(完整版)2018年云南省中考数学试卷及答案

机密★

2018年云南省学业水平考试试题卷

数学

一、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）

1．（3分）﹣1的绝对值是．

2．（3分）已知点P（a，b）在反比例函数y=的图象上，则ab= ．

3．（3分）某地举办主题为“不忘初心，牢记使命”的报告会，参加会议的人员3451人，将3451用科学记数法表示为．

4．（3分）分解因式：x2﹣4= ．

5．（3分）如图，已知AB∥CD，若=，则= ．

6．（3分）在△ABC中，AB=，AC=5，若BC边上的高等于3，则BC

边的长为．

二、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分.每小题只有一个正

确选项）

7．（4分）函数y=的自变量x的取值范围为（）

A．x≤0 B．x≤1

C．x≥0 D．x≥1

8．（4分）下列图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图），则这个几何体是（）

A．三棱柱 B．三棱锥

C．圆柱 D．圆锥

9．（4分）一个五边形的内角和为（）

A．540° B．450°

C．360° D．180°

10．（4分）按一定规律排列的单项式：a，﹣a2，a3，﹣a4，a5，

﹣a6，……，第n个单项式是（）

A．a n B．﹣a n

C．（﹣1）n+1a n D．（﹣1）n a n

11．（4分）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是

（）

A．三角形 B.菱形

C．角 D．平行四边形

12．（4分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=3，则∠A的正切值为（）

A．3 B．

C． D．

13．（4分）2017年12月8日，以“[数字工匠]玉汝于成，[数字工坊]溪达四海”为主题的2017一带一路数学科技文化节?玉溪暨第10届全国三维数字化创新设计大赛（简称“全国3D 大赛”）总决赛在玉溪圆满闭幕．某学校为了解学生对这次大赛的了解程度，在全校1300名学生中随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅统计图．下列四个选项错误的是（）

A．抽取的学生人数为50人B．“非常了解”的人数占抽取的学生人数的12% C．a=72°D．全校“不了解”的人数估计有428人

14．（4分）已知x+=6，则x2+=（）

A．38 B．36 C．34 D．32

三、解答题（共9小题，满分70分）

15．（6分）计算：﹣2cos45°﹣（）﹣1﹣（π﹣1）0

16．（6分）如图，已知AC平分∠BAD，AB=AD．求证：△ABC≌△ADC．

17．（8分）某同学参加了学校举行的“五好小公民?红旗飘飘”演讲比赛，7名评委给该同学的打分（单位：分）情况如下表：

评委评委1评委2评委3评委4评委5评委6评委7打分6878578（1）直接写出该同学所得分数的众数与中位数；

（2）计算该同学所得分数的平均数

18．（6分）某社区积极响应正在开展的“创文活动”，组织甲、乙两个志愿工程队对社区的一些区域进行绿化改造．已知甲工程队每小时能完成的绿化面积是乙工程队每小时能完成的绿化面积的2倍，并且甲工程队完成300平方米的绿化面积比乙工程队完成300平方米的绿化面积少用3小时，乙工程队每小时能完成多少平方米的绿化面积？

19．（7分）将正面分别写着数字1，2，3的三张卡片（注：这三张卡片的形状、大小、质地，颜色等其他方面完全相同，若背面上放在桌面上，这三张卡片看上去无任何差别）洗匀后，背面向上放在桌面上，从中先随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为x，再把剩下的两张卡片洗匀后，背面向上放在桌面上，再从这两张卡片中随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为y．

（1）用列表法或树状图法（树状图也称树形图）中的一种方法，写出（x，y）所有可能出现的结果．

（2）求取出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率P．

20．（8分）已知二次函数y=﹣x2+bx+c的图象经过A（0，3），B（﹣4，﹣）两点．（1）求b，c的值．

（2）二次函数y=﹣x2+bx+c的图象与x轴是否有公共点，求公共点的坐标；若没有，请说明情况．

21．（8分）某驻村扶贫小组为解决当地贫困问题，带领大家致富．经过调查研究，他们决定利用当地生产的甲乙两种原料开发A，B两种商品，为科学决策，他们试生产A、B两种商品100千克进行深入研究，已知现有甲种原料293千克，乙种原料314千克，生产1千克A 商品，1千克B商品所需要的甲、乙两种原料及生产成本如下表所示．

生产成本（单位：元）甲种原料（单位：千克）乙种原料（单位：千

克）

A商品32120

B商品 2.5 3.5200

设生产A种商品x千克，生产A、B两种商品共100千克的总成本为y元，根据上述信息，解答下列问题：

（1）求y与x的函数解析式（也称关系式），并直接写出x的取值范围；

（2）x取何值时，总成本y最小？

22．（9分）如图，已知AB是⊙O上的点，C是⊙O上的点，点D在AB的延长线上，∠BCD=∠BAC．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若∠D=30°，BD=2，求图中阴影部分的面积．

23．（12分）如图，在平行四边形ABCD中，点E是CD的中点，点F是BC边上的点，AF=AD+FC，平行四边形ABCD的面积为S，由A、E、F三点确定的圆的周长为t．

（1）若△ABE的面积为30，直接写出S的值；

（2）求证：AE平分∠DAF；

（3）若AE=BE，AB=4，AD=5，求t的值．

2018年云南省中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）

1．（3.00分）﹣1的绝对值是1．

【分析】第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．

【解答】解：∵|﹣1|=1，∴﹣1的绝对值是1．

【点评】此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中．

绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．

2．（3.00分）已知点P（a，b）在反比例函数y=的图象上，则ab=2．

【分析】接把点P（a，b）代入反比例函数y=即可得出结论．

【解答】解：∵点P（a，b）在反比例函数y=的图象上，

∴b=，

∴ab=2．

故答案为：2

【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．

3．（3.00分）某地举办主题为“不忘初心，牢记使命”的报告会，参加会议的人员3451人，将3451用科学记数法表示为 3.451×103．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．

【解答】解：3451=3.451×103，

故答案为：3.451×103．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

4．（3.00分）分解因式：x2﹣4=（x+2）（x﹣2）．

【分析】直接利用平方差公式进行因式分解即可．

【解答】解：x2﹣4=（x+2）（x﹣2）．

故答案为：（x+2）（x﹣2）．

【点评】本题考查了平方差公式因式分解．能用平方差公式进行因式分解的式子的特点是：两项平方项，符号相反．

5．（3.00分）如图，已知AB∥CD，若=，则=．

【分析】利用相似三角形的性质即可解决问题；

【解答】解：∵AB∥CD，

∴△AOB∽△COD，

∴==，

故答案为．

【点评】本题考查平行线的性质，相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．

6．（3.00分）在△ABC中，AB=，AC=5，若BC边上的高等于3，则BC边的长为9或1．

【分析】△ABC中，∠ACB分锐角和钝角两种：

①如图1，∠ACB是锐角时，根据勾股定理计算BD和CD的长可得BC的值；

②如图2，∠ACB是钝角时，同理得：CD=4，BD=5，根据BC=BD﹣CD代入可得结论．【解答】解：有两种情况：

①如图1，∵AD是△ABC的高，

∴∠ADB=∠ADC=90°，

由勾股定理得：BD===5，

CD===4，

∴BC=BD+CD=5+4=9；

②如图2，同理得：CD=4，BD=5，

∴BC=BD﹣CD=5﹣4=1，

综上所述，BC的长为9或1；

故答案为：9或1．

【点评】本题考查了勾股定理的运用，熟练掌握勾股定理是关键，并注意运用了分类讨论的思想解决问题．

二、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分.每小题只有一个正确选项）

7．（4.00分）函数y=的自变量x的取值范围为（）

A．x≤0 B．x≤1 C．x≥0 D．x≥1

【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．

【解答】解：∵1﹣x≥0，

∴x≤1，即函数y=的自变量x的取值范围是x≤1，

故选：B．

【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数

表达式是二次根式时，被开方数非负．

8．（4.00分）下列图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图），则这个几何体是（）

A．三棱柱B．三棱锥C．圆柱D．圆锥

【分析】由三视图及题设条件知，此几何体为一个的圆锥．

【解答】解：此几何体是一个圆锥，

故选：D．

【点评】考查对三视图的理解与应用，主要考查三视图与实物图之间的关系，三视图的投影规则是：“主视、俯视长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视宽相等”．

9．（4.00分）一个五边形的内角和为（）

A．540°B．450°C．360°D．180°

【分析】直接利用多边形的内角和公式进行计算即可．

【解答】解：解：根据正多边形内角和公式：180°×（5﹣2）=540°，

答：一个五边形的内角和是540度，

故选：A．

【点评】此题主要考查了正多边形内角和，关键是掌握内角和的计算公式．

10．（4.00分）按一定规律排列的单项式：a，﹣a2，a3，﹣a4，a5，﹣a6，……，第n个单项式是（）

A．a n B．﹣a n C．（﹣1）n+1a n D．（﹣1）n a n

【分析】观察字母a的系数、次数的规律即可写出第n个单项式．

【解答】解：a，﹣a2，a3，﹣a4，a5，﹣a6，……，（﹣1）n+1?a n．

故选：C．

【点评】考查了单项式，数字的变化类，注意字母a的系数为奇数时，符号为正；系数字母a的系数为偶数时，符号为负．

11．（4.00分）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A．三角形B．菱形C．角D．平行四边形

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

【解答】解：A、三角形不一定是轴对称图形和中心对称图形，故本选项错误；

B、菱形既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项正确；

C、角不一定是轴对称图形和中心对称图形，故本选项错误；

D、平行四边形不一定是轴对称图形和中心对称图形，故本选项错误；

故选：B．

【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；判断中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180

度后与原图重合．

12．（4.00分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=3，则∠A的正切值为（）

A．3 B．C．D．

【分析】根据锐角三角函数的定义求出即可．

【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=3，

∴∠A的正切值为==3，

故选：A．

【点评】本题考查了锐角三角函数的定义，能熟记锐角三角函数的定义的内容是解此题的关键．

13．（4.00分）2017年12月8日，以“[数字工匠]玉汝于成，[数字工坊]溪达四海”为主题的2017一带一路数学科技文化节?玉溪暨第10届全国三维数字化创新设计大赛（简称“全国3D 大赛”）总决赛在玉溪圆满闭幕．某学校为了解学生对这次大赛的了解程度，在全校1300名学生中随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅统计图．下列四个选项错误的是（）

A．抽取的学生人数为50人

B．“非常了解”的人数占抽取的学生人数的12%

C．a=72°

D．全校“不了解”的人数估计有428人

【分析】利用图中信息一一判断即可解决问题；

【解答】解：抽取的总人数为6+10+16+18=50（人），故A正确，

“非常了解”的人数占抽取的学生人数的=12%，故B正确，

α=360°×=72°，故正确，

全校“不了解”的人数估计有1300×=468（人），故D错误，

故选：D．

【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念，属于中考常考题型．

14．（4.00分）已知x+=6，则x2+=（）

A．38 B．36 C．34 D．32

【分析】把x+=6两边平方，利用完全平方公式化简，即可求出所求．

【解答】解：把x+=6两边平方得：（x+）2=x2++2=36，

则x2+=34，

故选：C．

【点评】此题考查了分式的混合运算，以及完全平方公式，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键．

三、解答题（共9小题，满分70分）

15．（6.00分）计算：﹣2cos45°﹣（）﹣1﹣（π﹣1）0

【分析】本题涉及零指数幂、负指数幂、锐角三角函数、二次根式化简4个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．

【解答】解：原式=3﹣2×﹣3﹣1

=2﹣4

【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值、特殊角的锐角三角函数值等知识点．

16．（6.00分）如图，已知AC平分∠BAD，AB=AD．求证：△ABC≌△ADC．

【分析】根据角平分线的定义得到∠BAC=∠DAC，利用SAS定理判断即可．

【解答】证明：∵AC平分∠BAD，

∴∠BAC=∠DAC，

在△ABC和△ADC中，

，

∴△ABC≌△ADC．

【点评】本题考查的是全等三角形的判定、角平分线的定义，掌握三角形全等的SAS定理是解题的关键．

17．（8.00分）某同学参加了学校举行的“五好小公民?红旗飘飘”演讲比赛，7名评委给该同学的打分（单位：分）情况如下表：

评委评委1评委2评委3评委4评委5评委6评委7

打分6878578

（1）直接写出该同学所得分数的众数与中位数；

（2）计算该同学所得分数的平均数

【分析】（1）根据众数与中位数的定义求解即可；

（2）根据平均数的定义求解即可．

【解答】解：（1）从小到大排列此数据为：5，6，7，7，8，8，8，

数据8出现了三次最多为众数，

7处在第4位为中位数；

（2）该同学所得分数的平均数为（5+6+7×2+8×3）÷7=7．

【点评】本题考查了平均数、众数与中位数，用到的知识点是：给定一组数据，出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数．中位数的定义：将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数．平均数=总数÷个数．

18．（6.00分）某社区积极响应正在开展的“创文活动”，组织甲、乙两个志愿工程队对社区的一些区域进行绿化改造．已知甲工程队每小时能完成的绿化面积是乙工程队每小时能完成的绿化面积的2倍，并且甲工程队完成300平方米的绿化面积比乙工程队完成300平方米的绿化面积少用3小时，乙工程队每小时能完成多少平方米的绿化面积？

【分析】设乙工程队每小时能完成x平方米的绿化面积，则甲工程队每小时能完成2x平方米的绿化面积，根据工作时间=总工作量÷工作效率结合甲工程队完成300平方米的绿化面积比乙工程队完成300平方米的绿化面积少用3小时，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论．

【解答】解：设乙工程队每小时能完成x平方米的绿化面积，则甲工程队每小时能完成2x平方米的绿化面积，

根据题意得：﹣=3，

解得：x=50，

经检验，x=50是分式方程的解．

答：乙工程队每小时能完成50平方米的绿化面积．

【点评】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．

19．（7.00分）将正面分别写着数字1，2，3的三张卡片（注：这三张卡片的形状、大小、质地，颜色等其他方面完全相同，若背面上放在桌面上，这三张卡片看上去无任何差别）洗匀后，背面向上放在桌面上，从中先随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为x，再把剩下的两张卡片洗匀后，背面向上放在桌面上，再从这两张卡片中随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为y．

（1）用列表法或树状图法（树状图也称树形图）中的一种方法，写出（x，y）所有可能出现的结果．

（2）求取出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率P．

【分析】（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图即可求得所有等可能的结果；

（2）由（1）中的树状图，可求得抽取的两张卡片结果中数字之和为偶数的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．

【解答】解：（1）画树状图得：

由树状图知共有6种等可能的结果：（1，2）、（1，3）、（2，1）、（2，3）、（3，1）、（3，2）；

（2）∵共有6种等可能结果，其中数字之和为偶数的有2种结果，

∴取出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率P==．

【点评】此题考查的是用列表法或画树状图法求概率．注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏地列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比．

20．（8.00分）已知二次函数y=﹣x2+bx+c的图象经过A（0，3），B（﹣4，﹣）两点．（1）求b，c的值．

（2）二次函数y=﹣x2+bx+c的图象与x轴是否有公共点，求公共点的坐标；若没有，请

说明情况．

【分析】（1）把点A、B的坐标分别代入函数解析式求得b、c的值；

（2）利用根的判别式进行判断该函数图象是否与x轴有交点，由题意得到方程﹣x2+x+3=0，通过解该方程求得x的值即为抛物线与x轴交点横坐标．

【解答】解：（1）把A（0，3），B（﹣4，﹣）分别代入y=﹣x2+bx+c，得

，

解得；

（2）由（1）可得，该抛物线解析式为：y=﹣x2+x+3．

△=（）2﹣4×（﹣）×3=＞0，

所以二次函数y=﹣x2+bx+c的图象与x轴有公共点．

∵﹣x2+x+3=0的解为：x1=﹣2，x2=8

∴公共点的坐标是（﹣2，0）或（8，0）．

【点评】考查了抛物线与x轴的交点，二次函数图象上点的坐标特征．注意抛物线解析式与一元二次方程间的转化关系．

21．（8.00分）某驻村扶贫小组为解决当地贫困问题，带领大家致富．经过调查研究，他们决定利用当地生产的甲乙两种原料开发A，B两种商品，为科学决策，他们试生产A、B两种商品100千克进行深入研究，已知现有甲种原料293千克，乙种原料314千克，生产1千克A商品，1千克B商品所需要的甲、乙两种原料及生产成本如下表所示．

生产成本（单位：元）

甲种原料（单位：千克）乙种原料（单位：

千克）

A商品32120

B商品 2.5 3.5200

设生产A种商品x千克，生产A、B两种商品共100千克的总成本为y元，根据上述信息，解答下列问题：

（1）求y与x的函数解析式（也称关系式），并直接写出x的取值范围；

（2）x取何值时，总成本y最小？

【分析】（1）根据题意表示出两种商品需要的成本，再利用表格中数据得出不等式组进而得出答案；

（2）利用一次函数增减性进而得出答案．

【解答】解：（1）由题意可得：y=120x+200（100﹣x）=﹣80x+20000，

，

解得：72≤x≤86；

（2）∵y=﹣80x+20000，

∴y随x的增大而减小，

∴x=86时，y最小，

则y=﹣80×86+20000=13120（元）．

【点评】此题主要考查了一次函数的应用以及不等式的应用，正确利用表格获得正确信息是解题关键．

22．（9.00分）如图，已知AB是⊙O上的点，C是⊙O上的点，点D在AB的延长线上，∠BCD=∠BAC．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若∠D=30°，BD=2，求图中阴影部分的面积．

【分析】（1）连接OC，易证∠BCD=∠OCA，由于AB是直径，所以∠ACB=90°，所以∠OCA+OCB=∠BCD+∠OCB=90°，CD是⊙O的切线

（2）设⊙O的半径为r，AB=2r，由于∠D=30°，∠OCD=90°，所以可求出r=2，∠AOC=120°，BC=2，由勾股定理可知：AC=2，分别计算△OAC的面积以及扇形OAC的面积即可求出影响部分面积

【解答】解：（1）连接OC，

∵OA=OC，

∴∠BAC=∠OCA，

∵∠BCD=∠BAC，

∴∠BCD=∠OCA，

∵AB是直径，

∴∠ACB=90°，

∴∠OCA+OCB=∠BCD+∠OCB=90°

∴∠OCD=90°

∵OC是半径，

∴CD是⊙O的切线

（2）设⊙O的半径为r，

∴AB=2r，

∵∠D=30°，∠OCD=90°，

∴OD=2r，∠COB=60°

∴r+2=2r，

∴r=2，∠AOC=120°

∴BC=2，

∴由勾股定理可知：AC=2

易求S

=×2×1=

△AOC

S扇形OAC==

∴阴影部分面积为﹣

【点评】本题考查圆的综合问题，涉及圆的切线判定，勾股定理，含30度的直角三角形的性质，等边三角形的性质等知识，需要学生灵活运用所学知识．

23．（12.00分）如图，在平行四边形ABCD中，点E是CD的中点，点F是BC边上的点，AF=AD+FC，平行四边形ABCD的面积为S，由A、E、F三点确定的圆的周长为t．

（1）若△ABE的面积为30，直接写出S的值；

（2）求证：AE平分∠DAF；

（3）若AE=BE，AB=4，AD=5，求t的值．

=×AB×EG=30得AB?EG=60，即可得出答案；【分析】（1）作EG⊥AB于点G，由S

△ABE

（2）延长AE交BC延长线于点H，先证△ADE≌△HCE得AD=HC、AE=HE及AD+FC=HC+FC，结合AF=AD+FC得∠FAE=∠CHE，根据∠DAE=∠CHE即可得证；

（3）先证∠ABF=90°得出AF2=AB2+BF2=16+（5﹣FC）2=（FC+CH）2=（FC+5）2，据此求得FC的长，从而得出AF的长度，再由AE=HE、AF=FH知FE⊥AH，即AF是△AEF的外接圆直径，从而得出答案．

【解答】解：（1）如图，作EG⊥AB于点G，

=×AB×EG=30，则AB?EG=60，

则S

△ABE

∴平行四边形ABCD的面积为60；

（2）延长AE交BC延长线于点H，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，

∴∠ADE=∠HCE，∠DAE=∠CHE，

∵E为CD的中点，

∴CE=ED，

∴△ADE≌△HCE，

∴AD=HC、AE=HE，

∴AD+FC=HC+FC，

由AF=AD+FC和FH=HC+FC得AF=FH，

∴∠FAE=∠CHE，

又∵∠DAE=∠CHE，

∴∠DAE=∠FAE，

∴AE平分∠DAF；

（3）连接EF，

∵AE=BE、AE=HE，

∴AE=BE=HE，

∴∠BAE=∠ABE，∠HBE=∠BHE，

∵∠DAE=∠CHE，

∴∠BAE+∠DAE=∠ABE+∠HBE，即∠DAB=∠CBA，

由四边形ABCD是平行四边形得∠DAB+∠CBA=180°，

∴∠CBA=90°，

∴AF2=AB2+BF2=16+（5﹣FC）2=（FC+CH）2=（FC+5）2，

解得：FC=，

∴AF=FC+CH=，

∵AE=HE、AF=FH，

∴FE⊥AH，

∴AF是△AEF的外接圆直径，

∴△AEF的外接圆的周长t=π．

【点评】本题主要考查圆的综合问题，解题的关键是掌握平行四边形的性质、矩形的判定与性质、全等三角形的判定与性质及等腰三角形的性质、勾股定理等知识点．

昆明市2018年中考数学试卷(解析版)

2018年云南省昆明市中考数学试卷 一、填空题（每小题3分，满分18分） 1．（3.00分）在实数﹣3，0，1中，最大的数是． 2．（3.00分）共享单车进入昆明市已两年，为市民的低碳出行带来了方便，据报道，昆明市共享单车投放量已达到240000辆，数字240000用科学记数法表示为． 3．（3.00分）如图，过直线AB上一点O作射线OC，∠BOC=29°18′，则∠AOC 的度数为． 4．（3.00分）若m+=3，则m2+=． 5．（3.00分）如图，点A的坐标为（4，2）．将点A绕坐标原点O旋转90°后，再向左平移1个单位长度得到点A′，则过点A′的正比例函数的解析式为． 6．（3.00分）如图，正六边形ABCDEF的边长为1，以点A为圆心，AB的长为半径，作扇形ABF，则图中阴影部分的面积为（结果保留根号和π）．

二、选择题（每小题4分，满分32分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的） 7．（4.00分）下列几何体的左视图为长方形的是（） A． B．C．D． 8．（4.00分）关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（） A．m＜3 B．m＞3 C．m≤3 D．m≥3 9．（4.00分）黄金分割数是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请你估算﹣1的值（） A．在1.1和1.2之间B．在1.2和1.3之间 C．在1.3和1.4之间D．在1.4和1.5之间 10．（4.00分）下列判断正确的是（） A．甲乙两组学生身高的平均数均为1.58，方差分别为S甲2=2.3，S乙2=1.8，则甲组学生的身高较整齐 B．为了了解某县七年级4000名学生的期中数学成绩，从中抽取100名学生的数学成绩进行调查，这个问题中样本容量为4000 C．在“童心向党，阳光下成长”合唱比赛中，30个参赛队的决赛成绩如下表： 则这30个参赛队决赛成绩的中位数是9.7 D．有13名同学出生于2003年，那么在这个问题中“至少有两名同学出生在同一个月”属于必然事件 11．（4.00分）在△AOC中，OB交AC于点D，量角器的摆放如图所示，则∠CDO 的度数为（）

2018年云南省中考数学试卷及答案解析-推荐

2018年云南省中考数学试卷 一、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 1．（3.00分）﹣1的绝对值是． 2．（3.00分）已知点P（a，b）在反比例函数y=的图象上，则ab= ． 3．（3.00分）某地举办主题为“不忘初心，牢记使命”的报告会，参加会议的人员3451人，将3451用科学记数法表示为． 4．（3.00分）分解因式：x2﹣4= ． 5．（3.00分）如图，已知AB∥CD，若=，则= ． 6．（3.00分）在△ABC中，AB=，AC=5，若BC边上的高等于3，则BC边的长为． 二、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分.每小题只有一个正确选项） 7．（4.00分）函数y=的自变量x的取值范围为（） A．x≤0 B．x≤1 C．x≥0 D．x≥1 8．（4.00分）下列图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图），则这个几何体是（）

A．三棱柱B．三棱锥C．圆柱D．圆锥 9．（4.00分）一个五边形的内角和为（） A．540°B．450°C．360°D．180° 10．（4.00分）按一定规律排列的单项式：a，﹣a2，a3，﹣a4，a5，﹣a6，……，第n个单项式是（） A．a n B．﹣a n C．（﹣1）n+1a n D．（﹣1）n a n 11．（4.00分）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A．三角形B．菱形C．角D．平行四边形 12．（4.00分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=3，则∠A的正切值为（） A．3 B．C．D． 13．（4.00分）2017年12月8日，以“[数字工匠]玉汝于成，[数字工坊]溪达四海”为主题的2017一带一路数学科技文化节?玉溪暨第10届全国三维数字化创新设计大赛（简称“全国3D大赛”）总决赛在玉溪圆满闭幕．某学校为了解学生对这次大赛的了解程度，在全校1300名学生中随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅统计图．下列四个选项错误的是（） A．抽取的学生人数为50人 B．“非常了解”的人数占抽取的学生人数的12% C．a=72° D．全校“不了解”的人数估计有428人 14．（4.00分）已知x+=6，则x2+=（） A．38 B．36 C．34 D．32

云南省昆明市2020年中考数学试卷(word版,含解析)

2020年云南省昆明市中考数学试卷 一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．（3分）|﹣10|＝． 2．（3分）分解因式：m2n﹣4n＝． 3．（3分）如图，点C位于点A正北方向，点B位于点A北偏东50°方向，点C位于点B北偏西35°方向，则∠ABC的度数为°． 4．（3分）要使有意义，则x的取值范围是． 5．（3分）如图，边长为2cm的正六边形螺帽，中心为点O，OA垂直平分边CD，垂足为B，AB＝17cm，用扳手拧动螺帽旋转90°，则点A在该过程中所经过的路径长为cm． 6．（3分）观察下列一组数：﹣，，﹣，，﹣，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是． 二、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分） 7．（4分）由5个完全相同的正方体组成的几何体的主视图是（）

A．B．C．D． 8．（4分）下列判断正确的是（） A．北斗系统第五十五颗导航卫星发射前的零件检查，应选择抽样调查 B．一组数据6，5，8，7，9的中位数是8 C．甲、乙两组学生身高的方差分别为S甲2＝2.3，S乙2＝1.8．则甲组学生的身高较整齐 D．命题“既是矩形又是菱形的四边形是正方形”是真命题 9．（4分）某款国产手机上有科学计算器，依次按键：，显示的结果在哪两个相邻整数之间（） A．2～3B．3～4C．4～5D．5～6 10．（4分）下列运算中，正确的是（） A．﹣2＝﹣2B．6a4b÷2a3b＝3ab C．（﹣2a2b）3＝﹣8a6b3D．?＝a 11．（4分）不等式组，的解集在以下数轴表示中正确的是（）A． B． C．

D． 12．（4分）某校举行“停课不停学，名师陪你在家学”活动，计划投资8000元建设几间直播教室，为了保证教学质量，实际每间建设费用增加了20%，并比原计划多建设了一间直播教室，总投资追加了4000元．根据题意，求出原计划每间直播教室的建设费用是（） A．1600元B．1800元C．2000元D．2400元 13．（4分）如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝1，与y轴交于点B（0，﹣2），点A（﹣1，m）在抛物线上，则下列结论中错误的是（） A．ab＜0 B．一元二次方程ax2+bx+c＝0的正实数根在2和3之间 C．a＝ D．点P1（t，y1），P2（t+1，y2）在抛物线上，当实数t＞时，y1＜y2 14．（4分）在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．如图，△ABC是格点三角形，在图中的6×6正方形网格中作出格点三角形△ADE（不含△ABC），使得△ADE∽△ABC（同一位置的格点三角形△ADE只算一个），这样的格点三角形一共有（） A．4个B．5个C．6个D．7个 三、解答题（本大题共9小题，满分70分．请考生用黑色碳素笔在答题卡相应的题号后答题区域内作答，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域的作答无效．特别注意：作图时，必须使用黑色

云南省2018年中考数学试卷(解析版)

2018年云南省中考数学试卷含答案【精品】 一、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 1. ﹣1的绝对值是_____． 【答案】1 【解析】【分析】根据绝对值的意义“数轴上表示数a的点到原点的距离就是a的绝对值，记作|a|”进行求解即可得. 【详解】∵数轴上表示数-1的点到原点的距离是1，即|﹣1|=1， ∴﹣1的绝对值是1， 故答案为：1. 【点睛】本题考查了绝对值的定义与性质，熟练掌握绝对值的定义是解题的关键. 绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2. 已知点P（a，b）在反比例函数y=的图象上，则ab=_____． 【答案】2 【解析】【分析】接把点P（a，b）代入反比例函数y=即可得出结论． 【详解】∵点P（a，b）在反比例函数y=的图象上， ∴b=， ∴ab=2， 故答案为：2. 【点睛】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键． 3. 某地举办主题为“不忘初心，牢记使命”的报告会，参加会议的人员3451人，将3451用科学记数法表示为_____． 【答案】3.451×103 【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数． 【详解】3451的小数点向左移动3位得到3.451，

所以，3451用科学记数法表示为：3.451×103， 故答案为：3.451×103． 【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 4. 分解因式：x2﹣4=_____． 【答案】（x+2）（x﹣2） 【解析】【分析】直接利用平方差公式进行因式分解即可． 【详解】x2﹣4 =x2-22 =（x+2）（x﹣2）, 故答案为：（x+2）（x﹣2）． 【点睛】本题考查了平方差公式因式分解．能用平方差公式进行因式分解的式子的特点是：两项平方项，符号相反． 5. 如图，已知AB∥CD，若，则=_____． 【答案】 【解析】【分析】利用相似三角形的性质即可解决问题； 【详解】∵AB∥CD， ∴△AOB∽△COD， ∴， 故答案为：．

2018年云南省昆明市中考数学试卷及解析

2018年云南省昆明市中考数学试卷 (全卷三个大题,共23个小题,共6页；满分120分,考试时间120分钟) 一、填空题(每小题3分,满分18分) 1．在实数–3,0,1中,最大的数是_____1___． 2．共享单车进入昆明市已两年,为市民的低碳出行带来了方便,据报道,昆明市共享单车 投放量已达到240000辆,数字240000用科学记数法表示为__2.4×105______． 3．如图,过直线AB 上一点O 作射线OC,∠BOC ＝29°18',则∠AOC 的度数为__150°72'______． 4．若m + m 1=3 ,则m 2+21 m =____7____． 5．如图,点A 的坐标为(4,2),将点A 绕坐标原点O 能转90°后,再向左平移1个单位 长度得到点A',则过点A' 的正比例函数的解析式为__y=x 3 4 - 或 y=–4x ______． 6．如图,正六边形 ABCDEF 的边长为1,以点A 为圆心,AB 的长为半径,作扇形ABF, 则图中阴影部分的面积为__ 3 323π -______(结果保留根号和π)． 二、选择题(每小題4分,满分32分) 7．下列几何体的左视图为长方形形的是( C ) 8．关于x 的一元二次方程x 2–23x ＋m ＝0有两个不相等的实数根,则实数m 的取值范围是( A ) A ．m <3 B ．m >3 C ．m ≤3 D ．m ≥3 9．黄金分割数 2 1 5-是一个很奇妙的数,大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面,请你 估算15-的值( B ) O B A C （第3题图） 29°18' O x y A （第5题图） A B C D E F （第6题图）

2018年云南省初中学业水平考试数学试题(一)

2018年云南省初中学业水平考试数学试题(一) (全卷三个大题，共23个小题，共8页；满分120分，考试用 时120分钟) 注意事项： 1. 本卷为试题卷，考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2. 考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分) 1. －14的倒数是________． 2. 云南，简称云或滇，位于中国西南边陲，是人类文明重要发祥地之一，有“彩云之南”、“七彩云南”之称，面积约394000平方千米，居全国第八，394000用科学记数法表示为____________． 3. 不等式组?????x －2<03x ＋5>0 的解集是______________． 4. 如图，直线a ∥b ，直线c 与直线a 、b 分别交于A 、B 两点，AC ⊥b 于点C ，若∠1＝43°，则∠2＝________．

第4题图 5. 若(x－1)2＝2，则代数式2x2－4x＋5的值为________． 6. 如图，BD、CE是△ABC的角平分线，它们相交于点O，若∠A＝64°，则∠BOC＝________． 第6题图 二、选择题(本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分) 7. 下列实数中最小的数是() A. －2 B. － 5 C. 1 3 D. － 1 3 8. 下列计算正确的是() A. 3－1＝－3 B. 5－2＝ 3

C. a6÷a2＝a4 D. (－1 2) 0＝0 9. 下面四个立体图形中，主视图与左视图不同的是() 10. 某校九年级数学模拟测试中，六名学生的数学成绩如下表所示，下列关于这组数据描述正确的是() A. 众数是110 B. 方差是16 C. 平均数是109.5 D. 中位数是109 11. 关于x的一元二次方程x2－2x－4＝0的根的情况是() A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 12. 一个扇形的圆心角为60°，它所对的弧长为2π

2018年云南省曲靖市中考数学试卷含答案解析版

2018年云南省曲靖市中考数学试卷 一、选择题（共8题，每题4分） 1．（4分）（2018?曲靖）﹣2的绝对值是（） A．2 B．﹣2 C．D． 2．（4分）（2018?曲靖）如图所示的支架（一种小零件）的两个台阶的高度和宽度相等，则它的左视图为（） A．B．C．D． 3．（4分）（2018?曲靖）下列计算正确的是（） A．a2?a=a2B．a6÷a2=a3 C．a2b﹣2ba2=﹣a2b D．（﹣）3=﹣ 4．（4分）（2018?曲靖）截止2018年5月末，中国人民银行公布的数据显示，我国外汇的储备规模约为 3.11×104亿元美元，则 3.11×104亿表示的原数为（） A．2311000亿B．31100亿C．3110亿D．311亿 5．（4分）（2018?曲靖）若一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个内角是（） A．60°B．90°C．108° D．120° 6．（4分）（2018?曲靖）下列二次根式中能与2合并的是（）A．B．C． D． 7．（4分）（2018?曲靖）如图，在平面直角坐标系中，将△OAB（顶点为网格线交点）绕原点O顺时针旋转90°，得到△OA′B′，若反比例函数y=的图象经过点

A的对应点A′，则k的值为（） A．6 B．﹣3 C．3 D．6 8．（4分）（2018?曲靖）如图，在正方形ABCD中，连接AC，以点A为圆心，适当长为半径画弧，交AB、AC于点M，N，分别以M，N为圆心，大于MN长的一半为半径画弧，两弧交于点H，连结AH并延长交BC于点E，再分别以A、E 为圆心，以大于AE长的一半为半径画弧，两弧交于点P，Q，作直线PQ，分别交CD，AC，AB于点F，G，L，交CB的延长线于点K，连接GE，下列结论：① ∠LKB=22.5°，②GE∥AB，③tan∠CGF=，④S △CGE ：S △CAB =1：4．其中正确的是 （） A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④ 二、填空题（共6题，每题3分） 9．（3分）（2018?曲靖）如果水位升高2m时，水位的变化记为+2m，那么水位下降3m时，水位的变化情况是． 10．（3分）（2018?曲靖）如图：四边形ABCD内接于⊙O，E为BC延长线上一点，若∠A=n°，则∠DCE=°．

2018昆明中考数学卷(word版)

2018年昆明市初中学业水平考试 数学 试题卷 一、填空题（每小题3分，满分18分） 1、在实数-3.0,1中，最大的数是 . 2、共享单车进入昆明市已两年，为市民的低碳出行带来了方便，据报道，昆明市共享单车投放量已达到240000辆，数字240000用科学计数法表示为 . 3,、如图，过直线AB 上一点O 作射线OC ，∠BOC=29°18′，则∠AOC 的度数为 . 4、若13m m + =，则221 m m += . 5、如图，点A 的坐标为（4,2），将点A 绕坐标原点O 旋转90°后，再向左平移1个单位长 度得到点A ′，则过点A A B O （第3题） （第5题） （第6题） 6如图，正六边形ABCDEF 的边长为1，以点A 为圆心， AB 为半径，作扇形ABF ，则图中阴影部分的面积为 （结果保留根号和π） 二、选择题（每小题4分，满分32分） 7、下列几何体的左视图为长方形的是（ ） 8、关于x 的一元二次方程20x m -+=有两个不相等的实数根，则实数m 的取值 范围是（ ） A 、m ＜3 B 、m ＞3 C 、m ≤3 D 、m ≥3 91-的值（ ） A 、在1.1和1.2之间 B 、在1.2和1.3之间 C 、在1.3和1.4之间 D 、在1.4和1.5之间

10、下列判断正确的是（ ） A 、甲乙两组学生身高的平均数均为1.58，方差分别为2=2.3S 甲，2=1.8S 乙，则甲组学生的身高较整齐 B 、为了了解某县七年级4000名学生的其中数学成绩，从中抽取100名学生的数学成绩进行调查，这个问题中样本容量为4000 D 、有13名童心出生于2003年，那么在这个问题中“至少有两名同学出生在同一个月”属于必然事件 11、在△AOC 中，OB 交AC 于点D ，量角器的摆放如图所示，则∠CDO 的度数为（ ） A 、90° B 、95° C 、100° D 、120° 12、下列运算正确的是（ ） A 、2 1=93?? - ??? B 、020181- C 、3 2 326(0)a a a a -?=≠ D =13、甲、乙两船从相距300km 的A ，B 两地同时出发相向而行，甲船从A 地顺流航行180km 时与从B 地逆流航行的乙船相遇，水流的速度为6km/h ，若甲、乙两船在静水中的速度均为x km/h ，则求两船在静水中的速度可列方程为（ ） A 、 18012066x x =+- B 、180120 66x x =-+ C 、1801206x x =+ D 、180120 6 x x =- 14、如图，点A 在双曲线(0)k y x x =>上，过点A 作AB ⊥X 轴， 垂足为点B ，分别以点O 和点A 为圆心，大于1 2 OA 的长为半径作 弧，两弧相交于点D ，E 两点，作直线DE 交x 轴于点C ，交y 轴于点F （0,2），连接AC ，若AC=1，则K 的值为（ ） A 、2 B 、 32 25 C D

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机密★ 2018 年云南省学业水平考试试题 卷数学 一、填空（共 6 小，每小 3 分，分 18 分） 1．（3 分） 1 的是． 2．（3 分）已知点 P（a，b）在反比例函数 y= 的象上， ab= ． 3．（3 分）某地主“不忘初心，牢使命”的告会，参加会的人3451 人，将3451 用科学数法表示． 4．（3 分）分解因式： x 2 4= ． 5．（3 分）如，已知 AB∥ CD，若= ，= ． 6．（3 分）在△ ABC中，AB= ，AC=5，若 BC上的高等于 3， BC 的． 二、（共8 小，每小 4 分，分 32 分 . 每小只有一个正 确） 7．（4 分）函数 y= 的自量 x 的取范（） A． x≤ 0 B ．x≤1 C． x≥ 0 D ．x≥1 8．（4 分）下列形是某几何体的三（其中主也称正，左也称），个几何体是（） A．三棱柱 B ．三棱 C．柱 D ． 9．（4 分）一个五形的内角和（） A．540° B ．450° C．360° D ．180° 10．（4 分）按一定律排列的式：a， a2，a3， a4， a5， 6 个式是（） a ，??，第 n A． a n B ． a n C．（ 1）n+1a n D ．（ 1）n a n 11．（4 分）下列形既是称形，又是中心称形的是 （） A．三角形 B. 菱形 C．角 D ．平行四形 12．（4 分）在 Rt△ ABC中，∠ C=90°， AC=1，BC=3，∠ A 的正切（） A． 3 B ． C． D ． 13．（4 分） 2017 年 12 月 8 日，以“ [ 数字工匠 ] 玉汝于成， [ 数字工坊 ] 溪达四海” 主的 2017 一一路数学科技文化?玉溪第 10 届全国三数字化新大（称“全国 3D 大”）决在玉溪幕．某学校了解学生次大的了解程度，在全校 1300 名学生中随机抽取部分学生行了一次卷，并根据收集到的信息行了，制了下 面两幅．下列四个的是（）

2018年云南省中考数学试卷及答案

机密★ 2018年云南省学业水平考试试题卷 数学 一、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 1．（3分）﹣1的绝对值是． 2．（3分）已知点P（a，b）在反比例函数y=的图象上，则ab= ． 3．（3分）某地举办主题为“不忘初心，牢记使命”的报告会，参加会议的人员3451人，将3451用科学记数法表示为． 4．（3分）分解因式：x2﹣4= ． 5．（3分）如图，已知AB∥CD，若=，则= ． 6．（3分）在△ABC中，AB=，AC=5，若BC边上的高等于3，则BC 边的长为． 二、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分.每小题只有一个正 确选项） 7．（4分）函数y=的自变量x的取值范围为（） A．x≤0 B．x≤1 C．x≥0 D．x≥1 8．（4分）下列图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图），则这个几何体是（） A．三棱柱 B．三棱锥 C．圆柱 D．圆锥 9．（4分）一个五边形的内角和为（） A．540° B．450° C．360° D．180° 10．（4分）按一定规律排列的单项式：a，﹣a2，a3，﹣a4，a5， ﹣a6，……，第n个单项式是（） A．a n B．﹣a n C．（﹣1）n+1a n D．（﹣1）n a n 11．（4分）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （） A．三角形 B.菱形 C．角 D．平行四边形 12．（4分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=3，则∠A的正切值为（） A．3 B． C． D． 13．（4分）2017年12月8日，以“[数字工匠]玉汝于成，[数字工坊]溪达四海”为主题的2017一带一路数学科技文化节?玉溪暨第10届全国三维数字化创新设计大赛（简称“全国3D 大赛”）总决赛在玉溪圆满闭幕．某学校为了解学生对这次大赛的了解程度，在全校1300名学生中随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅统计图．下列四个选项错误的是（）

2017-2018年昆明市初中学业水平考试数学试卷及答案

昆明市2017-2018年初中学业水平考试 数学试卷分析 （全卷三个大题，共23小题，共6页；满分100分，考试时间120 分钟） 一、选择题（每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的） 1、2 1的相反数是（ ） A. 2 1 B. 2 1- C. 2 D. 2- 考 点： 相反数.1052629 分 析： 根据相反数的定义，即只有符号不同的两个数互为相反 数，进行求解． 解 答： 解：2 1的相反数是﹣2 1． 故选B ． 点 评： 此题考查了相反数的概念．求一个数的相反数，只需在 它的前面加“﹣”号． 2、左下图是由3个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）

D C B A 正面 考点： 简单组合体的三视图. 分 析： 根据主视图是从正面看到的识图分析解答． 解 答： 解：从正面看，是第1行有1个正方形，第2行有 2个并排的正方形． 故选B ． 点 评： 本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面 看得到的视图． 3、已知1x 、2x 是一元二次方程0142=+-x x 的两个根，则21x x ?等于（ ） A. 4- B. 1- C. 1 D. 4 考 点： 一元二次方程根与系数的关系. 分 析： 根据一元二次方程两根之积与系数关系分析解答． 解 答： 解：由题可知：1,4,1=-==c b a ，∴11 121===?a c x x 故选C ． 点 本题考查一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 根与系

评： 数的关系． 4、下列运算正确的是（ ） A. 532)(a a = B. 222)(b a b a -=- C. 3553=- D. 3273-=- 考 点： 幂的乘方；完全平方公式；合并同类项；二次根式的加减法； 立方根. 分 析： A 、幂的乘方：mn n m a a =)(； B 、利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断； C 、利用二次根式的化简公式化简，合并得到结果，即可做出判断． D 、利用立方根的定义化简得到结果，即可做出判断； 解 答： 解：A 、632)(a a =，错误； B 、 2222)(b ab a b a +-=- ，错误； C 、52553=-，错误； D 、3273-=-，正确． 故选D 点 评： 此题考查了幂的乘方，完全平方公式，合并同类项，二次根式 的化简，立方根，熟练掌握公式及法则是解本题的关键． 5、如图，在△ABC 中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD 平分∠ABC ，则∠BDC 的度数是（ ） A. 85° B. 80° D C B A

2018年云南省昆明市五华区中考数学一模试卷

2018年云南省昆明市五华区中考数学一模试卷 一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．（3分）的倒数是． 2．（3分）如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB＝AD，BC＝DC，将仪器上的点A 与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE＝∠P AE．则说明这两个三角形全等的依据是． 3．（3分）下列分式化简运算中，每一步运算都在后面列出了依据，所列依据错误的是．（只填写序号） 计算：+ 解：原式＝①同分母分式的加减法法则 ＝②合并同类项法则 ＝③提公因式法 ＝4④等式的基本性质 4．（3分）一副三角尺按如图的位置摆放（顶点C与F重合，边CA与边FE叠合，顶点B、 C、D在一条直线上）．将三角尺DEF绕着点F按顺时针方向旋转n°后（0＜n＜180 ）， 如果EF∥AB，那么n的值是． 5．（3分）端午节前夕，某超市用1680元购进A，B两种商品共60件，其中A种商品每件

24元，B种商品每件36元，设购买A种商品x件，B种商品y件，依题意列出的方程组是． 6．（3分）“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动，如图所示是一个陀螺的立体结构图，已知底面圆的直径AB＝8cm，圆柱体部分的高BC＝6cm，圆锥体部分的高CD＝3cm，则这个陀螺的表面积是cm2． 二、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 7．（4分）据国土资源部数据显示，我国是全球“可燃冰”资源储量最多的国家之一，海、陆总储量约为39000000000吨油当量，将39000000000用科学记数法表示为（）A．3.9×1010B．3.9×109C．0.39×1011D．39×109 8．（4分）我国古代数学家利用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体，如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的主视图是（） A．B． C．D． 9．（4分）下列运算正确的是（） A．a﹣（b+c）＝a﹣b+c B．2a2?3a3＝6a5 C．a3+a3＝2a6D．（x+1）2＝x2+1 10．（4分）李老师为了了解学生暑期在家的阅读情况，随机调查了20名学生某一天的阅读小时数，具体情况统计如下：

2018年云南省昆明市中考数学试卷(含答案与解析)

数学试卷 第1页（共38页） 数学试卷 第2页（共38页） 绝密★启用前 昆明市2018年初中学业水平考试 数 学 （本试卷满分120分，考试时间120分钟） 一、填空题(本大题共6小题,每小题3分，共18分.请把答案填在题中的横线上) 1.在实数-3,0,1中，最大的数是 . 2.共享单车进入昆明市已两年，为市民的低碳出行带来了方便.据报道，昆明市共享单车投放量已达到240 000辆，数字240 000用科学记数法表示为 . 3.如图，过直线AB 上一点O 作射线OC ，2918BOC ∠=?'，则AOC ∠的度数为 . 4.若1=3m m + ，则221 m m += . 5.如图，点A 的坐标为()4,2。将点A 绕坐标原点O 旋转90° 后，再向左平移1个单位长度得到点A '，则过点A '的正比例函数的解析式为 . 6.如图，正六边形ABCDEF 的边长为1，以点A 为圆心，AB 的 长为半径，做扇形ABF ，则图中阴影部分的面积为 (结果保留根号和π). 二、选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 7.下列几何体的左视图为长方形的是 ( ) A . B . C . D . 8.关于x 的一元二次方程2 =0x m -+有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范 围是 ( ) A .m ＜3 B .m ＞3 C .3m ≤ D .3m ≥ 9. .请 1的值 ( ) A .在1.1和1.2之间 B .在1.2和1.3之间 C .在1.3和1.4之间 D .在1.4和1.5之间 10.下列判断正确的是 ( ) A .甲乙两组学生身高的平均数均为1.58，方差分别为2s =2.3甲，2s =1.8乙，则甲组学生 的身高较整齐 B .为了了解某县七年级4 000名学生的期中数学成绩，从中抽取100名学生的数学成绩进行调查，这个问题中样本容量为4 000 C . 则这30个参赛队决赛成绩的中位数是9.7 D .有13名同学出生于2003年，那么在这个问题中“至少有两名同学出生在同一个月”属于必然事件 11.在△AOC 中，OB 交AC 于点D ，量角器的摆放如图所示，则CDO ∠的度数为 ( ) 毕业学校_____________ 姓名______________ __ 考生号________________ ________________ ___________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效----------------

2018年云南省中考数学试卷(word版)

91、2018年云南省中考数学试卷 一、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 1．（3.00分）﹣1的绝对值是． 2．（3.00分）已知点P（a，b）在反比例函数y=的图象上，则ab=．3．（3.00分）某地举办主题为“不忘初心，牢记使命”的报告会，参加会议的人员3451人，将3451用科学记数法表示为． 4．（3.00分）分解因式：x2﹣4=． 5．（3.00分）如图，已知AB∥CD，若=，则=． 6．（3.00分）在△ABC中，AB=，AC=5，若BC边上的高等于3，则BC边的长为． 二、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分.每小题只有一个正确选项）7．（4.00分）函数y=的自变量x的取值范围为（） A．x≤0 B．x≤1 C．x≥0 D．x≥1 8．（4.00分）下列图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图），则这个几何体是（）

A．三棱柱B．三棱锥C．圆柱D．圆锥 9．（4.00分）一个五边形的内角和为（） A．540°B．450°C．360° D．180° 10．（4.00分）按一定规律排列的单项式：a，﹣a2，a3，﹣a4，a5，﹣a6，……，第n个单项式是（） A．a n B．﹣a n C．（﹣1）n+1a n D．（﹣1）n a n 11．（4.00分）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．三角形B．菱形C．角D．平行四边形 12．（4.00分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=3，则∠A的正切值为（）A．3 B．C．D． 13．（4.00分）2017年12月8日，以“[数字工匠]玉汝于成，[数字工坊]溪达四海”为主题的2017一带一路数学科技文化节?玉溪暨第10届全国三维数字化创新设计大赛（简称“全国3D大赛”）总决赛在玉溪圆满闭幕．某学校为了解学生对这次大赛的了解程度，在全校1300名学生中随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅统计图．下列四个选项错误的是（）

2018年云南省中考数学试卷及答案

机密★ 2018 年云南省学业水平考试试题卷 数学 一、填空题（共 6小题，每小题3 分，满分18 分） 3 分）﹣ 1 的绝对值是 ． 3 分）已知点 P （ a ， b ）在反比例函数 y= 的图象上，则 ab= ． 3 分）某地举办主题为“不忘初心，牢记使命”的报告会，参加会议的人员 3451 人， 3451 用科学记数法表示为 ． 3 分）分解因式： x 2 ﹣ 4= ． 3 分）如图，已知 AB ∥ CD ，若 = ，则 = ． 6．（3 分）在△ABC 中，AB= ，AC=5，若 BC 边上的高等于 3，则 BC 边的长为 ． 二、选择题（共 8小题，每小题 4分，满分32 分.每小题只有一个正 确选项） 7． A ． C ． 8． 1． 2． 3． 4． 5． 4 分）函数 y= 的自变量 x 的取值范围为（ ） x≤0 B ．x≤1 x≥0 D ．x≥1 4 分）下列图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图）， 这个几何体是（ A ．三棱柱 B ．三棱锥 C ．圆柱 D ．圆锥 9．（4 分）一个五边形的内角和为（ A ．540° B ．450° C ．360° D ．180° ） a ，﹣a 2，a 3， a 4，a 5， 10．（4 分）按一定规律排列的单项式： ﹣a 6，……，第n 个单项式是（ ） A ．a n B ．﹣a n C ．（﹣1）n+1a n D ．（﹣1）n a n 11．（ 4 分）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ） A ．三角形 B.菱形 C ．角 D ．平行四边形 12．（4 分）在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=1，BC=3，则∠A 的正切值为（ A ．3 B ． 13．（4 分）2017 年 12 月 8 日，以“［数字工匠］玉汝于成，［数字工坊］溪达四海”为主题的 2017 一带一路数学科技文化节?玉溪暨第10 届全国三维数字化创新设计大赛（简称“全国3D 大赛”）总决赛在玉溪圆满闭幕．某学校为了解学生对这次大赛的了解程度，在全校1300 名 学生中随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下 面两幅统计图．下列四个选项错误的是（ ）

2018年昆明市中考数学试卷

2018年昆明市中考数学试卷 一、填空题（每小题3分，满分18分） 1．在实数–3，0，1中，最大的数是_____1___． 2．共享单车进入昆明市已两年，为市民的低碳出行带来了方便，据报道，昆明市共享单车 投放量已达到240000辆，数字240000用科学记数法表示为__2.4×105______． 3．如图，过直线AB 上一点O 作射线OC ，∠BOC ＝29°18'，则∠AOC 的度数为__150°72'______． 4．若m + m 1=3 ，则m 2+21 m =____7____． 5．如图，点A 的坐标为（4，2），将点A 绕坐标原点O 能转90°后，再向左平移1个单位 长度得到点A'，则过点A' 的正比例函数的解析式为__y=x 3 4 - 或 y=–4x ______． 6．如图，正六边形 ABCDEF 的边长为1，以点A 为圆心，AB 的长为半径，作扇形ABF ， 则图中阴影部分的面积为__ 3 323π -______（结果保留根号和π）． 二、选择题（每小題4分，满分32分） 7．下列几何体的左视图为长方形形的是( C ) 8．关于x 的一元二次方程x 2–23x ＋m ＝0有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是( A ) A ．m <3 B ．m >3 C ．m ≤3 D ．m ≥3 9．黄金分割数 2 1 5-是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请你 估算15-的值( B ) A ．在1.1和1.2之间 B ．在1.2和1.3之间 O B A C （第3题图） 29°18' O x y A （第5题图） A B C D E F （第6题图）

2018年云南省中考数学试卷及答案解析(word版)

2018年省中考数学试卷 一、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 1．（3.00分）﹣1的绝对值是． 2．（3.00分）已知点P（a，b）在反比例函数y=的图象上，则ab= ．3．（3.00分）某地举办主题为“不忘初心，牢记使命”的报告会，参加会议的人员3451人，将3451用科学记数法表示为． 4．（3.00分）分解因式：x2﹣4= ． 5．（3.00分）如图，已知AB∥CD，若=，则= ． 6．（3.00分）在△ABC中，AB=，AC=5，若BC边上的高等于3，则BC边的长为． 二、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分.每小题只有一个正确选项）7．（4.00分）函数y=的自变量x的取值围为（） A．x≤0 B．x≤1 C．x≥0 D．x≥1 8．（4.00分）下列图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图），则这个几何体是（）

A．三棱柱B．三棱锥C．圆柱D．圆锥 9．（4.00分）一个五边形的角和为（） A．540°B．450°C．360°D．180° 10．（4.00分）按一定规律排列的单项式：a，﹣a2，a3，﹣a4，a5，﹣a6，……，第n个单项式是（） A．a n B．﹣a n C．（﹣1）n+1a n D．（﹣1）n a n 11．（4.00分）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．三角形B．菱形C．角D．平行四边形 12．（4.00分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=3，则∠A的正切值为（）A．3 B．C．D． 13．（4.00分）2017年12月8日，以“[数字工匠]玉汝于成，[数字工坊]溪达四海”为主题的2017一带一路数学科技文化节?暨第10届全国三维数字化创新设计大赛（简称“全国3D大赛”）总决赛在圆满闭幕．某学校为了解学生对这次大赛的了解程度，在全校1300名学生中随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅统计图．下列四个选项错误的是（）

2018年云南省中考数学试卷及答案

2018年云南省中考数学试卷及答案 （全卷三个大题，共23个小题，共4页；满分120分，考试用时120分钟） 一，填空（本大起共6小题，每小题3分，18分） 1．–1的绝对值是_______． 2．已知点P （a ，b ）在反比例函数y= x 2 的图象上，则ab ＝_______． 5．某地举办主题为“不忘初心，牢记使命”的报告会，参加会议的人 员有3451人，将3451，用科学记数法表示为_______． 4．分解因式：x 2–4＝_______． 5．如图，己知AB ∥CD ，若 =CD AB 4 1．则=OC OA _______． 6．在△ABC 中，AB ＝34，AC ＝5，若BC 边上的高等于3， 则BC 边的长为_______． 二、选择（本大题共8小题，每小题只有一个正确，每小题4分，共32分） 7．函数y ＝x -1的自变量x 的取值范围为 A ．x ≤0 B ．x ≤1 C ．x ≥0 D ．x ≥1 8．下列图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图， 左视图也侧视图），则这个几何体是 A ．三棱柱 B ．三棱锥 C ．圆柱 D ．圆锥 9．一个五边形的内角和为 A ．540° B ．450° C ．360° D ．180° 10．按一定观律排列的单项式：a ，–a 2，a 3，–a 4，a 5，–a 6，……，第n 个单项式是 A ．a n B ．–a n C ．(–1) n+1 a n D ．(–1) n a n 11．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A ．三角形 B ．菱形 C ．角 D ．平行四边形 12．在R t △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝1，BC ＝3，则∠A 的正切值为 A ．3 B ． 3 1 C ．1010 D ．10103 13．2017年12月8日，以“「数字工匠」玉汝于成， 「数字工坊」溪达四海”为主题题的2017一带一路 数字科技文化节玉溪及第10届全国三维数字化 创新设计大赛（简称“全国3D 大赛”）总决赛在 玉溪圆满闭幕．某校为了解学生对这次大赛的了解 程度，在全校1300名学生中随机抽取部分学生进 行了一次问卷参调查，并根据收集到的信息进行了 统计，绘制了下面两幅统计图． 下列四个选项，错误的是 A ．抽取的学生人数为50人 B ．“非常了解”的人数占抽取的学生人的12％ B A D O 左视图 俯视图

2018年昆明市中考数学试卷及答案解析(word版)

2018年云南省昆明市中考数学试卷(含答案解析) 一、填空题（每小题3分，满分18分） 1．（3.00分）在实数﹣3，0，1中，最大的数是． 2．（3.00分）共享单车进入昆明市已两年，为市民的低碳出行带来了方便，据报道，昆明市共享单车投放量已达到240000辆，数字240000用科学记数法表示为． 3．（3.00分）如图，过直线AB上一点O作射线OC，∠BOC=29°18′，则∠AOC 的度数为． 4．（3.00分）若m+=3，则m2+=． 5．（3.00分）如图，点A的坐标为（4，2）．将点A绕坐标原点O旋转90°后，再向左平移1个单位长度得到点A′，则过点A′的正比例函数的解析式为． 6．（3.00分）如图，正六边形ABCDEF的边长为1，以点A为圆心，AB的长为半径，作扇形ABF，则图中阴影部分的面积为（结果保留根号和π）．

二、选择题（每小题4分，满分32分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的） 7．（4.00分）下列几何体的左视图为长方形的是（） A． B．C．D． 8．（4.00分）关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（） A．m＜3 B．m＞3 C．m≤3 D．m≥3 9．（4.00分）黄金分割数是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请你估算﹣1的值（） A．在1.1和1.2之间B．在1.2和1.3之间 C．在1.3和1.4之间D．在1.4和1.5之间 10．（4.00分）下列判断正确的是（） A．甲乙两组学生身高的平均数均为1.58，方差分别为S甲2=2.3，S乙2=1.8，则甲组学生的身高较整齐 B．为了了解某县七年级4000名学生的期中数学成绩，从中抽取100名学生的数学成绩进行调查，这个问题中样本容量为4000 C．在“童心向党，阳光下成长”合唱比赛中，30个参赛队的决赛成绩如下表：比赛成绩/分9.59.69.79.89.9 参赛队个数98643 则这30个参赛队决赛成绩的中位数是9.7 D．有13名同学出生于2003年，那么在这个问题中“至少有两名同学出生在同一个月”属于必然事件 11．（4.00分）在△AOC中，OB交AC于点D，量角器的摆放如图所示，则∠CDO 的度数为（）