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简单的周期问题

例1：找出下列图形排列的规律，根据规律算出第16个图形是什么？

（1）□△△□△△□△△□△△……

（2）☆○○△☆○○△☆○○△……

例2：一串珠子，按图2-1排列，那么第33

颗是什么珠子？第48颗是什么珠子？

例3：国庆节挂彩灯，按“红黄、蓝、白、绿、紫”的顺序挂，一共挂了50只彩灯，第50只彩灯是什么颜色的？红色的彩灯一共有多少只？

例4：有一列数：1,3,5,1,3,5,1,3,5,……

（1）第26个数是几？（2）这26个数的和是多少？

例5：今年“六一”儿童节是星期三，再过16天是星期几？

例6：胡老师把1～40号拼音卡片，依次发给小伟、小冬、小军、小辉和小燕，问第27张卡片应发给谁？

练习

1、按下面图形的排列情况，算出第20个图形是什么？

（1）△○○△○○△○○……

（2）□△○△□△○△□△○△……

（3）☆△△□○☆△△□○☆△△□○……

（4）○△△☆☆☆○△△☆☆☆……

2、丽丽用一根绳子穿珠子。珠子有黑白两色。她先穿1颗黑珠子，再穿2颗白珠子，以后都按1颗黑珠子2颗白珠子这样的规律穿下去。等穿完20颗时，最后一颗是什么颜色的珠子？

3、学校大门有一串彩灯，按“红、黄、绿、白”的规律排列起来，请你算一算，第13只彩灯是什么颜色？第18只和第24只彩灯分别是什么颜色？

4、植树节那天，同学们按1棵松树，2棵香樟树、3棵广玉兰栽树，第15棵树是什么树？第30棵树又是什么树？

5、学校开运动会，在操场四周插彩旗，见图2-2，从主席台左边起，第13面是什么颜色？最后一面是什么颜色？

6、二年级同学参加学校拔河比赛，他们比赛的队伍按“两男三女”依次排成一队，第23个同学是男同学还是女同学？第32个同学是男同学还是女同学？

7、一只走马灯有四个面，每一面上都画着一匹马，第一面马抬左前腿，第二面马抬右后腿，第三面马抬右前腿，第四面马抬左后腿。看灯的小朋友从第一面起，等转到第十九面时，看到的马是什么姿势的？

8、明明在桌上摆了一排硬币，按一枚1元，两枚5角和两枚1角的次序排列，共放了19枚硬币。问：（1）最后一枚硬币面值是什么？（2）三种硬币各有几枚？

9、公园里的花坛种上了36棵菊花，园林工人按1棵白、5棵黄和2棵红排列。问：（1）第36棵种上什么颜色的花？（2）黄颜色的菊花有多少棵？

10、有一列数：2,4,1,2,4,1,2,4,1,…第25个数是几？这25个数的和是多少？

11、有一列数：142857142857…排列，问第30个数字是几？16个数的和是多少？

12、有一列数：3,2,4,3,2,4,3,2,4,…第16个数字是几？这16个数的和是多少？

13、兰兰说：“今天是星期日。”小英问兰兰：“再过18天应当是星期几？”

14、今年国庆节是星期五，10月28日是星期几？

15、“从小爱科学从小爱科学从小爱科学……”依次排列，第38个字是什么字？

16、丁老师把1～24张口算卡片依次发给兵兵、亮亮和芳芳，那么第20张卡片发给谁？把24张卡片发完，最后一张应发给谁？

17、有一堆围棋子，小刚在桌上按“四黑五白”排列起来，见图2-3，排了72个棋子，桌子上围棋的颜色变换了几次？

●●●●○○○○○●●●●○○○○○……

图2-3

简单的时间问题

例1：（1）二(1)班四名同学参加50米赛跑，成绩是：东东12秒、星星14秒、小梅10秒、王伟11秒。问谁跑得最快？

（2）爸爸为小刚买了一只电子手表。小刚发现自己的手表比家里的挂钟快30秒，可是家里那只挂钟比标准时间慢30秒，你说小刚的手表准不准？

例2：（1）由下面的（a）到（b）

经过了多少时间？

（2）小月周日去新华书店去买书，今天他是8点30分离开家，10点40分回来，一共有了多少时间？

（3）同学们看电影《一个也不能少》，看完这部电影需要1小时50分。如果是9点10分开映，放映结束时应该是什么时间？

（4）小英帮妈妈做家务活。洗衣服用了40分，是8点50分完成的。问小英是什么时间开始洗衣服的？

例3：观察下面钟所表示的时刻，看看有什么规律，再回答问题。

（1）图（d）钟面所表示的时刻是多少？

（2）图（c）钟面所表示的时刻是多少？

例4：星期日，小龙在家要写一篇作文。

开始时，他从镜子里看了一下钟，写完后又从

镜子里看了一下钟，见图3-4。你知道写这篇

作文他用了多少时间吗？

例5：钟面有12个数。你能在钟面上画一条线，把钟面分成两部分，使每两部分的数字之和相等吗？

例6：蜗牛从12厘米深的杯度往上爬，每爬3厘米要用3分钟，然后停2分钟，问蜗牛从杯底爬到杯口时要用多少时间？

练习

1、同学们进行50米赛跑比赛，平平用了12秒，比小华多用了1秒，小花比平平多用1秒。谁跑得最快？

2、一节课是40分钟，从8点30分上课应该到几点几分下课？

3、王老师上午7：30到校上班，11：30下班，上午在校是多少时间？

4、贝贝做家庭作业用了50分钟，正好在晚上8：00做完。贝贝是晚上几点几分开始做作业的？

5、做一个零件，从上午7：40开始做，上午9：20完成。做这个零件用了多少时间？

6、找出图3-6钟面上时刻的规律，填空。

7、小玲家的钟停了，电台广播2点时，奶奶跟电台对时，由于年老眼花，把时针与分针颠倒了，小玲放学回家时见钟才2点整，大吃一惊，请你帮助想一想，现在应该是几点钟？

8、小王骑自行车去A地，上午8时出发，在途中因有事停留了15分钟，到中午12时才到达A地。小王骑自行车行了多长时间？

9、钟面上有12个数，你能画两条线将钟面分成三部分，使每部分的数相加的和相等吗？

10、小奇从家到学校跑步去和回要8分钟，如果去时步行，回来时跑步一共需要10分钟，那么小奇来回都是步行要几分钟？

11、冬冬做作业？写语文作业用去规定时间的一半，写数学作业用去剩下时间的一半，最后5分钟读书。冬冬完成全部作业用多长时间？

12、一只蜗牛从20厘米深的沟底往上爬，每爬4厘米要用2分钟，然后停1分钟。问蜗牛从沟底爬到沟沿上要用多长时间？

13、凡凡家的台钟，一点钟响铃一下，两点钟响铃两下，三点钟响铃三下，八点钟响铃八下，每半点也响铃一下，有一次，凡凡听见台钟响铃一下，没多久又响了一下，后来又响了一下。你知道最后一响是几点钟吗？

填数

例1：在图5-2的圆圈里填上合适的数，使每条线上的三个数之和是9。

例2：在图5-4的空格里填数，使横行、竖行、斜行的三个数相加和得18。

例3：将1、2、3、4、5这五个数填入图5-6的方格中，使横行的三个数的和与竖行的三个数的和相等。

例4：将1、2、3、4、5、6、7这七个数分别填入图5-8的圆圈中，使每条线上的三个数的和都相等。

例5：将1、2、3、4、5、6、7这七个数填入图5-10的圆圈中，使每条线上的三个数的和都是10。

例6：将1、2、3、4、5、6这六个数分别填入图5-12中的圆圈内，使每个大圆上四个数的和都等于13。

练习

1、在图5-14的圆圈里填数，

2、在图5-15的方框里填数，

使每条线上的三个数相加得12。使每条线上的三个数之和是20。

3、在图5-16的空格里填数，使横行、

4、将1、2、3这三个数填在图5-17的空

竖行及斜行的三个数相加都是21。格内，使横行、竖行及斜行的三个数之和

相等。

5、将1～9这九个数填在图5-18的空

6、将2、4、6、8、10这五个数填入图5-19

格内,使横行、竖行及斜行三个数的和的空格内，使横行、竖行三个数相加的和相均为15。等。

7、将1、3、5、7、9、11、13这七个8、把1～7这七个数填在图5-21的圆圈内，数填入图5-20的圆圈内，使每条线上三个使每一个四方形四个数的和相等。

数的和相等。

9、把1～5这五个数填在图5-22的空格10、将1～9这九个数填入图5-23的圆圈中，内，使横行、竖行三个数的和都是10。使横行、竖行的五个数相加的和是24。

11、把1、3、6、9、12、15这六个数填 12、把10、20、30、40、50、60、70、80 入图5-24的圆圈内，使得每个正方形四个数这八个数填入5-25的圆圈内，使每个大圆上的和都是25。的五个数的和都是200。

13、把1～6这个六个数填在5-26的圆 14、把1～8这八个数填在5-27在圆圈内，圈内，使每条线上的三个数的和都等于12。使每条线上的三个数相加的和等于12。

简单推理

例1：三个小姑娘穿着崭新的连衣裙跳舞，他们穿的裙子一个是花的，一个是白色的，一个是红色的。这三个小姑娘分别姓王、李、张，但不知哪一个王、姓李、姓张，只知道姓张的不喜欢穿红的，姓王的既没有穿红的也没有穿花的，你能猜出一个小姑娘各姓什么吗？

例2：盘子里有香蕉、苹果、橘子三种水果。小刚说：“每人只吃一种水果，我不吃橘子。”小林说：“我既不吃苹果，也不吃橘子。”大江问：“请你猜一猜我们三人各吃什么水果？”

例3：二年级有三个班举行数字竞赛，分别从三个班中选一名选手小军、小明、小强参加抢答比赛，知道：小军比二（1）班的选手得分高，小明与二（1）班的选手得分同样多，又比二（3）班选手得分高。问小军、小明、小强各是哪班的选手？

例4：赵、丁、钱三人中，一位是工人，一位是老师，一位是农民。已知：（1）赵比教师体重重，（2）钱和教师体重不同，（3）赵和农民是朋友。你能猜出谁是工人，谁是教师，谁是农民吗？

例5：兰兰、小月、小英和凡凡四人画鸡，每人画1只，有黑公鸡、白公鸡、黑母鸡、白母鸡。又知：（1）兰兰画的鸡正在啼，（2）小月与兰兰画的鸡都是黑色的，（3）小英和小月画的鸡都是母鸡。问白公鸡是谁画的？

例6：体育馆里正在进行一场精彩的乒乓球双打比赛。两位熟悉运动员的观众相互议论：“关超比李明年轻。”（条件1）“赵奇比他的两个对手年龄都在。”（条件2）“关超与张辉年龄大。”（条件3）“李明比赵奇年龄大。”（条件4）

请分析一下他们四人的年龄顺序（从大到小），判断谁是谁的伙伴。

练习

1、小强、小青、小玲、小江四人中，小强不是最矮的；小江不是最高的，但比小强高；小玲不比大家高。请把他们四人按从高到矮的顺序排出来。

2、二（1）班的四个同学站成纵队，小明在前，小涛紧跟其后，冬冬在小涛后面，最后是兵兵。兵兵拿出两顶红帽子和两顶黄帽子，分给四人戴，每人一顶，站在前面的人不能回过头来看，后面的人可以看前面人头上戴的帽子。（1）如果冬冬说：“我头上戴的是黄帽子。”那么小涛能否说出自己戴什么颜色的帽子？小明呢？（2）如果冬冬说：“我头上戴的是红帽子”。那么小涛能否说出自己戴什么颜色的帽子？小明呢？（3）如果冬冬说：“我不知道自己戴的是什么颜色的帽子”。那么小涛能否说出自己戴什么颜色的帽子？小明呢？

3、二年级举行数学竞赛，马林、王强和李伟取得了前三名。已知马林不是第一名，李伟不是第一名也不是第二名，那么谁是第一名呢？

4、有三个小朋友分别是8岁、9岁、10岁，只知道欢欢不是8岁，玲玲不是8岁也不是10岁，乐乐问：你能猜出我们三个小朋友的年龄吗？

5、一只口袋里装有红、黄、白三种各一个。小艳摸出个球不是白的，小光摸出的一个球不是白的也不是黄，两个人摸出的球各是什么颜色的？还剩下什么颜色的球？

6、有三个小朋友分别是8岁、9岁、10岁。只知道大春比慧的年龄大，小玲的年龄比小慧大，但不是9岁。请猜一猜：三个小朋友各是几岁？

7、王阿姨问四个同学的体重。王凯说：“我比刘伟重”。丁林说：“刘伟比我重”。毛毛说：“我比丁林轻3千克”。请你想一想：四个同学体重最重的是谁？最轻的是谁？

8、小王、小丁和小田三人中，一位是工人，一位是农民，一位是战士。现在只知道：小田比战士年龄大，小王和农民不同岁，农民比小丁年龄小。请你想一想：谁是工人，谁是农民，谁是战士？

9、有三户人家，每户有一个小孩，他们的名字是：萍（女）、小红（女）、小虎，孩子的爸爸是老王、老张和老陈。说起这三户人家，有人这样说：（1）老王家的孩子参加了少年女子游泳队；（2）老张的女儿不是小红；请问哪两个人是一家的？

10、教师拿来三顶帽子，两顶为黑，一顶为红。小三坐在楼梯下台阶，小四坐在楼梯的上台阶。教师悄悄地给他们戴上帽子后，把剩下的帽子藏了起来。小四看得见小三的帽子。而小三看不见小四的帽子。教师先请小四猜自己帽子的颜色，小四猜不出，晕时小三却猜到了自己帽子的颜色，这是怎么回事？

11、二（2）班的小童、小林、小超、小奇四人。每人手里拿了一块积木，有红色圆形的、红色方形的、黄色圆形的、黄色方形的，只知道：（1）小童拿的是圆形的；（2）小林与小童拿的都是红色的；（3）小超和小林拿的都是方形的。问谁拿的积木是黄色圆形的？

12、一个院里住着四户人家，老张、小张、老王、小王每家都有一个小孩，他们的名字是方方、圆圆、大伟和王英。只知道：（1）王英不是小王家的；（2）方方的爸爸不是老张；（3）圆圆的爸爸姓王。请问哪两个人是一家的？

13、刘玉、马明、王建三个男孩都有一个妹妹，六个人在一起打球，举行男女混合双打。事先规定，兄妹两人不搭伴。第一盘刘玉和丽丽对王建和小雅，第二盘王建和小花对刘玉和马明的妹妹。问丽丽、小雅和小花各是谁的妹妹？

14、在三年级的一次数学奥林匹克竞赛中，李凡、王晨、杨灵三个同学，一个是一等奖，一个是二等奖，一个是三等奖。现在知道杨灵的个子比获三等奖的高，李凡的个子与获二等奖的个子不一样高，获二等奖的个子比王晨矮，试判断谁获一等奖。

合理安排时间

例1：星期天，小明家来几个妈妈的同事，妈妈叫小明给客人烧水沏茶。小明开始做事：洗开壶用1分，烧开水用8分，洗茶壶用1分，洗茶杯用2分，拿茶叶用2分，沏茶用1分。请算一算，小明花多长时间才能尽快让客人喝上茶。

例2：中午，爸爸做炒蛋这道菜，要做的事情及时间是：敲蛋10秒，切葱花20秒。洗锅30秒，烧热油1分，炒蛋3分，装盘10秒。爸爸最少用多长时间才能把鸡蛋炒好？

例3：二（3）班的李刚、王非和胡莉三位同学同时到学校卫生室，等候医生治病，李刚打针需要5分，王非包颍需要3分，胡莉点眼药水需1分。卫生室只有一位张都是。问张教师如何安排三位同学的治病先后次序，都能使三位同学留在卫生室的时间总和最短？这个时间是多少？

例4：一只平底锅上只能煎两个饼，用它煎1个饼需要2分（正、反面各1分）。问煎三个煎至少需几分钟？

安排，能早一点到学校呢？

例6：4个人各拿一只水桶到水龙头接水，水龙头注满4个人的水桶所需时间分别是5分、4分、3分、6分。现在只有一个水龙头可用。问怎样安排这4个人的接水次序，可使他们总的等候时间最短？这个最短时间是多少？

练习

1、小红早晨起床后要做五件事：叠被用3分，刷牙洗脸4分，浇开水11分，吃早饭8分，整理书包2分，冲牛奶1分。请你安排一下，用尽可能短时间做完全部事情。

2、爸爸让小林自己用奶粉冲一杯牛奶，洗水壶要1分，洗杯子和汤匙各要1分，烧开水要12分中，取奶粉2分，小明臬安排最合理，使自己忙喝上牛奶？

3、李涛参加学校乒乓球队，每次训练时，更换衣服要用3分，更换鞋子要用2分，取球拍要1分，准备活动4分，看黑板上的训练内容要2分。怎样安排，自己能忙投入训练？

4、妈妈每天早晨上班前要做几件事情：整理房间8分，刷牙洗脸4分，洗衣服（洗衣机）15分，晾晒衣服4分，吃早饭6分，要使所用时间最短，应当怎样安排？最短的时间是多少？

5、理发店同时进来三位顾客，甲理发、刮胡子不吹风，乙只刮胡子不理发、丙理发吹风还刮胡子。店里只有一位理发师，请安排一个合理的先后顺序。

6、王、张、李三人一时到一个小吃部吃早饭，姓王的吃面条要等5分，姓张的吃水饺要等4分，姓李的吃鸡蛋炒饭要等3分，臬安排，使得三人等待时间总和最少？

7、给一块小木板两面涂漆，一面刷漆要1分，但必须等5分钟漆干后才能给另一面刷漆。那么漆完6块这样的小木板共需多少分？

8、用一只平底锅煎饼，每次只能放两块饼，

煎一块需要2分（正、反面各需1分）。煎5块饼至少需要几分？

9。、两个漆工要给三块同样的木板的正、反面刷漆，每面需2分，臬安排，油漆的时间最少？最少的时间是几分？

10、三个人去开水房冲开水，小王冲一大杯用5秒，小田冲一瓶水需用25秒，小方冲一瓶水用30秒。臬安排使等候时间的总和最少，这个时间最少是多少？

11、圆圆已经读初一了，他早上起来到上学要做好几件事，如下图：

12、有6个人各拿1只水桶到水龙头接水，水龙头给6个人的桶注满所需时间是6分，4分，3分，5分，7分，和9分。现在只有一个水龙头可以接水，臬安排，使他们的等候时间最短？这个最短的时间是多少？

数的分组和拆分

例1：有这样一个算式：12+21＝33，我们把12和21这样的两个数叫做倒序数。像这样的和在100以内的倒序有多少对？

例2：把数10分拆成三个不同的数相加的形式（0除外），共有多少种不同的分拆方法？

例3：把1、2、3、4、5、6、7、8、这八个数平均分成两组，使每组的四个数相加的和相等，这样的分法有几种？

例4：把1、2、3、4、26、27、28、29这八个数按要求填入下面算式，使等式成立。

例5

：

把0

、1、

、3

、4、

、6

、7、8、9这10数字分别填入（每个数只用一次），使3个算式成立。

练习

1、把6分拆成几个数相加的形式，有多少种不同的分拆方式？

2、把19分拆成不大于9的三个不同的数（0除外）之和，有多少种不同的分拆方法？

3、十位数字大于个位数字的二位数有多少个？

4、把24分拆成三个不完全相同的数相乘的形式，问由这样的三个数所所组成的数组有多少个？

5、把10分拆成三个不完全相同的数相加的形式，问和为10的三个数组所组成的数组有多少个？

6、从1～9这九个数字中选取两个数，将11分拆成这两个不同的数相加，有多少种不同的方法？

7、在两位数中，个位与十位上的数字是倍数关系的一共有多少个？

8、用15、16、17、18这四个数编两道加、减混合算式，要求符合下面形式。 (1)( )+( )-( )=( )

(2) ( )+( )-( )=( )

9、把2、6、7、8、9和14分别填在下面的括号里（每个数只许用一次），使两个算式都成立。

(1)( )+( )=( )

(2)( )-( )=( )

简单的年龄问题

例1：弟弟今年8岁，姐姐13岁，10年以后，姐姐比弟弟大几岁？

例2：小林今年10岁，他比爸爸小25岁。5年前爸爸是多少岁？

例3：姐姐今年是12岁，姐姐3年前的年龄妹妹2年后的年龄相等，问妹妹今年多少岁？

例4：今年弟弟8岁，哥哥14岁，当两人的年龄之和是40岁时，应该是几年之后的事了？

例5：小红今年6岁，爸爸30岁，爸爸年龄是小红的5倍。几年以后，爸爸的年龄正好是小红的4倍？

例6：冬冬、大春、小力三人年龄的和是32岁，冬冬年龄比大春大3岁，冬冬的年龄是小力的2倍，问三人年龄各是几岁？

练习

1、小辉今年10岁，妈妈35岁，6年后，妈妈比小辉大几岁？

2、10年前爸爸是26岁，宝宝刚出生，那么今年宝宝几岁了？

3、珍珍今年8岁，爸爸的年龄是珍珍的4倍。4年前，爸爸的年龄和珍珍相关几岁？

4、妹妹今年6岁，哥今年8岁，哥哥15岁时，妹妹几岁？

5、欢欢今年12岁，甜甜4年后的年龄和欢欢今年年龄相等。甜甜今年几岁？

6、弟弟今年7岁，弟弟4年后的年龄与2哥年前的年龄相等。问哥哥今年多少岁？

7、圆圆今年6岁，两年前爸爸的年龄是圆圆的7倍。问爸爸今年多少岁？

8、爸爸今年是32岁，儿子是4岁。当父子俩年龄之和是50岁时，是几年前的事还是几年后的事？

9、妈妈今年是36岁，女儿是10岁。当母女俩年龄之和是40岁时，是几年前的事还是几年后的事？

10、王涛是小强的表哥，小强今年8岁，两人年龄的差是4岁，当两人年龄的和是30岁时，那是几年之后的事？

11、杨林今年5岁，爸爸今年29岁。几年前爸爸的年龄是杨林的9倍？

12、杨林今年5岁，爸爸29岁，几年后，爸爸的年龄是杨林的4倍？

13、有人问小虎今年几岁，他编了一道有趣的数学题回答说：“爷爷、爸爸和我，三个人年龄的和120岁，爷爷比爸爸大30岁，爷爷和爸爸的年龄之和正好比我大100岁，你猜我今年几岁？”

智力趣题

例1：兄弟两人去钓鱼，一共钓了21条，哥哥钓的鱼是弟弟的2倍，哥哥、弟弟各钓了多少条鱼？

例2：一种装牛奶的机器，装一瓶牛奶要2秒钟，加上盖子和贴标签各要用1秒钟。1分钟的时间可装多少瓶牛奶？

例3：小强和小刚是住同一幢楼的好朋友，小强住三楼，小刚住六楼，小强每天回家要走18级楼梯，小刚每天回家要走多少级楼梯？

例4：将9只桃子，放入大、中、小三个盘子里，大盘要比中盘多4只，中盘要比小盘多4只。应该怎么放？

练习

1、小华和小明共拾了36个贝壳，小华拾的个数是小明的2倍，小华和小明各拾贝壳多少个？

2、王老师把一根木头锯成了5段，如果每锯一次用3分钟，一共用了多少分钟？

3、把一根长6米的电线，剪了两次，平均每段长多少米？

4、主席台前摆了8盆菊花，每2盆之间相隔2米。从第1盆到第8盆之间是多少米？

5、学校有一个圆形花坛，沿花坛的周围摆上盆花，每2盆花之间相隔2米，正好摆了7盆花。这个花坛的财长是多少米？

6、小红家住七楼，她从一楼到三楼用20秒，走到七椄要用多少秒钟？

7、小象、小熊、小猪被困在一个孤岛上，为了回到陆地，他们做了一只木船，这只木船最多能载90千克的重量，而它们的体重分别是60千克、50千克、40千克。他们要臬安排都能安全回到陆地？

8、将一根绳子对折2次，然后每隔一定长度剪1刀，共剪了4刀，请问原来的绳子被剪成了多少段？

9、有16个人要过河到对岸，每只船只能容纳4人，问至少要渡几次，才能把16人全部渡到对岸？

10、一个正方形有4个角，剪去一个角，还剩几个角？

11、请你种7棵树，要求排成6行，并且每行都种3棵。想一想，应该如何种？

12、看图14－4（1）和（2），解答下面问题。

13、把1、2、3、……11各数填在图14－5的方格里，

使每一横行、每一竖行的数相加都等于18。

14、请你想出几个数，都是由数字8组成的，它们的和正好等于1000。

15、一个体育场外有6个门，里面有4个门（如图14－6），

小强从场外进入内场，可以有多少种不同的走法？

速算与巧算

在计算中，整十、整千的数市场繁荣起来比较简便。我们可以把接近整十、整百、整千的数先看做整十、整百、整千的数，再调整。这叫凑整法。

例1：用简便计算

(1)47+198 (2)47+204

思路提示：可以把198、204先看成200，多加几就减几，少加几就再加几。

例2：用简便方法计算。

(1)216-99 (2)216-107

思路提示：可以把99、107先看成100，多减几就加几，少减几再减几。

例3：用简便方法计算。

999+99+9

思路提示：把999、99、9、分别看成1000、100、10。

例4：用简便方法计算。

1847-999-99-9

思路提示：把999、99、9、分别看成1000、100、10。练习

用简便方法计算。

1.(1)198+37 (2)47+305

2.(1)327-296 (2)451-304

3.(1)997+97+7 (2)659+1002

4.(1)533-99-9 (2)6032-9-99-999

5.(1)452-397 (2)5000-2008 (3)1999+199+19 (4)9996+996+96+6

折的学问

对折就是把原来的物体(长度、大小等)平均分成2份，其中一份的长度或大小就是对折后的长度或大小。折的学问在于研究对折次数与折后份数之间的联系。

例1：一根绳子长18厘米，对折后每段长多少厘米？

思路提示：对折就是平均分成2份。

例2：一根铁丝长24厘米，对折3次后每段长多少厘米？

思路提示：对折一次是平均分成2份，对折两次是平均分成2×2=4份，对折3次呢？

例3：一根铁丝对折3交后每段长5厘米，这根铁丝原来多少厘米？

思路提示：要先知道对折3次一共平均分成了几段。

例4：一张正方形纸，先上下对折一次，再左右对折两次，得到的是正方形还是长方形？一共有几个？如果上下、左右各对折两次，能得到几个什么图形呢？

思路提示：可以先动手折一折，展开后再把它画下来。

例5：一根长16厘米的绳子对折后从中间剪一刀，再一一展开来，绳子会分成多少段？其中最长的是几厘米？最短的是几厘米？

思路提示：可以用一条纸带，先对折再从中间撕开。

练习

1.一根绳子长40米，对折、对折、再对折后，每段长多少米？

2.一根绳子对折4次后每段长10米，这根绳子原来长多少米？

3.一根绳子剪去20米后，把剩下的部分平均分成3段，每段长5米。这根绳子原来长多少米？

4.把一张正方形对折成8个完全一样的图形，有几种不同的折法？(画图表示)

5.一根电线，第一次去一半，第二次再去剩下的一半，还剩3米。这根电线原来长多少米？

6.把一根32厘米长的铁丝先对折两次，然后再从中间剪一刀，一一展开后，会得到几段铁丝？短的有几段？长的是多少厘米？短的是多少厘米？

速算与巧算

在计算中，还可以通过交换位置、去括号、分组的方法，改变运算顺序使计算简便。、

例1：用简便的方法计算。

(1)87+65+13 (2)291+742+309

思路提示：想想算式中哪两个数可以凑成整百、整千数。

例2：用简便方法计算。

(1)896+350-250 (2)1570-890+430

思路提示：加、减法属于同一级运算，想想可以先算什么。

例3：用简便方法计算。

(1)185-48-22 (2)208-79-21

例4：用简便方法计算。

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10

思路提示：可以用前面学过的凑整法。

例5：用简便方法计算。

1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11

思路提示：先交换位置，使它们够减。练习

用简便方法计算。

1.(1)276+58+24 (2)328+216+72

2.(1)520-160+280 (2)1425-897-425

3.(1)683-82-18 (2)758-170-230

4.1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+

5.4+7+15+36+23+85+64+86

6.20-19+18-17+16-15+14-13+12-11+10

7.(12+14+16+18+20)-(11+13+15+17+19)

四年级简单的周期问题练习题答案

四年级简单的周期问题练习题（答案）四年班姓名 1.有一堆围棋子，如果按“二白三黑”的顺序依次排列起来（如图），第84颗是白色还是黑色？第53颗和第91颗呢？ ○○●●●○○●●●○○●●●…… 2+3=5（个）84÷5=16（组）……4（个） 53÷5=10（组）……3（个） 91÷5=16（组）……1（个）答：第84颗是黑色的，第53颗也是黑色的，第91颗是白色的。 2．一个循环小数0.1428571428571428……,小数点后第100位的数字是多少？ 100÷6=16（组）……4（个）答：小数点后第100位数字是8。 3．小明观察交通岗处的信号灯变化情况是红、黄、绿、黄、红、黄，……如果从红灯亮开始，当信号灯变化了39次时是什么颜色的灯在亮？ 39÷4=9（组）……3（次）答：第39次是黄色。 4．三种颜色的珠子依次排列如下图： ●●○○○◎◎●●○○○◎◎…… 第83个珠子是什么颜色的？ 83÷7=11（组）……6（个）答：第83颗珠子是◎。 5．2001年5月3日是星期四，问5月20日是星期几? 20-3+1=18（天）18÷7=2（周）……4（天）答：5月20日是星期日。 6．有△，□，○共720个，按2个△，3个□，4个○排列，如图： △△□□□○○○○△△□□□○○○○……

请回答：（1）△共有几个？ 2+3+4=9（个）720÷9=80（组）80×2=160（个）答：△一共有160个。（2）第288个是哪种图形？ 288÷7=41（组）……1（个）答：第288个是△。 7.2001年6月1日是星期五，问9月1日是星期几? 30+31+31+1=93（天）93÷7=13（周）……2（天）答：9月1日是星期六。 8．今天是星期四，再过90天是星期几？ 90+1=91(天) 91÷7=13（周）答：再过90天是星期三。 9.有一列数按“4327943279186……”排列，那么前54个数字之和是多少? 54÷8=6（组）……6（个） 4+3+2+7+9+1+8+6=40 4+3+2+7+9+1=26 40×6+26=240+26=266 答：前54个数字之和是266。 10．把写着1，2，3，4，……，200号的卡片依次分发给A,B,C,D四个人。已知13号发给A，28号发给（ D ）；105号发给（ A ）；134发给（ B ）。 28÷4=7（组） D 105÷4=26（组）……1（个） A 134÷4=33（组）……2（个） B 11.同学们做早操，36个同学排成一列，每两个女生中间是两个男生，第一个是女生，这列队伍中男生有多少人?

四年级简单的周期问题练习(供参考)

简单的周期练习（1）说一说：我国民间通常用下面12种动物（十二生肖）来表示不同的出生年份。鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪。（1）你今年几岁？属什么？今年多少岁的人与你同样的属相？（2）2012年是龙年，出生的孩子都属龙，下次属龙的年份是（）年。 1、○○●○○●……第21枚摆的是白子还是黑子？ 2、小红正在按绿、黄、蓝、红的顺序穿一串珠子，第18颗珠子是什么颜色？第24颗呢？ 3、按照规律在括号里画出每组的第 32个图形。（1）△○□△○□△○□…… （）…… 列式：（2）○○○□○○○□…… （）…… 列式：（3）△△△○○△△△○○…… （）…… 列式：（4）△○○△○○△○○…… （）列式：（5）○□□△△○□□△△○□□△△……（）列式：（6）★★★△△△★★★△△△★★★△△△……（）列式： 4、小丁在练习写书法，写“从小爱科学从小爱科学……”依次写下去，那么第27个汉字是什么字？5、宝宝按这样的规律画图：“★○△ □★○△□★○△□……”依次画下去，第45个图形是什么？ 6、在一条街道的一边按“红、黄、绿、黄”的顺序插旗。（1）第28面彩旗是什么颜色？（2）第33面彩旗是什么颜色？ 7、60个水果按照2个苹果，3个梨的规律进行排列，左起第23个是什么？右起第几个是苹果的第一个？ 8、小明、小秋、小刚和小红四人一起玩号码牌游戏，把写着1~100的号码牌一张一张地依次发给小明、小秋、小刚和小红。小明小秋小刚小红 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 …… （1）第59号牌应发给谁？第77号呢？（2）谁会得到第100号牌？ 9、把数字卡片从1到100按下面规律排列： A B C D 1 2 3 4 8 7 6 5 9 10 11 12 ……14 13 依次，60应排在第几列上？70呢？简单的周期练习（2） 1、●●●○●●●○●●●○小红把26枚围棋子按照这样的规律排成一排，一共有多少枚黑子，多少枚白子？ 2、□△□△□△□△□△□△，将 35个图形按照这样排列，正方形和三角形分别有多少个？ 3、60个灯笼按照“黄、红、红、红、

周期问题(含答案)

简单的周期问题一、填空题 1．某年的二月份有五个星期日，这年六月一日是星期_________． 2．1989年12月5日是星期二，那么再过十年的12月5日是星期_________． 3．按如图摆法摆80个三角形，有_________个白色的． 4．节日的校园内挂起了一盏盏小电灯，小明看出每两个白灯之间有红、黄、绿各一盏彩灯．也就是说，从第一盏白灯起，每一盏白灯后面都紧接着有3盏彩灯，小明想第73盏灯是_________灯． 5．时针现在表示的时间是14时正，那么分针旋转1991周后，时针表示的时间是_________时． 6．把自然数1，2，3，4，5…如表依次排列成5列，那么数“1992”在_________列． 7．把分数化成小数后，小数点第110位上的数字是_________． 8．循环小数与．这两个循环小数在小数点后第_________位，首次同时出现在该位中的数字都是7． 9．一串数：1，9，9，1，4，1，4，1，9，9，1，4，1，4，1，9，9，1，4，…共有1991个数．（1）其中共有_________个1，_________个9_________个4；（2）这些数字的总和是_________．10．所得积末位数是_________．二、解答题（共4小题，满分0分） 11．紧接着1989后面一串数字，写下的每个数字都是它前面两个数字的乘积的个位数．例如8×9=72，在9后面写2，9×2=18，在2后面写8，…得到一串数字：1 9 8 9 2 8 6… 这串数字从1开始往右数，第1989个数字是什么？ 12．1991个1990相乘所得的积与1990个1991相乘所得的积，再相加的和末两位数是多少？ 13．n=，那么n的末两位数字是多少？ 14．在一根长100厘米的木棍上，自左至右每隔6厘米染一个红点，同时自右至左每隔5厘米也染一个红点，然后沿红点处将木棍逐段锯开，那么长度是1厘米的短木棍有多少根？

周期现象

1. 周期现象：相同间隔重复出现的现象 2. 角的定义；有公共端点的两条射线组成的图形叫做角 3. 角的分类：正角：按逆时针方向旋转形成的角零角：射线没有任何旋转形成的角负角：按顺时针方向旋转形成的角 4.象限角：象限角：在直角坐标系中，以x 轴正半轴为始边旋转（无论逆时针还是顺时针旋转）终边落在第几象限就叫做第几象限的角。（落在坐标轴上的，不是象限角） 5.终边相同的角的表示法：角度值是β=k*360+α，k 是整数弧度制是β=2k π+α，k 是整数例1.在0°到360°范围内，找出与下列各角终边相等的角，并判断它们是第几象限角． ⑴－120°；⑵640 ；⑶－950°12＇例2.写出终边在y 轴上的角的集合(用0°到360°的角表示) 例3.已知α角是第三象限角，则2α，α/2各是第几象限角？ 6.角度制：规定把周角的1/360作为1度的角,用度做单位来度量角的制度叫做角度制弧度制：在单位圆中，长度为1的弧所对的圆心角称为1弧度角 ①将角度化为弧度： ②将弧度化为角度：例4. 将下列角度化成弧度或将弧度化为度。 ⑴－130°；⑵640°;(3)5π/4 7. 弧长公式：弧长等于弧所对应的圆心角弧度数的绝对值与半径的乘积例5：叙述并证明扇形的面积公式 8. 单位圆 9. 正弦函数与余弦函数定义 10. 特殊角的正余弦函数值例6：tan600°的值是____________ 例7：若sin θcos θ＞0，则θ在第____________象限 11. 周期函数：自变量呈周期性变化的函数叫做周期函数

最小正周期：例8.若cosθ＞0，sin2θ＜0，则θ的终边在第____________象限例9.在（0,2π）上满足sinx＞1/2的x的取值范围是____________ 12.诱导公式：奇变偶不变，符号看象限（非常重要）例10.化简：练习：

三年级第一学期《周期问题》教案

《周期问题》教案教学内容：沪教版三年级上《周期问题》教学目标：知识与技能： 1、使学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。 2、知道使用除法，利用余数进行推理方法的便捷，掌握利用余数进行推理的方法。方法与过程： 1、体会画图、计算等解决问题的不同策略，能根据实际情况，选择合适的解决问题的策略。情感态度与价值： 1、经历探索、合作交流的过程，使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验。教学重点：让学生用除法计算的策略解决这类排列问题。教学难点：计算策略中，确定几个物体为一组，怎样根据余数来确定某个序号所代表的是什么物体或图形。教具准备：多媒体教学过程：一、情景谈话，导入新课 1、谈话引入：师：小朋友知道现在是什么季节吗？（秋季）秋季过了，接下去是什么季节呢？（冬季）再接着是什么季节呢？（春季、夏季）过完夏季我们又该到什么季节了？师：我想过完秋季直接过春季行吗？那能不能再继续过秋季？为什么不行？师：又如我们每个星期的学习生活是从那天开始的？（周一）接着是周几？小结：一年四季春夏秋冬、每个星期都是按照规律依次重复出现，周而复始。像这样：按照一定的规律，依次不断重复出现的，我们把这种现象叫“周期”

出示课题：周期问题二、动手操作，感知周期（有序排列） 1、出示：下列图形发现什么规律？你能接着画吗？ ①○□○□○□ ②△□○△□○△□○ ③◇○○□□◇○○□□ 反馈交流师：哪几个在重复出现的？ ①每两个一组，按照○□重复出现；②每三个一组，按照△□○重复出现；③每五个一组，按照◇○○□□重复出现；小结板书：“每几个一组”、“依次重复出现” 三、自主探究，体会规律１、出示：想一想：这串图形中，第31个是什么图形？（在练习纸上试一试）（1）○△□○△□○△□……（）…… 反馈： ⑴：画图： ⑵：计算： 31÷3=10（组）……1（个）（板书）○ 讨论：算式中的“31”、“3”、“10”、“1”分别表示什么？师：那么这1个它是在第几组第几个？小结：第31个是在第11组的第1个，每一组的第1个都是○，所以第31个是○。（2）△△△○△△△○……（）…… 计算： 31÷4=7（组）……3（个）（板书）△ 2、试一试：（1）盆花的问题

找规律周期问题

找规律江万里教学目标：知识与技能：使学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。过程与方法：使学生主动经历探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略，能根据实际情况，选择合适的解决问题的策略。情感态度与价值观:使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验。教学重点、难点：重点：让学生经历探索和发现规律的过程，体会多样化的解决问题的策略以及方法逐步优化的过程。难点：用计算的方法确定周期现象中某个序号所代表的物体或图形。教学过程：一、游戏激趣，导入新课 1.我们先来玩个小游戏：记忆力大比拼。在5秒钟之内,男生记第一行数字,女生记第二行数字，比比谁记住的数字多。男生：162536496481 女生：567856785678 汇报 2.为什么男生记住的数字少，而女生能全部记住呢？第二行数字有怎样的规律？（5678四个数字重复出现）师：像这样依次不断重复出现的现象叫作周期现象，今天，我们一起来找一找周期现象中的排列规律。（板书课题：找规律）二、创设情境，探索规律节假日，公园里张灯结彩、花团锦簇。 1、教学例1 （出示例1情境图）提问：在这幅图中，从左边起，盆花、彩灯、彩旗的排列有什么规律？（先圈一圈、再在小组内说一说）学生回答，1人教师：盆花按蓝红、蓝红2盆一组重复出现。彩灯按红、紫、绿3盏一组重复出现。彩旗按红、红、黄、黄4面一组重复出现。提问：在图中我们只看到8盆花，如果照这样的规律摆下去，左起第15盆是什么颜色的花？请把你的想法和答案记录在练习纸上，然后在小组内交流自己的想法。哪个小组来汇报，我是这样想的点评，他用了画图法，他用了②列举法（单数是蓝花，双数是红花，15是单数，所以第15盆是蓝花。）他用了③计算法：15÷2=7（组）……1（盆）其它组有补充吗？算式中的每一个数字各表示什么意思？（15表示第15盆，2表示每2盆花为一组，7表示有7组，还余下一盆，这一盆就是蓝色。）余下的一盆是第几组的第1盆，看不到第8组，怎么办？（看任意一组的第1盆）谁再来说说。同学们真了不起，想到了这么多不同的方法。 2.教学试一试解决了盆花的问题，再来看看彩灯、彩旗中的数学问题。根据学习任务单一进行学习。小组学习任务单一：

有趣的周期问题

有趣的周期问题导言：在日常生活中，有一些现象按照一定的规律不断重复出现，比如每周七天，从星期一开始，到星期日结束，总是以七天为一个循环不断重复出现。我们把这种会重复出现的规律性问题称为周期问题。要解决这类问题，关键要抓住两点： ①找出规律，找出周期。即多少个（次）又出现重复。 ②用总量除以周期，看余数，余几就是周期里的第几个，没有余数就是最后一个。例1．有一列数，1、4、2、8、5、7、1、4、2、8、5、7、、、、、、、（1）第2009个数是多少？（2）这列数字中，“2”会出现多少次（3）这2009个数相加的和是多少？解析：仔细观察，这2009个数不是随意排列的，每六个数重复一次，按1、4、2、8、5、7一个循环依次不断重复出

现排列的。周期找到了，接着用总量除以周期，把余数与周期对比，很容易解答问题。（1） 2009÷6=334、、、5，即重复了334次，还余5个数，分别是1、4、2、8、5。所以第2009个数就是5 （2）（1、4、2、8、5、7）重复了334次，“2”也就出现了334次，再加上余下的五个数中，“2”又出现了一次，所以，数字“2”总共出现了335次（3）我们把2009个数按每一组（1、4、2、8、5、7）这样分组，可以分成334组，还剩5个数，334组的数都相同，每组的和=1+4+2+8+5+7=27，那么这334组的总和是27×334=9018，再加上还余下的五个数，即为2009个数的总和了。（1+4+2+8+5+7）×334+（1+4+2+8+5）=9018+20=9038 例2．求2×2×、、、×2（2008个2相乘）+ 3×3×、、、×3（2009个3相乘）的个位数字解析：要想求和的个位数字，关键是要求出每个加数的个位数字。

四年级简单的周期教学设计

《简单的周期》教学设计实验小学阚黎教学内容：苏教版小学数学第七册第30、31页教材分析：《简单的周期》是新教材增加的新内容，重在“发现”，发现规律的价值是帮助学生解决问题。教材精选了生活中按规律摆放的盆花、彩灯、彩旗等场景，把学生的注意力集中到对不同物体摆放规律的观察上，在教师的指导下经历探索规律和解决问题的过程。学情分析：四年级学生已具有一定探究规律的能力，有一定的生活经验，能够从生活中发现一些简单的周期规律现象，只是他们还不能完整清晰地表述其规律，借助具体的现象去观察，能够从部分推断出整体情况。在有规律的分组中，学生能够与已掌握的有余数的除法计算经验联系起来。教师只要调动学生的学习需求，启发学生理解周期现象的结构特点，创造充分的自主探究、合作交流的学习过程。学生能够寻求解决周期问题的策略，并体会除法计算的优越性。教学目标： 1.使学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。 2.使学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。

3.使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验。设计理念：《简单的周期》一课，原是苏教版五年级上册第五单元的内容，新教材将它提前放在了四年级上册中。在没有学过画图法、列举法时，来学习本课时内容，这对学生活动的层次性和实效性要求就特别高。因此在教学中我主要设计了三个层次，首先是初步感知并引发兴趣，其次是深入并归纳规律，最后是回顾与反思。教学重点：在探索和发现规律的过程，让学生选择合适的策略解决这类排列规律的问题。教学难点：在解决策略中，确定几个物体为一组，怎样根据余数来确定某个序号所代表的是什么物体或图形。教学具准备：多媒体课件教学方法：谈话法、探究法、小组合作法、讲授法教学过程：一、游戏导入，激发兴趣 1、小游戏：（1）比比谁的记忆力强：

周期现象中的规律

重复的奥秘教学内容：苏教版小学数学五年级上册第59—60页例1、试一试、练一练以及练习十第1题。教学目标： 1.结合具体情境，让学生探索并发现简单周期现象中的排列规律，并能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或什么图形。 2.让学生经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同方法以及方法逐步优化的过程。 3.让学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。教学重点：让学生经历探索的发现规律的过程，体会画图、列举、计算等多样化的解决问题的策略。教学难点：能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或什么图形。教学准备：通过一段相关的视屏资料等引发学生的学习兴趣并复习已有的找规律的知识与经验。教学过程：一、具体情境中感知规律。国庆节镇江各个公园都张灯结彩，装点的格外漂亮。课件出示例1的场景图，让学生说说自己在图中看到了什么？提问：图中盆花、彩灯和彩旗的排列有什么特点？共同点是什么？二、交流展示中体会规律。 1.探索盆花的摆放规律。课件出示例1中盆花的场景图。你能说说盆花是按怎样的规律排列的吗？提问：如果照这样摆下去，第19盆花是什么颜色？把自己的想法写下来，并与同桌交流。学生可能出现的做法：（1）数一数：通过画一画的方法找到答案，数到第17盆；或直接写文字、符号，如蓝红、蓝红……、AB、AB……、△○△○……等等，一直数到第19盆等方法。（2）分一分：通过列举发现干规律，从左边起，第1、3、5、7……盆都是蓝花，第2、4、6、8……盆都是红花，所以第19盆是蓝花。（3）算一算：通过计算推出结论，把2盆花看做一组列式计算。学生汇报交流，教师选择板书：19÷3=6（组）……1（盆）引发讨论：算式中的“19”、“3”、“6”、“1”分别表示什么？及时点拨：为什么除以3？余下的1盆是第几组的第几盆？你是根据什么判断出第19盆花的颜色的？ 2.引导小结。我们用不同的方法知道了第19盆花是蓝花。要研究第19盆花是什么颜色，我们把第19盆作为研究对象，算式中的“19”表示共有19盆；“3”表示一组中共有3盆花；“6”表示19盆花中有这样的6组；“1”表示第19盆花是第7组的第1盆。因为每组盆花的摆放顺序都是一样的，为了方便我们一般看第1组进行判断。 3、拓展优化算法：第左起第98盆花是什么颜色？

三年级下简单周期问题

海豚教育个性化简案学生姓名：年级：科目：授课日期：月日上课时间：时分------ 时分合计：小时教学目标1、找到规律解决周期问题 2、利用周期问题解决实际问题重难点导航利用周期问题解决实际问题教学简案： 1、一些数、图形的变化也是周而复始地循环出现的，我们把这种特殊的规律性问题称为周期问题 2、找到规律解决周期问题 3、利用周期问题解决实际问题 4、个性化练习授课教师评价：□准时上课：无迟到和早退现象（今日学生课堂表□今天所学知识点全部掌握：教师任意抽查一知识点，学生能完全掌握现符合共项）□上课态度认真：上课期间认真听讲，无任何不配合老师的情况（大写）□海豚作业完成达标：全部按时按量完成所布置的作业，无少做漏做现象学生签字：教师签字：

海豚教育个性化教案我们知道，一年有12个月，从一月开始，一月、二月、三月、……十二月；每周有七天，从星期一开始，星期一、星期二、……星期天。在日常生活中有许多类似这样重复出现的现象，一些数、图形的变化也是周而复始地循环出现的，我们把这种特殊的规律性问题称为周期问题。解答这类题目只有找到规律，才能获得正确的方法。例1．●●○●●○●●○…… 上面黑、白两色小球探险一定的规律排列着，其中第90个是（）例2．有同样大小的红、白黑珠共150个，按先5个红的，再4个白的，再3个黑的排列着。第144个珠是什么颜色？例3．有249朵花，按5朵红花、9朵黄花、13朵绿花的顺序排列，最后一朵花是什么颜色的？例4．有同样大小的红、黄、蓝弹子共180个，按先4个红的，再2个黄的，再3个蓝的排列着。三种颜色的弹子各有多少个？

(完整)小学二年级数学中简单的周期问题

第二讲简单的周期问题在日常生活中，有很多想象总是按照一定的规律重复地出现。如：一年总是按春、夏、秋、冬四个季节循环往复；一个星期总是由周一、周二、周三……周日，又到周一、周二、周三……如此反复；时钟总是从 1 时到2 时，3 时……12时，再回到1时开始，又一轮的运行。像这样按规律不断重复出现的现象叫周期现象。【例1】找出下面图形排列的规律，根据规律算出第16个图形是什么？（1）□△△□△△□△△□△△…… （2）☆○○△☆○○△☆○○△…… 分析：（1）题的图形按“□△△”依次不断地重复出现，以3个图形为一个周期。先算出16个图形里有几个周期。16÷3＝ 5 ……1，这商 5表示 16 个图形里有5个周期；玉书表示第六个周期的第1个图形，即“□”。（2）题的图形，按“☆○○△”依次不断地重复出现，以4个图形为一个周期。16÷4＝4，没有余数，表示16个图形里刚好有4个周期。说明第16个图形正好是第4个周期的最后一个图形，即“△”。解：（1）第16个图形是“□”。（2）第16个图形是“△”。【例2】一串珠子按图排列，那么第33颗是什么珠子？第48颗是什么珠子？分析：这串珠子的排列是有规律的，即按“ 出现，每6颗珠子为一个周期。先算出33个珠子形成几个周期：33÷63，余数是3，表明第33颗是第六个周期的第3颗珠子，即“”。48÷6＝8，表明48颗珠子正好排完八个周期，即“”。解：第33颗珠子是“48颗珠子是“ 【例3】国庆节挂彩灯，按“红、黄、蓝、白、绿、紫”的顺序挂，一共挂了50只彩灯，第50只彩灯是什么颜色的？红色的彩灯一共有多少只？分析：这些彩灯按“红、黄、蓝、白、绿、紫”六种颜色为一个周期。先算出50只彩灯有几个这样的周期：50÷6＝8……2，余数是2，这2只彩灯是第八个周期之后的红、黄两种彩灯，所以红色的彩灯有8＋1＝9（只）。解：第50只彩灯是黄色的，红色的彩灯一共有9只。【例4】有一列数：1，3，5，1，3，5，1，3，5，…… （1）第26个数是几？（2）这26个数的和是多少？分析：（1）从这列数可以看出，它以“1，3，5”三个数为一个周期，不断地重复出现。先要算出26个数里有几个周期：26÷3＝8……2，所以第

二年级奥数-简单的周期问题

简单的周期问题知识要点在日常生活中，有很多现象总是按一定的规律重复地出现。如：一年总是按春、夏、秋、冬四个季节循环往复；一个星期总是由周一、周二、周三……周日，又到周一、周二、周三……如此反复；时钟总是从1点到2点．3点……12点，再回到1点开始，又一轮的运行。像这样按规律不断重复出现的现象叫周期现象。研究周期问题时，首先要认真审题，判断其不断重复出现的规律，也就是找出循环的固定数，然后利用除法算式找出余数，最后根据余数得出正确的结果。例题1：找出下面图形排列的规律，根据规律算出第16个图形是什么？同步训练1 1．仔细观察下面图形的排列规律，算出第20个图形各是什么？ 2．按照图形规律接着画下去，第25个图形各是什么？例题2：有一列数：2，3，l，2，3，l，2，3，1，…观察它们的规律并回答问题： (1)第25个数是几？ (2)这25个数的和是多少？同步训练： 1．有一列数：4，3，2，4，3，2，4，3，2，…观察它们的规律井回答问题： (1)第29个数是几？ (2)这29个数的和是多少？

2．小丁丁在一张纸上很整齐地写了两排字：第一列上、下两个字分别是“我”和“我”，第二列上、下两个字分别是“爱”和“是”……第38列上、下两个字各是什么？例题3：小南、小红、小花和小云四个小朋友顺次坐成一排，张老师手里拿了38张卡片，从小南开始顺次发卡片。最后一张卡片发给了谁？每人各发到几张卡片？同步训练： 1．妞妞练习书法，她顺次写“我爱美丽的家园”，这七个字反复书写。你知道妞妞第60个字写的是什么字吗？这时每个字各写了几遍？ 2．黄浦江大桥上挂彩灯，按“红、黄、蓝、绿、紫、青”六种色彩的顺序挂。桥的一边一共挂了50盏彩灯，每种颜色的彩灯各挂了几盏？例题4：小花有一本故事书，每两页之间有3页插图。那么第37页是插图还是文字？同步训练： 1．一本书每两页之间有4页插图，也就是说4页插图的前后各有1页文字。那么第48页是插图还是文字？ 2．同学们做队列练习，每2名女生中间有3名男生。第55名同学是男生还是女生？

简单的周期(新苏教版四年级上册)教案

苏教版小学数学四年级（上册）《简单的周期》教学设计 1.学习目标： 1）通过数学活动的情境，学生探索并发现简单周期现象中的排列规律，能够用简洁准确的语言描述规律，并根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。 2）通过自主探索合作交流，学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。 3）经历一个数学化的过程，使学生对解决问题的方法进行优化，理解和掌握用除法计算解决问题的方法；体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验。 2.学习重难点： 1）学生学会对周期现象中的规律进行语言描述。 2）学生学会对用除法计算解决问题方法的理解。 3）学生能够理解余数的意义。学习过程： 3.课前准备： 1）课前热身。 2）小竞赛：比比谁的记忆力好。师出示两组电话号码，A：B：女生记A组，男生记B组，时间三秒钟，看谁先记住。交流反馈：男生认为女生的号码好记，有规律。追问：有什么规律呢？（1234 1234）师：同学们观察的真仔细。像这样有规律的排列现象在我们身边还有很多，今天这节课我们就一起来――找规律。[板书课题：简单的周期] 4.学习过程： 1）发现规律，语言描述。老师画气球，学生发现规律。师：“还想做游戏吗？ “我们再一起玩个“猜猜看”的游戏。老师画一个红气球和一个蓝气球后问：老师手里有红、蓝两种颜色的粉笔，你猜下一个老师会画什么颜色的气球？（学生随便猜。）

师再画一个红气球。问：下一个会是什么颜色？ ②学生用语言描述规律师：“如果按你们心里所想的规律，能画完吗？”（学生自由回答）“有的同学说无数个，有的同学说N个，一个意思。你能用语言来描述一下你发现的规律吗？” （指不同学生回答）师梳理并强调红蓝气球中所表现的规律：每两个气球一组，红的在前，蓝的在后，一直这样反复。 ③老师画，学生接着画。圆形三角形正方形圆形三角形正方形圆形三角形正方形…… 你能继续画下去吗？你发现了什么？ 2）自主探索，多种方法解决问题。 1）观察场景，感知物体的有序排列。 ①（出示教材场景图）我们一起看这一幅图，从图中，你都看到些什么？（盆花、彩灯、彩旗）你还发现了什么？ ②仔细观察：从左边起，盆花是按什么顺序摆放的？彩旗和彩灯呢？先自己想一想，然后在小组里交流。 ③全班交流：谁愿意到前面说一说自己的发现？ 2）自主探究，体会多样解决的解题策略。过渡语：你们观察得特细致，说得很好，找到了他们排列的规律，也就找到了解决问题的金钥匙。（1）首先我们先看盆花（点击出示盆花小图）初步提问：在图中，我们能看到几盆花？如果继续照这样摆下去，左起第19盆花是什么颜色的花？（蓝色）能解决这个问题吗？（等待2秒,出示要求）能把你的解决过程画在或写在纸上吗？[出示要求。] ①提供足够时空，先让学生独立思考，用自己喜欢的方法试着解决； ②待大多数学生形成初步的认识之后，再组织学生在小组里交流。 [教师注意每个小组交流情况，发现不同的策略，帮助有困难的学生，作适当调整。]

周期现象有哪些_《简单的周期现象》听课反思

周期现象有哪些_《简单的周期现象》听课反思简单的周期现象听课反思本课的教学目标之一要让学生认识生活中的周期现象，通过对简单的周期性问题的探究，理解周期性问题的结构特点，解决现实生活中的简单周期问题，使学生经历自主探索、合作交流，体会不同的解决问题策略积累一定的数学活动经验，感悟数学思想方法，体会数学与实际生活的联系，增强学习数学的信心和乐趣。两节课中，两位老师都能结合具体情境，引导学生探索并发现简单周期现象中的排列规律，使学生在经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等不同方法以及对各个方法逐步优化的过程，同时在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。不同的是金校长侧重于开放式教学，比如通过让学生利用圆片“摆一摆”，设计成有规律的排列，再根据学生的操作进行讨论交流，由学生提出问题并解决问题，强化学生与学生之间的互动，发散了学生的思维，活跃了课堂气氛。而许老师则注重讲解和引导，循循善诱，比如说在每一个数字代表什么含义这个细节上花了充足的时间，有利于加深对规律的认识，提高解题的正确率。对于本课的几点想法1、在“做”之前不妨先让学生“说”。本节课的一个重点让学生经历整个探索规律的过程，在丰富感性积累的基础上，再引导学生进行观察比较，归纳共同

点，总结规律，提高学生找规律、根据规律解决实际问题的能力。所以我认为在教学“盆花”时应重点引导学生通过“说”的方式自己把规律“找”出来，要让学生在主要问题上充分表达，教师适时引导，给学生的时间应该更多些。必须让学生明白是几个一组、每组中按照什么顺序排列的，从而对周期现象的“依次重复的出现”有一个初步清晰的感知，否则在接下来的环节中就会出现学生因为对概念的模糊而导致思绪的混乱和随意。此外还可以穿插一个让学生找规律的专项练习，如出示几组有规律的图形，让他们说说是怎么排列的。如果学生能够较为准确地表达对规律的认识，那后续的问题就不大了。很多时候，学生会列式计算不见得对知识掌握的深刻，会说比会做更重要。 2、教材并非要“一尘不变”。原先教材中盆花是2个一组，而现行教材是是3个一组，我想教材的这一个变动或许是为了给我们执教者留有更多的对教材的拓展空间，两节课中，只要提供合适的素材其实学生都能想到用画图、列式计算甚至是用奇偶性判断的方法，所以我们应该设置一个方法优化的过程，（比如两个一组的排列规律对应奇偶性判断的方法； 3个一组的对应列式计算看余数的方法等等）通过观察、交流和辨析让学生明白各方法的优劣，明确可以在什么时候用什么方法，这样既可以提高学生的参与度，也利于学生体会解决问题策略的多样性培养学生，提升思维的灵活性比如在“彩灯”环节在让学生求出第24盏是什么颜色后，可以追问那你知道第27盏是什么颜色吗接下来还有哪些也是绿色的（根据学生回答板书24、27、30、33、36），并提问

简单的周期

《简单的周期》教学设计教学内容：苏教版四年级上册课本第30至31页内容。教学目标： 1.使学生结合具体情境，探索并发现简单的周期现象，认识简单周期的排列规律，能根据简单周期用合理的方法确某个位置的物体或图形，并学会用除法解决。 2.使学生经历探索规律、交流规律的过程，能说明并了解发现简单周期的方法，体会通过观察、画图、圈圈等方法可以发现数学规律。 3.让学生感受生活现象中的数学规律，培养用数学眼光观察事物的能力。教学重难点：重点：认识简单周期的特点，并应用周期规律确定某个位置上的物体。难点：理解用除法解决周期排列实际问题的方法。教学准备：课件，若干三角形、正方形和圆形学具，彩笔。教学过程：一、分类比较，感知规律国庆节公园、街道到处张灯结彩，彩旗招展。增添了节日的喜庆气氛。(出示教材场景图）师：这是其中的一个美丽场景, 我们一起看这一幅图，从图中，你都看到些什么？（盆花、彩灯、彩旗），说一说有什么共同的特点？（彩灯、彩旗、盆花的排列都是有规律的，都是几个一组。） 1.由近及远，首先我们看盆花（点击出示盆花小图）初步提问：在图中，我们能看到几盆花？如果继续照这样摆下去，从左起第9 盆花是什么颜色的？第10 盆花是什么颜色的？动画出示五组物体。 2.引导：请大家认真观察这五组物体的排列是不是有什么特点，再根据它们的排列特点给这几组物体分类。小组讨论：你把这几组物体分成了几类？是怎样想的？汇报交流，鼓励学生说出自己的想法，根据学生的汇报把这几组物体分成两类，启发学生说说盆花、彩灯和彩旗这三组排列的共同特点。适时板书：规律：几个一组二、探索操作，发现规律 1.探索规律解决盆花问题。引导:同学们观察的真仔细！接下来我们就一起研究这三组有规律的物体,看看他们的具体排列有什么不同。先看盆花。课件出示盆花主题图，学生观察，指明学生具体说说盆花的排列特点，学生汇报的同时

《简单的周期》教案

苏教版四年级数学上册《简单的周期》教案教学目标 1、使学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。 2、使学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。 3、使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验。教学重点、难点重点：让学生探索和发现规律的过程，体会画图、列举、计算等多样化的解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。难点：多样化的解决问题的不同策略。教具准备多媒体课件教学过程一、创设情境，感知规律游戏“男生女生数字记忆大PK比赛”引出课题找规律。二、自主探究，发现规律，体会多样的解题策略。国庆节公园、街道到处张灯结彩，彩旗招展。增添了节日的喜庆气氛。(出示教材场景图）师：这是其中的一个美丽场景, 我们一起看这一幅图，从图中，你都看到些什么？（盆花、彩灯、彩旗），说一说有什么共同的特点？（彩灯、彩旗、盆花的排列都是有规律的，都是几个一组。） 1、由近及远，首先我们看盆花（点击出示盆花小图）初步提问：在图中，我们能看到几盆花？如果继续照这样摆下去，从左起第9 盆花是什么颜色的？第10 盆花是什么颜色的？ 2、深度提问：照这样摆下去，左起第19 盆花是什么颜色的花？能解决这个问题吗？

（生先猜一猜）这仅仅是我们的猜测，猜测就一定正确吗？还得验证？还得有理由？能把你的解决过程画在或写在纸上吗？①提供足够时空，先让学生独立思考，用自己喜欢的方法试着解决；②待大多数学生形成初步的认识之后，再组织学生在小组里交流。（教师注意每个小组交流情况，发现不同的策略，帮助有困难的学生，作适当调整。） 3、全班交流。引导：同学们已经在小组里交流了自己的想法，谁愿意把你们小组的意见介绍给全班同学？（学生站在位置上口头说，教师适时展示、写算式、追问）学生小组可能提出如下的想法。（随生适当板书：画图推想计算）（1）画图的策略。教师提问：你一共画了多少个圆？（2）计算的策略：把每3 盆花看作一组，19÷3=6 （组）……1（盆），第19 盆是蓝花。针对算式，教师提问：能说说3 是从哪里来的？6 什么意思？1 呢？学生一边说，教师一边结合前面学生画的图解释. 师述：像这样，每3 盆花看作一组，把19÷ 3=6……1，那就有这样的6 组。注意6 的单位是“组”，而不是“盆”？余下的1 盆指得是哪一盆？为什么？强调：第19 盆花的颜色和每组中的第几盆花相同？要确定左起第19盆花是什么颜色，只要看什么就可以了？三、独立尝试，逐步优化解题策略谈话：下面我们用自己喜欢的方法来解决彩灯中的数学问题。 1. 尝试优化。（1）课件出示：照上面那样排下去，从左边起第20盏彩灯是什么颜色？学生独立完成，师巡视。（2）提问：谁来汇报一下你们是用什么方法做的？怎么想的？有没有用画图或分成奇偶数的方法做呢？为什么你们不用这种方法呢？学生回答得出: 画图法太繁、分类方法不适用。（3）抢答：第23盏彩灯呢？学生抢答，提问: 你是怎么算的？学生口述，师板书：23÷4=5（组）……3（盏）提问：没有余数怎么判断左起第20盏灯是什么颜色呢？

小学二年级简单周期问题

一、图形中的周期问题 1．小兔和小松鼠做游戏，他们把黑、白两色小球按下面的规律排列： ●●○●●○●●○… 你知道它们所排列的这些小球中，第90个是什么球第100个又是什么球呢 2．美美有黑珠、白珠共102个，她想把它们做成一个链子挂在自己的床头上，她是按下面的顺序排列的： ○●○○○●○○○●○○○…… 那么你知道这串珠子中，最后一个珠子应是什么颜色吗美美怕这种颜色的珠子数量不够，你能帮她算出这种颜色在这串珠子中共有多少个吗 3．小倩有一串彩色珠子，按红、黄、蓝、绿、白五种颜色排列． ⑴第73颗是什么颜色的 ⑵第10颗黄珠子是从头起第几颗 ⑶第8颗红珠子与第11颗红珠子之间（不包括这两颗红珠子）共有几颗珠子 4．奥运会就要到了，京京特意做了一些“北京欢迎你”的条幅，这些条幅连起来就成了：“北京欢迎你北京欢迎你北京欢迎你……”依次排列，第28个字是什么字 5．节日的校园内挂起了一盏盏小电灯，小明看出每两个白灯之间有红、黄、绿各一盏彩灯．也就是说，从第一盏白灯起，每一盏白灯后面都紧接着有3盏彩灯．那么第73盏灯是什么颜色的灯 6．节日的夜景真漂亮，街上的彩灯按照5盏红灯、再接4盏蓝灯、再接1盏黄灯，然后又是5盏红灯、4盏蓝灯、1盏黄灯、……这样排下去．问： ⑴第150盏灯是什么颜色 ⑵前200盏彩灯中有多少盏蓝灯 7．在一根绳子上依次穿2个红珠、2个白珠、5个黑珠，并按此方式反复，如果从头开始数，直到第50颗，那么其中白珠有多少颗 8．小莉把平时积存下来的200枚硬币按3个1分，2个2分，1个5分的顺序排列起来． ⑴最后1枚是几分硬币 ⑵这200枚硬币一共价值多少钱 9．桌子上摆了很多硬币，按一个一角，两个五角，三个一元的次序排列，一共19枚硬币．问：最后一个是多少钱的第十四个是多少钱的 10．有249朵花，按5朵红花，9朵黄花，13朵绿花的顺序轮流排列，最后一朵是什么颜色的花这249朵花中，什么花最多，什么花最少最少的花比最多的花少几朵