同济大学普通物理活页作业答案

第一章 质点运动学

班号 学号 姓名 日期

一、 选择题

1． 一个质点在Oxy 平面上运动，已知质点的运动方程为j t i t r 2

252 （SI ），则该质

点作

（A ）匀速直线运动； （B ）变速直线运动；

（C ）抛物线运动； （D ）一般曲线运动。

（ B ） 2．一个质点作曲线运动，r 表示位置矢量，s 表示路程， 表示曲线的切线方向。下列几个表达式中，正确的表达式为C （A ）a t d d v ； （B ）v t r

d d ； （C ）

v t

s

d d ； （D ） a t d d v 。 （ C ）

3．沿直线运动的物体，其速度的大小与时间成反比，则其加速度的大小与速度大小的关系是

（A ）与速度大小成正比； （B ）与速度大小的平方成正比； （C ）与速度大小成反比； （D ）与速度大小的平方成反比。

（ B ） 4．下列哪一种说法是正确的

(A) 在圆周运动中，加速度的方向一定指向圆心； (B) 匀速率圆周运动的速度和加速度都恒定不变； (C) 物体作曲线运动时，速度的方向一定在运动轨道的切线方向上，法向分速度恒等于零；因此其法向加速度也一定等于零；

(D) 物体作曲线运动时，必定有加速度，加速度的法向分量一定不等于零。

（ D ） 5． 如图所示，路灯距离地面高度为H ，行人身高为h

以匀速v 背向路灯行走，则人头的影子移动的速度为

(A)

v H h H ； （B ）v h H H

； (C ） v H h ； （D ） v h

H

。

（ B ） 6．一物体从某一确定高度以0v 的速度水平抛出，已知它落地时的速度为

t v ，那么它运动的时间是

(A)

g t 0v v ； (B) g

t 20

v v ；

选择题5图

(C)

g

2

1202t

v v ； (D)

g

22

1202t

v v

。

（ C ）

7．一个质点沿直线运动，其速度为kt

e 0v v （式中k 、v 0为常量）。当0 t 时，质点位

于坐标原点，则此质点的运动方程为： (A ）kt e k x

0v ； （B ）kt e k x 0v

； （C ）)1(0kt e k x

v ； （D ）)1(0kt e k

x v

。 （ C ） 8．在相对地面静止的坐标系内，A 、B 两船都以2 m ?s -1的速率匀速行驶。A 船沿Ox 轴正方向行驶，B 船沿Oy 轴正方向行驶。今在A 船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系，则

从A 船上看B 船，它对A 船的速度为(SI)

（A ）22 i j ； （B ） 22

i j ；

（C ） 22 i j ； （D ）22

i j 。

（ B ）

二、 填空题

1．一个质点沿Ox 轴运动，其运动方程为3

223t t x （SI ）。当质点的加速度为零时，其速度的大小v = 1.5 m ·s -1 。

2．一个质点在Oxy 平面内的运动方程为84,62

t y t x （SI ）。则t = 1 s 时，质点的

切向加速度t a = 6.4 ms -2 ，法向加速度n a = 4.8 ms -2 。

3．一个质点沿半径R = 1 m 的圆周运动，已知走过的弧长s 和时间t 的关系为2

22t s ，那么当质点的总加速度a 恰好与半径成0

45角时，质点所经过的路程s = 2.5 m 。

4．一个质点沿Ox 方向运动，其加速度随时间变化关系为 a = 3+2 t (SI)，如果初始时刻质点的速度v 0 = 5 m·s -1，则当3 t s 时，质点的速度 v = 23 m ·s -1

5．一个质点沿直线运动,其运动学方程为2

6t t x (SI)，则在t 由0至4s 的时间间隔内，质点的位移大小为 ___8m___，在t 由0到4s 的时间间隔内质点走过的路程为____10m_ 6．一质点沿半径为R 的圆周运动，在t = 0时经过P 点，此后它的速率Bt A v (其中

A 、

B 为正的已知常量)变化。则质点沿圆周运动一周后再经过P 点时的切向加速度t a =

B ，法向加速度n a =B R

A 42

。

7．飞轮作加速转动时，轮边缘上一点的运动学方程为3

1.0t s (SI)。设飞轮半径为2m 。当此点的速率 v 30 m ?s -1时，其切向加速度为6 m ·s -2，法向加速度为__450 m ·s -2_。 8．一船以速度0v 在静水湖中匀速直线航行，一位乘客以初速1v 在船中竖直向上抛出一石子，则站在岸上的观察者看石子运动的轨道是 抛物线 。取抛出点为坐标原点，Ox 轴沿

0v 方向，Oy 轴沿竖直向上方向，石子的轨道方程是20

2012v v v gx x y 。

三、 计算题

1．物体在平面直角坐标系Oxy 中运动，其运动方程为

4321

5

32 t t y t x (式中，x ，y 以m 计，t 以s 计)。

(1) 以时间t 为变量，写出质点位矢的表达式； (2) 求质点的运动轨道方程；

(3) 求t =1 s 时和t =2 s 时的位矢，并计算这一秒内质点的位移； (4) 求t = 4 s 时质点的速度和加速度。

解：（1）

j i 432

1

532t t t r m

（2）432

15

32

t t y t x 两式消去t 得质点的运动轨道 18

117941812

x x y （3） j i 5.081 r m ； j i 411 2r m

j i 5.43 r m （4）1x s m 3d d

t x v 1y s m )3(d d t t

y v s 4 t 时，1x s m 3 v 1y s m 7d d t

y

v j i 73 v m ?s -1

0d d x

x t

a v 2y y s m 1d d t a v j a m ?s -2

2． 对一枚火箭的圆锥型头部进行试验。把它以初速度-1

s m 150 铅直向上发射后，受空气

阻力而减速，其阻力所引起的加速度大小为2

v 0005.0（SI ），求火箭头部所能达到的最大高度？

解：取Ox 向上为正方向，则火箭头部的加速度为)0005.0(2v g a ，又x

t a d d d d v

v v

，

从而得

)0005.0(d d 2v v

v

g x

当火箭头部达到最大高度m ax h 时，0 v ，因此

v v v 2d 0005.0d 01500max g x h

解得 m 52.764max h

3． 一个质点沿半径为0.10 m 的圆周运动，其角位置3

42t （SI ），求 （1）在t = 2 s 时，它的速度、加速度的大小各为多少？

（2）当切向加速度的大小恰好是总加速度大小的一半时， 值为多少？ （3）在什么时刻，切向加速度和法向加速度恰好大小相等？

．解： t

t

R

a R a n d d d d 2

（1）t =2 s , v = 4.8 m s -1

a n = 230.4 m s -2 a t = 4.8 m s -2 a = 230.5 m s -2

(2)

rad

s t a a a n 15.366.0222

s t a a n 55.0

4．一颗子弹在一定高度以水平初速度0v 射出，忽略空气阻力。取枪口为坐标原点，沿0v 方向为Ox 轴，铅直向下为Oy 轴，并取发射时刻0 t ，试求： （1）子弹在任一时刻t 的位置坐标及轨道方程；

（2）子弹在任一时刻t 的速度，切向加速度和法向加速度。 解：(1) 2

02

1 , gt y t x

v 轨迹方程是： 2

2/2

1v g x y

(2) v x = v 0，v y = g t ，速度大小为： 222022t g y x

v v v v 方向为：与O x 轴夹角

= tg 1( gt /v 0) 222

02//d d t g t g t a t v v 与v 同向．

222

002

/122

/t g g a g a t

n v v 方向与t a 垂直

．

x

y

O

0v t a

n a

g

第二章（一） 牛顿力学

班号 学号 姓名 日期

四、 选择题

1．下列说法中正确的是：

(A) 运动的物体有惯性, 静止的物体没有惯性； (B) 物体不受外力作用时, 必定静止；

(C) 物体作圆周运动时, 合外力不可能恒定； (D) 牛顿运动定律只适用于低速、微观物体。

（ C ）

2．图中P 是一圆的竖直直径PC 的上端点，一质点从P 开始分别沿不同的弦无摩擦下滑时，把到达各弦的下端所用的时间相比较是 （A ）到A 用的时间最短； （B ）到B 用的时间最短； （C ）到C 用的时间最短； （D ）所用时间都一样。

（ D ）

3．假设质量为70kg 的飞机驾驶员由于动力俯冲得到6 g 的净加速度， 问作用于驾驶员上的力最接近于下列的哪一个值 (A) 10 N ； (B) 70 N ； (C) 420 N ； (D) 4100 N 。

（ D ）

4．在平面直角坐标系Oxy 中，质量为25.0kg 的质点受到力i F t N 的作用。0 t 时，该质点以1

s m 2 j v 的速度通过坐标原点O ，则该质点在任意时刻的位置矢量是

（A ）j i t 222

m ； （B ）j t i t

23

23 m ；

（C ）j t i t

343

243 m ； （D ）不能确定。

（ B

）

5. 如图所示，一根轻绳跨过一个定滑轮，绳的两端各系一个重物，它们的质量分别为1m 和2m ，且1m >2m （滑轮质量和一切摩擦均不计），系统的加速度为a 。今用一竖直向下的恒力g

m F 1 代替重物1m ，系统的加速度为a ，则有

（A ）a a ； （B ）a a ；

A C

选择题2图

选择题5图

（C ）a a ； （D ）不能确定。

（ B ）

6．一只质量为m 的猴子，原来抓住一根用绳吊在天花板上的质量为M 的直杆。在悬绳突然断开的同时，小猴沿杆子竖直向上爬，小猴在攀爬过

程中，始终保持它离地面的高度不变，此时直杆下落的加速度应为

(A) g ；

(B)

g M

m

； (C) g M m M ； (D) g m M m M ；

(E) g M

m M 。

（ C ）

7．水平地面上放一物体A ，它与地面间的滑动摩擦系数为 。现加一恒力F ，如图所示。欲使物体A 有最大加速度，则恒力F 与水平方向夹角应满足 (A) sin ＝ ； (B) cos ＝ ； (C) tan

＝ ； (D) cot

＝ 。

( C )

8．一段水平的公路，转弯处轨道半径为R ，汽车轮胎与路面间的摩擦系数为 ，要使汽车不致于发生侧向打滑，汽车在该处的行驶速率 (A) 不得小于

gR ； (B) 不得大于gR ；

(C) 必须等于gR 2； (D) 还应由汽车的质量M 决定。

（ B ）

五、 填空题

1．一质量为2 kg 的质点在力820 t F N 的作用下，沿Ox 轴作直线运动。在0 t 时，质点的速度为3m·s -1。质点在任意时刻的速度为3452

t t v 。

2．质量为M 的小艇在靠岸时关闭发动机，此刻的船速为0v ，设水对小艇的阻力f 正比于

船速v ，即v k f （k 为比例系数）。小艇在关闭发动机后还能行驶k

M x 0

v

的距离。

3．一气球的总质量为m ，以大小为a 的加速度铅直下降，今欲使它以大小为a 的加速度铅直上升，则应从气球中抛掉压舱沙袋的质量为

g

a ma

2。（忽略空气阻力）

4．如图所示，质量为m 的物体A 用平行于斜面的细线连结置于光滑的斜面上，若斜面向左方作加速运动，当

物体A 刚好脱离斜面时，它的加速度的大小为

g cot 。

m

M

选择题6图

F

选择题7图

A

填空题4图

A

5． 已知水星的半径是地球半径的 0.4倍，质量为地球的0.04倍。设在地球上的重力加速度为g ，则水星表面上的重力加速度为0.25 g 。

6．如图所示，在一只半径为R 的半球形碗内，有一粒质量为m 的钢球，当小球以角速度 在水平面内沿碗内壁作匀速圆周运动时，它距碗底的高度为2

g

R

。 （不计一切摩擦）

7．如图所示，一人在平地上拉一个质量为M 的木箱匀速前进，木箱与地面间的摩擦系数μ＝0.6。设此人前进时，肩上绳的支撑点距地面高度为h ＝1.5 m ，不计箱高，为了使人最省力，绳的长度l 应为l ＝h / sin θ＝2.92 m 时，最省力。

8．如图所示，系统置于以g a 2

1

的加速度上升的升降机内，A 、B 两物体质量相同均为

m ，A 所在的桌面是水平的，绳子和定滑轮质量均不计，若忽略滑轮轴上和桌面上的摩擦，并不计空气阻力，则绳中张力为3mg / 4。

三、计算题

1．一条轻绳跨过一轻滑轮(滑轮与轴间摩擦可忽略)，在绳的一端挂一质量为1m 的物体，在另一侧有一质量为2m 的环，求当环相对于绳以恒定的加速度2a 沿绳向下滑动时，物体和环相对地面的加速度各是多少？环与绳间的摩擦力多大？

解：因绳子质量不计，所以环受到的摩擦力在数值上等于绳子张力T ．设m 2相对地面的

加速度为2

a ，取向上为正；m 1相对地面的加速度为a 1(即绳子的加速度)，取向下为正． 111a m T g m （1）

222a m g m T

（2）

212

a a a （3）

B

A

h

M

l

m 1 m 2

2a

R

m

填空题6图

填空题7图

填空题8图

计算题1图

解得 2

12

2211)(m m a m g m m a

212

12)2(m m m m a g T

2

12

1212

)(m m a m g m m a

2．质量为m 、长为l 的柔软细绳，一端系着放在水平桌面上质量为m 1 的物体，在绳的另一端加一个水平拉力F ，如图所示。设绳的质量分布均匀，且长度不变。物体与水平面之间的摩擦力以及重力队绳的影响皆可忽略不计。求：（1）绳作用在物体上的力； （2）绳上任意点的张力。

解：（1）物体和绳的受力如图，由牛顿第二定律，分别对物体和绳列方程：

00

010T T ma T F a m T 解得物体与绳的加速度： 1

m m F

a

（1）

绳对物体的拉力为 F m

m m T

11

（2）取物体与绳的连接处为坐标原点O ，在距原点O 为x 处的绳上，取一线元d x ，其质

量元为x l

m

m d d

，它的示力图如右图，由牛顿第二定律： a m T T T )d (d

x a l

m

T d d

将（1）式代入得：x l m m mF

T d )(d 1

两边积分： l x F T x l

m m mF

T d )(d 1 )()(1x l l

m m mF

F T

可以看出绳上各点的张力T 随位置x 而变化。

计算题2图

m

F

m 1

T + d T

T

d m d x

O

x

m 1

a

T 0 m

F

T ′0

a

3．在水平面上固定有一半径为 R 的圆环形围屏, 如图所示， 质量为m 的滑块沿环形内壁在水平面上转动, 滑块与环形内壁间的摩擦系数为 。（不计滑块与水平面之间的摩擦力）。求：

(1) 当滑块速度为 v 时, 求它与壁间的摩擦力及滑块的切向加速度；

(2) 求滑块速率由v 变为3

v

所需的时间。

解：（1）滑块以速度v 作圆周运动时，滑块对围屏的正压力为R

v 2

m ，则滑块与壁间的摩擦

力R

v 2

m f ，方向与运动方向相反。

切向运动方程： t ma f t ma m R

v 2

R

v 2

t a

（2）由上式得： R

v t v 2

d d t a v v

R

t 2

d d 两边积分：

3v v

2

v v R

d d 0

t

t v

R t 2

4． 在倾角为的圆锥体的侧面放一质量为m 的小物体，圆锥体以角速度 绕竖直轴匀速转动，轴与物体间的距离为R ，为了使物体能在锥体该处保持静止不动，物体与锥面间的静摩擦系数至少为多少？ 解：建立如图所示的坐标．m 受重力mg ，支

持力N 与最大静摩擦力f s ，对m , 由牛顿定律 x 方向：

R m N N 2sin cos ①

y 方向：

mg N N cos sin ②

R

v

计算题3图

计算题4图

由①/②有： g

R

2sin cos sin cos

则有： sin cos sin cos 2

2R R g g

sin cos cos sin 2

2R g R g 对给定的 、R 和值，不能小于此值，否则最大静摩擦力不足以维持m 在斜面上

不动．

第二章（二） 动量、角动量和能量

班号 学号 姓名 日期

六、 选择题

1．A 、B 两木块质量分别为m A 和m B ，且m B ＝2m A ，两者用一轻弹簧连接后静止于光滑水平桌面上，如图所示。若用外力将两木块压近使弹簧被压缩，然后将外力撤去，则此后两木块运动动能之比KB

KA

E E 为 (A)

2

1

； (B) 2/2； (C)

2； (D) 2 。

（ D ）

2．质量为20 g 的子弹，以400 m ?s -1的速率沿图示方向射入一原来

静止的摆球中，摆球的质量为980 g ，摆线长度不可伸缩。子弹射入

后开始与摆球一起运动的速率为 (A) 2 m ?s -1确； (B) 4 m ?s -1 ；

(C) 7 m ?s -1

； (D) 8 m ?s -1

。

( B )

3．人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动，卫星轨道近地点和远地点

分别为A 和B 。用L 和E K 分别表示卫星对地心的角动量及其动能的瞬时值，则应有 (A) L A >L B ，E K A >E kB ； (B) L A =L B ，E K A

(C) L A =L B ，E K A >E KB ； (D) L A

( C )

4．一质点在如图所示的Oxy 坐标平面内作圆周运动，有一力

m m 选择题1图

v

30选择题2图

y

R

)(0j i F F y x 作用在质点上。在该质点从坐标原点运动到(0，2R ）位置过程中，力F 对

它所作的功为

(A) 20R F ； (B) 2

02R F ；

(C) 203R F ； (D) 2

04R F 。

（ B ）

5．质量为m ＝0.5 kg 的质点，在Oxy 坐标平面内运动，其运动方程为t x 5 ，2

5t

y （SI ），从2 t s 到4 t s 这段时间内，外力对质点作的功为

(A) 150 J ； (B) 300 J ； (C) 450 J ； (D) -150 J 。

（ B ）

6．一艘宇宙飞船的质量为m ，在关闭发动机返回地球时，可认为该飞船只在地球的引力场中运动。已知地球质量为M ，万有引力恒量为G ，则当它从距地球中心为R 1处下降到R 2处时，飞船动能的增量为

(A)

2

R GMm

；

(B) 2

2

R GMm

； (C) 212

1R R R R GMm

；

(D) 21

21R R

R GMm ；

(E) 2

2

212

1R R R R GMm

。

（ C ）

7．静止在光滑水平面上的一质量为M 的车上悬挂一单摆，摆球质量为m ，摆线长为l ．开始时，摆线处于水平位置，且摆球静止

于A 点。突然放手，当摆球运动到摆线处于铅直位置的瞬间，摆球相对于地面的速度为 (A) 0

； (B)

gl 2；

(C)

M m gl /12 ； (D) m

M gl

/12 。

（ C ）

8． 对质点组有以下几种说法：

（1）质点组总动量的改变与内力无关； （2）质点组总动能的改变与内力无关； （3）质点组机械能的改变与保守内力无关。 在上述说法中：

（A ） 只有（1）是正确的； (B)（1）、（3）是正确的； (C) （1）、（2）是正确的； (D) （2）、（3）是正确的。

（ B ）

七、 填空题

选择题7图

1． 一质量为m 的物体，原来以速率v 向北运动，它突然受到外力打击，变为向西运动，

速

率仍为v ，则外力的冲量大小为v m 2，方向为 指向正西南 。

2． 如图所示，钢球A 和B 质量相等，正被绳牵着以

40 rad ·s -1的角速度绕竖直轴转动，两球与轴的距离都为151 r cm 。现在把轴上的环C 下移，使得两球离轴的距离缩减为52 r cm ，这时钢球的角速度 36 rad ·s -1。

3． 一颗速率为700 m ?s -1的子弹，打穿一块木板后,速率降到500 m ?s -1。如果让它继续穿过厚度和阻力均与第一块完全相同

的第二块木板，则子弹的速率将降到100 m ·s -1。（空气阻力忽略不计） 4． 质量1 m kg 的物体，在坐标原点处从静止出发在水平面内沿Ox 轴运动，其所受合力方向与运动方向相同，合力大小为x F 23 (SI)，那么物体在开始运动的3 m 内，合力

所作的功W ＝18 J ；且x ＝3 m 时，其速率v ＝6 m ·s -1 。

5．有一劲度系数为k 的轻质弹簧竖直放置，其下端挂有一质量为m 的物体，初始时刻弹簧处于原长，而物体置于平地上。然后将弹簧上端缓慢地提起，直到物体刚好脱离地面为止，

在此过程中外力作功为k

g m 222。

6． 在光滑的水平面上有两辆静止的小车，它们之间用一根轻绳相互连接，设第一辆车和车上的人的质量总和为250 kg ，第二辆车的质量为500 kg ，现在第一辆车上的人用

225t F N

的水平力拉绳子，则3秒末第一辆车的速度大小为0.9 ms --1，第二辆车的速度大小

为0.45ms -1。

7． 如图所示，劲度系数为k 的弹簧，一端固定在墙壁上，另一端连接一质量为m 的物体，物体与桌面间的摩擦系数为 。物体静止在坐标原点O ，此时弹簧长度为原长。若物体在不变的外力F 作用下向右移动，则物体到达所能允许的最远位置时系统的弹性势能

C

A B

填空题2图

F

k

m

填空题7图

O

大学物理课后习题答案详解

第一章质点运动学 1、(习题1.1)：一质点在xOy 平面内运动，运动函数为2 x =2t,y =4t 8-。（1）求质点的轨道方程；（2）求t =1 s t =2 s 和时质点的位置、速度和加速度。 解：（1）由x=2t 得， y=4t 2-8 可得： y=x 2 -8 即轨道曲线 （2）质点的位置 ： 2 2(48)r ti t j =+- 由d /d v r t =则速度： 28v i tj =+ 由d /d a v t =则加速度： 8a j = 则当t=1s 时，有 24,28,8r i j v i j a j =-=+= 当t=2s 时，有 48,216,8r i j v i j a j =+=+= 2、（习题1.2）： 质点沿x 在轴正向运动，加速度kv a -=，k 为常数．设从原点出发时速 度为0v ，求运动方程)(t x x =. 解： kv dt dv -= ??-=t v v kdt dv v 001 t k e v v -=0 t k e v dt dx -=0 dt e v dx t k t x -?? =0 00 )1(0 t k e k v x --= 3、一质点沿x 轴运动，其加速度为a = 4t (SI)，已知t = 0时，质点位于x 0=10 m 处，初速度v 0 = 0．试求其位置和时间的关系式． 解： =a d v /d t 4=t d v 4=t d t ? ?=v v 0 d 4d t t t v 2=t 2 v d =x /d t 2=t 2 t t x t x x d 2d 0 20 ?? = x 2= t 3 /3+10 (SI) 4、一质量为m 的小球在高度h 处以初速度0v 水平抛出，求： （1）小球的运动方程； （2）小球在落地之前的轨迹方程； （3）落地前瞬时小球的 d d r t ，d d v t ，t v d d . 解：（1） t v x 0= 式（1） 2gt 21h y -= 式（2） 201 ()(h -)2 r t v t i gt j =+ （2）联立式（1）、式（2）得 2 2 v 2gx h y -= （3） 0d -gt d r v i j t = 而落地所用时间 g h 2t = 所以 0d -2g h d r v i j t = d d v g j t =- 2 202y 2x )gt (v v v v -+=+= 21 20 212202)2(2])([gh v gh g gt v t g dt dv +=+=

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1.质点运动学单元练习（一）答案 1．B 2．D 3．D 4．B 5．3.0m ；5.0m （提示：首先分析质点的运动规律，在t <2.0s 时质点沿x 轴正方向运动；在t =2.0s 时质点的速率为零；，在t >2.0s 时质点沿x 轴反方向运动；由位移和路程的定义可以求得答案。） 6．135m （提示：质点作变加速运动，可由加速度对时间t 的两次积分求得质点运动方程。） 7．解：（1）)()2(22 SI j t i t r )(21m j i r )(242m j i r )(3212m j i r r r )/(32s m j i t r v （2）)(22SI j t i dt r d v )(2SI j dt v d a )/(422s m j i v )/(222 s m j a 8．解： t A tdt A adt v t o t o sin cos 2 t A tdt A A vdt A x t o t o cos sin

9．解：（1）设太阳光线对地转动的角速度为ω s rad /1027.73600 *62 /5 s m t h dt ds v /1094.1cos 32 （2）当旗杆与投影等长时，4/ t h s t 0.31008.144 10．解： ky y v v t y y v t dv a d d d d d d d -k y v d v / d y C v ky v v y ky 2 22 121, d d 已知y =y o ，v =v o 则2 020 2 121ky v C )(22 22y y k v v o o

同济版大学物理学第五章练习题

第5章 静电场 一、选择题 1. 关于电场线, 以下说法中正确的是 [ ] (A) 电场线一定是电荷在电场力作用下运动的轨迹 (B) 电场线上各点的电势相等 (C) 电场线上各点的电场强度相等 (D) 电场线上各点的切线方向一定是处于各点的点电荷在电场力作用下运动的加速度方向 2. 高斯定理(in ) 01d i s S E S q ε?=?∑??r r ò, 说明静电场的性质是 [ ] (A) 电场线是闭合曲线 (B) 库仑力是保守力 (C) 静电场是有源场 (D) 静电场是保守场 3. 根据高斯定理(in ) 01d i s S E S q ε?=?∑??r r ò，下列说法中正确的是 [ ] (A) 通过闭合曲面的电通量仅由面内电荷的代数和决定 (B) 通过闭合曲面的电通量为正时面内必无负电荷 (C) 闭合曲面上各点的场强仅由面内的电荷决定 (D) 闭合曲面上各点的场强为零时, 面内一定没有电荷 4. 高斯定理成立的条件是 [ ] (A) 均匀带电球面或均匀带电球体所产生的电场 (B) 无限大均匀带电平面产生的电场 (C) 高斯面的选取必须具有某些简单的对称性 (D) 任何静电场 5. 将点电荷Q 从无限远处移到相距为2l 的点电荷＋和－q 的中点处, 则电势能的增加量为 [ ] (A) 0 (B) l q 0π4ε (C) l Qq 0π4ε (D) l Qq 0π2ε 6. 下面关于某点电势正负的陈述中, 正确的是 [ ] (A) 电势的正负决定于试探电荷的正负 (B) 电势的正负决定于移动试探电荷时外力对试探电荷做功的正负 (C) 空间某点电势的正负是不确定的, 可正可负, 决定于电势零点的选取 (D) 电势的正负决定于带电体的正负 7. 由定义式?∞ ?=R R l E U ρρd 可知 8. 静电场中某点电势的数值等于 [ ] (A) 试验电荷q 0置于该点时具有的电势能 (B) 单位试验电荷置于该点时具有的电势能 (C) 单位正电荷置于该点时具有的电势能 (D) 把单位正电荷从该点移到电势零点外力所做的功 9. 在电场中有a 、b 两点, 在下述情况中b 点电势较高的是

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同济大学大学物理下册答案（缺11章） 第九章 热力学基础解答 一、选择题 1．C 2．D 3．D 4．D 5．A 6．C 7．B 8．D 二、填空题 1．传热； 做功； 其温度的改变量； 过程 2．124.7； -84.3 3．21； 2 4．9.52； 570 5．Pa 1058.74 ? 6．等压； 绝热； 等压； 绝热 7．卡诺； %25 8．320K ； 3.9 三、计算题 1．解：(1)等体过程：01=A ()()5J .1246208031.82 5 11211=-???=-= ?=∴T T C M m E Q V 等温过程：02=?E ()J 32033ln28027331812ln d 2222..V V RT M m V p A Q V V =?+??====∴? J 3203321.A A A =+=∴ J 8.93273.20335.124621=+=+=∴Q Q Q J 5.1246=?E (2)等温过程：03=?E ()J 71687ln22027331812ln 133..V V RT M m A Q =?+??===∴ 等体过程：04=A ()()J 5.1246208031.82 5 11244=-???=-=?=∴T T C M m E Q V J 7168743.A A A =+=∴ J 22934512467168743...Q Q Q =+=+=∴ J 5124643.E E E =?+?=? 2． 解：γ γ C C B B V p V p = ， 3 m 49.3=B V 由图可看出，C C A A V p V p = ； 从状态方程 RT M m pV = 可知 C A T T = 因此在全过程 C B A →→中， 0=?E C B →过程是绝热过程，有0=BC Q B A →过程是等压过程，有

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练习 1质点运动学(一) 班级学号姓名成 绩. 1. 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为r at 2 i bt 2 j （其中a、b为常量）, 则该质点作 (A) 匀速直线运动．(B) 变速直线运动． (C) 抛物线运动．(D)一般曲线运动．［］ 2.一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为v ，瞬时速率为，某一时间内的平均 速度为 v ，平均速率为v，它们之间的关系必定有： （A） v v, v v（） v v, v v B （C） v v, v v（） v v, v v[] D 3.一质点沿直线运动 ,其运动学方程为 x = 6 t －t 2(SI)，则在 t 由 0至 4s 的时间间隔内，质点 的位移大小为 ___________，在 t 由 0 到 4s 的时间间隔内质点走过的路程为_______________．4.一质点作直线运动，其坐标 x 与时间 t 的关系曲线如图所示．则该质点在第秒瞬时速度为零；在第秒至第秒间速度与加速度同方向． x (m) 5 t (s) O 1 2 3 4 5 6 5. 有一质点沿 x 轴作直线运动， t 时刻的坐标为 x = t 2–2 t 3(SI) ．试求： (1)第 2 秒内的平均速度； (2)第 2 秒末的瞬时速度； (3)第 2 秒内的路程．

6.什么是矢径矢径和对初始位置的位移矢量之间有何关系怎样选取坐标原点才能够使两者一致 练习 2质点动力学(一) 班级学号姓名成 绩. 1.质量分别为 m1和 m2的两滑块 A 和 B 通过一轻弹簧水平连结后置于水平桌面上，滑块与桌面间的摩擦系数均为，系统在水平拉力 F 作用下匀速 F 运动，如图所示．如突然撤消拉力，则刚撤消后瞬间，B A 二者的加速度 a A和 a B分别为 x (A) a A=0 , a B=0.(B) a A>0 , a B<0. (C) a A<0 , a B>0.(D) a A<0 , a B=0. ［］ 2.体重、身高相同的甲乙两人，分别用双手握住跨过无摩擦轻滑轮的绳子各一端．他们从同一高度由初速为零向上爬，经过一定时间，甲相对绳子的速率是乙相对绳子速率的两倍，则 到达顶点的情况是 (A)甲先到达．(B)乙先到达． (C)同时到达．(D)谁先到达不能确定．［］ 3.分别画出下面二种情况下，物体 A 的受力图． (1)物体 A 放在木板 B 上，被一起抛出作斜上抛运动， A 始终位于 B 的上面，不计空气阻力； A v B A B (1)C(2)

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1.质点运动学单元练习（一）答案 1．B 2．D 3．D 4．B 5．3.0m ；5.0m （提示：首先分析质点的运动规律，在t <2.0s 时质点沿x 轴正方向运动；在t =2.0s 时质点的速率为零；，在t >2.0s 时质点沿x 轴反方向运动；由位移和路程的定义可以求得答案。） 6．135m （提示：质点作变加速运动，可由加速度对时间t 的两次积分求得质点运动方程。） 7．解：（1）)()2(22 SI j t i t r （2）)(22SI j t i dt r d v )(2SI j dt v d a 8．解： 9．解：（1）设太阳光线对地转动的角速度为ω （2）当旗杆与投影等长时，4/ t 10．解： ky y v v t y y v t dv a d d d d d d d -k y v d v / d y 已知y =y o ，v =v o 则2 020 2 121ky v C 2.质点运动学单元练习（二）答案 1．D 2．A 3． B

4．C 5．14 s m t dt ds v ；2 4 s m dt dv a t ；22 2 8 s m t R v a n ； 6．s rad o /0 .2 ；s rad /0 .4 ；2 /8 .0s rad r a t ； 7．解：（1）由速度和加速度的定义 )(22SI j i t dt r d v ；)(2SI i dt v d a （2）由切向加速度和法向加速度的定义 （3） )(1 22/322 SI t a v n 8．解：火箭竖直向上的速度为gt v v o y 45sin 火箭达到最高点时垂直方向速度为零，解得 9．解：s m u v /6.3430tan 10．解： l h v u ；u h l v 3.牛顿定律单元练习答案 1．C 2．C 3．A 4．kg Mg T 5.36721 ；2/98.02.0s m M T a 5．x k v x 2 2 ；x x x v k dt dx k dt dv v 222

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高等代数与解析几何同济答案 【篇一：大学所有课程课后答案】 资料打开方法：按住 ctrl键，在你需要的资料上用鼠标左键单击 资料搜索方法：ctrl+f 输入关键词查找你要的资料 【数学】 o o o o o o o o o o o o o o o o o

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同济大学大学物理下册答案（缺11 12章） 第九章 热力学基础解答 一、选择题 1．C 2．D 3．D 4．D 5．A 6．C 7．B 8．D 二、填空题 1．传热； 做功； 其温度的改变量； 过程 2．124.7； -84.3 3．21； 2 4．9.52； 570 5．Pa 1058.74? 6．等压；绝热；等压；绝热 7．卡诺； %25 8．320K ；3.9 三、计算题 1．解：(1)等体过程：0 1=A ()()5J .1246208031.82 5 11211=-???=-= ?=∴T T C M m E Q V 等温过程：0 2=?E ()J 32033ln28027331812ln d 2222..V V RT M m V p A Q V V =?+??====∴? J 3203321.A A A =+=∴J 8.93273.20335.124621=+=+=∴Q Q Q J 5.1246=?E (2)等温过程：0 3=?E ()J 71687ln22027331812ln 133..V V RT M m A Q =?+??===∴ 等体过程：04=A ()()J 5.1246208031.82 5 11244=-???=-=?=∴T T C M m E Q V J 7168743.A A A =+=∴J 22934512467168743...Q Q Q =+=+=∴ J 5124643.E E E =?+?=? 2．解：γγ C C B B V p V p =，3 m 49.3=B V 由图可看出，C C A A V p V p =；从状态方程RT M m pV =可知C A T T = 因此在全过程C B A →→中，0=?E C B →过程是绝热过程，有0=BC Q B A →过程是等压过程，有

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练习1 质点运动学(一) 班级 学号 姓名 成绩 . 1. 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 j bt i at r 2 2 （其中a 、b 为常量）, 则该质点作 (A) 匀速直线运动． (B) 变速直线运动． (C) 抛物线运动． (D)一般曲线运动． ［ ］ 2.一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为v ，瞬时速率为 ，某一时间内的平均速 度为v ，平均速率为v ，它们之间的关系必定有： （A ）v v v,v （B ）v v v,v （C ）v v v,v （D ）v v v,v [ ] 3.一质点沿直线运动,其运动学方程为x = 6 t －t 2 (SI)，则在t 由0至4s 的时间间隔内，质点 的位移大小为___________，在t 由0到4s 的时间间隔内质点走过的路程为_______________． 4.一质点作直线运动，其坐标x 与时间t 的关系曲线如图所示．则该质点在第 秒瞬时 速度为零；在第 秒至第 秒间速度与加速度同方向．

5. 有一质点沿x 轴作直线运动，t 时刻的坐标为x = 4.5 t 2 – 2 t 3 (SI) ．试求： (1) 第2秒内的平均速度； (2) 第2秒末的瞬时速度； (3) 第2秒内的路程． 6. 什么是矢径？矢径和对初始位置的位移矢量之间有何关系？怎样选取坐标原点才能够使两者一致？ 练习2 质点动力学(一) 班级 学号 姓名 成绩 . 1.质量分别为m 1和m 2的两滑块A 和B 通过一轻弹簧水平连结后置于水平桌面上，滑块与桌面间的摩擦系数均为 ，系统在水平拉力F 作用下匀速运动，如图所示．如突然撤消拉力，则刚撤消后瞬间，二者的加速度a A 和a B 分别为 (A) a A =0 , a B =0. (B) a A >0 , a B <0. (C) a A <0 , a B >0. (D) a A <0 , a B =0. ［ ］ 2. 体重、身高相同的甲乙两人，分别用双手握住跨过无摩擦轻滑轮的绳子各一端．他们从同一高度由初速为零向上爬，经过一定时间，甲相对绳子的速率是乙相对绳子速率的两倍，则到达顶点的情况是

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第一章 质点运动学 班号 学号 姓名 日期 一、 选择题 1． 一个质点在Oxy 平面上运动，已知质点的运动方程为j t i t r 2 252-=（SI ），则该质点 作 （A ）匀速直线运动； （B ）变速直线运动； （C ）抛物线运动； （D ）一般曲线运动。 （ B ） 2．一个质点作曲线运动，r 表示位置矢量，s 表示路程，τ表示曲线的切线方向。下列几个表达式中，正确的表达式为C （A ） a t =d d v ； （B ）v =t r d d ； （C ） v =t s d d ； （D ）τa =t d d v 。 （ C ） 3．沿直线运动的物体，其速度的大小与时间成反比，则其加速度的大小与速度大小的关系是 （A ）与速度大小成正比； （B ）与速度大小的平方成正比； （C ）与速度大小成反比； （D ）与速度大小的平方成反比。 （ B ） 4．下列哪一种说法是正确的 (A) 在圆周运动中，加速度的方向一定指向圆心； (B) 匀速率圆周运动的速度和加速度都恒定不变； (C) 物体作曲线运动时，速度的方向一定在运动轨道的切线方向上，法向分速度恒等于零；因此其法向加速度也一定等于零； (D) 物体作曲线运动时，必定有加速度，加速度的法向分量一定不等于零。 （ D ） 5． 如图所示，路灯距离地面高度为H ，行人身高为h 匀速v 背向路灯行走，则人头的影子移动的速度为 (A) v H h H -； （B ）v h H H -； (C ） v H h ； （D ） v h H 。 （ B ） 6．一物体从某一确定高度以0v 的速度水平抛出，已知它落地时的速度为 t v ，那么它运动的时间是 (A) g t 0v v -； (B) g t 20 v v -； 选择题5图

同济版大学物理上册第一章练习题

第1章 质点运动学 一、选择题 1. 一质点作抛体运动, 忽略空气阻力, 在运动过程中, 该质点的t d d v 和t d d v 的变化情 况为 [ ] (A) t d d v 的大小和t d d v 的大小都不变 (B) t d d v 的大小改变, t d d v 的大小不变 (C) t d d v 的大小和t d d v 的大小均改变 (D) t d d v 的大小不变, t d d v 的大小改变 2. 一质点在平面上作一般曲线运动, 其瞬时速度为v , 瞬时速率为v , 平均速度为v , 平均速率为v , 它们之间的关系必定为 [ ] (A) v v = v v = (B) v v ≠ v v = (C) v v ≠ v v ≠ (D) v v = v v ≠ 3. 下面各种判断中, 错误的是 [ ] (A) 质点作直线运动时, 加速度的方向和运动方向总是一致的 (B) 质点作匀速率圆周运动时, 加速度的方向总是指向圆心 (C) 质点作斜抛运动时, 加速度的方向恒定 (D) 质点作曲线运动时, 加速度的方向总是指向曲线凹的一边 4. 一抛射物体的初速度为0v , 抛射角为θ, 如图所示．则该抛物线最高点处的曲率半径为 [ ] (A) ∞ (B) 0 (C) g 20v (D) θ22 0cos g v 5. 质点作曲线运动, r 表示位置矢量的大小, s 表示路程, a 表示加速度大小, 则下列各 式中正确的是 [ ] (A) a t =d d v (B) v =t r d d (C) v =t s d d (D) a t =d d v 6. 质点作变速直线运动时, 速度及加速度的关系为 [ ] (A) 速度为0, 加速度一定也为0 (B) 速度不为0, 加速度也一定不为0 (C) 加速度很大, 速度也一定很大 (D) 加速度减小, 速度的变化率也一定减小 7. 一质点在平面上运动, 已知质点位置矢量的表示式为j t b i t a r 2 2+=(其中a 、b 为 常量) , 则该质点作 [ ] (A) 匀速直线运动 (B) 变速直线运动 (C) 抛物曲线运动 (D) 一般曲线运动 8. 一质点在xOy 平面内运动, 其运动方程为Rt t R x ωω+=sin ,

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第一章 质点运动学 班号 学号 姓名 日期 一、 选择题 1． 一个质点在Oxy 平面上运动，已知质点的运动方程为j t i t r 2 2 52-=（SI ），则该质点作 （A ）匀速直线运动； （B ）变速直线运动； （C ）抛物线运动； （D ）一般曲线运动。 （ B ） 2．一个质点作曲线运动，r 表示位置矢量，s 表示路程，τ表示曲线的切线方向。下列几个表达式中，正确的表达式为C （A ） a t =d d v ； （B ）v =t r d d ； （C ） v =t s d d ； （D ）τa =t d d v 。 （ C ） 3．沿直线运动的物体，其速度的大小与时间成反比，则其加速度的大小与速度大小的关系是 （A ）与速度大小成正比； （B ）与速度大小的平方成正比； （C ）与速度大小成反比； （D ）与速度大小的平方成反比。 （ B ） 4．下列哪一种说法是正确的 (A) 在圆周运动中，加速度的方向一定指向圆心； (B) 匀速率圆周运动的速度和加速度都恒定不变； (C) 物体作曲线运动时，速度的方向一定在运动轨道的切线方向上，法向分速度恒等于零；因此其法向加速度也一定等于零； (D) 物体作曲线运动时，必定有加速度，加速度的法向分量一定不等于零。 （ D ） 5． 如图所示，路灯距离地面高度为H ，行人身高为h ， 匀速v 背向路灯行走，则人头的影子移动的速度为 (A) v H h H -； （B ）v h H H -； (C ） v H h ； （D ） v h H 。 （ B ） 6．一物体从某一确定高度以0v 的速度水平抛出，已知它落地时的速度为 t v ，那么它运动的时间是 (A) g t 0v v -； (B) g t 20 v v -； 选择题5图

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10.机械波单元练习（一）答案 1． B 2． C 3． B 4． 1.67m 5． 0cos[()]x l y A t u ω?-=- + 6． 6，30 7． 解：（1）由波动方程可知振幅0.05m A =，角频率20πω=，/3πu ω=，则 波速16.67m s u -=?，频率/2π10Hz νω==，波长2π 2/3m u λω ==。 （2）max π 3.14m/s A ω==≈v 8． 解：（1）由图可知振幅 0.1m A =，波长4m λ=，波速1100m s u -=? 则2π2π/50πu T ω λ == =。 又O 点初始时刻位于平衡位置且向y 轴正向运动，则由旋转矢量法可得 π/2?=-，因此波动方程为 0.1cos[50π(/100)π/2](m)y t x =-- （2）P 处质点的振动方程为 0.1cos(50π3π/2)(m)y t =- 9． 解：由图可知振幅 0.1m A =，波长100m λ=，则角频率 2π2ππu T ωλ = ==。 由P 点的运动方向可知波向x 轴负方向传播。又由图可知原点O 初始时刻位于A /2处，且向y 轴负方向运动，则由旋转矢量法可得0π/3?=。则波动方程为

0.1cos[π(/50)π/3](m)y t x =++ 10．解：（1）以A 点为坐标原点的波动方程为 2310cos[3π(/30)](m) y t x -=?- （2）π 2π 2 B A AB AB u ω??λ =-=- =- 则以B 点为坐标原点的波动方程为 2310cos[3π(/30)π/2](m)y t x -=?-- 11.机械波单元练习（二）答案 1． C 2． B 3． C 4． /2λ，π 5． 550Hz ，458.3Hz 6． 0.08W/m 2 7． 解：两列波传到1 S 2S 连线和延长线上任一点P 的相位差 21 21 20102π π2π r r r r ???λ λ --?=--=-- 1S 左侧各点： 21 10 π2π π2π 6π4 r r ?λ -?=--=--=-，振动都加强； 2S 右侧各点： 21 10 π2π π2π 4π4 r r ?λ --?=--=--=，振动都加强；

大学物理课后习题答案(全册)

《大学物理学》课后习题参考答案 习 题1 1-1. 已知质点位矢随时间变化函数形式为 )ωt sin ωt (cos j i +=R r 其中ω为常量．求：（1）质点轨道；(2)速度和速率。 解：1） 由)ωt sin ωt (cos j i +=R r 知 t cos R x ω= t sin R y ω= 消去t 可得轨道方程 222R y x =+ 2） j r v t Rcos sin ωωt ωR ωdt d +-== i R ωωR ωt ωR ωv +-=2 cos ()sin [( 1-2. 已知质点位矢随时间变化的函数形式为j i r )t 23(t 42++=，式中r 的单位为m ， t 的单位为s .求：（1）质点的轨道；（2）从0=t 到1=t 秒的位移；（3）0=t 和1=t 秒两时刻的速度。 解：1）由j i r )t 23(t 42++=可知 2t 4x = t 23y += 消去t 得轨道方程为：2)3y (x -= 2）j i r v 2t 8dt d +== j i j i v r 24)dt 2t 8(dt 1 1 +=+==??Δ 3） j v 2(0)= j i v 28(1)+= 1-3. 已知质点位矢随时间变化的函数形式为j i r t t 22+=，式中r 的单位为m ，t 的单

位为s .求：（1）任一时刻的速度和加速度；（2）任一时刻的切向加速度和法向加速度。 解：1）j i r v 2t 2dt d +== i v a 2dt d == 2）21 22 12)1t (2] 4)t 2[(v +=+= 1 t t 2dt dv a 2 t +== 2221 n t a a a t =-= + 1-4. 一升降机以加速度a 上升，在上升过程中有一螺钉从天花板上松落，升降机的天花板与底板相距为d ，求螺钉从天花板落到底板上所需的时间。 解：以地面为参照系，坐标如图，升降机与螺丝的运动方程分别为 2012 1 at t v y += （1） 图 1-4 2022 1 gt t v h y -+= （2） 21y y = （3） 解之 2d t g a = + 1-5. 一质量为m 的小球在高度h 处以初速度0v 水平抛出，求： （1）小球的运动方程； （2）小球在落地之前的轨迹方程； （3）落地前瞬时小球的t d d r ，t d d v ，t v d d . 解：（1） t v x 0= 式（1） 2gt 2 1 h y -= 式（2） j i r )gt 2 1 -h (t v (t)20+= （2）联立式（1）、式（2）得 2 02 v 2gx h y -= （3） j i r gt -v t d d 0= 而 落地所用时间 g h 2t =

大学物理A活页作业答案

练习1 质点运动学(一)参考答案 1. B ； 2. D; 3. 8m, 10m. 4. 3, 3 6; 5. 解：(1) 5.0/-==??t x v m/s (2) v = d x /d t = 9t - 6t 2 v (2) =-6 m/s (3) S = |x (1.5)-x (1)| + |x (2)-x (1.5)| = 2.25 m 6. 答：矢径r 是从坐标原点至质点所在位置的有向线段． 而位移矢量是从某一个初始时刻质点所在位置到后一个时刻质点所在位置的有向线段．它们的一般关系为 0r r r -=? 0r 为初始时刻的矢径, r 为末时刻的矢径，△r 为位移矢量． 若把坐标原点选在质点的初始位置，则0r =0,任意时刻质点对于此位置的位移为△r =r ， 即r 既是矢径也是位移矢量．

练习2 质点动力学(一)参考答案 1.D 2.C 3. 4. l/cos 2θ 5.如图所示，A ，B ，C 三物体，质量分别为M=0.8kg, m= m 0=0.1kg ，当他们如图a 放置时，物体正好做匀速运动。（1）求物体A 与水平桌面的摩擦系数；（2）若按图b 放置时，求系统的加速度及绳的张力。 解：(1) m M m )(m 0 0+= +===μμ联立方程得： g m M N N T T g (2) (1) (2) BA A A P B

g M m m m M T g M m m a Ma Mg T a m m T g m m ++=+==-+=-+）（计算结果，得到 利用）（）（0''0'0)1(μ 6.解：(1) 子弹进入沙土后受力为－Ｋv ，由牛顿定律 t m K d d v v =- ∴ ? ?=-=-v v v v v v d d , d d 0t t m K t m K ∴ m Kt /0e -=v v (2) 求最大深度 解法一： t x d d = v t x m Kt d e d /0-=v t x m Kt t x d e d /0 00 -? ? =v ∴ )e 1()/(/0m Kt K m x --=v K m x /0max v = 解法二： x m t x x m t m K d d )d d )(d d (d d v v v v v ===- ∴ v d K m dx -= v v d d 0 m a x ? ?-=K m x x ∴ K m x /0max v =

大学物理活页作业答案(上册)

1 1．B 2．D 3．D 4．B 5．3.0m ；5.0m （提示：首先分析质点的运动规律，在t <2.0s 时质点沿x 轴正方向运动；在t =2.0s 时质点的速率为零；，在t >2.0s 时质点沿x 轴反方向运动；由位移和路程的定义可以求得答案。） 6．135m （提示：质点作变加速运动，可由加速度对时间t 的两次积分求得质点运动方程。） 7．解：（1）)()2(22 SI j t i t r -+= )(21m j i r += )(242m j i r -= )(3212m j i r r r -=-=? )/(32s m j i t r v -=??= （2）)(22SI j t i dt r d v -== )(2SI j dt v d a -== )/(422s m j i v -= )/(222--=s m j a 8．解： t A tdt A adt v t o t o ωω-=ωω-==??sin cos 2 t A tdt A A vdt A x t o t o ω=ωω-=+=??cos sin 9．解：（1）设太阳光线对地转动的角速度为ω

s rad /1027.73600 *62 /5-?=π= ω s m t h dt ds v /1094.1cos 32 -?=ωω== （2）当旗杆与投影等长时，4/π=ωt h s t 0.31008.144=?=ω π = 10．解： ky y v v t y y v t dv a -==== d d d d d d d -k =y v d v / d y ??+=- =-C v ky v v y ky 2 22 121, d d 已知y =y o ，v =v o 则2 020 2 121ky v C --= )(22 22y y k v v o o -+=

同济大学物理大作业解答7至9章答案

第七章 电流与磁场解答 一、选择题 1．B 2．B 3．D 4．D 5．B 6．D 7．B 8．C 二、填空题 1．不变； 增大 2．T 1014.33-? 3．0 4．沿Ox 轴； 沿Oy 轴正向； 在oxy 平面内与Ox 轴正向成?30角 5．1 6．R F m e e 1 7．IaB 8．π 4 三、计算题 1．解：电流强度为π ω λπ22? =R I ，按圆电流轴线上磁场的公式，轴线上距圆心为x 处的磁感应强度为 2 3 22 30) (2x R R B B x +==λω μ， 方向沿Ox 轴正向。 圆心处0=x ，2 00λω μ==x B B 2．解：电流密度) (2 2r R I -= πδ （1）O '处磁感应强度为 a δB ?=012 1 μ ， 2=B a δB B ?==∴'012 1 μo （2）空腔内任一点的磁感应强度为 1r δB ?=0121 μ 2022 1 r δB ?-=μ δr r δB B B 21?=-?=+=00212 1 )(21μμ 由此结果可知空腔内任意点P 处磁感应强度与空腔轴线上O '处磁感应强度相同，因此空腔 内为均匀磁场。

3．解：在圆环上取电流元I 1d l ，受力为B l F ?=d d 1I 其方向如图所示，其大小为θθ πμθπθμd cos 2cos 2d d d 2102101I I R R I I B l I F == = θcos d d F F x =，θsin d d F F y = 21020210cos d cos 2d I I I I F F x x μθ θ θπμπ== =?? ()[]0cos ln 2cos d sin 2d 2021020210=-===??π πθπ μθθθπμI I I I F F y y 所以安培力的大小为210I I F F x μ== 方向沿Ox 轴正向 4．解： 按运动电荷的磁场公式3 04r q r B ?= v πμ，A 处质子以a v 运动时，在B 处激发的磁场为2 045sin 4r q B ? = a v πμ，方向垂直纸面向外。 位于B 处的质子所受洛仑兹力的大小为 N 1062.345sin 445sin 490sin 19 2 2020-?=?=?==?=r q r q q B q B q F b a a b b b m v v v v v v πμπμ方向垂直于b v 与B 构成的平面，故在纸面上，其指向与r 的延长线构成?45角。 因为质子带有正电荷，它要激发电场，在电场中的质子同时要受到电场力的作用，所以在B 处质子还同时受到A 处质子所激发电场的电场力作用。 第八章 电磁感应与电磁场解答 一、选择题 1．B 2．B 3．D 4．C 5．C 6．B 7．B 8．C 二、填空题 1．B ?v 2． b a b a I -+?ln 20πμv 3． t a r I ωπμcos 220； t Ra r I ωωπμsin 22 0 4．()d d a I +ln 200πμv ； 2 22020ln 4??? ??+d d a R I πμv ； 指向左方 5．J 6.9 6．4 105-?Wb 7．RC t RC E r --e 002επ； 相反 8．2 ； 3 ； 1 x I 1

同济大学物理大作业解答4至6章答案

第四章（一） 振动学基础解答 一、选择题 1．D 2．B 3．C 4．C 5．B 6．B 7．D 8．B 二、填空题 1．振动系统自身的性质；π2秒内的的振动次数；振动系统运动的初始条件；表示振动的幅度或振动的强度；表征计时零点的振动状态。 2．；cm 2 ； 4s ；1-s 2 π ；π2 3 )2 32 cos(02.0ππ+t ；m )2 3 2 s i n (01.0πππ+-t -1s m ?；)2 32 cos( 2 01.02 ππ π + -t -2s m ?； ππ或3 3．0.158 m ； 0.5 s ； 2 π 4．)4 1cos(02.0ππ+t m ； )4 3c o s (02.0ππ+t m 5．π3 2 6． 8 T ， T 8 3 7．ππ 2 32 或- 8．合力的大小与位移成正比，方向与位移方向相反； 0d d 2 22 =+x t x ω 三、计算题 1．解：(1) s 638.084.922,s 84.9258 .0251 -== = == = π ω π ωT m k (2) m/s 17.03 sin 02.084.9sin ,30-=??-=-==π ?ωπ?A v (3) )3 84.9cos(02.0)cos(π ?ω+=+=t t A x m 2．解：（1）)3 2cos(3π ππ?-=-=t T A x （2）0=a ?，2π ?=b （3）作振幅矢量图，得到： 6 23 3 T T t a = = = ππ ωπ 12 5223 T T t b = ?? ? ??=πππ＋

3．解：木块下移时， 恢复力 )1(2 2 x gL gxL f -=-=水ρ m k =ω , 由（1）式知 2gL k = 所以，木块做简谐运动。 在水中的木块未受压而处于平衡时 a gL mg 2 水ρ= ，于是可求得 a g a L gL m k = = = 2 2水ρω g a T π ω π 22== 振幅：a b A -= 4．解：（1）两个同方向、同频率简谐运动的合振动仍为简谐运动，且合振动的频率与分振动的频率相同，即 1 21s 3-＝＝＝ωωω 合振动振幅A 和初相0?为 ()cm 52cos 43243cos 22 221212 22 1=??++= ++= π??－A A A A A ?==+?+?=++=--13.5334tg 2 4cos 3cos024sin 3sin0tg cos cos sin sin tg 11 -2 21122111 0π π ?????A A A A 即0?在第一象限内。按题设绘出第一、第二两个分振动及其合振动的旋转矢量，它们均在第一象限内，故0?＜2π。综上所述，第一、二两个振动的合振动表达式为： ()1033cos 521π+=+=t x x x cm (2) 合振动31x x x +=的振幅为极大时应满足π??k 21＝- (k = 0, ±1, ±2,…) 而01＝?， 由此得π?k 2＝ (k = 0, ±1, ±2,…) 此时合振动的振幅为 85331=+=+=A A A cm (3) 合振动32x x x += 的振幅为极小时，应满足： ()π??122+-k ＝ (k = 0, ±1, ±2,…) 而22π?=，由此：()()πππ?232212+=++k k ＝ (k = 0, ±1, ±2,…) 此时合振动振幅为：15432=-=-=A A A cm 第四章（二） 波动学基础解答 一、选择题 1．D 2．C 3．B 4．B 5．D 6．D 7．D 8．C 二、填空题 1． 3； 300 2． (SI))2 2 200cos(10 23 π π π- - ?=-x t y

同济大学物理大作业解答13至18章答案

第十三、十四章 相对论解答 一、选择题 1．A 2．B 3．C 4．C 5．B 6．D 7．C 8．A 二、填空题 1．物理定律对所有惯性系都具有相同的表达形式，即所有惯性系都是等价的； 在所有惯性系中，真空中的光速都等于c ，且与光源运动无关； 运动； 相对； 缩短； 慢。 2．v x ?；221c x v v -? 3．22 c u -11 4．lS m ； )(925lS m 5．8 1033.4-? 6．c c 2323； 7．c c ；93.0 8．MeV 128.0 三、计算题 1．解：题中计算时，应用了伽利略速度变换式求两把尺子的相对速度，即0002)(v v v v =--=，这显然是错误的。 应采用相对论速度变换式求相对速度，即 2 2 00 0000v v v v v v v c c + =?++= 121 则 ()() 2 0220 200002 1 2 0c c L c c L c 1L L v v v v v +-==?? ???? ???????????? ??+-=??? ?????? ? ? ??-= 2 1 22 22121 2．解： 182 22 2s m 1053 5 2 3111-??== ?= -? -?= '?c c c t t v v v

2 2 222 2 2 111 11c t x x c t x x v v v v --='--=' 882 212105610452 3 10 ?=???= -?= '?∴=-=?c t x x x x v v m=m 1034.19? 3．解：设地球为S 系 ，宇宙飞船为'S 系；'S 系对S 系以速率u 运动，c u 6.0=。 事件1：发射高速子弹 )'S ()','(11系t x )S () ,(11系t x 事件2：高速子弹射中靶 )'S ()','(22系t x )S (),(22系t x 由洛仑兹变换式：2221111''c u c ux t t -+= ，2 222 221''c u c ux t t -+= )1(1) ''()''(2 21221212c u x x c u t t t t --+-= - 按题意有： m 6012='-'x x c c x x t t 8.060 8.0''''1212=-=- 代入式（1）得地球上观察者测得子弹飞行时间为 s 1063.46.01606.08.06072 212-?=-?+= -c c c t t 4. 解： (1) 初动能为 20202202 220k 091.0)14.011( 1c m c m c m c c m E =--=--= v 末初动能为 20202 202 22 0k 667.0)18.011 (41c m c m c m c c m E =--=--='v 则 33.7091 .0667 .0k k =='E E