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圆周率小数点后5000位数值表格

圆周率小数点后5000位数值表

3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70697 （100位）

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圆周率500位

圆周率500位 3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679 82148 08651 32823 06647 09384 46095 50582 23172 53594 08128 48111 74502 84102 70193 85211 05559 64462 29489 54930 38196 44288 10975 66593 34461 28475 64823 37867 83165 27120 19091 45648 56692 34603 48610 45432 66482 13393 60726 02491 41273 72458 70066 06315 58817 48815 20920 96282 92540 91715 36436 78925 90360 01133 05305 48820 46652 13841 46951 94151 16094 33057 27036 57595 91953 09218 61173 81932 61179 31051 18548 07446 23799 62749 56735 18857 52724 89122 79381 83011 94912 圆周率501-1000位 98336 73362 44065 66430 86021 39494 63952 24737 19070 21798 60943 70277 05392 17176 29317 67523 84674 81846 76694 05132 00056 81271 45263 56082 77857 71342 75778 96091 73637 17872 14684 40901 22495 34301 46549 58537 10507 92279 68925 89235 42019 95611 21290 21960 86403 44181 59813 62977 47713 09960 51870 72113 49999 99837 29780 49951 05973 17328 16096 31859 50244 59455 34690 83026 42522 30825 33446 85035 26193 11881 71010 00313 78387 52886 58753 32083 81420 61717 76691 47303 59825 34904 28755 46873 11595 62863 88235 37875 93751 95778 18577 80532 17122 68066 13001 92787 66111 95909 21642 01989 圆周率1001-1500位 38095 25720 10654 85863 27886 59361 53381 82796 82303 01952 03530 18529 68995 77362 25994 13891 24972 17752 83479 13151 55748 57242 45415 06959 50829 53311 68617 27855 88907 50983 81754 63746 49393 19255 06040 09277 01671 13900 98488 24012 85836 16035 63707 66010 47101 81942 95559 61989 46767 83744 94482 55379 77472 68471 04047 53464 62080 46684 25906 94912 93313 67702 89891 52104 75216 20569 66024 05803 81501 93511 25338 24300 35587 64024 74964 73263 91419 92726 04269 92279 67823 54781 63600 93417 21641 21992 45863 15030 28618 29745 55706 74983 85054 94588 58692 69956 90927 21079 75093 02955 圆周率1501-2000位 32116 53449 87202 75596 02364 80665 49911 98818 34797 75356 63698 07426 54252 78625 51818 41757 46728 90977 77279 38000 81647 06001 61452 49192 17321 72147 72350 14144 19735 68548 16136 11573 52552 13347 57418 49468 43852 33239 07394 14333 45477 62416 86251 89835 69485 56209 92192 22184 27255 02542 56887 67179 04946 01653 46680 49886 27232 79178 60857 84383 82796 79766 81454 10095 38837 86360 95068 00642 25125 20511 73929 84896 08412 84886 26945 60424 19652 85022 21066 11863 06744 27862 20391 94945 04712 37137 86960 95636 43719 17287 46776 46575 73962 41389 08658 32645 99581 33904 78027 59009

圆周率小数点后5000位数值表

圆周率小数点后5000位数值表 3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70697 （100位） 82148 08651 32823 06647 09384 46095 50582 23172 53594 08128 48111 74502 84102 70193 85211 05559 64462 29489 54930 38196 （200位） 44288 10975 66593 34461 28475 64823 37867 83165 27120 19091 45648 56692 34603 48610 45432 66482 13393 60726 02491 41273 （300位） 72458 70066 06315 58817 48815 20920 96282 92540 91715 36436 78925 90360 01133 05305 48820 46652 13841 46951 94151 16094 （400位） 33057 27036 57595 91953 09218 61173 81932 61179 31051 18548 07446 23799 62749 56735 18857 52724 89122 79381 83011 94912 （500位） 98336 73362 44065 66430 86021 39494 63952 24737 19070 21798 60943 70277

圆周率小数点后1000位

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圆周率小数点后 200位：8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 852******* 6446229489 5493038196

圆周率小数点后 300位：4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 024*******

圆周率小数点后 400位：7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094

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π的前1000位

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圆周率计算公式

圆周率计算公式Revised on November 25, 2020

12 π= 22 π= 32 π= 42 π= 52 π= 62 π= 72 π= 82 π= 92 π= 102 π=314 112 π= 122 π= 132 π= 142 π= 152 π= 162 π= 172 π= 182 π= 192 π= 202 π=1256 212 π= 222 π= 232 π= 242 π= 252 π= 262 π= 272 π= 282 π= 292 π= 302 π=2826 312 π= 322 π= 332 π= 342 π= 352 π= 362 π= 372 π= 382 π= 392 π= 402 π=5024 412 π= 422 π= 432 π= 442 π=

452 π= 462 π= 472 π= 482 π= 492 π= 502 π=7850 512 π= 522 π= 532 π= 542 π= 552 π= 562 π= 572 π= 582 π= 592 π= 602 π=11304 612 π= 622 π= 632 π= 642 π= 652 π= 662 π= 672 π= 682 π= 692 π= 702 π=15386 712 π= 722 π= 732 π= 742 π= 752 π= 762 π= 772 π= 782 π= 792 π= 802 π= 812 π= 822 π= 832 π= 842 π= 852 π= 862 π= 872 π= 882 π=

892 π= 902 π=25434 912 π= 922 π= 932 π= 942 π= 952 π= 962 π= 972 π= 982 π= 992 π= 1002 π=31400 12~1002 12=1 22=4 32=9 42=16 52=25 62=36 72=49 82=64 92=81 102=100 112=121 122=144 132=169 142=196 152=225 162=256 172=289 182=324 192=361 202=400 212=441 222=484 232=529 242=576 252=625 262=676 272=729 282=784 292=841 302=900 312=961 322=1024 332=1089 342=1156 352=1225 362=1296 372=1396 382=1444 392=1521 402=1600 412=1681 422=1764 432=1849 442=1936 452=2025

圆周率前200位故事

丢失的魔法钥匙一天大魔法师XX丢了自己的魔法钥匙（14），XX骑着自己养的鹦鹉（15）去寻找，没有找到，气急败坏的他狠狠的踢开了身边的球儿（92），反而不小心踢伤了自己的脚，他只好开着路虎车（65）去寻找，开过水下的珊瑚（35）路，来到了芭蕉（89）林，看到了气球（79）树下面有一位白发苍苍的神仙老头，扇着扇儿（32），坐在沙发（38）上，旁边放着一堆饲料（46），神仙爷爷笑着说：“呵呵，这不是我吃的，那是河流（26）里面乌龟的早饭。你要找的东西在遥远的四川（43）”话音未落，沙发（38）飘了起来，神仙爷爷手中的扇儿（32）变成了小鸟依偎在他肩膀上，XX抬头去看，原来是气球（79）树飞了起来。 XX驱车路过五环（50）路，看到一个恶霸（28）在一辆巴士（84）车上抢劫。XX喝了口自己炮制的功能药酒（19），之后摇身一变变成了一直大蜥蜴（71），还长着两只怪怪的鹿角（69），一下子就吓跑了贼人。XX又喝了口自己炮制的散酒（39），之后又变回了原样。XX开车继续前行，天渐渐黑了，车外也下起了雨，XX将车停靠在一个奇幻的魔法城堡，拿着自己的一把旧伞（93）下了车，走到了一个积木（75）搭建的屋子前面，XX整理一下自己的衣领（10），伸手敲敲了门，

当一个蓝精灵开门之后XX才发现这原来是一家舞吧（58）。还没有等他反应过来，蓝精灵就在他的鼻子上戴了一个大大的耳环（20），并小声告诉他“嘘，这里只允许怪兽近入，这样你就像牛魔王了，走，我带你去酒席（97）喝酒”。他们路过屋子中间的石球（49）时，有一只石狮（44）从里面钻了出来，也随着他们走了起来。这时一个长得像外星人的武警（59）走了进来，带着一个大大的耳塞（23），手里拿着黄色的令旗（07）据说他是巴黎（81）来的，去螺丝山（64）寻找一个领路人（06）将他变回人类。这时XX透过门口看到恶霸（28）开走了他的车，XX跑到门外，骑上门前的驴儿（62），越过篱笆（08）去追赶。路上XX遇到开着一辆奇瑞QQ（99）的八路军（86）战士，并说服他帮他追恶霸（28），他们追到灵山（03）时车被丝瓜（48）藤缠住了，远处传来了二胡（25）的声音，原来是位绅士（34）在演奏，他的旁边还站着一只鳄鱼（21）拿着仪器（17）在给他熬练药水。他说他的药水可以将人变回原形，哦，原来他就是那个领路人（06）。他将一个气球（79）递给了XX说道：“你历尽了千辛万苦，这里面有你寻找的东西”

圆的认识与圆周率-教案

- - 圆的认识与圆周率典题探究例1．所有的直径都相等，所有的半径都相等．．（判断对错）例2．圆的周长是它半径的3.14倍．（判断对错）例3．直径就是两端都在圆上的线段．．（判断对错，并改正）例4．在一个圆中，圆的直径是半径的2倍，那么半径的条数就是直径条数的2倍．．（判断对错，并改正）例5．把一个圆平均分成16份，再拼成一个平行四边形（如图），这个平行四边形的周长是41.4厘米，这个圆的面积是平方厘米．演练方阵 A档（巩固专练）一．选择题（共15小题） 1．（?江阴市）世界上第一个把圆周率的值精确到六位小数的人是（） A．X衡B．华罗庚C．祖冲之D．X徽 2．（?XX）一个圆内，最长的线段是（） A．半径B．直径C．周长 3．（?宝应县）圆的周长总是直径的（）倍． A．3 B．3.14 C．π 4．（?高县）世界上最早精确计算圆周率的人是我国数学家（），远在1500多年前，他就算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间，他因此被称作“圆周率之父”，西方人在1000多年以后才获得这样精确的值． A．X徽B．杨辉C．祖冲之 5．（?新洲区）世界上第一个把圆周率的值计算精确到六位小数的人是（） A．华罗庚B．X衡C．祖冲之D．陶行知 6．（?南明区）π（）3.14． A．大于B．小于C．等于 7．（?文成县）圆周率（） A．大于3.14 B．等于3.14 C．小于3.14 - zj.

8．（?津南区）一个圆的周长与直径的比值为（） A．无限不循环小数B．无限循环小数C．有限小数D．整数 9．（?临澧县）在一个长9厘米，宽8厘米的长方形内画一个最大的圆，这个圆的直径是（）厘米． A．4 B．8 C．9 10．（?泸县模拟）圆周率π（）3.14． A．大于B．等于C．小于 11．（?建湖县）在一个长6厘米、宽4厘米的长方形内画一个最大的圆，圆的半径应是（）厘米． A．6 B．4 C．2 12．（?赣县模拟）圆周率π是一个（） A．有限小数B．循环小数C．无限不循环小数 13．（?XX）最早精确计算出圆周率的是我国古代数学家（） A．X薇B．祖冲之C．秦九昭 14．（?合水县）决定圆面积大小的是（） A．圆心B．半径C．圆周率 15．（?云阳县一模）圆内最长的线段有（）条． A．1 B．4 C．无数二．填空题（共13小题） 16．圆周率的值是_________，它表示_________与_________的比． 17．圆的位置由_________决定；圆的半径决定圆的_________． 18．通过一个圆的圆心的线段，一定是这个圆的直径．_________． 19．_________决定扇形的位置，_________和_________决定扇形的大小．20．圆是封闭的曲线图形．_________（判断对错） 21．如图，大圆与小圆的半径和是45cm，小圆半径是_________cm．

圆周率的计算方法

圆周率的计算方法古人计算圆周率，一般是用割圆法。即用圆的内接或外切正多边形来逼近圆的周长。Archimedes用正96边形得到圆周率小数点后3位的精度；刘徽用正3072边形得到5位精度；Ludolph Van Ceulen用正262边形得到了35位精度。这种基于几何的算法计算量大，速度慢，吃力不讨好。随着数学的发展，数学家们在进行数学研究时有意无意地发现了许多计算圆周率的公式。下面挑选一些经典的常用公式加以介绍。除了这些经典公式外，还有很多其他公式和由这些经典公式衍生出来的公式，就不一一列举了。 ?Machin公式这个公式由英国天文学教授John Machin于1706年发现。他利用这个公式计算到了100位的圆周率。Machin公式每计算一项可以得到1.4位的十进制精度。因为它的计算过程中被乘数和被除数都不大于长整数，所以可以很容易地在计算机上编程实现。 Machin.c 源程序还有很多类似于Machin公式的反正切公式。在所有这些公式中，Machin公式似乎是最快的了。虽然如此，如果要计算更多的位数，比如几千万位，Machin 公式就力不从心了。下面介绍的算法，在PC机上计算大约一天时间，就可以得到圆周率的过亿位的精度。这些算法用程序实现起来比较复杂。因为计算过程中涉及两个大数的乘除运算，要用FFT(Fast Fourier Transform)算法。FFT可以将两个大数的乘除运算时间由O(n2)缩短为O(nlog(n))。关于FFT算法的具体实现和源程序，请参考Xavier Gourdon的主页 ?Ramanujan公式 1914年，印度数学家Srinivasa Ramanujan在他的论文里发表了一系列共14条圆周率的计算公式，这是其中之一。这个公式每计算一项可以得到8位的十进制精度。1985年Gosper用这个公式计算到了圆周率的17,500,000位。

计算圆周率 Pi (π)值, 精确到小数点后 10000 位

计算圆周率Pi (π)值, 精确到小数点后10000 位只需要30 多句代码！ (浏览77154 次) Victor Chen, (C++ 爱好者) 大家都知道π=3.1415926……无穷多位, 历史上很多人都在计算这个数, 一直认为是一个非常复杂的问题。现在有了电脑, 这个问题就简单了。电脑可以利用级数计算出很多高精度的值, 有关级数的问题请参考《高等数学》,以下是比较有名的有关π的级数: 其中有些计算起来很复杂, 我们可以选用第三个, 比较简单, 并且收敛的非常快。因为计算π值, 而这个公式是计算π/2的, 我们把它变形: π = 2 + 2/3 + 2/3*2/5 + 2/3*2/5*3/7 + ... 对于级数, 我们先做个简单测试, 暂时不要求精度: 用C++ Builder 新建一个工程, 在Form 上放一个Memo1 和一个Button1, 在Button1 的OnClick 事件写:

按Button1在Memo1显示出执行结果: Pi=3.1415926535898 这个程序太简单了, 而且double 的精度很低, 只能计算到小数点后10 几位。把上面的程序改造一下, 让它精确到小数点后面1000 位再测试一下: 在Form 上再放一个按钮Button2, 在这个按钮的OnClick 事件写:

按Button2 执行结果: Pi=03. 14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899862803482534 21170679 82148086513282306647093844609550582231725359408128481117450284102701938521105559644622948954 93038196 44288109756659334461284756482337867831652712019091456485669234603486104543266482133936072602 49141273 72458700660631558817488152092096282925409171536436789259036001133053054882046652138414695194 15116094 33057270365759591953092186117381932611793105118548074462379962749567351885752724891227938183 01194912 98336733624406566430860213949463952247371907021798609437027705392171762931767523846748184676 69405132 00056812714526356082778577134275778960917363717872146844090122495343014654958537105079227968 92589235 42019956112129021960864034418159813629774771309960518707211349999998372978049951059731732816 09631859 50244594553469083026425223082533446850352619311881710100031378387528865875332083814206171776 69147303

圆周率小数点后一百万位

圆周率1000000位： 3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078 164062862089986280348253421170679821480865132823066470938446095505822 317253594081284811174502841027019385211055596446229489549303819644288 109756659334461284756482337867831652712019091456485669234603486104543 266482133936072602491412737245870066063155881748815209209628292540917 153643678925903600113305305488204665213841469519415116094330572703657 595919530921861173819326117931051185480744623799627495673518857527248 912279381830119491298336733624406566430860213949463952247371907021798 609437027705392171762931767523846748184676694051320005681271452635608 277857713427577896091736371787214684409012249534301465495853710507922 796892589235420199561121290219608640344181598136297747713099605187072 113499999983729780499510597317328160963185950244594553469083026425223 082533446850352619311881710100031378387528865875332083814206171776691 473035982534904287554687311595628638823537875937519577818577805321712 268066130019278766111959092164201989380952572010654858632788659361533 818279682303019520353018529689957736225994138912497217752834791315155 748572424541506959508295331168617278558890750983817546374649393192550 604009277016711390098488240128583616035637076601047101819429555961989 467678374494482553797747268471040475346462080466842590694912933136770 289891521047521620569660240580381501935112533824300355876402474964732 639141992726042699227967823547816360093417216412199245863150302861829 745557067498385054945885869269956909272107975093029553211653449872027 559602364806654991198818347977535663698074265425278625518184175746728 909777727938000816470600161452491921732172147723501414419735685481613 611573525521334757418494684385233239073941433345477624168625189835694 855620992192221842725502542568876717904946016534668049886272327917860 857843838279679766814541009538837863609506800642251252051173929848960 841284886269456042419652850222106611863067442786220391949450471237137 869609563643719172874677646575739624138908658326459958133904780275900 994657640789512694683983525957098258226205224894077267194782684826014 769909026401363944374553050682034962524517493996514314298091906592509 372216964615157098583874105978859597729754989301617539284681382686838 689427741559918559252459539594310499725246808459872736446958486538367 362226260991246080512438843904512441365497627807977156914359977001296 160894416948685558484063534220722258284886481584560285060168427394522 674676788952521385225499546667278239864565961163548862305774564980355 936345681743241125150760694794510965960940252288797108931456691368672 287489405601015033086179286809208747609178249385890097149096759852613 655497818931297848216829989487226588048575640142704775551323796414515 237462343645428584447952658678210511413547357395231134271661021359695 362314429524849371871101457654035902799344037420073105785390621983874 478084784896833214457138687519435064302184531910484810053706146806749 192781911979399520614196634287544406437451237181921799983910159195618

圆周率1000数字编码记忆口诀

圆周率1000数字编码记忆口诀讲师：薛找春注解：红字是原编码，黑字是联想词语中填加的字。数字编码口诀是在大脑中用想象把词语联想串联成夸张、奇特、虚无、幻想的语句组成有气味性的句子，以便于大脑容易记忆。圆周率 100数字（小数点后100位）=3.1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 数字编码 14钥匙15鹦鹉92球儿65尿壶35香烟89白酒79气球32扇儿38沙发46饲料26河流43狮山38沙发46饲料26河流43狮山38沙发32扇儿79气球50五环旗28恶霸84巴士19药酒71奇异果69太极39山丘93旧伞75吉普10棒球58苦瓜20耳环97香港49天安门44蛇59五角大楼23乔丹07令旗81白蚁64螺丝06牛肉28恶霸62牛儿08拎包99舅舅86八路28恶霸03灵山大佛48石板25二胡，34绅士21二妮17玉器06牛肉79气球联想口诀一把巨大的钥匙从鹦鹉身旁飞过撞飞了球儿，球儿砸碎了尿壶尿液冲走了超市的三五牌香烟、白酒，白酒喷出气泡变成了气球，气球长着两个大扇儿飞到了沙发上，把沙发里装的饲料撒到河流中，河流漫过了狮山顶，狮山顶上漂出一个大沙发，是用扇儿和气球做成的。气球

飞到了五环旗上，五环旗下恶霸开来巴士喝饱药酒，把奇异果送给太极老人，太极老人登上山丘射出旧伞砸坏了吉普车，吉普车里装的是拿棒球和苦瓜串成的两个大耳环，太极老人把两个大耳环挂到香港妈祖庙，和天安门城楼，天安门上一条绿色飘带像蛇一样缠绕在五角大楼上，乔丹站到五角大楼手挥令旗，令旗下白蚁用螺丝烧牛肉串送给恶霸，恶霸骑上牛儿挂上拎包邀请舅舅和八路约会，八路看到恶霸和灵山大佛坐到石板上拉二胡，身旁绅士和二妮拿玉器炖好牛肉装到了气球里。圆周率200数字 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 852******* 6446229489 5493038196 数字编码 82白鹅14钥匙80巴黎86八路51劳模32扇儿82白鹅30三轮车66溜溜球47瓷器09灵柩38沙发44蛇60榴莲95酒壶50五环旗58苦瓜22鸳鸯31鲨鱼72企鹅53午餐59五角大楼40司令81白蚁28恶霸48石板11石椅17玉器45水母02玲儿84巴士10棒球27耳机01轮椅93旧伞85白骨21二妮10棒球55火车59五角大楼64螺丝46饲料22鸳鸯94果汁89白酒54武士93旧伞03灵山大佛81白蚁96狗肉联想口诀白鹅骑上钥匙飞到了巴黎，看到好多八路军，原来八路是来巴黎参加劳模大会，劳模们手拿扇儿赶着一群白鹅，白鹅偷懒就跳上三轮

圆周率的计算历程及意义

圆周率π的计算历程及意义李毫伟数学科学学院数学与应用数学学号:080412047 指导老师:王众杰摘要: 圆周率π这个数,从有文字记载的历史开始,就引起了人们的兴趣.作为一个非常重要的常数,圆周率π最早是出于解决有关圆的计算问题.仅凭这一点,求出它的尽量准确的近似值,就是一个极其迫切的问题了.几千年来作为数学家们的奋斗目标,古今中外的数学家为此献出了自己的智慧和劳动.回顾历史,人类对π的认识过程,反映了数学和计算技术发展情形的一个侧面.π的研究在一定程度上反映这个地区或时代的数学水平. 关键词: 圆周率; 几何法; 分析法; 程序 1、实验时期通过实验对π值进行估算,这是计算π的第一个阶段.这种对π值的估算基本上都是以观察或实验为根据,是基于对一个圆的周长和直径的实际测量而得出来 π=这个数据,最早见于有文字记载的基督教《圣经》的.在古代,实际上长期使用3 中的章节,其上取圆周率π为3.这一段描述的事大约发生在公元前950年前后.其他如巴比伦、印度、中国等也长期使用3这个粗略而简单实用的数值.在我国刘徽之前“圆径一而周三”曾广泛流传.我国第一部《周髀算经》中,就记载有“圆周三径一”这一结论.在我国,木工师傅有两句从古流传下来的口诀:叫做:“周三径一,方五斜七,”意思是说,直径为1的圆,周长大约是3,边长为5的正方形,对角线之长约为7,这正反应了人们早期对π和2这两个无理数的粗略估计.东汉时期,官方还明文规定圆周率取3为计算圆的面积的标准,后人称之为古率. 早期的人们还使用了其它的粗糙方法.如古埃及、古希腊人曾用谷粒摆在圆形上,以数粒数与方形对比的方法取得数值.或用匀重木板锯成圆形和方形以秤量对比取值……由此,得到圆周率π的稍好些的值.如古埃及人应用了约四千年的()≈2984 3.1605.在印度,公元前六世纪,曾取π≈10≈3.162.在我国东、西汉之

圆周率π小数点后1000位

3.1415926 53589 793 238 462 643 38327 95028 8419716 93993 7510582 09749 4459230 7816406 286 208 9986 2803482 53421 170 679 8214808 6513282 306 647 09384 46095 50582 23172 53594 08128 48111 7450284 1027 01938 52110 55596 44622 94895 493 038 19644 28810 97566 593344 61284756482337867831652712019091456485669234603486104543266482 13393607260249141273724587006606315588174881520920962829254091 71536436789259036001133053054882046652138414695194151160943305 72703657595919530921861173819326117931051185480744623799627495 67351885752724891227938183011949129833673362440656643086021394 94639522473719070217986094370277053921717629317675238467481846 76694051320005681271452635608277857713427577896091736371787214 68440901224953430146549585371050792279689258923542019956112129 02196086403441815981362977477130996051870721134999999837297804 99510597317328160963185950244594553469083026425223082533446850 35261931188171010003137838752886587533208381420617177669147303 59825349042875546873115956286388235378759375195778185778053217 12268066130019278766111959092164201989

数学实验：怎样计算圆周率

怎样计算姓名：学号班级：数学与应用数学4班

实验报告实验目的：自己尝试利用Mathematica软件计算的近似值，并学会计算的近似值的方法。实验环境：Mathematica软件实验基本理论和方法：方法一：数值积分法（单位圆的面积是，只要计算出单位圆的面积也就计算出了的值）其具体内容是：以单位圆的圆心为原点建立直角坐标系，则单位圆在第一象限内的部分G是一个扇形，由曲线（）及坐标轴围成，它的面积是，算出了S的近似值，它的4倍就是的近似值。而怎样计算扇形G的面积S的近似值呢?如图

图一扇形G中，作平行于y轴的直线将x轴上的区间[0，1]（也就是扇形在x轴上的半径）分成n等份（n=20），相应的将扇形G分成n个同样宽度1/n的部分（）。每部分是一个曲边梯形：它的左方、右方的边界是相互平行的直线段，类似于梯形的两底；上方边界是一段曲线，因此称为曲边梯形。如果n很大，每个曲边梯形的上边界可以近似的看成直线段，从而将近似的看成一个梯形来计算它的面积；梯形的高（也就是它的宽度）h=1/n，两条底边的长分别是和，于是这个梯形面积可以作为曲边梯形面积的近似值。所有这些梯形面积的和T就可以作为扇形面积S的近似值： n越大，计算出来的梯形面积之和T就越接近扇形面积S，而4T就越接近的准确值。方法二：泰勒级数法其具体内容是：利用反正切函数的泰勒级数计算。方法三：蒙特卡罗法

其具体内容是：单位正方形的面积=1，只要能够求出扇形G 的面积S在正方形的面积中所占的比例，就能立即得到S，从而得到的值。而求扇形面积在正方形面积中所占的比例k的值，方法是在正方形中随机地投入很多点，使所投的每个点落在正方形中每一个位置的机会均等，看其中有多少个点落在扇形内。将落在扇形内的点的个数m与所投的点的总数n的比可以作为k的近似值。能够产生在区间[0，1]内均匀分布的随机数，在Mathematica中语句是 Random[ ] 产生两个这样的随机数x，y，则以（x，y）为坐标的点就是单位正方形内的一点P，它落在正方形内每一个位置的机会均等。P落在扇形内的充分必要条件是。这样利用随机数来解决数学问题的方法叫蒙特卡罗法。实验内容、步骤及其结果分析：问题1：在方法一中，取n=1000，通过计算图一中扇形面积计算的的近似值。分析：图一中的扇形面积S实际上就是定积分。与有关的定积分很多，比如的定积分

圆周率小数点后50位

26 43 38 32 79 50 28 84 19 71 69 39 93 75 10 14 15 92 65 35 89 79 32 38 46 26 43 38 32 79 50 28 84 19 71 69 39 93 75 10 14 15 92 65 35 89 79 32 38 46 26 43 38 32 79 50 28 84 19 71 69 39 93 75 10 14 15 92 65 35 89 79 32 38 46 26 43 38 32 79 50 28 84 19 71 69 39 93 75 10 14 15 92 65 35 89 79 32 38 46 26 43 38 32 79 50 28 84 19 71 69 39 93 75 10 14 15 92 65 35 89 79 32 38 46 26 43 38 32 79 50 28 84 19 71 69 39 93 75 10