广州市海珠区2018届九年级上期末考试数学试题含答案

广州市海珠区2018届九年级上期末考试数学试题含答案

海珠区2017-2018学年第一学期期末调研测试

九年级数学试卷

本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分，考试时间12分钟，可以使用计算器.

第一部分选择题（共30分）

一．选择题（本题有10个小题,每小题3分,共30分.下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）

1.下面图形中，是中心对称图形的是（）

2.在平面直角坐标系中，点P（－3，4）关于原点对称的点的坐标是（）

A.(3,4)

B.(3,－4)

C.(4,－3)

D.(－3,4)

3.下列事件中是不可能事件的是（）

A.三角形内角和小于180°

B.两实数之和为正

C.买体育彩票中奖

D.抛一枚硬币2次都正面朝上

4.如果两个相似正五边形的边长比为1∶10，则它们的面积比为（）

A.1：2

B.1:5

C.1:100

D.1:10

5、把抛物线2

y x=向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为（）

A、2

=+-D、2

y x

y x

=--

(1)2

(1)2

=-+C、2

(1)2

=++B、2

y x

y x

(1)2

6.如图，△ABC为直角三角形，∠C=90?，AC=6,BC=8,以点C为圆心，以CA为半径作⊙C，则△ABC斜边的中点D与⊙C的位置关系是（）

A.点D在⊙C上

B.点D在⊙C内

C.点D在⊙C外

D.不能确定

7.点M（-3，y1），N（-2，y2）是抛物线y= -(x+1)2+3上的两点，则下列大小关系正确的是（）

A.y1＜y2＜3

B.3＜y1＜y2

C.y2＜y1＜3

D.3＜y2＜y1

8.今年“十一”长假某湿地公园迎来旅游高峰，第一天的游客人数是1.2万人，第三天的游客人数为2.3万人，假设每天游客增加的百分率相同且设为x，则根据题意可列方程为（）

A.2.3（1+x）2=1.2B、1.2（1+2）2=2.3

C.1.2（1-x）2=2.3D、1.2+1.2（1+x）+1.2（1+x）2=2.3

10.如图，抛物线y=ax2+bx+c(a＞0)过点（1，0）和点（0，-2），且顶点在第三象限，设P=a-b+c，则P的取值范围是（）

A.-1＜P＜0

B.-2＜P＜0

C.-4＜P＜-2

D.-4＜P＜0

[来源:学,科,网]

第二部分非选择题（共120分）

二．填空题（本题有6个小题,每小题3分,共18分）

11.在一个有15万人的小镇，随机调查了1000人，其中200人会在日常生活中进行垃圾分类，那么在该镇随机挑一个人，会在日常生活中进行垃圾分类的概率是＿＿＿＿

＿.

12.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-1，2），AB⊥x轴于点B，以原点O为位似中心，将△OAB放大为原来的2倍得到△OA1B1，且点A1在第二象限，则点A1的坐标为＿＿＿

13.已知方程220

x mx

++=的一个根是1，则它的另一个根是＿＿＿＿

14.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90?，将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转48?得Rt△A'B'C，且点A恰好在边B'C上，则∠B'的大小为＿＿＿＿.

15.如图，△ABC的周长为8，⊙O与BC相切于点D,与AC的延长线相切于点E，与AB的延长线相切于点F,则AF的长为＿＿＿＿.

16.如图，正方形ABCD的边长为2，点O是边A B上一动点（点O不与点A,B重合），以O为圆心，2为半径作⊙O，分别与AD,BC相交于M,N,则劣弧MN长度a的取值范围是＿＿＿.三．解答题（本题共9个小题，共102分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）

[来源:学科网ZXXK]

17.解方程（本大题2小题，每小题5分，满分10分）

（1）x2+4x-5=0

（2）(x-3)(x+3)=2x+6

18.（本题满分10分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位.

（1）把?ABC绕着点C逆时针旋转90?，画出旋转后对应的?A1B1C

（2）求?ABC旋转到?A1B1C时线段AC扫过的面积.

[来源:学科网]

[来源:学科网ZXXK]

19.（本小题满分10分）如图，甲分为三等分数字转盘，乙为四等分数字转盘，自由转动转盘.

（1）转动甲转盘，指针指向的数字小于3的概率是；

（2）同时自由转动两个转盘，用列举的方法求两个转盘指针指向的数字均为奇数的概率.

．．

20.（本题满分10分）已知关于x的一元二次方程有两个实数x2+2x+a－2＝0，有两个实数根x1，x2。（1）求实数a的取值范围

（2）若x12x22+4x1+4x2=1，求a的值。

21.（本题满分10分）如图，一天晚上，小颖由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，当她继续往前走到D处时，测得影子DE的长刚好是自己的身高，已知小颖的身高为 1.5米，求路灯A的高度AB

22.（本题满分12分）已知某种产品的进价为每件40元，现在的售价为每件59元，每星期可卖出300件，市场调查发现，该产品每降价1元，每星期可多卖出20件，由于供货方的原因销量不得超过380件，设这种产品每件降价x元（x为整数），每星期的销售利润为w元.

（1）求w与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）求该厂产品销售定价为每件多少元时，每星期的销售利润最大？最大利润是多少元？

23.（本题满分12分）如图，圆C过原点并与坐标轴分别交于A、D两点，已知点B为圆C圆周上一动点，且∠ABO=30°，点D的坐标为（0，23）.

（1）直接写出圆心C的坐标；

（2）当△BOD为等边三角形时，求点B的坐标；

（3）若以点B为圆心、r为半径作圆B，当圆B与两个坐标轴同时相切时，求点B的坐标。

24.（本题满分14分）如图，已知CE是圆O的直径，点B在圆O上由点E顺时针向点C运动（点B不与点E、C重合），弦BD交CE于点F，且BD=BC，过点B作弦CD的平行线与CE 的延长线交于点A.

（1）若圆O的半径为2，且点D为弧EC的中点时，求圆心O到弦CD的距离；

（2）当DF·DB=CD2时，求∠CBD的大小；

（3）若AB=2AE，且CD=12，求△BCD的面积

25.（本题满分14分）如图，已知二次函数y=a x2+bx+c（a<0,c>0）与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，且以AB为直径的圆经过点C.[来源:Z§xx§https://www.wendangku.net/doc/e017147400.html,]

（1）若点A（－2,0），点B（8,0），求a c的值；

（2）若点A（x1,0），B（x2,0），试探索a c是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由.

（3）若点D是圆与抛物线的交点（D与A、B、C不重合），在（1）的条件下，坐标轴上是否存在一点P，使得以P、B、C为顶点的三角形与△CBD相似？若存在，请直接写出点P坐标；

若不存在，请说明理由