【作业】转化分数单位1专项练习题(一)

转化分数单位1专项练习

【练习】

1、有一批货物，第一天运了这批货物的

41，第二天运的是第一天的53，还剩下120吨没有运,这批货物有多少吨?

2、修路队在一条公路上施工。第一天修了这条公路的

41，第二天修了余下的32，已知这两天共修路1500米，这条公路全长多少米？

3、加工一批零件，甲先加工了这批零件的

52，接着乙加工了余下的94。已知甲加工的个数比乙多150个，这批零件共有多少个？

4、加工一批零件，甲先加工了这批零件的

52，接着乙加工了余下的95。已知乙加工的个数比甲少280个，这批零件共有多少个？

5、小明三天看一本书，第一天看了全书的

41，第二天看了余下的52，第三天看了27页，这本书共多少页？

6、有一批货物，第一天运走了这批货物的

41，第二天运的是第一天的5

4，还剩下220吨没有运。这批货物有多少吨？

7、修路队在一条公路上施工。第一天修了这条公路的31，第二修了余下的2

1。这两天共修路1200米，这条公路全长多少米？

8、学校植树，第一天完成计划的83，第二天完成余下3

2，第三天植树55棵，结果正好完成任务，原计划植树多少棵？

9、加工一批零件，甲先加工了这批零件的25 ，接着乙加工了余下的49

。已知已加工个数比甲少600个。这批零件共有多少个？

10、运送一批水泥，第一天运了这堆水泥的

41，第二天运的是第一天的32，第二天比第一天少运50吨，这堆水泥有多少吨？

11、修路队修一条公路，第一天修了这条公路的

52，第二天修了余下的3

1，已知这两天共修路360米，这条公路全长多少米？

12、加工一批零件，甲先加工了这批零件的31，接着乙加工了余下的6

5，已知乙加工的个数比甲多160个，这批零件共有多少个？

13、一堆黄沙，第一次用去总数的51，第二次用去了3

2，还剩20吨，这堆黄沙原来多少吨？

14、李楠三天看完一本书，第一天看了全书的310，第二天看了全书的25。这时还剩24页，这本书共有多少页？

【例题3】

胜利厂有职工850人，男职工人数的

43等于女职工人数的3

2。该厂男、女职工各多少人？

【练习】

1、图书馆买来科技书和文艺书共6800本，文艺书本数的31等于科技书本数的5

4。两种书各买来多少本？

2、学校合唱团比舞蹈队多12人，合唱团人数的52等于舞蹈队人数的7

6。合唱团和舞蹈队各有多少人？

3、粮店里有大米和面粉共350吨，大米重量的41等于面粉重量的3

1。大米和面粉的重量各是多少吨？

4、东风小学共有学生680人，男生人数的34 等于女生人数的23

。东风小学男、女生各有多少人？

5、图书馆买来科技书和文艺书510本，文艺书的本数的13

等于科技书的45 。这两种书各买了多少本？

6、某校六年级有两个班，一班人数的43等于二班人数的54

，一班比二班多

3人，求两班各有多少人？

转化单位1的分数应用题(含参考答案)

转化单位 “1”的分数应用题 姓 名： 例1、晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的 41，第二天看余下的52，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？（300页） 例2、甲数是乙数的 32，乙数是丙数的4 3，甲、乙、丙的和是216。求甲、乙、丙各是多少？（甲：48，乙：72，丙：48） 例3、某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的25﹪，第二车间人数是第三车间的43，已知第一车间比第二车间少40人，三个车间一共有多少人？（560人） 例4、有两筐梨，乙筐是甲筐的 53，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的97。甲、乙两筐梨共重多少千克？（80） 例5、某校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的 83。后来又买进20根长跳绳，这时长跳绳的根数占长、短跳绳总数的 12 7。这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根？（60）

例6、某商店原有黑白、彩色电视机共630台，其中黑白电视机占5 1，后来又运进一些黑白电视机。这时黑白电视机占两种电视机总台数的30﹪，问又运进黑白电视机多少台？（90台） 例7、甲数是乙数、丙数、丁数之和的 21，乙数是甲数、丙数、丁数之和的31，丙数是甲数、乙数、丁数之和的 4 1。已知丁数是260，求甲、乙、丙、丁四数之和？（1200） 练 习： 1、有一批货物，第一天运了这批货物的 41，第二天运的是第一天的53，还剩90吨没有运，这批货物有多少吨？（150吨） 2、橘子的千克数是苹果的 32，香蕉的千克数是橘子的21，香蕉和苹果共有220千克，橘子有多少千克？（110） 3、某小学低年级原有少先队员是非少先队员的 31，后来又有39名同学加入了少先队组织。这样，少先队员的人数是非少先队员的 8 7。低年级有学生多少人？（180人）

六年级转化单位1教案

转换单位1 教师： 学生： 时间： 六年级奥数—转化单位“1”（一） 【理论知识】：把不同的数量当做单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转 化。如果甲是乙的b a ，乙是丙的d c ，则甲是丙的bd ac ；如果甲是乙的b a ，则乙是 甲的a b ；如果甲的b a 等于乙的d c ，则甲是乙的b a d c ÷=ad bc ，乙是甲的d a b a ÷=bc ad 。 【例题1】 晶晶看完一本书，第一天看了全书的41，第二天看余下的5 2 ，第二天比第 一天多看了15页，这本书一共有多少页？ 【练习】 1、 有一批货物，第一天运了这批货物的 41，第二天运的是第一天的5 3 ，还剩下90吨没有运,这批货物有多少吨? 2、 修路队在一条公路上施工。第一天修了这条公路的 4 1 ，第二天修了余下的3 2 ，已知这两天共修路1200米，这条公路全长多少米？ 3、 加工一批零件，甲先加工了这批零件的 52，接着乙加工了余下的9 4 。已知乙加工的个数比甲少200个，这批零件共有多少个？ 【例题2】

假设2000年我国的国民生产总值为S ，并且以后每年都以8%的幅度递增。那么，我国的国民生产总值最早在哪一年可超过4S ？ 【练习】 1、在例题中，如果每年的增幅都比前一年提高一个百分点，那么在哪一年，实现国民生产总值翻两倍（达到2S ）？ 2、王先生1998年花3000元购得一种股票，这种股票平均每年可增50%。如果王先生一直持有这种股票，最早在哪一年这些股票的总价值会超过30000元？ 3、电子商场今年销售的某品牌笔记本电脑按台数统计，每月销售量平均增长20%，今年12月销售了120台，按此速度下去，请你预计什么时候每月的销售量可以突破500台？ 【例题3】 某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的25%，第二车间人 数是第三车间的4 3 。已知第一车间比第二车间少40人，三个车间一共有多少人？ 【练习】

小学分数应用题转化单位一练习题

转化单住一思路: 1＞禁车间生产一找希件，第一夭生产了 1/3,第二天生产了剩下的2/5,还差360 个完成任务。这馳零件多少个？ 2、禁车间计划生产一轨零件，第一夭生产了2/7,第二天比第一天多生产70个, 第三天生产了300个，这对完成零件數越过了计划的1/10o原计划生产零件多少个？ 3.禁枚三个年级共有学生480人，五

年级的人数比即年级多1/8,六年级的 人救比五年级少14 夫年级有多少人？ 4.加工一轨零件，甲先加工了这如零件的2/5,接着乙加工了余下的4/9。已知乙加工的个数比甲少200个，这馳零件共有多少个？ 5、阅览鱼看书的同学中，女同学占3/5, 从闲览金走出5铉女同学后，看数的同学中，女同学占4/7,原来闻览矗一共有多少名同学在看书？ 4、耘凤小学廉计划我树、柳树和槐树共

1500襟，植树开始后，古乳了树的3/5 和30標柳树后P又临时运来了15捺槐树，这对剩下三种树的標教恰好相等。 试问凍计划这三种树各我多夕襟? 5、一条水集，第一夭修了全长的1/3, 第二天又修了余下的1/3,还剩300耒没有修。这条水集全长多少耒？ 6、一瓶酒精第一次倒出1/3,然后倒回瓶中40克，第二次倒出瓶中剩下酒精的5/9,第

三次例出180克，瓶中剩下60 克。虑来瓶中有酒精多少克？ 7.禁扶夫年级三个班同学做数学学具。六C1J班做的学具占三个班总件数的2/5,六(2)班做的学具比夫(3)班多

1/4,比六f1 J班少10件。问矢(2) 班做学具多少件？ 8、禁工厂康有工人248、其中女工占 15/31,后来调走几名女工，这样女工人数占总人数的7/15。问调走了几名女工？ 9、图书童里有丈艺书、科技书和连环趣共1880本，丈艺书借出2/5,科技书借出50 本，又买来40本连环趣，这时三 类书本数相同，问凍来这三类书各有多

转化单位一1

转化单位一 【知识要点】 单位“1”在“是”，“比”，“占”，“相当于”后，分率前。已知单位“1”用乘法；未知单位“1”用除法，用具体数÷对应分率=单位“1”的量。 1、化肥厂9月份生产的化肥量是10月份的 67 。这里把（ ）看作单位“1”，（ ）相当于（ ）的67 。 2、今年儿子的身高是妈妈的34，是把( )看作单位“1”。如果妈妈的身高是152厘米，那么儿子的身高是（ ）厘米。 3、B 占A 的21，C 占B 的3 1，这里把（ ）和（ ）看作单位“1”，其中总的单位“1”是（ ），另外两个量分别占总的单位“1”的）（）（和） （）（。 4、乙数是甲数的72，丙数是乙数的2 1，这里把（ ）和（ ）看作单位“1”，其中总的单位“1”是（ ），另外两个量分别占总的单位“1”的）（）（和）（）（，丙数是甲数与乙数和的） （）（。 5、甲、乙两个非零数，甲数的 43等于乙数的52，这里可以把（ ）和（ ）看作单位“1”。如果把乙看作单位“1”，那么甲占） （）（。 6、A 数比B 数多51，这里把（ ）看作单位“1”，另一个量占）（ ）（，B 是A 的）（）（，A 和B 的比是（ ）。 7、367458a b c ? =?=?（a 、b 、c 都不为0）其中（ ）最大，（ ）最小。 8. 某村要挖一条长2700米的水渠，已经挖了1050米，再挖多少米正好挖完这条水渠的23 ？

9. 学校食堂存有9 8 吨大米，第一周吃掉全部的 1 3 ，第二周吃掉 1 2 吨。两周共吃大米多少吨？ 10. 学校少先队采集树种，四年级采集了1 2 千克，五年级比四年级多采集 1 3 千克，六年级 采集的是五年级的6 5 。六年级采集树种多少千克？ 11. 加工一批零件，第一天加工200个，第二天加工250个，这两天共加工了这批零件的3 5 。 这批零件共有多少个？ 12. 李楠三天看完一本书，第一天看了全书的 3 10 ，第二天看了24页，还剩下全书的 2 5 未 看。这本书共有多少页？ 13.学校植树，第一天完成计划的3 8 ，第二天完成了计划的 5 12 ，第三天植树55课，结果超 过计划的1 4 ，学校计划植树多少棵？ 14. 一根钢筋截去8米后，所剩部分比原长的3 5 还多2米。这根钢筋原长多少米？

转化单位一思路：

转化单位一思路： 1、某车间生产一批零件，第一天生产了1/3，第二天生产了剩下的2/5，还差360个完成任务。这批零件多少个？ 2、某车间计划生产一批零件，第一天生产了2/7，第二天比第一天多生产70个，第三天生产了300个，这时完成零件数超过了计划的1/10。原计划生产零件多少个？

3、某校三个年级共有学生480人，五年级的人数比四年级多1/8，六年级的人数比五年级少14人，六年级有多少人？ 4、加工一批零件，甲先加工了这批零件的2/5，接着乙加工了余下的4/9。已知乙加工的个数比甲少200个，这批零件共有多少个？ 5、阅览室看书的同学中，女同学占3/5，从阅览室走出5位女同学后，看数的同学中，女同学占4/7，原来阅览室一共有多少名同学在看书？

4、春风小学原计划栽杨树、柳树和槐树共1500棵，植树开始后，当栽了杨树的3/5和30棵柳树后，又临时运来了15棵槐树，这时剩下三种树的棵数恰好相等。试问原计划这三种树各栽多少棵？ 5、一条水渠，第一天修了全长的1/3，第二天又修了余下的1/3，还剩300米没有修。这条水渠全长多少米？

6、一瓶酒精第一次倒出1/3，然后倒回瓶中40克，第二次倒出瓶中剩下酒精的5/9，第三次倒出180克，瓶中剩下60克。原来瓶中有酒精多少克？ 7、某校六年级三个班同学做数学学具。六（1）班做的学具占三个班总件数的2/5，六（2）班做的学具比六（3）班多1/4，比六（1）班少10件。问六（2）班做学具多少件？

8、某工厂原有工人248人，其中女工占15/31，后来调走几名女工，这样女工人数占总人数的7/15。问调走了几名女工？ 9、图书室里有文艺书、科技书和连环画共1880本，文艺书借出2/5，科技书借出50本，又买来40本连环画，这时三类书本数相同，问原来这三类书各有多少本？

六年级数学巧用“单位1”(转化与统一)

分数应用题解决策略（五） -----转化单位“1”统一单位“1”量率对应 班级： 姓名： 一、 填空。 1、有一批货物，第一天运了这批货物的14 ,第二天运的是第一天的35 。第二天运的是这批货物的（ ）（ ） 。 2、一辆汽车第一天行了全程的38 ,第二天行了余下的45 ,第二天行了全程的（ ）（ ） 。 3、一本书,上午读了110 ,下午读了60页,这时已读页数和未读页数比是1:3。 这时已读页数占这本书的（ ）（ ） ，下午读了60页占这本书的（ ）（ ） 。 4、苹果的质量是梨子的56 ，香蕉质量是苹果的34 。香蕉的质量是梨子的（ ）（ ） 。 5、有两筐苹果，甲筐苹果的38 等于乙筐苹果数的12 。甲筐苹果数相当于乙筐苹果数的（ ）（ ） 。 二、应用。 1、一条绳子，第一次剪去全长的13 ,第二次剪去余下的15 ,第一次比第二次多剪24米。求这条绳子的全长。 2、六（19）班男生比全班人数的25 多12人，女生人数占男生人数的12 ,六（19）班共有学生多少人？ 3、苹果的质量是梨子的56 ，香蕉的质量是苹果的34 。梨子和香蕉共有78千克，苹果有多少千克？ 4、一根绳子，先用去40米，又用去余下长度的25 ,这时余下的绳子正好是原来总长度的13 .这根绳子原来长多少米？ 5、六年级三个班的同学一起向希望工程捐款。一班捐款数是其他两个班的14 ,二班捐款数是其他两个班的25 .二班比一班多捐款108元，三班捐款多少元？ 6、幼儿园为大中小三个班分得一批图书，大班分得这批图书的512 ,中班分得中、小两班图书总数的25 还多60本，小班分得150本。三个班一共分得多少本？ 7、筑路队4天修完一条路，第一天修了全长的825 ，后三天修的长度比为6：7：4，最后一天比第一天少修8千米。这条公路全长多少千米？ 9、一批肥皂，第一天卖了总数的211 ，第二天比第一天多卖8箱，这时卖过的箱数与剩下的箱数的比是4：5，这批肥皂一共有多少箱？

单位“1”的确定及转化教学案+练习

六数（上）单位“1”的确定及转化 ——教学案+练习 教学目标： （一）理解单位“1”的含义和在实际问题中的表现形式，能判断问题中的单位“1”的对应数量是已知的还是未知的，能将各数量准确地与分率相对应；（二）熟练应用数量关系式：单位“1”的数量×分率（或倍数）=分率（或倍数）的对应数量，已知其中两者，求其三； 教学重点： （一）确定单位“1”，理清数量关系（通过画线段图或列文字等式，熟练后可在大脑中构建数量关系等式）； （二）正确判断复杂分数应用题的题型特征并应用正确的方法解决问题。 教学难点： 1、熟悉分数应用题中特有的数学语言； 2、在理解的基础上熟练运用基本运算原则； 3、培养正确的思维习惯（注意审题，具体问题，具体分析，切实理清题意 中的数量关系），熟练运用分析及解题的常用工具（能清晰地用线段图表 示题意中地数量关系并用算术式或列方程解题）； 知识点：确定单位“1”、数量关系 核心公式：（1）单位1已知时，对应量 = 标准量×对应分率 （注意；此公式是用来求对应量，前提条件单位1必须是已知的） （2）单位1未知时，标准量=对应量÷对应分率 ( 注意；此公式是用来求标准量，前提条件单位1必须是已知的) 以上两个公式的共同点是找分率 （3）题目里如果有几个单位1时，要统一单位1，题目里真正的单位1就是题目里的不变量，找准这个不变量，把其他几个假单1后 面的分率转化成真分率，再用相关公式解决就可以了。

【典型例题讲练】 题型一，找单位1， 1，仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的15 ，第二次取出余下的13 ，第二次取出多少吨？ (单位1是 ) 2、晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的14 ，第二天看了余下的25 ，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？ (单位1是 ) 题型二；找分率 1,乙数是甲数的23 ，丙数是乙数的45 ，丙数是甲数的几分之几？ 2、乙数是甲数的34 ，丙数是乙数的35 ，丙数是甲数的几分之几？ 3、一根管子，第一次截去全长的14 ，第二次截去余下的12 ，两次共截去全长的几分之几？ 4、一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。他醒来时，发现剩下的路程是他睡着前所行路程的14 。想一想，剩下的路程是全程的几分之几？ 5，仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的15 ，第二次取出余下的13 ，第二次取出总数的几分之几？

分数应用题转化单位一练习题

转化单位一应用题练习 1：某车间生产一批零件，第一天生产了31，第二天生产了剩下的52，还差360个完成任务。 这批零件多少个 2：某车间计划生产一批零件，第一天生产了72，第二天比第一天多生产70个，第三天生产了300个，这时完成零件 数超过了计划的101。原计划生产零件多少个 3：某校三个年级共有学生480人，五年级的人数比四年级多81，六年级的人数比五年级少14人，六年级有多少人 4：春风小学原计划栽杨树、柳树和槐树共1500棵，植树开始后，当栽了杨树的53和30棵柳树后，又临时运来了15 棵槐树，这时剩下三种树的棵数恰好相等。试问原计划这三种树各栽多少棵 5、一条水渠，第一天修了全长的31，第二天又修了余下的31，还剩300米没有修。这条水渠全长多少米 6、一瓶酒精第一次倒出31，然后倒回瓶中40克，第二次倒出瓶中剩下酒精的95，第三次倒出180克，瓶中剩下60 克。原来瓶中有酒精多少克 7、某校六年级三个班同学做数学学具。六（1）班做的学具占三个班总件数的52，六（2）班做的学具比六（3）班多 41，比六（1）班少10件。问六（2）班做学具多少件

8、某工厂原有工人248人，其中女工占3115，后来调走几名女工，这样女工人数占总人数的157。问调走了几名女工 9、图书室里有文艺书、科技书和连环画共1880本，文艺书借出52，科技书借出50本，又买来40本连环画，这时三 类书本数相同，问原来这三类书各有多少本 10、甲桶食油比乙桶食油多千克，如果从两桶里各取出千克食油后，甲桶里剩下的215等于乙桶里剩下的31。问两桶原 来各有食油多少千克 11、某工厂甲车间人数是乙车间人数的43，如果从乙车间调60人到甲车间，这时乙车间人数是甲车间人数的32，甲车 间原有多少人 13、某市中小学参加数学竞赛的结果是：小学和初中获奖人数占获奖总人数的117，初中和高中获奖的比获奖总人数 的32多3人，已知初中获奖的有43人，获奖总人数是多少 14、有一筐苹果，如果平均分给某班的全体同学，每人可分得6个，如果只分给这个班里的男同学，每人可分得10个。如果只分给班里的女同学，每人可分得多少个 15、某水果商店运来一批梨和苹果。已知梨重量的32与苹果共重620千克，梨重量的41与苹果重量的52相等。求运来的 梨有多少千克

六年级转换单位1

转化单位“1”（二） 一、专题简析 把不同的数量当单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。（1）如果甲是乙的b a ，则乙是甲的a b ；(2)如果甲的b a 等于乙的d c ，则甲是乙的ad bc b a d c =÷，乙是甲的bc ad d c b a =÷；（3）如果甲是乙的 b a ，乙是丙的d c ，则甲是丙的b d ac 。 二、例题展示 例1 某厂男职工比全厂职工总人数的 53多60人，女职工人数是男职工的31，这个厂共有职工多少人？ 练习1 一筐苹果卖掉51后，又卖掉6千克，这时卖出的质量正好是剩下的2 1。这筐苹果原有多少千克？ 练习2 纺织厂女工人数比全厂人数的 43还多100人，男工人人数是女工人的5 1。这个纺织厂有男工人多少人？

例2 有两筐梨，乙筐梨的质量是甲筐的5 ，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨的质量是甲筐的 9 7，甲乙两筐梨共重多少千克？ 练习1 某小学低年级原有少先队员是非少先队员的3 1，后来又有39名同学加入了少先队员组织。这样，少先队员的人数是非少先队员的 8 7。低年级有学生多少人？ 练习2 某校六年级上学期男生占总人数的54%，本学期初转进3名女生，转走3名男生，这时女生占总人数的48%。现有男生多少名？ 例3 某学校原有长跳绳的根数占长短跳绳总数的8 3。后来又买进20根长跳绳，这是长跳绳的根数占长短跳绳总数的 12 7。这个学校现有长短跳绳的总数是多少根？

练习1 阅览室看书的同学中，女同学占5 ，从阅览室走出5位女同学后，看书的同学中，女同学占 7 4。原来阅览室里一共有多少名同学在看书？ 练习2 数学课外兴趣小组，上学期男生占 95，这学期增加21名女生后，男生就只占5 2了。这个小组现有女生多少人？ 例4 有两段布，一段布长40米，另一段布长30米，把两段布都用去同样长的一部分后，发现短的一段布剩下的长度的长是长的一段布所剩长度的 53，每段布用去多少米？ 练习1 有两根塑料绳，一根长80米，另一根长40米，如果从两根绳上各剪去同样长的一段后，短绳剩下的长度是长绳剩下的 7 2。两根绳各剪去多少米？

小学数学单位换算练习题汇总

单位换算练习题 练习： 1米=( )分米 1千米=( )米 1米=( )厘米 1分米=( )厘米 1厘米=( )毫米 1元=( )分 1角=( )分 1元=( )角 1吨=( )千克 1千克=( )克 1平方米=( )平方分米 1平方分米=( )平方厘米 1平方米=( )平方厘米 1平方千米=( )平方米 1平方千米=( )公顷 1公顷=( )平方米 1小时=( )分 1分=( )秒 巩固练习: 3.001吨=（）吨（）千克 3.7平方分米=（）平方毫米 5.80元=（）元（）角 ( )吨( )千克=4.08吨 5000千克=( )吨 ( )分米=1.5米 510米=( )千米 5米16厘米=( )米 5千克700克=( )千克 0.95米=( )厘米 4700米=( )千米 3650克=( )千克 1.4平方米=( )分米 360平方米=( )公顷 504厘米＝（）米 7.05米＝（）米（）厘米5．45千克＝（）千克（）克 3千米50米＝（）千米 3千克500克＝（）千克 2．78吨＝（）吨（）千克4．2米＝（）米（）厘米 10米7分米＝（）米 0．06平方千米＝（）公顷 9千克750克＝（）千克 8．04吨＝（）吨（）千克 6．24平方米＝（）平方分米 60毫米＝( )厘米 2吨＝( )千克 8米＝( )分米 5000克＝( )千克 400厘米＝( )米 6000千克＝( )吨 3吨500千克＝( )千克 3600千米＝( )千米( )米 480毫米＋520毫米＝( )毫米＝( )米 7008千克＝( )吨( )千克4米7厘米＝( )厘米 1米－54厘米＝( )厘米 830克＋170克＝( )克＝( )千克 3千克＝( )克 1米=( )分米50000平方米=( )公顷 3小时=( )分 8平方米=( )平方分米 500厘米=( )米 50厘米=( )米 5米=( )分米 50000米=( )千米 6元8角=( )元

(完整版)六年级上册分数应用题培优：转化单位“1”

第四讲：转化单位“1” 解答分数应用题，对单位“1”的理解、确定和运用是关键的一环，有些较复杂的分数应用题，题中有若干个不同的单位“1”，必须根据题目的具体情况，将不同的单位“l ”，转化成统一的单位“1”，使较为隐蔽的数量关系明朗化，达到解决问题的目的。 12.4..3.b b a a b b b a a b b a a c b d c a bc a c a d d b ad b d bc a c ac b d bd a b +-÷÷如果甲比乙多时，则乙比甲少 如果甲比乙少时，则乙比甲多乙是甲的.如果甲的等于乙的， 则甲是乙的＝，乙是甲的＝.如果甲是乙的，乙是丙的，则甲是丙的. 如果乙是甲的.则连环关系转換型 等于多少相比转換型 转换单位1公式四大类型倒数关系转換型 关系转換型 1． 甲是乙的3 2 ，问乙是甲的几分之几？ 2． 修一条路，第一天修了全长的51，第二天修了余下的4 1 ，第二天修了全长的 几分之几？ 3.橘子比苹果多6 1 ，苹果比橘子少几分之几？ 【例1】晶晶三天看完一本书，第一天看全书的41，第二天看余下的5 2 ，第二天 比第三天少看15页，这本书共几页？ 分析：把这本书的总页数看作单位“l ”， 练习：2．有一批煤，第一天运了这批煤的41，第二天运了第一天的5 3 ， 已知第 一天比第二天多运10吨，这批煤有多少吨？ 【例2】有一批水泥，第一次运走总数的51多100吨，第二次比第一次的5 4 多20 吨，第三次运走200吨，正好运完。这批水泥有多少吨？

分析：解答该题的关键是把第二次运水泥量与第一次运水泥量的关系，转换成与总量的关系。第二 练习：某工程队修筑一段公路，第一天修筑全长的52，第二天修了剩下部分的 10 3 又24米，第三天修的是第一天的4 3 又60米，正好全部修完，这段公路全长多少 米？ 【例3】甲、乙、丙三人合做一批玩具，甲所做玩具的个数是乙 、丙所做玩具个 数的21，乙所做玩具的个数，是甲、丙所做玩具个数的31 。已知丙做了60个， 求甲、乙各做了多少个？ 分析：批玩具是由甲、乙、丙三人完成的，而每人 散的玩具都是其他俩人的几分之几，该题解答的关键是把每人 做的是其他俩人的几分之几，转化为每人做的是总数的几分之几。 练习：甲数是乙数、丙数、丁数之和的21，乙数是甲数、丙数、丁数之和的3 1 ， 丙数是甲数、乙数、丁数之和的4 1 。已知丁是260求这四个数的和。 【例4】育才学校把85元奖学金发给甲、乙两位同学，甲得92与乙得的4 1 相等， 甲得了多少元？乙得了多少元？ 分析：甲得92与乙得的4 1 相等题中的单位“1”不同，必须进行转化，统 一单位“1”。

(完整版)人教版六年级数学转化单位一问题讲义

六年级数学应用题 【教学目标】学会应用题的解题思路并会应用解题。 【考纲要求】考察乘除法应用题解题及计算。 【知识点击】 把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。 【典型例题1】乙数是甲数的32，丙数是乙数的5 4，丙数是甲数的几分之几？ 【对点演练1】1、乙数是甲数的 4 3，丙数是乙数的53，丙数是甲数的几分之几？ 【典型例题2】修一条8000米的水渠，第一周修了全长的4 1，第二周修的相当于第一周的5 4，第二周修了多少米？ 【对点演练2】用两种方法解答下面各题： 1、一堆黄沙30吨，第一次用去总数的51，第二次用去的是第一次的4 11倍，第二次用去黄沙多少吨？ 【典型例题3】晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的4 1，第二天看了余下的5 2，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？ 【对点演练3】1、有一批货物，第一天运了这批货物的4 1，第二天运的是第一天的5 3，还剩90吨没有运。这批货物有多少吨？

【典型例题4】男生人数是女生人数的 5 4，女生人数是男生人数的几分之几？ 【对点演练4】1、停车场里有小汽车的辆数是大汽车的 4 3，大汽车的辆数是小汽车的几分之几？ 【典型例题5】甲数的等于乙数的4 1，甲数是乙数的几分之几，乙数是甲数的几倍？ 【对点演练5】1、甲数的于乙数的，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？ 【课堂升华】 【答记者问】 【学以致用】 1、一根管子，第一次截去全长的 41，第二次截去余下的21，两次共截去全长的几分之几？ 2、大象可活80年，马的寿命是大象的 21，长颈鹿的寿命是马的87，长颈鹿可活多少年？ 31435 2

奥数训练——分数应用题转化单位“1”(一)(可编辑修改word版)

转化单位“1”（一） 专题简析： 把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。 a c ac a b a 如果甲是乙的，乙是丙的，则甲是丙的；如果甲是乙的，则乙是甲的；如果甲的等 b d c c a bc b d b a b a a ad 于乙的，则甲是乙的÷ ＝，乙是甲的÷ ＝。 d d b ad 2 b b b c 4 例题 1、乙数是甲数的，丙数是乙数的，丙数是甲数的几分之几？ 练习 1 3 5 2 4 8 × ＝ 3 5 15 3 3 1、乙数是甲数的，丙数是乙数的，丙数是甲数的几分之几？ 4 5 1 1 2、一根管子，第一次截去全长的，第二次截去余下的，两次共截去全长的几分之几？ 4 2 3、一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。他醒来时，发现剩 1 下的路程是他睡着前所行路程的。想一想，剩下的路程是全程的几分之几？ 4 1 4 例题 2、修一条 8000 米的水渠，第一周修了全长的，第二周修的相当于第一周的，第二 4 5 周修了多少米？ 1 4 解一：8000× × ＝1600（米）先求量 4 5 1 4 解二：8000×（× ）＝1600（米）先求对应分率答：第二周修了1600 米。 4 5 练习 2 用两种方法解答下面各题： 1 1 1、一堆黄沙30 吨，第一次用去总数的，第二次用去的是第一次的1 倍，第二次用去 5 4 黄沙多少吨？ 1 7 2、大象可活80 年，马的寿命是大象的，长颈鹿的寿命是马的，长颈鹿可活多少年？ 2 8 1 1 3、仓库里有化肥 30 吨，第一次取出总数的，第二次取出余下的，第二次取出多少吨？ 5 3 1 2 例题 3、晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，第二天比第一天 4 5 多看了 15 页，这本书共有多少页？

奥数每日一讲： 转化单位“1”(一)

【例题2】修一条8000米的水渠，第一周修了全长的41，第二周修的相当于第一周的5 4 ，第二周修了多少米？ 练习2：用两种方法解答下面各题： 1、一堆黄沙30吨，第一次用去总数的51，第二次用去的是第一次的4 1 1倍，第二次用去 黄沙多少吨？ 2、大象可活80年，马的寿命是大象的21，长颈鹿的寿命是马的8 7 ，长颈鹿可活多少年？ 【例题3】晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的41，第二天看了余下的5 2 ，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？

练习3： 1、有一批货物，第一天运了这批货物的4 1 ，第二天运的是第一天的53，还剩90吨没有 运。这批货物有多少吨？ 2、修路队在一条公路上施工。第一天修了这条公路的41，第二天修了余下的3 2 ，已知这两天共修路1200米，这条公路全长多少米？ 【例题4】男生人数是女生人数的5 4 ，女生人数是男生人数的几分之几？ 练习4： 1、停车场里有小汽车的辆数是大汽车的4 3 ，大汽车的辆数是小汽车的几分之几？ 2、如果山羊的只数是绵羊的7 6 ，那么绵羊的只数是山羊的几分之几？

3、如果花布的单价是白布的5 3 1倍，则白布的单价是花布的几分之几？ 【例题5】甲数的31等于乙数的4 1 ，甲数是乙数的几分之几，乙数是甲数的几倍？ 练习5： 1、甲数的43于乙数的5 2 ，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？ 2、甲数的321倍等于乙数的6 5 ，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲乙两数和的几分之几？ 三、课后作业 1、加工一批零件，甲先加工了这批零件的52，接着乙加工了余下的9 4 。已知乙加工的个数比甲少200个，这批零件共有多少个？

最新六年级数学巧用“单位1”(转化与统一)

六年级数学巧用“单位1”(转化与统一) -----转化单位“1”统一单位“1”量率对应 班级： 姓名： 一、 填空. 1六年级数学巧用“单位1”(转化与统一)“单位1”(转化与统一),第二天运的是第一天的3 5 .第二天 运的是这批货物的（ ） （ ） . 2、一辆汽车第一天行了全程的38 ,第二天行了余下的45 ,第二天行了全程的（ ） （ ） . 3、一本书,上午读了1 10 ,下午读了60页,这时已读页数和未读页数比是1:3. 这时已读页数占这本书的 （ ）（ ） ，下午读了60页占这本书的（ ） （ ） . 4、苹果的质量是梨子的56 ，香蕉质量是苹果的34 .香蕉的质量是梨子的（ ）（ ） . 5、有两筐苹果，甲筐苹果的38 等于乙筐苹果数的12 .甲筐苹果数相当于乙筐苹果数的（ ） （ ） . 二、应用. 1、一条绳子，第一次剪去全长的13 ,第二次剪去余下的1 5 ,第一次比第二次多剪24米.求这条绳子的全 长. 2、六（19）班男生比全班人数的25 多12人，女生人数占男生人数的1 2 ,六（19）班共有学生多少人？ 3、苹果的质量是梨子的56 ，香蕉的质量是苹果的3 4 .梨子和香蕉共有78千克，苹果有多少千克？ 4、一根绳子，先用去40米，又用去余下长度的25 ,这时余下的绳子正好是原来总长度的1 3 .这根绳子 原来长多少米？

5、六年级三个班的同学一起向希望工程捐款.一班捐款数是其他两个班的1 4 ,二班捐款数是其他两个班 的2 5 .二班比一班多捐款108元，三班捐款多少元？ 6、幼儿园为大中小三个班分得一批图书，大班分得这批图书的512 ,中班分得中、小两班图书总数的2 5 还多60本，小班分得150本.三个班一共分得多少本？ 7、筑路队4天修完一条路，第一天修了全长的8 25 ，后三天修的长度比为6：7：4，最后一天比第一天 少修8千米.这条公路全长多少千米？ 9、一批肥皂，第一天卖了总数的 2 11 ，第二天比第一天多卖8箱，这时卖过的箱数与剩下的箱数的比是4：5，这批肥皂一共有多少箱？ 10、图书柜中有科技书和文艺书共250本，如果科技书借出 1 9 ，还比文艺书多5本，科技书与文艺书 原来各有多少本？ 11、某校有书2900册，分别放在三个书架上，已知甲书架比乙书架多12 ，丙书架比甲书架少1 4 .求三 个书架各放了多少本书？

转化单位1练习题(一)

转化单位“1”练习题（一） 1、一根绳子，第一次剪去全长的 41，第二次剪去余下的3 2，两次共剪去全长的几分之几？ 2、小芳三天看完一本书，第一天看了全书的31，第二天看了余下的4 3，第二天比第一天多看了20页，这本书共有多少页？ 3、运送一批水泥，第一天运了这堆水泥的41，第二天运的是第一天的3 2，还剩84吨没有运，这堆水泥有多少吨？ 4、修路队修一条公路，第一天修了这条公路的52，第二天修了余下的3 1，已知这两天共修路120米，这条公路全长多少米？ 5、某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的20%。第二车间人数是第三车间的3 2，已知第一车间比第二车间多30人，三个车间一共有多少人？ 6、 甲比乙多60%，乙比甲少百分之几？

7、 加工一批零件，甲先加工了这批零件的31，接着乙加工了余下的6 5，已知乙加工的个数比甲多160个，这批零件共有多少个？ 8、 小张1996年花5000元购得一种股票，这种股票平均每年增值20%。如果小 张一直持有这种股票，最早在哪一年这些股票的总价值会超过10000元？ 9、 学校体育室有篮球、排球和足球，篮球的只数占三种球总数的5 3，足球的只数是排球的 32，足球比篮球少11只，这三种球一共有多少只？ 10、 饲养场饲养着牛、羊、猪，牛的头数占总头数的31，羊的头数比猪少4 1，牛比猪少42头。饲养场有多少头牛？ 11、 实验小学六年级三个班植树，一班植树的棵数占三个班总数的 4 1，二班和三班植树棵数的比是3：4，二班比三班少植树24棵，这三个班各植树多少棵？ 12、 有一批商品，按50%的利润定价，当售出这批服装的80%以后，决定换 季减价售出，剩下的商品全部按定价的八折出售，这批商品全部售完后实际可获利百分之几？

转化单位1的分数应用题(含 参考答案)

转化单位 “1”的分数应用题 名： 例1、晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的，第二天看余下的，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？（300页） 例2、甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲、乙、丙的和是216。求甲、乙、丙各是多少？（甲：48，乙：72，丙：48） 例3、某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的25﹪，第二车间人数是第三车间的，已知第一车间比第二车间少40人，三个车间一共有多少人？（560人） 例4、有两筐梨，乙筐是甲筐的，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的。甲、乙两筐梨共重多少千克？（80） 例5、某校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的。后来又买进20根长跳绳，这时长跳绳的根数占长、短跳绳总数的。这个学校现有长、短跳

绳的总数是多少根？（60） 例6、某商店原有黑白、彩色电视机共630台，其中黑白电视机占，后来又运进一些黑白电视机。这时黑白电视机占两种电视机总台数的 30﹪，问又运进黑白电视机多少台？（90台） 例7、甲数是乙数、丙数、丁数之和的，乙数是甲数、丙数、丁数之和的，丙数是甲数、乙数、丁数之和的。已知丁数是260，求甲、乙、丙、丁四数之和？（1200） 练习： 1、有一批货物，第一天运了这批货物的，第二天运的是第一天的，还剩90吨没有运，这批货物有多少吨？（150吨） 2、橘子的千克数是苹果的，香蕉的千克数是橘子的，香蕉和苹果共有220千克，橘子有多少千克？（110）

3、某小学低年级原有少先队员是非少先队员的，后来又有39名同学加入了少先队组织。这样，少先队员的人数是非少先队员的。低年级有学生多少人？（180人） 4、数学课外兴趣小组，上学期男生占，这学期增加21名女生后，男生就只占了，这个小组现有女生多少人？（45人） 5、书店运来科技书和文艺书共240包，科技书占。后来又运来一批科技书，这时科技书占两种书总和的，现在两种书各有多少包？（科75包，文200包） 6、甲、乙、丙三人共同购买一艘游艇，甲支付的钱是其余两人的，乙支付的钱是其余两人的，丙支付的钱恰好是5000元。这艘游艇的单价是多少元？（12000）

(完整word版)六年级单位1转换应用题

【例题1】甲的钱数是乙的2/3，乙的钱数是丙的3/4，甲丙的钱数和是60元，乙有多少元？ 【解答】把乙看作单位1，甲是2/3，丙是4/3，甲丙之和就是2/3＋4/3＝2，所以乙是60÷2＝30元。 【练习1】今年甲的年龄是乙的5/6，乙的年龄是丙的3/4，甲的年龄比丙小15岁，今年甲是多少岁？ 【解答】把甲看作单位1，乙就是6/5，丙是6/5÷3/4＝8/5，丙比甲多8/5－1＝3/5，甲今年15÷3/5＝25岁。 【例题2】红黄蓝气球共有62只，其中红气球的3/5等于黄气球的2/3，蓝气球有24只，红气球有多少只？ 【解答】把红气球看作单位1，黄气球则是3/5÷2/3＝9/10，红黄气球之和是1＋9/10＝19/10，红黄气球之和也是62－24＝38只，所以红气球有38÷19/10＝20个。 【练习2】今年8月份，甲所得的奖金比乙少200元，甲得的奖金的2/3正好是乙得奖金的4/7，甲得奖金多少元？ 【解答】把甲得到的奖金看作单位1，乙得到的奖金就是2/3÷4/7＝7/6，乙比甲多7/6－1＝1/6，则甲得到奖金200÷1/6＝1200元。 【例题3】仓库里的大米和面粉共有200袋。大米运走2/5，面粉运走1/10后，仓库里剩下大米和面粉正好相等。原来面粉有多少袋？【解答】把面粉原来的袋数看作单位1，则大米原来的袋数是（1－1/10）÷（1－2/5）＝3/2，面粉和大米一共有1＋3/2＝5/2，则面粉有200÷5/2＝80袋。

【练习3】甲、乙两人各准备加工零件若干个，当甲完成自己的2/3、乙完成自己的1/4时，两人所剩零件数量相等，已知甲比乙多做了70个，甲准备加工多少个零件？【解答】把甲准备加工的零件个数看作单位1，则乙准备加工的零件个数是（1－2/3）÷（1－1/4）＝4/9，乙比甲少1－4/9＝5/9，则甲准备加工70÷5/9＝126个。 【例题4】有两筐梨。乙筐是甲筐的3/5，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的7/9。甲乙两筐梨共重多少千克？ 【解答】因为两筐的总重量没有发生变化，则把总重量看作单位1，原来乙筐的重量占总重量的3/5÷（1＋3/5）＝3/8，后来乙筐的重量占总重量的7/9÷（1＋7/9）＝7/16，乙筐增加的重量占总重量的7/16－3/8＝1/16，所以总重量是5÷1/16＝80千克。 【练习4】某小学低年级原有少先队员是非少先队员的1/3，后来又有39名同学加入少先队组织。这样少先队员的人数是非少先队员的7/8。低年级有学生多少人？ 【解答】因为这个小学低年级总人数没有发生变化，则把总人数看作单位1，原来的少先队员占总人数的1/3÷（1＋1/3）＝1/4，后来少先队员占总人数的7/8÷（1＋7/8）＝7/15，后来增加的少先队员相当于总人数的7/15－1/4＝13/60，所以总人数是39÷13/60＝180人。

单位一练习题

欢迎共阅 单位“1”相关练习 （1）男生人数比女生人数多 15，把看作单位“1”。（2）男生人数比女生人数多全班的15 ，把看作单位“1”。（3）水结成冰后体积增加了110 ，把看作单位“1”。 （4）冰融化成水后，体积减少了112。把看作单位“1”。（5）今年的产量相当于去年的25 ，把看作单位“1”。（6）一个长方形的宽是长的13，把看作单位“1”。（7）食堂买来100千克白菜，吃了25，把看作单位“1”。（8）一台电视机降价15，把看作单位“1”。（9）实际修的比原计划多，把看作单位“1”。 一、填空。 1、在下面括号里填上适当的数。 ①千米=()米②时=()时()分2、×()=()×=0.1×()=()×12 3、“九月份用电量比八月份节约”，这句话是把()看作单位“1”，表示()是()的。 4、“今年总产量比去年增产”，这个表示()是()的。 5、3米铁丝，用去米，还剩多少米？列式是()；3米铁丝，用去全长的，还剩几分之几？列式是()。 6、男生占总人数的，女生占总人数的。 7、甲数是60，乙数是甲数的，乙数的是（）。 8、张师傅加工一批零件，前4天完成了这批零件的多30个,接着又用3天完成了剩下的零件.张师傅平均每天完成这批零件的。 9、一本书共90页，小明第一天看了，第二天应该从第（）页看起。 10、A ×41=B ×61=51×C=D ×77=E(A 、B 、C 、D 、E 不为0)，（）最大，（）最小，（）和（）相等。11、白兔是灰兔的，那么灰兔就比白兔多，白兔比灰兔少。 12、做一批零件4小时可以完成，那么（）小时可以完成这批零件的。13、小明从家到学校要0.5小时，他15分钟可走全程的 ）,（ ）)。 应用题 （1）工程队计划修公路12千米，已经修了千米，还剩多少千米没修？（2）工程队计划修公路12千米，已经修了，已经修了多少千米？ （3）工程队计划修公路12千米，实际修的比原计划多，实际比原计划多修几千米？ （4）一堆货物60吨，第一次用去总数的，第二次用去总数的，两次共用去多少吨货物？ （5）一堆货物60吨，第一次用去总数的，第二次用去余下的，两次共用去多少吨货物？ （6）饭店买来面粉吨，第一天用去这面粉的，第二天又用去吨，共用去面粉多少吨？ （7）一根绳子长米，先剪下它的一半，再把剩下的剪下一半……剪3次后，剩下的部分长多少米？ （8）有一批水果，共360千克，第一天卖出了它的，第二天卖出它的，第二天比第一天少卖这批水果的几分之几？少卖多少千克？ （9）一堆货物120吨，5天运走了它的，平均每天运走多少吨？ （10）一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，小时刚好行到全程的中点处，甲、乙两地相距多少千米？ （11）甲乙两筐水果共重35千克，如果各吃掉，甲筐还余下12千克，乙筐还余下多少

六年级奥数转化单位1

六年级奥数—转化单位“1”（一） 【理论知识】：把不同的数量当做单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。如果甲是 乙的b a ，乙是丙的d c ，则甲是丙的bd ac ；如果甲是乙的b a ，则乙是甲的a b ；如果甲的b a 等于 乙的d c ，则甲是乙的b a d c ÷=ad bc ，乙是甲的d a b a ÷=bc ad 。 【例题1】 晶晶看完一本书，第一天看了全书的41，第二天看余下的5 2 ，第二天比第一天多看了 15页，这本书一共有多少页？ 【练习】 1、 有一批货物，第一天运了这批货物的 41，第二天运的是第一天的5 3 ，还剩下90吨没有运,这批货物有多少吨? 2、 修路队在一条公路上施工。第一天修了这条公路的 41，第二天修了余下的3 2 ，已知这两天共修路1200米，这条公路全长多少米？ 3、 加工一批零件，甲先加工了这批零件的 52，接着乙加工了余下的9 4 。已知乙加工的个数比甲少200个，这批零件共有多少个？ 【例题2】 某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的25%，第二车间人数是第三车间的43 。已知第一车间比第二车间少40人，三个车间一共有多少人？ 【练习】 1、某小学五年级三个级植树，一班植树棵数占三个班总棵数的5 1 ，二班与三班植树棵数的比 是3：5，二班比三班少植树40棵，这三个班植树多少棵？

2、图书角有故事书、科技书、文艺书这三种书，故事书的本数占总数的 5 2 ，科技书的本数是文艺书的4 3 ，文艺书比故事书少20本，图书角共有书多少本？ 3、食堂买来萝卜、青菜和土豆三种蔬菜。萝卜的重量占三种蔬菜总重量的 5 2 ，青菜的重量比土豆少4 3 ，萝卜比土豆少360千克。食堂买来萝卜多少千克？ 【例题3】 牛的头数比羊的头数多25%，羊的头数比牛的头数少百分之几？ 【练习】 1、甲仓存粮的吨数比乙仓少40%，乙仓存粮的吨数比甲仓多百分之几？ 2、某班男生比女生少7 2 ，女生比男生多几分之几？ 3、水结成冰体积增加10 1 ，冰化成水体积减少几分之几？ 六年级奥数—转化单位“1”（二） 【例题1】 甲数是乙数的32，乙数是丙数的4 3 ，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？ 【练习】 1、甲数是乙数的65，乙数是丙数的4 3 ，甲、乙、丙三数的和是152，甲、乙、丙三个数各是 多少？ 2、橘子的千克数是苹果的32，香蕉的千克数是橘子的2 1 ，香蕉和苹果共有220千克，橘子有 多少千克？