小学数学最易混淆的15条基础概念
Q:
?最小的一位数是0还是1？
A:
这个问题在很长一段时间存在争论。先来看看《九年义务教育六年制小学数学第八册教师教学用书》第98页“关于几位数”的叙述：“通常在自然数里，含有几个数位的数，叫做几位数。
例如“2”是含有一个数位的数，叫做一位数；“30”是含有两个数位的数，叫做两位数；“405”是含有三个数位的数，叫做三位数……但是要注意：一般不说0是几位数。
再来听听专家的说明：在自然数的理论中，对“几位数”是这样定义的，“只用一个有效数字表示的数，叫做一位数；只用两个数字（其中左边第一个数字为有效数字）表示的数，叫做两位数……所以，在一个数中，数字的个数是几（其中最左边第一个数字为有效数字），这个数就叫几位数。
于此，所谓最大的几位数，最小的几位数，通常是在非零自然数的范围研究。所以一位数共有九个，即：１、２、３、４、５、６、７、８、９。
０不是最小的一位数。
Q:
?为什么0也是自然数?
A:
课标教材对“０也是自然数”的规定，颠覆了人们对自然数的传统认识。
于此，中央教科所教材编写组主编陈昌铸如是说：国际上对自然数的定义一直都有不同的说法，以法国为代表的多数国家都认为自然数从0开始，我国教材以前一直都是遵循前苏联的说法，认为0不是自然数。2000年教育部主持召开教材改编会议时，已明确提出将0归为自然数。这次改版也是与国际惯例接轨。
从教学实践层面来说，将“０”规定为“自然数”也有着积极的现实意义。
“0”作为自然数的“好处”
众所周知，数学中的集合被分为有限集合和无限集合两类。
有限集合是含有有限个元素的集合，像某班学生的集合。无限集合是含有的元素个数是非有限的集合，如分数的集合。
因为自然数具有“基数”的性质，因此用自然数来描述有限集合中元素的个数是很自然的。
但在有限集合中，有一个最主要也是最基本的集合，叫空集｛｝，元素个数为0。
如果不把0作为自然数，那么空集的元素的个数就无法用自然数来表示了。
如果把“0”作为一个自然数，那么自然数就可以完成刻画“有限集合元素个数”的任务了。于此，从“自然数的基数性”这个角度，我们看到了把“0”作为自然数的好处。
把“0”作为自然数，不会影响自然数的“运算功能”
“0”加入传统的自然数集合，所有的“运算规则”依旧保持，如新自然数集合{0,1,2,…,ｎ,…}中的任何两个自然数都可以进行加法和乘法运算，而运算结果仍然是自然数。同时，加法、乘法运算的结合律和交换律，以及乘法的分配律也不会受到影响。
所以，“0”加盟到自然数集合实属理所当然，而不仅仅是人为的“规定”。它让我们更好地理解自然数和它的功能，同时也让我们意识到教学时不仅要知道和记住数学的“定义”和“规定”，还应该思考“规定”背后的数学涵义。
Q:
?什么是有效数字一无效数字？
A:
有效数字是对一个数的近似值的精确程度而提出的。同一个近似数如果在取舍时，保留的有效数字多，就比保留的有效数字少更精确。
一般说，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。这时，从左边第一个非零的数字起，到那一位上的所有数字都叫做这个数的有效数字。
如近似数0．００３０９有三个有效数字：３、０、９；０．５２０也有三个有效字：５、２、０。
而０．００３０９中左边的三个零，０．５２０中左边的一个零，都叫做无效数字。
?加法与减法、乘法与除法是否互为逆运算？
“加法与减法互为逆运算、乘法与除法互为逆运算”这似乎成了许多老师的口头禅，这其实是一种误解。例如：
加法“２＋３＝５”，其逆算为“５－２＝３”，“５－３＝２”。
故此，加法的逆运算只有减法；
减法“５－２＝３”，其逆算有“５－３＝２”，“２＋３＝５”。
故此，减法的逆运算有减法和加法两种运算。
综上可知，只能说减法是加法的逆运算，而不能说加法与减法互为逆运算。
同理，也只能说除法是乘法的逆运算，而不能说乘法与除法互为逆运算。
Q:
?为什么不写“倍”？
A:
在学习“求一个数是另一个数的几倍”应用题时，很多小朋友会自然提出这样的疑问，如：“饲养小组养了12只小鸡，3只小鸭，小鸡的只数是小鸭的几倍？”为什么“12÷3＝4”的后面不写“倍”呢？
我们首先应该肯定学生的质疑（学生有较强的解题规范意识）。但同时又该对学生说明：在解答应用题时，得数后面一般要写上的是数的单位名称
如：12只的“只”；8克的“克”。一个数只有带上单位名称，才能准确地表示出一个物体的多少、大小、长短、轻重等等。但是，“倍”不是单位名称，它表示两个数量之间的一种关系。例如，上面的计算结果“4”，表示12里面有4个3，就是12只小鸡是3只小鸭的4倍。
所以，在算式里不写“倍”，以免“倍”与单位名称发生混淆。
Q:
?加法与减法、乘法与除法是否互为逆运算？
A:
“加法与减法互为逆运算、乘法与除法互为逆运算”这似乎成了许多老师的口头禅，这其实是一种误解。例如：
加法“２＋３＝５”，其逆算为“５－２＝３”，“５－３＝２”。
故此，加法的逆运算只有减法；
减法“５－２＝３”，其逆算有“５－３＝２”，“２＋３＝５”。
故此，减法的逆运算有减法和加法两种运算。
综上可知，只能说减法是加法的逆运算，而不能说加法与减法互为逆运算。
同理，也只能说除法是乘法的逆运算，而不能说乘法与除法互为逆运算。
Q:
? “倍”和“倍数”的区别
A:
在第一学段我们学习了“倍的初步认识”，认识了概念“倍”，而在第二学段,我们又学习到“倍数”这个概念。那么，“倍”和“倍数”这两个词到底是不是一回事呢？这两个词之间有什么区别呢？
“倍”指的是数量关系，它建立在乘除法概念的基础上。例如：男生有10人，女生有30人，因为“10×3=30”或者“30÷10=3”，我们就说，女生人数（30）是男生人数（10）的3倍，也可以说，男生人数（10）的3倍等于女生人数（30）。勿宁说，“倍”其实表示的是两个数的商（这个商可以是整数、小数、分数等各种表现形式）。
“倍数”指的是数与数之间的联系，它建立在整除概念的基础上。例如，30能被6整除，30就是6的倍数。可见，“倍数”是不能独立存在的（具有特定的指向性），而且对数的形式有特别的要求（必须为整数）。
同时我们又看到，30也是6的5倍，因为6×5＝30，“6×5”表示6的5倍。所以从这个角度来说，“倍”的涵义应宽泛于“倍数”，后者可以视为前者在特定情形下的一种表现。
?“时”和“小时”有什么不同？怎样使用“时”和“小时”？
首先应该明确的是，〔小〕时并非国际时间单位。在1984年国务院发布的《关于我国统一法定计量单位的命令》中，把秒作为时间的基本单位，把非国际单位制的时间单位天（日）、〔小〕时、分作为辅助单位。
（注：〔〕里的字，在不致混淆的情况下，可以省略）。
这样，在我国范围内使用的法定时间单位就有：天（日）、〔小〕时、分、秒。
由此，“时”既可以表示时间，又可以表示时刻。由于“时间”和“时刻”这两个不同的概念容易产生混淆，在实际应用时间单位“时”时，
现行教材作了如下处理：
当列式计算出时间的长短时，在得数的括号里写上时间的单位“时”。例如：超市营业时间：21-9=12（时）。（此处可省略“小”字）
在用语言表述时间的长短时，为避免“时间”和“时刻”这两个概念产生混淆，则在“时”的前面加上一个“小”字。例如：超市营业时间12小时。
在用语言表示时刻时，一律不得出现“小时”字样。例如：公园每天早上7时30分开园（而非7小时30分）。
Q:
? “改写”和“省略”是一样的吗？
A:
从形式上看，此例将“改写”与“省略”两种对数的变化置于了同一个要求之下（即改写成用“亿”作单位的数）。我们真希望编者不是有意而为之，因为“改写”与“省略”其本质是完全不同的。
表现在：
目的不同。
“改写”的目的是方便对大数的读写，而“省略”则是取数的近似值。
方法不同。
此处的“改写”是去掉“亿”位后面的0，再写上一个“亿”字，而“省略”除了要找准“亿”位，还要考虑被省略的尾数的最高位是几，然后用四舍五入法求出近似数。
符号不同。
“改写”只改变了数的表现形式，大小并未改变，所以用“=”号连接；而“省略”既改变了数的形式，又改变的数的大小，所以用“≈”连接。
Q:
? “路程”就是“距离”吗？
A:
这两个词在许多老师的教学语言中是替代使用的，其实不然。
“路程”是指从一个地点到另一个地点所经过路线的长度；而“距离”则指连接两个地点而成的直线段的长度。
“路程”所经过的路线可以是曲形线，也可以是直形线，还可能是折形线。
一般情况下，两个地点之间的“路程”要大于它们之间的“距离”，只有当两个地点之间的路线为直线时，路程和距离才相等。
虽然老师们都知道这个等式是成立的,但我们的学生却没有相应的知识储备,怎样绕开”极限”寻找能为小学生所理解和接受的证明途
径。
Q:
?最大的分数单位是1/2还是1/1？
A:
先看看分数单位的含义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份的数。
显然，在分数意义中，关键是“分”，没有“分”，就没有“份”。
因为把单位“1”平均分成的最少份数是2份（如果是1份，也就无所谓“分”），由此得到的分数单位是1/2，所以1/2是最大的分数单位。
尽管就广义的分数来说，1/1也可视作分数，但它已不是我们通常意义上认识的与整数对立的那种分数（在平均分的基础上所产生），故此，最大的分数单位应以1/2为宜。
Q:
?像0/3、0.2/3、3/0.2这样的数是不是分数?
A:
分数的定义明确告诉我们:把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数,叫分数。其中，分成的份数叫做分数的分母，要表示的份数叫做分子。
由此可知，分数的分子和分母都应该是非零自然数。从这个意义来说，以上这几个数徒具分数的形式，而不具分数的实质，因此都不
应该视为分数。
进而，在考查学生对“分数”涵义的理解时，应着眼于通常意义上的分数，将上述这些变异形式纳入思考的范围，其本身对训练学生的思维并无多大实际意义，而且会令诸如“分数都大于0”等命题的真与假陷入尴尬。
Q:
?比6多1/2的数”应该是“61/2”还是“6×（11/2）”
A:
要弄清这个问题，先得弄清“6”的性质。显然，此处的“6”其实质是一个“数”，而非一个“量”，求“比6多1/2的数”应属于“求比一个数多几的数”的范畴，问题中的“多几”都是确定的具体数，这里的“几”既可以是整数，也可以是小数或分数。
所以，这里的“1/2”是指在6的基础上“多1/2”这个“1/2”数的本身，而非“6的1/2”。
所以，“比6多1/2的数”应该是“61/2”。
当然，如果题目确定为“比6多它的1/2的数”，那答案则属于后者。
Q:
?计算出勤率可不可以不乘100%？
A:
先来看看新人教版、北师大版和苏教版三个不同版本的教材对类似问题的理解。
同一课程标准下，不同的教材给出了不同的理解，这给执教者带来了困惑：到底可不可以不乘100%呢？笔者以为，求“××率”其结果必定为百分率。以出勤率为例，就是求实际出勤人数占应出勤人数的百分之几。
如果公式只写成：出勤率=实际出勤人数／应出勤人数，我们说这只是分数形式（也即是求实际出勤人数占应出勤人数的“几分之几”），并不是百分数。
因此，在公式后面乘上“１００％”，既可以使计算数值大小不变，又能保证结果形式满足百分数的要求。因此，计算出勤率、发芽率、出粉率、合格率……的公式中，都应乘“１００％”。
同时建议各版本教材的编委统一思想，以免给一线教师造成认识上的混乱。
Q:
?小于90度的角都是锐角吗？
A:
根据课标教材定义：小于９０度的角叫做锐角。答案似乎是肯定的，但由此又产生一个新的问题：０度的角是什么角，也是锐角吗？
事实是，锐角定义有一个隐含的前提，就是小学数学中所讨论的角都是正角。
习惯上，我们把射线按逆时针方向旋转而得到的角叫做正角，射线按顺时针方向旋转而得到的角叫做负角，当一条射线没有做任何旋转时，就把它看成零角。如果将角的概念推广到任意大小的角，就应分为正角、负角、和零角。
由此，严格意义上的锐角定义应是：大于０度而小于９０度的角叫做锐角。
Q:
?足球比赛记分牌上的“３︰２”是数学中的“比”吗？
A:
我们至少可以从两个方面来理解它们的差别。
第一，球类比赛中的“３︰２”表示的是比赛双方的得分情况，是“差”比，即表示相差关系，一方得３分，另一方得２分，双方相差１分；数学中的“３︰２”表示的是“３÷２”，是“倍”比，商为１.5。有鉴于此，球类比赛中的“比”（其实是比分），其后数可以为０的，而数学中的“比”，其后数（相当于除数）是不可以为０的。
第二，数学中的“比”是可以化简的，如“４︰２＝２︰１”；同样的“４︰２”放在球类比赛中，却不可以化简，如果化简就不能反映双方在比赛中的实际得分了。
小学数学概念大全
小学数学概念大全 三角形的面积＝底×高÷2。公式S= a×h÷2 正方形的面积＝边长×边长公式S= a×a 长方形的面积＝长×宽公式S= a×b 平行四边形的面积＝底×高公式S= a×h 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式S=(a+b)h÷2 内角和：三角形的内角和＝180度。 长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa 圆的周长＝直径×π公式：L＝πd＝2πr 圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πr2 圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh 圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh 分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。 分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。 读懂理解会应用以下定义定理性质公式 一、算术方面 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。 3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。 4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。 5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。 如：（2+4）×5＝2×5+4×5 6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。O 除以任何不是O的数都得O。 简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。 7、么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子 叫做等式。 等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数， 等式仍然成立。 8、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。 9、什么叫一元一次方程式？答：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做
高等数学部分易混淆概念及例题
高等数学部分易混淆概念 第一章：函数与极限 一、数列极限大小的判断 例1：判断命题是否正确． 若()n n x y n N <>，且序列,n n x y 的极限存在，lim ,lim ,n n n n x A y B A B →∞ →∞ ==<则 解答：不正确．在题设下只能保证A B ≤，不能保证A B <．例如：11 ,1 n n x y n n == +，,n n x y n ，那么函数()f x 在X 上无界． 无穷大：设函数 ()f x 在0x 的某一去心邻域内有定义（或x 大于某一正数时有定义）．如果对于任意给定的正数M （不论它多么大）， 总存在正数δ（或正数X ），只要x 适合不等式00x x δ< -<（或x X >） ，对应的函数值()f x 总满足不等式 ()f x M > 则称函数 ()f x 为当0x x →（或x →∞）时的无穷大． 例4：下列叙述正确的是： ② ① 如果 ()f x 在0x 某邻域内无界，则0 lim ()x x f x →=∞
小学数学新课标基本理念
小学数学新课标基本理念 小学数学新课标基本理念 数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现基础性、普及性和发展性。义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。 课程内容既要反映社会的需要、数学学科的特征，也要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结论，也应包括数学结论的形成过程和数学思想方法。课程内容要贴近学生的生活，有利于学生经验、思考与探索。内容的组织要处理好过程与结果的关系，直观与抽象的关系，生活化、情境化与知识系统性的关系。课程内容的呈现应注意层次化和多样化，以满足学生的不同学习需求。 要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，
听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。 数学活动是师生共同参与、交往互动的过程。有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者与引导者。 数学教学活动必须激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生思考；要注重培养学生良好的学习习惯、掌握有效的学习方法。学生学习应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程，除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程。教师教学应该以学生的认知发展水平和益友的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教，为学生提供充分的数学活动的机会。要处理好教师讲授和学生自主学习的关系，通过有效的措施，启发学生思考，引导学生自主探索，鼓励学生合作交流，使学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得广泛的数学活动经验。 与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问《示侄孙伯安》诗云：“伯安入小学，颖
高数易混淆概念
概念区别： 1．无界与无穷大 无界是对任一M(无论多大),总存在x,使得f(x)>M,这里x任意，存在即可，不强调存在方式。 无穷大是对任一M(无论多大)，总存在x0,当x>x0时，f(x)>M(注，这里的无穷大时x趋近正无穷时，其他同理)，这里的存在有限制。 从定义，再结合图像，无穷算是无界的一种。但是无界不一定无穷 无界是一个区间而无穷是针对一个趋势，举个例子1/x,在(0,+∞)是无界而同是这个函数x趋近0是无穷而趋近无穷则是0 第二个例子xsinx,x趋近无穷满足无界的定义，是无界，但不是无穷，因为无论怎样取x0,x>x0总有函数等于0，也就是不存在这样的函数。也就是说对于一个无界的区间你如果有意识的话可以挑选一些数，有一定顺序组成一个新的函数的话完全可以成为无穷了。正如例子中你选π/2,5π/2,9π/2……是不是无穷？ 这也涉及到一元函数的极限概念，考虑一下二元函数极限是x,y无论哪条路径都可以趋近某个值，其实一元函数也有个路径，不过这个路径指的是在x轴无论0，2，4，6……还是1，3，5……等等都是趋近同一值，这是想通之处了。而对于某一类的无界它也不过是挑取某个路径达到无穷。不能满足所有路径都是。 2．无穷小和零 无穷小是趋势，一定条件下的趋势，同是一个函数在不同条件下地位不同比如x趋近0时时无穷小x趋近1就是，0是无论那种情况都是趋近0，所以0是无穷小。但是无穷小和0不是等价的，这点把握到这里就可以了。 3．常见的几种点 驻点：导数为0的点，不仅有定义，而且导数必须存在且为0 极值点：相对点，相对于附近某一小临域，它是最大〔小〕的值，这里强调这个临域存在，临域不是区间；这样的点有一些性质，若可导则导数必为0，但导数为0不全是极值点(x^3) 但是这不是判断极值点的唯一条件，还要根据定义，这就属于不可导的点了(|x|的0点)，所以极值点穿插很多，多重考虑，别忘了必须有定义。 拐点：性质有点类似极值点只是要求不同，它是某一临域左右凸凹性改变，同理既要考虑二阶导数是0还有二阶导不存在的穿插，还要注意最基本，有定义 4．可积，原函数，变限积分 可积指定积分存在〔注意是定积分不包括反常积分广义积分〕，按几何意义，曲线与x轴面积〔这里也可以说是负面积〕存在。 原函数是函数，不是一个值，判定是否存在原函数，对它求导后导函数是该函数。 变限积分定积分下限为常数，上限是自变量，集合两者，把x确定为一个值它就是定积分，某种意义上它可以算是某个原函数，但是这是一般情况，总体来说它还是一个函数。 可积不一定有原函数〔一个值存在怎么断定一个趋近有函数呢，〕，有第一类间断点是没有原函数但是可以有定积分，可积。有原函数不一定可积〔1/x〕，它们之间关系颇为复杂，求一个定积分我们有能力的就是利用奇偶性或者间接利用原函数〔牛顿，来布尼次公式〕，一马归一马，注意区别。 而可积和变限积分联系挺大的，一般区间可积的话变限积分不仅存在而且连续，不深入讨论。 原函数和变限积分是最易混淆的，两者都是函数，求的过程容易觉得变限积分算是原函数的其中一个，一般函数可以这么以为，不过深入讨论，决不这么简单，对于存在原函数的上述结论正确，可是最大的区别就是有第一类间断点没有原函数，但是变限积分存在且连续，图形上理解就是有间断点，不影响面积存在性而且不影响连续性，这点可以证明。 5．一元与二元函数的可微，可导和连续 一元函数和二元函数在连续，可微，可导虽然从书上看性质不太一样但这决不违背定理，两个之间有莫大的关系。 一元函数和二元函数的连续都要求极限存在且等于函数值，不同就是因为不同元函数因为空间的分布不同决定了极限的趋近方式不同，因为一元只有x是一条轴，一根线，那么教材上强调的更多是左右趋近，其实另一角度看，正如概念区别1来说其实方式也有很多，因为别看只是一条轴它却有无穷多个点，极限是要求连续取的，可是为了区别，我们有时候会跳跃取。正如数列极限中2n,2n+1,只有同时取尽才保证极限存在，而二元函数分布于一个平面这就决定了方向的无穷性了，随意一个一元函数都可以决定一个方向y=x,y=x^2等等，作为一条曲线可以作为一条方向只要它过所确定的点即可，一元函数其实就是沿着(x,0)对二元函数的极限，这也就说明二元函数连续，那么在该点确定的一元函数也连续。举个例子f(x,y)在0,0连续，那么f(x,0)肯定在x=0连续，一般到特殊，但是反之却不可以，这也从一定程度说明证明二元函数不连续，可以选取不同y,x关系，极限不同则不连续。 可导，一元函数中有可导必连续，这是因为导数的定义
【小学数学】小学数学最易混淆的15个基础概念
小学数学最易混淆的15条基础概念 数学考试里有不少基础概念，似是而非，孩子们很容易因为混淆而没能答对题。今天小编搜集了小学数学最容易混淆的15条基础概念，家长让孩子看看都搞清楚了吗？ 最小的一位数是0还是1？ 这个问题在很长一段时间存在争论。先来看看《九年义务教育六年制小学数学第八册教师教学用书》第98页“关于几位数”的叙述：“通常在自然数里，含有几个数位的数，叫做几位数。例如“2”是含有一个数位的数，叫做一位数；“30”是含有两个数位的数，叫做两位数；“405”是含有三个数位的数，叫做三位数……但是要注意：一般不说0是几位数。 再来听听专家的说明：在自然数的理论中，对“几位数”是这样定义的，“只用一个有效数字表示的数，叫做一位数；只用两个数字（其中左边第一个数字为有效数字）表示的数，叫做两位数……所以，在一个数中，数字的个数是几（其中最左边第一个数字为有效数字），这个数就叫几位数。 于此，所谓最大的几位数，最小的几位数，通常是在非零自然数的范围研究。所以一位数共有九个，即：１、２、３、４、５、６、７、８、９。 ０不是最小的一位数。 为什么0也是自然数? 课标教材对“０也是自然数”的规定，颠覆了人们对自然数的传统认识。 于此，中央教科所教材编写组主编陈昌铸如是说：国际上对自然数的定义一直都有不同的说法，以法国为代表的多数国家都认为自然数从0开始，我国教材以前一直都是遵循前苏联的说法，认为0不是自然数。2000年教育部主持召开教材改编会议时，已明确提出将0归为自然数。这次改版也是与国际惯例接轨。 从教学实践层面来说，将“０”规定为“自然数”也有着积极的现实意义。 “0”作为自然数的“好处” 众所周知，数学中的集合被分为有限集合和无限集合两类。有限集合是含有有限个元素的集合，像某班学生的集合。无限集合是含有的元素个数是非有限的集合，如分数的集合。因为自然数具有“基数”的性质，因此用自然数来描述有限集合中元素的个数是很自然的。 但在有限集合中，有一个最主要也是最基本的集合，叫空集｛｝，元素个数为0。如果不把0作为自然数，那么空集的元素的个数就无法用自然数来表示了。如果把“0”作为一个自然数，那么自然数就可以完成刻画“有限集合元素个数”的任务了。于此，从“自然数的基数性”这个角度，我们看到了把“0”作为自然数的好处。 把“0”作为自然数，不会影响自然数的“运算功能” “0”加入传统的自然数集合，所有的“运算规则”依旧保持，如新自然数集合{0,1,2,…,ｎ,…}中的任何两个自然数都可以进行加法和乘法运算，而运算结果仍然是自然数。同时，加法、乘法运算的结合律和交换律，以及乘法的分配律也不会受到影响。 所以，“0”加盟到自然数集合实属理所当然，而不仅仅是人为的“规定”。它让我们更好地理解自然数和它的功能，同时也让我们意识到教学时不仅要知道和记住数学的“定义”和“规定”，还应该思考“规定”背后的数学涵义。 什么是有效数字一无效数字？ 有效数字是对一个数的近似值的精确程度而提出的。同一个近似数如果在取舍时，保留的有效数字多，就比保留的有效数字少更精确。
高中生物容易混淆的概念
高中生物容易混淆的概念 生物学科的概念有容量大、易混淆的特点，复习时可以将相近或相反的概念一组组甚至一串串地进行识记、辨别、区分和比较，这样不但容易记住，更重要的是记得准。鉴于篇幅原因，本篇只把概念一组组列出，同学们在复习时如果带着这些概念去看书和梳理知识，就可以大大提高复习的效率。下面列出的这些概念有大有小，如果你都能辨别和区分清楚的话，高考生物所需要的基础知识就已经掌握大半了。 １、生长、生殖、发育 ２、应激性、适应性 ３、脱氧核糖核酸、脱氧核糖核苷酸、核糖核酸、核糖核苷酸 ４、细胞质、细胞液 ５、染色质、染色体 ６、同源染色体、姐妹染色单体 ７、赤道板、细胞板 ８、纺锤丝、纺锤体、星射线 ９、有丝分裂、无丝分裂、减数分裂 10、分裂、分化 11、细胞衰老、细胞癌变 12、大量元素、微量元素、主要元素、基本元素、矿质元 素 13、转氨基作用、脱氨基作用 14、必需氨基酸、非必需氨基酸 15、有氧呼吸、无氧呼吸 16、自养型、异养型 17、需氧型、厌氧型 18、同化作用、异化作用 19、神经中枢、中枢神 经 20、体液调节、激素调节、神经调节 21、反射（条件反射、非条件反射） 22、感受器、效应器 23、突触、突触小体、突触小泡 24、先天性行为（趋性、非条件反射、本能） 25、后天性行为（印随、模仿、条件反射、推理、判断） 26、有性生殖、无性生殖 27、囊胚、胚囊 28、胚膜、羊膜 29、极体、极核 30、胚胎发育、胚后发育 31、复制、转录、逆转录、翻译 32、遗传信息、遗传密码 33、基因分离规律、基因自由组合规律 34、基因型、表现型 35、显性基因、隐性基因 36、纯合子、杂合子 37、杂交、测交、自交 38、常染色体、性染色体 39、XY型性别决定、ZW型性别决定 40、基因突变、基因重组 染色体变异 41、基因突变、人工诱变 42、突变、基因突变 43、地理隔离、生殖隔离 44、物种、种群 45、种群、群落 46、生态系统、生物圈 47、生态因素（生物因素、非生物因素） 48、寄生、共生、捕食、竞争 49、群落的水平结构和垂直结构 50、抵抗力稳定性、恢复力稳定性 51、生态系统的稳定性、生物圈的稳态 52、生长素、生长激素 53、水平衡、盐平衡、糖平衡 54、特异性免疫、非特异性免疫 55、体液免疫、细胞免疫 56、抗原、抗 体 57、淋巴因子、抗体 58、特异性免疫的三个阶段：感应阶段、反应阶段、效应阶段 59、免疫失调（过敏反应、自身免疫病、免疫缺陷病） 60、C3植物、C4植物 61、光合作用效率、光能利用率 62、自生固氮微生物、共生固氮微生物 63、固氮细菌、硝化细
小学数学概念汇总
小学总复习概念整理 一、整数和小数 1．最小的一位数是1，最小的自然数是0 2．小数的意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。 3．小数点左边是整数部分，小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、千分位…… 4．小数的分类： 有限小数 小数无限循环小数 无限小数无限不循环小数 5．整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。 6．小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。 7．小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍…… 小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍…… 二、数的整除 1．整除：整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。 2．约数、倍数：如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。 3．一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 一个数约数的个数是有限的，最小的约数是1，最大的约数是它本身。 4．按能否被2整除，非0的自然数分成偶数和奇数两类，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。 5．按一个数约数的个数，非0自然数可分为1、质数、合数三类。 质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。质数都有2个约数。 合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。合数至少有3个约数。 最小的质数是2，最小的合数是4 1~20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19 1~20以内的合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18 6．能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。 能被5整除的数的特征：个位上是0或者5的数，都能被5整除。 能被3整除的数的特征：一个数的各位上数的和能被3整除，这个数就能被3整除。 7．质因数：如果一个自然数的因数是质数，这个因数就叫做这个自然数的质因数。 8．分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 公约数、公倍数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。 10．一般关系的两个数的最大公约数、最小公倍数用短除法来求；互质关系的两个数最大公约数是1，最小公倍数是两数之积；倍数关系的两个数的最大公约数是小数，最小公倍数是大数。
小学数学16条易混淆概念解析
随着课程改革的不断深入，新课程理念已为越来越多的一线数学教师所接受。对处于微观知识层面的一些现实性“诘问”，诸如“最小的一位数是0还是1”、“为什么0也是自然数”、“最大的分数单位是多少”、“计算出勤率可不可以不乘100%”……等等，看似“细节”的问题，却是彰显数学教学“科学性”“严谨性”不可或缺的一环，处理不好可能直接影响到教学评估和考试命题。特转录了困扰小学数学教师的16条“知识性诘问”，供同仁参考。 1、最小的一位数是0还是1 这个问题在很长一段时间存在争论。先来看看《九年义务教育六年制小学数学第八册教师教学用书》第98页“关于几位数”的叙述：“通常在自然数里，含有几个数位的数，叫做几位数。例如“2”是含有一个数位的数，叫做一位数；“30”是含有两个数位的数，叫做两位数；“405”是含有三个数位的数，叫做三位数……但是要注意：一般不说0是几位数。再来听听专家的说明：在自然数的理论中，对“几位数”是这样定义的，“只用一个有效数字表示的数，叫做一位数；只用两个数字（其中左边第一个数字为有效数字）表示的数，叫做两位数……所以，在一个数中，数字的个数是几（其中最左边第一个数字为有效数字），这个数就叫几位数。于此，所谓最大的几位数，最小的几位数，通常是在非零自然数的范围研究。所以一位数共有九个， 即：１、２、３、４、５、６、７、８、９。０不是最小的一位数。 ２、为什么0也是自然数 课标教材对“０也是自然数”的规定，颠覆了人们对自然数的传统认识。于此，中央教科所教材编写组主编陈昌铸如是说：国际上对自然数的定义一直都有不同的说法，以法国为代表的多数国家都认为自然数从0开始，我国教材以前一直都是遵循前苏联的说法，认为0不是自然数。2000年教育部主持召开教材改编会议时，已明确提出将0归为自然数。这次改版也是与国际惯例接轨。从教学实践层面来说，将“０”规定为“自然数”也有着积极的现实意义。 “0”作为自然数的“好处”。众所周知，数学中的集合被分为有限集合和无限集合两类。有限集合是含有有限个元素的集合，像某班学生的集合。无限集合是含有的元素个数是非有限的集合，如分数的集合。因为自然数具有“基数”的性质，因此用自然数来描述有限集合中元素的个数是很自然的。但在有限集合中，有一个最主要也是最基本的集合，叫空集｛｝，元素个数为0。如果不把0作为自然数，那么空集的元素的个数就无法用自然数来表示了。如果把“0”作为一个自然数，那么自然数就可以完成刻画“有限集合元素个数”的任务了。于此，从“自然数的基数性”这个角度，我们看到了把“0”作为自然数的好处。 把“0”作为自然数，不会影响自然数的“运算功能”。“0”加入传统的自然数集合，所有的“运算规则”依旧保持，如新自然数集合{0,1,2,…,ｎ,…}中的任何两个自然数都可以进行加法和乘法运算，而运算结果仍然是自然数。同时，加法、乘法运算的结合律和交换律，以及乘法的分配律也不会受到影响。所以，“0”加盟到自然数集合实属理所当然，而不仅仅是人为的“规定”。它让我们更好地理解自然数和它的功能，同时也让我们意识到教学时不仅要知道和记住数学的“定义”和“规定”，还
小学数学概念及公式大全(完整版)
一部分：概念 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。 3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。 4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。 5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）×5＝2×5+4×5 6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。O除以任何不是O的数都得O。 简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。 7、么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。 等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。 8、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。 9、什么叫一元一次方程式？答：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。 学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。 10、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。 11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。 13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。 15、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。 16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。 17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。 18、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。 19、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数 （0除外），分数的大小不变。 20、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。 21、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。 分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。 22、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3:6或1/3 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。 23、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18 24、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。 25、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:χ＝9:18 26、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k( k一定)或kx=y 27、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。如：x×y = k( k一定)或k / x = y 28、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。 29、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100％就行了。
高考地理易混淆的40个概念
高考地理易混淆的40个概念 易混概念一天体与天体系统 天体——宇宙中各种物质存在的形式，如恒星、行星、小行星、流星体、彗星、星云等都属于天体。 天体系统——运动着的天体之间相互吸引和相互绕转所构成不同等级，构成天体系统至少要有两个天体，如地月系、太阳系等。 区别——天体是独立的个体，天体系统是多个天体的集合。 易混概念二地球存在生命的条件与地球存在生命的原因 地球存在生命的条件——三大金锁链条件，液态水、适宜的温度和适合呼吸的大气。 地球存在生命的原因——是指形成三大条件的地球自身和宇宙条件，如日地距离适中、地球体积质量适中、八大行星各行其道等。 易混概念三光照与热量 光照——主要是指直接来自太阳辐射的能量。光照的多少主要取决于日照时数的多少，而影响日照时数的因素主要与昼夜长短、天气、海拔高度有关。通常太阳高度角越大，晴天多，日照时数越长，光照就越充足。一般在光照充足的地区，农作物光合作用强，单产高，比如新疆的长绒棉、青藏高原的青稞。 热量——是指某一地区在特定的气候条件下所能获得的热量，它是太阳辐射和地表、大气各种物理过程的综合结果。一个地区的热量主要取决于纬度位置和海拔高度。一般来说，纬度低，地面获得的太阳辐射能量多，热量高;纬度高，地面获得的太阳辐射能量少，热量低。热量状况最直观的描述就是温度。 区别——光照充足的地方，热量不一定丰富，例如青藏高原光照充足但热量不足。 易混概念四积温和无霜期 积温——我们知道，温度是影响农作物生长与发育的主要因素。由于大多数农作物只有在日平均气温稳定升到10 ℃以上时才能活跃生长，因此我们把日均温达到10 ℃以上的持续时期视为作物的活跃生长期。把作物生长期内，每天的日平均气温累加起来，得到的温度总和叫做积温。积温的多少决定了农作物的生长期的长短，能直接影响作物长势和生长季节。根据≥10 ℃积温的多少，我国自北向南可以分为五个温度带：寒温带、中温带、暖温带、亚热带和热带;积温越来越多，农作物的生长期也是越来越长。 无霜期——是指一地春天最后一次霜至秋季最早一次霜之间的天数。无霜期直接影响育苗移栽的时间，决定了播种的时节。在实际生产中，真正有危害的是霜冻，因此应该叫无霜冻期，即春季最后一次霜冻(终霜冻)至秋季第一次霜冻(初霜冻)之间的天数。 易混概念五恒星日与太阳日 恒星日——指地球以恒星作为参照物，地球上的某点顺地球自转方向连续两次对准恒星的时间间隔，是地球真正的周期，时间为23小时56分4秒。 太阳日——指地球以太阳作为参照物，地球上的某点顺地球自转方向连续两次对准恒星的时间间隔，是昼夜交替的周期，时间为24小时。谭老师地理工作室综合整理 易混概念六冬至日与近日点、夏至日与远日点 地球绕太阳运行的轨道(黄道)为近似正圆的椭圆轨道，太阳位于椭圆的两焦点之一。 近日点——每年1月初，地球离太阳最近，这个位置叫近日点。 远日点——7月初，地球距离太阳最远，这个位置叫远日点。
语文容易混淆的几个概念
语文容易混淆的几个概念 表达效果：简单一点说就是表达技巧（包括表达方式、表现手法、描写方法、修辞）的作用。 修辞方式与表达方式在初中语文中是经常提及的两个名词术语：它们之间区别很大。 （一）修辞方式：是指修饰文字词句，运用各种方法，使语言表达得准确、鲜明而生动有力，情感真挚、强烈而又引人入胜。初中课文常见的修辞方式有比喻、拟人、夸张、对偶、排比、反问、设问、对比、借代、反复、反语、引用、互文、婉曲、顶真、回环、通感等。（二）表达方式： 也叫表达方法，其内涵包括记叙、描写、说明、议论、抒情五个方面。 (1)记叙： 是写作中最基本记叙是写作中最基本记叙是写作中最基本记叙是写作中最基本、最常见的一种表达方式，它是作者对人物的经历和事件的发展变化过程以及场景、空间的转换所作的叙说和交代。在写事文章中应用较为广泛。 记叙文的写作手法如首尾照应、画龙点睛、巧用修辞、详略得当、叙议结合、正侧相映等；记叙文六要素：时间、地点、人物、事情的起因、经过、结果。记叙顺序：顺叙、倒叙、插叙。 (2)描写：是把描写对象的状貌、情态描绘出来(包括心理描写、语言
描写、动作描写、神态描写、外貌描写、环境描写）等，再现给读者的一种表达方式。它是记叙文，特别是文学创作中的主要表达方式之一。 在一般的抒情、议论、说明文中，有时也把它作为一种辅助手段。描写的手法运用得好，能逼真传神、生动形象，使读者如见其人、如闻其声、如临其境，从中受到强烈的艺术感染。 (3)抒情： 就是抒发和表现作者的感情。具体指以形式化的话语组织，象征性地表现个人内心情感的一类文学活动，它与叙事相对，具有主观性、个性化和诗意化等特征。 作为一种特殊的文学反映方式，抒情主要反映社会生活的精神方面，并通过在意识中对现实的审美改造，达到心灵的自由。抒情是个性与社会性的辩证统一，也是情感释放与情感构造、审美创造的辩证统一。它是抒情文体中的主要表达方式，在一般的文学作品和记叙文中，也常常把它作为重要的辅助表达手段。 (4)议论： 议论就是作者对某个议论对象发表见解，以表明自己的观点和态度。它的作用在于使文章鲜明、深刻，具有较强的哲理性和理论深度。在议论文中，它是主要表达方式；在一般记叙文、说明文或文学作品中，也常被当作辅助表达手段。 (5)说明：说明是用简明扼要的文字，把事物的形状、性质、特征、成因、关系、功用等解说清楚的表达方式。这种被解说的对象，有的
小学数学基础知识基本概念总结
小学数学的基础知识、基本概念 自然数 用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……叫做自然数。 整数 自然数都是整数，整数不都是自然数。 小数 小数是特殊形式的分数。但是不能说小数就是分数。 混小数（带小数） 小数的整数部分不为零的小数叫混小数，也叫带小数。 纯小数 小数的整数部分为零的小数，叫做纯小数。 循环小数 小数部分一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。例如：0.333……，1.2470470470……都是循环小数。 纯循环小数 循环节从十分位就开始的循环小数，叫做纯循环小数。例如：，。混循环小数 与纯循环小数有唯一的区别：不是从十分位开始循环的循环小数，叫混循环小数。例如，，。 有限小数 小数的小数部分只有有限个数字的小数（不全为零）叫做有限小数。 无限小数 小数的小数部分有无数个数字（不包含全为零）的小数，叫做无限小数。循环小数都是无限小数，无限小数不一定都是循环小数。例如，圆周率π也是无限小数。 分数
十进制 十进制计数法是世界各国常用的一种记数方法。特点是相邻两个单位之间的进率都是十。10个较低的单位等于1个相邻的较高单位。常说“满十进一”，这种以“十”为基数的进位制，叫做十进制。 加法 把两个数合并成一个数的运算，叫做加法，其中两个数都叫“加数”，结果叫“和”。 减法 已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。减法是加法的逆运算。其中“和”叫“被减数”，已知的加数叫“减数”，求出的另一个加数叫“差”。 乘法 求n个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。其中相同的这个数及n个这样的数都叫“因数”，结果叫“积”。 除法 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。除法是乘法的逆运算。其中“积”叫做“被除数”，已知的一个因数叫做“除数”，求出来的另一个因数叫做“商”。 加、减法的运算定律 加法交换律：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变，叫做加法交换律。 加法结合律：三个数相加，先把前二个数相加，再加第三个数，或者，先把后二个数相加，再加上第一个数，其和不变。这叫做加法结合律。 在减法中，被减数、减数同时加上或者减去一个数，差不变。 在减法中，被减数增加多少或者减少多少，减数不变，差随着增加或者减少多少。反之，减数增加多少或者减少多少，被减数不变，差随着减少或者增加多少。 在减法中，被减数减去若干个减数，可以把这些减数先加，差不变。 乘、除法运算定律 乘法的交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法的交换律。
考研数学容易混淆的概念辨析归纳
考研数学容易混淆的概念辨析归纳
————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：
高等数学部分易混淆概念 第一章：函数与极限 一、数列极限大小的判断 例１：判断命题是否正确. 若()n n x y n N <>，且序列,n n x y 的极限存在，lim ,lim ,n n n n x A y B A B →∞ →∞ ==<则 解答：不正确．在题设下只能保证A B ≤，不能保证A B <．例如:11 ,1 n n x y n n ==+，,n n x y n ，那么函数()f x 在X 上
英语语言学 易混淆概念辨析
Phonological structure音系结构 Which sound units are used and how they are put together Phonological analysis 音系学分析 Take a word, replace one sound by another, and see whether a different meaning results. (minimal pairs Phonemic contrast The relation between 2 phonemes when they occur in the same environment and distinguish meaning Phonological rule 音系规则 a formal way of expressing a systematic phonologicalprocess or sound change in language. Assimilation Dissimilation 异化 A process where 2 identical or similar phonemes changes or displaces the other one Suprasegmental/Phonological features (syllable stress tone intonation Those aspects of speech that involve more than single sound segments Syllable structure 音节结构(divided into rhyme and onset Componential analysis A way in which the meaning of a word can be dissected into meaning components, called semantic features. Grammatical construction 语法结构 The process of internal organization of a grammatical unit ( IC analysis Syntactic construction 句法结构 (endo/exo-centric construction Syntactic function 句法功能 Shows the relationship between a linguistic form and other parts of the linguistic pattern in which it is used Grammatical rule By which the grammaticality of a sentence is governed Grammatical relations The structural and logical functional relations of constituents Syntactic relations positional/substitutability/co-occurrence
高中生物：易混淆概念汇总
高中生物：生物易混淆概念汇总 1、脂质与油脂 脂质是脂类物质的统称，包括油脂（C、H、O）、磷脂（C、H、O、N、P）、胆固醇（C、H、O）、植物蜡（C、H、O）等。 2、鲜重与干重 鲜重：细胞正常活性状态下的重量。一般含量最多的化合物是H2O，含量最多元素是O； 干重：细胞除去自由水后的重量，烘干后保持恒重后测定的重量。一般含量最多的化合物是蛋白质，而含 量最多的元素是C。 3、类囊体膜与叶绿体内膜 类囊体在叶绿体基质中，是单层膜围成的扁平小 囊，也称为囊状结构薄膜。沿叶绿体的长轴平行排 列，含有光合色素和电子传递链组分，“光能向活 跃的化学能的转化”在此上进行，因此类囊体膜亦 称光合膜。类囊体可增大叶绿体的膜面积，增大光 合作用率。与叶绿体内膜的区别见右图。 4、分裂与增殖 （1）细胞增殖是侧重结果，细胞分裂侧重过程。 （2）对于真核生物而言，绝大多数体细胞靠有丝 分裂来增殖；少数的体细胞（如蛙的红细胞）是靠 无丝分裂来增殖；精子和卵细胞是靠减数分裂来增 殖的。 例如：2002年上海高考题：精原细胞增殖的方式为： A有丝分裂B有丝分裂和减数分裂 （答案：A） 解析：精原细胞的增殖方式只能是有丝分裂，减数分裂增殖的是精子。 5、细胞液与细胞内液 细胞液特指植物细胞液泡内的液体；细胞内液是细胞内所有液体成分的总括，包括细胞质基质，核基质， 叶绿体等细胞器的基质以及液泡内的细胞液。 6、原生质体与原生质层 原生质层：指细胞膜、液泡膜和这两层膜之间的细胞质，可看作是一层选择透过性膜，这层膜将细胞液与 外界环境分隔开。原生质层为成熟的高等植物细胞及成熟的酵母菌等所具有。 原生质体：通常是指具细胞壁的细胞用酶解法除去壁后获得的结构。原生质体主要用于细胞工程的体细胞 杂交研究。如：植物细胞用纤维素酶和果胶酶处理可获得原生质体，细菌用溶菌酶处理可获得原生质体。