第一章 有理数复习课教案

第1章 有理数复习教案

一. 学习目标

1.能正确掌握数的分类，理解有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数五个重要概念。

2. 掌握有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则，能进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算和简单的混合运算；

3.养成“言必有据、做必有理、答必正确”的良好思维习惯。增进“应用数学知识解决实际问题的数学思想。

二. 知识重点：

绝对值的概念和有理数的运算（包括法则、运算律、运算顺序、混合运算）是本章的重点。

三. 知识难点：

绝对值的概念及有关计算，有理数的大小比较，及有理数的运算是本章的难点。 四．考点：

绝对值的有关概念和计算，有理数的有关概念及混合运算是考试的重点对象。 五. 教学过程 一. 知识梳理：

（一）、有理数的基础知识 1、三个重要的定义：

（1）正数：像1、2.5、这样大于0的数叫做正数；（2）负数：在正数前面加上“－”号，表示比0小的数叫做负数；（3）0即不是正数也不是负数。

2、有理数的分类：

（1）按定义分类： （2）按性质符号分类：

??????????????

?

??负分数正分数分数负整数

正整数整数有理数0 ????

???????????负分数负整数负有理数正分数正整数

正有理数有理数0 3、数轴

数轴有三要素：原点、正方向、单位长度。画一条水平直线，在直线上取一点表示0

（叫做原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。在数轴上的所表示的数，右边的数总比左边的数大，所以正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数。

4、相反数

如果两个数只有符号不同，那么其中一个数就叫另一个数的相反数。0的相反数是0，互为相反的两上数，在数轴上位于原点的两则，并且与原点的距离相等。

5、绝对值

（1）绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是数轴上表示该数的点与原点的距离。 （2）绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0；一个负数的绝对值是它的相反数，可用字母a 表示如下：

??

?

??<-=>=)0()0(0)0(a a a a a

a

（3）两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 （二）、有理数的运算 1、有理数的加法

（1）有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数。

（2）有理数加法的运算律：

加法的交换律 ：a+b=b+a ；加法的结合律：( a+b ) +c = a + (b +c)

用加法的运算律进行简便运算的基本思路是：先把互为相反数的数相加；把同分母的分数先相加；把符号相同的数先相加；把相加得整数的数先相加。

2、有理数的减法

（1）有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。

（2）有理数减法常见的错误：顾此失彼，没有顾到结果的符号；仍用小学计算的习惯，不把减法变加法；只改变运算符号，不改变减数的符号，没有把减数变成相反数。

（3）有理数加减混合运算步骤：先把减法变成加法，再按有理数加法法则进行运算； 3、有理数的乘法

（1）有理数乘法的法则：两个有理数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；

任何数与0相乘都得0。

（2）有理数乘法的运算律：交换律：ab=ba；结合律：(ab)c=a(bc)；交换律：a(b+c)=ab+ac。

（3）倒数的定义：乘积是1的两个有理数互为倒数，即ab=1，那么a和b互为倒数；倒数也可以看成是把分子分母的位置颠倒过来。

4、有理数的除法

有理数的除法法则：除以一个数，等于乘上这个数的倒数，0不能做除数。这个法则可以把除法转化为乘法；除法法则也可以看成是：两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数都等于0。

5、有理数的乘法

（1）有理数的乘法的定义：求几个相同因数a的运算叫做乘方，乘方是一种运算，是

a”其中a叫做底数，表示相同的因数，n叫做几个相同的因数的特殊乘法运算，记做“n

指数，表示相同因数的个数，它所表示的意义是n个a相乘，不是n乘以a，乘方的结果叫做幂。

（2）正数的任何次方都是正数，负数的偶数次方是正数，负数的奇数次方是负数

6、有理数的混合运算

（1）进行有理数混合运算的关建是熟练掌握加、减、乘、除、乘方的运算法则、运算律及运算顺序。比较复杂的混合运算，一般可先根据题中的加减运算，把算式分成几段，计算时，先从每段的乘方开始，按顺序运算，有括号先算括号里的，同时要注意灵活运用运算律简化运算。

（2）进行有理数的混合运算时，应注意：一是要注意运算顺序，先算高一级的运算，再算低一级的运算；二是要注意观察，灵活运用运算律进行简便运算，以提高运算速度及运算能力。

二、典型例题

例题1：将下列数分别填入相应的集合中：

正数集合：{ } 整数集合：{ }

分数集合：{ } 负数集合：{ }

例题2：选择

（1）.已知x 是绝对值最小的有理数，y 是最大的负整数，则代数式x 3+3x 3y+3xy 2+y 3

的

值是( ) A.0 B.1 C.-3 D.-1

（2）.已知c b a 、、三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断: ①b c a <<；②b a <-; ③0>+b a ; ④0<-a c 中，错误的个数是（ ）个

A.1

B.2

C.3

D.4

（3）.如果知道a 与b 互为相反数，且x 与y 互为倒数，那么代数式|a + b|-2xy 的值为 （ ）

A.0

B.-2

C.-1

D.无法确定 例题3： 计算

(1) 13)18()14(20----+- (2))3

1(33)31(-?÷?-

（3）()()233202(3)??-+--÷-??

（4） －14

+(－

8

1)×(－2)3

例4. 邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行2km 到达A 村，继续向南骑行3km 到达B 村，然后向北骑行9km 到达C 村，最后回到邮局。

（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1cm 表示1km 画出数轴，并在该数轴上表示出A 、B 、C 三个村庄的位置。(2’)

（2）C 村离A 村有多远？(2’) （3）邮递员一共骑行了多少千米？(2’)

三.课堂练习

1.计算())2(244

-+-所得的结果是（ ）

A 、0

B 、32

C 、32-

D 、16

2. 有理数中倒数等于它本身的数一定是（ ） A 、1 B 、0 C 、-1 D 、±1

3. 若21-++y x ，则y x +=（ ） A 、– 1 B 、1 C 、0 D 、3

4. 有理数a ，b 如图所示位置，则正确的是（ ）

A 、a+b>0

B 、ab>0

C 、b-a<0

D 、|a|>|b|

5. （– 5）+（– 6）=___；（– 5）–（– 6）=___；（– 5）×（– 6）=___；（– 5）÷6=___。

6. ()=??

? ???-2122

____；21244

?-=____；()=?-27132____；=÷-9132____ _。 7. =-+-20032002)1(1_________；

8 . 计算（1）4

31

(2)(4)()(1)2

-÷-?-- （2） 3

242

2()93

-÷?-

四.课堂小结 五. 课堂作业

把下列各数填在相应的大括号内： -()2

3-,+

43,0.275,2,0,-1.04,722,-8,-100,-3

1，23-+()2

3- 负整数集合：｛ …｝;正分数集合：｛ …｝; 负分数集合：｛ …｝ 8、（21-95+12

7

）×（-36）

9、-２2×7-（-3）×6+5 10、-14

-〔1-（1-0.5×3

1

）〕×6

3.某检修小组1乘一辆汽车沿公路检修线路，约定向东为正。某天从A 地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6。

另一小组2也从A 地出发，在南北向修，约定向北为正，行走记录为：

-17，+9，-2，+8，+6，+9，-5，-1，+4，-7，-8。

（1）分别计算收工时，1，2两组在A 地的哪一边，距

A 地多远？

（2）若每千米汽车耗油a 升，求出发到收工各耗油多少升？

有理数及其运算复习课教案

有理数及其运算复习课教案 本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址 总课时：1课时 第1课时， 备课时间：第十五周 上课时间：第十六周 一、复习目标： （一、）知识目标：1：理解五个重要概念：有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数。 2：掌握四条法则：有理数的加、减、乘、除法则。 （二、）能力目标：1：会运用三条运算律进行有理数的简便运算。 2：初步领会有理数的两种方法（有理数大小的比较方法，平方表、立方表的查法）的作用。 3：进一步体验有理数的一个规定（有理数的混合运算的顺序规定）。 （三、）德育目标：1：使学生养成“言必有据、做必有理、答必正确”的良好思维习惯。 2：增进学生的“应用数学知识解决实际问题的数学思想。 二、重、难点：重点是有理数的混合运算，并能熟练地

运用它解决简单的应用题。 难点是绝对值的应用。 三、教学过程 概念的系统化 负数的概念：初一学生由于受小学算术数的影响，容易遗漏负数，因此，准备以下判断题： 若一个数的绝对值等于5，则这个数是5。 若一个数的倒数等于它的本身，则这个数是1。 若一个数的平方等于4，则这个数是2 。 若一个的立方等于它的本身，则这个数是0 或1 。 数“0”的性质：因为0既不是正数，也不是负数，是正数和负数的分界线。给出下面的问题： 相反数是它本身的数是＿＿。 绝对值是它本身的数是＿＿。 正整数次幂是它本身的数是＿＿。 不为0 的任何有理数的0次幂是＿＿。 0与任何有理数相乘都得＿＿。 运算律的应用：正确运用运算律可以使有理数计算简便。 把正、负数结合在一起； 把互为相反数结合在一起； 把同分母分数结合在一起； 把能凑整、凑0 的两个数结合在一起。

七年级第一章有理数知识点总结

有理数知识点总结 0的数叫做正数。 1. 0既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界线，是整数，一、正数和负数自然数，有理数。 （不是带“—”号的数都是负数，而是在正数前加“—”的数。） 2.意义：在同一个问题上，用正数和负数表示具有相反意义的量。 有理数：整数和分数统称有理数。 概念整数：正整数、0、负整数统称为整数。 分数：正分数、负分数统称分数。 （有限小数与无限循环小数都是有理数。） 注：正数和零统称为非负数，负数和零统称为非正数，正整数和零统称为非 负整数，负整数和零统称为非正整数。 ⑵按整数、分数分类： 正有理数正整数正整数 正分数整数0 零有理数负整数 负有理数负整数分数正分数 负分数负分数 1.概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 三要素：原点、正方向、单位长度 2.对应关系：数轴上的点和有理数是一一对应的。 三、数轴 比较大小：在数轴上，右边的数总比左边的数大。 3.应用 求两点之间的距离：两点在原点的同侧作减法，在原点的两侧作加法。 （注意不带“+”“—”号）

1.概念：求n 个相同因数的积得运算，叫做乘方。乘方的结果叫做幂。一个数可以 看做这个数本身的一次方。 2.法则：先确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值。 十、乘方 正数的任何次幂都是正数 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数 0的任何正整数次幂都是0 3.混合运算法则： ⑴先乘方，再乘除，最后加减。 ⑵同级运算，从左到右的顺序进行。 ⑶如有括号，先算括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次进行。在进 行有理数的运算时，要分两步走：先确定符号，再求值。 10的数表示成a ×10n 的形式（其中 a 是整数数位只有一位的数，n 为正整数）。这种记数的方法叫做科 学记数法。﹙1≤|a|＜10﹚ 注：一个n 为数用科学记数法表示为a ×10n －1 ⑴精确到某位或精确到小数点后某位。 ⑵保留几个有效数字 十一、科学记数法 注：对于较大的数取近似数时，结果一般用科学记数法来表示。 例如：256000（精确到万位）的结果是2.6×105 0数字起，到末尾数字止，所有的 数字都是这个数的有效数字。 注：⑴用科学记数法表示的近似数的有效数字时，只看乘号前面的数 字。例如：3.0×104的有效数字是3，0 。 ⑵带有记数单位的近似数的有效数字，看记数单位前面的数字。 例如：2.605万的有效数字是2，6，0，5。

北师大版数学七上第二章有理数及其运算复习教案

有理数复习课 一、课题§有理数复习课 二、教学目标 1、复习整理有理数有关概念和有理数运算法则，运算律以及近似计算等有关知识； 2、培养学生综合运用知识解决问题的能力； 3、渗透数形结合的思想 三、教学重点和难点 重点：有理数概念和有理数运算 难点：负数和有理数法则的理解 四、教学手段 现代课堂教学手段 五、教学方法 启发式教学 六、教学过程 （一）、讲授新课 1、阅读教材中的“全章小结”，给关键性词语打上横线 2、利用数轴讲有理数有关概念 本章从引入负数开始，与小学学习的数一起纳入有理数范畴，我们学习的数地范围在不断扩大从数轴上看，小学学习的数都在原点右边(含原点)，引入负数以后，数轴的左边就有了实际意义，原点所表示的0也不再是最小的数了数轴上的点所表示的数从左向右越来越大，A点所表示的数小于B点所表示的数，而D点所表示的数在四个数中最大我们用两个大写字母表示这两点间的距离，则AO＞BO＞CO，这个距离就是我们说的绝对值由AO＞BO＞CO可知，负数的绝对值越大其数值反而越小 由上图中还可以知道CO=DO，即C，D两点到原点距离相等，即C，D所表示的数的绝对值相等，又它们在原点两侧，那么这两数互为相反数从数轴上看，互为相反数就是在原点两侧且到原点等距的两点所表示的数 利用数轴，我们可以很方便地解决许多题目 例1 (1)求出大于-5而小于5的所有整数 (2)求出适合3＜x＜6的所有整数；

(3)试求方程x =5，x 2 =5的解； (4)试求x ＜3的解 解：(1)大于-5而小于5的所有整数，在数轴上表示±5之间的整数点，如图，显然有±4，±3，±2，±1，0 (2)3＜x ＜6在数轴上表示到原点的距离大于3个单位而小于6个单位的整数点 在原点左侧，到原点距离大于3个单位而小于6个单位的整数点有-5，-4；在原点右侧距离原点大于3个单位而小于6个单位的整数点有4，5 所以 适合3＜x ＜6的整数有±4，±5 (3) x =5表示到原点距离有5个单位的数，显然原点左、右侧各有一个，分别是-5和5 所以x =5的解是x=5或x=-5 同样x 2=5表示2x 到原点的距离是5个单位,这样的点有两个,分别是5和-5. 所以2x=5或2x=-5，解这两个简易方程得x=25或x=-25 (4) x ＜3在数轴上表示到原点距离小于3个单位的所有点的集合. 很显然-3与3之间的任何一点到原点距离都小于3个单位 所以 -3＜x ＜3 例2 有理数a 、b 、c 、d 如图所示，试求c b d a c a c -+-,,, 解：显然c 、d 为负数，a 、b 为正数，且.d a ? c =-c ， (复述相反数定义和表示) c a -=a-c ，(判断a-c ＞0) d a +=-a-d ，(判断a+d ＜0) c b -=b-c (判断b-c ＞0) 3、有理数运算 (1)+17+20； (2)-13+(-21)； (3)-15-19； (4)-31-(-16)； (5)-11×12；

人教版高二化学选修5 第一章复习课-1教案

教案

环节 一.有机化合物的分类（一）知识回顾 （二）概念辨析 1.芳香化合物、芳香烃、苯的同系物之间的关系 2.醇与酚 （三）概念应用 请从结构角度思考：为什么下列两种有机化合物具有不同的 化学性质？ NaOH NaOH 不反应 （四）跟进练习 1.下列化合物，属于芳香化合物的有________________，属 于芳香烃的有_______，属于苯的同系物的有_____，属于酚 的有______，属于醇的有_______。 ①②③④⑤⑥ ⑦⑧⑨ 2.北京奥运会期间对大量盆栽鲜花施用了S诱抗素制剂，以 保证鲜花按时盛开。S诱抗素的分子结构简式如图所示，下 列关于该分子的说法中，正确的是（） A．含有碳碳双键、羟基、羰基、羧基 B．含有苯环、羟基、羰基、羧基 有机化合物的性质 与官能团或基团密 切相关，找出物质所 含的官能团或基团， 再根据它们具有的 性质，就能对物质可 能具有的性质做出 预测。 依据分子结构特点 辨别环状化合物； 分析陌生有机化合 物分子中含有的官 能团，需要我们熟练 掌握有机化合物的 主要官能团的结构， 根据其结构特征进

C．含有羟基、羰基、羧基、酯基 D．含有碳碳双键、苯环、羟基、羰基 变式练习：含氧官能团的名称是 行分析判断。 二. 烷烯炔及简单芳香化合物的命名（一）命名方法梳理 （二）烷、烯、炔命名方法比较 （三）易错点梳理 例1.判断下列烃的命名是否正确。【错因分析】 2-甲基-2-乙基戊烷 例2.判断下列烃的命名是否正确。 3,4,4 - 三甲基己烷【错因分析】 （四）跟进练习 1.用系统命名法给下列烃命名： 2. 用系统命名法给下列烃命名： 3.某炔烃经催化加氢后，得到2-甲基丁烷，则该炔烃是（） A.2-甲基-1-丁炔 B. 2-甲基-3-丁炔 C.3-甲基-1-丁炔 D. 3-甲基-2-丁炔 （五）简单芳香化合物的命名方法 1.一般以苯作为母体，其他基团为取代基，称为“某苯”； 2.苯环上连不饱和烃基或较复杂基团时，把侧链的基团作为 母体，苯环当作取代基。 进一步理解烯、炔与 烷命名原则不同之 处； 理解有机化合物分 子中碳原子成键特 点； 体会，如何运用有机 化合物分子内碳原 子的成键特点来解 决问题。

七年级数学《第一章有理数》复习教案(1)人教新课标版

第一章有理数复习（1） 第一 三维目标 一、知识与技能 1．复习有理数的意义及其有关概念。其内容包括正负数、有理数、数轴、有理数大小的比较、相反数与绝对值等。通过复习使学生系统掌握有理数这一章的有关基本概念；2．使学生提高辨别概念能力； 二、过程与方法 利用数轴来认识、理解有理数的有关概念. 三、情感态度与价值观 1、鼓励学生自己回顾本单元的学习内容。并与同伴交流在本单元学习中的收获和不 足，培养他们的反思意识。 教学重难点 理解掌握有理数的有关概念 四、复习提问： 1、什么叫数轴？画出一个数轴来。 2、什么是有理数？有理数集包括哪些数？有理数和数轴上的点有什么关系？ 答：整数和分数统称为有理数。有理数的分类：整数、分数统称有理数；整数又包括正整数、零、负整数，分数又包括正分数与负分数。 每一个有理数都可以用数轴上唯一确定的点来表示。但反过来以后可以看到，数轴上任一点并不一定表示有理数。表示正有理数的点在原点的右边，表示零的点是原点，表示负有理数的点在原点的左边。 3、观察数轴分别说出A,B,C,D,E,F各点表示的数是什么？ 4、点A与F,点B与E所表示的数分别存在什么关系？（互为相反数）互为相反数 的几何意义？（互为相反数就是在原点两侧且到原点等距的两点所表示的 数。）相反数的性质？（只有符号不同的两个数是互为相反数，a的相反数为－ a；） 各点所表示的数的绝对值是多少？绝对值的几何意义？（在数轴上，表示数a的点到 原点的距离叫做数a的绝对值）绝对值的代数意义？(a=a（a＞0a=0（a=0a=－a （a＜0）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值

七年级数学第一章复习课教案

1．6从自然数到有理数复习课 一、知识回顾 1、 同学们，你能既快又准把下列各数地填入括号内吗？ 正数集合{ …}； 负数集合{ …}； 整数集合{ …}； 分数集合{ …}； 有理数集合{…}； 有理数的分类： 有理数???? ????????????????负分数正分数分数负整数自然数零正整数整数按正数、负数的标准：有理数???????????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数 注意：1.具有相反意义的量是:意义相反,与值无关;2.区分"意义相反"与"意义不同". 温馨提示：1、零是整数，零既不是正数也不是负数2、分类的结果应无遗漏、无重复； 2、判断正与误： （1）整数一定是自然数（ ） （2）自然数一定是整数（ ） （3）一个正数的绝对值一定是正数（ ） （4）绝对值较大的数较大（ ） （6）一个数的绝对值等于它的相反数这个数不是正数（ ） （7）任何数的绝对值都不是负数（ ） （8）在数轴上，左边的数总比右边的数大（ ） 逐一落实知识点 二、巩固章节知识 1、 相反意义的量 例1 如果向东走8千米记作＋8千米，向西走5千米记作－5千米，那么下列各数分别表示什么？ (1)＋4千米； (2)－３.5千米； (3)0千米 下面说法中正确的是（ ） A ．“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量； B ．如果汽球上升25米记作+25米，那么-15米的意义就是下降-15米； C ．如果气温下降6℃记作-6℃，那么+8℃的意义就是零上8℃； D ．若将高1米设为标准0，高1.20米记作+0.20米，那么-0.05米所表示的高是0.95米． 注意：具有相反意义的量是:意义相反,与值无关；区分“意义相反”与“意义不同”. 2、 数轴 下列各图中，数轴画法正确的是( )

六年级下册数学教案-第五章《有理数》复习课｜沪教版

6（下）数学第五章有理数复习课教案 授课时间 课题有理数 教学目标 及 重难点 教学目标： 能够运用有理数的运算法则正确进行运算，并且能够掌握好有理数的运算顺序及符号的确定。 教学重点： 有理数的意义及运算。 教学难点： 负数概念的建立以及对有理数运算法则的理解。 课前检查 作业完成情况: 优□良□中□差□建议： 教学步骤 一．知识梳理 1、数轴 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺 一不可）。在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 2、相反数 实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=—b，反之亦成立。 3、绝对值 一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。 4、倒数 如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。 5、科学记数法 把一个数写做的形式，其中，n是整数，这种记数法叫做科学记数法。二．知识网络结构图

三．重点题型总结及应用 题型一绝对值 理解绝对值的意义及性质是难点，由于|a|表示的是表示数a的点到原点的距离，因此|a |≥0．可运用|a|的非负性进行求解或判断某些字母的取值． 例1 如果a与3互为相反数，那么|a +2|等于( ) A．5 B．1 C．-1 D．-5 解析：a与3互为相反数，则a＝-3，所以|a+2|＝|-3+2|＝|-1|＝1． 答案：B

最新七年级上册数学期末复习教案资料

????????第一章《有理数》总复习 教学目标 1．复习整理有理数有关概念和有理数运算法则，运算律以及近似计算等有关知识； 2．培养学生综合运用知识解决问题的能力； 3．渗透数形结合的思想． 教学重点和难点 重点：有理数概念和有理数运算． 难点：负数和有理数法则的理解． 教学手段 引导——活动——讨论 教学方法 启发式教学 教学过程 一、基本概念 1、正数与负数 ①表示大小 ②在实际中表示意义相反的量 ③带“-”号的数并不都是负数 2、数轴 原点 ①三要素 正方向 单位长度 ②如何画数轴 ③数轴上的点与有理数 3、相反数 ①只有符号不同的两个数，叫做互为相反数，0的相反数是0 ②a 的相反数-a ③a 与b 互为相反数a+b=0 4、绝对值 ①一般地，数轴上表示数a 的点与原点距离，表示成｜a ｜。 a （a ≥0） ②｜a ｜= -a （a ≤0） 5、倒数 ①乘积是1的两个数叫作互为倒数。 ②a 的倒数是1a （a ≠0） ③a 与b 互为倒数ab=1 6、相反数是它本身的数是0 ①倒数是它本身的数是±1 ②绝对值是它本身的数是非负数 ③平方等于它本身的数是0，1 ④立方等于经本身的数是±1，0 7、乘方

????? ????? ????? ????? ????? ????? ????? ①求几个相同因数的积的运算叫做乘方 a·a·…·a=a n ②底数、指数、幂 8、科学记数法 ①把一个绝对值大于10的数表示成a×10n（其中1≤｜a｜＜10，n为正整数） ②指数n与原数的整数位数之间的关系。 9、近似数与有效数字 ①准确数、近似数、精确度 精确到万位 ②精确度精确到0.001 保留三个有效数字 ③近似数的最后一位是什么位，这个数就精确到哪位。 ④有效数字 ⑤如何求较大数的近似数，有两种方法，一种用单位，一种用科学记数法 二、有理数的分类 1、按整数与分数分 正整数 整数 0 负整数 有理数 正分数 分数 负分数 2、按正负分 正整数 正有理数 正分数 有理数 0 负整数 负有理数 负分数 讨论一下小数属于哪一类？ 三、有理数的运算 1、运算种类有哪些？ 2、运算法则（运算的根据）； 3、运算定律（简便运算的根据）； 4、混合运算顺序 ①三级（乘方）二级（乘除）一级（加减）； ②同一级运算应从左到右进行； ③有括号的先做括号内的运算； ④能简便运算的应尽量简便。

第一章有理数知识点归纳及典型例题

实验中学 马贵荣编 一、【正负数】 有理数的分类：★☆▲ _____________统称整数，试举例说明。 _____________统称分数，试举例说明。 ____________统称有理数。 [基础练习] 1☆把下列各数填在相应额大括号内： 1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，6/7 ·正整数集｛ …｝；·正有理数集｛ …｝；·负有理数集｛ …｝ ·负整数集｛ …｝；·自然数集｛ …｝；·正分数集｛ …｝ ·负分数集｛ …｝ 2☆ 某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定上涨记为正，则-5.8元的意义 是 ；如果这种油的原价是76元，那么现在的卖价是 。 二、【数轴】 规定了 、 、 的直线，叫数轴 [基础练习] 1☆如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ） 2☆在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来。 4，-|-2|， -4.5， 1， 0 3下列语句中正确的是（ ） Ａ数轴上的点只能表示整数 Ｂ数轴上的点只能表示分数 Ｃ数轴上的点只能表示有理数 Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来 4、★ ①比－3大的负整数是_______； ②已知ｍ是整数且-4

第一章有理数复习

第一章有理数复习（1） 教学目标 一、知识与技能 1.复习有理数的意义及其有关概念。其内容包括正负数、有理数、数轴、有理数大小 的比较、相反数与绝对值等。通过复习使学生系统掌握有理数这一章的有关基本概念； 2.使学生提高辨别概念能力； 二、过程与方法 利用数轴来认识、理解有理数的有关概念. 三、情感态度与价值观 鼓励学生自己回顾本单元的学习内容。并与同伴交流在本单元学习中的收获和 不足，培养他们的反思意识。 教学重难点 理解掌握有理数的有关概念 教学方法启发式分层次教学法 教学过程 一、复习提问： 1.什么叫数轴？画出一个数轴来。 2.什么是有理数？有理数集包括哪些数？有理数和数轴上的点有什么关系？ 答：整数和分数统称为有理数。有理数的分类：整数、分数统称有理数；整数又包括正整数、零、负整数，分数又包括正分数与负分数。 每一个有理数都可以用数轴上唯一确定的点来表示。但反过来以后可以看到，数轴上任一点并不一定表示有理数。表示正有理数的点在原点的右边，表示零的点是原点，表示负有理数的点在原点的左边。 1.观察数轴分别说出A,B,C,D,E,F各点表示的数是什么？ 2.点A与F,点B与E所表示的数分别存在什么关系？（互为相反数）互为相反数 的几何意义？（互为相反数就是在原点两侧且到原点等距的两点所表示的数。） 相反数的性质？（只有符号不同的两个数是互为相反数，a的相反数为－a；） 各点所表示的数的绝对值是多少？绝对值的几何意义？（在数轴上，表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值）绝对值的代数意义？(a=a（a＞0），a=0（a=0），a= －a（a＜0）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。 1.说出各数的倒数？（一个数除以1所得的商是这个数的倒数，零没有倒数）

中考物理总复习课教案(01)

中考物理总复习课教案1 第一章声现象 一、单元复习目的 （一）知识和技能： 1、复习声音的产生、传播、声音的特性、噪声以及声的利用等基础知识。 2、使学生通过复习理解声音产生的条件、传播的条件、控制噪声的方法以及声音在生活实际中的利用等知 识。 3、会利用声速及运动的速度等知识解答简单的回声计算题 4、熟悉中考在这部分的题型、热点考点的考查形式。 （二）过程和方法 1．通过复习和归纳，学会梳理知识的方法。 2．通过复习活动，进一步了解研究物理问题的方法。 （三）情感态度和价值观 通过教师和学生的双边活动，激发学生的学习的学习兴趣和对科学的求知欲望，使学生乐于探索生活中物理现象和物理原理。 二、重点、难点: 重点：声音的产生和传播的条件，声音的特征，防止噪声的途径。其中尤以声音的产生条件、声音的三个特性、噪声的控制为热门考察对象。 难点：音调、响度和音色的区分，超声波、次声波的危害及在生活中的应用。 三、复习内容 本章讲述的是一些声学的初步知识。讲述的内容有声音的发生的传播、音调、响度和音色，以及噪声的危害和控制。本章的重点是声音的发生与传播，它是解释各种声现象的基础。 四、知识梳理 传播条件 传播形式 传播速度：不同介质中声速不同

来源和危害 定义 防治 声传递信息 声传递能量 五、教学课时：三课时 第一课时 一、复习引入 我们生活在一个充满声音的世界里。人们通过语言来交流思想，表达感情。优美动听的音乐，可以陶冶人的性情，给人以美的享受。令人生厌的噪声分散人的注意力，影响工作，妨碍休息，甚至影响人的健康。各种物体的共振现象及其应用是中国人在声学上大量发现之一。课本阅读材料中提到的天坛里的回音壁、三音石、圜丘也都是古代中国人利用声学原理创造出来的奇迹。 二、基础练习 做下面一组填空题。 ⒈一切发声的物体都在振动，声音的传播必须依靠介质。 ⒉声音在固体、液体中比在空气中传播得快，真空不能传播声音。 ⒊如果回声到达人耳比原声晚0.1秒以上，人耳能把回声跟原声区分开；如果不到0.1秒，回声和原声混在一起，使原声加强。 ⒋乐音特征是：音调，响度，音色。其中音调跟发声体的频率有关，响度跟发声体的振幅，声源与听者的距离有关系。 ⒌噪声减弱的途径有：在声源处减弱_，在传播过程中减弱_，在耳朵处减弱_。 三、复习过程：基础知识讲解（教师边讲基础边穿插基础题目练习）： 1、声音的产生： A、物体振动产生声音，振动停止，物体的发声就停止，但声音可继续传播。 B、固体振动产生声音的例子：敲打门、桌子、人在楼层上走动等等皆可使固体振动发声。 C、也体振动产生声音的例子：海水拍打海岸产生海浪声，又如著名的钱塘江大潮所产生的巨大的涛声。 D、气体振动产生声音的例子：子弹、炮弹快速穿过空气时产生的声音，秋风怒号。 2、声音的传播 A.传播声音的物质叫做介质。 传声的介质有：空气（声波传播）、固体、液体（比较这几种物质传声速度、优劣） B.声速：是一个表示声音传播快慢的物理量，它的大小等于每秒内声音传播的距离。 声速与物质的温度、物质的种类有关。一般而言，有v固>v液>v气。 15℃空气中声音速度为340m/s。 3.人听到声音的条件：A.声源在振动发声.B.有传播声音的介质，如空气。C.听觉器官完好. 教师简要讲述人耳的结构，着重讲清楚鼓膜（形成起振）、听小骨（放大震动）、听神经（传到声刺激产生的神经冲动）、听觉中枢（形成听觉）这些部分的功能。 骨传导：人的头骨、颌骨等可接受声音刺激形成神经兴奋，并可把这些兴奋传递到听觉中枢形成听觉。（1）、例题分析 例题1：莱芜市2006关于声现象，下列说法正确的是

七年级数学《第一章 有理数》 复习教案(1) 人教新课标版

第一章有理数复习（1） 第一课时 三维目标 一、知识与技能 1．复习有理数的意义及其有关概念。其内容包括正负数、有理数、数轴、有理数大小的比较、相反数与绝对值等。通过复习使学生系统掌握有理数这一章的有关基本概念；2．使学生提高辨别概念能力； 二、过程与方法 利用数轴来认识、理解有理数的有关概念. 三、情感态度与价值观 1、鼓励学生自己回顾本单元的学习内容。并与同伴交流在本单元学习中的收获和不 足，培养他们的反思意识。 教学重难点 理解掌握有理数的有关概念 四、复习提问： 1、什么叫数轴？画出一个数轴来。 2、什么是有理数？有理数集包括哪些数？有理数和数轴上的点有什么关系？ 答：整数和分数统称为有理数。有理数的分类：整数、分数统称有理数；整数又包括正整数、零、负整数，分数又包括正分数与负分数。 每一个有理数都可以用数轴上唯一确定的点来表示。但反过来以后可以看到，数轴上任一点并不一定表示有理数。表示正有理数的点在原点的右边，表示零的点是原点，表示负有理数的点在原点的左边。 3、观察数轴分别说出A,B,C,D,E,F各点表示的数是什么？ 4、点A与F,点B与E所表示的数分别存在什么关系？（互为相反数）互为相反数的 几何意义？（互为相反数就是在原点两侧且到原点等距的两点所表示的数。）相 反数的性质？（只有符号不同的两个数是互为相反数，a的相反数为－a；） 各点所表示的数的绝对值是多少？绝对值的几何意义？（在数轴上，表示数a的点到原 点的距离叫做数a的绝对值）绝对值的代数意义？(a=a（a＞0），a=0（a=0），a= －a（a＜0）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。

七年级数学上册《第1章有理数》复习教案(新版)沪科版

有理数的复习课 教学内容： 有理数的复习。 教学目的和要求： 1．复习整理有理数有关概念和有理数运算法则，运算律以及近似计算等有关知识。 2．培养学生综合运用知识解决问题的能力及渗透数形结合的思想。 教学重点和难点： 重点：有理数概念和有理数运算。难点：负数和有理数法则的理解。 教学工具和方法： 工具：应用投影仪，投影片。方法：分层次教学，讲授、练习相结合。 教学过程： 一、复习引入： 阅读教材中的“全章小结”，给关键性词语打上横线。 二、讲授新课： 1．利用数轴患讲有理数有关概念 本章从引入负数开始，与小学学习的数一起纳入有理数范畴，我们学习的数的范围在不断扩大。从数轴上看，小学学习的数都在原点右边(含原点)，引入负数以后，数轴的左边就有了实际意义，原点所表示的0也不再是最小的数了，数轴上的点所表示的数从左向右越来越大，A点所表示的数小于B点所表示的数，而D点所表示的数在四个数中最大。我们用两个大写字母表示这两点间的距离，则AO＞BO＞CO，这个距离就是我们说的绝对值。由AO＞BO＞CO可知，负数的绝对值越大其数值反而越小。由上图中还可以知道CO=DO，即C、D两点到原点距离相等，即C、D所表示的数的绝对值相等，又它们在原点两侧，那么这两数互为相反数。从数轴上看，互为相反数就是在原点两侧且到原点等距的两点所表示的数。利用数轴，我们可以很方便地解决许多题目。

2．例题： 例1：(1)求出大于―5而小于5的所有整数；(2)求出适合3＜＜6的所有整数； (3)试求方程=5， =5的解； (4)试求＜3的解 解：(1)大于―5而小于5的所有整数，在数轴上表示±5之间的整数点，如图，显然有±4，±3，±2，±1，0。 (2)3＜＜6在数轴上表示到原点的距离大于3个单位而小于6个单位的整数点。在原点左侧，到原点距离大于3个单位而小于6个单位的整数点有―5，―4；在原点右侧距离原点大于3个单位而小于6个单位的整数点有4，5。所以，适合3＜＜6的整数有±4，±5。 (3) =5表示到原点距离有5个单位的数，显然原点左、右侧各有一个，分别是―5和5。所以=5的解是x=5或x=―5。同样=5表示2x到原点的距离是5个单位，这样的点有两个，分别是5和―5。所以2x=5或2x=―5，解这两个简易方程得x=或x=―。 (4)＜3在数轴上表示到原点距离小于3个单位的所有点的集合。很显然―3与3之间的任何一点到原点距离都小于3个单位。所以―3＜x＜3。 例2：计算： (1)+17+20； (2)―13+(―21)； (3)―15―19； (4)―31―(―16)； (5)―11×12； (6)(―27)(―13)； (7)―64÷16； (8)(―54)÷(―24)； (9)(―)3； (10)―()2； (11)―(―1)100；(12)―2×32；(13)―(2×3)2； (14)(―2)3+32 (15)［4()2÷2(―)］÷［(―)2+(―)3+(―)+1］ 3．课堂练习：

第一章有理数知识点归纳及典型例题

一、【正负数】有理数的分类：★☆▲_____________统称整数，试举例说明。 _____________统称分数，试举例说明。 ____________统称有理数。 [基础练习] 1☆把下列各数填在相应额大括号内： 1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，6/7 ·正整数集｛…｝；·正有理数集｛…｝；·负有理数集｛…｝·负整数集｛…｝；·自然数集｛…｝；·正分数集｛…｝·负分数集｛…｝ 2☆某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定上涨记为正，则-5.8元的意义 是；如果这种油的原价是76元，那么现在的卖价是。 二、【数轴】规定了、、的直线，叫数轴 [基础练习] 1☆如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（） 2☆在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来。 4，-|-2|，-4.5，1，0 3下列语句中正确的是（） Ａ数轴上的点只能表示整数Ｂ数轴上的点只能表示分数 Ｃ数轴上的点只能表示有理数Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来 4、★①比－3大的负整数是_______；②已知ｍ是整数且-4

七年级数学上册 第一章 有理数复习教案 (新版)新人教版

有理数 教学目的和要求： 1．复习整理有理数有关概念和有理数运算法则，运算律以及近似计算等有关知识。 2．培养学生综合运用知识解决问题的能力及渗透数形结合的思想。 教学重点和难点： 重点：有理数概念和有理数运算。 难点：负数和有理数法则的理解。 教学工具和方法： 工具：应用投影仪，投影片。 方法：分层次教学，讲授、练习相结合。 教学过程： 一、复习引入： 阅读教材中的“全章小结”，给关键性词语打上横线。 二、讲授新课： 1．利用数轴患讲有理数有关概念 本章从引入负数开始，与小学学习的数一起纳入有理数范畴，我们学习的数的范围在不断扩大。从数轴上看，小学学习的数都在原点右边(含原点)，引入负数以后，数轴的左边就有了实际意义，原点所表示的0也不再是最小的数了，数轴上的点所表示的数从左向右越来越大，A 点所表示的数小于B 点所表示的数，而D 点所表示的数在四个数中最大。我们用两个大写字母表示这两点间的距离，则AO ＞BO ＞CO ，这个距离就是我们说的绝对值。由AO ＞BO ＞CO 可知，负数的绝对值越大其数值反而越小。由上图中还可以知道CO=DO ，即C 、D 两点到原点距离相等，即C 、D 所表示的数的绝对值相等，又它们在原点两侧，那么这两数互为相反数。从数轴上看，互为相反数就是在原点两侧且到原点等距的两点所表示的数。利用数轴，我们可以很方便地解决许多题目。 2．例题： 例1：(1)求出大于―5而小于5的所有整数；(2)求出适合3＜x ＜6的所有整数； (3)试求方程x =5，x 2=5的解； (4)试求x ＜3的解 解：(1)大于―5而小于5的所有整数，在数轴上表示±5之间的整数点，如图，显然有±4，±3，±2，±1，0。 (2)3＜x ＜6在数轴上表示到原点的距离大于3个单位而小于6个单位的整数点。在原点左侧，到原点距离大于3个单位而小于6个单位的整数点有―5，―4；在原点右侧距离原点大于3个单位而小于6个单位的整数点有4，5。所以，适合3＜x ＜6的整数有±4，±5。 (3) x =5表示到原点距离有5个单位的数，显然原点左、右侧各有一个，分别是―5和5。所以x =5的解是x=5或x=―5。同样x 2=5表示2x 到原点的距离是5个单位，这样的点有

(完整版)初中数学第一章有理数知识点归纳总结

第一章有理数 思维路径： 有理数 数轴 运算 （数） （形） 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且分数形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数. ▲注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； (2)有理数的分类: ① ??? ??????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (3)自然数? 0和正整数； a ＞0 ? a 是正数； a ＜0 ? a 是负数； a ≥0 ? a 是正数或0 ? a 是非负数；▲ a ≤ 0 ? a 是负数或0 ? a 是非正数. 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度（数轴的三要素）的一条直线. 3．相反数：

(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c 的相反数是-(a-b+c)= -a+b-c ； a-b 的相反数是b-a ； a+b 的相反数是-a-b ； (3)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. (4)相反数的商为-1. （5）相反数的绝对值相等 4.绝对值： (1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数； 注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为：?????<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 或 ???≤-≥=)0()0(a a a a a ； (3) 0a 1a a >?= ； 0a 1a a

第一章_丰富的图形世界复习课教学设计

第一章《丰富的图形世界复习题》教学设计

教学环节 教学过程 导入 通过反馈预习的情况以及学生提出的疑惑点引出本节课的课 题. 设计意图 因为复习题中的题目比较简单，学生不会有大的问题，所以 让学生在课前完成，课上只是反馈一下情况这样可以留下来 一大块时间来处理学生在本章学习中有疑惑点的地方，使课 堂更有针对性.学习目标为学生学习本节课指明方向. 学习目标1 类型一:找正方体相对面 1.如图是一个数学魔 方，数学魔方的要求是 相对的两个面上的点 数和是7，该魔方可通 过纸板折叠和粘接做 成，在下面的四个纸板中，可以做成数学魔方的纸板有( ) A.4张 B.3张 C.2张 D.1张 2.(恩施中考)在广场的电子屏幕上有一个旋转的正方体，正 方体的六个面上分别标有“恩施六城同创”六个字，如图是 小明在三个不同时刻所观察到的图形，请你帮小明确定与 “创”相对的面上的字是( ) A.恩 B.施 C.城 D.同 环节一:学生独立完成以上两题，然后小组交流做法 环节二:小组展示做法 环节三:总结找正方体相对面的方法 1、空间想象 2、口诀法:同层隔一对，Z 头Z 尾对，其余两面对 3、排除法:利用相邻不相对排除

设计意图环节一中让学生先独立思考然后交流做法碰撞思维的火花,为环节二的小组展示做准备.环节二中先让利用空间想象做出来的学生先讲(挑两个难想象的展开图讲)，第一个图拿模型说方便学生理解，第二个图学生说其他学生跟着空间想象.然后学生自己再想象一下每一个图是如何折成正方体的，想不出来的利用手中的实物图动手折一折然后再想，这样设计的目的是尽量培养学生的空间感，接下来再介绍别有技巧的方法，这样做的目的也是以培养学生的空间感为主，但毕竟是本章的最后一节了也为空间想象力实在不好的学生提供一些做题的方法技巧.环节三是归纳总结一下找正方体相对面的方法，使学生有一个更清晰的思路. 学习目标2 类型二:确定正方体的个数 3.(鄂尔多斯中考)桌 上摆着一个由若千个 相同正方体组成的几 何体，其从三个方向 看到的形状图如图所示，则组成此几何体需要正方体的个数是( ) A.6 B.7 C.8 D.9 4.(教材P18习题T4变 式)由一些大小相同的 小立方块搭成的简单 几何体从正面和上面 看到的形状图如图所示，则组成这个几何体的小立方块的个数最多是几个，最少又是几个? 环节一:学生独立完成以上两题，然后找学生代表讲解. 环节二:小组交流，兵教兵. 环节三:总结方法:

有理数运算复习课教学设计

《有理数的运算》复习课教学设计 【目标确定】 一、教材分析 （一）本节课是青岛版初中数学七年级上册第三章《有理数的运算》的内容，是初中数学的重要内容之一。本章内容是第2章《有理数》的继续，在第一二学段学过加、减、乘、除、乘方运算的基础上，由于数系的扩充，当参与运算的数有负有理数时，需要建立相应的新的法则。新的法则必须使对于参与运算的数都是算术数时，原有的运算法则仍然成立，并且算术数原有的运算律、运算顺序，在有理数范围内仍都适用。因此，有理数运算是算术数的运算的延伸和发展。有理数运算是后继学习的重要基础，今后将要学习的实数运算、整式运算、分式运算、二次根式运算以及解方程（组），解不等式和函数等内容，都离不开有理数运算。不仅如此，它还是学习其他学科的必备知识。因此，本章内容在数学学习和其他学科的研究中，占有重要地位。 （二）数学思想方法是数学知识的主要组成部分，也是数学教学的主要内容，本章的数学思想方法主要有： （1）数形结合思想。本章为数与形的转换提供了一个基本支撑点——数轴。利用数轴理解有理数加法，乘法的意义，掌握运算法则。 （2）分类讨论的思想。本章中关于含字母题的分类，就利用了这一思想。 （3）对立统一思想。由于本章引入了负数、相反数和倒数的概念，使加与减、乘与除统一起来，在小学数学中，加法与减法、乘法与除法都是对立的，现在则不同了，所以，在这一章中，特别有利于对学生进行“对立统一”思想方法的教育。 （4）转化的思想。本章中，通过“绝对值”的概念和符号法则，把有理数的运算转化为非负有理数（即小学学过的算术）的运算来解决，这是非常重要的思想方法，它的引入不仅解决了有理数的运算问题，而且对进一步学习提供了一种重要的思想方法。 二、学情分析 学生在此之前有小学算术数运算的基础，而且已经学习了第三章有理数的运算，对有理数的加减乘除乘方运算已经有了一定的基础，但对有理数混合运算及运算律的的理解还不系统，部分学生产生了一定的困难。所以在复习中先通过简单的计算巩固有理数的加减乘除乘方运算法则，引导学生将知识梳理、整合，形成完整的知识体系，然后将重点放在复习有理数混合运算及运算律上，把非负有理数的运算与有理数的运算协调起来。 三、课标要求 1.理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步以内为主)。 2.理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算。 3.能运用有理数的运算解决简单的问题 四、复习目标 1.通过前置热身，巩固有理数加、减、乘、除、乘方的运算法则及内在联系。 2.通过知识梳理，形成有理数运算完整的知识体系。 3.通过例题和纠错练习，熟练进行有理数的混合运算，并灵活运用运算律简化运算；培养认真解题、规范书写的良好数学品质；体会有理数运算中的数学思想方法。 五、教学重点难点 重点：熟练进行有理数的混合运算、灵活运用运算律简化运算。

人教版七年级数学上册第一章--《有理数》总复习教案

第一章《有理数》总复习 一、内容分析 小结与复习分作两个部分。第一部分概述了正数与负数、有理数、相反数、绝对值等概念，以及有理数的加、减、乘、除、乘方的运算方法与运算律,从而给出全章内容的大致轮廓,第二部分针对这一章新出现的内容、方法等提出了5个问题;通过这５个问题引发学生的思考,主动进行新的知识的建构。 二、课时安排: 小节与复习的要求是要把这一章内容系统化，从而进一步巩固和加深理解学习内容。本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。因此,本章总复习的二课时这样安排(测验课除外): 第一课时复习有理数的意义及其有关概念; 第二课时复习有理数的运算。 三、教学方法的确定： 设计典型例题,检测学生知识，科学地进行小结与归纳。 四、教学安排: 第一课时: 本节课将复习有理数的意义及其有关概念。其内容包括正负数、有理数、数轴、有理数大小的比较、相反数与绝对值等。在教学过程中,应利用数轴来认识、理解有理数的有关概念,借助数轴,把这些概念串在一起形成一个用以描述有理数特征的系统。另外,在运用有理数概念的同时，还应注意纠正可能出现的错误认识。 一、教学目标； 1、理解五个重要概念:有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数。 ２、使学生提高辨别概念能力,能正确地使用这些概念解决问题。

３、能正确比较两个有理数的大小。 二、教学重点: 对有理数的五个概念：有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数的理解与运用。 三、教学难点: 对绝对值概念的理解与应用。 四、教学过程: （一)知识梳理： １、正数与负数：（给出4个问题，让学生了解负数产生的必要性和负数在生产、生活中的应用。) 回答下列问题(1)温度为-4℃是什么意思?（2)如果向正北规定为正，那么走－７0米是什么意思?（3）2１世纪的第一年，日本的服务出口额比上一年增长了-7.3%,这里的“服务出口额比上一年增长了-7.３%”是什么意思?（4）请同学们谈一谈，为什么要引入负数?你还能举出生活中有关负数的例子吗？ 2、有理数的分类：（通过２个问题让学生掌握有理数的两种分类方法,理解有理数的意义。) （1)请说出下列各数哪些是整数、分数、正整数、负分数、非负数？（课本P ６2第一题） ３．5 , -3.５, ０, | －２|, －2， -531， -3 1, 0.5； （２）请将上面的各数按一定的标准分成两类，并说明你是根据什么来分类的？若要分成三类，又该怎样分？分类的标准又是什么?