部编教材知识点梳理(五下)
部编教材知识梳理（五下）
第一单元：每个人都有他自己的童年往事，快乐也好，心酸也好，对于他都是心动神移的最深刻的记忆。——冰心
单元教学目标：
（1）体会课文表达的思想感情。（阅读）
（2）把一件事情的重点部分写具体。（写作）
第一课：古诗三首
《四时田园杂兴（其三十一）》【宋】范成大
《稚子弄冰》【宋】杨万里
《村晚》【宋】雷震
多音字：供
课后练习：
（1）有感情地朗读课文。背诵课文。默写《四时田园杂兴》（其三十一）。（2）读下面的诗句，说说你眼前浮现出怎样的画面，体会其中的乐趣。（儿童的乡村生活）
选做：根据古诗内容，展开想象，选择其中一首改写成短文。（古诗内容改写）第二课：祖父的园子
多音字：晃
课后练习：
（1）默读课文，说说祖父的园子里有些什么，“我”和祖父在园子里做了什么。（内容概括）
（2）读下面的句子，体会“我”的内心感受，再从课文中找出类似的句子，和同学交流。（体会作者情感）
（3）阅读链接：《呼兰河传》——萧红
要求：说说你对课文有什么新的体会，再有感情地朗读课文。
第三课：月是故乡明（略读）
导读：自古以来，月亮常常寄托了中国人的思乡之情。默读课文，说说作者由月亮想到了哪些往事，抒发了哪些感受。如果有兴趣，再搜索一些思乡的古诗，和同学交流。
多音字：燕
第四课：梅花魂（略读）
导读：默读课文，说说课文写了外祖父的哪几件事，表现了他怎样的感情，再和同学交流你对题目的理解。（通过具体事件感知人物情感）
口语交际：走进他们的童年岁月
内容：1）说说你周围人的童年。（如祖父母、外祖父母、父母、邻居）2）可以从不同方面提问，也可以围绕一个话题提出多个问题。
要求：1）认真倾听，交流时边听边记录。
2）根据整理的记录有条理的表达。
习作：那一刻，我长大了
内容：1）写一件自己成长过程中印象最深刻的事情
2）写完后和同学交流，看看有没有把“那一刻”的情形写具体，根据同学的意见进行修改。
要求：1）把事情的经过写清楚。
2）把感到自己长大了的“那一刻”的情形写具体，记录当时的真实感受。
（学会把一件事情写具体）
语文园地
交流平台（体会句子中表达的深刻情感）
词句段运用：
（1）读下面的句子，想象句中描写的情景，再选择一种情景，照样子说一说。
（情景描绘）
（2）想想下面的句子在表达上有什么特点，再照样子写一写。
日积月累
《游子吟》【唐】孟郊
第二单元：观三国烽烟，识梁山好汉，叹取经艰难，惜红楼梦断。
单元教学目标：
（1）初步学习阅读古典名著的方法。（名著阅读）
（2）学习写读后感。
第五课：草船借箭
课后练习
（1）默读课文，按照起因、经过、结果的顺序，说说故事的主要内容。（阅读的六要素）
（2）读下面的语句，回答括号里的问题。课文中还有一些体现人物特点的语句，画出来和同学交流。（抓住体现人物特点的句子）
（3）读课文前，你对课文中的人物有什么了解？读课文后。你对那些人物有了更进一步的了解？你还想了解《三国演义》中的哪些故事？（了解《三国演义》中的人物）
（4）阅读链接：《三国演义》第四十六回。
第六课：景阳冈
多音字：绰、呵、泊
课后练习：
（1）默读课文，遇到不懂的词语，如“梢棒、筛酒”，可以猜一猜意思。
（2）按照故事地发展顺序，把下面的内容补充完整，再说说故事的主要内容。
（写作顺序）
喝酒—（）—（）—（）
（3）用自己的话详细讲述武松打虎的部分，可以加上适当的语气、表情和动作。
（全方位把握文章的内容）
（4）对课文中的武松，人们有什么不同的评价。你有什么看法？说说你的理由。
（多方位评价人物）
资料袋：（武松概况）（及时雨宋江、豹子头林冲、智多星吴用、浪里白条张顺、行者武松）
第七课：猴王出世（略读）
导读：默读课文，遇到不明白的语句，可以猜猜大致意思，然后继续往下读。读后用自己的话说一说石猴是怎么出世的，又是怎么成为猴王的。
多音字：呵
第八课：红楼春趣
导读：《红楼梦》中的许多故事，在我国广为流传。这篇课文讲述的是宝玉、黛玉等在大观园里放风筝的故事。读读课文，能大致读懂就可以。读后和同
学交流：宝玉被你留下了什么样的印象。
多音字：喇
阅读链接：《风筝）林庚
口语交际：怎么表演课本剧
内容：1）分组讨论怎么表演剧本（选课文、分角色、怎么演）
2）轮流做主持人。
3）课后，各小组可以根据讨论的内容进行排练，再在班上表演。
要求：1）主持讨论时，要引导每个人发表意见。
2）尊重大家共同的决定。
语文园地
交流平台（如何理解本单元课文内容：掌握阅读方法、联系上下文、借助资料、结合电影和电视剧。）
词句段运用
（1）你能猜出下面词语的大致意思吗？
榜文印信驿站郎中店家客舍货郎墨客
（2）读下面的句子，注意加点的部分，说说你是怎么知道它们的意思的。（3）下面的句子描写的都是本单元课文中的人物，读一读，猜猜写的是谁，说说你的理由。（学习外貌描写）
日积月累
《鸟鸣涧》【唐】王维
快乐读书吧：读古典名著，品百味人生
（了解名著中的主要人物，主要事件）
阅读链接：《西游记》第六十一回
第三单元：横竖撇捺有乾坤，一笔一画成文章。
单元教学目标：
（1）感受汉字的趣味，了解汉字的变化。
（2）学习搜集资料的办法。
（3）学写简单的研究报告。
综合性学习：遨游汉字王国
汉字真有趣
活动建议：自由组成小组，讨论可以从哪些方面了解汉字。
（1）搜集字谜，开展猜字谜活动。
（2）搜集体现汉字特点的古诗、歇后语、对联、故事等资料，办一次趣味汉字交流会。
阅读材料：
（1）字谜七则。
（2）门内添“活”字。
（3）有意思的谐音。
（4）琵琶和枇杷（同音字）
（5）有趣的形声字（造字法）
我爱你，汉字
活动建议：写一份简单的研究报告
（1）搜集更多的资料，围绕汉字历史、汉字书法或其他感兴趣的与汉字有关的内容，开展简单的研究。（了解汉字的发展史）
（2）调查同学的作业本、街头招牌、书籍报刊等，围绕生活中用字不规范的情况，开展简单的研究（规范用字）
阅读材料：（1）汉字字体的演变
（2）甲骨文的发现
（3）书法欣赏
（4）制定国家通用语言文字法的必要性
（5）关于“李”姓的历史和现状的研究报告（研究报告实例：提出问题研究方法资料整理研究结论）
第四单元：苟利国家生死以，岂因祸福趋避之。——【清】林则徐
单元教学目标：
（1）通过课文中的动作、语言、神态的描写，体会人物的内心。
（2）尝试运用动作、语言、神态描写、表现人物内心（人物描写表现内心）
第九课：古诗三首
《从军行》【唐】王昌龄
《秋夜将晓出篱门迎凉有感》【宋】陆游
《闻官军收河南河北》【唐】杜甫
多音字：裳
课后练习：
（1）有感情的朗读课文。背诵课文。默写《从军行》《秋夜将晓出篱门迎凉有感》。（2）借助注释，说说下面诗句的意思，再想想他们表达诗人怎样的感情。（理解诗句，从中感受作者的思想情感）
第十课：青山处处埋忠骨
课后练习：
（1）默读课文，说说课文的两个部分分别写了什么内容。（内容概括）
（2）从课文中找出描写毛主席动作、语言、神态的语句，体会他的内心世界，再有感情的朗读课文。（人物描写的分析）
（3）历史上有无数为国捐躯的英雄儿女，查找资料，结合这些人物的故事，说说你对“青山处处埋忠骨，何须马革裹尸还”的理解。（含义理解）
第十一课：军神
课后练习：
（1）朗读课文，注意读出人物说话的语气。
（2）沃克医生是怎么发现刘伯承是军人的？后来为什么称他为“军神”？（概括题）
（3）从下面的句子中体会刘伯承的内心？再有感情的朗读课文。（语言描写、细节描写）
1）病人微微一笑，说：“沃克医生，你说我是军人，我就是军人吧。”
2）病人一声不吭，他双手紧紧抓住身下的白床单，手背青筋暴起，汗如雨下。他越来越使劲，崭新的白床单居然被抓破了。
（4）从课文中找出对沃克医生动作、语言、神态的描写，体会他内心的变化，再以他的口吻讲讲这个故事。（把握人物形象，叙事角度）
阅读链接：《丰碑》——李本深
第十二课：清贫（略读）
导读：默读课文，说说你从方志敏的自述和他同两个士兵的对话中，体会到他怎样的品质，再和同学交流你对“清贫”的理解。
多音字：吓
习作：他了
内容：把题目补充完整，如“他陶醉了”“他生气了”。
要求：1）写出当时发生了什么，事情的前因后果。
2）把这个人当时的表现写具体
3）从多个角度写一个人当时的表现
语文园地
交流平台：抓住人物描写，可以体会人物内情和情感变化，加深对课文内容的理解。
词句段运用
（1）读下面的句子，体会人物的内心，再选择一种情景，照样子写一些。
焦急的等待期待的落空久别重逢
（2）下面的句子写出了人物与平时不同的表现，体会它们的表达效果，照样子说一说。
书写提示：作文格式
要求：1）标题和作者要写在醒目位置。
2）段落要分明。
日积月累
《凉州词》【唐】王之涣
《黄鹤楼送孟浩然之广陵》【唐】李白
第五单元：字里行间众生相，大千世界你我他。
单元教学目标：
（1）学习人物描写的基本方法。
（2）初步运用描写人物的基本方法。
第十三课：人物描写一组
1.摔跤
2.他像一棵挺脱的树
3.两茎灯草
多音字：监
课后练习：
（1）默读课文，说说三个片段中的人物分别给你留下了什么形象，你是从哪些语句体会到的。（理解描写人物的句子）
（2）举例说明三个片段分别用了哪些描写人物的方法，结合课文中的语句，体会这些方法的表达效果。（语动心神貌）
第十四课：刷子李
课后练习：
（1）默读课文，结合课文内容，说说刷子李这个人物的特点。（概括人物特点）（2）画出描写刷子李和曹小三的语句，体会课文是怎么写出刷子李的特点的。交流平台：写好人物
写人的基本方法：1）选用典型事例，把它写具体。
2）用多种方法表现人物特点。
3）描写周围人的反应，间接写出人物的特点。
初试身手：
（1）课间十分钟，观察一位同学，试着用学过的方法写一写他。
（2）你的家人有什么特点？想一想可以用哪些典型事例表现他们的特点，列出来和同学交流。
习作例文：
《我的朋友容容》
要求：默读课文，结合批注，想一想课文是怎么写容容这个人的，这样写有什么好处。
《小守门员和他的观众们》
要求：默读课文，说说课文是怎样通过对小守门员和观众们的外貌、动作或神态的描写，表现出人物的不同特点的。和同学交流，哪个人物给你的印象最深。
习作：形形色色的人（写人记事的文章）
内容：写一个人。
要求：1）用本单元学过的描写人物的方法，具体地表现人物的特点。
2）选取典型的事例。
第六单元：思维的火花跨越时空，照亮昨天、今天和明天。
单元教学目标：
（1）了解人物的思维过程，加深对课文内容的理解。（逻辑顺序）
（2）根据情景编写故事，把事情发展变化的过程写具体。（情景故事）
第十五课：自相矛盾
多音字：夫
课后练习：
（1）正确、流利地朗读课文。背诵课文。
（2）联系上下文，猜测加点字的意思。（誉、弗、立）
（3）想一想：“其人弗能应也”的原因是什么？
（4）用自己的话讲一讲。（复述）
第十六课：田忌赛马
课后练习：
（1）默读课文，用自己的话讲讲田忌赛马的故事。（文章内容复述）
（2）连一连，把齐威王和田忌赛马的对阵图标画出来。说一说：孙膑为什么要让田忌这样安排马的出场顺序？（文章内容的逻辑）
选做：历史上有很多运用谋略取得胜利的故事，找找相关资料，和同学交流。第十七课：跳水
课后练习：
（1）默读课文，想象故事的起因、经过和结果，把下面的内容填写完整，在讲讲这个故事。
水手拿猴子取乐—（）——（）
（2）课文多次描写水手们的“笑”，把相关的语句读出来，说说这几次“笑”与故事情节发展的顺序。（文章线索）
（3）在那个危机时刻，船长是怎么想的？他的办法好在哪里？和同学交流。（概括题）
习作：神奇的探险之旅
内容：编写一个探险的故事。
要求：1）选择合适的人物、场景、装备、险情。
2）展开想象，把遇到的困境、求生方法写具体。
3）写出心情变化。
语文园地
交流平台：（了解人物的思维过程，可以加深对课文内容的理解；分析问题再解决问题）
词句段的作用
（1）读一读，注意加点的字，说说你有什么发现。（文言文的字词理解：组词法）（2）读一读，注意加点的部分，说一说自己类似的体验，在选择一种体验写一写。（时间描写）
（3）下面的片段节选自叶圣陶先生为一位中学生修改的作文。读完后，你对叶圣陶先生的修改有什么感受》和同学交流。（修改符号的使用、语言使用的准确性）
日积月累（古代表示年龄的词语）
豆蔻年华及笄弱冠而立不惑花甲古稀期颐
第七单元：足下万里，移步换景，寰宇纷呈万花筒。
单元教学目标：
（1）体会静态描写和动态描写的表达效果。
（2）搜集资料，介绍一个地方。
第十八课：威尼斯小艇
多音字：哗
课后练习：
（1）默读课文，说说课文围绕小艇写了哪几方面的内容。（内容概括）
（2）体会作家笔下威尼斯的动、静之美，再有感情地朗读课文。（了解动态描写和静态描写）
（3）读下面这段话，说说小艇有哪些特点，再体会加点部分的表达效果。（比喻修辞的表达效果）
威尼斯小艇有二三十英尺长，又窄又深，有点儿像独木舟。船头和船艄向上翘起，像挂在天边
．．．．．．．．。
．．．；行动轻快灵活，仿佛田沟里的水蛇
．．．．．的新月
（4）阅读链接：《威尼斯之夜》—乔治·桑
想想在描写威尼斯时，三位作家的表达方法有什么相似之处。（表达方式）第十九课：牧场之国
课后练习：
（1）有感情的朗读课文。
（2）作者眼中“真正的荷兰”是什么样的？作者为什么反复强调“这就是真正的荷兰”？（了解反复的修辞手法的表达效果）
（3）作者笔下的牛、马、羊等动物都别有一番情趣，如，“牛犊的模样像贵妇人，仪态端庄”。找出这样的句子，读一读，把它们抄下来。（描写生动的句子）
第二十课：金字塔（略读）
导读：默读下面的两篇短文，说说你对金字塔有了哪些了解。两篇短文用了两种不同方式写金字塔，你更喜欢哪一种？并说明理由。
口语交际：我是小小讲解员
内容：选择一个情境，做一名小小讲解员。（讲解得时候，调理要清楚，语气、语速要适当，可以用动作、表情辅助讲解。可以根据听众的反应调整讲解的内容。）要求：
（1）列提纲，按照一定的顺序讲述。
（2）根据听众的反应，对讲解的内容作调整。
习作：中国的世界文化遗产
内容：从中国的世界文化遗产中，选择一处你最感兴趣的介绍给别人。
词句段运用
（1）下面的句子分别写出了景物的动、静之美，读一读，再选择一个情境，照样子写一写。
放学后的校园群鸟飞过湖面火车进站
（2）读一读，说说下面的句子分别描写了怎样的情景体会他们表达上的特点。（表现手法表达方式）
日积月累
《乡村四月》【宋】翁卷
第八单元：风趣和幽默是智慧的闪现
单元教学目标：
（1）感受课文风趣的语言。
（2）看漫画，写出自己的想法。（看图写作）
第二十一课：杨氏之子
课后练习：
（1）正确、流利地朗读课文，读好下面的句子。背诵课文。
（2）借助注释了解课文的意思，说说从哪里可以看出杨氏之子的机智。（信息提取）
第二十二课：手指
多音字：薄
课后练习：
（1）默读课文，结合课文内容，说说五根手指各有什么作用。（内容概括）（2）课文的语言很风趣，如，“他永远不受外物冲撞，所以曲线优美，处处显示着养尊处优的幸福”。找出类似的语句体会一下，再抄写下来。（语言特点的把握）（3）作者笔下的大拇指和食指分别让你想到了生活中的哪些人？和同学交流。
（主题升华）
小练笔
仿照课文的表达特点，从人的五官中选一个，写一段话。（语言的表达特点）
第二十三课：童年的发现（略读）
导读：人为什么会在梦中飞行？人究竟是从哪里来的？为了弄清楚这些问题，“我”经历了怎样的探究过程？结果怎样？默读课文，找出你觉得有趣的部分，说说自己的感受，还可以和同学交流自己有过什么“发现”。
口语交际：我们都来讲笑话
内容：1）选择两三个你觉得好玩的笑话，在家里先试着讲一讲，看看看效果，再根据家人的建议改进。
2）组织一次笑话大会，全班同学一起乐一乐。
要求：1）避免不良的口语习惯。
3）用心倾听，做一个好的观众。
习作：漫画的启示
内容：写一写从漫画中获得的启示。
要求：1）看看漫画画的是什么内容，可笑之处在哪里。（观察）
2）借助漫画的标题或简单的文字提示，练习生活中的人或事，思考漫画的含义，获得启示。（思考）
3）先写清楚漫画的内容，再写出自己的思考。（撰写）
语文园地
交流平台：课文中风趣幽默的语言的表达效果
词句段运用
（1）体会下面句子表达的特点，再选择一种情景说一说。（修辞的运用）游子回到家乡雨点儿落在窗玻璃上云朵在天空飘荡
（2）读一读，体会作者是怎样表达自己的想法的，在照样子写一段话。
（拟人修辞）
书写提示：楷书
（认识唐代著名书法家，楷书四大家之一——颜真卿）
日积月累（积累关于人格品性的名言）
最全集合知识点归纳梳理大全集
集合的基础知识点梳理大全集 一、重点知识归纳及讲解 1．集合的有关概念 一组对象的全体形成一个集合，集合里的各个对象叫做集合的元素 ⑴集合中的元素具有以下的特性 ①确定性：任给一元素可确定其归属．即给定一个集合,任何一个对象是不是这个集合的元素也就确定了. 例如，给出集合{1，2，3，4}，它只有1、2、3、4四个元素，其他对象都不是它的元素； 而“所有的好人”、“视力比较差的全体学生”、“我国的所有小河流”就不能视为集合，因为组成它们的对象是不能确定的. ②互异性：集合中的任何两个元素都是不同的对象，也就是说，集合中的元素必须是互不相同的（即没有重复现象），相同的元素在集合中只能算作一个.例如，不能有{1，1，2}，而必须写成{1，2}. ③无序性：集合中的元素间是无次序关系的.例如，{1，2，3}与{3，2，1}表示同一个集合. （2）集合的元素 某些指定的对象集在一起就成为一个集合，集合中的每个对象叫做这个集合的元素.若a 是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a∈A.不含任何元素的集合叫做空集，记作φ. （3）集合的分类：有限集与无限集. （4）集合的表示法：列举法、描述法和图示法. 列举法：将所给集合中的元素一一列举出来，写在大括号里，元素与元素之间用逗号分开，常用于表示有限集. 描述法：将所给集合中全部元素的共同特性和性质用文字或符号语言描述出来．常用于表示无限集. 使用描述法时，应注意六点： ①写清集合中元素的代号；②说明该集合中元素的性质； ③不能出现未被说明的字母；④多层描述时，应当准确使用“且”，“或”； ⑤所有描述的内容都要写在大括号内；⑥用于描述的语句力求简明、确切. 图示法：画一条封闭的曲线，用它的内部来表示一个集合，常用于表示又需给具体元素的抽象集合，对已给出了具体元素的集合当然也可用图示法来表示. 如：A={1，2，3，4}
集合与简易逻辑知识点归纳(1)
{}9B =,;B A =B B = )()(); U U B A B =? )()()U U B A B =? ()()card A B card A =+ ()()card B card A B - ()U A =e()U A =e13设全集，2，3，4A = {3，4，5} B = {4，7，8}, 求：（C U A ）∩ B), (C U A)(A ∪B), C U B). 有两相)(,2121x x x x <有两相等a b x x 221- ==无实根 有意义的
①一个命题的否命题为真，它的逆 命题一定为真. （否命题?逆命 题.）②一个命题为真，则它的逆 否命题一定为真.（原命题?逆 否命题.） 4.反证法是中学数学的重要方法。 会用反证法证明一些代数命题。 充分条件与必要条件 答案见下一页
数学基础知识与典型例题(第一章集合与简易逻辑)答案 例1选A; 例2填{(2，1)} 注:方程组解的集合应是点集. 例3解:∵{}9A B =,∴9A ∈.⑴若219a -=,则5a =,此时{}{}4,9,25,9,0,4A B =-=-, {}9,4A B =-,与已知矛盾,舍去.⑵若29a =,则3a =±①当3 a =时,{}{}4,5,9,2,2,9A B =-=--.B 中有两个元素均为2-,与集合中元素的互异性矛盾,应舍去.②当3a =-时,{}{}4,7,9,9,8,4A B =--=-,符合题意.综上所述,3a =-. [点评]本题考查集合元素基本特征──确定性、互异性、无序性，切入点是分类讨论思想，由于集 合中元素用字母表示，检验必不可少。 例4C 例5C 例6①?,②ü,③ü,④ 例7填2 例8C 例9? 例10解：∵M={y|y =x 2+1，x ∈R}={y |y ≥1}，N={y|y =x +1，x ∈R}={y|y ∈R}∴ M∩N=M={y|y ≥1} 注：在集合运算之前，首先要识别集合，即认清集合中元素的特征。M 、N 均为数集，不能误认为是点集，从而解方程组。其次要化简集合。实际上，从函数角度看，本题中的M ，N 分别是二次函数和一次函数的值域。一般地，集合{y |y =f (x )，x ∈A}应看成是函数y =f (x )的值域，通过求函数值域化简集合。此集合与集合{（x ，y ）|y=x 2+1，x ∈R}是有本质差异的，后者是点集，表示抛物线y =x 2+1上的所有点，属于图形范畴。集合中元素特征与代表元素的字母无关，例如{y|y ≥1}={x |x ≥1}。 例11填?注：点集与数集的交集是φ. 例12埴?,R 例13解：∵C U A = {1，2，6，7，8} ,C U B = {1，2，3，5，6}, ∴(C U A)∩(C U B) = {1，2，6} ,(C U A)∪(C U B) = {1，2，3，5，6，7，8}, A ∪ B = {3,4,5,7,8},A∩B = {4},∴ C U (A ∪B) = {1,2,6} ,C U (A∩B) = {1,2,3,5,6,7,8} 例145,6a b ==-; 例15原不等式的解集是{}37|<<-x x 例16 53|332 2x R x x ??∈-<-+-->+?? ≥或,即3344123x x x x ? 2或x <31，∴原不等式的解集为{x | x >2或x <31}.方法2：(整体换元转化法)分析：把右边看成常数c ，就同)0(>>+c c b ax 一样∵|4x -3|>2x +1?4x -3>2x +1或4x -3<-(2x +1) ? x >2 或x < 31，∴原不等式的解集为{x | x >2或x <3 1}. 例18分析：关键是去掉绝对值. 方法1：零点分段讨论法（利用绝对值的代数定义） ①当1-
初中教材知识点梳理
???????????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数备注：红色字体重点记忆 人教版七年级上 第一章 有理数 1.1 正数和负数 （一）正数：大于0的数叫正数，为了明确表达意义，正数前面加上符号“+”，这里 的“+”通常省略； 负数：小于0的数叫负数，在正数的前面加上符号“-”。（重点看教材例子） （二）0既不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数。 1.2.1 有理数 （一）有理数：整数和分数统称有理数。 （二）有理数的分类： ① ② 1.2.2 数轴 （一）数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。 （二）画数轴的步骤：（1）画直线；（2）在直线上取一点作为原点；（3）确定正方 向，并用箭头表示（4）根据需要选取适当单位长度。 （三）一般的，设a 是一个正数，则数轴上表示数a 的点在原点的右边，与原点的距离 是a 个单位长度；表示数-a 的点在原点的左边，与原点的距离是a 个单位长度。 1.2.3 相反数 （一）相反数：只有符号不同的两个数。一般地a 和-a 互为相反数，0的相反数还是0。 （二） 相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数。 1.2.4 绝对值 （一）绝对值：一般地，数轴上表示数a 的点与远点的距离叫做数a 的绝对值， ???????????????? ?正整数整数零负整数有理数正分数分数负分数
（二）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.即 1.； 2.； 3.。 4.有理数大小比较 （1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数； （2）两个负数，绝对值大的反而小。 （3）异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值。 1.3 有理数的加减法 （一）有理数的加法法则： 1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加和为0； 3.一个数同0相加，仍得这个数。 （二）有理数加法的运算律 1. 2. （三）有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 1.4 有理数的乘除法 （一）有理数的乘法法则： 1.两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘； 2.任何数与0相乘都得0。 （二）几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。 （三）几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于0。 （四）乘积是1的两个数互为倒数。 （五）有理数乘法的运算律： 1.乘法的交换律：； 2.； 3.。
集合知识点归纳
集合的基础知识 一、重点知识归纳及讲解 1．集合的有关概念 一组对象的全体形成一个集合，集合里的各个对象叫做集合的元素 ⑴集合中的元素具有以下的特性 ①确定性：任给一元素可确定其归属．即给定一个集合,任何一个对象是不是这个集合的元素也就确定了. 例如，给出集合{1，2，3，4}，它只有1、2、3、4四个元素，其他对象都不是它的元素； 而“所有的好人”、“视力比较差的全体学生”、“我国的所有小河流”就不能视为集合，因为组成它们的对象是不能确定的. ②互异性：集合中的任何两个元素都是不同的对象，也就是说，集合中的元素必须是互不相同的（即没有重复现象），相同的元素在集合中只能算作一个.例如，不能有{1，1，2}，而必须写成{1，2}. ③无序性：集合中的元素间是无次序关系的.例如，{1，2，3}与{3，2，1}表示同一个集合. （2）集合的元素 某些指定的对象集在一起就成为一个集合，集合中的每个对象叫做这个集合的元素.若a 是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a∈A.不含任何元素的集合叫做空集，记作φ. （3）集合的分类：有限集与无限集. （4）集合的表示法：列举法、描述法和图示法. 列举法：将所给集合中的元素一一列举出来，写在大括号里，元素与元素之间用逗号分开，常用于表示有限集. 描述法：将所给集合中全部元素的共同特性和性质用文字或符号语言描述出来．常用于表示无限集. 使用描述法时，应注意六点： ①写清集合中元素的代号；②说明该集合中元素的性质； ③不能出现未被说明的字母；④多层描述时，应当准确使用“且”，“或”； ⑤所有描述的容都要写在大括号；⑥用于描述的语句力求简明、确切. 图示法：画一条封闭的曲线，用它的部来表示一个集合，常用于表示又需给具体元素的抽象集合，对已给出了具体元素的集合当然也可用图示法来表示.
人教版语文五年级下册教材知识点梳理
人教版语文五年级下册教材知识点梳理 一、五年级下册教材分析 （一）本册教材的内容 专题组织单元：八组。两次综合性学习:“语言的艺术”“走进信息世界”。全册共有课文28篇，精读和略读各14篇。在每组课文之后设有“词语盘点”总计词语334个。其中“读读写写”的词语，是由会写的字组成的，要求能读会写共计 181个；“读读记记”的词语，只要求认记，不要求书写共计153个。一些课文的后面还安排了资料袋或阅读链接。全册共安排了五次“资料袋”，两次“阅读链接”。 （二）本册教学目标 1．语文基础知识部分 生字表（一）是要求认识的200个字。生字表（二）是要求写的150个字。 2．阅读部分 高年级的默读训练既要提高理解水平，又要提高默读速度，一般为每分钟不 少于300字。通过默读，了解课文内容，精读课文的思考练习。理解重点句子3．习作 明确提出内容具体、语句通顺、感情真实，习作不少于400字。 4．综合性学习 “信息传递改变着人们的生活”，“利用信息，写简单的研究报告”来说，目的是使学生了解从古至今信息传递的方式发生的变化，了解不同的信息传播方式， 让学生学会怎样写研究报告。 （三）高年级段的教学目标 项目具体目标 语文基汉语 拼音 常用汉字3000个 汉字2500个常用字。 区分同音字和多音字，辨析形近字。
础知 识部分 书写规范，行款正确，有一定的速度。词语理解词语意思。 辨别词语感情色彩。 句子理解句子意思。 推想文章中语句的意思，体会表达效果。积累背诵优秀诗文60篇。 积累常用成语。 阅读默读每分钟不少于300字；正确、流利、有感情地朗读课文；读懂理解、概括文章的主要内容；领会含义深刻的语句；体会文章思想感情， 并有自己的独特体验；了解表达顺序，领悟表达方法；说明性文章， 能抓住要点，了解说明方法；课外阅读总量不少于100万字，累计 145万字。 习作写简单的记实作文和想象作文，内容具体、语句通顺、感情真实；分段表述；正确使用常用的标点符号；能写读书笔记和常见应用文；40 分钟能完成不少于400字的习作。 口语交际能用普通话与他人交流；听他人说话认真耐心，能抓住要点，并能简要转述；能稍做准备，做简单的发言；乐于参与讨论，敢于发表自己 的意见； 表达要有条理，语气、语调适当；注意使用文明用语。 综合实践活动学习浏览，扩大知识面，根据需要搜集资料；能够把搜集的资料进行简单整理，并运用多种形式进行成果展示。 （四）五年级下册教材的习作训练 组别写作内容备注第一组给远方小学生写信应用文
初中化学教材各章节知识点归纳
初中化学教材各章节知识点归纳 第1单元走进化学世界 1化学是研究物质的组成结构性质以及变化规律的基础科学 2我国劳动人民商代会制造青铜器春秋战国时会炼铁炼钢 3绿色化学-----环境友好化学化合反应符合绿色化学反应 ①四特点P6原料条件零排放产品②核心利用化学原理从源头消除污染 4蜡烛燃烧实验描述现象时不可出现产物名称 1火焰焰心内焰最明亮外焰温度最高 2比较各火焰层温度用一火柴梗平放入火焰中现象两端先碳化结论外焰温度最高 3检验产物 H2O用干冷烧杯罩火焰上方烧杯内有水雾 CO2取下烧杯倒入澄清石灰水振荡变浑浊 4熄灭后有白烟为石蜡蒸气点燃白烟蜡烛复燃说明石蜡蒸气燃烧 5吸入空气与呼出气体的比较 结论与吸入空气相比呼出气体中O2的量减少CO2和H2O的量增多吸入空气与呼出气体成分是相同的 6学习化学的重要途径科学探究 一般步骤提出问题→猜想与假设→设计实验→实验验证→记录与结论→反思与评价 化学学习的特点关注物质的性质变化变化过程及其现象
7化学实验化学是一门以实验为基础的科学 一常用仪器及使用方法一用于加热的仪器－－试管烧杯烧瓶蒸发皿可以直接加热的仪器是－－试管蒸发皿燃烧匙只能间接加热的仪器是－－烧杯烧瓶可用于固体加热的仪器是－－试管可用于液体加热的仪器是－－试管烧杯蒸发皿烧瓶二测容器－－量筒量取液体体积时量筒必须放平稳视线与量筒内液体凹液面的最低水平量筒不能用来加热不能用作反应容器量程为10毫升的量筒一般只能读到01毫升三称量器－－托盘天平一般能精确到01克调整零点称量物和砝码的位置为左物右码在两边托盘中各放一张大小质量相的纸称量称量结束后应使游码归零四加热器皿－－酒精灯 ①不可向燃着的酒精灯内添加酒精②用火柴从侧面点燃酒精灯不可用燃着的酒精灯直接点燃另一盏酒精灯③熄灭酒精灯应用灯帽盖熄不可吹熄2酒精灯内的酒精量不可超过酒精灯容积的23也不应少于14 3酒精灯的火焰分为三层外焰内焰焰心用酒精灯的外焰加热物体 4如果酒精灯在燃烧时不慎翻倒酒精在实验台上燃烧时应及时用沙子盖灭或用湿抹布扑灭火焰不能用水冲 五夹持器－－铁夹试管夹铁夹夹持试管的位置应在试管口近处试管夹的长柄不要把拇指按在短柄上试管夹夹持试管时应将试管夹从试管底部往上套夹持部位在距试管口近处用手拿住六分离物质及加液的仪器－－漏斗长颈漏斗过滤时应使漏斗与承接内壁靠以免滤液飞溅长颈漏斗的要以防止的气体漏斗逸出二基本操作药品的取用取用液体药品的取用取下瓶盖倒放在桌上以免药品被污染标签应向着手心以免残留液流下而腐蚀标签胶头滴管使用时千万不能伸入容器中或与器壁接触否则会造成试剂污染用手紧贴容器外壁就说明装置不漏气加热
初中地理课本知识点总结人教版
初中地理课本知识点总结（人教版） 七年级上册 与同学们谈地理 1、人类的活动离不开地理 ⑴地理与日常生活：地理与日常生活密切相关，我们可以了解天气，广泛了解世界各地的基本情况和风土人情等。 ⑵地理与生产建设：我们生产活动不能随心所欲，它要受到地理环境的影响和制约。 ⑶学会收集地理信息：①查阅地理书籍②咨询有关人士③上网查阅资料等。 2、学习地理，为了更好地生活 ①尊重自然规律，做大自然的朋友；②因地制宜，扬长避短；③综合地分析问题；④具备可持续发展的观念。 第一章地球和地图 一、地球和地球仪 1、认识地球的形状和大小（P3中的图1.2） ⑴形状：地球是一个两极稍扁赤道略鼓的不规则球体。 ⑵大小：表面积=5.1亿平方公里；平均半径=6371千米；赤道周长=4万千米 ⑶能证明地球是球体的事实：麦哲伦环球航行的成功；地球的卫星照片；月食照片，是地球影子遮挡了照射的。 ⑷麦哲伦环球航行路线：西班牙→大西洋→麦哲伦海峡→太平洋→菲律宾群岛→印度洋→好望角→大西洋→西班牙。 2、地球的模型——地球仪 ⑴含义：仿照地球的形状，按照一定的比例进行缩小的模型。 ⑵意义：可以方便我们知道地球的面貌，了解地球表面各种地理事物的分布。 3、纬线和经线（P5中的图1.7） ⑴纬线：与地轴垂直并且环绕地球一周的圆圈。 ⑵经线：连接南北两极并且与纬线垂直相交的半圆。 ⑶地轴：假想的地球自转轴。 ⑷两极：地轴与地球表面的交点。 ⑸经、纬线的特点： ⑹特殊的经、纬线 ①特殊纬线 赤道——是最长的纬线，既是纬度的起始点，以北为北纬用字母N表示；赤道以南为南纬用字母S表示，也是南北半球的划分界线。 30°纬线——是低纬度与中纬度的分界线
集合知识点归纳定稿版
集合知识点归纳精编 W O R D版 IBM system office room 【A0816H-A0912AAAHH-GX8Q8-GNTHHJ8】
集合的基础知识 一、重点知识归纳及讲解 1．集合的有关概念 一组对象的全体形成一个集合，集合里的各个对象叫做集合的元素 ⑴集合中的元素具有以下的特性 ①确定性：任给一元素可确定其归属．即给定一个集合,任何一个对象是不是这个集合的元素也就确定了. 例如，给出集合{1，2，3，4}，它只有1、2、3、4四个元素，其他对象都不是它的元素； 而“所有的好人”、“视力比较差的全体学生”、“我国的所有小河流”就不能视为集合，因为组成它们的对象是不能确定的. ②互异性：集合中的任何两个元素都是不同的对象，也就是说，集合中的元素必须是互不相同的（即没有重复现象），相同的元素在集合中只能算作一个.例如，不能有{1，1，2}，而必须写成{1，2}. ③无序性：集合中的元素间是无次序关系的.例如，{1，2，3}与{3，2，1}表示同一个集合. （2）集合的元素 某些指定的对象集在一起就成为一个集合，集合中的每个对象叫做这个集合的元素.若a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a∈A.不含任何元素的集合叫做空集，记作φ. （3）集合的分类：有限集与无限集. （4）集合的表示法：列举法、描述法和图示法.
列举法：将所给集合中的元素一一列举出来，写在大括号里，元素与元素之间用逗号分开，常用于表示有限集. 描述法：将所给集合中全部元素的共同特性和性质用文字或符号语言描述出来．常用于表示无限集. 使用描述法时，应注意六点： ①写清集合中元素的代号；②说明该集合中元素的性质； ③不能出现未被说明的字母；④多层描述时，应当准确使用“且”，“或”； ⑤所有描述的内容都要写在大括号内；⑥用于描述的语句力求简明、确切. 图示法：画一条封闭的曲线，用它的内部来表示一个集合，常用于表示又需给具体元 素的抽象集合，对已给出了具体元素的集合当然也可用图示法来表示. 如：A={1，2，3，4} 例1、设集合A={a，a+b, a+2b},B={a,ac,ac2} ,且A=B，求实数c值． 分析： 欲求c值，可列关于c的方程或方程组，根据两集合相等的意义及集合元素的互异性，有下面两种情况：（1）a+b=ac且a+2b= ac2，（2）a+b= ac2且a+2b=ac两种情况． 解析： （1）a+b=ac且a+2b= ac2，消去b得：a+ ac2-2ac=0．∵a=0时，集B中三元素均为零，根据集合元素互异性舍去a=0．∴c2-2c+1=0，即c=1，但 c=1时，B中的三个元素也相同，舍去c=1，此时无解．
2018年人教版小学数学教材1-6年级知识点汇总
人教版小学数学教材1-6年级知识点汇总 一年级上册 ①数一数②比一比③1~~5的认识和加减法④认识物体和图形⑤分类⑥6~~10的认识和加减法⑦11~~20各数的认识⑧认识钟表⑨20以内的进位加法⑩总复习一年级下册 ①位置②20以内的退位减法③图形的拼组④100以内数的认识⑤认识人民币⑥100以内的加法和减法⑦认识时间⑧找规律⑨统计⑩总复习 二年级上册 ①长度单位②100以内的加法和减法③角的初步认识④表内乘法（一）⑤观察物体⑥表内乘法（二）⑦统计⑧数学广角⑨总复习 二年级下册 ①解决问题②表内除法（一）③图形与变换④表内除法（二）⑤万以内数的认识⑥克与千克⑦万以内的加法和减法一⑧统计⑨找规律⑩总复习 三年级上册 ①测量②万以内的加法和减法二③四边形④有余数的除法⑤时、分、秒⑥多位数乘一位数⑦分数的初步认识⑧可能性⑨数学广角⑩总复习 三年级下册 ①位置与方向②除数是一位数的除法③统计④年、月、日⑤两位数乘两位数⑥面积⑦小数的初步认识⑧解决问题⑨数学广角⑩总复习 四年级上册 ①大数的认识②角的度量③三位数乘两位数④平行四边形和梯形⑤除数是两位数的除法⑥统计⑦数学广角⑧总复习 四年级下册 ①四则运算②位置与方向③运算定律与简便计算④小数的意义和性质⑤三角形⑥小数的加法和减法⑦统计⑧数学广角⑨总复习 五年级上册 ①小数乘法②小数除法③观察物体④简易方程⑤多边形的面积⑥统计与可能性⑦数学广角⑧总复习 五年级下册 ①图形的变换②因数与倍数③长方体和正方体④分数的意义和性质⑤分数的加法和减法⑥统计⑦数学广角⑧总复习 六年级上册 ①位置②分数乘法③分数除法④圆⑤百分数⑥统计⑦数学广角⑧总复习 六年级下册 ①负数②圆柱与圆锥③比例④统计⑤数学广角⑥数与代数⑦空间与图形⑧统计与概率⑨综合应用⑩生活中的数学问题
集合知识点归纳
高中数学第一章-集合 考试内容： 集合、子集、补集、交集、并集． 考试要求： （1）理解集合、子集、补集、交集、并集的概念；了解空集和全集的意义；了解属于、包含、相等关系的意义；掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合． 集合知识要点 一、知识结构: 本章知识主要分为集合、简单不等式的解法（集合化简）、简易逻辑三部分： 二、知识回顾： （一）集合 1.基本概念：集合、元素；有限集、无限集；空集、全集；符号的使用. 2.集合的表示法：列举法、描述法、图形表示法. 集合元素的特征：确定性、互异性、无序性. 集合的性质： ①任何一个集合是它本身的子集，记为A A?； ②空集是任何集合的子集，记为A φ； ? ③空集是任何非空集合的真子集； 如果B B?，那么A = B. A?，同时A 如果C ? A? ，. ?，那么 A B C B [注]：①Z= {整数}（√）Z ={全体整数} （×） ②已知集合S中A的补集是一个有限集，则集合A也是有限集.（×）（例：S=N；A=+ N，则C s A= {0}） ③空集的补集是全集. ④若集合A=集合B，则C B A=?，C A B =?C S（C A B）=D（注：C A B =?）. 3. ①{（x，y）|xy =0，x∈R，y∈R}坐标轴上的点集. ②{（x，y）|xy＜0，x∈R，y∈R}二、四象限的点集. ③{（x，y）|xy＞0，x∈R，y∈R} 一、三象限的点集. 高中数学高考总复习高三数学总复习一—集合— 1 —
高中数学高考总复习 高三数学总复习一—集合 — 2 — [注]：①对方程组解的集合应是点集. 例： ?? ?=-=+1 323y x y x 解的集合{(2，1)}. ②点集与数集的交集是φ. （例：A ={(x ，y )| y =x +1} B={y |y =x 2+1} 则A ∩B =?） 4. ①n 个元素的子集有2n 个. ②n 个元素的真子集有2n －1个. ③n 个元素的非空真子集有2n －2个. 5. ⑴①一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真. 否命题?逆命题. ②一个命题为真，则它的逆否命题一定为真. 原命题?逆否命题. 例：①若325≠≠≠+b a b a 或，则应是真命题. 解：逆否：a = 2且 b = 3，则a+b = 5，成立，所以此命题为真. ② 且21≠≠y x 3≠+y . 解：逆否：x + y =3 x = 1或y = 2. 2 1≠≠∴y x 且3≠+y x ,故3≠+y x 是2 1≠≠y x 且的既不是充分，又不是必要条件. ⑵小范围推出大范围；大范围推不出小范围. 3. 例：若255 x x x 或，?. 4. 集合运算：交、并、补. 【并集】 在集合论和数学的其他分支中，一组集合的并集是这些集合的所有元素构成的集合，而不包含其他元素。 基本定义 ： 若 A 和 B 是集合，则 A 和 B 并集是有所有 A 的元素和所有 B 的元素，而没有其他元素的集合。 A 和 B 的并集通常写作 "A ∪B"。 形式上：x 是 A ∪B 的元素，当且仅当 x 是 A 的元素，或 x 是 B 的元素。 举例：集合 {1, 2, 3} 和 {2, 3, 4} 的并集是 {1, 2, 3, 4}。数字 9 不 属于素数集合 {2, 3, 5, 7, 11, …} 和偶数集合 {2, 4, 6, 8, 10, …} 的并集，因为 9 既不是素数，也不是偶数。 更通常的，多个集合的并集可以这样定义：例如，A ， B 和 C 的并集含有所有 A 的元素，所有 B 的元素和所有 C 的元素，而没有其他元素。 形式上：x 是 A ∪B ∪C 的元素，当且仅当 x 属于 A 或 x 属于 B 或 x 属于 C 。 代数性质： 二元并集（两个集合的并集）是一种结合运算，即 A ∪(B ∪C) = (A ∪B) ∪C 。事实上，A ∪B ∪C 也等于这两个集合，因此圆括号在仅进行并集运算的时候可以省略。 相似的，并集运算满足交换率，即集合的顺序任意。 空集是并集运算的单位元。即 {} ∪A = A ，对任意集合 A 。可以将空集当作零个集合的并集。 结合交集和补集运算，并集运算使任意幂集成为布尔代数。例如，并集和交集相互满足分配律，而且这三种运算满足德·摩根律。若将并集运算换成对称差运算，可以获得相应的布尔环。 【交集】 数学上，两个集合 A 和 B 的交集是含有所有既属于 A 又属于 B 的元素，而没有其他元素的集合。 A 和 B 的交集写作 "A ∩B"。形式上： x 属于 A ∩B 当且仅当 x 属于 A 且 x 属于 B 。 例如：集合 {1, 2, 3} 和 {2, 3, 4} 的交集为 {2, 3}。数字 9 不属于素数集合 {2, 3, 5, 7, 11} 和奇数集合 {1, 3, 5, 7, 9, 11｝的交集。 若两个集合 A 和 B 的交集为空，就是说他们没有公共元素，则他们不相交。 更一般的，交集运算可以对多个集合同时进行。例如，集合 A ，B ，C 和 D 的交集为 A ∩B ∩C ∩D ＝A ∩(B ∩(C ∩D))。交集运算满足结合律，即 A ∩(B ∩C)＝(A ∩B) ∩C 。
初中英语教材单元知识点归纳
第一章七年级上Unit 1-4 一、Unit 1知识点 1.语法：be动词/ 物主代词/ 人称代词(详见语法) 2.句型/词汇 (1) --- What’s your name? --- My name is … / I am … 注意：人称要用物主代词 eg：---What’s his name ? --- His name is Tony. ☆英文中姓氏是写在后面，名字在前面 eg：Jenny Brown ↓ ↓ 名字姓氏 姓氏：last name = family name 名字：first name (2) --- Nice to meet you ! --- Nice to meet you, too. /Me, too. (3) ---What’s your telephone number? --- My telephone number is … It’s… 二、Unit 2 - Unit 3知识点 1.语法：指示代词/名词的单复数(详见语法) 2.句型/词汇 (1) ---Is this / that….? --- Are these/ those …? --- It is …(回答都用It) --- They are…(回答都用They) eg：--- Is this your ruler? --- No, it isn’t . 辨析：this (复数these) 这个，这样(这些)→指近处的事物，人that (复数those) 那个，那样(那些)→指远处的事物，人eg：---Is this your pencil? ---Is that your book? --- Yes, It is. --- No, it is not. (2)陈述句型 This is my sister . That is my brother. These are my sisters. Those are my brothers. 注意单数→复数：指示代词，be 动词，名词全都要相应的变化(3) ---What’s this in English? ---It is a pen. (注意冠词不要省略) (4) --- How do you spell it? --- P-E-N. (5) Call Alan at 4953539. (6)易错单词，短语，句子
集合知识点总结电子教案
集合知识点总结
第一章集合与函数概念 课时一：集合有关概念 1.集合的含义：集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东 西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个整体。 2.一般的研究对象统称为元素，一些元素组成的总体叫集合，简称为集。 3.集合的中元素的三个特性： （1）元素的确定性：集合确定，则一元素是否属于这个集合是确定的：属于或不属于。 例：世界上最高的山、中国古代四大美女、(优秀的，漂亮的，聪明 的，难的，简单的，都不可以构成集合) （2）元素的互异性：一个给定集合中的元素是唯一的，不可重复的。 （3）元素的无序性:集合中元素的位置是可以改变的，并且改变位置不影响集合 例：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 3.集合的表示：{…} 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} （1）用大写字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} （2）集合的表示方法：列举法与描述法。 1）列举法：将集合中的元素一一列举出来 {a,b,c……} 2）描述法：将集合中元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合。 {x∈R| x-3>2} ,{x| x-3>2} ①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} ②Venn图:画出一条封闭的曲线，曲线里面表示集合。 4、集合的分类： （1）有限集：含有有限个元素的集合 （2）无限集：含有无限个元素的集合 （3）空集：不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝ 5、元素与集合的关系： （1）元素在集合里，则元素属于集合，即：a∈A （2）元素不在集合里，则元素不属于集合，即：a A 非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 课时二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 （1）定义：如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关 A?（或B?Ａ） 系，称集合A是集合B的子集。记作：B A?有两种可能（1）A是B的一部分，（2）A与B是同一集合。 注意：B 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A?/B或B?/A 2. 真子集:如果A?B,且A≠ B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A) 或若集合A?B，存在x∈B且x A，则称集合A是集合B的真子集。3．“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等”
初中语文基础知识点归纳及人教版教材
初中语文基础知识点 归纳及人教版教材 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
初中语文基础知识点归纳及人教版教材 初中语文基础知识点归纳 第一部分 二种常见叙事线索：物线、情线。 二种语言类型：口语、书面语。 二种论证方式：立论、驳论。 二种说明语言：平实、生动。 二种说明文类型：事理说明文、事物说明文。 二种环境描写：自然环境描写--烘托人物心情，渲染气氛。 社会环境描写--交代时代背景。 二种论据形式：事实论据、道理论据。 第二部分 三种人称：第一人称、第二人称、第三人称。 三种感情色彩：褒义、贬义、中性。 小说三要素：人物（根据能否表现小说主题思想确定主要人物）情节（开端 /发展 /高潮 /结局）环境（自然环境/ 社会环境。） 人物主要掌握通过适当的描写方法、角度刻画人物形象，反映人物思想性格的阅读技巧。 情节主要了解各部分的基本内容及理解、分析小说情节的方法、技巧。 开端交代背景，铺垫下文。 例：《孔乙己》开端部分叙写咸亨酒店的格局和两种不同身份、地位的酒客（短衣帮、长衫主顾）来往的情景，交代了当时贫富悬殊、阶级对立的社会背景，为下文孔乙己这一特殊的人物的出场作下铺垫。 发展刻画人物，反映性格。 例：《孔乙己》发展部分叙写孔乙己第一次到咸亨酒店喝酒遭人耻笑的情景，通过刻画孔乙己的肖像、神态、动作、语言等，揭示其贫困潦倒、自欺欺人、迂腐可笑、死要面子、好逸恶劳的思想性格。 高潮表现冲突，揭示主题。 例：《孔乙己》高潮部分叙写孔乙己最后一次到咸亨酒店喝酒遭人耻笑的情景，通过侧面反映丁举人的横行霸道、心横手辣和正面描写孔乙己的身残气微，表现其悲惨遭遇，从而深刻的揭露了封建科举制度的罪恶。 结局深化主题，留下思考。 例：《孔乙己》结局部分以“大约”、“确实”这样一组意味深长的词句，不仅为孔乙己的悲惨命运增添了悲剧意味，还给读者留下了无穷的思考。 环境主要理解自然环境和社会环境的作用。 自然环境描写自然景观，渲染气氛、衬托情感、预示人物命运、揭示社会本质、推动情节发展。 例1：《孔乙己》高潮部分通过描写秋天悲凉的景象，渲染了凄凉的气氛，预示着孔乙己即将死亡的悲惨结局。
数学集合知识点总结
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一、集合有关概念 1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。 2、集合的中元素的三个特性： ①.元素的确定性；②.元素的互异性；③.元素的无序性 说明：(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。 (2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。 (3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。 (4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。 3、集合的分类： 1．有限集含有有限个元素的集合 2．无限集含有无限个元素的集合 3．空集不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝
4、集合的表示：{…}如{我校的篮球队员}，{太平洋大西洋印度洋北冰洋} 1.用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员}B={12345} 2．集合的表示方法：列举法与描述法。 注意啊：常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集N*或N+整数集Z有理数集Q实数集R 关于“属于”的概念 集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A记作a∈A，相反，a不属于集合A记作aA 列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。 ①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} ②数学式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{xR|x-3>2}或{x|x-3>2}
教材知识点梳理解析
九年级化学目录及教材重难点梳理 九年级化学上册目录： 1、化学的魅力 1.1化学使世界更美好 1.2走进化学实验室 1.3物质的提纯 1.4世界通用的化学语言 2、浩瀚的大气 2.1人类赖以生存的空气 2.2神奇的氧气 2.3化学变化中的质量守恒 3、走进溶液的世界 3.1水 3.2溶液 3.3溶液的酸碱性 4、燃料及其燃烧 4.1燃烧与灭火 4.2碳 4.3二氧化碳的实验室制法 4.4化学燃料
九年级上册知识点梳理 第一章、化学的魅力主要重难点 1.1化学使世界更美好 1)物理变化、化学变化的判别，主要依据是有无新的物质生成。 2)物理性质：颜色、气味、状态、密度、溶解性、挥发性；化学性质：通过化学反应体现 出的性质：稳定性，能使指示剂变色，可燃性等。 3)知道化学是一门研究物质的组成、结构、性质以及变化规律的自然科学。 4)化学能促进社会的发展，化学研究物质的组成、结构、性质及用途，来研究新材料，如 光导纤维。认识学习化学的重要意义。 1.2走进化学实验室 1)认识到化学是以实验为基础的学科，化学实验是学好化学的重要方法和手段。 2)了解一些常见的仪器的名称、使用范围、操作要求：试管、酒精灯、广口瓶、细口瓶、 集气瓶、试管夹、托盘天平和砝码、量筒等实验仪器的使用及操作要求、同时学会固体药品和液体药品的取用，等实验室操作规则。 1.3物质的提纯 1)掌握混合物和纯净物的概念，并且会区分。 2)会物质提纯的方法——过滤、蒸发，掌握过滤分离难溶性固体和液体的操作，明白过滤 的原理，在操作时要注意“一贴、二低、三靠”；掌握蒸发的方法。 1.4世界通用的化学语言 1)单质及化合物的概念，由同种元素组成的是单质，由不同元素组成的是化合物。单质是 元素的游离态，化合物是元素的化合态。 2)21种常见元素的记忆，地壳中元素的含量为：O 、Si 、Al、Fe 、Ca 、Na，以及元 素表示的意义，①表示某种元素、②表示该元素的一个原子、 ③有些还可以表示单质的化学式（金属和稀有气体）。 3)化学式表示的意义：①表示某物质、②表示该物质的一个分子、③表示该物质由何 种元素组成、④表示一个某某分子由几个某某原子构成。 第二章、浩瀚的大气主要重难点
音乐教材知识点归纳
音乐教材知识点归纳 一册 X与X的时值比例 聂耳（1912-1935）原名聂守信，字子义。云南玉溪人。自幼喜爱花灯、滇剧等民间音乐，会演奏多种民间乐器。1933年在创作上初试锋芒，创作了《开矿歌》、《卖报歌》、使人耳目一新。1934年是他的“音乐年”，《大路歌》、《开路先锋》、《毕业歌》、《新女性》、《码头工人歌》、《前进歌》、《打长江》等歌曲以及《金蛇狂舞》、《翠湖春晓》等民族器乐曲，都是这一年完成的。1935年，写下了《梅娘曲》、《慰劳歌》、《塞外村女》、《自卫歌》、《铁蹄下的歌女》以及建国后定为国歌的《义勇军进行曲》。此外还发表了《黎锦晖的“芭蕉叶上诗”》、《中国歌舞短论》等十五篇战斗性的音乐论文和《时代青年》等三部电影剧本（生前未出版）。1935年到日本，准备经欧洲去苏联求学，不幸于游泳时溺死于藤泽市鹄沼海中。他的作品具有鲜明的民族特征和时代精神，第一次在歌曲中塑造了中国无产阶级的光辉形象，是我国当之无愧的革命音乐的开路先锋。 认识X- 音的长短 音的强弱 打击乐的认识和使用 二册 0休止符 圣桑卡米尔·圣-桑（Camille Saint-Saens, 1835-1921），法国作曲家。其代表作有管弦乐组曲《动物狂欢节》、交响诗《骷髅之舞》、《第一大提琴协奏曲》和小提琴与乐队的《引子与回旋随想曲》等。 打击乐的认识和使用 蒙古音乐文化 三册 贺绿汀：中国作曲家、音乐理论家。主要音乐作品有《天涯歌女》、《四季歌》、《游击队之歌》、《嘉陵江上》、《牧童短笛》等，管弦乐《森吉德玛》、《晚会》等。著有《贺绿汀音乐论文选集》。 大管单簧管小号圆号小提琴等 四册 普罗科菲耶夫：普罗科菲耶夫是原苏联作曲家、钢琴家。他的作品具有青春的活力、热情、乐观、清晰而富有魅力。主要作品有：舞台作品：歌剧《马格达伦》，《赌徒》，《火天使》，《谢苗·科特科》，《三桔爱》，《修道院的订婚礼》，《真正的人》；芭蕾舞剧６部，包括《罗密欧与朱丽叶》和《灰姑娘》。乐队作品：7部交响曲，小交响曲，序曲，交响组曲，5部钢琴协奏曲，两部小提琴协奏曲，大提琴协奏曲，电影配乐多部。室内乐４首；钢琴曲十几首以及声乐曲多首。代表作：交响
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