有理数全章复习教案

“有理数”的复习

一、知识目标：

1、理解五个重要概念：有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数。

2、掌握四条法则：有理数的加、减、乘、除法则。

二、水平目标：

1、会使用三条运算律实行有理数的简便运算。

2、初步领会有理数的两种方法（有理数大小的比较方法）的作用。

3、进一步体验有理数的一个规定（有理数的混合运算的顺序规定）。

三、重、难点

重点是有理数的混合运算，并能熟练地使用它解决简单的应用题。

难点是绝对值的应用。

（一）概念的系统化

1、负数的概念：（因为受小学算术数的影响，容易遗漏负数，判断正误：）（对的打“√”，错的打“×”）

若一个数的绝对值等于5，则这个数是5 。（）

若一个数的倒数等于它的本身，则这个数是1。（）

若一个数的平方等于4，则这个数是2 。（）

若一个的立方等于它的本身，则这个数是0 或1 。（）

2、数“0”的性质：因为0既不是正数，也不是负数，是正数和负数的分界点。填空：

相反数是它本身的数是＿＿。

绝对值是它本身的数是＿＿。

正整数次幂是它本身的数是＿＿。

不为0 的任何有理数的0次幂是＿＿。

0与任何有理数相乘都得＿＿。

3、运算律的应用：准确使用运算律能够使有理数计算简便。一般原则：

（1）把正、负数结合在一起；

（2）把互为相反数结合在一起；

（3）把同分母分数结合在一起；

（4）把能凑整、凑0 的两个数结合在一起。

4、最容易出错的两个重要性质：绝对值和平方，典型题分析：

（1）有理数的绝对值总是什么数？____________

（2）有理数的平方总是什么数？____________

（3）若（a－1）2＋（b＋2）2＝0，则a＝______，b＝______。

（4）若| a－b |＋| b－3 | ＝0，则____________。

(5 ) | 3 - π | + | 4 –π | 的计算结果是____________。

（6 ）已知：| x | =3, | y | = 2, 且x y < 0, 则x + y =____________。

( 7 )

化简a + | a + b | - | b – a | =___________。

（8 ）如果| x – 3 | = 0 ,那么x =__________

四、典型示例，科学归纳.

例1、指出下列各数的相反数、倒数、绝对值，并指出哪两个数互为相反数、互为倒数、绝对值相等；把各数分别表示在数轴上，并填在相对应的集合里。

8、-1/8、-1、-8、-（-1/8）、0。

整数集合（…）分数集合（…）

正数集合（…）负数集合（…）

正整数集合（…）有理数集合（…）

例 3、比较大小：a 与2a.

解： 例 4、计算： ??? ??--???? ???--711414128

7431

五、强化训练，反馈矫正

1、填空

（1）______是最小的正整数；______是最大的负整数；______的绝对值是它的本身；平方后等于它本身的数是______。

（2） 9与- 13的和绝对值是____________。

（3） 数轴上到原点的距离等于3的点对应的数是____________。

（4） 计算（- 1 ）20+（-1 ）21=____________。

（5） -2的倒数相反数是____________。

（6） 绝对值小于2.1的整数是____________。

(7) 3,-7,-2的和的绝对值比它们的绝对值的和大多少？＿＿＿＿＿＿

2、判断正误：

① (- 2 ) 2 与 –22 互为相反数。 ②只有负数的绝对值才等于它的相反数。

③两数平方后，原来较大的数仍较大。 ④若2.3 2=5.290，则0.23 2 =0.5229。

3、比较下列各组数的大小：

（1）8

765--和；____________ （2）-（-0.01）和- 10。____________ （3）-π和-3.14；____________ （4）a 和 –a 。____________

4、计算： (1)()42243611-???????????? ??--+ (2)37

5235375236-----

(3)()4.0451252.012-??????

???? ??+--- ⑾ )()()()(72323434322---?--÷-

一、填空题

（1）绝对值大于1小于5的数中，最小的奇数是______ 。

（2）|312|-比3

12-少____ （3）=-+-10099)2()2(____

（4）近似数2.58万，精确到____位，有____个有效数字。

（5）a=3，|b|=10，且|b-a|=-（b-a ），则a-b=____

（6）a ，b 互为相反数，c 与d 互为倒数，则2a-3dc+2b=____

（7）若0|1|232=-+b a ，则a=____，b=____。

（8）如图，将A 向右移20个单位长度，再向左移15个单位长度，

那么该点表示的数是____。

二、选择题

（9）任意整数a ，它的平方2a 的个位数字不可能出现在（ ）中。

A ．3，4，9，0

B ．2，3，7，8

C ．4，5，6，7

D ．1，5，6，9

（10）下列比较大小的式子中，错误的是____

A ．（-8）×（+3）<|（-8）×（+3）|

B ．3

13.0->- C ．32)2()3(-<- D ．0.01>-1000

11）下列说法中准确的个数是____

1．有理数a 的倒数是a

1。 2．两个有理数相减，差为正，则被减数大于减数。 3．符号相反的两个数是相反数。 4．任意两个有理数的和一定大于其中的一个加数。

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

（12）用四舍五入法得到a 的近似数为4.60，则这个数a 的范围是（ ）

A ．64.460.4≤≤a

B ．65.455.4≤≤a

C ．605.4595.4<≤a

D ．605.4595.4<

三、计算

（13）)6514()537()6155()5213(-+--+-- （14）)2

1()43()32(6)3(42+÷-+-?--?-

（15）)34(1573)152(43)34()513(-÷+-?-+÷- （16）2

)6(1)]43(361)2411[(-÷-+++

（17） -32-223318525)()()(--÷--?- （18） )(631-

÷(3

27291145-+-)

四、解答题

（19）已知有理数a ，b 在数轴上位置如图所示

请将下列各数表示在数轴上，并按从小到大的顺序排列，用“<”连接

a, b, -a, -b, a-b, 0, 1, -2

（20）某摩托车厂本周计划每日生产250辆摩托车，因为工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的辆数为正数）

①本周六生产了多少辆？

②产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？

③本周平均每天实际生产多少辆？

（21）一口井,水面比井口低3米,一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬,第一次往上爬了0.5米后

又往后滑了0.1米;第二次往上爬了0.42米,却又下滑了0.15米;第三次往上爬了0.7米,却 下滑了0.15米;第四次往上爬了0.75米,却下滑0.1米;第五次往上爬了0.55米,没有下滑；第六次往上爬0.4米.问蜗牛有没有爬出井口?

人教版初一第一章有理数教案

“ “ 第一章 理数 1.1 正数和负数 1．相反意义的量： 在日常生活中，常会遇到这样一些量（事情）： 例 1：汽车向东行驶 3 千米和向西行驶 2 千米。 例 2：温度是零上 10℃和零下 5℃。 例 3：收入 500 元和支出 237 元。 例 4：水位升高 1.2 米和下降 0.7 米。 2.正负数的涵义： 正数——大于 0 的数 负数——正数前面加“-”号的数（小于 0 的数） 0——既不是正数，也不是负数 说明：①负数前面的“-”号的读法，“-5”应读作“负 5”； ②正数前面有时也可加上“+”（正）号，如将“5”写成“+5”； ③“0”是第一个自然数，可看作正数与负数的分界点， 0”的内涵很丰富，它不 仅仅表示没有，在实际意义中，“0”是用来表示基准的数。 3.巩固练习： ①―10 表示支出 10 元，那么+50 表示 ；如果零上 5 度记作 5°C ，那么零下 2 度记作 ；如果上升 10m 记作 10m ，那么―3m 表示 ；太平洋中的马里亚 纳海沟深达 11034 米，可记作海拔 米（即低于海平面 11034 米）。比海平面高 50m 的地方，它的高度记作海拨 ；比海平面低 30m 的地方，它的高度记作海拨 ； ②下面说法正确的是（ ） A ．正数都带有“+”号 B ．不带“+”号的数都是 负数 C ．小学数学中学过的数都可以看作是正数 D ．0 既不是正数也不是负 数 ③数学测验班平均分 80 分，小华 85 分，高出平均分 5 分记作+5，小松 78 分，记作 。 ④某物体向右运动为正，那么―2m 表示 ，0 表示 。 ⑤一种零件的内径尺寸在图纸上是 10±0.05（单位 mm ），表示这种零件的标准尺寸是 10mm ，加工要求最大不超过标准尺寸 ，最小不超过标准尺寸 。 4.课后思考练习 1．-a 一定是负数吗？ 2．在月球表面， 白天”的温度可达 127°C ， 太阳落下后的“月夜”气温竟下降到-183° C ，请问在月球上温差是多少度？ 1.2 数轴

浙教版七年级上册第二章有理数的运算教案 112

1.3 绝对值 【教学目标】 ?知识目标：(1)理解绝对值的概念及表示法。 (2)理解数的绝对值的几何意义。 ?能力目标：(1)掌握求一个数的绝对值及有关的简单计算， (2)掌握绝对值等于某一正数的有理数的求法，探索绝对值的简单应用。 ?情感目标：让学生经历绝对值的产生过程，体会数形结合思想。 【教学重点、难点】 ?重点：绝对值的概念和求一个数的绝对值。 ?难点：绝对值的几何意义。 【教学手段】多媒体(powerpoint)教学与板书相结合。 【教学过程】 一、新课引入 我们已经知道有理数在日常生活中应用广泛，与生产实践联系紧密，用正、负数可以来表示相反意义的量，而数轴使我们直观的感受到有理数中正、负数的区别和数在数轴上相应的位置。 乘城市中的出租车去逛商店是我们经常经历的事，其中的数量关系与我们所学的有理数、数轴有密切联系。例如有2位同学在书店购买书籍后回家，一位同学乘上甲出租车向东行驶10 Km 到达A 处，另一位同学乘上乙出租车向西行驶10 Km 到达B 处。 二、合作学习 把全班同学分4---5组分组讨论完成下面的三个问题 1：描述 请大家用数轴来表示这一过程(记向东行驶的里程数为正) 2：思考 两位同学付费额度是否一样？为什么？ 3：结论 付费额度与行驶方向有没有关系？ 然后请各组代表总结发言：(鼓励学生积极参与，并给予高度的评价) 这两位同学由于乘车离开书店的距离一样，所以付费额度也是一样的，与行驶方向无关。说明在数轴上的A(+10)、B(-10)两点到原点(书店)的距离是一样的，都是10。同样数轴上+5和-5两点到原点的距离也是一样的。 我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。(注意是离开原点的距离) 如数轴上表示－5的点到原点的距离是5，所以-5的绝对值是5，记作55=- ；+5的绝对值也是5，记作55=+ 。其实际意义是：数轴上+5这个点到原点的距离为5。(强调绝对值符号的书写格式) 三、课内练习 1、求下列各数的绝对值： －1.6 5 8 0 －10 ＋10 同时说出它们的几何意义。

北师大版数学七上第二章有理数及其运算复习教案

有理数复习课 一、课题§有理数复习课 二、教学目标 1、复习整理有理数有关概念和有理数运算法则，运算律以及近似计算等有关知识； 2、培养学生综合运用知识解决问题的能力； 3、渗透数形结合的思想 三、教学重点和难点 重点：有理数概念和有理数运算 难点：负数和有理数法则的理解 四、教学手段 现代课堂教学手段 五、教学方法 启发式教学 六、教学过程 （一）、讲授新课 1、阅读教材中的“全章小结”，给关键性词语打上横线 2、利用数轴讲有理数有关概念 本章从引入负数开始，与小学学习的数一起纳入有理数范畴，我们学习的数地范围在不断扩大从数轴上看，小学学习的数都在原点右边(含原点)，引入负数以后，数轴的左边就有了实际意义，原点所表示的0也不再是最小的数了数轴上的点所表示的数从左向右越来越大，A点所表示的数小于B点所表示的数，而D点所表示的数在四个数中最大我们用两个大写字母表示这两点间的距离，则AO＞BO＞CO，这个距离就是我们说的绝对值由AO＞BO＞CO可知，负数的绝对值越大其数值反而越小 由上图中还可以知道CO=DO，即C，D两点到原点距离相等，即C，D所表示的数的绝对值相等，又它们在原点两侧，那么这两数互为相反数从数轴上看，互为相反数就是在原点两侧且到原点等距的两点所表示的数 利用数轴，我们可以很方便地解决许多题目 例1 (1)求出大于-5而小于5的所有整数 (2)求出适合3＜x＜6的所有整数；

(3)试求方程x =5，x 2 =5的解； (4)试求x ＜3的解 解：(1)大于-5而小于5的所有整数，在数轴上表示±5之间的整数点，如图，显然有±4，±3，±2，±1，0 (2)3＜x ＜6在数轴上表示到原点的距离大于3个单位而小于6个单位的整数点 在原点左侧，到原点距离大于3个单位而小于6个单位的整数点有-5，-4；在原点右侧距离原点大于3个单位而小于6个单位的整数点有4，5 所以 适合3＜x ＜6的整数有±4，±5 (3) x =5表示到原点距离有5个单位的数，显然原点左、右侧各有一个，分别是-5和5 所以x =5的解是x=5或x=-5 同样x 2=5表示2x 到原点的距离是5个单位,这样的点有两个,分别是5和-5. 所以2x=5或2x=-5，解这两个简易方程得x=25或x=-25 (4) x ＜3在数轴上表示到原点距离小于3个单位的所有点的集合. 很显然-3与3之间的任何一点到原点距离都小于3个单位 所以 -3＜x ＜3 例2 有理数a 、b 、c 、d 如图所示，试求c b d a c a c -+-,,, 解：显然c 、d 为负数，a 、b 为正数，且.d a ? c =-c ， (复述相反数定义和表示) c a -=a-c ，(判断a-c ＞0) d a +=-a-d ，(判断a+d ＜0) c b -=b-c (判断b-c ＞0) 3、有理数运算 (1)+17+20； (2)-13+(-21)； (3)-15-19； (4)-31-(-16)； (5)-11×12；

人教版七年级数学上册第一章 有理数教案

人教版七年级数学 第一章 有理数 1．1 正数和负数 01 教学目标 1．掌握正、负数的概念和表示方法，理解数0表示的量的意义． 2．理解具有相反意义的量的含义． 02 预习反馈 阅读教材P2～4，完成下列内容． 1．大于0的数叫做正数，在正数前加上符号“－”(负)的数叫做负数． 2．0既不是正数，也不是负数． 3．把0以外的数分为正数和负数，它们表示具有相反意义的量． 4．下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？ 7，－9.24，－301，31.25，0. 解：正数：7，31.25；负数：－9.24，－301. 5．在知识竞赛中，如果用＋10表示加10分，那么扣20分怎样表示？ 解：扣20分表示为－20. 6．在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作＋0.02克，那么－0.03克表示什么？ 解：－0.03克表示低于标准质量0.03克． 03 名校讲坛 例1 (教材P4练习T1变式)读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数． －2，＋313，0，45，204，－0.02，＋3.65，－53 7. 解：正数：＋313，4 5，204，＋3.65； 负数：－2，－0.02，－53 7 . 【点拨】 熟悉正负数的定义，零的认识． 【跟踪训练1】 读出下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数？ －2，0.6，＋6，0，－3.141 5，200，－754 200. 解：正数：0.6，＋6，200；负数：－2，－3.141 5，－754 200. 例2 (教材P3例题)(1)一个月内，小明体重增加2 kg ，小华体重减少1 kg ，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值； (2)某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是： 美国减少6.4%，德国增长1.3%， 法国减少2.4%，英国减少3.5%， 意大利增长0.2%，中国增长7.5%. 写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率． 解：(1)这个月小明体重增长2 kg ，小华体重增长－1 kg ，小强体重增长0 kg. (2)六个国家这一年商品进出口总额的增长率是： 美国 －6.4%， 德国 1.3%， 法国 －2.4%， 英国 －3.5%， 意大利 0.2%， 中国 7.5%. 【跟踪训练2】 (《名校课堂》1.1习题)说明下列语句的实际意义： (1)水位上升了－20米； (2)收入－2 000元． 解：(1)水位下降了20米．

苏教版数学七年级上册第2章有理数复习课教案

有理数复习课 教学目标： 1、复习整理有理数的有关概念和有理数运算法则，运算律以及近似计算等有关知识。 2、培养学生综合运用知识解决问题的能力。 3、渗透数形结合的思想。 重点：有理数概念和有理数运算 难点：对有理数运算法则和理解 【要点梳理】 要点一、有理数与无理数 1．有理数的分类： （1）按定义分类： （2）按性质分类： ???? ?????????? ???____________________________________________________________分数整数有理数 ???????????????负分数负整数正分数正整数 有理数__________________________________ 要点诠释：（1）用正数、负数表示相反意义的量； （2）有理数“0”的作用： 2．无理数： 叫做无理数．

要点诠释：（1）无理数的特征：无理数的小数部分位数无限．无理数的小数部分不循环，不能表示成分数的形式． （2）目前常见的无理数有两种形式：①含π类．②看似循环而实质不循环的数，如：1．313113111……（相邻两个3之间1的个数逐渐增加）． 3.数轴：规定了、和的直线叫数轴．所有的有理数都可以用数轴上的表示，但并不是所有的点都表示有理数．数轴上的原点表示数________，原点左边的数表示_____，原点及原点右边的数表示． 4．相反数：数a的相反数是．数a的倒数是．的相反数大于它本身，的相反数小于它本身，的相反数等于它本身．的倒数等于它本身． 5．绝对值： 一个数a的绝对值是指数轴上表示数a的点与距离，记作. ①一个正数的绝对值是；即：如果a>0，则|a|= ； ②一个负数的绝对值是；如果a<0，则|a|= ； ③0的绝对值是．如果a=0，则|a|= ． 反之：若一个数的绝对值是它本身，则这个数是；若一个数的绝对值是它相反数，则这个数是；即若|a|=a，则a 0；若|a|=－a，则a 0． 6.有理数的大小比较： ⑴在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数． ⑵正数都0，负数都0，正数一切负数； ⑶两个负数比较大小，．

七年级数学《第一章有理数》复习教案(1)人教新课标版

第一章有理数复习（1） 第一 三维目标 一、知识与技能 1．复习有理数的意义及其有关概念。其内容包括正负数、有理数、数轴、有理数大小的比较、相反数与绝对值等。通过复习使学生系统掌握有理数这一章的有关基本概念；2．使学生提高辨别概念能力； 二、过程与方法 利用数轴来认识、理解有理数的有关概念. 三、情感态度与价值观 1、鼓励学生自己回顾本单元的学习内容。并与同伴交流在本单元学习中的收获和不 足，培养他们的反思意识。 教学重难点 理解掌握有理数的有关概念 四、复习提问： 1、什么叫数轴？画出一个数轴来。 2、什么是有理数？有理数集包括哪些数？有理数和数轴上的点有什么关系？ 答：整数和分数统称为有理数。有理数的分类：整数、分数统称有理数；整数又包括正整数、零、负整数，分数又包括正分数与负分数。 每一个有理数都可以用数轴上唯一确定的点来表示。但反过来以后可以看到，数轴上任一点并不一定表示有理数。表示正有理数的点在原点的右边，表示零的点是原点，表示负有理数的点在原点的左边。 3、观察数轴分别说出A,B,C,D,E,F各点表示的数是什么？ 4、点A与F,点B与E所表示的数分别存在什么关系？（互为相反数）互为相反数 的几何意义？（互为相反数就是在原点两侧且到原点等距的两点所表示的 数。）相反数的性质？（只有符号不同的两个数是互为相反数，a的相反数为－ a；） 各点所表示的数的绝对值是多少？绝对值的几何意义？（在数轴上，表示数a的点到 原点的距离叫做数a的绝对值）绝对值的代数意义？(a=a（a＞0a=0（a=0a=－a （a＜0）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值

人教版七年级数学第一章有理数教案

第一章有理数 1．1正数和负数(2课时) 第1课时正数和负数的概念 了解正数和负数的产生；知道什么是正数和负数；理解正负数表示的量的意义；知道0既不是正数，也不是负数． 重点 正、负数的意义． 难点 1．负数的意义． 2．具有相反意义的量． 一、新课导入 活动1：创设情境，导入新课 教师投影展示教材第2页图片，让学生体验自然数的产生，分数的产生离不开生产和生活的需要，可以让学生自由发表意见和感想． 二、推进新课 活动2：体验负数的引入的必要性 教师出示温度计： 安排三名同学进行如下活动：研究手中的温度计上刻度的确切含义，一名同学手持温度计，一名同学说出其中三个刻度，一名同学在黑板上速记． 教师根据活动情况，如果学生不能引入符号表示，教师也可参与活动，逐步引入负数．强调：0既不是正数，也不是负数． 活动3：分组活动，感受正负数的意义 各组派一名同学进行如下活动：按老师的指令表演，看哪一组获胜． 1．老师说出指令：向前2步，向后3步，向前－2步，向后－3步，学生按老师的指令表演． 2．各小组互相监督，派一名同学汇报完成的情况． 活动4：深入理解正负数的意义，提高分析解决问题的能力

师投影展示问题，讲解课本例题． 例：1.一个月内，小明体重增加2千克，小华体重减少1千克，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值． 2．某年，下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是： 美国减少6.4%，德国增长1.3%， 法国减少2.4%，英国减少3.5%， 意大利增长0.2%，中国增长7.5%. 写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率． 学生讨论后解决． 活动5：练习与小结 练习：教材第3页练习． 小结：这堂课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？ 活动6：作业 习题1.1第4，5，6，8题 本课是有理数的第一课时，引入负数是数的范围的一次重要扩充，学生头脑中关于数的结构要做重大调整(其实是一次知识的顺应过程)，而负数相对于以前的数，对学生来说显得更抽象，因此，这个概念并不是一下就能建立的．为了接受这个新的数，就必须对原有的数的结构进行整理。负数的产生主要是因为原有的数不够用了(不能正确简洁地表示数量)，书本的例子或图片中出现的负数就是让学生去感受和体验这一点． 第2课时正数、负数以及0的意义 进一步理解正、负数及0的意义，熟练掌握正负数的表示方法，会用正、负数表示具有相反意义的量． 重点 进一步理解正、负数及0表示的量的意义． 难点 理解负数及0表示的量的意义．

华师大版七年级上册数学第二章《有理数》教案4

课题有理数的减法 【学习目标】 1．让学生在了解有理数加法的意义的基础上，掌握有理数的减法法则； 2．初步掌握并运用有理数的减法法则，培养学生观察、归纳、概括及运算的能力； 3．在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神和转化思想． 【学习重点】 有理数的减法法则的理解和运用． 【学习难点】 在实际情境中体会减法运算的意义，并利用有理数的减法法则解决实际问题． 行为提示：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望．(可设成抢答题型) 行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，率先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流． 学法指导：通过对算式的计算，由特例归纳出一般规律的过程，培养学生抽象概括能力，体会转化和化归思想． 行为提示：小数减大数的差一定是负数．情景导入生成问题1．回顾：(1)－7＋__12__＝5；(2)__15__＋(－3)＝12；(3)(－72)＋__42__＝－30. 2．(1)世界上最高的山峰珠穆朗玛峰海拔高度约是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度约为－155米，两处的高度相差多少呢？ (2)北京市某天的气温是－3℃～3℃，这天的温差是多少呢？ 解：根据所学知识列式为：(1)__8844－(－155)__；(2)__3－(－3)__．这两个算式我们能算出来吗？可以试一试．这就是我们今天要学习的内容． 自学互研生成能力 知识模块一有理数的减法法则 阅读教材P35～P36，完成下面的内容． 刚才我们通过题意列出了两个减法算式：8844－(－155) 、3－(－3)，通过观察发现： 8844－(－155)＝8999，3－(－3)＝6，你还有其他方法来解决这两个问题吗？ 对3－(－3)来说，欲求一个数x，使x与－3的和等于3，即x＋(－3)＝3，我们可以发现，6与－3的和为3，于是有3－(－3)＝6.我们熟悉3＋(＋3)＝6，比较这两个算式，你发现了什么？

最新七年级上册数学期末复习教案资料

????????第一章《有理数》总复习 教学目标 1．复习整理有理数有关概念和有理数运算法则，运算律以及近似计算等有关知识； 2．培养学生综合运用知识解决问题的能力； 3．渗透数形结合的思想． 教学重点和难点 重点：有理数概念和有理数运算． 难点：负数和有理数法则的理解． 教学手段 引导——活动——讨论 教学方法 启发式教学 教学过程 一、基本概念 1、正数与负数 ①表示大小 ②在实际中表示意义相反的量 ③带“-”号的数并不都是负数 2、数轴 原点 ①三要素 正方向 单位长度 ②如何画数轴 ③数轴上的点与有理数 3、相反数 ①只有符号不同的两个数，叫做互为相反数，0的相反数是0 ②a 的相反数-a ③a 与b 互为相反数a+b=0 4、绝对值 ①一般地，数轴上表示数a 的点与原点距离，表示成｜a ｜。 a （a ≥0） ②｜a ｜= -a （a ≤0） 5、倒数 ①乘积是1的两个数叫作互为倒数。 ②a 的倒数是1a （a ≠0） ③a 与b 互为倒数ab=1 6、相反数是它本身的数是0 ①倒数是它本身的数是±1 ②绝对值是它本身的数是非负数 ③平方等于它本身的数是0，1 ④立方等于经本身的数是±1，0 7、乘方

????? ????? ????? ????? ????? ????? ????? ①求几个相同因数的积的运算叫做乘方 a·a·…·a=a n ②底数、指数、幂 8、科学记数法 ①把一个绝对值大于10的数表示成a×10n（其中1≤｜a｜＜10，n为正整数） ②指数n与原数的整数位数之间的关系。 9、近似数与有效数字 ①准确数、近似数、精确度 精确到万位 ②精确度精确到0.001 保留三个有效数字 ③近似数的最后一位是什么位，这个数就精确到哪位。 ④有效数字 ⑤如何求较大数的近似数，有两种方法，一种用单位，一种用科学记数法 二、有理数的分类 1、按整数与分数分 正整数 整数 0 负整数 有理数 正分数 分数 负分数 2、按正负分 正整数 正有理数 正分数 有理数 0 负整数 负有理数 负分数 讨论一下小数属于哪一类？ 三、有理数的运算 1、运算种类有哪些？ 2、运算法则（运算的根据）； 3、运算定律（简便运算的根据）； 4、混合运算顺序 ①三级（乘方）二级（乘除）一级（加减）； ②同一级运算应从左到右进行； ③有括号的先做括号内的运算； ④能简便运算的应尽量简便。

初中数学北师大版七年级上册第二章《有理数》教案

七年级第二章第一节有理数 课型：新授课 教学目标： 1.理解正负数的概念，会判断一个数是正数还是负数.(重点) 2.会用正负数表示具有相反意义的量；有理数的分类及其分类的标准．(难点) 3.培养学生树立分类讨论的思想． 教法和学法指导：本节应用“启迪诱导—自主探究”教学模式.教师在教学过程中起 到引导释疑的作用:引导学生观察、思考、分析、讨论、形成结论，并让学生在应用中体会所得知识,学会应用所学知识解决问题的方法. 课前准备：准备课件，学生课前进行相关预习工作. 教学过程： 一、情景导入明确目标： 大家知道，数学与数是分不开的，它是一门研究数的学问．现在我们一起回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数？ 学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：整数、分数和零(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的． 为了表示一个人、两只手、……，我们用到整数1，2，…… 为了表示“没有东西”、“没有羊”、……，我们要用到0． 瓦罐没有东西了——有了0 二人分一只西瓜，用数如何表示 半只西瓜——有了分数 货币购物，用数如何表示10元5角3分——有了小数 用小学学过的数能表示下列数吗？

但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的整数，零或分数、小数表示． 例如，加1分和扣1分，如果只用小学学过的数，都记作1分，就不能把它们区别清楚．它们是具有相反意义的两个量． 现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多． 例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意义是相反的． 活动的实际效果：本环节利用问题情境的设置，紧紧扣住了学生的心弦，学生带着需要解决的问题来进行学习，极大的调动了学生学习的自觉性和积极性，有效的提高了知识的可接受程度. 同学们能举例子吗？ 活动的实际效果： 学生从身边的生活中找带有“－”号的数，他们很感兴趣，积极发言，当他们举出一些例子以后就会发现：零上为正的话，零下就为负；盈利为正，亏损就为负；海平面以上为正，海平面以下就为负，从而意识到“正”“负”是表示相反意义的量，这样学生认识到可以用正负数表示生活中具有相反意义的量． 学生回答后，教师提出：怎样区别相反意义的量才好呢？ 二. 自主学习 合作探究 探究活动1. 用正负数表示具有相反意义的量 根据课本第23页计算某班两个代表队举行知识竞赛得分情况，创设一个便于学生动手、动脑、主动探索的求知情境，然后进行小组合作讨论. 活动的实际效果：在学生的交流过程中，老师进行监控指导，确保每个小组讨论的质量并沿着正确的思考方向发展.每个小组的同学都能积极说出自己的想法，组内语言表达好的同学给语言表达稍差的同学作了良好的示范，这样起到了组内帮助的作用， 各个小组的学生发表零上5oC 零下5o C

七年级数学上册《第1章有理数》复习教案(新版)沪科版

有理数的复习课 教学内容： 有理数的复习。 教学目的和要求： 1．复习整理有理数有关概念和有理数运算法则，运算律以及近似计算等有关知识。 2．培养学生综合运用知识解决问题的能力及渗透数形结合的思想。 教学重点和难点： 重点：有理数概念和有理数运算。难点：负数和有理数法则的理解。 教学工具和方法： 工具：应用投影仪，投影片。方法：分层次教学，讲授、练习相结合。 教学过程： 一、复习引入： 阅读教材中的“全章小结”，给关键性词语打上横线。 二、讲授新课： 1．利用数轴患讲有理数有关概念 本章从引入负数开始，与小学学习的数一起纳入有理数范畴，我们学习的数的范围在不断扩大。从数轴上看，小学学习的数都在原点右边(含原点)，引入负数以后，数轴的左边就有了实际意义，原点所表示的0也不再是最小的数了，数轴上的点所表示的数从左向右越来越大，A点所表示的数小于B点所表示的数，而D点所表示的数在四个数中最大。我们用两个大写字母表示这两点间的距离，则AO＞BO＞CO，这个距离就是我们说的绝对值。由AO＞BO＞CO可知，负数的绝对值越大其数值反而越小。由上图中还可以知道CO=DO，即C、D两点到原点距离相等，即C、D所表示的数的绝对值相等，又它们在原点两侧，那么这两数互为相反数。从数轴上看，互为相反数就是在原点两侧且到原点等距的两点所表示的数。利用数轴，我们可以很方便地解决许多题目。

2．例题： 例1：(1)求出大于―5而小于5的所有整数；(2)求出适合3＜＜6的所有整数； (3)试求方程=5， =5的解； (4)试求＜3的解 解：(1)大于―5而小于5的所有整数，在数轴上表示±5之间的整数点，如图，显然有±4，±3，±2，±1，0。 (2)3＜＜6在数轴上表示到原点的距离大于3个单位而小于6个单位的整数点。在原点左侧，到原点距离大于3个单位而小于6个单位的整数点有―5，―4；在原点右侧距离原点大于3个单位而小于6个单位的整数点有4，5。所以，适合3＜＜6的整数有±4，±5。 (3) =5表示到原点距离有5个单位的数，显然原点左、右侧各有一个，分别是―5和5。所以=5的解是x=5或x=―5。同样=5表示2x到原点的距离是5个单位，这样的点有两个，分别是5和―5。所以2x=5或2x=―5，解这两个简易方程得x=或x=―。 (4)＜3在数轴上表示到原点距离小于3个单位的所有点的集合。很显然―3与3之间的任何一点到原点距离都小于3个单位。所以―3＜x＜3。 例2：计算： (1)+17+20； (2)―13+(―21)； (3)―15―19； (4)―31―(―16)； (5)―11×12； (6)(―27)(―13)； (7)―64÷16； (8)(―54)÷(―24)； (9)(―)3； (10)―()2； (11)―(―1)100；(12)―2×32；(13)―(2×3)2； (14)(―2)3+32 (15)［4()2÷2(―)］÷［(―)2+(―)3+(―)+1］ 3．课堂练习：

人教版七年级数学上册第一章《有理数》全章教学设计

第一章有理数 镇中教案 1.1.1正数和负数（1） [学习目标] 1、理解正数和负数的概念，会判断一个数是正数还是负数 2、会用正数和负数来表示具有相反意义的量 3、理解数0的意义 [学习过程] 一、板书课题： （一）讲述：同学们，今天我们来学习第一章有理数.1.1.1正数和负数（教师板书） 二、出示目标 （一）过渡语：要达到什么教学目标呢？请看投影 （二）屏幕显示 学习目标 1、理解正数和负数的概念，会判断一个数是正数还是负数 2、会用正数和负数来表示具有相反意义的量 3、理解数0的意义 三、自学指导 （一）过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学。（二）出示自学指导 认真看课本（P1-3练习前面） ①理解正数的概念，会仿照正数的概念，解释负数的含义； ②理解正数、负数和0表示的实际含义，注意黄色书签的内容； ③回答P3“思考”中的问题。如有疑部问，可以小声请教同桌或举手问老师。6分钟后，比谁能正确做出检测题。 四、先学 （一）学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难。 （二）检测

1、过渡语：同学们，看完的请举手。懂了的请举手。好下面就比一比，看谁能正确做出检测题。 2、检测题P3：1、2、 3、4 3、学生练习，教师巡视。（改集错误解进行二次备课） 五、后教 （一）更正：请同学们仔细看一看这四名同学的板演，发现错解的请举手（指名更正） （二）讨论： 评第1题：（教师要强调解题格式） ①正数找的对吗？为什么对？ 师引导生回答：比0大的数是正数（师板书）（如对，教师打√） ②你还举一些正数的例子吗？ ③负数找的对吗？为什么？ 师引导生回答：在正数前加“一”的数是负数 ④你能仿照正数的定义来说说负数的吗？师引导生回答：比0小的数是负数。 （师板书） （如对，教师打√） 评2、3、4题 答案正确吗？为什么？ 师引导生回答：数0既不是正数也不是负数，是正、负数的分界线。（师板书）强调“0”的意义不仅是表示“没有”，还可以表示温度读报00C（表示标准），山脚的高度0米等（表示起点）。 （三）归纳：我们已经学习了正数、负数，你能说一说今天的收获吗？（指名说）六、当堂训练 （一）讲述：同学们，能运用新知识做对作业吗？好，要注意解题格式，书写工整。 （二）出示作业题： 必做题P5 第1题2题 选做题P5第3题、第6题

第二章有理数及其运算教案

第二章：有理数及其运算 一、有理数 知识点一：具有相反意义的量（用正数和负数表示，负数的来源） 如“零上”和“零下”、“收入”和“支出”、“增加”和“减少”、“升高”和“降低”。 由具有相反意义的词表示的两个量，就是具有相反意义的量。 我们可以把其中一个量规定为正的，用正“+” 数表示，而把与这个量意义相反的量规定为负的，用负“-”数表示。 如：零上20°C 记作+20°C ，零下17°C 就记作 -17°C 如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈记作-12圈 因为是量，表示时需要带着单位名称，如圈、元。 知识点二：正数和负数的概念 正数：像1、2.5、14 3、23这样大于0的数叫做正数；为了突出数的符号，可以在正数前加“+” 号。如：+3、+5.6 ，有时也可省略“+”号 如：1、2.5、14 3 负数：像-5、-10、-2.3等在正数前面加上“－”号的数叫做负数，负数前面的“-”号不能省略。由此看出，比0小的是负数，负数比0小。 0即不是正数，也不是负数，0是正数和负数的分界点。 正数比0大，负数比0小。 复习小学内容： 质数：一个数只有1和它本身两个因数时，这个数是质数也称为素数。 如2、3、5、7、11、13、17、19等 合数：一个数除了1和它本身两个因数外还有其他的因数，这个数就是合数。 如4、6、8、9、10、12、14、15等 质数和合数都是指一个大于1的自然数中的数，所以，0和1既不是质数也不是合数。 除了2 其余的质数都是奇数 再复习一下奇数和偶数 偶数：整数中能够被2整除的数，叫做偶数， 奇数：整数中不能被2整除的数，叫做奇数。 知识点三：有理数 有理数概念：整数和分数统称为有理数。 整数：正整数、零、负整数统称为整数 分数：正分数和负分数统称为分数，有限小数和无限循环小数也是分数 。 0.5=21 ；0.875=8 7 。。。这些都是有限小数，化成了分数。0..3=31 ；0..12.3=999123 ；0.1.2.3=99991123-- ；0.12.3=99 99912123-- 上述都是无限循环的小数，也化成了分数。 小学学过的圆周率π，其值是3.141592653589793238462643383279502884197169399375…它是无限不循环的小数，它不是有理数，是八上实数中我们学到的无理数

七年级数学上册 第一章 有理数复习教案 (新版)新人教版

有理数 教学目的和要求： 1．复习整理有理数有关概念和有理数运算法则，运算律以及近似计算等有关知识。 2．培养学生综合运用知识解决问题的能力及渗透数形结合的思想。 教学重点和难点： 重点：有理数概念和有理数运算。 难点：负数和有理数法则的理解。 教学工具和方法： 工具：应用投影仪，投影片。 方法：分层次教学，讲授、练习相结合。 教学过程： 一、复习引入： 阅读教材中的“全章小结”，给关键性词语打上横线。 二、讲授新课： 1．利用数轴患讲有理数有关概念 本章从引入负数开始，与小学学习的数一起纳入有理数范畴，我们学习的数的范围在不断扩大。从数轴上看，小学学习的数都在原点右边(含原点)，引入负数以后，数轴的左边就有了实际意义，原点所表示的0也不再是最小的数了，数轴上的点所表示的数从左向右越来越大，A 点所表示的数小于B 点所表示的数，而D 点所表示的数在四个数中最大。我们用两个大写字母表示这两点间的距离，则AO ＞BO ＞CO ，这个距离就是我们说的绝对值。由AO ＞BO ＞CO 可知，负数的绝对值越大其数值反而越小。由上图中还可以知道CO=DO ，即C 、D 两点到原点距离相等，即C 、D 所表示的数的绝对值相等，又它们在原点两侧，那么这两数互为相反数。从数轴上看，互为相反数就是在原点两侧且到原点等距的两点所表示的数。利用数轴，我们可以很方便地解决许多题目。 2．例题： 例1：(1)求出大于―5而小于5的所有整数；(2)求出适合3＜x ＜6的所有整数； (3)试求方程x =5，x 2=5的解； (4)试求x ＜3的解 解：(1)大于―5而小于5的所有整数，在数轴上表示±5之间的整数点，如图，显然有±4，±3，±2，±1，0。 (2)3＜x ＜6在数轴上表示到原点的距离大于3个单位而小于6个单位的整数点。在原点左侧，到原点距离大于3个单位而小于6个单位的整数点有―5，―4；在原点右侧距离原点大于3个单位而小于6个单位的整数点有4，5。所以，适合3＜x ＜6的整数有±4，±5。 (3) x =5表示到原点距离有5个单位的数，显然原点左、右侧各有一个，分别是―5和5。所以x =5的解是x=5或x=―5。同样x 2=5表示2x 到原点的距离是5个单位，这样的点有

新人教版七年级数学上册第一章有理数教学设计

第一章有理数 1.1正数和负数 教学目标： 1、了解正数与负数是从实际需要中产生的。 2、能正确判断一个数是正数还是负数，明确0既不是正数也不是负数。 3、会用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量。 重点：正、负数的概念 重点：负数的概念、正确区分两种不同意义的量。 教学过程： 一、创设情境，引入新课 问题1：为了表示物体的个数和事物的顺序，产生了1,2,3,4……这些数，我们把它们叫做什么数？ 学生：自然数 问题2：为了表示“没有”，我们又引入了一个什么数？ 学生：0（0也是自然数） 问题3：当测量和计算的结果不是整数时，又引进了什么数？ 学生：分数（小数） 问题4：某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃，要表示这两个温度，都记作5℃，我们就不能把它们区别清楚，那么应该要怎么表示呢？ 要清楚的表示这两个量，我们以前的数就不够用了。为了表示这些量，我们需要引入一种新数，这就是本节课要学习的内容——正数和负数。 二、合作交流，探索新知 1、相反意义的量 问题：在日常生活中，常会遇到这样一些量：①气温有零上7℃和零下7℃；②汽车向东行驶2.5千米和向西行驶1.5千米；③收入200元和支出100元；④高于海平面8844m和低于海平面150m。 学生讨论：上面例子出现的各对量，虽然内容不同，但有一个共同点，这个共同点是什么？ 教师归纳：都是具有相反意义的量。零上和零下、向东和向西、收入和支出、高于和低于都是具有相反意义的量。而“相反意义的量”应该包括两方面：一是意义相反；二是在具有相反意义的基础上要有量值。 2、正数和负数 教师：如何来表示具有相反意义的量呢？我们现在来解决问题4提出的问题。 结论：零下5℃用－5℃来表示，零上5℃用5℃来表示。

七年级数学上册第二章有理数及其运算1有理数教案新版北师大版

第二章 有理数及其运算 1 有理数 1．进一步认识负数，会用正负数表示具有相反意义的量． 2．理解有理数的概念，会辨别一个数是否为有理数． 3．能够对有理数进行简单的分类． 重点 会用正负数表示具有相反意义的量，了解有理数的概念及分类． 难点 明确有理数的分类标准，区分有理数． 一、复习导入 问题1：在生活中，我们经常遇到用负数表示的量，你能说出一些例子吗？ 问题2：有了负数，数的运算与过去相比有什么区别和联系？ 教师提出问题，学生交流讨论后举手回答． 二、探究新知 1．用正负数表示相反意义的量 课件出示问题： 如何用数学语言来表示下列数据： (1)零上3 ℃和零下12 ℃； (2)收入800元和支出500元； (3)增加5 kg 和减少2 kg ； (4)水位升高0.5 m 和降低1.3 m . 教师提出问题，学生讨论交流后回答问题．老师判断对错，并进一步讲解： 一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，用正数表示．而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的，用负数表示． 2．有理数的概念及分类 课件出示填空题： (1)像5，1.2，12 ，…这样的数叫做________，它们都比________大； (2)在正数前面加上“－”号的数叫做________，如－10，－3等，它们都比________小； (3)0既不是________，也不是________.0是________和________的分界点，0是________数，也是________数，也是________数. 学生举手回答，教师点评，并进一步讲解： 理解正数和负数时需要注意的问题：①对于正数和负数的意义，不能简单地理解为带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数；②负数是在正数前面加上一个“－”号，如－5，－(＋7)等都是负数，负数中的“－”号不能省略，如－5省略“－”号就是5，变成正数了；③0既不是正数，也不是负数． 教师：试将以前学过的所有的数进行分类，并与同桌进行交流．

人教版七年级数学上册第一章--《有理数》总复习教案

第一章《有理数》总复习 一、内容分析 小结与复习分作两个部分。第一部分概述了正数与负数、有理数、相反数、绝对值等概念，以及有理数的加、减、乘、除、乘方的运算方法与运算律,从而给出全章内容的大致轮廓,第二部分针对这一章新出现的内容、方法等提出了5个问题;通过这５个问题引发学生的思考,主动进行新的知识的建构。 二、课时安排: 小节与复习的要求是要把这一章内容系统化，从而进一步巩固和加深理解学习内容。本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。因此,本章总复习的二课时这样安排(测验课除外): 第一课时复习有理数的意义及其有关概念; 第二课时复习有理数的运算。 三、教学方法的确定： 设计典型例题,检测学生知识，科学地进行小结与归纳。 四、教学安排: 第一课时: 本节课将复习有理数的意义及其有关概念。其内容包括正负数、有理数、数轴、有理数大小的比较、相反数与绝对值等。在教学过程中,应利用数轴来认识、理解有理数的有关概念,借助数轴,把这些概念串在一起形成一个用以描述有理数特征的系统。另外,在运用有理数概念的同时，还应注意纠正可能出现的错误认识。 一、教学目标； 1、理解五个重要概念:有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数。 ２、使学生提高辨别概念能力,能正确地使用这些概念解决问题。

３、能正确比较两个有理数的大小。 二、教学重点: 对有理数的五个概念：有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数的理解与运用。 三、教学难点: 对绝对值概念的理解与应用。 四、教学过程: （一)知识梳理： １、正数与负数：（给出4个问题，让学生了解负数产生的必要性和负数在生产、生活中的应用。) 回答下列问题(1)温度为-4℃是什么意思?（2)如果向正北规定为正，那么走－７0米是什么意思?（3）2１世纪的第一年，日本的服务出口额比上一年增长了-7.3%,这里的“服务出口额比上一年增长了-7.３%”是什么意思?（4）请同学们谈一谈，为什么要引入负数?你还能举出生活中有关负数的例子吗？ 2、有理数的分类：（通过２个问题让学生掌握有理数的两种分类方法,理解有理数的意义。) （1)请说出下列各数哪些是整数、分数、正整数、负分数、非负数？（课本P ６2第一题） ３．5 , -3.５, ０, | －２|, －2， -531， -3 1, 0.5； （２）请将上面的各数按一定的标准分成两类，并说明你是根据什么来分类的？若要分成三类，又该怎样分？分类的标准又是什么?

最新沪科版初一上册数学第一章 有理数 全单元教案设计

1．1 正数和负数 第1课时 正数和负数 教学目标 1．了解正数和负数的产生过程以及数学与实际生活的联系； 2．理解正数和负数的意义，会判断一个数是正数还是负数；(重点) 3．能用正数、负数表示生活中具有相反意义的量．(难点) 教学过程 一、情境导入 今年年初，一股北方的冷空气大规模地向南侵袭我国，造成大范围急剧降温，部分地区降温幅度超过10℃，南方有的地区的温度达到－1℃，北方有的地区甚至达－25℃，给人们生活带来了极大的不便． 这里出现了一种新数——负数，负数有什么特点？你知道它们表示的实际意义吗？ 二、合作探究 探究点一：正数和负数的概念 下列各数哪些是正数？哪些是负数？ －1，2.5，＋43，0，－3.14，120，－1.732，－2 7中，正数是______________；负数是______________． 解析：区分正数和负数要严格按照正、负数的概念，注意0既不是正数也不是负数．负数有－1，－3.14，－1.732，－27；正数有2.5，＋43，120；0既不是正数也不是负数．故答案为2.5，＋4 3，120； －1，－3.14，－1.732，－2 7 . 方法总结：对于正数和负数不能简单地理解为：带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数，

要看其本质是正数还是负数.0既不是正数也不是负数． 探究点二：用正数和负数表示具有相反意义的量 【类型一】 学会用正、负数表示具有相反意义的量 如果温泉河的水位升高0.8m 时水位变化记作＋0.8m ，那么水位下降0.5m 时水位变化记作 ( ) A ．0m B ．0.5m C ．－0.8m D ．－0.5m 解析：由水位升高0.8m 时水位变化记作＋0.8m ，根据相反意义的量的含义，则水位下降0.5m 时水位变化就记作－0.5m ，故选D. 方法总结：用正、负数表示相反意义的量时，要抓住基准，比基准量多多少记为“＋”的多少，少多少记为“－”的多少． 【类型二】 用正、负数表示误差范围 某饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±30(mL)”字样，请问“500±30(mL)”是什么 含义？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别为503mL ，511mL ，489mL ，473mL ，527mL ，问抽查产品的容量是否合格？ 解析：＋30mL 表示比标准容量多30mL ，－30mL 表示比标准容量少30mL ，则合格范围是指容量在470～530(mL)之间． 解：“500±30(mL)”是指500mL 为标准容量，470～530(mL)为合格范围，因此503mL ，511mL ，489mL ，473mL ，527mL 在合格范围内，抽查产品的容量是合格的． 方法总结：解决此类问题的关键是理解“500±30(mL)”的含义，即500是标准，“＋”表示比标准多，“－”表示比标准少． 三、板书设计 正数和负数?????正、负数的定义具有相反意义的量