05切变模量的测量

实验报告：切变模量的测量

张贺 PB07210001

一、实验题目：

切变模量的测量

二、实验目的：

在这个实验中，用扭摆来测量金属丝的切变模量，同时要学习尽量设法避免测量那

些较难测准的物理量，测量那些较难测准的物理量，从而提高实验精度的设计思想。

三、实验仪器：

扭摆、圆盘、钢丝、金属环、游标卡尺、螺旋测微器、米尺、秒表

四、实验原理：

实验对象是一根上下均匀而细长的钢丝，从几何上说就是一个如图532-1

所示的细长的圆柱体，其半径为 R,长度为L。将其上端固定，而使其下端面发生扭转。

扭转力矩使圆柱体各截面小体积元均发生切应变。在弹性限度内，切应变丫正比于切应力T

-G (1) 这就是剪切胡克定律，比例系数 G即为材料的切变模量。

(b)

钢丝下端面绕中心轴线 00'转过?角（即P 点转到了 P'的位置）。相应的,

钢丝各横截面都发生转动，其单位长度的转角

d /dl= /L 。分析这细圆柱中长

为dl 的一小段，其上截面为A ，下截面为B （如图532-2所示）。由于发生切变, 其侧面上的线ab 的下端移至b',即ab 转动了一个角度 Y bb'=Ydl

切应变

3

d ?

?「2 二 丫

d ?

dl

截面A 、B 之间的圆柱体，其上下截面相对切变引起的恢复力矩

R

3

M = ,o 2G

^-GR 4-

2

L

所以

= R —

dl 在钢丝内部半径为p 的位置，其切应变为 上

dl

由剪切胡克定律.r 二G r = G 「—可得横截面上距轴线 00'为

dl

力。这个切应力产生的恢复力矩为

(2)

(3)

P 处的切应

d '二 4 d :

=GR 4

dl 2 dl d 甲 因钢丝总长为L,L 匚，所以总恢复力矩 dl

(4)

(6)

于是，求切变模量G的问题就转化成求钢丝的扭矩（即其恢复力矩）的问

题。为此，在钢丝下端悬挂一圆盘，它可绕中心线自由扭动，成为扭摆。摆扭过

的角度?正比于所受的扭力矩，

D为金属丝的扭转模量。将式（7）代入式（6），有

小2DL G r

兀R4(8)

由转动定律

M "oj

dt2

(9)

I o为摆的转动惯量，再由式（7）和（9）可得

(10) 这是一个简谐运动微分方程，其角频率⑷=I—，周期

(11)

作为扭摆的圆盘上带有一个夹具，这给测量或计算I o带来困难一个金属环对称地置于圆盘上。设环的质量为 m,内外半径分别为为此，可将 r 内和r外，转

动惯量为

1

I1 = — m（r内+r外），这时扭摆的

周期

2

（⑵

由式（11）、（ 12）可

得

I =1

0 1 2 2 韦一T o

D乍丨。*

T

I

「

2 -T。2

2兀2m（r内+r外

2）

G

4：Lm(r 内

r 外) =RM _T 。2)

五、实验内容：

本实验用扭摆法测量钢丝的切变模量，扭摆装置如图 532-3所示

1. 装置扭摆，使钢丝与作为扭摆的圆盘面垂直，圆环应能方便地置于圆盘上。

2. 用螺旋测微器测钢丝直径，用游标卡尺测环的内外径，用米尺测钢丝的有效长 度。 3?写出相对误差公式，据此估算应测多少个周期较合适。 4. 计算钢丝的切变模量G 和扭转模量D,分析误差。

六、数据处理:

1.测量钢丝直径d :

测量次数：n =10 单位：mm

0.775 0.772 0.773 0.778 0.778

0.775

0.779

0.774

0.773

0.771

d 二 0.775 ? 0.772 0.773 0.778 0.778 0.775 0.779 0.774 ? 0.773 0.771 =。力5

10

% = J[(0.772-0.7752 +(0.773-0.775f +(0.778-0.775f +(0.778-0.775；2 +(0.779-0.775f +

0.774-0.775 2

0.773 - 0.775 2 0.771 - 0.775 2] / 10 - 1 =0.0028

(15)

图5.3.2- i 担煨的结梅示意罔

1-底朋山亠底鬲上的科平■逑;彳一玄杆「4一恸崔

横幵的?母接支杆輔楼杆的■址*一閒定 畜舄岂的《t 建M-将體金畀善诩一金虜序汨一金 AM

0.0028

u A

0.00088

,10 J0

u =t p U A =2.26 °.°°°88 = °.°°2

84.22-84.191 2 84.14-84.19^ 84.1884.192 84.22-84.192

84.18-84.192

84.22-84.192

u=t p u A =2.57 0.0134 = 0.0344

5外=：[103.94103.952 103.96-103.952 103.96-103.952 103.98-103.952

103.92-103.95 2

103.92-103.95 2]/ 6-1 =0.0245

u =t p u A =2.57 0.01 = 0.0257

1 6^1

-0.0329

103.94 103.96 103.96 103.98 103.92 103.92

3.测量金属环外径d 外:

测量次数：n=6 单位：mm

石 J 。3.94 血96 他96 他98 他92 他92「03.95

6

U A

0.0245

=

0.01 4.测量钢丝有效长度L : 测量次数：n = 6 单位：cm

-d

p = 0.95

84.22 84.14 84.18 84.22 84.18 84.22

U A

6 内

0.0329 V6

v'6

= 0.0134

p = 0.95

p = 0.95

2.测量金属环内径d 内：

测量次数：n=6 单位：mm

8422 沢14 範18 汉22 沢18 汉22 ,4.19

6

d

内

传统的杨氏弹性模量实验报告

杨氏弹性模量的测定 实验人： 杨氏弹性模量是材料弹性性质的一个主要特征量.本实验通过对钢丝杨氏弹性模量的测量,学习一种测量长度微小变化的方法:光杠杆镜尺法. [目的] 1.测定金属丝的杨氏弹性模量. 2.掌握光杠杆镜尺法测定长度微小变化的原理,学会具体的测量方法. 3.学习处理实验数据的两种方法:图解法和逐差法. [原理] 1.金属丝受外拉力作用,会有伸长,且遵从虎克定律,有L L S mg Y ?= 其中,Y:杨氏弹性模量 mg:外力 S:金属丝横截面积 L:金属丝长度 △L:金属丝伸长量 2.光杠杆镜尺法测微原理 如图1,该系统利用镜子放大微小变化,从而达到测微效果.结合虎克定律及光杠杆镜尺法,可得杨氏弹性模量为 图1. 拉伸法测量杨氏弹性模量原理图 标尺 l m sk LDg Y ??= 2

其中,L:金属丝原长 D:镜面到标尺的垂直距离 S:金属丝截面积 K:光杠杆前足到两后足连线的垂直距离m ?:单个砝码质量 l ?:加/减单个砝码时，标尺读数变化量 LDgSK 均为常量,l m ??/由图解法和逐差法求出 [仪器] 杨氏模量测定仪(如图M-4-3),调节方法如下: 1.调节光杠杆与望远镜在同一高度,光杠杆镜面尽可能铅直. 2.在望远镜外侧寻找光杠杆镜面上标尺的象(如看不到,应调节镜面方位和移动测定仪的位置) 3.移动望远镜,使其缺口与准星大致对准标尺的像. 4.调节望远镜目镜,使观察到的十字叉丝清晰. 5.调节望远镜调焦手轮,先观察到镜子，再观察到标尺，使观察到的标尺读数与十字叉丝均清晰而无视差. [实验步骤] 1.调节测定仪,使支架铅直. 2.在金属丝下端先挂一负载(如2千克),使金属丝完全拉直,此负载为初始负载,不计入作用力内. 3.用带有卡具的米尺量出金属丝长度L. 4.在不同位置，用螺旋测微计测10次金属丝直径d,取平均值. 5.安装光杠杆,调节望远镜,记录望远镜读数x 0,逐渐增加砝码到9×0.500kg,每次增加0.500kg,记录望远镜读数x i ’,再逐渐减少砝码,记录望远镜读数,则x i =0.5(x i ’+ x i ’’) 6.用钢皮尺测量光杠杆镜面到标尺的距离D 7.用游标卡尺测量光杠杆前足到后两足连线的垂直长度K. [注意事项] 1.调节望远镜时,注意消除视差,即要求标尺读数相对十字叉丝无相对位移.

拉伸法测弹性模量 实验报告0204192300

大连理工大学 大 学 物 理 实 验 报 告 院（系） 材料学院 专业 材料物理 班级 0705 姓 名 童凌炜 学号 200767025 实验台号 实验时间 2008 年 11 月 11 日，第12周，星期 二 第 5-6 节 实验名称 拉伸法测弹性模量 教师评语 实验目的与要求： 1. 用拉伸法测定金属丝的弹性模量。 2. 掌握光杠杆镜尺法测定长度微小变化的原理和方法。 3. 学会处理实验数据的最小二乘法。 主要仪器设备： 弹性模量拉伸仪（包括钢丝和平面镜、直尺和望远镜所组成的光杠杆装置）， 米尺， 螺旋测微器 实验原理和内容： 1. 弹性模量 一粗细均匀的金属丝， 长度为l ， 截面积为S ， 一端固定后竖直悬挂， 下端挂以质量为m 的砝码； 则金属丝在外力F=mg 的作用下伸长Δl 。 单位截面积上所受的作用力F/S 称为应力， 单位长度的伸长量 Δl/l 称为应变。 有胡克定律成立：在物体的弹性形变范围内，应力F/S 和Δl/l 应变成正比， 即 l l ?=E S F 其中的比例系数 l l S F E //?= 称为该材料的弹性模量。 性质： 弹性模量E 与外力F 、物体的长度l 以及截面积S 无关， 只决定于金属丝的材料。 成 绩 教师签字

实验中测定E ， 只需测得F 、S 、l 和即可， 前三者可以用常用方法测得， 而的数量级l ?l ?很小， 故使用光杠杆镜尺法来进行较精确的测量。 2. 光杠杆原理 光杠杆的工作原理如下： 初始状态下， 平面镜为竖 直状态， 此时标尺读数为n 0。 当金属丝被拉长以l ?后， 带动平面镜旋转一角度α， 到图中所示M’位置； 此时读得标尺读数为n 1， 得到刻度变化为 。 Δn 与呈正比关系， 且根据小量 01n n n -=?l ?忽略及图中的相似几何关系， 可以得到 （b 称为光杠杆常数） n B b l ??= ?2将以上关系， 和金属丝截面积计算公式代入弹性模量的计算公式， 可以得到 n b D FlB E ?= 2 8π（式中B 既可以用米尺测量， 也可以用望远镜的视距丝和标尺间接测量； 后者的原理见附录。） 根据上式转换， 当金属丝受力F i 时， 对应标尺读数为n i ， 则有 02 8n F bE D lB n i i +?= π可见F 和n 成线性关系， 测量多组数据后， 线性回归得到其斜率， 即可计算出弹性模量E 。 P.S. 用望远镜和标尺测量间距B ： 已知量： 分划板视距丝间距p ， 望远镜焦距f 、转轴常数δ 用望远镜的一对视距丝读出标尺上的两个读数N1、N2， 读数差为ΔN 。 在几何关系上忽略数量级差别大的量后， 可以得到 ， 又在仪器关系上， 有x=2B ， 则 ， （） 。 N p f x ?= N p f B ??=21100=p f 由上可以得到平面镜到标尺的距离B 。

杨氏模量实验报告记录

杨氏模量实验报告记录

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南昌大学物理实验报告 课程名称：大学物理实验 实验名称：金属丝杨氏模量的测定 学院：食品学院专业班级：食品科学与工程152班学生姓名：彭超学号： 5603115045 实验地点：基础实验大楼B106 座位号： 实验时间：第四周星期二下午十六点开始

一、实验目的：1.学会测量杨氏模量的一种方法，掌握“光杠杆镜”测量微小长度变化的原理 2.学会用“对称测量”消除系统误差 3.学习如何依实际情况对各个测量进行误差估算 4.练习用逐差法、作图法处理数据 二、实验原理： 在外力作用下，固体材料所发生的形状变化称之为形变。形变分为弹性形变和范性形变。如果加在物体上的外力停止作用后，物体能完全恢复原状的形变称之为弹性形变；如果加在物体上的外力停止作用后，物体不能完全恢复原状的形变称之为范性形变。 在许多种不同的形变中，伸长（或缩短）形变是最简单、最普遍的形变之一。本实验是针对连续、均匀、各向同性的材料做成的丝，进行拉伸试验。设细丝的原长为L ，横截面积为S ，两端受拉力(或 压力)F 后，物体伸长(或缩短)L ?。而单位长度的伸长量L L ?称为应变，单位横截面积所承受的力S F 称 为应力。根据胡克定律，在弹性限度内，应力与应变成正比关系，即 L L E S F ?= 式中比例系数E 称为杨氏弹性模量，简称杨氏模量。实验证明，杨氏模量与外力F 、物体的长度L 和截面积S 的大小无关，而只决定于物体的材料。杨氏模量是表征固体材料性质的一个重要物理量，是选定机械构件材料的依据之一。 由上式得 L S FL E ?=0 在国际单位制(SI)中，E 的单位为2-m ?N 实验证明，杨氏模量与外力F 、物体长度L 和横截面积S 的大小无关，只取决于被测物的材料特性，它是表征固体性质的一个物理量 设金属丝的直径为d ，则 2d 41 π=S L FL E ?=2d 4π 而L ?是一个微小长度变化（在此实验中 ，当L ≈１ｍ时，F 每变化１ｋg 相应的L ?约为0.3ｍｍ）。因此，本实验利用光杠杆的光学放大作用实现对钢丝微小伸长量L ?的间接测量。

实验五__岩石单轴压缩实验

实验五岩石单轴压缩实验 一.实验目的 岩石单轴压缩是指岩石在单轴压缩条件下的强度、变形和破坏特征。通过该实验掌握岩石单轴压缩实验方法，学会岩石单轴抗压强度、弹性模量、泊松比的计算方法；了解岩石单轴压缩过程的变形特征和破坏类型。 二.实验设备、仪器和材料 1.钻石机、锯石机、磨石机； 2.游标卡尺，精度0.02mm； 3.直角尺、水平检测台、百分表及百分表架； 4.YE-600型液压材料试验机； 5.JN-16型静态电阻应变仪； 6.电阻应变片（BX-120型）； 7.胶结剂，清洁剂，脱脂棉，测试导线等。 三.试样的规格、加工精度、数量及含水状态 1. 试样规格：采用直径为50 mm，高为100 mm的标准圆柱体，对于一些裂隙比较发育的试样，可采用50 mm×50 mm×100 mm的立方体，由于岩石松软不能制取标准试样时，可采用非标准试样，需在实验结果加以说明。 2. 加工精度： a 平行度：试样两端面的平行度偏差不得大于0.1mm。检测方法如图5-1所示，将试样放在水平检测台上，调整百分表的位置，使百分表触头紧贴试样表面，然后水平移动试样百分表指针的摆动幅度小于10格。 b 直径偏差：试样两端的直径偏差不得大于0.2 mm，用游标卡尺检查。 c 轴向偏差：试样的两端面应垂直于试样轴线。检测方法如图5-2所示，将试样放在水平检测台上，用直角尺紧贴试样垂直边，转动试样两者之间无明显

缝隙。 3.试样数量： 每种状态下试样的数量一般不少于3个。 4.含水状态：采用自然状态，即试样制成后放在底部有水的干燥器内1～2 d ，以保持一定的湿度，但试样不得接触水面。 四.电阻应变片的粘贴 1.阻值检查：要求电阻丝平直，间距均匀，无黄斑，电阻值一般选用120欧姆，测量片和补偿片的电阻差值不超过0.5Ω。 2.位置确定：纵向、横向电阻应变片粘贴在试样中部，纵向、横向应变片排列采用“┫”形，尽可能避开裂隙，节理等弱面。 3.粘贴工艺：试样表面清洗处理→涂胶→贴电阻应变片→固化处理→焊接导线→防潮处理。 五.实验步骤 1. 测定前核对岩石名称和试样编号，并对岩石试样的颜色、颗粒、层理、 裂隙、风化程度、含水状态等进行描述。 2. 检查试样加工精度。并测量试样尺寸，一般在试样中部两个互相垂直方向测量直径计算平均值。 3. 电阻应变仪接通电源并预热数分钟后, 连接测试导线，接线方式采用公 1—百分表 2-百分表架 3-试样 4水平检测台 图5-1 试样平行度检测示意图 1—直角尺 2-试样 3- 水平检测台 图5-2 试样轴向偏差度检测示意图 图5-3 电阻应变片粘贴

实验四岩石的弹性模量实验

实验四岩石的弹性模量实验 一、实验目的与要求 岩石在载荷作用下，会发生变形。随着载荷的不断增加或在恒定载荷下，随着时间的增长，岩石变形逐渐增大，最终导致岩石破坏。岩石变形有弹性变形、塑性变形和粘性变形。 岩石的弹性模量是指岩石在弹性变形阶段其应力与应变变化值之比。 通过本实验，要了解标准试件的加工机械、加工过程及检测程序，掌握岩石弹性模量的测试过程及数据处理、图形绘制的方法。 二、实验仪器、设备及工具 (一)仪器 1.电阻应变仪 2.电桥、万用表 3.数据采集仪或x——y函数记录仪 4.压力传感器 (二)设备 1.材料实验机 2.钻石机或车床、锯石机、磨石机或磨床 (三)材料 1.电阻应变片，标距为3×16mm~3×20mm，电阻值约为120Ω 2.胶结剂、防潮剂、清洁剂 (四)检验工具 游标卡尺（精度0.02mm），直角尺，水平检测台，百分表架和百分表 三、试件规格、加工精度、数量 与岩石抗压强度相同 四、实验原理 电阻应变片是一种把机械位移转化为电量变化的传感器。应变片粘贴在岩石试件上。试件受压时，电阻丝跟着缩短，截面增加，电阻值减小。试件受拉时，电阻丝跟着伸长，截面 =K?。电阻应变缩小，电阻值增大。应变片电阻值R的变化量?R与试件的应变?成正比，即?R R 仪为直接把电阻值的变化转为应变量的仪器。因此通过测量得到电阻应变片的应变值?也即测得试件在受压过程时的纵向应变值?l和横向应变值?d，进而可通过计算得出岩石的弹性模量和泊松比。 五、实验内容 1.了解试件的加工机具、检测机具，规程对尺寸和精度的要求及检测方法； 2.学会材料实验机的操作方法； 3.学会岩石试件的防潮处理及电阻应变片的粘贴、接线、焊接技术； 4.学会电阻应变仪的测读方法，岩石的弹性模量的测量方法。 六、实验步骤 1.测定前核对岩石名称和岩样编号，对试件颜色、颗粒、层理、节理、裂隙、风化程 度、含水状态以及加工过程中出现的问题等进行描述，并填入记录表1内。 2.检查试件加工精度，测量试件尺寸填入记录表内。 3.选择材料实验机度盘时，一般满足下式：0.2P0

低碳钢弹性模量e的测定实验报告doc

低碳钢弹性模量e的测定实验报告 篇一：低碳钢弹性模量E的测定 低碳钢弹性模量E的测定 一、实验目的 1．在比例极限内测定低碳钢的弹性模量E 2．验证虎克定律 二、实验设备 1． WE-300型液压式万能试验机。 2．蝶式引伸仪、游标卡尺、米尺。 三、实验原理 低碳钢弹性模量E的测定，是在比例极限以内的拉伸试验中进行的。低碳钢在比例极限内服从胡克定律，即PL0 ?L?EA0 式中，P为轴向拉力,L0是引伸仪标距长度（亦即试件的标距）,A0为试件原始截面面积。 为了验证胡克定律和消除测量中可能产生的误差，我们采用“增量法”测量低碳钢的弹性模量。就是对试件逐级增加同样大小的拉力?P，相应地由引伸仪测得在引伸仪标距范围内的轴向伸长量?li。如果每一级拉力?P增量所引起的轴向伸长量?li基本相等，这就验证了胡克定律。根据测得的各级轴向伸长量增量的平均值?l平均，可用下式算出弹性模量

E??PL0 A0?l平均 利用“增量法”进行测量时，还能判断实验有无错误(本文来自：小草范文网:低碳钢弹性模量e的测定实验报告)，因为若发现各次的应变增量不按一定规律变化，就说明实验工作有问题，应进行检查。实验时,为了消除试验机夹具与试件的间隙,以及引伸仪机构内的间隙,需要加初载荷P0 四、实验步骤 1．用游标尺测量试件直径。 2．开动万能机，使上夹头抬高3厘米，将试件上部装入试验机上夹头内， 移动下夹头到适当位置，再夹紧试件下部。 3．把蝶式引伸仪加在试件上，如图1-3所示。 4．拟定加载方案:从载荷P=4KN开始读数，以后载荷每增加2KN读一次引伸仪数据。选好测力盘,调整试验机测力指针,使其对准零点,将引伸仪上左右两只千分表上大指针,也调到零点. 5．关闭回油阀、送油阀，启动电源，缓慢打开送油阀开始加载。取P0 =4KN作为初载荷,记下引伸仪初读数.以后每增加相同载荷△P=2KN记录一次引伸仪读数,一直加到低于比例极限的某一值(如14KN)为止。 6．停机。检查引伸仪读数差值是否大致相等,如果数值相差太大,须重新测量。

杨氏模量实验报告汇总

南昌大学物理实验报告 课程名称：大学物理实验 实验名称：金属丝杨氏模量的测定 学院：食品学院专业班级：食品科学与工程152班 学生姓名：彭超学号： 5603115045 实验地点：基础实验大楼B106 座位号： 实验时间：第四周星期二下午十六点开始

）调节测定仪支架螺丝，使支架竖直，使夹头刚好穿过平台上的圆孔而不会与平台发生摩擦（1 ）将杠杆后尖脚置于夹头上，两尖脚置于平台凹槽上（2 ）调节光杠杆与望远镜、米尺中部在同一高度上（3）调节望远镜的位置或光杠杆镜面仰角，直至眼睛在望远镜目镜附近能直接（不通过望远镜筒）从4（光杠杆镜面中观察到标尺中部的像）细微调节望远镜方位和仰角调节螺丝，直至望远镜上缺口与准星连线粗略对准光杠杆镜面（5 （6）调节望远镜目镜调焦旋钮，直至在望远镜中能看清叉丝。）调节望远镜的物镜调焦旋钮直至在望远镜中能看清整个镜面。（如果只能看到部分镜面，应调节7（望远镜仰角调节螺丝，直至看到整个镜面）。 8）继续调节望远镜的物镜调焦旋钮，直至在望远镜中能看清标尺中部读数。（）如果只有部分标尺清楚，说明只有部分标尺聚焦，应调节望远镜仰角调节螺丝直至视野中标尺读（9 数完全清楚。 四、实验内容和步骤：个底脚螺丝，同时观察砝码挂在钢丝下端钢丝拉直，调节杨氏模量仪底盘下面的32kg（1）用放在平台上的水准尺，直至中间平台处于水平状态为止。 ）调节光杠杆镜位置。将光杆镜放在平台上，两前脚放在平台横槽内，后脚放在固定钢丝下（2端圆柱形套管上（注意一定要放在金属套管的边上，不能放在缺口的位置），并使光杠杆镜镜面基本所示。垂直或稍有俯角，如图6-1左右处，松开望远镜固定螺钉，上下移动使得望远2m（3）望远镜调节。将望远镜置于距光杆镜移动望远镜固定架位置，从望远镜筒上方沿镜筒轴线瞄准光杠杆镜面，镜和光杠杆镜的镜面基本等高。直至可以看到光杠杆镜中标尺的像。然后再从目镜观察，先调节目镜使十字叉丝清晰，最后缓缓旋转调焦手轮，使物镜在镜筒内伸缩，直至从望远镜里可以看到清晰的标尺刻度为止。n砝，然后每加上1kg砝码时的读数作为开始拉伸的基数（4）观测伸长变化。以钢丝下挂 2kg0n,n,n,n,n,n,n,n这是钢丝拉伸过程中的读数变, 这样依次可以得到码，读取一次数据, 76543210''''''''nnnnnnnn砝码，读取一次数据，依次得到1kg化。紧接着再每次撤掉，这是钢丝收缩过程中50671342的读数变化。注意：加、减砝码时，应轻放轻拿，避免钢丝产生较大幅度振动。加（或减）砝码后，钢丝会有

弹性模量的测量实验报告

弹性模量的测量实验报告 一、拉伸法测量弹性模量 1、实验目的 (1) 学习用拉伸法测量弹性模量的方法; (2) 掌握螺旋测微计和读数显微镜的使用; (3) 学习用逐差法处理数据。 2、实验原理 （1）、杨氏模量及其测量方法 本实验讨论最简单的形变——拉伸形变,即棒状物体(或金属丝)仅受轴向外力作用而发生伸长的形变(称拉伸形变)。设有一长度为L ,截面积为S 的均匀金属丝,沿长度方向受一外力后金属丝伸长δL 。单位横截面积上的垂直作用力F /S 成为正应力,金属丝的相对伸长δL /L 称为线应变。实验结果指出,在弹性形变范围内,正应力与线应变成正比,即 L L E S F δ= 这个规律称为胡克定律，其中L L S F E //δ= 称为材料的弹性模量。它表征材料本身的性质,E 越大的材料,要使他发生一定的相对形变所需的单位横截面积上的作用力也越大，E 的单位为Pa(1Pa = 1N/m 2; 1GPa = 109Pa)。 本实验测量的是钢丝的弹性模量,如果测得钢丝的直径为D ,则可以进一步把E 写成: L D FL E δπ2 4= 测量钢丝的弹性模量的方法是将钢丝悬挂于支架上,上端固定,下端加砝码对钢丝施力F ,测出钢丝相应的伸长量δL ,即可求出E 。钢丝长度L 用钢尺测量,钢丝直径D 用螺旋测微计测量,力F 由砝码的重力F = mg 求出。实验的主要问题是测准δL 。δL 一般很小,约10?1mm 数量级,在本实验中用读数显微镜测量(也可利用光杠杆法或其他方法测量)。为了使测量的δL 更准确些,采用测量多个δL 的方法以减少测量的随机误差,即在钢丝下端每加一个砝码测一次伸长位置,逐个累加砝码,逐次记录伸长位置。通过数据处理求出δL 。

动态法测杨氏模量实验报告

动态法测量杨氏模量 一、 实验目的 1. 理解动态法测量杨氏模量的基本原理。 2. 掌握动态法测量杨氏模量的基本方法，学会用动态法测量杨氏模量。 3. 了解压电陶瓷换能器的功能，熟悉信号源和示波器的使用。学会用示波器观察判断样品共振的方法。 4. 培养综合运用知识和使用常用实验仪器的能力。 二、 实验原理： 在一定条件下，试样振动的固有频率取决于它的几何形状、尺寸、质量以及它的杨氏模量。如果在实验中测出试样在不同温度下的固有频率，就可以计算出试样在不同温度下的杨氏模量。 根据杆的横振动方程式 02 244=??+??t y EJ S x y ρ （1） 式中ρ为杆的密度，S 为杆的截面积，?= s dS y J 2 称为惯量矩（取决于截面的形状），E 即为杨氏模量。 如图1所示，长度L 远远大于直径d （L >>d ）的一细长棒，作微小横振动（弯曲振动）时满足的动力学方程（横振动方程）为 02244=??+??t EJ y S x y ρ （1） 棒的轴线沿x 方向，式中y 为棒上距左端x 处截面的y 方向位 移，E 为杨氏模量，单位为Pa 或N/m 2；ρ为材料密度；S 为 截面积；J 为某一截面的转动惯量，??=s ds y J 2。 横振动方程的边界条件为：棒的两端(x =0、L )是自由端，端点既不受正应力也不受切向力。用分离变量法求解方程（1），令)()(),(t T x X t x y =，则有 2 24411dt T d T EJ S dx X d X ?-=ρ （2） 由于等式两边分别是两个变量x 和t 的函数，所以只有当等式两边都等于同一个常数时等式才成立。假设此常数为K 4，则可得到下列两个方程 044 4=-X K dx X d （3） 0422=+T S EJ K dt T d ρ （4） 如果棒中每点都作简谐振动，则上述两方程的通解分别为 图1 细长棒的弯曲振动

混凝土参数表

混凝土结构设计规范GB50010-2002第条。 C30混凝土受压和受拉时的弹性模量为：（10）4 N/mm2，即30KN/mm2. 000N/m2=3*1010pa=3*104Mpa=30GPa 2500Kg/m3 泊松比为 梁采用C40混凝土,弹性模量E=33GPa,密度γ=2500kg/m3,泊松比为 2500Kg/m3 )))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) 管片结构采用C50混凝土,弹性模量为35 GPa泊松比为,, 密度γ=2500kg/m3 混凝土强度等级为C25,重度r= kN/m3,弹性模量E= GPa,泊松比μ= 2500Kg/m3 $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$ 混凝土为C20,弹模E=26000Mpa，，,泊松比, 2500Kg/m3 1Gpa=1000Mpa 1Mpa=1000000pa 1Gpa=00pa ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 名称弹性模量 E 切变模量 G 泊松比μ GPa GPa ───────────────────────── 镍铬钢 206 合金钢 206 碳钢 196-206 79 铸钢 172-202 球墨铸铁 140-154 73-76

灰铸铁 113-157 44 白口铸铁 113-157 44 冷拔纯铜 127 48 轧制磷青铜 113 41 轧制纯铜 108 39 轧制锰青铜 108 39 铸铝青铜 103 41 冷拔黄铜 89-97 34-36 轧制锌 82 31 硬铝合金 70 26 轧制铝 68 25-26 铅 17 7 玻璃 55 22 混凝土 14-23 纵纹木材 横纹木材 橡胶 电木 尼龙 可锻铸铁 152 拔制铝线 69 大理石 55 花岗石 48 石灰石 41 尼龙1010 夹布酚醛塑料 石棉酚醛塑料 高压聚乙烯 低压聚乙烯 聚丙烯

杨氏模量实验报告

钢丝的杨氏模量 【预习重点】 （１）杨氏模量的定义。 （２）利用光杠杆测量微小长度变化的原理和方法。 （３）用逐差法和作图法处理实验数据的方法。 【仪器】 杨氏模量仪（包括砝码组、光杠杆及望远镜-标尺装置）、螺旋测微器、钢卷尺。 【原理】 １）杨氏模量 物体受力产生的形变，去掉外力后能立刻恢复原状的称为弹性形变；因受力过大或受力时间过长，去掉外力后不能恢复原状的称为塑性形变。物体受单方向的拉力或压力，产生纵向的伸长和缩短是最简单也是最基本的形变。设一物体长为Ｌ，横截面积为Ｓ，沿长度方向施力Ｆ后，物体伸长（或缩短）了δＬ。Ｆ／Ｓ是单位面积上的作用力，称为应力，δＬ／Ｌ是相对变形量，称为应变。在弹性形变范围内，按照胡克（ＨｏｏｋｅＲｏｂｅｒｔ１６３５—１７０３）定律，物体内部的应力正比于应变，其比值 （５—１） 称为杨氏模量。 实验证明，Ｅ与试样的长度Ｌ、横截面积Ｓ以及施加的外力Ｆ的大小无关，而只取决于试样的材料。从微观结构考虑，杨氏模量是一个表征原子间结合力大小的物理参量。 ２）用静态拉伸法测金属丝的杨氏模量 杨氏模量测量有静态法和动态法之分。动态法是基于振动的方法，静态法是对试样直接加力，测量形变。动态法测量速度快，精度高，适用范围广，是国家标准规定的方法。静态法原理直观，设备简单。 用静态拉伸法测金属丝的杨氏模量，是使用如图５—１所示杨氏模量仪。在三角底座上装两根支柱，支柱上端有横梁，中部紧固一个平台，构成一个刚度极好的支架。整个支架受力后变形极小，可以忽略。待测样品是一根粗细均匀的钢丝。钢丝上端用卡头Ａ夹紧并固定在上横梁上，钢丝下端也用一个圆柱形卡头Ｂ夹紧并穿过平台Ｃ的中心孔，使钢丝自由悬挂。通过调节三角底座螺丝，使整个支架铅直。下卡头在平台Ｃ的中心孔内，其周围缝隙均匀而不与孔边摩擦。圆柱形卡头下方的挂钩上挂一个砝码盘，当盘上逐次加上一定质量的砝码后，钢丝就被拉伸。下卡头的上端面相对平台Ｃ的下降量，即是钢丝的伸长量δＬ。钢丝的总长度就是从上卡头的下端面至下卡头的上端面之间的长度。钢丝的伸长量δＬ是很微小的，本实验采用光杠杆法测量。 ３）光杠杆

岩石应力-变形模量、弹性模量

1依据 1《水利水电工程岩石试验规程》SL264-2001； 2《工程岩体试验方法标准》GB/T50266-2013； 3《水利水电工程岩石试验规程(补充部分)》DL/T5368-2007。 2目的及范围 2.1目的 编制本作业指导书是为了规范、准确的完成对岩石单轴压缩变形试验的弹性模量和变形模量的测定。 2.2范围 本作业指导书可分为电阻应变片法和千分表法，适用于能制成规则试件的各类岩石。坚硬和较坚硬的岩石宜采用电阻应变片法,较软岩宜采用千分表法对于变形较大的软岩和极软岩可采用百分表测量变形。 3仪器设备 1钻石机、锯石机、磨石机； 2测量平台； 3烘箱和饱和设备； 4万用电表、兆欧表； 5静态电阻应变仪； 6千(百)分表； 7测量表架； 8材料试验机。 4实验步骤 4.1试件制备 4.1.1试件可用岩心或岩块加工制成，试件在采取、运输和制备过程中应避免扰动 4.1.2试件尺寸应符合下列规定： 1圆柱体直径或方柱体边长宜为48~54mm 2含大颗粒岩石的试件直径或边长应大于最大颗粒尺寸的10倍。 3试件高度与直径或边长之比宜为2.0~2.5。 4.1.3试件加工精度应符合下列规定: 1试件高度直径或边长的允许偏差为±0.3mm 2试件两端面的不平整度允许偏差为±0.05m 3端面应垂直于试件轴线允许偏差为±0.25°。 4方柱体或立方体试件相邻两而应互相垂直允许偏差为±025°。 4.1.3试件含水状态可根据需要选择天然状态、烘干状态或饱和状态并应符合下列规定： 1天然状态应在试样拆除密封后立即制备试件并测定其天然含水率 2烘干状态对于不含矿物结晶水的岩石应在105-110℃的恒温下烘24h。对于含有矿物结晶水的岩石应降低烘干温度,可在40±5℃恒温下烘24h。将试件从烘箱中取出放入干燥器内冷却至室温称试件质量。重复以上步骤直到相邻两

c50混凝土弹性模量表格

竭诚为您提供优质文档/双击可除c50混凝土弹性模量表格 篇一：c50混凝土配比计算书 混凝土配合比试验计算单 c50混凝土配合比计算书 一、设计依据 tb10425-94《铁路混凝土强度检验评定标准》 tb10415-20xx《铁路桥涵工程施工质量验收标准》jgj55－20xx《普通混凝土配合比设计规程》tb10005-20xx《铁路混凝土结构耐久性设计规范》tb10424-20xx《铁路混凝土工程施工质量验收标准》gb/t50080-20xx《普通混凝土拌合物性能试验方法标准》gb/t50081-20xx《普通混凝土力学性能试验方法标准》 gb/t50082-20xx《普通混凝土长期性能和耐久性能试验方法标准》设计图纸要求二、技术条件及参数限值设计使用年限：100年；设计强度等级：c50；要求坍落度：160～200mm；胶凝材料最小用量360kg/m3；最大水胶比限值：0.55； 耐久性指标：56d电通量＜1000c；

三、原材料情况 1、水泥：徐州丰都物资贸易有限公司，p·o42.5（试验报告附后） 2、粉煤灰：中铁十五局集团物资有限公司，F 类Ⅱ级（试验报告附后） 3、砂子：（试验报告附后） 4、碎石：5～31.5mm连续级配碎石，5～10mm由石场生产；10～2０mm由石场生产；16～31.5mm由石场生产；掺配比例5～10mm为30%；10～20mm为50%；10～31.5mm为20%（试验报告附后） 5、外加剂：山西桑穆斯建材化工有限公司，聚羧酸高性能减水剂（试验报告附后） 6、水：混凝土拌和用水（饮用水）（试验报告附后） 四、设计步骤 （1）确定配制强度 根据《普通混凝土配合比设计规程》jgj55—20xx、《铁路桥涵工程施工质量验收标准》tb10415-20xx，混凝土的配制强度采用下式确定： fcu,0fcu,k1.645501.6456.059.（9mpa） （2）按照《铁路混凝土结构耐久性设计设计规范》 tb10005-20xx规定，根据现场情况： 1、成型方式：混凝土采用罐车运输，混凝土泵送施工工艺。 2、环境作用等级：l2、l 3、h3、h 4、t1、t2。 3、粉煤灰掺量要求：水胶比≤0.55，粉煤灰掺量要求

拉伸法测弹性模量实验报告.doc

大连理工大学 大学物理实验报告 院（系） 材料学院 专业 材料物理 班级 0705 成 绩 姓 名 童凌炜 学号 5 实验台号 实验时间 2008 年 11 月 11 日，第 12 周，星期 二 第 5-6 节 教师签字 实验名称 拉伸法测弹性模量 教师评语 实验目的与要求： 1. 用拉伸法测定金属丝的弹性模量。 2. 掌握光杠杆镜尺法测定长度微小变化的原理和方法。 3. 学会处理实验数据的最小二乘法。 主要仪器设备： 弹性模量拉伸仪（包括钢丝和平面镜、直尺和望远镜所组成的光杠杆装置） ， 米尺， 螺旋测微器 实验原理和内容： 1. 弹性模量 一粗细均匀的金属丝， 长度为 l ， 截面积为 S ， 一端固定后竖直悬挂， 下端挂以质量为 m 的 砝码； 则金属丝在外力 的作用下伸长 l 。 单位截面积上所受的作用力 F/S 称为应力， 单 F=mg 位长度的伸长量l/l 称为应变。 有胡克定律成立：在物体的弹性形变范围内，应力 F/S 和 l/l 应变成正比， 即 F E l Sl 其中的比例系数 F / S E l / l 称为该材料的弹性模量。 性质： 弹性模量 E 与外力 F 、物体的长度 l 以及截面积 S 无关， 只决定于金属丝的材料。

实验中测定E，只需测得F、S、l 和l 即可，前三者可以用常用方法测得，而l 的数量级很小，故使用光杠杆镜尺法来进行较精确的测量。 2. 光杠杆原理 光杠杆的工作原理如下：初始状态下，平面镜为竖直状态，此时标尺读数为 n0。当金属丝被拉长 l 以后，带动平面镜旋转一角度α，到图中所示 M’位置；此时读得标尺读数为n1，得到刻度变化为n n1 n0。n与l 呈正比关系，且根据小量忽略及图中的相似几何关系，可以得到 b n （ b 称为光杠杆常数） l 2B 将以上关系，和金属丝截面积计算公式代入弹性模量的计算公式，可以得到 E 8FlB D 2b n （式中 B 既可以用米尺测量，也可以用望远镜的视距丝和标尺间接测量；后者的原理见附录。）根据上式转换，当金属丝受力 F i时，对应标尺读数为n i，则有 8lB n i D 2bE F i n0 可见 F 和 n 成线性关系，测量多组数据后，线性回归得到其斜率，即可计算出弹性模量E。 . 用望远镜和标尺测量间距B： 已知量：分划板视距丝间距p，望远镜焦距 f 、转轴常数δ 用望远镜的一对视距丝读出标尺上的两个读数N1、N2，读数差为N。在几何关系上忽略数量级差别大的量后， 可以得到 x f N ，又在仪器关系上，有 x=2B，则 B 1 f N ，（ f 100 ）。p 2p p 由上可以得到平面镜到标尺的距离B。

大学物理实验 报告实验21 用拉伸法测杨氏模量

实验21 用拉伸法测杨氏模量 林一仙 1 实验目的 1）掌握拉伸法测定金属杨氏模量的方法； 2）学习用光杠杆放大测量微小长度变化量的方法； 3）学习用作图法处理数据。 2 实验原理 相关仪器： 杨氏模量仪、光杠杆、尺读望远镜、卡尺、千分尺、砝码。 2.1杨氏模量 任何固体在外力使用下都要发生形变，最简单的形变就是物体受外力拉伸（或压缩）时发生的伸长（或缩短）形变。本实验研究的是棒状物体弹性形变中的伸长形变。 设金属丝的长度为L ，截面积为S ，一端固定， 一端在延长度方向上受力为F ，并伸长△L ，如图 21-1，比值： L L ?是物体的相对伸长，叫应变。 S F 是物体单位面积上的作用力，叫应力。 根据胡克定律，在物体的弹性限度内，物体的应力与应变成正比，即 L L Y S F ?= 则有 L S FL Y ?= （1） （1）式中的比例系数Y 称为杨氏弹性模量（简称杨氏模量）。 实验证明：杨氏模量Y 与外力F 、物体长度L 以及截面积的大小均无关，而只取决定于物体的材料本身的性质。它是表征固体性质的一个物理量。 根据（1）式，测出等号右边各量，杨氏模量便可求得。（1）式中的F 、S 、L 三个量都可用一般方法测得。唯有L ?是一个微小的变化量，用一般量具难以测准。本实验采用光杠杆法进行间接测量(具体方法如右图所示)。 2.2光杠杆的放大原理 如右图所示,当钢丝的长度发生变化时，光杠杆镜面的竖直度必然要发生改变。那么改变后的镜面和改变前的镜面必然成有一个角度差，用θ来表示这个角度差。从下图我们可以看出：

h L tg ?= θ （2） 这时望远镜中看到的刻度为1N ，而且θ201=ON N ∠，所以就有： D N N tg 0 12-= θ（3） 采用近似法原理不难得出： L h D N N N ?= -=?201（4） 这就是光杠杆的放大原理了。 将（4）式代入（1）式，并且S=πd 2 ,即可得下式： N h d F LD Y ??=π2 8 这就是本实验所依据的公式。 2.3 实验步骤 1）将待测金属丝下端砝码钩上加1.000kg 砝码使它伸直。调节仪器底部三脚螺丝，使G 平台水平。 2）将光杠杆的两前足置于平台的槽内，后足置于C 上，调整镜面与平台垂直。 3）调整标尺与望远镜支架于合适位置使标尺与望远镜以光杠杆镜面中心为对称，并使镜面与标尺距离D 约为1.5米左右。 4）用千分尺测量金属丝上、中、下直径，用卷尺量出金属丝的长度L 。 5）调整望远镜使其与光杠杆镜面在同一高度，先在望远镜外面附近找到光杠杆镜面中标尺的象（如找不到，应左右或上下移动标尺的位置或微调光杠杆镜面的垂直度）。再把望远镜移到眼睛所在处，结合调整望远镜的角度，在望远镜中便可看到光杠杆镜面中标尺的反射象（不一定很清晰）。 6）调节目镜，看清十字叉丝，调节调焦旋钮，看清标尺的反射象，而且无视差。若有视差，应继续细心调节目镜，直到无视差为止。检查视差的办法是使眼睛上下移动，看叉丝与标尺的象是否相对移动；若有相对移动，说明有视差，就应再调目镜直到叉丝与标尺象无相对运动（即无视差）为止。记下水平叉丝（或叉丝交点）所对准的标尺的初读数N 0，N 0一般应调在标尺0刻线附近，若差得很远，应上下移动标尺或检查光杠杆反射镜面是否竖直。 7）每次将1.000kg 砝码轻轻地加于砝码钩上，并分别记下读数N '1、N '2、…、N i '，共做5次。 8）每次减少1.000kg 砝码，并依次记下记读数N i ''-1，N i ''-2，…、N ''0。 9）当砝码加到最大时（如6.000kg ）时，再测一次金属丝上、中、下的直径d ，并与挂1.000kg 砝码时对应的直径求平均值，作为金属丝的直径d 值。 10）用卡尺测出光杠杆后足尖与前两足尖的距离h ，用尺读望远镜的测距功能测出D （长短叉丝的刻度差乘100倍）。

2014-2岩石弹性模量测定实验

岩石弹性模量测定实验 指导书 黄冬梅 适用专业：采矿工程、安全工程等 山东科技大学资矿业与安全工程学院 2014年 11 月

前言 岩石在狭义上说来包括岩块和岩体，岩块一般是指从岩体中取出的、尺寸不大的岩石。它由一种（如石英岩、大理岩等）或几种（如花岗岩、玄武岩等）矿物组成，具有相对的均匀性。由于尺寸较小而在其中不可能有大的地质构造的影响。实验室试验的试件是岩块的一种。岩体是指工程实际中较大范围的岩石。它可由一种或几种岩石组成，并可能为岩脉或裂隙充填物所侵入，包括地质构造作用的明显影响，并为结构面(层面、节理、裂隙等)所切割。实验室内岩块和工程现场岩体均属于岩石，它们是两个既有相互联系又有不同的概念，二者的力学性质有相互关系但不能直接代用。 室内煤岩力学试验采用的是尺寸很小的岩块，采矿工程实际中考虑的对象是煤岩体。一般的，由于现场岩体试验复杂、费用高，人们很少进行，只是在室内进行小块的煤岩进行力学参数测试，将其结果运用到工程中去。因而对煤岩试块和现场煤岩体的力学性质（主要是强度）间关系的研究很有实际意义。 弹性模量测定实验是采矿相关专业岩石力学实验课程中必不可少的组成部分，学生通过实验验证和推导理论知识，又用理论知识解释和分析实验结果，以达到巩固理论知识和掌握实验方法的目的。指导书从实验目的、原理、仪器设备、方法步骤、注意事项、结果整理等方面对实验进行了介绍，并提出了要求，旨在让学生掌握力学实验的基本知识、技能和方法，培养学生的动手能力和分析、解决问题的能力，增强学生开拓创新的意识。

岩石弹性模量测定试验 一、实验目的 了解测定模型材料的弹性模量，绘制全应力应变曲线图； 二、实验内容 通过单轴压缩实验获取岩石试件的全应力应变曲线图和弹性模量。 三、实验条件 （1）实验地点与场地：MTS岩石伺服实验室（资源与环境工程学院119）。 （2）实验设备与耗材：岛津AG-X250电子万能试验机、电阻应变仪、万用表、25瓦电烙铁、镊子、游标卡尺、直角尺、塑料梁或岩石试件或金属钢条试件，温度补偿块、应变片、测量导线若干。 （3）专用计算机软件：数据采集与处理软件。 （4）实验耗材：电阻应变片、焊锡、松香、胶带、砂纸、501或502粘结剂、凡士林、酒精。 四、实验原理与实验方法 （1）试样制备 1）试件规格：试件应是整齐的园柱体，直径约为50mm，高径比为2.0～3.0; 2）试件数量：每组试件应不少于3块，取其平均值作为单轴抗压强度； 3）试件加工精度：试件端面磨平度小于0.02mm；轴线垂度不超过0.001弧度；侧面不平度小于0.3mm； 4）试件含水状态：试件保存期不超过30天，应尽可能保持天然含水量。 （2）试样描述 测定前核对岩石名称及其编号。对试件颜色、颗粒、层理、节理、裂隙、风化程度、含水状态等进行描述并填入记录表内。 （3）检查试件加工精度，量测试件尺寸 试件加工精度用专门的水平检测台检查。试件直径应在其高度的中部两个互相垂直的方向分别测量，取其平均值，填入记录表内。 （4）试件加载 开动压力机，使其处于可用状态。将试件置于压力机承压板中心，使试件上下面受力均匀，以每秒0.5～1MPa的速度加载直至破坏。记录破坏荷载，并对破坏后的试件进行描述。 五、实验要求与实验结果 1、实验要求

混凝土参数表

混凝土结构设计规范GB50010-2002第4.1.5条。 C30混凝土受压和受拉时的弹性模量为：3.00X（10）4 N/mm2，即30KN/mm2. 30000000000N/m2=3*1010pa=3*104Mpa=30GPa 2500Kg/m3 泊松比为0.3 梁采用C40混凝土,弹性模量E=33GPa,密度γ=2500kg/m3,泊松比为0.2 2500Kg/m3 )))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) 管片结构采用C50混凝土,弹性模量为35 GPa泊松比为0.20,, 密度γ=2500kg/m3 混凝土强度等级为C25,重度r=24.5 kN/m3,弹性模量E=29.0 GPa,泊松比μ=0.167 2500Kg/m3 $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$ 混凝土为C20,弹模E=26000Mpa，，,泊松比0.27, 2500Kg/m3 1Gpa=1000Mpa 1Mpa=1000000pa 1Gpa=1000000000pa ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 名称弹性模量E 切变模量G 泊松比μ GPa GPa ───────────────────────── 镍铬钢206 79.38 0.25-0.30 合金钢206 79.38 0.25-0.30 碳钢196-206 79 0.24-0.28 铸钢172-202 0.3 球墨铸铁140-154 73-76 0.23-0.27 灰铸铁113-157 44 0.23-0.27 白口铸铁113-157 44 0.23-0.27

光杠杆法测定杨氏模量实验报告

杨氏弹性模量测定实验报告 一、摘要 弹性模量是描述材料形变与应力关系的重要特征量，是工程技术中常用的一个参数。在实验室施加的外力使材料产生的变形相当微小，难以用肉眼观察，同时过大的载荷又会使得材料发生塑形变形，所以要通过将微小变形放大的方法来测量。本实验通过光杠杆将外力产生的微小位移放大，从而测量出杨氏弹性模量，具有较高的可操作性。 二、实验仪器 弹性模量测定仪（包括：细钢丝、光杠杆、望远镜、标尺和拉力测量装置）；钢卷尺、螺旋测微器、游标卡尺。 三、实验原理 （1）杨氏弹性模量定义式 任何固体在外力作用下都要发生形变，最简单的形变就是物体受外力拉伸（或压缩）时发生的伸长（或缩短）形变。设金属丝的长度为L ，截面积为S ，一端固定，一端在伸长方向上受力为F ，伸长为△L 。 定义： 物体的相对伸长 L L ?=ε为应变， 物体单位面积上的作用力S F = σ为应力。 根据胡克定律，在物体的弹性限度内，物体的应力与应变成正比，即 L L E S F ?= 则有： L S FL E ?= 式中的比例系数E 称为杨氏弹性模量（简称弹性模量）。 实验证明：弹性模量E 与外力F 、物体长度L 以及截面积的大小均无关，而只取决定于物体的材料本身的性质。它是表征固体性质的一个物理量。 对于直径为D 的圆柱形钢丝，其弹性模量为： L D FL E ?= 24π 根据上式，测出等号右边各量，杨氏模量便可求得。式中的F 、D 、L 三个量都可用一般方法测得。唯有L ?是一个微小的变化量，用一般量具难以测准。故而本实验采用光杠杆法进行间接测量。 （2）光杠杆放大原理 光杠杆测量系统由光杠杆反射镜、倾角调节架、标尺、望远镜和调节反射镜组成。实验时，将光杠杆两个前足尖放在弹性模量测定仪的固定平台上，后足尖放在待测金属丝的测量端面上。当金属丝受力后，产生微小伸长，后足尖便随着测量端面一起作微小移动，并使得光杠杆绕前足尖转动一个微小角度，从而带动光杠杆反射镜转动相应的微小角度，这样标尺的像在光杠杆反射镜和调节反射镜之间反射，便把这一微小角位移放大成较大的线位移。 如右图所示,当钢丝的长度发生变化时，光杠杆镜面的竖直度必然要发生改变。那么改