）票；得票最多的城市是（）；与得票最少的城市相差（）票；共有（）名代表投票。3．根据统计结果填空。

这张统计图中每一格表示（）辆汽车；产量最少是（）月份；是（）辆；产量最多是（）月份；是（）辆；最多与最少的月份产量相差（）辆汽车；下半年一共生产了（）汽车。 4．根据育兴小学各兴趣小组人数填一填。 育兴小学校各兴趣小组人数情况统计图 每格代表（）比较合适；（）名同学参加兴趣小组。 5．根据统计图回答下面问题。 四年级同学参加兴趣小组情况统计图

一共调查了（）名同学；参加（）小组的人数最多；( )小组的人数最少；相差（）人；参加（）小组的是（）小组人数的2倍。 二、选择 1．杨树再种( )棵就和柳树同样多。 ①4 ②6 ③8 2．芳芳家下半年各月用水量最多相差（）千克。 ①5 ②5000 ③50 3．你认为鸿丰商场再进货应多进（）种矿泉水。

①A ②B ③C ④D 4．（）条河流是我国的第一大河；它大约长（）千米。 ①长江、6000 ②黄河、6000 ③黑龙江、6000 ④珠江、6000 5．根据统计结果；你认为A选项的数值大约是（）比较合理。 ①10 ②12 ③16 ④24 三、解答 1．请你来统计。 下面是二（1）班同学最喜欢吃的蔬菜情况统计表

青岛版五年级数学上册第七单元 绿色家园——折线统计图 知识点

七绿色家园——折线统计图 一、折线统计图 1.折线统计图的特点。 (1)折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少描出各点,然后把各点用线段顺次连接起来,以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化的统计图。 (2)优点:折线统计图不但可以表示出数量的多少,而且能够清楚地表示数量增减变化的情况。 2.条形统计图与折线统计图的区别。 (1)观察下面的条形统计图可以发现,条形统计图能够清楚直观地表示出数量的多少。 2006—2012年中国青少年机器人大赛参赛队 伍统计图 (2)观察下面的折线统计图可以发现,折线统计图不仅能表示出数量的多少,通过折线的起伏还能清楚地表示出数量增减变化的情况。 2006—2012年中国青少年机器人大赛参赛队 伍统计图 条形统计图适合用来表示数据之间相互独立,不是同一项目的数据对比。 折线统计图中的点表示数量,折线表示数量的增减变化情况。

3. 绘制折线统计图的方法和步骤。 (1)根据统计的数据,画出互相垂直的纵轴和横轴。①在横轴上等间隔地标注项目,并在横轴尾端标注项目名称。②在纵轴上标注数据刻度,使得最大刻度能表示最大数据,并在纵轴顶端标注单位。 (2)根据数量的多少找到对应的横轴和纵轴的交点,并标上数据,按照同样的方法根据数据大小描出其他各点。 (3)在各点旁注明数据,顺次连接相邻的两个点。 (4)写出折线统计图的名称、日期。 如小丁上学期五次数学测验成绩统计表的绘制:

4.折线统计图与条形统计图的绘制区别。 条形统计图是用直条的高低长短表示数据的大小,折线统计图是在每一项目的竖线上描点表示数据的大小,描完点后用线段把这些点顺次连接起来。 5.折线统计图的分析。 分析折线统计图时,要重点注意分析数据在什么时间达到最多或最少;数据上升和下降的时间段及变化快慢情况;哪两个时间段的数据相比变化的趋势明显一些。 根据折线走势看数据变化趋势的方法: ①折线图起始数据低,而终端数据较高,则数量呈上升趋势; ②如果起始数据、中间数据、终端数据变化不大,则数量平稳; ③起始数据高,终端数据较低,数量呈下降趋势。 二、折线统计图的选择 (1)条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目,且方便两种数据的对比。如果数据之间相

教学中如何突破重点解决难点

教学中如何突破重点解决难点 每节课我们都要围绕一个知识点进行教学，并进行有效的挖掘与延伸，针对学生的实际情况，对知识中难以理解接受的知识进行有效的突破。衡量数学教学是否有效的基本标准之一，就是看教师在教学中能否突出重点，根据学生实际，突破难点。本文提出了确定教学重点和难点应注意的几个要点，并尝试找出突出重点、突破难点的实践策略。我以苏教版小学数学教材中“解决问题的策略”为例，就教学中如何突出重点、突破难点谈一些体悟 一、确定教学重点和难点应注意的几个要点 1．根据教材的知识结构，从知识点中梳理出重点 理解知识点，首先是要理解这部分内容整体的知识结构和内容间的逻辑关系，再把相应的教学内容放到知识的结构链中去理解。其次是理解整个单元的知识点，特别是要详细地知道每节课的知识点，在教学中做到不遗漏、不添加。如果知识点是某单元或某内容的核心，是后继学习的基石或有广泛应用等，那么它就是教学重点。教学重点一般由教材决定，对每个学生是一致的。一节课的知识点可能有多个，但重点一般只有一两个。以六年级上册“解决问题的策略——替换”为例，本课的知识点有：(1)掌握解决问题的一般步骤，能按步骤解决问题；(2)会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系；(3)学会检验，掌握检验的方法；(4)明白替换问题的特点：在和一定的数量关系下，将一种数量替换成另一种数量；(5)理解用“替换”策略解决倍数关系和相差关系问题的同和异；(6)感受“替换”策略解决特定问题

的价值。梳理这些知识点后，本课的教学重点有两个：一是让学生学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，二是让学生明白替换问题的特点：在和一定的数量关系下，将一种数量替换成另一种数量。 2．根据学生的认知水平，从重点中确定好难点。 数学教学重点和难点与学生的认知结构有关，是由于学生原有数学认知结构与学习新内容之间的矛盾而产生的。把新知识纳入原有的数学认知结构，从而扩大原有数学认知结构的过程是同化。当新知识不能同化于原有的数学认知结构，要改造数学认知结构，使新知识能适应这种结构的过程是顺应。从学生的认知水平来分析，通过同化掌握的知识点是教学重点，通过顺应掌握的知识点既是教学重点，又是教学难点。当然，在实际教学中，由于学生个体认知水平的差异，同化的知识对有的学生而言，也是学习难点，顺应的知识对有的学生而言，不一定是学习难点。总之，要根据学生实际，在把握重点的基础上，确定好难点。仍以六年级上册“解决问题的策略——替换”为例，“替换”是一种应用于特定问题情境下的解题策略，从学生的认知结构上看，掌握这一解题策略的过程是顺应的过程。因此，这节课的教学重点就是教学难点，即会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系。除此以外，这节课的另一个教学难点是在用“替换”的策略解决相差关系的问题时，要找准总数与份数的对应数量，理解总数的变化。 3．把握教材与学生的实际，区分教学重点和难点。 分析教材，我们认为教学重点指的是“在整个知识体系中处于重要地位或发挥突出作用的内容”。因此，教学重点是基于数学知识的

2019年初中统计知识点总结

2019年初中统计知识点总结 常见的统计图有条形统计图、折线统计图、扇形统计图三种。为大家整理的初中统计知识点总结，欢迎大家前来查阅! 一、频数分布直方图： 1.频数与频率：每个对象出现的次数为频数，而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率。 2.频数分布表:运用频数分布直方图进行数据分析的时候，一般先列出它的分布表，其中有几个常用的公式：各组频数之和等于抽样数据总数；各组频率之和等于1；数据总数×各组的频率=相应组的频数。 画频数分布直方图的目的，是为了将频数分布表中的结果直观、形象地表示出来。 3.频数分布直方图： （1）当收集的数据连续取值时，我们通常先将数据适当分组，然后再绘制频数分布直方图。

（2）绘制的频数分布直方图的一般步骤：①计算最大值与最小值的差（极差），确定统计量的范围；②决定组数和组距，数据越多，分的组数也应当越多；③确定分点；④列频数分布表；⑤画频数分布直方图。 二、常见的统计图： 常见的统计图有条形统计图、折线统计图、扇形统计图三种， 在解决实际问题时，具体选择用哪种统计图，要依据统计图的特点和问题的要求而定。 1.条形统计图： （1）条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来。条形统计图又分为条形统计图和复式条形统计图。 （2）特点：能够显示每组中的具体数据；易于比较数据间的差别；如果要表示的数据各自独立，一般要选用条形统计图。 （3）绘制方法：①为了使图形大小适当，先要确定横轴和纵轴的长度，画出横轴和纵轴；

②确定单位长度，根据要表示的数据的大小和数据的种类，分 别确定两个轴的单位长度，在横纵、纵轴上从零开始等距离分段；③用长短（或高低）不同的直条来表示具体的数量，直条的宽度要适当，每个直条的宽度要相等，直条之间的距离也要相等；④要注明各直条所表示的统计对象、单位和数量，写上统计图的名称、制图日期，复式条形图还要有图例。 2.折线统计图： （1）折线统计图用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化。 （2）特点：折线统计图能够清晰地显示数据增减变化。如果表示的数据是想了解随时间变化而变化的情况，那么就采用折线统计图。 （3）绘制方法：①根据统计资料整理数据；②用一定单位表示一定的数量，画出纵、横轴；③根据数量的多少，在纵、横轴的恰当位置描出各点；④把各点用线段按顺序依次连接起来； ⑤统计图中的数据是不是统计资料整理的数据。

小学统计图的基本知识点

小学统计图的知识点 一、统计图的各类： （1）条图：又称直条图，表示独立指标在不同阶段的情况，有两维或多维，图例位于右上方。 （2）百分条图和圆图：描述百分比（构成比）的大小，用颜色或各种图形将不同比例表达出来。 （3）线图：用线条的升降表示事物的发展变化趋势，主要用于计量资料，描述两个变量间关系。 （4）半对数线图：纵轴用对数尺度，描述一组连续性资料的变化速度及趋势。（5）直方图：描述计量资料的频数分布。 （6）散点图：描述两种现象的相关关系。 （7）统计地图：描述某种现象的地域分布。 小学数学中三种常见统计图。扇形统计图、条形统计图、折线统计图可以从不同的角度反映一组数据信息的特点与规律，三种统计图有着各自特点，因此解决实际问题时要注意统计图的特点，学会收集、描述、分析数据，从而作出合理的决策。 二、统计图的意义 * 用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图。

（二）分类 1 条形统计图 - 用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直线按照一定的顺序排列起来。 - 优点：很容易看出各种数量的多少。 - 注意：画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。 - 取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定； - 复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区别开，并在制图日期下面注明图例。 制作条形统计图的一般步骤: （1）根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。 （2）在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直线的宽度和间隔。 （3）在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。 （4）按照数据的大小画出长短不同的直条，并注明数量。

对教材重点难点的分析

对教材重点难点的分析 ——学习内容分析的视角 新课程理念明确提出：首先要确立课程意识，重新定位教材地位，树立新的教材观，教材已经不是唯一的课程资源，这里重点从教材的深度、广度、梯度、角度四个方面逐一进行分析。 一、深度 深度指对照课程标准，深入钻研教材，不仅要理清知识脉络和知识结构，找准重点、难点、关键点、易错点，并探寻知识学习的方法和规律，更要挖掘出知识内容所体现的思维深度和所蕴含的价值情感。他对于培养学生思维的深刻性、创造性和情感的深层体验非常重要。但是备课光有深度是不够的，因为这只是停留在教师经验的课程上，更重要的是如何转化为易于学生接受的学生经验的课程，也就是要研究学生的最近发展区。因此教师在钻研教材上，既要深入又要浅出。没有教师的深入浅出就没有学生的浅入深出。高明的教师能把复杂的问题简单化，学生如醍醐灌顶，豁然开朗；而槽糕的教师能把简单的问题复杂化，使原本懂了的学生被搞得云里雾里、扑朔迷离。 教师在深入钻研教材的基础上，要做的工作就是把厚本变薄本，对教材进行二度创作，这是浅出的过程。要从教材的编排原则和知识体系出发，对教材、其他教学材料以及自己所教学生的认知能力和认识水平等进行认真分析研究，合理处理好教材，把握好对教材的翻译和二度创作。把教材中深奥的不易理解的抽象知识，翻译成能读懂的易接受的通俗的具体的知识，帮助学生更有效的学习。同时尽量做到教学过程的设计重点突出，导学和探究的问题能引发学生兴趣，启迪学生思维。二度创作通过导学案设计呈现出来，不仅仅体现在对深度的设计创作上，更是一个综合创作的过程，要对教材进行精心取舍、巧妙拓展、大胆改动、多方整合。前提是目标不偏离，要求不降低。 对教材的二度创作还体现在对教材的建构重整上。就是教师在进行教学设计时可以对章节、单元、学年甚至整个学段的内容进行重组整合。因为新课程标准设置的目标和内容给教师留出了创造性使用教材的很大余地。不同版本的教材在内容的编排顺序上往往差别很大，不同版本的同一教学内容出现了跨学期、跨学年的情况。这说明进行重新建构知识系统不仅是符合新课程标准的。教师要树立

最新六年级上册-统计图-知识点总结

知识概括 知识点一：扇形统计图 扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。 我们可以从扇形统计图获取信息，先与整体比较，看看部分占整体的百分比是多少，再看一下各部分之间谁占的百分比大，在此基础上仔细分析，得出结论。 【例题1】观察下面某班参加课外运动的统计情况，回答问题. 某班最喜欢运动项目统计图 哪项运动占比最大?________________ （1）喜欢乒乓球的人数占全班人数的（ ）%。 （2）如果全班人数有100人，喜欢乒乓球的人数是（ ）人。 知识点二：在格子图中绘制条形统计图 条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目。 制图过程： （1）在格子图上方居中位置写上统计图的标题，在上方的右侧标明制图日期。 （2）确定横轴和纵轴。 （3）在横轴上适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔。 （4）在纵轴上确定单位长度。 【例题2】(1)某小学五年级各班人数统计表，用条形统计图表示上面的两数据.

从图上可以得出以下信息 （1）3个班中（）个班人数最多 （2）一班人数占3个班总人数的（）%. (3)二班和三班的人数占3个班总人数的（ )%. (2） 从图上可以得出以下信息 （1）3个班共有多少人？（） （2）（）个班男生人数最多，该班男生人数占3个班男生人数的（）%. （3）一班人数占3个班总人数的（）%. （4）3个班中（）个班女生占的比例最大 练习：下图是四年级同学喜欢的运动项目如下表，用条形统计图画出喜欢每个项目的人数；

【例题4】折线统计图的意义和绘制方法： 折线统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目。 问题导入：2005年甲、乙两城市月平均降水量统计表 月份1 月 2 月 3 月 4月5月6月7月8月9月10 月 11 月 12 月 甲 市 51020256014018021070301510 乙 市 205080160290280210240190653015你能分别用折线统计图表示2005年两个城市的月平均降水量吗？ 问题（1）甲市几月份降水量最高？几月份降水量最低？ （2）乙市几月份降水量最高？几月份降水量最低？ （3）两城市（）月份的平均降水量相差最多，相差（）毫米。 （4）甲乙两城市几月份平均降水量最接近？ 课后演练 1、甲、乙两个村1998-2006年家庭汽车拥有量如下图：

什么是教学重点和难点

什么是教案的重点和难点？ 教案重点就是学生必须掌握的基础知识与基本技能，是基本概念、基本规律及由内容所反映的思想方法，也可以称之为学科教案的核心知识。 教案难点是指学生不易理解的知识，或不易掌握的技能技巧。难点不一定是重点，也有些内容既是难点又是重点。难点有时又要根据学生的实际水平来定，同样一个问题在不同班级里不同学生中，就不一定都是难点。在一般情况下，使大多数学生感到困难的内容，教师要着力想出各种有效办法加以突破，否则不但这部分内容学生听不懂学不会，还会为理解以后的新知识和掌握新技能造成困难。 通常意义上所说的教案难点，即是新内容与学生已有的认知水平之间存在较大的落差。 课堂教案要讲究分散重点，突破难点。教案重点要分散，既让学生易于接受，又减轻学生负担；教案难点要分析落差的距离，搭建合适的台阶。这正是教案艺术性之所在。 难点不一定是重点，也有些内容既是难点又是重点。难点有时又要根据学生的实际水平来定，同样一个问题在不同班级里不同学生中，就不一定都是难点。在一般情况下，使大多数学生感到困难的内容，教师要着力想出各种有效办法加以突破，否则不但这部分内容学生听不懂学不会，还会为理解以后的新知识和掌握新技能造成困难。那么历史教案中如何突破重难点呢?一位教师结合几年的教案经验，作如下探讨性总结，以与大家交流。 他任教初一的历史学科，例如他在准备《宋代的城市生活》这一课的教案设计时，他是这样来设计本课的教案重难点的： 1、重点 宋代城镇规模的扩大和城镇变化的特点，学生应有明确的认识。宋代市民的衣食住行和文化生活给我们展现了一幅宋代城市生活的画卷，同时也是两宋经济迅速发展和商品经济繁荣的真切 写实，说明两宋时期是我国古代经济发展的重要阶段。这是本课的重点。 2、难点 对于进入21世纪，并与世界接轨的当代青少年来说，如 何体会宋代的城市生活是有一定难度的，因为，宋代毕竟离我们已有1000年左右，其历史距离感和陌生感是必然存在的，教案中的难点也在于此。 那么怎样来在教案中突出重点和突破难点呢？他在设计教案的时候，对本课的内容做了一下调整，设计成“东京一日游”的形式，让学生能够跨越千年时空，来到东京城，让学生到那里面对面的接触，去体会，然后载做下课文小结，这样学生不仅掌握到本课的教案重点，而且对于难点，同学们也通过时空游览亲身体会到了。对宋代的城市生活也能完全理解了。

初二各学科的知识点及重难点

初二各学科的知识点及 重难点 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

初二各学科的知识点及重难点 语文 知识点：课内古文每周一诗散文、议论文、说明文的知识要点的掌握外国小说的品读现代文以议论文、说明文的理解掌握为主同时兼顾记叙文 学科问题：说明文，议论文，散文的知识点落实的不好提炼能力概括能力，观点的筛选能力上没有方向感无法很好地把材料与中心联系起来 失分点：说明文议论文的知识点古文现代文的分析理解写作训练 重难点：能分析课外阅读所采用的表现手法，梳理文章的具体内容，领会作者的思想感情，古文的知识点，古文的释义及思想。 数学 知识点：1、二次根式的意义、性质与运算 2、一元二次方程的解法与应 用 3、正比例函数与反比例函数 4、几何证明 5、一次函数 6、四边形 7、概率初步 学科问题： 1、难度跨度大，学生不易适应 2、二次根式性质的运用与计算易失分，一元二次方程的解法与应用易失分 4、正、反比例函数是难点，比较抽象，易给学生造成恐惧心理。失分点：二次根式一元二次方程正反比例函数几何证明 重难点：1、二次根式的运算 2、一元二次方程的解法与应用 3、正、反比例函数 4、几何证明 英语 知识点：be able to , ought to 的用法不定代词感叹句原因结呆时间状语从句冠词不定式 if/where/that引导的宾语从句 学科问题：随着年级的增加语法点越来越多，基础掌握的不好，直接影响了成绩。记忆力不强，注意力不集中，学习的兴趣不浓厚。 失分点：be able to , ought to 的用法不定代词状语从句宾语从句 难点和重点：感叹句原因结呆时间状语从句不定式 if/where/that引导的宾语从句 物理

统计图知识点总结

统计图知识点总结 扇形统计图 用整个圆的面积表示总数，用圆的一部分的扇形面积表示各部分占总数的百分数，这样的统计图称“扇形统计图”．又称“百分比较图”或“圆形图”．该图可清楚地表示各部分同总数间的关系． 条形统计图 用一个单位长度表示一定的数量，并根据各个数量的多少画出长短不同而宽度相同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来所构成的统计图．条形统计图一般简称“条形图”，也叫“长条图”、“直条图”．条形图可画成竖条，也可画成横条．从条形统计图可直观地看出各个数量的多少． 折线统计图 用一个单位长度表示一定的数量，根据所统计的数量的多少，依一定的次序，描出相应的各点，然后把各点用线段顺次连结成一条折线，这样的统计图称为“折线统计图”．折线统计图的纵、横向的单位长度可相等，也可不等．从图中折线的每条线段的上升或下降以及它的倾斜度，可清楚地看出数量的增减变化的幅度或发展趋势． 制图步骤 制作条形统计图的步骤是： 1．根据统计资料整理数据． 2．作图定标尺．先画纵轴，确定一定的比例（即标尺），作为长度单位；再画横轴，纵、横轴的长短要适中． 3．画直条．条形的宽度、间隔要一致． 4．写上条形统计图的总标题、制图日期及数量单位． 制作折线统计图的步骤是： 1．根据统计资料整理数据． 2．先画纵轴，后画横轴，纵、横都要有单位，按纸面的大小来确定用一定单位表示一定的数量． 3．根据数量的多少，在纵、横轴的恰当位置描出各点，然后把各点用线段顺序连接起来． 制作扇形统计图的步骤是： 1．根据统计资料，整理或计算出必要的数据（包括部分占整体的百分数）． 2．根据数据，算出各部分扇形圆心角的度数． 3．根据需要，取适当的半径画圆，用量角器依次按圆心角把圆分成几个扇形． 4．标上每部分的内容及占总体的百分数．用虚线、实线或不同颜色将各部分区分开来．

(完整版)初二各学科的知识点及重难点

初二各学科的知识点及重难点 语文 知识点：课内古文每周一诗散文、议论文、说明文的知识要点的掌握外国小说的品读现代文以议论文、说明文的理解掌握为主同时兼顾记叙文 学科问题：说明文，议论文，散文的知识点落实的不好提炼能力概括能力，观点的筛选能力上没有方向感无法很好地把材料与中心联系起来 失分点：说明文议论文的知识点古文现代文的分析理解写作训练 重难点：能分析课外阅读所采用的表现手法，梳理文章的具体内容，领会作者的思想感情，古文的知识点，古文的释义及思想。 数学 知识点：1、二次根式的意义、性质与运算2、一元二次方程的解法与应用3、正比例函数与反比例函数4、几何证明5、一次函数6、四边形7、概率初步 学科问题： 1、难度跨度大，学生不易适应2、二次根式性质的运用与计算易失分，一元二次方程的解法与应用易失分4、正、反比例函数是难点，比较抽象，易给学生造成恐惧心理。失分点：二次根式一元二次方程正反比例函数几何证明 重难点：1、二次根式的运算2、一元二次方程的解法与应用 3、正、反比例函数4、几何证明 英语 知识点：be able to , ought to 的用法不定代词感叹句原因结呆时间状语从句冠词不定式if/where/that引导的宾语从句 学科问题：随着年级的增加语法点越来越多，基础掌握的不好，直接影响了成绩。记忆力不强，注意力不集中，学习的兴趣不浓厚。

失分点：be able to , ought to 的用法不定代词状语从句宾语从句 难点和重点：感叹句原因结呆时间状语从句不定式if/where/that引导的宾语从句 物理 知识点：光的反射和折射现象凸透镜成像实验机械运动直线运动力、重力、力的合成二力平衡惯性牛顿第一定律简单机械机械功机械能热量比热容内能 学科问题：理论问题，概念理解，简单公式的应用（功、功率、能量）没吃透。 失分点：凸透镜成像过程及规律力的合成物体的受力情况二力平衡机械功和能内能难点和重点：凸透镜成像实验参照物速度图像力的合成和二力平衡机械平衡实验机械功和功率 六、期中考试的定位作用 接下来的期中考试，作为两极分化第一次分流的标志，它的意义远比一次普通的阶段测验重要得多。 首先，学生在此次期中考试的复习状态能大体反映出学生的整体情况。期中考试的成绩与试卷可以反映出学生的很多问题。 其次，期中考试作为两极分化期第一个重要考试，有着“初次定位”的重要作用。在期中考试后，很多同学会下意识的根据成绩来评判自己这段时间的学习状态。故而这次考试对于学生们心态的影响十分重要。 七、期中考试后应该怎么做？ 在学校，各科老师虽都会进行分析，但仅限于本门功课而已。回到家里，家长要与孩子一起对期中考试的整体情况做一分析，弄清楚孩子的错误、薄弱点在哪，哪些知识点掌握了、哪些还不熟练、哪些是非常生疏的，然后进行针对性、有计划地改正。 01 知识点分析篇 ?1.先瞧病

苏教版四年级数学上册第四单元《统计表和条形统计图(一)》知识点汇总

四统计表和条形统计图(一) 一、统计表和条形统计图 1.由教材例1中可以发现,统计张丽华所在班的同学最喜欢的电视节目的人数蕴含着 统计的思想方法。所谓统计的数学思想 ．．．．．．．,是指在生产、生活和科学研究时,人们通常需要有目的地调查和分析一些问题,这时把收集到 的一些原始数据加以整理,从而方便研究的 一种思想。要清楚地表示收集到的数据和结果,就需要认识统计表和统计图,用统计表或统计图来表示收集到的数据。 2.统计表 ．．． (1)根据调查的相关数据填写统计表,在对应栏里填上对应的数据。 (2)合计 ．．是各个分类事物的统计数据之和。 3.条形统计图 ．．．．． (1)制作条形统计图时,可以根据数量的多少确定1格代表多少个单位,确定好横轴、纵轴。 (2)特点 ．．:．条形统计图可以直观、形象地 ．．．．．．．．．．．．． 反映数量的多少。 ．．．．．．．． 1.完整的统计表要有: (1)反映统计内容的标题和日期; (2)和收集数据相对应的统计项目; (3)表示的数据。 2.统计表除了每个项目要根据整理出的数据正确填写外,一般还要计算合计数,它表示各项目的数据相加是多少 要点提示: 1.制作统计表和统计图时,一定要注

(3)绘制条形统计图应注意的问题: ①绘制条形统计图时,直条宽窄相等意 味着把相应数量放在同一标准下进行比较。 若直条宽窄不等,则意味着比较的标准不同。 ②绘制条形统计图时,其组成部分一个 都不能少,如标题、制图时间、单位、直条、 ．．．．．．．．．．．．．． 数据、统计对象等 ．．．．．．．．。 4.横向条形统计图 ．．．．．．．:．用纵轴表示统计对 象的名称,横轴表示统计的数据,这样的条形统计图叫作横向条形统计图。 5.统计表和条形统计图都能清楚地看出 统计的结果。统计表用表格呈现数据,条形统计图用直条呈现数据。 二、数据的分段整理和统计 1. 收集、整理数据时,可以根据实际情况,对一组数据进行分段整理。 2.分段整理数据的步骤 ．．．．．．．．．:． (1)收集数据; (2)分段整理(可以用画“正”字的方法); (3)制作统计表; (4)分析数据,解决问题。 三、运用对应法解决合并统计表的问题明统计表(图)的名称和制表(图)日期。 2.在条形统计图上表示数据,一要看清各类项目的位置,在对应的位置上表示相应的数据;二要根据每格表示几确定直条画多高,准确表示数据;三要在直条的上部标出表示的数量。 要点提示:

教学重难点制定与教学策略分析

教学重难点的制定及其教学策略 北京教育学院丰台分院焦玉明 教师对教学内容处理时，一项重要的工作就是要确定教学重点和难点。这是因为学科知识浩如烟海，无所不包，尽管作为课程的内容已经筛选，但仍然很庞杂，且教学中存在教学内容多与课时少的矛盾，故要求教师在教学过程中，分清主次，区别轻重，突出重点，解决难点。 一、什么是教学重点与难点 所谓重点是教材中最重要、最基本的中心内容，是知识网络中的连接点，是教师设计教学过程的主要线索。 所谓教学难点是指“学生学习过程中，学习上阻力较大或难度较高的某些关节点”，也就是“学生接受比较困难的知识点或问题不容易解决的地方。” 课堂教学要完成认知目标，就需要解决好“突出重点”和“突破难点”这两个常规问题，这就需要老师在讲课时必须做到：突出重点、讲清难点，帮助学生理清头绪，从而有效地学习教材。 二、对教学重点认识的误区 第一种：认为教师参考书中规定的重点难点就是我们教学的唯一重点难点。不用去调整，直接就可以用。 第二种：将各类教学参考书整合起来确定教学重点难点。多种参考书中找某课的交集，作为自己制定的教学重难点。 第三种：在新课程理念下无所谓重点难点或处处是重点难点。 三、教学重难点的分类 教学重点包含两种形态，即静态教学重点难点和动态教学重点难点。静态教学重点难点主要是指教学参考书规定的教学重点。这种教学重点侧重于从学科知识体系角度确定的，其强调的教学重点难点是指该知识在本章本节知识体系框架中的地位的重要性。这种重点难点基本不会有变化，是静态的。动态教学重点难点主要是指教师需传授知识与学生的实际（生活阅历、经验、知识面等）相脱

节的内容。换言之，就是“学生不懂的内容就是教学重点和难点”。这种教学重点难点会因人而异，因班而异，也可能在课堂教学中因教学情景的设置而不断的变化，是一种动态表现形式。 四、教学重点与教学难点的区别 教学重点与难点既有区别又是密切相关的。如何正确识别教学重点与难点及处理它们之间的关系，这是我们教学中必须要解决的问题。这个问题的解决，对于提高教学质量有着重要的意义。 像刚才列举的那几种对教学重点与难点的错误认识，显然，是把教学重点与难点摆在同等的地位上了，混淆了它们在本质上的区别，忽视了它们在教学中的地位和处理方法的不同。我认为，在教学上分清重点与难点的关系，并正确掌握处理它们的方法是非常重要的。 从现代科学的系统论和信息论的观点来看，我们认为知识系统是一个网络状的立体结构，重点则是处在学科知识系统各个有机部分的结合点上，它往往起着承上启下、沟通左右的作用。因而从系统结构的角度说，重点是客观存在的，是具有确定性的；从信息论的观点看，由于重点是处在知识系统网络状结合点的特殊位置上，故它所储存的信息，一般具有容量大，并具多方向传导的特点。但在知识的网络结构中，难点不一定是处在网络状结合点的位置上，因而从信息的观点看，难点具有不确定性，并且它所储存的信息可辨性一般较低。另外，学生对于信息技术知识、技术的理解和掌握，有赖于学生自身的知识水平、理解能力，以及教师的妥善指导。缺乏这两个必要条件，学生对某个知识的理解就会产生困难。故从辩证的角度说，难与易是相对而言的问题，它们之间是可以转化的，由此说明，难点还具有一定的人为性。 如果从教学、学生、知识这三者所组成的教学系统来考察重点与难点的关系，我们认为他们之间存在着一定的交叉性关系，可呈现两种状态：一是当难点也处在知识系统网络状结构的结合点上时，它和重点是重合的。在这种情况下重点和难点是一致的，即重点本身也是难点；二是当难点不处在知识网络状结构的结合点上时，重点和难点是不一致的，即重点不等于难点。鉴于上述重点和难点关系的两种状态，以及重点的客观性、确定性的特点与难点的可辨性低、不确定性和人为性的特点，决定了它们在本质上的区别，同时也决定了它们在教学中的不同地位与作用，故而处理方法也应有异，并不只存在着强求“使学生当堂理解”这样一种处理方法。 五、制定教学重点与难点的依据 1 、教材和课程标准

学科教学重难点分析

《学科教学重难点分析（数学）自学思考题 姓名：卢朝军 学号： 单位：蔡沟小学

《学科教学重难点分析（数学）自学思考题 1、在整个小学阶段，您认为学生对那一部分的知识感觉难度最大，最容易出 错？你是如何处理的？ 答：(1)、小学生的分析、综合、判断、推理、抽象、概括等逻辑思维能力比较薄弱，因而对结构错综复杂的知识很容易混淆，造成学习上的困难。在我实习的班级，学生普遍对应用题的解题十分头痛，尤其是较复杂的一般应用题、分数(百分数)应用题，情节干变万化，数量关系千姿百态，解题思路变化多端，相似的应用题，解法迥然不同，同一道应用题却又有多种不同解法，各种变式变题变换莫测，却又可得到同种思路或同种结果。这种现象从问卷的情况中也可以十分清楚的看出来，如：高达90%的学生在“考试中最怕碰到的题型”这一选项上选择了应用题. (2)、教学难点“用方程三步计算应用题”。 如果未引导学生充分复习“用方程解二步计算应用题”的知识，未引导学生完整分析三步计算应用题中的四则运算关系和基本公式，就引导学生深入进攻难点中的难点“三步计算等量关系”，这样学生肯定难以理解、掌握，最后只得回过头来从理解题意和有关的旧知识起步。造成这种局面，必然打乱学生的逻辑思维活动，使教学难点无法当堂突破。最后，再精巧地设计和运用直观性、形象性的手段来最终解决教学难点。当然，在教学中我们还是要看具体情况操作的。 为了帮助学生理解难点，使感性知识理性化，实现知识的长久记忆和灵活运用，我在突破难点时，常常会注意教法的直观、形象和具体，讲究新旧知识之间的前后联系，并会补充相关的感性素材。举个例子:在教学“角”这部分知识时，为了使学生获得关于角的正确概念，我首先引导学生观察实物和模型：如三角板、五角星和张开的剪刀、扇子形成的角等，从这些实物中抽象出角。接着再通过实物演示，将两根细木条的一端钉在一起，旋转其中的一根，直观地说明由一条射线绕着它的端点旋转可以得到大小不同的角，并让学生用准备好的学具亲自动手演示，用运动的观点来阐明角的概念，并为引出平角、周角等概念做了准备。这里我就充分运用了直观法来让学生突破难点。总之，教学难点的突破方法应当因教学内容、教学时间、学生认知能力、学校所在环境和学校的办学条件等而各有选择。选择难点教学方法总的原则是直观、形象、灵活和富有启发意义。要充分挖掘学生的认知潜力，让学生在积极思维的状态下，自主地跨越教学难点这一学习上的障碍。 (3)、“双基”不牢固、不全面 数学知识的逻辑性，首先反映在结构的严谨和前后的连惯上。数学的每一部分知识，往往既是已学知识的拓宽，又是后续知识的基础和前提。如果学生在学习某些知识时不求甚解或不能理解，未能形成较牢固的认识结构，头脑中只有糊涂的概念，那么必然对新知识的学习和运用造成障碍和困难。在收集到的问卷调查中可以发现，超过一半的学生对以前学过的知识掌握情况选择了B，即绝大部分都掌握了，即还有20%左右的学生选择了C，即很大一部分还没掌握。我们可以预见的是，对于选择B特别是C的学生来说，由于以前的知识没有巩固，那么

什么是教学重点和难点

什么是教案的重点和难点 教案重点就是学生必须掌握的基础知识与基本技能，是基本概念、基本规律及由内容所反映的思想方法，也可以称之为学科教案的核心知识。 教案难点是指学生不易理解的知识，或不易掌握的技能技巧。难点不一定是重点，也有些内容既是难点又是重点。难点有时又要根据学生的实际水平来定，同样一个问题在不同班级里不同学生中，就不一定都是难点。在一般情况下，使大多数学生感到困难的内容，教师要着力想出各种有效办法加以突破，否则不但这部分内容学生听不懂学不会，还会为理解以后的新知识和掌握新技能造成困难。 通常意义上所说的教案难点，即是新内容与学生已有的认知水平之间存在较大的落差。 课堂教案要讲究分散重点，突破难点。教案重点要分散，既让学生易于接受，又减轻学生负担；教案难点要分析落差的距离，搭建合适的台阶。这正是教案艺术性之所在。 难点不一定是重点，也有些内容既是难点又是重点。难点有时又要根据学生的实际水平来定，同样一个问题在不同班级里不同学生中，就不一定都是难点。在一般情况下，使大多数学生感到困难的内容，教师要着力想出各种有效办法加以突破，否则不但这部分内容学生听不懂学不会，还会为理解以后的新知识和掌握新技能造成困难。那么历史教案中如何突破重难点呢一位教师结合几年的教案经验，作如下探讨性总结，以与大家交流。 他任教初一的历史学科，例如他在准备《宋代的城市生活》这一课的教案设计时，他是这样来设计本课的教案重难点的： 1、重点 宋代城镇规模的扩大和城镇变化的特点，学生应有明确的认识。宋代市民的衣食住行和文化生活给我们展现了一幅宋代城市生活的画卷，同时也是两宋经济迅速发展和商品经济繁荣的真切 写实，说明两宋时期是我国古代经济发展的重要阶段。这是本课的重点。 2、难点 对于进入21世纪，并与世界接轨的当代青少年来说，如 何体会宋代的城市生活是有一定难度的，因为，宋代毕竟离我们已有1000 年左右，其历史距离感和陌生感是必然存在的，教案中的难点也在于此。 ~

新人教版四年级上册：第七、八单元：《条形统计图》知识归纳与整理

第七单元：《条形统计图》知识归纳与整理 一、条形统计图的优点： 不仅能直观的看出每一个分类的具体数量，更能明显的看出最多、最少，便于比较。 二、在绘制条形统计图时，条形图一格表示几，要根据具体情况来确定 1、给出的数在10以内，一般用1格表示1； 2、给出的数在20左右，一般用1格表示2； 3、给出的数在50左右，一般用1格表示5； 4、给出的数在100左右，一般用1格表示10； 5、给出的数在1000左右，一般用1格表示100。 三、本单元的几个要求 （1）会收集、整理数据，完成统计表。 （2）会根据统计表完成统计图的绘制。（尤其记得标数字） （3）会看图，能从统计图中看出基本信息。 （4）会根据统计图呈现出来的形式，分析数据。 会提出正确的、合乎常理的建议，会进行一些简单的推断。 第八单元：《数学广角—优化》知识归纳与整理 目标：通过观察、操作、实验、推理、交流，从数学的角度寻找解决问题的最优方案和策略。 1、烙饼类问题策略： 在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下： ①烙3张饼：先烙1，2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2，3 号饼的反面。 ②烙多张饼：如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数 是单数，可以先2个2个的烙，最后3张饼按上面的最优方法烙，最节省时间。 笨办法：（计算公式） 公式1：烙饼的时间=个数×一个面的时间（最节省时间） 公式2：烙饼的时间=饼的总面数÷锅的最多烙饼数×烙每一面饼所需时间 2、沏茶类问题策略：首先要明确沏茶的大致顺序，也就是说哪些事情要先做，然后再考虑还有 哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。 3、排队论问题策略：依次从等候时间较少的事情做起，就能使总的等候时间最少。 4、“田忌赛马”问题策略：田忌用下等马对齐王的上等马，用上等马对齐王的中等马，用中等马 对齐王的下等马。三场两胜，田忌胜出。 1

2015最新版第六章 《数据与统计图表》各节知识点及典型例题 专题讲义

2015最新版第六章《数据与统计图表》各节知识点及典型例题专题讲义第一节、数据的收集与整理第二节、条形统计图和折线统计图第三节、扇形统计图第四节、频数与频率 第五节、频数直方图 章节知识框图 【课本相关知识点】 1、数据收集可以通过直接观察、测量、实验和调查等手段得到，也可以通过查阅文献资料、使用互联网查询等间接途径得到 2、将数据分类、排序是整理数据的常用方法；当然分组、编码也是整理数据的常用方法。 3、人们根据研究自然现象或社会现象的需要，对所有的考察对象作调查，这种调查叫做全面调查。 4、抽样调查：人们在研究自然现象或社会现象时，往往会遇到不方便、不可能或不必要对所有的对象进行调查，而是从所有对象中抽取一部分作调查分析，这就是抽样调查。特别注意：①抽样调查要具有广泛性（要具有相当的样本容量）和代表性（各个阶层或类型对象都要具有），即样本容量要恰当，因此对象不宜太少；②调查对象应随意抽取，即每个个体被选中的机会都相等。 5、在统计中，我们把所要考察的对象的全体叫做总体，把组成总体的每一个考察对象叫做个体。从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本的容量。样本的容量是不带单位的。 6、对数据收集和整理后，就可以制作统计表。一个完整的统计表不能缺少标题（统计表的名称）、标目、数据（有单位要注明单位）以及制表日期 【典型例题】 【题型一】数据的收集方法 例1、如果就下列情况进行统计，你准备采用哪种方式来收集数据？填在后面的横线上

（1）学校足球队队员的身高 （2）每年到杭州西湖观光旅游的人数 （3）A、B、C三种品牌电池的使用寿命 （4）明天7时～8时进入易初莲花超市的人数 【题型二】根据实际情况对数据进行整理 例2、某乡镇企业生产部门有技术工人10人，生产部为了合理制定每月的生产定额，统计了这10人某月的加工零件个数如下：40，80，50，75，50，70，50，40，35，50 （1）为了使这组数据更为直观，你将怎样处理这组数据？ （2）若生产定额能够使大多数人都能完成即为合理的生产定额，假如你是生产部负责人，你认为每月的生产定额应定为多少比较合理？ 练习、（2011?南昌）以下是某省2010年教育发展情况有关数据：全省共有各级各类学校25000所，其中小学12500所，初中2000所，髙中450所，其它学校10050所；全省共有在校学生995万人，其中小学440万人，初中200万人，高中75万人，其它280万人；全省共有在职教师48万人，其中小学20万人，初中12万人，高中5万人，其它11万人． 请将上述资料中的数据按下列步骤进行统计分析． （1）整理数据：请设计一个统计表，将以上数据填入表格中． （2）分析整理后的相关数据，小学、初中、高中三个学段的师生比，最小的是哪个学段？（师生比=在职教师：在校学生数） 【题型三】利用数据的收集与整理知识解决实际问题 例3、（2003?安徽）某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变．有关数据如下表所示： （1）该风景区称调整前后这5个景点门票的平均收费不变，平均日总收入持平．问风景区是怎样计算的？（2）另一方面，游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对于调价前，实际上增加了约9.4%．问游客是怎样计算的？ （3）你认为风景区和游客哪一个的说法较能反映整体实际？

四上数学设计：条形统计图：单元知识归纳与易错警示

单元知识归纳与易错警示 学习目标1.学生在收集、整理、描述和分析的过程，了解统计的意义，会用简单的方法收集和表现数据。 2.能根据条形统计图中的数据提出并回答简单的问题。 3.掌握绘制条形统计图的方法。 4.会用简单的方法收集和整理数据。 5.通过对周围现实生活中的有关事例的调查，激发学生的学习兴趣，培养学生的实践能力和参与意识。 学习 重点 认识条形统计图，根据统计图提出并回答简单的问题。学前 准备 教具准备：PPT课件 教学环节1：重点单元知识归纳知识点具体内容 认识条形统计图条形统计图是统计数据的一种方法，条形图是用直条的长短来代表数量的大小，从条形图中很容易看出各种数量的大小，便于比较。 绘制1格代表 1个数据的条形图的方法在绘制条形统计图时，条形图的1格根据数据的具体大小和特点可以表示1个单位。 绘制1格代表多个数据的条在绘制条形统计图时，条形图的1格根据数据的具体大小和特点可以表示2个单位或者更多单位。

形图的方法 教学环节2：易错知识警示与总结 【例题】判断：条形图的直条只要把长短绘制精确就可以了，宽窄可以任意画。 错误答案:√ 正确答案:× 错点警示:没有完全掌握条形图的特征。 规避策略:绘制条形统计图时直条宽窄相当于意味着把相应数量放在同一标准下进行比较，若宽窄不同，则意味着比较的标准不同。 教学环节3：单元复习训练 1.根据统计图回答下面问题。 四年级同学参加兴趣小组情况统计图 一共调查了（）名同学，每格代表（）人。参加（）小组的人数最多，参加（）小组的人数最少，相差（）人。分析：先看横轴和纵轴各表示统计的内容，然后再根据横轴和纵轴表示的内容解决问题。 答案：351足球趣味数学6