当前位置：文档库 › 2019-2020年高三一模数学试卷及答案理科

2019-2020年高三一模数学试卷及答案理科

高三数学（理科）

学校_____________班级_______________姓名______________考号___________

本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页，共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷（选择题共40分）

一、本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目

要求的一项。

（1）“2

x>”是“24

x>”的

（A）充分非必要条件（B）必要非充分条件

（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件

（2）已知数列{}n a为等差数列，且12

a=，

a a

+=，那么则

456

a a a

++等于（A）40（B）42

（C）43（D）45

（3）已知函数()

f x对任意的x∈R有()()0

f x f x

+-=，且当0

x>时，()ln(1)

f x x

=+，则函数()

f x的大致图像为

（A）（B）

（C）（D）

（4）已知平面上不重合的四点P，A，B，C满足0

P A P B P C

++=，且

AB AC mAP +=，那么实数m 的值为

（A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5

（5）若右边的程序框图输出的S 是126，则条件①可为 A ．5n ≤ B ．6n ≤ C ．7n ≤ D ．8n ≤

（6）已知(,)2απ∈π,1

tan()47

απ+

=,那么ααcos sin +的值为（A ）51- （B ）57

（C ）57

（D ）4

3 （7）已知函数31

1()(x x f x

-=，那么在下列区间中含有函数)(x f 零点的是

（A ）)31

,0( （B ）)21,31( （C ）)3

2,21( （D ）)1,3

（8）空间点到平面的距离定义如下：过空间一点作平面的垂线，这个点和垂足之间的距离

叫做这个点到这个平面的距离．已知平面α，β，γ两两互相垂直，点A ∈α，点A 到

β，γ的距离都是3，

点P 是α上的动点，满足P 到β的距离是到P 到点A 距离的2倍，则点P 的轨迹上的点到γ的距离的最小值是

（A ） 33- （B ）323- （C ）36- （D ）3

40 50 60 70 80 90 体重(kg) 频率

第Ⅱ卷（共110分）

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。（9）如果2(i)(1i)m m ++是实数,那么实数m = ．（10）已知曲线C 的参数方程为2cos ,

sin x y θθ

=+??

=?（θ为参数），则曲线上C 的点到直线

3440x y -+=的距离的最大值为．

（11）从某地高中男生中随机抽取100名同学，

将他们的体重（单位：kg ）数据绘制成频率分布直方图（如图）．由图中数据可知体重的平均值为 kg ；若要从体重在[ 60 , 70），[70 ，80) , [80 , 90]三组内的男生中，用分层抽样的方法选取12人参加一项活动，再从这12人选两人当正负队长，则这两人身高不在同一组内的概率为．

（12）如图，已知圆O 的半径为3，从圆O 外一点A 引切线线ABC ，圆心O 到AC 的距离为22，3AB =AD 的长为．

（13）过抛物线22(0)y px p =>的焦点作倾斜角为60的直线，与抛物线分别交于A ，B 两

点（点A 在x 轴上方），

AF BF

= ．

（14）已知数列{}n a 满足：11a =，22a =，33a =，44a =，55a =，且当n ≥5时，

1121n n a a a a +=-，若数列{}n b 满足对任意*

N n ∈，有

221

n n

n b a

a a =

----，则b 5= ；当n ≥5时，

=n b ．

三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。（15）（本小题共13分）

在△ABC 中，角A ，B ，C

的对边分别为a ，b ，c 分，且满足2cos cos c b B

a A

．（Ⅰ）求角A 的大小；

（Ⅱ）若a =ABC 面积的最大值．

（16）（本小题共14分）

已知

四棱锥P ABCD -的底面是菱形．60BCD ∠=，2AB PB PD ===，

PC =，AC 与BD 交于O 点，E ，H 分别为PA ，OC 的中点．

（Ⅰ）求证：EC ∥平面BDE ；（Ⅱ）求证：PH ⊥平面ABCD ；

（Ⅲ）求直线CE 与平面PAB 所成角的正弦值．

（17）（本小题共13分）

甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约，甲表示只要面试合格就签约.乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约.设甲面试合格的概率为

，乙、丙面试合格的概率都是

，且面试是否合格互不影响．

（Ⅰ）求至少有1人面试合格的概率；（Ⅱ）求签约人数的分布列和数学期望．

2018年高三数学模拟试题理科

黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是（） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p

2020高考理科数学模拟测试试题

xx 届高考理科数学模拟测试试题（xx.3.3）一. 选择题（每小题5分，共60分） 1．复数z i +在映射f 下的象是z i g ，则12i -+的原象是（） A ． 13i -+ B. 2i - C. 2i -+ D. 2 2．已知随机变量2 (3,2)N ξ-，若23ξη=+，则D η=（）Ａ.0 B.1 C.2 D.4 3.已知α、β是不同的两个平面，直线a α?，直线b β?，命题p ：a 与b 没有公共点；命题 q ：//αβ，则p 是q 的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4．三棱锥P ABC -中，PA 、PB 、PC 两两互相垂直，且1PA = ，PB PC ==一点O 到点P 、A 、B 、C 等距离d 的值是 ( ) A B ． 5. 已知O 为直角坐标系原点，P 、Q 的坐标均满足不等式组43250 22010x y x y x +-≤?? -+≤??-≥?，则 cos POQ ∠的最小值等于( ) A ． 2 B ．2 C ．1 2 D ．0 6.已知(,1)AB k =u u u r ，(2,4)AC =u u u r 若k 为满足||4AB ≤u u u r 的一随机整数，则ABC ?是直角三角形的概率是 ( ) A ．17 B ．27 C ．37 D ．47 7. 数列{}n a 满足：112a =，21 5 a =且1223111n n n a a a a a a na a +++++=L 对于任何的正整数n 成立，则 1297 111 a a a +++L 的值为（） A ．5032 B ．5044 C ．5048 D ．5050 8.若函数()f x 的导数是()(1)f x x x '=-+，则函数()(log )a g x f x =(01)a <<的的单调递减区间是 ( )

2020高考数学模拟试题及答案(理科)

数学试题（理科）考生须知： 1．本试卷为闭卷考试，满分为150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷共6页，各题答案均答在答题卡上．第Ⅰ卷选择题一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设2{|4},{|4}M x x N x x =<=<，则（） A ．M N B ．N M C ．R M C N ? D ．R N C M ? 2．若17(,),2i a bi a b R i i +=+∈-是虚数单位，则乘积ab 的值是（） A ．-15 B ．3 C ．-3 D ．5 3．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若45818,a a S =-=则（） A ．72 B ．68 C ．54 D ．90 4．一个空间几何体的三视图及部分数据如图所示（单位：cm ），则这个几何体的体积是（） A ．33cm B ．352cm C ．23cm D ．332 cm 5．已知O 是ABC ?所在平面内一点，D 为BC 边中点，且20OA OB OC ++=u u u r u u u r u u u r r ，

那么（） A ．AO OD =u u u r u u u r B ．2AO OD =u u u r u u u r C ．3AO O D =u u u r u u u r D ．2AO OD =u u u r u u u r 6．某单位有7个连在一起的车位，现有3辆不同型号的车需停放，如果要求剩余的4个车位连在一起，则不同的停放方法的种数为（） A ．16 B ．18 C ．24 D ．32 7．已知椭圆2214x y +=的焦点为12,F F ，在长轴A 1A 2上任取一点M ，过M 作垂直于A 1A 2的直线交椭圆于点 P ，则使得120PF PF ?

2020-2021高考理科数学模拟试题

高三上期第二次周练数学（理科）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设集合{}=0123A ，，，， {}=21B x x a a A =-∈，，则=( )A B ? A. {}12， B. {}13， C. {}01 ， D. {}13-， 2．已知i 是虚数单位，复数z 满足()12i z i +=，则z 的虚部是（） A. i - B. i C. 1- D. 1 3．在等比数列{}n a 中， 13521a a a ++=， 24642a a a ++=，则数列{}n a 的前9项的和9S =（） A. 255 B. 256 C. 511 D. 512 4．如图所示的阴影部分是由x 轴，直线1x =以及曲线1x y e =-围成，现向矩形区域OABC 内随机投掷一点，则该点落在阴影区域的概率是（） A. 1e B. 21 e e -- C. 11e - D. 11e - 5．在 52)(y x x ++ 的展开式中，含 2 5y x 的项的系数是（） A. 10 B. 20 C. 30 D. 60 6．已知一个简单几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为 ( ) A. 36π+ B. 66π+ C. 312π+ D. 12 7．已知函数 ())2log(x a x f -= 在 )1,(-∞上单调递减，则a 的取值范围是( ) A. 11<<