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恒定电流与真空中的恒定磁场解读

真空中的恒定磁场

4半径为R 的细圆环均匀带电，电荷线密度为λ，环以每秒n 转绕通过环心并与环面垂直的轴做匀速转动，求环心处的

磁感应强度B

。

解:转动的带电圆环构成圆形电流，其电流强度可用下法求出：设圆环被空间某一平面S 所截，如图所示，在dt 时间内通过截面的电量

λπλυRndt dt dq 2==

所以 λπRn dt

I 2==

又知，半径为R 、强度为I 的圆形电流在其圆心处所建立的磁感应强度可表示为

???

??=右旋垂直圆面且与方向大小I ：R

：B B 20μ

故环中心处的磁感应强度

λπμλπμn Rn R

B 00

22==

若0>λ，则B 与ω 同向，若0<λ，则B 与ω

反向。

5如图（a ）所示，半径为R 的无限长半圆柱面上沿轴向均匀地通有电流，总电流强度为I ，求半圆柱面的轴线上的磁

感应强度B

。

解:场源电流可视作无数条平行的无限长的直电流的组合，轴线上任意P 点的磁感应强度就是无数长直电泫在该点处的磁感应强度的矢量和。

如图（b ）所示是俯视图。如图建立坐标系，z 轴垂直于图面向外（与柱面上电流的流向一致）。因为z x -平面是场源

电流的对称面，P 点处B

的方向只能有y 分量，即

j B B y = 在柱面上任取一窄条，它的位置用图中θ角表征。设窄条对柱面轴线()轴即z 的张角为θd ，则其上电流强度应为θπ

θπd I

Rd R I =。这电流在P 点处磁感应强度的大小 R

Id R d I dB 20022πθμπθπμ=?

?? ??=

方向如图所示。显然，B d

在y 轴上的投影应为

d I dB dB y 202cos cos πθ

θμθ==

将上式对整个半柱面电流积分得

?==-R I

R d I B y 202022

2cos πμπθθμπ

所以，轴上任一点P 的磁感应强度为

j r

I B 20πμ=

6厚度为d 的无限大平板层中均匀地通有恒定电流，如图所示，电流流向垂直于图面向外，电流密度大小为J ，求空间各点的磁感应强度。

解:选用如图所示的直角坐标系，x 轴垂直于图面向里，Oxy 平面即载流层的中心平面。由场源电流分布情况，可知空间任一点的磁感应强度只有y 分量，且与坐标y x ,无关，即

()j z B B y = 另外，在中心平面两侧，与平面距离相同的各点，磁感应强度大小相等，但方向相反，即

()()z B z B y y --= 显然，在图示情况中，0>z 的场点0;0<>z B y 的场点

z 的各点的B 。如图作矩

阵形回路abcda ，设ab 边上磁感应强度大小为B ，由安培环路

定理()

∑?=?内L i L

I S d B 0μ有

≥

?≤

?=22200d z d

J d

z lz J Bl μμ

所以 ????

≥

≤

=22

200d z J d d z zJ

B μμ

考虑到B

的方向可得

???

???≥

≤

=22200d z j z z J

d d

z j Jz B

μμ

7在半径m R 0.5=的无限长金属圆柱内部挖去一半径m r 5.1=的无限长圆柱体,两柱体轴线平行,轴间距离m a 5.2=,在此空心导体上通以电流A I 0.5=,电流沿截面均匀分布,求此导体空心部分轴线上任一点的磁度应强度B 。

解:用填补法，在空腔内补上正、反方向的电流，电流的密度大小均匀

()

2r R I

J -=π

在导体空心部分轴线上任取一点Q '，如图所示。设没

有挖空腔的圆柱形导体在Q '产生的磁感应强度为1B

，由安培环路定理得

2012a J a B πμπ= 故 2

01Ja

B μ=，方向与J 成右旋切向。

对于被挖掉的那部分导体，其反向电流在Q '产生的磁感应强度为2B ，

则 02=B

所以，导体空心部分轴线上任一点磁感应强度为

121B B B B =+=

()

T r

R Ia B 7

2011009.12-?=-=πμ

方向与J

成右旋切向。

8如图所示,空间某一区域有电场强度为E

的均匀电

场和磁感应强度为B

的均匀磁场,两者方向相同,一质量为m ,电量为e -的电子在其中运动。分别求下列情况下电子的加速度，并讨论其运动轨迹。开始时：

（1）E 与υ同向；（2）E 与υ反向；（3）E 与υ垂直。

解:（1）由 0=?-=B e F L

E e

F e -=

再由牛顿第二定律得 E m

e a

电子沿x 轴作匀减速直线运动。

（2） E m

e a

电子沿x 轴反方向作匀加速直线运动。（3）高开始时υ沿y 轴方向，电子受力

()

E B e

F F F e L +?-=+=υ 所以 ()

E B m

e a

+?-=υ

电子沿x -方向作增螺距的螺旋线运动。

9任意形状的一段导线abc 中通有电流I ，导线放在与均匀

磁场B

垂直的平面内，试证明导线acb 所受的合力等于由a 到b 载有同样电流的直导线所受的力。

证法一:如图所示选坐标，取电流元Idl ，它与x 轴夹角为θ，受力BIdl dF =，方向如图所示。于是

BIdy BIdl dF dF x -=-=-=θθsin sin 同理 BIdx dF dF y ==θcos

载流导线acb 受力

?=-=000BIdy F x

?==b a BI BIdx F b a y

可见，载流导体acb 所受的合力与b a 载同样电流受的作用

力相同。

证法二:由安培力公式B l Id F d

载流I 的导线acb 受磁场的作用力

??=B l Id F acb

考虑到B 为恒矢量，则

[]

B b Ia B l Id F acb ?=?=

即在均匀磁场中，任意形状的载流导线所受磁场的作用的合力与由该导线的起端到导线的终端载有相同强度电流的直导线所受磁场的作用力相同。

10如图（a ）所示，一半径为R 、载有电流为I 的圆线圈，放在磁感应强度为B 的均匀外磁场中，求线圈导线上的张力。

解:将载流圆线圈分成无数相等的电流元（即Idl 值相等），由安培力公式可知，每个电流元受到安培力的大小相等，方向沿线圈半径向外。由于对称性，线圈所受安培力的合力为

零，合力矩也为零，故此线圈处于静止状态。取如图（b ）

所示的一电流元l Id ，它受到安培力dF 及切向拉力T 、T

'（T 、T

'分别为电流元截面另一侧的导线对电流元的作用力）。由于线圈上每一部分都处于平衡状态，所以三力矢量和为零。由切向方程可得T T ='，因而法向方程为

sin 2=-θ

d T dF

又由安培公式B l Id F d

?=，可得

θIBRd IBdl dF ==

又因电流元足够小，有2

2sin θθd d ≈，所以，线圈导线上的张力

IBR T =

11一导线弯成如图所示的形状，AB 和DE 为直线，BCD 是半径为R 的半圆。该导线中通有电流I ，流向如图；均匀磁场B

与AB 和DE 垂直，与半圆面夹角为θ。以AB ，DE 所在直线为轴，求通电导线在均匀磁场中所受的力矩。

解:显然，两段直电流在磁场中所受磁力对轴无力矩，只需考虑半圆电流受的磁力矩。

半圆电流上各电流元方向不同，它们在均匀磁场中受力不同，电流元到轴的距离也不同，因此，叠加各电流元受力对轴的力矩将是相当麻烦的；这里用填补法，能很简单地得到所求结果。

沿DB （虚线）补上电流I ，补上的电流与原来的半圆电流一起形成一闭合电流圈，在如图所示的直角坐标系中，该电流圈的磁矩为

k I R i I R m θπθπcos 2

1sin 2122

+-=

又 i B B

所以电流圈所受磁力矩为

j IB R B m M θπcos 2

2=?=

因为所补的直流在轴上，它虽受磁力但对轴无力矩。所以上面求得的磁力矩，就是半圆电流所受的磁力矩。

12在无限长直电流1I 的垂直平面内有一载流为2I 的线圈，如图（a ）所示，线圈两边为直线，沿径向；另外两边为圆弧，半径为1R 及2R ，圆心角为θ2。求：（1）线圈各边所受的1I 的磁场的作用力及这些作用力的合力；（2）线圈所受1I 磁场的力矩。

解:（1）无限长直电流1I 建立的磁感应强度r

B πμ2101=，方

向与1I 右旋，且沿圆弧切向。所以b a

、d c 上各段电流元都与该

处1B 平行或反平行，根据安培定律B l Id F d ?=得到b a

、d c 两段受1I 磁场的作用力为零。 c b 受力：在距1I 为r 处取dr 小段

dr r

I I dr B I dF bc πμ22

1012=

= 于是

Θ==?

:22:12

2102

1021

方向大小R R In I I r dr I I F F R R bc bc πμπμ

同理 ??

?=:2:12

210方向大小R R In I I F F da da πμ

线圈各边受1I 磁场的合力0=F

（2）求力矩M

解法有两种

方法一如图（a ）所示取对称轴Ox

在bc 、da 边上对应取dr 小段，它们受1I 磁场的力对Ox 轴形成力偶

???=

=负向沿方向大小Ox dr I I dF r dM M d :sin sin 2:210

θπ

μθ

方法二将扇形分成许多小扇形面元，如图（b ）所示调沿各小扇形边缘流动的电流都为2I ，且都为逆时针方向。这样从整体看，空间电流分布不变。 S d 面元的磁矩n dre rd I m d α2=

n e 为载流线圈S d

的法向单位矢量（本图中指向读者）

。 S d

面元处磁场可视为均匀，因而受磁力矩

()

01022r r

I dr rd I B m d M d -=?=πμα

或 ααπ

μcos 2210

dr d I I dM x -

ααπ

μsin 2210

dr d I I dM y -=

()θπ

μααπμθ

θsin cos 2122102102

R R I I d dr I I M R R x --=-=??-

0sin 221

210??=-

=-ααπ

μθ

θd dr I I M R R x

于是 ()i R R I I i M M x 122

10sin --

==θπ

在应用方法二计算力矩M

时，必须注意到各小扇形受

的磁力矩M d

的方向不尽相同。

恒定电流的磁场汇总

潍坊科技学院教案课程名称：大学物理（一）授课人：郑海燕

19 电流电流密度电流就是带电粒子（载流子）的定向运动。正电荷的运动方向规定为电流的方向。电流还可以分为传导电流和运流电流两种类型。传导电流是指在导线中的电流，其载流子在导体上的每个局部区域都是正负抵消的，是电中性的；而运流电流是指裸露的电荷运动，由于电荷是裸露的，它周围有电场存在。描述电流的物理量主要有两个：电流强度和电流密度。电流强度描述在一个截面上电流的强弱。电流强度定义为单位时间内通过导体中某一截面的电量。如果在dt时间内通过导体某一横截面S的电量为dq，则通过该截面的电流强度为国际单位制中，电流强度单位是安培(A)。1A=1C/s。电流强度是标量，电流强度没有严格方向含义。电流密度矢量j 电流密度j的方向和大小定义如下：在导体中任意一点，j的方向为该点电流的流向，j的大小等于通过该点垂直于电流方向的单位面积的电流强度（即单位时间内通过单位垂面的电量）。如下图(a)所示，设想在导体中某点垂直于电流方向取一面积元dS，其法向n取作该点电流的方向。如果通过该面积元的电流为dI，按定义，该点处电流密度为在导体中各点的j可以有不同的量值和方向，这就构成了一个矢量场，叫做电流场。象电场分布可以用电场线形象描绘一样，电流场也可用电流线形象描绘。所谓电流线是这样一些曲线，其上任意一点的切线方向就是该点j的方向，通过任一垂直截面的电流线的数目与该点j的大小成正比。电流密度能精确描述电流场中每一点的电流的大小和方向，其描述能力优于电流强度。通常所说的电流分布实际上是指电流密度j的分布，而电流强弱和方向在严格意义上应指电流密度的大小和方向。如下图所示(b)，一个面积元dS的法线方向与电流方向成角，由于通过dS的电流dI与通过面积元的电流相等，所以应有 (a) (b) 电流密度的定义若将面积元dS用矢量dS=dS?n表示，其方向取法线方向，则上式可写成

大学物理第六章-恒定磁场习题解劝答

第6章恒定磁场 1．空间某点的磁感应强度B 的方向，一般可以用下列几种办法来判断，其中哪个是错误的？（ C ）（A ）小磁针北（N ）极在该点的指向；（B ）运动正电荷在该点所受最大的力与其速度的矢积的方向；（C ）电流元在该点不受力的方向；（D ）载流线圈稳定平衡时，磁矩在该点的指向。 2．下列关于磁感应线的描述，哪个是正确的? （ D ）（A ）条形磁铁的磁感应线是从N 极到S 极的；（B ）条形磁铁的磁感应线是从S 极到N 极的；（C ）磁感应线是从N 极出发终止于S 极的曲线；（D ）磁感应线是无头无尾的闭合曲线。 3．磁场的高斯定理 0S d B 说明了下面的哪些叙述是正确的？（ A ） a 穿入闭合曲面的磁感应线条数必然等于穿出的磁感应线条数； b 穿入闭合曲面的磁感应线条数不等于穿出的磁感应线条数； c 一根磁感应线可以终止在闭合曲面内； d 一根磁感应线可以完全处于闭合曲面内。（A ）ad ；（B ）ac ；（C ）cd ；（D ）ab 。 4．如图所示，在无限长载流直导线附近作一球形闭合曲面S ，当曲面S 向长直导线靠近时，穿过曲面S 的磁通量和面上各点的磁感应强度B 将如何变化？（ D ）（A ）增大，B 也增大；（B ）不变，B 也不变；（C ）增大，B 不变；（D ）不变，B 增大。 5．两个载有相等电流I 的半径为R 的圆线圈一个处于水平位置，一个处于竖直位置，两个线圈的圆心重合，则在圆心o 处的磁感应强度大小为多少? （ C ）（A ）0；（B ）R I 2/0 ；（C ）R I 2/20 ；（D ）R I /0 。 6、有一无限长直流导线在空间产生磁场，在此磁场中作一个以截流导线为轴线的同轴的圆柱形闭合高斯面，则通过此闭合面的磁感应通量（ A ） A 、等于零 B 、不一定等于零 C 、为μ0I D 、为 i n i q 1 1 7、一带电粒子垂直射入磁场B 后，作周期为T 的匀速率圆周运动，若要使运动周期变为T/2，磁感应强度应变为（B ） A 、 B /2 B 、2B C 、B D 、–B 8 竖直向下的匀强磁场中，用细线悬挂一条水平导线。若匀强磁场磁感应强度大小为B ，导线质量为m ， I

精选-07《大学物理学》恒定磁场练习题

《大学物理学》恒定磁场部分自主学习材料要掌握的典型习题： 1．载流直导线的磁场：已知：真空中I 、1α、2α、x 。建立坐标系Oxy ，任取电流元I dl v ，这里，dl dy = P 点磁感应强度大小：02 sin 4Idy dB r μα π= ；方向：垂直纸面向里?。统一积分变量：cot()cot y x x παα=-=-；有：2 csc dy x d αα=；sin()r x πα=-。则： 2022sin sin 4sin x d B I x μαααπα =?21 0sin 4I d x ααμααπ=?012(cos cos )4I x μααπ-=。 ①无限长载流直导线：παα==210，，02I B x μπ=；（也可用安培环路定理直接求出） ②半无限长载流直导线：παπα==212，，04I B x μπ=。 2．圆型电流轴线上的磁场：已知：R 、I ，求轴线上P 点的磁感应强度。建立坐标系Oxy ：任取电流元Idl v ，P 点磁感应强度大小： 2 04r Idl dB πμ= ；方向如图。分析对称性、写出分量式： 0B dB ⊥⊥==?r r ；??==20 sin 4r Idl dB B x x α πμ。统一积分变量：r R =αsin ∴??==20sin 4r Idl dB B x x απμ?=dl r IR 304πμR r IR ππμ2430?=232220)(2x R IR +=μ。结论：大小为2 022322032()24I R r IR B R x μμππ??= =+；方向满足右手螺旋法则。 ①当x R >>时，2 20033224IR I R B x x μμππ= =??； ②当0x =时，（即电流环环心处的磁感应强度）：00224I I B R R μμππ= = ?； ③对于载流圆弧，若圆心角为θ，则圆弧圆心处的磁感应强度为：04I R B μθπ=。 B v ? R I dl B v

恒定电流的磁场(一)答案

一.选择题: ［D ］1. 载流的圆形线圈(半径a1)与正方形线圈(边长a2) 通有相同电流I．若两个线圈的中心O1、O2处的磁感强度大小相同，则半径a1与边长a2之比a1∶a2为 (A) 1∶1 (B) π2∶1 (C) π2∶4 (D) π2∶8 参考答案： 1 12a I B μ =) 135 cos 45 (cos 2 4 4 2 2 ? - ? ? ? = a I B π μ ［B］2.有一无限长通电流的扁平铜片，宽度为a，厚度不计，电流I在铜片上均匀分布，在铜片外与铜片共面，离铜片右边缘为b处的P点(如图)的磁感强度B 的大小为 (A) ) ( 2 b a I + π μ ．(B) b b a a I+ π ln 2 μ ． (C) b b a b I+ π ln 2 μ ．(D) ) 2 ( b a I + π μ ．参考答案: 建立如图坐标,取任意x处宽度为dx的电流元 dI’=Idx/a, b b a a I x b a a Idx x b a dI B a+ = - + = - + =??ln 2 ) ( 2 ) ( 2 '0 π μ π μ π μ ［D］3. 如图，两根直导线ab和cd沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流I从a端流入而从d端流出，则磁感强度B 沿图中闭合路径L的积分?? L l B d (A) I0μ．(B) I0 3 1 μ． (C) 4/ I μ．(D) 3/ 2 I μ．参考答案: 设优弧长L1,电流I1, 劣弧长L2,电流I2 由U bL1c=U bL2c得I1ρL1/S= I2ρL2/S I1/I2=1/2 有I1=I/3, I2=2I/3 故 3 20I L d B μ = ? ? ［ B ］ 4. 无限长载流空心圆柱导体的内外半径分别为a、b，电流在导体截面上均匀分布，则空间各处的B 的大小与场点到圆柱中心轴线的距离r的关系定性地如图所示．正确的图是参考答案: 由环路定理I L d B μ = ? ? 当r

第十一章恒定电流的磁场习题解

第十一章恒定电流的磁场 11–1 如图11-1所示，几种载流导线在平面内分布，电流均为I ，求它们在O 点处的磁感应强度B 。（1）高为h 的等边三角形载流回路在三角形的中心O 处的磁感应强度大小为，方向。（2）一根无限长的直导线中间弯成圆心角为120°，半径为R 的圆弧形，圆心O 点的磁感应强度大小为，方向。解：（1）如图11-2所示，中心O 点到每一边的距离为13 OP h =，BC 边上的电流产生的磁场在O 处的磁感应强度的大小为 012(cos cos )4πBC I B d μββ=- 00(cos30cos150)4π/3 4πI I h h μ??= -= 方向垂直于纸面向外。另外两条边上的电流的磁场在O 处的磁感应强度的大小和方向都与BC B 相同。因此O 处的磁感应强度是三边电流产生的同向磁场的叠加，即 0033 4π4πBC I I B B h h === 方向垂直于纸面向外。（2）图11-1（b ）中点O 的磁感强度是由ab ，bcd ，de 三段载流导线在O 点产生的磁感强度B 1，B 2和B 3的矢量叠加。由载流直导线的磁感强度一般公式 012(cos cos )4πI B d μββ=- 可得载流直线段ab ，de 在圆心O 处产生的磁感强度B 1，B 3的大小分别为 01(cos0cos30)4cos60) I B R μ= ?-? π(0(12πI R μ= 031(cos150cos180)4πcos60 I B B R μ?== ?- ?0(12πI R μ= I B 图11–2 图11–1 （a ） A E （b ）

第11章稳恒磁场

第十一章稳恒磁场习题（一）教材外习题一、选择题： 1．如图所示，螺线管内轴上放入一小磁针，当电键K 闭合时，小磁针的N 极的指向（A ）向外转90? （B ）向里转90? （C ）保持图示位置不动（D ）旋转180? （E ）不能确定。（） 2 i 的大小相等，其方向如图所示，问哪些区域中某些点的磁感应强度B 可能为零？（A ）仅在象限Ⅰ （B ）仅在象限Ⅱ （C ）仅在象限Ⅰ、Ⅲ （D ）仅在象限Ⅰ、Ⅳ （E ）仅在象限Ⅱ、Ⅳ （） 3．哪一幅曲线图能确切描述载流圆线圈在其轴线上任意点所产生的B 随x 的变化关系？（x 坐标轴垂直于圆线圈平面，原点在圆线圈中心O ）（）（A ）（B ）（C ）（D ）（E ） 4q 的点电荷。此正方形以角速度ω绕AC 轴旋转时，在中心O 点产生的磁感应强度大小为B 1；此正方形同样以角速度ω绕过O 点垂直于正方形平面的轴旋转时，在O 点产生的磁感应强度的大小为B 2，则B 1与B 2间的关系为：（A ）B 1=B 2 （B ）B 1=2B 2 （C ）B 1= 2 1B 2 （D ）B 1=B 2/4 （） x B x x B x B x B q q C

5．电源由长直导线1沿平行bc 边方向经过a 点流入一电阻均匀分布的正三角形线框，再由b 点沿cb 方向流出，经长直导线2返回电源（如图），已知直导线上的电流为I ，三角框的每一边长为l 。若载流导线1、2和三角框在三角框中心O 点产生的磁感应强度分别用1B 、2B 和3B 表示，则O 点的磁感应强度大小（A ）B =0，因为B 1=B 2， B 3=0 （B ）B =0，因为021=+B B ，B 3=0 （C ）B ≠0，因为虽然021=+B B ，但B 3≠0。（D ）B ≠0，因为虽然B 3=0，但021≠+B B 。（） 6．磁场由沿空心长圆筒形导体的均匀分布的电流产生，圆筒半径为R ，x 坐标轴垂直圆筒轴线，原点在中心轴线上，图（A ）~（E ）哪一条曲线表示B －x 的关系？（）（A ）（B ）（C ）（D ）（E ） 7．A 、B A 电子的速率是B 电子速率的两倍。设R A 、R B 分别为A 电子与B 电子的轨道半径；T A 、T B 分别为它们各自的周期。则：（A ）R A ∶R B =2， T A ∶T B =2。（B ）R A ∶R B = 2 1 ， T A ∶T B =1。（C ）R A ∶R B =1， T A ∶T B = 2 1 。（D ）R A ∶R B =2， T A ∶T B =1。 8．把轻的正方形线圈用细线挂在截流直导线AB 的附近，两者在同一平面内，直导线AB 固定，线圈可以活动。当正方形线圈通以如图所示的电流时线圈将（A ）不动 c x B B x x B x B x B 电流

恒定电流的磁场(二)答案

一. 选择题 [ B ]1. 一个动量为p 的电子，沿图示方向入射并能穿过一个宽度为D 、磁感强度为B (方向垂直纸面向外)的均匀磁场区域，则该电子出射方向和入射方向间的夹角为 (A) p eBD 1 cos -=α． (B) p eBD 1sin -=α． (C) ep BD 1 sin -=α． (D) ep BD 1cos -=α． [ D ]2. A 、B 两个电子都垂直于磁场方向射入一均匀磁场而作圆周运动．A 电子的速率是B 电子速率的两倍．设R A ，R B 分别为A 电子与B 电子的轨道半径；T A ，T B 分别为它们各自的周期．则 (A) R A ∶R B =2，T A ∶T B =2． (B) R A ∶R B 2 1 =，T A ∶T B =1． (C) R A ∶R B =1，T A ∶T B 1 =． (D) R A ∶R B =2，T A ∶T B =1． [ C ]3. 三条无限长直导线等距地并排安放，导线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别载有1 A ，2 A ，3 A 同方向的电流．由于磁相互作用的结果，导线Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ单位长度上分别受力F 1、F 2和F 3，如图所示．则F 1与F 2的比值是： (A) 7/16． (B) 5/8． (C) 7/8． (D) 5/4．提示： [ B ]4.如图，在一固定的载流大平板附近有一载流小线框能自由转动或平动．线框平面与大平板垂直．大平板的电流与线框中电流方向如图所示，则通电线框的运动情况对着从大平板看是： (A) 靠近大平板． (B) 顺时针转动． (C) 逆时针转动． (D) 离开大平板向外运动．提示：,B p M m ?= F 1 F 2F 3 1 A 2 A 3 A ⅠⅡⅢ I 1 I 2

物理学教程第11章恒定磁场

一、简单选择题： 1.下列哪位科学家首先发现了电流对小磁针有力的作用：（ D ）（A）麦克斯韦（B）牛顿（C）库仑（D）奥斯特 2.磁场对运动电荷或载流导线有力的作用，下列说法中不正确的是：（ B ）（A）磁场对运动粒子的作用不能增大粒子的动能；（B）在磁场方向和电流方向一定的情况下，导体所受安培力的方向与载流子种类有关；（C）在磁场方向和电流方向一定的情况下，霍尔电压的正负与载流子的种类有关；（D）磁场对运动电荷的作用力称做洛仑兹力，它与运动电荷的正负、速率以及速度与磁场的方向有关。 3. 运动电荷之间的相互作用是通过什么来实现的：（B）（A）静电场（B）磁场（C）引力场（D）库仑力 4.在均匀磁场中，放置一个正方形的载流线圈，使其每边受到的磁力的大小都相同的方法有：（B）（A）无论怎么放都可以（B）使线圈的法线与磁场平行（C）使线圈的法线与磁场垂直（D）（B）和（C）两种方法都可以 5．电流之间的相互作用是通过什么来实现的( B ) （A）静电场（B）磁场（C）引力场（D）库仑力 6．一平面载流线圈置于均匀磁场中，下列说法正确的是：（D）（A）只有正方形的平面载流线圈，外磁场的合力才为零（B）只有圆形的平面载流线圈，外磁场的合力才为零（C）任意形状的平面载流线圈，外磁场的合力和力矩一定为零（D）任意形状的平面载流线圈，外磁场的合力一定为零，但力矩不一定零 7．下列说法不正确的是：( A ) （A）静止电荷在磁场中受到力的作用（B）静止电荷在电场中受到力的作用（C）电流在磁场中受到力的作用（D）运动电荷在磁场中受到力的作用

8．一根长为L ，载流I 的直导线置于均匀磁场B 中，计算安培力大小的公式是 sin F IBL θ=,这个公式中的θ代表： ( B ) （A ）直导线L 和磁场B 的夹角（B ）直导线中电流方向和磁场B 的夹角（C ）直导线L 的法线和磁场B 的夹角（D ）因为是直导线和均匀磁场，则可令090θ= 7．磁感强度的单位是：（ D ）（A ）韦伯（B ）亨利（C ）牛顿/库伦（D ）特斯拉 8．在静止电子附近放置一条载流直导线，则电子在直导线产生的磁场中的运动状态是（ D ）（A ）向靠近导线方向运动（B ）向远离导线方向运动（C ）沿导线方向运动（D ）静止 9．下列说法正确的是：（ B ）（A ）磁场中各点的磁感强度不随时间变化，称为均匀磁场（B ）磁场中各点的磁感强度大小和方向都相同，称为均匀磁场（C ）磁场中各点的磁感强度大小和方向都相同，称为稳恒磁场（D ）稳恒磁场中，各点的磁感强度大小一定都相同 10．洛仑兹力可以：（ B ）（A ）改变运动带电粒子的速率（B ）改变带电运动粒子的动量（C ）对带电运动粒子作功（D ）增加带电运动粒子的动能 11．下列公式不正确的是：（ D ）（A ）03 d 4π I l r dB r μ?＝（B ）02 d 4π r I l e dB r μ?＝（C ）02 d sin 4π I l dB r μθ ＝（D ）02 d sin 4π I l dB r μθ ＝ 12．关于带电粒子在磁场中的运动，说法正确的是：（ C ）（A ）带电粒子在磁场中运动的回旋半径与粒子速度无关（B ）带电粒子在磁场中运动的回旋周期与粒子速度有关

第十一章稳恒电流的磁场一作业答案

第十一章稳恒电流的磁场（一）一、利用毕奥—萨法尔定律计算磁感应强度毕奥—萨法尔定律：3 04r r l Id B d ?=πμ 1.有限长载流直导线的磁场)cos (cos 4210ααπμ-=a I B ,无限长载流直导线a I B πμ20= 半无限长载流直导线a I B πμ40=,直导线延长线上0=B 2. 圆环电流的磁场232220)(2x R IR B +=μ，圆环中心R I B 20μ=，圆弧中心πθ μ220? =R I B 电荷转动形成的电流：π ω ωπ22q q T q I === 【】基础训练1、载流的圆形线圈(半径a 1 )与正方形线圈(边长a 通有相同电流I ．如图若两个线圈的中心O 1 、O 2处的磁感强度大小相同，则半径a 1与边长a 2之比a 1∶a 2为 (A) 1∶1 (B) π2∶1 (C) π2∶4 (D) π2∶8 () 8 2,,22135cos 45cos 2 44, 2212 000201 02121ππμπμμ=== -?? ? == a a B B a I a I B a I B o o o o 得由【】基础训练3、有一无限长通电流的扁平铜片，宽度为a ，厚度不计，电流I 在铜片上均匀分布，在铜片外与铜片共面，离铜片右边缘为b 处的P 点的磁感强度B 的大小为 (A) ) (20b a I +πμ． (B) b b a a I +πln 20μ．(C) b b a b I +πln 20μ． (D) )2(0b a I +πμ．解法： b b a a I r dr a I r r dI dB dr a I dI a b b +===== =???+ln 222dI B B B ,B d B ,2P ,)(dr r P 0000πμπμπμπμ的大小为：，的方向也垂直纸面向内据方向垂直纸面向内；根处产生的它在，电流为导线相当于一根无限长的直的电流元处选取一个宽度为点为在距离【】自测提高2、通有电流I 的无限长直导线有如图三种形状，则P ，Q ，O 各点磁感强度的大小B P ，B Q ，B O 间的关系为 (A) B P > B Q > B O . (B) B Q > B P > B O ． B Q > B O > B P ． (D) B O > B Q > B P ．解法：

《大学物理AⅠ》恒定磁场知识题,答案解析及解法

《大学物理A Ⅰ》恒定磁场习题、答案及解法一．选择题。 1.边长为a 的一个导体边框上通有电流I ，则此边框中心的磁感应强度【C 】（A ）正比于2a ；（B ）与a 成正比；（C ）与a 成反比；（D ）与2I 有关。参考答案：()210cos cos 4ββπμ-= a I B a I a I B πμπππμ002243cos 4cos 2 44= ??? ??-?= 2.一弯成直角的载流导线在同一平面内，形状如图1所示，O 到两边无限长导线的距离均为a ，则O 点磁感线强度的大小【B 】（A) 0 (B)a I π2u )221(0+ （C ）a I u π20 （D ）a I u o π42 参考答案：()210cos cos 4ββπμ-= a I B ??? ? ??+=??? ??-+??? ??-=+=2212cos 4cos 443cos 0cos 400021a I a I a I B B B πμπππμππμ 3．在磁感应强度为B 的均匀磁场中，沿半径为R 的圆周做一如图2所示的任意曲面S ，则通过曲面S 的磁通量为（已知圆面的法线n 与B 成α角）【D 】（A ）B 2 r π （B ）θπcos r 2B I

（C ）θπsin r -2B （D ）θπcos r 2 B - 参考答案：?-=?=ΦS M B r S d B απcos 2 4.两根长直导线通有电流I ，如图3所示，有3个回路，则【D 】（A ）I B 0a l d μ-=?? （B) I B 0b 2l d μ=?? （C) 0l d =?? c B （D) I B C 02l d μ=?? 参考答案： ?∑==?L n i i I l d B 1 0μ 5.在磁场空间分别取两个闭合回路，若两个回路各自包围载流导线的条数不同，但电流的代数和相同，则由安培环路定理可知【B 】 (A)B 沿闭合回路的线积分相同，回路上各点的磁场分布相同 (B)B 沿闭合回路的线积分相同，回路上各点的磁场分布不同 (C)B 沿闭合回路的线积分相同，回路上各点的磁场分布相同 (D)B 沿闭合回路的线积分不同，回路上各点的磁场分布不同参考答案： 6.恒定磁场中有一载流圆线圈，若线圈的半径增大一倍，且其中电流减小为原来的一半，磁场强度变为原来的2倍，则该线圈所受的最大磁力矩与原来线圈的最大磁力矩之比为【 C 】 (A)1:1 (B)2:1 (C)4:1 (D)8:1 参考答案： S I m = B m M ?= ()()1 4 2420000000000 max max =??? ??==B S I B S I B S I ISB M M

恒定电流和磁场知识点总结

恒定电流一、电流：电荷的定向移动行成电流。 1、产生电流的条件：（1）自由电荷；（2）电场； 2、电流是标量，但有方向：我们规定：正电荷定向移动的方向是电流的方向；注：在电源外部，电流从电源的正极流向负极；在电源的内部，电流从负极流向正极；3、电流的大小：通过导体横截面的电荷量Q跟通过这些电量所用时间t的比值叫电流I表示；（1）数学表达式：I=Q/t；（2）电流的国际单位：安培A （3）常用单位：毫安mA、微安uA；二、欧姆定律：导体中的电流跟导体两端的电压U成正比，跟导体的电阻R成反比； 1、定义式：I=U/R; 2、推论：R=U/I； 3、电阻的国际单位时欧姆，用Ω表示；三、闭合电路：由电源、导线、用电器、电键组成； 1、电动势：电源的电动势等于电源没接入电路时两极间的电压；用E表示； 2、外电路：电源外部的电路叫外电路；外电路的电阻叫外电阻；用R表示；其两端电压叫外电压； 3、内电路：电源内部的电路叫内电阻，内点路的电阻叫内电阻；用r表示；其两端电压叫内电压；如：发电机的线圈、干电池内的溶液是内电路，其电阻是内电阻； 4、电源的电动势等于内、外电压之和； E=U内+U外 U外=RI E=（R+r）I 四、闭合电路的欧姆定律：闭合电路里的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比； 1、数学表达式：I=E/（R+r） 2、当外电路断开时，外电阻无穷大，电源电动势等于路端电压；就是电源电动势的定义； 3、当外电阻为零（短路）时，因内阻很小，电流很大，会烧坏电路；五、半导体：导电能力在导体和绝缘体之间；半导体的电阻随温升越高而减小；导体的电阻随温度的升高而升高，当温度降低到某一值时电阻消失，成为超导；补充： 1.电阻定律：导体两端电阻与导体长度、横截面积及材料性质有关。 R=pl/S（电阻的决定式）P只与导体材料性质有关。R与温度有关。二极管：单向导电性；正极与电源正极相连。 2.串联特点：①总电压等于各部分电压之和。 ②电流处处相等 ③总电阻等于各部分电阻和 ④总功率等于各部分功率和

第11章稳恒电流与真空中的恒定磁场习题解答和分析学习资料

第11章稳恒电流与真空中的恒定磁场习题解答和分析

第十一章电流与磁场 11-1 电源中的非静电力与静电力有什么不同？答：在电路中，电源中非静电力的作用是，迫使正电荷经过电源内部由低电位的电源负极移动到高电位的电源正极，使两极间维持一电位差。而静电场的作用是在外电路中把正电荷由高电位的地方移动到低电位的地方，起到推动电流的作用；在电源内部正好相反，静电场起的是抵制电流的作用。电源中存在的电场有两种：1、非静电起源的场；2、稳恒场。把这两种场与静电场比较，静电场由静止电荷所激发，它不随时间的变化而变化。非静电场不由静止电荷产生，它的大小决定于单位正电荷所受的非静电力，q 非 F E =。当然电源种类不同，非F 的起因也不同。 11-2静电场与恒定电场相同处和不同处？为什么恒定电场中仍可应用电势概念？答：稳恒电场与静电场有相同之处，即是它们都不随时间的变化而变化，基本规律相同，并且都是位场。但稳恒电场由分布不随时间变化的电荷产生，电荷本身却在移动。正因为建立稳恒电场的电荷分布不随时间变化，因此静电场的两条基本定理，即高斯定理和环路定理仍然适用，所以仍可引入电势的概念。 11-3一根铜导线表面涂以银层，当两端加上电压后，在铜线和银层中，电场强度是否相同？电流密度是否相同？电流强度是否相同？为什么？答：此题涉及知识点：电流强度d s I =??j s ，电流密度概念，电场强度概念，欧姆定律的微分形式j E σ=。设铜线材料横截面均匀，银层的材料和厚度也均匀。由于加在两者上的电压相同，两者的长度又相等，故铜线和银层的场强E

相同。由于铜线和银层的电导率σ不同，根据j E σ=知，它们中的电流密度j 不相同。电流强度d s I =??j s ，铜线和银层的j 不同但相差不太大，而它们的横截面积一般相差较大，所以通过两者的电流强度，一般说来是不相同的。 11-4一束质子发生侧向偏转，造成这个偏转的原因可否是：（1）电场？（2）磁场？（3）若是电场和磁场在起作用，如何判断是哪一种场？答：造成这个偏转的原因可以是电场或磁场。可以改变质子的运动方向，通过质子观察运动轨迹来判断是电场还是磁场在起作用。 11-5 三个粒子，当它们通过磁场时沿着如题图11－5所示的路径运动，对每个粒子可作出什么判断？答：根据带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力规律，通过观察运动轨迹的不同可以判断三种粒子是否带电和带电种类。 11-6 一长直载流导线如题11-6图所示，沿Oy 轴正向放置，在原点O 处取一电流元d I l ，求该电流元在（a ，0，0），（0，a ，0），（a ，a ，0），（a ， a ，a ）各点处的磁感应强度Β。分析：根据毕奥-萨伐尔定律求解。解：由毕奥-萨伐尔定律 03 d d .4πI r μ?=l r Β 原点O 处的电流元d I l 在（a ，0，0）点产生的Β为：000332 ()444I Idl Idlj ai dB adlk k a a a μμμπππ?==-=- d I l 在（0，a ，0）点产生的Β为：

第八章恒定电流的磁场(二)

一. 选择题 [ C ]1. （基础训练2）三条无限长直导线等距地并排安放，导线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别载有1 A ，2 A ，3 A 同方向的电流．由于磁相互作用的结果，导线Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ单位长度上分别受力F 1、F 2和F 3，如图所示．则F 1与F 2的比值是： (A) 7/16． (B) 5/8． (C) 7/8． (D) 5/4．提示：设导线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的电流强度分别为321,,I I I ，产生的磁感应强度分别为 321,,B B B ，相邻导线相距为 a ，则 a a I a I l I B l I B l I F a a I a I l I B l I B l I F πμπμπμπμπμπμ0103022122322203020113112111222 ,47222= ??? ??-=-== ??? ???+=+= 式中3A.I A,2I 1A,I ,1 ,132121=====m l m l 故8/7/21=F F . [ D ]2. (基础训练6)两个同心圆线圈，大圆半径为R ，通有电流I 1；小圆半径为r ，通有电流I 2，方向如图．若r << R (大线圈在小线圈处产生的磁场近似为均匀磁场)，当它们处在同一平面内时小线圈所受磁力矩的大小为 (A) R r I I 22 210πμ． (B) R r I I 22 210μ． (C) r R I I 22 210πμ． (D) 0．提示：大圆电流在圆心处的磁感应强度为，方向垂直纸面朝内 2R I B 1 01μ=；小圆电流的磁矩为方向垂直纸面朝内， ,222 r I p m π=所以，小圆电流受到的磁力矩为 012=?=B p M m [ B ]3.（自测提高4）一个动量为p 的电子，沿图示方向入射并能穿过一个宽度为D 、磁感强度为B (方向垂直纸面向外)的均匀磁场区域，则该电子出射方向和入射方向间的夹角为 (A) p eBD 1cos -=α． (B) p eBD 1sin -=α． F 1 F 2F 3 1 A 2 A 3 A ⅠⅡⅢ O r R I 1 I 2

大学物理第六章恒定磁场习题解劝答

第6章恒定磁场 1．空间某点的磁感应强度B 的方向，一般可以用下列几种办法来判断，其中哪个是错误的？（ C ）（A ）小磁针北（N ）极在该点的指向；（B ）运动正电荷在该点所受最大的力与其速度的矢积的方向；（C ）电流元在该点不受力的方向；（D ）载流线圈稳定平衡时，磁矩在该点的指向。 2．下列关于磁感应线的描述，哪个是正确的? （ D ）（A ）条形磁铁的磁感应线是从N 极到S 极的；（B ）条形磁铁的磁感应线是从S 极到N 极的；（C ）磁感应线是从N 极出发终止于S 极的曲线；（D ）磁感应线是无头无尾的闭合曲线。 3．磁场的高斯定理 ??=?0S d B 说明了下面的哪些叙述是正确的？（ A ） a 穿入闭合曲面的磁感应线条数必然等于穿出的磁感应线条数； b 穿入闭合曲面的磁感应线条数不等于穿出的磁感应线条数； c 一根磁感应线可以终止在闭合曲面内； d 一根磁感应线可以完全处于闭合曲面内。（A ）ad ；（B ）ac ；（C ）cd ；（D ）ab 。 4．如图所示，在无限长载流直导线附近作一球形闭合曲面S ，当曲面S 向长直导线靠近时，穿过曲面S 的磁通量Φ和面上各点的磁感应强度B 将如何变化？（ D ）（A ）Φ增大，B 也增大；（B ）Φ不变，B 也不变；（C ）Φ增大，B 不变；（D ）Φ不变，B 增大。 5．两个载有相等电流I 的半径为R 的圆线圈一个处于水平位置，一个处于竖直位置，两个线圈的圆心重合，则在圆心o 处的磁感应强度大小为多少? （ C ）（A ）0；（B ）R I 2/0μ；（C ）R I 2/20μ；（D ）R I /0μ。 6、有一无限长直流导线在空间产生磁场，在此磁场中作一个以截流导线为轴线的同轴的圆柱形闭合高斯面，则通过此闭合面的磁感应通量（ A ） A 、等于零 B 、不一定等于零 C 、为μ0I D 、为 i n i q 1 1 =∑ε 7、一带电粒子垂直射入磁场B 后，作周期为T 的匀速率圆周运动，若要使运动周期变为T/2，磁感应强度应变为（B ） A 、 B /2 B 、2B C 、B D 、–B 8 竖直向下的匀强磁场中，用细线悬挂一条水平导线。若匀强磁场磁感应强度大小为B ，导线质量为m ， I

第11章恒定电流和恒定磁场

第11章恒定电流和恒定磁场 ◆本章学习目标 1．理解稳恒电流产生的条件；理解电流密度的概念。 2．熟练掌握欧姆定律及其微分形式。 3．理解电动势的概念；掌握闭合电路的欧姆定律。 4．了解基尔霍夫定律。 ◆本章教学内容 1．电流和电流密度；电流的连续性方程。 2 电阻率；欧姆定律的微分形式；焦尔-楞次定律。 3．电源和电动势；闭合电路的欧姆定律。 4．基尔霍夫定律。 ◆本章教学重点 1．电流密度。 2．欧姆定律的微分形式。 3．电源的电动势；闭合电路的欧姆定律。 ◆本章教学难点 1．电流密度。 2．欧姆定律的微分形式。 3．电源的电动势；闭合电路的欧姆定律。 ◆本章学习方法建议及参考资料在中学有关电路知识的基础上，加深理解电流、稳恒电流及电动势等概念，理解稳恒电场与静电场的异同，明确稳恒电流的条件，理解其数学表达式的物理意义。在此基础上，会计算简单的含源电路。参考资料程守洙《普通物理学》（第五版）、张三慧《大学物理基础学》及马文蔚《物理学教程》等教材。

§11.1电流密度电流连续性方程一、电流形成电流的条件： 1．在导体内有可以自由移动的电荷（载流子）； 2．导体内部存在电场。当导体内存在电场时，正电荷沿着电场方向运动，负电荷逆着电场的方向运动，形成电流。习惯上把正电荷运动的方向规定为电流的方向。电流强度（I ）：单位时间内通过导体中某一截面的电量。如果在dt 时间内通过导体某一截面S 的电量为dq ，则通过该截面的电流强度为 dt dq t q I t = ??=→?0lim （1）在国际单位制中，单位：安培(A)。二、电流密度电流虽能描述导体横截面上的电荷流动的特征，但不能描述导体中每一点的电荷流动的特征。如图所示的不均匀导体内，正电荷在通过A 、B 时运动方向是不同的。为了更精确地描述导体内各点的电流分布情况，引入电流密度矢量j ρ 。电流密度：对于导体中的任一点，j ρ 的大小等于通过该点与电流方向垂直的单位面积上的电流；方向为正电荷在该点处的运动方向。在导体内部某点处取一个与电流方向垂直的面元⊥dS ,设通过该面元的电流为dI ,如图所示，则该点的电流密度的大小为 ⊥ = dS dI j （2）方向与面元的法线n ρ 的方向一致。单位：2-?m A

第八章恒定电流的磁场(一)

一. 选择题: ［ D ］1. 载流的圆形线圈(半径a 1 )与正方形线圈(边长a 2 )通有相同电流I ．若两个线圈的中心O 1 、O 2处的磁感强度大小相同，则半径a 1与边长a 2之比a 1∶a 2为 (A) 1∶1 (B) π2∶1 (C) π2∶4 (D) π2∶8 ［B ］2.有一无限长通电流的扁平铜片，宽度为a ，厚度不计，电流I 在铜片上均匀分布，在铜片外与铜片共面，离铜片右边缘为b 处的P 点(如图)的磁感强度 B 的大小为 (A) ) (20b a I +πμ． (B) b b a a I +πln 20μ． (C) b b a b I +πln 20μ． (D) ) 2(0b a I +πμ．［ D ］3. 如图，两根直导线ab 和cd 沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流I 从a 端流入而从d 端流出，则磁感强度B 沿图中闭合路径L 的积分??L l B d 等于 (A) I 0μ． (B) I 03 1 μ． (C) 4/0I μ． (D) 3/20I μ．提示

［ B ］ 4. 图中，六根无限长导线互相绝缘，通过电流均为I ，区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ均为相等的正方形，哪一个区域指向纸内的磁通量最大？ (A) Ⅰ区域． (B) Ⅱ区域． (C) Ⅲ区域． (D) Ⅳ区域． (E) 最大不止一个．提示：加原理判断磁场和磁感应强度的叠根据无限长直导线产生［ C ］5. 在半径为R 的长直金属圆柱体内部挖去一个半径为r 的长直圆柱体，两柱体轴线平行，其间距为a ，如图．今在此导体上通以电流I ，电流在截面上均匀分布，则空心部分轴线上O ′点的磁感强度的大小为 (A) 2202R a a I ?πμ (B) 22202R r a a I -?πμ (C) 2 22 02r R a a I -?πμ (D) )(222220a r R a a I -πμ 二. 填空题 1.在匀强磁场B 中，取一半径为R 的圆，圆面的法线n 与B 成60°角，如图所示，则通过以该圆周为边线的如图所示的任意曲面S 的磁通量 ==???S m S B d Φ221 R B π- 提示： 2. 一长直载流导线，沿空间直角坐标Oy 轴放置，电流沿y 正向．在原点O 处取一电流元l I d ，则该电流元在(a ，0，0)点处的磁感强度的大小为 204a I d l πμ 方向为Z 轴负方向提示： ⅠⅡ ⅢⅣ a R r O O ′ I 任意曲面

第11章恒定电流的磁场

第十一章恒定电流的磁场 11.1 选择题 (1) 有两条长直导线各载有5A 的电流, 分别沿x 、y 轴正向流动. 在(40, 20, 0)(cm)处的B 是(真空磁导率μ0 = 4π × 10-7N/A 2) [C] (A) 2.5×10-6 T 且沿z 轴负向 (B) 3.5×10-6 T 且沿z 轴负向 (C) 2.5×10-6 T 且沿z 轴正向 (D) 3.5×10-6 T 且沿z 轴正向 k y I B πμ2101=,k x I B πμ2202-= k T k x y I k x I k y I B B B 6 020*******.211222-?=??? ? ??-=-=+=πμπμπμ (2) 半径为1a 的圆形载流线圈与边长为2a 的方形载流线圈, 通有相同的电流, 若两线圈中心1O 和2O 的磁感应强度大小相同, 则半径与边长之比21:a a 为[D] (A) 1:1 (B) π212:1 (C) π212:4 (D) π212:8 1012a I B μ= ; ()2 102cos cos 44θθπμ-?=a I B 20202243cos 4cos 2 144a I a I πμπππμ=??? ??-?= 21B B =, 201 0222a I a I πμμ= , 8221π = a a

(3) 无限长空心圆柱导体的内、外半径分别为a 和b , 电流在导体截面上均匀分布, 则在空间各处B 的大小与场点到圆柱中心轴线的距离r 的关系, 定性地分析如图 [B] (A) (B) (C) (D) 解析：∑?=?内 0i L I l d B μ (4) 氢原子处于基态(正常状态)时, 它的电子(e = 1.6×10-19C)可看做是在半径为a = 0.53 × 10-8cm 的轨道做匀速圆周运动, 速率为2.2 × 108cm/s, 那么在轨道中心B 的大小为(真空磁导率μ0 = 4π×10-7N/A 2)[B] (A)8.5×10-8T (B)13T (C)8.5×10-4T R I B 20μ= ,a R =,T e I = ,v a T π2=,可得204a ev B πμ=, 数据带入即可. (6) 载流i 的方形线框, 处在匀强磁场B 中, 如图所示, 线框受到的磁力矩是 (A) 向上 (B) 向下 (C) 由纸面向外 (D) 由纸面向内 B p M m ?=;n IS p m = m p 的方向与n 的方向相同, n 的方向是载流线圈的正法线方向(由右手螺旋法则确定), 正法线方向垂直向外, 磁场的方向水平向右, 那么磁力矩M 的方向竖直向上. i B 题11.1(6)图 a e O 题11.1(4)图