上海市北初级中学数学三角形填空选择单元测试卷附答案

上海市北初级中学数学三角形填空选择单元测试卷附答案

一、八年级数学三角形填空题（难）

1．如图，在ABC ?中，A α∠=．ABC ∠与ACD ∠的平分线交于点1A ，得1A ∠： 1A BC ∠与1A CD ∠的平分线相交于点2A ，得2A ∠；；2019A BC ∠与2019A CD ∠的平分线相交于点2020A ，得2020A ∠，则2020A ∠=________________．

【答案】

20202α 【解析】

【分析】 根据角平分线的定义，三角形的外角性质及三角形的内角和定理可知

21211112222

a A A A A a ∠=∠=∠=∠=，，…，依此类推可知2020A ∠的度数． 【详解】

解：∵∠ABC 与∠ACD 的平分线交于点A 1，

∴11118022

A ACD AC

B AB

C ∠=?-∠-∠-∠ 1118018022

ABC A A ABC ABC =?-∠+∠-?-∠-∠-∠（）（） 1122

a A =∠=， 同理可得221122a A A ∠=

∠=， …

∴2020A ∠=

20202α． 故答案为：

2020

2α. 【点睛】 本题是找规律的题目，主要考查三角形的外角性质及三角形的内角和定理，同时也考查了角平分线的定义．

2．如图1，△ABC 中，沿∠BAC 的平分线AB 1折叠，剪掉重叠部分；将余下部分沿∠B 1A 1C 的平分线A 1B 2折叠，剪掉重叠部分；…；将余下部分沿∠B n A n C 的平分线A n B n+1折叠，点B n 与点C 重合，无论折叠多少次，只要最后一次恰好重合，我们就称∠BAC 是△ABC 的好

角.

（1）如图2，在△ABC 中，∠B>∠C ，若经过两次折叠，∠BAC 是△ABC 的好角，则∠B 与∠C 的等量关系是_______；

（2）如果一个三角形的最小角是20°，则此三角形的最大角为______时，该三角形的三个角均是此三角形的好角。

【答案】B 2C ∠∠= 140°、120°或80°

【解析】

【分析】

（1）根据折叠性质可得∠A 1B 1B 2=∠C ，∠AA 1B 1=∠B ，由三角形外角性质可得

∠AA 1B 1=2∠C ，根据等量代换可得∠B=2∠C ；（2）先求出经过三次折叠，∠BAC 是△ABC 的好角时，∠B 与∠C 的等量关系为∠B=3∠C ，进而可得经过n 次折叠，∠BAC 是△ABC 的好角时∠B 与∠C 的等量关系为∠B=n ∠C ，因为最小角是20o，是△ABC 的好角，根据好角定义，设另两角分别为20mo，4mn°，由题意得20m+20mn+20=180°，所以m(n+1)=8，再根据m 、n 都是正整数可得m 与n+1是8的整数因子，从而可以求得结果．

【详解】

（1）根据折叠性质得∠B=∠AA 1B 1，∠A 1B 1B 2=∠C ，

∵∠AA 1B 1=∠A 1B 1B 2+∠C ，

∴∠B=2∠C

故答案为：∠B=2∠C

（2）如图：∵根据折叠的性质知，∠B=∠AA 1B 1，∠C=∠A 2B 2C ，∠A 1B 1C=∠A 1A 2B 2， ∴根据三角形的外角定理知，∠A 1A 2B 2=∠C+∠A 2B 2C=2∠C ；

∵根据四边形的外角定理知，∠BAC+∠B+∠AA 1B 1-∠A 1B 1C=∠BAC+2∠B-2∠C=180°， 根据三角形ABC 的内角和定理知，∠BAC+∠B+∠C=180°，

∴∠B=3∠C ；

∴当∠B=2∠C 时，∠BAC 是△ABC 的好角；当∠B=3∠C 时，∠BAC 是△ABC 的好角； 故若经过n 次折叠∠BAC 是△ABC 的好角，则∠B 与∠C （不妨设∠B ＞∠C ）之间的等量关系为∠B=n ∠C ；

∵最小角为20°，

∴设另两个角为20m°和20mn°，

∴20°+20m°+20mn°=180°，即m(1+n)=8，

∵m、n为整数，

∴m=1，1+n=8；或m=2，1+n=4；或m=4，1+n=2.

解得：m=1，n=7；m=2，n=3，m=4，n=1，

∴另两个角为20°、140°或40°、120°或80°、80°，

∴此三角形最大角为140°、120°或80°时，三个角均是此三角形的好角.

故答案为：140°、120°或80°

【点睛】

本题考查了翻折变换（折叠问题）．充分利用三角形内角和定理、三角形外角定理以及折叠的性质是解题关键．

3．若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的边数是_________.

【答案】8；

【解析】

【分析】

根据多边形外角和是360度，正多边形的各个内角相等，各个外角也相等，直接用360°÷45°可求得边数．

【详解】

∵多边形外角和是360度，正多边形的一个外角是45°，

∴360°÷45°=8

即该正多边形的边数是8．

【点睛】

本题主要考查了多边形外角和是360度和正多边形的性质（正多边形的各个内角相等，各个外角也相等）．

4．一个多边形的内角和与外角和的差是180°，则这个多边形的边数为_____．

【答案】5

【解析】

【分析】

根据多边形的内角和公式（n﹣2）?180°与外角和定理列式求解即可

【详解】

解：设这个多边形的边数是n，

则（n﹣2）?180°﹣360°＝180°，

解得n＝5．

故答案为5．

【点睛】

本题考查了多边形的内角和与外角和定理，任意多边形的外角和都是360°，与边数无关．

5．两个完全相同的正五边形都有一边在直线l上，且有一个公共顶点O，其摆放方式如图所示，则∠AOB等于 ______ 度．

【答案】108°

【解析】

【分析】

如图，易得△OCD 为等腰三角形，根据正五边形内角度数可求出∠OCD ，然后求出顶角∠COD ，再用360°减去∠AOC 、∠BOD 、∠COD 即可

【详解】

∵五边形是正五边形，

∴每一个内角都是108°，

∴∠OCD=∠ODC=180°-108°=72°，

∴∠COD=36°，

∴∠AOB=360°-108°-108°-36°=108°.

故答案为108°

【点睛】

本题考查正多边形的内角计算，分析出△OCD 是等腰三角形，然后求出顶角是关键.

6．如图，在ABC ?中，AD 是BC 边上的高，AE 平分BAC ∠，若130∠=，

220∠=，则B ∠=__________．

【答案】50°

【解析】

【分析】

由角平分线的定义和已知可求出∠BAC ，由AD 是BC 边上的高和已知条件可以求出∠C，然后运用三角形内角和定理，即可完成解答.

【详解】

解：∵AE 平分BAC ∠，若130∠=

∴BAC ∠=2160∠=；

又∵AD 是BC 边上的高，220∠=

∴C ∠=90°

-270∠= 又∵BAC ∠+∠B+∠C=180°

∴∠B=180°-60°-70°=50°

故答案为50°.

【点睛】

本题考查了角平分线、高的定义以及三角形内角和的知识，考查知识点较多，灵活运用所学知识是解答本题的关键.

7．如图，在△ABC 中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD 平分∠ABC ，则∠BDC 的度数是_____．

【答案】85°．

【解析】

【分析】

根据三角形内角和得出∠C=60°，再利用角平分线得出∠DBC=35°，进而利用三角形内角和得出∠BDC 的度数．

【详解】

∵在△ABC 中，∠A=50°，∠ABC=70°，

∴∠C=60°，

∵BD 平分∠ABC ，

∴∠DBC=35°，

∴∠BDC=180°﹣60°﹣35°=85°．

故答案为85°．

8．如图，Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，∠A ＝50°，将其折叠，使点A 落在边CB 上A ′处，折痕为CD ，则∠A ′DB 的度数为_____．

【答案】10°

【解析】

【分析】

根据直角三角形两锐角互余求出∠B，根据翻折变换的性质可得∠CA′D=∠A，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．

【详解】

∵∠ACB＝90°，∠A＝50°，

∴∠B＝90°﹣50°＝40°，

∵折叠后点A落在边CB上A′处，

∴∠CA′D＝∠A＝50°，

由三角形的外角性质得，∠A′DB＝∠CA′D﹣∠B＝50°﹣40°＝10°．

故答案为：10°．

【点睛】

本题考查了翻折变换，直角三角形两锐角互余，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，翻折前后对应边相等，对应角相等．

9．如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE的4个外角，若∠A=100°，则

∠1+∠2+∠3+∠4= ．

【答案】280°

【解析】

试题分析：先根据邻补角的定义得出与∠EAB相邻的外角∠5的度数，再根据多边形的外角和定理即可求解．

解：如图，∵∠EAB+∠5=180°，∠EAB=100°，

∴∠5=80°．

∵∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°，

∴∠1+∠2+∠3+∠4=360﹣80°=280°

故答案为280°．

考点：多边形内角与外角．

10．三角形三边长分别为 3，1﹣2a，8，则 a 的取值范围是 _______．

【答案】﹣5＜a＜﹣2．

【解析】

【分析】

根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；即可求a的取值范围，再将a的取值范围在数轴上表示出来即可．

【详解】

由三角形三边关系定理得8-3＜1-2a＜8+3，即-5＜a＜-2．

即a的取值范围是-5＜a＜-2．

【点睛】

本题考查的知识点是三角形三边关系，在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式组，解题关键是根据三角形三边关系定理列出不等式.

二、八年级数学三角形选择题（难）

11．如图，∠ABC =∠ACB ，BD 、CD 分别平分△ABC 的内角∠ABC 、外角∠ACP ，BE平分

外角∠MBC 交 DC 的延长线于点 E ，以下结论：①∠BDE =1

2

∠BAC ；② DB⊥BE ；

③∠BDC +∠ACB= 90?；④∠BAC + 2∠BEC = 180? .其中正确的结论有（）

A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个【答案】D

【解析】

【分析】

根据角平分线的定义、三角形的内角和定理、三角形的外角的性质、判断即可．【详解】

① ∵BD、CD分别平分△ABC的内角∠ABC、外角∠ACP，

∴∠ACP=2∠DCP，∠ABC=2∠DBC，

又∵∠ACP=∠BAC+∠ABC，∠DCP=∠DBC+∠BDC，

∴∠BAC=2∠BDE，

∴∠BDE =1

2

∠BAC

∴①正确；

②∵BD、BE分别平分△ABC的内角∠ABC、外角∠MBC，

∴∠DBE=∠DBC+∠EBC=1

2

∠ABC+

1

2

∠MBC=

1

2

×180°=90°，

∴EB⊥DB，

故②正确，

③∵∠DCP=∠BDC+∠CB D，2∠DCP=∠BAC+2∠DBC，∴2(∠BDC+∠CBD)=∠BAC+2∠DBC，

∴∠BDC=1

2

∠BAC，

∵∠BAC+2∠ACB=180°，

∴1

2

∠BAC+∠ACB=90°，

∴∠BDC+∠ACB=90°，故③正确，

④∵∠BEC=180°?1

2

(∠MBC+∠NCB)

=180°?1

2

(∠BAC+∠ACB+∠BAC+∠ABC)

=180°?1

2

(180°+∠BAC)

∴∠BEC=90°?1

2

∠BAC，

∴∠BAC+2∠BEC=180°，故④正确，

即正确的有4个，

故选D

【点睛】

此题考查三角形的外角性质，平行线的判定与性质，三角形内角和定理，解题关键在于掌握各性质定理

12．如图：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于（）

A．180°B．360°C．270°D．540°

【答案】B

【解析】

【分析】

先根据三角形的外角，用∠AGE表示出∠A，∠B；用∠EMC表示出∠E，∠F；用∠CNA 表示出∠C，∠D，然后再根据对顶角相等的性质解出它们的度数即可

【详解】

解：

如图：∵∠AGE是△ABG的外角

∴∠AGE=∠A+∠B；

同理：∠EMC=∠E+∠F；∠CNA=∠C+∠D

∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=∠AGE+∠EMC+∠CNA

又∵∠AGE+∠EMC+∠CAN是△MNG的三个外角

∴∠AGE+∠EMC+∠CAN=360°

故选：B．

【点睛】

本题主要考查了三角形外角及其外角和，其中找出三角形的外角是解答本题的关键.

13．如图，三角形ABC中，AB=AC，D，E分别为边AB，AC上的点，DM平分∠BDE，EN平分∠DEC，若∠DMN=110°，则∠DEA=（）

A．40°B．50°C．60°D．70°

【答案】A

【解析】

【分析】

由等腰三角形的性质得到∠B=∠C，由角平分线的定义得到

∠BDM=∠EDM，∠CEN=∠DEN，根据外角的性质得

∠B=∠DMN－∠BDM，∠C=∠ENM－∠CEN，整理可得∠DMN+∠DEN=∠EDM+∠ENM，再根据四边形的内角和可得∠DMN+∠DEN=∠EDM+∠ENM=180°，则∠DEN=70°，故

∠DEA=40°．

【详解】

解：∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

又∵DM平分∠BDE，EN平分∠DEC，

∴∠BDM=∠EDM，∠CEN=∠DEN，

∵∠B=∠DMN－∠BDM=∠DMN－∠EDM，

∠C=∠ENM－∠CEN=∠ENM－∠DEN，

∴∠DMN－∠EDM=∠ENM－∠DEN，即∠DMN+∠DEN=∠EDM+∠ENM，

∵四边形DMNE内角和为360°，

∴∠DMN+∠DEN=∠EDM+∠ENM=180°，

∴∠DEN=70°，

则∠DEA=180°－2∠DEN=40°.

故选A．

∠的度数14．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则3

等于（）

A．50°B．30°C．20°D．15°

【答案】C

【解析】

【分析】

根据平行和三角形外角性质可得∠2=∠4=∠1+∠3，代入数据即可求∠3．

【详解】

如图所示，

∵AB∥CD

∴∠2=∠4=∠1+∠3=50°，

∴∠3=∠4-30°=20°，

故选C.

15．若正多边形的内角和是540?，则该正多边形的一个外角为（）

A．45?B．60?C．72?D．90?

【答案】C

【解析】

【分析】

n-??求出多边形的边数，再根据多边形的外角和是固定根据多边形的内角和公式()2180

的360?，依此可以求出多边形的一个外角．

【详解】

正多边形的内角和是540?，

∴多边形的边数为54018025

?÷?+＝，

多边形的外角和都是360?，

∴多边形的每个外角360572

＝＝．

÷?

故选C．

【点睛】

本题主要考查了多边形的内角和与外角和之间的关系，关键是记住内角和的公式与外角和的特征，难度适中．

16．一正多边形的内角和与外角和的和是1440°，则该正多边形是（）

A．正六边形B．正七边形C．正八边形D．正九边形

【答案】C

【解析】

【分析】

依题意，多边形的内角与外角和为1440°，多边形的外角和为360°，根据内角和公式求出多边形的边数．

【详解】

解：设多边形的边数为n，根据题意列方程得，

（n﹣2）?180°+360°＝1440°，

n﹣2＝6，

n＝8．

故这个多边形的边数为8．

故选：C．

【点睛】

考查了多边形的外角和定理和内角和定理，熟练记忆多边形的内角和公式是解答本题的关键．

17．长度分别为2，7，x的三条线段能组成一个三角形，的值可以是（）

A．4B．5C．6D．9

【答案】C

【解析】

【分析】

根据三角形的三边关系可判断x的取值范围，进而可得答案.

【详解】

解：由三角形三边关系定理得7－2＜x＜7+2，即5＜x＜9．

因此，本题的第三边应满足5＜x＜9，把各项代入不等式符合的即为答案．

4，5，9都不符合不等式5＜x＜9，只有6符合不等式，

故选C．

【点睛】

本题考查的是三角形的三边关系，属于基础题型，掌握三角形的三边关系是解题的关键.

18．如果一个多边形的内角和是1800°，这个多边形是（）

A．八边形B．十四边形C．十边形D．十二边形

【答案】D

【解析】

【分析】

n边形的内角和可以表示成（n﹣2）?180°，设这个正多边形的边数是n，就得到方程，从而求出边数．

【详解】

这个正多边形的边数是n，根据题意得：

（n﹣2）?180°=1800°

解得：n=12．

故选D．

【点睛】

本题考查了多边形的内角和定理．注意多边形的内角和为：（n﹣2）×180°．

19．以下列数据为长度的三条线段，能组成三角形的是（）

A．2 cm、3cm、5cm B．2 cm、3 cm、4 cm

C．3 cm、5 cm、9 cm D．8 cm、4 cm、4 cm

【答案】B

【解析】

【分析】

三角形的任何一边大于其他两边之差，小于两边之和，满足此关系的可组成三角形，其实只要最小两边的和大于最大边就可判断前面的三边关系成立．

【详解】

A、2+3=5，故本选项错误．

B、2+3＞4，故本选项正确．

C、3+5＜9，故本选项错误．

D、4+4=8，故本选项错误．

故选B．

【点睛】

本题考查三角形的三边关系，根据三角形的任何一边大于其他两边之差，小于两边之和，满足此关系的可组成三角形．

20．若（a﹣3）2+|b﹣6|＝0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为（）

A．12 B．15 C．12或15 D．18

【答案】B

【解析】

【分析】

根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，可得a、b的值，根据等腰三角形的判定，可得三角形的腰，根据三角形的周长公式，可得答案．

【详解】

由（a﹣3）2+|b﹣6|＝0，得a﹣3＝0，b﹣6＝0．

则以a、b为边长的等腰三角形的腰长为6，底边长为3，

周长为6+6+3＝15，

故选B．

【点睛】

本题考查了非负数的性质，利用非负数的和为零得出每个非负数同时为零是解题关键．

上海高中高考数学知识点总结(大全)

上海高中高考数学知识点总结（大全） 一、集合与常用逻辑 1．集合概念 元素：互异性、无序性 2．集合运算 全集U ：如U=R 交集：}{B x A x x B A ∈∈=且 并集：}{B x A x x B A ∈∈=?或 补集：}{A x U x x A C U ?∈=且 3．集合关系 空集A ?φ 子集B A ?:任意B x A x ∈? ∈ B A B B A B A A B A ??=??= 注：数形结合---文氏图、数轴 4．四种命题 原命题：若p 则q 逆命题：若q 则p 否命题：若p ?则q ? 逆否命题：若q ?则p ? 原命题?逆否命题 否命题?逆命题 5．充分必要条件 p 是q 的充分条件：q P ? p 是q 的必要条件：q P ? p 是q 的充要条件：p ?q 6．复合命题的真值 ①q 真（假）?“q ?”假（真） ②p 、q 同真?“p ∧q ”真 ③p 、q 都假?“p ∨q ”假 7.全称命题、存在性命题的否定 ?∈M, p(x ）否定为: ?∈M, )(X p ? ?∈M, p(x ）否定为: ?∈M, )(X p ? 二、不等式

1．一元二次不等式解法 若0>a ，02 =++c bx ax 有两实根βα,)(βα<，则 02<++c bx ax 解集),(βα 02>++c bx ax 解集),(),(+∞-∞βα 注：若0a 情况 2．其它不等式解法—转化 a x a a x <<-?a x a x >或a x - 0) () (>x g x f ?0)()(>x g x f ?>)()(x g x f a a )()(x g x f >（a >1） ?>)(log )(log x g x f a a f x f x g x ()()() >

上海市北初级中学数学代数式单元测试卷附答案

一、初一数学代数式解答题压轴题精选（难） 1．|a|的几何意义是数轴上表示数a的点与原点O的距离，例如：|3|＝|3﹣0|，即|3﹣0|表示3、0在数轴上对应两点之间的距离.一般地，点A、B在数轴上分别表示数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a﹣b|，解决下面问题： （1）数轴上表示﹣1和2的两点之间的距离是________；数轴上P、Q两点的距离为6，点P表示的数是2，则点Q表示的数是________； （2）点A在数轴上表示数为x，点B、C在数轴上表示的数分别为多项式2m2n+mn﹣2的常数项和次数.________ ①若B、C两点分别以3个单位长度/秒和2个单位长度/秒的速度同时向右运动t秒.当OC ＝2OB时，求t的值；________ ②用含x的绝对值的式子表示点A到点B、点A到点C的距离之和为________，直接写出距离之和的最小值为________. 【答案】（1）3；8或﹣4 （2）解：∵多项式2m2n+mn﹣2的常数项是﹣2，次数是3， ∴点B、C在数轴上表示的数分别为﹣2、3. ；运动t秒，B点表示的数为﹣2+3t，C点表示的数为3+2t， ∵OC＝2OB， ∴3+2t＝2× ， ∴3+2t＝2（﹣2+3t），或3+2t＝2（2﹣3t）， 解得t＝，或t＝， 故所求t的值为或 ；；5. 【解析】【解答】（1）解：数轴上表示﹣1和2的两点之间的距离是|2﹣（﹣1）|＝3；设点Q表示的数是m，则|m﹣2|＝6， 解得m＝8或﹣4， 即点Q表示的数是8或﹣4. 故答案为3，8或﹣4。（2）解：②AB+AC＝|﹣2﹣x|+|3﹣x|，其最小值为5. 故答案为|﹣2﹣x|+|3﹣x|，5. 【分析】（1）根据数轴上A、B两点之间的距离为|AB|＝|a?b|，代入数值运用绝对值的性质即可求数轴上表示?1和2的两点之间的距离；设点Q表示的数是m，根据P、Q两点的距离为6列出方程|m?2|＝6，解方程即可求解； （2）根据多项式的常数项与次数的定义求出点B、C在数轴上表示的数； ①根据OC＝2OB列出方程，解方程即可求解； ②根据数轴上A、B两点之间的距离为|AB|＝|a?b|即可表示AB＋AC，然后可得距离之和的最小值．

全等三角形复习练习题

第11章 全等三角形复习练习题 一、选择题 1．如图，给出下列四组条件： ①AB DE BC EF AC DF ===，，；②AB DE B E BC EF =∠=∠=，，； ③B E BC EF C F ∠=∠=∠=∠，，；④AB DE AC DF B E ==∠=∠，，． 其中，能使ABC DEF △≌△的条件共有（ ） A ．1组 B ．2组 C ．3组 D ．4组 2.如图，D E ，分别为ABC △的AC ，BC 边的中点，将此三角形沿DE 折叠，使点C 落在AB 边上的点P 处．若48CDE ∠=°，则APD ∠等于（ ） 3.如图（四），点P 是AB 上任意一点，ABC ABD ∠=∠，还应补充一个条件，才能推出 APC APD △≌△．从下列条件中补充一个条件，不一定能．．．．推出APC APD △≌△的是（ ） A ．BC BD = B ．A C A D = C ．ACB ADB ∠=∠ D ．CAB DAB ∠=∠ A ．42° B ．48° C ．52° D ．58° 4.如图，在△ABC 与△DEF 中，已有条件AB=DE ，还需添加两个条件才能使△ABC ≌△DEF ，不能添加的一组条件是( ) (A)∠B=∠E,BC=EF （B ）BC=EF ，AC=DF (C)∠A=∠D ，∠B=∠E （D ）∠A=∠D ，BC=EF 5．如图，△ABC 中，∠C = 90°，AC = BC ，AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于E ， 若AC = 10cm ，则△DBE 的周长等于( ) A ．10cm B ．8cm C ．6cm D ．9cm 6． 如图所示，表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ） Ａ．1处 Ｂ．2处 Ｃ．3处 Ｄ．4处 7．某同学把一块三角形的玻璃打碎了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那 么最省事的方法是（ ） A ．带①去 B ．带②去 C ．带③去 D ．带①②③去 8．如图，在Rt ABC △中， 90=∠B ，ED 是AC 的垂直平分线，交AC 于点D ，交BC 于点E ．已知 10=∠BAE ，则C ∠的度数为（ ） A ． 30 B ． 40 C ． 50 D ． 60 C A D P B 图（四） E D C B A

初中数学 第二章 特殊三角形单元测试

D B C A F E 第二章 特殊三角形单元测试 班级:_________ 学号: _________ 姓名: _________ 一、填空题（30分） 1．等腰三角形一边长为2cm ，另一边长为5cm ，它的周长是_____cm ． 2．在△ABC 中，到AB 、AC 距离相等的点在_______ 上． 3．如图，AC 、BC 分别平分∠BAE ，∠ABF ，如果△ABC 的高CD=8cm ，?那么点C?到AE 、BF 的距离和等于_______． 4. 如图，在Rt ABC 中，CD 是AB 边上的高，若AC=4，BC=3 ，则CD= 5．等腰三角形的一个外角是100°，则它的底角是_______. 6．在Rt △ABC 中，∠C=Rt ∠，∠A=3∠B+10°，则∠B=_______． 7．如图,△ABC 为等腰直角三角形，D 、E 、F 分别为AB 、BC 、AC 边上的中点，则图中共有_____个等腰直角三角形． 8．如图,在 △ABC 中，∠ACB=90°，CE ⊥AB ，垂足是E ，D 是AB 的中点，如果AB=10， ∠B=30°,DE=_______． 9．如图，已知：在△ABC 中，AB=AC ，∠B=700，BD=CF ，则∠EDF= 。 B A D C F E B A D C E D C B A

10.如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC 与∠ACB 的平分线AF 、CE 相交于点D ，且∠B=70o，则∠ADE 的度数为_________ 二、选择题（30分） 11. 三角形内到三角形各边的距离都相等的点必在三角形的 （ ） A 、中线上 B 、角平分线上 C 、高线上 D 、不能确定 12. 下列判断正确的是（ ） A 、 顶角相等的的两个等腰三角形全等 B 、 腰相等的两个等腰三角形全等 C 、 有一边及一锐角相等的两个直角三角形全等 D 、顶角和底边分别相等的两个等腰三角形全等 13. 已知∠A=37°，∠B=53°，则△ABC 为（ ） （A ）锐角三角形 （B ）钝角三角形 （C ）直角三角形 （D ）以上都有可能 14．已知等腰△ABC 的底边BC=4cm ，且│AC-BC │=2cm ，那么腰AC 的长为（ ） （A ）2cm 或6cm （B ）2cm （C ）6cm （D ）4cm 或6cm 15．在△ABC 中，∠A ：∠B ：∠C=1：2：3，CD ⊥AB 于D ，AB=a ，则DB 等于（ ） （A ） 2a （B ）3a （C ）4 a （D ）以上结果都不对 16．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则其顶角为（ ） （A ）50° （B ）130° （C ）50°或130° （D ）55°或130° 17. 如图，△ABC 中，∠BAC=90°，AD ⊥BC 于D ，若AB=3，BC=5，则DC 的长度是（ ?） （A ） 85 （B ）45 （C ）165 （D ）225 18．如图所示，△ABC 中，AB=AC ，过AC 上一点作DE ⊥AC ，EF ⊥BC ，若∠BDE=140°， 则∠DEF=（ ） （A ）55° （B ）60° （C ）65° （D ）70° B A D C B A D C E

中学数学核心期刊名录

中学教学核心期刊名录数学中学数学月刊 数学中学数学教与学 数学中学数学教学参考 数学中等数学 数学通讯 数学教学 数学中学理科(数学) 数学数理天地(数学) E-mail : 《中学数学教学参考》（月刊）主办： 陕西师范大学 地址： 陕西师范大学《中学数学教学参考》编辑部 邮编：710062 电话： 主编： 石生民 网址： http: E-mail:

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苏州大学《中学数学月刊》编辑部 邮编：215006 主编： 唐忠明 《中学数学研究》，主办： 华南师范大学 地址： 广州华南师范大学数学系《中学数学研究》编辑部邮编：510631 主编： 曹汝成 《数学教学通讯》主办： 西南师范大学 地址： 西南师范大学《数学教学通讯》编辑部 邮编：400715 电话： 主编： 陈贵云 《中学数学教学》，安徽教育学院等 地址：

上海市市北初级中学三年办学规划

上海市市北初级中学三年办学规划 （二OO五年九月-----二OO八年八月） 一、办学目标：创设充分满足学生个性发展需求的教育环境，全面提高素质，为学生终身发展奠定基础；建设一支教育观念新、教学业务精、实践能力强的师资队伍；营造人文精神和科学管理制度相融合、师生员工和谐共奋进的校园文化。不断深化教育改革，努力办成具有时代特征的优质学校，在教育思想、学校管理、队伍建设、教育质量诸方面起到示范作用。 二、办学思路：继续以“拓展教育时空”的课题引领学校全局工作；以“学生即主体”为教育理念，创新领先的教学模式和方法；以“二期课改”为契机，完善具有鲜明特色的校本课程体系；以创建“数字化学校”为切入口，优化教育教学、行政管理机制，为全面实施素质教育，进一步提高办学质量和办学效益而努力奋斗。 三、分类计划 （一）两个《纲要》为主线，加强思想道德教育 德育是学校的核心，德育的核心是树魂立根，德育要渗透于教学之中，贯穿于学校教育的全过程。 目标以贯彻两个《纲要》为主线，全体教工确立大德育观念，加强德育工作“立交桥”机制的建设，积极探究新目标落实的方法、途径，形成有市北初级中学特色的育人环境。 措施 1、认真贯彻两个《纲要》，全员共抓“树魂立根”。 （1）全校教工牢固树立大德育观念。通过学习与引导，使全体教工真正认识学校教育的本质，认识到任何学科的教学都具有教育性，明确自己肩负教育的责任，教书育人，促进学生健康成长。 （2）制定两个《纲要》实施方案。成立德育、教学、教科研三方组成的工作小组，制定具体的落实计划，各教研组要制定相应的计划，挖掘各学科显性的、

隐性的育人内容；德育处也要将重大节庆活动、团队活动、社会实践活动中的民族精神教育、生命教育的目标、方法明确下来。 （3）认真贯彻、积极探索，不断总结。不断总结、交流、积累德育渗透的好教案、课堂教学的好案例，连同实施方案、实施计划等，编印实施两个《纲要》专辑。 2、强化自主教育，促进主动发展。 （1）行规教育：从他律到自律。行规教育要纳入学校主课题中，行规教育的落脚点是自主教育，有利于学生的主动发展。六年级以《中学生守则》的教育与训练为主；七、八年级在教育过程中注重行为规范的内化，积极开展自主教育，从他律逐步走向自律；九年级引导学生自理，并担负起行规表率的责任。要建立学生从他律到自律的行规教育评价制度。 （2）建立学生自主教育的活动体系。广泛地开展学生活动，包括基础道德专题教育活动、团队活动、课间拓展型活动、社会实践活动以及体育节、艺术节、科技节的“三节”活动等，要把“以学生发展为本、强化学生的自我教育”的理念体现在活动之中。 （3）加强队伍建设。不断完善班主任的学习制度，通过学习、交流、研讨、考察等确立现代教育理念，改进德育的途径和方法，更有利于学生的自主教育，有利于培养学生的创新精神和实践能力。 3、拓展德育时空，全面提高素质。 （1）深入开展“德育立交桥管理体系”的研究。德育处牵头，要从理论和操作两个层面做深入地研究和实践，使“立交桥”的线路更加清晰，使每个教职员工的位置和责任更加明确，使相配套的制度和措施更加完善。 （2）扩展社会实践活动的项目和内容。总结“交通小卫士”、“家政作业”活动的经验，完善操作方法，扩大参与学生的范围。在此基础上，不断开发适合于不同年级学生生活实际的各类社会活动资源，形成社会实践活动系列，及相应的评价办法。 （3）重视心理健康教育。培养、设置专职心理教师，开设心理健康课，建立心理咨询室，结合生命教育，通过集中与分散相结合等多种方法，提高学生心理健康水平。

上海市北初级中学数学几何模型压轴题单元测试卷附答案

上海市北初级中学数学几何模型压轴题单元测试卷附答案 一、初三数学旋转易错题压轴题（难） 1．在Rt△ACB和Rt△AEF中，∠ACB＝∠AEF＝90°，若点P是BF的中点，连接PC，PE． (1) 如图1，若点E，F分别落在边AB，AC上，求证：PC＝PE； (2) 如图2，把图1中的△AEF绕着点A顺时针旋转，当点E落在边CA的延长线上时，探索PC与PE的数量关系，并说明理由． (3) 如图3，把图2中的△AEF绕着点A顺时针旋转，点F落在边AB上．其他条件不变，问题(2)中的结论是否发生变化？如果不变，请加以证明；如果变化，请说明理由． 【答案】（1）见解析；（2）PC＝PE，理由见解析；（3）成立，理由见解析 【解析】 【分析】 （1）利用直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，即可； （2）先判断△CBP≌△HPF，再利用直角三角形斜边的中线等于斜边的一半； （3）先判断△DAF≌△EAF，再判断△DAP≌△EAP，然后用比例式即可； 【详解】 解：（1）证明：如图： ∵∠ACB＝∠AEF＝90°， ∴△FCB和△BEF都为直角三角形． ∵点P是BF的中点， ∴CP＝1 2BF，EP＝ 1 2 BF， ∴PC＝PE． （2）PC＝PE理由如下： 如图2，延长CP，EF交于点H，

∵∠ACB＝∠AEF＝90°， ∴EH//CB， ∴∠CBP＝∠PFH，∠H＝∠BCP， ∵点P是BF的中点， ∴PF＝PB， ∴△CBP≌△HFP(AAS)， ∴PC＝PH， ∵∠AEF＝90°， ∴在Rt△CEH中，EP＝1 2 CH， ∴PC＝PE． （3）(2)中的结论，仍然成立，即PC＝PE，理由如下： 如图3，过点F作FD⊥AC于点D，过点P作PM⊥AC于点M，连接PD， ∵∠DAF＝∠EAF，∠FDA＝∠FEA＝90°， 在△DAF和△EAF中， DAF, , , EAF FDA FEA AF AF ∠=∠ ? ? ∠=∠ ? ?= ? ∴△DAF≌△EAF(AAS)， ∴AD＝AE， 在△DAP≌△EAP中， , , , AD AE DAP EAP AP AP = ? ? ∠=∠ ? ?= ? ∴△DAP≌△EAP (SAS)， ∴PD＝PF， ∵FD⊥AC，BC⊥AC，PM⊥AC， ∴FD//BC//PM， ∴DM FP MC PB =，

全等三角形练习填空选择

全等三角形练习 一．选择题（共9小题） 1．（2015?）下列命题的逆命题一定成立的是（） ①对顶角相等； ②同位角相等，两直线平行； ③若a=b，则|a|=|b|； ④若x=3，则x2﹣3x=0． A．①②③B．①④C．②④D．② 2．（2014?）在△ABC和△A1B1C1中，下列四个命题： （1）若AB=A1B1，AC=A1C1，∠A=∠A1，则△ABC≌△A1B1C1； （2）若AB=A1B1，AC=A1C1，∠B=∠B1，则△ABC≌△A1B1C1； （3）若∠A=∠A1，∠C=∠C1，则△ABC∽△A1B1C1； （4）若AC：A1C1=CB：C1B1，∠C=∠C1，则△ABC∽△A1B1C1． 其中真命题的个数为（） A．4个B．3个C．2个D．1个 3．（2015春?泰山区期末）如图，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则对于结论①AC=AF，②∠FAB=∠EAB，③EF=BC，④∠EAB=∠FAC，其中正确结论的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个 4．（2014秋?博野县期末）下列说确的是（） A．形状相同的两个三角形全等B．面积相等的两个三角形全等 C．完全重合的两个三角形全等D．所有的等边三角形全等 5．（2015?模拟）用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图如右，则说明∠CAD=∠DAB的依据是（）

A．S SS B．S AS C．A SA D．A AS 6．（2015?滕州市校级模拟）如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（） A．B D=DC，AB=AC B．∠ADB=∠A DC，BD=DC C．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D．∠B=∠C，BD=DC 7．（2015春?期末）如图：AB=A′B′，∠A=∠A′，若△ABC≌△A′B′C′，则还需添加的一个条件有（）种． A．1B．2C．3D．4 8．（2015春?道外区期末）如图，在Rt△ACD和Rt△BEC中，若AD=BE，DC=EC，则不正确的结论是（） A．R t△ACD和Rt△BCE全等B．O A=OB C．E是AC的中点D．A E=BD 9．（2015春?抚州期末）一块三角形玻璃样板不慎被小强同学碰破，成了四片完整四碎片（如图所示），聪明的小强经过仔细的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃样板．你认为下列四个答案中考虑最全面的是（）

2019年秋浙教版初中数学八年级上册《特殊三角形》单元测试(含答案) (263)

浙教版初中数学试卷 2019-2020年八年级数学上册《特殊三角形》测试卷 学校： __________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得分 一、选择题 1．(2分)如图，已知直线AB ∥CD ，∠C=72°,且BE=EF ，则∠E 等于（ ） A ． 18° B ．36° C ．54° D ． 72° 2．(2分)在△ABC 中，∠A ：∠B ：∠C=1：2：3，CD ⊥AB 于D ，AB=a ，则DB 等于（ ） A ． 2 a B ． 3 a C ． 4 a D ．以上结果都不对 3．(2分)已知一个三角形的周长为l5 cm ，且其中两边长都等于第三边的2倍，那么这个三角形的最短边为（ ） A ．1cm B ．2cm C ．3 cm D ．4 cm 4．(2分)如图，在ABC △中，AC BC AB =>，点P 为ABC △所在平面内一点，且点P 与ABC △的任意两个顶点构成PAB PBC PAC △，△，△均是．．等腰三角形，则满足上述条件的所有点P 的个数为（ ） A ．3 B ．4 C ．6 D ．7 5．(2分)如图，D 是∠BAC 内部一点，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，DE=DF ，则下列结论不正确．．．的是（ ） A ．AE=AF B ．∠DAE=∠DAF C ．△ADE ≌△ADF D ．DE=1 2 AE C B A

6．(2分)三角形的三边长a、b、c满足等式（22 +-=，则此三角形是（） ()2 a b c ab A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形 7．(2分)满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（） A．222 =-B．∠C=∠A一∠B b a c C．∠A：∠B：∠C=3：4：5 D．a：b: c=12：13：5 8．(2分)如图，在下列三角形中，若AB=AC，则不能被一条直线分成两个小等腰三角形的是（） A．B．C．D． 9．(2分)根据下列条件，能判断△ABC是等腰三角形的是（） A．∠A=50°，∠B=70°B．∠A=48°，∠B=84° C．∠A=30°，∠B=90°D．∠A=80°，∠B=60° 10．(2分)等腰三角形的周长为l8 cm，其中一边长为8 cm，那么它的底边长为（）A．2 cm B．8 cm C．2 cm或8 cm D．以上都不对 评卷人得分 二、填空题 11．(2分) 如图，将等腰直角三角形ABC沿DE对折后，直角顶点A恰好落在斜边的中点F处，则得到的图形(实线部分)中有个等腰直角三角形. 12．(2分)如图，小李准备建造一个蔬菜大棚，棚宽4m ，高3m，长20m，棚的斜面用塑料布遮盖，不计墙的厚度，那么阳光透过的最大面积为 m2．

上海市北初级中学初三化学中考模拟试卷

上海市北初级中学初三化学中考模拟试卷 一、选择题（培优题较难） 1．已知AgNO3见光易分解，aAgNO3＝bNO2↑＋cO2↑＋ dX（NO2能与NaOH反应）。取34 g AgNO3加热至完全反应，将所得气体依次通过NaOH溶液、均热的铜网，测得NaOH溶液增重9.2g，灼热的铜网增重3.2g。下列说法不正确的是 A．AgNO3应保存在棕色瓶中B．生成X的质量为21.6g C．X是银 D．c: d=1: 1 【答案】D 【解析】 【分析】 将所得气体依次通过NaOH溶液、均热的铜网，测得NaOH溶液增重9.2g，灼热的铜网增重3.2g。说明34 g AgNO3加热至完全反应，生成二氧化氮9.2g，氧气3.2g。根据质量守恒定律可知，生成X一定含有银元素，它的质量为34g-9.2g-3.2g=21.6g。34g硝酸银中银元素 的质量为， 34108 21.6 10814163 g g ? = ++? ，X一定是银。 【详解】 A、AgNO3见光易分解，AgNO3应保存在棕色瓶中，说法正确，不符合题意； B、生成X的质量为21.6g，说法正确，不符合题意； C、X是银，说法正确，不符合题意； D、3.221.6 32108 g g c b =，c：d=1：2，符合题意。 故选D。 2．不能正确对应变化关系的图像是（） A．A图中横坐标既可以表示加入铁粉的质量，也可以表示加入部分变质的苛性钠质量B．B图中纵坐标既可以表示溶质质量，又可表示溶液的导电性

C．C图中横坐标既可以表示反应时间，也可以表示加入二氧化锰质量 D．D图中纵坐标既可以表示溶剂质量，又可表示溶液质量 【答案】A 【解析】 【详解】 A、一定质量的稀盐酸中加入铁粉，铁与稀盐酸反应生成氯化亚铁和氢气，产生氢气的质量从0逐渐增加，稀盐酸完全反应，氢气质量不再增加，A图中横坐标可以表示加入铁粉的质量；苛性钠部分变质，氢氧化钠中含有碳酸钠，一定质量的稀盐酸中加入部分变质的苛性钠，氢氧化钠先与稀盐酸反应生成氯化钠和水，氢氧化钠完全反应后碳酸钠与稀盐酸反应生成氯化钠、二氧化碳和水，因此生成气体的质量先为0，一段时间后逐渐增加，完全反应后质量不再变化，A图中横坐标不能表示加入部分变质的苛性钠质量；A选项图像不能正确表示对应变化关系，符合题意； B、澄清石灰水中加入二氧化碳，氢氧化钙与二氧化碳反应生成碳酸钙沉淀和水，氢氧化钙完全反应后，氢氧化钙随着反应的进行逐渐减少至0，溶质质量逐渐减小至0，溶液中阴阳离子逐渐减少至0，溶液的导电性逐渐减弱至0，继续通入二氧化碳，碳酸钙、二氧化碳和水反应生成碳酸氢钙，碳酸氢钙易溶于水，溶质质量逐渐增加，溶液中阴阳离子逐渐增加，溶液的导电性逐渐增加，B图中纵坐标既可以表示溶质质量，又可表示溶液的导电性，B选项图像能正确表示对应变化关系，不符合题意； C、加热氯酸钾制取氧气，二氧化锰做催化剂，氯酸钾分解生成氯化钾和氧气，根据质量守恒定律，钾元素守恒，反应过程中固体中钾元素质量保持不变，二氧化锰作为催化剂，二氧化锰的质量变化，不影响钾元素质量，C图中横坐标既可以表示反应时间，也可以表示加入二氧化锰质量，C选项图像能正确表示对应变化关系，不符合题意； D、浓硫酸具有吸水性，敞口放置浓硫酸，随着放置时间的延长，浓硫酸逐渐变为稀硫酸，溶液中溶剂的质量逐渐增加，硫酸不挥发，溶质的质量不变，溶液的质量=溶质质量+溶剂质量，溶液的质量逐渐增加，稀硫酸不具有吸水性，一段时间后，溶剂的质量和溶液的质量都不再变化，另外浓硫酸不是100%的纯硫酸，溶剂质量和溶液质量的起始质量不为0，D图中纵坐标既可以表示溶剂质量，又可表示溶液质量，D选项图像能正确表示对应变化关系，不符合题意。故选A。 3．一包不纯的氯化钾粉末，所含杂质可能是氯化钠、硝酸钾、硝酸钙、氯化铜、碳酸钠中的一种或几种。为确定其成分，某兴趣小组的同学们进行如下实验： （1）取少量该粉末于烧杯中，加蒸馏水，充分搅拌，得无色澄清溶液。（2）取上述无色溶液少许于试管中，滴加氯化钡溶液有白色沉淀生成。（3）另称取 14.9 g 该粉末于烧杯中，加入蒸馏水溶解，再加入足量的硝酸银溶液和稀硝酸，充分反应后生成 28.7 g 白色沉淀。根据上述实验判断，下列说法正确的是 A．杂质中可能含有硝酸钾、氯化钠 B．杂质中肯定不含硝酸钙、氯化铜、碳酸钠 C．杂质中肯定含有碳酸钠，可能含有氯化钠 D．杂质中肯定含有氯化钠、碳酸钠，可能含有硝酸钾

【3套打包】上海市北初级中学小升初模拟考试数学试卷

【数学】六年级下册数学期末考试试题 一、选择题 1.化简比20∶8=（） A. 8∶6 B. C. 6∶7 D. 5∶2 2.圆的周长是直径的( )倍。 A. 3.14 B. π C. 3 3.凉美空调机厂计划全年生产空调机24万台，结果上半年完成全年计划的，下半年完成全年计划的，实际超产（） A. 5万台 B. 15万台 C. 14万台 D. 20万台 4.一辆车的车轮转动的圈数和所行的路程( ) A. 不成比例 B. 成正比例 C. 成反比例 5.小王为家人买了四件礼物，最便宜的15元，最贵的30元，那么买这四件礼物总共需要的钱是（） A. 75元～105元 B. 85元～100元 C. 多于110元 6.圆锥的底面半径4分米，高3分米,它的体积是（） A. 150.72立方分米 B. 37.68立方分米 C. 50.24立方分米 D. 100.48立方分米 7.一个圆锥的体积是n立方厘米，和它等底等高的圆柱体的体积是（）立方厘米。 A. n B. 2n C. 3n D. 4n 8.把线段比例尺改写成数值比例尺是（） A. 1：20 B. 1：60000 C. 1：2000000 D. 1：60 9.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的最简整数比是（）。 A. 1：1 B. 1：2 C. 50：157 D. 157：50 10.至少要用（）个棱长1cm的正方体才能拼成一个大正方体 A. 6 B. 4 C. 8 11.（） A. B. C. D. 12.小红折一只千纸鹤需要3分钟，小明折一只千纸鹤需要2分钟，小红和小明的工作效率

比是（） A. 2：3 B. 3：2 C. ： 二、填空题 13.一桶汽油，如果先倒出7.8升，再倒出4.6升，正好还剩3.6升．这桶汽油一共有________升。 14.12个同样的铁圆柱可以熔成________个等底等高的圆锥体零件。 15.一个圆柱的体积是15立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是________立方厘米。 16.用你喜欢的方法计算． =________ 17.把一块圆柱形木头削成一个最大的圆锥，削去部分与圆锥体积的比是________． 18.师傅加工零件70个，比徒弟加工零件个数的3倍多10个．徒弟加工零件________个． 19.计算 =________ 20.长江的长度是6300千米，比黄河长度的2倍少4700千米，黄河长________千米？ 三、计算题 21.计算。 （1） （2） （3） （4） 22.求未知数。 （1） （2） （3） 四、应用题

全等三角形考题精选(带答案)

D O C B A A B C D E F 全等三角形 一、选择 1、(2008 台湾)如图，有两个三角锥ABCD 、EFGH ，其中甲、乙、丙、丁分别表示ABC 、ACD 、 EFG 、EGH 。若ACB =CAD =EFG =EGH =70，BAC =ACD =EGF =EHG =50，则下列叙述何者正确 ( ) (A)甲、乙全等，丙、丁全等 (B) 甲、乙全等，丙、丁不全等 (C) 甲、乙不全等，丙、丁全等 (D) 甲、乙不全等，丙、丁不全等 2．（2008年江苏省无锡市）如图，OAB △绕点O 逆时针旋转80o 到OCD △的位置，已知45AOB ∠=o ，则AOD ∠等于（ ） Ａ．55o Ｂ．45o Ｃ．40o Ｄ．35o 3、（2008山东潍坊）如图, Rt △ABC 中,AB ⊥AC ,AD ⊥BC ,BE 平分∠ABC ，交A D 于E ，EF ∥AC ，下列结论一定成立的是（ ） =BF =ED =DC D.∠ABE =∠DFE ， 二、填空 1.（2008佳木斯市3）如图，BAC ABD ∠=∠，请你添加一个条件： ，使OC OD =（只添一个即可）． 2.（2008年江苏省南通市）已知：如图，△OAD ≌△OBC ，且∠O ＝70°，∠C ＝25°，则∠AEB ＝________度. 3、(2008年荷泽市)如图，C 为线段AE 上一动点（不与点A ，E 重合），在AE 同侧分别作正三角形ABC 和正三角形CDE ，AD 与BE 交于点O ，AD 与BC 交于点P ，BE 与CD 交于点Q ，连结PQ ．以下五个结论： ① AD=BE ； ② PQ ∥AE ； ③ AP=BQ ； ④ DE=DP ； ⑤ ∠AOB=60°． G 50 A B C D E F 70 50 70 50 70 50 70 H 甲 乙 丙 丁 A B C E D O P Q

浙教版八年级数学上第二章特殊三角形单元测试题(有答案)

第二章特殊三角形单元测试 一、单选题（共10题；共30分） 1、已知，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（） A、25海里 B、30海里 C、35海里 D、40海里 2、如图，在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）关于直线x=1的对称点的坐标为（） A、（1，2） B、（2，2） C、（3，2） D、（4，2） 3、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若BC=9，CD=3，则△ADB的面积是（） A、27 B、18 C、18 D、9 4、如图所示，∠C=∠D=90°添加一个条件，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等．以下给出的条件适合的是（） A、AC=AD B、AB=AB C、∠ABC=∠ABD D、∠BAC=∠BAD

5、在一个直角三角形中，有一个锐角等于60°，则另一个锐角的度数是（） A、75° B、60° C、45° D、30° 6、对于命题“如果a＞b＞0，那么a2＞b2．”用反证法证明，应假设（） A、a2＞b2 B、a2＜b2 C、a2≥b2 D、a2≤b2 7、图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中正方形顶点A、B在围成的正方体中的距离是（） A、0 B、1 C、 D、 8、用反证法证明命题：“如图，如果AB∥CD，AB∥EF，那么CD∥EF”，证明的第一个步骤是（） A、假定CD∥EF B、已知AB∥EF C、假定CD不平行于EF D、假定AB不平行于EF 9、如图，已知OP平分∠AOB，∠AOB=60°，CP=2，CP∥OA，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E．如果点M是 OP的中点，则DM的长是（） A、2 B、 C、 D、 10、在△ABC中，∠B=90°，若BC=a，AC=b，AB=c，则下列等式中成立的是（） A、a2+b2=c2 B、b2+c2=a2 C、a2+c2=b2 D、c2﹣a2=b2 二、填空题（共8题；共24分） 11、用反证法证明“一个三角形中至多有一个钝角”时，应假设 ________ 12、在△ABC和△MNP中，已知AB=MN，∠A=∠M=90°，要使△ABC≌△MNP，应添加的条件 是 ________ ．（只添加一个）

2020-2021上海市北初级中学九年级数学上期末一模试题(含答案)

2020-2021上海市北初级中学九年级数学上期末一模试题(含答案) 一、选择题 1．如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A 、B 、C 三点，那么这条圆弧所在的圆的圆心为图中的( ) A ．M B ．P C ．Q D ．R 2．已知a ，b 是方程230x x +-=的两个实数根，则22019a b -+的值是( ) A ．2023 B ．2021 C ．2020 D ．2019 3．把抛物线y ＝2(x ﹣3)2+k 向下平移1个单位长度后经过点(2，3)，则k 的值是( ) A ．2 B ．1 C ．0 D ．﹣1 4．把抛物线y ＝﹣2x 2向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到的抛物线是 （ ） A ．y ＝﹣2（x +1）2+1 B ．y ＝﹣2（x ﹣1）2+1 C ．y ＝﹣2（x ﹣1）2﹣1 D ．y ＝﹣2（x +1）2﹣1 5．等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x 的一元二次方程x 2﹣ 12x+k=0的两个根，则k 的值是（ ） A ．27 B ．36 C ．27或36 D ．18 6．五粮液集团2018年净利润为400亿元，计划2020年净利润为640亿元，设这两年的年净利润平均增长率为x ，则可列方程是（ ） A ．400(1)640x += B ．2400(1)640x += C ．2400(1)400(1)640x x +++= D ．2400400(1)400(1)640x x ++++= 7．如图，四边形ABCD 是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF 的半径为2，圆心角为60°，则 图中阴影部分的面积是（ ） A ． 233π- B ． 233 π -C ．3π- D ．3π-8．设()12,A y -，()21,B y ，()32,C y 是抛物线2 (1)y x k =-++上的三点，则1y ， 2y ，3y 的大小关系为（ ） A ．123y y y >> B ．132y y y >> C ．231y y y >> D ．312y y y >>

全等三角形基础知识测试题

、填空 1(1)全等三角形的_________ 和__________ 相等；(2)两个三角形全等的判定方法 有: _______________ ;另外两个直角三角形全等的判定方法还可以用：__________ __________________ ⑶如右图，已知AB=DE，/ B=Z E, 若要使△ ABC^A DEF,那么还要需要一个条件, 这个条件可以是：_________________________ ,理由是：. 这个条件也可以是：__________ ,理由是： ⑷如右图，已知/ B=Z D=90°,，若要使厶AC^A ABD那么还要需要一个条件, 全等三角形测试题 这个条件可以是: ,理由是: 这个条件也可以是: ,理由是: 这个条件还可以是,理由是: 2. 如图5, 贝EAC= 3. 如图6, "ABC 也"ADE，若/ B=40 °，/ EAB=80 °，/ C=45 ° , ，/ D= ，/ 已知AB=CD D DAC=。 ,AD=BC，则也, 也。 AB丄AC, BD丄 CD 4.如图 C 则图中全等三角形有 5.如图，若AO=OB，/ 1 = / 2，加上条件，则有△ AOC BOC。

6. 如图 6, AE=BF , AD // BC , AD=BC ，则有△ ADF 也 ，且 DF= 。 7. 如图7,在4 ABC 与厶DEF 中，如果 AB=DE , BE=CF ，只要加上/ =Z AB=DE ，要说明厶 ABC DEF , 还缺条件? 还缺条件? 还缺条件? B ） ③三边对应相等的两三角形全等；④有两边对应相等的两三角形全等。 A . 4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个 2. 如图，已知 AB=CD AD=BC 则图中全等三角形共有（ ） A . 2对 B 、3对 C 、4对 D 、5对 3. 具备下列条件的两个三角形中，不一定全等的是 （ ） （A ）有两边一角对应相等 （B ）三边对应相等 （C ）两角一边对应相等（D ）有两边对应相等的两个直角三角形 3. 能使两个直角三角形全等的条件（） （A ）两直角边对应相等（B ）一锐角对应相等 （C ）两锐角对应相等（D ）斜边相等 4. 已知△ ABC ◎△ DEF ，/ A=70。，/ E=30 °，则/ F 的度数为 () (A ) 80°( B ) 70°( C ) 30°( D ) 100° 5. 对于下列各组条件，不能判定△ ABC ◎△ ABC 的一组是() A) / A= / A B= / B AB=A ' B ' B) / A= / A AB=A ' B ', AC=A ' C ' C) / A= / A ' , AB=A ' B ' , BC=B ' C ' D) AB=A ' B ' , AC=A ' C ' , BC=B ' C ' 6. 如图，△ ABC ◎△ CDA ，并且AB=CD ，那 么下列结论错误的是（） (A )Z DAC= / BCA ( B ) AC=CA (C )Z D= / B (D ) AC=BC ①全等三角形对应边相等; ②三个角对应相等的两个三角形全等; 则在下列条件中，无法判定△ （A ） AD=AE （C ） BE=CD 或 //,就可证明厶 ABC DEF 。 8已知如图，/ B= / DEF , 1） 若以“ ASA ”为依据, 2） 若以“ AAS ”为依 据, 3） 若以“ SAS ”为依据, 二、选择 D 在 AB 上, E 在 AC 上，且/ B= / C , A D E C F 7.如图,

浙教版八年级上特殊三角形单元测试题

浙教版八年级上特殊三角 形单元测试题 Revised by BLUE on the afternoon of December 12,2020.

第2章特殊三角形单元测试题 一、填空题（每小题3分，共30分） 1．等腰三角形一边长为1cm，另一边长为5cm，它的周长是_____cm． 2．在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，∠A=70°，则∠ B=_______． 3．△ABC为等腰直角三角形，D、E、F分别为AB、BC、AC 边上的中点，则图中共有_____个等腰直角三角形． 4．现用火柴棒摆一个直角三角形，两直角边分别用了7 根、24根长度相同的火柴棒，则斜边需要用______根． 5. 等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则其底边上的高为______. 6. 在等腰三角形中，设底角为x°，顶角为y°，则用含x的 代数式表示y，得y= . 7．如图，在△ABC 中，∠C=902，AD 平分∠BAC，BC=10㎝，BD=6㎝， 则D点到AB的距离为________． 8．如图，已知：在△ABC中，AB=AC，∠B=700，BD=CF， 则∠EDF= 2。 二、选择题 9．下列图形中，不是轴对称图形的是（） A 线段 B 角 C 等腰三角形 D 直角三角形 10．等腰三角形的一个顶角为40o，则它的底角为（） A 100o B 40o C 70o D 70o或40o 11．下列判断正确的是（） A 顶角相等的的两个等腰三角形全等 B 腰相等的两个等腰三角形全等 C 有一边及一锐角相等的两个直角三角形全等 D顶角和底边分别相等的两个等腰三角形全等 12．已知一个三角形的周长为15cm，且其中两边长都等于第三边的2倍，那么这个三角形的最短边为（） A 1cm B 2cm C 3cm D 4cm 13．如图所示，△ABC 中， AB=AC，过AC上一点作DE⊥AC，EF ⊥BC，若∠BDE=140°，则∠DEF=（） A 55° B 60° C 65° D 70° 14．如图，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF），左边滑梯的高度AC?与右边滑梯水平方向的长度DF 相等，则∠ABC+∠DFE的度数为（）B A D C F E