压力容器常压容器钢板壁厚计算选择和标准公式
压力容器、常压容器钢板壁厚计算选择和标准公式
容器标准：
《GB 150-2011 压力容器》
《NB/T 47003.1-2009 钢制焊接常压容器》
钢材标准：
《GB 713-2008 锅炉和压力容器用钢板》－－GB 150碳素钢和低合金钢的钢板标准
牌号Q245R、Q345R、Q370R、18MnMoNbR、13MnNiMoR、15CrMoR、14Cr1MoR、12Cr2Mo1R、12Cr1MoVR 《GB/T 3274-2007 碳素结构钢和低合金结构钢热轧厚钢板和钢带》－－GB150 Q235B钢板标准
《GB 24511-2009 承压设备用不锈钢钢板及钢带》－－GB150高合金钢的钢板标准
《GB/T 4237-2007 不锈钢热轧钢板和钢带》－－NB/T 47003高合金钢板标准，化学成分、力学性能
《GB/T 3280-2007 不锈钢冷轧钢板和钢带》
《GB/T 20878-2007 不锈钢和耐热钢牌号及化学成分》
《GB/T 699-1999 优质碳素结构钢》
牌号08F、10F、15F、08、10、15、20、25、30、35、40、45、50、55、60、65、70、75、80、85、15Mn、20Mn、25Mn、30Mn、35Mn、40Mn、45Mn、50Mn、60Mn、65Mn、70Mn
《GB/T 700-2006 碳素结构钢》－－牌号Q195、Q215、Q235、Q275
《GB/T 709-2006 热轧钢板和钢带的尺寸、外形、重量级允许偏差》
不锈钢牌号对照表
《GB 150-2011 压力容器》
圆筒直径：
钢板卷焊的筒体，规定内径为公称直径。
其值从300～6000mm，DN1000以内50mm进一档，DN1000～6000mm以100mm进一档。
钢板厚度：
《GB 150-2011 压力容器》，Q235B钢板厚度，用于容器壳体时≤16mm，用于其他受压元件时≤30mm。《NB/T 47003.1-2009 钢制焊接常压容器》
不包括腐蚀裕量的圆筒最小厚度：对碳素钢及低合金钢为3 mm；对高合金钢为2 mm。
Q235A，Q235B，Q235C：钢板厚度，用于容器壳体时≤40mm（与大气连通的不受限制）
1、平面支承的底板，当壁板厚度小于10mm 时，底板厚度不小于6mm；当壁板厚度为10mm～20mm 时，底板厚度不小于8mm。
2、在平基础上全平面支撑的底板，底板最小厚度常用4mm～6mm（或与壁板等厚），同时考虑腐蚀裕量来确定底板的名义厚度。
钢板厚度＝计算厚度＋C1负偏差＋C2腐蚀裕量
考虑刚度要求的最小壁厚：
碳素钢和低合金钢，内径≤3800mm，最小壁厚为内径的0.002倍，且不小于3 mm，腐蚀裕量另加。
内径＞3800mm时，按运输和现场安装条件确定。
常用钢板厚度：（mm）
2、3、4、5、6、8、10、12、14、16、18、20、22、25、28、30...
焊接系数：
a）双面焊和相当于双面焊的全焊透对接：
1）全部无损检测，φ＝1.0
2）局部无损检测，φ＝0.85
3）不做无损检测，φ＝0.7《NB/T 47003 钢制焊接常压容器》
b）单面焊对接，沿根部全长有紧贴的垫板：
1）全部无损检测，φ＝0.9
2）局部无损检测，φ＝0.8
3）不做无损检测，φ＝0.65《NB/T 47003 钢制焊接常压容器》
腐蚀裕量：
a)橡胶、玻璃钢衬里及涂层设备：0
b)材质为碳素钢的其它水处理设备：≥1m m
c)材质为不锈钢的其它水处理设备：0
筒体、封头的腐蚀裕量
钢板负偏差：
《GB 150-2011 压力容器》
1、碳素结构钢Q235B ：钢板标准《GB/T 3274-2007 碳素结构钢和低合金结构钢热轧厚钢板和钢带》 ①Q235B ，适用于设计压力小于1.6MPa 的容器，使用温度20℃～300℃。 ②屈服强度没有写：
《NB/T 47003.1-2009 钢制焊接常压容器》，Q235B ，20℃，抗拉375MPa ，屈服235MPa 《压力容器设计手册2006（董大勤）》，Q235B ，20℃抗拉375MPa ，屈服235MPa 2、碳素钢和低合金钢钢板：钢板标准《GB 713-2008 锅炉和压力容器用钢板》 3、高合金钢钢板：钢板标准《GB 24511-2009 承压设备用不锈钢钢板及钢带》
许用应力、屈服强度：
1、碳素结构钢，Q235B ，许用应力20℃-116MPa ，100℃-113MPa ，20℃抗拉375MPa ，屈服强度235MPa
2、高合金钢
S304，S30408，许用应力20℃-137MPa ，100℃-114MPa （137），屈服强度20℃-205MPa ，100℃-171MPa S316，S31608，许用应力20℃-137MPa ，100℃-117MPa （137），屈服强度20℃-205MPa ，100℃-175MPa S316L ，S31603，许用应力20℃-120MPa ，100℃-98MPa （120），屈服强度20℃-180MPa ，100℃-147MPa S321，S32168，许用应力20℃-137MPa ，100℃-114MPa （137），屈服强度20℃-205MPa ，100℃-171MPa 括号（）中数值是“对于筒体允许微量变形时的许用应力”
内压圆筒计算厚度：
c
t
i
c P D P -=
φσδ][2 P C ：计算压力，MPa D i ：圆筒内直径，mm φ：焊接系数
[σ]t ：材料的许用应力，MPa
压力试验时的应力校核（液压试验时）：
()
eL e
e i T R D P φδδ9.02≤+
P T ：试验压力＝1.25*设计压力，MPa D i ：圆筒内直径，mm
δe ：圆筒的有效厚度，mm ，取值＝钢板厚度－腐蚀裕量－钢板负偏差 φ：焊接系数
R eL ：材料的屈服强度，MPa
计算压力＝设计压力＋液柱静压力。当液柱静压力小于5%设计压力时，可不计液柱静压力。
《NB/T 47003.1-2009 钢制焊接常压容器》
1、碳素钢：钢板标准《GB/T 3274-2007 碳素结构钢和低合金结构钢热轧厚钢板和钢带》
2、低合金钢钢板：钢板标准《GB 713-2008 锅炉和压力容器用钢板》
3、高合金钢钢板：钢板标准《GB/T 4237-2007 不锈钢热轧钢板和钢带》
许用应力、屈服强度：
1、碳素钢，Q235B ，许用应力20℃-140MPa ，100℃-126MPa ，20℃抗拉375MPa ，屈服强度235MPa
2、高合金钢
S304，S30408，许用应力20℃-137MPa ，100℃-114MPa （137），屈服强度20℃-205MPa ，100℃-171MPa S316，S31608，许用应力20℃-137MPa ，100℃-117MPa （137），屈服强度20℃-205MPa ，100℃-175MPa S316L ，S31603，许用应力20℃-120MPa ，100℃-97MPa （120），屈服强度20℃-177MPa ，100℃-145MPa （S31603的强度比GB150略低，其它不锈钢均一样）
S321，S32168，许用应力20℃-137MPa ，100℃-114MPa （137），屈服强度20℃-205MPa ，100℃-171MPa 括号（）中数值是“对于筒体允许微量变形时的许用应力”
内压圆筒计算厚度：
φ
σδt i
c D P ][2=
压力试验时的应力校核（液压试验时）：
()
eL e
e i T R D P φδδ9.02≤+
钢板重量计算公式
钢板重量计算公式： 钢管重量（公斤）=0.00617×直径×直径×长度 方钢重量（公斤）=0.00785×边宽×边宽×长度 六角钢重量（公斤）=0.0068×对边宽×对边宽×长度 八角钢重量（公斤）=0.0065×对边宽×对边宽×长度 螺纹钢重量（公斤）=0.00617×计算直径×计算直径×长度 角钢重量（公斤）=0.00785×（边宽+边宽-边厚）×边厚×长度扁钢重量（公斤）=0.00785×厚度×边宽×长度 钢管重量（公斤）=0.02466×壁厚×（外径-壁厚）×长度 钢板重量（公斤）=7.85×厚度×面积 园紫铜棒重量（公斤）=0.00698×直径×直径×长度 园黄铜棒重量（公斤）=0.00668×直径×直径×长度 园铝棒重量（公斤）=0.0022×直径×直径×长度 方紫铜棒重量（公斤）=0.0089×边宽×边宽×长度 方黄铜棒重量（公斤）=0.0085×边宽×边宽×长度 方铝棒重量（公斤）=0.0028×边宽1×边宽×长度 六角紫铜棒重量（公斤）=0.0077×对边宽×对边宽×长度 六角黄铜棒重量（公斤）=0.00736×边宽×对边宽×长度 六角铝棒重量（公斤）=0.00242×对边宽×对边宽×长度 紫铜板重量（公斤）=0.0089×厚×宽×长度 黄铜板重量（公斤）=0.0085×厚×宽×长度 铝板重量（公斤）=0.00171×厚×宽×长度
园紫铜管重量（公斤）=0.028×壁厚×（外径-壁厚）×长度 园黄铜管重量（公斤）=0.0267×壁厚×（外径-壁厚）×长度 园铝管重量（公斤）=0.00879×壁厚×（外径-壁厚）×长度 园钢重量（公斤）=0.00617×直径×直径×长度 注：公式中长度单位为米，面积单位为平方米，其余单位均为毫米长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×4 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 三角形的面积=底×高÷2 平行四边形的面积=底×高 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 直径=半径×2 半径=直径÷2 圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 圆的面积=圆周率×半径×半径 长方体的表面积= （长×宽+长×高＋宽×高）×2 长方体的体积=长×宽×高 正方体的表面积=棱长×棱长×6 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 圆柱的体积=底面积×高
钢板重量计算公式84456
钢板重量计算公式 公式：7.85×长度(m)×宽度(m)×厚度(mm)例：钢板6m(长)×1.51m(宽)×9.75mm(厚)计算：7.85×6×1.51×9.75=693.43kg 钢管重量计算公式 公式：（外径-壁厚）×壁厚mm×0.02466×长度m 例：钢管114mm(外径)×4mm(壁厚)×6m(长度) 计算：（114-4）×4×0.02466×6=65.102kg 圆钢重量计算公式
公式：直径mm×直径mm×0.00617×长度m 例：圆钢Φ20mm(直径)×6m(长度) 计算：20×20×0.00617×6=14.808kg 方钢重量计算公式 公式：边宽(mm)×边宽(mm)×长度(m)×0.00785例：方钢50mm(边宽)×6m(长度) 计算：50×50×6×0.00785=117.75(kg) 扁钢重量计算公式
公式：边宽(mm)×厚度(mm)×长度(m)×0.00785例：扁钢50mm(边宽)×5.0mm(厚)×6m(长度)计算：50×5×6×0.00785=11.7.75(kg) 六角钢重量计算公式 公式：对边直径×对边直径×长度(m)×0.00068例：六角钢50mm(直径)×6m(长度) 计算：50×50×6×0.0068=102(kg) 螺纹钢重量计算公式 公式：直径mm×直径mm×0.00617×长度m 例：螺纹钢Φ20mm(直径)×12m(长度) 计算：20×20×0.00617×12=29.616kg
方通重量计算公式 公式：边宽mm×4×厚×0.00785×长m 例：方通50mm×5mm厚×6m(长) 计算：50×4×5×0.00785×6=47.1kg 等边角钢重量计算公式 公式：边宽mm×厚×0.015×长m(粗算) 例：角钢50mm×50mm×5厚×6m(长) 计算：50×5×0.015×6=22.5kg(表为22.62) 不等边角钢重量计算公式 公式：(边宽+边宽)×厚×0.0076×长m(粗算)例：角钢100mm×80mm×8厚×6m(长) 计算：(100+80)×8×0.0076×6=65.67kg(表65.676)黄铜管重量计算公式 公式：(外径-壁厚)×厚×0.0267×长m 例：黄铜管20mm×1.5mm厚×6m(长)
常用钢材理论重量表及计算公式
常用钢材理论重量表及计算公式
二、无缝钢管计算公式为：外径-臂厚*臂厚*0.02466=每米重量例如：ф159*5无缝钢管每米重量计算为： 【159-5*5*0.02466=19.988公斤/米】 螺旋焊管计算方法与无缝钢管相同。（试用于焊接钢管）。螺旋焊管每米另加0.5公斤 钢板重量计算方法为：长*宽*厚*7.85例如：一块8.5米长1.8宽厚为12MM的钢板重量为：【8.5*1.8*12*7.85=1441.26公斤】 扁钢的重量与钢板相同。 圆钢螺纹钢每米重量计算方法为：直径*直径*0.00617?例如：计算ф85MM圆钢及18MM螺纹钢每米重量分别为：【85*85*0.00617=44.578公斤/米】????【18*18*0.00617=2.00公斤/米】不锈钢的比重为：8.00 铝的比重为：2.8 (单位：公斤) 角钢：每米重量=0.00785*（边宽+边宽-边厚）*边厚 圆钢：每米重量=0.00617*直径*直径(螺纹钢和圆钢相同) 扁钢：每米重量=0.00785*厚度*边宽 管材：每米重量=0.02466*壁厚*（外径-壁厚） 板材：每米重量=7.85*厚度 黄铜管：每米重量=0.02670*壁厚*（外径-壁厚） 紫铜管：每米重量=0.02796*壁厚*（外径-壁厚） 铝花纹板：每平方米重量=2.96*厚度 有色金属比重：紫铜板8.9黄铜板8.5锌板7.2铅板11.37 有色金属板材的计算公式为：每平方米重量=比重*厚度 三、面积计算公式： 长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2 2、正方形的周长=边长×4 C=4a 3、长方形的面积=长×宽S=ab 4、正方形的面积=边长×边长S=a.a=a 5、三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2 6、平行四边形的面积=底×高S=ah 7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2S=（a＋b）h÷2 8、直径=半径×2d=2r半径=直径÷2r=d÷2 9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd=2πr 10、圆的面积=圆周率×半径×半径?=πr 11、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2 12、长方体的体积=长×宽×高V=abh 13、正方体的表面积=棱长×棱长×6S=6a 14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长a 15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高S=ch 16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 S=2πr+2πrh=2π(d÷2)+2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π)+Ch
各种钢板重量计算公式一览
各种钢板重量计算公式一览 钢板重量计算公式： 钢管重量（公斤）=0.00617×直径×直径×长度 方钢重量（公斤）=0.00785×边宽×边宽×长度 六角钢重量（公斤）=0.0068×对边宽×对边宽×长度 八角钢重量（公斤）=0.0065×对边宽×对边宽×长度 螺纹钢重量（公斤）=0.00617×计算直径×计算直径×长度 角钢重量（公斤）=0.00785×（边宽+边宽-边厚）×边厚×长度扁钢重量（公斤）=0.00785×厚度×边宽×长度 钢管重量（公斤）=0.02466×壁厚×（外径-壁厚）×长度 钢板重量（公斤）=7.85×厚度×面积 园紫铜棒重量（公斤）=0.00698×直径×直径×长度 园黄铜棒重量（公斤）=0.00668×直径×直径×长度 园铝棒重量（公斤）=0.0022×直径×直径×长度 方紫铜棒重量（公斤）=0.0089×边宽×边宽×长度 方黄铜棒重量（公斤）=0.0085×边宽×边宽×长度 方铝棒重量（公斤）=0.0028×边宽×边宽×长度 六角紫铜棒重量（公斤）=0.0077×对边宽×对边宽×长度 六角黄铜棒重量（公斤）=0.00736×边宽×对边宽×长度 六角铝棒重量（公斤）=0.00242×对边宽×对边宽×长度 紫铜板重量（公斤）=0.0089×厚×宽×长度 黄铜板重量（公斤）=0.0085×厚×宽×长度 铝板重量（公斤）=0.00171×厚×宽×长度 园紫铜管重量（公斤）=0.028×壁厚×（外径-壁厚）×长度
园黄铜管重量（公斤）=0.0267×壁厚×（外径-壁厚）×长度 园铝管重量（公斤）=0.00879×壁厚×（外径-壁厚）×长度 注：公式中长度单位为米，面积单位为平方米，其余单位均为毫米园钢重量（公斤）=0.00617×直径×直径×长度
钢材重量的计算方法
钢材重量的计算方法公司内部编号：（GOOD-TMMT-MMUT-UUPTY-UUYY-DTTI-
钢材重量的计算方法 ⑴毛重是“净重”的对称，是钢材本身和包装材料合计的总重量。运输企业计算运费时按毛重计算。但钢材购销中是按净重计算。 ⑵净重是“毛重”的对称。钢材毛重减去包装材料重量后的重量，即实际重量，称之为净重。在钢材购销中一般按净重计算。 ⑶皮重钢材包装材料的重量，称之为皮重。 ⑷重量吨按钢材毛重计算运费时使用的重量单位。其法定计量单位为吨（1000kg），还有长吨（英制重量单位）、短吨（美制重量单位）。 ⑸计费重量亦称“计费吨”或“运费吨”。运输部门收取运费的钢材重量。不同的运输方式，有不同的计算标准和方法。如铁路整车运输，一般以所使用的货车标记载重作为计费重量。公路运输则是结合车辆的载重吨位收取运费。铁路、公路的零担，则以毛重若干公斤为起码计费重量，不足时进整。 钢材理论重量计算 钢材理论重量计算的计量单位为公斤（ kg ）。其基本公式为： W （重量， kg ） = F （断面积 mm2 ）× L （长度， m ）×ρ（密度， g/cm3 ）× 1/1000 钢的密度为： cm3 ，各种钢材理论重量计算公式如下：
名称（单位）计算公式符号意义计算举例 圆钢盘条 （kg/m）W= ×d 2 d = 直径mm 直径100 mm 的圆钢，求每m 重量。每m 重 量= ×1002= 螺纹钢（kg/m）W= ×d 2 d= 断面直径mm 断面直径为12 mm 的螺纹钢，求每m 重量。每m 重量= ×12 2= 方钢 （kg/m）W= ×a 2 a= 边宽mm 边宽20 mm 的方钢，求每m 重量。每m 重量= ×202= 扁钢 （kg/m）W= ×b ×d b= 边宽mm d= 厚mm 边宽40 mm ，厚5mm 的扁钢，求每m 重量。每m 重量= ×40 ×5= 六角钢 （kg/m）W= ×s 2 s= 对边距离mm 对边距离50 mm 的六角钢，求每m 重量。每m 重量= ×502=17kg 八角钢
不锈钢理论重量计算公式(所有钢材)
角钢：每米重量=0.00785*（边宽+边宽-边厚）*边厚 圆钢：每米重量=0.00617*直径*直径(螺纹钢和圆钢相同）扁钢：每米重量=0.00785*厚度*边宽 管材：每米重量=0.0246615*壁厚*（外径-壁厚） 板材：每米重量=7.85*厚度 黄铜管：每米重量=0.02670*壁厚*（外径-壁厚） 紫铜管：每米重量=0.02796*壁厚*（外径-壁厚) 铝花纹板：每平方米重量=2.96*厚度 有色金属比重：紫铜板8.9黄铜板8.5锌板7.2铅板11.37 有色金属板材的计算公式为：每平方米重量=比重*厚度
不锈钢板理论重量计算公式 钢品理论重量重量（kg）＝厚度（mm）×宽度（mm）×长度（mm）×密度值 密度钢种 7.93 201,202,301,302,304,304L,305,321 7.75 405,410,420 7.98 309S,310S,316S,316L,347 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 不锈钢元棒，钢丝，理论计算公式 ★直径×直径×0.00609＝kg/m（适用于410 420 420j2 430 431） 例如：￠50 50×50×0.00609=15.23Kg/米 ★直径×直径×0.00623＝kg/m（适用于301 303 304 316 316L 321） 例如：￠50 50×50×0.00623=15.575Kg/米 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 不锈钢型材，理论计算公式 ◆六角棒对边×对边×0.0069=Kg/米 ◆方棒边宽×边宽×0.00793=Kg/米 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 不锈钢管，理论计算公式 ○（外径－壁厚）×壁厚×0.02491＝Kg/米 例如￠57×3.5 (57－3.5)×3.5×0.02491＝4.66Kg/米 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 各种钢管(材)重量计算通用公式 钢管的重量=0.25×π×(外径平方-内径平方)×L×钢铁比重其中：π = 3.14 L=钢管长度钢铁比重取7.8 所以，钢管的重量=0.25×3.14×(外径平方-内径平方)×L×7.8 * 如果尺寸单位取米（M），则计算的重量结果为公斤（Kg） ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
压力容器强度计算公式及说明
压力容器壁厚计算及说明 一、压力容器的概念 同时满足以下三个条件的为压力容器，否则为常压容器。 1、最高工作压力P ：9.8×104Pa ≤P ≤9.8×106Pa ，不包括液体静压力； 2、容积V ≥25L ，且P ×V ≥1960×104L Pa; 3、介质：气体，液化气体或最高工作温度高于标准沸点的液体。 二、强度计算公式 1、受内压的薄壁圆筒 当K=1.1～1.2，压力容器筒体可按薄壁圆筒进行强度计算，认为筒体为二向应力状态，且各受力面应力均匀分布，径向应力σr =0，环向应力σt =PD/4s ，σz = PD/2s ，最大主应力σ1＝PD/2s ，根据第一强度理论，筒体壁厚理论计算公式， δ理＝ P PD －σ][2 考虑实际因素， δ＝P PD φ－σ][2+C 式中，δ—圆筒的壁厚（包括壁厚附加量），㎜； D — 圆筒内径，㎜； P — 设计压力，㎜； [σ] — 材料的许用拉应力，值为σs /n ，MPa ； φ— 焊缝系数，0.6～1.0； C — 壁厚附加量,㎜。 2、受内压P 的厚壁圆筒 ①K ＞1.2，压力容器筒体按厚壁容器进行强度计算，筒体处于三向应力状态，且各受力面应力非均匀分布（轴向应力除外）。 径向应力σr ＝--1(2 22a b Pa 22 r b ） 环向应力σθ＝+-1(222a b Pa 22 r b ） 轴向应力σz =2 22 a b Pa - 式中，a —筒体内半径，㎜；b —筒体外半径，㎜； ②承受内压的厚壁圆筒应力最大的危险点在内壁，内壁处三个主应力分别为： σ1＝σθ＝P K K 1 122-+ σ2=σz =P K 11 2-
压力容器设计习题答案
“压力容器设计”习题答案 一、选择题： 1．我国钢制压力容器设计规范<
压力容器的强度计算]
压力容器的强度计算 本章重点要讲解内容： （1）理解内压容器设计时主要设计参数（容器内径、设计压力、设计温度、许用应力、焊缝系数等）的意义及其确定原则； （2）掌握五种厚度（计算壁厚、设计壁厚、名义壁厚、有效壁厚、最小壁厚）的概念、相互关系以及计算方法；能熟练地确定腐蚀裕度和钢板负偏差； （3）掌握内压圆筒的厚度设计； （4）掌握椭圆封头、锥形封头、半球形封头以及平板封头厚度的计算。 （5）熟悉内压容器强度校核的思路和过程。 第一节设计参数的确定 1、我国压力容器标准与适用范围 我国现执行GB150－98 “钢制压力容器”国家标准。该标准为规则设计，采用弹性失效准则和稳定失效准则，应用解析法进行应力计算，比较简便。 JB4732-1995《钢制压力容器—分析设计标准》，其允许采用高的设计强度，相同设计条件下，厚度可以相应地减少，重量减轻。其采用塑性失效准则、失稳失效准则和疲劳失效准则，计算比较复杂，和美国的ASME标准思路相似。 2、容器直径（diameter of vessel） 考虑压制封头胎具的规格及标准件配套选用的需要，容器筒体和封头的直径都有规定。对于用钢板卷制的筒体，以内径作为其公称直径。 表1 压力容器的公称直径（mm） 如果筒体是使用无缝钢管直接截取的，规定使用钢管的外径作为筒体的公称直径。 表2 无缝钢管制作筒体时容器的公称直径（mm）
3、设计压力（design pressure） （1）相关的基本概念（除了特殊注明的，压力均指表压力） ?工作压力P W：在正常的工作情况下，容器顶部可能达到的最高压力。 ①由于最大工作压力是容器顶部的压力，所以对于塔类直立容器，直立进行水压 试验的压力和卧置时不同； ②工作压力是根据工艺条件决定的，容器顶部的压力和底部可能不同，许多塔器顶 部的压力并不是其实际最高工作压力（the maximum allowable working pressure）。 ③标准中的最大工作压力，最高工作压力和工作压力概念相同。 ?设计压力指设定的容器顶部的最高压力，与相应的设计温度一起作为设计载荷条 件，其值不低于工作压力。 ①对最大工作压力小于0.1Mpa 的内压容器，设计压力取为0.1Mpa； ②当容器上装有超压泄放装置时，应按“超压泄放装置”的计算方法规定。 ③对于盛装液化气体的装置，在规定的充满系数范围内，设计压力由工作条件下， 可能达到的最高金属温度确定。（详细内容，参考GB150-1998，附录B（标准的附 录），超压泄放装置。） ?计算压力P C是GB150-1998 新增加的内容，是指在相应设计温度下，用以确定元 件厚度的压力，其中包括液柱静压力，当静压力值小于5％的设计压力时，可略去 静压力。 ①注意与GB150-1989 对设计压力规定的区别； 《钢制压力容器》规定设计压力是指在相应设计温度下，用以确定容器壳壁计算厚度的压力，亦是标注在铭牌上的设计压力，取略高或等于最高工作压力。当容器受静压力值大于5％设计压力时，应取设计压力与液柱静压力之和进行元件的厚度计算。 使许多设计人员误将设计压力和液柱静压力之和作为容器的设计压力。 ②一台设备的设计压力只有一个，但受压元件的计算压力在不同部位可能有所变化。 ③计算压力在压力容器总图的技术特性中不出现，只在计算书中出现。 4、设计温度（Design temperature） 设计温度是指容器在正常工作情况下，在相应的设计压力下，设定的受压元件的金属温度。主要用于确定受压元件的材料选用、强度计算中材料的力学性能和许用应力，以及热应力计算时设计到的材料物理性能参数。 ●设计温度不得低于元件金属在工作状态可能达到的最高温度； ●当设计温度在0℃以下时，不得高于元件金属可能达到的最低温度； ●当容器在各部分工作状态下有不同温度时，可分别设定每一部分的设计温度； 5、许用应力(Maximum allowable stress values) 许用应力是以材料的极限应力除以适当的安全系数，在设计温度下的许用应力的大小，直接决定容器的强度，GB150-1998 对钢板、锻件、紧固件均规定了材料的许用应力。 表3 钢制压力容器中使用的钢材安全系数
钢板理论重量计算表
厚度Q235B06Cr19Ni10022Cr19Ni1006Cr17Ni12Mo2022Cr17Ni12Mo2δ=4mm31.431.7231.63232 δ=5mm39.2539.6539.54040 δ=6mm47.147.5847.44848 δ=8mm62.863.4463.26464 δ=10mm78.579.3798080 δ=12mm94.295.1694.89696 δ=14mm109.9111.02110.6112112 δ=16mm125.6126.88126.4128128 δ=18mm141.3142.74142.2144144 δ=20mm157158.6158160160 δ=22mm172.7174.46173.8176176 δ=24mm188.4190.32189.6192192 δ=26mm204.1206.18205.4208208 δ=28mm219.8222.04221.2224224 δ=30mm235.5237.09237240240 δ=32mm251.2253.76252.8256256 δ=34mm266.9269.62268.6272272 δ=36mm282.6285.48284.4288288
厚度Q235B06Cr19Ni10022Cr19Ni1006Cr17Ni12Mo2022Cr17Ni12Mo2δ=38mm298.3301.34300.2304304 δ=40mm314317.2316320320 δ=42mm329.7333.06331.8336336 δ=44mm345.6348.92347.6352352 δ=46mm361.1364.78363.4368368 δ=48mm376.8380.64379.2384384 δ=50mm392.5396.5395400400 δ=52mm408.2412.36410.8416416 δ=54mm423.9428.22426.6432432 δ=56mm439.6444.08442.4448448 δ=58mm455.3459.94458.2464464 δ=60mm471475.8474480480 备注：①Q235B密度7.85×103kg/m3，06Cr19Ni10密度7.93×103kg/m3，022Cr19Ni10密度7.9×103kg/m3，06Cr17Ni12Mo2和022Cr17Ni12Mo2密度8.0×103kg/m3计算；②06Cr19Ni10对应旧牌号Cr18Ni9美标304；022Cr19Ni10对应旧牌号Cr19Ni10美标304L；06Cr17Ni12Mo2对应旧牌号0Cr17Ni12Mo2；美标316；022Cr17Ni12Mo2对应旧牌号。0Cr17Ni14Mo2美标316L
压力容器强度校核公式
压力容器强度校核 筒体壁厚校核公式 软件模板 计算公式：' 22[]c i t c P D C P δσφ=+-筒校核 备注： c P ：校核压力 i D ：容器最大内径 []t σ：设计温度下的许用应力 φ ：焊缝系数 若双面焊全焊头对接接头 100%无损检测，φ=1.00 局部无损检测， φ=0.85 若为单面焊对接接头 100%无损检测，φ=0.9 局部无损检测， φ=0.8 ' 2C ：下一周期均匀腐蚀量 δ筒校核：筒体校核壁厚 最后判定公式：若δ筒校核≤δ筒实测，继续使用，否则停用。 封头壁厚校核公式 1.椭圆形封头软件模板 计算公式：' 22[]0.5c i t c P D C P δσφ=+-封校核 备注：
c P ：校核压力 i D ：容器最大内径 []t σ：设计温度下的许用应力 φ ：焊缝系数： 若双面焊全焊头对接接头 100%无损检测，φ=1.00 局部无损检测， φ=0.85 若为单面焊对接接头 100%无损检测，φ=0.9 局部无损检测， φ=0.8 ' 2C ：下一周期均匀腐蚀量 δ筒校核：筒体校核壁厚 最后判定公式：若δ筒校核≤δ筒实测，继续使用，否则停用 2.球形封头软件模板 计算公式：' 24[]c i t c P D C P δσφ=+-封校核 备注： c P ：校核压力 i D ：容器最大内径 []t σ：设计温度下的许用应力 φ ：焊缝系数： 若双面焊全焊头对接接头 100%无损检测，φ=1.00 局部无损检测， φ=0.85 若为单面焊对接接头
100%无损检测，φ=0.9 局部无损检测， φ=0.8 '2C ：下一周期均匀腐蚀量 δ筒校核：筒体校核壁厚 最后判定公式：若δ筒校核≤δ筒实测，继续使用，否则停用
压力容器厚度计算 (2)
目前，我国压力容器设计依据GB150-98《钢制压力容器》，是国内普遍遵循的原则。一般情况下，板厚增加，元件强度会提高，但有时板厚增加强度反而降低。如何按照该标准进行厚度的恰当选取，更好地满足强度需求，对压力容器设计具有重要意义。 GB150-98规定，计算厚度是指按各章公式计算得到的厚度；设计厚度是指计算厚度与腐蚀裕量之和；名义厚度指设计厚度加上钢板厚度负偏差后向上圆整至钢材标准规格厚度，即标注在图样上的厚度；有效厚度指名义厚度减去腐蚀裕量和钢板厚度负偏差。我们这里讨论的厚度是名义厚度。从定义中可以看出，名义厚度不包括加工减薄量，元件的加工减薄量由制造单位根据各自的加工工艺和加工能力自行选取，只要保证产品的实际厚度不小于名义厚度减去钢材厚度负偏差就可以。这样可以使制造单位根据自身条件调节加工减薄量，从而更能主动地保证产品强度所要求的厚度，更切合实际地符合制造要求。 按照GB150-98等国家标准的原则，制造工艺人员要根据图样厚度考虑加工减薄量而增加制造元件的毛坯厚度。在我国材料标准中，钢板厚度范围变化，钢板的σb、σs也有变化，一般是板厚增加，σb、σs有所降低。我国压力容器用钢板许用应力随板厚厚度范围增厚而有所降低，因而可能出现虽然有时板厚增加，强度反而降低的现象，尤其是封头，这种现象更明显。 2 实例 为了证明上述现象存在，举例如下：首先我们给出常用钢板在不同状态下的强度指标，如下表所示：
常用钢板在不同状态下的强度指标表 2.1 例1 某台储气罐，其封头为标准椭圆形，材质15MnVR，设计内径Di=2000mm，腐蚀裕度C2=1mm，焊缝系数φ=1，设计压力P=2.6MPa，设计温度t=20℃，标准椭圆封头形状系数K=1，侧十图样上封头名义厚度δn=16mm.制造厂选用18mm厚度钢板压制封头，该制造厂压制封头时最大成型减薄量为δx10%，即18x10%=1.8(包含钢板厚度负偏差在内)。 (1)选用18mm厚度钢板压制封头，满足GB150-98设计要求。15MnVR钢板厚度负偏差C1=0.25mm，封头成型后最小厚度δmin=18-1.8=16.2mm，图样厚度一钢板厚度负偏差=16-0.25=15.75mm，即满足GB150-98的要求。 (2)16mm图样厚度满足设计强度要求。对图样封头厚度16mm进行强度校核，由 GB150-98(7-1)椭圆封头厚度计算公式(标准椭圆K=1)： 式中，由GB150-98表4-1，16mm厚度的15MnVR[σ]=177MP a，则封头计算厚度： 考虑腐蚀裕量C2=1MM，封头设计厚度δa=δ+C2=14.74+1=15.74mm，再考虑钢板厚度负偏差C1=0.25mm，δa+C1=15.74+0.25=15.99mm，现图样厚度B.=
钢材理论重量计算
钢材理论重量计算 角钢：每米重量=0.00785*（边宽+边宽-边厚）*边厚 圆钢：每米重量=0.00617*直径*直径(螺纹钢和圆钢相同） 扁钢：每米重量=0.00785*厚度*边宽 管材：每米重量=0.02466*壁厚*（外径-壁厚） 板材：每米重量=7.85*厚度 黄铜管：每米重量=0.02670*壁厚*（外径-壁厚） 紫铜管：每米重量=0.02796*壁厚*（外径-壁厚) 铝花纹板：每平方米重量=2.96*厚度 有色金属比重：紫铜板8.9黄铜板8.5锌板7.2铅板11.37 有色金属板材的计算公式为：每平方米重量=比重*厚度 方管理论重量计算公式 4 x 壁厚 x (边长-壁厚) x 7.85/1000 A3钢与Q235、Q345他们之间有什么不同的特性？ 他们都是碳素结构钢的牌号，A3是老标准里的钢号，现行标准（GB221-79）里已经没有这个牌号了。现行标准里，A3包含在Q235里了。Q235代表这种钢的屈服强度为235MPa，Q345里的345同样，Q235又可细分为好几类，其中有：A-保证力学性能，B-保证力学
性能和冷弯性能，C-保证化学成分……老标准里，A，B，C的意思估计和新标准里差不多（我估计是这样的），1，2，3…………则是用来表示强度的。1代表屈服强度为195MPa，2代表屈服强度为215MPa，3代表屈服强度为235MPa，…………所以A3就相当于新牌号里的Q235A，因为A3这个牌号毕竟曾经使用过，所以到现在还有不少人习惯于使用它，就象现在还有人习惯于使用“斤、两”这些单位一样。 了解钢管 钢管是一种中空的长条钢材，大量用作输送流体的管道，如石油、天燃气、水、煤气、蒸气等，另外，在搞弯、抗扭强度相同时，重量较轻，所以也广泛用于制造机械零件和工程结构。也常用作生产各种常规武器、枪管、炮弹等。 钢管的分类：钢管分无缝钢管和焊接钢管（有缝管）两大类。按断面形状又可分为圆管和异形管，广泛应用的是圆形钢管，但也有一些方形、矩形、半圆形、六角形、等边三角形、八角形等异形钢管。 对于承受流体压力的钢管都要进行液压试验来检验其耐压能力和质量，在规定的压力下不发生泄漏、浸湿或膨胀为合格，有些钢管还要根据标准或需方要求进行卷边试验、扩口试验、压扁试验等。 无缝钢管：无缝钢管是用钢锭或实心管坯经穿孔制成毛管，然后经热轧、冷轧或冷拨制成。无缝钢管的规格用外径*壁厚毫米数表示。无缝钢管分热轧和冷轧（拨）无缝钢管两类。 热轧无缝钢管分一般钢管，低、中压锅炉钢管，高压锅炉钢管、合金钢管、不锈钢管、石油裂化管、地质钢管和其它钢管等。 冷轧（拨）无缝钢管除分一般钢管、低中压锅炉钢管、高压锅炉钢管、合金钢管、不锈钢管、石油裂化管、其它钢管外，还包括碳素薄壁钢管、合金薄壁钢管、不锈薄壁钢管、异型钢管。 热轧无缝管外径一般大于32mm，壁厚2.5-75mm，冷轧无缝钢管处径可以到6mm，壁厚可到0.25mm，薄壁管外径可到5mm壁厚小于0.25mm，冷轧比热轧尺寸精度高。
钢板重量计算公式
钢板重量计算公式 公式：×长度(m)×宽度(m)×厚度(mm)例：钢板6m(长)×(宽)×(厚) 计算：×6××＝ 钢管重量计算公式 公式：（外径-壁厚）×壁厚mm××长度m 例：钢管114mm(外径)×4mm(壁厚)×6m(长度)计算：（114-4）×4××6= 圆钢重量计算公式 公式：直径mm×直径mm××长度m 例：圆钢Φ20mm(直径)×6m(长度)
计算：20×20××6= 方钢重量计算公式 公式：边宽(mm)×边宽(mm)×长度(m)×例：方钢 50mm(边宽)×6m(长度) 计算：50×50×6×=(kg) 扁钢重量计算公式 公式：边宽(mm)×厚度(mm)×长度(m)×例：扁钢 50mm(边宽)×(厚)×6m(长度) 计算：50×5×6×＝六角钢重量计算公式
公式：对边直径×对边直径×长度(m)×例：六角钢 50mm(直径)×6m(长度) 计算：50×50×6×=102(kg) 螺纹钢重量计算公式 公式：直径mm×直径mm××长度m 例：螺纹钢Φ20mm(直径)×12m(长度)计算：20×20××12= 方通重量计算公式 公式：边宽mm×4×厚××长m 例：方通50mm×5mm厚×6m(长) 计算：50×4×5××6= 等边角钢重量计算公式 公式：边宽mm×厚××长m(粗算)
例：角钢50mm×50mm×５厚×6m(长)计算：50×5××6=(表为 不等边角钢重量计算公式 公式：(边宽+边宽)×厚××长m(粗算)例：角钢100mm×80mm×８厚×6m(长)计算：(100+80)×8××6=(表 黄铜管重量计算公式 公式：(外径-壁厚)×厚××长m 例：黄铜管20mm×厚×6m(长) 计算：×××6=
各种钢结构重量计算公式
各种钢结构重量计算公式 材料重量计算 圆钢重量（公斤）=0.00617×直径×直径×长度 方钢重量（公斤）=0.00785×边宽×边宽×长度 六角钢重量（公斤）=0.0068×对边宽×对边宽×长度 八角钢重量（公斤）=0.0065×对边宽×对边宽×长度 螺纹钢重量（公斤）=0.00617×计算直径×计算直径×长度 角钢重量（公斤）=0.00785×（边宽+边宽-边厚）×边厚×长度 扁钢重量（公斤）=0.00785×厚度×边宽×长度 钢管重量（公斤）=0.02466×壁厚×（外径-壁厚）×长度 六方体体积的计算 公式①s20.866×H/m/k 即对边×对边×0.866×高或厚度 各种钢管(材)重量换算公式 钢管的重量=0.25×π×(外径平方-内径平方)×L×钢铁比重其中：π = 3.14 L=钢管长度钢铁比重取7.8 所以，钢管的重量=0.25×3.14×(外径平方-内径平方)×L×7.8 * 如果尺寸单位取米（M）,则计算的重量结果为公斤（Kg） 钢的密度为：7.85g/cm3 （注意：单位换算） 钢材理论重量计算 钢材理论重量计算的计量单位为公斤（kg ）。其基本公式为： W（重量，kg ）=F(断面积mm2)×L(长度，m)×ρ(密度，g/cm3)×1/1000 各种钢材理论重量计算公式如下： 名称（单位） 计算公式 符号意义 计算举例 圆钢盘条（kg/m） W= 0.006165 ×d×d d = 直径mm 直径100 mm 的圆钢，求每m 重量。每m 重量= 0.006165 ×1002=61.65kg 螺纹钢（kg/m） W= 0.00617 ×d×d d= 断面直径mm
钢板计算公式
钢板计算公式 扁铁/圆钢/钢管/铁板计算每米公斤的计算公式 钢的密度为：7.85g/cm3 钢材理论重量计算 钢材理论重量计算的计量单位为公斤（kg ）。其基本公式为： W（重量，kg ）=F(断面积mm2)×L(长度，m)×ρ(密度，g/cm3)×1/1000 断面积F=a*￡其中a代表—-边宽￡代表—厚度 各种钢材理论重量计算公式如下： 名称（单位） 计算公式 符号意义 计算举例 圆钢盘条（kg/m） W= 0.006165 ×d×d d = 直径mm 直径100 mm 的圆钢，求每m 重量。每m 重量= 0.006165 ×1002=61.65kg 螺纹钢（kg/m） W= 0.00617 ×d×d d= 断面直径mm 断面直径为12 mm 的螺纹钢，求每m 重量。每m 重量=0.00617 ×12 2=0.89kg 方钢（kg/m） W= 0.00785 ×a ×a a= 边宽mm 边宽20 mm 的方钢，求每m 重量。每m 重量= 0.00785 ×202=3.14kg 扁钢 （kg/m） W= 0.00785 ×b ×d b= 边宽mm d= 厚mm 边宽40 mm ，厚5mm 的扁钢，求每m 重量。每m 重量= 0.00785 ×40 ×5= 1.57kg 六角钢 （kg/m） W= 0.006798 ×s×s s= 对边距离mm
对边距离50 mm 的六角钢，求每m 重量。每m 重量= 0.006798 ×502=17kg 八角钢 （kg/m） W= 0.0065 ×s ×s s= 对边距离mm 对边距离80 mm 的八角钢，求每m 重量。每m 重量= 0.0065 ×802=41.62kg 等边角钢 （kg/m） = 0.00785 ×[d （2b – d ）+0.215 （R2 – 2r 2 ）] b= 边宽 d= 边厚 R= 内弧半径 r= 端弧半径 求20 mm ×4mm 等边角钢的每m 重量。从冶金产品目录中查出4mm ×20 mm 等边角钢的R 为3.5 ，r 为1.2 ，则每m 重量= 0.00785 ×[4 ×（2 ×20 – 4 ）+0.215 ×（3.52 – 2 ×1.2 2 ）]=1.15kg 不等边角钢 （kg/m） W= 0.00785 ×[d （B+b – d ）+0.215 （R2 – 2 r 2 ）] B= 长边宽 b= 短边宽 d= 边厚 R= 内弧半径 r= 端弧半径 求30 mm ×20mm ×4mm 不等边角钢的每m 重量。从冶金产品目录中查出30 ×20 ×4 不等边角钢的R 为3.5 ，r 为1.2 ，则每m 重量= 0.00785 ×[4 ×（30+20 – 4 ）+0.215 ×（3.52 – 2 ×1.2 2 ）]=1.46kg 槽钢 （kg/m） W=0.00785 ×[hd+2t （b – d ）+0.349 （R2 – r 2 ）] h= 高 b= 腿长 d= 腰厚 t= 平均腿厚 R= 内弧半径 r= 端弧半径 求80 mm ×43mm ×5mm 的槽钢的每m 重量。从冶金产品目录中查出该槽钢t 为8 ，R 为8 ，r 为4 ，则每m 重量=0.00785 ×[80 ×5+2 ×8 ×（43 – 5 ）+0.349 ×（82–4 2 ）]=8.04kg 工字钢（kg/m） W= 0.00785 ×[hd+2t （b – d ）+0.615 （R2 – r 2 ）] h= 高 b= 腿长 d= 腰厚 t= 平均腿厚 R= 内弧半径
压力容器厚度计算
关于压力容器设计时材料和壁厚的讨论 作者:云天宇 2012年5月
关于压力容器设计时材料和壁厚的讨论 摘要：讨论压力容器设计时材料与壁厚的选取进行讨论，以及厚度的变化对强度的影响。 关键词：压力容器；设计；选材；厚度；强度；标准 压力容器，是指盛装气体或者液体，承载一定压力的密闭设备，为了与一般容器(常压容器)相区别，只有同时满足下列三个条件的容器，才称之为压力容器：（1）工作压力（注1）大于或者等于0.1Mpa(工作压力是指压力容器在正常工作情况下，其顶部可能达到的最高压力（表压力）); （不含液体静压力）（2）内直径（非圆形截面指其最大尺寸）大于等于0.15m。且容积（V）大于等于0.025立方米，工作压力与容积的乘积大于或者等于2.5MPa-L(容积，是指压力容器的几何容积）; （3）盛装介质为气体、液化气体以及介质最高工作温度高于或者等于其标准沸点的液体。 压力容器中的介质种类繁多，来源广泛，这些介质中具有易燃、易爆、有腐蚀的特性。因此压力容器选材根据介质特性的不同而不同。压力容器钢板有碳素钢板、低合金钢钢板、高合金钢钢板、不锈钢与碳素钢等多种材料，且每种钢板都有它的使用范围。选取时应考虑多方面因素。使设计的压力容器安全又经济合理。 GB150-2011计算厚度是指按各章公式计算得到的厚度；设计厚度是指计算厚度与腐蚀裕量之和；名义厚度指设计厚度加上钢板厚度负偏差后向上圆整至钢材标准规格厚度，即标注在图样上的厚度；有效厚度指名义厚度减去腐蚀裕量和钢板厚度负偏差。成型后最小厚度，一般指封头压形后会减薄，不同的制造工艺减薄量不同，所以封头都有成型后最小厚度。我们这里主要讨论名义厚度与最小厚度之间关系和选用。
钢板重量计算公式
钢板重量计算公式: 钢管重量（公斤）=0.00617 ×直径×直径×长度 方钢重量（公斤）=0.00785 ×边宽×边宽×长度 八角钢重量（公 =0.0068 ×对边宽×对边宽×长度 斤） 八角钢重量（公 =0.0065 ×对边宽×对边宽×长度 斤） 螺纹钢重量（公 =0.00617 ×计算直径×计算直径×长度斤） 角钢重量（公斤）=0.00785 ×（边宽+边宽-边厚）×边厚×长度扁钢重量（公斤）=0.00785 ×厚度×边宽×长度 钢管重量（公斤）=0.02466 ×壁厚×（外径-壁厚）×长度 钢板重量（公斤）=7.85 ×厚度×面积 园紫铜棒重量（公斤）=0.00698 ×直径×直径×长度 园黄铜棒重量（公斤）=0.00668 ×直径×直径×长度 方紫铜棒重量（公斤）=0.0089 ×边宽×边宽×长度 方黄铜棒重量（公斤）=0.0085 ×边宽×边宽×长度 六角紫铜棒重量（公斤）=0.0077 ×对边宽×对边宽×长度 六角黄铜棒重量（公斤）=0.00736 ×边宽×对边宽×长度 六角铝棒重量（公斤）=0.00242 ×对边宽×对边宽×长度 =0.0089 ×厚×宽×长度 紫铜板重量（公 斤） 黄铜板重量（公 =0.0085 ×厚×宽×长度 斤） 铝板重量（公斤）=0.00171 ×厚×宽×长度
园紫铜管重量（公斤）=0.028 ×壁厚×（外径-壁厚）×长度园黄铜管重量（公斤）=0.0267 ×壁厚×（外径-壁厚）×长度园铝管重量（公斤）=0.00879 ×壁厚×（外径-壁厚）×长度园钢重量（公斤）=0.00617 ×直径×直径×长度 注：公式中长度单位为米，面积单位为平方米，其余单位均为毫米长方形的周长=（长+宽）× 2 正方形的周长=边长× 4 长方形的面积=长×宽 止方形的面积=边长×边长 三角形的面积=底×高÷2 平行四边形的面积=底×高 梯形的面积=（上底+卜底）×咼÷ 2 直径=半径×2半径=直径÷2 圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径× 2 圆的面积=圆周率×半径×半径 长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）× 2 长方体的体积=长×宽×高 正方体的表面积=棱长×棱长×6 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 圆柱的侧面积-底面圆的周长×咼 圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 圆柱的体积=底面积×高