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小学数学：四年级上册《线与角》知识点归纳

小学数学新课程标准教材

数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 )

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小学数学教案

文讯教育教学设计四年级上册《线与角》知识点归纳

教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学四年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。

线的认识

【知识点】：

认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线。

直线：可以向两端无限延伸；没有端点。读作：直线ab或直线ba。

线段:不能向两端无限延伸；有两个端点。读作：线段ab或线段ba。

射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。读作：射线ab（只有一种读法，从端点读起。）补充【知识点】：

画直线。

过一点可画无数条直线；过两个能画一条直线；过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。

明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。

直线、射线可以无限延长。因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，

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人教版四年级数学上册知识点归纳

实用文档四年级上册数学单元基本知识点概括第一单元大数的认识 1、10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。 1、要明确数级、数位和计数单位三者的含义：数级是指：每四个数位为一级。我们现在学到的有3个数级，分别是个级、万级、亿级。数位是指：个位、十位、百位、千位、万位??。计数单位是指：个、十、百、千、万??。易错题目如：亿级中所包含的计数单位是（亿、十亿、百亿、千亿）。万级中所包含的数位是（万位、十万位、百万位、千万位）。 2、每相邻的两个计数单位之间的进率是十，这种计数方法叫做“十进制计数法”。特别注意判断题，如：（1）每相邻的两个计数单位之间的进率是十。（√）（2）每两个计数单位之间的进率是十。（×） 3、看数位表说一说数的组成：如10个一千万是一亿；一千万是10个一百万，要多练一练、说一说。10个十亿是多少等4、举例说一说大数的组成。如：308 4000 0860是由3个百亿、8个亿、4个千万、8个百、6个十组成的；也可以说是由308个亿、4000个万和861个一组成的。 5、读数时，遇到“读作”要写成大写的。0的读法要特别注意，每级末尾0不读，每级开头与中间，不管有几个都读一个零。读数步骤分三步：先分级；再从高级写起，写完亿级，要加“亿”字，写完万级要加“万”字；最后读一遍对照检查。 6、写大数时，要牢记两个数位：第五位是万位、第九位是亿位。写数步骤分三步：先看分几级；再对应数位分级写；最后读一读、检查是否符合题目要求。 7、比大小时，按照儿歌步骤做题：比大小，先分级，数位多的数就大。数位相同从左比，数字大的数就大。数字相同往下比，直到比出大小来。 8、用一些数字排列最大的数或最小的数：如：0、9、3、5、8 做题诀窍：（1）排列最大的和最小的数时，遵循的规律是：没有0时，最大的数直接把数字按照从大到小的顺序排列，最小的数直接从小到大排就行了。如果有0时，最大的数不受影响，0肯定是最小的数，排在最后一位；但是排列最小的数时，就要注意0不能放在最高位，那么我们只需把除0以外的数字中最小的数放在最高位，紧接着排0，后面的数再按照从小到大的顺序排列就能得出最小的数了。（2）如果遇到条件中有读几个0的要求,那就需要在遵循大规律的前提下，适当调整0的位置，达到题目中的读零要求。 9、大数的改写和求近似数时，按照儿歌步骤做题：找准数位很重要，关键还看

四年级数学上册二繁忙的工地__线和角知识归纳青岛版六三制

第二单元线和角 (1) 线段有两个端点,不能向两端无限延伸。读作：直线AB或直线BA。因此能度量。射线有一个端点,可以向一端无限延伸。读作：线段AB或线段BA。因此不能度量。直线没有端点,可以向两端无限延伸。读作：射线AB（只有一种读法,从端点读起。）因此不能度量。 (2) 直线上两点间的一段叫做线段。线段是直线的一部分。 (3) 把线段的一端无限延长,就得到一条射线。 (4)过一点可以画无数条直线（或射线、或线段、或无数个角）；过两点只能画1条直线；过三点,如果三点在一条线上,经过三点只能画一条直线; 过直线外的一点只能画1条已知直线的平行线（或垂线）。 (5) 两点间的所有连线中,线段最短。两点之间的距离,线段比曲线、折线要短。 (6) 在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线,它们是互相平行的。 (7) 当两条直线都和另一条直线平行时,这两条直线也互相平行。 (8) 两条平行线之间的距离处处相等。 (9) 当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。 (10)长方形（或正方形）相邻的两条边互相垂直。 (11)点与直线的连线中,垂线段最短。 (12)将圆平均分成360份,其中1份所对的角的大小叫1度（记作1°） (13)计量角的单位是1°,度量角的工具是量角器。 (14)量角时,要先把量角器的中心点与角的顶点重合,把量角器的零刻度线与角的一边重合,角的另一边所对的刻度线的度数,就是角的度数。 (15)角是由1个顶点、2条边组成的,它的两条边都是射线。 (16)角的大小跟两边叉开的大小有关,跟边的长短无关。 (17) 1平角＝2直角 1周角＝2平角＝4直角 (18)从大到小的顺序排列：周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角 (360°) (180°) (大于90°而小于180°) (90°) (大于0°而小于90°) (19)在钟面的整时中, 3时、9时是直角；6时是平角；12时是周角； 1时、2时、10时、11时是锐角；4时、5时、7时、8时是钝角 (20)直线、射线可以无限延长。因为直线没有端点,射线只有一个端点,所以不可以测量,没有具体的长度。只有线段才能有具体的长度。在同一平面内,永不相交的两条直线叫做平行线。用数学符号表示两条直线的平行关系。如：AB∥CD。 (21)相交与垂直当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。（互相垂直：就是直线OA垂直于直线OB,直线OB垂直于直线OA）这两条直线的交点叫做垂足。（两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交,相交还要成直角。）点到直线之间垂线段最短。由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的平角：角的两边在同一直线上,（像一条直线）,平角等于

人教版四年级上册数学知识点

人教版四年级上册数学知识点 1、一万一万地数，10个一万是十万；10个十万是一百万；10个一百万是一千万；10个一千万是一亿。 2、一（个）、十、百、千、万……亿都是计数单位。 3、每相邻两个计数单位之间是十进关系。 4、我国的计数习惯，每四个数位是一级，个级，万级，亿级。 5、多位数的读法：读数时，先分级，然后从高位到低位，先读亿级，再读万级，最后读个级。每级末尾不管有几个0，都不读，连续几个0只读一个0。 6、为了读写方便，把整亿、整万地数改写成用“亿”、“万”做单位的数。 7、四舍五入法：求一个数的近似数，主要是看它省略的最高位上的数，是小于5，大于5还是等于5。如果省略的尾数最高位上的数是4或比4小，把尾数都舍去。如果省略的尾数最高位上的数是5或比5大，把尾数省略后向前一位进一。 8、关于近似数的问题 ⑴在实际问题中，有些数据是与实际完全符合的准确数。如：三班有12个男同学，27个女同学。这里的“12”“27”都是准确数。 ⑵还有些数据，只是与实际大体符合的近似数。我们在测定物体的长度、质量时，由于测量工具的限制，必然会产生误差，所得的结果都是近似数。如：小明身高140厘米，体重35千克。这里的“140”、“35”都是近似数。 ⑶在对大的数目在进行统计时，一般也只需要用它的近似数来表示。如：平常说一个城市有50万人，一个钢铁厂去年产钢120万吨。这

里的“50万”、“120万”都是近似数。 9、古时人们是通过“实物”、“结绳”“刻道”等方法来记数的。 10、表示物体个数的1.2.3.4……都是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 11、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 12、最小的一位数是1。 13、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。 14、为了方便计算，人们发明了各种各样的计算工具。早在14世纪，中国就发明了算盘。算盘上方每颗珠子代表5，下方每颗珠子代表1。现在比较常见的计算工具是电子计算器。 15、像手电筒、汽车灯和太阳等射出来的光线，都可以近似的看成是射线。射线只有一个端点，可以向一端无限延伸。 16、直线没有端点，可以向两端无限延伸，不可以量出长度。线段有两个端点，线段可以量出长度。射线只有一个端点，可以向一端无限延伸，不可以量出长度。 17、过一点可以画无数条直线。 18、过两点只可以画一条直线。（两点确定一条直线） 19、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角通常用符号“∠”来表示。如：记作：∠1，读作：角1。 20、角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。把半圆分成180等份，每一分所对的角的大小是1度，记作1°。 21、量角的大小，要用量角器。

人教版四年级数学上册知识点汇总

人教版四年级数学上册知识点汇总第一单元大数的认识 1、10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万。 2、10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。 3、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。 4、数位顺序表数级… … 亿级万级个级数位… … 千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位… … 千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个个位、十位、百位、千位、万位……是数位，一（个）、十、百、千、万……是计数单位。从右往左每四个数位分一级，数级包括：个级、万级、亿级。 5、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。 6、表示物体个数的1，2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,……都是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 7、读数时，只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字；每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或几个0，都只读一个“零”。 8、写数：万级和亿级上的数都是按照个级上数的方法来写，哪一位不够用0补足。 9、改写和省略（1）改写去掉末尾的四个0，将数写成用万作单位的数。如：450000=45万去掉末尾的八个0，将数写成用亿作单位的数。如：200000000=2亿（2）省略去掉末尾的四位数字，将数写成用万作单位的数。（3）去掉末尾的八位数字，将数写成用亿作单位的数。

（用“四舍五入”法，要注意看清去掉部分的最高位，如果是5或比5大，要向前一位进一。）如：54340≈5万 56070≈6万 720023000≈7亿 459800000≈5亿改写和省略的区别：改写不改变数的大小用 = 连接如：450000=45万 200000000=2亿省略改变了数的大小用≈连接如：54340≈5万 720023000≈7亿计算工具的认识： 1、由我国古代发明的，沿用至今的计算工具是（算盘）。 2、算盘的上珠代表5，下珠代表1。 3、计算器上的按键：ON/C 开关及清除屏键 OFF 关机键AC 清除键CE 清除键第二单元公顷和平方千米一、常用的长度和面积单位及进率长度单位：千米、米、分米、厘米进率：1千米=1000米 1米=10分米=100厘米 1分米=10厘米面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米进率：1平方千米=100公顷 =1000000平方米 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方分米=100平方厘米二、单位之间互化的方法低级单位化高级单位要除以它们之间的进率，高级单位化低级单位要乘它们之间的进率。三、带合适的单位带面积单位时，先考虑面积的大小，再看括号前面数的大小。果园、广场、体育馆一般带公顷，如：一个足球场的面积大约是1（公顷）。一个果园的面积是3（公顷）。天安门广场的面积大约是44（公顷）。较大的面积如一个区、一个城市、一个省、一个国家都用平方千米做单位，如：洛阳市的面积约是15230（平方千米）。河南省的面积约是17万（平方千米）。上海市的面积约是6364（平方千米）

七年级数学线和角的测试题及知识点

七年级数学几何复习知识结构可概括为第一章射线定义直线线段角定义直线公理定义线段公理大小比较角的定义角的大小比较角的画法角的分类三者的联系与区别本章的基础锐角直角钝角本章主要介绍与线段和角有关的一些概念、表示方法；有关直线的公理、线段的公理；关于线段和角的大小比较，线段和角的和、差、倍、分的画法和计算。线段、角是最简单的几何图形，也是组成较复杂图形的基本图形，与线段、角有关的理论是今后学习几何知识的基础。本章中的主要知识归纳如下：（1）直线、射线、线段的联系和区别。（2）线段的和、差、倍、分的概念、画法与计算。（3）角、余角、补角、平角、周角的概念。（4）角的和、差、倍、分的概念、画法与计算。（5）简单几何用语的使用。

线和角的综合测试卷一. 填空题 1. _____________________________________叫做两点间的距离。 2. 5845 '的余角是_____________，补角是___________，它的3倍是____________。 3. 在平面内，有a 、b 、c 三条直线，若b a c a ⊥⊥，，则_______________。 4. 计算： 1 240724441 3 2437720417312230(''')(''''')'''' -=?++-， =___________。 5. 如图所示，直线AB 、CD 相交于O ，OF 平分∠∠=BOC DOE ，°90， ∠=AOE 5448 '，则∠=BOF ______________。 6. 如果两个角的两条边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少60°，那么这两个角分别是_____________________________________。 7. 判定两条直线平行的方法有________________种，分别是______________________，_______________________，_______________________，_______________________。 8. 一个角的余角和补角也是互为补角，则这个角的度数为_________________。二. 选择题 1. 线段AB 上有点C 、D 、E 、F 四点，则图中的线段数共有（） A. 30条 B. 15条 C. 10条 D. 16条 2. 下列几何语言中，不正确的是（） A. 点A 过直线a B. 延长线段AB 到C ，使BC=AB C. 小于90°的角叫做锐角 D. 互为补角的两个角的和是平角 3. 下列各命题中的真命题是（） A. 一个角小于它的补角 B. 在所有联接两点的线中，以连结两点的直线最短 C. 两条直线相交所成的角中，必有一个锐角 D. 公理和定理都是真命题三. 判断题 1. 几何图形都是由点组成的。（） 2. 在线段AB 的延长线上任取一点P 。（） 3. 余角<钝角<补角。（） 4. 一条直线如果把一个角分成相等的两个部分，这条直线叫做角的平分线。（）

人教版小学四年级上册数学知识点总结

人教版小学四年级上册数学知识点总结第一单元【大数的认识】 1、亿以内数的认识： 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。 2、一（个）、十、百、千、万........亿都是计数单位。 3、在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 4、位数：一个数含有几个数位，就是几位数，如652100是个六位数。

5、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。 6、亿以上数的读法： ①先分级，从高位开始读起。先读亿级，再读万级，最后读个级。 ②亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。 ③每级末尾不管有几个0，都不读。其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”。 7、亿以上数的写法： ①从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。 ②哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 8、比较数的大小： ①位数不同的两个数，位数多的数比较大。 ②位数相同的两个数，从最高位开始比较。 9、求近似数：省略万位后面的尾数，要看千位上的数；省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数。这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数最高位上的数是小于5 还是等于或大于5 。小于5就舍去尾数，等于或大于5就向前一位进1，再舍去尾数。 10、表示物体个数：1，2 ，3，4，5 ，6 ，7 ，8 ，9 ，

10，……. 都是自然数。一个物体也没有，用0来表示， 0也是自然数。所有的自然数都是整数。 11、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 12、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。 13、ON╱CE：开关及清除屏键，清除显示屏上的内容。 AC: 清除键，清除所有内容。第二单元【公顷和平方千米】 1、边长是100米的正方形面积是1公顷。1公顷= 10000平方米 2、边长是1千米的正方形面积是1平方千米。1平方千米= 1000000平方米 1平方千米=100公顷 3、从大单位变到小单位，乘以进率。如6公顷＝（）平方米。从小单位变到大单位，除以进率。如600公顷＝（）平方千米。

新人教版小学数学四年级上册《角的度量》综合练习

人教版小学数学四年级数学上册《角的度量》综合练习一、我会填。（5）钟面上的时针和分针2时成（）角，3时成（）角，6时成（）角。（6）我们学过的角有（）角、（）角、（）角、（）角、（）角。 1平角＝（）度=（）直角 1周角=（）度＝（）平角＝（）直角（7）∠1与∠2的和是184°，∠2=54°，那么∠1=( )。 ∠1+∠2+∠3=180°，其中∠1=52°，∠2=46°，那么∠3=( )。 ∠1是∠2的3倍，∠1=120°，∠2=( )。（1）直线上两点之间的一段叫（），它有（）个端点。把线段的一端无限延长就得到一条（），如果把线段的两端无限延长就得到一条（）。射线有（）个端点，它可以向一端无限延长。直线有（）个端点，它可以向两端无限延长。（2）在两点之间可以画出很多条线，其中（）最短。过一点可以画（）条直线。当两条直线相交成直角时，这两条直线（），这两条直线的交点叫做（）。（3）从一点引出两条（）所组成的图形叫做角，这一点叫做角的（），这两条射线叫做角的（）。（）的角叫做锐角，直角等于（）°，大于（）°而小于（）°的角叫做钝角。（4）量角时，角的顶点要与量角器的（）对齐，角的一边要与量角器的（）重合，而角的另一边所对量角器的度数就是这个角的大小。角的大小要看两边叉开的大小，叉开得（），（）就越大。角的大小与画出的边的长短（）。二、细心选一选。（选择正确答案的序号填在括号里）（1）角的两条边都是（）。①线段②射线③直线④曲线（2）下面每对时刻中，时钟的时针和分针所成的角不一样的有（） ①1：30和2：30 ②3：30和8：30 ③9：00和3：00 （3）钟面上时针和分针成９０°角时，这时的时间是（）。 ①２时②６时③１２时④９时（4）一条（）长３０００米。 ①线段②射线③直线（5）把一个平角平均分成两个角，这时所成的角是（）。 ①一个锐角，一个钝角②两个锐角③两个钝角④两个直角三、判断，请在括号里对的画“√”，错的画“×”。 1.线段是直线上两点之间的部分。（） 2.过一点只能画出一条直线。（） 3.一条射线长6厘米。（） 4.手电筒射出的光线可以被看成是线段。（）

四年级上册数学素材线与角知识点_北师大版

线与角知识点线的认识 1、经过一点可以画无数条线段；经过一点可以画无数条射线；经过一点可以画无数条直线。 2、经过两点只能画一条直线。（请思考：经过两点也只能画一条射线或线段吗？）线段特点：线段有两个端点，线段有一定长度，线段可以度量。命名：用线段两个端点的字母作为线段的名称。例如：读作：线段AB 或线段BA ；读作：线段CD 或线段DC 。注：两点间所有的连线中，线段最短，连接两点的线段的长度就是这两点间的距离。射线特点：射线只有一个端点，射线可以向一个方向无限延伸，射线不可度量。命名：用射线的端点字母和射线中的一个点的字母作为射线的名称。如：读作：射线AB 注：这条射线不能读作射线BA ，因为射线名称的第一个字母代表射线的端点。直线特点：直线没有端点，直线可以向两个方向无限延伸，直线不可度量。命名：在直线上任意取两点，用这两点的字母作为直线的名称。例如：读作：直线AB 或直线BA 注：由于直线、射线都是可以无限延伸的，因此它们都是不可比较长短的。相交和垂直 1、两条直线相交，有且只有一个交点。 2、当两条直线相交成直角时，这两条直线相互垂直。垂线画法： 1、画已知直线l 的垂线。到直线l 的所有线段中，垂线段最短。垂线段A B C D A B A B P 沿着三角尺的一条边画一条过P 线，如上图。该直线与直线l 垂直A l P P l 1 l 1 l 2

、过直线l 1外点P 画旋转与角角：过同一点引出两条射线所组成的图形叫角。这点叫作角的顶点，两条射线叫作角的边。注：角的大小和两边的长短无关，只与两边的开合程度有关。在小学阶段应掌握：周角、平角、钝角、直角和锐角。周角=3600 平角=1800 钝角小于1800 大于90直角=900 锐角小于900大于00 注：周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角 1个周角=2个平角=4个直角 1个平角=2个直角角的度量 1、将圆平均分成360份，其中的一份所对应的角的大小叫作1度（记作10），通常用10作为度量角的单位。 2、度量角的大小通常使用量角器。（如下图，量角器是半圆形的，有内外两圈刻度，最大的刻度是1800，内外圈对应的两个刻度之和是1800。）先用量角器的中心点与角的顶点对准，再将量角器的0刻度线与角的一条边重合。如果是量角器的外圈0刻度线与角的边对齐（如角1），在读数的时候，角的另一条边所对量角器外圈的刻度数就是角的大小。（角1的大小是120°）如果是量角器的内圈0刻度线与角的边对齐（如角2），在读数的时候，角的另一条边所对量角器内圈的刻度数就是角的大小。（角2的大小是60°） 2.用量角器画角 l 2 如上图，先用B 三角尺的一边的一边紧靠B 三角尺。 A A A 三角尺固定不动，三角尺的一边向下移动一段距离，画出相互平行。 l 2 如上图，先用B 三角尺的一边的一边紧靠B 三角尺。 A A A 三角尺固定不动，上移动到点P ，过点顶点边

小学四年级数学知识点归纳整理

小学四年级数学知识点归纳四年级上册知识点概括总结 1.大数的认识：（1）亿以内的数的认识：十万：10个一万；一百万：10个十万；一千万：10个一百万；一亿：10个一千万； 2.数级：数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法，在位值制（数位顺序）的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读，写出来。通常在阿拉伯数的书写上，以小数点或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开。 3.数级分类（1）四位分级法即以四位数为一个数级的分级方法。我国读数的习惯，就是按这种方法读的。如：万（数字后面4个0）、亿（数字后面8个0）、兆（数字后面12个0，这是中法计数）……。这些级分别叫做个级，万级，亿级……。（2）三位分级法即以三位数为一个数级的分级方法。这西方的分级方法，这种分级方法也是国际通行的分级方法。如：千，数字后面3个0、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0……。 4.数位：数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。这就说明计数单位和数位的概念是不同的。 5.数的产生：阿拉伯数字的由来：古代印度人创造了阿拉伯数字后，大约到了公元7世纪的时候，这些数字传到了阿拉伯地区。到13世纪时，意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》，在这本书里，他对阿拉伯数字做了详细的介绍。后来，这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲，欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的，所以便把这些数字叫做阿拉伯数字。以后，这些数字又从欧洲传到世界各国。阿拉伯数字传入我国，大约是13到14世纪。由于我国古代有一种数字叫“筹码”，写起来比较方便，所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用。本世纪初，随着我国对外国数学成就的吸收和引进，

人教版四年级语文上册知识点归纳

人教版四年级语文上册知识点归纳人教版四年级上册第一组复习资料二、多音字不可轻。号(学号hào)(风号háo浪吼) 闷(闷mēn热)(闷mèn雷) 颤(颤cｈàn动)(颤zhàn栗) 薄(薄bó雾)(单薄ｂó)(薄ｂáｏ纸) 应(应ｙīnｇ该)(应yìng接不暇) 称(称cｈēｎｇ号)(称chèn职) 模(模mú样)(模ｍó型) 三、读音用心记。附(ｆù)近因为(wèi) 模(mú)样不可计数(sh ǔ) 不禁(jīｎ) 兴(xīng)奋四、形近字细分辨。笼(笼罩)──珑(玲珑) 沸(沸腾)──佛(佛祖) 捐(捐钱)──涓(涓涓细流) 滔(滔滔江水)──稻(稻田) 律(规律)──津(津津有味) 词语万花筒一、词语找规律、 ABB:白茫茫红彤彤笑盈盈金灿灿(绿油油、黑乎乎、白花花……) ABAＣ:若隐若现(人山人海、半明半昧、虎头虎脑……) ＡＡBC:帘帘飞瀑、滔滔江水、涓涓细流、(津津有味、脉脉含情、滔滔不绝……)ＡＡＢB:郁郁苍苍、恍恍惚惚、(快快乐乐、高高兴兴、蹦蹦跳跳……) 物体颜色:葡萄灰、茄子紫、梨黄、(宝石蓝、橙黄、桃红……) 一、修辞一点通: １、宽阔得钱塘江横卧在眼前。 ──巧用了拟人,“横卧”一词形象地写出了钱塘江得姿态与气势。 2。浪潮越来越近,犹如千万匹白色战马齐头并进,浩浩荡荡地飞奔而来;那声音如同山崩地裂,好像大地都被震得颤动起来。 ──作者运用了比喻得修辞,把钱塘江大潮到来就是奔腾咆哮得形态与声音描绘得形象而具体！二、佳句品味吧: 1、再近些,只见白浪翻滚,形成一堵两丈多高得水墙。一丈约等于3、3３米。作者巧用了数字,并把水浪比作“水墙”,让我们感受到江潮浪头之高,范围之宽,写得太生动了!

北师大版四年级数学上册第二单元线与角知识点总结

二线与角一、线的认识 1. 线段、射线与直线的认识:(1)形如,两端各有一个端点,不能向两个方向无限延伸,有一定的长度,这样的就是线段,读作:线段AB(或BA)。(2)形如,只有一个端点,它只可以向一个方向无限延伸,像这样的就是射线,读作:射线AB。(3)形如,没有端点,可以向两个方向延伸,这样的就是直线,读作:直线AB(或BA)。 2. 线段、射线与直线的联系和区别: 名称端点个数延长情况是否可测量关系线段两个不能向两个方向延伸可以测量是射线或直线的一部分射线一个可以向一个方向延伸不可测量是直线的一部分直线无可以向两个方向延伸不可测量— 3. 线段的基本性质:两点之间所有连线中线段最短。 4. 两点间的距离:连接两点的线段的长度,叫作这两点之间的距离。二、相交与垂直 1. 相交的概念:如果两条直线有一个公共点,那么这画法提示:无论画线段、射线还是直线,所画的线必须是直的,射线必须以已知点为起点,直线必须经过已知点。易错提示:线段可以度量,线段之间可以比较大小;射线与直线不可度量,射线之间、直线之间、射线与直线、线段与射线、线段与直线之间均不能比较大小。要点提示:线段AB的长度就是A,B两点之间的距离。易错提示:同一平面上,两条直线的延长线相交,即两条直线相交。要点提示:垂直是两条直线相交的特殊形式。画垂线时,一定要标上垂直符号。

两条直线叫作相交的直线。 2. 垂直的概念:当两条直线相交成直角时,这两条直线就互相垂直。两条直线互为对方的垂线。 3. 垂直线段的性质:从直线外一点到这条直线的所有线段中,垂直线段最短。这条垂直线段的长度叫作点到直线的距离。 4. 相交与垂直的关系图: 三、平移与平行 1. 平行线的概念:在同一个平面内,不相交的两条直线互相平行,这两条直线叫作平行线。 2. 平行线的画法:(1)借助方格纸画平行线;(2)借助直尺画平行线;(3)用纸折出平行线;(4)利用三角尺平移画平行线。四、旋转与角 1. 认识平角:当角的两条边旋转成一条直线时,所形成的角叫平角。 2. 认识周角:当一条射线绕着它的端点旋转一周,与原来的射线重合时,所形成的角就是周角。 3. 角之间的大小关系:锐角<直角<钝角<平角<周角,1平角=2直角,1周角=2平角=4直角。五、角的度量 1. 度量角的单位:将圆平均分成360份,其中的1份所对的角的大小叫作1度,记作1°,通常用1°作为度量角的单位。 1周角=360°,1平角=180°,1直角=90°。

人教版四年级上册数学知识点总结

新人教版小学数学四年级上册知识点第一单元【大数的认识】 1、10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿，10个一千亿是一 2、在数位顺序表中，从右向左，每四位为一级，分别是个级、万级、亿级。与万位相邻的两个数位分别是千位和十万位。与亿位相邻的两个数位分别是千万位和十亿位。 3、亿以内数的读法：先读万级，再读个级。万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个0。 4、万以内数的写法：先写万级，再写个级。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0 。 5、比较亿以内数的大小：位数多的数，这个数就大。位数相同的两个数，从高位比起，最高位上的数大的那个数就大。如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。 6、“万”作单位的数：省略万后面的尾数，改写成用万作单位的数，要看千位上的数，然后进行四舍五入。 7、求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于5 还是等于或大于5 。 8、表示物体个数的1 2 3 4 5 6 ……. 都是自然数。一个物体也没有，用0来表示， 0也是自然数。所有的自然数都是整数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。最小的一位数是1。 9、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。 10、亿以上数的读法：先分级，再从最高位读起，读完亿级的数，要加“亿”字，读完万级的数，要加“万”字。每级末尾的0都不读，中间连续有几个0，都只读一个0。 11、亿以上数的写法：先看这个数有几级，再从最高级写起。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

四年级数学上册角的认识

线段、直线、射线和角的认识一、考点、热点回顾线段：线段是直的，有两个端点。是有限长的，我们可以用直尺量出线段的长度。不能向两端无限延伸，有两个端点。读作：线段AB或线段BA。直线：是一条没有端点的直的线，它没有端点，可以笔直地向两端无限延伸。我们把这样的线叫做直线。读作：直线AB或直线BA。射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。读作：射线AB（只有一种读法，从端点读起。）射线与直线、线段的区分：名称图形端点个数是否可以无限延长是否可以度量长度线段射线直线补充【知识点】：画直线。过一点可画无数条直线；过两点画一条直线；过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。直线、射线可以无限延长。因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。如：直线长4厘米。是错误的。只有线段才能有具体的长度。角的概念：由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。平角：角的两边在同一直线上，（像一条直线），平角等于180°，等于两个直角。周角：角的两边重合，(像一条射线），周角等于360°，等于两个平角，四个直角。角的分类：小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角；等于180度的角叫做平角；大于180度小于270度叫做优角（此为补充内容）；等于360度的角叫做周角。动手画平角、周角。角的度量度：将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1°，通常用1°作为度量角的单位。量角器：量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。量角器的使用方法：“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。交的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线。画角的方法：用量角器画指定度数的角的方法： 1、画一条射线，中心点对准射线的端点，0刻度线对准射线（两合），对准量角器相应的刻度点一个点(一看)，把点和射线端点连接，然后标出角的度数。 2、30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比较方便。补充【知识点】：因为角是由两条射线和一个顶点组成的，所以在连线时，不能两点相连，而要冲过一点或不连到那一点。

人教版小学语文四年级上册重点知识点归纳

人教版四年级语文上册知识点归纳一、字（一）400个生字，见课文第180～185页。（二）多音字扒：bā（扒开）pá（扒手）把：bǎ（把握）bà（刀把）背：bēi（背负）bèi（背诵）奔：bēn（奔波）bèn（投奔）辟：pì（开辟）bì（辟邪）薄：báo（薄饼）bó（单薄）bò（薄荷）差：chā（差距）chà（差点儿） chāi（差遣）cī（参差不齐）称：chèn（称心）chēng（简称）chèng（同秤）乘：shènɡ（千乘之国）chénɡ（乘法）冲：chōng（冲动）chòng（冲劲儿）得：de（得到）děi（你得用功）的：de（我的）dí（的确）dì（目的）地：de（慢慢地走）dì（地球）调：tiáo（调整）diào（调查）度：dù（度假）duó（揣度）恶：ě（恶心）è（凶恶）wù（可恶）缝：féng（缝补）fèng（缝隙）给：gěi（送给）jǐ（供给）供：gōng（供应）gòng（口供）冠：ɡuàn（冠军）ɡuān（鸡冠花）好：hǎo（好事）hào（爱好）号：háo（号叫）hào（口令）喝：hē（喝水）hè（喝彩）和：hé（和平）huò（和药）huó（和面）华：huá（华丽）huà（华山）还：huán（归还）hái（还有）间：jiān（人间）jiàn（间接）将：jiānɡ（将来）jiànɡ（将士）降：jiànɡ（下降）xiánɡ（投降）教：jiāo（教书）jiào（教师）结：jiē（结实）jié（结束）解：jiě（解释）jiè（解元）xiè（解气）禁：jīn（情不自禁）jìn（禁止）卷：juàn（试卷）juǎn（花卷）看：kàn（观看）kān（看守）吭：háng（引吭高歌）kēng（吭气）空：kònɡ（空闲）kōnɡ（空气）笼：lǒng（笼罩）lóng（笼子）率：shuài（率领）lǜ（效率）脉：mài（脉搏）mò（脉脉含情）没：méi（没有）mò（神出鬼没）闷：mēn（闷热）mèn（闷雷滚动）蒙：mēng（蒙骗）méng（启蒙）měng（蒙古）秘：mì（秘书）bì（秘鲁）模：mó（模范）mú（模样）难：nán（困难）nàn（灾难）屏：pínɡ（屏幕）bǐnɡ（屏息凝视）铺：pū（铺床）pù（铺面）强：qiánɡ（强大）jiànɡ（倔强）qiǎnɡ（勉强）曲：qū（弯曲）qǔ（歌曲）圈：quān（圈子）juàn（猪圈）舍：shě（舍弃）shè（宿舍）数：shǔ（数落）shù（数学）似：shì（似的）sì（相似）为：wéi（为人处事）wèi（为什么）相：xiāng（相当）xiàng（照相）兴：xīnɡ（兴奋）xìnɡ（高兴）行：háng（银行）xíng（步行）应：yīnɡ）应该（yìnɡ）答应载：zǎi（记载）zài（载重）择：zē（选择）zhái（择菜）占：zhān（占卜bǔ；萝卜bo）zhàn（占据）涨：zhǎng（溪水猛涨）zhàng（头昏脑涨）折：shé（折本）zhē（折腾）zhé（折磨）挣：zhēng（挣扎）zhèng（挣钱）重：chónɡ（重复）zhònɡ（重心）属：shǔ（金属）zhǔ（属望）转：zhuàn（转圈）zhuǎn（转弯）着：zháo（着凉）zhuó（穿着）zhe（等着）钻：zuān（钻研）zuàn（钻石）二、词（一）四字词语昂首东望蹦蹦跳跳变化多端不可思议不容置疑不胜其烦草翠花开趁其不备程控电话尺有所短崇山峻岭出乎意料从容不迫寸有所长得意扬扬灯红酒绿帝国主义电话号码风和日丽风平浪静供养不周骨肉同胞归根到底毫不可惜毫不相让号啕大哭浩如烟海和睦相处横贯江面呼风唤雨患难与共恍恍惚惚恍然大悟架子十足金碧辉煌筋疲力尽精神大振久经沙场局促不安举世无双涓涓细流可怜巴巴铿锵有力空空如也枯枝败叶狂风大作理所当然帘帘飞瀑绿树成阴慢条斯理漫天卷地美味佳肴南征北战年少气盛年逾古稀农耕社会平安无事屏息凝视齐头并进气魄雄伟千姿百态勤勤恳恳清波荡漾热闹非凡

四年级数学第6讲线与角之角的度量(学生版)

教学辅导教案 1、填空. (1)过同一平面上的两点可以画( )条直线. (2)把线段的一端无限延长，可以得到一条( )线. (3)下图的线段中，互相平行的有： ( )平行于( )；( )平行于( ) 互相垂直的有： ( )垂直于( )；( )垂直于( ) 2、判断对错. (1)大于90°的角是钝角.( ) (2)小红画了一条3 cm长的射线.( ) (3)一条直线的长度是一条射线长度的2倍.( ) (4)在同一平面内，两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线一定是互相平行的.( ) (5)把线段向两端无限延伸就可以得到一条直线.( ) 一、填空题 1、填空不困难，全对不简单. (1)角的度量单位是( )，用符号( )表示. (2)角的大小与( )无关，与( )有关. (3)度量角的大小可以用( ). (4)用量角器量角时，要注意( )与( )重合，( )与( )重合. (5)钟面上分针旋转了360°时，则时针旋转了( ). 第1页共11页

2、分一分. 92°175°35°88°58°100° 3、看图求角的度数. (1)已知∠1＝54°，∠2＝______. (2)已知∠1＝105°，∠2＝______. 二、选择题 4、下图中，( )是角. A. B． C. 5、角的大小与( )无关. A．边的长短B．角两边开口的大小 6、下面语句正确的是( ). A．在3倍放大镜下看45°的角，角的度数也扩大3倍B．角的两边越长，角就越大 C．度量角的单位是度三、按要求画图用三角尺画出下面各角. 75°120°90°

知识点一、角的度量 1）认识度. 将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1°，通常用1°作为度量角的单位. 2）认识量角器. 量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度.量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线. 3）量角器的使用方法. “两合一看”： “两合”是指中心点与角的顶点重合；零刻度线与角的一边重合. “一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度. 看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度.角的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线. 【例题1】．动动小脑瓜，一起量一量. 【变式1】用量角器测量 (1)∠1＝______；∠2＝______；∠3＝______ ∠1＋∠2＋∠3＝______ (2) (2)∠1＝______；∠2＝______；∠3＝______ ∠1＋∠2＋∠3＝______ 从(1)和(2)中你发现了什么？ __________________________________________________________________

四年级上册数学各单元知识点

四年级上册数学各单元知识点整理1.大数的读法（1）从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级。（2）读亿级和万级时，按个级的读法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字。（3）每级末尾不管有几个零都不读，每级中间和前面有一个或连续几个零，都只读一个零。 2.大数的写法（1）先写出数位顺序表。（2）从高位起，先写亿级，再写万级，最后写个级。（3）哪一个数位上一个单位也没有，就写0占位。 3.大数的大小的比较（1）先看位数，位数多的数大。（2）位数相同时，比较最高位，最高位大的数就大。（3）最高位相同时，再比较下一位，依次找下去。 4.大数的改写（1）如果是整万的数，直接去掉末尾的4个0，在后面加上“万”字；如果是整亿的数，直接去掉末尾的8个0，在后面加上“亿”字。都用“=”连接。（2）如果不是整万的数，就从数的末尾起向左数出4位后，根据“四舍五入”法改写成整万的数；如果不是整亿的数，就从数的末尾起向左数出8位后，根据“四舍五入”法改写成整亿的数。都用“≈”连接。

5.10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿，依次类推。 6.数位顺序表，从个位开始每4个一级，分为个级，万级，亿级 7.表示物体个数的0，1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11…的数叫做自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 7. 每相邻的两个计数单位之间的进率都是十。这种计数方法叫做十进制计数法。第二单元（角的度量）知识要点 ①.射线，有一个端点，可以向一端无限延长，不可以度量它的长度。 ②线段，有两个端点，不可以无限延长，可以度量它的长度。 ③直线，没有端点，可以向两端无限延长，不可以度量它的长度。 ④射线和线段都是直线的一部分， ⑤经过任意一点，可以画无数条直线，也可以画无数条射线。 ⑥经过任意两点，只能画一条直线。 ⑦从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。 ⑧角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。 ⑨测量角的大小要用量角器，测量时，使量角器的中心点和射线的端点重合，0刻度线和其中一条射线重合。 ⑩角的大小与角的两条边的长短无关，与角的两边叉开的大小有关，叉开得越大，角越大。 11.把线段的一端无限延长，可以得到一条射线。 12. 直角=90°锐角小于90°钝角大于90°小于180°平角=180° 1平角=2直角周角=360°1周角＝2平角＝4直角对角相等