加法交换律和结合律专项练习题

加法交换律、结合律

一、下面的算式分别运用了什么运算定律？把它填写在括号里。

175＋281=281＋175（）

452＋364＋136=452＋（364＋136）（）

23＋351＋177=（23＋177）＋351 （）

44＋68＋36＋32=（44＋36）＋（68＋32）（）

二、填空

1、两个加数（），和（），这叫做加法交换律。用字母表示为（）。

2、先把（）相加，或者先把（）相加，和（）。这叫做加法结合律。用字母表示为（）。

3、一个数连续减去两个数，等于（）减去这两个数（）。这叫做（）用字母表示为（）

4、在连减算式里，可以任意交换（）之间的位置。a －b－c ＝a －( )－b

5、根据运算定律在方框里填上适当的数或字母。

63＋a=□＋□ 369＋d＋142=369＋（□＋142）

(28＋47)＋53=28＋（□＋□） 603＋（97＋a）=（603＋□）＋□

85-(a+c)=85-□-□ b-(65-a)= □+□-□

43-(□-25)=□-c+□ 88-m-56=88-(□+□)

(87+n+m)-20=(87+m)+( □-20)

三、怎样简便就怎样计算。

598＋99 396—28—22 355＋260＋140＋245

109＋（291—176）43＋189＋57 591＋482＋118

986＋1999 216＋89＋11 473＋79—63 645—180—245 1022－478－422 987－（287＋135）478－256－144 672－36＋64 36＋64－36＋64 487－287－139－61 500－257－34－143 2000－368－132 1814－378－422 155＋264＋36＋44 698－291－9

568－（68＋178）561－19＋58 382＋165＋35－82 155＋256＋45－98 236＋189＋64 759—126—259 569—256—44 514＋189—214 369—256＋156

512＋（373—212） 228＋（72＋189） 169＋199

28＋45＋72 123＋38＋62 1＋13＋85＋7＋99

100－57－23 37＋56＋63＋44 275＋46＋25

1457－（185＋457） 68＋24＋32＋76 425＋64＋75＋36

235＋102 608－(208－149) 725－(350－275)

845－(401－155) 902－98 900－(500－109)

602－(433－298) 729－(395＋171) 634－273＋466－127

504＋273－304－173 3＋99＋999＋9999

四、拓展

1、用6、7、8、9编4道得数相同的两位数加两位数的算式。

2、小华出了一道题考小明：计算98＋998＋9998＋2×3，聪明的小明想了想，马上说出了正确答案。你知道小明是怎么算的吗？

小学数学四则运算交换律、结合律、分配律及去括号汇总

小学数学四则运算交换律、结合律、分配律及去括 号汇总 一、交换律: ①加法:A+B+C=A+C+B 例子:9+6+1=9+1+6 ②减法:A-B-C=A-C-B 例子:15-9-5=15-5-9 ③乘法:A×B×C=A×C×B例子:1×2×3=1×3×2 ④除法:A÷B÷C=A÷C÷B 例子:6÷2÷3=6÷3÷2 二、结合律: ①加法:A+B+C=A+(B+C)例子:6+9+1=6+(9+1) ②减法:A-B-C=A-(B+C)例子:15-1-4=15-(1+4) ③结合律:A×B×C=A×(B×C)例子:9×5×2=9×(5×2) ④结合律:A÷B÷C=A÷(B×C)例子:90÷5÷2=90÷(5×2) 三、分配律: ①乘法:A×(B+C)=A×B+A×C例子:5×(6+8)=5×6+5×8 A×B+A×C=A×(B+C)5×17+5×3=5×(17+3) A×(B-C)=A×B-A×C例子:5×(8-6)=5×8-5×6 A×B-A×C=A×(B-C)5×24-5×4=5×(24-4)②除法::(A+B)÷C=A÷C+B÷C 例子:(9+6)÷3=9÷3+6÷3

A÷C+B÷C=(A+B)÷C 例子:9÷3+6÷3=(9+6)÷3 (A-B)÷C=A÷C-B÷C 例子:(9-6)÷3=9÷3-6÷3 A÷C-B÷C=(A-B)÷C 例子:9÷3-6÷3=(9-6)÷3 四、去括号 ①只有“+”“-”算式里,括号在“+”后面,去括号后,括号里面所有符号不变: A+(B+C)=A+B+C 例子:9+(2+1)=9+2+1 A+(B-C)=A+B-C 例子:9+(2-1)=9+2-1 ②只有“+”“-”算式里,括号在“-”后面,去括号后,括号里面的所有符号变相反: A-(B-C)=A-B+C 例子:9-(5-1)=9-5+1 A-(B+C)=A-B-C 9-(1+8)=9-1-8 ③只有“×”“÷”算式里,括号在“×”后面,去括号后,括号里面的所有符号不变: A×(B×C)=A×B×C例子:3×(2×6)=3×2×6 A×(B÷C)=A×B÷C 3×(6÷2)=3×6÷2 ④只有“×”“÷”算式里,括号在“÷”后面,去括号后,括号里面的所有符号变相反: A÷(B×C)=A÷B÷C 例子:12÷(2×6)=12÷2÷6 A÷(B÷C)=A÷B×C12÷(6÷2)=12÷6×2

应用加法交换律和结合律简便计算练习

13＋＋687＋62＝ 6＋(157＋94)＝ 499＋16＋284＋101＝120＋(229＋80)＝265＋435＋91＋9＝374＋62＋38＋26＝135＋(683＋65)＝318＋(229＋382)＝260＋(322＋40)＝184＋216＋103＋97＝46＋254＋＋161＝127＋73＋259＋141＝221＋479＋46＋54＝82＋(167＋18)＝ 102＋42＋498＋58＝98＋33＋167＋102＝388＋12＋188＋312＝312＋288＋82＋118＝361＋(221＋239)＝594＋108＋92＋106＝218＋(638＋82)＝ 22＋152＋248＋78＝405＋(473＋95)＝410＋389＋11＋90＝109＋591＋82＋118＝48＋＋52＋214＝ 69＋69＋231＋31＝175＋354＋25＋346＝129＋71＋118＋282＝83＋100＋200＋17＝76＋(423＋24)＝ 364＋35＋65＋236＝82＋(410＋18)＝ 97＋(21＋3)＝ 92＋53＋47＋108＝95＋(610＋5)＝ 113＋(105＋87)＝ 8＋(326＋392)＝ 483＋117＋178＋22＝165＋(327＋135)＝308＋165＋35＋292＝487＋295＋5＋13＝164＋153＋36＋447＝352＋248＋43＋257＝307＋150＋50＋93＝92＋(555＋108)＝307＋(168＋393)＝113＋60＋387＋40＝84＋386＋14＋216＝154＋46＋562＋38＝

199＋174＋1＋526＝619＋(144＋81)＝ 72＋146＋554＋128＝90＋168＋332＋110＝347＋(403＋153)＝ 84＋(899＋16)＝ 450＋150＋196＋104＝121＋371＋29＋379＝171＋11＋89＋429＝169＋51＋431＋49＝531＋(140＋169)＝ 78＋100＋500＋122＝23＋205＋395＋277＝228＋172＋148＋252＝190＋10＋634＋66＝66＋65＋35＋234＝518＋92＋8＋182＝ 28＋572＋49＋151＝244＋(482＋56)＝ 98＋402＋58＋142＝131＋(739＋69)＝ 33＋(515＋267)＝ 96＋4＋241＋59＝ 473＋114＋27＋286＝8＋692＋79＋21＝187＋13＋154＋46＝49＋(619＋251)＝584＋(204＋16)＝ 10＋390＋337＋63＝63＋(347＋337)＝348＋(59＋252)＝ 68＋148＋452＋132＝91＋(560＋109)＝229＋438＋71＋62＝149＋(132＋551)＝220＋(312＋)＝ 337＋50＋50＋263＝45＋316＋284＋55＝5＋15＋185＋395＝59＋84＋716＋41＝365＋35＋172＋228＝122＋105＋78＋395＝591＋82＋218＋9＝118＋198＋282＋2＝14＋(104＋86)＝ 464＋36＋236＋164＝237＋363＋169＋31＝12＋88＋400＋100＝546＋(313＋54)＝122＋378＋181＋19＝

乘法交换律和结合律

《乘法交换律和结合律》说课稿 一、教材分析： 本教材是在学生已经掌握了乘法的意义和加法交换律、结合律有了初步认识的基础上进行教学的。本节课力求突出以学生发展为本的教育思想，所以整个教学过程要求以学生自主学习、自主探索为主，通过学生的观察、验证、归纳、运用等数学学习形式，让学生去感受数学问题的探索性和挑战性。学生在认知的过程中可能对于在使用乘法结合律的基础上又运用乘法交换律有冲突，老师在其中只是起到一个“穿针引线”的作用，让学生把前后内容联系起来，从而更好地服务于简便计算，达到灵活运用的目的与效果。 教学目标： 1、使学生理解和掌握乘法交换律和结合律，会运用乘法运算律进行简便计算。 2、通过乘法交换律和结合律公式的推导教学，培养学生思维能力，及科学的学习方法。 3、培养学生的分析、比较、综合能力以及初步的抽象概括能力 4、通过学生的自主学习，激发学生学习数学的兴趣。 5、结合教学中具体的教学事例对学生进行学习习惯、道德品质方面的教育。 教学重点： 引导学生概括出乘法交换律和结合律，并运用乘法运算律进行简算。

教学难点： 乘法交换律与结合律的推导过程是学习的难点。 教学准备： 多媒体课件。 二、教学过程的设计思路： （一）谈话导入 1、出示图片 2、学生观察图片并交流：你能发现哪些数学信息呢？你能解决什么数学问题？根据学生的反馈板书： （二）教学乘法交换律 引导学生列出算式：4×25，还可以25×4所以4×25=25×4请大家观察这个等式，它有什么特点。你能照着样子，再写出几个这样的等式吗？ 4、反馈，请学生说说自己是怎样写的，教师板书。他写的对吗？还有吗？ 5、请大家仔细观察一下这些等式，你们有什么发现？先把你的发现跟你的同桌说一说。 6、交流发现，充分让学生用自己的语言表达自己的想法，逐步归纳出乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，它们的积不变。这个规律就是乘法的交换律（板书） 7、字母表示如果用a、b分别表示两个乘数，你能用字母来表示乘法交换律吗？根据学生的回答板书：a×b=b×a

四则运算交换律、结合律、分配律及去括号汇总!

3X8÷2=3×（8÷2）8÷2×3=8÷（2×3） 一、交换律 ①加法:A+B+C=A+C+B 例子:9+6+1=9+1+6 ②减法:A-B-C=A-C-B 例子:15-9-5=15-5-9 ③乘法:A×B×C=A×C×B例子:1×2×3=1×3×2 ④除法:A÷B÷C=A÷C÷B 例子:6÷2÷3=6÷3÷2 二、结合律 ①加法:A+B+C=A+(B+C) 例子:6+9+1=6+(9+1) ②减法:A-B-C=A-(B+C)例子:15-1-4=15-(1+4) ③结合律:A×B×C=A×(B×C) 例子:9×5×2=9×(5×2) ④结合律:A÷B÷C=A÷(B×C)例子:90÷5÷2=90÷(5×2)三、分配率

①乘法: A×(B+C)=A×B+A×C例子:5×(6+8)=5×6+5×8 A×B+A×C=A×(B+C)例子:5×17+5×3=5×(17+3) A×(B-C)=A×B-A×C例子:5×(8-6)=5×8-5×6 A×B-A×C=A×(B-C) 例子:5×24-5×4=5×(24-4) ②除法: (A+B)÷C=A÷C+B÷C 例子:(9+6)÷3=9÷3+6÷3 A÷C+B÷C=(A+B)÷C 例子:9÷3+6÷3=(9+6)÷3 (A-B)÷C=A÷C-B÷C例子:(9-6)÷3=9÷3-6÷3 A÷C-B÷C=(A-B)÷C例子:9÷3-6÷3=(9-6)÷3 四、去括号 ①只有“+” “-”算式里, 括号在“+”后面, 去括号后,括号里面所有符号不变 :

A+(B+C)=A+B+C例子:9+(2+1)=9+2+1 A+(B-C)=A+B-C例子:9+(2-1)=9+2-1 ②只有“+” “-”算式里, 括号在“-”后面, 去括号后,括号里面的所有符号变相反: A-(B-C)=A-B+C 例子:9-(5-1)=9-5+1 A-(B+C)=A-B-C;例子:9-(1+8)=9-1-8 ③只有“×” “÷”算式里, 括号在“×”后面, 去括号后,括号里面的所有符号不变: A×(B×C)=A×B×C例子:3×(2×6)=3×2×6 A×(B÷C)=A×B÷C例子:3×(6÷2)=3×6÷2 ④只有“×” “÷”算式里, 括号在“÷”后面, 去括号后,括号里面的所有符号变相反: A÷(B×C)=A÷B÷C例子:12÷(2×6)=12÷2÷6 A÷(B÷C)=A÷B×C例子:12÷(6÷2)=12÷6×2

71加法交换律和结合律练习题及答案

7 运算律 第1课时加法交换律和结合律 不夯实基础，难建成高楼。 1. 根据加法运算律填空。 99＋201＝201＋＋78＝＋22 x＋＝133＋x△＋＝＋ 160＋＋39 160＋(39＋40)＝() ＋ 129＋(a＋71)＝a＋() 2. 填一填。 (1)如果用a和b分别表示两个加数，那么加法交换律可表示为____________。 (2)如果用a，b和c分别表示三个加数，那么加法结合律可以表示为______________。 3. 根据加法运算律在里填上合适的数。 28＋＝45＋ (163＋)＋15＝＋(75＋) ＋28＝＋a a＋(＋b)＝(＋50)＋ 4. 计算下面各题，并用加法交换律进行验算。 56＋79 109＋78 876＋132 重点难点，一网打尽。

5. 6. 怎样算简便就怎样算。 65＋29＋71 143＋(57＋26) 99＋(38＋101) 158＋67＋142 135＋267＋65 11＋12＋13＋39＋38＋37 17＋18＋19＋20＋21＋22＋23 20＋21＋22＋23＋24＋25＋26＋27＋28 7. 下面的等式符合加法的运算律吗？(符合的在后面的括号里画“”。) (1)253＋A＝A＋253( ) (2)139＋72＋25＝39＋(75＋25)( ) (3)a－b＝a－b( ) (4)560＋210＝210＋650( ) (5)147＋(53＋B)＝(147＋53)＋B( ) (6)B＋C＋D＝B＋(C＋D)( )

举一反三，应用创新，方能一显身手！ 8. (1)从入口经猛兽馆到出口有几条不同的路线？最短的是多少米？ (2)你还能提出哪些数学问题？并解答。

(完整版)乘法交换律和结合律练习

乘法交换律与结合律练习题 一、仔细想，认真填 1、两个数相加，交换加数的，和不变，这叫做( ) 。用字母表示为( )。 2、三个数相加，先把( )相加，再与( ) 相加;或者先把( ) 相加，再与( ) 相加，它们的和不变，这叫做( ) 。用字母表示为( ) 。 3、两个数相乘，交换乘数的( ) ，积不变，这叫做( ) 。用字母表示为( ) 。 4、三个数相乘，先把( ) 相乘，再与( ) 相乘;或者先把( ) 相乘，再与( ) 相乘，它们的积不变，这叫做( ) 。用字母表示为( ) 。 5、用字母a、b、c 表示下面运算定律: (l)加法交换律( ); (2)加法结合律( ); (3)乘法交换律( ); (4)乘法结合律( )。 6、73+99+27=99+(73+27) 是根据加法( )律和( )律; 9×125×8 =9×(125×8)，这里运用了乘法( )律; (25×37)×4=37×(25×4)。这里运用了乘法( )律和( )律。 7、在○里填＞、＜或=符号。 125×24○125×8×3 27×4×25○27×(4×25) 67×8○68×7 8、在□内填上数，在○内填上运算符号，在横线上填上运用的运算定律。 29+37+171=37+(□○□) 42×5×8=42×(□○□) 47+□=28○□ 427+39+73=(427+□)○□35×21×2=21×(□○□) a+(30+8)=(□+□)+8 □+28=□+18 45×□=32×□(4+8)×25=□×□+□×□这题你会吗? 9、计算64×26 后，可以交换两个乘数的位置进行验算，是运用了( )律。 10、25×(20×39)=(25×20)×39 这是运用了( )律。

小学四年级上加法交换律-结合律-乘法交换结合分配律及商不变规律汇总剖析

小学四年级上加法交换律-结合律-乘法交换结合分配律及商不变规律汇总剖析

9月1日至8日数学学习内容 注：减法也适用于上述前两个公式。 商不变规律除了定义以外，还有两方面含义。 1. 除数不变，被除数扩大几倍，商就扩大相同的倍数；被除数若缩 小（o 除外）几倍，商就缩小相同的倍数。 2. 被除数不变，除数扩大几倍，商就缩小相同的倍数；若除数缩小 （o 除外）几倍，商就扩大相同的倍数。 名称 定义 公式 加法交换律 有两个加数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法交换律。 a+b=b+a 加法结合律 三个数相加，先把前两个数相 加，再和第三个数相加，或者 先把后两个数相加，在和第一个数相加，和不变，这叫做加 法结合律。 (a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律 两个数相乘，交换因数的位 置，它们的积不变。叫做乘法交换律。 a ×b= b ×a 乘法结合律 三个数相乘，先把前两个数相 乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘,再和另外 一个数相乘，积不变。 (a ×b)×c=a ×(b ×c) 乘法分配律 两个数相加(或相减)再乘另 一个数,等于把这个数分别同 两个加数（减数）相乘,再把两个积相加（相减）,得数不 变。 (a+b)×c=a ×c+b ×c 商不变规律 被除数和除数同时乘或除以 一个相同的数(0除外),商不变。 无

加法交换律和结合律练习题 一．用简便方法运算。 355+260+140+245 1022－478－422 987－（287＋135） 478－256－144 672－36＋64 36＋64－36＋64 1814－378－422 568－（68＋178） 561－19＋58 382＋165＋35－82 155＋256＋45－98 512+（373—212） 228+（72+189） 169+199 109+（291—176） 二. 判断。 1、56+72+28=56+（72+28）运用了加法交换律。（） 2、83+63+27=83+27+63运用了加法交换律。（）三．应用题。 1．小明买了88斤苹果，10斤雪梨，12斤李子，总共买了多少斤水果！ 2．小明有3条数学题要做，5条英语题要做，2条语文题要做，今天一共需要做多少题？ 3．小明，小红，小芳分别有68支铅笔，小明先给小芳26支，小红给小芳32支，问芳芳现在有多少支铅笔？

小学三年级简便计算100题

计算题专题训练 应用加法交换律和结合律简便计算100题 (1)448＋292＋8＋152＝ (2)51＋249＋229＋171＝ (3)252＋29＋71＋48＝ (4)52＋148＋172＋328＝ (5)494＋106＋223＋77＝ (6)248＋(158＋152)＝ (7)393＋(161＋107)＝ (8)211＋12＋188＋189＝ (9)355＋(455＋145)＝ (10)135＋114＋65＋186＝ (11)8＋(70＋692)＝ (12)307＋193＋340＋60＝ (13)156＋27＋144＋173＝ (14)34＋(470＋466)＝ (15)41＋305＋95＋159＝(16)23＋(474＋377)＝ (17)242＋35＋65＋258＝ (18)180＋(156＋520)＝ (19)60＋(27＋40)＝ (20)336＋(117＋264)＝ (21)546＋112＋188＋54＝ (22)5＋454＋146＋195＝ (23)297＋345＋3＋155＝ (24)193＋(177＋107)＝ (25)27＋(148＋73)＝ (26)176＋79＋521＋124＝ (27)159＋219＋281＋41＝ (28)381＋19＋175＋125＝ (29)184＋116＋259＋41＝ (30)63＋11＋89＋237＝

(31)502＋77＋23＋198＝ (32)60＋(496＋440)＝ (33)5＋(64＋95)＝ (34)312＋188＋82＋118＝ (35)109＋(528＋291)＝ (36)125＋488＋212＋75＝ (37)109＋54＋91＋446＝ (38)518＋72＋82＋28＝ (39)5＋495＋157＋143＝ (40)238＋62＋196＋404＝ (41)195＋405＋16＋184＝ (42)80＋(271＋20)＝ (43)51＋42＋458＋49＝ (44)443＋26＋74＋57＝ (45)18＋(25＋82)＝ (46)40＋21＋179＋260＝ (47)405＋(315＋95)＝ (48)12＋88＋43＋457＝ (49)260＋40＋106＋194＝ (50)285＋15＋88＋212＝ (51)18＋798＋82＋2＝ (52)384＋30＋16＋170＝(53)34＋492＋166＋8＝ (54)661＋(8＋39)＝ (55)67＋333＋91＋9＝ (56)355＋(154＋245)＝ (57)643＋60＋57＋40＝ (58)286＋(12＋314)＝ (59)73＋193＋107＋427＝ (60)210＋90＋7＋93＝ (61)264＋(240＋236)＝ (62)149＋(264＋551)＝ (63)374＋253＋47＋126＝ (64)433＋167＋226＋74＝ (65)215＋171＋385＋29＝ (66)471＋29＋25＋75＝ (67)597＋3＋211＋89＝ (68)380＋20＋58＋42＝ (69)58＋(163＋342)＝ (70)502＋267＋98＋33＝ (71)375＋(212＋25)＝ (72)279＋189＋321＋11＝ (73)91＋45＋109＋455＝ (74)199＋(524＋201)＝

四年级练习题乘法交换律与结合律

四年级上册第三单元 ——乘法交换律与结合律 一、仔细想，认真填 1、两个数相加，交换加数的，和不变，这叫做。 用字母表示为。 2、三个数相加，先把相加，再与相加；或者先把相加，再与 相加，它们的和不变，这叫做。用字母表示为。 3、两个数相乘，交换乘数的，积不变，这叫做。用字母表示 为。 4、三个数相乘，先把相乘，再与相乘；或者先把相乘，再与相 乘，它们的积不变，这叫做。用字母表示为。5、用字母a、b、c表示下面运算定律： （l）加法交换律（）； （2）加法结合律（）； （3）乘法交换律（）； （4）乘法结合律（）。 6、73+99+27=99+(73+27) 是根据加法( )律和( )律； 9×125×8 =9×(125×8)，这里运用了乘法( )律； (25×37)×4=37×(25×4）。这里运用了乘法( )律和( )律。 4、在○里填＞、＜或＝符号。 125×24○125×8×3 27×4×25○27×(4×25) 67×8○68×7 5、在□内填上数，在○内填上运算符号，在横线上填上运用的运算定律。 29＋37＋171＝37＋（□○□）。 42×5×8＝42×（□○□）。 47＋□＝28○□。 427＋39＋73＝(427+□)○□。 35×21×2＝21×(□○□) 。 6、计算64×26后，可以交换两个乘数的位置进行验算，是运用了（）律。 7、25×（20×39）＝（25×20）×39 这是运用了（）律。 8、用简便方法计算76＋98＋24，要先算（），这是根据（）律。 二、对号入座：（把正确的答案的序号填在括号里） 1、下面一个零也不读的数是( )。 A.600030 B.603000 C.600300 2、与480×40的积一样的算式是( )。 A.48×40 B.480×400 C.48×400 3、用两个4和三个0可以组成( )个不同的五位数。

小学数学：加法交换律与加法结合律 教案(人教版四年级下册)

加法交换律与加法结合律教学设计 教学内容： 人教版四年级下册 P28-29例1、例2及“做一做”。 教学目标： 1、使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，理解并掌握加法交换律和结合律，初步感知加法运算律的价值，发展应用意识。 2、使学生在学习用符号、字母表示自己发现的运算律的过程中，初步发展符号感，初步培养归纳、推理的能力，逐步提高抽象思维能力。 3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。 教学重点： 让学生在探索中经历运算律的发现过程，理解不同算式间的相等关系，发现规律，概括运算律。 教学难点：概括运算律，尝试用字母表示 教学准备：作业纸。 教学过程： 一、探索加法交换律 1、看谁填得又对又快？ 96+35=35+（） 204+（）=57+204 23+（）=15+（）（）+257=（）+63 ☆+（）=△+（）（）+□ =（）+○ 【预测：前4小题是填数字，学生的思维会比较直接，基本上能填对；有了前4小题的铺垫，后2小题填符号，学生也基本上能填对。】 2、观察与发现 提问：仔细观察这6个算式，你发现了什么？

【预测：有的学生会说，前4小题的算式里都是用数字，后2小题的算式里用的是符号，这时老师要及时地提醒学生——这6个算式有什么相同的地方？老师不需要再引导，学生自己会发现每个算式的等号左边与右边相等，加数没有变化，位置发生了变化。】 3、猜测与尝试 是不是所有的加法算式，加数交换位置以后，结果都相等呢？ 试一试吧！ 【预测：有的学生可能只是傻傻的“想”，不会去动笔列举一些算式来验证猜想；老师及时表扬动笔进行列举的孩子，并且宣读出这个孩子列举出的算式，再给时间让学生继续尝试。】【预测：也许有的学生在之前使用符号的的练习的启发下，写出使用了汉字或者别的符号的算式，老师可以对他进行引导：使用字母行不行？】 指名宣读出自己列举的算式，选择有代表性的算式进行板书。 4、生活中的应用 图示： 图中的小朋友在干什么?从图中你了解到了什么?能提出数学问题吗?我们选择一个：跳绳的有多少人? 【预测：学生通常会列出28+17这样的算式，如果出现了17+28，让学生评议是否正确？28+17表示什么？17+28表示什么？】 5、用自己的话说说你的发现 【预测：学生的说法可能不够简练和准确，教师用肢体、表情等引导学生说清楚，再归纳】教师小结：类似这样的等式能写完吗?虽然咱们写出的等式各不相同，但是仔细观察，它们却蕴藏着共同的规律，那就是——交换加数的位置，和不变，这就叫做加法交换律。 6、用字母表示加法交换律 教师：在数学上，我们通常用字母a和b来表示两个加数，那么，加法交换律可以写成：a+b=b+a。

【小学数学】四则运算交换律、结合律、分配律及去括号汇总!

例题： 3X8÷2=3×（8÷2）?8÷2×3=8÷（2×3）? 一、交换律 ①加法:A+B+C=A+C+B 例子:9+6+1=9+1+6 ②减法:A-B-C=A-C-B 例子:15-9-5=15-5-9 ③乘法:A×B×C=A×C×B 例子:1×2×3=1×3×2 ④除法:A÷B÷C=A÷C÷B 例子:6÷2÷3=6÷3÷2 二、结合律 ①加法:A+B+C=A+(B+C) 例子:6+9+1=6+(9+1) ②减法:A-B-C=A-(B+C)

例子:15-1-4=15-(1+4) ③结合律:A×B×C=A×(B×C) 例子:9×5×2=9×(5×2) ④结合律:A÷B÷C=A÷(B×C)例子:90÷5÷2=90÷(5×2) 三、分配率 ①乘法: A×(B+C)=A×B+A×C 例子:5×(6+8)=5×6+5×8 A×B+A×C=A×(B+C) 例子:5×17+5×3=5×(17+3) A×(B-C)=A×B-A×C 例子:5×(8-6)=5×8-5×6 A×B-A×C=A×(B-C) 例子:5×24-5×4=5×(24-4) ②除法: (A+B)÷C=A÷C+B÷C

例子:(9+6)÷3=9÷3+6÷3 A÷C+B÷C=(A+B)÷C 例子:9÷3+6÷3=(9+6)÷3 (A-B)÷C=A÷C-B÷C 例子:(9-6)÷3=9÷3-6÷3 A÷C-B÷C=(A-B)÷C 例子:9÷3-6÷3=(9-6)÷3 四、去括号 ①只有“+” “-”算式里, 括号在“+”后面, 去括号后,括号里面所有符号不变: A+(B+C)=A+B+C 例子:9+(2+1)=9+2+1 A+(B-C)=A+B-C 例子:9+(2-1)=9+2-1 ②只有“+” “-”算式里, 括号在“-”后面, 去括号后,括号里面的所有符号变相反: A-(B-C)=A-B+C

运用乘法交换律和结合律进行简便计算

运用乘法交换律和结合律进行简便计算 教学目标：1、通过具体情境的创设，结合学生已有生活经验，学习乘法结合律和乘法交换律。 2、在具体运算中，让学生了解感受乘、除法各部分间的关系，并会在实际中进行应用。 3、在探索学习的过程中，使学生体验猜想、比较、归纳等数学方法。 教学重点：探索掌握乘法结合律和交换律。 教学难点：能灵活运用学到的知识进行简便计算。 教学准备：主题图 教学过程： 一、创设情境 师：（出示主题图）同学们知道图里是哪里的场景吗？你对这里了解多少？ （出示信息表）你能提出什么问题？（板书课题） 学生提问，师有选择地进行板书。 二、合作探索 1、乘法结合律 师：我们这节课重点研究“大巴车每周运送旅客多少人？”这个问题好吗？

你能列式计算出来吗？ 学生独立计算。全班交流。师板书不同算法。 师：同学们观察这两种算法，它们有什么相同点，有什么不同点？ 学生观察发言，归纳得出：两个算式中的三个数都相同，计算顺序不同，但结果相等。 师：这有没有可能是一个规律？（学生猜想）我们能不能想办法验证一下你们的猜想？ 学生小组合作，举例验证猜想。全班交流。 师：通过验证，我们知道了：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。这个规律跟以前我们所学的哪条定律相似？你能给这条新定律起个名字吗？ 学生发言。师总结板书：乘法结合律。 师：你能用字母表示出这个规律吗？ 学生尝试用字母表示，让交流的学生说说式子表示的含义。 2、乘法交换律。 师：通过刚才的学习，你能不能大胆地猜测一下，乘法中还可能有什么规律？

学生发言：可能乘法也有交换律。 师：让我们小组合作验证一下自己的猜想。 学生合作验证，得出结论：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 学生思考用字母表示出这个定律。集体交流。 三、巩固练习 1、自主练习第一题。学生独立完成，在订正时，指生说说为什么这样填写。 2、自主练习第二题。学生先独立完成，集体订正时，让学生说说连线的原因。引导学生发现，有些式子中不仅应用了乘法交换律也应用了乘法结合律。 3、自主练习第六题。先让学生根据表中的例子，把表格填完整，交流后启发学生再举些例子加强体验。在学生改写用字母表示的除法式子时，引导学生归纳出“一个因数等于积除以因数，被除数等于商乘除数，除数等于被除数除以商”的关系。了解“除法是乘法的逆运算” 四、评价总结 师：通过这节课的学习你有什么收获？你对自己这节课的表现满意吗？在小组里跟其他同学说一说。 板书设计：济南长途汽车站

四年级下册交换律结合律和分配律简便运算.pdf

四年级下册交换律、结合律和分配律简便运算 一、下面的算式分别运用了什么运算定律。（7分） 76×18＝18×76（） 30×6×7＝30×（6×7）（） a×b＝b×a（）（a×b）×c＝a×（b ×c）（） 125×（8×40）＝（125×8）×40（）▲×★＝★×▲（） 5×4×25×2＝（5×2）×（4×25） （ ） 二、根据乘法运算定律填上合适的数。（6分） 12×32＝32× 108×75 ＝× 24×5＝×24 （60×25）×＝60×（×8） 3×4×8×5＝（3×4）×（×） 35×a＝×35 ○×□＝□ × b×125×8＝b×（×）三、列竖式计算，并用乘法交换律验算。（12分） 32×18＝ 29×33 ＝ 69×11＝ 四、怎样简便就怎样算。（75分） 49×40×25 （25×115）× 4 8×9×125 125×50×8×4 125×（8× 40） 5×4×25×2 25×7×4×3 16×25×125 32×125 125×88 38 ×5×4 125 ×72 5×（19×2） 4×（25× 9） 32×25

25×42×4 68×125×8 4×39×25 4×25+16×25 4×25×16×25 36×99 (25+15)×4 (25×15)×4 49×49+49×51 49×99+49 (68+32)×5 5×289×2 68+32×5 (125×25)×4 (125+17)×8 25×64×125 85×82+82×15 25×97+25×3 64×15－14×15 125×88 88×102 87×99+87 79×25+25 76×101－76 378+527+73 167+289+33 58+39+42+61 36×45+36×56－36 66×93+93×33+93 99×32 46×25 36×45+36×56－36 66×93+93×33+93 97＋89＋11 88×102 125×88 26＋47＋174 85＋47＋15＋53 815＋49＋65＋14＋11 72×125 18＋77＋40＋23＋48 71＋73＋69＋74＋68＋70＋69 123×64＋123×36 39×4×5 125×6×8 25×24 32×305 103×15 78×24－24×68 49×49+49×(40+6)×25 (68+32)×5 68+32×5 49×99+49 36×97－58×36+61×36 3000÷25÷47 20÷15÷61 50÷25÷2 5000÷8÷125 99×23＋23 56×7＋45×7－71 25×13×8 72÷6×(51＋19) 900－178－122 (79＋21)÷20 125×72×47

人教版四年级下册数学导学案加法交换律和结合律同时使用

备课教案 教学内容第三单元运算定律 课时课时二、加法交换律和结合律同时使用主备人数学教研组所在学校 教材分析 本单元主要从加法交换律、结合律。使学生运用运算定律进行一些简便运算。培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 教学目标知识目标引导学生探究和理解加法交换律、结合律。 能力目标 能运用运算定律进行一些简便运算。培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 情感目标 使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 教学重点引导学生探究和理解交换律、结合律。 教学难点 熟练运用运算定律探究和理解交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。 教学准备课本、教学课件。 教学过程 教学内容学生活动补充、总结 第二课时 一、复习巩固 回忆上节课学习的关于加法的运算定律。 （1）加法交换律 （2）加法结合律 根据学生的汇报板书。 二、新授 出示：例3 下面是李叔叔后四天的行程计划。 第四天城市A→B 第五天城市B→C 第六天城市C→D 第七天城市D→E A→B 115千米 B→C 132千米回顾旧知学生自由发言

C→D 118千米 D→E 85千米 根据上面的条件，你们能提出什么问题？ 教师根据学生的提问，有选择性地将问题板书。 请你们在练习本上列出综合算式解答黑板上的问题。 汇报自己的答案，并说明理由。 重点引导学生对最后一个问题（按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？）进行汇报。 学生可能对括号问题有异议 教师可以正确引导，加法中为了更清楚地体现运算顺序，所以要加小括号。 既用到了加法交换律，也用到了加法结合律。 这道题我们运用了加法中的什么运算定律？ 通常在简便计算中，加法交换律和加法结合律是同时使用的。 三、巩固练习：P20/做一做 四、课堂小结： 学生汇报学习的内容，以及自己的收获 这节课你有什么收获？ 五、作业设计：计算下面各题 60+255+40 135+39+65+11 282+41+159 13+46+55+54+87 548+52+468 55+137+63+45+50 六、板书设计： 加法运算定律的应用 按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？ 115+132+118+85 =115+85+132+118 ←加法交换律 =（115+85）+（132+118）←加法结合律 =200+250 =450（千米） 认真思考提 出问题 小组讨论、交流，动手完成 问题 学生独立解答，小组讨论交流，集体订正

乘法交换律和结合律练习题

乘法交换律和结合律练习题 一、仔细想，认真填 1、两个数相加，交换加数的，和不变，这叫做。用字母表示为。 2、三个数相加，先把相加，再与相加；或者先把相加，再与相 加，它们的和不变，这叫做。用字母表示为。 3、两个数相乘，交换乘数的，积不变，这叫做。用字母表示 为。 4、三个数相乘，先把相乘，再与相乘；或者先把相乘，再与相乘， 它们的积不变，这叫做。用字母表示为。 5、73+99+27=99+(73+27) 是根据加法( )律和( )律； 9×125×8 =9×(125×8)，这里运用了乘法( )律； (25×37)×4=37×(25×4）。这里运用了乘法( )律和( )律。 6、在○里填＞、＜或＝符号。 125×24○125×8×3 27×4×25○27×(4×25) 67×8○68×7 7、在□内填上数，在○内填上运算符号，在横线上填上运用的运算定律。 29＋37＋171＝37＋（□○□）。 42×5×8＝42×（□○□）。 47＋□＝28○□。 427＋39＋73＝(427+□)○□。 35×21×2＝21×(□○□)。 8、计算64×26后，可以交换两个乘数的位置进行验算，是运用了（）律。 9、25×（20×39）＝（25×20）×39 这是运用了（）律。 10、用简便方法计算76＋98＋24，要先算（），这是根据（）律。 二、对号入座：（把正确的答案的序号填在括号里） 1、下面一个零也不读的数是( )。 A.600030 B.603000 C.600300 2、与480×40的积一样的算式是( )。 A.48×40 B.480×400 C.48×400 3、用两个4和三个0可以组成( )个不同的五位数。 A.3 B.4 C.5 4、32＋29＋68＋41＝32＋68＋(29＋41)这是根据( )。 A.加法交换律 B.加法结合律 C.加法交换律和结合律 5、49×25×4＝49×(25×4)这是根据( )。A.乘法交换律 B.乘法分配律 C.乘法结合律 6、下面算式中( )运用了乘法交换律和结合律。 A、(47×5)×12＝47×(5×12) B、a×b×a×c＝a×(b×c) C、4×a×5＝a×(4×5) 三、计算 1、口算我最棒。 50×70= 40×30= 25×40= 160×3= 24×2＝60×40= 200×7= 12×30= 22×40= 25×2＝25×20= 48×20= 300×50= 180×6= 80—15＝12×3＝ 320×3＝ 25×4＝ 50×2＝210÷7＝90×0= 30÷5＝ 200÷4＝ 18×4＝125×37×8＝598＋99＝ 396—28—22＝ 369＋43＋57＝ 27×16＋73×16＝2、笔算下面各题。列竖式计算。 128×46= 403×24= 130×35= 42×102=

小学数学人教版四年级下册——加法交换律

课时教案 主备教师：执教教师：（） 教学内容：加法交换律 ( P28 例1 ) 教学目标： 1.使学生经历探索加法交换律的过程，理解并掌握加法交换律，初步感知加法交换律的价值，发展应用意识。 2.使学生在学习用符号、字母表示加法交换律的过程中，初步发展学生的符号感，逐步提高归纳、推理的抽象思维能力。 3.会运用加法交换律验算加法。 教学重点： 理解并掌握加法交换律 教学难点： 理解用不同方式表示加法交换律 教材分析： 运算定律在数学中具有重要的地位和作用，是“数学大厦的基石”，而加法交换律是数学大厦的基石中的基石。加法交换律的内容，学生在以前的数学学习中都有相应的认知基础，只是那时没有明确表达而已，本节课的教学只是将学生以前零散的感性认识上升为理性认识，所以学生理解起来并不困难。但是用符号表示，特别是用字母符号表示加法交换律，则是学生认识上的一个飞跃，因为这是学生第一次接触从研究特定的数到用字母表示一般的数，这种表达方式比数字符号更加形象，理解起来比较困难.所以将教学设计的重点定位在学生理解、感受、体验用字母表示运算定律的优越性和培养学生的符号感及运用符号解决问题的意识上。同时，本节课的教学为后面其余的运算定律的教学和今后五年级上册正式教学“用字母表示数”打下初步的基础。

学情分析： 教学时可以让学生自己解答交流。学生说出40+56和56+40这两个算式，一般不会有困难。让学生用自己喜欢的方式表示加法交换律。要让学生知道：用语言表达加法交换律比较麻烦，怎样表示既简单又清楚？试一试，用你喜欢的符号表示两个加数，你能用式子表示加法交换律吗？学生用图形、用字母或用其他符号表示都可以。 教学具准备：多媒体 总课时：1课时 教学课时：1课时 教学预设： 一、激趣导入 同学们喜欢运动吗？你最喜欢哪项体育运动？李叔叔是一个自行车旅行爱好者，咱们一起去了解一下李叔叔的情况。 出示李叔叔骑车旅行的情境图。仔细观察这幅图，你从图上知道哪些信息？ 1.讨论与思考： （1）根据这些信息，你能提出什么问题？ （2）解决问题：李叔叔今天一共骑了多少千米？ （3）独立列式计算。 2.学生交流、呈现不同的列式： 40+56=96（千米） 56+40=96（千米） 二、新知探究 （一）体验加法的意义 谁来说一说，你为什么要用加法？ 小结：这道题是要把两个数合并成一个数，就要用加法计算。 （二）教学加法交换律

近世代数-4—6结合律、交换律及分配律

第 2 讲 一、算律 §4—6 结合律、交换律及分配律（2课时） (Associative Law Commutative Law and distributive law ) 定义 任一个D B A 到?的映射都叫做D B A 到?的一个代数运算。 定义 若A A A 到是?ο的代数运算，则可称ο是A 的代数运算或称二元运算。 §4、结合律： ?代数运算就是二元运算，当元素个数2>时，譬如4321,,,a a a a 同时进行运算：4321a a a a οοο，这已经超出了我们定义的范围，这个符号 至少现在是没有意义的。 ?对四个元素我们可以进行两两运算，进行了三次后就能算出结果。两两运算的过程叫做加括号。加括号的方法显然不止一种： 4321])[(a a a a οοο；4321)]([a a a a οοο；)()(4321a a a a οοο … … … 加括号的方法不一样，其运算的结果是否一样？ 例1：设,Z A =“ο”是整数中的减法：则特取Z ∈3,5,2， 63)52(-=--，而0)35(2=-- )35(23)52(--≠--∴ 其运算的结果不一样。 例2：设,Z A =“ο”是整数中的加法：则 )()(,,,t s r t s r Z t s r ++=++∈? 定义1：设ο是集合A 的一个代数运算，如果A c b a ∈?,,都有

)()(c b a c b a οοοο=， 则称ο满足结合律。 例2、 “+”在Z 中适合结合律。 例1、 “-”在Z 中不满足结合律。 思考题：就结合律成立与交换律不成立分别各举一例。 上述实例告诫我们，并不是每一个代数运算都能满足结合律的。注意： 定义2：设A 中的代数运算为ο，任取)2(>n n 个元素 n a a a ,,,21Λ，如果所有加括号的方法最后算出的结果是 一样的，那么这个结果就用n a a a οΛοο21来表示。 注意：从定义2可知，“n a a a οΛοο21”)2(>n 也可能是有意义的。 定理1（p11. 定理）：如果A 的代数运算ο满足结合律，那么 对于A 的任意)2(≥n n 个元素n a a a ,,,21Λ来说，所有加括号的方 法运算的结果总是唯一的，因此，这一唯一的结果就可用 n a a a οΛοο21来表示。 证明：因n 是有限数，所以加括号的方法必是有限的。 ?任取一种加括号的方法)(21n a a a οΛοοπ，往证： )()(2121n n a a a a a a οΛοοοΛοο=π ?对n 用数学归纳法。当n=2时，结论成立。假设对

人教版四年级下册《加法交换律》微课教案

人教版四年级下册《加法交换律》微课教案尚无数据 学习内容：小学人教版四年级下册《加法交换律》 学习目标：1、让学生经历加法交换律的探究过程。 2、让学生感受不完全归纳法在学习中的运用。 学习重点：掌握加法交换律。 学习方法：不完全归纳法。 设计者：牛店镇宝泉小学李松峰 学习过程：一、明确目标，感受方法 1、叙述目标 2、感受方法 （）（）=（）+（），必须填入相同的数，你知道填什么数吗？在数学上，只要找到1个反例，就能说明一个结论是不成立的，这叫不完全归纳法。 二、创设情境，探究新知 小明家到公园1KM,从公园到学校2KM1、小明上学需走多少千米？1+2=3（千米）2、小明放学回家需走多少千米？2+1=3（千米）1+2=2+1 三、运用新知，建立模型 1+2=2+1这样的式子还有那些？请把你写出来的和全班分享一下，好吗？3+9=9+311+2=2+11543+4=4+5434100+3100=3100+4100等这些算式能写完吗？那么这些式子有什么特征？交换两个加数的位置，和不变。 四、回顾反思，验证结论

难道任意两个数相加，交换加数的位置，和都不变吗？我们怎么检验一下，用什么方法来检验呢？ 找反例，好办法 运用不完全归纳法验证结论的正确性。 五、录课后的反思： 取得的成就 1、注重教学目标的整合化。 根据时代的发展和要求，数学教学的价值目标取向不仅仅局限于让学生获得基本的数学知识和技能，更严重的是在数学教学活动中，了解数学的价值，增强数学的应用意识，获得数学的基本思想方法，经历问题解决的过程。在教学中要处理好知识性目标和发展性目标平均与调和的整合，在知识获得的过程中促进学生发展，在发展过程中落实知识。2、找到生活的原型。 加法交换律和乘法交换律的实质是交换位置，结果不变，这种数学思想在生活中到处存在。本节课我首先引导学生用辨证的眼光观察身边的现象，渗透变与不变的辩证唯物主义的观点；然后采撷生活数学的实例。 3、反思探索过程，体验胜利情感。 问题解决后，引导学生对探究学习的活动过程进行反思：面对一个实际问题，我们是怎样来解决的？从中提炼出解决问题、获得新知的数学思想方法和有用策略，并自觉地将思维指向数学思想方法和学习策略上，从中获得积极的情感体验。