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结构化学期末复习-填空题

填空题 (附答案 )

5. 1 分

若用波函数ψ来定义电子云，则电子云即为___________________。

6. 1 分

自旋相同的两个电子在空间同一点出现的概率为_________。

7. 2 分

物理量xp y - yp x 的量子力学算符在直角坐标系中的表达式是_____。

8. 1 分

氢原子s ψ1在 r =a 0和 r =2a 0处的比值为_____________。

9. 2 分

有两个氢原子，第一个氢原子的电子处于主量子数 n =1 的轨道，第二个氢原子的电子

处于n =4 的轨道。(1)原子势能较低的是______， (2) 原子的电离能较高的是____。

10. 2 分

设氢原子中电子处在激发态 2s 轨道时能量为E 1，氦原子处在第一激发态

1s 12s 1时的2s 电子能量为E 2，氦离子He + 激发态一个电子处于 2s 轨道时能量为E 3，

请写出E 1，E 2，E 3的从大到小顺序。

11. 5 分

对氢原子 1s 态：

(1) 2ψ在 r 为_______________处有最高值；

(2) 径向分布函数 224ψr π在 r 为____________处有极大值；

(3) 电子由 1s 态跃迁至 3d 态所需能量为_____________。

12. 1 分

d 电子微观状态数为________。

13. 1 分

p 电子微观态的简并度为__________。

14. 2 分

H 原子(气态)的电离能为 13.6 eV ， He +(气态)的电离能为 _______ eV 。

15. 2 分

在 z 方向上能与 d xy 轨道成键的角量子数 l ≤2 的原子轨道是 ____________ ，形

成的分子轨道是_________轨道。

16. 2 分

在 x 方向上能与 d xy 轨道成键的角量子数l ≤2 的原子轨道是 ______ _______ 。

17. 2 分

C 2+的分子轨道为_________________，键级___________________；

HCl 的分子轨道为________________，键级___________________ 。

18. 2 分

OF ， OF +， OF -三个分子中，键级顺序为________________。

19. 2 分

HBr 分子基态价层轨道上的电子排布是_________________________ 。

20. 2 分

在讨论分子光谱时，Franck-Condon 原理是指______________ 。

21. 2 分

I3和I6不是独立的对称元素，因为I3= ，I6= 。

22. 2 分

对称元素C2与σh组合，得到___________________；C n次轴与垂直它的C2组合，得到______________。

23. 2 分

有一个AB3分子，实验测得其偶极矩为零且有一个三重轴，则此分子所属点群是_______________________。

24. 2 分

NF3分子属于_____________点群。该分子是极性分子，其偶极矩向量位于__________上。

25. 2 分

[Co(en)2Cl2]+可能的点群有____________。

26. 2 分

判别分子有无旋光性的标准是__________。

27. 2 分

既具有偶极矩，又具有旋光性的分子必属于_________点群。

28. 2 分

NH3和PH3分子键角值大者为___________________分子。

29. 2 分

HgCl2中Hg的原子轨道采取___________杂化，生成_______个______离域π键。

30. 2 分

环己二烯开环反应，加热条件下是_____________旋开环。

31. 2 分

己三烯光照时，应发生_____________旋环合。

32. 2 分

Fe(CN)63-的LFSE=________________。

33. 2 分

铁的两种络合物：(A) Fe(CN)6，(B) Na3FeF6，它们的摩尔磁化率大小关系为χA___χB，它们的紫外可见光谱d-d跃迁的波长大小关系为λA___λB。

34. 2 分

Jahn-Teller 效应的内容为_____________。

35. 2 分

以z i表示第i个配位体的p z轨道，对于正八面体络合物ML6，与中心原子p z轨道对称性匹配的群轨道是_______。

36. 2 分

以z i表示第i个配位体的p z轨道，对于正八面体络合物ML6，与中心原子p y轨道对称性匹配的群轨道是_______。

37. 2 分

对于正八面体络合物ML6，与中心原子p x轨道对称性匹配的群轨道是_______。(以z i 表示第i个配位体的p z轨道)

38. 1 分

属于立方晶系的晶体可抽象出的点阵类型有____________。

39. 1 分

属于正交晶系的晶体可抽象出的点阵类型有____________。

40. 1 分

属于四方晶系的晶体可抽象出的点阵类型有_____________。

41. 2 分

点阵是指_________________________________________________________

________________________________________________________________。

42. 2 分

晶体的衍射方向可用以测定晶体的______________数据。

43. 2 分

将金属中的“自由电子”当作三维势箱中运动的电子，试写出它的Schrodinger方程。

44. 2 分

在A1型堆积中，球数：正四面体空隙数：正八面体空隙数=________。

45. 2 分

等径圆球六方最密堆积结构划分出来的六方晶胞的原子分数坐标为_____。

46. 1 分

等径圆球六方最密堆积中密置层的堆积次序可表示为_______________。

47. 1 分

已知半径为r1和r2的两种圆球(r1 r2)，其最大堆积密度均为74.05%，所以这两种球混合堆积时最大堆积密度为_____________。

48. 1 分

晶体按对称性分，共有______________个晶系。

49. 1 分

NaCl 晶体的空间点阵型式为___________。

50. 1 分

CsCl 晶体的空间点阵型式为___________。

51. 2 分

NiAs 结构中Ni 处在As 的六方最密堆积的八面体配位中，由此可推出这些八面体是共

____________连接的。

52. 2 分

CsCl 晶体中负离子的堆积型式为_______，正离子填入_______空隙中。

53. 2 分

NaCl 晶体中负离子的堆积型式为_______，正离子填入_______空隙中。

54. 2 分

常用晶格能来表示 a)( 键的强弱；用偶极矩来量度 b)( 极性的大小。

55. 2 分

H -，He 和 Li +的相对有效半径由大到小的次序为__________。

56. 2 分

铝在硅酸盐中的作用为_______________________。

57. 2 分

层型硅酸盐硅氧骨干连接的基本特征是______________________。

58. 2 分

3A ，4A 和5A 型分子筛的化学组成表达式为______________________。

59. 2 分

磷、砷、锑、铋结构型式虽复杂，但具有共同的特点，每个原子的配位数均为_____，

这些单质的晶体由层状分子组成，层间分子间的距离d ′与层内原子间距d 的比值d ′ /d 随着

原子序数的增大而_________，金属性_________。

60. 2 分

气态三甲基铝常以二聚体存在，二聚体的结构式为____________________。

61. 2 分

水在 4℃ 时密度最大，原因是∶（ａ）__________，（ｂ）__________。

答案

5. 1 分

1080 T = ()

λh m m p 22122

==1.016×10-17 J

6. 1 分

E =2

28m L h n L = 8R c-c = 1120 pm

所以最低激发能为

?E = E 5-E 4= 22

89m L

h = 4.323×10-19J= 2.698 eV ?E = h ν= hc /λ

λ= E

hc ?= 459.8 nm 460nm 为蓝光, 即该分子吸收蓝色光。在白光中表现为红色。

7. 2 分

-i ·π2h (x y

?? - y x ??)

8. 1 分

9. 2 分

(1) 第一个; (2)第一个

10. 2 分

E 1> E 2> E 3

11. 5 分

(1) O 或核附近

(2) a 0 或 52.3 pm

(3) 8×13.6/9 eV

12. 1 分

10 。

13. 1 分

14. 2 分

54.4 eV

15. 2 分

d xy , δ

16. 2 分

p y , d xy

17. 2 分

KK( 1σg)2(1σu)2 (1πu )3约3/2

[1σ22σ23σ21π44σ2]5σ22π4 1

18. 2 分

OF+> OF > OF-

19. 2 分

[Kr] (1σ)2(2σ)2(3σ2) (1π)4

20. 2 分(3091)

3091 因为电子从基态向激发态跃迁, 平衡核间距来不及变化，所以跃迁概率最大的跃迁是那些与核间距保持不变的状态对应的态态间的跃迁。

21. 2 分

C3+i; C3+σh

22. 2 分

i; n个C2

23. 2 分

D3h

24. 2 分

C3v; C3

25. 2 分

C2和D2h

26. 2 分

I n:分子有I n,无旋光;分子无I n,可能观察到旋光。

27. 2 分

C n

28. 2 分

NH3

29. 2 分

sp杂化;

2个∏34。

30. 2 分

对。

31. 2 分

顺。

32. 2 分

-2△0

33. 2 分

χA < χB; λA < λB

34. 2 分

当络合物有简并能级,电子未填满,出现简并态时, 络合物会发生变形,消除能级简并态,电子填入低能级,配合物趋向稳定。

35. 2 分

±(z3-z6)/2

36. 2 分

±(z2-z5)/2

37. 2 分

±(z1-z4)/2

38. 1 分

立方P, 立方F, 立方I

39. 1 分

正交P, 正交C, 正交I, 正交F

40. 1 分

四方P, 四方I

41. 2 分

一组无限的点,连结任意两点可得一向量,将各个点按此向量平移能使它复原。

42. 2 分

晶胞参数

43. 2 分

?2ψ+

ψ=0

44. 2 分

1:2:1

45. 2 分

(0,0,0); (1/3,2/3,1/2)。或(0,0,0); (2/3,1/3,1/2)

46. 1 分

ABAB...

47. 1 分

> 74.05%

48. 1 分

49. 1 分

立方面心

50. 1 分

简单立方

51. 2 分

面

52. 2 分

简单立方, 立方体

53. 2 分

立方最密堆积, 八面体

54. 2 分

(a) 离子, (b)分子

55. 2 分

H-> He > Li+

56. 2 分

(1) 置换四面体中的硅, 共同组成硅铝氧骨干;

(2) 平衡骨干外的电荷。

57. 2 分

[SiO4]四面体共用三个顶点。

58. 2 分

3A: K12[Al12Si12O48]·x H2O

4A: Na12[Al12Si12O48]·x H2O

5A: Ca6[Al12Si12O48]·x H2O

59. 2 分

三; 减少; 随原子序数递增而明显。

60. 2 分

61. 2 分

(a) 冰熔化为水, 破坏氢键, 堆积密度加大;

(b) 热膨胀密度下降。

结构化学基础习题及答案(结构化学总复习)

结构化学基础习题和答案 01.量子力学基础知识【1.1】将锂在火焰上燃烧，放出红光，波长λ=670.8nm ，这是Li 原子由电子组态 (1s)2(2p)1→(1s)2(2s)1跃迁时产生的，试计算该红光的频率、波数以及以k J ·mol -1 为单位的能量。解：81 141 2.99810m s 4.46910s 670.8m c νλ--??===? 41 71 1 1.49110cm 670.810cm νλ --= = =?? 3414123-1 -16.62610J s 4.46910 6.602310mol 178.4kJ mol A E h N s ν--==??????=? 【1.2】实验测定金属钠的光电效应数据如下：波长λ/nm 312.5 365.0 404.7 546.1 光电子最大动能E k /10-19J 3.41 2.56 1.95 0.75 作“动能-频率”，从图的斜率和截距计算出Plank 常数(h)值、钠的脱出功(W)和临阈频率(ν 0)。解：将各照射光波长换算成频率v ,并将各频率与对应的光电子的最大动能E k 列于下表： λ/nm 312.5 365.0 404.7 546.1 v /1014s －1 9.59 8.21 7.41 5.49 E k /10 －19 J 3.41 2.56 1.95 0.75 由表中数据作图，示于图1.2中 E k /10-19 J ν/1014g -1 图1.2 金属的 k E ν -图由式

0k hv hv E =+ 推知 0k k E E h v v v ?= =-? 即Planck 常数等于k E v -图的斜率。选取两合适点，将k E 和v 值带入上式，即可求出h 。例如： ()()1934141 2.70 1.0510 6.60108.5060010J h J s s ---?==?-? 图中直线与横坐标的交点所代表的v 即金属的临界频率0v ，由图可知， 141 0 4.3610v s -=?。因此，金属钠的脱出功为： 341410196.6010 4.36102.8810W hv J s s J ---==???=? 【1.3】金属钾的临阈频率为5.464×10-14s -1 ，如用它作为光电极的阴极当用波长为300nm 的紫外光照射该电池时，发射光电子的最大速度是多少？解：2 01 2hv hv mv =+ ()1 2 018 1 2 341419 312 2.998102 6.62610 5.46410300109.10910h v v m m s J s s m kg υ------??=? ??? ???????-??? ?????? =?????? ? 1 34 141 2 31512 6.62610 4.529109.109108.1210J s s kg m s ----??????=?????=? 【1.4】计算下列粒子的德布罗意波的波长：（a ）质量为10-10kg ，运动速度为0.01m ·s -1 的尘埃；（b ）动能为0.1eV 的中子；（c ）动能为300eV 的自由电子。解：根据关系式： (1)3422101 6.62610J s 6.62610m 10kg 0.01m s h mv λ----??===???

结构化学复习题及答案

一、填空题（每空1 分,共３0分) 试卷中可能用到的常数:电子质量（9.11０×10-31kg ）, 真空光速(2.９９8×108m ．s －1）, 电子电荷（-1.６02×１0－19C ）,Pla ｎc ｋ常量（6.6２6×10－３4J ．s), B ｏhr 半径（５.２９×10-11m), Bohr 磁子(9.274×10-24J.Ｔ-1), Avogadr ｏ常数(6．022×1023mol -1) １. 导致＂量子"概念引入的三个著名实验分别是黑体辐射＿__, _＿__光电效应____ 和___氢原子光谱____＿__. 2. 测不准关系_＿＿__?x ? ?p x ≥ _________＿_＿__＿_。３. 氢原子光谱实验中,波尔提出原子存在于具有确定能量的( 稳定状态（定态））,此时原子不辐射能量，从（一个定态（E 1) ）向(另一个定态（Ｅ2））跃迁才发射或吸收能量;光电效应实验中入射光的频率越大，则（能量）越大。 4．按照晶体内部结构的周期性，划分出一个个大小和形状完全一样的平行六面体,以代表晶体结构的基本重复单位,叫晶胞。程中，a 称为力学量算符A ?的本征值。 5．方6. 如果某一微观体系有多种可能状态，则由它们线性组合所得的状态也是体系的可能状态，这叫做态叠加原理。 7. 将多电子原子中的其它所有电子对某一个电子的排斥作用看成是球对称的，是只与径向有关的力场，这就是中心力场近似。 8．原子单位中，长度的单位是一个Bohr 半径，质量的单位是一个电子的静止质量,而能量的单位为 27．2 eV 。 9. He + 离子的薛定谔方程为____ψψπεπE r e h =-?-)42μ 8(0222 2＿_＿＿__ ___。１0．钠的电子组态为1s ２2s ２2p 63s １，写出光谱项＿_2S__＿_,光谱支项__＿_2S 0______。 11. 给出下列分子所属点群：吡啶＿＿__Ｃ２ｖ___，BF 3___D 3h ＿＿_，ＮO 3-____＿ D 3h ___，二茂铁＿__＿Ｄ5d ＿＿＿_＿_＿_＿。 1２．在C ２＋，NO,Ｈ２+,He 2+，等分子中，存在单电子σ键的是＿_＿_ Ｈ2+____，存在三电子σ键的是_____＿ He ２＋_＿___,存在单电子π键的是____ NO ＿___,存在三电子π键的是__＿_ C 2+＿_______＿_。 1３. 用分子轨道表示方法写出下列分子基态时价电子组态,键级,磁性。 ψψa A =?

结构化学基础习题答案_周公度_第4版

【1.15】已知在一维势箱中粒子的归一化波函数为 ( )n n x x l π?= 1,2,3n =??? 式中l 是势箱的长度，x 是粒子的坐标)x l <，求粒子的能量，以及坐标、动量的平均值。解：（1）将能量算符直接作用于波函数，所得常数即为粒子的能量： 222 n 222h d n πx h d n πx ?H ψ(x )-)-)8πm d x l 8πm d x l == (sin )n n n x l l l πππ=?- 22222 222()88n h n n x n h x m l l ml ππψπ=-?= 即： 22 28n h E ml = （2）由于??x ()(),x n n x c x ψψ≠无本征值，只能求粒子坐标的平均值： ()()x l x n sin l x l x n sin l x x ?x x l * l n l *n d 22d x 000??????? ?????? ??==ππψψ () x l x n cos x l dx l x n sin x l l l d 22122002??????? ??-=?? ? ??=ππ 2000122sin sin d 222l l l x l n x l n x x x l n l n l ππππ????=-+?? ?????? 2l = （3）由于() ()??p ,p x n n x x c x ψψ≠无本征值。按下式计算p x 的平均值 : ()()1 * ?d x n x n p x p x x ψψ=? 0d 2n x ih d n x x l dx l πππ?=- ?? 20sin cos d 0 l nih n x n x x l l l ππ=-=? 【1.20】若在下一离子中运动的π电子可用一维势箱近似表示其运动特征：估计这一势箱的长度 1.3l nm =，根据能级公式222 /8n E n h ml =估算π电子跃迁时所吸收的光的波长，并与实验值510.0nm 比较。 H 3C N C C C C C C C N CH 3 CH 3 H H H H H H H CH 3 解：该离子共有10个π电子，当离子处于基态时，这些电子填充在能级最低的前5个

结构化学期末试卷(A卷)

《结构化学》期末试卷（A 卷） ┄┄┄┄┄┄装┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄订┄ ┄┄┄┄┄┄线┄┄┄┄┄ 一、填空题：（25分） 1、氢原子光谱实验中，波尔提出原子存在于具有确定能量的（），此时原子不辐射能量，从（）向（）跃迁才发射或吸收能量；光电效应实验中入射光的频率越大，则（）越大。 2、e x （）（填是或不是）合格波函数。 3、定态指某状态的电子在空间某点的（）不随着时间的变化而变化。 4、电子衍射不是电子之间的相互作用结果，而是电子本身运动所具有的干涉效应。对于大量电子而言，衍射强度大的地方，表明（），对于一个电子而言，衍射强度大的地方，表明（）。 5、CO 的电子组态为1σ22σ23σ24σ21π45σ2，则前线轨道是（）、（）。 6、1，3——丁二烯（）（填有或无）方香性，原因（）。 7、共轭己三烯休克尔行列式为（）。 8、事实证明Li 的2s 轨道能和H 的1s 轨道有效的组成分子轨道，说明原因（）、（）、（）。 9、np 2组态的光谱项为（）、（）、（）。 10、一维势箱中的粒子具有（），说明该体系的粒子永远运动，其位置算符不具有本征值，具有平均值为（）。 11、晶体宏观外形中的对称元素可有（）、（）、（）、（）四种类型；二、单选题：20分 1、下列状态为氢原子体系的可能状态是（）；该体系能量为（）： A 、2ψ310+3ψ41-1 B 、2ψ221+3ψ32-1 C 、2ψ21-1+3ψ342+3ψ410 D 、3ψ211+5ψ340+5ψ210 111111:() :13() :()139******** R E F R H R -+-+-+ 2、Ψ32-1的节面有（）个，其中（）个平面。 A 、3 B 、2 C 、1 D 、0 3、类氢体系的某一状态为Ψ43-1，该体系的能量为（）eV ，角动量大小为（），角动量在Z 轴上的分量为（）。 A 、-R/4 B 、-R/16 C 、-2R/9、 D 、 -h/2π E 、-h/π F 、-2h/2π

结构化学练习题带答案

结构化学复习题一、选择填空题第一章量子力学基础知识 1.实物微粒和光一样，既有性，又有性，这种性质称为性。 2.光的微粒性由实验证实，电子波动性由实验证实。 3.电子具有波动性，其波长与下列哪种电磁波同数量级？（ A）X 射线（B）紫外线（C）可见光（D）红外线 4.电子自旋的假设是被下列何人的实验证明的？（ A） Zeeman （ B） Gouy（C）Stark（D）Stern-Gerlach 5. 如果 f 和 g 是算符，则(f+g)(f-g)等于下列的哪一个？ (A)f 2-g 2；(B)f2-g2-fg+gf；(C)f2+g2；(D)(f-g)(f+g) 6.在能量的本征态下，下列哪种说法是正确的？（ A）只有能量有确定值；（B）所有力学量都有确定值；（ C）动量一定有确定值；（D）几个力学量可同时有确定值； 7. 试将指数函数e±ix表示成三角函数的形式------ 8.微观粒子的任何一个状态都可以用概率密度。 9.Planck常数h的值为下列的哪一个？（ A） 1.38 × 10-30 J/s（B）1.38× 10-16J/s 10.一维势箱中粒子的零点能是答案 : 1.略. 2.略. 3.A 4.D 5.B 6.D 7. 来描述；表示粒子出现的（C） 6.02 × 10-27J· s（D）6.62×10-34J· s 略8.略9.D10.略第二章原子的结构性质 1. 用来表示核外某电子的运动状态的下列各组量子数（n, 1, m, m s）中，哪一组是合理的？ (A)2 ，1， -1,-1/2；(B)0 ， 0，0， 1/2 ；(C)3 ，1， 2， 1/2 ；(D)2 ， 1， 0， 0。 2.若氢原子中的电子处于主量子数n=100 的能级上，其能量是下列的哪一个： (A)13.6Ev ；(B)13.6/10000eV；(C)-13.6/100eV；(D)-13.6/10000eV； 3.氢原子的 p x状态，其磁量子数为下列的哪一个？ (A)m=+1；(B)m=-1；(C)|m|=1；(D)m=0； 4.若将 N 原子的基电子组态写成 1s 22s22p x22p y1违背了下列哪一条？ (A)Pauli 原理；（ B） Hund 规则；（C）对称性一致的原则；（ D）Bohr 理论 5.B 原子的基态为1s22s2p1, 其光谱项为下列的哪一个？ (A) 2 P；（B）1S；(C)2D；(D)3P； 6.p 2组态的光谱基项是下列的哪一个？（ A）3F；（B）1D；（C）3P；（D）1S； 7.p 电子的角动量大小为下列的哪一个？（ A） h/2 π；（ B） 31/2 h/4 π；（ C） 21/2 h/2 π；（ D） 2h/2 π；

结构化学基础习题答案_周公度_第版

【1.3】金属钾的临阈频率为5.464×10-14s -1 ，如用它作为光电极的阴极当用波长为300nm 的紫外光照射该电池时，发射光电子的最大速度是多少？解：2 01 2hv hv mv =+ ()1 2 01 81234 1419312 2.998102 6.62610 5.46410300109.10910h v v m m s J s s m kg υ------??=?? ?? ???????-??? ??????=??????? 1 34141231512 6.62610 4.529109.109108.1210J s s kg m s ----??????=????? =? 【1.4】计算下列粒子的德布罗意波的波长：（a ）质量为10-10kg ，运动速度为0.01m ·s -1的尘埃；（b ）动能为0.1eV 的中子；（c ）动能为300eV 的自由电子。解：根据关系式： (1) 34221016.62610J s 6.62610m 10kg 0.01m s h mv λ----??= ==??? 34-11 (2) 9.40310m h p λ-==? 34(3) 7.0810m h p λ-==? 【1.7】子弹（质量0.01kg ，速度1000m ·s -1 ），尘埃（质量10-9kg ，速度10m ·s -1）、作布郎运动的花粉（质量10-13kg ，速度1m ·s -1）、原子中电子（速度1000 m ·s -1）等，其速度的不确定度均为原速度的10%，判断在确定这些质点位置时，不确定度关系是否有实际意义？解：按测不准关系，诸粒子的坐标的不确定度分别为：子弹： 343416.2610 6.63100.01100010%h J s x m m v kg m s ---???===?????? 尘埃： 3425916.62610 6.6310101010%h J s x m m v kg m s ----???= ==?????? 花粉： 34 201316.62610 6.631010110%h J s x m m v kg m s ----???===?????? 电子： 3463116.626107.27109.10910100010%h J s x m m v kg m s ----???===??????? 【1.9】用不确定度关系说明光学光栅（周期约6 10m -）观察不到电子衍射（用100000V 电压加速电子）。解：解法一：根据不确定度关系，电子位置的不确定度为： 9911 1.22610/1.2261010000 1.22610x h h x m p h V m m λ---= ==?=?=? 这不确定度约为光学光栅周期的10－ 5倍，即在此加速电压条件下电子波的波长约为光学光栅周期的10－ 5倍，用光学光栅观察不到电子衍射。解法二：若电子位置的不确定度为10－6 m ，则由不确定关系决定的动量不确定度为： 34628 16.62610106.62610x h J s p x m J s m ----??= =?=? 在104 V 的加速电压下，电子的动量为： 5.40210x x p m J s m υ==? 由Δp x 和p x 估算出现第一衍射极小值的偏离角为： 28 12315 arcsin arcsin 6.62610arcsin 5.40210arcsin100x x o p p J s m J s m θθ-----?==??? ? ???≈ 这说明电子通过光栅狭缝后沿直线前进，落到同一个点上。因此，用光学光栅观察不到电子衍射。【1.11】2 ax xe ? -=是算符22224d a x dx ?? - ?? ?的本征函数，求其本征值。解：应用量子力学基本假设Ⅱ（算符）和Ⅲ（本征函数，本征值和本征方程）得： 2 2222222244ax d d a x a x xe dx dx ψ-????-=- ? ????? () 2222224ax ax d xe a x xe dx --=- () 2222222 2232323242444ax ax ax ax ax ax ax d e ax e a x e dx axe axe a x e a x e -------=--=--+- 2 66ax axe a ψ -=-=- 因此，本征值为6a -。【1.13】im e φ 和cos m φ对算符d i d φ是否为本征函数？若是，求出本征值。解：im im d i e ie d φ φ φ=，im im me φ =- 所以，im e φ是算符d i d φ的本征函数，本征值为 m -。而 ()cos sin sin cos d i m i m m im m c m d φφφφφ=-=-≠ 所以cos m φ不是算符d i d φ的本征函数。【1.14】证明在一维势箱中运动的粒子的各个波函数互相正交。证：在长度为l 的一维势箱中运动的粒子的波函数为： ()n x ψ01x << n =1，2，3，…… 令n 和n ’表示不同的量子数，积分： ()()()()()()()()()()()()()()000 2sin 2sin sin sin sin 222sin sin sin sin l n n l l l x n x x x d dx l l n x n x dx l l l n n n n x x l l l n n n n l l n n n n x x l l n n n n n n n n n n n n πψψτππππππππ πππ π π π==??-+????=-??-+???? ????-+????=- ??-+????-+= - -+?? n 和n 皆为正整数，因而()n n -和()n n +皆为正整数，所以积分： ()()0 l n n x x d ψψτ=? 根据定义，()n x ψ和()n x ψ互相正交。【1.15】已知在一维势箱中粒子的归一化波函数为 ()n n x x l π? 1,2,3n =??? 式中l 是势箱的长度，x 是粒子的坐标( )0x l <<，求粒子的能量，以及坐标、动量的平均值。解：（1）将能量算符直接作用于波函数，所得常数即为粒子的能量： n n πx ?H ψ(x )cos )l = =)x = 即： 228n E ml = （2）由于 ??x ()(),x n n x c x ψψ≠无本征值，只能求粒子坐标的平均值： ()()x l x n sin l x l x n sin l x x ?x x l * l n l *n d 22d x 000??????? ?????? ??==ππψψ () x l x n cos x l dx l x n sin x l l l d 22122002??????? ??-=?? ? ??=ππ 2000122sin sin d 222l l l x l n x l n x x x l n l n l ππππ????=-+?? ?????? 2l = （3）由于()()??p ,p x n n x x c x ψψ≠无本征值。按下式计算 p x 的平均值: ()()1 * 0?d x n x n p x p x x ψψ=? d 2n x ih d n x x l dx l πππ?=- ?? 20sin cos d 0 l n x n x x l l l ππ=-=? 【1.19】若在下一离子中运动的 π 电子可用一维势箱近似表示其运动特征：估计这一势箱的长度 1.3l nm =，根据能级公式 2 2 2 /8n E n h ml =估算 π电子跃迁时所吸收的光的波长，并与实验值510.0 nm 比较。 H 3N C C C C C C C N CH 3 3 H H H H 3 解：该离子共有10个 π电子，当离子处于基态时，这些电子填充在能级最低的前5个 π 型分子轨道上。离子受到光的照射， π 电子将从低能级跃迁到高能级，跃迁所需要的最低能量即第5和第6两个分子轨道的的能级差。此能级差对应于棘手光谱的最大波长。应用一维势箱粒子的能级表达式即可求出该波长： 22222 652226511888hc h h h E E E ml ml ml λ ?= =-= -= () 22 318193481189.109510 2.997910 1.31011 6.626210506.6mcl h kg m s m J s nm λ----= ??????= ??= 实验值为510.0nm ，计算值与实验值的相对误差为-0.67%。【1.20】已知封闭的圆环中粒子的能级为： 22 228n n h E mR π= 0,1,2,3,n =±±±??? 式中n 为量子数，R 是圆环的半径，若将此能级公式近似地用于苯分子中6 6π离域 π键，取R=140pm ，试求其电子从基态跃迁到第一激发态所吸收的光的波长。

结构化学期末试卷及答案

03级化学专业《结构化学》课程期末试卷(A) （参考答案和评分标准）一选择题(每题2分，共30分) 1.由一维势箱的薛定谔法方程求解结果所得的量子数n,下面论述正确的是………………………………..............................( C ) A.可取任一整数 B. 与势箱宽度一起决定节点数 C. 能量与n2成正比 D. 对应于可能的简并态 2. 用来表示核外某电子运动状况的下列各组量子数(n,l,m,m s)中,哪一组是合理的?………………………………………...............( A ) A.（2，1，-1，-1/2 ） B. （0，0，0，1/2） C. （3，1，2，1/2） D. （2，1，0，0） 3. 丙二烯分子所属的点群........................................................( D ) A. C2v B. D2 C. D2h D. D2d 4. 2,4,6－三硝基苯酚是平面分子，存在离域键，它是....( E ) A. 1216 B. 1418 C. 1618 D. 1616 E. 1620 5. 对于),(~2,φ θ Y图，下列叙述正确的是...................( B ) φ θ A.曲面外电子出现的几率为0 B.曲面上电子出现的几率相等 C.原点到曲面上某点连线上几率密度相等 D.n不同，图形就不同

6. Mg(1s22s22p63s13p1)的光谱项是..............................................( D ) A. 3P,3S; B. 3P,1S; C. 1P,1S; D. 3P,1P 7. 下列分子中哪一个顺磁性最大................................................( C ) A. N2+ B. Li2 C. B2 D. C2 E. O2- 8. 若以x轴为键轴，下列何种轨道能与p y轨道最大重叠........( B ) A. s B. d xy C. p z D. d xz 9. CO2分子没有偶极矩，表明该分子是：-------------------------------------( D ) (A) 以共价键结合的(B) 以离子键结合的 (C) V形的(D) 线形的，并且有对称中心 (E) 非线形的 10. 关于原子轨道能量的大小，如下叙述正确的是......(D) A.电子按轨道能大小顺序排入原子 B.原子轨道能的高低可用（n+0.7l）判断 C.同种轨道的能量值是一个恒定值 D.不同原子的原子轨道能级顺序不尽相同 11. 已知Rh的基谱项为4F9/2，则它的价电子组态为.....( A ) A. s1d8 B. s0d9 C. s2d8 D. s0d10 12. 线性变分法处理H2+中得到，，S ab积分，对它们的取值，下列论述有错的是……………...........................................(D)

结构化学基础第五版周公度答案

结构化学基础第五版周公度答案【1.3】金属钾的临阈频率为 5.464×10-14s -1 ，如用它作为光电极的阴极当用波长为300nm 的紫外光照射该电池时，发射光电子的最大速度是多少？解： 2 01 2 hv hv mv =+ ()1 2 01812 34141 9 312 2.998102 6.62610 5.46410300109.10910h v v m m s J s s m kg υ------?? =? ??? ???????-??? ??? ???=?? ???? ? 1 3414123151 2 6.62610 4.529109.109108.1210J s s kg m s ----??????=?????=? 【1.4】计算下列粒子的德布罗意波的波长：（a ）质量为10 -10 kg ，运动速度为0.01m ·s -1 的尘埃；（b ）动能为0.1eV 的中子；（c ）动能为300eV 的自由电子。解：根据关系式： (1) 3422101 6.62610J s 6.62610m 10kg 0.01m s h mv λ----??= ==? ?? 34-11 (2) 9.40310m h p λ-==?34(3) 7.0810m h p λ-==?【1.7】子弹（质量0.01kg ，速度1000m ·s -1 ），尘埃（质量10-9kg ，速度10m ·s -1 ）、作布郎运动的花粉（质量10-13kg ，速度1m ·s -1 ）、原子中电子（速度1000 m ·s -1 ）等，其速度的不确定度均为原速度的10%，判断在确定这些质点位置时，不确定度关系是否有实际意义？解：按测不准关系，诸粒子的坐标的不确定度分别为：子弹： 34341 6.2610 6.63100.01100010%h J s x m m v kg m s ---???===?????? 尘埃：34 2591 6.62610 6.6310101010%h J s x m m v kg m s ----???= ==?????? 花粉：34 20131 6.62610 6.631010110%h J s x m m v kg m s ----???= ==?????? 电子： 34 6311 6.62610 7.27109.10910100010%h J s x m m v kg m s ----???= ==??????? 【 1.9】用不确定度关系说明光学光栅（周期约6 10m -）观察不到电子衍射（用100000V 电压加速电子）。解：解一：根据不确定度关系，电子位置的不确定度为： 9911 1.22610/1.2261010000 1.22610x h h x m p h V m m λ---===?=?=? 这不确定度约为光学光栅周期的10 －5 倍，即在此加速电压条件下电子波的波长约为光学光栅周期的10－5 倍，用光学光栅观察不到电子衍射。解二：若电子位置的不确定度为10－6 m ，则由不确定关系决定的动量不确定度为： 34628 16.62610106.62610x h J s p x m J s m ----??= =?=? 在104 V 的加速电压下，电子的动量为： 231 5.40210p m J s m υ--==?由Δp x 和p x 估算出现第一衍射极小值的偏离角为： 2812315 arcsin arcsin 6.62610arcsin 5.40210arcsin100x x o p p J s m J s m θθ-----?==??? ? ???≈ 这说明电子通过光栅狭缝后沿直线前进，落到同一个点上。因此，用光学光栅观察不到电子衍射。【1.11】2 ax xe ?-=是算符 22224d a x dx ??- ??? 的本征函数，求其本征值。解：应用量子力学基本假设Ⅱ（算符）和Ⅲ（本征函数，本征值和本征方程）得： 22222222244ax d d a x a x xe dx dx ψ-????-=- ? ????? ( )2222224ax ax d xe a x xe dx --=- () 2 222 2 22 2232323242444ax ax ax ax ax ax ax d e ax e a x e dx axe axe a x e a x e -------=--=--+- 2 66ax axe a ψ -=-=- 因此，本征值为6a -。【1.13】im e φ 和 cos m φ 对算符d i d φ 是否为本征函数？若是，求出本征值。解： im im d i e ie d φ φφ =，im im me φ =- 所以，im e φ 是算符d i d φ 的本征函数，本征值为m -。而 ()cos sin sin cos d i m i m m im m c m d φφφφφ =-=-≠ 所以cos m φ不是算符d i d φ 的本征函数。【1.15】已知在一维势箱中粒子的归一化波函数为 ()n n x x l π? 1,2,3n =??? 式中l 是势箱的长度， x 是粒子的坐标()0x l <<，求粒子的能量，以及坐标、动量的平均值。解：（1）将能量算符直接作用于波函数，所得常数即为粒子的能量： n n πx ?H ψ(x ))l = () n x 即：2 8n h E ml = （2）由于??x ()(),x n n x c x ψψ≠无本征值，只能求粒子坐标的平均值： ()()x l x n sin l x l x n sin l x x ?x x l * l n l *n d 22d x 000?????? ? ?????? ??==ππψψ () x l x n cos x l dx l x n sin x l l l d 22122002?????? ? ??-=?? ? ??=ππ 2000122sin sin d 222l l l x l n x l n x x x l n l n l ππππ????=-+?? ????? ? 2 l =

2017-2018学年大学结构化学期中考试试卷

2017-2018学年大学结构化学期中考试试卷注：一、选择题 (40分，每题2分) 1、下列分子中，非线性的是（） A 、CO 2 B 、CS 2 C 、SO 2 D 、C 2H 2 2、按照价电子对互斥理论，ClF 3的稳定分子构型是（） A 、三角双锥 B 、”T ”字型 C 、四面体 D 、三角形 3、以下为四个量子数(n, l, m, m s )的四种组合，合理的是（） A 、2，2，0，-1/2 B 、2，1，0，-1/2 C 、2，1，2，+1/2 D 、2，0，1，1 4、已知[Fe(CN)6]3-是低自旋配合物，那么中心离子d 轨道的电子排布为 ( ) A 、t 2g 3e g 2 B 、.t 2g 2e g 3 C 、.t 2g 4e g 1 D 、t 2g 5e g 0 5、设想从乙烷分子的重叠构象出发,经过非重叠非交叉构象,最后变为交叉构象, 点群的变化是 ( ) A 、D 3→D 3h →D 3d B 、D 3h →D 3→D 3d C 、C 3h →C 3→C 3V D 、C 3h →D 3→C 3V 6、基态变分法的基本公式是 ( ) A 、 E ??H ≤∧ * *τ ψψτψψd d B 、 E ??H <∧ 0* *τ ψψτψψd d C 、 E ??H >∧ 0* *τ ψψτψψd d D 、 E ??H ≥∧ 0* *τ ψψτψψd d 7、按照分子轨道理论，下列微粒中最稳定的是 ( ) 学院-------------------------------------- 班级---------------------------------- 姓名------------------------------------- 学号 ------------------------------------

结构化学复习题及答案

一、填空题（每空1 分，共 30分）试卷中可能用到的常数：电子质量（9.110×10-31kg ）, 真空光速（2.998×108m.s -1）, 电子电荷（-1.602×10-19C ）,Planck 常量（6.626×10-34J.s ）, Bohr 半径（5.29×10-11m ）, Bohr 磁子(9.274×10-24J.T -1), Avogadro 常数(6.022×1023mol -1) 1. 导致"量子"概念引入的三个著名实验分别是黑体辐射___, ____光电效应____ 和___氢原子光谱_______. 2. 测不准关系_____?x ? ?p x ≥ ________________。 3. 氢原子光谱实验中，波尔提出原子存在于具有确定能量的（稳定状态（定态）），此时原子不辐射能量，从（一个定态（E 1））向（另一个定态（E 2））跃迁才发射或吸收能量；光电效应实验中入射光的频率越大，则（能量）越大。 4. 按照晶体内部结构的周期性，划分出一个个大小和形状完全一样的平行六面体，以代表晶体结构的基本重复单位，叫晶胞。程中，a 称为力学量算符A ?的本征值。 5. 方6. 如果某一微观体系有多种可能状态，则由它们线性组合所得的状态也是体系的可能状态，这叫做态叠加原理。 7. 将多电子原子中的其它所有电子对某一个电子的排斥作用看成是球对称的，是只与径向有关的力场，这就是中心力场近似。 8. 原子单位中，长度的单位是一个Bohr 半径，质量的单位是一个电子的静止质量，而能量的单位为 27.2 eV 。 9. He + 离子的薛定谔方程为____ψψπεπE r e h =-?-)42μ8(0 2 222______ ___。 10. 钠的电子组态为1s 22s 22p 63s 1，写出光谱项__2S____，光谱支项____2S 0______。 11. 给出下列分子所属点群：吡啶____C 2v ___，BF 3___D 3h ___，NO 3-_____ D 3h ___，二茂铁____D 5d _________。 12. 在C 2+，NO ，H 2+，He 2+，等分子中，存在单电子σ键的是____ H 2+____，存在三电子σ键的是______ He 2+_____，存在单电子π键的是____ NO ____，存在三电子π键的是____ C 2+__________。 13. 用分子轨道表示方法写出下列分子基态时价电子组态，键级，磁性。 O 2的价电子组态___1σg 21σu 22σg 22σu 23σg 21πu 41πg 2_（[Be 2] 3σg 21πu 41πg 2）_键级__2___ ψψa A =?

结构化学复习题及答案说课讲解

一、填空题（每空1 分，共 30分）试卷中可能用到的常数：电子质量（9.110×10-31kg ）, 真空光速（2.998×108m.s -1）, 电子电荷（-1.602×10-19C ）,Planck 常量（6.626×10-34J.s ）, Bohr 半径（5.29×10-11m ）, Bohr 磁子(9.274×10-24J.T -1), Avogadro 常数(6.022×1023mol -1) 1. 导致"量子"概念引入的三个著名实验分别是黑体辐射___, ____光电效应____ 和___氢原子光谱_______. 2. 测不准关系_____?x ? ?p x ≥ ________________。 3. 氢原子光谱实验中，波尔提出原子存在于具有确定能量的（稳定状态（定态）），此时原子不辐射能量，从（一个定态（E 1））向（另一个定态（E 2））跃迁才发射或吸收能量；光电效应实验中入射光的频率越大，则（能量）越大。 4. 按照晶体内部结构的周期性，划分出一个个大小和形状完全一样的平行六面体，以代表晶体结构的基本重复单位，叫晶胞。程中，a 称为力学量算符A ?的本征值。 5. 方6. 如果某一微观体系有多种可能状态，则由它们线性组合所得的状态也是体系的可能状态，这叫做态叠加原理。 7. 将多电子原子中的其它所有电子对某一个电子的排斥作用看成是球对称的，是只与径向有关的力场，这就是中心力场近似。 8. 原子单位中，长度的单位是一个Bohr 半径，质量的单位是一个电子的静止质量，而能量的单位为 27.2 eV 。 9. He + 离子的薛定谔方程为____ψψπεπE r e h =-?-)42μ8(0 222 2______ ___。 10. 钠的电子组态为1s 22s 22p 63s 1，写出光谱项__2S____，光谱支项____2S 0______。 11. 给出下列分子所属点群：吡啶____C 2v ___，BF 3___D 3h ___，NO 3-_____ D 3h ___，二茂铁____D 5d _________。 12. 在C 2+，NO ，H 2+，He 2+，等分子中，存在单电子σ键的是____ H 2+____，存在三电子σ键的是______ He 2+_____，存在单电子π键的是____ NO ____，存在三电子π键的是____ C 2+__________。 13. 用分子轨道表示方法写出下列分子基态时价电子组态，键级，磁性。 O 2的价电子组态___1σg 21σu 22σg 22σu 23σg 21πu 41πg 2_（[Be 2] 3σg 21πu 41πg 2）_键级__2___ ψψa A =?

结构化学基础知识点总结

结构化学基础第一章量子力学基础：经典物理学是由Newton（牛顿）的力学，Maxwell（麦克斯韦）的电磁场理论，Gibbs（吉布斯）的热力学和Boltzmann（玻耳兹曼）的统计物理学等组成，而经典物理学却无法解释黑体辐射，光电效应，电子波性等微观的现象。黑体：是一种可以全部吸收照射到它上面的各种波长辐射的物体，带一个微孔的空心金属球，非常接近黑体，进入金属球小孔的辐射，经多次吸收，反射使射入的辐射实际全被吸收，当空腔受热，空腔壁会发出辐射，极少数从小孔逸出，它是理想的吸收体也是理想的放射体，若把几种金属物体加热到同一温度，黑体放热最多，用棱镜把黑体发出的辐射分开就可测出指定狭窄的频率范围的黑体的能量。规律：频率相同下黑体的能量随温度的升高而增大，温度相同下黑体的能量呈峰型，峰植大致出现在频率范围是0.6-1.0/10-14S-1。且随着温度的升高，能量最大值向高频移动. 加热金属块时，开始发红光，后依次为橙，白，蓝白。黑体辐射频率为v的能量是hv的整数倍. 光电效应和光子学说： Planck能量量子化提出标志量子理论的诞生。光电效应是光照在金属表面上使金属放出电子的现象，实验证实： 1.只有当照射光的频率超过金属最小频率（临阈频率）时，金属才能发出电子，不同金属的最小频率不同，大多金属的最小频率位于紫外区。 2.增强光照而不改变照射光频率，则只能使发射的光电子数增多，不影响动能。 3.照射光的频率增强，逸出电子动能增强。光是一束光子流，每一种频率的光的能量都有一个最小单位光子，其能量和光子的频率成正比，即E=hv 光子还有质量，但是光子的静止质量是0，按相对论质能定律光子的质量是 m=hv/c2 光子的动量：p=mc=hv/c=h/波长光的强度取决于单位体积内光子的数目，即光子密度。光电效应方程：hv（照射光频率）=W（逸出功）+E（逸出电子动能）实物微粒的波粒二象性：由de Broglie（德布罗意）提出：p=h/波长电子具有粒性，在化合物中可以作为带电的微粒独立存在（电子自身独立存在，不是依附在其他原子或分子上的电子） M.Born（玻恩）认为在空间任何一点上波的强度（即振幅绝对值平方）和粒子出现的概率成正比，电子的波性是和微粒的统计联系在一起，对大量的粒子而言衍射强度（波强）大的地方粒子出现的数目就多概率就大，反之则相反。不确定度关系： Schrodinger（薛定谔）方程的提出标志量子力学的诞生. 不确定关系又称测不准关系或测不准原理，它是微观粒子本质特性决定的物理量间相互关系原理，反映了微粒波特性。而一个粒子不可能同时拥有确定坐标和动量（也不可以将时间和能量同时确定）[这是由W.Heisenberg（海森伯）提出的] 微观粒子与宏观粒子的比较： 1.宏观物体同时具有确定的坐标和动量可用牛顿力学描述（经典力学），微观粒子不同时具

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