第五节 向心加速度(答案)

第五节 向心加速度（参考答案）

一、知识清单

1． 【答案】

二、选择题

2． 【答案】 D

【解析】 由a ＝v 2r

知，只有在v 一定时，a 才与r 成反比，如果v 不一定，则a 与r 不成反比，同理，只有当ω一定时，a 才与r 成正比；v 一定时，ω与r 成反比；因2π是定值，故ω与n 成正比．

3． 【答案】A

4． 【答案】AD

【解析】A 、B 、C 、地球自转时，各点绕地轴转动，具有相同的角速度，根据a=r ω2，知到地轴的距离越大，向心加速度越大，所以在赤道处的向心加速度最大，两极向心加速度最小，故A 正确，BC 错误；

D ．随着纬度的升高，r 变小，则向心加速度变小．故D 正确；

故选：AD ．

5． 【答案】 AC

【解析】搞清向心加速度公式2n v a r =和a n ＝ω2r 的适用条件。2

n v a r

=说明线速度不变时，加速度与半径成反比，故A 正确；a n ＝ω2r 说明角速度不变时，加速度与半径成正比，故C 正确。

6． 【答案】 AC

【解析】 绳子的拉力提供向心力，再根据向心力公式分析．设绳子的拉力为F ，则F ＝mω2r ＝mv 2/r ，此外，

T ＝1n ＝2πω

，所以，当转速n 相同，即是周期或角速度相同时，绳长r 越大，拉力F 越大，绳子越容易断，选项A 正确、B 错误；当线速度v 相同时，绳长r 越小，拉力F 越大，绳子越容易断，选项C 正确、D 错误． 7． 【答案】 BC

【解析】 当小球运动到O 点正下方时，由于圆心由O 点变成C 点，小球做圆周运动的半径突然减小，而小球

的线速度不能突变，即线速度不变，由v ＝ωr ，可知角速度会突然增大，故A 选项错误，B 选项正确；由a n ＝v 2r 可知向心加速度突然增大，故C 选项正确．

8． 【答案】AD

【解析】本题考查匀速圆周的概念，意在考查考生的理解能力。圆周运动的弧长s =vt =60×

10m=600m ，选项A 正确；火车转弯是圆周运动，圆周运动是变速运动，所以合力不为零，加速度不为零，故选项B 错误；由题意得圆周运动的角速度rad/s= rad/s ，又，所以m=3439m ，故

选项C 错误、D 正确。

点睛：本题以火车转弯指南针偏转为背景考查匀速圆周的概念，解答时要注意角度与弧度的换算关系

。

9． 【答案】 D

【解析】 a 、b 两轮在同一皮带带动下匀速转动，说明a 、b 两轮边缘的线速度大小相等，即v a ＝v b ，由v ＝rω，

r a ∶r b ＝1∶2，知ωa ∶ωb ＝2∶1，又因a 轮与A 盘同轴，b 轮与B 盘同轴，对应的角速度相等，即ωA ∶ωB ＝2∶1，又r A ∶r B ＝2∶1，再利用公式a ＝rω2，得a 1∶a 2＝8∶1，D 项正确．

10．【答案】ABD

11．【答案】 BCD

【解析】 角速度为ω＝2πT ＝π rad/s ，A 错误；转速为n ＝ω2π＝0.5 r/s ，B 正确；半径r ＝v ω＝4π m ，C 正确；向心加速度大小为a n ＝v 2r

＝4π m/s 2，D 正确． 12．【答案】ABC

【解析】A 、B 两点靠传送带传动，线速度大小相等，A 、C 共轴转动，角速度相等，根据v ＝rω，则v A ∶v C ＝r 1∶r 3＝2∶1，所以A 、B 、C 三点的线速度大小之比v A ∶v B ∶v C ＝2∶2∶1，故A 正确；A 、C 共轴转动，角速度相等，A 、B 两点靠传送带传动，线速度大小相等，根据v ＝rω，ωA ∶ωB ＝r 2∶r 1＝1∶2，所以A 、B 、C 三点的角速度之比ωA ∶ωB ∶ωC ＝1∶2∶1，故B 正确；根据a n ＝v ω，可知，A 、B 、C 三点的加速度之比为2∶4∶1，

故C 正确；由T ＝2πω

，可知，A 、B 、C 三点的周期之比为2∶1∶2，D 错误。 13．【答案】B

【解析】根据在内圈外边缘半径为R 2处ωR 2＝v 。读取内圈上A 点时A 点的向心加速度大小a 1＝v 2R 1，读取外圈上C 点时C 点的向心加速度大小a 2＝ω2R 3，二者之比为R 22R 1R 3

，选项B 正确。

56 向心加速度教案

第六节向心加速度 教学目标： (一）知识与技能 知道向心加速度的产生、大小及方向。 （二）过程与方法 根据线速度方向的变化找出矢量图,利用三角形和加速度的物理意义进行推导。 （三)情感、态度与价值观 培养学生的分析能力、综合能力和推理能力，明确解决实际问题的思路和方法。 教学重点: 向心加速度的大小的求解 教学难点: 向心加速度的推导 教学方法： 教师启发、引导，归纳法、讨论、交流学习成果。 教学用具： 自制教具、多媒体演示仪 教学过程： （一)引入新课 匀速圆周运动中有加速度吗？请你构思一下加速度的大小和方向应具有什么特点？ (二)新课教学 做匀速圆周运动的物体，其速度方向始终沿圆周的切线方向，方向时刻变化,因此必有加速度,根据牛顿第二定律知,物体将受力的作用,这个力始终指向圆心，叫做向心力，产生向心加速度，其大小不变，方向时刻变化,故匀速圆周运动是一种变加速运动。 1、物体在运动过程中,与时间t?相对应的末、始两时刻的“速度差”v?、称为速度的变化量、简称速度的变化。

注意：速度是一个矢量，这里的“速度差”应遵循平行四边行运算法则、不是代数运算。 ２、向心加速度: 匀速圆周运动中的物体,加速度始终指向圆心,这个加速度称为向心加速度。 注意:向心加速度方向始终指向圆心,但每时每刻都在发生变化,所向心加速度是一个不断变化的量。因此匀速圆周运动是一个“变加速度”运动。 3、向心加速的大小: 22 ωr r v a n == 4、向心加速度的作用效果 向心加速度方向总指向圆心,始终与速度方向垂直，故向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小，向心加速度的大小表示速度方向改变的快慢。 ５、向心加速度与半径的关系： 当线速度相同时，ａ的大小与半径r 成反比。 当角速度相同时，a 的大小与半径r 成正比。 在角速度、线速度不确定的时候,无法确定ａ与r 是正比还是反比关系。 ６、向心加速度公式的推导： 如图6－１所示，物体从A 点经时间t ?沿圆周匀速率运动到B 点，转过的角度为?θ,物体在B 点速度v Ｂ可以看成是它在Ａ点的速度ｖA （v A ＝ｖB ＝ｖ)和速度的变化量v ?的合速度。 当t ?趋近于0时,θ?也趋近于0，B 点接近Ａ点，v ?与 v A 垂直，指向圆心。 所以向心加速度方向沿半径方向指向圆心。 因为v Ａ 、v B 和v ?组成的三角形与OAB ?是相似三角形, 所以 AB v ?=R V A 即v ?=R v AB ? 将上式两边同时除以t ?，得 t v ??=t AB ??R v

第五节向心加速度

A B C 第五节向心加速度 【课标要求】会描述匀速圆周运动。知道向心加速度。能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的 向心力。分析生活和生产中的离心现象。关注抛体运动和圆周运动的规律与日常生活的联系。 【学习目标】 1．理解速度变化量和向心加速度的概念，能够选择合适的向心加速度公式分析圆周运动问题。 2. 自主学习，合作探究，通过向心加速度的推导，体会用极限思想分析问题的方法。 3．激情投入，养成规范作速度矢量图的品质。 【重点难点】 重点：向心加速度和线速度、角速度的关系。 难点：向心加速度的推导及应用 【使用说明】 1.依据学习目标15分钟认真研读课本20—22页，能够用极限的思想推导向心加速度和线速度、 角速度之间的关系，完成“自主学习”，疑点用红笔做好标记。 2.带★C层选做，带★★B、C层选做。 【课前预习】 1.观察生活实例并思考： (1)图1中地球绕太阳做近似的圆周运动，受到什么力的作用？此力可能沿什么方向？ (2)某同学阅读课本后做了一个小实验，光滑面上一个小球由于细线的牵引，绕桌面上的图钉做 匀速圆周运动。小球受到几个力的作用？这几个力的合力沿什么方向？ 2.上述两个物体做匀速圆周运动时，速度是否发生变化？物体加速度方向如何？ 我的疑问： 【课内探究】 探究点一：向心加速度的推导（从运动学角度） 情景1：自行车的大车轮，小车轮，后轮三个轮子的半径 不一样，它们的边缘上有三个点A、B、C，我们应该如何 比较它们的向心加速度大小呢？ 问题1：已知初速度v1和末速度v2如图所示，分别求出其速度的变化量△v （1）速度在同一直线上 （2）速度不在同一直线上 问题2：通过下面的示意图，推导匀速圆周运动的向心加速度表达式。 探究点二：向心加速度公式的应用 v1 v2

(完整word版)向心加速度练习题

第五节向心加速度练习题 命题人：徐佰政审验人：彭校长时间：2012-02-23 1.关于向心加速度的说法正确的是（） A.向心加速度越大，物体速率变化越快 B.向心加速度的大小与轨道半径成正比 C.向心加速度的方向始终与速度方向垂直 D.在匀速圆周运动中向心加速度是恒量 2.做匀速圆周运动的两物体甲和乙，它们的向心加速度分别为a1和a2，且a1＞a2，下列判断正确的是（） A.甲的线速度大于乙的线速度 B.甲的角速度比乙的角速度小 C.甲的轨道半径比乙的轨道半径小 D.甲的速度方向比乙的速度方向变化快 3.A、B两小球都在水平面上做匀速圆周运动，A球的轨道半径是B球轨道半径的2倍，A的转速为30r/min，B的转速为15r/min。则两球的向心加速度之比为（） A.1：1 B.2：1 C.4：1 D.8：1 4.做匀速圆周运动的两物体甲和乙，它们的向心加速度分别为a1和a2，且a1＞a2，下列判断正确的是（） A.甲物体的线速度大于乙物体的线速度 B.甲物体的角速度大于乙物体的角速度 C.甲物体的轨道半径比乙物体的轨道半径小 D.甲物体的速度方向比乙物体的速度方向变化得快 5.如图所图示,半径为R的圆盘绕过圆心的竖直轴OO′ 匀速转动,在距轴为r处有一竖直杆,杆上用长为L的细线 悬挂一小球.当圆盘以角速度ω匀速转动时,小球也以同样 的角速度做匀速圆周运动,这时细线与竖直方向的夹角为 θ,则小球的向心加速度大小为（） A.ω2R B.ω2r C.ω2L s inθ D.ω2（r+L s inθ） 6.小金属图球质量为m,用长为L的轻悬线固定于O 点,在O点的正下方L/2处钉有一颗钉子P,把悬线沿水平 方向拉直,如图5-5-11所示,若无初速度释放小球,当悬线 碰到钉子后瞬间（设线没有断）（） A.小球的角速度突然增大 B.小球的线速度突然减小到零 C.小球的向心加速度突然增大 D.小球的线速度突然增大 7．如图5－5－9所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑．图中有A、B、C三点，这三点所在处半径关系为r A>r B＝r C，则这三点的向心加速度a A、a B、a C的关系是() A．a A＝a B＝a C B．a C>a A>a B 图5-5-11图5－5－9

第六节 向心力

物理·必修2(人教版) 第五章曲线运动 [: 第六节向心力 1．(双选)对于做匀速圆周运动的物体所受的合力，下列判断正确的是( ) A．大小不变，方向一定指向圆心 B．大小不变，方向也不变 C．产生的效果既改变速度的方向，又改变速度的大小 D．产生的效果只改变速度的方向，不改变速度的大小 答案：AD 2．(双选)做匀速圆周运动的物体所受的向心力是( ) A．因向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，故向心力是一个恒力 B．因向心力指向圆心，且与线速度方向垂直，所以它不能改变线速度的大小C．物体所受的合外力 D．向心力和向心加速度的方向都是不变的 答案：BC

3．甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2，转动半径之比为1∶2，在相同的时间里甲转过60°，乙转过45°，则它们的向心力大小之比为( ) A．1∶4 B．2∶3 C．4∶9 D．9∶16 答案：C 4．一质点沿半径为r的圆周做匀速圆周运动，向心力的大小为F.当保持半径不变，使角速度增大到原来的2倍时，向心力的大小比原来增大18 N，则原来向心力的大小为F＝________N. 答案：6 一、单项选择题 1．关于向心力的说法中错误的是( ) A．向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，向心力是一个恒力 B．向心力是沿着半径指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果命名的 C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是其中某个力的分力 D．向心力只改变物体线速度的方向，不可能改变物体线速度的大小 解析：向心力是根据力的作用效果命名的，可以是某个力或几个力的合力，也可以是某个力的分力，B、C 正确；向心力跟速度方向垂直，只改变线速度的方向，不可能改变线速度的大小，D正确；向心力是变力，A错误． 答案：A 2．如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一起运动，充当物体所受向心力的是( ) A．重力 B．弹力

5.6 向心加速度

第五章曲线运动第六节向心加速度主备人：李超审核人：黄双平定稿时间：2012 年01月06日 【学习目标】 1、理解速度变化量和向心加速度的概念。 2、知道向心加速度和线速度，角速度的关系。 3、能够用向心加速度公式求有关问题。 【学习重点】 理解匀速圆周运动中产生加速度的原因，掌握向心加速度的确定方法和计算公式。 【学习难点】 向心加速度的方向的确定过程和其公式的推导过程。 【知识要点】 一、速度变化量 1、速度变化量是矢量，既有大小，又有方向。 2、速度变化量的运算法则：当初末速度不在一条直线上时，则△v的运算满足平行四边形法则 二、向心加速度 作匀速圆周运动的物体加速度指向圆心。这个加速度称为向心加速度。 三、向心加速度的大小 a n=v2/r , a n=rω2 四、向心加速度的方向 作匀速圆周运动的物体，一定有加速度，而速度大小要保持不变，故a n的方向一定垂直于速度方向，由于速度沿切线方向，故a n指向圆心。 【典型例题】 【例题1】.关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是（） A.它们的方向都沿半径指向地心 B.它们的方向都在平行赤道的平面内指向地轴 C.北京的向心加速度比广州的向心加速度大 D.北京的向心加速度比广州的向心加速度小 【答案】：BD ◇听课记录 【例题2】如图所示，为A、B两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图像．其中A为双曲线的一个分支、由图可知( ) A．A物体运动的线速度大小不变 B．A物体运动的角速度大小不变 C．B物体运动的角速度大小不变 D．B物体运动的线速度大小不变 【答案】：AC ◇听课记录 【例题3】关于向心加速度的物理意义，下列说法中正确的是（） A.它描述的是线速度方向变化的快慢 B.它描述的是线速度大小变化的快慢 C.它描述的是角速度变化的快慢 D.匀速圆周运动的向心加速度是恒定不变的 【答案】A ◇听课记录 【例题4】做匀速圆周运动的物体，线速度为10m/s，物体从A到B速度变化量大小为10m/s，已知A、B间弧长是3.14m，则A、B弧长所对应的圆心角为多大？物体的向心加速度大小是多少？ 【答案】：速度是矢量，具有方向性，所以线速度与速度增量相同时，可以构成一个等边三角形，所以角度为60度。又因为a，b之间的弧度为3.14，所以可以计算得r==3m，由a n=v2/r得加速度大小为33.3 m/s2 第 1 页共3 页

【高中物理】第五章 曲线运动 第五节 向心加速度 课时提升作业

课时提升作业(四) 向心加速度 一、选择题(本题共5小题,每小题7分,共35分。多选题已在题号后标出) 1.(2014·德州高一检测)关于做圆周运动物体的向心加速度的方向,下列说法中正确的是( ) A.与线速度方向始终相同 B.与线速度方向始终相反 C.始终指向圆心 D.始终保持不变 【解析】选C。向心加速度的方向与线速度方向垂直,始终指向圆心,A、B错误,C正确;做匀速圆周运动物体的向心加速度的大小不变,而方向时刻变化,D错误。 2.关于匀速圆周运动及向心加速度,下列说法中正确的是( ) A.匀速圆周运动是一种匀速运动 B.匀速圆周运动是一种匀变速曲线运动 C.向心加速度描述线速度大小变化的快慢 D.匀速圆周运动是加速度方向不断改变的变速运动 【解析】选D。向心加速度与线速度方向始终垂直,改变线速度的方向,不改变线速度的大小,C错误。向心加速度的方向时刻改变,所以匀速圆周运动是加速度方向不断改变的变加速曲线运动,A、B错误,D正确。 【总结提升】向心加速度与合加速度的关系 (1)物体做匀速圆周运动时,向心加速度就是物体运动的合加速度。 (2)变速圆周运动的合加速度可分解为沿半径指向圆心的向心加速度a n和沿切线方向的切向加速度a t。向心加速度a n描述的是速度方向变化的快慢,切向加

速度a t描述的是速度大小变化的快慢。 (3)物体做匀速圆周运动时,切向加速度为零。 3.A、B两小球都在水平面上做匀速圆周运动,A球的轨道半径是B球轨道半径的2倍,A的转速为30r/min,B的转速为15r/min。则两球的向心加速度之比为( ) A.1∶1 B.2∶1 C.4∶1 D.8∶1 【解析】选D。由题意知A、B两小球的角速度之比ωA∶ωB=n A∶n B=2∶1,所以两小球的向心加速度之比a A∶a B=R A∶R B=8∶1,D正确。 4.(多选)如图所示为摩擦传动装置,B轮转动时带动A轮 跟着转动,已知转动过程中轮缘间无打滑现象,下述说法 中正确的是( ) A.A、B两轮转动的方向相同 B.A与B转动方向相反 C.A、B转动的角速度之比为1∶3 D.A、B轮缘上点的向心加速度之比为3∶1 【解析】选B、C。A、B两轮属齿轮传动,A、B两轮的转动方向相反,A错,B 对。A、B两轮边缘的线速度大小相等,由ω=知,==,C对。根据a=得,==,D错。 【变式训练】如图所示是自行车的轮盘与车轴上的飞轮之间的链条传动装置。P 是轮盘的一个齿,Q是飞轮上的一个齿。下列说法中正确的是( )

第五章第六节 向心力

5.6向心力 1.关于向心力，下列说法中正确的是( ) A ．物体由于做圆周运动而产生一个向心力 B ．向心力不改变物体做圆周运动的速度大小 C ．做匀速圆周运动的物体的向心力是恒力 D ．做一般曲线运动的物体所受的合力即为向心力 2.有一质量为m 的小木块，由碗边滑向碗底，碗的内表面是半径为R 的圆弧，由于摩擦力的作用，木块运动的速率保持不变，则木块（ ） A ．运动的加速度为零 B ．运动的加速度恒定 C ．所受合外力为零 D ．所受合外力大小不变，方向随时间不断改变 3.如图所示，长为L 的悬线固定在O 点，在O 点正下方2L 处有一钉子C ，把悬线另一端的小球m 拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放，小球到悬点正下方时悬线碰到钉子，则小球的（ ） A ．线速度突然增大 B ．角速度突然减小 C ．向心加速度突然增大 D ．悬线的拉力突然增大 4．做匀速圆周运动的物体，它所受的向心力的大小必定与( ) A ．线速度平方成正比 B ．角速度平方成正比 C ．运动半径成反比 D ．线速度和角速度的乘积成正比 5. (多选)如图所示，用长为L 的细线拴住一个质量为M 的小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直方向的夹角为θ，关于小球的受力情况，下列说法中正确的是( ) A ．小球受到重力、线的拉力和向心力三个力 B ．向心力是线对小球的拉力和小球所受重力的合力 C ．向心力的大小等于细线对小球拉力的水平分量 D ．向心力的大小等于Mgtan θ 6．一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图甲所示，曲线上A 点的曲率圆定义为：通过A 点和曲线上紧邻A 点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A 点的曲率圆，其半径ρ叫做A 点的曲率半径。现将一物体沿与水平面成α角的方向以速度v 0抛出，如图乙所示。则在其轨迹最高点P 处的曲率半径是( )

向心加速度教学设计

向心加速度教学设计 设计：11级物理学7班朱晨 【教材分析】 向心加速度是人教版高中物理必修2第五章曲线运动第六节内容。 在上一节学习了圆周运动的基础上，学生们了解到对于圆周运动可运用线速度(v )和角速度(ω)这两个物理量来描述。 对于圆周运动，即使是匀速圆周运动，由于运动方向在不断改变，所以也是变速运动。既然是变速运动，就会有加速度。再联系到必修1中，描述直线运动的物理量有速度(v)与加速度(a)。结合圆周运动，不难得出，做圆周运动的物体也具有加速度，并且可通过生活中的实例确定：做匀速圆周运动的物体，所受合外力指向圆心，因此加速度方向也指向圆心。 本节课主要是通过对匀速圆周运动的分析，进而推导出向心加速度大小的表达式。因此，如何得出向心加速度大小的表达式是本节课的重点与难点。 【学情分析】 （1）知识基础 通过必修1《速度变化快慢的描述—加速度》的学习，学生已经掌握加速度的概念是：加速度是速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值，通常用a 代表，若用v ?表示速度在时间间隔t ?内发生的变化，则有t v a ??= 。 同时，经过上节内容的学习，容易想到要研究匀速圆周运动的向心加速度a ，可以从匀速圆周运动的速度变化量入手来探索向心加速度。利用图示法画出做匀速圆周运动物体速度的变化量v ?，类比直线运动，通过数形结合的思想，经过严谨的数学推导，从而得出向心加速度大小的表达式。 （2）思维特征 学生为高一的孩子，好奇心强，具有较强的探究欲望；并且已经学过直线运动加速度的由来和物体做曲线运动的条件及描述圆周运动的物理量。同时学生也具备了一定的数学基础。

因此，作为老师要善于发挥学生的主体作用，积极引导学生思考、分析问题情境，培养他们的类比思维和逻辑推理能力。经历一步一步推算的过程，最终得出结论。 （3）心理特征 探索描述物理现象的物理量总是和生活实际紧密相联的，即物理来源于生活，而又不停留于生活中的事物的表象，物理研究的是事物的本质。通过现象看本质是学习物理的基本心理特征。 在研究一个新的物理量时，我们总是从已知的物理量着手，结合原来已经掌握的规律和研究方法来探究未知物理量。 针对这两个特征，可以在课堂上再现一些生活中的实验，运用已知探索未知。同时在课堂上进行实验可以充分调动学生的积极性，激发学生的好奇心，让学生由被动的接收知识转变为自己主动探求知识。 【教学目标】 一、知识与技能： 1、理解向心加速度的概念。 2、了解向心加速度大小的推导过程。知道匀速圆周运动向心加速度的公式，会解答有关问题； 二、过程与方法： 1、要通过对物体做圆周运动的实例进行分析入手，从而认识到：做匀速圆周运动的物体所受合力指向圆心，所以物体的加速度也指向圆心。 2、通过充分讨论向心加速度来源、向心加速度大小可能与哪些因素有关，并演示实验进行探究活动。 3、领会推导向心加速度时运用到的研究物理量类比的方法和数学上极限的思维。 三、情感态度与价值观： 1、领略到物理就在自己的身边，体验自然界的奇妙与和谐，发展好奇心与求知欲；

第六节向心加速度

第六节向心加速度 【巩固教材－稳扎稳打】 1．关于向心加速度的说法正确的是( ) A ．向心加速度越大，物体速率变化越快 B .向心加速度的大小与轨道半径成反比 C .向心加速度的方向始终与速度方向垂直 D .在匀速圆周运动中向心加速度是恒量() 2. 关于向心加速度的物理意义，下列说法正确的是 A ?它描述的是线速度方向变化的快慢 B ?它描述的是线速度大小变化的快慢 C.它描述的是质点在圆周运动中向心力的变化快慢 D .以上说法都不正确 3. 关于地球上的物体随地球自转的向心加速度的大小，下列说法正确的是( ) A ?在赤道上向心加速度最大 B .在两极向心加速度最大 C .在地球上各处，向心加速度一样大 D .随着纬度的升高，向心加速度的值逐渐减小 4 . 关于作匀速圆周运动的物体的向心加速度，下列说法正确的是 ( ) A .向心加速度的大小和方向都不变 B .向心加速度的大小和方向都不断变化 C.向心加速度的大小不变，方向不断变化 D .向心加速度的大小不断变化，方向不变 重难突破—重拳出击】 1 . 匀速圆周运动的向心加速度 ( ) A .总是与向心力的方向相同，指向圆心且大小不变 B .总是跟速度的方向垂直，方向时刻在改变 C.与线速度成正比 D .与角速度成正比 2. 对于做匀速圆周运动的质点，下列说法正确的是( ) A .根据公式a=v2/r,可知其向心加速度a与半径r成反比 B .根据公式a= 3 2r,可知其向心加速度a与半径r成正比 C.根据公式3 =v/r,可知其角速度3与半径r成反比 D .根据公式3 =2 n n,可知其角速度3与转数n成正比 3. 关于匀速

高中物理 第五节 向心力、向心加速度-教案

第五节 向心力、向心加速度 教学目标： 一、知识目标： 1、理解向心加速度和向心力的概念 2、知道匀速圆周运动中产生向心加速度的原因。 3、掌握向心力与向心加速度之间的关系。 二、能力目标： 1、学会用运动和力的关系分析分题 2、理解向心力和向心加速度公式的确切含义，并能用来进行计算。 三、德育目标： 通过a 与r 及ω、v 之间的关系，使学生明确任何一个结论都有其成立的条件。 教学重点： 1、理解向心力和向心加速的概念。 2、知道向心力大小r v m mrw F 2 2==，向心加速的大小r v r w Q 2 2==，并能用 来进行计算。 教学难点： 匀速圆周运动的向心力和向心加速度都是大小不变，方向在时刻改变。 教学方法： 实验法、讲授法、归纳法、推理法 教学用具： 投影仪、投影片、多媒体、CAI 课件、向心力演示器、钢球、木球、细绳 教学步骤： 一、引入新课 1：复习提问（用投影片出示思考题） （1）什么是匀速圆周运动 （2）描述匀速圆周运动快慢的物理量有哪几个？ （3）上述物理量间有什么关系？ 2、引入：由于匀速云的速度方向时刻在变，所以匀速圆周运动是变速曲线运动。而力是改变物体运动状态的原因。所以做匀速圆周运动的物体所受合外力有何特点？加速度又如何呢？本节课我们就来共同学习这个问题。 二、新课教学 （一）用投影片出示本节课的学习目标： 1、理解什么是向心力和向心加速度 2、知道向心力和向心加速度的求解公式 3、了解向心力的来源

（二）学习目标完成过程 1：向心力的概念及其方向 （1）在光滑水平桌面上，做演示实验 a：一个小球，拴住绳的一端，绳的另一端固定于桌上，原来细绳处于松驰状态 b：用手轻击小球，小球做匀速直线运动 c：当绳绷直时，小球做匀速圆周运动 （2）用CAI课件，模拟上述实验过程 （3）引导学生讨论、分析： a：绳绷紧前，小球为什么做匀速圆周运动？ b：绳绷紧后，小球为何做匀速圆周运动？小球此时受到哪些力的作用？合外力是哪个力？这个力的方向有什么特点？这个力起什么作用？ （4）通过讨论得到： a：做匀速圆周运动的物体受到一个指向圆心的合力的作用，这个力叫向心力。 b：向心力指向圆心，方向不断变化。 c：向心力的作用效果——只改变运动物体的速度方向，不改变速度大小。 2、向心力的大小 （1）体验向心的大小 a：每组学生发用细线联结的钢球、木球各一个，让学生拉住绳的一端，让小球尽量做匀速圆周运动，改变转动的快慢、细线的长短多做几次。 b：引导学生猜想：向心力可能与物体的质量、角速度、半径有关。 c：过渡：刚才同学们已猜想大向心力可能与m、v、r有关，那么，我们的猜想是否正确呢？下边我们通过实验来检验一下。 （2）a：用实物投影仪，投影向心力演示器。 b：介绍向心力演示的构造和使用方法 构造：（略）→主要介绍各部分的名称 使用方法：匀速转动手柄1，可以使塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动，槽内的小球就做匀速圆周运动。使小球做匀速圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力通过杠杆的作用使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8，标尺8上露出的红白相间等方格可显示出两个球所受向心力的比值。 （3）操作方法： a：用质量不同的钢球和铝球，使他们运动的半径r和角速度ω相同→观察得到：向心力的大小与质量有关，质量越大，向心力也越大。 b：用两个质量相同的小球，保持运动半径相同，观察向心力与角速度之间的关系 c：仍用两个质量相同的小球，保持小球运动的角速度相同，观察向心力的大小与运动半径之间的关系。 （4）总结得到：向心力的大小与物体质量m、圆周半径r和角速度ω都有关系，且给出公式：F＝mrω2（说明该公式的得到方法，空气变量法、定量测数据）

向心加速度教学设计教案

教学准备 1. 教学目标 1、知识与技能 （1）理解速度变化量和向心加速度的概念； （2）知道向心加速度和线速度、角速度的关系式； （3）能够运用向心加速度公式求解有关问题。 2、过程与方法：体会速度变化量的处理特点，体验向心加速度的导出过程，领会推导过程中用到的数学方法，教师启发、引导，学生自主阅读、思考、讨论、交流学习成果。 3、情感、与价值观：培养学生思维能力和分析问题的能力，培养学生探究问题的热情，乐于学习的品质。特别是“做一做”的实施，要通过教师的引导让学生体会成功的喜悦。 2. 教学重点/难点 教学重点：理解匀速圆周运动中加速度的产生原因，掌握向心加速度的确定方法和计 算公式。 教学难点：向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的推导与应用。 3. 教学用具 多媒体、板书 4. 标签 教学过程 新课导入建议 通过前面的学习我们知道在现实生活中，物体都要在一定的外力作用下才能做曲线运动，如图教所示(课件展示)．

地球绕太阳做(近似的)匀速圆周运动小球绕桌面上的图钉做匀速圆周运动 对于图中的地球和小球，它们受到了什么样的外力作用？它们的加速度大小和方向如何确定？ 一、感受圆周运动的向心加速度 探究交流 如图所示，地球在不停地公转和自转，关于地球的自转，思考以下问题： (1)地球上各地的角速度大小、线速度大小是否相同？ (2)地球上各地的向心加速度大小是否相同？ 1.基本知识 (1)实例分析 ①地球绕太阳做近似的匀速圆周运动，地球受太阳的力是万有引力，方向由地球中心指向太阳中心． ②光滑桌面上一个小球由于细线的牵引，绕桌面上的图钉做匀速圆周运动．小球受到的力有重力、桌面的支持力、细线的拉力．其中重力和支持力在竖直方向上平衡，合力总是指向圆心． (2)结论猜测 一切做匀速圆周运动的物体的合力和加速度方向均指向圆心． 2．思考判断

(完整版)第五节向心加速度练习题

第五节 向心加速度练习题 1. 关于向心加速度的说法正确的是（ ） A. 向心加速度越大，物体速率变化越快 B. 向心加速度的大小与轨道半径成正比 C 向心加速度的方向始终与速度方向垂直 D.在匀速圆周运动中向心加速度是恒量 2做匀速圆周运动的两物体甲和乙，它们的向心加速度分别为 al 和a2,且a1> a2,下列判断正确的是（ ） A. 甲的线速度大于乙的线速度 B. 甲的角速度比乙的角速度小 C. 甲的轨道半径比乙的轨道半径小 D. 甲的速度方向比乙的速度方向变化快 3. A 、B 两小球都在水平面上做匀速圆周运动，A 球的轨道半径是B 球轨道半径的 2倍,A 的转速为30r/min ,B 的转速为15r/min 。则两球的向心加速度之比为（ ） 4做匀速圆周运动的两物体甲和乙，它们的向心加速度分别为 a1和a2,且a1> a2,下列判断正确的是（ ） A. 甲物体的线速度大于乙物体的线速度 B. 甲物体的角速度大于乙物体的角速度 C. 甲物体的轨道半径比乙物体的轨道半径小 D. 甲物体的速度方向比乙物体的速度方向变化得快 5. 如图所图示，半径 为R 的圆盘绕过圆心的竖直轴 00匀速转动,在距轴 为r 处有一竖直杆，杆 上用长为L 的细线悬挂一小球.当圆盘以角速度co 匀速转动时，小球也以 同样的角速度做匀速圆周运动 ，这时细线与竖直 方向的夹角为B 则小球的向心加速度大小为（ ） A. o 2R B. o 2r C. o 2Lsin 0 D. o2（叶Lsin ）0 6. 小金属图球质量为m,用长为L 的轻悬线固定于0点，在0点的正下 方L/2处钉有一颗钉子P 把悬线沿水平方向拉直，如图5-5-11所示， 若 无初速度释放小球，当悬线碰到钉子后瞬间（设线没有断）（ ） A. 小球的角速度突然增大 B. 小球的线速度突然减小到零 C 小球的向心加速度突然增大 D.小球的线速度突然增大 7?如图5-5 — 9所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑?图中有 A 、 B 、 C 三点，这三点所在处半径关系为rA>rB =rC ，则这三点的向心 加速度aA 、aB 、aC 的关系是（ ） A. aA = aB = aC B. aC>aA>aB C. aCaA A.1: 1 B.2: 1 C.4: 1 D.8: 1 图 5-5-11

高中物理必修一教案第六节向心加速度

第五章曲线运动第六节向心加速度 【整体设计】 本节内容是在原有加速度概念的基础上来讨论“匀速圆周运动速度变化快慢”的问题. 向心加速度的方向是本节的学习难点和重点.要化解这个难点，首先要抓住要害，该要害就是“速度变化量”。对此,可以先介绍直线运动的速度变化量，然后逐渐过渡到曲线运动的速度变化量，并让学生掌握怎样通过作图求得曲线运动的速度变化量,进而最后得出向心加速度的方向。 向心加速度的表达式是本节的另一个重点内容.可以利用书中设计的“做一做：探究向心加速度的表达式”让学生在老师的指导下自己推导得出,使学生在“做一做”中能够品尝到自己探究的成果,体会“成就感”. 在分析匀速圆周运动的加速度方向和大小时，对不同的学生要求不同，这为学生提供了展现思维的舞台，因此，在教学中要注意教材的这种开放性，不要“一刀切”。这部分内容也可以以小组讨论的方式进行，然后由学生代表阐述自己的推理过程。 教学重点: 1.理解匀速圆周运动中加速度的产生原因 2.掌握向心加速度的确定方法和计算公式. 教学难点: 向心加速度方向的确定和公式的应用 课时安排:1 课时 【三维目标】 知识与技能 1.理解速度变化量和向心加速度的概念. 2.知道向心加速度和线速度、角速度的关系式. 3.能够运用向心加速度公式求解有关问题. 过程与方法 1.体验向心加速度的导出过程 2.领会推导过程中用到的数学方法. 情感态度与价值观 培养学生思维能力和分析问题的能力，培养学生探究问题的热情、乐于学习的品质. 【课前准备】 教具准备：多媒体课件，实物投影仪等. 知识准备：复习以前学过的加速度概念以及曲线运动的有关知识，并做好本节内容的预习. 【教学过程】 [导入新课] 情景导入： 通过前面的学习我们知道在现实生活中,物体都要在一定的外力作用下才能做曲线运动,如下列两图（投影给出）

第五节 向心加速度(学校学案)

v1 v2 Δv 第五节向心加速度 学习目标 1.知道匀速圆周运动是变速运动，存在加速度。 2.理解匀速圆周运动的加速度指向圆心，所以又叫做向心加速度。 3.知道向心加速度和线速度、角速度的关系式 4.能够运用向心加速度公式求解有关问题 （一）新课导入 通过前面的学习，我们已经知道，做曲线运动的物体速度一定是变化的。即使是我们上一堂课研究的匀速圆周运动，其方向仍在不断变化着。换句话说，做曲线运动的物体，一定有加速度。圆周运动是曲线运动，那么做圆周运动的物体，加速度的大小和方向如何确定呢？——这就是我们今天要研究的课题。 请同学们看课本第20页思考与讨论 （二）新课教学 一、速度的变化量Δv的方向（展示1） 设质点初速度为v 1 ，末速度为v 2 ，则速度的变化量Δv = v 2 - v 1 ，移项得： v 1 + Δv = v 2 结论：速度的变化量Δv可以用初速度v1____.端指向末速度v2____.端的有向线段来表示。 二匀速圆周运动的加速度 1、向心加速度的大小（展示2） 质点做匀速圆周运动，经时间t?由A点运动到B点，由图中的矢量三角形可求出v ?，三角形OAB和由vA、vB、Δv组成的矢量三角形相似 A t v v AB v r v ? ? = ? = )1( 2 r v t v a= ? ? = ∴ ω r v= 又)2( 2 ω r a= ∴ T r v π2 = 又 )3( 4 2 2 T r a π = ∴

A B C 2 加速度的方向 质点做匀速圆周运动，速度大小不变，所以加速度与速度垂直，速度沿切线方向，加速度沿半径指向圆心 结论：匀速圆周运动的瞬时加速度方向指向______--------故称______加速度。 小结：匀速圆周运动的加速度 【定义】：做匀速圆周运动物体的加速度由于指向圆心，又叫做向心加速度。 【公式】：v a R a R v a ωω=== 或或2 2 或 【单位】：m/s 2 【方向】：沿半径指向圆心，时刻变化（匀速圆周运动是变加速曲线运动） 【意义】：反映速度方向改变快慢的物理量 三 例题 1、关于地球上的物体随地球自转的向心加速度的大小，下列说法正确的是（ ） A ．在赤道上向心加速度最大 B ．在两极向心加速度最大 C ．在地球上各处，向心加速度一样大 D ．随着纬度的升高，向心加速度的值逐渐减小 【答案】:AD 【解析】：地球上的物体随地球一起转动，在任何位置处转动的角速度都与地球自转的 角速度相等，由公式a ＝r ω2 可以知道，在角速度一定的情况下，向心加速度大小与转动半径成正比关系。所以，在赤道处，物体转动半径即地球半径，其值最大，故其向心加速度最大；在两极，其转动半径为零，所以其向心加速度也为零；随着纬度的升高，其转动半径减小，故其向心加速度也减小。本题正确选项为AD 。 拓展：地球上各个物体随地球一起转动，它们都是绕 地轴转动，而不是绕地球球心转动，所以它们转动的平面与地轴垂 直，转动半径与纬度大小有关。如图所示，设地球半径为R ，纬度为θ的A 处物体转动的半径为r ，则有r ＝Rcos θ。 例2、从公式R v a 2 = 看，向心加速度与圆周运动的半径成反比？从 公式R a 2 ω=看，向心加速度与半径成正比，这两个结论是否矛盾？请从以下两个角度来讨论这个问题。 ①在y=kx 这个关系式中，说y 与x 成正比，前提是什么？ ②自行车的大车轮，小车轮，后轮三个轮子的半径不一样，它们的边缘上有三个点A 、B 、C ，其中哪两点向心加速度的关系适用于“向心加速度与半径成正比”，哪两点适用于“向心加速度与半径成反比”？ 解析：①在y=kx 这个关系式中，说y 与x 成正比，前提是k 一定 所以当ω一定时，根据公式R a 2 ω=，向心加速度与半径成正比

第五章第5节向心力向心加速度教学设计

第五章第5节向心力向心加速度教学设计 袁兴中 一、设计思路 学生对物体进行受力分析和运动状态的判断已经有了一定的基础，也学习了牛顿三大运动定律，初步具备了以加速度为纽带的运动与力关系的知识体系。本节课通过实验探索匀速圆周运动的规律，再一次帮助学生认识物体的运动及其受力之间的关系。另外，高中阶段是培养学生抽象思维能力和实验探究能力的重要时期，通过教学，使学生经历探索做匀速圆周运动物体的向心力与物体质量、运动半径和角速度的关系的过程，感受科学探究的方法。本次课的探索过程仅仅是众多探索中的一次，经常使学生经历这样的过程，感受过程中的方法，将实现培养学生科学探究能力，提高科学素养的目的。 二.、教材分析 圆周运动是一种常见的运动，通过本节的学习，深入理解其产生原因，并能对日常生活中圆周运动问题有正确的理解和判断。这部份知识是本章的重点，学好这部份知识，又可以为学习万有引力的应用做好必要的准备。教材中没有采用矢量推导的方法先导出向心加速度的公式，再由向心加速导出向心力公式。而是通过大量的事实，说明做匀速圆周运动的物体始终需要一个指向圆心的力——向心力的作用，再通过实验证明该向心力大小F=mrω2，进而由牛顿第二定律得出向心加速度的公式a=rω2。 三、教学目标 1、知识与技能：理解向心力和向心加速度的概念，知道向心力的大小与哪些因素有 关。能运用向心力和向心加速度的公式解答简单的有关问题。 2、过程与方法：经历形成向心力概念的过程，培养学生观察、分析、归纳能力。经历 探索向心力F与哪些因素有关的过程，学习控制变量法，感受科学探究过程中部分 环节，培养学生分析论证等能力。 3、情感态度与价值观：发展学生对科学的好奇心与求知欲，培养学生参与活动的热情, 和与他人合作的精神。 四、教学方法 （1）采用讨论教学法，例举学生熟知的相关事实，引导学生分析、归纳这些事实的共性特点，建立向心力的概念。 （2）采用实验探究教学法，设计不同的实验解决学生心中不同的疑问，有定性实验、半定量实验以及借助于传感器进行测量的定量实验，使学生多次经历实验的过 程，发展学生的探究能力。 五、教学过程 （一）复习引入新课 上节课我们学习了描述匀速圆周运动快慢的物理量线速度v、角速度ω和周期T。它们之间有什么关系呢？板书： v =ωr ω=2π/T v=2πr/T 在匀速圆周运动中，物体的速度（方向）时刻在发生变化，这种变化一定是由于力而引

第五章第六节向心力

第六节 向心力 [学习目标] 1.理解向心力是一种效果力，其效果是产生向心加速度，方向总是指向圆心． 2.知道向心力大小与哪些因素有关，并能用来进行计算． 3.知道在变速圆周运动中向心力为合力沿半径方向的分力． [学生用书P 26] 一、向心力(阅读教材P 23～P 24) 1．定义：做圆周运动的物体所受到的指向圆心方向的合力叫向心力． 2．方向：始终沿半径指向圆心． 3．计算式：(1)F n ＝m v 2 r ；(2)F n ＝mω2r . 拓展延伸?———————————————————(解疑难) 1．向心力是根据力的作用效果命名的，它可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质的力，也可以是它们的合力，还可以是某个力的分力，受力分析时不能添加向心力． 2．向心力的作用效果是产生向心加速度，即只改变线速度的方向，不改变线速度的大小． 3．物体做匀速圆周运动的条件：合外力大小不变，方向始终与线速度方向垂直且指向圆心． 1.(1)做匀速圆周运动的物体的向心力是恒力．( ) (2)向心力和重力、弹力一样，都是根据性质命名的．( ) (3)向心力可以是物体受到的某一个力，也可以是物体受到的合力．( ) 提示：(1)× (2)× (3)√ 二、变速圆周运动和一般的曲线运动 (阅读教材P 24～P 25) 1．变速圆周运动：同时具有向心加速度和切向加速度的圆周运动． 2．一般的曲线运动的处理方法 一般的曲线运动，可以把曲线分割成许多极短的小段，每一小段可看做一小段圆弧．研究质点在每一小段的运动时，可以采用圆周运动的分析方法进行处理． 拓展延伸?———————————————————(解疑难) 变速圆周运动的受力分析 做变速圆周运动的物体所受的合力并不指向圆心．这一力F 可以分解为互相垂直的两个力：跟圆周相切的分力F t 和指向圆心方向的分力F n . 物体做加速圆周运动时，合力方向与速度方向夹角小于90°，如图甲所示，其中F t 使v 增大，F n 使v 改变方向． 同理，F 与v 夹角大于90°时，F t 使v 减小，F n 改变v 的方向，如图乙所示．

人教版高中物理必修二_第五章第五节向心加速度 测试题

人教版高中物理必修二:第五章第五节向心加速度 测试题 一、多选题 1. (多选)关于向心加速度，下列说法正确的是( ) A．向心加速度是描述线速度变化的物理量 B．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小 C．向心加速度大小恒定，方向时刻改变 D．物体做非匀速圆周运动时，向心加速度的大小也可用a n＝v2/r来计算 2. 关于匀速圆周运动的说法，正确的是( ) A．匀速圆周运动的速度大小保持不变，所以做匀速圆周运动的物体没有加速度 B．做匀速圆周运动的物体，虽然速度大小不变，但方向时刻都在改变，所以必有加速度 C．做匀速圆周运动的物体，加速度的大小保持不变，所以是匀变速(曲线)运动 D．匀速圆周运动的物体加速度大小虽然不变，但加速度的方向始终指向圆心，加速度的方向时刻都在改变，所以匀速圆周运动既不是匀速运动，也不是匀变速运动 3. 如图所示为摩擦传动装置，B轮转动时带动A轮跟着转动，已知转动过程中轮缘间无打滑现象，下述说法中正确的是( ) A．A、B两轮转动的方向相同

B．A与B转动方向相反 C．A、B转动的角速度之比为1∶3 D．A、B轮缘上点的向心加速度之比为3∶1 4. 关于质点做匀速圆周运动，下列说法正确的是（） A．由a＝ω2r可知，a与r成正比 B．由a＝可知，a与r成反比 C．当v一定时，a与r成反比 D．由ω＝2πn可知，角速度ω与转速n成正比 5. 一小球质量为m，用长为L的悬绳（不可伸长，质量不计）固定于O点，在O点正下方处钉有一颗钉子．如图所示，将悬线沿水平方向拉直无初速度释放后，当悬线碰到钉子后的瞬间，则（） A．小球的角速度突然增大 B．小球的线速度突然减小到零 C．小球的向心加速度突然增大 D．小球的向心加速度不变 6. 一小球被细线拴着做匀速圆周运动，其半径为R，向心加速度为a，则 ( )． A．小球相对于圆心的位移不变 B．小球的线速度为 C．小球在时间t内通过的路程s＝ D．小球做圆周运动的周期T＝2π 二、单选题

《向心加速度》教案6(人教版必修2)

第六节、 向心加速度 探索：自学尝试解决下列问题 1、 探究以下表述的含义 物体的速度大： 。 物体的速度大表示的是物体运动的快，即物体的位移变化的快，也就是位移的变化率大。 物体速度的变化量大： 。 物体速度的变化量12v v v -=?，表示物体速度变化的多少，是矢量。 物体速度变化的快： 。 描述速度变化的快慢的物理量是加速度，物体速度变化的快表示物体的加速度大，即单位时间内物体速度的变化量大。 2、 匀速圆周运动中有加速度吗？请你构思一下加速度的大小和方向应具有什么特点？ 做匀速圆周运动的物体，其速度方向始终沿圆周的切线方向，方向时刻变化，因此必有加速度，根据牛顿第二定律知，物体将受力的作用，这个力始终指向圆心，叫做向心力，产生向心加速度，其大小不变，方向时刻变化，故匀速圆周运动是一种变加速运动。 要点归纳 1、物体在运动过程中，与时间t ?相对应的末、始两时刻的“速度差”v ?、称为速度的变化量、简称速度的变化。 注意：速度是一个矢量，这里的“速度差”应遵循平行四边行运算法则、不是代数运算。 2、向心加速度： 匀速圆周运动中的物体，加速度始终指向圆心，这个加速度称为向心加速度。 注意：向心加速度方向始终指向圆心，但每时每刻都在发生变化，所向心加速度是一个不断变化的量。因此匀速圆周运动是一个“变加速度”运动。 3、 向心加速的大小： 22 ωr r v a n == 4、向心加速度的作用效果 向心加速度方向总指向圆心，始终与速度方向垂直，故向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小，向心加速度的大小表示速度方向改变的快慢。 5、向心加速度与半径的关系： 当线速度相同时，a 的大小与半径r 成反比。 当角速度相同时，a 的大小与半径r 成正比。 在角速度、线速度不确定的时候，无法确定a 与r 是正比还是反比关系。 6、向心加速度公式的推导：

第五章第五节向心加速度讲述

第五节 向心加速度 [学习目标] 1.理解向心加速度的产生及向心加速度是描述线速度方向改变快慢的物理量，知道其方向总是指向圆心且时刻改变． 2.知道决定向心加速度的有关因素，并能利用向心加速度公式进行有关计算． [学生用书P 23] 一、做匀速圆周运动的物体的加速度方向 (阅读教材P 20) 1．圆周运动必有加速度：圆周运动是变速曲线运动，所以必有加速度． 2．做匀速圆周运动的物体受到的合力指向圆心，所以其加速度方向一定指向圆心． 拓展延伸?———————————————————(解疑难) 1．做匀速圆周运动的物体的加速度总是指向圆心，因此方向时刻发生变化，故匀速圆周运动是变加速曲线运动． 2．做匀速圆周运动的物体的加速度与线速度方向时刻垂直，因此线速度大小保持不变，只改变线速度的方向． 1.关于做匀速圆周运动的物体的下列说法正确的是( ) A ．物体的加速度的方向始终指向圆心 B ．物体的加速度的方向保持不变 C ．物体受的合力指向圆心 D ．物体的加速度是恒定的 提示：AC 二、向心加速度(阅读教材P 20～P 22) 1．定义：做匀速圆周运动的物体指向圆心的加速度． 2．大小：a n ＝v 2 r ＝ω2r . 3．方向：沿半径方向指向圆心，与线速度方向垂直． 拓展延伸?———————————————————(解疑难) 1．由向心加速度公式a n ＝v 2r ＝ω2 r 与v ＝ω·r 、T ＝2πω＝1f 得：a n ＝ω·v ＝4π2r T 2＝4π2f 2·r . 2．公式a n ＝v 2 r ＝ω2·r ＝ω·v ，适用于匀速圆周运动，也适用于变速圆周运动；而公式a n ＝4π2r T 2＝4π2f 2·r ，只适用于匀速圆周运动． 2.(1)匀速圆周运动的向心加速度的方向指向圆心，大小不变．( ) (2)变速圆周运动的向心加速度的方向不指向圆心，大小变化．( ) (3)根据a ＝v 2 r 知加速度a 与半径r 成反比．( ) (4)根据a ＝ω2r 知加速度a 与半径r 成正比．( )