哈工版理论力学教案8-2.

理论力学授课教案

《理论力学》教案 使用教材：《理论力学》 (哈工大主编) 第一篇静力学 第一章静力学 一、目的要求 1．深入地理解力、刚体、平衡和约束等重要概念。 2．静力学公理（或力的基本性质）是静力学的理论基础，要求深入理解。 3．明确和掌握约束的基本特征及约束反力的画法。 4．熟练而正确地对单个物体与物体系统进行受力分析，画出受力图。 5．掌握力多边形法则及平面汇交力系合成与平衡的几何条件。 二、基本内容 1．重要概念 1）平衡：物体机械运动的一种特殊状态。在静力学中，若物体相对于地面保持静止或作匀速直线平动，则称物体处于平衡。 2）刚体：在力作用下不变形的物体。刚体是静力学中的理想化力学模型。 3）约束：对非自由体的运动所加的限制条件。在刚体静力学中指限制研究对象运动的物体。约束对非自由体施加的力称为约束反力。约束反力的方向总是与约束所能阻碍的物体的运动或运动趋势的方向相反。 4）力：物体之间的相互机械作用。其作用效果可使物体的运动状态发生改变和使物体产生变形。前者称为力的运动效应或外效应，后者称为力的变形效应或内效应，理论力学只研究力的外效应。力对物体作用的效应取决于力的大小、方向、作用点这三个要素，且满足平行四边形法则，故力是定位矢量。 5）力的分类： 集中力、分布力 主动力、约束反力 6）力系：同时作用于物体上的一群力称为力系。按其作用线所在的位置，力系可以分为平面力系和空间力系，按其作用线的相互关系，力系分为共线力系、平行力系、汇交力系和任意力系等等。 7）等效力系：分别作用于同一刚体上的两组力系，如果它们对该刚体的作用效果完全相同，则此两组力系互为等效力系。 8）平衡力系：若物体在某力系作用下保持平衡，则称此力系为平衡力系。 9）力的合成与分解：若力系与一个力F R等效，则力F R称为力系的合力，而力系中的各力称为合力F R的分力。力系用其合力F R代替，称为力的合成；反之，一个力F R用其分力代替，称为力的分解。 2．静力学公理及其推论 公理1：二力平衡条件 指出了作用于刚体上最简单力系的平衡条件。对刚体而言，这个条件既必要又充分，但对非刚体而言，这个条件并不充分。 公理2：加减平衡力系公理 此公理是研究力系等效变换的依据，同样也只适用于刚体而不适用于变形体。 推论1：力的可传性 表明作用于刚体上的力是滑动矢量。

哈工版理论力学教案8-2

授课题目（教学章、节或主题）： 第6章刚体的简单运动6-3转动刚体内各点的速度和加速度6-4轮系的传动比 教学目的、要求（分掌握、熟悉、了解三个层次）： （1）理解刚体平移、定轴转动的基本概念； （2）熟练掌握刚体平移、定轴转动时其上各点的速度和加速度分布特性； （3）掌握轮系传动的传动特性。 教学重点及难点： 重点：刚体的定轴转动，转动方程，角速度与角加速度转动刚体的基本概念，转动刚体内各点的速度与加速度。 难点：刚体平动及其运动特征的灵活应用，转动刚体内各点的速度与加速度的分布规律教学方法及手段： 举例讲解、多媒体讲解、模型讲解、实物讲解、课堂练习结合 教学过程与教学内容： 一、复习旧课 上一节课我们重点学习了刚体的平行移动和绕定轴的转动的相关知识，下面我们通过作业 的讲解来回顾一下上节课的重要知识点。（通过提问和大纲式知识点回顾） 二、引入新的课程 刚体是无数点组成的，点与点之间没有相对的位移。由于研究对象是刚体，所以运动中要考虑其本身形状和尺寸大小，由于刚体是几何形状不变体，所以研究它在空间的位置就不必一个点一个点地确定，只要根据刚体的各种运动形式，确定刚体内某一个有代表性的直线或平面的位置即可。 下面我们来学习转动刚体内各点的速度和加速度及轮系的传动比。 三、讲授新课 3.1转动刚体上各点的运动

M为刚体内任一点* OM=a.称之为转动半径口在运动的初瞬时, M点与固規平面【的点重合。礙为圆周弧坐标的原点*当刚体转动卩角时，M点的孤坐标，即动点M沿 其圆周轨迹的运动方程为g = A?。M = R（p

教学过程与教学内容： 3.2刚体绕定轴转动时各点速度 当刚体绕定轴转动时，刚体内任意一点都作圆周运动，圆心在轴线上，圆周所在的平面与轴线垂直，圆周的半径等于该点到轴线的垂直距离，因此，宜采用自然法研究各点的运动。 设刚体由定平面A绕定轴0转动任一角，到达B位置。其上任一点O，运动到M。以O为弧坐标的原点，规定正方向。贝 s=R 上式对t求导得速度： v=R?，丄0M指向转动的一方 转动刚体上任一点的速度大小等于刚体的角速度与该点到轴线垂直距离的乘积，方向沿圆周切线指向转动的一方。 转动刚体内各点的速度 (1) 转动刚体内任一点的速度的代数值等于该点的转动半径与刚体 的角速度的乘积； (2) 速度的方向沿圆周的切线方向，指向与角速度的转向一致： <3)转动刚体上各点的速度方向与其转动半径垂直卡 (4) 速度的大小与转动半径威正比。

哈尔滨工业大学第7版理论力学第4章课后习题答案_图文(精)

图 4-1 图4-2

图4-3 第4章空间力系 4-1 力系中,F 1=100 N ,F 2=300 N ,F 3=200 N ,各力作用线的位置如图4-1所示。试将力系向原点O 简化。 解由题意得 N 3455 2200132300R ?=× ?×?=x F N 25013 3 300R =× =y F N 6.1051200100R =×

?=z F m N 8.513.05 12001.013 3300??=×× ?×× ?=x M m N 6.361.013 220020.0100??=××+×?=y M m N 6.1033.05 22002.013 3300?=×× +××=z M 主矢N 4262R 2R 2R R =++=x y z F F F F ,N 6.10250345(R k j i ++?=F 主矩 m N 12222 2?=++= z y x O M M M M ,m N 1046.368.51(?+??=k j i O M 4-2 1平行力系由5个力组成,力的大小和作用线的位置如图4-2所示。图中小正方格 的边长为10 mm 。求平行力系的合力。 解由题意得合力R F 的大小为

N 20N 15N 10N 20N 10N 1R =??++=Σ=z F F N 20R k F =合力作用线过点(C x ,C y ,0 : mm 601010202030104015(201=×?×+×+×=C x mm 5.3240152010502030101015(20 1 =×?×?×+×+×= C y 4-3 图示力系的3个力分别为N 3501=F ,N 4002=F 和N 6003=F ,其作用线的 位置如图4-3所示。试将此力系向原点O 简化。 解由题意得 N 1442 1 6001001860350'R ?=× ?×=x F N 0101866 .0600707.04001001880350'R =×+×+× =y F N 517707.0400100 1890350'R ?=×??×