八年级全等三角形易错题(Word版 含答案)

一、八年级数学全等三角形解答题压轴题（难）

1．如图，在ABC 中，45ABC ∠=,AD ,BE 分别为BC ,AC 边上的高，连接DE ,过点D 作DF DE ⊥与点F ，G 为BE 中点，连接AF ，DG ．

（1）如图1，若点F 与点G 重合，求证：AF DF ⊥；

（2）如图2，请写出AF 与DG 之间的关系并证明．

【答案】(1)详见解析;(2)AF=2DG,且AF ⊥DG,证明详见解析.

【解析】

【分析】

(1) 利用条件先△DAE ≌△DBF,从而得出△FDE 是等腰直角三角形,再证明△AEF 是等腰直角三角形,即可.

(2) 延长DG 至点M,使GM=DG,交AF 于点H,连接BM, 先证明△BGM ≌△EGD,再证明△BDM ≌△DAF 即可推出.

【详解】

解:（1）证明:设BE 与AD 交于点H..如图，

∵AD,BE 分别为BC,AC 边上的高,

∴∠BEA=∠ADB=90°.

∵∠ABC=45°,

∴△ABD 是等腰直角三角形.

∴AD=BD.

∵∠AHE=∠BHD,

∴∠DAC=∠DBH.

∵∠ADB=∠FDE=90°,

∴∠ADE=∠BDF.

∴△DAE ≌△DBF.

∴BF=AE,DF=DE.

∴△FDE是等腰直角三角形.

∴∠DFE=45°.

∵G为BE中点,

∴BF=EF.

∴AE=EF.

∴△AEF是等腰直角三角形.

∴∠AFE=45°.

∴∠AFD=90°,即AF⊥DF.

（2）AF=2DG,且AF⊥DG.理由:延长DG至点M,使GM=DG,交AF于点H,连接BM,

∵点G为BE的中点,BG=GE.

∵∠BGM∠EGD,

∴△BGM≌△EGD.

∴∠MBE=∠FED=45°,BM=DE.

∴∠MBE=∠EFD,BM=DF.

∵∠DAC=∠DBE,

∴∠MBD=∠MBE+∠DBE=45°+∠DBE.

∵∠EFD=45°=∠DBE+∠BDF,

∴∠BDF=45°-∠DBE.

∵∠ADE=∠BDF,

∴∠ADF=90°-∠BDF=45°+∠DBE=∠MBD.

∵BD=AD,

∴△BDM≌△DAF.

∴DM=AF=2DG,∠FAD=∠BDM.

∵∠BDM+∠MDA=90°,

∴∠MDA+∠FAD=90°.

∴∠AHD=90°.

∴AF⊥DG.

∴AF=2DG,且AF⊥DG

【点睛】

本题考查三角形全等的判定和性质,关键在于灵活运用性质.

2．在四边形ABCD 中，E 为BC 边中点.

（Ⅰ）已知：如图，若AE 平分∠BAD，∠AED=90°，点F 为AD 上一点，AF=AB.求证：（1）△ABE≌AFE；（2）AD=AB+CD

（Ⅱ）已知：如图，若AE 平分∠BAD，DE 平分∠ADC，∠AED=120°，点F，G 均为AD上的

点，AF=AB，GD=CD.求证：（1）△GEF 为等边三角形；（2）AD=AB+1

2

BC+CD.

【答案】（Ⅰ）（1）证明见解析；（2）证明见解析；（Ⅱ）（1）证明见解析；（2）证明见解析.

【解析】

【分析】

（Ⅰ）（1）运用SAS证明△ABE≌AFE即可；

（2）由（1）得出∠AEB=∠AEF，BE=EF，再证明△DEF≌△DEC（SAS），得出DF=DC，即可得出结论；

（Ⅱ）（1）同（Ⅰ）（1）得△ABE≌△AFE（SAS），△DGE≌△DCE（SAS），由全等三角形的性质得出BE=FE，∠AEB=∠AEF，CE=GE，∠CED=∠GED，进而证明△EFG是等边三角形；

（2）由△EFG是等边三角形得出GF=EE=BE=1

2

BC，即可得出结论．

【详解】

（Ⅰ）（1）∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠FAE，

在△ABE 和△AFE 中，

AB AF BAE FAE AE AE ?∠??

∠??＝＝＝，

∴△ABE ≌△AFE （SAS ），

（2）∵△ABE ≌△AFE ，

∴∠AEB=∠AEF ，BE=EF ，

∵E 为BC 的中点，

∴BE=CE ，

∴FE=CE ，

∵∠AED=∠AEF+∠DEF=90°，

∴∠AEB+∠DEC=90°，

∴∠DEF=∠DEC ，

在△DEF 和△DEC 中，

FE CE DEF DEC DE DE ?∠??

∠??＝＝＝，

∴△DEF ≌△DEC （SAS ），

∴DF=DC ，

∵AD=AF+DF ，

∴AD=AB+CD ；

（Ⅱ）（1）∵E 为BC 的中点，

∴BE=CE=12

BC ， 同（Ⅰ）（1）得：△ABE ≌△AFE （SAS ），

△DEG ≌△DEC （SAS ），

∴BE=FE ，∠AEB=∠AEF ，CE=GE ，∠CED=∠GED ，

∵BE=CE ，

∴FE=GE ，

∵∠AED=120°，∠AEB+∠CED=180°-120°=60°，

∴∠AEF+∠GED=60°，

∴∠GEF=60°，

∴△EFG 是等边三角形，

（2）∵△EFG 是等边三角形，

∴GF=EF=BE=12

BC ， ∵AD=AF+FG+GD ，

∴AD=AB+CD+12

BC ． 【点睛】 本题考查了全等三角形的判定与性质、等边三角形的判定与性质等知识；熟练掌握等边三角形的判定与性质，证明三角形全等是解题的关键．

3．如图1，在等边△ABC 中，E 、D 两点分别在边AB 、BC 上，BE =CD ，AD 、CE 相交于点F ．

（1）求∠AFE 的度数；

（2）过点A 作AH ⊥CE 于H ，求证：2FH +FD =CE ；

（3）如图2，延长CE 至点P ，连接BP ，∠BPC =30°，且CF =

29CP ，求PF AF

的值． （提示：可以过点A 作∠KAF =60°，AK 交PC 于点K ，连接KB ） 【答案】（1）∠AFE =60°；（2）见解析；（3）

75

【解析】

【分析】

（1）通过证明 BCE CAD ≌ 得到对应角相等，等量代换推导出60AFE ∠=?；

（2）由（1）得到60AFE ∠=?，CE AD = 则在Rt AHF △ 中利用30°所对的直角边等于斜边的一半，等量代换可得；

（3）通过在PF 上取一点K 使得KF =AF ，作辅助线证明ABK 和ACF 全等，利用对应边相等，等量代换得到比值.(通过将ACF 顺时针旋转60°也是一种思路.)

【详解】

（1）解：如图1中．

∵ABC 为等边三角形，

∴AC=BC，∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°，

在BCE和CAD中，

60

BE CD

CBE ACD

BC CA

=

?

?

∠=∠=?

?

?=

?

，

∴BCE CAD

≌（SAS），

∴∠BCE=∠DAC，

∵∠BCE+∠ACE=60°，

∴∠DAC+∠ACE=60°，

∴∠AFE=60°．

（2）证明：如图1中，∵AH⊥EC，

∴∠AHF=90°，

在Rt△AFH中，∵∠AFH=60°，

∴∠FAH=30°，

∴AF=2FH，

∵EBC DCA

≌，

∴EC=AD，

∵AD=AF+DF=2FH+DF，

∴2FH+DF=EC．

（3）解：在PF上取一点K使得KF=AF，连接AK、BK，

∵∠AFK=60°，AF=KF，

∴△AFK为等边三角形，

∴∠KAF=60°，

∴∠KAB=∠FAC，

在ABK和ACF中，

AB AC

KAB ACF

AK AF

=

?

?

∠=∠

?

?=

?

，

∴ABK ACF

≌(SAS)，BK CF

=

∴∠AKB=∠AFC=120°，

∴∠BKE=120°﹣60°=60°，

∵∠BPC=30°，

∴∠PBK

=30°，

∴

2

9

BK CF PK CP

===，

∴

7

9

PF CP CF CP

=-=，

∵

45

()

99

AF KF CP CF PK CP CP CP

==-+=-=

∴

7

7

9

55

9

CP

PF

AF CP

== .

【点睛】

掌握等边三角形、直角三角形的性质，及三角形全等的判定通过一定等量代换为本题的关键.

4．如图（1），在ABC中，90

A

∠=?，AB AC

=，点D是斜边BC的中点，点E，F分别在线段AB，AC上，且90

EDF

∠=?．

（1）求证：DEF为等腰直角三角形；

（2）若ABC的面积为7，求四边形AEDF的面积；

（3）如图（2），如果点E运动到AB的延长线上时，点F在射线CA上且保持90

EDF

∠=?，DEF还是等腰直角三角形吗．请说明理由．

【答案】（1）证明见解析；（2）3.5；（3）是，理由见解析．

【解析】

【分析】

（1）由题意连接AD，并利用全等三角形的判定判定△BDE≌△ADF(ASA)，进而分析证得DEF为等腰直角三角形；

（2）由题意分析可得S四边形AEDF=S?ADF+S?ADE=S?BDE+S?CDF，以此进行分析计算求出四边形AEDF的面积即可；

（3）根据题意连接AD，运用全等三角形的判定判定△BDE≌△ADF(ASA)，进而分析证得DEF为等腰直角三角形.

【详解】

解：（1）证明：如图①，连接AD.

∵∠BAC=90?,AB=AC,点D是斜边BC的中点，

∴AD⊥BC，AD=BD，

∴∠1=∠B=45°，

∵∠EDF=90°，∠2+∠3=90°，

又∵∠3+∠4=90°，

∴∠2=∠4，

在△BDE 和△ADF中，∠1=∠B，AD=BD,∠2=∠4，

∴△BDE≌△ADF(ASA),

∴DE=DF,

又∵∠EDF=90°，

∴ΔDEF为等腰直角三角形.

（2）由（1）可知DE=DF，∠C=∠6=45°，

又∵∠2+∠3=90°，∠2+∠5=90°，

∴∠3=∠5，

∴△ADE≌△CDF，

∴S四边形AEDF=S?ADF+S?ADE=S?BDE+S?CDF，

∴ S?ABC=2 S四边形AEDF,

∴S四边形AEDF=3.5 .

（3）是.如图②，连接AD.

∵∠BAC=90°，AB=AC，D是斜边BC的中点，

∴AD⊥BC,AD=BD ，

∴∠1=45°，

∵∠DAF=180°-∠1=180°—45°=135°，∠DBE=180°-∠ABC=180°-45°=135°，∴∠DAF=∠DBE，

∵∠EDF=90°，

∴∠3+∠4=90°，

又∵∠2+∠3=90°，

∴∠2=∠4,

在△BDE和△ADF中，∠DAF=∠DBE，AD=BD,∠2=∠4,

∴△BDE ≌△ADF(ASA),

∴DE=DF,

又∵∠EDF=90°，

∴△DEF 为等腰直角三角形.

【点睛】

本题考查等腰直角三角形的性质以及全等三角形的判定与性质，根据题意作辅助线构造出全等三角形是解题的关键．

5．如图1，在长方形ABCD 中，AB=CD=5 cm ， BC=12 cm ，点P 从点B 出发，以2cm/s 的速度沿BC 向点C 运动，设点P 的运动时间为ts ．

（1）PC=___cm ；(用含t 的式子表示)

（2）当t 为何值时，△ABP ≌△DCP ？．

（3）如图2，当点P 从点B 开始运动，此时点Q 从点C 出发，以vcm/s 的速度沿CD 向点D 运动，是否存在这样的v 值，使得某时刻△ABP 与以P ，Q ，C 为顶点的直角三角形全等？若存在，请求出v 的值；若不存在，请说明理由．

【答案】（1）()122t -；（2）3t =；（3）存在，2v =或53

v =

【解析】

【分析】

（1）根据P 点的运动速度可得BP 的长，再利用BC 的长减去BP 的长即可得到PC 的长； （2）先根据三角形全等的条件得出当BP=CP ，列方程求解即得；

（3）先分两种情况：当BP=CQ ，AB=PC 时，△ABP ≌△PCQ ；或当BA=CQ ，PB=PC 时，△ABP ≌△QCP ，然后分别列方程计算出t 的值，进而计算出v 的值．

【详解】

解：（1）当点P 以2cm/s 的速度沿BC 向点C 运动时间为ts 时2BP tcm =

∵12BC cm =

∴()122PC BC BP t cm =-=-

故答案为：()122t -

（2）∵ABP DCP ???

∴BP CP =

∴2122t t =-

解得3t =．

（3）存在，理由如下：

①当BP=CQ ，AB=PC 时，△ABP ≌△PCQ ，

∴PC=AB=5

∴BP=BC-PC=12-5=7

∵2BP tcm =

∴2t=7

解得t=3.5

∴CQ=BP=7，则3.5v=7

解得2v =．

②当BA CQ =，PB PC =时，ABP QCP ???

∵12BC cm =

∴162

BP CP BC cm ==

= ∵2BP tcm =

∴26t = 解得3t =

∴3CQ vcm =

∵5AB CQ cm ==

∴35v =

解得53

v =． 综上所述，当2v =或53v =

时，ABP ?与以P ，Q ，C 为顶点的直角三角形全等． 【点睛】

本题考查全等三角形的判定及性质和矩形的性质，解题关键是将动态情况化为某一状态情况，并以这一状态为等量关系建立方程求解．

6．如图1，在ABC ?中，90ACB ∠=，AC BC =，直线MN 经过点C ，且AD MN ⊥于点D ，BE MN ⊥于点E ．易得DE AD BE =+（不需要证明）．

（1）当直线MN 绕点C 旋转到图2的位置时，其余条件不变，你认为上述结论是否成立？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出此时DE AD BE 、、之间的数量关系，并说明理由；

（2）当直线MN 绕点C 旋转到图3的位置时，其余条件不变，请直接写出此时

DE AD BE 、、之间的数量关系（不需要证明）．

【答案】(1) 不成立，DE=AD-BE，理由见解析；(2) DE=BE-AD

【解析】

【分析】

(1)DE、AD、BE之间的数量关系是DE=AD-BE．由垂直的性质可得到∠CAD=∠BCE，证得△ACD≌△CBE，得到AD=CE，CD=BE，即有DE=AD-BE；

(2)DE、AD、BE之间的关系是DE=BE-AD．证明的方法与(1)一样．

【详解】

(1)不成立．

DE、AD、BE之间的数量关系是DE=AD-BE，

理由如下：如图，

∵∠ACB=90°，BE⊥CE，AD⊥CE，AC CB

=，

∴∠ACD+∠CAD=90

°，

又∠ACD+∠BCE=90°，

∴∠CAD=∠BCE，

在△ACD和△CBE中，

90

ADC CEB

CAD BCE

AC CB

∠=∠=?

?

?

∠=∠

?

?=

?

，

∴△ACD≌△CBE(AAS)，

∴AD=CE，CD=BE，

∴DE=CE-CD=AD-BE；

(2)结论：DE=BE-AD．

∵∠ACB=90°，BE⊥CE，AD⊥CE，AC CB

=，

∴∠ACD+∠CAD=90°，

又∠ACD+∠BCE=90°，

∴∠CAD=∠BCE，

在△ACD和△CBE中，

90

ADC CEB

CAD BCE

AC CB

∠=∠=?

?

?

∠=∠

?

?=

?

，

∴△ADC≌△CEB(AAS)，

∴AD=CE，DC=BE，

∴DE=CD-CE=BE-AD．

【点睛】

本题考查了旋转的性质、直角三角形全等的判定与性质，旋转前后两图形全等，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线段所夹的角等于旋转角．

7．在等边ABC中，点D是边BC上一点.作射线AD，点B关于射线AD的对称点为点E.连接CE并延长，交射线AD于点F.

（1）如图，连接AE，

①AE与AC的数量关系是__________；

②设BAFα

∠=，用α表示BCF

∠的大小；

（2）如图，用等式表示线段AF，CF，EF之间的数量关系，并证明.

【答案】(1)①AB=AE；②∠BCF=α；(2) AF-EF=CF，理由见详解.

【解析】

【分析】

（1）①根据轴对称性，即可得到答案；

②由轴对称性，得：AE=AB，∠BAF=∠EAF=α，由ABC是等边三角形，得AB=AC，∠BAC=∠ACB=60°，再根据等腰三角形的性质和三角形内角和等于180°，即可求解；

（2）作∠FCG=60°交AD于点G，连接BF，易证?FCG是等边三角形，得GF=FC，再证?ACG??BCF(SAS)，从而得AG=BF，进而可得到结论.

【详解】

（1）①∵点B关于射线AD的对称点为点E，

∴AB和AE关于射线AD的对称，

∴AB=AE.

故答案是：AB=AE；

②∵点B关于射线AD的对称点为点E，

∴AE=AB，∠BAF=∠EAF=α，

∵ABC是等边三角形，

∴AB=AC，∠BAC=∠ACB=60°，

∴∠EAC=60°-2α，AE=AC，

∴∠ACE=1

180(602)60

2

αα??

--=+

??，

∴∠BCF=∠ACE-∠ACB=60α

+-60°=α.（2）AF-EF=CF，理由如下：

作∠FCG=60°交AD于点G，连接BF，

∵∠BAF=∠BCF=α，∠ADB=∠CDF，

∴∠ABC=∠AFC=60°，

∴?FCG是等边三角形，

∴GF=FC，

∵ABC是等边三角形，

∴BC=AC，∠ACB=60°，

∴∠ACG=∠BCF=α.

在?ACG和?BCF中，

∵

CA CB

ACG BCF CG CF

=

?

?

∠=∠

?

?=

?

，

∴?ACG??BCF(SAS)，

∴AG=BF，

∵点B关于射线AD的对称点为点E，∴AG=BF=EF，

∵AF-AG=GF，

∴AF-EF=CF.

【点睛】

本题主要考查等边三角形的性质和三角形全等的判定和性质定理，添加辅助线，构造全等三角形，是解题的关键.

8．（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．求证：DE=BD+CE．

（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m 上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．

（3）如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，求证:△DEF是等边三角形．

【答案】(1)见解析；（2）成立，理由见解析；(3)见解析

【解析】

【分析】

（1）因为DE=DA+AE ，故通过证BDA AEC ?△△，得出DA=EC ，AE=BD ，从而证得DE=BD+CE.

（2）成立，仍然通过证明BDA AEC ?△△，得出BD=AE ，AD=CE ，所以

DE=DA+AE=EC+BD.

（3）由BDA AEC ?△△得BD=AE ，=BDA AEC ∠∠，ABF 与ACF 均等边三角形，得==60BA AC ?∠F ∠F ，FB=FA ，所以=BA BA AC AC ∠F ＋∠D ∠F ＋∠E ，即FBD FAB ?∠∠，所以BDF AEF ?△△，所以FD=FE ，BFD AFE ?∠∠，再根据=60BFD FA BFA =?∠＋∠D ∠，得=60AF FA =?∠E ＋∠D ，即=60FE =?∠D ，故DFE △是等边三角形.

【详解】

证明：(1)∵BD ⊥直线m ，CE ⊥直线m

∴∠BDA ＝∠CEA=90°，∵∠BAC ＝90°

∴∠BAD+∠CAE=90°，∵∠BAD+∠ABD=90°

∴∠CAE=∠ABD ，又AB=AC ，∴△ADB ≌△CEA

∴AE=BD ，AD=CE ，∴DE=AE+AD= BD+CE

(2)∵∠BDA =∠BAC=α，∴∠DBA+∠BAD=∠BAD +∠CAE=180°—α

∴∠DBA=∠CAE ，∵∠BDA=∠AEC=α，AB=AC

∴△ADB ≌△CEA ，∴AE=BD ，AD=CE

∴DE=AE+AD=BD+CE

（3）由（2）知，△ADB≌△CEA， BD=AE，∠DBA =∠CAE

∵△ABF和△ACF均为等边三角形，∴∠ABF=∠CAF=60°

∴∠DBA+∠ABF=∠CAE+∠CAF，∴∠DBF=∠FAE

∵BF=AF，∴△DBF≌△EAF

∴DF=EF，∠BFD=∠AFE

∴∠DFE=∠DFA+∠AFE=∠DFA+∠BFD=60°

∴△DEF为等边三角形.

【点睛】

利用全等三角形的性质证线段相等是证两条线段相等的重要方法.

9．如图，在边长为 4 的等边△ABC 中，点 D 从点A 开始在射线 AB 上运动，速度为 1 个单位/秒，点F 同时从 C 出发，以相同的速度沿射线 BC 方向运动，过点D 作 DE⊥AC，连结DF 交射线 AC 于点 G

(1)当 DF⊥AB 时，求 t 的值；

(2)当点 D 在线段 AB 上运动时，是否始终有 DG=GF?若成立，请说明理由。

(3)聪明的斯扬同学通过测量发现，当点 D 在线段 AB 上时，EG 的长始终等于 AC 的一半，他想当点D 运动到图 2 的情况时，EG 的长是否发生变化?若改变，说明理由；若不变，求出 EG 的长。

【答案】（1）4

3

；（2）见详解；（3）不变.

【解析】

【分析】

（1）设AD=x，则BD=4-x，BF=4+x．当DF⊥AB时，通过解直角△BDF求得x的值，易得t 的值；

（2）如图1，过点D作DH∥BC交AC于点H，构建全等三角形：△DHG≌△FCG，结合全等三角形的对应边相等的性质和图中相关线段间的和差关系求得DG=GF；

（3）过F作FH⊥AC，可证△ADE≌△CFH，得DE=FH，AC=EH，再证△GDE≌△GFH，可得EG=GH，即可解题．

【详解】

解：（

1）设AD=x ，则BD=4-x ，BF=4+x ．

当DF ⊥AB 时，∵∠B=60°，

∴∠DFB=30°，

∴BF=2BD ，即4+x=2（4-x ），

解得x=

43， 故t=43

；

（2）如图1，过点D 作DH ∥BC 交AC 于点H ，则∠DHG=

∠FCG ．

∵△ABC 是等边三角形，

∴△ADH 是等边三角形，

∴AD=DH ．

又AD=CF ，

∴DH=FC ．

∵在△DHG 与△FCG 中，

DGH FGC DHG FCG DH FC ∠∠??∠∠???

＝＝＝，

∴△DHG ≌△FCG （AAS ），

∴DG=GF ；

（3）如图2，过F 作FH ⊥AC ，

在△ADE 和△CFH 中，

90AED FHC A FCH AD CF ∠∠???∠∠???

＝＝＝＝，

∴△

ADE ≌△CFH （AAS ），

∴DE=FH ，AE=CH ，

∴AC=EH ，

在△GDE 和△GFH 中，

DEG FHG DGE FGH DE FH ∠∠??∠∠???

＝＝＝∴△GDE ≌△GFH （AAS ），

∴EG=GH ，

∴EG=

12EH=12

AC ． 【点睛】 本题考查了三角形综合题，需要掌握全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质，本题中求证△GDE≌△GFH 是解题的关键．

10．在平面直角坐标系中，点A （0，5），B （12，0），在y 轴负半轴上取点E ，使OA ＝EO ，作∠CEF ＝∠AEB ，直线CO 交BA 的延长线于点D ．

（1）根据题意，可求得OE ＝ ；

（2）求证：△ADO ≌△ECO ；

（3）动点P 从E 出发沿E ﹣O ﹣B 路线运动速度为每秒1个单位，到B 点处停止运动；动点Q 从B 出发沿B ﹣O ﹣E 运动速度为每秒3个单位，到E 点处停止运动．二者同时开始运动，都要到达相应的终点才能停止．在某时刻，作PM ⊥CD 于点M ，QN ⊥CD 于点N ．问两动点运动多长时间△OPM 与△OQN 全等？

【答案】（1）5；（2）见解析；（3）当两动点运动时间为

72、174

、10秒时，△OPM 与△OQN 全等

【解析】

【分析】

（1）根据OA=OE 即可解决问题．

（2）根据ASA 证明三角形全等即可解决问题．

（2）设运动的时间为t秒，分三种情况讨论：当点P、Q分别在y轴、x轴上时；当点P、Q都在y轴上时；当点P在x轴上，Q在y轴时若二者都没有提前停止，当点Q提前停止时；列方程即可得到结论．

【详解】

（1）∵A（0，5），

∴OE＝OA＝5，

故答案为5．

（2）如图1中，

∵OE＝OA，OB⊥AE，

∴BA＝BE，

∴∠BAO＝∠BEO，

∵∠CEF＝∠AEB，

∴∠CEF＝∠BAO，

∴∠CEO＝∠DAO，

在△ADO与△ECO中，

CE0DA0

OA0E

COE AOD

∠=∠

?

?

=

?

?∠=∠

?

，

∴△ADO≌△ECO（ASA）．

（2）设运动的时间为t秒，当PO＝QO时，易证△OPM≌△OQN．

分三种情况讨论：

①当点P、Q分别在y轴、x轴上时PO＝QO得：5﹣t＝12﹣3t，

解得t＝7

2

（秒），

②当点P、Q都在y轴上时PO＝QO得：5﹣t＝3t﹣12，

解得t＝17

4

（秒），

③当点P在x轴上，Q在y轴上时，

若二者都没有提前停止，则PO＝QO得：t﹣5＝3t﹣12，

解得t＝7

2

（秒）不合题意；

当点Q运动到点E提前停止时，有t﹣5＝5，解得t＝10（秒），

综上所述：当两动点运动时间为7

2

、

17

4

、10秒时，△OPM与△OQN全等．

【点睛】

本题属于三角形综合题，考查了全等三角形的判定，坐标与图形的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．

人教版八年级英语上学期易错题汇总(答案)

八年级英语期末复习(一) 一. 单选 ( ). Green usually starts the day ______ breakfast. A. to B. for C. with D. from ( ) there __________ with your bike A. something wrong B. wrong something C. anything wrong D. wrong anything ( ) a balanced diet ________ healthy. A. to stay B. is staying C. will stay D. staying ( ) is the weather like －It’s warm. A. What B. Which C. How D. When ( )5. Mr. Brown usually comes here _______. A. drive ships B. take a ship C. by sea D. on the sea ( )6. Jim’s home is _______ from here.

A. 20 minutes B. 3kms far C. 20 minutes far D. 20 minutes’ walk ( ) 7. Tom and Tim usually come to school ____ their father’s car. A. by B. in C. at D. for ( )8. Her home is ten kilometers ________. A. away B. to C. from D. at ( )9. Jay ran ______ faster than the other boys in the sports meeing. A. so B. much C. very D. too ( )10. Stay ______ and then you will do your work better. A. quiet B. healthy C. at home D. health ( )11. There is going to _____ a relaxing vacation in three weeks. A. will have B. be C. have D. has ( ) boy is ______ fat because he eats _____ junk food. A. much too; much too B. much too; too much

【精选】八年级全等三角形易错题(Word版 含答案)

一、八年级数学全等三角形解答题压轴题（难） 1．如图1，在△ACB和△AED中，AC＝BC，AE＝DE，∠ACB＝∠AED＝90°，点E在AB上，F是线段BD的中点，连接CE、FE． （1）请你探究线段CE与FE之间的数量关系（直接写出结果，不需说明理由）； （2）将图1中的△AED绕点A顺时针旋转，使△AED的一边AE恰好与△ACB的边AC在同一条直线上（如图2），连接BD，取BD的中点F，问（1）中的结论是否仍然成立，并说明理由； （3）将图1中的△AED绕点A顺时针旋转任意的角度（如图3），连接BD，取BD的中点F，问（1）中的结论是否仍然成立，并说明理由． 【答案】（1）线段CE与FE之间的数量关系是CE2FE；（2）（1）中的结论仍然成立．理由见解析；（3）（1）中的结论仍然成立．理由见解析 【解析】 【分析】 （1）连接CF，直角△DEB中，EF是斜边BD上的中线，因此EF=DF=BF，∠FEB=∠FBE，同理可得出CF=DF=BF，∠FCB=∠FBC，因此CF=EF，由于∠DFE=∠FEB+∠FBE=2∠FBE，同理∠DFC=2∠FBC，因此∠EFC=∠EFD+∠DFC=2（∠EBF+∠CBF）=90°，因此△EFC是等腰直角三角形，2EF； （2）思路同（1）也要通过证明△EFC是等腰直角三角形来求解．连接CF，延长EF交CB 于点G，先证△EFC是等腰三角形，可通过证明CF是斜边上的中线来得出此结论，那么就要证明EF=FG，就需要证明△DEF和△FGB全等．这两个三角形中，已知的条件有一组对顶角，DF=FB，只要再得出一组对应角相等即可，我们发现DE∥BC，因此∠EDB=∠CBD，由此构成了两三角形全等的条件．EF=FG，那么也就能得出△CFE是个等腰三角形了，下面证明△CFE是个直角三角形．由上面的全等三角形可得出ED=BG=AD，又由AC=BC，因此 CE=CG，∠CEF=45°，在等腰△CFE中，∠CEF=45°，那么这个三角形就是个等腰直角三角形，因此就能得出（1）中的结论了； （3）思路同（2）通过证明△CFE来得出结论，通过全等三角形来证得CF=FE，取AD的中点M，连接EM，MF，取AB的中点N，连接FN、CN、CF．那么关键就是证明△MEF和△CFN全等，利用三角形的中位线和直角三角形斜边上的中线，我们不难得出 EM=PN=1 2 AD，EC=MF= 1 2 AB，我们只要再证得两对应边的夹角相等即可得出全等的结

外研版英语 八年级英语完形填空易错题

外研版英语八年级英语完形填空易错题 一、八年级英语完形填空训练 1．阅读下面短文，从每题所给的A、B、C、D四个选项中，选出一个能填入文中相应空白处的最佳答案。 Young Chinese would like to wear sweaters with messages. They expect to stop family members from nagging（唠叨） in the 1 traditional Chinese Spring Festival period, beginning on Feb, 16. One such sweater features（特载） messages such as "Please don't ask me the grades in final examinations", "Your child is really great" "No 2 salary, "I am on a diet, I can't eat too much" and so on. Sweaters with these messages become 3 because they provide answers to nagging questions from some youths' parents or relatives. During the Spring Festival, family members gather together and some of the elder ones always ask the 4 members of the family questions which they feel unhappy to answer. For example, "How many points did you get in final examinations?" or "When will you be 5 ?" Many internet users 6 the logo sweaters are lovely, and help them not need to answer questions if they wear the clothes during the holiday. 7 , some internet users are not that optimistic （乐观） about the sweaters. There are also many 8 methods to keep people from family nagging during the Spring Festival holidays. For example, some netizens （网民）suggest we can please our parents or other elder relatives by 9 their words and doing what they want us to do. Other internet users hoped they could share with their family members a song 10 What I Do is for Your Own Good, with the lyrics "My dear family members, I have my own life." 1. A. seven days B. seven day C. seven-day D. seven-days 2. A. talking about B. to talk about C. talk about D. talked about 3. A. safe B. polite C. important D. popular 4. A. taller B. happier C. younger D. stronger 5. A. married B. marrying C. to marry D. marry 6. A. know B. agree C. wonder D. decide 7. A. But B. So C. However D. Though 8. A. another B. others C. the other D. other 9. A. listening to B. hearing of C. saying to D. looking at 10. A. calling B. to call C. call D. called 【答案】（1）C；（2）A；（3）D；（4）C；（5）A；（6）B；（7）C；（8）D；（9）

八年级全等三角形易错题(Word版 含答案)

八年级全等三角形易错题（Word版含答案） 一、八年级数学轴对称三角形填空题（难） 1．如图所示，ABC为等边三角形，P是ABC内任一点，PD AB，PE BC ∥，PF AC ∥，若ABC的周长为12cm，则PD PE PF ++=____cm． 【答案】4 【解析】 【分析】 先说明四边形HBDP是平行四边形，△AHE和△AHE是等边三角形，然后得到一系列长度相等的线段,最后求替换求和即可． 【详解】 解：∵PD AB，PE BC ∥ ∴四边形HBDP是平行四边形 ∴PD=HB ∵ABC为等边三角形,周长为12cm ∴∠B=∠A=60°,AB=4 ∵PE BC ∥ ∴∠AHE=∠B=60° ∴∠AHE=∠A=60° ∴△AHE是等边三角形 ∴HE=AH ∵∠HFP=∠A=60° ∴∠HFP=∠AHE=60° ∴△AHE是等边三角形， ∴FP=PH ∴PD+PE+PF=BH+(HP+PE)=BH+HE=BH+AH=AB=4cm 故答案为4cm． 【点睛】 本题考查了平行四边形的判定和性质以及等边三角形的性质，掌握等边三角形的性质是解答本题的关键． 2．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=30°，点D在边AB上，∠ACD=15°，则AD BC =____．

【答案】 22 ． 【解析】 【分析】 根据题意作CE ⊥AB 于E ，作DF ⊥AC 于F ，在CF 上截取一点H ，使得CH ＝DH ，连接DH ，并设AD ＝2x ，解直角三角形求出BC （用x 表示）即可解决问题． 【详解】 解：作CE ⊥AB 于E ，作DF ⊥AC 于F ，在CF 上截取一点H ，使得CH=DH ，连接DH ． 设AD=2x ， ∵AB=AC ，∠A=30°， ∴∠ABC=∠ACB=75°，DF 12= AD=x ，AF 3=， ∵∠ACD=15°，HD=HC ， ∴∠HDC=∠HCD=15°， ∴∠FHD=∠HDC+∠HCD=30°， ∴DH=HC=2x ，FH 3=， ∴3x ， 在Rt △ACE 中，EC 12 =AC=x 3+，AE 3=3=， ∴BE=AB ﹣AE 3=﹣x ， 在Rt △BCE 中，BC 22BE EC = +=2x ， ∴22 22AD BC x ==．

(word完整版)新外研版八年级上语法填空

语法填空(本题有10题，每小题1份，共计10分) 阅读下面的短文，在空白处填入一个适当的词，或填入括号中所给单词的正确形式，每空一词。 I’m Maggie. I am __1__ （冠词）11-year-old girl. I like ___2___ (travel) very much. And my favourite city is Hangzhou. __3___ （介词）October 1st last year, I went to Hangzhou ____4___ (visit) my friends. I ___5___ (feel) very happy when I saw them. The weather was great. The sun ____6_____ (shine) all the time but it was not hot. After lunch, we went out and bought ___7___ (lot) of nice things in the stores. We went to one of___8_____ (beautiful) places--- West Lake and boated in the lake. How relaxing and ____9___ (excite)! We really enjoyed ___10____ (we). 四、语法填空（共10 小题，每小题1分，满分10分) 阅读下面的短文，用括号内所给词的适当形式填空，必要时可加助动词。请将答案填写在文后相应的横线上。 Alice likes cats 1 (much) than any other animal. 2 （连词）she is still young, she has experience(经验) of 3 (look)after cats. When she was a child, she 4 (live) with her grandparents. At that time, her grandparents already had an old cat, about 10 years old, but she was only 4 years old. It was a good friend for her in her childhood(童年时代). It was very 5 (friend) to her and never hurt (伤害)her. One day, however, it left home and 6 (not come) again. It must be dead. She was so sad that she was sorry for it for a long time. Now Alice has four 7 (cat). She takes good care of them and makes them 8 (live) comfortably. But she is afraid to take her cats out of the house. She says it is too 9 (danger) for animals 10 (go ) outside. 语法填空(本题有10题，每小题1份，共计10分) 在空白处填入一个适当的词，或填入括号中所给单词的正确形式，每空一词。 It is not good for children to have to work hard. Children should study in the schools. They should not to go to do heavy work. .It’s very bad ___ (介词) their bodies and their health （do）so much hard work when they are too young. Some parents let their children __（make）money for them instead of __ （learn）in the schools. The children will ___（hate）their parents when they grow up. And it’s really very bad for their life in ___（冠词）future. Children should study and play in the school with their ____（classmate）and their good friends. Some children stop __ （learn）in the schools and work in some hotels, shops, factories and stations. They are too young to do heavy work.. _ （连词）they can’t bear(忍受),they may run away. They may run from one place to another. __ _ （they）feelings(思想感情)become different from others. And this will be bad for their future.

数学八年级上册 全等三角形易错题(Word版 含答案)

数学八年级上册全等三角形易错题（Word版含答案） 一、八年级数学轴对称三角形填空题（难） ∥，1．如图所示，ABC为等边三角形，P是ABC内任一点，PD AB，PE BC ++=____cm． ∥，若ABC的周长为12cm，则PD PE PF PF AC 【答案】4 【解析】 【分析】 先说明四边形HBDP是平行四边形，△AHE和△AHE是等边三角形，然后得到一系列长度相等的线段,最后求替换求和即可． 【详解】 ∥ 解：∵PD AB，PE BC ∴四边形HBDP是平行四边形 ∴PD=HB ∵ABC为等边三角形,周长为12cm ∴∠B=∠A=60°,AB=4 ∥ ∵PE BC ∴∠AHE=∠B=60° ∴∠AHE=∠A=60° ∴△AHE是等边三角形 ∴HE=AH ∵∠HFP=∠A=60° ∴∠HFP=∠AHE=60° ∴△AHE是等边三角形， ∴FP=PH ∴PD+PE+PF=BH+(HP+PE)=BH+HE=BH+AH=AB=4cm 故答案为4cm． 【点睛】 本题考查了平行四边形的判定和性质以及等边三角形的性质，掌握等边三角形的性质是解答本题的关键． 2．△ABC与△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠D=90°，6．现将 △DEF与△ABC按如图所示的方式叠放在一起，使△ABC保持不动，△DEF运动，且满足点

E在边BC上运动（不与B，C重合），边DE始终经过点A，EF与AC交于点M．在△DEF 运动过程中，若△AEM能构成等腰三角形，则BE的长为______． 【答案】363 【解析】 【分析】 分若AE＝AM 则∠AME＝∠AEM＝45°；若AE＝EM；若MA＝ME 则∠MAE＝∠AEM＝45°三种情况讨论解答即可； 【详解】 解：①若AE＝AM 则∠AME＝∠AEM＝45° ∵∠C＝45° ∴∠AME＝∠C 又∵∠AME＞∠C ∴这种情况不成立； ②若AE＝EM ∵∠B＝∠AEM＝45° ∴∠BAE+∠AEB＝135°，∠MEC+∠AEB＝135° ∴∠BAE＝∠MEC 在△ABE和△ECM中， B BAE CEN AE EII C ∠=∠ ? ? ∠=∠ ? ?= ? ， ∴△ABE≌△ECM（AAS）， ∴CE＝AB6， ∵AC＝BC2AB＝3 ∴BE＝36； ③若MA＝ME 则∠MAE＝∠AEM＝45° ∵∠BAC＝90°， ∴∠BAE＝45° ∴AE平分∠BAC

新人教版八年级英语上册单元易错题整理

重庆育才中学 八年级上Units1-6易错基础题 班级_________ 姓名_________ 一、用所给单词的适当形式填空。 1.I’m spending time ____________(visit) my friends in China. 2.____________(cook) is fun, so I like ____________(cook). 3.Don’t make so much noise, my grandpa ____________(sleep). 4.Her father ____________ (leave) for Beijing in three days. 5.It’s December now, the New Year ____________(come). 6.Lisa decides ____________ (pay) 100 for that beautiful coat. 7.Annie finished ____________ (do) her homework just now. 8.Do you need ____________ (watch) your son when he is playing? 9.We felt ____________ (excite) because of the _____________ (excite) movie. 10.The sad end of the movie made us ____________ (cry). 11.It takes about 30 minutes ____________ (get) from my home to school. 12.Is it difficult ____________ (do) the math exercises? https://www.wendangku.net/doc/e716354976.html,st year, Eric always ____________ (ride) to school. 14.Do you know if they are ____________ (plan) for their vacation? 15.David, why not ____________ (go) out to play football? 16.Oh, I am so sorry ____________ (tell) that you got an F in the test. 17.Tomorrow is April ____________ (twelve). 18.Are there any ____________ (man) clothes selling in the store? 19.With ____________ (who) will you go? 20.I am ____________ (bad) at math than last year. 21.You are too serious, can you be ____________(friendly). 22.Mike is ____________ (funny), and Jack is ____________ (funny), too. 23.This picture is far ____________ (beautiful) than that one. 24.Maria is ____________ (later) of the two girls. 25.Her mother is ____________ (busy) of her parents. 26.It’s winter now; the weather is getting ____________ (cold and cold). 27.The ____________ (few) exercises you do, the ____________ (difficult) you may feel. 28.She got ____________ (little) water than I ____________ (do). 29.My dictionary is ____________ (new) than ____________ (he). 30.Alicia, who do you think is ____________ (lazy) of the two ____________ (woman doctor)? 31.My father ____________(exercise) every day last year. 32.I went to the park ____________ (two) a week. 33.Sometimes we went ____________ (swim) in the river when we were young. 34.My favorite sport is ____________ (play) table tennis. 35.____________ (drink) a lot of water is good for you. 36.He’d like _____________ (skate) today because he likes ___________ (skate). 37.Tom is often ill, I think he is kind of ____________ (health).

八年级上册全等三角形易错题(Word版 含答案)

八年级上册全等三角形易错题（Word版含答案） 一、八年级数学轴对称三角形填空题（难） 1．△ABC与△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠D=90°，AB=AC=6．现将 △DEF与△ABC按如图所示的方式叠放在一起，使△ABC保持不动，△DEF运动，且满足点E在边BC上运动（不与B，C重合），边DE始终经过点A，EF与AC交于点M．在△DEF 运动过程中，若△AEM能构成等腰三角形，则BE的长为______． 【答案】363 【解析】 【分析】 分若AE＝AM 则∠AME＝∠AEM＝45°；若AE＝EM；若MA＝ME 则∠MAE＝∠AEM＝45°三种情况讨论解答即可； 【详解】 解：①若AE＝AM 则∠AME＝∠AEM＝45° ∵∠C＝45° ∴∠AME＝∠C 又∵∠AME＞∠C ∴这种情况不成立； ②若AE＝EM ∵∠B＝∠AEM＝45° ∴∠BAE+∠AEB＝135°，∠MEC+∠AEB＝135° ∴∠BAE＝∠MEC 在△ABE和△ECM中， B BAE CEN AE EII C ∠=∠ ? ? ∠=∠ ? ?= ? ， ∴△ABE≌△ECM（AAS）， ∴CE＝AB6， ∵AC＝BC2AB＝3

∴BE＝23﹣6； ③若MA＝ME 则∠MAE＝∠AEM＝45° ∵∠BAC＝90°， ∴∠BAE＝45° ∴AE平分∠BAC ∵AB＝AC， ∴BE＝1 BC＝3． 2 故答案为23﹣6或3． 【点睛】 本题考查了等腰三角形的判定，掌握分类讨论的数学思想是解答本题的关键． 2．如图，∠MON＝30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2，B3…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4…均为等边三角形，从左起第1个等边三角形的边长记a1，第2个等边三角形的边长记为a2，以此类推，若OA1＝3，则a2=_______，a2019=_______. 【答案】6； 3×22018. 【解析】 【分析】 根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出A1B1∥A2B2∥A3B3，以及a2=2a1=6，得出 a3=4a1，a4=8a1，a5=16a1…进而得出答案． 【详解】 解：如图，

(完整)八年级上册英语易错题100道

八年级上册英语易错题100道(unit 1-unit 5) 1、They both work hard at English (改为同义句) 2、It＇s bigger than ____________in China .（任何其它城市） 3、Tom is ________of the two boys .（更高） 4、_______________(越小心) you are , the ______(越少) mistakes you make. 5、They speak as _____(好) as the teacher does. 6、The girl in red is new here, so ______(很少)people know her. 7、I want to buy the dictionary , its not ___yes ,its price is ___.A、expensive low B、low cheap C、high cheap 8、He didn’t go to school because he was ill . (同义句) He didn’t go to school _______________. 9、We had to go back to the hotel on foot .(同义句) We had to _________hotel . 10、What do you think of the movie ?(同义句) 11、The girl is taller than ______ _____ _____ in her class. 12、He doesn’t have a job ,so he has nothing _________. A、do B、to do C、doing 13、Can I have something ______ A、eat B、to eat C、eating 14、What a nice weather it is ! (改错) 15、do morning exercises 做早操do eye exercises 做眼保健操dress oneself 打扮某人自己 16、They are not __________(不够认真) while they are doing homework . 17、The Yellow River is the ____________(long) river in China . 18、Of all the students ,Tony is ____________(careful) student in class . 19、Jim ,please help _______to some bread . A、him B、you C、yourself 20、You can do it by _______(you) 21、There are many _______(different ) between you and him. 22、I had ______useful umbrella when it rained . A、a B、an C、\ 23、Did you enjoy yourself last night ?(同义句) 24、我们班每个人都带了一个装食物和水的袋子Everyone in our class took a bag __ food and water . 25、十分钟后，太阳开始升起。____________ the sun started ______________. 26、让我们尽最大努力来帮助贫困地区的孩子们。Let＇s __________________the children in poor areas . 27、Miss White is waiting _____the bus stop . A、for B、at C、on 28、Jim surfs the Internet twice a week (对划线部分提问) 29、Jim surfs the Internet twice a week (对划线部分提问) 30、I help my mother ______(clean) the room . 31、How do you like the food in Shanghai ?（同义句） 32、He seems to have a lot of money .(同义句) 33、昨天我们花了一个小时给牛挤奶。We ______an hour _______cows yesterday . 34、你怎么不去看医生呢？(两种) ______ _______ you go to see the doctor ? ______ ______ _______ ________the doctor ? 35、Would you like _________?A、anything to eat B、something to eat 36、________excellent work you had done ! A、what an B、what C、How an 37、The dining hall is ________(足够大)to hold 300 people . 38、We ________________________the bus .我们等了很长时间的公交车。 39、我们今天有太多作业要做。We have ____________homework _________today . 40、他们尽最大努力使我们感觉像家一样。They _____________________________at home. 41、The hot weather _______me ______unhealthy .热天使我不开心。42、He put on his coat and _____(leave). 43、_______(do) sports can help us keep healthy .44、I am so tired ,I have to stop ________(have) a rest . 45、You know _______(eat) junk food isn＇t good for us . 46、I plan ________(buy) a new house next year . 47、We hope ______(get) good grades . 48、I didn’t expect __________(see) anything at all. 49、I will try my best ________(help) you . 50、Remember _______(bring) your homework to school.

全等三角形全章易错题大全

全等三角形全章易错题大全 、选择题 1、下列命题：①有两个角和第三个角的平分线对应相等的两个三角形全等； ② 有两条边 和第三条边上的中线对应相等的两个三角形全等； ③有两条边和第三条边上的高对应相等 的两个三角形全等?其中正确的是（ ） A 、①② B 、②③ C 、①③ D 、①②③ 2、 如图所示，/仁/2 ,AE 丄OB 于E,BD 丄OA 于D ,交点为C,则图中全等三角形共有 （ ） A 、2对 B 、3对 C 、4对 D 、5对 3、 下列说法中，正确的有（ ） ① 三角对应相等的2个三角形全等；②三边对应相等的2个三角形全等；③两角、一边相 等的2个三角形全等；④两边、一角对应相等的 2个三角形全等. A 、1个 B 2个 C 、3个 D 、4个 4、 如图，D 在AB 上，E 在AC 上，且/ B=Z C,则在下列条件： ①AB=AC ；②AD=AE ；③BE=CD .其中能判定 △ ABE ^ △ ACD 的有（ ） 6、 有以下四个说法： ① 两边和其中一边上的中线（或第三边上的中线）对应相等的两个三 角形全等；② 两角和其中一角的角平分线（或第三角的角平分线）对应相等的两个三角形 全等；③两边和其中一边上的高（或第三边上的高）对应相等的两个三角形全等；其中正 确的有（ ）A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、0个 7、 如图，在 △ ABC 与厶ADE 中，/ BAD=Z CAE, BC=DE 且点C 在DE 上，若添加一个条件, 能判定△ ABC ^^ ADE ,这个条件是（ ） D 、3个 5、△ ABC 中, AB=AC,三条高AD, BE, CF 相交于0,那么图中全等的三角形有（ A 、5对 B 6对 C 、7对 D 、8对 8、如图，已知 AB=AC, D 是BC 的中点, E 是AD 上的一点，图中全等三角形有几对（ A 、0个 B / B=Z D A 、/ BAC=Z DAE C AB=AD D 、AC=AE 9题

外研版八上英语好题易错题经典专题训练

外研版八上英语好题易错题经典专题训练（1）一．选择 ( ) 1. I’m going to ________ to them about our new school. A.say B. tell C. talk D. speak ( ) 2. It made me quite ______ when I thought of my dear sick dog. A. worry B. worry about C. worried D. worrying ( ) 3. The smile on his face makes him _______ really ______. A. looks, kind B. look, kindly C. to look, kindly D. look, kind ( )4. There is a big cake. _______ share it. A. May be we can B. We may be C. Maybe we can D. Maybe can we ( ) 5. ---_________ honest boy you are! ---Thank you! A.What an B. What C. How an D. What a ( ) 6. Which subject do you like _______, maths or physics? A. the much B. the best C. better D. best ( ) 7. When spring comes, the day get ___________. A. short and short B. shorter and shorter C. long and long D. longer and longer ( ) 8. ---Do you need more time to complete the task? --- Yes. Another ten days _________ enough. A. is B. was C. are D. were ( ) 9. ---What ____ your father ______? ---- He’s helpful and generous. A.is like B. dose like C. dose like D. is likes ( ) 10. Liu Dehua is one of ___________teachers in our school. A. famousest B. the famousest C. the most famous D. most famous

石家庄市精英中学数学全等三角形易错题(Word版 含答案)

石家庄市精英中学数学全等三角形易错题（Word版含答案）一、八年级数学轴对称三角形填空题（难） 1．在等腰△ABC中，AD⊥BC交直线BC于点D，若AD=1 2 BC，则△ABC的顶角的度数为 _____． 【答案】30°或150°或90° 【解析】 试题分析：分两种情况；①BC为腰，②BC为底，根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半判断出∠ACD=30°，然后分AD在△ABC内部和外部两种情况求解即可． 解：①BC为腰， ∵AD⊥BC于点D，AD=1 2 BC， ∴∠ACD=30°， 如图1，AD在△ABC内部时，顶角∠C=30°， 如图2，AD在△ABC外部时，顶角∠ACB=180°﹣30°=150°， ②BC为底，如图3， ∵AD⊥BC于点D，AD=1 2 BC，

∴AD =BD =CD ， ∴∠B =∠BAD ，∠C =∠CAD ， ∴∠BAD +∠CAD = 12 ×180°=90°， ∴顶角∠BAC =90°， 综上所述，等腰三角形ABC 的顶角度数为30°或150°或90°． 故答案为30°或150°或90°． 点睛：本题考查了含30°交点直角三角形的性质，等腰三角形的性质，分类讨论是解题的关键． 2．在Rt △ABC 中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，点E ，F 分别在边AB ，AC 上，将△AEF 沿直线EF 翻折，点A 落在点P 处，且点P 在直线BC 上．则线段CP 长的取值范围是____. 【答案】15CP ≤≤ 【解析】 【分析】 根据点E 、F 在边AB 、AC 上，可知当点E 与点B 重合时，CP 有最小值，当点F 与点C 重合时CP 有最大值，根据分析画出符合条件的图形即可得. 【详解】 如图，当点E 与点B 重合时，CP 的值最小， 此时BP=AB=3，所以PC=BC-BP=4-3=1， 如图，当点F 与点C 重合时，CP 的值最大，

外研版八年级上册英语易错题再现

Ⅰ. 单项选择 （）1.Tom is ___________ than any other play er in the school team. A. tall B. taller C. tallest D. more tall （）2. The climate in Hong Kong is ________ than that in Beijing. A.much warm B. much warmer C. many warmer D. a lot of warmer （）3.I t’s getting _________. I am starting at once. B.darker and darker B. more dark and more dark. C. more and more dark. D. dark and dark （）4.China is famous ________ its food in the world. A. for B. as C. with D. in （）5.The mountain is 300 kilometers _________. A. long B. tall C. high D. deep （）6.Shanghai is a big city ____ the east of China and _____ the Yangze River. A. in; in B. on; on C. in; at D. in; on （）7. Nowadays, many people like to eat out on New Year’s Day, ___ children. A. specially B. especially C. only D. probably （）8. Washington D.C. is a big city, _____ it’s smaller than New York. A. and B. or C. but D. then （）9. This place is not big enough for Lucy’s birthday party. We should find a __ one. A. big B. small C. bigger D. smaller （）10. Lu Xun is famous ___ a great writer. He is famous ____ his great novels(小说). A. of; for B. for; to C. for; as D. as; for （）11. The red pencil is ______ than the green one. A. short B. shorter C. nice D. the shortest （）12. It will be ___i f you buy a return ticket on the train when you travel in England. A. much cheap B. more cheaply C. much cheaper （）13. ----_________ the population of China? --- it’s about 1.3 billion. A.What’s B. How many is C. How much is （）14. Did you know that the earth is home to _________ animals? A. million B. millions C. million of D. millions of