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中考数学历年各地市真题圆的计算题

中考数学历年各地市真题

关于圆的计算题

（2010哈尔滨）１．将一个底面半径为5cm ，母线长为12cm 的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是度．150

（2010红河自治州）14. 已知圆锥的底面直径为4，母线长为6，则它的侧面展开图的圆心角为 120° .

（2010红河自治州）23.（本小题满分14分）如图9，在直角坐标系xoy 中，O 是坐标原点，点A 在x 正半轴上，OA=312cm ，点B 在y 轴的正半轴上，OB=12cm ，动点P 从点O 开始沿OA 以32cm/s 的速度向点A 移动，动点Q 从点A 开始沿AB 以4cm/s 的速度向点B 移动，动点R 从点B 开始沿BO 以2cm/s 的速度向点O 移动.如果P 、Q 、R 分别从O 、A 、B 同时移动，移动时间为t （0＜t ＜6）s. （1）求∠OAB 的度数.

（2）以OB 为直径的⊙O ‘与AB 交于点M ，当t 为何值时，PM 与⊙O ‘相切？

（3）写出△PQR 的面积S 随动点移动时间t 的函数关系式，并求s 的最小值及相应的t 值.

（4）是否存在△APQ 为等腰三角形，若存在，求出相应的t 值，若不存在请说明理由.

解：（1）在Rt △AOB 中： tan ∠OAB=

31212=

=OA OB ∴∠OAB=30°

（2）如图10，连接O ‘P ，O ‘M. 当‘

=90°，

△PM O ‘≌△PO O ‘

由（1）知∠OBA=60° ∵O ‘M= O ‘B

∴△O ‘BM 是等边三角形

∴∠B O ‘M=60°

可得∠O O ‘P=∠M O ‘P=60° ∴OP= O O ‘·tan ∠O O ‘P =6×tan60°=36 又∵OP=32t ∴32t=36，t=3

即：t=3时，PM 与⊙O ‘相切.

（3）如图9，过点Q 作QE ⊥x 于点E ∵∠BAO=30°，AQ=4t ∴QE=

AQ=2t AE=AQ ·cos ∠OAB=4t ×

t 322

= ∴OE=OA-AE=312-32t

∴Q 点的坐标为（312-32t ，2t ） S △PQR = S △OAB -S △OPR -S △APQ -S △BRQ

)32312(22

2)32312(21)212(32213121221t t t t t t -?-?---??-?? =372336362

+-t t

=318)3(362

+-t （60＜＜t ）

当t=3时，S △PQR 最小=318 （4）分三种情况：如图11.

○

1当AP=AQ 1=4t 时， ∵OP+AP=312 ∴32t+4t=312 ∴t=

336+

或化简为t=312-18 ○

2当PQ 2=AQ 2=4t 时过Q 2点作Q 2D ⊥x 轴于点D ，

∴PA=2AD=2A Q 2·cosA=34t 即32t+34t =312 ∴t=2

○

3当PA=PQ 3时，过点P 作PH ⊥AB 于点H AH=PA ·cos30°=（312-32t ）·2

=18-3t AQ 3=2AH=36-6t 得36-6t=4t ， ∴t=3.6

综上所述，当t=2，t=3.6，t=312-18时，△APQ 是等腰三角形.

（20XX 年镇江市）14．已知圆锥的母线长为4，底面半径为2，则圆锥的侧面积等

于（ A ） A ．8π B ．9π C ．10π D ．11π

(2010遵义市)如图,已知正方形的边长为cm 2,以对角的两个顶点为圆心, cm 2长为半径画弧,

则所得到的两条弧的长度之和为 ▲ cm (结果保留π

答案：π2

(2010遵义市)26．（12分）如图，在△ABC 中，∠C=

90，AC+BC=8，点O 是

斜边AB 上一点，以O 为圆心的⊙O 分别与AC 、BC 相切于点D 、E ．

（1）当AC ＝2时，求⊙O 的半径；

（2）设AC ＝x ，⊙O 的半径为y ，求y 与x 的函数关系式．

26．（12分）(1)(5分) 解: 连接OD 、OE 、OC

∵D 、E 为切点

∴OD ⊥AC ， OE ⊥BC ， OD=OE

∵BOC AOC ABC S S S ???+=

∴21AC ·BC=21AC ·OD+2

BC ·OE ∵AC+BC=8， AC=2，∴

BC=6

（26题图）

∴21×2×6=21×2×OD+2

×6×OE 而OD=OE ，

∴OD=32，即⊙O 的半径为3

（2）（7分）解：连接OD 、OE 、OC

∵D 、E 为切点

∴OD ⊥AC ， OE ⊥BC ， OD=OE=y

∵BOC AOC ABC S S S ???+=

∴21AC ·BC=21AC ·OD+2

BC ·OE ∵AC+BC=8， AC=x ，∴BC=8-x

∴21x （8-x ）=

y +2

（8-x ）y

化简：xy y xy x x -+=-882

即：

x x y +-=2

1 （桂林2010）10．一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是（ C ）．

A ．1

B ．3

4 C ．1

D ．13

（20XX 年兰州）9. 现有一个圆心角为

90，半径为cm 8的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计）.该圆锥底面圆的半径为

A ． cm 4

B ．cm 3

C ．cm 2

D ．cm 1

答案 C

（20XX 年无锡）5．已知圆锥的底面半径为2cm ，母线长为5cm ，则圆锥的侧面积是（ ▲ ）

A ．2

20cm

B ．2

20cm π

C ．2

10cm π

D ．2

5cm π

答案 C

（20XX 年兰州）18. 如图，扇形OAB ，∠AOB=90?，⊙P 与OA 、OB 分别相切于点F 、

E ，并且与弧AB 切于点C ，则扇形OAB 的面积与⊙P 的面积比是．

16. （20XX 年金华）如图在边长为2的正方形ABCD 中，E ，F ，O 分别是AB ，CD ，

AD 的中点，

以O 为圆心，以OE 为半径画弧EF .P 是

上的一个动点，

连

结OP ，并延长OP 交线段BC 于点K ，过点P 作⊙

的切线，分别交射线AB 于点M ，交直线BC 于点G . 若3=BM BG ，则BK ﹦ ▲ . 答案：31, 3

.（每个2分）

21．（20XX 年金华）(本题8分)

如图，AB 是⊙O 的直径，C 是的中点，CE ⊥AB 于 E ，BD 交CE 于点F ．

（1）求证：CF ﹦BF ；

（2）若CD ﹦6， AC ﹦8，则⊙O 的半径为 ▲ ，

CE 的长是 ▲ ．

解：(1) 证明：∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ACB ﹦90° 又∵CE ⊥AB ， ∴∠CEB ﹦90° ∴∠2﹦90°－∠A ﹦∠1

又∵C 是弧BD 的中点，∴∠1﹦∠A ∴∠1﹦∠2,

∴ CF ﹦BF ﹒ …………………4分

(2) ⊙O 的半径为5 ， CE 的长是

﹒ ………4分（各2分） 14．（20XX 年长沙）已知扇形的面积为12π，半径等于6，则它的圆心角等于度．

B F

E (第16题)

(第21题图)

答案：120

24．（20XX 年长沙）已知：AB 是⊙O 的弦，D 是AB 的中点，过B 作AB 的垂线交AD 的延长线于C ．

（1）求证：AD ＝DC ；

（2）过D 作⊙O 的切线交BC 于E ，若DE ＝EC ，求sin C ．

证明：连BD ∵BD AD =∴∠A ＝∠ABD ∴AD ＝BD …………………2分 ∵∠A +∠C ＝90°，∠DBA +∠DBC ＝90°∴∠C ＝∠DBC ∴BD ＝DC

∴AD ＝DC ………………………………………………………4分（2）连接OD ∵DE 为⊙O 切线 ∴OD ⊥DE …………………………5分 ∵BD AD =，OD 过圆心 ∴OD ⊥AB

又∵AB ⊥BC ∴四边形FBED 为矩形∴DE ⊥BC ……………………6分 ∵BD 为Rt △ABC 斜边上的中线∴BD ＝DC ∴BE ＝EC ＝DE

∴∠C ＝45° …………………………………………………7分 ∴sin ∠C

………………………………………………………………8分

(2010湖北省荆门市)10．如图，MN 是半径为1的⊙O 的直径，点A 在⊙O 上，∠AMN ＝30°，B 为AN 弧的中点，P 是直径MN 上一动点，则PA ＋PB 的最小值为( )

答案B

5．（20XX 年济宁市)已知⊙O 1与⊙O 2相切，⊙O 1的半径为3 cm ，⊙O 2的半径为2 cm ，则O 1O 2的长是

第24题图

第10题图 N

A ．1 cm

B ．5 cm

C ．1 cm 或5 cm

D ．0.5cm 或

2.5cm 答案：C

9．（20XX 年济宁市)如图，如果从半径为9cm

的圆形纸片剪去1

圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为 A ．6cm

B ．

C ．8cm

D ．答案：B

6．（2010湖北省咸宁市）如图，两圆相交于A ，B 两点，小圆经过大圆的圆心O ，点C ，

D 分别在两圆上，若100ADB ∠=?，则ACB ∠的度数为 A ．35? B ．40? C ．50?

D ．80?

答案：B

7. （20XX 年郴州市）如图，AB 是O 的直径，CD 为弦，CD AB ⊥于E ，

则下列结论中不成立．．．

的是Ａ．A D ∠=∠ Ｂ．CE DE = Ｃ．90ACB ∠= Ｄ．CE BD =

答案：D

15. （20XX 年郴州市）一个圆锥的底面半径为3cm ，母线长为-

____2

cm ．（结果保留p ）

答案：18p

20．（20XX 年怀化市）如图6，已知直线AB 是⊙O 的切线，A 为切点， OB 交⊙O 于点C ，点D 在⊙O 上，

且∠OBA=40°，则∠ADC= ．答案：

20．（20XX 年济宁市)如图，AD 为ABC ?外接圆的直径，AD BC ⊥，垂足为点F ，ABC

∠的平分线交AD 于点E ，连接BD ，CD .

(1) 求证：BD CD =；

(2) 请判断B ，E ，C 三点是否在以D 为圆心，以DB 为半径的圆上？并说明理由.

（1）证明：∵AD 为直径，AD BC ⊥，

∴BD CD =.∴BD CD =. ·················· 3分

（第9题）

剪去 A

（2）答：B ，E ，C 三点在以D 为圆心，以DB 为半径的圆上. ······· 4分

理由：由（1）知：BD CD =，∴BAD CBD ∠=∠.

∵DBE CBD CBE ∠=∠+∠，DEB BAD ABE ∠=∠+∠，CBE ABE ∠=∠， ∴DBE DEB ∠=∠.∴DB DE =. ·················· 6分由（1）知：BD CD =.∴DB DE DC ==. ∴B ，E ，C 三点在以D 为圆心，以DB 为半径的圆上.

25. （20XX 年怀化市）如图8，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点，AB CD ⊥于D,且AB=8,DB=2. （1）求证：△ABC ∽△CBD;

（2）求图中阴影部分的面积（结果精确到0.1，参考数据

73.13,14.3≈≈π）.

25. （1）证明：∵AB 是⊙O 的直径， ∴

∠ACB=

90,

又

CD ⊥，∴∠

CDB=

90…………………………1分

在△ABC 与△CBD 中，

∠ACB=∠CDB=

90,∠B=∠B, ∴△ABC ∽△CBD ……………………………3分 (2)解：∵△ABC ∽△CBD ∴

.CB

DB CB = ∴AB DB CB ?=2

∵AB=8,DB=2, ∴CB=4. 在Rt △ABC 中，,34166422=-=-=BC AB AC …………4分

∴383442

21=??=?=?AC CB S ABC …………………………5分 ∴3.1128.11)3(842

2≈=-=-?=

?ππABC S S 阴影部分 20．（2010湖北省咸宁市）如图，在⊙O 中，直径AB 垂直于弦CD ，垂足为E ，连接AC ，将△ACE 沿AC 翻折得到△ACF ，直线FC 与直线AB 相交于点G ．（1）直线FC 与⊙O 有何位置关系？并说明理由；

（2）若2OB BG ==，求CD 的长．

（第20题）

图8

20．解：（1）直线FC 与⊙O 相切．……1分

理由如下：连接OC ．

∵OA OC =， ∴12∠=∠……2分

由翻折得，13∠=∠，90F AEC ∠=∠=?． ∴23∠=∠． ∴OC ∥AF ． ∴90OCG F ∠=∠=?．

∴直线FC 与⊙O 相切．……4分

（2）在Rt △OCG 中，1cos 22

OC OC COG OG OB ∠===，

∴60COG ∠=?．……6分

在Rt △OCE

中，sin 602CE OC =??==8分 ∵直径AB 垂直于弦CD ，

∴2CD CE ==

（20XX 年成都）13．如图，在ABC ?中，AB 为

O 的直径，60,70B C ∠=∠=，

则BOD ∠的度数是_____________度．

答案：100

（20XX 年成都）15．若一个圆锥的侧面积是18π，侧面展开图是半圆，则该圆锥的底面圆半径是___________．答案：3

（20XX 年成都）17．已知：如图，AB 与O 相切于点C ，OA OB =，O 的直径为

4,8AB =．

（1）求OB 的长；（2）求sin A 的值．

答案：17．.解：（1）由已知，OC=2，BC=4。在Rt △OBC 中，由勾股定理，得

OB =

（第20题）

C B A

O （2）在Rt △OAC 中，∵

OA=OB=OC=2， ∴

sinA=OC OA ==

（20XX 年成都）25．如图，ABC ?内接于

O ，90,B AB BC ∠==，

D 是O 上与点B 关于圆心O 成中心对称的点，P 是

BC 边上一点，连结AD DC AP 、、．已知8AB =， 2CP =，Q 是线段AP 上一动点，连结BQ 并延长交

四边形ABCD 的一边于点R ，且满足AP BR =，则

的值为_______________．答案： 1和

1213

（20XX 年眉山）15．如图，∠A 是⊙O 的圆周角，∠A =40°，则∠OBC 的度数为_______ ．

答案：50°

（20XX 年眉山）17．已知圆锥的底面半径为4cm ，高为3cm ，则这个圆锥的侧面积为__________cm 2．答案：20π

27．已知：如图，ABC ?内接于

O ，AB 为直径，弦CE AB ⊥于F ，C 是AD 的

中点，连结BD 并延长交EC 的延长线于点G ，连结AD ，分别交CE 、BC 于点P 、Q ．（1）求证：P 是ACQ ?的外心；（2）若3

tan ,84

ABC CF ∠=

=,求CQ 的长；（3）求证：2

()FP PQ FP FG +=．

答案：

27. （1）证明：∵C是AD的中点，∴AC CD

=，∴∠CAD=∠ABC

∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°。

∴∠CAD+∠AQC=90°

又CE⊥AB，∴∠ABC+∠PCQ=90°

∴∠AQC=∠PCQ

∴在△PCQ中，PC=PQ，

∵CE⊥直径AB，∴AC AE

∴AE CD

∴∠CAD=∠ACE。

∴在△APC中，有PA=PC，

∴PA=PC=PQ

∴P是△ACQ的外心。

（2）解：∵CE⊥直径AB于F，

∴在Rt△BCF中，由tan∠ABC=

=，CF=8，

得

432

33 BF CF

==。

∴由勾股定理，得

3 BC==

∵AB是⊙O的直径，

∴在Rt△ACB中，由tan∠ABC=

=，

BC=

得

AC BC

==。

易知Rt△ACB∽Rt△QCA，∴2

AC CQ BC

∴

215

==。

（3）证明：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°∴∠DAB+∠ABD=90°

又CF⊥AB，∴∠ABG+∠G=90°

∴∠DAB=∠G；

∴Rt△AFP∽Rt△GFB，

∴AF FP

FG BF

=，即AF BF FP FG

?=?

易知Rt△ACF∽Rt△CBF，

∴2

FG AF BF

=?（或由摄影定理得）

∴2

FC PF FG

由（1），知PC=PQ，∴FP+PQ=FP+PC=FC

∴2

()

FP PQ FP FG

+=。

北京11. 如图，AB为圆O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，连结OC，若OC=5，CD=8，则AE= 。2

北京20. 已知：如图，在△ABC中，D是AB边上一点，圆O过D、B、C三点，

∠DOC=2∠ACD=90?。

(1) 求证：直线AC是圆O的切线；

(2) 如果∠ACB=75?，圆O的半径为2，求BD的长。

毕节9．如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积

为16cm2,则该半圆的半径为（ C ）

A. (4+cm

B. 9 cm

毕节10．已知圆锥的母线长是5cm，侧面积是15πcm2，则这个圆锥底面圆的半径是（ B ）

A ．1.5cm

B ．3cm

C ．4cm

D ．6cm

25。(10湖南怀化)如图8，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点，AB CD ⊥于D,且AB=8,DB=2. （1）求证：△ABC ∽△CBD;

（2）求图中阴影部分的面积（结果精确到0.1，参考数据73.13,14.3≈≈π）.

（1）证明：∵AB 是⊙O 的直径，

∴∠ACB=

90,又AB CD ⊥，∴∠CDB=

90…………………………1分在△ABC 与△CBD 中，

∠ACB=∠CDB=

90,∠B=∠B, ∴△ABC ∽△CBD ……………………………3分 (2)解：∵△ABC ∽△CBD ∴

.CB

DB CB = ∴AB DB CB ?=2

∵AB=8,DB=2, ∴CB=4. 在Rt △ABC 中，,34166422=-=-=BC AB AC …………4分

∴3834421

21=??=?=?AC CB S ABC …………………………5分 ∴3.1128.11)3(842

2≈=-=-?=?ππABC S S 阴影部分…………6分

1、（20XX 年泉州南安市）⊙A 的半径为2cm ，AB=3cm ．以B 为圆心作⊙B ，使得 ⊙A 与 ⊙B 外切，则⊙B 的半径是 cm ．答案：1

2、（20XX 年杭州市）如图，5个圆的圆心在同一条直线上, 且互相相切，若大圆直径是

12，4个

小圆大小相等，则这5个圆的周长的和为

A. 48π

B. 24π

C. 12π

D. 6π 答案： B

图8

3、（20XX 年杭州市）如图, 已知△ABC ,6==BC AC ，?=∠90C ．O 是AB 的中点， ⊙O 与AC ，BC 分别相切于点D 与点E ．点F 是⊙O 与AB 的一个交点，连DF 并延长交CB 的延长线于点G . 则CG = .

答案：3+

（2010山西17．图1是以AB 为直径的半圆形纸片，AB ＝6cm ，沿着垂直于AB 的半径

OC 剪开，将扇形OAC 沿AB 方向平移至扇形O ’A ’C ’ ．如图2，其中O ’是OB

的中点．O ’C ’交BC

⌒ 于点F ，则BF ⌒ BF 的长为_______cm ．π

（2010宁夏11．矩形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b 的两个四分之一圆组

成，则能射进阳光部分的面积是 2

12b ab π- ．

（2010宁夏23．(8分)

如图，已知：⊙O 的直径AB 与弦AC 的夹角∠A =30°，过点C 作⊙O 的切线交AB 的延长线于点P ．

(1) 求证：AC =CP ；

(2) 若PC =6,求图中阴影部分的面积（结果精确到0.1）．

1.73= 3.14π=）

23．证明：（1）连结OC ∵AO=OC

（第17题）

图1

图2

∴∠ACO=∠A=30° ∴∠COP=2∠ACO=60° ∵PC 切⊙O 于点C ∴OC ⊥PC ∴∠P=30° ∴∠A =∠P ∴

=PC-----------------------------------------------------------------------------------4分

（注：其余解法可参照此标准）

（2）在Rt △OCP 中，tan ∠P=OC

∴

∵S △OCP =12CP ·OC=1

×6×

= 36 且S 扇形COB =π2 ∴

阴

影

= S

△OCP

－S

扇形COB

=1.4236≈-π--------------------------------------------8分

1.（2010宁德）如图，在直径AB ＝12的⊙O 中，弦CD ⊥AB 于M ，且M 是半径OB 的中点，

则弦CD 的长是_______（结果保留根号）. 63

2.（2010黄冈）将半径为4cm 的半圆围成一个圆锥，在圆锥内接一个圆柱（如图示），当

圆柱的侧面的面积最大时，圆柱的底面半径是

___________cm.

B 第17题图

第9题图

1．（2010昆明）如图，已知圆锥侧面展开图的扇形面积为65πcm 2，扇形的弧长为10πcm ，则圆锥母线长是( ) A ．5cm B ．10cm C ．12cm D ．13cm 答案：D 2．（2010昆明）如图，在△ABC 中，AB = AC ，= 12，分别以

AB 、AC A

．64π- B ．1632π-

．16π-

答案：D

3．（2010昆明）半径为r 的圆内接正三角形的边长为 .（结果可保留根号）

1．（2010四川宜宾）

将半径为5的圆(如图1)剪去一个圆心角为n °的扇形后围成如图2所示的圆锥则n 的值等于

答案： 144；

（20XX 年常州）12.

扇形的弧长是

cm （结果保留

π）

（2010河北省）20．（本小题满分8分）如图11-1 6 × 6网格电子屏的示意图，其中每个小正方形的边长为1．位于AD 中点处的光点P 按图11-2的程序移动．

（1）请在图11-1中画出光点P 经过的路径；（2）求光点P 经过的路径总长（结果保留π）．

图2

（1）如图1；

【注：若学生作图没用圆规，所画路线光滑且基本准确即给4分】

（2）∵90π3

46π180

=， ∴点P 经过的路径总长为6 π．

（20XX 年安徽）8. 如图，⊙O 过点B 、C 。圆心O 在等腰直角△ABC 的内部，∠BAC ＝900，OA ＝1，BC ＝6，则⊙O 的半径为………………（ C ） A ）10B ）32C ）23D ）13

（2010河南）14．如图矩形ABCD 中，AD =1，AD =，以AD 的长为半径的⊙A 交BC 于点E ，则图中阴影部分的面积为______________________． 4212π--

（2010·珠海）21.如图，△ABC 内接于⊙O ，AB ＝6,AC ＝4,D

是AB 边上一点，P 是优弧BAC 的中点，连结PA 、PB 、PC 、PD.

(1)当BD 的长度为多少时，△PAD 是以AD 为底边的等腰三角形？并证明；（2）若cos ∠PCB=

，求PA 的长. 解：（1）当BD ＝AC ＝4时，△PAD 是以AD 为底边的等腰三角形 ∵P 是优弧BAC 的中点 ∴弧PB ＝弧PC ∴PB ＝PC

∵BD ＝AC ＝4 ∠PBD=∠PCA ∴△PBD ≌△PCA

∴PA=PD 即△PAD 是以AD 为底边的等腰三角形

（第14题）

图1

（2）由（1）可知，当BD ＝4时，PD ＝PA ，AD ＝AB-BD ＝6-4＝2

过点P 作PE ⊥AD 于E ，则AE ＝2

AD=1 ∵∠PCB=∠PAD ∴cos ∠PAD=cos ∠PCB=5

=PA AE ∴PA=5

(苏州2010中考题16)．如图，在4×4的方格纸中(共有16个小方格)，每个小方格都是边长为1的正方形． O 、A 、B 分别是小正方形的顶点，则扇形OAB 的弧长等于 ▲ ．(结果保留根号及π)．

答案：π2

(苏州2010中考题27)．(本题满分9分)如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ．O 是CD

边的中点，以O 为圆心，OC 长为半径作圆，交BC 边于点E ．过E 作EH ⊥AB ，垂足为H ．已知⊙O 与AB 边相切，切点为F (1)求证：OE ∥AB ；

(2)求证：EH=

AB ； (3)若14

BH BE =，求

BH CE 的值．

答案：

（2010·绵阳）12．如图，等腰梯形ABCD 内接于半圆D ，且AB = 1，BC = 2，则OA =（ A ）． A ．

1+ B ．2 C ．323+ D ．2

51+

21. （上海）机器人“海宝”在某圆形区域表演“按指令行走”，如图5所示，“海宝”从圆心O 出发，先沿北偏西67.4°方向行走13米至点A 处，再沿正南方向行走14米至点

B 处，最后沿正东方向行走至点

C 处，点B 、C 都在圆O 上.（1）求弦BC

圆O 的半径长.

（本题参考数据：sin 67.4° = 1213 ，cos 67.4° = 513 ，tan 67.4° 图5

（1）解：过点O作OD⊥AB，则∠AOD+∠AON=0

90,即：sin∠AOD=cos∠AON=5

即：AD=AO×5

13=5,OD=AO×sin 67.4°=AO×

=12

又沿正南方向行走14米至点B处，最后沿正东方向行走至点C处

所以AB∥NS,AB⊥BC,所以E点位BC的中点，且BE=DO=12

所以BC=24

（2）解：连接OB，则OE=BD=AB-AD=14-5=9

又在RT△BOE中，BE=12,

所以15

BO=

即圆O的半径长为15

8. （莱芜）已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长

为（ C ）

A．2.5 B．5 C．10 D．15

初三中考数学计算题训练及答案

1.计算：22 ﹣1|﹣． 2计算：( )0 - ( )-2 + 45° 3.计算：2×(－5)＋23－3÷． 4. 计算：22＋(－1)4＋(－2)0－|－3|； 5.计算：30 82 145+-Sin 6.计算：?+-+-30sin 2)2(20． 7.计算， 8.计算：a(3)+(2)(2) 9.计算： 10. 计算：()()03 32011422 - --+÷- 11.解方程x 2 ﹣41=0． 12.解分式方程 2 3 22-= +x x

13．解方程：＝．14.已知﹣1=0，求方裎1的解． 15.解方程：x2+4x－2=0 16.解方程：-1)-x)= 2．17.（2011.苏州）解不等式：3﹣2（x﹣1）＜1．18.解不等式组： 19.解不等式组 () ()() ? ? ? + ≥ - - + - 1 4 6 1 5 3 6 2 x x x xπ 20.解不等式组 ?? ? ? ? < + > + .2 2 1 ,1 2 x x 答案 1.解: 原式=4+1﹣3=2 2.解：原式=1-4+12.

3.解：原式10+8-68 4.解：原式＝4＋1＋1－3＝3。 5.解：原式= 222222=+-． 6. 解：原式＝2＋1＋2×2 1＝3＋1＝4． 7. 解：原式=1+2﹣ +2× =1+2﹣ + =3． 8.解: ()()()22a a 32a 2a a 3a 4a =43a -+-+=-+-- 9. 解：原式=5+4-1=8 10. 解：原式3 1122 -- 0． 11. 解：（1）移项得，x 2 ﹣4﹣1，配方得，x 2 ﹣44=﹣1+4，（x ﹣2）2 =3，由此可得x ﹣2=±，x 1=2+，x 2=2﹣；（2）1，﹣4，1．b 2 ﹣4=（﹣4）2﹣4×1×1=12＞0． 2±， x 1=2+，x 2=2﹣． 12.解：10 13.解：3 14. 解：∵﹣1=0，∴a﹣1=0，1；2=0，﹣2． ∴﹣21，得2x 2 ﹣1=0，解得x 1=﹣1，x 2=．经检验：x 1=﹣1，x 2=是原方程的解．∴原方程的解为：x 1=﹣1，x 2=． 15.解: 4168426 26x -±+-±- 16. 解：去分母，得 3=2(1) . 解之，得5. 经检验，5是原方程的解. 17. 解：3﹣22＜1，得：﹣2x ＜﹣4，∴x＞2． 18.解：x ＜-5 19.解：15≥x 20. 解：不等式①的解集为x ＞－1；不等式②的解集为x ＋1＜4 x ＜3 故原不等式组的解集为－1＜x ＜3．

北京中考数学真题及答案

2007年北京市高级中等学校招生统一考试（课标卷）一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的，用铅笔把“机读答题卡”上对应题目答案的相应字母处涂黑. 1. －3的倒数是（） A.13- B. 1 3 C. －3 D.3 2. 国家游泳中心——“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积给260000平方米，将260000用科学记数法表示应为（） A. 0.26×106 B. 26×104 C. 2.6×106 D. 2.6×105 3. 如图，Rt △ABC 中，∠ABC=90O ，DE 过点C 且平行于AB ，若∠BCE=35 O ，则∠A 的度数为（） A. 35O B. 45o C. 55o D. 65o 4. 若2 |2|(1)0m n ++-=，则2m n +的值为（） A. －4 B. －1 C. 0 D. 4 5. 北京市2007年5月份某一周的日最高气温（单位：oC ）分别为：25，28，30，29，31，32，28，这周的日最高气温的平均值为。（） A. 28oC B. 29oC C. 30oC D. 31oC 6. 把代数式244ax ax a -+分解因式，下列结果中正确的是。（） A. 2 (2)a x - B. 2 (2)a x + C. 2(4)a x - D. (2)(2)a x x +- 7. 一个袋子中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为（） A. 19 B. 13 C. 12 D. 23 8. 右图所示是一个三棱柱纸盒，在下面四个图中，只有一个．．．．是这个纸盒的展开图，那么这个展开图是（）

2017中考数学计算题专项训练

2014年中考数学计算题专项训练一、集训一（代数计算） 1. 计算：（1）30 82 145+-Sin （2）（3）2×(－5)＋23－3÷1 2 （4）22＋(－1)4＋(5－2)0－|－3|；（6）?+-+-30sin 2)2(20 （8）()()0 2 2161-+-- （9）( 3 )0 - ( 12 )-2 + tan45° （10）()()0332011422 ---+÷- 2.计算：345tan 3231211 0-?-??? ? ??+??? ??-- 3.计算：( ) () () ??-+-+-+ ?? ? ??-30tan 3312120122010311001 2 4.计算：()( ) 11 2230sin 4260cos 18-+ ?-÷?--- 5.计算：12010 0(60)(1) |2(301) cos tan -÷-+-

二、集训二（分式化简）注意：此类要求的题目，如果没有化简，直接代入求值一分不得！考点：①分式的加减乘除运算 ②因式分解 ③二次根式的简单计算 1. ． 2。 2 1 422 ---x x x 3.（a+b ）2 +b （a ﹣b ）． 4. 11()a a a a --÷ 5.2 11 1x x x -??+÷ ??? 6、化简求值（1）????1＋ 1 x －2÷ x 2 －2x ＋1 x 2－4，其中x ＝－5．（2）（a ﹣1+）÷（a 2 +1），其中a= ﹣1．（3）2121(1)1a a a a ++-?+，其中a （4）)2 5 2(423--+÷--a a a a ， 1-=a （5）)1 2(1a a a a a --÷-，并任选一个你喜欢的数a 代入求值.

中考数学计算题训练及答案

1.计算：22+|﹣1|﹣ ． 2计算：( 3 )0 - ( 12 )-2 + tan45° 3.计算：2×(－5)＋23－3÷12 ． 4. 计算：22＋(－1)4＋(5－2)0－|－3|； 5.计算：3082145+- Sin 6.计算：?+-+-30sin 2)2(20． 7.计算， 8.计算：a(a-3)+(2-a)(2+a) 9.计算： 10. 计算：()()0332011422 ---+÷-

11.解方程x 2﹣4x+1=0． 12.解分式方程 2322-=+x x 13．解方程：3x ＝ 2x －1 ． 14.已知|a ﹣1|+ =0，求方裎+bx=1的解． 15.解方程：x 2+4x －2=0 16.解方程：x x -1 - 3 1- x = 2． 17.（2011.苏州）解不等式：3﹣2（x ﹣1）＜1． 18.解不等式组：???2x ＋3＜9－x ，2x －5＞3x ． 19.解不等式组()()() ?? ?+≥--+-14615362x x x x 20.解不等式组?????<+>+.22 1,12x x 答案 1.解: 原式=4+1﹣3=2 2.解：原式=1-4+1=-2. 3.解：原式=-10+8-6=-8 4.解：原式＝4＋1＋1－3＝3。

5.解：原式=222222=+-． 6. 解：原式＝2＋1＋2×2 1＝3＋1＝4． 7. 解：原式=1+2﹣+2×=1+2﹣+=3． 8.解: ()()()22a a 32a 2a a 3a 4a =43a -+-+=-+-- 9. 解：原式=5+4-1=8 10. 解：原式=31122 -- =0． 11. 解：（1）移项得，x 2﹣4x=﹣1，配方得，x 2﹣4x+4=﹣1+4，（x ﹣2）2=3，由此可得x ﹣2=± ，x 1=2+，x 2=2﹣；（2）a=1，b=﹣4，c=1．b 2﹣4ac=（﹣4）2﹣4×1×1=12＞0． x==2±， x 1=2+，x 2=2﹣． 12.解：x=-10 13.解：x=3 14. 解：∵|a﹣1|+ =0，∴a﹣1=0，a=1；b+2=0，b=﹣2． ∴﹣2x=1，得2x 2+x ﹣1=0，解得x 1=﹣1，x 2=．经检验：x 1=﹣1，x 2=是原方程的解．∴原方程的解为：x 1=﹣1，x 2=． 15.解: 2x - 16. 解：去分母，得 x +3=2(x -1) . 解之，得x =5. 经检验，x =5是原方程的解. 17. 解：3﹣2x+2＜1，得：﹣2x ＜﹣4，∴x＞2． 18.解：x ＜-5 19.解：15≥x 20. 解：不等式①的解集为x ＞－1；不等式②的解集为x ＋1＜4 x ＜3 故原不等式组的解集为－1＜x ＜3．

【2020年中考超凡押题】北京市2020年中考数学真题试题(含答案)

2020北京市中考数学试题一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1.如图所示，用量角器度量AOB ∠，可以读出AOB ∠的度数为 (A)45° (B)55° (C)125° (D) 135° 2.神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里，将28000用科学记数法表示应为 (A)2.8×103 (B) 28×103 (C) 2.8×104 (D)0.28×105 3.实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 b a 3 2 10 1 2 3 (A) 2a >- (B) 3a <- (C) a b >- (D) a b <- 4.内角和为540° 的多边形是 5.右图是某个几何体的三视图，该几何体是 (A)圆锥 (B) 三棱锥 (C)圆柱 (D)三棱柱 6.如果2a b +=，那么代数式2b a a a a b ??- ?-? ?g 的值是 (A) 2 (B) －2 (C) 12 (D)1 2 - 7.甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是．．轴对称的是 8.在1～7月份，某种水果的每斤进价与每斤售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是 (A)3月份 (B) 4月份 (C)5月份 (D)6月份 (A) (B) (C) (D)

9.如图，直线m n ⊥，在某平面直角坐标系中，x 轴∥m ，y 轴∥n ，点A 的坐标为42-（，），点B 的坐标为24-（，），则坐标原点为 (A)1O (B) 2O (C) 3O (D) 4O 10.为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价，水价分档递增.计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%.为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量（单位：3m ），绘制了统计图，如图所示.下面有四个推断： ①年用水量不超过1803m 的该市居民家庭按第一档水价交费 ②年用水量不超过2403m 的该市居民家庭按第三档水价交费 ③该市居民家庭年用水量的中位数在150～180之间 ④该市居民家庭年用水量的平均数不超过180 其中合理的是 (A) ①③ (B)①④ (C) ②③ (D)②④ 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11.如果分式 2 1 x -有意义，那么x 的取值范围是 . 12.右图中四边形均为矩形，根据图形，写出一个正确的等式： . 13.林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，下表是移植的棵数n 1000 1500 2500 4000 8000 15000 20000 30000 成活的棵数m 865 1356 2220 3500 7056 13170 17580 26430 成活的频率 m n 0.865 0.904 0.888 0.875 0.882 0.878 0.879 0.881

初中数学中考计算题

一．解答题（共30小题） 1．计算题： ①； ②解方程：． 2．计算：+（π﹣2013）0． 3．计算：|1﹣|﹣2cos30°+（﹣）0×（﹣1）2013． 4．计算：﹣． 5．计算：．6．． 7．计算：． 8．计算：． 9．计算：． 10．计算：． 11．计算：． 12．．13．计算：．14．计算：﹣（π﹣3.14）0+|﹣3|+（﹣1）2013+tan45°． 15．计算：．16．计算或化简：（1）计算2﹣1﹣tan60°+（π﹣2013）0+|﹣|．（2）（a﹣2）2+4（a﹣1）﹣（a+2）（a﹣2） 17．计算：（1）（﹣1）2013﹣|﹣7|+×0+（）﹣1；（2）． 18．计算：．19．（1）

（2）解方程：． 20．计算：（1）tan45°+sin230°﹣cos30°?tan60°+cos245°；（2）．21．（1）|﹣3|+16÷（﹣2）3+（2013﹣）0﹣tan60° （2）解方程：=﹣． 22．（1）计算：. （2）求不等式组的整数解． 23．（1）计算：（2）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=+1．24．（1）计算：tan30° （2）解方程：． 25．计算：（1）（2）先化简，再求值：÷+，其中x=2+1．26．（1）计算：；（2）解方程：． 27．计算：．28．计算：． 29．计算：（1+）2013﹣2（1+）2012﹣4（1+）2011． 30．计算：．

参考答案与试题解析一．解答题（共30小题） 1．计算题： ①； ②解方程：．考点：解分式方程；实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值．专题：计算题．分析：①根据零指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值求出每一部分的值，再代入求出即可； ②方程两边都乘以2x﹣1得出2﹣5=2x﹣1，求出方程的解，再进行检验即可．解答：①解：原式=﹣1﹣+1﹣， =﹣2； ②解：方程两边都乘以2x﹣1得： 2﹣5=2x﹣1，解这个方程得：2x=﹣2， x=﹣1，检验：把x=﹣1代入2x﹣1≠0，即x=﹣1是原方程的解．点评：本题考查了解分式方程，零指数幂，绝对值，特殊角的三角函数值等知识点的应用，①小题是一道比较容易出错的题目，解②小题的关键是把分式方程转化成整式方程，同时要注意：解分式方程一定要进行检验． 2．计算：+（π﹣2013）0．考点：实数的运算；零指数幂．专题：计算题．分析：根据零指数幂的意义得到原式=1﹣2+1﹣+1，然后合并即可．解答：解：原式=1﹣2+1﹣+1 =1﹣．点评：本题考查了实数的运算：先进行乘方或开方运算，再进行加减运算，然后进行加减运算．也考查了零指数幂． 3．计算：|1﹣|﹣2cos30°+（﹣）0×（﹣1）2013．考点：实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值．分析：根据绝对值的概念、特殊三角函数值、零指数幂、乘方的意义计算即可．解答：解：原式=﹣1﹣2×+1×（﹣1） =﹣1﹣﹣1 =﹣2．点评：本题考查了实数运算，解题的关键是注意掌握有关运算法则．

2018年北京市中考数学真题卷及答案

北京市2018年高级中等学校招生考试数学试卷一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个。 1. 下列几何体中，是圆柱的为 2. 实数a ,b ,c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（A ）＞4a （B ）＞0b c - （C ）＞0ac （D ）＞0c a + 3. 方程式?? ?=-=-14 833 y x y x 的解为（A ）???=-=21y x （B ）???-==21y x （C ）???=-=12y x （D ）? ??-==12y x 4. 被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST 的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积。已知每个标准足球场的面积为7140m 2，则FAST 的反射面总面积约为（A ）2 3 1014.7m ? （B ）2 4 1014.7m ? （C ）2 5 105.2m ? （D ）2 6 105.2m ? 5. 若正多边形的一个外角是o 60，则该正多边形的内角和为（A ）o 360 （B ）o 540 （C ）o 720 （D ）o 900 6. 如果32=-b a ，那么代数式b a a b a b a -???? ? ??-+222的值为（A ）3 （B ）32 （C ）33 （D ）34 7. 跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y （单位：m ）与水平距离x （单位：m ）近似满足函数关系()02 ≠=+=a c bx ax y 。下图记录了某运动员起跳后的x 与y 的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为（A ）10m （B ）15m （C ）20m （D ）22.5m

初中数学中考计算题复习含答案

. 初中数学计算题大全（一）计算下列各题 1 .3 6 )21(60tan 1)2(100+ -----π 2． 4 3 1417)539(524---- 3．)4(31 )5.01(14-÷?+-- 4 ．0(3)1---+ 5． 4+23 +38- 6．()2 3 28125 64.0-?? 7 8．（1）03220113)2 1(++-- （2）23991012322?-? 10． ??? ??-÷??? ? ?-+6016 512743 11．（1 ） - （2）4 ÷

. 12．418123+- 13．1212363?? -? ? ?? ? 14．．x x x x 3)1246(÷- 15．6 1 )2131()3(2÷-+-； 16．20)21()25(29 3 6318-+-+-+- 17．（1）)3 1 27(12+- （2）( )()6618332 ÷ -+ - 18．()24 335274158.0--+??? ??+-??? ??--- 19．1112()|32|43 --- +- 20． ()( ) 1 2013 3112384π -??---+-?? ??? 。 21．． 22．11281223 23．2 32)53)(53)+

参考答案 1．解=1－|1－3|－2+23 =1+1－3－2+23 =3 【解析】略 2．5 【解析】原式=14-9=5 3．87- 【解析】解：)4(3 1 )5.01(14-÷?+-- ?? ? ??-??- -=4131231 811+-= 87-= 先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的。注意：4 1-底数是4，有小数又有分数时，一般都化成分数再进行计算。 4 ．0 (3)1-+ ＝11- -．【解析】略 5．3 6．4 【解析】主要考查实数的运算，考查基本知识和基本的计算能力，题目简单，但易出错，计算需细心。 1、4+2 3 +38-=232=3+- 57 2 - 【解析】试题分析:先化简，再合并同类二次根式即可计算出结果. 22 =- 考点: 二次根式的运算. 8．（1）32（2）9200 【解析】（1）原式=4+27+1 =32 （2）原式=23（1012-992 ） (1分) =23（101+99）(101-99)（2分） =232200??=9200 （1分）利用幂的性质求值。利用乘法分配律求值。 9．（1）-3;（2）10 【解析】试题分析：（1）把有理数正负数分开相加即可；（2）先算乘方，再运用乘法分配律，要注意不要漏乘即可. 试题解析：解：（1）-23+（-37）-（-12）+45 = —23—37+12+45 = —23—37+12+45 =-3; =24—6—8

中考数学计算题专项训练(全)

2 + 3 8 3.计算：2×(－5)＋23－3÷1 9. 计算：( 3 )0 - ( )-2 + tan45° 2 - (-2011)0 + 4 ÷ (-2 )3 中考专项训练——计算题集训一（计算） 1. 计算： Sin 450 - 1 2.计算： 2 ． 4.计算：22＋(－1)4＋( 5－2)0－|－3|； 5.计算：22+|﹣1|﹣ ． 8.计算：（1） (- 1)2 - 16 + (- 2)0 （2）a(a-3)+(2-a)(2+a) 1 2 10. 计算： - 3 6.计算： - 2 + (-2) 0 + 2sin 30? ．集训二（分式化简） 7.计算， 1. （2011.南京）计算．

x 2 - 4 - 9.（2011.徐州）化简： (a - ) ÷ a - 1 10.（2011.扬州）化简 1 + x ? ÷ x （ 2. （2011.常州）化简： 2 x 1 x - 2 7. （2011.泰州）化简． 3.（2011.淮安）化简：（a+b ）2+b （a ﹣b ）． 8.（2011.无锡）a(a-3)+(2-a)(2+a) 4. （2011.南通）先化简，再求值：(4ab 3－8a 2b 2)÷4ab ＋(2a ＋b )(2a －b )，其中 a ＝2，b ＝1． 1 a a ； 5. （2011.苏州）先化简，再求值： a ﹣1+ ）÷（a 2+1），其中 a= ﹣ 1． 6.（2011.宿迁）已知实数 a 、b 满足 ab ＝1，a ＋b ＝2，求代数式 a 2b ＋ab 2 的值． ? ? 1 ? x 2 - 1 ? 集训三（解方程） 1. （2011?南京）解方程 x 2﹣4x+1=0．

2018年北京市中考数学试题含答案(Word版)

2018年北京市高级中等学校招生考试数学试卷姓名准考证号考场号座位号考生须知 1. 本试卷共8页，共三道大题，28道小题。满分100分。考试时间120 分钟。 2. 在试卷和草稿纸上准确填写姓名、准考证号、考场号和座位号。 3. 试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4. 在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5. 考试结束，将试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个。 1. 下列几何体中，是圆柱的为 2. 实数a ,b ,c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（A ）＞4a （B ）＞0b c - （C ）＞0ac （D ）＞0c a + 3. 方程式?? ?=-=-14 833 y x y x 的解为（A ）?? ?=-=21y x （B ）???-==21y x （C ）???=-=12y x （D ）? ??-==12 y x 4. 被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST 的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积。已知每个标准足球场的面积为7140m 2，则FAST 的反射面总面积约为（A ）2 3 1014.7m ? （B ）2 4 1014.7m ? （C ）2 5 105.2m ? （D ）2 6 105.2m ? 5. 若正多边形的一个外角是o 60，则该正多边形的内角和为（A ）o 360 （B ）o 540 （C ）o 720 （D ）o 900 6. 如果32=-b a ，那么代数式b a a b a b a -???? ? ??-+222的值为

中考数学计算题集

九年级数学中考计算题集锦姓名: 2 21-?? ? ??++-045tan 4(π14.3-)0 8－0 45sin 2＋()0 2-π－1 31-?? ? ?? 1 21-??? ??＋3-＋() 032-＋(－1) ()2 3-－4＋1 21-?? ? ??＋060cos 2 12＋3-－060tan 2＋() 2 1+- 8－ ( ) 13-＋1-＋ () 2 545 cos 4- 060cos ＋()1 2-＋( )0 2009+π－030sin 2 3-＋030tan 3－38－()0 14.3-π＋2 21-?? ? ?? 251 -＋205-－1 71-?? ? ??＋060cos 045tan ()01-＋0 45tan 21－()12-＋4

123-＋0 226??? ? ??+＋0230cos －060sin 4 ()0 1-π＋1 21-??? ??-＋527-＋ 060sin 4 x x x 1 112 -÷??? ??+ 其中13-=x ?? ? ??-÷-+-b a b a b ab a 1122 222 其中12+=a 12-=b x x x x 9 1322 -÷??? ??-- 其中2=x ?? ? ??-÷???? ??-+-a a a a 1211444222 其中2 1= a 4 12222 -÷??? ??-++a a a a 34342--÷??? ??---x x x x x 其中5=x

21 2244632-- +-÷+++a a a a a a 其中 6-=a 212312+-÷ ??? ? ?+-x x x 其中 0060cos 245sin 4-=x a a a a a a 112112÷+---+ 其中21-=a 121 11112 2+-+÷--+x x x x x 其中13-=x ??? ?? +-÷-111122x x x 其中3=x x x x x x 1131332 -+÷--其中2=x 2511=-+-x x x x 01 122=--+x x x

2018年中考数学计算题专项训练

2018年中考数学计算题专项训练一、集训一（代数计算） 1. 计算：（1）30821 45+-Sin （2）错误！未找到引用源。（3）2×(－5)＋23－3÷12 （4）22＋(－1)4＋(5－2)0－|－3|；（6）?+-+-30sin 2)2(20 （8）()()0 22161-+-- （9）( 3 )0 - ( 12 )-2 + tan45° （10）()()0332011422 ---+÷- 2.计算：345tan 32312110-?-??? ? ??+??? ??-- 3.计算：()() ()??-+-+-+??? ??-30tan 331212012201031100102 4.计算：() ()0112230sin 4260cos 18-+?-÷?--- 5.计算：120100(60)(1) |28|(301) cos tan -÷-+-- 二、集训二（分式化简） 1. ． 2。 2 1422---x x x 、 3. （a+b ）2 +b （a ﹣b ）． 4. 11()a a a a --÷ 5.2111x x x -??+÷ ??? 6、化简求值（1）??? ?1＋ 1 x －2÷ x 2－2x ＋1 x 2－4，其中x ＝－5．（2）（a ﹣1+错误！未找到引用源。）÷（a 2+1），其中a=错误！未找到引用源。﹣1．（3）2121(1)1a a a a ++-?+，其中a -1. （4）)2 52(423--+÷--a a a a ， 1-=a （5）)12(1a a a a a --÷-，并任选一个你喜欢的数a 代入求值. （6）22121111x x x x x -??+÷ ?+--??然后选取一个使原式有意义的x 的值代入求值

中考数学计算题大全及答案解析

中考数学计算题大全及答案解析 1．计算：（1）；（2）．【来源】2018年江苏省南通市中考数学试卷【答案】(1)-8；（2）【解析】【分析】（1）先对零指数幂、乘方、立方根、负指数幂分别进行计算，然后根据实数的运算法则，求得计算结果；（2）用平方差公式和完全平方公式，除法化为乘法，化简分式．【详解】解：（1）原式；（2）原式．【点睛】本题考查的知识点是实数的计算和分式的化简，解题关键是熟记有理数的运算法则. 2．（1）计算：（2）化简：【来源】四川省甘孜州2018年中考数学试题【答案】（1）-1；（2）x2 【解析】【分析】（1）原式第一项化为最简二次根式，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用特殊角的三角函数值计算，计算即可得到结果．

（2）先把除法转化为乘法，同时把分子分解因式，然后约分，再相乘，最后合并同类项即可．【详解】（1）原式=-1-4× =-1- =-1；（2）原式=-x =x(x+1)-x =x2．【点睛】此题考查了实数和分式的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 3．（1）解不等式组：（2）化简：（﹣2）?．【来源】2018年山东省青岛市中考数学试卷【答案】（1）﹣1＜x＜5；（2）．【解析】【分析】（1）先求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．（2）根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得．【详解】（1）解不等式＜1，得：x＜5，解不等式2x+16＞14，得：x＞﹣1，则不等式组的解集为﹣1＜x＜5；（2）原式=（﹣）?

=? =．【点睛】本题主要考查分式的混合运算和解一元一次不等式组，解题的关键是掌握解一元一次不等式组的步骤和分式混合运算顺序和运算法则． 4．先化简，再求值：，其中．【来源】内蒙古赤峰市2018年中考数学试卷【答案】，【解析】【分析】先根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式，再利用二次根式性质、负整数指数幂及绝对值性质计算出x的值，最后代入计算可得．【详解】原式（x﹣1）． ∵x=22﹣（1）=21，∴原式．【点睛】本题考查了分式的化简求值，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则．5．先化简，再求值．（其中x=1，y=2）【来源】2018年四川省遂宁市中考数学试卷【答案】-3. 【解析】【分析】

2019年北京市中考数学真题(答案解析版)

2019年北京市中考数学试卷一.选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439 000米．将439 000用科学记数法表示应为（） A.0.439×106 B.4.39×106 C.4.39×105 D.139×103 【解析】本题考察科学记数法较大数，N a 10?中要求10||1<≤a ，此题中5,39.4==N a ，故选C 2．下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（） A. B. C. D. 【解析】本题考察轴对称图形的概念，故选C 3．正十边形的外角和为（） A.180° B.360° C.720° D.1440° 【解析】多边形的外角和是一个定值360°，故选B 4．在数轴上，点A ，B 在原点O 的两侧，分别表示数a ，2，将点A 向右平移1个单位长度，得到点C ．若CO=BO ，则a 的值为（） A.-3 B.-2 C.-1 D.1 【解析】本题考察数轴上的点的平移及绝对值的几何意义.点A 表示数为a ，点B 表示数为2，点C 表示数为a+1，由题意可知，a ＜0，∵CO=BO ，∴2|1|=+a ，解得1=a （舍）或3-=a ，故选A

5．已知锐角∠AOB 如图，（1）在射线OA 上取一点C ，以点O 为圆心，OC 长为半径作PQ ，交射线OB 于点D ，连接CD ；（2）分别以点C ，D 为圆心，CD 长为半径作弧，交PQ 于点M ，N ；（3）连接OM ，MN ．根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（） A.∠COM=∠COD B.若OM=MN ，则∠AOB=20° C.MN ∥CD D.MN=3CD 【解析】连接ON ，由作图可知△COM ≌△DON. A. 由△COM ≌△DON.，可得∠COM=∠COD ，故A 正确. B. 若OM=MN ，则△OMN 为等边三角形，由全等可知∠COM=∠COD=∠DON=20°，故B 正确 C.由题意，OC=OD ，∴∠OCD=2 COD 180∠-?.设OC 与OD 与MN 分别交于R ，S ，易证 △MOR ≌△NOS ，则OR=OS ，∴∠ORS=2 COD 180∠-?，∴∠OCD=∠ORS.∴MN ∥CD ，故C 正确. D.由题意，易证MC=CD=DN ，∴MC+CD+DN=3CD.∵两点之间线段最短.∴MN ＜MC+CD+DN=3CD ，故选D 6．如果1m n +=，那么代数式()22 2 21m n m n m mn m +??+?- ?-?? 的值为（） A.-3 B.-1 C.1 D.3 【解析】：()22 2 21m n m n m mn m +??+?- ?-?? B

中考数学计算题集锦

中考计算题集锦一、计算题 1．计算：102010 )51()5(97)1(-+-?+---π 2. 1021 ()2)(2)3 --- 3.计算：22 +|﹣1|﹣错误！未找到引用源。 4. 计算：2×(－5)＋23－3÷12 5.计算：22＋(－1)4＋ (5－2)0－|－3|； 6.计算：a(a-3)+(2-a)(2+a) 7.计算：错误！未找到引用源。 8.. 计算：()()0332011422 ---+÷- 9、计算：1021 ()2)(2)3--- 10. )]4 1()52 [()3(-÷-÷- 11.74)431()1651()56(?-÷-?- 12. )3 15141(601+-÷

13.5145203- + 14.7531 31234+- 二、中考分式化简与求值 1、 .2 5 624322+-+-÷+-a a a a a 选一个使原代数式有意义的数带入求值. 2、先化简22(1)11 a a a a a -+÷+-，再从1，-1a 的值代入求值。 3、先化简，再求值：222 11()x y x y x y x y +÷ -+-，其中1,1x y == 4、先化简，再求值： a －2a 2 －4 ＋1 a ＋2 ，其中a ＝3．

5、先化简，再求值：)11(x -÷1 1 22 2-+-x x x ，其中x =2． 6、先化简，再求值：（x – 1x )÷ x +1 x ，其中x = 2+1． 7、先化简，再求值：11 1222122 2-++++÷--x x x x x x ，其中12+=x ． 8、先化简，再求值：a a a a a -+-÷--2 244)111(，其中1-=a 9、先化简，再求值：2 4)2122(+-÷+--x x x x ，其中34 +-=x .

中考数学计算题训练含答案.doc

中考数学计算题训练含答案

1.计算：22+|﹣1|﹣． 2计算：( 3 )0 - ( 12 )-2 + tan45° 3.计算：2×(－5)＋23 －3÷1 2 ． 4. 计算：22＋(－1)4＋(5－2)0－|－3|； 5.计算：3082145+-Sin 6.计算：?+-+-30sin 2)2(20． 7.计算，

8.计算：a(a-3)+(2-a)(2+a) 9.计算： 10. 计算：()()0 3 32011422 ---+÷- 11.解方程x 2﹣4x+1=0． 12.解分式方程2 3 22-=+x x 13．解方程：3x ＝ 2 x －1 ．

14.已知|a ﹣1|+=0，求方裎+bx=1的解． 15.解方程：x 2+4x －2=0 16.解方程：x x - 1 - 31- x = 2． 17.（2011.苏州）解不等式：3﹣2（x ﹣1）＜1． 18.解不等式组：???2x ＋3＜9－x ， 2x －5＞3x ． 19.解不等式组()()() ???+≥--+-14615362x x x x 20.解不等式组??? ??<+>+.22 1,12x x 答案

1.解: 原式=4+1﹣3=2 2.解：原式=1-4+1=-2. 3.解：原式=-10+8-6=-8 4.解：原式＝4＋1＋1－3＝3。 5.解：原式= 222222=+-． 6. 解：原式＝2＋1＋2×2 1 ＝3＋1＝4． 7. 解：原式=1+2﹣+2×=1+2﹣+=3． 8.解: ()()()22a a 32a 2a a 3a 4a =43a -+-+=-+-- 9. 解：原式=5+4-1=8 10. 解：原式=3 1122 --=0． 11. 解：（1）移项得，x 2﹣4x=﹣1，配方得，x 2﹣4x+4=﹣1+4，（x ﹣2）2 =3，由此可得x ﹣2=± ，x 1=2+， x 2=2﹣；（2）a=1，b=﹣4，c=1．b 2﹣4ac=（﹣4）2﹣4×1×1=12＞0． x= =2± ， x 1=2+ ，x 2=2﹣ ． 12.解：x=-10 13.解：x=3 14. 解：∵|a﹣1|+ =0，∴a﹣1=0，a=1；b+2=0，b=﹣2． ∴﹣2x=1，得2x 2+x ﹣1=0，解得x 1=﹣1，x 2=．经检验：x 1=﹣1，x 2=是原方程的解．∴原方程的解为：x 1=﹣1，x 2=． 15.解: 4168426 26x -±+-±- 16. 解：去分母，得 x +3=2(x -1) . 解之，得x =5. 经检验，x =5是原方程的解. 17. 解：3﹣2x+2＜1，得：﹣2x ＜﹣4，∴x＞2． 18.解：x ＜-5 19.解：15≥x 20. 解：不等式①的解集为x ＞－1；不等式②的解集为x ＋1＜4 x ＜3

2019北京市中考数学试题(含答案)(真题卷)

2019年北京市中考数学试卷一、选择题（本题共16分，每小题2分）二、第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439 000米．将439 000用科学记数法表示应为（A） 6 0.43910 ′（B）6 4.3910 ′ （C） 5 4.3910 ′（D）3 43910 ′ 2．下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（A）（B）（C）（D） 3．正十边形的外角和为（A） 180o（B）360o（C）720o（D）1440o 4．在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右平移1个单位长度，得到点C．若CO=BO，则a的值为（A） 3-（B）2-（C）1-（D）1 5．已知锐角∠AOB 如图，（1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作，交射线OB于点D，连接CD；（2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，交于点M，N；（3）连接OM，MN．根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（A）∠COM=∠COD （B）若OM=MN，则∠AOB=20° （C）MN∥CD （D）MN=3CD 6．如果 1 m n +=，那么代数式 () 22 2 21 m n m n m mn m + ?? +?- ? - ??的值为（A） 3 -（B）1-（C）1 （D） 3 B

7．用三个不等式a b >，0ab >，11a b < 中的两个不等式作为题设，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，组成真命题的个数为（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3 8．某校共有200名学生，为了解本学期学生参加公益劳动的情况，收集了他们参加公益劳动时间（单位：小时）等数据，以下是根据数据绘制的统计图表的一部分．下面有四个推断： ①这200名学生参加公益劳动时间的平均数一定在24.5-25.5之间 ②这200名学生参加公益劳动时间的中位数在20-30之间 ③这200名学生中的初中生参加公益劳动时间的中位数一定在20-30之间 ④这200名学生中的高中生参加公益劳动时间的中位数可能在20-30之间所有合理推断的序号是（A ）①③ （B ）②④ （C ）①②③ （D ）①②③④ 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．若分式1 x x -的值为0，则x 的值为______. 10．如图，已知ABC ! ，通过测量、计算得ABC !的面积约为______cm2.（结果保留一学生类别 5