2018届奉贤区高考数学二模(附答案)

2017学年第二学期奉贤区调研测试 高三数学试卷 （2018.4）

（考试时间：120分钟，满分150分）

一、填空题(本大题满分54分）本大题共有12题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接写正确的结果，1-6每个空格填对得4分，7-12每个空格填对得5分，否则一律得零分． 1、集合?

?????

<-=02x x

x

A ，{|}

B x x Z =∈，则A B ?等于 ．

2、已知半径为2R 和R 的两个球，则大球和小球的体积比为 ．

3、抛物线2y x =的焦点坐标是 ．

4、已知实数,x y 满足20

102x y x y -≤??

-≤??+≥?

，则目标函数2u x y =+的最大值是 ．

5、已知在ABC ?中，a ，b ，c 分别为A B ∠∠，，C ∠所对的边．

若222

b c a +-=，

则A ∠= ．

6、三阶行列式1

3

124

7

65

x

-中元素5-的代数余子式为()x f ，则方程()0f x =的解为____． 7、设z 是复数，()a z 表示满足1n

z =时的最小正整数n ，

i 是虚数单位，则??

?

??-+i i a 11=______．

8、无穷等比数列{}n a 的通项公式()n

n x a sin =，前n 项的和为n S ，若l i m

1n n S →∞

=，()π,0∈x 则x = ．

9、给出下列函数：①1y x x

=+；②x x y +=2；③2x

y =；④2

3y x =；⑤x y ta n =；⑥

()sin arccos y x =；

⑦(lg lg 2y x =-．从这7个函数中任取两个函数，则其中

一个是奇函数另一个是偶函数的概率是 ．

10、代数式2

5

2

1(2)(

1)x x +-的展开式的常数项是 ．（用数字作答） 11、角α的始边是x 轴正半轴，顶点是曲线252

2

=+y x 的中心，角α的终边与曲线

2522=+y x 的交点A 的横坐标是3-，角α2的终边与曲线2522=+y x 的交点是B ，

则过B 点的曲线2522=+y x 的切线方程是 ．（用一般式表示） 12、已知函数()()θ-=x x f 2sin 5，??

?

?

?

∈2,

0πθ，[]π5,0∈x ，若函数()()3-=x f x F 的所有零点依次记为n x x x x ,,,,321 ，且n n x x x x x <<<<<-1321 ，*N n ∈ 若π2

83

222212321=

++++++--n n n x x x x x x ，则=θ ． 二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在 答题纸的相应编号上，将代表正确答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分．

13、已知曲线的参数方程为)50(1

2

32

2

≤≤?????-=+=t t y t x ，则曲线为 （ ）. A ．线段 B ．双曲线的一支 C ．圆弧 D ．射线

14、设直线l 的一个方向向量()3,2,6=，平面α的一个法向量()0,3,1-=，则直线l 与

平面α的位置关系是 （ ）. A ．垂直 B ．平行

C ．直线l 在平面α内

D ．直线l 在平面α内或平行 15、已知正数数列{}n a 是公比不等于1的等比数列，且0lg lg 20191=+a a ，若

()2

12

x x f +=

，则()()()=+++2

01921a f a f a f （ ）

. A ．2018 B ．4036

C ．2019

D ．4038

16、设R a ∈，函数()ax x x f cos cos +=，下列三个命题：

①函数()ax x x f cos cos +=是偶函数.

②存在无数个有理数a ，函数()x f 的最大值为2.

③当a 为无理数时，函数()ax x x f cos cos +=是周期函数.

以上命题正确的个数为 （ ）. A ．3 B ．2 C ．1 D ．0

三、解答题（本大题共有5题，满分76分）解答下列各题必须写出必要的步骤.

17、已知几何体BCED A -的三视图如图所示，其中左视图和俯视图都是腰长为4的等腰

直角三角形，主视图为直角梯形． （1）求几何体BCED A -的体积；

（2）求直线CE 与平面AED 所成角的大小．

18、已知函数()12

1

2-+=

x x k x f ，0≠k ，R k ∈. （1）讨论函数()x f 的奇偶性，并说明理由；

（2）已知()x f 在(]0,∞-上单调递减，求实数k 的取值范围.

19、某旅游区每年各个月份接待游客的人数近似地满足周期性规律，因而第n 个月从事旅游服务工作的人数()f n 可近似地用函数()()k wn A n f ++=θcos 来刻画，其中正整数n 表示月份且[]

1,12n ∈，例如1n =表示1月份，A 和k 是正整数，0w >，()πθ,0∈．

统计发现，该地区每年各个月份从事旅游服务工作的人数有以下规律： ①每年相同的月份，该地区从事旅游服务工作的人数基本相同；

②该地区从事旅游服务工作的人数最多的8月份和最少的2月份相差400人；

③2月份该地区从事旅游服务工作的人数为100人，随后逐月递增直到8月份达到最多． （1）试根据已知信息，求()f n 的表达式；

（2）一般地，当该地区从事旅游服务工作的人数在400或400以上时，该地区也进入了一

年中的旅游“旺季”，那么，一年中的哪几个月是该地区的旅游“旺季”？请说明理由．

20、设复平面上点Z 对应的复数yi x z +=()R y R x ∈∈,（i 为虚数单位）满足

622=-++z z ，点Z 的轨迹方程为曲线1C .双曲线2C :12

2

=-n

y x 与曲线1C 有共同焦点，倾斜角为4

π

的直线l 与双曲线2C 的两条渐近线的交点是A 、B ，2=?，

O 为坐标原点.

（1）求点Z 的轨迹方程1C ； （2）求直线l 的方程；

（3）设PQ R ?的三个顶点在曲线1C 上，求证：当O 是PQR ?的重心时，PQR ?的面积是

定值．

21、对于任意*

n N ∈，若数列{}n x 满足11n n x x +->，则称这个数列为“K 数列”． （1）已知数列：1，1+m ，2

m 是“K 数列”，求实数m 的取值范围；

（2）设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，当首项1a 与公差d 满足什么条件时，数列{}n S 是“K 数列”？

（3）设数列{}n a 的前n 项和为n S ，11=a ，且11232n n S S a +-=，*

n N ∈．

设()11+-+=n n

n n a a c λ，是否存在实数λ，使得数列{}n c 为“K 数列”．若存在，求

实数λ的取值范围；若不存在，请说明理由．

2018年奉贤区高三数学二模参考答案

一、填空题（1-6，每个4分，7-12每个5分，合计54分）

1、{}1或{}

1=x x 2、8或1:8 3、（0，1

4

） 4、4 5、

4

π

或045 6、2log 3x = 7、4 8、6

π或56π

9、3

7

10、3

11、7241250x y ±+= 12、9

π

阅卷评分标准说明：

第1题必须集合形式，两种形式都可以；第2题1:8也可以；第5题也可以写045； 第8题必须两解，而且必须弧度制，漏解或角度制均不给分； 第9题答案必须最简结果，唯一表达形式；

第11题直线方程必须一般式；第12题必须弧度制，角度制均不给分；； 请严格执行此标准阅卷

二、选择题（每个5分，合计20分）

13、A 14、D 15、C 16、B

三、解答题（14+14+14+16+18=76分）

17、（1）AC S V BCED ??=

31

……………………………………………………………3分 3

40

=…………………………………………………………………………3分

踩分点，两个步骤环节，每一个3分

（2）分别以CA 、CB 、CE 方向为z y x 、、轴建立空间直角坐标系，则：

()0,0,0C 、()4,0,0E 、()0,0,4A 、()1,4,0D ， …………………………………2分

所以()4,0,0=CE ，()4,0,4-=AE ，()3,4,0-=ED 设平面AED 的法向量为()z y x ,,=

????

?=?=?00

???

???==43z y z x ，……………………………………………………………… 2分 于是可以取()4,3,4=n .……………………………………………………………………1分 设CE 与平面AED 所成的角为θ，则：

4141

4

sin =

=

θ，………………………………………………………………2分 所以CE 与平面AED 所成的角为4141

4

arcsin

.…………………………………………1分 建系设点2分，列方程组2分，求出法向量1分，套用公式1分，求出角2分

18、（1）函数定义域为R ……………………………………………………………………1分 01

)0(≠=

k

f ()x f ∴不是奇函数……………………………………………………………………2分

()1221-+?=

-x x k x f ，令()()()

02211=-??

? ??-?=--x

x k x f x f 恒成立， 所以当1=k 时，函数()x f 为偶函数；……………………………………………4分 当1≠k 时，函数()x f 是非奇非偶函数。…………………………………………1分

说明：定义域1分，说明不是奇函数2分，说明偶函数4分，结论1分 （2）【方法一】

对任意(]0,21∞-∈x x 、，且21x x >，有()()021<-x f x f 恒成立 ()()(

)022

11222

1

2121

?

?

??--=-∴x x x x k x f x f ……………………………………2分 212221x

x x x >?>

2121

1x x k +<∴恒成立……………………………………………………………………2分 ()[)+∞?∞-∈?≤?,10,11

k k

……………………………………………………2分

【方法二】

设t x

=2，则11

-+=

t

k t y ，10≤

当0>k 时，(]k t ,0∈时单调递减，[)+∞∈

,k t 单调递减，…………………2分

1≥∴k 1≥?k ……………………………………………………………………2分 ()[)∞?∞-∈∴,10,k

19、（1）6

π

=

w ………………………………………………………………………2分

???=-=+100500

A k k A ……………………………………………………………………1分

?

?

?==300200

k A ………………………………………………………………………2分 3

2πθ=…………………………………………………………………………2分

()300326

cos 200+??? ??+=∴ππ

n n f ………………………………………………………1分

（2）令()()400cos ≥++=k wn A n f θ……………………………………………2分

2

1326c o s ≥??? ??+

?ππ

n []()Z k k k n ∈--∈?212,612

[]12,1∈n

[]10,6∈∴n 10,9,8,7,6=?n …………………………………………………3分 答：一年中10,9,8,7,6月是该地区的旅游“旺季”。…………………………1分

应用答1分必须要重视，没有扣1分，列不等式2分，过程3分 20、（1）【方法一】

由题意知，点Z 的轨迹为椭圆 ………………………2分

∵3,2a c == ∴25b =

∴点Z 的轨迹方程1C 为22

195

x y +=。 ………………………2分 【方法二】

6=……………2分

整理得22

195

x y += ………………………………2分 （2）【方法一】

∵1C 与2C 有共同焦点

∴2

41c n ==+，即3n = ……………………………………1分

∴双曲线2C 的方程为2

2

13

y x -= ∴双曲线2C 的渐近线方程x y 3±= ……………………………………1分 设直线l 的方程为y x t =+ ……………………………………1分

联立方程 y y x t ?=??=+??

得

A B …………………………1分 2

322

2t t +-=?∴

22=t …………………………2分

即直线l 的方程为y x =………………………1分

求出n 的值1分，直线方程1分，渐近线方程1方程，求出两个交点1分，数量积2分，答案1分，

【方法二】

∵1C 与2C 有共同焦点

∴2

41c n ==+，即3n = ……………………………………1分

∴双曲线2C 的方程为2

2

13

y x -=

设直线l 的方程为y x t =+，联立方程 ……………………………………………1分

2

203y x y x t ?-

=???=+?

得到22220x tx t --= ∴122122

x x t t x x +=????=-?? ………………………………………2分

1212121222121212121212

212()()

2()2

22OA OB x x y y x x x t x t x x t x x t t OA OB x x y y x x x x t ?=+=+++=+++==?=+==-==又（也可）

∴t =……………………………2分

即直线l

的方程为y x =…………………………1分 求出n 的值1分，直线方程1分，韦达定理2分，数量积2分，答案1分，

（3

）设112233(3cos ),(3cos ,),(3cos ,)P Q R θθθθθθ,

123,,[0,2)θθθπ∈

∵O 为PQR ?的重心

123123cos +cos +cos =0

sin +sin +sin 0

θθθθθθ?∴?

=?……………………………………1分

1223311cos()21cos()21cos()2θθθθθθ?

-=-??

?

∴-=-??

?

-=-??

得 …………………………………………1分

只需一个值即可得1分

1

1223cos 1

1

33

3cos 12

01

PQR OPQ S S θθθθ??∴==()12sin 532

3

θθ-= ………………2分

4

15

9=

………………1分

（11223

33cos 11

3cos 12

3cos 1

PQR S θθθθθθ?∴==

也可

2132131=

3)24

θθθθθθ---=

………2分）

得出重心关系式1分，夹角三角比1分，面积推导2分，结论1分 补充其他：

不妨设123θθθ>>,则122313224=,=,=333πππθθθθθθ+

+

+122331sin()2sin()sin()θθθθθθ?

-=??

??

∴-=??

?

-=???

【方法二】

设()11,y x P 、()22,y x Q 、()33,y x R ，则有：

??

?=++=++00

321321y y y x x x …………………………………………………………………1分 ??

?--=--=?213

2

13y y y x x x ，代入椭圆方程得：4518102121-=+y y x x ………………1分 所以()()221221104518x x y y +=4

27212

221=++?x x x x ……………………1分

12212

3

3y x y x S S POQ PQR -==??

()212

22124

45x x x x S PQR

++=∴? ………………………………………………………1分 4

15

9427445=?=∴PQR S ? …………………………………………………………1分

得出重心关系式1分，坐标关系4518102121-=+y y x x 得1分，面积推导2分结论1分

21、（1）?

??>+->-+111

112m m m ………………………………………………………2分

32-<>∴m m 或 …………………………………………………………2分

（1）的说明：列式2分，答案2分 （2）()2

11d

n n na S n -+

= 数列{}n S 是“K 数列”；

∴11>-+n n S S 11>∴+n a

11>+∴nd a 对*N n ∈恒成立…………………………………………………2分 0≥∴d 1分

11>+∴d a 且0≥d …………………………………………………………… 1分

（2））的说明： 11>+n a 或11>+nd a 对*

N n ∈恒成立2分，

两个结论，每个各1分，0≥d 1分，11>+d a 1分

（3）11232a S S n n =-+ 11232a S S n n =--()2≥n n n a a 321=?+()2≥n

1232a a = 也成立……………………………………………………………1分

()1321≥=∴+n a a n n 2

3

1=∴

+n n a a {}n a ?是公比为23的等比数列

11=a 1

23-?

?

?

??=?n n a ………………2分

()n

n n n c ??

? ???-+??? ???=∴-231231

λ 由题意得：11>-+n n c c ()123251232111

>??

?

????-+?

?

?

?????+-n

n n λ ……………………………2分

1当n 为偶数时，2

15

3221

+

?

?

? ???>-n λ恒成立653>?λ……………………2分

2当n 为奇数时，2153221

-??

?

???>-n λ恒成立211->?λ…………………2分

所以综上：6

53

>λ………………………………………………………………1分

此环节3+2+5分阅卷标准：

正确求出通项公式1

23-?

?

?

??=n n a 3分，说明

1

223a a =

必须要说明，否则扣1分

代入列出目标不等式2分，分类讨论各2分，结论1分

若有目标不等式，在后面5分中，只有通过4321,,,c c c c 等特殊几项得出正确的结论，只有2分，

若没有列出目标不等式，在后面7分中，若只有通过4321,,,c c c c 等特殊几项得出正确的结论，只有2分

2018年河南省高考数学二模试卷

2018年河南省高考数学二模试卷（文科） 一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设复数z满足=|1﹣i|+i（i为虚数单位），则复数z为（） A．﹣i B． +i C．1 D．﹣1﹣2i 2．已知集合A={﹣1，1，3}，B={1，a2﹣2a}，B?A，则实数a的不同取值个数为（） A．2 B．3 C．4 D．5 3．已知，是非零向量且满足（﹣2）⊥，（﹣2）⊥，则与的夹角是（） A．B．C．D． 4．已知等差数列{a n}的公差和首项都不等于0，且a2，a4，a8成等比数列，则=（） A．2 B．3 C．5 D．7 5．设a=cos50°cos127°+cos40°cos37°，b=（sin56°﹣cos56°），c=，则a，b，c的大小关系是（） A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．a＞c＞b 6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体中，面积最大的侧面的面积为（） A．B．C．D．3 7．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，

1，2，3，5，8，13，…．该数列的特点是：前两个数都是1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，人们把这样的一列数所组成的数列{a n}称为“斐波那契数列”，则（a1a3﹣a）（a2a4﹣a）（a3a5﹣a）…（a2015a2017﹣a）=（） A．1 B．﹣1 C．2017 D．﹣2017 8．如图所示，使用模拟方法估计圆周率值的程序框闰，P表示估计的结果，刚图中空白框内应填入P=（） A．B．C．D． 9．已知直线x+y﹣k=0（k＞0）与圆x2+y2=4交于不同的两点A、B，O是坐标原点，且有，那么k的取值范围是（）A．B．C．D． 10．一个透明密闭的正方体容器中，恰好盛有该容器一半容积的水，任意转动这个正方体，则水面在容器中的形状可以是：（1）三角形；（2）四边形；（3）五边形；（4）六边形，其中正确的结论是（） A．（1）（3）B．（2）（4）C．（2）（3）（4）D．（1）（2）（3）（4）11．已知直线y=k（x+2）（k＞0）与抛物线C：y2=8x相交于A，B两点，F为C 的焦点，若|FA|=2|FB|，则点A到抛物线的准线的距离为（） A．6 B．5 C．4 D．3 12．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=e x（x+1），给

2018年奉贤区高三二模语文试卷

2017 学年第二学期奉贤区调研测试高三语文试卷（2018.4） （完卷时间 150 分钟，满分 150 分） 一、积累运用（10 分） 1.按要求填空。（5 分） （1），铁马秋风大散关。（陆游《书愤》） （2）成语“任重道远”出自《·泰伯》：“，任重而道远”。 （3）古人诗词中常借用虚拟之景表达情感，如秦观《踏莎行》中的“雾失楼台，月迷津渡”。柳永的《雨霖铃》中与之手法相似的诗句是“，”。 2.学习中遇到困难止步不前时，下列名言用以自勉不恰当的一项是（）。（2 分） A.锲而不舍，金石可镂。——荀子《劝学》 B.不登高山,不知天之高也。——荀子《劝学》 C.譬如为山，未成一篑，止，吾止也。——《论语·子罕》 D.善学者假人之长，以补其短。——《吕氏春秋·孟夏纪》 3. 填入下面语段空白处的语句，最恰当的一项是（）。（3 分） 我们在以理性为武器批判一切之前，是否先应对理性本身进行批判？我们在用武器批判一切之前，是否先对武器本身进行批判？我们在使用工具之前是否应先研究工具？理性是什么？它的内容和界限是什么？这种，就是哲学思考的根本问题。 A.对理性的思想，对理性的批判 B.对理性的批判，对思想的批判 C.对理性的思想，对思想的思想 D.对理性的批判，对批判的思想 二、阅读（70 分） （一）阅读下文，完成第 4-9 题。（17 分） ①一般印象中，人类学家有点像是独行者，他在一个遥远的地方，去经历着不同文化给自己的磨难。所以，李亦园先生说了这么一段话：“人类学的研究工作有一大特色，那就是要到研究的地方去做深入的调查探索，无论是蛮荒异域还是穷乡僻壤都要住过一年半载，并美其名叫‘参与观察’。”因而，人类学家的生涯，与孤独寂寞分不开。人类学家要备尝田野的孤独寂寞，是因为田野工作引起的文化冲击或文化震撼“经常使你终身难忘，刻骨铭心”。人类学家不仅要承受孤独寂寞和文化震撼，还会时不时陷入一种难以自拔的困境。马林诺夫斯基在田野中写下的《严格意义上的日记》，有这么一段话对自己的“迷糊状”做了生动的自白：4月7日（1918年）。我的生日。我还是带着照相机工作，到夜幕降临，我简直已筋疲力尽。傍晚我与拉斐尔聊天，谈到特洛布里安德岛人的起源和图腾制度。……我困惑，我陷入到了那里的生活方式之中。所有一切都被阴影笼罩，我的思想不再有自己的特征了。 ②像马林诺夫斯基这样的人类学家，大凡都 ．．．要经历冷酷的田野生活，他的日记给人以“羌笛何须怨杨柳，春风不度玉门关”之感。从一个角度看，他们成为人类学家，与他们遭受的磨难有直接的关系。马林诺夫斯基之所以是马林诺夫斯基，是因为他离开了家园，离开了波兰和英国，到蛮荒的特里布恩德岛；费孝通之所以是费孝通，是因为他离开了家乡，离开了自己的学院，偕同妻子双双去了大瑶山……为什么这些人类学家非要这样实践他们的人生？要把他们的青春耗费在遥远的穷乡僻壤？马林诺夫斯基在自己的日记里，忠实地表达了作为一个平常人的困惑，他面对过的压抑、无聊、无所适从，也是其他人类学家面对过的。然而，从事实地研究的人类学家坚信，田野生涯里的种种忧郁，不是没有价值的，相反，它们正是特殊的人类学理解能力的发挥。

2018年高考数学—导数专题

导数 (选修2－2P18A7改编)曲线y＝sin x x在x＝ π 2处的切线方程为() A.y＝0 B.y＝2π C.y＝－ 4 π2 x＋ 4 π D.y＝ 4 π2 x 解析∵y′＝x cos x－sin x x2，∴y′|x＝ π 2＝－ 4 π2 ， 当x＝π 2时，y＝ 2 π ， ∴切线方程为y－2 π ＝－ 4 π2? ? ? ? ? x－ π 2 ，即y＝－ 4 π2 x＋ 4 π . (2016·天津卷)已知函数f(x)＝(2x＋1)e x，f′(x)为f(x)的导函数，则f′(0)的值为________. 解析因为f(x)＝(2x＋1)e x， 所以f′(x)＝2e x＋(2x＋1)e x＝(2x＋3)e x， 所以f′(0)＝3e0＝3. (2017·西安月考)设曲线y＝ax－ln(x＋1)在点(0，0)处的切线方程为y＝2x，则a＝________. 解析y′＝a－ 1 x＋1 ，由题意得y′|x＝0＝2，即a－1＝2， 所以a＝3. (2017·威海质检)已知函数f(x)＝x ln x，若直线l过点(0，－1)，并且与曲线y＝f(x)相切，则直线l的方程为() A.x＋y－1＝0 B.x－y－1＝0 C.x＋y＋1＝0 D.x－y＋1＝0

解析 ∵点(0，－1)不在曲线f (x )＝x ln x 上， ∴设切点为(x 0，y 0). 又∵f ′(x )＝1＋ln x ，∴?????y 0＝x 0ln x 0， y 0＋1＝（1＋ln x 0）x 0， 解得x 0＝1，y 0＝0. ∴切点为(1，0)，∴f ′(1)＝1＋ln 1＝1. ∴直线l 的方程为y ＝x －1，即x －y －1＝0. (2015·全国Ⅱ卷)已知曲线y ＝x ＋ln x 在点(1，1)处的切线与曲线y ＝ax 2＋(a ＋2)x ＋1相切，则a ＝________. 解析 法一 ∵y ＝x ＋ln x ，∴y ′＝1＋1 x ，y ′|x ＝1＝2. ∴曲线y ＝x ＋ln x 在点(1，1)处的切线方程为y －1＝2(x －1)，即y ＝2x －1. ∵y ＝2x －1与曲线y ＝ax 2＋(a ＋2)x ＋1相切， ∴a ≠0(当a ＝0时曲线变为y ＝2x ＋1与已知直线平行). 由?????y ＝2x －1，y ＝ax 2 ＋（a ＋2）x ＋1消去y ，得ax 2＋ax ＋2＝0. 由Δ＝a 2－8a ＝0，解得a ＝8. 法二 同法一得切线方程为y ＝2x －1. 设y ＝2x －1与曲线y ＝ax 2＋(a ＋2)x ＋1相切于点(x 0，ax 20＋(a ＋2)x 0＋1). ∵y ′＝2ax ＋(a ＋2)，∴y ′|x ＝x 0＝2ax 0＋(a ＋2). 由?????2ax 0＋（a ＋2）＝2，ax 20＋（a ＋2）x 0＋1＝2x 0－1，解得???x 0＝－12，a ＝8. 答案 8 (2017·西安质测)曲线f (x )＝x 3－x ＋3在点P 处的切线平行于直线y ＝2x －1，则P

2018年浦东新区高考数学二模含答案

2018年浦东新区高考数学二模含答案 2018．4 注意：1． 答卷前，考生务必在试卷上指定位置将学校、班级、姓名、考号填写清楚． 2． 本试卷共有21道试题，满分150分，考试时间120分钟． 一、填空题（本大题共有12小题，满分54分）只要求直接填写结果，1-6题每个空格填对得4分，7-12 题每个空格填对得5分，否则一律得零分． 1.21lim 1n n n →+∞+=-________ . 2 2.不等式01x x <-的解集为________.(0,1) 3.已知{}n a 是等比数列，它的前n 项和为n S ，且34,a =48a =-，则5S = ________.11 4.已知1()f x -是函数2()log (1)f x x =+的反函数，则1(2)f -=________.3 5.91 )x 二项展开式中的常数项为________.84 6. 椭圆2cos ,x y θθ =?????（θ为参数）的右焦点为________.(1,0) 7.满足约束条件24 23 x y x y x y +≤??+≤? ?≥??≥?的目标函数32f x y =+的最大值为________.163 8. 函数2()cos 2,R f x x x x =+ ∈的单调递增区间为____________.,,36Z k k k ππππ? ?-+∈??? ? 9.已知抛物线型拱桥的顶点距水面2米时，量得水面宽为8米。当水面下降1米后，水面的宽为_____ 米。10.—个四面体的顶点在空间直角坐标系xyz O -中的坐标分别是(0,0,0)，(1,0,1)，(0,1,1)，(1,1， 0)，则该四面体的体积为________.1 3 11.已知()f x 是定义在R 上的偶函数，且()f x 在[ )0,+∞上是增函数，如果对于任意[1,2]x ∈， (1)(3)f ax f x +≤-恒成立，则实数a 的取值范围是________.[1,0]- 12.已知函数2()57f x x x =-+.若对于任意的正整数n ，在区间51,n n ??+??? ? 上存在1m +个实数 012,,,,m a a a a L 使得012()()()()m f a f a f a f a >+++L 成立，则m 的最大值为________.6 二、选择题(本大题共有4小题，满分20分) 每小题都给出四个选项，其中有且只有一个选项是正确的，选对得 5分，否则一律得零分．

2018年高考数学专题23基本初等函数理

专题2.3 基本初等函数 【三年高考】 1. 【2017课标1，理11】设x 、y 、z 为正数，且235x y z ==，则 A ．2x <3y <5z B ．5z <2x <3y C ．3y <5z <2x D ．3y <2x <5z 【答案】D 【解析】试题分析：令235(1)x y z k k ===>，则2log x k =，3log y k =，5log z k = ∴ 22lg lg 3lg 913lg 23lg lg8x k y k =?=>，则23x y >，22lg lg5lg 2515lg 25lg lg32 x k z k =?=<，则25x z <，故选D. 2. 【2017天津，理6】已知奇函数()f x 在R 上是增函数，()()g x xf x =.若2(log 5.1)a g =-，0.8(2)b g =，(3)c g =，则a ，b ，c 的大小关系为 （A ）a b c << （B ）c b a << （C ）b a c << （D ）b c a << 【答案】C 【解析】因为()f x 是奇函数且在R 上是增函数，所以在0x >时，()0f x >，从而()()g x xf x =是R 上的偶函数，且在[0,)+∞上是增函数，22(log 5.1)(log 5.1)a g g =-=，0.822<，又4 5.18<<，则22log 5.13<<，所以即0.8 202 log 5.13<<<， 0.82(2)(log 5.1)(3)g g g <<，所以b a c <<，故选C ． 3. 【2017北京，理8】根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M 约为3361 ，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N 约为1080.则下列各数中与 M N 最接近的是（ ）（参考数据：lg3≈0.48） （A ）1033 （B ）1053 （C ）1073 （D ）1093 【答案】D 4. 【2016高考新课标3理数】已知4 32a =，254b =，13 25c =，则（ ） （A ）b a c << （B ）a b c << （C ）b c a << （D ）c a b << 【答案】A 【解析】因为422335244a b ==>=，122333 2554c a ==>=，所以b a c <<，故选A ．

2018年广东省高考数学二模试卷(理科)

2018年广东省高考数学二模试卷（理科） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知x，y∈R，集合A={2,?log3x}，集合B={x,?y}，若A∩B={0}，则x+y=() A.1 3 B.0 C.1 D.3 2. 若复数z1=1+i，z2=1?i，则下列结论错误的是（） A.z1?z2是实数 B.z1 z2 是纯虚数 C.|z14|=2|z2|2 D.z12+z22=4i 3. 已知a→=(?1,?3)，b→=(m,?m?4)，c→=(2m,?3)，若a→?//?b→，则b→?c→=( ) A.?7 B.?2 C.5 D.8 4. 如图，AD^是以正方形的边AD为直径的半圆，向正方形内随机投入一点，则该点落在阴影区域内的概率为（） A.π16 B.3 16 C.π 4 D.1 4 5. 已知等比数列{a n}的首项为1，公比q≠?1，且a5+a4=3(a3+a2)，则√a1a2a3?a9 9=() A.?9 B.9 C.?81 D.81 6. 已知双曲线C:x2 a2?y2 b2 =1(a>0,?b>0)的一个焦点坐标为(4,?0)，且双曲线的两条 渐近线互相垂直，则该双曲线的方程为（） A.x2 8?y2 8 =1 B.x2 16?y2 16 =1 C.y2 8?x2 8 =1 D.x2 8?y2 8 =1或y2 8 ?x2 8 =1

7. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A.8π+6 B.6π+6 C.8π+12 D.6π+12 8. 设x ，y 满足约束条件{xy ≥0 |x +y|≤2 ，则z =2x +y 的取值范围是（ ） A.[?2,?2] B.[?4,?4] C.[0,?4] D.[0,?2] 9. 在印度有一个古老的传说：舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人–宰相宰相西萨?班?达依尔．国王问他想要什么，他对国王说：“陛下，请您在这张棋盘的第1个小格里，赏给我1粒麦子，在第2个小格里给2粒，第3小格给4粒，以后每一小格都比前一小格加一倍．请您把这样摆满棋盘上所有的64格的麦粒，都赏给您的仆人吧！”国王觉得这要求太容易满足了，就命令给他这些麦粒．当人们把一袋一袋的麦子搬来开始计数时，国王才发现：就是把全印度甚至全世界的麦粒全拿来，也满足不了那位宰相的要求．那么，宰相要求得到的麦粒到底有多少粒？下面是四位同学为了计算上面这个问题而设计的程序框图，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知数列{a n }前n 项和为S n ，a 1=15，且满足(2n ?5)a n+1=(2n ?3)a n +4n 2 ?

2018届上海市奉贤区高三二模语文试题(解析版)

2018届上海市奉贤区高三二模语文试题（解析版） 一、积累运用 1. 按要求填空。 （1）_____________，铁马秋风大散关。（陆游《书愤》） （2）成语“任重道远”出自《_________·泰伯》：“___________，任重而道远”。 （3）古人诗词中常借用虚拟之景表达情感，如秦观《踏莎行》中的“雾失楼台，月迷津渡”。柳永的《雨霖铃》中与之手法相似的诗句是“___________，___________”。 【答案】(1). 楼船夜雪瓜洲渡(2). 论语(3). 士不可以不弘毅(4). 杨柳岸(5). 晓风残月 【解析】试题分析：本题考查名句名篇默写能力，采用的是上下句填空式默写和情景式默写相结合的题型，解答时既要注意所给句子的出处及作者，还要注意题干中给出的上句或下句，仔细回忆自己背诵的相关内容，准确书写出答案。本题还要注意下列字的正确写法：楼、洲、渡、弘、毅、岸、晓、残。 2. 学习中遇到困难止步不前时，下列名言用以自勉不恰当的一项是 A. 锲而不舍，金石可镂。——荀子《劝学》 B. 不登高山,不知天之高也。——荀子《劝学》 C. 譬如为山，未成一篑，止，吾止也。——《论语·子罕》 D. 善学者假人之长，以补其短。——《吕氏春秋·孟夏纪》 【答案】D 【解析】试题分析：A项，“锲而不舍，金石可镂”强调的是做事情要坚持，可以用于学习遇到困难时的自勉；B项，“不登高山,不知天之高也”，喻指站得高才能看得远。可以用于学习遇到困难时的自勉。C项，“譬如为山，未成一篑，止，吾止也”，孔子在这里用堆土成山这一比喻，说明功亏一篑和持之以恒的深刻道理，他鼓励自己和学生们无论在学问和道德上，都应该是坚持不懈，自觉自愿。可以用于学习遇到困难时的自勉。D项，“善学者假人之长，以补其短”，意思是擅长学习的人,会吸收别人的长处来弥补自己的短处。强调的是学习要讲究方法。不适合用于学习遇到困难时的自勉，故答案应为D项。 3. 填入下面语段空白处的语句，最恰当的一项是 我们在以理性为武器批判一切之前，是否先应对理性本身进行批判？我们在用武器批判一切之前，是否先对武器本身进行批判？我们在使用工具之前是否应先研究工具？理性是什么？它的内容和界限是什么？这种，就是哲学思考的根本问题。 A. 对理性的思想，对理性的批判 B. 对理性的批判，对思想的批判

2018年高考数学总复习专题1.1集合试题

专题1.1 集合 【三年高考】 1．【2017高考江苏1】已知集合{1,2}A =，2{,3}B a a =+，若{1}A B =，则实数a 的值为 ▲ ． 【答案】1 【解析】由题意1B ∈，显然233a +≥，所以1a =，此时234a +=，满足题意，故答案为1． 【考点】集合的运算、元素的互异性 【名师点睛】（1）认清元素的属性．解决集合问题时，认清集合中元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合是正确求解的两个先决条件． （2）注意元素的互异性．在解决含参数的集合问题时，要注意检验集合中元素的互异性，否则很可能会因为不满足“互异性”而导致错误． （3）防范空集．在解决有关,A B A B =??等集合问题时，往往容易忽略空集的情况，一 定要先考虑?时是否成立，以防漏解． 2．【2016高考江苏1】已知集合{1,2,3,6},{|23},A B x x =-=-<<则=A B . 【答案】{}1,2- 【解析】 试题分析：{} {}{}1,2,3,6231,2A B x x =--<<=-．故答案应填：{}1,2- 【考点】集合运算 【名师点睛】本题重点考查集合的运算，容易出错的地方是审错题意，属于基本题，难度不大.一要注意培养良好的答题习惯，避免出现粗心而出错，二是明确江苏高考对于集合题的考查立足于列举法，强调对集合运算有关概念及法则的理解. 2．【2015高考江苏1】已知集合{ }3,2,1=A ，{}5,4,2=B ，则集合B A 中元素的个数为_______. 【答案】5 【解析】{123}{245}{12345}A B ==，，，，，，，，，,，则集合B A 中元素的个数为5个. 【考点定位】集合运算

2018年青浦区高考数学二模含答案

2018年青浦区高考数 学二模含答案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

2018年青浦区高考数学二模含答案 2018.04 （满分150分，答题时间120分钟） 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果． 1．不等式|3|2x -<的解集为__________________． 2．若复数z 满足2315i z -=+（i 是虚数单位），则=z _____________． 3．若1sin 3α=，则cos 2πα? ?-= ?? ?_______________． 4．已知两个不同向量(1,)OA m =，(1,2)OB m =-，若OA AB ⊥，则实数m =____________． 5．在等比数列{}n a 中，公比2q =，前n 项和为n S ，若51S =，则10S =． 6．若,x y 满足2, 10,20,x x y x y ≤?? -+≥??+-≥?则2z x y =-的最小值为 ____________． 7．如图所示，一个圆柱的主视图和左视图都是边长为1的正方 形， 俯视图是一个直径为1的圆，那么这个圆柱的体积为 __________． 8．6 2 1(1)(1)x x + +展开式中2x 的系数为______________． 9．高三某位同学参加物理、化学、政治科目的等级考，已知这位同 学在物理、化学、政治科目考试中达A +的概率分别为 78、34、512 ， 这三门科目考试成绩的结果互不影响，则这位考生至少得2个A +的概率是． 10．已知()f x 是定义在[2,2]-上的奇函数，当(0,2]x ∈时，()21x f x =-，函数 2()2g x x x m =-+. 如果对于任意的1[2,2]x ∈-，总存在2[2,2]x ∈-，使得12()()f x g x ≤， 则实数m 的取值范围是.

上海市奉贤区2018届高三英语二模试卷及答案

2017-2018第二学期奉贤区调研测试三高英语

II. Grammar and Vocabulary Section A Directions: After reading the passage below, fill in the blanks to make the passage coherent and grammatically correct. For the blanks with a given word, fill in each blank with the proper form of the given word; for the other blanks, use one word that best fits each blank.

Time to End Loneliness US author Henry Rollins once wrote: "Loneliness adds beauty to lift. It puts a special burn on sunsets and makes night air smell better."Indeed, in the eyes of artists, loneliness never seems togo out of style. There are paintings that portray loneliness, songs that(21) . (inspire) byloneliness, and many works of literature that center around this theme. In the eyes of UK economist Rachel Reeves, however, loneliness is far from romantic. Insteadit's a "giant evil" that's become a serious problem in the country. On Jan 17, UK Prime Minister Theresa May appointed politician Tracey Crouch as thecountry's very first "Minister for Loneliness". Her job is (22)(deal) with the lonelinessthat the country's been feeling--a problem which, according to UK government research, is affecting more than 9 million people in the country, and (23)be more harmful to one'sphysical and mental health than smoking l5 cigarettes a day. Back in 2014, the UK was given the title of the "loneliness capital of Europe" by TheTelegraph. A survey carried out by the newspaper found that British people were (24)(likely) to get to know their neighbours or build strong relationships with people than those from other European countries. But this doesn't mean it is the problem (25)(affect) Britons only. In fact, we're all suffering from loneliness now more than ever, in spite of most of theworld now being linked tothe internet, (26)_____has enabled us to be more connected than ever. (27). we need, accordingto Kim Leadbetter, sister of the lateUK politician Jo Cox,is to have“proper human connections". "Our lives nowadays are so busy.We spend the vast majority of our time on our phones, onour laptops. (28)busy we are,we need to press pause on that andactually sit down and speak to human beings," Leadbettersaid at an event last year. But the first steps toward (29)(fight) this problem are to accept its existence and notbe ashamed or frightened by it. After all, .(30) loneliness, many beautiful paintings,songs, and literary works wouldn't even exist. Whether it is "evil" or not, being lonely is simplypart of the experience of being human. Section B Direction: Fill in each blank with a proper word chosen from the box. Each word can be usedonly Robots Writing Newspapers Whether it's robots working as hotel receptionists or artificial intelligence creating poetry, it'sbecoming more and more common to read about technology doing the jobs of humans. And now,it seems that software is even 31 of writing news stories-such as the very one you'rereading. BBC News 32 reported that the Press Association (PA), a UK news service, hascreated a computer program that's competent to create articles that are almost impossible to tellapart from those written by human journalists. Called "robo-journalism” by BBC News, such

2018年高考数学分类汇编专题十三极坐标与参数方程

《2018年高考数学分类汇编》 第十三篇：极坐标与参数方程 一、填空题 1. 【2018北京卷10】在极坐标系中，直线cos sin (0)a a ρθρθ+=>与圆=2cos ρθ相切， 则a =__________． 2.【2018天津卷12】)已知圆22 20x y x +-=的圆心为C ，直线2 1,232 ? =-??? ?=-?? x y (t 为参数)与该圆相交于A ，B 两点，则ABC △的面积为 . 二、解答题 1.【2018全国一卷22】在直角坐标系xOy 中，曲线1C 的方程为||2y k x =+.以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C 的极坐标方程为2 2cos 30ρρθ+-=. （1）求2C 的直角坐标方程； （2）若1C 与2C 有且仅有三个公共点，求1C 的方程. 2.【2018全国二卷22】在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）， 直线的参数方程为 （为参数）． （1）求和的直角坐标方程； （2）若曲线截直线所得线段的中点坐标为，求的斜率． 3.【2018全国三卷22】在平面直角坐标系中，的参数方程为（为参数）， xOy C 2cos 4sin x θy θ =??=?， θl 1cos 2sin x t αy t α =+?? =+?， t C l C l (1,2)l xOy O ⊙cos sin x y θθ=??=? ， θ

过点且倾斜角为的直线与交于两点． （1）求的取值范围； （2）求中点的轨迹的参数方程． 4.【2018江苏卷21C 】在极坐标系中，直线l 的方程为π sin()26 ρθ-=，曲线C 的方程为 4cos ρθ=，求直线l 被曲线C 截得的弦长． 参考答案 一、填空题 1.21+ 2. 2 1 二、解答题 1.解： （1）由cos x ρθ=，sin y ρθ=得2C 的直角坐标方程为22(1)4x y ++=． （2）由（1）知2C 是圆心为(1,0)A -，半径为2的圆． 由题设知，1C 是过点(0,2)B 且关于y 轴对称的两条射线．记y 轴右边的射线为1l ，y 轴左边的射线为2l ．由于B 在圆2C 的外面，故1C 与2C 有且仅有三个公共点等价于1l 与 2C 只有一个公共点且2l 与2C 有两个公共点，或2l 与2C 只有一个公共点且1l 与2C 有两 个公共点． 当1l 与2C 只有一个公共点时，A 到1l 所在直线的距离为22 21 k =+，故 4 3 k =-或0k =． 经检验，当0k =时，1l 与2C 没有公共点；当4 3 k =-时，1l 与2C 只有一个公共点，2l 与2C 有两个公共点． (02， αl O ⊙A B ，αAB P

2018届黄浦区高考数学二模试卷(附答案)

黄浦区2018年高考模拟考 数学试卷 (完卷时间：120分钟 满分：150分) 2018.4 考生注意： 1．每位考生应同时收到试卷和答题卷两份材料，解答必须在答题卷上进行，写在试卷上的解答一律无效； 2．答卷前，考生务必将姓名等相关信息在答题卷上填写清楚，并在规定的区域贴上条形码； 3．本试卷共21道试题，满分150分；考试时间120分钟． 一、填空题（本大题共有12题，满分54分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对前6题得4分、后6题得5分，否则一律得零分. 1．已知集合{}{}1,2,31,A B m ==，，若3m A -∈，则非零实数m 的数值是 ． 2．不等式|1|1x ->的解集是 ． 3 ．若函数()f x =是偶函数，则该函数的定义域是 ． 4．已知ABC ?的三内角A B C 、、所对的边长分别为a b c 、、，若2222sin a b c bc A =+-，则内角A 的大小是 ． 5．已知向量a r 在向量b r 方向上的投影为2-，且3b =r ，则a b ?r r = ．(结果用数值表示) 6．方程33log (325)log (41)0x x ?+-+=的解x = ． 7．已知函数2sin cos 2()1 cos x x f x x -= ，则函数()f x 的单调递增区间是 ． 8．已知α是实系数一元二次方程2 2 (21)10x m x m --++=的一个虚数根，且||2α≤，则实数m 的取值范围是 ． 9．已知某市A 社区35岁至45岁的居民有450人，46岁至55岁的居民有750人，56岁至65岁的居民有900人．为了解该社区35岁至65岁居民的身体健康状况，社区负责人采用分层抽样技术抽取若干人进行体检调查，若从46岁至55岁的居民中随机抽取了50人，试问这次抽样调查抽取的人数是 人． 10．将一枚质地均匀的硬币连续抛掷5次，则恰好有3次出现正面向上的概率是 ．(结果用数值表示) 11．已知数列{}n a 是共有k 个项的有限数列，且满足11(2,,1)n n n n a a n k a +-=- =-L ，若1224,51,0k a a a ===，则k = ． 12．已知函数2 ()(02)f x ax bx c a b =++<<对任意R x ∈恒有()0f x ≥成立，则代数式(1) (0)(1) f f f --的 最小值是 ．

2018届奉贤区高考英语二模试卷和参考答案及听力原文

奉贤区2017 学年度第二学期期终教学质量监控测试 高三英语试卷2018.04 1. Listening Comprehension Section A Short Conversations Directions: In Section A, you will hear ten short conversations between two speakers At the end of each conversation, a question will be asked about what was said. The conversations and the questions will be spoken only once. After you hear a conversation and the question about it, read the four possible answers on your paper, and decide which one is the best answer to the question you have heard. 1. A. At an airport B. In a hotel C. At a police station. D. At a restaurant 2. A. At4:20 B. At4:40 C. At4:50. D. At4:30 3. A. Its price B. Its location C. Its comfort D. Its facilities 4. A Employer and employ B. Husband and wife C. Teacher and student D. Patient and doctor 5. A. To cancel his trip. B. To go to bed early C. To catch the later flight D. To ask for a morning call. 6. A. Cathy already knows about the exhibit. B. Cathy has to act in a play. C. He did show her one of the signs. D. There will be an exhibit in the theatre. 7. A. The critic has a very funny comment on the musical B The woman agrees with the mans opinion of the musical. C. The woman has a very positive comment on the musical. D. The man and the woman differ in their opinion of the musical. 8. A. David never likes to play tennis. B. David's unable to play tennis with them. C. David isn't a very good tennis player. D. David is in town for a game of tennis. 9. A. Satisfied. B. Impatient. C. Exhausted. D. Amused. 10. A. He wants to get a new job. B. He is asking the woman for help. C. He has left the woman a good impression. D He enjoys letter writing. Section B Directions: In Section B, you will hear two short passages and one longer conversation, and you will be asked questions on each of them. The passages and conversation will be read twice, but the questions will be spoken only once. When you hear a question, read the four possible answers on your paper and decide which one would be the best answer to the question you have heard. Questions 11 through 13 are based on the following passage. 11. A. She wanted to have a garden similar to their neighbour's. B. Her husband would like to have a beautiful backyard. C. She was going to make the rented house her own home. D. The community required them to keep the backyard lovely. 12. A. By getting involved in doing voluntary work. B. By picking up mails for their neighbours.

2018高三奉贤生物二模答案

2017学年第二学期奉贤区高中等级考调研测试 生命科学试卷答案2018.3 分，只有一个正确选项） 二、综合题（共60分）（未标注的每空均1分） （一）回答有关细胞结构和细胞分裂的问题（13分） 21、磷脂蛋白质和DNA（写全才给分） 22、BCE （2分）23、AD（2分） 24、甲乙和丁（2分） 25、丙在减数分裂过程中细胞质不均等分裂，产生的卵细胞体积大（1分）。为受精卵（胚胎）发育提供充足的营养物质（1分）。丁在减数分裂过程中细胞质均等分裂，并能经过变形形成精子（1分）。尾部很长能够游动，有利于与卵细胞结合。（1分） （二）回答有关生命活动调节的问题（11分） 26、神经递质信息交流 27、抑制神经元凋亡；抑制炎症因子释放导致的神经细胞变性、坏死 28、BD（2分） 29、BD（2分） 30、主动运输 31、ＡＢＣＤ（２分） （三）回答有关人类遗传病的问题（13分） 32、隐（2分） 33、Ｘ（2分）０（２分） 34、２４１３（２分） 35、基因突变４６（2分） 36、ＡＣＤ（２分） （四）回答下列有关转基因技术问题（12分） 37、绿色荧光蛋白基因／G基因 38、Ｓma IＳma I限制酶会破坏目的基因和质粒中的抗性基因／标记基因（２分）③ 39、氨苄青霉素 40、受精卵ＡＢＣＤ（２分）动物受精卵具有全能性（１分），植物细胞一般都具有全能性（１分），使目的基因有效表达（１分） （五）回答有关植物生理的问题（11分） 41、氧气／Ｏ２五碳化合物／Ｃ５暗反应／卡尔文循环 42、Ａ过程产生的ATP为暗反应（C3还原）提供能量（1分）。C、D过程产生的ATP为各项生命过程提供能量。（1分） 43、强光照、40℃温度过高，降低了酶的活性 44、未体现适宜的二氧化碳浓度、未体现平行重复原则（合理即可）、缺少弱光照强度系列实验设计、缺少低温系列实验设计（4分，每项1分）