小学四年级下册数学广角的公式就是植树问题

求小学四年级下册数学广角的公式就是植树问题

总长度、间隔长度、间隔数这三个量之间的关系：总长度＝间隔数×间隔长度

间隔长度＝总长度÷间隔数

间隔数=总长度÷间隔长度

全长÷间隔=间隔数

在不封闭的图形中

如果两端都要栽间隔数比棵数少一

间隔数+1=棵数间隔数=棵数-1

间隔数×每个间隔长度=全长

在封闭的图形中

每边的间隔数=每边的棵数-1

最外层的棵数=最外层间隔数

最外层的总数=（每边的棵数-1）*4

最外层的总数=每边的棵数*4-4

最外层的总数=每边的间隔数*边数

植树问题

⑴两端都要植树：

棵树＝间隔数＋1

⑵只种一端：

棵树＝间隔数

（3）两端都不植：棵树=间隔数-1

（4）封闭：棵树=间隔数。

向左转|向右转

向左转|向右转

知识点概括总结

一、加法的交换律两个数相加，交换加数的位置，和不变，这一规律在数学中称为加法交换律，通常用字母表示：a+b=b+a。

1、根据加法交换律填空。在（）里填上合适的数，在○里填上运算符号。

①（）＋165＝165＋35

②1013＋214＝（）＋（）

③80○50＝50○80

④48＋29+52＝48＋（）+（）

二、加法的结合律三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)

1、我能填得又快又对。

a+(b+c)=(□+b)+c （28+36）+64=28+（□+64）

□+235+65=78+（235+□）182+18+276+24=（182+□）+（□+24）

2、用简便方法计算下面各题。

91＋89＋11 78＋46＋154 168＋250＋32 85＋15＋41＋59 3、根据运算定律在下面的（）里填上适当的数。

46+（）=75+（）（）+38=（）+59 24+19=（）+（）a+57=（）+（）

加减法的运算中要注意以下几种情况的简便运算：

1、一个数同时减去两个数等于这个数减去另外两个数的和用字母表示：

a-b-c=a-（b+c）356-78-22 278-111-89

2、一个数减去另一个数的同时加上一个数等于这个数减去另外两个数的差。用字母表示：

a-b+c=a-（b-c）

378-137+78 571-128+28

三、乘法交换律

交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。字母表示：a×b=b×a

四、乘法结合律

先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)

五、乘法分配律两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。

用字母表示：( a＋b)× c = a×c ＋b×c c× ( a＋b) = c×a＋c×b

六、连加、连除算式中的简算从一个数里连续减去两个数，可以减去两个数的和。

字母表示：a-b-c=a-(b+c) 从一个数里连续除以两个数，可以除以这两个数的积。

字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)

（1）1035-235-497 （1）1035-497-203

1035-497-235 1035-203-497

（2）1035-(497+235) （2）1035-(497+203)

1035-235-497 =1035-(497+235) 1035-497-203 =1035-(497+203)

七、乘法中的简便运算在乘法中，可以根据数据的特点，进行拆分运用乘法的运算定律进行简算，也可以用先扩大再缩小的方法，达到简算的目的。

1、把数字拆分为容易计算的数字，

例如4×25=100 25×24 56×125 28×25

2、把数字先扩大或缩小，通常会遇到例如103 99 等等一些与整百整千十分接近的数字，把这些数字才分为100+3 或者100-1 之后，再与另一个因数进行乘法运算，会更加简单。1003×23 99×11

四年级下册

知识点概括总结

1.整数加法

（1）把两个数合并成一个数的运算叫做加法。

（2）在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。加数是部分数，和是总数。

(3)加数+加数=和，一个加数=和－另一个加数

2.整数减法

(1)已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。

(2)在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。被减数是

总数，减数和差分别是部分数。

(3)加法和减法互为逆运算。

3.整数乘法

(1)求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。

(2)在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。

(3)在乘法里，0和任何数相乘都得0.

(4)1和任何数相乘都的任何数。

(5)一个因数×一个因数 =积；一个因数=积÷另一个因数

4.整数除法

（1）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。

（2）在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。

（3）乘法和除法互为逆运算。

（4）在除法里，0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均

得不到一个确定的商。

（5）被除数÷除数=商，除数=被除数÷商被除数=商×除数。

5.整数加法计算法则：

相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。

6.整数减法计算法则

相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位

上的数合并在一起，再减。

7.整数乘法计算法则

先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。

8.整数除法计算法则

先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”

占位。每次除得的余数要小于除数。

9.运算顺序

(1)小数、分数、整数

小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同；分数四则运算的运算顺序和整数四

则运算顺序相同。

（2）没有括号的混合运算

同级运算从左往右依次运算；两级运算先算乘、除法，后算加减法。

（3）有括号的混合运算

先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

（4）第一级运算

加法和减法叫做第一级运算。

（5）第二级运算

乘法和除法叫做第二级运算。

10.加法交换律

加法交换律的概念为：两个加数交换位置，和不变。

字母公式：a+b+c=（b+a）+c

11.加法结合律

加法结合律的概念为：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

字母公式：a+b+c=a+(b+c)

12.乘法交换律

乘法交换律的概念为：两个因数交换位置，积不变。

字母公式：a×b=b×a

13.乘法结合律

乘法结合律的概念为：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

字母公式：a×b×c=a×(b×c)

14.乘法分配律

乘法分配律的概念为：两个数与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，

再相加。

字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c

15.小数：

小数由整数部分、小数部分和小数点组成。当测量物体时往往会得到的不是整数的数，古人就发明了小数来补充整数，小数是十进制分数的一种特殊表现形式。

16.小数基本性质

小数末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，但计数单位变了。而且，小数点向左移动一位、两位、三位，原来的数就缩小10倍、100倍、1000倍，小数点向右移动一位、两位、三位，原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍。

17.小数的写法

整数部分写在小数点前，小数部分写在小数点后，中间用小数点隔开。

18.小数的读法

一种是按照分数的读法来读．带小数的整数部分按整数读法读；小数部分按分数读法读．例如：0.38读作百分之三十八，14.56读作十四又百分之五十六。

另一种读法，整数部分仍按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每个数位上的数字，若几个零重复，不可只读一个0。例如：0.45读作零点四五；56.032读作五十六点零三二；1.0005读作一点零零零五。

19.小数的比较

小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较。因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位

上的数大的那个数大；

20.小数的性质：

（1）在小数的末尾添上零或去掉零，小数的大小数不变．（2）小数点移动会引起小数大小发生变化．把小数点分别向右移动一位、二位、三位…位，则小数的值分别扩大10倍、 100倍、 1000倍……

如果把小数点分别向左移动一位、二位、三位…则小数的值分别缩小到原来的

十分之一、百分之一、千分之一…

21.小数的近似值：

保留小数：按要求在舍去部分最高位进行四舍五入运算。

22.小数加法

小数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。

23.小数减法

小数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一

个加数的运算。

24.三角形

由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形。

25.生活中的三角形物品

雨伞、帽子、彩旗、灯罩、风帆、小亭子、雪山、楼顶、切成三角形的西瓜、火炬冰淇淋、热带鱼的边缘线、蝴蝶翅膀、火箭、竹笋、宝塔、金字塔、三角内裤、机器上用的三角铁、某些路标、长江三角洲、斜拉桥等。

26.三角形中的线段

（1）中线：顶点与对边中点的连线，平分三角形的面积。

（2）高：从三角形的一个顶点（三角形任意两条边的交点）向其对边所作的垂线段（顶点至对边垂足间的线段），叫做三角形的高。

（3）角平分线:平分三角形的其中一个角的线段叫做三角形的角平分线，它到两边距离相等。(注：一个角的平分线是射线,平分线的所在直线是这个角的对称轴)

（4）中位线：任意两边中点的连线。

27.三角形为什么具有稳定性

任取三角形两条边，则两条边的非公共端点被第三条边连接

∵第三条边不可伸缩或弯折

∴两端点距离固定

∴这两条边的夹角固定

∵这两条边是任取的

∴三角形三个角都固定，进而将三角形固定

∴三角形有稳定性

四年级下册数学小数、三角形的总结

15、在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。

16、分母是10、100、1000?6?7?6?7的分数可以用小数表示。

17、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一?6?7?6?7 分别写作0.1、0．01、0．001?6?7?6?7

18、每相邻的两个计数单位间的进率是10。

19、10 个十分之一是1，100 个十分之一是10；10 个百分之一是十分之一，100 个百分之一是1；10 个千分之一是百分之一；1 里面有10 个十分之一；1 里面有100 个百分之一；十分之一里面有10 个百分之一。小数的读法：整数部分按整数的读法来读；小数部分要依次读出每个数字。小数的写法：整数部分按整数的写法来写；整数部分是0 的，整数部分写0，小数部分依次写出每个数字。小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。应用小数的性质，可以根据需要改写小数（化简和改成指定位数的小数）小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的小数就大；如果整数部分相同，再比较小

数部分，小数部分从十分位起，一位一位依次比下去，直到分出大小。小数点移动规律：小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10 倍；移动两位，小数就扩大到原数的100 倍；

移动三位，小数就扩大到原数的1000 倍；?6?7?6?7 小数点向左移动一位，小数就缩

小到原数的; 移动两位，小数就缩小到原数的；移动三位，小数就缩小到原数的；

?6?7?6?7 一个小数乘以10、100、1000?6?7?6?7小数点向右移动一位、两位、三位?6?7?6?7 一个小数除以10、100、1000?6?7?6?7小数点向左移动一位、两位、三位?6?7?6?7 带有单位名称的数叫名数。只带有一个单位名称的叫单名数。带有两个

或两个以上单位名称的复名数。单位化聚：长度单位（进率是10）：1 千米=1000 米；1 米=10 分米=100 厘米=1000 毫米；1 分米=10 厘米=100 毫米；1 厘米=10 毫米。面积单位（进率是100）：1 平方千米=100 公顷=1000000 平方米；1 公顷=10000 平方米；1 平方米=100 平方分米=10000 平方厘米=1000000 平方毫米； 1 平方分米=100 平方厘米=10000 平方毫米；1 平方厘米=100 平方毫米。重量单位（进率1000）：1 吨=1000 千克=1000000 克； 1 千克=1000 克。求小数的近似数也可以用“四舍五入”法。如果保留两位小数，就要把第三位数省略。如果保留一位小数，就要把第二、三位数省略。在表示近似数时，小数末尾的0 不能去掉。求近似数时，保留整数，表示精确到个位；保留一位小

数，表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位?6?7?6?7 第五单元《三角

形》

33、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

34、三角形的特点：三角形有三条边、三个角，三个顶点。

35、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

36、为了表达方便，用字母A、B、C 分别表示三角形的三个顶点，上面的三角形可以表示成三角形ABC。

37、三角形的特性：（1）三角形具有稳定性。（2）三角形任意两边的和大于第三边。

38、三角形按角分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

40、有两条边相等的三角形叫等腰三角形。等腰三角形相等的两条边叫做腰，另一条边叫底；底边上的两个角叫做底角，两腰的夹角叫做顶角。等腰三角形两腰相等，两底角相等。

41、三条边相等的三角形叫做等边三角形（也叫正三角形）。等边三角形三条边相等，三个底角相等。等边三角形是特殊的等腰三角形。

42、三角形的内角和是180°。

43、用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。用两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形。用两个完全一样的直角等腰三角形可以拼成一个正方形。用三个完全一样的三角形可以拼成一个梯形。第六单元《小数加减法》

44、小数加减法要注意：（1）小数点对齐，也是把数位对齐。（2）从最低位算起。（3）得数的末尾有0，一般要把0 去掉。

45、小数加减法的的验算跟整数加减法一样。

46、整数的运算定律在小数运算中同样适用。第七单元《统计》

47、折线统计图不但清楚反映数量的多少；还可以反映数量增减变化情况。第八单元《数学广角》

48、植树问题：路长÷间隔长=间隔数间隔长×间隔数=路长两端都种：棵数=间隔数＋1 一端种：棵数=间隔数两端不种：棵数=间隔数－1

49、方阵问题：（每边数量－1）×边数=最外层数量每边数量×每边数量=整个方阵数

一三角形的知识点梳理

1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。

2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。（例 1）

3、三角形的特性：1、物理特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。

4、边的特性：任意两边之和大于第三边。（例 2）

5、为了表达方便，用字母 A、B、C 分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形 ABC。

6、三角形的分类：按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。按照边长短来分：等边三角形、等腰三角形、三条边都不相等的三角形

7、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。（例 3,4）

8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。（其他两个角必定是锐角）

9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。（其他两个角比定是锐角）

10、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有 1 个直角；每个三角形都至多有 1 个钝角。

11、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。(等腰三角形的特点：两腰相等，两个底角相等)

12、三条边都相等的三角形叫等边三角形(正三角形) (等边△的三边相等，每个角是 60 度)

13、等边三角形是特殊的等腰三角形

14、三角形的内角和等于180° ；（例 4）

15、图形的拼组：用任意 2 个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。

16、用 2 个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。

17、用 2 个相同的直角三角形可以拼成一个长方形、一个平行四边形、一个大等腰三角形。

18、用 2 个相同的等腰直角的三角形可以拼成一个正方形、一个平行四边形、一个大的等腰的直角的三角形。

19 三个完全相同的三角形能拼成一个梯形

20 角度不能用放大镜放大。二、例题解析例 1 画出下面三角形的高。底底例 2 在能拼成三角形的小棒下面画“☆”（单位：厘米）。底（）（）（））例 3 在一个三角形中，已知它的两个内角是 50 度和 75 度，这个三角形是（三角形例 4 等边三角形是（）三角形例 5 已知一个等腰三角形的一个底角是 35。，求其他两个角的度数？例 6 已知等腰三角形三边长度之和是 62 厘米，若一条腰长是 22 厘米，求它底边的长度。

(完整版)五年级植树问题

五年级植树问题 一、在一条线段上植树（两端都栽树）：总距离÷株距=间隔数棵数=间隔数+1 例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？ 练1、在一条长160米的甬路一侧每隔8米栽一棵紫丁香（两端要栽），每相邻两棵紫丁香之间栽1棵迎春花，一共栽多少棵迎春花？ 练2、学校有一条长600米的小路，学校准备在小路的两旁栽树。每隔4米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？ 练3 、在一条公路的两旁共栽柳树40棵，如果每相邻两棵树之间栽3棵迎春花，一共栽多少棵迎春花？ 练4、一条公路的一侧共有20根路灯杆（两端都有），每相邻两根之间的距离是50米。这条公路长多少米？ 二、在一条线段上植树（两端都不植树）：总距离÷株距=间隔数，棵数=间隔数—1 例2：大象馆和猴山相距600米。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3米。一共要栽多少棵树？

练1、一条甬路长40米。绿化队准备把7棵树苗在甬路的一侧均匀地栽成一行（两端不栽），求每相邻两棵树苗之间的距离。 三、在一条首尾相接的封闭曲线上植树：总距离÷株距=棵数 例3：张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120米，如果每隔10米栽一棵，一共要栽多少棵树？ 练1、一个圆形花坛周长80米，每隔5米摆一盆月季花，每相邻两盆月季花中间摆一盆兰花，一共需要多少盆花？ 练2、圆形滑板场一周长200米，沿着这一圈每隔10米安装一盏灯，在每两盏灯之间安放2把椅子，需要多少盏灯？放多少把椅子？ 综合练习： 1、把一根长2米的木料锯成2厘米长的木块，每锯一次需要10秒，需要多少分钟？ 2、一根钢管长10米，要把它锯成5段，每锯下一段平均需要6分钟，锯完这根钢管一共需要多少分钟？ 3、有一幢16层的楼，由于停电电梯停开。李叔叔从1层走到3层需要42秒，照这样计算，他从3层走到16层需要多少时间？

小学四年级植树问题公式

小学四年级植树问题公 式 https://www.wendangku.net/doc/f15476853.html,work Information Technology Company.2020YEAR

植树问题基本公式知识点：总各程株距间隔数棵数（株数）一．两端植树 1.已知：总路程，株距，求棵数 公式总路程÷株距＝间隔数间隔数＋1＝棵数 2 已知株数棵数求总路程 公式棵数－1＝间隔数株距×间隔数＝总路程 3 已知总路程棵数求株距 公式棵数－1＝间隔数总路程÷间隔数＝株距 4 已知总路程株距或者棵数、求间隔数 公式：总路程÷株距=间隔数或棵数—1=间隔数 二．两端不植树： 1.已知：总路程株距求棵数 公式：总路程÷株距=间隔数间隔数—1=棵数 2.已知：株距棵树求总路程 公式：棵数+1=间隔数株距×间隔数=总路程 3.已知：总路程棵数求株距 公式：棵数+1=间隔数总路程÷间隔数=株距 4.已知：总路程株距或棵数求间隔数 公式：总路程÷株距=间隔数或棵数+1=间隔数 三．一端植树，一端不植树： 1.已知：总路程株距求棵数 公式：总路程÷株距=间隔数=棵数 2.已知：株距棵数求总路程 公式：棵数=间隔数棵数（或间隔数）×株距=总路程 3已知：总路程棵数求株距

公式：棵数=间隔数总路程÷棵数（或间隔数）=株距 4已知：总路程株距求间隔数 公式：总路程÷株距=间隔数 四延周长植树，同上 注意：一边植树多少棵的问题，要分析顶点植不植树 顶点植树： 公式：总路程÷株距+1=一边上棵数 顶点不植树： 公式：总路程÷株距=一边上的棵数 计算题简便运算公式（字母表示形式） 一．加法交换律:a+b=b+a 二．加法结合律：a+b+c=a+(b+c) 或 a+b-c=a+(b-c) 三．加法交换律与结合律：a+b+c=(a+c)+b 或 a+b-c=(a-c)+b 四．连减法：a-b-c=a-(b+c) 五．去括号：a+(b+c)=a+b+c 或 a+(b-c)=a+b-c 六．填括号：a+b+c=a+(b+c) 或 a+b-c=a+(b-c) a-b+c=a-(b-c) 或 a-b+c=(a+c)-b 七. 乘法交换律：a×b=b×a 八．乘法结合律：a×b×c=a×(b×c) 九．乘法交换律与结合律：a×b×c=(a×c)×b或a×b÷c=(a÷c)×b 十．乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 或 a×c+b×c=(a+b)×c (a-b)×c=a×c-b×c 或a×c-b×c = (a-b)×c

植树问题公式,讲解,及练习含答案

植树问题的公式 1. 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形： .如果在非封闭线路的两端都要植树，那么: 株数二段数+ 1二全长卅距+ 1 全长=株距x株数一1） 株距=全长说株数一1） .如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么： 株数二段数二全长知株距 全长=株距x株数 株距=全长却株数 .如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么: 株数二段数—1二全长甘株距—1 全长=株距x株数+ 1） 株距=全长讯株数+ 1） 2. 封闭线路上的植树问题的数量关系如下： 株数二段数二全长知株距 全长=株距x株数 株距=全长却株数 例题1、学校圆形花坛的周长是36米，每隔4米摆一盆兰花，一共要摆（）盆兰花？分析：圆形为圭寸闭路线的问题，株数=段数=全长 ^株距 36- 4=9 （棵） 例题2、在一条长30米的小路两旁每隔3米植一棵树，首尾都要植，一共要准备多少棵树苗？ 分析：先分清是非圭寸闭路线问题，并且，首尾都要栽，株数=段数+ 1=全长^株 距+ 1 30-3+仁11（棵），但是，题目中是小路的两旁植树，所以，11 X 2=22 （棵）综合：（30-3+ 1 ）X 2 例题3、公园的一条边长48米，每隔4米，插一面彩旗，后来改为每隔6米插一面，如果第一面彩旗不动，共有多少面彩旗不需要移动？ 分析：这里仅仅考虑公园的一条边长，其他的不考虑，所以，认为是非封闭问题，

原来，每隔4米，插一面彩旗，后来改为每隔6米插一面，第一面不需要移动的是 4 和6的最小公倍数12,就是第12面不移动，所以问题，转化为，48里面有多少个12, 就有几面彩旗不移动。48十12=4 (面) 加上第一面不移动的彩旗所以共为4+1=5面算式：4和6的最小公倍数是12 48 - 12+1=5 面 练习： 1、在长1千米的万安大桥两侧安装路灯，每隔50米安装一盏(两端都要安装)，一共需要准备多少盏路灯？ 分析：为大桥安装路灯，为非圭寸闭问题，并且两端都要安装的，株数=段数+ 1 = 全长知株距+ 1 (1000- 50+1)X 2 =201 X 2 =402 (盏) 2、公路上一排电线杆，共25根，每相邻两根电线杆间的距离原来都是45米，现在要改为60米，可以有几根不需要移动？ 分析：电线杆之间为分封闭问题，并且是两头都安装电线杆 全长=株距X株数-1)即(25-1) X 45=1080米 找45和60的最小公倍数是180， 1080- 180+仁7根其中的1表示第一根是不移动的，并且也不是45和60的最小公倍数拓展 3、一段木料锯成4段要6分钟，如果要锯成9段需要几分钟？ 分析：锯木料问题，时间花在次数上，类同植树问题的株数(两头都不栽树的情况) 锯成4段，需要锯4-1=3次，锯成9段，需要锯9-1=8次所以，6 -( 4-3 )X( 9-1) 4、钟楼上的大钟整点时敲相应的点数，早晨6点时敲钟用了40秒，那么12点时敲钟 共用多少秒？ 分析：钟表敲钟，时间花在敲相应的点数上，类同植树问题，敲钟为株数，两次敲钟 之间的时间为株距，时间就是用在“株距”。所以，敲6下，6棵树，却是6-1=5个株距，所以，40秒与5有联系，与6没联系，同理，敲12下，有12-1=11段 40 -( 6-1) X( 12-1 ) =88秒

小学数学植树问题知识点总结

小学数学植树问题知识点总结: 植树问题：植树问题公式： ①直线植树：距离÷间隔+1 = 棵数②四周植树：距离÷间隔= 棵数 植树问题测试卷 一、解答题 1.有一条长1250米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵杨树,园林部门需运来 棵杨树苗? 2.在一条绿荫大道的一侧从头到尾每隔15米坚一根电线杆,共用电线杆86根,这条绿荫大道全长米. 3.红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距米. 4.在一条长2500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若公路两端都不架设,共需电线杆根. 5.在一条公路上每隔16米架设一根电线杆,不算路的两端共用电线杆54根,这条公路全长 米.

6.红领巾公园一条长200米的甬道两端各有一株桃树,现在两棵桃树之间等距离栽种了39株月季花,每两株月季花相隔米. 7.学校召开运动会前,在100米直跑道外侧每隔10米插一面彩旗,在跑道的一端原有一面彩旗还需备面彩旗? 8.在一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插面彩旗? 9.街心公园一条直甬路的一侧有一端原栽种着一株海棠树,现每隔12米栽一棵海棠树,共用树苗25棵,这条甬路长米? 10.街心公园一条甬道长200米,在甬道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉,共栽种美人蕉82棵,每两棵美人蕉相距米. 11.一个圆形池塘,它的周长是300米,每隔5米栽种一棵柳树,需要树苗多少株? 12.一个圆形水池周围每隔2米栽一棵杨树,共栽了40棵,水池的周长是多少米? 13.一个圆形养鱼池全长200米,现在水池周围种上杨树25棵,隔几米种一棵才能都种上?

植树问题知识点公式及例题详解

植树问题知识点公式及 例题详解 内部编号：（YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128）

植树问题知识点公式及例题详解 凡是研究总路程、株距、段数、棵树四种数量关系的应用题，叫植树问题。 解题关键是首先分清是非封闭线路植树问题还是封闭线路植树问题。 公式 直线植树：距离÷间隔 +1 = 棵数 四周植树：距离÷间隔 = 棵数 楼间植树：单边植树距离÷间隔 -1=棵数 双边植树（距离÷间隔 -1）×2=棵数 专题分析 一、在线段上的植树问题可以分为以下三种情形。 1、如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数=段数+1=全长 2、如果植树线路只有一端要植树，那么植树的棵数和要分的段数相等，即： 棵数=段数 3、如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1，即：

棵数=段数－1。~ 4、如果植树路线的两边与两端都植树，那么植树的棵数应比段数多1，再乘二，即：棵树=（段数+1） 二、在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数=段数。 三、在正方形线路上植树，如果每个顶点都要植树。则棵数=（每边的棵数－1）×边数。 例题： 例1 长方形场地：一个长84米，宽54米的长方形园中，苹果树的株距是2米，行距是3米．这个苹果园共种苹果树多少棵？ 例2 直线场地：在一条公路的两旁植树，每隔3米植一棵，植到头还剩3棵；每隔2.5米植一棵，植到头还缺少37棵，求这条公路的长度。 例3 圆形场地（难题）：有一个圆形花坛，绕它走一圈是120米。如果在花坛周围每隔6米栽一株丁香花，再在每相邻的两株丁香花之间等距离地栽2株月季花。可栽丁香花多少株？可栽月季花多少株？每2株紧相邻的月季花相距多少米 例

五年级植树问题详案

五年级上册“植树问题”详案 王喜军教学目标： 1、知识与技能：通过合作探究，动手实践，让学生在做数学的过程中经历由现实问题到数学建模，理解并掌握植树棵数与间隔数之间的关系。 2、过程与方法：通过学生自主实验、探究、交流、发现规律，培养学生动手操作、初步探究、合作交流的能力，并培养学生针对不同问题的特点灵活解决问题的能力。 3、情感态度价值观：让学生在探索、建模、用模的过程中体验到学习成功的喜悦和认识归纳规律对后续学习的重要性，培养学生探索归纳规律的意识，体会解决植树问题的思想方法。 教学重点： 引导学生从实际问题中探索并总结出棵树和间隔数的关系。 教学难点： 把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”，并运用植树问题的思想方法解决这些实际问题。 教学准备： 课件 教学过程：

一、谜语导入 1、猜谜语。两棵小树十个杈，不开花来不结果，能写会算还能画，天天干活不说话。 2、我们这双小手不仅能写会算，它里面还藏着有趣的数学问题呢，想了解吗？现在就请同学们伸出你的右手，五指张开，看看你能发现什么数学信息？（5个手指，4个空） 师：在数学里面我们把空叫做“间隔”，那么我们张开的5根手指，有几个间隔呢？（4个间隔） 如果将5根手指换成五棵小树，那么5棵小树中间有几个间隔呢？6棵呢？7棵呢？观察表格：你发现棵数与间隔数有什么关系？能用一个算式表示吗？ 这节课我们就来研究有趣的植树问题（板书） 二、研究新知 1、课件出示方案：学校将对校园进一步绿化，想在12米的小路一侧每隔4米栽种一棵小树。请四年一班同学设计一份植树方案，并说明设计理由。 学生设计植树方案，独立思考，小组交流。 汇报：三种情况 两端都栽：4棵树苗棵树=间隔数+1 一端栽：3棵树苗棵树=间隔数 两端都不栽：2棵树苗棵树=间隔数-1 课件出示三种情况。

小学四年级 植树问题

植树问题 知识梳理 教学重、难点 作业完成情况 典题探究 例1.红领巾公园一条长200米的甬道两端各有一株桃树,现在两棵桃树之间等距离栽种了39株月季花,每两株月季花相隔米. 例2. 学校召开运动会前,在100米直跑道外侧每隔10米插一面彩旗,在跑道的一端原有一面彩旗还需备面彩旗? 例3. 时钟报时，5时敲5下，每两下之间间隔2秒，则一共用了多少时间？ 例4. 正方形花坛，每边摆6盆花（每个顶点摆一盆），一周可以摆多少盆？

演练方阵 A档（巩固专练） 填空题 1.红领巾公园一条长200米的甬道两端各有一株桃树,现在两棵桃树之间等距离栽种了39株月季花,每两株月季花相隔米. 2.学校召开运动会前,在100米直跑道外侧每隔10米插一面彩旗,在跑道的一端原有一面彩旗还需备面彩旗? 3.街心公园一条直甬路的一侧有一端原栽种着一株海棠树,现每隔12米栽一棵海棠树,共用树苗25棵,这条甬路长米? 4.有一条长1250米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵杨树,园林部门需运来棵杨树苗? 5.在一条绿荫大道的一侧从头到尾每隔15米坚一根电线杆,共用电线杆86根,这条绿荫大道全长米. 6.红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距米. 7.在一条长2500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若公路两端都不架设,共需电线杆根.

8.在一条公路上每隔16米架设一根电线杆,不算路的两端共用电线杆54根,这条公路全长米. 解答题 9.一个圆形养鱼池全长200米,现在水池周围种上杨树25棵,隔几米种一棵才能都种上? 10.一个圆形池塘,它的周长是300米,每隔5米栽种一棵柳树,需要树苗多少株? 11.一个圆形水池周围每隔2米栽一棵杨树,共栽了40棵,水池的周长是多少米? B档（提升精练） 填空题 1.在一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插 面彩旗? 2.街心公园一条甬道长200米,在甬道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉,共栽种美人蕉82棵,每两棵美人蕉相距米. 解答题

(完整版)小学五年级数学植树问题练习题

一、直线型植树问题 （一）两端都种：棵数＝间隔数＋1 间隔数=棵数－1 I求全长 1、在一条小路的一侧，每隔10米种一棵柳树，从头到尾共种20棵，则小路全长多少米？ 2、在一条小路的一侧，从头到尾共安装10根电线杆，每隔10米安装一根，则小路全长多少米？ 3、10路共公汽车从起点到终点共有13的车站，每两个车站相距2千米，则10路汽车全程多少千米？ 4、时钟报时，5时敲5下，每两下之间间隔2秒，则一共用了多少时间？ 6、小明家住在6层，他每上一层需要10秒种，则他从一楼到家需要多少秒？ 7、小明家住在6层，每个楼梯上有16级台阶，则他从一楼到家需要走多少个台阶？ II求棵数 1、在一条小路的一侧，每隔10米种一棵柳树，如果小路全长100米，则可种柳树多少棵？ 2、在一条小路的一侧，从头到尾每隔10米安装一根电线杆，如果小路全长100米，则可以安装电线杆多少根？ 3、10路共公汽车从起点到终点全长24千米，每两个车站相距2千米，则10路汽车全程共有多少个车站？ 4、一根木料锯成若干段需要40分钟，每锯一下需要4分钟，则可以把它锯成多少段？ 5、小明从一楼到家需要60秒，他每上一层需要10秒种，则他家住在多少层，？ 6、小明从一楼到家需要走80个台阶，每个楼梯上有16级台阶，则家住在几层？III求间距 1、在一条小路的一侧从头到尾共种11棵树，小路全长100米，则每两棵树之间相距多少米？ 2、在一条小路的一侧，从头到尾共安装10根电线根，如果小路全长90米，每两根电线杆之间相距多少米？ 3、10路共公汽车从起点到终点全长24千米，10路车从头到尾共有13个车站，那么每两个车站之间相距多少千米？

植树问题公式

植树问题公式 单边植树（两端都植）：距离÷间隔数+1=棵数 单边植树（只植一端）：距离÷间隔数=棵数 单边植树（两端都不植）：距离÷间隔数－1=棵数 双边植树（两端都植）：（距离÷间隔数+1）×2=棵数 双边植树（只植一端）：（距离÷间隔数）×2=棵数 双边植树（两端都不植）：（距离÷间隔数-1）×2=棵数 循环植树：距离÷间隔数=棵数 解释：1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数=段数+1=全长÷株距+1 全长=株距×(株数－1) 株距=全长÷(株数－1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数=段数=全长÷株距 全长=株距×株数 株距=全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数=段数－1=全长÷株距－1 全长=株距×(株数+1) 株距=全长÷(株数+1) 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数=段数=全长÷株距 全长=株距×株数 株距=全长÷株数 植树问题 1.植树问题是在一定的线路上，根据总路程、间隔长和棵数进行植树的问题。 专题分析 一、在线段上的植树问题可以分为以下三种情形。 1、如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数=间隔数+1。

2、如果植树线路只有一端要植树，那么植树的棵数和要分的段数相等，即：棵数=间隔数。 3、如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1，即：棵数=间隔数－1。~ 4、如果植树路线的两边与两端都植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，再乘二，即：棵树=段数+1再乘二。 二、在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数=间隔数。 三、在正方形线路上植树，如果每个顶点都要植树。则棵数=（每边的棵数－1）×边数。 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形： ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树，那么： 株数=段数+1=全长÷株距+1 全长=株距×（株数－1） 株距=全长÷（株数－1） ⑵如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么： 株数=段数=全长÷株距 全长=株距×株数 株距=全长÷株数 盈亏问题的公式 （盈+亏）÷两次分配量之差=参加分配的份数 （大盈－小盈）÷两次分配量之差=参加分配的份数 （大亏－小亏）÷两次分配量之差=参加分配的份数 相遇问题的公式 相遇路程=速度和×相遇时间 相遇时间=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇时间 例1 长方形场地：一个长84米，宽54米的长方形苹果园中，苹果树的株距是2米，行距是3米．这个苹果园共种苹果树多少棵？ 解： 解法一： ①一行能种多少棵？84÷2=42(棵)．| ②这块地能种苹果树多少行？54÷3=18(行)．

(完整)五年级植树问题练习题(带答案)

一、求棵数： 1、有一条长800米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔20米栽一棵杨树,需多少棵杨树苗? 2、在一条长2500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若公路两端都不架设,共需电线多少根？ 3、在一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插多少面彩旗? 二、求间距： 1、红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距多少米？ 2、在一条绿荫大道的一侧从头到尾坚电线杆,共用电线杆86根,这条绿荫大道全长1700米。每两根电线杆相隔多少米？ 三、求全长： 2、在一段公路的一边栽 95 棵树，两头都栽，每两棵树之间相距 5 米，这段公路全长多少米？ 3、有 320 盆菊花，排成 8 行，每行中相邻两盆菊花之间相距 1 米，每行菊花长多少米？

四、封闭图形： 1、一个圆形池塘,它的周长是300米,每隔5米栽种一棵柳树,需要树苗多少株? 4、学校图书馆前摆了一个方阵花坛，这个花坛的最外层每边各摆放 12 盆花，最外层共摆了多少盆花？这个花坛一共要多少盆花？ 五、锯木头： 2、有一根木料，打算把每根锯成3段，每锯开一处，需要5分钟，全部锯完需要多少分钟? 4、一个木工锯一根长19米的木条。他先把一头损坏部分锯下1 米，然后锯了8次，锯成许多一样长的短木条。求每根短木条长多少米? 六、爬楼梯和敲钟：你有这样的体会吗？ 1、从一楼爬到二楼爬了几层？从一楼爬到四楼爬了几层？从一楼爬到六楼爬了几层？ 2、业务员小李要到六楼联系工作，他从1楼到4楼走了54级台阶，照这样计算，小李走到6楼要走多少台阶? 7、挂钟6点钟敲6下，10秒敲完，那么9点钟敲9下，几秒敲完?

小学奥数植树问题计算公式习题集锦

小学奥数植树问题计算 公式习题集锦 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】

小学奥数植树问题计算公式集锦 植树问题 1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形： ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树，那么： 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么： 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么： 株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1) 2封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 数量关系：线形植树棵数＝距离÷棵距＋1 环形植树棵数＝距离÷棵距 方形植树棵数＝距离÷棵距－4 三角形植树棵数＝距离÷棵距－3 面积植树棵数＝面积÷（棵距×行距） 解题思路和方法：先弄清楚植树问题的类型，然后可以利用公式。 例题分析 例1 一条河堤136米，每隔2米栽一棵垂柳，头尾都栽，一共要栽多少棵垂柳解136÷2＋1＝68＋1＝69（棵） 答：一共要栽69棵垂柳。

例2 一个圆形池塘周长为400米，在岸边每隔4米栽一棵白杨树，一共能栽多少棵白杨树 例3 一个正方形的运动场，每边长220米，每隔8米安装一个照明灯，一共可以安装多少个照明灯 例4 一座大桥长500米，给桥两边的电杆上安装路灯，若每隔50米有一个电杆，每个电杆上安装2盏路灯，一共可以安装多少盏路灯 练习 1.红领巾公园一条长200米的甬道两端各有一株桃树,现在两棵桃树之间等距离栽种了39株月季花,每两株月季花相隔米. 2.学校召开运动会前,在100米直跑道外侧每隔10米插一面彩旗,在跑道的一端原有一面彩旗还需备面彩旗 3.在一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插面彩旗 4.街心公园一条直甬路的一侧有一端原栽种着一株海棠树,现每隔12米栽一棵海棠树,共用树苗25棵,这条甬路长米 5.街心公园一条甬道长200米,在甬道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉,共栽种美人蕉82棵,每两棵美人蕉相距米. 6.有一条长1250米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵杨树,园林部门需运来棵杨树苗 7.在一条绿荫大道的一侧从头到尾每隔15米坚一根电线杆,共用电线杆86根,这条绿荫大道全长米. 8.红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距米. 9.在一条长2500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若公路两端都不架设,共需电线杆根.

小学数学四年级植树问题完整版

小学数学四年级植树问 题 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

植树问题 1、小军从一楼走到三楼用了6分钟，照这样计算，他从一楼走到九楼要多少分钟？ 2、一个圆形的跑道400米，如果每隔10米竖一块警示牌，共需要多少块警示牌？ 3、在一段公路的一边栽95棵树，两头都栽，每两棵树之间相距5米，这段公路全长多少米？ 4、公园大门前的公路长80米，要在公路两边栽上白杨树，每两棵树相距8米（两端也要种）。园林工人共需要准备多少棵树？ 5、学校图书馆前摆了一个方阵花坛，这个花坛的最外层每边各摆放12盆花，最外层共摆了多少盆花这个花坛一共要多少盆花 6、一条公路长500米，在路的两边每隔20米放一个垃圾桶，起点和终点是站牌不用放。一共放了多少个垃圾桶? 7、有三根木料，每根都锯成5段，每锯开一处，需用5分钟全部锯完需要多少时间 8、有一根木料长20米，先锯下2米长的损坏部分，然后把剩下的木料锯成一样长的木条，又锯了5次，每根短木条长多少米？ 9、四年级的全体学生参加广播操比赛，排成4路纵队入场，队伍长230米，每队中前后两人相距2米。四年级共有多少名学生 10、在一条长250米的路两旁栽树，起点和终点都栽，一共栽了102棵，每两棵相邻的树之间的距离都相等，你知道是多少米吗 11、张大伯在承包的正方形池塘四周种上树，池塘边长为60米，每隔5米种一课，四个角上各种一棵，张大伯买了50棵树苗够吗？ . 12、在一块长100米，宽80米的长方形地的周围种树，每隔若干米种一棵，共种了20棵，求每两棵之间的距离。 13、跑道的一旁插着41面小旗，它们的间隔是3米，现在要改为只插31面小旗，间隔应改为多少米 鸡兔同笼——假设法 1、今有鸡兔共居一笼，已知鸡头与兔头共35个，鸡脚与兔脚共94只，问鸡兔各几只？ 2、有鸡兔共20只，脚44只，鸡兔各几只？ 3、刘老师带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船．每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船、小船各租几条

用转化的方法解决植树问题

用转化的方法解决植树问题好 江苏省江都市武坚中心小学张文虎胡建春黄秋苹邮编：225253 现行教科书将植树问题编入其中（人教版在四年级下册，苏教版在四年级上册），这在课改之前的教科书上是没有的。究竟怎样教学这一内容，不少一线教师为之探索，希望能找到一条较好的教学路子。 有些教师在教学中采用化归的思想解决植树问题（“封闭”的植树问题简单不提，单说不封闭的植树问题），将不封闭的植树问题的分三种类型，而每类题目所采用的方法都是在基本类型（下面的第一种类型）的基础上演变而来的。第一类：两端都栽，棵数=间隔数+1；第二类：只栽一端，棵数=间隔数+1－1；第三类：两端都不栽，棵数=间隔数+1－2。 这样的教学方法，咋看起来只要学生在解答时套用公式对号入座就可以了。其实不然，因为学生在解答时有时无法判断是求的树，还是求的间隔。如：“如果把一根木料锯成6段，需要锯几次”？（苏教版四年级上册第49页第2题的第2小题）在学生的眼里，锯下来的小段木料像间隔，因为它有一定的长度；锯的地方像是树，因为它只有一点，学生也就不知道是加1，是加1减1，还时加1再减2了，致使学生无法套用；再则这样的教学方法很可能将学生的思维统死了，不利于培养学生的想像、创造能力。 很显然，区分什么是树，什么是间隔是教学这部分知识的难点。如何使学生分清是求的树，还是求的是间隔也就成了成为教学的关键。 笔者在教学这一内容时，也进行一些探索，最后觉得以下的教学步骤较为理想：开始，师用大量的事例使学生感悟到树和间隔之间的关系，即：树比间隔多1；然后引导认清树和间隔没有严格的界限，它只不过是人的一种人为界定，树和间隔是可以互相转化的；再则帮助学生学会用转化的方法转化题中的树和间隔

小学数学植树问题专题

小学数学植树问题专题 植树问题的三要素】 总路线长、间距（棵距）长、棵数．只要知道这三个要素中任意两个要素，就可以求出第三个．植树问题的分类： ⑴直线型的植树问题 ⑵封闭型植树问题 ⑶特殊类型的植树问题小学数学植树问题专题 植树问题公式】 （1）不封闭线路的植树问题： 间隔数+1= 棵数；（两端植树） 路长+间隔长+仁棵数。 或间隔数-1=棵数；（两端不植） 路长+间隔长-1=棵数； 路长+间隔数=每个间隔长； 每个间隔长X间隔数=路长。 （2）封闭线路的植树问题： 路长+间隔数=棵数； 路长+间隔数=路长+棵数=每个间隔长； 每个间隔长X间隔数=每个间隔长X棵数=路长。 （3）平面植树问题： 占地总面积+每棵占地面积=棵数 基本类型： 在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树 在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树 在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树 封闭曲线上植树 基本公式： 棵数=段数＋1 棵距X段数=总长

棵数=段数－1 棵距X段数=总长 棵数=段数 棵距X段数=总长 关键问题：确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系。 封闭型植树问题是指在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数． 基本关系式为：棵数二总距离+棵距；总距离二棵数X棵距棵距二总距离十棵数. 植树问题的三要素： 总路线长、间距（棵距）长、棵数．只要知道这三个要素中任意两个要素，就可以求出第三个． 植树问题的分类： ⑴直线型的植树问题⑵封闭型植树问题⑶特殊类型的植树问题。 ①两端都植树：棵数比段数多1. 三要素之间的关系如下： 棵数=段数+仁全长+株距+ 1；全长=株距X （棵数—1）；株距=全长+ （棵数—1）. ②一端植树：棵数与段数相等. 三要素之间的关系如下： 棵数=全长+株距；全长=株距X棵数；株距=全长+棵数. ③两端都不植树：棵数比段数少1棵. 三要素之间的关系如下： 棵数=段数—仁全长+株距—1；全长=株距X（棵数+ 1 ）；株距=全长+ （棵数+ 1）. 直线型的植树问题例题及答案分析 封闭型的植树问题例题及答案分析 特殊类型的植树问题例题及答案分析

人教版五年级数学上册植树问题练习题

人教版五年级数学上册植树问题练习题 一、先选择所属类型，再列式解答。 1、小学生广播操队列中，其中一列纵队26米，相邻两个学生之间的距离是2米。这列纵队一共有几个学生？ 属于（）①两端种②一端种③两端不种 2、为迎接六一儿童节，学校准备在教学楼前60米的道路两旁摆放鲜花（靠墙一端不放），相邻两盆花之间的距离3米。一共需要几盆花？ 属于（）①两端种②一端种③两端不种 3、一根木头，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？属于（）①两端种②一端种③两端不种 二、求棵数： 1、有一条长800米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔20米栽一棵杨树,需多少棵杨树苗? 2、在一条长2500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若公路两端都不架设,共需电线多少根？

3、在一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插多少面彩旗? 4、公园大门前的公路长 80 米，要在公路两边栽上白杨树，每两棵树相距 8 米（两端也要种）。园林工人共需要准备多少棵树？ 5、有一条公路长 1000 米,在公路的一侧每隔5米栽一棵垂柳,可种植垂柳多少棵? 6、两座楼房之间相距 56 米,每隔 4 米栽雪松一棵, 一行能栽多少棵? 三、求间距： 1、红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距多少米？ 2、在一条绿荫大道的一侧从头到尾坚电线杆,共用电线杆86根,这条绿荫大道全长1700米。每两根电线杆相隔多少米？ 3、街心公园一条甬道长200米,在甬道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉,共栽种美人蕉82棵,每两棵美人蕉相距多少米？2

小学六年级数学植树问题

一对一辅导教案 学生姓名年级科目 数学 升小六 科组长教学副主任 授课教师上课时间第（）次课 共（）次课 3课时 教学课题植树问题 教学目标1、认识棵树，知道什么是间隔数。 2、理解在线段上（两端都裁）的情况中，棵树和间隔数的关系。 3、能将植树问题推广到其他问题中。 教学重点与难点1、探究植树的棵树和间隔数之间的关系。 2、将植树问题的规律应用于解决实际问题。 一、作业检查（或首课沟通） 作业完成情况：优□良□中□差□ 二、内容回顾 1.甲、乙二工程队，甲队有56人，乙队有34人。两队调走同样多人后，甲队人数是乙队人数的3倍。问：调动后两队各还有多少人？ 2. 小云比小雨少20本书，后来小云丢了5本书，小雨新买了11本书，这时小雨的书比小云的书多2倍。问：原来两人各有多少本书？

三、知识梳理 知识点一： 要想了解植树中的数学并学会怎样解决植树问题，首先要牢记三要素： ①总路线长. ②间距（棵距）长. ③棵数. 只要知道这三个要素中任意两个要素.就可以求出第三个。 关于植树的路线，有封闭与不封闭两种路线。 题型一：不封闭路线 例：如图 ①若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1.如上图把总长平均分成5段，但植树棵数是6棵。 全长、棵数、株距三者之间的关系是： 棵数=间隔数+1 全长=株距×（棵数-1） 株距=全长÷（棵数-1） ②如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等.全长、棵数、株距之间的关系就为： 全长=株距×棵数； 棵数=全长÷株距； 株距=全长÷棵数。

③如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵。 棵数=段数-1=全长÷株距-1. 如右图所示.段数为5段，植树棵数为4棵。 株距=全长÷（棵数+1）。 题型二：封闭的植树路线 例如：在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数。如右图所示。 棵数=段数=周长÷株距. 对应例题： 1、有一条公路长900米，在公路的一侧从头到尾每隔10米栽一根电线杆，可栽多少根电线杆？分析要以两棵电线杆之间的距离作为分段标准.公路全长可分成若干段.由于公路的两端都要求栽杆，所以电线杆的根数比分成的段数多1。 2、马路的一边每相隔9米栽有一棵柳树.张军乘汽车5分钟共看到501棵树.问汽车每小时走多少千

植树问题公式

植树问题公式 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】

植树问题公式 单边植树（两端都植）：距离÷间隔长 +1=棵数 单边植树（只植一端）：距离÷间隔长=棵数 单边植树（两端都不植）：距离÷间隔长－ 1=棵数 双边植树（两端都植）：（距离÷间隔长+1）×2=棵数 双边植树（只植一端）：（距离÷间隔长）×2=棵数 双边植树（两端都不植）：（距离÷间隔长-1）×2=棵数 循环植树：距离÷间隔数=棵数 解释：1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数=段数+1=全长÷株距+1 全长=株距×(株数－1) 株距=全长÷(株数－1) ⑵在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数 ⑶在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数=段数－1=全长÷株距－1 全长=株距×(株数+1) 株距=全长÷(株数+1) 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数 3、如果植树路线的两边与两端都植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，再 乘二，即：棵树=（段数+1）×2。 二、在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数=间隔数。 三、在正方形线路上植树，如果每个顶点都要植树。则棵数=（每边的棵数－1） ×边数。 例1 长方形场地：一个长84米，宽54米的长方形苹果园中，苹果树的株距是2米，行距是3米．这个苹果园共种苹果树多少棵 解：解法一：①一行能种多少棵84÷2=42(棵)．| ②这块地能种苹果树多少行54÷3=18(行)．③这块地共种苹果树多少棵42×18=756(棵)．如果株距、行距的方向互换，结果相同： (84÷3)×(54÷2)=28×27=756(棵)．解法二：①这块地的面积是多少平方米呢 84×54=4536(平方米)．②一棵苹果树占地多少平方米呢 2×3=6(平方米)．③这块地能种苹果树多少棵呢 4536÷6=756(棵)． 当长方形土地的长、宽分别能被株距、行距整除时，可用上述两种方法中的任意一种来解；当长方形土地的长、宽不能被株距、行距整除时，就只能用第

小学四年级关于植树问题解析与习题

小学四年级关于植树问题解析与习题 一、封闭线路植树：棵树=总距离÷棵距 二、不封闭线路植树： ①路的两端都植树：棵树=总距离÷棵距＋1； ②路的一端植树，另一端不植树：棵树=总距离÷棵距； ③路的两端都不植树：棵数=总距离÷棵距－1 三、在方形线路上植树，如果每个顶点都要植树。 则棵数=（每边的棵数－1）×边数。 例1.从公园通往湖心的小岛有一条长900米的小路，在小路的两侧，从头到尾每隔15米栽1棵树，需要多少棵数？ 分析：典型的植树问题，而且是不封闭线路，总长为900米，间隔是15米，所以段数=900÷15=60，这个时候注意，题目说的是从头到尾都栽树，所以小路一侧的树为60＋1=61，两侧就是61×2=122棵 课堂练习题： 有一条公路长900米，在公路的一侧从头到尾每隔10米栽一根电线杆，可栽多少根电线杆？ 例2.有12名小学生站成一排，要求在每两名小学生中间放2盆花，需要摆放几盆？ 分析：如果把每2名小学生开成1段的话，那么12名小学生一共有11个间隔，也就是说可以看成11段，每一段放2盆花，就应该放2×11=22盆花 例子3，长方形场地：一个长84米，宽54米的长方形苹果园中，苹果树的株距是2米，行距是3米．这个苹果园共种苹果树多少棵？解：解法一：①一行能种多少棵？84÷2=42(棵)．| ②这块地能种苹果树多少行？54÷3=18(行)．③这块地共种苹果树多少棵？42×18=756(棵)．如果株距、行距的方向互换，结果相同：(84÷3)×(54÷2)=28×27=756(棵)． 解法二：①这块地的面积是多少平方米？84×54=4536(平方米)．②一棵苹果树占地多少平方米？2×3=6(平方米)．③这块地能种苹果树多少棵？4536÷6=756(棵)．当长方形土地的长、宽分别能被株距、行距整除时，可用上述两种方法中的任意一种来解；当长方形土地的长、宽不能被株距、行距整除时，就只能用第二

小学三年级数学植树问题详解

小学三年级数学植树问题详解 树问题是在一定的线路上，根据总路程、间隔长和树的棵数进行植树的问题。生活中有一些问题可以用植树问题的方法来解答，例如锯木头、爬楼梯等。 在线段上的植树问题可以分为以下三种情形： 1.线路不封闭。 ⑴ 两端都种树： 段数=棵数-1 ⑵ 一端种树一端不种树： 段数=棵数 ⑶ 两端都不种树： 段数=棵数+1 2.线路封闭。 段数=棵数 其他等式关系： 总线长=树距×段数 段数=总线长÷树距 树距=总线长÷段数 例1：同学们在一条路的一旁植树，先植树一棵，以后每隔8米植一棵，问第1棵和第6棵相距多少米?

分析：此题是不封闭路线上求总线长的问题。因为两端都植树，因此：段数=棵数-1。已知树距为8米，总线长=段数×树距，即可求解： 解： ⑴ 段数：6-1=5段 ⑵ 总线长：5×8=40米 综合算式： 8×6-1 =8×5 =40米 答：第1棵和第6课相距40米。 例2：把一棵树据成段，一共用时30分钟，已知每锯开一处需要用时6分钟，这棵树被锯成了多少段? 分析：此题是不封闭线路上求段数的问题。相当于两端都没植树。所以段数=棵数+1。棵数指被锯了几处。 解： ⑴ 被锯了几处：30÷6=5处 ⑵ 段数：5+1=6段 综合算式： 30÷6+1 =5+1 =6段 答：这棵树被锯成6段。 例3：在一块操场四边种树，每边种6棵树，四边一共种多少棵树?

分析一：如果按每边都植树6棵，则四个角上的树重复计算了1次，应从总数之中减去。 解法一： ⑴ 四边共有数包含重复计算的棵数： 6×4=24棵 ⑵ 去除重复的棵数： 24-4=20棵 综合算式： 6×4-4=20棵 分析二：封闭线路上植树，棵数和段数相等。 解法二： ⑴ 操场每边的段数： 6-1=5段 ⑵ 四边共有的段数： 5×4=20段 综合算式： 6-1×4=20段 分析三：先不计算四角上的4棵树，最后再加上。 解法三： ⑴ 四边共有不含四角上的棵数： 6-2×4=16棵 ⑵ 加上四角上的4棵树： 16+4=20棵 综合算式： 6-2×4+4

植树问题(公式,讲解,及练习含答案)

创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者：凤呜大王* 植树问题的公式 1.非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: 1.1.如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数＝段数＋1＝全长÷株距＋1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1) 1.2.如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 1.3.如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1) 2.封闭线路上的植树问题的数量关系如下: 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 例题1、学校圆形花坛的周长是36米，每隔4米摆一盆兰花，一共要摆（）盆兰花？ 分析：圆形为封闭路线的问题，株数＝段数＝全长÷株距 36÷4=9（棵） 例题2、在一条长30米的小路两旁每隔3米植一棵树，首尾都要植，一共

要准备多少棵树苗？ 分析：先分清是非封闭路线问题，并且，首尾都要栽，株数＝段数＋1＝全长÷株距＋1 30÷3＋1=11( 棵)，但是，题目中是小路的两旁植树，所以，11×2=22（棵） 综合：（30÷3＋1）×2 例题3、公园的一条边长48米，每隔4米，插一面彩旗，后来改为每隔6米插一面，如果第一面彩旗不动，共有多少面彩旗不需要移动？ 分析：这里仅仅考虑公园的一条边长，其他的不考虑，所以，认为是非封闭问题， 原来，每隔4米，插一面彩旗，后来改为每隔6米插一面，第一面不需要移动的是4和6的最小公倍数12，就是第12面不移动，所以问题，转化为，48里面有多少个12，就有几面彩旗不移动。48÷12=4（面） 加上第一面不移动的彩旗所以共为4+1=5面 算式：4和6的最小公倍数是12 48÷12+1=5面 练习： 1、在长1千米的万安大桥两侧安装路灯，每隔50米安装一盏（两端都要安装），一共需要准备多少盏路灯？ 分析：为大桥安装路灯，为非封闭问题，并且两端都要安装的，株数＝段数＋1＝全长÷株距＋1 （1000÷50+1）×2 =201×2 =402（盏） 2、公路上一排电线杆，共25根，每相邻两根电线杆间的距离原来都是45米，现在要改为60米，可以有几根不需要移动？ 分析：电线杆之间为分封闭问题，并且是两头都安装电线杆 全长＝株距×(株数－1) 即(25-1)×45=1080米 找45和60的最小公倍数是180， 1080÷180+1=7根其中的1表示第一根是不移动的，并且也不是45和60的最小公倍数 拓展 3、一段木料锯成4段要6分钟，如果要锯成9段需要几分钟？ 分析: 锯木料问题，时间花在次数上，类同植树问题的株数（两头都不栽