第三讲实际金属的晶体结构

第三讲实际金属的晶体结构

第三节实际金属的晶体结构

一、主要内容：

晶体缺陷的概念，研究晶体缺陷的意义，晶体缺陷的种类

点缺陷的概念、种类，点缺陷产生的原因，晶格畸变的概念，间隙原子，置换原子，晶格空位，

线缺陷的概念，线缺陷的种类，刃型位错、螺型位错的特征，正刃型位错、负刃型位错，左螺型位错、右螺型位错，混合型位错，位错周围的应力场，位错周围的晶格畸变，柏氏矢量的概念，柏氏矢量的确定、表示方法，用柏氏矢量判断位错的类型，位错密度，位错在晶体中的特性。

面缺陷的种类，晶体表面，晶界，小角度晶界，大角度晶界，亚晶界，堆垛层错，相界，晶界的特性。

二、要点：

缺陷的概念及缺陷的种类。

三、方法说明;

晶体内部的缺陷确实存在，晶体内部的缺陷对金属的性能有很大的影响甚至起着决定性的作用。应该了解晶界与相界的区别，晶界的特性。

重点概念：是晶格畸变，间隙原子，置换原子，位错，亚结构。

难点：是螺型位错，用模型讲述会更清楚。

授课内容：

一、点缺陷

点缺陷的类型及特点：

金属晶体中常见的点缺陷有：空位、间隙原子、置换原子等。

晶体中位于晶格结点上的原子并非静止不动的，而是以其平衡位置为中心作热运动。当某一瞬间，某个原子具有足够大的能量，克服周围原子对它的制约，跳出其所在的位置，使晶格中形成空结点，称空位。挤入间隙的原子叫间隙原子；

占据在原来晶格结点的异类原子叫置换原子。

1、空位

空位是一种热平衡缺陷,即在一定温度下,空位有一定的平衡浓度。空位在晶体中的位置不是固定不变的,而是不断运动变化的。空位是由原子脱离其平衡位置而形成的，脱离平衡位置的原子大致有三个去处：

(1)迁移到晶体表面上,这样所产生的空位叫肖脱基空位；

(2)迁移到晶格的间隙中,这样所形成的空位叫弗兰克尔空位；

(3)迁移到其他空位处,这样虽然不产生新的空位,但可以使空位变换位置。

晶格畸变：由于空位的存在。其周围原子失去了一个近邻原子而使相互间的作用失去平衡，因而它们朝空位方向稍有移动，偏离其平衡位置，就会在空位周围出现一个涉及几个原子间距范围的弹性畸变区，叫晶格畸变。

2、间隙原子

处于晶格间隙中的原子即为间隙原子。在形成弗兰克尔空位的同时,也形成一个间隙原子，另外溶质原子挤入溶剂的晶格间隙中后，也称为间隙原子,他们都会造成严重的晶体畸变。间隙原子也是一种热平衡缺陷，在一定温度下有一平衡浓度，对于异类间隙原子来说，常将这一平衡浓度称为固溶度或溶解度。

3、置换原子

占据在原来基体原子平衡位置上的异类原子称为置换原子。由于原子大小的区别也会造成晶格畸变，置换原子在一定温度下也有一个平衡浓度值，一般称之为固溶度或溶解度，通常它比间隙原子的固溶度要大的多。

二、线缺陷

线缺陷的类型及特点：

线缺陷有刃型位错，螺型位错和混合型位错

1、刃型位错的定义：晶体中已滑移区与未滑移区的边界线（即位错线）若垂直于滑移方向，则会存在一多余半排原子面，它象一把刀刃插入晶体中，使此处上下两部分晶体产生原子错排，这种晶体缺陷称为刃型位错。多余半排原子面在滑移面上方的称正刃型位错，记为“┻”；相反，半排原子面在滑移面下方的称负刃型位错，记为“┳”。

2、刃型位错的结构特征

1）有一额外的半原子面，分正和负刃型位错；

2）可理解为是已滑移区与未滑移区的边界线，可是直线也可是折线和曲线，但它们必与滑移方向和滑移矢量垂直；

3）只能在同时包含有位错线和滑移矢量的滑移平面上滑移；

4）位错周围点阵发生弹性畸变，有切应变，也有正应变；

5）位错畸变区只有几个原子间距，是狭长的管道，故是线缺陷。

3、螺型位错的定义

晶体中已滑移区与未滑移区的边界线（即位错线）若平行于滑移方向，则在该处附近原子平面已扭曲为螺旋面，即位错线附近的原子是按螺旋形式排列的，这种晶体缺陷称为螺型位错。根据原子旋转方向的不同,螺型位错可分为左螺型和右螺型位错,通常用拇指代表螺旋前进方向，其余四指代表螺旋方向，符合右手法则的称右螺旋位错；符合左手法则的称为左螺旋位错。

4、螺型位错的结构特征

1）无额外的半原子面，原子错排程轴对称，分右旋和左旋螺型位错；

2）一定是直线，与滑移矢量平行，位错线移动方向与晶体滑移方向垂直；

3）滑移面不是唯一的，包含螺型位错线的平面都可以作为它的滑移面；

4）位错周围点阵也发生弹性畸变，但只有平行于位错线的切应变而无正应变，即不引起体积的膨胀和收缩；

5）位错畸变区也是几个原子间距宽度，同样是线位错。

5、刃型位错与螺形位错的不同

(1)螺形位错没有额外半原子面；刃形位错有一个额外半原子面。

(2)螺形位错线是一个具有一定宽度的细长的晶格畸变管道,其中只有切应变,而无正应变；刃形位错线是一个具有一定宽度的细长晶格畸变管道,其中既有正应变,又有切应变。

(3)位错线与滑移方向平行,位错线运动的方向与位错线垂直；位错线与晶体滑移的方向垂直,即位错线运动的方向垂直于位错线

6、混合型位错

晶体中已滑移区与未滑移区的边界线（即位错线）既不平行也不垂直于滑移方向，即滑移矢量与位错线成任意角度，这种晶体缺陷称为混合型位错。混合型位错可分解为刃型位错分量和螺型位错分量，它们分别具有刃型位错和螺型位错的特征。

位错的易动性

晶体中位错处的原子处于高能不稳定状态，因此在切应力作用下原子很容易移动。含有位错晶体的滑移过程实质上是位错的运动过程，此过程中原子实际的位移距离远小于原子间距，这种滑移要比两个相邻原子面整体相对移动（即刚性滑移）容易得多。

7、柏氏矢量

用来描述位错区域原子的畸变特征（包括畸变发生在什么晶向以及畸变有多大）的物理参量，称为柏氏矢量。它是一个矢量，1939年由柏格斯（J.M.Burgers）率先提出。

柏氏矢量的确定

柏氏矢量可通过柏氏回路来确定。在含有位错的实际晶体中作一个包含位错发生畸变的回路，然后将这同样大小的回路置于理想晶体中，此时回路将不能封闭，需引一个额外的矢量b连接回路，才能使回路闭合，这个矢量b就是实际晶体中位错的柏氏矢量。

1）右手法则

刃型位错的柏氏矢量与位错线垂直，其正负可用右手法则确定，如图所示。（通常先人为地规定位错线的方向，然后用右手食指表示位错线的方向，中指表示柏氏矢量的方向，当拇指向上是为正刃型位错，向下时为负刃型位错。）

螺型位错的柏氏矢量与位错线平行，且规定柏氏矢量与位错线正向平行的为右旋；反向平行的为左旋。

8、柏氏矢量的特征

1）用柏氏矢量可判断位错的类型。柏氏矢量与位错线垂直者为刃型位错，平行者为螺型位错，既不垂直又不平行者为混合位错。

2）柏氏矢量反映位错区域点阵畸变总累积的大小。柏氏矢量越大，位错周围晶体畸变越严重。

3）用柏氏矢量可以表示晶体滑移的方向和大小。位错运动导致晶体滑移时，滑移量大小即柏氏矢量b，滑移方向即为柏氏矢量的方向。

4）一条位错线具有唯一的柏氏矢量。它与柏氏回路的大小和回路在位错线上的位置无关，位错在晶体中运动或改变方向时，其柏氏矢量不变。

5）若位错可分解，则分解后各分位错的柏氏矢量之和等于原位错的柏氏矢量。

6）位错可定义为柏氏矢量不为零的晶体缺陷，它具有连续性，不能中断于晶体内部。其存在形态可形成一个闭合的位错环，或连接于其他位错，或终止在晶界，或露头于晶体表面。

三、面缺陷

晶体中面缺陷的类型与特点

1、表面与界面

晶体材料中存在着许多界面，如（外）表面与内界面等。界面通常包含几个原子层厚的区域，该区域内的原子排列甚至化学成分往往不同于晶体内部，又因其在三维空间表现为一个方向上尺寸很小，另外两个方向上尺寸较大，故称为面缺陷。

表面是指固体材料与气体或液体的分界面；而内界面包括晶界、孪晶界、亚晶界、相界及层错等。界面的存在对晶体的力学、物理和化学等性能产生着重要的影响。

晶体内部的原子处于其他原子的包围中，周围原子对它的作用力对称分布，因此它处于均匀的力场中，总合力为零，处于能量最低的状态。而表面原子却不同，它与气相(或液相)接触，处于不均匀的力场之中，其能量较高，高出的能量称为表面自由能，实验测定其数值大约为晶界能的三倍，对于日常广泛应用的大块材料来说，它们的比表面(单位体积晶体的表面积)很小，因此表面对晶体性能的影响不如晶界重要。但是对于多孔物质或粉末材料，它们的比表面很大，此时表面能就成为不可忽略的重要因素。

从原子结合的角度看，晶体表面结构的主要特点是存在着不饱和键力及范德瓦耳斯力。不论是金属晶体，离子晶体、或者是共价晶体，由于表面原子的近邻原子数减少，其相应的结合键数也减少，或者说，结合键尚未饱和，因此表面原子有强烈的倾向与环境中的原子或分子相互作用，发生电子交换，使结合键趋于饱和。晶体表面的范德瓦耳斯力可以作如下理解：晶体表层原子在不均匀力场作用下会偏离其平衡位置而移向晶体内部，但是正、负离子(或正、负电荷)偏离的程度不同，结果在晶体表面或多或少地产生了双电层。如图晶体中不同晶面的表面能数值不同，这是由于表面能的本质是表面原子的不饱和键，而不同晶面上的原子密度不同，密排面的原子密度最大，则该面上任一原子与相邻晶面原子的作用键数最少，故以密排面作为表面时不饱和键数最少，表面能量低。晶体总是力图处于最低的自由能状态，所以一定体积的晶体的平衡几何外形应满足表面能总和为最小的原理。自然界的有些矿物或人工结晶的盐类等常具有规则的几何外形，它们的表面常由最密排面及次密排面组成，这是一种低能的几何形态。

2、晶界和亚晶界

属于同一固相但位向不同的晶粒之间的界面称为晶界；而每个晶粒有时又由若干个位向稍有差异的亚晶粒所组成，相邻亚晶粒间的界面称为亚晶界。晶粒的平均直径通常在0.015—0.25mm范围内，而亚晶粒的平均直径则通常为0.001mm的范围内。

二维点阵中晶界位置可用两个晶粒的位向差θ和晶界相对于一个点阵某一平面的夹角φ来确定。根据相邻晶粒之间位向差θ角的大小不同可将晶界分为两类：

1.小角度晶界——相邻晶粒的位向差小于10°的晶界；亚晶界均属小角度晶界，一般小于2°；

2.大角度晶界——相邻晶粒的位向差大于10°的晶界，多晶体中90％以上的晶界属于此类。

小角度晶界的结构

按照相邻亚晶粒间位向差的型式不同，小角度晶界可分为倾斜晶界、扭转晶界和重合晶界等。它们的结构可用相应的模型来描述。

1.对称倾斜晶界

对称倾斜晶界可看作是把晶界两侧晶体互相倾斜的结果。由于相邻两晶粒的位向差θ角很小，其晶界可看成是由一列平行的刃型位错所构成。

2.不对称倾斜晶界

如果倾斜晶界的界面绕x轴转了一角度φ，则此时两晶粒之间的位向差仍为θ角，但此时晶界的界面对于两个晶粒是不对称的，故称不对称倾斜晶界。它有两个自由度θ和φ。该晶界结构可看成由两组柏氏矢量相互垂直的刃型位错交错排列而构成的。

3.扭转晶界

扭转晶界是小角度晶界的一种类型。它可看成是两部分晶体绕某一轴在一个共同的晶面上相对扭转一个θ角所构成的，扭转轴垂直于这一共同的晶面。该晶界的结构可看成是由互相交叉的螺型位错所组成。

扭转晶界和倾斜晶界均是小角度晶界的简单情况，不同之处在于倾斜晶界形成时，转轴在晶界内；扭转晶界的转轴则垂直于晶界。一般情况下，小角度晶界都可看成是两部分晶体绕某一轴旋转一角度而形成的，只不过其转轴既不平行于晶界也不垂直于晶界。对于这样的小角度晶界，可看作是由一系列刃位错、螺位错或混合位错的网络所构成。

大角度晶界的结构

晶粒之间的晶界通常为大角度晶界，如图3-72。大角度晶界的结构较复杂，原子排列很不规则，有人认为大角度晶界的结构接近于图示的模型。取向不同的相邻晶粒的界面不是光滑的曲面，而是由不规则的台阶组成的。分界面上既包含有同时属于两晶粒的原子D，也包含有不属于任一晶粒的原子A；既包含有压缩区B，也包含有扩张区C。这是由于晶界上的原子同时受到位向不同的两个晶粒中原子的作用所致。总之，大角度晶界上原子排列比较紊乱，但也存在一些比较整齐的区域。因此，晶界可看成坏区与好区交替相间组合而成。随着位向差分的增大，坏区的面积将相应增加。纯金属中大角度晶界的宽度一般不超过3个原子间距。

近年来，有人应用场离子显微镜研究晶界，提出了大角度晶界的“重合位置点阵”模型，在二维正方点阵中，当两个相邻晶粒的位向差为37°时(相当于晶粒2相对晶粒1绕某固定轴旋转了37°)，设想两晶粒的点阵彼此通过晶界向对方延伸，其中一些原子将出现有规律的相互重合，由这些原子重合位置所组成比原来晶体点阵大的新点阵，通常称为重合位置点阵。在上述具体图例中，每5个原子即有一个是重合位置，故重合位置点阵密度为1／5或称为1／5重合位置点阵。

3、晶界能

晶界上的原子排列是不规则的，存在畸变，从而使系统的自由能增高。晶界能定义为形成单位面积界面时系统自由能的变化(dF/dA)，它等于界面区单位面积的能量减去无界面时该区单位面积的能量。

4、晶界的特性

1.晶界处点阵畸变大，存在晶界能。晶粒的长大和晶界的平直化都能减少晶界面积，从而降低晶界的总能量，这是一个自发过程。晶粒的长大和晶界的平直化均需通过原子的扩散来实现，因此，温度升高和保温时间的增长，均有利于这两过程的进行。

2.晶界处原子排列不规则，在常温下晶界的存在会对位错的运动起阻碍作用，致使塑性变形抗力提高，宏观表现为晶界较晶内具有较高的强度和硬度。晶粒越细,材料的强度越高，这就是细晶强化；高温下则由于晶界存在一定的粘滞性，易使相邻晶粒产生相对滑动。

3.晶界处原子偏离平衡位置，具有较高的动能，并且晶界处存在较多的缺陷如空穴、杂质原子和位错等，故晶界处原子的扩散速度比在晶内快得多。

4.在固态相变过程中,由于晶界能量较高且原子活动能力较大,所以新相易于在晶界处优先形核.原始晶粒越细,晶界越多,则新相形核率也相应越高。

5.由于成分偏析和内吸附现象，特别是晶界富集杂质原子的情况下，往往晶界熔点较低，故在加热过程中，因温度过高将引起晶界熔化和氧化，导致“过热”现象产生。

6.由于晶界能量较高、原子处于不稳定状态，以及晶界富集杂质原子的缘故，与晶内相比晶界的腐蚀速度一般较快。这就是用腐蚀剂显示金相样品组织的依据，也是某些金属材料在使用中发生晶间腐蚀破坏的原因。

5、孪晶界

孪晶是指两个晶体(或一个晶体的两部分)沿一个公共晶面构成镜面对称的位向关系，这两个晶体就称为“孪晶(twin)”，此公共晶面就称孪晶面，如图3-75。

孪晶的形成与堆垛层错有密切关系。例如，面心立方晶体是以{111}面按ABCABC…的顺序堆垛而成的，可用△△△△…表示。如果从某一层开始，其堆垛顺序发生颠倒，就成为ABCACBACBA…，即△△△▽▽▽▽…，则上下两部分晶体就构成了镜面对称的孪晶关系。可以看出…CAC…处相当于堆垛层错，接着就按倒过来的顺序堆垛，仍属正常的fcc堆垛顺序，但与出现层错之前的那部分晶体顺序正好相反，故形成了对称关系。

孪晶界可分为两类，共格孪晶界和非共格孪晶界。共格孪晶界就是孪晶面在孪晶面上的原子同时位于两个晶体点阵的结点上，为两个晶体所共有，属于自然地完全匹配是无畸变的完全共格晶面，它的界面能很低，约为普通晶界界面能的1／10，很稳定，在显微镜下呈直线，这种孪晶界较为常见。

如果孪晶界相对于孪晶面旋转一角度，即可得到另一种孪晶界——非共格孪晶界。此时，孪晶界上只有部分原子为两部分晶体所共有，因而原子错排较严重，这种孪晶界的能量相对较高，约为普通晶界的1／2。

依形成原因的不同，孪晶可分为“形变孪晶”、“生长孪晶”和“退火孪晶”等。正因为孪晶与层错密切相关，一般层错能高的晶体不易产生孪晶。

6、相界

具有不同结构的两相之间的分界面称为“相界”。按结构特点，相界面可分为共格相界、半共格相界和非共格相界三种类型。

1）共格相界

所谓“共格”是指界面上的原子同时位于两相晶格的结点上，即两相的晶格是彼此衔接的,界面上的原子为两者共有。它是一种无畸变的具有完全共格的相界，其界面能很低。但是理想的完全共格界面，只有在孪晶界，且孪晶界即为孪晶面时才可能存在。对相界而言，其两侧为两个不同的相，即使两个相的晶体结构相同，其点阵常数也不可能相等，因此在形成共格界面时，必然在相界附近产生一定的弹性畸变，晶面间距较小者发生伸长，较大者产生压缩，以互相协调，使界面上原子达到匹配。显然，这种共格相界的能量相对于具有完善共格关系的界面（如孪晶界）的能量要高。

2）半共格相界

若两相邻晶体在相界面处的晶面间距相差较大，则在相界面上不可能做到完全的一一对应，于是在界面上将产生一些位错，以降低界面的弹性应变能，这时界面上两相原子部分地保持匹配，这样的界面称为半共格界面或部分共格界面。半共格相界上位错间距取决于相界处两相匹配晶面的错配度。错配度δ定义为

δ＝（αα-αβ）/αα

αα和αβ分别表示相界面两侧的α相和β相的点阵常数，且αα>αβ.由此可求得位错间距D为D=αα/δ当δ很小时，D很大，α和β相在相界面上趋于共格，即成为共格相界；当δ很大时，D很小，α和β相在相界面上完全失配，即成为非共格相界，如图3-80所示。

3）非共格相界

当两相在相界面处的原子排列相差很大时，即δ很大时，只能形成非共格界面，如图3-81所示。这种相界与大角度晶界相似，可看成是由原子不规则排列的很薄的过渡层构成。相界能也可采用类似于测晶界能的方法来测量。从理论上来讲，相界能包括两部分，即弹性畸变能和化学交互作用能。弹性畸变能大小取决于错配度δ的大小；而化学交互作用能取

决于界面上原子与周围原子的化学键结合状况。相界面结构不同，这两部分能量所占的比例不同。如对共格相界，由于界面上原子保持着匹配关系，故界面上原子结合键数目不变，因此这里应变能是主要的；而对于非共格相界，由于界面上原子的化学键数目和强度与晶内相比发生了很大变化，故其界面能以化学能为主，而且总的界面能较高。从相界能的角度来看，从共格至半共格到非共格依次递增。

作业

1、在晶体中有一平面环状位错线，请问此位错环能否各部分都是刃型位错？或各

部分都是螺型位错？为什么？

2、在一个简单立方的二维晶体中，画出一个正刃型位错和一个负刃型位错，并

（1）用柏氏回路求出正、负刃型位错的柏氏矢量；

（2）若将正、负刃型位错反向时，其柏氏矢量是否也随之反向；

（3）具体写出该柏氏矢量的大小和方向；

（4）求出此两位错的柏氏矢量和。

知识点：了解韧性位错，螺型位错，柏氏矢量的关系，对位错有个清楚的认识。

第一章+金属的晶体结构作业+答案

第一章金属的晶体结构 1、试用金属键的结合方式，解释金属具有良好的导电性、正的电阻温度系数、导热性、塑性和金属光泽等基本特性. 答：(1)导电性：在外电场的作用下，自由电子沿电场方向作定向运动。 (2)正的电阻温度系数：随着温度升高，正离子振动的振幅要加大，对自由电子通过的阻碍作用也加大，即金属的电阻是随温度的升高而增加的。 (3)导热性：自由电子的运动和正离子的振动可以传递热能。 (4) 延展性：金属键没有饱和性和方向性，经变形不断裂。 (5)金属光泽：自由电子易吸收可见光能量，被激发到较高能量级，当跳回到原位时辐射所吸收能量，从而使金属不透明具有金属光泽。 2、填空： 1)金属常见的晶格类型是面心立方、体心立方、密排六方。 2)金属具有良好的导电性、导热性、塑性和金属光泽主要是因为金属原子具有金属键的结合方式。 3)物质的原子间结合键主要包括金属键、离子键和共价键三种。 4)大部分陶瓷材料的结合键为共价键。 5)高分子材料的结合键是范德瓦尔键。 6)在立方晶系中，某晶面在x轴上的截距为2，在y轴上的截距为1/2；与z轴平行，则该晶面指数为（（ 140 ））. 7)在立方晶格中，各点坐标为：A (1，0，1)，B (0，1，1)，C (1，1，1/2)，D(1/2，1，1/2)，那么AB晶向指数为（ī10），OC晶向指数为（221），OD晶向指数为（121）。 8)铜是（面心）结构的金属，它的最密排面是（111 ）。 9) α-Fe、γ-Fe、Al、Cu、Ni、Cr、V、Mg、Zn中属于体心立方晶格的有（α-Fe 、 Cr、V ），属于面心立方晶格的有（γ-Fe、Al、Cu、Ni ），属于密排六方晶格的有（ Mg、Zn ）。 3、判断 1)正的电阻温度系数就是指电阻随温度的升高而增大。（√） 2)金属具有美丽的金属光泽，而非金属则无此光泽，这是金属与非金属的根本区别。（×） 3) 晶体中原子偏离平衡位置，就会使晶体的能量升高，因此能增加晶体的强度。(× ) 4) 在室温下,金属的晶粒越细,则其强度愈高和塑性愈低。(×) 5) 实际金属中存在着点、线和面缺陷，从而使得金属的强度和硬度均下降。 (×) 6)体心立方晶格中最密原子面是｛110｝，原子排列最密的方向也是<111> .（对） 7)面心立方晶格中最密的原子面是｛111}，原子排列最密的方向是<110>。 ( 对 ) 8)纯铁加热到912℃时将发生α-Fe向γ-Fe的转变，体积会发生膨胀。 ( 错 ) 9)晶胞是从晶格中任意截取的一个小单元。(错) 10)纯铁只可能是体心立方结构，而铜只可能是面心立方结构。 (错) 4、选择题 1)金属原子的结合方式是（ C ）

第二章金属的晶体结构与结晶(精)

第二章金属的晶体结构与结晶 教学目的及要求 通过本章的学习，使学生掌握常用纯金属的结构特点和性能特点，建立金属材料结构与性能之间的关系。 主要内容 1．材料的结合方式 2．金属的晶体结构与结晶 学时安排 讲课2学时。 教学重点 1．金属的三种典型的晶体结构 2．晶体缺陷及其对性能的影响 3．纯金属的结晶过程 教学难点 1．金属材料的晶体结构 2．各类缺陷对结构及性能的影响 第一节纯金属的晶体结构 一、晶体结构的基本概念 晶体结构：指在晶体内部，原子、离子或原子集团规则排列的方式。晶体结构不同，其性能往往相差很大。 晶格：为了便于分析研究，通常把将晶体中实际存在的原子、离子或原子集团等物质质点，抽象为空间中纯粹的几何点，而完全忽略它的物质性，这些抽象的几何点称为阵点。用假想的直线把这些阵点连接起来，得到周期性规则排列的三维空间格子称为晶格。 晶胞：组成晶格的能反映其特征和规律的最基本几何单元，称为晶胞。晶格可以看作是由许多大小和形状完全相同的晶胞紧密地堆垛在一起而成的。 晶格常数：晶胞各棱边的长度用a、b、c表示，称为晶格常数或点阵常数，其大小通常以埃为计量单位。晶胞各边之间的相互夹角分别以α、β、γ表示。a、b、c、α、β、γ称为晶胞的六个参数。 在研究晶体结构时，通常以晶胞作为代表来考查。

配位数和致密度：表示晶格中原子排列的紧密程度。 配位数：指晶格中与任一原子处于相距最近并距离相等的原子数目； 致密度（K）：指晶胞中原子排列的致密程度，即晶胞中原子所占的体积与晶胞体积（V）的比值，比值K越大，致密度越大。 二、金属中常见的晶体结构类型 三种典型晶体结构特征： 晶体结构与材料性能：（一般规律）面心立方的金属塑性最好，体心立方次之，密排六方的金属较差。 第二节实际金属中的晶体缺陷 一、常见晶体缺陷及分类 晶体缺陷：实际晶体中排列不规则的区域称为晶体缺陷。 分类：按空间尺寸分为三种。 1．点缺陷。不规则区域在空间三个方向上的尺寸都很小，主要是空位、置换原子、间隙原子。 2．线缺陷。不规则区域在一个方向的尺寸很大，在另外两个方向的尺寸都很小，主要是位错。 3．面缺陷：不规则区域在两个方向的尺寸很大，在另外一个方向的尺寸很小，主要是晶界和亚晶界。 二、晶体缺陷对晶体性能的影响 1．点缺陷周围晶格发生畸变，材料的屈服强度提高，塑性韧性下降，电阻增加。

33 实际金属的晶体结构 一、多晶体结构和亚结构

3.3 实际金属的晶体结构 一、多晶体结构和亚结构 实际使用的工业金属材料，即使体积很小，其内部的晶格位向也不是完全一致的，而是包含着许许多多彼此间位向不同的、称之为晶粒的颗粒状小晶体。而晶粒之间的界面称为晶界。这种实际上由许多晶粒组成的晶体结构称为多晶体结构（polycrystalline structure）。一般金属材料都是多晶体（图3-12）。通常测得的金属性能是各个位向不同的晶粒的平均值，故显示出各向同性。 图3—12 多晶体结构示意图 实践证明，即使在一个晶粒内部，其晶格位向也并不是象理想晶体那样完全一致，而是存在着许多尺寸更小，位向差也很小的小晶块。它们相互嵌镶成一颗晶粒。这些小晶块称为亚结构。可见，只有在亚结构内部，晶格的位向才是一致的。 二、晶体缺陷 实际晶体还因种种原因存在着偏离理想完整点阵的部位或结构，称为晶体缺陷（crystal defect）。晶体缺陷的存在及其多寡，是研究晶体结构、金属塑性变形的关键问题。根据其几何特性，晶体的缺陷可分为三类： 1．点缺陷——空位和间隙原子 实际晶体未被原子占有的晶格结点称为空位；而不占有正常晶格位置而处于晶格空隙之间的原子则称为间隙原子。在空位或间隙原子的附近，由于原子间作用力的平衡被破坏，使其周围的原子离开了原来的平衡位置，即产生所谓的晶格畸变。空位和间隙原子都处于不断的运动和变化之中，这对于热处理和化学处理过程都是极为重要的。 2．线缺陷——位错 晶体中某处有一列或若干列原子发生有规律的错排现象称为位错（dislocation）。有刃型

和螺型两种位错。 刃型位错如图3-13所示。垂直方向的原子面EFGH中断于水平晶面ABCD上的EF处，就像刀刃一样切入晶体，使得晶体中位于ABCD面的上、下两部分出现错排现象。EF线称为刃型位错线。在位错线附近区域，晶格发生畸变，导致ABCD晶面上、下方位错线附近的区域内，晶体分别受到压应力和拉应力。符号“┴”和“┬”分别表示多出的原子面在晶体的上半部和下半部，分别称为正、负刃型位错。 图3—13 刃型位错示意图 螺型位错如图3-14所示。晶体在BC右方的上、下两部分原子排列沿ABCD晶面发生了错动。aa’右边晶体上、下层原子相对移动了一原子间距，而在BC和aa’之间形成了一个上下层原子不相吻合的过渡区域，这里的原子平面被扭成了螺旋面。在原子面上，每绕位错线一周就推进了一个晶面间距。显然，螺型位错附近区域的晶格也发生了严重畸变，形成了一个应力集中区。 3．面缺陷——晶界和亚晶界 晶界实际上是不同位向晶粒之间原子排列无规则的过渡层（图3-15）。晶界处晶格处于畸变状态，导致其能量高于晶粒内部能量，常温下显示较高的强度和硬度，容易被腐蚀，熔点较低，原子扩散较快。

常见的金属晶体结构

第二章作业 2－1 常见的金属晶体结构有哪几种它们的原子排列和晶格常数有什么特点 V、Mg、Zn 各属何种结构答：常见晶体结构有 3 种：⑴体心立方：－Fe、Cr、V ⑵面心立方：－Fe、Al、Cu、Ni ⑶密排六方：Mg、Zn －Fe、－Fe、Al、Cu、Ni、Cr、 2---7 为何单晶体具有各向异性，而多晶体在一般情况下不显示出各向异性答：因为单晶体内各个方向上原子排列密度不同，造成原子间结合力不同，因而表现出各向异性；而多晶体是由很多个单晶体所组成，它在各个方向上的力相互抵消平衡，因而表现各向同性。第三章作业3－2 如果其它条件相同，试比较在下列铸造条件下，所得铸件晶粒的大小；⑴金属模浇注与砂模浇注；⑵高温浇注与低温浇注；⑶铸成薄壁件与铸成厚壁件；⑷浇注时采用振动与不采用振动；⑸厚大铸件的表面部分与中心部分。答：晶粒大小：⑴金属模浇注的晶粒小⑵低温浇注的晶粒小⑶铸成薄壁件的晶粒小⑷采用振动的晶粒小⑸厚大铸件表面部分的晶粒小第四章作业 4－4 在常温下为什么细晶粒金属强度高，且塑性、韧性也好试用多晶体塑性变形的特点予以解释。答：晶粒细小而均匀，不仅常温下强度较高，而且塑性和韧性也较好，即强韧性好。原因是：（1）强度高：Hall-Petch 公式。晶界越多，越难滑移。（2）塑性好：晶粒越多，变形均匀而分散，减少应力集中。（3）韧性好：晶粒越细，晶界越曲折，裂纹越不易传播。 4－6 生产中加工长的精密细杠（或轴）时，常在半精加工后，将将丝杠吊挂起来并用木锤沿全长轻击几遍在吊挂 7~15 天，然后再精加工。试解释这样做的目的及其原因答：这叫时效处理一般是在工件热处理之后进行原因用木锤轻击是为了尽快消除工件内部应力减少成品形变应力吊起来，是细长工件的一种存放形式吊个7 天，让工件释放应力的时间，轴越粗放的时间越长。 4－8 钨在1000℃变形加工，锡在室温下变形加工，请说明它们是热加工还是冷加工（钨熔点是3410℃，锡熔点是232℃）答：W、Sn 的最低再结晶温度分别为: TR(W) =（～×(3410+273)－273 =（1200～1568）(℃)＞1000℃ TR(Sn) =（～×(232+273)－273 =（-71～-20）(℃) ＜25℃ 所以 W 在1000℃时为冷加工，Sn 在室温下为热加工 4－9 用下列三种方法制造齿轮，哪一种比较理想为什么（1）用厚钢板切出圆饼，再加工成齿轮；（2）由粗钢棒切下圆饼，再加工成齿轮；（3）由圆棒锻成圆饼，再加工成齿轮。答：齿轮的材料、加工与加工工艺有一定的原则，同时也要根据实际情况具体而定，总的原则是满足使用要求；加工便当；性价比最佳。对齿轮而言，要看是干什么用的齿轮，对于精度要求不高的，使用频率不高，强度也没什么要求的，方法 1、2 都可以，用方法 3 反倒是画蛇添足了。对于精密传动齿轮和高速运转齿轮及对强度和可靠性要求高的齿轮，方法 3 就是合理的。经过锻造的齿坯，金属内部晶粒更加细化，内应力均匀，材料的杂质更少，相对材料的强度也有所提高，经过锻造的毛坯加工的齿轮精度稳定，强度更好。 4－10 用一冷拔钢丝绳吊装一大型工件入炉，并随工件一起加热到1000℃，保温后再次吊装工件时钢丝绳发生断裂，试分析原因答：由于冷拔钢丝在生产过程中受到挤压作用产生了加工硬化使钢丝本身具有一定的强度和硬度，那么再吊重物时才有足够的强度，当将钢丝绳和工件放置在1000℃炉内进行加热和保温后，等于对钢丝绳进行了回复和再结晶处理，所以使钢丝绳的性能大大下降，所以再吊重物时发生断裂。 4－11 在室温下对铅板进行弯折，越弯越硬，而稍隔一段时间再行弯折，铅板又像最初一样柔软这是什么原因答：铅板在室温下的加工属于热加工，加工硬化的同时伴随回复和再结晶过程。越弯越硬是由于位错大量增加而引起的加工硬化造成，而过一段时间又会变软是因为室温对于铅已经是再结晶温度以上，所以伴随着回复和再结晶过程，等轴的没有变形晶粒取代了变形晶粒，硬度和塑性又恢复到了未变形之前。第五章作业 5－3 一次渗碳体、二次渗碳体、三次渗碳体、共晶渗碳体、共析渗碳体异同答：一次渗碳体：由液相中直接析出来的渗碳体称为一次渗碳体。二次渗碳体：从 A 中析出的渗碳体称为二次渗碳体。三次渗碳体：从 F 中析出的渗碳体称为三次渗碳体共晶渗碳体：经共晶反应生成的渗碳体即莱氏体中的渗碳体称为共晶渗碳体共析渗碳体：经共析反应生成的渗碳体即珠光体中的渗

金属学与热处理课后习题答案第二章

第二章纯金属的结晶 2-1 a）试证明均匀形核时，形成临界晶粒的△Gk与其体积V之间关系式为△Gk=V△Gv/2 b）当非均匀形核形成球冠状晶核时，其△Gk与V之间的关系如何？ 答： 2-2 如果临界晶核是边长为a的正方体，试求出△Gk和a之间的关系。为什么形成立方体晶核的△Gk比球形晶核要大。 答：

2-3 为什么金属结晶时一定要由过冷度？影响过冷度的因素是什么？固态金属熔化时是否会出现过热？为什么？ 答： 金属结晶时需过冷的原因： 如图所示，液态金属和固态金属的吉布斯自由能随温度的增高而降低，由于液态金属原子排列混乱程度比固态高，也就是熵值比固态高，所以液相自由能下降的比固态快。当两线相交于Tm温度时，即Gs=Gl，表示固相和液相具有相同的稳定性，可以同时存在。所以如果液态金属要结晶，必须在Tm温度以下某一温度Tn，才能使G s＜Gl，也就是在过冷的情况下才可自发地发生结晶。把Tm-Tn的差值称为液态金属的过冷度 影响过冷度的因素： 金属材质不同，过冷度大小不同；金属纯度越高，则过冷度越大；当材质和纯度一定时，冷却速度越大，则过冷度越大，实际结晶温度越低。 固态金属熔化时是否会出现过热及原因： 会。原因：与液态金属结晶需要过冷的原因相似，只有在过热的情况下，Gl＜G s，固态金属才会发生自发地熔化。 2-4 试比较均匀形核和非均匀形核的异同点。 答： 相同点： 1、形核驱动力都是体积自由能的下降，形核阻力都是表面能的增加。

2、具有相同的临界形核半径。 3、所需形核功都等于所增加表面能的1/3。 不同点： 1、非均匀形核的△Gk小于等于均匀形核的△Gk，随晶核与基体的润湿角的变 化而变化。 2、非均匀形核所需要的临界过冷度小于等于均匀形核的临界过冷度。 3、两者对形核率的影响因素不同。非均匀形核的形核率除了受过冷度和温度的 影响，还受固态杂质结构、数量、形貌及其他一些物理因素的影响。 2-5 说明晶体生长形状与温度梯度的关系。 答： 液相中的温度梯度分为： 正温度梯度：指液相中的温度随至固液界面距离的增加而提高的温度分布情况。负温度梯度：指液相中的温度随至固液界面距离的增加而降低的温度分布情况。固液界面的微观结构分为： 光滑界面：从原子尺度看，界面是光滑的，液固两相被截然分开。在金相显微镜下，由曲折的若干小平面组成。 粗糙界面：从原子尺度看，界面高低不平，并存在着几个原子间距厚度的过渡层，在过渡层中，液固两相原子相互交错分布。在金相显微镜下，这类界 面是平直的。 晶体生长形状与温度梯度关系： 1、在正温度梯度下：结晶潜热只能通过已结晶的固相和型壁散失。 光滑界面的晶体，其显微界面-晶体学小平面与熔点等温面成一定角度，这种情况有利于形成规则几何形状的晶体，固液界面通常呈锯齿状。 粗糙界面的晶体，其显微界面平行于熔点等温面，与散热方向垂直，所以晶体长大只能随着液体冷却而均匀一致地向液相推移，呈平面长大方式，固液界面始终保持近似地平面。 2、在负温度梯度下： 具有光滑界面的晶体：如果杰克逊因子不太大，晶体则可能呈树枝状生长；当杰克逊因子很大时，即时在较大的负温度梯度下，仍可能形成规则几何形状的晶体。具有粗糙界面的晶体呈树枝状生长。 树枝晶生长过程：固液界面前沿过冷度较大，如果界面的某一局部生长较快偶有突出，此时则更加有利于此突出尖端向液体中的生长。在尖端的前方，结晶潜热散失要比横向容易，因而此尖端向前生长的速度要比横向长大的速度大，很块就长成一个细长的晶体，称为主干。这些主干即为一次晶轴或一次晶枝。在主干形成的同时，主干与周围过冷液体的界面也是不稳的的，主干上同样会出现很多凸出尖端，它们会长大成为新的枝晶，称为称为二次晶轴或二次晶枝。二次晶枝发展到一定程度，又会在它上面长出三次晶枝，如此不断地枝上生枝的方式称为树枝状生长，所形成的具有树枝状骨架的晶体称为树枝晶，简称枝晶。 2-6 简述三晶区形成的原因及每个晶区的特点。 答： 三晶区的形成原因及各晶区特点： 一、表层细晶区

第一章__金属的晶体结构习题答案

第一章 金属得晶体结构 (一)填空题 3．金属晶体中常见得点缺陷就是 空位、间隙原子与置换原子 ，最主要得面缺陷就是 。 4．位错密度就是指 单位体积中所包含得位错线得总长度 ，其数学表达式为V L =ρ。 5．表示晶体中原子排列形式得空间格子叫做 晶格 ，而晶胞就是指 从晶格中选取一个能够完全反应晶格特征得最小几何单元 。 6．在常见金属晶格中，原子排列最密得晶向，体心立方晶格就是 [111] ，而面心立方晶格就是 [110] 。 7 晶体在不同晶向上得性能就是 不同得 ，这就就是单晶体得 各向 异性现象。一般结构用金属为 多 晶体，在各个方向上性能 相同 ，这就就是实际金属得 伪等向性 现象。 8 实际金属存在有 点缺陷 、 线缺陷 与 面缺陷 三种缺陷。 位错就是 线 缺陷。 9．常温下使用得金属材料以 细 晶粒为好。而高温下使用得金属 材料在一定范围内以粗 晶粒为好。 10．金属常见得晶格类型就是 面心立方、 体心立方 、 密排六方 。 11．在立方晶格中，各点坐标为：A (1，0，1)，B (0，1，1)，C (1， 1，1/2)，D(1/2，1，1/2)，那么AB 晶向指数为10]1[- ，OC 晶向指数为[221] ，OD 晶向指数为 [121] 。 12．铜就是 面心 结构得金属，它得最密排面就是 ｛111｝ ， 若铜得晶格常数a=0、36nm,那么最密排面上原子间距为 0、509nm 。 13 α-Fe 、γ-Fe 、Al 、Cu 、Ni 、Cr 、V 、Mg 、Zn 中属于体心立方 晶格得有 α-Fe 、Cr 、V ，属于面心立方晶格得有 γ-Fe 、Al 、Cu 、Ni 、 ，属于密排六方晶格得有 Mg 、Zn 。 14．已知Cu 得原子直径为0．256nm ，那么铜得晶格常数为 。 1mm 3Cu 中得原子数为 。 15．晶面通过(0，0，0)、(1/2、1/4、0)与(1/2，0，1/2)三点，这个晶 面得晶面指数为 、 16．在立方晶系中，某晶面在x 轴上得截距为2，在y 轴上得截距为 1/2；与z 轴平行，则该晶面指数为 （140） 、 17．金属具有良好得导电性、导热性、塑性与金属光泽主要就是因为 金属原子具有 金属键 得结合方式。 18．同素异构转变就是指 当外部条件（如温度与压强）改变时，金

第二章 金属及合金的晶体结构

第二章金属及合金的晶体结构 金属材料是指以金属键来表征其特性的材料，它包括金属及其合金。金属材料在固态下通常都是晶体状态，所以要研究金属及合金的结构就必须首先研究晶体结构。 一、晶体的基本概念 晶体结构指晶体内部原子规则排列的方式。晶体结构不同，其性能往往相差很大。为了便于分析研究各种晶体中原子或分子的排列情况，通常把原子抽象为几何点，并用许多假想的直线连接起来，这样得到的三维空间几何格架称为晶格，如图2-3（b）所示；晶格中各连线的交点称为结点；组成晶格的最小几何单元称为晶胞，晶胞各边的尺寸a、b、c称为晶格常数，其大小通常以为计量单位（A），晶胞各边之间的相互夹角分别以α、β、γ表示。图2-3（c）所示的晶胞为简单立方晶胞，其晶格常数a=b=c，而α=β=γ=90o。由于晶体中原子重复排列的规律性，因此晶胞可以表示晶格中原子排列的特征。在研究晶体结构时，通常以晶胞作为代表来考查。 为了描述晶格中原子排列的紧密程度，通常采用配位数和致密度（K）来表示。配位数是指晶格中与任一原子处于相等距离并相距最近的原子数目；致密度是指晶胞中原子本身所占的体积百分数，即晶胞中所包含的原子体积与晶胞体积（V）的比值。 图2-3 简单立方晶体 （a）晶体结构（b）晶格（c）晶胞 二、常见纯金属的晶格类型 在金属元素中，除少数具有复杂的晶体结构外，大多数具有简单的晶体结构，常见的晶格类型有以下三种：1．体心立方晶格 体心立方晶格的晶胞如图2-4所示。它的形状是一个立方体，其晶格常数a=b=c，所以只要一个常数a即可表示；其α=β=γ=90o。在体心立方晶胞中，原子位于立方体的八个顶角和中心。属于这类晶格的金属有α-Fe、Cr、V、W、Mo、Nb等。

第一章 金属的晶体结构

第一章金属的晶体结构 1-1. 作图表示立方晶系中的(123),(012),(421)晶面和[102],[211],[346]晶向。 附图1-1 有关晶面及晶向 1-2、立方晶系的{111}晶面构成一个八面体，试作图画出该八面体，并注明各晶面的晶面指数。 {111}=（111）+（111）+（111）+（111） （111）与（111）两个晶面指数的数字与顺序完全相同而符号相反，这两个晶面相互平行，相当于用-1乘某一晶面指数中的各个数字。 1-3 （题目见教材） 解：x方向截距为5a，y方向截距为2a，z方向截距为3c=3 2a/3=2a。 取截距的倒数，分别为 1/5a，1/2a，1/2a

化为最小简单整数分别为2，5，5 故该晶面的晶面指数为（2 5 5） 1-4 （题目见课件） 解：（100）面间距为a/2；（110）面间距为2a/2；（111）面间距为3a/3。 三个晶面中面间距最大的晶面为（110）。 1-5 （题目见课件） 解：方法同1-4题 1-7 证明理想密排六方晶胞中的轴比c/a=1.633。 证明：理想密排六方晶格配位数为12，即晶胞上底面中心原子与其下面的3个位于晶胞内 的原子相切，构成正四面体，如图所示。 则OD= 2 c ，AB=BC=CA=AD=BD=CD=a 因?ABC 是等边三角形，所以有OC=3 2CE 因(BC)2 =(CE)2 +(BE) 2 则CE=23a ，OC=32×23a =3 3 a 又(CD)2 =(OC)2 +( 21c )2，即(CD)2=(3 3a )2+(21c )2=(a )2 因此， a c =3 8≈1.633 1-8 解：面心立方八面体间隙半径 r=a/2-2a/4=0.146a ， 面心立方原子半径R=2a/4，则a=4R/2，代入上试有

第一章 金属的晶体结构习题答案

第一章 金属的晶体结构 (一)填空题 3．金属晶体中常见的点缺陷是 空位、间隙原子和置换原子 ，最主要的面缺陷是 。 4．位错密度是指 单位体积中所包含的位错线的总长度 ，其数学表达式为V L =ρ。 5．表示晶体中原子排列形式的空间格子叫做 晶格 ，而晶胞是指 从晶格中选取一个能够完全反应晶格特征的最小几何单元 。 6．在常见金属晶格中，原子排列最密的晶向，体心立方晶格是 [111] ，而面心立方 晶格是 [110] 。 7 晶体在不同晶向上的性能是 不同的 ，这就是单晶体的 各向异性现象。一般结构用金属 为 多 晶体，在各个方向上性能 相同 ，这就是实际金属的 伪等向性 现象。 8 实际金属存在有 点缺陷 、 线缺陷 和 面缺陷 三种缺陷。位错是 线 缺陷。 9．常温下使用的金属材料以 细 晶粒为好。而高温下使用的金属材料在一定范围内以粗 晶粒为好。 10．金属常见的晶格类型是 面心立方、 体心立方 、 密排六方 。 11．在立方晶格中，各点坐标为：A (1，0，1)，B (0，1，1)，C (1，1，1/2)，D(1/2，1，1/2)， 那么AB 晶向指数为10]1[- ，OC 晶向指数为[221] ，OD 晶向指数为 [121] 。 12．铜是 面心 结构的金属，它的最密排面是 ｛111｝ ，若铜的晶格常数a=0.36nm, 那么最密排面上原子间距为 0.509nm 。 13 α-Fe 、γ-Fe 、Al 、Cu 、Ni 、Cr 、V 、Mg 、Zn 中属于体心立方晶格的有 α-Fe 、Cr 、 V ，属于面心立方晶格的有 γ-Fe 、Al 、Cu 、Ni 、 ，属于密排六方晶格的有 Mg 、 Zn 。 14．已知Cu 的原子直径为0．256nm ，那么铜的晶格常数为 。1mm 3Cu 中的原子数 为 。 15．晶面通过(0，0，0)、(1/2、1/4、0)和(1/2，0，1/2)三点，这个晶面的晶面指数为 . 16．在立方晶系中，某晶面在x 轴上的截距为2，在y 轴上的截距为1/2；与z 轴平行，则 该晶面指数为 （140） . 17．金属具有良好的导电性、导热性、塑性和金属光泽主要是因为金属原子具有 金属键 的 结合方式。 18．同素异构转变是指 当外部条件（如温度和压强）改变时，金属内部由一种金属内部由 一种晶体结构向另一种晶体结构的转变 。纯铁在 温度发生 和 多晶型转变。 19．在常温下铁的原子直径为0．256nm ，那么铁的晶格常数为 。 20．金属原子结构的特点是 。 21．物质的原子间结合键主要包括 离子键 、 共价键 和 金属键 三种。 (二)判断题 1．因为单晶体具有各向异性的特征，所以实际应用的金属晶体在各个方向上的性能也是不 相同的。 (N) 2．金属多晶体是由许多结晶位向相同的单晶体所构成。 ( N) 3．因为面心立方晶体与密排六方晶体的配位数相同，所以它们的原子排列密集程度也相同 4．体心立方晶格中最密原子面是｛111｝。 Y 5．金属理想晶体的强度比实际晶体的强度高得多。N 6．金属面心立方晶格的致密度比体心立方晶格的致密度高。 7．实际金属在不同方向上的性能是不一样的。N 8．纯铁加热到912℃时将发生α-Fe 向γ-Fe 的转变。 ( Y ) 9．面心立方晶格中最密的原子面是111}，原子排列最密的方向也是<111>。 ( N ) 10．在室温下，金属的晶粒越细，则其强度愈高和塑性愈低。 ( Y ) 11．纯铁只可能是体心立方结构，而铜只可能是面心立方结构。 ( N ) 12．实际金属中存在着点、线和面缺陷，从而使得金属的强度和硬度均下降。 ( Y ) 13．金属具有美丽的金属光泽，而非金属则无此光泽，这是金属与非金属的根本区别。N

第二章金属及合金相的晶体结构

Chapter Outline ?金属的晶体结构 ?密排面堆积方式 ?晶体结构间隙 ?固溶体 ?中间相结构

常见金属的晶体结构 面心立方结构（A1）face-centred cubic lattice 体心立方结构（A2） body-centred cubic lat tice 密排立方结构（A3）hexagonal close-packed lattice A B A ?金属键无饱和性和方向性，使其晶 体结构倾向于最紧密堆垛。 ?将原子看作刚性球，构成相互接触 圆球模型，更确切表示原子排列。 ?面心原子shared by 2 cells: 6 x 1/2 = 3?顶角原子shared by 8 cells: 8 x 1/8 = 1 面心立方结构金属：γ-Fe, Al, Cu, Ni, Au, Ag 和Pt 等。 面心立方结构 ?结构符号A1，Pearson 符号c F4。 ?每个晶胞含4个原子。(0,1/2,1/2)● (0,0,0) ●(1/2,1/2,0)●●(1/2,0,1/2)

配位数与致密度 面心立方结构的致密度η为?致密度η是衡量原子堆垛紧密程度的，为晶胞中原子所占体积(V a )与晶胞体积(V )的比值：η=V a / V ?面心立方晶胞面对角线为原子半径的4倍，即()r 24/=a ?配位数（Coordination Number——CN ）是晶体结构中每个原子的最近邻原子数目。a/2 2密排面{111}密排方向 <110> ?面心立方结构的配位数为12，最近 原子间距离为?结构符号A2，Pearson 符号c I2?每个晶胞含2个原子 体心立方结构 ?体心立方结构的金属包括：α-Fe, Cr, W, Mo, V 和Nb 等。 ?体心立方结构配位数为8，原子间距a/23?还有6个次近邻原子，间距为a ，相差15.5%。?体心配位数也表示为CN=8+6。 体心立方结构的致密度η为 体心立方晶胞体对角线为原子半径的4倍，即()r 34/=a 体心原子shared by 0 cells: 1 x 1 = 1 顶角原子shared by 8 cells: 8 x 1/8 = 1 (1/2 1/2 1/2)●(000)●密排面{110} 密排方向<111>

金属的晶体结构

引言 金属学是研究金属及合金的成分、组织、结构与力学性能之间关系的科学。所谓力学性能主要指材料的强度、硬度和塑性。通常用来承受载荷的零件要求材料具有一定的力学性能，我们称这类材料为结构材料。与结构材料对应的另一类材料是功能材料，它一般不要求承受载荷，主要使用它的物理性能，如光、电、磁性能等。功能材料利用它对光、电、磁的敏感特性制作各类传感器。 金属学只讨论金属材料的力学性能，不涉及物理性能。 固态金属通常是晶体，金属学研究的最小结构单元是原子。原子通过不同的排列可构成各种不同的晶体结构，产生不同的性能。原子结构不是金属学研究的范畴。 第1章金属的晶体结构 1-1金属及金属键 金属的定义根据学科的不同有多种划分方法。本人倾向按结合键的性质来划分，即金属是具有金属键的一类物质。这种分类的好处是有利于解释与金属力学性能相关的现象。例如，为什么金属具有较好的塑性？ 什么是金属键、离子键、共价键我们早就熟知，金属键的最大特点是无饱和性、无方向性。以后我们将会看到，正是这些特点使金属具有较好的塑性。 研究表明，固态金属通常是晶体，且其结构趋于密堆积结构。这是为什么？下面我们用双原子模型来说明。 当两个原子相距很远时，它们之间不发生作用。当它们逐渐靠近时，一个原子的原子核与另一个原子的核外电子之间将产生引力；而两原子的原子核及电子之间产生斥力。研究表明，引力是长程力，斥力是短程力，即距离较远时，引力大于斥力，表现为相互吸引。随着原子距离的减小，斥力增加的速度逐渐大于引力增加的速度。显然这样作用的结果必然存在一个平衡距离d0，此时，引力等于斥力，偏离这一距离时，都将受到一个恢复力，如P3图2。d c对应最大恢复引力，即最大结合力，它对应着金属的理论抗拉强度。 下面，我们从能量的角度来考虑系统的稳定性。在引力作用下原子移近所做的功使原子的势能降低，所以吸引能是负值。相反，排斥能是正值。吸引能

(完整版)材料科学基础习题库第一章-晶体结构

（一）．填空题 1．同非金属相比，金属的主要特性是__________ 2．晶体与非晶体的最根本区别是__________ 3．金属晶体中常见的点缺陷是__________ ，最主要的面缺陷是__________ 。4．位错密度是指__________ ，其数学表达式为__________ 。 5．表示晶体中原子排列形式的空间格子叫做__________ ，而晶胞是指__________ 。 6．在常见金属晶格中，原子排列最密的晶向，体心立方晶格是__________ ，而面心立方晶格是__________ 。 7．晶体在不同晶向上的性能是__________，这就是单晶体的__________现象。 一般结构用金属为__________ 晶体，在各个方向上性能__________ ，这就是实际金属的__________现象。 8．实际金属存在有__________ 、__________ 和__________ 三种缺陷。位错是__________ 缺陷。实际晶体的强度比理想晶体的强度__________ 得多。。9．常温下使用的金属材料以__________ 晶粒为好。而高温下使用的金属材料在一定范围内以__________ 晶粒为好。‘ 10．金属常见的晶格类型是__________、__________ 、__________ 。 11．在立方晶格中，各点坐标为：A (1，0，1)，B (0，1，1)，C (1，1，1/2)，D(1/2，1，1/2)，那么AB晶向指数为__________ ，OC晶向指数为__________ ，OD晶向指数为__________ 。 12．铜是__________ 结构的金属，它的最密排面是__________ ，若铜的晶格常数a=0.36nm,那么最密排面上原子间距为__________ 。 13 α-Fe、γ-Fe、Al、Cu、Ni、Pb、Cr、V、Mg、Zn中属于体心立方晶格的有 __________ ，属于面心立方晶格的有__________ ，属于密排六方晶格的有__________ 。 14．已知Cu的原子直径为0．256nm，那么铜的晶格常数为__________ 。1mm3Cu 中的原子数为__________ 。 15．晶面通过(0，0，0)、(1/2、1/4、0)和(1/2，0，1/2)三点，这个晶面的晶面指数为() 16．在立方晶系中，某晶面在x轴上的截距为2，在y轴上的截距为1/2；与z轴平行，则该晶面指数为__________ . 17．金属具有良好的导电性、导热性、塑性和金属光泽主要是因为金属原子具有__________ 的结合方式。 18．同素异构转变是指__________ 。纯铁在__________ 温度发生__________ 和__________ 多晶型转变。 19．在常温下铁的原子直径为0．256nm，那么铁的晶格常数为__________ 。20．金属原子结构的特点是______________________________________。21．物质的原子间结合键主要包括__________ 、__________ 和__________ 三种。 22．大部分陶瓷材料的结合键为__________ 。 23．高分子材料的结合键是__________ 。 25．位错线与柏氏矢量垂直，该位错为_________，位错线与柏氏矢量平行时为_______位错。

金属学及热处理习题参考答案(1-9章)

第一章金属及合金的晶体结构 一、名词解释： 1．晶体：原子（分子、离子或原子集团）在三维空间做有规则的周期性重复排列的物质。2．非晶体：指原子呈不规则排列的固态物质。 3．晶格：一个能反映原子排列规律的空间格架。 4．晶胞：构成晶格的最基本单元。 5．单晶体：只有一个晶粒组成的晶体。 6．多晶体：由许多取向不同，形状和大小甚至成分不同的单晶体（晶粒）通过晶界结合在一起的聚合体。 7．晶界：晶粒和晶粒之间的界面。 8．合金：是以一种金属为基础，加入其他金属或非金属，经过熔合而获得的具有金属特性的材料。 9．组元：组成合金最基本的、独立的物质称为组元。 10．相：金属中具有同一化学成分、同一晶格形式并以界面分开的各个均匀组成部分称为相。 11．组织：用肉眼观察到或借助于放大镜、显微镜观察到的相的形态及分布的图象统称为组织。 12．固溶体：合金组元通过溶解形成成分和性能均匀的、结构上与组元之一相同的固相。 二、填空题： 1．晶体与非晶体的根本区别在于原子（分子、离子或原子集团）是否在三维空间做有规则的周期性重复排列。 2．常见金属的晶体结构有体心立方晶格、面心立方晶格、密排六方晶格三种。 3．实际金属的晶体缺陷有点缺陷、线缺陷、面缺陷、体缺陷。 4．根据溶质原子在溶剂晶格中占据的位置不同，固溶体可分为置换固溶体和间隙固溶体两种。 5．置换固溶体按照溶解度不同，又分为无限固溶体和有限固溶体。 6．合金相的种类繁多，根据相的晶体结构特点可将其分为固溶体和金属化合物两种。7．同非金属相比，金属的主要特征是良好的导电性、导热性，良好的塑性，不透明，有光泽，正的电阻温度系数。

8．金属晶体中最主要的面缺陷是晶界和亚晶界。 9．位错两种基本类型是刃型位错和螺型位错，多余半原子面是刃型位错所特有的。 10．在立方晶系中，｛120｝晶面族包括(120)、(120)、(102)、(102)、(210)、 (210)、(201)、 (201)、(012)、(012)、(021)、(021)、等晶面。 11．点缺陷有空位、间隙原子和置换原子等三种；属于面缺陷的小角度晶界可以用亚晶界来描述。 三、判断题： 1．固溶体具有与溶剂金属相同的晶体结构。（√） 2．因为单晶体是各向异性的，所以实际应用的金属材料在各个方向上的性能也是不相同的。（×） 3．金属多晶体是由许多位向相同的单晶体组成的。（×） 4．因为面心立方晶格的配位数大于体心立方晶格的配位数，所以面心立方晶格比体心立方晶格更致密。（√） 5．在立方晶系中，原子密度最大的晶面间的距离也最大。（√） 6．金属理想晶体的强度比实际晶体的强度稍强一些。（×） 7．晶体缺陷的共同之处是它们都能引起晶格畸变。（√） 四、选择题： 1．组成合金中最基本的，能够独立存在的物质称为：（b） a．相；b．组元；c．合金。 2．正的电阻温度系数的含义是：（b） a．随温度升高导电性增大；b．随温度降低电阻降低；c．随温度增高电阻减小。 3．晶体中的位错属于：（c） a．体缺陷；b．面缺陷；c．线缺陷；d．点缺陷。 4．亚晶界是由：（b） a．点缺陷堆积而成；b．位错垂直排列成位错墙而构成；c．晶界间的相互作用构成。5．在面心立方晶格中，原子密度最大的晶向是：（b） a．<100>；b．<110>；c．<111>。 6．在体心立方晶格中，原子密度最大的晶面是：（b） a．｛100｝；b．｛110｝；c．｛111｝。

第二章材料中的晶体结构

第二章材料中的晶体结构 基本要求：理解离子晶体结构、共价晶体结构。掌握金属的晶体结构和金属的相结构，熟练掌握晶体的空间点阵和晶向指数和晶面指数表达方法。 重点：空间点阵及有关概念，晶向、晶面指数的标定，典型金属的晶体结构。难点：六方晶系布拉菲指数标定，原子的堆垛方式。 §2.1 晶体与非晶体 1.晶体的定义：物质的质点(分子、原子或离子)在三维空间作有规律的周期性重复排列所形成的物质叫晶体。 2. 非晶体：非晶体在整体上是无序的；近程有序。 3. 晶体的特征 周期性 有固定的凝固点和熔点 各向异性 4.晶体与非晶体的区别 a.根本区别：质点是否在三维空间作有规则的周期性重复排列 b.晶体熔化时具有固定的熔点,而非晶体无明显熔点,只存在一个软化温度范围 c.晶体具有各向异性，非晶体呈各向同性（多晶体也呈各向同性，称“伪各向同性”） 5.晶体与非晶体的相互转化 思考题： 常见的金属基本上都是晶体,但为什么不显示各向同性? §2.2 晶体学基础 §2.2.1 空间点阵和晶胞 1.基本概念 阵点、空间点阵 晶格 晶胞：能保持点阵特征的最基本单元

2.晶胞的选取原则： （1）晶胞几何形状能够充分反映空间点阵的对称性； （2）平行六面体内相等的棱和角的数目最多； （3）当棱间呈直角时，直角数目应最多； （4）满足上述条件，晶胞体积应最小。 3. 描述晶胞的六参数 §2.2.2 晶系和布拉菲点阵 1.晶系 2. 十四种布拉菲点阵 晶体结构和空间点阵的区别 §2.2.3 晶面指数和晶向指数 晶向：空间点阵中各阵点列的方向。 晶面：通过空间点阵中任意一组阵点的平面。 国际上通用米勒指数标定晶向和晶面。 1.晶向指数的标定 (1)建立以晶轴a，b，c为坐标轴的坐标系，各轴上的坐标长度单位分别是晶胞边

常见的金属晶体结构

第二章作业2－1 常见的金属晶体结构有哪几种？它们的原子排列和晶格常数有什么特点？V、Mg、Zn 各属何种结构？答：常见晶体结构有 3 种：⑴体心立方：－Fe、Cr、V ⑵面心立方：－Fe、Al、Cu、Ni ⑶密排六方：Mg、Zn －Fe、－Fe、Al、Cu、Ni、Cr、2---7 为何单晶体具有各向异性，而多晶体在一般情况下不显示出各向异性？答：因为单晶体内各个方向上原子排列密度不同，造成原子间结合力不同，因而表现出各向异性；而多晶体是由很多个单晶体所组成，它在各个方向上的力相互抵消平衡，因而表现各向同性。第三章作业3－2 如果其它条件相同，试比较在下列铸造条件下，所得铸件晶粒的大小；⑴金属模浇注与砂模浇注；⑵高温浇注与低温浇注；⑶铸成薄壁件与铸成厚壁件；⑷浇注时采用振动与不采用振动；⑸厚大铸件的表面部分与中心部分。答：晶粒大小：⑴金属模浇注的晶粒小⑵低温浇注的晶粒小⑶铸成薄壁件的晶粒小⑷采用振动的晶粒小⑸厚大铸件表面部分的晶粒小第四章作业4－4 在常温下为什么细晶粒金属强度高，且塑性、韧性也好？试用多晶体塑性变形的特点予以解释。答：晶粒细小而均匀，不仅常温下强度较高，而且塑性和韧性也较好，即强韧性好。原因是：（1）强度高：Hall-Petch 公式。晶界越多，越难滑移。（2）塑性好：晶粒越多，变形均匀而分散，减少应力集中。（3）韧性好：晶粒越细，晶界越曲折，裂纹越不易传播。4－6 生产中加工长的精密细杠（或轴）时，常在半精加工后，将将丝杠吊挂起来并用木锤沿全长轻击几遍在吊挂7~15 天，然后再精加工。试解释这样做的目的及其原因？答：这叫时效处理一般是在工件热处理之后进行原因用木锤轻击是为了尽快消除工件内部应力减少成品形变应力吊起来，是细长工件的一种存放形式吊个7 天，让工件释放应力的时间，轴越粗放的时间越长。4－8 钨在1000℃变形加工，锡在室温下变形加工，请说明它们是热加工还是冷加工（钨熔点是3410℃，锡熔点是232℃）？答：W、Sn 的最低再结晶温度分别为: TR(W) =（0.4～0.5)×(3410+273)－273 =（1200～1568）(℃)＞1000℃ TR(Sn) =（0.4～0.5)×(232+273)－273 =（-71～-20）(℃) ＜25℃所以W 在1000℃时为冷加工，Sn 在室温下为热加工4－9 用下列三种方法制造齿轮，哪一种比较理想？为什么？（1）用厚钢板切出圆饼，再加工成齿轮；（2）由粗钢棒切下圆饼，再加工成齿轮；（3）由圆棒锻成圆饼，再加工成齿轮。答：齿轮的材料、加工与加工工艺有一定的原则，同时也要根据实际情况具体而定，总的原则是满足使用要求；加工便当；性价比最佳。对齿轮而言，要看是干什么用的齿轮，对于精度要求不高的，使用频率不高，强度也没什么要求的，方法1、2 都可以，用方法3 反倒是画蛇添足了。对于精密传动齿轮和高速运转齿轮及对强度和可靠性要求高的齿轮，方法3 就是合理的。经过锻造的齿坯，金属内部晶粒更加细化，内应力均匀，材料的杂质更少，相对材料的强度也有所提高，经过锻造的毛坯加工的齿轮精度稳定，强度更好。4－10 用一冷拔钢丝绳吊装一大型工件入炉，并随工件一起加热到1000℃，保温后再次吊装工件时钢丝绳发生断裂，试分析原因？答：由于冷拔钢丝在生产过程中受到挤压作用产生了加工硬化使钢丝本身具有一定的强度和硬度，那么再吊重物时才有足够的强度，当将钢丝绳和工件放置在1000℃炉内进行加热和保温后，等于对钢丝绳进行了回复和再结晶处理，所以使钢丝绳的性能大大下降，所以再吊重物时发生断裂。4－11 在室温下对铅板进行弯折，越弯越硬，而稍隔一段时间再行弯折，铅板又像最初一样柔软这是什么原因？答：铅板在室温下的加工属于热加工，加工硬化的同时伴随回复和再结晶过程。越弯越硬是由于位错大量增加而引起的加工硬化造成，而过一段时间又会变软是因为室温对于铅已经是再结晶温度以上，所以伴随着回复和再结晶过程，等轴的没有变形晶粒取代了变形晶粒，硬度和塑性又恢复到了未变形之前。第五章作业5－3 一次渗碳体、二次渗碳体、三次渗碳体、共晶渗碳体、共析渗碳体异同？答：一次渗碳体：由液相中直接析出来的渗碳体称为一次渗碳体。二次渗碳体：从 A 中析出的渗碳体称为二次渗碳体。三次渗碳体：从 F 中析出的渗碳体称为三次渗碳体共晶渗碳体：经共晶反应生成的渗碳体即莱氏体中的渗碳体称为共晶渗碳体共析渗碳体：经共