人教版六年级下册《式与方程》练习题

式与方程测试题

一、填空：

1、一种贺卡的单价是a元，小英买了5张这样的贺卡，用去（）元；小明买n张这样的贺卡，付出10元，应找回（）元。

2、比m的8倍少n的一半是（）；温度由10℃上升t℃是（）

3、三个连续偶数，中间一个是m，另外两个分别是（）和（）。

4、某校排练团体操，有108男生和84名女生参加，如果男生和女生都排成每行a人，男生比女生多排几行用含有字母的式子表示是（或）

二、解方程：

X－0.52 X＝3.2×0.15 1

2X＋25％＝10

九、列方程解下面各题。

1、飞机的速度比火车的7倍快30千米，如果飞机每小时行450千米，那么火车每小时行多少千米？

2、今年“3.15”期间，某城市因商品质量问题投诉的消费者有408人，比去年同期投诉人的3倍少6人，去年同期投诉的有多少人？

一、填空。

1、一辆汽车每小时行a千米，5小时行（）千米，t小时行（）千米。

2、当a=0.5，b=时，2a+3b的值是（）。

3、六年级有40名学生订《小哥白尼》杂志，比五年级少x名同学，40+x表示（

），每套《小哥白尼》杂志a元，40a表示（），（40+x）a表示（）。

4、当x=（）时，（35-5x）×4=0。

5、一个两位数，十位上的数字是a,个位上的数字是b,这个数是（）。

6、小明今年a岁，爸爸今年（a+b）岁，10年后爸爸比小明大（）岁。

7、男生x人，比女生多y人，2x-y表示（）。

8、三个连续偶数，最小的一个是a，则他们的和是（）。

9、一本书x页，小红每天看10页，看了a天后，还剩（）页没有看。

10、4x+8错写成4（x+8），结果比原来（）。

二、解方程。

0.75-x= 12x+1.5=5.1 5.5x-1.3x=12.6 3:0.5=x:9

三、列方程解应用题。

1、从甲到乙，客车每小时行60千米，4.5小时到达，货车每小时行54千米，需多少小时？

2、六年级学生种树，一般和二班共种树616棵，一班有42人，平均每人种8棵，二班40人，平均每人种多少棵？

3、科技组有18名女生，比男生人数的2倍少2人，有男生多少人？

4、家具厂卖出的书柜个数是桌子的，卖出的书柜比桌子少120个，卖出的书柜和桌子各多少个？

5、机械厂有39吨煤，已经烧了16天，平均每天烧煤1.2吨，剩下的煤如果每天烧1.1吨，还可以烧多少天？

6、桃树和杏树共360棵，桃树的棵树是杏树的，桃树和杏树各多少棵？

小学数学六年级《式与方程》练习题

一、填一填

１、妈妈给明明a元，明明买了m个笔记本，还剩b元,每个笔记本元?

２、一块长方形花坛的面积是120平方米,长x米,宽米?

３、三年级植树68棵,六年级比三年级多植x棵,那么68＋x表示。

４、甲乙两人分别从两地相向而行，七小时后相遇，甲每小时行x千米，乙每小时行y千米，两地相距千米．

５、当x= 时，（60－5x=0）

二、判断。对的在括里面打“√”，错的在括号里面打“×”。

１、含有未知数的式子叫方程。（）

２、x=9是方程。（）

３、方程一定是等式。

４、a是自然数则2a+1一定是奇数。（）

５、5与6的平方和写作（5＋6）２。（）

６、m的2倍与n的差写成式子是2m－n，这个式子是方程。（）

７、x+x=x2。（）

８、72－5x=47的解是5。（）

９、一项工程，甲队单独做需要m小时，乙队单独做需要n小时，如果两队合作，完成任务需要的

时间是７小时，那么（1

m

+

1

n

）t=1。（）

三、选择。将正确答案的序号填在括号里。１、M2表示（）。

Ａ、m的2倍。Ｂ、2个m相乘。Ｃ、m+m ２、下面的式子中（）是方程。

Ａ、6x－1 B、3x+8﹥20 C、81－X=72

３、X的1

2

比36的

2

3

少10列出的方程是（）。

Ａ、1

2

x－36×

2

3

Ｂ、36×

2

3

+10=

1

2

X C、

1

2

X+10=36×

2

3

４、甲数是a，比乙数的2倍多b，表示乙数的式子是（）。

Ａ、(a+b)÷2 B、(a－b) ÷2 C、2

a

－b

四、解方程。

x 5=25% 3x+

2

3

x=14 5(x+2)=4(x+9)

1

18

+

1

5

x=

1

4

×

2

9

五、列方程解文字题。

１、有一个数，它的1.5倍与34的和得109，这个数是多少？２、一个数的5倍是8的1.5倍，求这个数。

３、一个数的

7

10

比15的

2

3

多12求这个数。

六、解决问题。１、六年级三个班共有51人，一班的人数是二班的3

4

，三班的人数是二班的

4

5

,这

三个班里各有多少人？

２、水果商店原来有水果1500千克，其中苹果占总数的25%后来又购进一些苹果，这时苹果占水果总数的40%,后来又购进多少千克苹果？

一、在（）中填上适当的计量单位。

1、小学数学书厚度约6（）

2、长江大约长6300（）

3、1瓶注射盐水容量是500（）

4、一个鸡蛋约重55（）

5、铅笔大约长20（）

6、豹子奔跑的速度大约每小时120（）

7、小刚跑百米的时间大约是12（）8、一节课40 （）

9、我国领土面积约约960万（）10、学校篮球架高是2（）

二、填空。

1、我国领土面积是（）万平方千米

2、一年有（）个季度，8月是第（）季度，每月的（）日至（）日是中旬，每月最多有（）个星期日。

3、闰年的第一季度有（）天。六月份有（）天，是第（）季度，1996年是（）年

4、1964年10月16日，我国第一颗原子弹试爆成功。这一年全年有（）天，到今年10月16日是（）周年。

5、计量液体体积通常用（）和（）作单位。

6、1997年香港回归祖国，这一年有（）天。

7、“神舟”五号载人飞船于2003年10月15日上午9时成功升空，2003年10月16日凌晨6时23分安然着陆。它在空中共飞行了（）小时（）分。

8、火车时刻表上写着17:30开车，也就是（）午（）点（）分开车。

9、一个会议从7月28日开始，8月3日结束，这个会议开了（）天。

10、1985年9月10是第一个教师节,今年是第( )个教师节。

三、在括号里填上适当的数。

1、6300米=（）千米（）米，5060米=（）千米

7千米90米=（）米=（）千米

2、5.5公顷=（）平方米40500平方米=（）公顷

8平方米6平方分米=（）平方米=（）平方分米

3、2.04立方米=（）立方米（）立方分米=（）立方分米

2500立方厘米=（）立方分米 6.5立方分米=（）升=（）毫升

5立方分米40立方分米=（）立方米=（）立方分米；

10升50毫升=（）毫升

4、时=（）分；1时25分＝（）时

2时30分=（）时=（）分

5、9000克=（）千克6吨比5999千克多（）千克

3吨45千克=（）吨=（）千克0.75吨=（）千克

(完整版)轨迹方程的五种求法例题

动点轨迹方程的求法 一、直接法 按求动点轨迹方程的一般步骤求，其过程是建系设点，列出几何等式，坐标代换，化简整理，主要用于动点具有的几何条件比较明显时． 例1已知直角坐标平面上点Q （2，0）和圆C ：，动点M 到圆C 的切线长与的比等于常数（如图），求动点M 的轨迹方程，说明它表示什么曲线． 【解析】：设M （x ，y ），直线MN 切圆C 于N ，则有 ，即 ， ．整理得，这就是动点 M 的轨迹方程．若，方程化为，它表示过点和x 轴垂直的一条直线；若λ≠1，方程化为，它表示以为圆心，为半径的圆． 二、代入法 若动点M （x ，y ）依赖已知曲线上的动点N 而运动，则可将转化后的动点N 的坐标入已知曲线的方程或满足的几何条件，从而求得动点M 的轨迹方程，此法称为代入法，一般用于两个或两个以上动点的情况． 例2 已知抛物线，定点A （3，1），B 为抛物线上任意一点，点P 在线段AB 上，且有BP :PA =1:2，当点B 在抛物线上变动时，求点P 的轨迹方程，并指出这个轨迹为哪种曲线． 【解析】：设，由题设，P 分线段AB 的比，∴ 解得.又点B 在抛物线上，其坐标适合抛物线方程，∴ 整理得点P 的轨迹方程为其轨迹为抛物线． 三、定义法 若动点运动的规律满足某种曲线的定义，则可根据曲线的定义直接写出动点的轨迹方程．此法一般用于求圆锥曲线的方程，在高考中常填空、选择题的形式出现． 例3 若动圆与圆外切且与直线x =2相切，则动圆圆心的轨迹方程是 12 2 =+y x MQ ()0>λλλ=MQ MN λ=-MQ ON MO 2 2λ=+--+2 222)2(1y x y x 0)41(4)1()1(222222=++--+-λλλλx y x 1=λ45= x )0,4 5 (2 222 222)1(3112-+=+-λλλλy x ）－（)0,12(2 2-λλ1 3122-+λλ12 +=x y ),(),,(11y x B y x P 2== PB AP λ.2121,212311++=++= y y x x 2 1 23,232311-=-=y y x x 12+=x y .1)2 3 23()2123( 2+-=-x y ),3 1 (32)31(2-=-x y 4)2(2 2 =++y x

部编版六年级语文下册课课练及答案

1 北京的春节 一、读拼音，写词语。 zhǎ yǎn tōng xiāo jiǎo zi luò tuo （）（）（）（）bǐ cǐ rán fàng huò tān hè nián （）（）（）（） 二、选出下列句子运用的修辞手法。 A. 比喻 B. 排比 C. 引用 1.“腊七腊八，冻死寒鸦”，这是一年里最冷的时候。（） 2. 到年底，蒜泡得色如翡翠，醋也有了些辣味，色味双美，使人忍 不住要多吃几个饺子。（） 3. 有名的老铺都要挂出几百盏灯来：有的一律是玻璃的，有的清一色 是牛角的，有的都是纱灯。（） 三、按要求改写句子。 1. 孩子们把鞭炮点燃了。（改成“被”字句） 2. 除夕真热闹。（改成反问句）

四、课内阅读。 除夕真热闹。家家赶做年菜，到处是酒肉的香味。老少男女都穿起新衣，门外贴好红红的对联，屋里贴好各色的年画，哪一家都灯火通宵，不许间断，鞭炮声日夜不绝。在外边做事的人，除非万不得已，必定赶回家来，吃团圆饭，祭祖。这一夜，除了很小的孩子，没有什么人睡觉，都要守岁。 1. 用“//”将这段话分为两层。 2. 选段中具体介绍了下列除夕的活动：、、 、、、、、。 3. 这段话是围绕着“”这句话来写的。 2 腊八粥 一、给加点的字选择正确的读音，打上“√” 甜腻．（lì nì）咽．下（yān yàn ） 腊八粥．（zhōu zhóu ）汤匙．（chí shi） 二、判断下面说法是否正确，对的打“√”，错的打“×”。 1.“难道还能设什么法来反抗吗？”是设问句，意思是没什么办法反抗。（） 2. 本文通过对人物的动作、语言和心理描写，表现八儿一家的其乐融融。（） 3.“肚子已成了一面小鼓”是比喻句，表现出八儿吃得饱饱的样子。

解一元一次方程习题精选附答案

6.2.4解一元一次方程（三）一．解答题（共30小题） 1．（2005?宁德）解方程：2x+1=7 2． 3．（1）解方程：4﹣x=3（2﹣x）； （2）解方程：． 4．解方程：． 5．解方程 （1）4（x﹣1）﹣3（20﹣x）=5（x﹣2）；（2）x ﹣=2﹣． 6．（1）解方程：3（x﹣1）=2x+3；（2）解方程：=x ﹣． 7．﹣（1﹣2x）=（3x+1） 8．解方程： （1）5（x﹣1）﹣2（x+1）=3（x﹣1）+x+1；（2）．9．解方程：．

10．解方程： （1）4x﹣3（4﹣x）=2； （2）（x﹣1）=2﹣（x+2）． 11．计算： （1）计算： （2）解方程： 12．解方程： 13．解方程： （1） （2） 14．解方程：（1）5（2x+1）﹣2（2x﹣3）=6 （2）+2 （3）[3（x ﹣）+]=5x﹣1 15．（A类）解方程：5x﹣2=7x+8； （B 类）解方程：（x﹣1）﹣（x+5）=﹣；（C 类）解方程：． 16．解方程 （1）3（x+6）=9﹣5（1﹣2x）

（2） （3） （4） 17．解方程： （1）解方程：4x﹣3（5﹣x）=13 （2）解方程：x ﹣﹣3 18．（1）计算：﹣42×+|﹣2|3×（﹣）3（2）计算：﹣12﹣|0.5﹣|÷×[﹣2﹣（﹣3）2] （3）解方程：4x﹣3（5﹣x）=2； （4）解方程：． 19．（1）计算：（1﹣2﹣4）×； （2 ）计算： ÷；

（3）解方程：3x+3=2x+7； （4）解方程：．20．解方程（1）﹣0.2（x﹣5）=1； （2）．21．解方程：（x+3）﹣2（x﹣1）=9﹣3x．22．8x﹣3=9+5x．5x+2（3x﹣7）=9﹣4（2+x）． ． ． 23．解下列方程： （1）0.5x﹣0.7=5.2﹣1.3（x﹣1）；（2）=﹣2． 24．解方程： （1）﹣0.5+3x=10；

人教版六年级下册语文练习题及答案人教版

人教版六年级下册语文练习题及答案人教版 1文言文两则 我会画1 zhuó yú cāng 我会选1 C B A C C C D 我知道1 C B 精彩回读 1.专心致志鸿鹄 2. 其中一个学生非常专心，只听弈秋的教导；另一个学生虽然也在听弈秋讲课，心里却一直想着天上有天鹅要飞过来，想要拉弓搭箭把它射下来。.专心致志三心二意 .《学弈》学习应该专心致志，不可三心二意 1.到热水.一个小孩说::“太阳刚出来时清凉凉的，到了中午却像把手伸进热水里一样，这不是近的时候感觉热远的时候感觉凉的道理吗？”3. 车盖盘盂4.B 跟进阅读1.子贡说；“我不想别人强求我干某些事，我也不愿意强迫别人干什么事。”2.孔子说：“本身品行端正，就是不发出命令，大家也会照着你去做；自身品行不端正，即使是发出了命令，大家也不会听你的。 ”3.一只蚌刚张开壳晒太阳，一只鹬伸出嘴想吃蚌肉，蚌合上壳夹住了鹬。鹬说；“今天不下雨，明天不下雨，就会有死蚌。” 蚌说；“你的嘴今天不出来，明天不出来，就会有死鹬。”渔翁看见了，把它们全捉走了。成语：鹬蚌相争，

渔人得利。 匆匆 我会画kōngjǐn báo fùzhuǎnjì 我会写挪用蒸发茫然赤裸裸 我会选 1.B2.A3.C 精彩回读 .我们的日子为什么一去不复返呢是有人偷了他们，是他们自己逃走了 .对时间的流逝感到迷茫、无奈、怅然若失。 跟进阅读 1.shùn jiè zhì2.即逝奔流且过流传辉煌时间光阴爱护 .孔子 .消逝的时光就像这河水一样啊！ .时间能给人带来智慧与力量；时间是有限的，稍纵即逝；时间用金钱买不到，用地位留不住。 桃花心木 我会写秧苗枯萎勃勃生机锻炼 我会填特别高大高尚百年幼小巨大 我会查田fān 蕃茄牙yǎ 雅致 精彩回读 1.苦口婆心干枯依靠磨练 .是指生活中不可预料的一些坎坷、曲折、磨难。 .因为种树人尽量让树木适应环境，把很少的养分转化为巨大的能量，让树木经得起风吹雨打的锻炼，学会自己在土地里找水源以便深深的扎跟，茁壮成长。.树人只有经得起生活的磨练和考验的人，才能成为坚强的人，有作为的人。

求动点的轨迹方程方法例题习题答案

求动点的轨迹方程（例题，习题与答案） 在中学数学教学和高考数学考试中，求动点轨迹的方程和曲线的方程是一个难 点和重点内容（求轨迹方程和求曲线方程的区别主要在于：求轨迹方程时，题目中 没有直接告知轨迹的形状类型；而求曲线的方程时，题目中明确告知动点轨迹的形 状类型）。求动点轨迹方程的常用方法有：直接法、定义法、相关点法、参数法与 交轨法等；求曲线的方程常用“待定系数法”。 求动点轨迹的常用方法 动点P 的轨迹方程是指点P 的坐标（x, y ）满足的关系式。 1. 直接法 （1）依题意，列出动点满足的几何等量关系； （2）将几何等量关系转化为点的坐标满足的代数方程。 例题 已知直角坐标平面上点Q （2，0）和圆C ：122=+y x ，动点M 到圆C 的切线长等与MQ ，求动点M 的轨迹方程，说明它表示什么曲线． 解：设动点M(x,y)，直线MN 切圆C 于N 。 依题意：MN MQ =，即22MN MQ = 而222NO MO MN -=,所以 (x-2)2+y 2=x 2+y 2-1 化简得：x=45 。动点M 的轨迹是一条直线。 2. 定义法 分析图形的几何性质得出动点所满足的几何条件，由动点满足的几何条件可以判断出动点 的轨迹满足圆（或椭圆、双曲线、抛物线）的定义。依题意求出曲线的相关参数，进一步写出 轨迹方程。 例题：动圆M 过定点P （－4，0），且与圆C ：082 2=-+x y x 相切，求动圆圆心M 的轨迹 方程。 解：设M(x,y)，动圆Ｍ的半径为r 。 若圆M 与圆C 相外切，则有 ∣M C ∣=r ＋4 若圆M 与圆C 相内切，则有 ∣M C ∣=r-4 而∣M P ∣=r, 所以 ∣M C ∣-∣M P ∣=±4 动点M 到两定点P(-4,0),C(4,0)的距离差的绝对值为4，所以动点M 的轨迹为双曲线。其中a=2, c=4。 动点的轨迹方程为： 3. 相关点法 若动点P(x ，y)随已知曲线上的点Q(x 0，y 0)的变动而变动，且x 0、y 0可用x 、y 表示，则 将Q 点坐标表达式代入已知曲线方程，即得点P 的轨迹方程。这种方法称为相关点法。

六年级下册课课练 版本苏教版小学语文六年级下册《课课练》答案

六年级下册课课练最新版本苏教版小学语文六年级下册《课课练》答案 导读：就爱阅读网友为您分享以下“最新版本苏教版小学语文六年级下册《课课练》答案”资讯，希望对您有所帮助，感谢您对的支持! 苏教版小学语文六年级下册《课课练》答案 长江之歌 一、丰采灌溉乳汁哺育源泉情怀荡涤惊涛春潮 二、pánɡ ɡün liàn 三、乳汁臂膀源泉清流力量长江 四、健美的臂膀纯洁的清流磅礴的力量 五、（一）1．春潮是你的丰采惊涛是你的气概甘甜的乳汁各族儿女健美的臂膀高山大海 2．唐古拉山脉11 上海东海 3．长江母亲千万年来哺育了两岸的多少中华儿女啊。

（二）1．这段诗句在课文中出现了两次，这样的写作手法叫反复。这样写能够突出表现中华儿女对长江的赞美和依恋之情，增强诗歌的节奏感。 3．你是滋养哺育亿万华夏儿女的伟大母亲。 六、1．示例：用气势磅礴、真情流露的语言，歌颂了长江的过去，赞美了长江的现在，展望了长江的未来。 2．洁白的哈达在青藏高原诞生初生的牛犊永远充满着青春的活力东方的巨龙是中华民族的骄傲、自豪和象征。 2 三亚落日 一、逊色洋溢潇洒收敛飞溅玫瑰缘故敏捷木屑 二、绝多用来形容风景美丽，无与伦比朋大得没有可以与之相比的惊水上没有泛起波纹，没有惊起一点波浪倦丝毫没有厌倦的样子三、1．三亚落日的美丽对三亚落日的留恋 2．指听凭秉性行事，率真不做作作者采用了拟人的手法，把太阳写成了一个顽皮、可爱、活泼的孩子，清晰地表达了对太阳的喜爱之情，也让我们感受到当时情景的壮观与美丽四、1．三亚落日色彩丰富 2．①①③①①① 3．孩童歪着抖落溅出4．三亚落日十分光亮，红得

十分艳丽夺目，非常有感染力。五、1．诗句是在说我们正值少年时期。 2．首先因为“我”没有准备，突如其来的美景给我极大的震撼；其次因为“我”是在飞机上，从一个不同的角度看日出；最后“我”是从云层之上看日出，宛如仙境一样的云中日出让“我”沉醉其中。 3．提示：“日出之美”与“日落之美”都是很美丽的，喜欢哪一种都行，关键是要说清楚自己为什么喜欢。再谈原因时，不能仅仅从景色这一方面考虑，还应该结合自己的经历、情感等方面考虑。 3 烟台的海 一、广阔浪漫蔚蓝忙碌严峻痴迷 二、锲契嬉嘻嘻竣峻宛婉甚湛勘 三、dī tián qia lǜ máo l?a 四、1．因为在一年四季的海上奇观中，冬天烟台的海的景色尤为独特，堪称一道壮丽的风景线，具有代表性。使人在强烈的震撼中进入课文的情境，去细细品味不同季节的特点。 2．文章采用“总——分——总”的行文结构。通过对烟台海冬日的凝重，春天的轻盈，夏天的浪漫，秋日的高远的描写，彰显了烟台海的“独特”之美。文章还描写了在大海的背景下烟台人的劳动与生活，激发人们热爱自然,热爱生活的思想感

《式与方程》习题精选

小学毕业总复习（三） ——式与方程知识试题精选 一、填空题。 1. 学校买来a 个足球，每个b 元；又买来9个篮球，每个45元。ab 表示( )；ab ＋9×45表示( )。 2. 一本故事书有a 页，小华每天看8页，看了b 天，还剩( )页未看。 3. 如果a=3b （a 、b 都是不为0的自然数），那么a 和b 的最大公约数是( )，最小 公倍数是( )。 4. 摆1个正方形需要4根小棒，摆2个需要7根小棒，摆3个需要10根小棒，摆n 个正方 形需要( )根小棒。 5. 小红比小刚多a 元，那么小红给小刚( )元，两人的钱数相等。 6. m 千克油菜子可以榨出n 千克菜子油，每榨出1千克菜子油需要( )千克油菜子， 1千克油菜子可以榨出( )千克菜子油。 7. 列式表示下面各数。 ⑴比80大x 的数是( )； ⑵一件衬衣a 元，一件毛衣的价格比它的3倍少b 元，毛衣的价格是( )元； ⑶b 的4倍与c 的和是( )。 8. M 与N 是两种相关联的量，a 、b 、c 、d （都不为0）是它们其中的两组相对应的值。如下 表： M a b …… N c d …… ⑴如果a:c=b:d ，那么⑵如果a ×c=b ×d ，那么M 、N 成( )比例。 9. 若a ：b=2：3，b ：c=1：2，且a ＋b ＋c=66，则a=( )，b=( )。 10. 用含字母的式子表示“比a 的2倍多8的数”是( )。当a=1.2时，这个式子的 值是( )。 11. 如果y=x 8，那么x 和y 成( )比例，比值是( )。 12. 7.5:1.5化成最简整数比是( )，比值是( )。 13. 一个自然保护区天鹅和丹顶鹤数量的比是4：1。已知丹顶鹤和天鹅共105只，天鹅有 ( )只。 14. 五年级向希望工程捐款x 元，比四年级多45元，四年级和五年级共捐款多少元？列式为 ( )。 15. 一堆化肥共6吨，按1：3：4分给甲、乙、丙三个村，甲村分得这堆化肥的) () (，乙村分得( )吨。 16. 在地图上，如果用1厘米代表60千米的话，那么这幅地图的比例尺是( )。 17. 上虞市南北长约60千米，在比例尺是250000 1的地图上长度约是( )厘米。在这幅地图上量得上虞市东西长18厘米，东西的实际距离大约是( )千米。 18. 250千克：0.5吨化成最简整数比是( )：( )，比值是( )。 19. 14：( )=30 ) (=0。7=7÷( )= ( )%。 20. 光明小学制作的“八荣八耻”展板长495厘米、宽330厘米，长和宽的最简整数比是( )，

人教版六年级数学下册各单元测试题及答案

人教版六年级数学下册单元测试题及答案全套 第一单元达标测试卷 一、填空题。(每空1分，23分) 1．－5.4读作( )，＋14 5读作( )。 2．在＋3、－56、＋1.8、0、－12、8、－7 8中，正数有( )，负数有 ( )。 3.在表示数的直线上，所有的负数都在0的( )边，所有的负数都比0( )； 所有的正数都在0的( )边，所有的正数都比0( )。 4．寒假中某天，北京市白天最高气温零上3 ℃，记作( )；晚上最低气温 零下4 ℃，记作( )。 5．世界上最高的珠穆朗玛峰比海平面高8844米，如果把这个高度表示为＋8844 米，那么比海平面高出1524米的东岳泰山的高度应表示为( )米；我国的艾丁湖湖面比海平面低154米，应记作( )米。 6．2017年某市校园足球赛决赛中，二小队以20战胜一小队获得冠军。若这 场比赛二小队的净胜球记作＋2，则一小队的净胜球记作( )。 7．在存折上“存入(＋)”或“支出(－)”栏目中，“＋1000”表示( )，“－800” 表示( )。 8．一袋饼干的标准净重是350克，质检人员为了解每袋饼干与标准净重的误差，

把饼干净重360克记作＋10克，那么净重345克就可以记作()克。9．如果小明跳绳108下，成绩记作＋8下，那么小红跳绳120下，成绩记作()下；小亮跳绳成绩记作0下，表示小亮跳绳()下。 10．六(1)班举行安全知识竞赛，共20道题，答对一题得5分，答错一题倒扣5分。赵亮答对16道题，应得()分，记作()分；答错4道题，倒扣()分，记作()分，那么赵亮最后得分为()分。 二、判断题。(每题1分，共5分) 1．一个数不是正数，就是负数。() 2．如果超过平均分5分，记作＋5分，那么等于平均分可记作0分。 () 3．因为30>20，所以－30>－20。() 4．在表示数的直线上，＋5和－5所对应的点与0所对应的点距离相等，所以＋5和－5相等。() 5．所有的自然数都是正数。() 三、选择题。(每题2分，共10分) 1．下面说法正确的是()。 A．正数有意义，负数没有意义 B．正数和负数可以用来表示具有相反意义的量 C．温度计上显示0 ℃，表示没有温度

高三数学轨迹方程50题及答案精选

高三数学轨迹方程50题及答案 求曲线的轨迹方程常采用的方法有直接法、定义法、代入法、参数法、交轨法，待定系数法. (1)直接法 直接法是将动点满足的几何条件或者等量关系，直接坐标化，列出等式化简即得动点轨迹方程. (2)定义法 若动点轨迹的条件符合某一基本轨迹的定义(如椭圆、双曲线、抛物线、圆等)，可用定义直接探求. (3)相关点法 根据相关点所满足的方程，通过转换而求动点的轨迹方程. (4)参数法 若动点的坐标(x ,y )中的x ,y 分别随另一变量的变化而变化，我们可以以这个变量为参数，建立轨迹的参数方程. （5）交轨法 若动点是受某一参量影响的两动曲线的交点，我们可以以消去这个参量得到动点轨迹方程. (6)待定系数法 求轨迹方程，一定要注意轨迹的纯粹性和完备性.要注意区别“轨迹”与“轨迹方程”是两个不同的概念. 一、选择题： 1、方程y=122+--x x 表示的曲线是： （ ） A 、双曲线 B 、半圆 C 、两条射线 D 、抛物线 2、方程[(x －1)2+(y+2)2](x 2－y 2)=0表示的图形是： （ ） A 、两条相交直线 B 、两条直线与点（1，－2） C 、两条平行线 D 、四条直线 3、动点p 与定点A(－1,0), B(1,0)的连线的斜率之积为－1，则p 点的轨迹方程是： （ ） A 、x 2+y 2=1 B 、x 2+y 2=1(x ≠±1） C 、x 2+y 2=1(x ≠1） D 、y=21x - 4、一动点到两坐标轴的距离之和的2倍，等于该点到原点距离的平方，则动点的轨迹方程是： （ ） A 、x 2+y 2=2(x+y) B 、x 2+y 2=2|x+y| C 、x 2+y 2=2(|x|+|y|) D 、x 2+y 2=2(x －y) 5、动点P 到直线x=1的距离与它到点A （4，0）的距离之比为2，则P 点的轨迹是：（ ）A 、中心在原点的椭圆 B 、中心在（5，0）的椭圆 C 、中点在原点的双曲线 D 、中心在（5，0）的双曲线

小学六年级语文(下册)课课练

长江之歌》 1、这首诗是电视系列片《＿＿＿＿＿＿》的主题歌歌词，作者没有实写长江的景象，而是用第＿＿人称，将长江作为一个抒情的对象，赞美了她的“风采”、“气概”、“情怀”，表达了＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿的感情。 2、你从＿＿＿走来，春潮是你的＿＿＿；你向＿＿＿奔去，惊涛是你的＿＿＿。你从＿＿＿走来，巨浪荡涤着＿＿＿；你向＿＿＿奔去，涛声回荡在＿＿＿。你用＿＿＿的乳汁，哺育＿＿＿；你用＿＿＿的臂膀，挽起＿＿＿。你用＿＿＿的清流，灌溉＿＿＿的国土；你用＿＿＿的力量，推动＿＿＿的时代。 《落日》 1、活跃了一天的太阳，依旧像一个＿＿＿＿＿＿＿，它歪着＿＿＿＿＿＿＿＿，毫无倦态，潇潇洒洒地从身上抖落下＿＿＿＿＿＿，在大海上溅出＿＿＿＿＿＿＿＿＿。于是，天和海都被它的＿＿＿＿感染了，＿＿＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿＿。从“感染”一词可以体会到＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 2、蓝蓝的天与蓝蓝的海＿＿＿＿＿＿＿，低翔的白鸥＿＿＿＿蓝蓝的海面，真让人担心＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，从“担心”一词可以体会到＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 3、人们惊讶得＿＿＿＿＿＿生怕眨眼的＿＿＿＿＿＿，那只红灯笼会＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 “红灯笼”指＿＿＿＿＿，由“惊讶”、“生怕”可以体会到＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 《海上日出》 1、的海在＿＿省。这地方的海春夏秋冬的特点分别是＿＿、＿＿、＿＿、＿＿。课文是按＿＿＿顺序写的。 2、小山似的海浪像＿＿＿＿＿＿＿＿＿的狮子，从北边的天际＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿地扑向堤岸，溅起＿＿＿＿＿＿，发出＿＿＿＿＿＿＿，有时＿＿＿＿＿＿＿。这段话写出了海的＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 3、微波泛起，＿＿＿，从＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，刚＿＿＿＿＿＿＿＿＿，又＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，然后又＿＿＿＿＿＿＿＿，像＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。这段话写出了海的＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 4、因此，夏日的海常常＿＿＿＿＿，宛如一个＿＿＿、＿＿＿的少女。清晨，太阳像＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿＿地浮出水面，海面上拖着＿＿＿＿＿＿＿＿＿。傍晚，＿＿＿＿的海面上倒映着＿＿＿＿＿＿＿，岸边的石代代凳上＿＿＿＿＿＿＿＿，他们脚下，是海浪与堤岸的＿＿＿＿＿。

小学数学六年级下册数学练习题-(含答案)

小学数学六年级下册数学练习题-(含答案) 工程问题 1．甲乙两个水管单独开；注满一池水；分别需要20小时；16小时；丙水管单独开；排一池水要10小时；若水池没水；同时打开甲乙两水管；5小时后；再打开排水管丙；问水池注满还是要多少小时？ 解： 1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率 9/80×5＝45/80表示5小时后进水量 1-45/80＝35/80表示还要的进水量 35/80÷《9/80-1/10】＝35表示还要35小时注满 答：5小时后还要35小时就能将水池注满。 2．修一条水渠；单独修；甲队需要20天完成；乙队需要30天完成。如果两队合作；由于 彼此施工有影响；他们的工作效率就要降低；甲队的工作效率是原来的五分之四；乙队工作 效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠；且要求两队合作的天数尽可能少；那么两队要合作几天？ 解：由题意得；甲的工效为1/20；乙的工效为1/30；甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10 ＝7/100；可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。 又因为；要求“两队合作的天数尽可能少”；所以应该让做的快的甲多做；16天内实在来不及 的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。 设合作时间为x天；则甲独做时间为《16-x】天 1/20*《16-x】+7/100*x＝1 x＝10 答：甲乙最短合作10天 3．一件工作；甲；乙合做需4小时完成；乙；丙合做需5小时完成。现在先请甲；丙合做2小时后；余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？ 解： 由题意知；1/4表示甲乙合作1小时的工作量；1/5表示乙丙合作1小时的工作量

高考动点轨迹方程的常用求法(含练习题及答案)

轨迹方程的经典求法 一、定义法：运用有关曲线的定义求轨迹方程． 例2：在ABC △中，24BC AC AB =，，上的两条中线长度之和为39，求ABC △的重心的轨迹方程． 解：以线段BC 所在直线为x 轴，线段BC 的中垂线为y 轴建立直角坐标系，如图1，M 为重心，则有 2 39263 BM CM +=?=． M ∴点的轨迹是以B C ，为焦点的椭圆， 其中1213c a ==， ．5b =∴． ∴所求ABC △的重心的轨迹方程为 22 1(0)16925 x y y +=≠． 二、直接法：直接根据等量关系式建立方程. 例1：已知点(20)(30)A B -，，，，动点()P x y ，满足2PA PB x = ·，则点P 的轨迹是（ ） A ．圆 B ．椭圆 C ．双曲线 D ．抛物线 解析：由题知(2)PA x y =--- ，，(3)PB x y =-- ，，由2P AP B x = ·，得22(2)(3)x x y x ---+=，即26y x =+， P ∴点轨迹为抛物线．故选D ． 三、代入法：此方法适用于动点随已知曲线上点的变化而变化的轨迹问题. 例3：已知△ABC 的顶点(30)(10)B C -，，，，顶点A 在抛物线2y x =上运动，求ABC △的重心G 的轨迹方程． 解：设()G x y ，，00()A x y ，，由重心公式，得003133x x y y -++? =????=?? ，，00323x x y y =+??=?， ①∴． ② 又00()A x y ，∵在抛物线2y x =上，2 00y x =∴． ③ 将①，②代入③，得23(32)(0)y x y =+≠，即所求曲线方程是24 34(0)3 y x x y =++≠． 四、待定系数法：当曲线的形状已知时，一般可用待定系数法解决. 例5：已知A ，B ，D 三点不在一条直线上，且(20)A -， ，(20)B ，，2AD = ，1()2 AE AB AD =+ ． （1）求E 点轨迹方程； （2）过A 作直线交以A B ，为焦点的椭圆于M N ，两点，线段MN 的中点到y 轴的距离为4 5 ，且直线MN 与E 点的轨迹相切，求椭圆方程． 解：（1）设()E x y ，，由1()2 AE AB AD =+ 知E 为BD 中点，易知(222)D x y -， ． 又2AD = ，则22(222)(2)4x y -++=． 即E 点轨迹方程为221(0)x y y +=≠； （2）设1122()()M x y N x y ，，，，中点00()x y ，． 由题意设椭圆方程为22 2214 x y a a +=-，直线MN 方程为(2)y k x =+．

最新人教部编版六年级语文下册全册课课练

第一课时 一、看拼音，写词语。 gēngxīnbiānpàolàyuètōngxiāojiānduànguāngjǐng ( ) （）（）（）（）( ) ránfàngzhǎnlǎnjiéránbùtóngzhāngdēngjiécǎi ( ) （）（）（） 二、比一比，再组词。 醋（）燃（）饺（）拌（）腊（）然（）较（）伴（）宵（）摊（）筝（）眨（） 销（）滩（）挣（）泛（）三、在括号里填上合适的动词，注意不能重复。 （）腊八粥（）新衣（）庙会（）毛驴 （）醋大蒜（）年画（）爆竹（）灯笼 四、请按一定的顺序排列下面的词语。 1.元宵节除夕重阳节清明节春节元旦中秋节 2.旬年时月周日季 3.自然资源木材资源森林资源生物资源 第二课时 一、给下列句子填上恰当的关联词。 1.（）今天是元宵节，（）今天的北京特别热闹。 2.（）孩子们要放鞭炮，（）要过春节了。 3.（）除夕之夜要守岁，（）除了很小的孩子，没有人睡觉。 4. 小孩子们买各种花炮燃放，（）不跑到街上去淘气，在家中照样能有声有光地玩耍。 5.北京（）是城市，（）它也跟着农村一齐过年，（）过得分外热闹。 二、阅读《北京的春节》片段，回答问题。 元宵上市，春节的又一个高潮到了。正（zhēnɡzhènɡ）月十五，处处张灯结(jiējié)彩，整条大街像是办喜事，红火而美丽。有名的老铺(pùpū)都要挂出几百盏灯来□各形各色□有的一律是玻璃的□有的清一色是牛角的□有的都是纱

灯□有的通通彩绘全部□红楼梦□或□水浒传□(zhuànchuán)故事□这在当年，也是一种广告。灯一悬起，任何人都可以进到铺中参观。晚上灯中点上烛，观者就更多。 1.给文中带点的字选择正确的读音并画“√”。 2.照样子再写几个词语。 各形各色（ABAC） 3.找出文中表示“全部、都”意思的词语： 4.给文中缺少标点的地方补上合适的标点。 5.“元宵上市，春节的又一个高潮到了”请你联系上下文，想想春节的三次高潮分别是什么？为什么说元宵是“又一个高潮”？ 6. 作者在这段话中着力描写灯的多，多，为的是突出 第一课时 一、更新鞭炮腊月通宵间断光景燃放展览截然不同张灯结彩 二、醋（米醋）燃（燃烧）饺（饺子）拌（搅拌） 腊（腊月）然（然后）较（比较）伴（伙伴） 宵（元宵）摊（摊牌）筝（风筝）眨（眨眼） 销（销售）滩（沙滩）挣（挣扎）泛（广泛） 三、（熬）腊八粥（穿）新衣（逛）庙会（骑）毛驴 （泡）醋大蒜（贴）年画（燃放）爆竹（打）灯笼 四、1.元旦除夕春节元宵节清明节中秋节重阳节 2.年、季、月、旬、周、日、时 3.自然资源生物资源森林资源木材资源 第二课时 一、1.因为所以 2.之所以是因为 3.因为所以 4.即使 5.虽然可是而且 二、1.zhēnɡjiépùzhuàn 2. 半遮半掩绘声绘色载歌载舞糊里糊涂 3. 一律

人教版六年级数学下册练习题与答案

第1讲负数 1.小红从家往南走了 100 米，记作 +100 米，再往北走 120 米，这时她离家的距 离记作（）。 2.一种方便面包装袋上标着：净重108g± 3g，表示这种方便面的标准重量是 （） g，实际这种方便面最多不超过（）g，最少不少于（）g。 3. 一个点从数轴上某点出发，先向右移动5 个长度单位，再向左移动2 个长度单位，最后又向右移动4 个长度单位。这时这个点表示的数为1，则起点表示的数是多少？请你用数轴图表示出来。 4.娟娟家在幸福超市南边 1000 米处，记作＋ 1000 米。现在她从家往北走，每分 钟走 120 米，走 14 分钟的时候她的位置可以怎样表示？ 5.如果 A－（－ B）=A＋B；（－ A）×（－ B）=A×B。这里 A 和 B 都表示任意 正数。那么，（－ 25）×（－ 32）－（－ 62）的结果是多少？ 6.李阿姨经营的服装店第一季度盈利 32.8 万元，记作＋ 32.8 万元，第二季度亏损 了 26.4 万元，记作什么？上半年共盈利多少万元？ 参考答案 1.-20 米 2. 108； 111；105 3.略 4.-680米 5.862 6.-26.4万元； 6.4万元

第 2 讲百分数应用题 1．新华村栽种了一批树苗，已知这批树苗的成活率在70%～ 80%之间。如果要保证有 4200 棵树苗成活，需要种多少棵树苗？ 2．在学校举办的“父子游园会”上，王明和爸爸参加“钓鱼”比赛。王明钓到 的“鱼”的条数相当于爸爸的40%，两人钓到的“鱼”的总数不到30 条，你知道王明和爸爸各钓到多少条“鱼”吗？ 3．下面是我国 2005 年公布的个人收入所得税征收标准。个人月收入1600 元以下不征税。月收入超过 1600 元的，超过部分按下面的标准征税。 不超过 500 元的5% 超过 500～ 2000 元的部分10% 超过 2000～5000 元的部分15% ?? 张兵的爸爸月收入 2400 元，妈妈月收入 1800元。他们各应缴纳多少个人所得税？ 参考答案 1.4200 ÷70%=6000（棵） 2.2 或 5；4 或 10；6 或 15；8 或 20 3.爸爸个人所得税为： 500×5%+（ 2400-1600-500 ）× 10%＝55（元） 妈妈个人所得税是：（ 1800-1600）× 5% ＝ 10（元）

求轨迹方程例题方法解析

求轨迹方程的常用方法 知识梳理： （一）求轨迹方程的一般方法： 1. 待定系数法：如果动点P 的运动规律合乎我们已知的某种曲线（如圆、椭圆、双曲线、抛物线）的定义，则可先设出轨迹方程，再根据已知条件，待定方程中的常数，即可得到轨迹方程，也有人将此方法称为定义法。 2. 直译法：如果动点P 的运动规律是否合乎我们熟知的某些曲线的定义难以判断，但点P 满足的等量关系易于建立，则可以先表示出点P 所满足的几何上的等量关系，再用点P 的坐标（x ，y ）表示该等量关系式，即可得到轨迹方程。 3. 参数法：如果采用直译法求轨迹方程难以奏效，则可寻求引发动点P 运动的某个几何量t ，以此量作为参变数，分别建立P 点坐标x ，y 与该参数t 的函数关系x ＝f （t ），y ＝g （t ），进而通过消参化为轨迹的普通方程F （x ，y ）＝0。 4. 代入法（相关点法）：如果动点P 的运动是由另外某一点P'的运动引发的，而该点的运动规律已知，（该点坐标满足某已知曲线方程），则可以设出P （x ，y ），用（x ，y ）表示出相关点P'的坐标，然后把P'的坐标代入已知曲线方程，即可得到动点P 的轨迹方程。 5.几何法：若所求的轨迹满足某些几何性质（如线段的垂直平分线，角平分线的性质等），可以用几何法，列出几何式，再代入点的坐标较简单。 6：交轨法：在求动点轨迹时，有时会出现要求两动曲线交点的轨迹问题，这灯问题通常通过解方程组得出交点（含参数）的坐标，再消去参数求得所求的轨迹方程（若能直接消去两方程的参数，也可直接消去参数得到轨迹方程），该法经常与参数法并用。 （二）求轨迹方程的注意事项： 1. 求轨迹方程的关键是在纷繁复杂的运动变化中，发现动点P 的运动规律，即P 点满足的等量关系，因此要学会动中求静，变中求不变。 )()()(0)(.2为参数又可用参数方程表示程轨迹方程既可用普通方t t g y t f x ，y x ，F ?? ?=== 来表示，若要判断轨迹方程表示何种曲线，则往往需将参数方程化为普通方程。 3. 求出轨迹方程后，应注意检验其是否符合题意，既要检验是否增解，（即以该方程的某些解为坐标的点不在轨迹上），又要检验是否丢解。（即轨迹上的某些点未能用所求的方程表示），出现增解则要舍去，出现丢解，则需补充。检验方法：研究运动中的特殊情形或极端情形。 热身： 1. P 是椭圆5 92 2y x +=1上的动点，过P 作椭圆长轴的垂线，垂足为M ，则PM 中点的轨迹中点的轨迹方程为： （ ） A 、159422=+y x B 、154922=+y x C 、12092 2=+y x D 、5 3622y x +=1 【答案】：B

部编版六年级语文下册 基础知识练习题

部编版语文六年级下册基础练习题 班级姓名 一、多音字 jǐn（）kōnɡ（）mó（） 尽空模 jìn（）kònɡ（）mú（） bó （）pínɡ（）pū（） 薄屏铺 báo（）bǐnɡ（）pù（） hē（）pēn（）chā （）喝喷差 chà（）hè（）pèn（）chāi（）jiān（）zànɡ（）zhā（）间藏扎zhá（）jiàn（）cánɡ（）zā （） hōnɡ（）jiā （）pànɡ（）哄夹胖 hònɡ（）jiá （）pán （） xīnɡ（）xiāo（）liánɡ（）兴削量 xìnɡ（）xuē（）liànɡ（） zhēnɡ（）chōnɡ（）āi（） 挣冲挨 zhènɡ（）chònɡ（）ái（） dǎi（）chù（）quān（）逮畜圈 dài（）xù（）juàn（） jiǎ（）shènɡ（）bó（） 假盛泊 jià（）chénɡ（）pō（） biàn（）zhāo（）hú（）便朝糊 pián（）cháo（）hù（）

zhēnɡ（）zhuǎn（）xuán（） 正转旋 zhènɡ（）zhuàn（）xuàn（） mā（）ɡuī（） 摩瑰 mó（）ɡuì（） 二、形近字组词 挪（）蒸（）醋（）饺（）摊（）绊（）擦（）娜（）丞（）酷（）绞（）滩（）拌（）嚓（）眨（）宵（）燃（）轿（）彼（）贺（）骆（）泛（）霄（）然（）桥（）波（）资（）络（）驼（）恰（）腊（）烟（）觉（）籍（）稠（）鸵（）给（）蜡（）咽（）搅（）藉（）惆（）瞅（）魔（）肿（）刑（）哼（）峻（）熬（）揪（）摩（）种（）刊（）亨（）竣（）傲（）褐（）啃（）缸（）脏（）侯（）章（）泣（）喝（）恳（）江（）赃（）候（）樟（）粒（）脉（）栖（）鸦（）俱（）凄（）货（）宴（）泳（）洒（）鸭（）惧（）萋（）贷（）晏（）霉（）聊（）乏（）栅（）控（）漠（）匣（）莓（）柳（）眨（）珊（）崆（）寞（）踢（）袭（）排（）徊（）裸（）饰（）媚（）砖（）龚（）徘（）蛔（）课（）怖（）楣（）传（）蚁（）叨（）耽（）揉（）绽（）搓（）惶（）议（）叼（）沈（）柔（）碇（）嗟（）蝗（）吻（）猥（）络（）锤（）焚（）阀（）僻（）匆（）偎（）洛（）唾（）婪（）筏（）避（）瞪（）绑（）靴（）袍（）域（）执（）彻（）橙（）帮（）鞋（）跑（）或（）热（）砌（）

六年级数学下册练习题

1．一个酸奶瓶，它的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈)，底面半径4厘米，当瓶子正放时，瓶内酸奶高为8厘米，瓶子倒放时，空余部分高为2厘米．请你算一算，瓶内酸奶体积是多少立方厘米 2．.一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10厘米，内直径是6厘米。小明喝了多少水 3．一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块完全浸在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降2cm，求这块铁块的体积。 4．把一块长、宽20cm、高4cm的长方体钢坯熔铸成底面半径是4cm的圆柱，圆柱的高是多少厘米1．填一填。 （1）圆锥的底面（），侧面展开图（）。 （2）从圆锥的（）到底面（）的距离是圆锥的高。 （3）圆柱的高有（）条，圆锥的高有（）条。 2．图①小旗绕一条直角边快速转动形成的圆锥，底面半径是（）cm，高是（）cm。图②小旗绕一条直角边快速转动形成的圆锥，底面半径是（）cm 4cm 4cm 2cm ①②

3．下面这些平面图形绕轴旋转一周，会得到什么图形，请你连一连。 1．填一填。 4．有一个底面直径为20cm的圆柱形玻璃杯中装有一些水，水离杯口3cm，若将一个圆锥形的铅锤浸没到水中，水会溢出20毫升，铅锤的体积是多少cm3

1.填一填。 （1）一个圆柱的体积是立方米，与它等底等高 的圆锥的体积是（）立方米。 （2）一个圆锥的体积是立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方厘米。 2.计算出下图圆锥的体积。 2.把一个底面半径1厘米，高9厘米的圆柱表木块加工成一个最大的圆锥。圆锥的体积是多少要削去多少立方厘米的木料 3.一个底面半径是6厘米的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个高9厘米的圆锥体铅锤。当铅锤从水中取出后，水面下降了厘米。这个圆锥体的底面积是多少平方厘米（π取） 4.学校图书室有200本图书，借走了 4 5 ，还剩多少本 5.一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做24天完成，甲乙合做几天完成 6.农场今年收小麦280吨，比去年增产25%，增产了多少吨

轨迹方程的求法及典型例题

轨迹方程的求法 一、知识复习 轨迹方程的求法常见的有（1）直接法；（2）定义法；（3）待定系数法（4）参数法（5）交轨法；（6）相关点法 注意：求轨迹方程时注意去杂点，找漏点. 一、知识复习 例1：点P（－3，0）是圆x2+y2－6x－55=0内的定点，动圆M与已知圆相切，且过点P，求圆心M的轨迹方程。

例2、如图所示，已知P (4，0)是圆x 2+y 2=36内的一点，A 、B 是圆上两动点，且满足∠APB =90°，求矩形APBQ 的顶点Q 的轨迹方程. 解：设AB 的中点为R ，坐标为(x ,y )，则在Rt △ABP 中，|AR |=|PR |. 又因为R 是弦AB 的中点，依垂径定理：在Rt △OAR 中，|AR |2=|AO |2－|OR |2=36－(x 2+y 2) 又|AR |=|PR |= 2 2)4(y x +- 所以有(x －4)2+y 2=36－(x 2+y 2),即x 2+y 2－4x －10=0 因此点R 在一个圆上，而当R 在此圆上运动时，Q 点即在所求的轨迹上运动. 设Q (x ,y )，R (x 1,y 1)，因为R 是PQ 的中点，所以x 1=2 ,2 41+= +y y x , 代入方程x 2+y 2－4x －10=0,得 2 4 4)2()24( 22+? -++x y x －10=0 整理得：x 2+y 2=56,这就是所求的轨迹方程.

例3、如图, 直线L 1和L 2相交于点M, L 1⊥L 2, 点N ∈L 1. 以A, B 为端点的曲线段C 上的任一点到L 2的距离与到点N 的距离相等. 若?AMN 为锐角三角形, |AM|= 17 , |AN| = 3, 且|BN|=6. 建立适当的坐标系,求曲线段C 的方程. 解法一：如图建立坐标系，以l 1为x 轴，MN 的垂直平分线为y 轴，点O 为坐标原点。 依题意知：曲线段C 是以点N 为焦点，以l 2为准线的抛物线的一段，其中A ，B 分别为C 的端点。 设曲线段C 的方程为)0,(),0(22>≤≤>=y x x x p px y B A ， 其中x A,x B 分别为A ，B 的横坐标，P=|MN|。 ) 2(92)2() 1(172)2(3||,17||)0,2 (),0,2(22=+-=++==- A A A A px p x px p x AN AM p N p M 得 由所以 由①，②两式联立解得 p x A 4= 。再将其代入①式并由p>0解得??????====2214A A x p x p 或

精选二元一次方程组练习题100道

二元一次方程组练习题100道（卷一） （范围：代数： 二元一次方程组） 一、判断 1、?????-==312y x 是方程组???????=-=-9 10326523y x y x 的解 …………（ ） 2、方程组? ??=+-=5231y x x y 的解是方程3x -2y =13的一个解（ ） 3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（ ） 4、方程组???????=-++=+++25323 473523y x y x ，可以转化为???-=--=+27651223y x y x （ ） 5、若(a 2-1)x 2 +(a -1)x +(2a -3)y =0是二元一次方程，则a 的值为±1（ ） 6、若x +y =0，且|x |=2，则y 的值为2 …………（ ） 7、方程组???=+-=+81043y x x m my mx 有唯一的解，那么m 的值为m ≠-5…………（ ） 8、方程组?? ???=+=+623131y x y x 有无数多个解 …………（ ） 9、x +y =5且x ，y 的绝对值都小于5的整数解共有5组 …………（ ） 10、方程组? ??=+=-3513y x y x 的解是方程x +5y =3的解，反过来方程x +5y =3的解也是方程组? ??=+=-3513y x y x 的解 ………（ ） 11、若|a +5|=5，a +b =1则3 2-的值为b a ………（） 12、在方程4x -3y =7里，如果用x 的代数式表示y ，则4 37y x +=（ ） 二、选择： 13、任何一个二元一次方程都有（ ） （A ）一个解；（B ）两个解； （C ）三个解；（D ）无数多个解； 14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（ ） （A ）5个（B ）6个（C ）7个（D ）8个