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小学奥数盈亏问题练习题及参考答案

【练习题】

1、一辆汽车从甲地到乙地，若以每小时10千米的速度，则提前2小时到达；若以每小时8千米的速度，则迟到3小时，甲地和乙地相距_________千米。

2、把一包糖果分给小朋友们，如果每人分10粒，正好分完；如果每人分16粒，则3人分不到，这包糖有_________粒。

3、暑期前借图书，如果每人借4本，则最后少2本；如果前2人借8本，余下每人借3本，这些图书恰好借完。问共有书_________本。

4、农民锄草，其中5人各锄4亩，余下的各锄3亩，这样分配最后余下26亩；如果其中3人每人各锄3亩，余下的人各锄5亩，最后余下3亩。锄草面积是_________。

5、四年级学生搬砖，有12人每人各搬7块，有20人每人各搬6块，其余的每人搬5块，这样最后余下148块；如果有30人各搬8块，有8人各搬9块，其余的每人搬10块，这样分配最后余下20块。共有_________块砖。

6、有一班同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，每条船正好坐6人；如果减少一条船，每条船正好坐9人。这班有_________人。

7、一些桔子分给若干人，每人5个余10个桔子。如果人数

增加到3倍还少5人，那么每人分2个还缺8个，有桔子_________个。

8、有一些苹果和梨，苹果的数量是梨的4倍少2个，如果每次吃掉5个苹果和2个梨，当梨吃完还剩下40个苹果。有_________个苹果。

9、小明花19元买了10本练习本和10支铅笔，他还有余钱。如果要买1支铅笔，就多0。3元；如果再买一本练习本就少0。2元。小明原有_________元。

10、小明从家到校，如果每分钟120米，则早到3分钟；如果每分钟90米，则迟到2分钟，小明家到学校_________米。

【参考答案】

1、一辆汽车从甲地到乙地，若以每小时10千米的速度，则提前2小时到达；若以每小时8千米的速度，则迟到3小时，甲地和乙地相距200千米。

分析：根据“若以每小时10千米的速度，则提前2小时到达；若以每小时8千米的速度，则迟到3小时”，速度差为（10﹣8）=2千米，路程差为（10×2+8×3）=44千米；则按时到的时间是44÷2=22时，然后根据“每小时10千米的速度，则提前2小时到达”，用10×（22﹣2）进行解答即可。

解答：解：正点时间：（10×2+8×3）÷（10﹣8），

=44÷2，

=22（小时），

（22﹣2）×10=200（千米）；

答：甲地和乙地相距200千米。

故答案为：200。

点评：解答此题应认真分析，根据盈亏问题解法，先求出按时到达的时间，进而根据题意解答即可。

2、把一包糖果分给小朋友们，如果每人分10粒，正好分完；如果每人分16粒，则3人分不到，这包糖有80粒。

分析：由题意可知：每一人少分16﹣10=6粒，则少16×3=48粒糖果；用48÷6得出小朋友的人数；然后根据“如果每人分10粒，正好分完，用人数乘10即可求出糖果的数量。

解答：解：（16×3）÷（16﹣10）=8（人）

8××10=80（粒）；

答：这包糖有80粒；

故答案为：80。

点评：解答此题的关键是先求出小朋友的人数，进而根据题意，得出结论。

3、暑期前借图书，如果每人借4本，则最后少2本；如果前2人借8本，余下每人借3本，这些图书恰好借完。问共有书14本。

分析：“如果前2人借8本，余下每人借3本，这些图书恰好借完”，这个已知条件可以这样理解：“如果每个人借3本，则多8﹣3×2=2本”，这样原题可变成“每人借4本，则最后少2本；每人借3本，则最后余2本；”比较两个条件，书的总数的变化差2+2=4（本），每人借书的变化差是4﹣3=1（本）；这两个差是相对应的，相除可以求出借书的人数。

解答：解：借书的有多少人？

（8﹣2×3+2）÷（4﹣3）

=（8﹣6+2））÷1

=4（人）

4×4﹣2=14（本）。

答：共有书14本。

点评：通过观察、比较题中已知条件，研究对应数量的变化，寻找答案，这种解题的思维方法叫对应法。

4、农民锄草，其中5人各锄4亩，余下的各锄3亩，这样分配最后余下26亩；如果其中3人每人各锄3亩，余下的人各锄5亩，最后余下3亩。锄草面积是82亩。

分析：由“其中5人各锄4亩，余下各锄3亩，这样分配最后余下26亩“可得，若其中5人各锄5亩，余下各锄3亩，则余下21亩；由“如果其中3人每人各锄3亩，余下的各锄5亩最后余下3亩。”可得，如果第人都锄5亩，则田还不够3亩。上面两种情况差24亩，据此可列式计算。

解答：解：上述第一种情况锄3亩的人数为：24÷（5﹣3）=12（人），

则共有人数：12+5=17（人）；

面积：5×4+12×3+26=82（亩）。

答：除锄草面积是82亩。

故答案为：82亩。

点评：此题关键是找准对应量，弄清盈亏，列式即可求解。

5、四年级学生搬砖，有12人每人各搬7块，有20人每人各

搬6块，其余的每人搬5块，这样最后余下148块；如果有30人各搬8块，有8人各搬9块，其余的每人搬10块，这样分配最后余下20块。共有432块砖。

分析：根据题意，第一次分配的形式与第二次分配的形式虽然不一样，但是砖的总数一样，所以第一次搬砖的总数等于第二次搬砖的总数，那么可设四年级的人数为x人，根据题意可列出等式，计算出学生人数后再代入算式进行计算即可得到答案。

解答：解：设四年级共有学生x人，

12×7+20×6+5（x﹣12﹣20）+148=30×8+8×9+10（x﹣30﹣8）+20，

192+5x=10x﹣48

5x=240，

x=48；

30×8+8×9+10×（48﹣30﹣8）+20，

=10x﹣48，

=480﹣48，

=432；

答：共有432块砖。

故答案为：432。

点评：解答此题的关键是无论如何分组、如何搬砖，最后砖的总块数不变，因此找到等量关系列式进行解答就比较简单了。

6、有一班同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，每条船正好坐6人；如果减少一条船，每条船正好坐9人。这班有36人。

分析：增加一条船，正好每条船坐6人，不增加，则有6×1=6人坐不下；减少一条船，正好每船坐9人。不减少，则空余座位9×1=9个；则船有：（9+6）÷（9﹣6）=5（条），人共有：6×5+6=36（人）。

解答：解：（6+9）÷（9﹣6）×6+6，

=5×6+6，

=36（人）。

答：这班有36人。

故答案为：36人。

点评：解决盈亏问题，一般要用到假设法，因此要学会这种题的解答方法。

7、一些桔子分给若干人，每人5个余10个桔子。如果人数增加到3倍还少5人，那么每人分2个还缺8个，有桔子150个。

分析：人数增加到三倍而每人2个桔子，那么多需要的桔子数=人数（因为2×3﹣5=1）；少5个人，就少需要10个；这时还缺8个；那么，少需要的10个+缺的8个+原来的10个=增加的需求量，为28个；所以原来是28人，150个桔子。

解答：解：（10+10+8）÷（6﹣5）×5+10，

=28÷1×5+10，

=150（个）；

答：有桔子150个；

故答案为：150。

点评：解答次题应结合题意，根据盈亏问题的解法进行分析，继而得出结论。

8、有一些苹果和梨，苹果的数量是梨的4倍少2个，如果每次吃掉5个苹果和2个梨，当梨吃完还剩下40个苹果。有110个苹果。

分析：若设梨为x个，则苹果有4x﹣2个；每次吃梨2个，次吃完，那么次可以吃掉5×个苹果，依据“苹果总数﹣吃掉的苹果数=40”就可以列式计算。

解答：解：设梨为x个，则苹果有4x﹣2个，每次吃梨2个，次吃完，那么次可以吃掉5×个苹果，

故有4x﹣2﹣=40，

=42，

x=28；

4x﹣2=4×28﹣2=110（个）；

答：有苹果110个。

故此题答案为：110。

点评：此题主要属典型的盈亏问题，关键是找出数量关系“总量﹣吃掉的=剩余的”，从而可用方程解决。

9、小明花19元买了10本练习本和10支铅笔，他还有余钱。如果要买1支铅笔，就多0。3元；如果再买一本练习本就少0。2元。小明原有20元。

分析：一本练习本比一支铅笔贵0。3+0。2=0。5元，则10本练习本比10支铅笔贵10×0。5=5元，从而可求出买练习本和买铅笔分别花的钱数，从而可求得小明的总钱数。

解答：解：一本练习本比一支铅笔贵0。3+0。2=0。5元，

则10本练习本比10支铅笔贵10×0。5=5元，

买铅笔的钱数：（19﹣5）÷2=7元，

每支铅笔的价格：7÷10=0。7（元）；

余下的钱数为：0。7+0。3=1（元）；

总钱数：19+1=20（元）。

故答案为：20。

点评：解决此题的关键是先求出一本练习本比一支铅笔贵多少元，再求买铅笔花的钱，进而问题得解。

10、小明从家到校，如果每分钟120米，则早到3分钟；如果每分钟90米，则迟到2分钟，小明家到学校1800米。

分析：要求小明家到学校的距离；先要求出小明从家出发到学校用的时间；可以设小明按时到校要X分钟，由题意可得：120（x﹣3）﹣90x=90×2，解方程求出小明按时到校的时间；然后根据“速度×时间=路程”，代入数值进行解答即可。

解答：解：设小明按时到校要x分钟，由题意得：

120（x﹣3）﹣90x=90×2，

x=18，

120×（18﹣3）=1800（米），

或90×（18+2）=1800（米）；

答：小明家到学校1800米；

故答案为：1800。

点评：解答此题的关键是根据路程不变，设出小明按时到校需要的时间，然后其它的量也用未知数表示，根据数量间的关系，列出方程，进行解答即可

小学奥数盈亏问题

盈亏问题课前预习儿歌：鸟儿飞来了，落在大树梢，每树落一只，一鸟没树找，每树落2只，一树没有鸟，请问几棵树？又有几只鸟？考试要求一、在理解的基础上掌握盈亏问题的三种类型二、能灵活运用盈亏问题的基本公式解题三、理解盈亏中的“总量”和“份数”，灵活应用盈亏法解决问题知识框架一、盈亏问题的三种类型 1.直接计算型盈亏问题【举例】朝阳小学买来一批小足球分给各班：如果每班分个，就差个；如果每班分个，则正好分完，朝阳小学一共有多少个班？买来多少个足球？ 2.条件转换型盈亏问题【举例】幼儿园把一袋糖果分给小朋友，如果分给大班的小朋友，每人粒就缺粒；如果分给小班的小朋友，每人粒就余粒．已知大班比小班少个小朋友，这袋糖果共有多少粒？ 3.关系互换型盈亏问题【举例】小明妈妈带着一笔钱去买肉，若买10千克牛肉则还差6元，若买12千克猪肉则还剩4元．已知每千克牛肉比猪肉贵3元，问：小明妈妈带了多少钱？二、基本公式 1.(盈＋亏)÷两次分得之差＝人数或单位数 2.(盈－盈)÷两次分得之差＝人数或单位数 3.(亏－亏)÷两次分得之差＝人数或单位数三、基本思想方法 1.实质分配中的余缺问题

2.三种类型的综合处理简单问题的处理：量的差别单位差别 3.遇到陌生、复杂的盈亏问题，可以用转换的思想用假设法，把陌生问题、复杂问题转化为熟悉问题、简单问题重难点重点：在理解的基础上，掌握盈亏问题的基本类型并能灵活运用公式解决问题难点：盈亏问题中份数与总量的区分（这是学生能够灵活运用盈亏法解决问题的前提）例题精讲【例1】小朋友分糖果，若每人分10粒则多9粒；若每人分11粒则刚好.问：有多少个小朋友分多少粒糖？【考点】直接计算型盈亏问题【难度】☆【题型】填空题；应用题；结合方程的应用题【解析】在这个例题中，主要让学生体会到分10粒则多9粒，而分11粒则刚刚好！那么可以说"这九粒糖的任务”就是给每一位小朋友再发一个糖，那么九粒糖每人发一个？是多少个小朋友？九个.这道题的目的在于让学生体会盈亏的思想，数量上都不用做太高要求，这是学习盈亏问题之前的预热！【答案】（1）9个小朋友（2）99颗糖【巩固】北京某校三年级一部分同学分小玩具，如果每人分4个就少9个，如果每人分3个正好分完.问：有多少位同学分多少个小玩具？【答案】（1）9个小朋友（2）36个玩具【例2】小朋友分糖果，若每人分10粒则多9粒；若每人分11粒则差6粒.问：有多少个小朋友分多少粒糖？总共有多少粒糖果？【考点】直接计算型盈亏问题【难度】☆【题型】填空题；应用题；结合方程的应用题【解析】与上题相比，这题有了变化，本来9粒糖就可以分了，但是现在呢？要几粒糖？15粒？小朋友的人数（份数）与糖的粒数（总数）是不变的.比较两种分配方案，第一种方案每人分4粒就多9粒，第二种方案每人分5粒就少6粒，两种不同的方案一多一少相差9＋6＝15（粒）.相差的原因在于两种方案的分配数不同，第一种方案每人分4粒，第二种方案每人分5粒，两次分配数之差为5－4＝1（粒）.每人相差1粒，多少人相差15粒呢？由此求出小朋友的人数为15÷1＝15（人），糖果的粒数为：4×15＋9＝69（粒）. 通过上述两道例题主要是让学生体会盈亏的思想，这对于后面公式的总结比较有帮助.教师可以酌情考虑，假如学生的情况比较好，那就不需要上述预热. 【答案】（1）15 （2）69

小学三年级奥数题练习及答案解析100生

三年级奥数题：和差倍数问题（一） 1、南京长江大桥共分两层，上层是公路桥，下层是铁路桥。铁路桥和公路桥共长11270米，铁路桥比公路桥长2270米，问南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米？ 2、三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，第一小组比第二小组少2人，求第一小组的人数。 3、甲、乙两筐苹果，甲筐比乙筐多19千克，从甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克？三年级奥数题：和差倍数问题（二） 1、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而减数是差的3倍，那么差等于多少？ 2、已知两个数的商是4，而这两个数的差是39，那么这两个数中较小的一个是多少？ 3、姐姐做自然练习比妹妹做算术练习多用48分钟，比妹妹做英语练习多用42分钟，妹妹做算术、英语两门练习共用了44分钟，那么妹妹做英语练习用了多少分钟？三年级奥数题：和差倍数问题（三） 1、已知△，○，□是三个不同的数，并且△+△+△=○+○，○+○+○+○=□+□+□，△+○+○+□=60，那么△+○+□等于多少？ 2、用中国象棋的车、马、炮分别表示不同的自然数。如果，车÷马＝2，炮÷车＝4，炮-马＝56，那么“车+马+炮”等于多少？

3、聪聪用10元钱买了3支圆珠笔和7本练习本，剩下的钱若买一支圆珠笔就少1角4分；若买一本练习本还多8角，问一支圆珠笔的售价是多少元？三年级奥数题：和差倍数问题（四） 1、甲、乙两位学生原计划每天自学的时间相同，若甲每天增加自学时间半小时，乙每天减少自学时间半小时，则乙自学6天的时间仅相等于甲自学一天的时间。问：甲、乙原订每天自学的时间是多少分钟？ 2、一大块金帝牌巧克力可以分成若干大小一样的正方形小块。小明和小强各有一大块金帝巧克力，他们同时开始吃第一小块巧克力。小明每隔20分钟吃1小块，14时40分吃最后1小方块；小强每隔30分钟吃1小块，18时吃最后1小方块。那么他们开始吃第1小块的时间是几时几分？三年级奥数题：速算与巧算【试题】巧算与速算：41×49＝( ) 三年级奥数题：植树问题【试题】一块三角形地，三边分别长156米，234米，186米，要在三边上植树，株距6米，三个角的顶点上各植上1棵数，共植树( )棵。三年级奥数应用题解题技巧（一）【试题】一台拖拉机5小时耕地40公顷，照这样的速度，耕72公顷地需要几小时？三年级奥数应用题解题技巧（二）

小学四年级奥数题练习及答案解析已解决

奥数题：统筹规划（一） 1、烧水沏茶时，洗水壶要用1分钟，烧开水要用10分钟，洗茶壶要用2分钟，洗茶杯用 2分钟，拿茶叶要用1分钟，如何安排才能尽早喝上茶。 2、有137吨货物要从甲地运往乙地，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是10公升和5公升，问如何选派车辆才能使运输耗油量最少？这时共需耗油多少升？ 3、用一只平底锅烙饼，锅上只能放两个饼，烙熟饼的一面需要2分钟，两面共需4分钟，现在需要烙熟三个饼，最少需要几分钟？ 4、甲、乙、丙、丁四人同时到一个小水龙头处用水，甲洗拖布需要3分钟，乙洗抹布需要2分钟，丙用桶接水需要1分钟，丁洗衣服需要10分钟，怎样安排四人的用水顺序，才能使他们所花的总时间最少，并求出这个总时间。 5. 5、甲、乙、丙、丁四个人过桥，分别需要1分钟，2分钟，5分钟，10分钟。因为天黑，必须借助于手电筒过桥，可是他们总共只有一个手电筒，并且桥的载重能力有限，最多只能承受两个人的重量，也就是说，每次最多过两个人。现在希望可以用最短的时间过桥，怎样才能做到最短呢？你来帮他们安排一下吧。最短时间是多少分钟呢？ 6、小明骑在牛背上赶牛过河，共有甲乙丙丁四头牛，甲牛过河需1分钟，乙牛需2分钟，丙牛需5分钟，丁牛需6分钟，每次只能骑一头牛，赶一头牛过河。

【分析】1：先洗水壶然后烧开水，在烧水的时候去洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶。共需要 1+10=11分钟。【分析】2：依题意，大卡车每吨耗油量为10÷5=2(公升)；小卡车每吨耗油量为 5÷2=2.5(公升)。为了节省汽油应尽量选派大卡车运货，又由于137=5×27+2，因此，最优调运方案是：选派27车次大卡车及1车次小卡车即可将货物全部运完，且这时耗油量最少，只需用油10×27+5×1=275(公升) 【分析】3：我们可以先烙第一、二两张饼的第一面，2分钟后，拿下第一张饼，放上第三张饼，并给第二张饼翻面，再过两分钟，第二张饼烙好了，这时取下第二张饼，并将第三张饼翻过来，同时把第一张饼未烙的一面放上。两分钟后，第一张和第三张饼也烙好了，整个过程用了6分钟。【分析】4：所花的总时间是指这四人各自所用时间与等待时间的总和，由于各自用水时间是固定的，所以只能想办法减少等待的时间，即应该安排用水时间少的人先用。解：应按丙，乙，甲，丁顺序用水。丙等待时间为0，用水时间1分钟，总计1分钟乙等待时间为丙用水时间1分钟，乙用水时间2分钟，总计3分钟甲等待时间为丙和乙用水时间3分钟，甲用水时间3分钟，总计6分钟丁等待时间为丙、乙和甲用水时间共6分钟，丁用水时间10分钟，总计16分钟，总时间为1＋3＋6＋16＝26分钟。分析】5：大家都很容易想到，让甲、乙搭配，丙、丁搭配应该比较节省时间。而他们只有一个手电筒，每次又只能过两个人，所以每次过桥后，还得有一个人返回送手电筒。为了节省时间，肯定是尽可能让速度快的人承担往返送手电筒的任务。那么就应该让甲和乙先过桥，用时2分钟，再由甲返回送手电筒，需要1分钟，然后丙、丁搭配过桥，用时10分钟。接下来乙返回，送手电筒，用时2分钟，再和甲一起过桥，又用时2分钟。所以花费的总时间为：2＋1＋10＋2＋2＝17分钟。解：2＋1＋10＋2＋2＝17分钟【分析】6：要使过河时间最少，应抓住以下两点：(1)同时过河的两头牛过河时间差要尽可能小(2)过河后应骑用时最少的牛回来。解：小明骑在甲牛背上赶乙牛过河后，再骑甲牛返回，用时2＋1＝3分钟然后骑在丙牛背上赶丁牛过河后，再骑乙牛返回，用时6＋2＝8分钟最后骑在甲牛背上赶乙牛过河，不用返回，用时2分钟。共用时(2＋1)＋(6＋2)＋2＝13 分

小学奥数知识点：盈亏问题、巧妙求和、画图显示法

小学奥数知识点：盈亏问题、巧妙求和、画图显示法专题简析：一定数量的物品，平均分给一定数量的人。每人少分，则物品有余（盈）；每人多分，则物品不足（亏）。解答盈亏问题的关键是要求出总差额和两次分配的数量差。基本解法是：份数=（盈＋亏）÷两次分配数的差，由其中一种分法的份和盈亏数求出物品数。例题1：小明的妈妈买回一篮梨，分给全家。如果每人分 5 个，就多出10个；如果每人分6 个，就少2个。小明全家有多少人？这篮梨有多少个？解答：思路：根据题目中的条件，我们可知：第一种分法：每人分5 个，多10 个（盈）第二种分法：每人分6 个，少2 个（亏）全家人数：（10 ＋2）÷（6－5）=12 （人）梨的个数：5×12 ＋10=70 （个）试一试1 ：（1 ）有一根绳子绕树4 圈，余2 米；如果绕树5 圈，则差6 米。树周长是多少米？绳子长多少米？（2 ）幼儿园买来一些玩具，如果每班分8 个玩具，则多出2 个玩具；如果每班分10 个玩具，则少12 个玩具。幼儿园有几个班？这批玩具有多少个？例题2：老师买来一些练习本分给优秀少先队员，如果每人分 5 本，则多了14 本；如果每人分7 本，则多了2 本。优秀少先队员有几人？买来多少本练习本？解答：思路：根据题目中的条件，我们可知：第一种分法：每人5 本，多了14 本（多盈）；第二种分法：每人7 本，多了2 本（少盈）。每份相差：7－5=2 本人数：（14 －2）÷（7－5）=6 人练习本数：5×6＋14=44 本。

试一试2：把一袋糖分给小朋友们，如果每人分4粒，则多了12 粒；如果每人分6粒，则多了2 粒有小朋友几人？有多少粒糖？例题3：学校派一些学生去搬一批树苗，如果每人搬6棵，则差4棵；如果每人搬8棵，则差18 棵。学生有几人？这批树苗有多少棵？解答：思路：根据题意，我们可知搬树苗的两种方案：第一种方案：每人搬 6 棵，差4 棵（少亏）；第二种方案：每人搬8 棵，差18 棵（多亏）棵树苗，每人多搬了8 －6=2 人数= （18 －4）÷（8 －6）7 人树苗棵数：6×7－4=38 棵。试一试3：数学兴趣小组的同学做数学题，如果每人做6 道，则少4 道；如果每人做8 道，则少16 道。有几个学生？多少道数学题？例题4：三（1）班学生去公园划船，如果每条船坐 4 人，则少一条船；如果每条船坐6人，则多出4 条船。公园里有多少条船？三（1）班有多少学生？解答思路：先把题目中的条件进行转化。“每条船坐4 人，少一条船”则多4 人；“每条船坐6 人，多4 条船”则少6 ×4=24 人再用例1 的方法计算。船数：（4 ＋6×4 ）÷（6－4）=14 条学生人数：4×（14＋1）=60 人。试一试4：小明从家到学校，如果每分钟走40 米，则要迟到2 分钟；如果每分钟走50 米，则早到4 分钟。小明家到学校有多远？

小学生必备数学公式盈亏问题公式

小学生必备数学公式——盈亏问题公式随着社会的发展、科学的进步，在今后2l世纪的信息社会，人人都需要数学。这篇小学生必备数学公式盈亏问题公式，希望可以加强你的基础。小学数学公式大全盈亏问题公式 (1)一次有余(盈)，一次不够(亏)，可用公式： (盈+亏)(两次每人分配数的差)=人数。例如，小朋友分桃子，每人10个少9个，每人8个多7个。问：有多少个小朋友和多少个桃子? 解(7+9)(10-8)=162 =8(个)人数 108-9=80-9=71(个)桃子或88+7=64+7=71(个)(答略) (2)两次都有余(盈)，可用公式： (大盈-小盈)(两次每人分配数的差)=人数。例如，士兵背子弹作行军训练，每人背45发，多680发;若每人背50发，则还多200发。问：有士兵多少人?有子弹多少发? 解(680-200)(50-45)=4805 =96(人) 4596+680=5000(发) 或5096+200=5000(发)(答略)

(3)两次都不够(亏)，可用公式： (大亏-小亏)(两次每人分配数的差)=人数。例如，将一批本子发给学生，每人发10本，差90本;若每人发8本，则仍差8本。有多少学生和多少本本子? 解(90-8)(10-8)=822 =41(人) 1041-90=320(本)(答略) (4)一次不够(亏)，另一次刚好分完，可用公式：亏(两次每人分配数的差)=人数。 (例略) (5)一次有余(盈)，另一次刚好分完，可用公式：盈(两次每人分配数的差)=人数。要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。(例略) “教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知

小学奥数题及答案详解

小学奥数题及答案工程问题 1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？ 2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？ 3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？ 4．一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？ 5．师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？ 6．一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给女生栽，平均每人栽10棵。单份给男生栽，平均每人栽几棵？ 7．一个池上装有3根水管。甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完。现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙,丙两管用了18分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？ 8．某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天？答案为6天 9．两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2小时，而点完一根细蜡烛要1小时，一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来点了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍，问：停电多少分钟？答案为40分钟。解：设停电了x分钟根据题意列方程 1-1/120*x＝（1-1/60*x）*2 解得x＝40 二．鸡兔同笼问题 1．鸡与兔共100只,鸡的腿数比兔的腿数少28条,问鸡与兔各有几只?

小学数学盈亏问题公式大全

小学数学盈亏问题公式大全盈亏问题公式大全 (1)一次有余(盈)，一次不够(亏)，可用公式： (盈+亏)(两次每人分配数的差)=人数。例如，小朋友分桃子，每人10个少9个，每人8个多7个。问：有多少个小朋友和多少个桃子? 解(7+9)(10-8)=162 =8(个)人数 108-9=80-9=71(个)桃子或88+7=64+7=71(个)(答略) (2)两次都有余(盈)，可用公式：小学数学盈亏问题公式大全：(大盈-小盈)(两次每人分配数的差)=人数。例如，士兵背子弹作行军训练，每人背45发，多680发;若每人背50发，则还多200发。问：有士兵多少人?有子弹多少发? 解(680-200)(50-45)=4805 =96(人) 4596+680=5000(发) 或5096+200=5000(发)(答略) (3)两次都不够(亏)，可用公式： (大亏-小亏)(两次每人分配数的差)=人数。例如，将一批本子发给学生，每人发10本，差90本;若每人发8本，则仍差8本。有多少学生和多少本本子?

解(90-8)(10-8)=822 =41(人) 1041-90=320(本)(答略) (4)一次不够(亏)，另一次刚好分完，可用公式：亏(两次每人分配数的差)=人数。 (例略) (5)一次有余(盈)，另一次刚好分完，可用公式：与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问《示侄孙伯安》诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问《示侄孙伯安》诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师” 一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。盈(两次每人分配数的差)=人数。 (例略) “师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。

小学四年级奥数题练习及答案解析-学而思入学必备

四年级奥数题：统筹规划（一）【试题】1、烧水沏茶时，洗水壶要用1分钟，烧开水要用10分钟，洗茶壶要用2分钟，洗茶杯用2分钟，拿茶叶要用1分钟，如何安排才能尽早喝上茶。【分析】：先洗水壶然后烧开水，在烧水的时候去洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶。共需要1+10=11分钟。【试题】2、有137吨货物要从甲地运往乙地，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是10公升和5公升，问如何选派车辆才能使运输耗油量最少？这时共需耗油多少升？【分析】：依题意，大卡车每吨耗油量为10÷5=2(公升)；小卡车每吨耗油量为5÷2=2.5(公升)。为了节省汽油应尽量选派大卡车运货，又由于137=5×27+2，因此，最优调运方案是：选派27车次大卡车及1车次小卡车即可将货物全部运完，且这时耗油量最少，只需用油 10×27+5×1=275(公升) 【试题】3、用一只平底锅烙饼，锅上只能放两个饼，烙熟饼的一面需要2分钟，两面共需4分钟，现在需要烙熟三个饼，最少需要几分钟？【分析】：一般的做法是先同时烙两张饼，需要4分钟，之后再烙第三张饼，还要用4分钟，共需8分钟，但我们注意到，在单独烙第三张饼的时候，另外一个烙饼的位置是空的，这说明可能浪费了时间，怎么解决这个问题呢？我们可以先烙第一、二两张饼的第一面，2分钟后，拿下第一张饼，放上第三张饼，并给第二张饼翻面，再过两分钟，第二张饼烙好了，这时取下第二张饼，并将第三张饼翻过来，同时把第一张饼未烙的一面放上。两分钟后，第一张和第三张饼也烙好了，整个过程用了6分钟。四年级奥数题：统筹规划问题（二）【试题】4、甲、乙、丙、丁四人同时到一个小水龙头处用水，甲洗拖布需要3分钟，乙洗抹布需要2分钟，丙用桶接水需要1分钟，丁洗衣服需要10分钟，怎样安排四人的用水顺序，才能使他们所花的总时间最少，并求出这个总时间。

小学数学常用公式84261知识讲解

小学数学常用公式 84261

小学数学常用公式小学数学公式：和差倍及平均数问题什么是和差问题？已知大小两个数的和，以及了们的差，求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题。什么是和倍问题？已知两个数的和及它们之间的倍数关系，求两个数各是多少的应用题叫做和倍问题。什么是差倍问题？已知两个数的差，及两个数的倍数关系，求两个数各是多少的应用题叫做差倍问题。什么是平均数？平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。和差问题的公式（和+差）÷2=大数（和-差）÷2=小数和倍问题和÷（倍数-1）=小数小数×倍数=大数（或者和-小数=大数）差倍问题差÷（倍数+1）=大数小数×倍数=大数（或小数+差=大数）平均数问题公式总数量÷总份数=平均数。

相遇问题公式：相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间浓度问题公式：溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度溶液的重量×浓度=溶质的重量溶质的重量÷浓度=溶液的重量小学数学公式：植树问题公式什么是植树问题？这类应用题是以“植树”为内容。凡是研究总路程、株距、段数、棵树四种数量关系的应用题，叫做植树问题。植树问题公式： 1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形： ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：株数=段数+1= 全长÷株距+1 全长=株距×(株数-1) 株距=全长÷(株数-1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数

小学及初中奥数题及解析答案

1、某次数学测验共20题，作对1题得5分，做错1题扣1分，不做得0分，小华得了76分，他对了多少题？ 20-（20×5-76）÷（5+1）=16（道） 2、一班有学生45人，男生2/5和女生的1/4参加了数学竞赛，参赛的共有15人，男女生各几人解：设男生有x人，则女生有（45-x）。 2/5x+1/4 (45-x)=15 2/5x + 4/45 -4/x =15 x=25 女生：45-25=20 （人） 3、一列火车长200米，通过一条长430的隧道用了42秒，以同样的速度通过某站台用25秒，这个站台长多少米？（200+430）÷42×25-200 =375-200 =175米 4、一项工作，甲单独做需15天完成，乙单独做需12天完成。这项工作由甲乙两人合做，并且施工期间乙休息7天，问几天完成？解：设完成工作要X天，所以甲乙一起工作(X-6)天，甲单独工作6天。根据题意可得甲单独一天可完成1/15.乙1/12，由此得式子： (1/15 +1/12)(X-6) +1/15*6=1 解得X=10 5、本骑车前往一座城市，去时的速度为x，回来时的速度为y。他整个行程的平均速度是多少？（答案是2xy/x+y，为什么？）解：设总路程为S，则去时用的时间为S/X，回来的时候用的时间为S/Y 那么平均速度为2S/(S/X+S/Y)=2/(1/X+1/Y)=2XY/(X+Y) 6、游泳池里，参加游泳的学生，小学生占30%，又来一批学生后，学生总数增加20%，小学生占学生总数的40%，小学 7、将37分为甲、乙、丙三个数，使甲、乙、丙三个数的乘积为1440，并且甲、乙两数的积比丙数多12，求甲、乙、丙各是几？解：把1440分解质因数： 1440= 12×12×10 =2×2×3×2×2×3×2×5 =（2×2×2）×（3×3）×（2×2×5） =8×9×20 如果甲、乙二数分别是8、9，丙数是20，则： 8×9=72， 20×3+12=72 正符合题中条件。答：甲、乙、丙三个数分别是8、9、20。 8、在800米环岛上，每隔50米插一面彩旗，后来又增加了一些彩旗，就把彩旗的间隔缩短了，起点的彩旗不动，重新插后发现，一共有四根彩旗没动，问现在的彩旗间隔多少米？

小学数学盈亏问题练习及参考答案

盈亏问题把若干物体平均分给一定数量的对象，并不是每次都能正好分完。如果物体还有剩余，就叫盈；如果物体不够分，少了，叫亏。已知两个分配方案，一次分配有余，一次分配不足，求参加分配的人数及被分配的总量。这样的问题通常叫做盈亏问题。知识背景：盈亏的问题曾记载在我国古代数学名著《九章算术》中的第六章 --------“盈不足章”中，盈，就是有余；亏，就是不足的意思。典型的盈亏问题一般以下列的形式表述：把若干个苹果(未知数)分给若干个人(未知数)，如果每人分2个还多20个，如果每人分3个则少5个。问总共有多少人？有多少个苹果？题目中的不变量是人数和苹果数，比较两种不同的分配方法，可知苹果相差：20 + 5 = 25 (个)；相差25个苹果，是由于每人相差苹果3 - 2 = 1 (个)而做成的，事实上，只有唯一一种情况才会导至上述情形，那就是有25人分苹果！求得人数后，进而可以根据题意，求得苹果的数目：2×25+20=70(个)或3×25－5=70(个)。一般解法：（盈数+亏数）÷两次每份分配之差=份数、（大盈-小盈）÷两次分配之差=份数、（大亏--小亏）÷两次分配之差=份数、一盈一平或一亏一平=盈数或亏数÷两次分配的差=份数、再求总数量。每次分的数量*份数+盈=总数量或。每次分的数量*份数-亏=总数量。物品数可由其中一种分法的份数和盈亏数求出。有些则不能用公式求出，需要用其他公式。解盈亏问题的公式

【一盈一亏的解法】 (盈数+亏数)÷两次每人分配数的差【双盈的解法】 (大盈-小盈)÷两次每人分配数的差【双亏的解法】 (大亏-小亏)÷两次每人分配数的差盈亏问题练习及参考答案 1、将一些糖果分给幼儿班的小朋友。如果每人分3粒，还多17粒；每人分5粒，又少13粒。则有多少小朋友？有多少粒糖？【分析与解】由题设可知道，每人分3粒，还多17粒，若再给每个小朋友分5-3=2粒，则需要17+13=30粒。所以小朋友有30÷2=15人。糖果有3×15+17=62粒或15×5-13=62粒。 2、把一筐桃分给一些小猴。每只小猴分5个桃，最后多16个；每只小猴分7个，又缺12个桃不够分。小猴有多少只？桃有多少只？【分析与解】由题设可知道，每只小猴分5个，还多16个，若再给每只小猴分7-5=2个，则需要16+12=28个桃。所以小猴有28÷2=14只。桃有5×14+16=86只或7×14-12=86只。 3、学校最近买来一批电风扇，分给初中班。若有两个班每班分到4台，其余每班只能分2台；若有一个班分6台，其余每班分4台，还差12台。共买来多少

四年级奥数题及答案解析

四年级奥数题及答案解析 1、某工厂为了表扬好人好事核实一件事，厂方找了A，B，C，D四人。A说：“是B做的。”B说：“是D做的。”C说：“不是我做的。”D说：“B说的不对。”这四人中只有一人说了实话。问：这件好事是______做的。 2、小明在计算两个数相加时，把一个加数个位上的6错写成9，把另一个加数百位上的8错写成3，所得的和是637。原来两个数相加的正确结果是多少? 3、甲车在东村、乙车在西村，甲乙两车同时从东西两村相向而行，第一次在距东村10km的地方相遇，相遇后两车又各自向对方出发点驶去，甲到西村后又立即返回，乙到东村后也立即返回，两车又在距西村6km的地方第二次相遇，求东西村相距多少千米?

4、黑板上写着一个形如8888……88的数，每次擦掉一个末位数，把前面的数乘2，然后再加上刚才擦掉的数，对所得的新数继续操作，最后得到的数是多少? 5、用大豆榨油，第一次用去大豆1264千克，第二次用去大豆1432千克，第二次比第一次多出油21千克，两次共出油多少千克?

答案： 1、好事应该是C做的。 ①假设A说的是实话，则C说的也属实话，不符合题意，所以A说的是假话; ②假设B说的是实话，那么好事应该是D做的，C说的应该是实话，显然这与“只有一个人讲了实话”相矛盾，所以B说的是假话; ③假设C说的是实话，即好事不是C做的，也因①、②已分别说明B和D 未做，则只剩下A做，那么D说的也是真话，这与题设相矛盾，所以C说的也是假话; ④假设D说的是实话，那好事应该不是D做的，是C做的。符合题设条件。所以，好事应该是C做的。 2、原来两个数相加的正确结果是684。 3、解：第一次相遇时，甲、乙两车合行一个全程，甲车行10千米。第二次相遇时，又合行了两个全程，共三个全程(如图)。甲车在一个全程中行了10千米，三个全程就行了三个10千米，即30千米。甲车行了一个全程又6千米(如图)，他行了30千米，去掉6千米，就是一个全程，即24千米。 4、黑板上写着一个形如8888……88的数，每次擦掉一个末位数，把前面的数乘2，然后再加上刚才擦掉的数，对所得的新数继续操作，最后得到的数是多少? 解答：每次操作时，设末位数字是A，擦去末位数字后得到的数是B。那么原来的数相当于是B的10倍加A。而经过操作后，变成B的2倍加A，说明操作后减少了B的8倍，那么减少的部分一定是8的倍数。由于最开始写的数就是8的倍数，每次减少的部分也一定是8的倍数，那么最后剩的数也一定是8的倍数。每次操作都把数缩小了，直至没法操作，最后得到的数一定是一位数，只能是8。 5、用大豆榨油，第一次用去大豆1264千克，第二次用去大豆1432千克，第二次比第一次多出油21千克，两次共出油多少千克? 解答：第二次多用大豆1432-1264=168千克，168÷21=8，说明每8千克大豆可以榨出1千克油。所以共出油(1264+1432)÷8=337千克。

小学生数学盈亏问题公式

必备的小学生数学盈亏问题公式怎样掌握好每门课程这个问题被很多学生频繁的问起，小编特地为大家整理了小学生数学盈亏问题公式，希望对大家学习公式有所帮助。盈亏问题公式： (1)一次有余(盈)，一次不够(亏)，可用公式： (盈+亏)÷(两次每人分配数的差)=人数。例如，“小朋友分桃子，每人10个少9个，每人8个多7个。问：有多少个小朋友和多少个桃子?” 解(7+9)÷(10-8)=16÷2 =8(个)……人数 10×8-9=80-9=71(个)……桃子或8×8+7=64+7=71(个)(答略) (2)两次都有余(盈)，可用公式： (大盈-小盈)÷(两次每人分配数的差)=人数。例如，“士兵背子弹作行军训练，每人背45发，多680发; 若每人背50发，则还多200发。问：有士兵多少人?有子弹多少发?” 解(680-200)÷(50-45)=480÷5 =96(人) 45×96+680=5000(发) 或50×96+200=5000(发)(答略)

(3)两次都不够(亏)，可用公式： (大亏-小亏)÷(两次每人分配数的差)=人数。例如，“将一批本子发给学生，每人发10本，差90本;若每人发8本，则仍差8本。有多少学生和多少本本子?” 解(90-8)÷(10-8)=82÷2 =41(人) 10×41-90=320(本)(答略) (4)一次不够(亏)，另一次刚好分完，可用公式：亏÷(两次每人分配数的差)=人数。 (例略) (5)一次有余(盈)，另一次刚好分完，可用公式：盈÷(两次每人分配数的差)=人数。 (例略) “师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。《说文解字》中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于《史记》，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构

小学六年级奥数题及答案详解

六年级奥数题及答案 1、电影票原价每张若干元,现在每张降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一张电影票原价多少元？解：设一张电影票价x元 (x-3)×（1+1/2）=(1+1/5)x (1+1/5)x这一步是什么意思，为什么这么做 (x-3){现在电影票的单价}×（1+1/2){假如原来观众总数为整体1，则现在的观众人数为（1+2/1)} 左边算式求出了总收入 (1+1/5）x{其实这个算式应该是：1x*（1+5/1）把原观众人数看成整体1，则原来应收入1x元，而现在增加了原来的五分之一，就应该再*（1+5/1），减缩后得到（1+1/5x）} 如此计算后得到总收入，使方程左右相等 2、甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中提120元给乙。这时两人钱相等，求乙的存款答案取40％后，存款有 9600×（1－40％）＝5760（元）这时，乙有：5760÷2＋120＝3000（元）乙原来有：3000÷（1－40％）＝5000（元） 3、由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60%。再增加30颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？答案加10颗奶糖，巧克力占总数的60%，说明此时奶糖占40%，巧克力是奶糖的60/40=1.5倍再增加30颗巧克力，巧克力占75%，奶糖占25%，巧克力是奶糖的3倍增加了3-1.5=1.5倍，说明30颗占1.5倍奶糖=30/1.5=20颗巧克力=1.5*20=30颗奶糖=20-10=10颗 4、小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：“你有球的个数比我少1/4！”小亮说：“你要是能给我你的1/6，我就比你多2个了。”小明原有玻璃球多少个？答案小明说：“你有球的个数比我少1/4！”，则想成小明的球的个数为4份，则小亮的球的个数为3份

吉林省松原市小学数学小学奥数系列6-2-2盈亏问题

吉林省松原市小学数学小学奥数系列6-2-2盈亏问题姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、 (共53题；共238分) 1. （5分）学校有30间宿舍，大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人．已知这些宿舍中共住了168人，那么其中有多少间大宿舍？ 2. （5分）学校规定上午8时到校，小明去上学，如果每分种走60米，可提早10分钟到校；如果每分钟走50米，可提早8分钟到校，求小明几时几分离家刚好8时到校？由家到学校的路程是多少？ 3. （5分）学校为新生分配宿舍．每个房间住3人，则多出22人；每个房间多住5人，则空1个房间．问宿舍有多少间？新生有多少人？ 4. （5分） (2019四上·龙华期中) 如图（1）超市从工厂批发了80台学习机，每台150元，超市要付给工厂多少元？（2）超市在卖出70台后开始降价销售，如果这批学习机全部销售，你认为超市是盈利还是亏本？请用数据说明。 5. （5分）选择两个信息作为已知条件，然后提出一个问题，并试着解决。 ①某校计划购置图书1200册； ②实际购书比计划多20%； ③实际购书1440册； ④实际比计划多购书240册。

6. （5分）老猴子给小猴子分桃，每只小猴分10个桃，就多出9个桃，每只小猴分11个桃则多出2个桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃子？ 7. （5分）猫妈妈给小猫分鱼，每只小猫分10条鱼，就多出8条鱼，每只小猫分11条鱼则正好分完，那么一共有多少只小猫？猫妈妈一共有多少条鱼？ 8. （5分）小白兔和小灰兔各有若干只．如果5只小白兔和3只小灰兔放到一个笼子中，小白兔还多4只，小灰兔恰好放完；如果7只小白兔和3只小灰兔放到一个笼子中，小白兔恰好放完，小灰兔还多12只．那么小白兔和小灰兔共有多少只？ 9. （1分）一次速算比赛共有20道题，答对1道给5分，答错一道倒扣1分，未答的题不计分，考试结束后，小梁共得了71分，那么小梁答对了________ 道题． 10. （5分）学而思学校买来一批体育用品，羽毛球拍是乒乓球拍的2倍，分给同学们，每组分乒乓球拍5副，余乒乓球拍15副，每组分羽毛球拍14副，则差30副，问：学而思学校买来羽毛球拍、乒乓球拍各多少副？ 11. （1分）猴王带领一群猴子去摘桃．下午收工后，猴王开始分配．若大猴分个，小猴分个，猴王可留个．若大、小猴都分个，猴王能留下个．在这群猴子中，大猴（不包括猴王）比小猴多________只． 12. （5分）城关一中有男生450人，女生比男生少6%，城关一中一共有学生多少人？ 13. （5分）某商店进了一批笔记本，按30％的利润定价。当售出这批笔记本的80％后，为了尽早销完，商店把余下的笔记本按定价的一半出售。销完后商店实际获得利润百分数是多少？ 14. （5分）猪妈妈带着孩子去野餐，如果每张餐布周围坐4只小猪就有6只小猪没地方坐，如果每张餐布周围多坐一只小猪就会余出4个空位子，问：一共有多少只小猪，猪妈妈一共带了多少张餐布？ 15. （5分）学校为新生分配宿舍．每个房间住3人，则多出23人；每个房间住5人，则空出3个房间．问宿舍有多少间？新生有多少人？ 16. （5分） (2020六上·高新期末) 笑笑前年3月1日把3000元压岁钱存入银行，定期五年，年利率是3.60%．到期时，笑笑应得利息多少元？ 17. （5分）智康学校三年级精英班的一部分同学分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒则少6粒，问：有多少位同学分多少粒糖果？ 18. （5分）王老师去琴行买儿童小提琴，若买7把，则所带的钱差110元；若买5把，则所带的钱还多30元，问儿童小提琴多少钱一把？王老师一共带了多少钱？