博弈论在经济学中的应用
博弈论在经济学中的应用
刘肃素
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摘要：博弈论是研究策略博弈的数学理论，亦称对策论。它的作用在于发现普遍有效的博弈原则。在现代经济社会中充满了博弈，这就需要了解博弈的思想，用科学理论来指导行为。博弈论应用于经济学,已经和正在引起现代经济学一系列的发展和突破。博弈论在经济学中所取得的重大进展发现,博弈论方法越来越成为经济学研究的主流方法。随着博弈论在现代经济学中的运用和研究的深化以及经济复杂性现象的不断涌现,博弈论的经济学研究呈现出合作化、对称化和连续化的发展新趋势。
关键词：博弈论经济学对策论应用
Abstract:game theory is the mathematical theory of research strategy game, which is also called game theory. It is found that the average effective principles of game. In the modern economic society is full of game, this game, you need to understand in a scientific theory to guide behavior. Game theory is applied to economics, has been and is causing a series of modern economics development and breakthrough. Major progress was made in the game theory in economics, found that the game theory method is becoming the mainstream in the economics research method. With the application of game theory in modern economics and the deepening of research as well as the complexity of economic phenomena, research on the game theory of economics,
symmetrization of cooperatives and the continuous development of new trend.
Keywords: game theory of economics game theory application
一、博弈论释义
当存在利益冲突的竞争时，竞争的结果不仅依赖于某个参与者的抉择、决策和机会，而且也依赖于竞争对手或其他参与者的抉择。由于竞争结果依赖于所有局中人的抉择，每个局中人都试图预测其他人的可能抉择，以确定自己的最佳对策。
博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略。表面上不同的相互作用可能表现出相似的激励。此外，博弈论也应用于数学的其他分支，如概率论、数理统计和线性规划等。
博弈论的基本概念包括：参与人、行为、信息、策略、收益、结果、均衡。
二、博弈论在经济学中发展
博弈论( The Game Theory) 又称游戏理论、对策论,博弈论方法应用于经济学,正在引起现代经济学一系列的发展和突破。对博弈问题比较系统密集的研究是从本世纪初期开始的，博弈论是数学家们研究的课题，主要是一种数学的而非经济学的理论。
1944 年冯诺依曼和摩根斯坦出版了《博弈论和经济行为》一书，极大的促进了博弈论与经济研究之间的联系，使得博弈理论找到了经济学这个最好的用武之地、思想源泉和实验领域。博弈论的第一个研究高潮出现在20 世纪的40 年代末和50 年代初，期间纳什提出了“纳什均衡”的概念以及证明纳什均衡存在的纳什定理，它们成为现代经济分析的出发点和关键的分析概
念。50年代中后期一直到70 年代也是博弈论发展历史中产生重要理论成果的阶段，塞尔腾提出了“子博弈完美纳什均衡”和“颤抖手均衡”的概念;海萨尼提出了分析不完全信息博弈问题的标准方法以及“贝叶斯纳什均衡”的概念。这个时期产生的博弈论成果还有很多，在此不一一列举，正是因为有了这一阶段博弈论研究的繁荣发展，才有80,90 年代博弈论的成熟和对经济学的博弈论革命。80,90 年代是博弈论走向成熟的时期，博弈论的理论框架及与其他学科之间的关系逐渐完整和清晰起来。博弈论正是在这个时期开始受到经济学家真正广泛的重视，并被看作重要的经济理论和经济学的核心方法，开始贯穿几乎整个微观经济学、产业组织理论，同时在环境、劳动、福利、国际经济学等学科中也开始占有越来越重要的地位，由于博弈论在经济学中应用最广泛，最成功，而且经济学和博弈论的研究模式是一样的，就强调个人理性，也就是在给定的条件下追求利益的最大化。因此，1994年诺贝尔经济学奖授予了三位博弈论专家。
三、博弈论在现代经济生活中的运用
经典的博弈论案例“囚徒困境模型”在现代经济生活中有着广泛而深刻的应用。比如，我们经常会遇到各种各样的价格大战，家用电器大战、服装大战、机票打折大战等
按照囚徒困境模型，各个厂家都将选择降价作为自己的优势策略。因为别的厂家如果不降价，我选择降价将会获得更多的市场份额；别的厂家如果降价，我只有跟着降价才能维持本来的市场份额。最后，博弈的结果是各个厂家谁都没有多少钱赚。再如，在遗失钱物时，遗失人和拾得人的心态其实也就像这两个囚徒，前者希望不给任何报酬能失而复得，后者怕得不到报答干
脆占为己有，博弈的结果通常是遗失物被拾得人侵占。“囚徒困境博弈”准确地抓住了人性的真实一面———相互防范背叛与彼此的不信任，以及这种心理对合作的破坏作用。
但是，在现实生活中，我们巴不得囚徒之间以及各个厂家之间不能合作。因为我们不愿意看到危险的罪犯通过合作逃脱了法律的制裁或者是几个大企业联合起来形成对行业的垄断，导致我们不能享受合理的价格。在现实生活中，我们也期待遗失人和拾得人能更多地为对方的利益着想，从而提升整个社会的道德水准。当我们试图阻挠或者促进“囚徒”之间的合谋，希望通过法律或者道德维系良好的社会秩序时，我们必须了解什么样的途径可以破解“囚徒困境”，并且正视人们正当的逐利心态在博弈过程中的影响。比如：很多发达国家往往利用法律的形式对垄断行为进行严格的限制。反垄断法的实施阻挠了企业之间的价格合谋，并且激励企业改善管理，开发技术，努力以较低的成本生产质量较好的产品，提高企业的市场竞争力。
“智猪博弈模型”是博弈论中另一个经典的模型。这个经典模型揭示了市场竞争中大企业与小企业之间的关系。研究开发，为新产品做广告，对大企业是值得的，对小企业则得不偿失。小企业应把精力花在模仿上，或等待大企业用广告打开市场后出售廉价产品，而大企业应当以主动的态度来开拓市场。一个理性的企业，就应该象“智猪”一样，选择自己的优势策略。在欧佩克中，各个成员的生产能力各不相同。同属一个同盟的大成员和小成员，他们应该选择遵守协议还是选择作弊多生产石油呢假设以沙特阿拉伯和科威特为例。沙特阿拉伯选择遵守协议也是出于纯粹的自利心理。假如它有一个较低的生产数量，则市场价格攀升，欧佩克全体成员的边际利润上扬。如
果它的产量只占欧佩克总产量一个很小的份额，它自然很难发现价格上扬对自己的好处。如果它占的份额很大，他将占有上扬的边际利润的大部分好处，因此牺牲一些产量也是值得的。智猪博弈模型给了竞争中的弱者（小猪）最佳策略的启发。但是对于社会而言，由于小猪未能参加竞争，小猪搭便车式的社会资源配置并不是最佳状态。为使资源有效配置，避免“小猪躺着大猪跑”的现象，游戏规则的设计就非常关键了。规则的核心指标是：每次落下的食物数量和踏板与投食口之间的距离。如果改变核心指标，会出现什么样的现象呢改变方案一：减量方案。投食仅是原来的一半分量。结果是大猪和小猪都不去踩踏板了。因为无论谁去踩，对方都会把食物吃完，所以谁都不会有踩踏板的动力了。这个游戏规则的设计抑制了竞争，显然是失败的。
结果是小猪大猪都会去踩踏板，反正对方不会一次性把食物吃完。这个规则的成本相当高（每次提供双份食物），而且竞争也不强烈，效果也不好。改变方案三：减量加移位方案。投食仅为原来的一半分量，但同时将投食口移到踏板附近。结果大猪和小猪都拼命抢着踩踏板，多劳多得，每次的收获刚好消费完。这个游戏的规则是最好的，成本不高，但收获最大。在现实生活中，公司的激励制度设计就必须充分利用智猪博弈的策略。如果公司的奖励力度太大，又是持股，又是期权，公司职员各个都成了百万富翁，成本高不说，员工的积极性并不一定很高；如果奖励力度不大，而且见者有份（不劳动的小猪也有），一度十分努力的大猪也不会有动力了；最好的激励机制就是———奖励并非人人有份，而是直接针对个人（如业务按比例提成），这样既节约了公司的成本，又消除了“搭便车”现象，能够实现有效的激励。
四、博弈论对经济学研究的不足
首先是参与人的理性假设，而现实生活中并不是所有的参与经济行为的人都是理性的，即使是理性的也不能保证所有时刻都理性。第二趋利性。博弈论研究中的博弈参与人都是趋利的。在这里,参与人指的是博弈中进行自利行为选择的决策主体,趋利是指在决策过程中参与人要么最大化自己的利益,要么最大化集体的利益,即局中人的决策是两个极端,由于参与人是理性的假设,使得决策双方都追求自身利益的最大化,这不可避免的产生双方利益的冲突。边际性。博弈分析主要是建立在边际分析基础上的,无论是边际分析还是超边际分析,都没有脱离边际分析的框架。,有时候局中人的对策和支付函数受多种因素的影响,并且有些因素并不能纯粹用数学来表达,经济学家在研究博弈中的个体行为时,总是“由下而上”。即先研究个人在给定的约束条件下的自利决策行为,然后再研究这些个体决策的交互作用产生的后果以及对全社会的影响。然而,这种博弈分析方法有其局限性,它要求博弈双方地位的对等和博弈过程中游戏规则的制定。而在现实中,情况并非如此。五、前沿问题
微观经济的前沿理论更趋向于有效解释和解决现实问题, 对传统微观经济学的“理性假设”进行了深入反思。这一趋势仍将是其今后的发展方向。
一、消费者行为理论；传统的西方微观经济学消费者行为的构建,是基于消费者效用最大化,而关于消费者行为的新进展,正是源于对这一前提假定的进一步反思。具体有1. 显示偏好理论。2. 不确定条件下的选择3. 消费技术等。
二、一般均衡与福利经济学对于福利经济学的研究主要是对瓦尔拉斯一般
均衡模型的证明和创新以及对社会福利经济学的研究。1. 一般均衡。2. 社会福利问题。
三、博弈论与信息经济学博弈论提供了一个统一的理论框架,以分析有关理性行动者间互动的任何问题,在政治、经济、生物、计算机科学、道德哲学、社会学等各领域得到广泛运用,大有改写微观经济学之势。主要方向有；
1. 进化博弈论
2. 拍卖理论。
3. 激励理论
六、结语
随着社会生活各个方面的竞争性和对抗性的增强，随着人们对自身行为和决策的理性及效率的更高层次的追求，更多地利用博弈的原理指导我们的行动，能让我们在既定规则下选择更为适宜的策略，或是在制度设计、规则优化方面思路更开阔，考虑更全面，从而获得更加理想的结果!
参考文献：
（1）李致平：现代微观经济学合肥中国科学技术出版社 2006
（2）董志强：无知的博弈北京机械工业出版社
（3）王春红：博弈论与经济学回顾与展望齐鲁学刊 2006
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（5）施申学博弈论及其在经济学中的应用社会科学家, 2005
（6）徐治道博弈论的基本内容及其发展取向现代经济探讨 1996
（7）冯永晟王栋对纳什均衡概念的从新解读山东省青年管理干部学院学报 2008 （8）何晓群; 博弈论与现代市场经济统计教育 1995
（9）舒尚奇; 博弈思想在微观经济学中的运用中国市场 2005
（10）曹桂华，陈黎从复博弈论的哲学意蕴科技情报开发与经济
博弈论方法在经济生活中的应用
重庆文理学院 课程论文 博弈论方法在经济生活中的应用 论文作者： 指导教师： 学科专业： 提交论文日期：年月日 中国· 重庆 2008 年 12 月
目录 中文摘要.................................................II 英文摘要. (Ⅲ) １引言...................................................１1.1 问题提出及研究意义.......................................１1.2 国内外研究现状..........................................１1.3 研究目的和研究内容.......................................１2博弈论简介.............................................２ 2.1 博弈论相关概念..........................................２ 2.2 博弈的分类.............................................２3非合作博弈模型.........................................３ 3.1 纯战略纳什均衡..........................................３ 3.1.1均衡 ..............................................３ 3.1.2纯战略纳什均衡.......................................３ 3.1.3 囚徒困境...........................................４3.2 混合战略纳什均衡. (5) 3.3 纳什均衡的一致预测性 (6) 4纳什均衡在经济生活中的具体应用 (8) 4.1居民偷水 (8) 4.2治理临江河污水排放的制度设计 (9) 5主要结论和后续工作展望 (12) 致谢 (13) 参考文献 (14)
博弈论在经济学中的应用
博弈论在经济学中的应用 刘肃素 （华中师范大学经济与工商管理学院 2011211086） 摘要：博弈论是研究策略博弈的数学理论，亦称对策论。它的作用在于发现普遍有效的博弈原则。在现代经济社会中充满了博弈，这就需要了解博弈的思想，用科学理论来指导行为。博弈论应用于经济学,已经和正在引起现代经济学一系列的发展和突破。博弈论在经济学中所取得的重大进展发现,博弈论方法越来越成为经济学研究的主流方法。随着博弈论在现代经济学中的运用和研究的深化以及经济复杂性现象的不断涌现,博弈论的经济学研究呈现出合作化、对称化和连续化的发展新趋势。 关键词：博弈论经济学对策论应用 Abstract:game theory is the mathematical theory of research strategy game, which is also called game theory. It is found that the average effective principles of game. In the modern economic society is full of game, this game, you need to understand in a scientific theory to guide behavior. Game theory is applied to economics, has been and is causing a series of modern economics development and breakthrough. Major progress was made in the game theory in economics, found that the game theory method is becoming the mainstream in the economics research method. With
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《博弈论与信息经济学》教学大纲 课程名称：博弈论与信息经济学 课程英文名称： Game and Information Economics 课内学时：32 课程学分：2 课程性质（学位课/选修课）开课学期：每学年第一学期 教学方式：课堂讲授考核方式（考试/考查）：考核 大纲执笔人：刘林主讲教师：刘林 师资队伍：刘林郭海涛 一、课程内容简介 博弈论是研究决策主体的行为产生相互作用时各个主体之间的最优决策以及决策均衡问题的。博弈论在西方经济学的教科书中已是一门被广泛接纳的理论知识课程。博弈论分为合作博弈和非合作博弈，本课程讲授的是非合作博弈。博弈论之所以成为主流经济学的一个重要组成部分，是因为信息问题在经济学中变得越来越重要。从非合作博弈理论来看，主体内容包括：完全信息静态博弈，完全信息动态博弈，不完全信息静态博弈和不完全信息动态博弈。 信息经济学是非对称信息博弈论在经济学中的应用，可以简单地理解为：给定一定的信息结构，什么是最优的契约安排。信息的非对称性可以从两个角度划分：非对称信息发生的事件以及非对成信息发生的内容。研究事前非对称信息博弈的模型称为逆向选择模型，研究事后非对称信息博弈的模型称为道德风险模型。研究不可观测行动的模型称为隐藏行动模型，研究不可观测知识的模型称为隐藏知识模型（或隐藏信息模型）。在委托人-代理人的框架下，信息经济学的主体内容包括：隐藏行动的道德风险模型，隐藏信息的道德风险模型，逆向选择模型，信号传递模型，信息甄别模型。 二、课程目的和基本要求 【目的和要求】 通过导论部分的学习，使学生了解和掌握博弈论与信息经济学的研究对象，博弈论与信息经济学的形成与演变，博弈论与信息经济学的基本问题，课程目的与任务，课程基本要求，课程内容、教学方法及学时分配，推荐教材及主要参考书。 【重点】 ●博弈论与信息经济学的研究对象 ●博弈论与信息经济学的形成与演变 ●博弈论与信息经济学的基本问题 ●课程目的与任务 ●课程基本要求、课程内容、教学方法及学时分配 【难点】 ●博弈论与信息经济学的基本问题 三、课程主要内容
浅谈博弈论在电力市场中应用
浅谈博弈论在电力市场中应用 博弈论又称为对策论，一种使用严谨数学模型来解决现实世界中的利害冲突的理论。由于冲突、合作、竞争等行为是现实世界中常见的现象，因此很多领域都能应用博弈论，例如军事领域、经济领域、政治外交，解决诸如战术攻防、国际纠纷、定价定产、兼并收购、投标拍卖甚至动物进化等问题。 博弈论的研究开始于本世纪，1944年诺依曼和摩根斯坦合著的《博弈论和经济行为》一书的出版标志着博弈理论的初步形成，随后发展壮大为一门综合学科。1994年三位长期致力于博弈论研究实践的学者纳什、海萨尼、塞尔顿共同获得诺贝尔经济学奖，使博弈论在经济领域中的地位和作用得到权威性的肯定。 ２．博弈论的基本原理和方法 文献[1][2]用浅白的语言叙述了博弈论的思想精髓和基本概念。文献[3][4]更注重理论上的分析和数学的严谨。概括起来，博弈论模型可以用五个方面来描述 G={P，A，S，I，U} P：为局中人，博弈的参与者，也称为博弈方，局中人是能够独立决策，独立承担责任的个人或组织，局中人以最终实现自身利益最大化为目标。 A：为各局中人的所有可能的策略或行动的集合。根据该集合是否有限还是无限，可分为有限博弈和无限博弈，后者表现为连续对策，重
复博弈和微分对策等。 S：博弈的进程，也是博弈进行的次序。局中人同时行动的一次性决策的博弈，成为静态博弈，如齐威王和田忌赛马；局中人行动有先后次序，称为动态博弈，如下棋。 I：博弈信息，能够影响最后博弈结局的所有局中人的情报，如效用函数，响应函数，策略空间等。打仗强调知己知彼，百战不殆，可见信息在博弈中占重要的地位，博弈的赢得很大程度依赖于信息的准确度与多寡。得益信息是博弈中的重要信息，如果博弈各方对各种局势下所有局中人的得益状况完全清楚，称之为完全信息博弈（game with complete information），例如齐威王和田忌赛马，各种马的组合对阵的结果双方都不严而喻。反之为不完全信息博弈（game with incomplete information），例如投标拍卖，博弈各方均不清楚对方的估价。在动态博弈中还有一类信息：轮到行动的博弈方是否完全了解此前对方的行动。如果完全了解则称之为具有完美信息的博弈（game with perfect information），例如下棋，双方都清楚对方下过的着数。反之称为不完美信息的动态博弈（game with imperfect information）。由于信息不完美，博弈的结果只能是概率期望，而不能象完美信息博弈那样有确定的结果。 U：为局中人获得利益，也是博弈各方追求的最终目标。根据各方得益的不同情况，分为零和博弈和变和博弈。零和博弈中各方利益之间是完全对立的。变和博弈有可能存在合作关系，争取双赢的局面。 还有另一类型博弈称为多人合作博弈，例如安理会投票表决，OPEC
《博弈论与信息经济学》习题库
上海师范大学商学院 任课教师：刘江会 2010-2011学年第一学期 《博弈论与信息经济学》习题 一．判断下列表述是否正确，并作简单讨论： 1.有限次重复博弈的子博弈完美纳什均衡每次重复采用的都是原博弈的纳什均衡。 答：不一定。对于有两个以上纯策略纳什均衡的条件下就不一定。如“触发策略”就不是。 2.有限次重复博弈的子博弈完美纳什均衡的最后一次重复必定是原博弈的一个纳什均衡。 答：是，根据子博弈完美纳什均衡的要求，最后一次必须是原博弈的一个纳什均衡。 3.无限次重复博弈均衡解的得益一定优于原博弈均衡解的得益。 答：错。如严格竞争的零和博弈就不优于。 4.无限次重复古诺产量博弈不一定会出现合谋生产垄断产量的现象。 答：正确。合谋生产垄断产量是有条件的，由贴现率来反映，当不满足条件时，就不能构成激励。 5.如果博弈重复无限次或者每次结束的概率足够小，而得益的时间贴现率充分接近1，那么任何个体理性的可实现得益都可以作为子博弈完美纳什均衡的结果出现。 答：这就是无限次重复博弈的民间定理。 6.触发策略所构成的均衡都是子博弈完美纳什均衡。 答：错误。触发策略本身并不能排除重复博弈中不可信的威胁和承诺，因此由触发策略构成的不一定是子博弈完美纳什均衡。 7.完全但不完美信息动态博弈中各博弈方都不清楚博弈的进程，但清楚博弈
答：不一定，不是所有博弈方都不清楚博弈的进程，只要有一个博弈方都不完全清楚博弈的进程。 8.不完美信息动态博弈中的信息不完美性都是客观因素造成的，而非主观因素造成。 答：错。信息不完美很多是人为因素所造成的，因为出于各自的动机和目的，人们在市场竞争或合作中常常会故意隐瞒自己的行为。 9.在完全但不完美信息动态博弈中，若不存在混合策略，并且各博弈方都是主动选择且行为理性的，则不完美信息从本质上说是“假的”。 答：正确。因为只包含理性博弈方的主动选择行为，利益结构明确，而且不同路径有严格优劣之分，从不需要用混合策略的动态博弈来说，所有博弈方选择的路径都可以通过分析加以确定和预测，根本无须观察。从这个意义上说，这种博弈的不完美信息实际上都是假的。 10.子博弈可以从一个多节点信息集开始。 答：不能从多节点信息集开始，因为多节点必然分割信息集。 11.不完美信息指至少某个博弈方在一个阶段完全没有博弈进程的信息。 答：不是完全没有博弈进程的信息，而是没有完美的信息，只有以概率判断形式给出的信息。 12.海萨尼转换可以把不完全信息静态博弈转换为不完美信息博弈，说明有了海萨尼转换，不完全信息静态博弈和一般的不完美信息动态博弈是等同的，不需要另外发展分析不完全信息静态博弈的专门分析方法和均衡概念。 答：错误。即使海萨尼转换把不完全信息静态博弈转换为不完美信息动态博弈，也是一种特殊的有两个阶段同时选择的不完美信息动态博弈，对这种博弈的分析进行专门讨论和定义专门均衡的概念有利于提高分析的效率。 13.完全信息静态博弈中的混合策略可以被解释成不完全信息博弈的纯策略贝叶斯纳什均衡。 答：正确。完全信息静态博弈中的混合策略博弈几乎总是可以解释成一个有少量不完全信息的近似博弈的一个纯策略Bayes—Nash均衡。夫妻之争的混合策略Nash均衡可以用不完全信息夫妻之争博弈的Bayes—Nash均衡表示就是一个
博弈论经济中的应用
2009-2.3论博弈方法在宏观经济政策中的应用 随着理性预期理论的兴起，宏观经济学对预期在经济政策制定中的作用给予了相当的重视，由此产生了博弈理论在宏观经济政策理论方面的应用。事实上，这也构成了西方宏观经济学，特别是宏观经济政策理论的一种发展。 一、 货币政策的博弈论描述 按照西方学者的说法，货币政策可以看成政府（中央银行）与工会之间的一场博弈。政府为了达到低通货膨胀的目标，需要影响工人的工资协议，而这又取决于工会组织如何预期并作出相应的反应。 这场博弈的规则是，工会组织以一致要求增加货币工资作为第一步，工会须在增加名义工资还是不增加名义工资之间作出选择。政府走第二步，如果政府可以自由运用相机抉择权，它可以在提高货币增长率和不提高倾向增长率之间作出选择。于是，这场博弈存在下面四种可能的结果。 二、 货币政策的博弈模型 为了以简单的方式用博弈论分析上述货币政策，用一个具体的博弈模型来说明。 如上所说，博弈的局中人为政府（中央银行）和工会，政府的策略有两个：不提高货币增长率和提高货币增长率，为简单起见，分别将其记为“不增”和“增”。工会的策略也有两个：不增加货币工资和增加货币工资，也分别将其记为“不增”和“增” 。四种可能的博弈支付（即：可以用货币来衡量的好处）由下述矩阵表
示。 在上述矩阵中，数对中的第一个数表示工会所获得的支付，第二个数表示政府的支付。例如，策略组合（不增，增）的支付为（1,7）表示，如果工会采取不增加货币工资的策略，政府采取提高货币增长率的策略，则工会的支付为１（由于工人的实际工资下降，从而使其境况恶化，因此该支付数值相对较小），而政府的支付为7（该支付数值相对较大的原因在于，当工会没有改变名义工资时，政府提高货币增长率会使失业减少，同时又不存在价格上涨的压力，从而政府会获得较大的利益。 从微观经济学的博弈论基本知识可知，这里所给出的模型与“囚徒困境”的结构是一致的。于是，容易理解，从工会和政府共同的观点看，最好的选择是工会不要求增加货币，政府不增发货币。但从博弈两方自身利益看，无论对方选择什么策略，采取“增”这一策略总是最好的选择。然而，一旦博弈的双方从各自的利益出发都选择“增”策略，工会和政府都会面对“更坏”的结果：双方所获得的支付都比他们同时选择“不增”策略时的支付要低。在单期静态博弈的情况下，这一模型的解，即策略组合（增，增）便构成纳什均衡，因为经济一旦处于这一状态，任何一方要改变策略都会使其自身的状况变坏。就像“囚徒困境”模型一样，虽然博弈双方都采取“不增”的策略组合从总体上说是最有利的，但这一状态是不稳定的。由于双方都从利己的动机出发，结果都采取“增”策略，虽不是最有利的结局，但却是一个稳定的结局。总之，这一简单的博弈论模型刻画了政府（中央银行）和公众（工会）在宏观经济政策方面的复杂关系。 三、 时间不一致性
浅谈博弈论在数学和经济中的应用
浅谈博弈论在数学和经济学中的应用 彭秋迪 （经济学院金融工程专业0911747） 摘要：现代经济学与数学有着千丝万缕的关系，博弈论作为应用数学的一个分支更是对现代 经济学发展有着深刻影响。本文简要探讨了博弈论中体现的数学思想以及博弈论在数学与经 济学中的应用。 关键词：博弈论；数学；经济学 在现代经济学的发展中，数学与经济学结下了不解之缘。作为经济学的研究对象，人的 行为变化莫测，具有很大的不确定性；由人的行为所产生的经济关系变化错综复杂，极大地 增加了经济研究的难度。因此，经济学家不得不借助数学方法分析人的行为的本质特征，揭 示经济系统运行的内在规律。数学方法在经济学中的应用渗透到了几乎所有经济学的分支学 科领域，尤其是经济学的研究方法中，而博弈论是对现代经济学的发展产生意义深远影响的 一种重要方法。 博弈论又名“对策论”，“赛局理论”，是一种以数学为基础、研究对抗冲突中最有解 决问题的方法。对于博弈论的研究，开始于策墨洛(Zermelo,1913)，波雷尔(Borel,1921) 及冯·诺伊曼(von Neumann, 1928)，后来由冯·诺伊曼和奥斯卡·摩根斯坦(von Neumann and Morgenstern，1944，1947)首次对其系统化和形式化（参照Myerson, 1991）。随后约翰·福 布斯·纳什(John Forbes Nash Jr., 1950, 1951)利用不动点定理证明了均衡点的存在，为 博弈论的一般化奠定了坚实的基础。由于在经济学中的广泛应用，经济学家们吧博弈论视为 经济分析的最合适的工具之一。到20世纪90年代，博弈论已融入主流经济学，用博弈论方 法分析问题成为一种时髦。1994年，诺贝尔经济学奖授予三位博弈论专家：纳什、泽尔腾 和海萨尼，表明了博弈论在主流经济学中的地位及其对现代经济学的影响和贡献。 应用举例 在博弈论中，含有占优战略均衡的一个著名例子是由塔克给出的“囚徒困境”（prisoners’ dilemma）博弈模型。该模型用一种特别的方式为我们讲述了一个警察与小偷的故事。假设 有两个小偷A和B联合犯事、私闯民宅被警察抓住。警方将两人分别置于不同的两个房间内 进行审讯，对每一个犯罪嫌疑人，警方给出的政策是：如果两个犯罪嫌疑人都坦白了罪行，交出了赃物，于是证据确凿，两人都被判有罪，各被判刑8年；如果只有一个犯罪嫌疑人坦白，另一个人没有坦白而是抵赖，则以妨碍公务罪（因已有证据表明其有罪）再加刑2年，
博弈论信息经济学知识点
博弈论与信息经济学 完全信息静态博弈 考察占优战略均衡概念及求解 解题思路：理性参与人做出是最优选择，该博弈存在占优战略均衡，据此可知答案为（3）。 考察重复剔除劣战略占优战略均衡概念及求解 说明：考察重复剔除劣战略，求解占优均衡的方法。答案：（U，L） 下面考察PNE及其解法
妻子 丈夫 （a ）请检验，纳什均衡（最优战略组合）是同生共死；均衡结果是同生，或者共死； （b ）请检验，占优均衡（占优战略组合）是坚强活着；均衡结果是同生（互相煎熬）； （c ）请检验，纳什均衡（最优战略组合）是你死我活；均衡结果是死活，或者活死； 显然，（c ）情形之下，二人之间的仇恨比（b ）中更深。 一些类型的博弈中，PNE 未必存在。以下考察MNE 及其解法 说明：猜谜游戏，是一种典型的零和博弈。这类博弈没有纯战略NE ，但是却存在混合战略 （c ） 活着 死了 （b ） 活着 死了 活着 死了 （a ） 活着 死了 活着 死了
NE。希望大家通过这个例子，加深对NE的概念及NE存在性定理的理解。同时，混合战略NE求解也是本题考察点。以下两个例子，与此相同，供大家练习使用。 模型化如下博弈：两个小朋友一起做猜拳游戏，每人有三个纯战略：石头、剪刀、布。胜负规则为：石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头，如二人出手相同则未分胜负。二人同时出手。胜者的支付为1，负者的支付为－1，未分胜负时支付均为0。（1）请写出该博弈的支付矩阵，并判断其是否存在占优战略均衡。（2）该博弈是否存在纯战略纳什均衡，是否存在混合战略纳什均衡？如果存在，请写出。 下例来自张维迎，P131。 美国普林斯顿大学“博弈论”课程中有这样一道练习题：如果给你两个师的兵力，你来当司令，任务是攻克“敌人”占据的一座城市。而敌人的守备是三个师，规定双方的兵力只可整师调动，通往城市的道路有甲、乙两条，当你发起攻击时，若你的兵力超过敌人你就获胜；若你的兵力比敌人守备部队兵力少或者相等，你就失败。你如何制定攻城方案？ 与零和博弈不同，有些博弈既有PNE，又有MNE。如以下性别战博弈和斗鸡博弈。 性别战博弈：
博弈论与策略思维课后练习
博弈论与策略思维课后练习 判断题： 1、理性的参与人应该选择劣策略。[题号：Qhx008231] A、对 B、错 您的回答：B 正确答案：B 题目解析：理性的参与人应该选择占优策略，不应该选择劣策略。 2、石头剪刀布是序列博弈。[题号：Qhx008227] A、对 B、错 您的回答：B 正确答案：B 题目解析：石头剪刀布是同步博弈。 3、三个火枪手游戏中甲提高生存策略的办法是放空枪。[题号：Qhx008224] A、对 B、错 您的回答：A 正确答案：A 题目解析：甲通过改变策略，即放空枪有效提高了生存率。 4、海萨尼建立了“子博弈精炼纳什均衡”的概念。[题号：Qhx008226] A、对 B、错 您的回答：B 正确答案：B
题目解析：海萨尼把不完全信息纳入到博弈论方法体系中；泽尔腾的贡献在于将博弈论由静态向动态的扩展，建立了“子博弈精练纳什均衡”的概念。 5、协调博弈只有一个纳什均衡。[题号：Qhx008229] A、对 B、错 您的回答：B 正确答案：B 题目解析：协调博弈中至少有两个纳什均衡，具体是哪个均衡组合，需要博弈方协调。 单选题： 1、“要想在现代社会做一个有文化的人，你必须对博弈论有一个大致了解”这是（）的名言。[题号：Qhx008236] A、坎贝尔 B、纳什 C、萨缪尔森 D、海萨尼 您的回答：C 正确答案：C 题目解析：萨缪尔森的这句话意思为，你也许没必要深入学习博弈论高深的数学模型和推导，但它背后所包含的思维方法等是人类智慧的结晶，你应该要有所掌握。 2、情侣博弈是用（）来寻找纳什均衡的。[题号：Qhx008244] A、占优策略法 B、最优反应法 C、逆向归纳法 D、劣策略重复剔除法 您的回答：B 正确答案：B 题目解析：占优策略法、最优反应法以及劣策略重复剔除法是寻找纳什均衡的三种方法，逆向归纳法主要用来推导有限重复博弈的结果。
《博弈论与信息经济学》课程论文
《博弈论与信息经济学》课程论文 2014-2015（1） 学院：生命科学学院 专业：生态学 年级： 2011级 学号： 1107040029 学生姓名：李贵阳 任课教师：胡鸣 2014年12月
论博弈论中的策略思维 李贵阳 贵州大学生命科学学院（550025） 内容摘要:博弈论又被称为对策论（Game Theory）既是现代数学的一个新分支，也是运筹学的一个重要学科。博弈论主要研究公式化了的激励结构间的相互作用。是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法。博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略。生物学家使用博弈理论来理解和预测进化论的某些结果。本文从合作、模仿、创新、拍卖、战争和群居等实例表明博弈论中的策略思维是如何影响人们的行为的。 关键词 :博弈论策略思维 博弈论源于历史上一些颇为有趣的游戏, 但同时也是一门学问艰深的理论。那么博弈论为什么能在经济学领域产生如此巨大的影响呢 ? 又何以在经济分析中独辟蹊径,形成了能与 (随机 )一般均衡理论相对立的另一种经济学研究范式? 这恐怕还得益于博弈论的起源和其中蕴含的策略思维。博弈论从本质上讲是一种游戏理论, 在给定游戏的特定规则 (信息结构 )下, 游戏参与人要想赢得游戏就必须对其他参与人的心理和可能采取的行动进行反复揣摩, 并据此决定和调整自己的行为 ,这就是制定策略或对策的过程。为此, “博弈论”一般也称为“对策论”或“游戏理论”。加之博弈论的游戏情节一般也源于人们的真实生活, 是生活环境的抽象和概念化, 因此, 博弈的结果不仅仅是游戏胜败的表现, 而且更是生活哲理的凝结 ,它为人们深刻理解和准确把握各类社会经济现象提供了一份独特的视角,同时对制定社会规则和经济政策具有现实的指导意义。 一、“囚徒困境”:合作还是不合作 考虑这样一种情形,小偷甲和乙联手作案 ,私入民宅被警方逮住, 但未获证据。警方将两人分别置于两所房间分开审讯。若一人招供但另一人不招, 则招
张维迎《博弈论与信息经济学》部分答案
张维迎《博弈论与信息经济学》部分习题答案 如果图片不显示，用打印预览就可以了。 P127 第一题：领悟精神就可以了，而且每本书上都有这些例题，不找了。 第二题： UMD 为参与人1的战略，LMR 为参与人2的战略。前面的数字代表参与人1的得益，后面的代表参与人2的得益。 参与人2的R 战略严格优于M 战略，剔除参与人2的M 战略，参与人1的U 战略优于M 战略，剔除参与人1的M 战略，参与人1的U 战略优于D 战略，剔除参与人1的D 战略，参与人2的L 战略优于R 战略，剔除参与人2的R 战略。最后均衡为U ，L （4，3）。这样可能看不清，按照步骤一步步画出图就好多了。 第三题：恩爱型 厌恶型 用划线法解出，恩爱的都活着或者都死，厌恶的或者受罪，死了对方另一个人开心的不得了。 第四题：没有人会选择比原来少的钱，战略空间为{原来的钱，比原来多的钱}。支付为{0，原来的钱，比原来多的钱}。纳什均衡为选择原来的钱。要画图自己画画。 第五题：n 个企业，其中的一个方程：π1＝q 1（a －（q 1＋q 2＋q 3……q n ）－c ），其他的类似就可以了，然后求导数，结果为每个值都相等，q 1= q 2=……q n =(a-c)/(n+1)。或者先求出2个企业的然后3个企业的推一下就好了。
第六题：在静态的情况下，没有一个企业愿意冒险将定价高于自己的单位成本C ，最终P=C ，利润为0。因为每个参与人都能预测到万一自己的定价高于C ，其他人定价为C 那么自己的利益就是负的（考虑到生产的成本无法回收）。就算两个企业之间有交流也是不可信的，最终将趋于P=C 。现实情况下一般寡头不会进入价格竞争，一定会取得一个P 1=P 2=P 均衡。此时利润不为零，双方将不在进行价格竞争。 第七题：设企业的成本相同为C ，企业1的价格为P 1，企业2的价格为P 2。 π1=(P 1-C)(a-P 1+P 2)，π2=(P 2-C)(a-P 2+P 1)。一阶最优：a-2P 1+C+P 2=0，a-2P 2+C+P 1=0。 解得：P 1=P 2=a+C ，π1=π2=a 2。 第八题：不会！ 到纳什均衡为(A,A,A),(A,B,A),(B,B,B),(A,C,C),(C,C,C)。 第十题： 无纯战略纳什均衡，设参与人1为P 1～P 4，参与人2为Q 1～Q 4。 得到：-Q 2+Q 4=Q 1-Q 3=Q 2-Q 4=-Q 1+Q 3，推出：Q 1=Q 2=Q 3=Q 4=1/4。同理P 1=P 2=P 3=P 4=1/4。以上述的概率在杆子，老虎，鸡，虫子中选择一个。
1.2.1博弈论与经济学的关系
博弈论与经济学的关系 一、博弈论与经济学的关系 博弈论在经济学中的应用取得了相当大的成就。1994年至2012年期间，诺贝尔经济学奖曾六次眷顾博弈论，表明了博弈论在主流经济学中的地位及其对现代经济学的影响与贡献。微观经济学建立在现代西方经济学鼻祖—英国经济学家亚当·斯密（Adam Smith，1723～1790）的“看不见的手”的原理基础上。1776 年，亚当·斯密在《国民财富的性质和原因的研究》（An Inquiry into the Nature and Causes of the Wealth of Nations，简称《国富论》）一书中写了如下名言: “每个人都在力图应用他的资本，来使其生产品能得到最大的价值。一般地说，他并不企图增进公共福利，也不知道他所增进的公共福利为多少，他所追求的仅仅是他个人的安乐，仅仅是他个人的利益。在这样做时，有一只‘看不见的手’引导他去促进一种目标，而这种目标绝不是他所追求的东西。由于追求他自己的利益，他经常促进了社会利益，其效果要比他真正想促进社会利益时所得到的效果为大。” 传统经济学认为：人的经济行为的根本动机是自利，每个人都有权追求自己的利益，没有自私,社会就不会进步，现代社会的财富是建立在对每个人自利权力的保护基础上的。因此，经济学不必担心人们参与竞争的动力，只需关注如何让每个求利者能够自由参与尽可能展开公平竞争的市场机制。只要市场机制公正，人们在追逐自我利益的过程中，市场这只“看不见的手”就会使整个社会富裕起来。
美国著名经济学家哈佛大学的经济学教授格里高利·曼昆（N.Gregory Mankiw）指出：“自20世纪80年代以来，博弈论几乎应用于经济学的所有领域—包括工业组织、国际贸易、劳动经济以及宏观经济学。在这些领域，博弈论都成功地更新了原有的研究方法。”进入二十世纪九十年代以来，博弈论已融入主流经济学并对经济学产生了革命性的影响。 在现实生活中，博弈可以说无处不在，只要涉及到人群的互动就有博弈。博弈论是一门以数学为分析工具，研究解决对抗冲突问题最优方法的学科，自然也就成为社会科学的重要分析工具。 二、相关名家介绍 1. 亚当·斯密（Adam Smith） 亚当·斯密（Adam Smith， 1723～1790）经济学的主要创立者。 1723～1740年间，亚当·斯密在家乡 苏格兰求学，在格拉斯哥大学 （University of Glasgow）时期，亚 当·斯密完成拉丁语、希腊语、数学 和伦理学等课程；1740～1746年间， 赴牛津学院（The Oxford Academy）求 学，但在牛津并未获得良好的教育，唯一收获是大量阅读许多格拉斯哥大学缺乏的书籍。1750年后，亚当·斯密在格拉斯哥大学不仅担任过逻辑学和道德哲学教授，还兼负责学校行政事务，一直到1764年
博弈论在经济学中的作用
博弈论与信息经济学 ——期末考核论文 论文题目：博弈论在现实生活中的意义 学生姓名：钟武生 学生学号：200930910632 学生班级：09国贸六班 任教教师：王文中
博弈论在现实生活中的意义【前言】现实生活离不开博弈。随着世界经济的发展和社会的进步，可供企业经济活动的范围扩大到世界范围。在全球市场的范围内，数目众多的厂商把市场价格视为外生给定，每个厂商在决策时都要考虑其他厂商的决策策略。当今的世界生产模式中，规模经济和规模经济导致的不完全竞争市场在市场结构中占据着首要的地位，经济参与者之间的策略相互依赖性很强，在经济分析中势必要用到博弈论的相关知识和分析方法。 另一方面，在全球经济一体化的现状下，国家之间的经济政策和经济周期的相互影响非常明显。各国经济政策的制定，不能再我行我素，而是必须要考虑自己的经济政策对别国的影响或者别国政策对本国经济的影响。例如，一国或者一个地区的经济危机，势必会通过各种途径传递到其他国家，甚至是全球范围内。一国人为的货币贬值，势必会影响贸易伙伴国的福利水平。美国向中国施加压力，令人民币升值，就是为了减少中国对美的货物出口，扶持美国的制造业发展，增加就业。在这种情况下，我们如何进行组织管理，增加自身竞争力呢？ 时至今日，各企业间、各国之间的策略和经济政策的博弈越发明显。博弈论的研究和学习，有助于企业决策者更好的分析市场形势，制定出最优策略；也有助于一国的决策者做出最优的经济政策，也有助于管理者在管理活动中采取博弈论的思想指导组织成员的行为。 【内容摘要】博弈论研究的是把自己的策略建立在假定对手会按其最佳利益行动基础上的策略理论。博弈论在现实社会经济生活中有着广泛的适用范围。本文从博弈论的含义入手分析了博弈论的基本原理，并在此基础上针对一些发生在笔者身边的问题，运用博弈论加以分析和思考，一次来说明经济参与者和组织管理者都应运用博弈的思想来处理问题。文章认为应该借鉴博弈论为我国经济建设和各类组织建设、管理服务。 【关键词】博弈论经济活动市场组织管理 管理博弈的思想古已有之，对博弈论的系统研究已成为当今经济学研究的重要组成部分。博弈的思想和博弈论已被广泛的运用在分析各类经济现象，在经济学中占据重要的地位。博弈论不仅广泛应用于经济学和相关领域，而且已经渗透
博弈论与信息经济学 课后答案
张1.5 假定消费者从价格低的厂商购买产品，如果两企业价格相同，就平分市场，如果企业i 的价格高于另一企业，则企业i的需求量为0，反之，其它企业的需求量为0。因此，企业i
的需求函数由下式给出： i i i i i i i i p pi p p p p 0)/2Q(p ) Q(p q --->=c 那么每家企业的利润02 i i j i p c q ππ-== >，因此，企业i 只要将其价格略微低于其它企业就将获得整个市场的需求，而且利润也会上升至 ()()22 i i i i p c p c Q p Q p εε---->，()0ε→。同样，其它企业也会采取相同的策略，如果此下去，直到每家厂商都不会选择降价策略，此时的均衡结果只可能是p i ＝p j ＝c 。此时，企业i 的需求函数为2 i a c q -=。 张1.8
张2.3
张2.4
张 2.9 （1）由于古诺博弈的阶段均衡是1i a c q n -=+，此时的利润为2 1a c n -?? ?+?? ；若各家企业合作垄断市场，则此时的最优产量是()argmax i i i a nq c q ∈--?，可求得2i a c q n -= ，此时的利润为2 4a c n -?? ??? ，此时若有企业i 背叛，其产量就是()1 2 4j j i i a c q n q a c n ≠--+== -∑，其收益为()2 214n a c n +?? - ? ?? 。下面我们来看重复博弈下的古诺博弈。在这个博弈中，有两个博弈路径，我们分别进行讨论。 首先，在惩罚路径上，由于每个阶段参与企业选择的都是最优的产量，因此能够获得最优的收益，因此是均衡的。 其次，在合作路径上，只要合作的收益大于背叛的收益，则均衡也是可以实现的，这要 求：()2 2 2 211141411a c n a c a c n n n δδ-+-???? ??≥-+ ? ? ?--+??????，解得()1 2411n n δ-??≥+??+???? 。 （2）伯川德博弈的阶段均衡是i p c =，此时参与者的利润均为0。若各企业合作，则此时的最优价格是：()()argmax i i i p p c a p ∈--，此时2i a c p -= ，则2i a c q n -=，利润
博弈论与经济学诺贝尔奖
博弈论与经济学诺贝尔奖 博弈论是二人在平等的对局中各自利用对方的策略变换自己的对抗策略，达到取胜的目的。属应用数学的一个分支，已经成为经济学的标准分析工具之一。目前在生物学、经济学、国际关系、计算机科学、政治学、军事战略和其他很多学科都有广泛的应用。博弈论主要研究公式化了的激励结构间的相互作用。是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法。也是运筹学的一个重要学科。博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略。 从1994年诺贝尔经济学奖授予3位博弈论专家开始，迄今为止，共有6届的诺贝尔经济学奖与博弈论的研究有关，作为一门工具学科能够在经济学中如此广泛运用并得到学界垂青实为罕见。 1994年，授予美国伯克利加利福尼亚大学的约翰·海萨尼（J.Narsanyi）、普林斯顿大学约翰·纳什（J.Nash）和德国波恩大学的赖因哈德·泽尔滕（Reinhard Selten）。 1996年，授予英国剑桥大学的詹姆斯·莫里斯（James A. Mirrlees） 与美国哥伦比亚大学的威廉·维克瑞（William Vickrey）。 2001年，授予美国加州大学伯克莱分校的乔治·阿克尔洛夫（George A. Akerlof ）生于1940年、美国斯坦福大学的迈克尔·斯宾塞（A. Michael Spence ）和美国纽约哥伦比亚大学的约瑟夫·斯蒂格利茨（Joseph E. Stiglitz）。 2005年，授予美国马里兰大学的托马斯·克罗姆比·谢林(Thomas Crombie Schelling)和耶路撒冷希伯来大学的罗伯特·约翰·奥曼(Robert John Aumann）。 2007年，授予美国明尼苏达大学的里奥尼德·赫维茨（Leonid Hurwicz）、美国普林斯顿大学的埃里克·马斯金(Eric S. Maskin）以及美国芝加哥大学的罗杰·迈尔森(Roger B. Myerson）。 2012年，授予哈佛大学教授埃尔文-罗斯(Alvin E. Roth)及 加州大学罗伊德-沙普利(Lloyd S. Shapley)。 八大标准与现实差距 研究诺贝尔经济学奖的评奖标准，可以使我们更全面更客观地认识中国经济学家与诺奖的差距。笔者研究了诺奖的相关过程及评奖实践，归纳出八个方面的标准：
经济博弈论复习
《经济博弈论》复习精要 一．题型分值： 1．名词解释：4分* 5 = 20分； 2.判断题：2分* 10 = 20分； 3.简答题：7分*3=21分； 4.计算题：9分*1+10分*3=39分. 二.名词解释（4分* 5 = 20分，5题，共20 题） 1.博弈：指策略对抗，或策略有关键作用的游戏；博弈即一些个人、队组或其它 组织，面对一定的坏境条件，在一定的规则下，同时或先后，一次或多 次，从各自允许选择的行为或策略中进行选择并加以实施，各自取得相 应结果的过程。 2.博弈论（Game Theory）：指系统研究各种各样博弈中参与人的合理选择及其 均衡的理论，该理论思想的主要特征是博弈中各 参与人的策略和得益相互依存、相互依赖。 3.策略：博弈中各博弈方的选择内容（每个博弈方可选策略不一定完全相同， 即不一定对称） 4.得益：各博弈方从博弈中所获得的利益（利润、收入、量化的效用、社会 效益、福利等，有效用，有损失） 5.上策均衡：一个博弈的某个策略组合中的所有策略都是各个博弈方各自的 上策，必然是该博弈比较稳定的结果。 6.严格下策：不管其它博弈方策略如何变化，给一个博弈方带来的收益总是 比另一策略给他带来收益小的策略。（严格下策反复消去法）7.划线法：指用策略之间的相对优劣关系，而不是绝对优劣关系来进行博弈 选择以求纳什均衡的方法。（划线法的思路是先找出每个博弈方针 对其他博弈方所有策略(或策略组合)的最佳对策，然后再找出相 互构成最佳对策的各博弈方策略组成的策略组合，即纳什均衡） 8.纳什均衡：使每个参与人的策略是对其他参与人策略的最优反应的策略组合。 9. 反应函数：指一博弈方对另一博弈方每种可能的决策内容的最佳反应决策所 构成的函数。 10.帕累托上策均衡：指多重纳什均衡中给所有博弈方带来的得益都大于其他所 有纳什均衡带来的得益的那个纳什均衡。 11. 风险上策均衡：如果所有博弈方在预计其他博弈方采用各种策略的概率相同 时，能给博弈方带来最大期望得益，且被各博弈方偏爱策 略组合。 12.逆推归纳法：指从动态博弈的最后一个阶段博弈方的行为开始分析，逐步 倒推回前一个阶段相应博弈方的行为选择，一直到第一个 阶段的分析方法。 13.子博弈：指由一个动态博弈第一阶段以外的某阶段开始的后续博弈阶段构 成的，有初始信息集和进行博弈所需要的全部信息，能够 自成一个博弈的原博弈部分。 14.子博弈完美纳什均衡：指如果一个完美信息的动态博弈中，各博弈方的策
博弈论与信息经济学答案
第一章 5. n 个企业，其中的一个方程：π1＝q 1（a －（q 1＋q 2＋q 3……q n ）－c ），其他的类似就可以了，然后求导数，结果为每个值都相等，q 1= q 2=……q n=(a-c)/(n+1)。或者先求出2个企业的然后3个企业的推一下就好了。 6.假定消费者从价格低的厂商购买产品，如果两企业价格相同，就平分市场，如果企业i 的价格高于另一企业，则企业i 的需求量为0，反之，其它企业的需求量为0。因此，企业i 的需求函数由下式给出： i i i i i i i i p pi p p p p 0)/2Q(p ) Q(p q --->=c 那么每家企业的利润02 i i j i p c q ππ-== >，因此，企业i 只要将其价格略微低于其它企业就将获得整个市场的需求，而且利润也会上升至()()22 i i i i p c p c Q p Q p εε---->，()0ε→。同样， 其它企业也会采取相同的策略，如果此下去，直到每家厂商都不会选择降价策略，此时的均衡结果只可能是p i ＝p j ＝c 。此时，企业i 的需求函数为2 i a c q -= 。 在静态的情况下，没有一个企业愿意冒险将定价高于自己的单位成本C ，最终P=C ，利润为0。因为每个参与人都能预测到万一自己的定价高于C ，其他人定价为C 那么自己的利益就是负的（考虑到生产的成本无法回收）。就算两个企业之间有交流也是不可信的，最终将趋于P=C 。现实情况下一般寡头不会进入价格竞争，一定会取得一个P 1=P 2=P 均衡。此时利润不为零，双方将不在进行价格竞争。 7.设企业的成本相同为C ，企业1的价格为P 1，企业2的价格为P 2。
博弈论在经济生活中的应用
博弈论在经济生活中的应用 [摘要]：本文解释了博弈论的定义，并且从居民偷水模型以及囚徒困境模型简述博弈论纳什均衡在经济学领域的应用。 [关键词]：博弈论囚徒困境模型居民偷水模型应用 [正文]： 有一个典型的案例：甲乙两人合伙作案，结果被警察抓了起来，分别被隔离审讯。在不能互通信息的情形下———也就是不知道对方是坦白还是缄默的前提下，每个嫌疑犯都可以作出自己的选择：或者供出同伙，即与警察合作，从而背叛同伙；或者保持沉默，也就是与同伙合作，而不是与警察合作。这样会出现以下几种情况：如果两人都不坦白，警察会因证据不足而将两人各判刑! 年；如果一人招供而另外一人不招，坦白者作为证人将不会被起诉，另一人将会被重判!" 年；如果两人都招供，则会因罪名成立各判!# 年。这两个嫌疑犯该怎么办呢？是选择合作还是互相背叛？从表面上看，他们应该互相合作，保持沉默，因为这样对他们整体而言是最好的结果———都只判!年。但是他们不得不仔细考虑对方可能采取的选择。问题就这样开始了，两个人都十分精明，而且只关心减少自己的刑期，并不会在乎对方被判多少年。每个人都会这样推理：假如对方不招，我只要一招供，马上可以获得自由，而不招却要坐牢! 年，显然招比不招好；假如对方招了，我若不招，则要坐牢!" 年。招了只要坐牢!# 年，显然还是招更好些。可见，对方无论招或者不招，我的最佳选择都是招认。两个人都会基于同样的想法作出招供的选择，这对他们个人来说都是最佳策略，但对整体而言却是一个最差的结果。 这就是博弈论的一个经典模型———“囚徒困境模型”。作为一种关于决策和策略的理论，博弈论其实就在我们身边，它研究的许多例子来自于日常生活和经济活动中的游戏和事物。 “博弈论”是运筹学的一个重要分支，但由于它较好地解决了对竞争等问题的可操作性分析，成为经济学中激荡人心的一个研究领域。可以说，“博弈论”已经改变了经济学的传统轮廓线。 博弈论可以分为合作博弈理论和非合作博弈理论。前者主要强调的是集体理性；而后者主要研究人们在利益相互影响的局势中如何选择策略使自己的收益最大，强调的是个人理性。所谓“个人理性”是反映个体的行为始终都是以实现自身的最大利益为惟一目标，除非是为了实现自身利益的需要，否则不会考虑其他的个体或社会利益这样一种决策原则。非合作博弈要求各参与人之间不能存在任何有约束力的协议，也就是各个参与人不能公开“串通”或“共谋”。数学家纳什提出了著名的非合作博弈的纳什均衡理论，奠定了现代非合作博弈论的基石，后来的博弈论研究基本上是沿着这条主线展开的。纳什均衡理论地提出和不断完善为博弈论广泛应用于经济学、管理学、社会学、政治学、军事科学等领域奠定了坚实的理论基础。现在人们所说的博弈论基本是指非合作博弈论。这是因为竞争是一切社会经济关系的根本基础。在现实生活中非合作的情况要比合作普遍，不合作是基本的，合作是有条件和暂时的。事实上在我们证明非合作博弈的无效率或低效率的同时，就自然说明了博弈论及其在现代经济生活中的应用!# 杨佳佳!"存在着合作的可能性和必要性。“囚徒困境模型”在现代经济生活中有着广泛而深刻的应用。比如，我们经常会遇到各种各样的价格大战，家用电器大战、服装大战、机票打折大战??。