2018学年高一数学暑假作业：必修三第三部分概率 3.1事件与概率包含答案

必修三第三部分概率

3.1事件与概率

典型例题：

1．甲、乙、丙三位同学将独立参加英语听力测试，根据平时训练的经验，甲、乙、丙三人能达标的概率分别为P 、

23、35，若三人中有人达标但没有全部达标的概率为23，则P 等于（ ） A ．

23 B ．34 C. 45 D ．56

2．从一批产品取出三件产品，设A =“三件产品全部是次品”，B =“三件产品全是次品”，C = “三件产品不全是次品”，则下列结论哪个是正确的（ ）

A.A 与C 互斥

B.B 与C 互斥

C.,,A B C 中任何两个均互斥

D.,,A B C 中任何两个均不互斥

3．对于随机事件A ，若()0.65P A =，则对立事件A 的概率()P A = .

巩固练习：

1.已知随机事件A 、B 是互斥事件，若()0.25()0.78P A P A B =?=，，则()P B = ．

2. 把黑、红、白3张纸牌分给甲、乙、丙三人，每人一张，则事件“甲分得黑牌”与“乙分得黑牌”是（ ）

A. 对立事件

B. 必然事件

C. 不可能事件

D. 互斥但不对立事件

3. 抛掷一枚骰子，记事件A 为“落地时向上的数是奇数”，事件B 为“落地时向上的数是偶数”，事件C 为“落地时向上的数是2的倍数”，事件D 为“落地时向上的数是4的倍数”，则下列每对事件是互斥事件但不是对立事件的是（ ）

A. A 与B

B. B 与C

C. A 与D

D. B 与D

4. 从一批产品中取出三件产品，设{}A =三件产品全是正品， {}B =三件产品全是次品， {}C =三件产品不全是次品，则下列结论不正确的是（ ）

A. A 与B 互斥且为对立事件

B. B 与C 为对立事件

C. A 与C 存在着包含关系

D. A 与C 不是互斥事件

5.下列关于概率的理解中正确的命题的个数是

①掷10次硬币出现4次正面，所以掷硬币出现正面的概率是0．4； ②某种体育彩票的中奖概率为1000

1，则买1000张这种彩票一定能中奖； ③孝感气象台预报明天孝感降雨的概率为70%是指明天孝感有70%的区域下雨，30%的区域不下雨．

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

6. 已知事件A 与事件B 发生的概率分别为()P A 、()P B ，有下列命题：

①若A 为必然事件，则()1P A =； ②若A 与B 互斥，则()()1P A P B +=；

③若A 与B 互斥，则()()()P A B P A P B ?=+.

其中真命题有（ ）个

A ．0

B ．1

C ．2

D ． 3

7. 从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是______．(填序号)

①“至少有一个黑球”与“都是黑球”；

②“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”；

③“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”；

④“至少有一个黑球”与“都是红球”．

8．齐王与田忌赛马，田忌的上马优于齐王的中马，劣于齐王的上马，田忌的中马优于齐王的下马，劣于齐王的中马，田忌的下马劣于齐王的下马，现各出上、中、下三匹马分组进行比赛．

(1) 如果双方均不知道对方马的出场顺序，求田忌获胜的概率；

(2) 为了得到更大的获胜概率，田忌预先了解到齐王第一场必出上等马．那么，田忌怎样安排出马顺序，才能使自己获胜的概率最大？

必修三第三部分概率

3.1事件与概率

典型例题：

1. B 【解析】试题分析：3人中有人达标但没有全部达标，其对立事件为“3人都达标或全部没有达标”，则()231221135353P P ?+?-=-，解得34

P =.故选B. 考点：古典概型.

2. B 【解析】试题分析：由题意知事件C 包括三种情况，一是有两个次品一个正品，二是有一个次品两个正品，三是三件都是正品，∴事件C 中不包含B 事件，事件C 和事件B 不能同时发生，∴B 与C 互斥，故选B.

考点：互斥事件与对立事件.

3. 0.35

巩固练习：

1. 0.53

2. D 【解析】对于事件“甲分得黑牌”与事件“乙分得黑牌”，两者不可能同时发生，因此它们是互斥事件；

但除了 “甲分得黑牌”与“乙分得黑牌”之外，还有可能“丙分得黑牌”，因此两者不是对立事件；故事件“甲分得黑牌”与“乙分得黑牌”是互斥但不对立事件.

3. C 【解析】∵抛掷一枚骰子，记事件A 为“落地时向上的数是奇数”，

事件B 为“落地时向上的数是偶数”，

事件C 为“落地时向上的数是2的倍数”，

事件D 为“落地时向上的数是4的倍数”，

∴A 与B 是对立事件，B 与C 是相同事件，

A 与D 不能同时发生，但A 不发生时，D 不一定发生，故A 与D 是互斥事件但不是对立事件，

B 与D 有可能同时发生，故B 与D 不是互斥事件。

4. 【答案】A 【解析】事件C={三件产品不全是次品}，包括一件是正品，两件是正品，三件全为正品，由此可知：A 与B 互斥，但不对立；B 与C 是互斥事件，也是对立事件；若A 发生，则C 一定发生，所以A 与C 存在着包含关系，不是互斥事件.故选A.

5. 【答案】A 【解析】

试题分析：掷10次硬币出现4次正面，所以掷硬币出现正面的频率是0．4，故①错；某种体育彩票的中奖概率为1000

1，则买1000张这种彩票相当于做了1000次试验，每张彩票可能中奖也可能不中奖，因此1000张彩票可能没有1中奖，也可能多张中奖，②错；孝感气象台预报明天孝感降雨的概率为70%是指明天孝感下雨的概率70%，③错，故答案为A ．

考点：概率的意义．

6.【答案】C 【解析】试题分析：由概率的基本性质可知①③为真命题，而②是不正确的命题，只有当A 、B 互斥且对立的时候，才有()()1P A P B +=，故选C.

7. 【答案】③【解析】当两个球都为黑球时，“至少有一个黑球”与“都是黑球”同时发生，故①中两个事件不互斥；当两个球一个为黑，一个为红时，“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”，故②中两个事件不互斥；

“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”不可能同时发生，也可以同时不发生，故③中两个事件互斥而不对立；

“至少有一个黑球”与“都是红球”不可能同时发生，但必然有一种情况发生，故④中两个事件对立；故答案为：③

8. 【答案】(1) 16 (2) 12

【解析】记齐王的三匹马分别为A 、B 、C ，记田忌的三匹马分别为a 、b 、c.若A 与a 比赛，记为Aa ，其他同理．(1) 齐王与田忌赛马，有如下六种情况：Aa ，Bb ，Cc ；Aa ，Bc ，Cb ；Ab ，Bc ，Ca ；Ab ，

Ba，Cc；Ac，Ba， Cb；Ac，Bb，Ca.其中田忌获胜的只有一种：Ac，Ba，Cb.∴田忌获胜的概率为1

6

.

(2) 已知齐王第一场必出上等马A，若田忌第一场必出上等马a或中等马b，则剩下二场，田忌至少输一场，这时田忌必败．于是田忌第一场得出下等马c.

①若齐王第二场必出中等马B，可能的对阵为：Ba，Cb或Bb，Ca.

②若齐王第二场必出下等马C，可能的对阵为：Ca，Bb或Cb，Ba.

其中田忌获胜的有两种：Ba，Cb或Cb，Ba.所以田忌获胜的概率为1

2

.∴田忌第一场出下等马，才

能使自己获胜的概率达最大1 2 .

人教版高中数学【必修三】[知识点整理及重点题型梳理]_随机事件的概率_提高

人教版高中数学必修三 知识点梳理 重点题型（常考知识点）巩固练习 随机事件的概率 【学习目标】 1.了解必然事件，不可能事件，随机事件的概念； 2.正确理解事件A 出现的频率的意义； 3.正确理解概率的概念和意义，明确事件A 发生的频率f n (A)与事件A 发生的概率P(A)的区别与联系. 【要点梳理】 要点一、随机事件的概念 在一定的条件下所出现的某种结果叫做事件. (1)必然事件：在条件S 下，一定会发生的事件，叫做相对于条件S 的必然事件，简称必然事件； (2)不可能事件：在条件S 下，一定不会发生的事件，叫做相对于条件S 的不可能事件，简称不可能事件； 确定事件：必然事件与不可能事件统称为相对于条件S 的确定事件，简称确定事件. (3)随机事件：在条件S 下可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件S 的随机事件，简称随机事件. 要点诠释： 1.随机事件是指在一定条件下出现的某种结果，随着条件的改变其结果也会不同，因此强调同一事件必须在相同的条件下进行研究； 2.随机事件可以重复地进行大量实验，每次的实验结果不一定相同，但随着实验的重复进行，其结果呈现规律性. 要点二、随机事件的频率与概率 1．频率与频数 在相同条件S 下重复n 次试验，观察某一事件A 是否出现，称n 次试验中事件A 出现的次数A n 为事件A 出现的频数，称事件A 出现的比例()A n n f A n 为事件A 出现的频率。 2．概率 事件A 的概率：在大量重复进行同一试验时，事件A 发生的频率 n m 总接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A 的概率，记作P(A). 由定义可知0≤P(A)≤1，显然必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0. 要点诠释： （1）概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小. 求事件A 的概率的前提是：大量重复的试验，试验的次数越多，获得的数据越多，这时用 A n n 来表示()P A 越精确。 （2）任一事件A 的概率范围为0()1P A ≤≤，可用来验证简单的概率运算错误，即若运算结果概率不在[01]，范围内，则运算结果一定是错误的.

最全高中数学必修三知识点总结归纳(经典版)

最全高中数学 （经典版） 第一章算法初步 1.1.1 算法的概念 1、算法概念：在数学上，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成. 2. 算法的特点: (1) 有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的. (2) 确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可.

(3) 顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题. (4) 不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法. (5) 普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决. 1.1.2 程序框图 1、程序框图基本概念： (一) 程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。 一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要文 字说明。 学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下： 1、使用标准的图形符号。 2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。 3、除判断框外, 大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框具有超过一个退出点的唯一符号。 4、判断框分两大类，一类判断框“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果； 另一类是多分支判断，有几种不同的结果。5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。（三）、算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。 1、顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下 的顺序进行的，它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一

(完整版)必修三统计与概率

必修三 本试卷分第i 卷（选择题）和第n 卷（非选择题）两部分?满分150分?考试时间120分钟. 第I 卷（选择题共60分） 、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只 有一个是符合题目要求的） 3. 已知样本容量为 30,在样本频率分布直方图中，各小长方形的高的比从左到右依次为 2 : 4 : 3 : 1,则第2组的频率和频数分别是（ ） A.0.4,12 B.0.6,16 C.0.4,16 D.0.6,12 4为了引导学生树立正确的消费观，某校调查了学生每天零花钱的数量（钱数取整数元）,容量为 1 000的样本的频率分布直方图如图所示 ，则样本数据落在［6,14）内的频数为（ ） A. 780 B.680 5?某示范农场的鱼塘放养鱼苗 后准备打捞出售，第一网捞出 2.2 kg ，第三网捞出35条称得平均每条鱼2.8 kg ，试估计鱼塘中鱼的总质量约为 A.192 280 kg B.202 280 kg 1 ?在一次数学测试中，有考生 学生的数学成绩进行统计分析 A. 1 000名考生 B. 1 000名考生的数学成绩 C. 100名考生的数学成绩 D. 100名考生 2. 样本4,2,1,0,-2的标准差是 A.1 B.2 1 000名，现想了解这1 000名考生的数学成绩，从中抽取100名 ，在这个问题中，总体是指（ ） ) C.4 D.2 一. 8万条，根据这几年的经验知道，鱼苗的成活率为 95%, —段时间 40条，称得平均每条鱼2.5 kg,第二网捞出25条，称得平均每条鱼 （ ）

C.182 280 kg D.172 280 kg 6为了了解某校高三学生的视力情况，随机抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到如下频率分布直方图，由于不慎将部分数据丢失，但知道后5组频数和为62,设视力在4.6到4.8之间的学生数为a，最大频率为0.32,则a的值为（） A.64 B.54

高一数学暑假作业安排

20112-2013高一数学暑假作业计划与指导高一数学暑假作业，题目非常基础，希望同学们按计划和指导认真做好，争取从中多多受益。 计划如下： 7月12 完成暑假作业1 7月14 完成暑假作业2 7月16 完成暑假作业3 7月18 完成暑假作业4 7月20---23 完成空间几何体 、 7月24---25 完成空间点线面的位置关系、线面平行的判定和性质 7月26 完成直线平面垂直的及其性质 7月27 完成直线的倾斜角和斜率 7月28 完成直线的方程 7月29 完成直线的交点坐标与距离公式 7月30-31 完成圆的方程 8月1--2 完成直线与圆的位置关系 8月3 完成任意角和弧度制 ' 8月4--5 完成任意角的三角函数 8月6 完成三角函数的诱导公式 8月7-8 完成三角函数的图像和性质 8月9 完成函数的图像变换 8月10 完成平面向量的实际背景及基本概念 8月11 完成平面向量的线性运算 8月12 完成2..3平面向量的基本定理及坐标表示 8月13 完成平面向量的数量积（第一课时） ' 8月14 完成平面向量的数量积（第二课时） 8月15 完成3.1.1两角差的余弦 8月16 完成3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式 8月17 完成3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式 8月18 完成简单的三角恒等变换 8月19-20 完成第一章质量测评 8月21-22 完成第二章质量测评 8月23-24 完成第三章质量测评 — 8月25 预习1.1.1正弦定理

8月26 预习1.1.2正弦定理 8月27 预习应用举例，完成课后练习 8月28 预习数列的概念与简单表示法 8月29 预习等差数列 8月30 预习等差数列的前n项和 备注：1）请同学们按时完成作业，及时自己订正答案（答案在后面很详细）。 @ 2）同学们在订正答案时要多思考，自己学会多总结。 3）做题时希望同学们多动笔，静下心来仔细研究。 4）同学们在做题时要多看课本，注重基础，注意细节。 5）要重点重视数形结合思想，要多学会做图解题，如利用数轴，函数图像，函数性质等。 6）注意做题规范化，特别是书写，卷面设计及卷面清洁等。 7）下学期讲必修5，请同学们自己按计划多加预习。 祝同学们假期愉快，阖家幸福！

2018年一升二数学暑假作业

一年级暑假作业 作业要求： 1、制定作业完成计划，填好当天日期。 2、认真完成作业，书写认真，保证卷面整洁。仔细检查，不应付了事。 3、遇到问题仔细思考，无法解决时可向家长或老师寻求帮助，锻炼自己动手解决问题的能力。 4、在家长帮助下预习课本38——66页，熟背课本88页乘法口诀表。

时间：_____月____ 日 用时： ______ 检查情况（已检查/未检查） 口算。 60－5= 18+7= 83－3= 26+8= 76－4= 32+20= 2+28= 5+5= 41－5= 3+23= 7+18= 48－30= 76+8－3= 26－20= 70－40= 读一读，填一填。 1、 2、40里面有（）个十。 2个一和6个十合起来是（）。 3、个位和十位上都是5的数是（），10个十是（）。 4、12=□×□=□×□ 看图在（）里填上合适的数。 （）元 （）元（）角 在O里填上＞、＜或＝。 1×1O1+1 5×3O6×3 20+45O45+2 64－30O64－3 估一估，在得数是六十多的算式后面画“√”。 45+20□ 45+2□ 72－30□ 72－3□ 先在横线上画O，再把算式填写完整。 2个5 （）×（）=（）（）×（）=（） 下面的三个图形都是由两个同样的三角形拼在一起，它们各是什么图形用线连一线。平行四边形三角形正方形 93929190908070575551 50元2元1元 5元 5角 5角 2角

（已经吃了8个， （ 2）妈妈买回来多 少个 一共有多少朵花 □○□=□ □○□=□ （3（4） □○□=□ □○□=□ 解决问题 汽车35元 积木26元 洋娃娃12元 手枪6元 （1）大生有50元钱，可以买哪三件玩具把这三件玩具圈起来。 （2）一把手枪比一个洋娃娃便宜多少钱 □○□=□ （3）大明买一辆汽车，售货员找回5元，大明付了多少钱 □○□=□ （4）小军的钱正好买一辆汽车，你猜猜，他最多有（ ）张10元的。 在合适的答案下面画“√”。 书包的价钱接近30元，足球比30元多得多。 书包的价钱可能是多少元 足球的价钱可能是多少元

高中数学必修三《随机事件的概率》优秀教学设计

随机事件的概率教学设计 1、创设情境，引出课题——三个寓言故事 1.一农夫嫌自己家的秧苗长得太慢，于是想到一个办法，把每根禾苗都拔高一截，这样就可以提前丰收了。拔苗助长——不可能事件 2.宋国有个农夫，他的田地里有一截树桩。一天，一只野兔撞在树桩上死了。农夫便认为只要守在树桩旁边，一定能再捡到兔子。守株待兔——随机事件 3.愚公家门前有两座大山挡着路，他决心从自己开始挖山，自己死后有儿子，儿子死了还有孙子，子子孙孙无穷无尽的挖，一定可以把山挖平。愚公移山——必然事件 试分析:“从一堆牌中任意抽一张抽到红牌”这是什么事件？ （目的：让学生知道事件是有条件的） 2、温故知新、承前启后——温习随机事件概念： ⑴必然事件：在条件S下，一定会发生的事件，叫相对于条件S的～； ⑵不可能事件：在条件S下，一定不会发生的事件，叫相对于条件S的～； ⑶随机事件：在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫相对于S的～； ⑷确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件S的确定事件． 讨论：下列事件分别是什么事件？（不可能事件、必然事件、随机事件） 太阳打西边出来逆水行舟，不进则退数学考试76分 飞来横祸水滴石穿异想天开 瓜熟蒂落嫦娥奔月明天下雨 竹篮打水我中奖了流水不腐 小组讨论：抽学生回答 学生甲：（不可能事件）太阳打西边出来；异想天开；嫦娥奔月；竹篮打水学生乙：（必然事件）逆水行舟，不进则退；水滴石穿；瓜熟蒂落；流水不腐 （目的：通过实例然学生再次巩固三种事件） 3、师生合作，共探新知——抛掷硬币试验： 复习：频数与频率：在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否

出现，称n 次试验中事件A 出现的次数n A 为事件A 出现的频数；称事件A 出现的比例f n (A)= n n A 为事件A 出现的频率． ◆试验步骤：（全班共48位同学，小组合作学习） 第一步，全班分成八大组，每组6人，由小组长和一个同学课前做。 第二步，每小组轮流将试验结果汇报给老师； 第三步，利用EXCEL 软件分析抛掷硬币“正面朝上”的频率分布情况，并利 由

最新高一下册数学必修三知识点

最新高一下册数学必修三知识点 【篇一】 一、集合(jihe)有关概念 1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。 2、集合的中元素的三个特性： 1.元素的确定性; 2.元素的互异性; 3.元素的无序性 说明：(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。 (2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。 (3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。 (4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。 3、集合的表示：{…}如{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋 记作a∈A，相反，a不属于集合A记作a A

列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。 ①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} ②数学式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{x R|x-3>2}或{x|x-3>2} 4、集合的分类： 1.有限集含有有限个元素的集合 2.无限集含有无限个元素的集合 3.空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝二、集合间的基本关系1.“包含”关系—子集注意：有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A 与B是同一集合。反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA2.“相等”关系(5≥5，且5≤5，则5=5)实例：设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同” 结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B ①任何一个集合是它本身的子集。A A ②真子集:如果A B,且A B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA) ③如果A B,B C,那么A C

必修三《概率与统计》测试卷(答案)

必修三《概率与统计》测试卷 一、选择题（共10题，每小题均只有一个正确答案，每小题5分，共50分） 1.已知地铁列车每10 min 一班，在车站停1 min ，则乘客到达站台立即乘上车的概率 是 ( A ) A.110 B.19 C.111 D.18 2．在长为12 cm 的线段AB 上任取一点M ，并以线段AM 为一边作正方形，则此正方 形的面积介于36 cm 2与81 cm 2 之间的概率为 ( C ) A.116 B.18 C.14 D.12 3. 设a 是甲抛掷一枚骰子得到的点数，则方程220x ax ++=有两个不相等的实数根 的概率为（ A ） A ． 23 B ． 13 C ． 12 D ． 12 5 4．已知Ω＝{(x ，y )|x ＋y ≤6，x ≥0，y ≥0}，A ＝{(x ，y )|x ≤4，y ≥0，x －2y ≥0}，若向 区域Ω上随机投一点P ，则点P 落入区域A 的概率为 ( D ) A.13 B.23 C.19 D.29 5．已知正棱锥S —ABC 的底面边长为4，高为3，在正棱锥内任取一点P ，使得 21< -ABC P V ABC S V -的概率是（ B ） A ．43 B ．87 C ．2 1 D ．41 6．在区域??? x ＋y －2≤0， x －y ＋2≥0，y ≥0内任取一点P ，则点P 落在单位圆x 2＋y 2＝1内的概率为 (D ) A.π2 B.π8 C.π6 D.π4 7.平面上有一组平行线且相邻平行线间的距离为3 cm ，把一枚半径为1 cm 的硬币任意 平掷在这个平面，则硬币不与任何一条平行线相碰的概率是 ( B ) A.14 B.13 C.12 D.23 8. (2009·辽宁高考)ABCD 为长方形，AB ＝2，BC ＝1，O 为AB 的中点．在长方形ABCD 内随机取一点，取到的点到O 的距离大于1的概率为 ( B ) A.π4 B ．1－π4 C.π8 D ．1－π8 9.甲、乙两人各抛掷一次正方体骰子（它们的六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6），设 甲、乙所抛掷骰子朝上的面的点数分别为x 、y ，则满足复数i x y +的实部大于虚部 的概率是（ B ）

高一数学必修三知识点总结

高一数学必修三知识点总结 【篇一】高一数学必修三知识点总结 1.一些基本概念： （1）向量：既有大小，又有方向的量． （2）数量：只有大小，没有方向的量． （3）有向线段的三要素：起点、方向、长度． （4）零向量：长度为0的向量． （5）单位向量：长度等于1个单位的向量． （6）平行向量（共线向量）：方向相同或相反的非零向量． ※零向量与任一向量平行． （7）相等向量：长度相等且方向相同的向量． 2.向量加法运算： ⑴三角形法则的特点：首尾相连． ⑵平行四边形法则的特点：共起点【篇二】高一数学必修三知识点总结 一、集合有关概念 1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。 2、集合的中元素的三个特性： 1.元素的确定性; 2.元素的互异性; 3.元素的无序性 说明：

(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。 (2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。 (3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。 (4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。 3、集合的表示：{…}如{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} 1.用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} 2.集合的表示方法：列举法与描述法。 注意啊：常用数集及其记法： 非负整数集(即自然数集)记作：N 正整数集N*或N+整数集Z有理数集Q实数集R 关于“属于”的概念 集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A记作a∈A，相反，a不属于集合A记作a?A 列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大

高中数学必修三 概率与统计

高中数学必修三：概率与统计 1．要从已编号(1－50)的50枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是( ). A．5，10，15，20，25B．3，13，23，33，43C．1，2，3，4，5D．2，4，8，16，32 2．从鱼塘捕得同一时间放养的草鱼240尾，从中任选9尾，称得每尾鱼的质量分别是1.5，1.6，1.4，1.6，1.3，1.4，1.2，1.7，1.8(单位：千克)．依此估计这240尾鱼的总质量大约是( ).A．300克B．360千克C．36千克D．30千克 3．以下茎叶图记录了甲.乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分) 已知甲组数据的中位数为15,乙组数据的平均数为16.8,则,x y的值分别为（）A．2,5B．5,5C．5,8D．8,8 4．为了考查两个变量x和y之间的线性关系，甲、乙两位同学各自独立作了10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l1，l2，已知两人得的试验数据中，变量x和y的数据的平均值都分别相等，且值分别为s与t，那么下列说法正确的是( ). A．直线l1和l2一定有公共点(s，t)B．直线l1和l2相交，但交点不一定是(s，t) C．必有直线l1∥l2 D．直线l1和l2必定重合 5..设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x i，y i）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为$y=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是( ).A.y与x具有正的线性相关关系B.回归直线过样本点的中心（x，y）C.若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD.若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重比为58.79kg

人教版高一数学暑假作业答案

人教版高一数学暑假作业答案 （2021最新版） 作者：______ 编写日期：2021年__月__日 【一】 选择题 CCDDB 填空题

6.5 7.平行四边形 8.2 9.8 10.3/2用勾股定理 解答题 11.都是证明题，忒简单了. 12.1)是正方形 2)S四边形=2 13.两种答案T=1或2 14.同11题，

【二】 一、填空题(每小题5分，共10分) 1.函数f(x)=x2-4x+2，x∈[-4,4]的最小值是________，值是________. 【解析】f(x)=(x-2)2-2，作出其在[-4,4]上的图象知 f(x)max=f(-4)=34. 【答案】-2,34 2.已知f(x)与g(x)分别由下表给出 x1234f(x)4321 x1234g(x)3142那么f(g(3))=________. 【解析】由表知g(3)=4，f(g(3))=f(4)=1. 【答案】1

二、解答题(每小题10分，共20分) 3.已知函数f(x)的图象是两条线段(如图，不含端点)，求f. 【解析】由图象知 f(x)=， ∴f=-1=-， ∴f=f=-+1= 4.已知函数f(x)=x2+2x+a，f(bx)=9x2-6x+2，其中x∈R，a，b 为常数，求方程 f(ax+b)=0的解集. 【解析】∵f(x)=x2+2x+a， ∴f(bx)=(bx)2+2(bx)+a=b2x2+2bx+a.

又∵f(bx)=9x2-6x+2， ∴b2x2+2bx+a=9x2-6x+2 即(b2-9)x2+2(b+3)x+a-2=0. ∵x∈R，∴，即， ∴f(a x+b)=f(2x-3)=(2x-3)2+2(2x-3)+2 =4x2-8x+5=0. ∵Δ=(-8)2-4×4×5=-16<0， ∴f(ax+b)=0的解集是?. 【答案】? 5.(10分)某市出租车的计价标准是：4km以内10元，超过4km 且不超过18km的部分1.2元/km，超过18km的部分1.8元/km. (1)如果不计等待时间的费用，建立车费与行车里程的函数关系

2018年高一数学(理)暑假作业 第二十二天 含答案

第二十二天 完成日期 月 日 星期 学法指导：掌握数列求和的方法（分组求和，裂项相消求和，错位相减法求和） 一、选择题（在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1.已知数列{}n a 的通项公式是n n n a 2 12-=，其前n 项和64321 =n S ，则项数n 等于 ( ) A ．13 B ．10 C ．9 D ．6 2.计算1024 11024818414212 ++++ 所得结果为 （ ） A.102410232046 B.102410232047 C.102412047 D.1024 1 2046 3.设n S n n 1)1(4321+-++-+-= ，则2217S S +的值为 （ ） A. -2 B. -1 C. 0 D. 1 4.化简 1+ 211++3211+++…+n ++++ 3211的结果是 ( ) A. 1 +n n B. 12+n n C. 122+n n D. 1 2+n n 5.数列{}n a 的通项222(cos sin )33 n n n a n ππ=-，其前n 项和为n S ，则30S 为 （ ） A ．470 B ．490 C ．495 D ．510 6.计算n n )1(201262-+++++ 等于 （ ） A. 3 )1(2-n n B. 6) 2)(1(--n n n C. 3 ) 12)(1(-+n n n D. 6 ) 12)(1(+-n n n 7.设}{n a 为等比数列，}{n b 为等差数列，且n n n b a c b +==,01，若数列}{n c ：1，1，2，…， 则}{n c 的前10项之和为 （ ） A. 978 B. 557 C.476 D. 586

高中数学必修三：3.1随机事件的概率+教案

《随机事件的概率》的教学设计 课题：随机事件的概率 一.教学内容的地位、作用分析 概率是源于生活，和实际生活联系最密切的数学知识点之一，也是学生非常感兴趣的内容。他对指导人们从事生产、生活具有十分重要的意义，所以概率成为近几年新课程高考的一个热点。 本章概率内容是建立在第一章统计基础上的，所以要让学生用统计的思想理解概率，发现频率和概率的区别和联系。本节课主要先让学生了解三种事件，然后理解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性；通过学生活动让学生澄清生活中对于一些概率的错误认识，进一步体会频率的稳定性和随机的思想。通过设计“随机数表”和“剪刀石头布”两个探究模型，让学生亲自动手实践，发现随着试验次数的增加，频率稳定在某个常数附近，然后抽象出概率的统计定义，在这个过程中，鼓励学生试验、观察、探究、归纳和总结，从而深化对概率定义的认识。 通过对《随机事件的概率》的学习，渗透偶然寓于必然，事物之间既对立又统一的辩证唯物主义。使学生认识到数学源于实践又作用于实践。 二.教学目标和重点、难点分析 教学目标：1. 了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，进一步认识随机 现象，了解概率的意义。 2. 通过经历数学试验、观察、发现随机事件的统计规律性，了解通过大量重复 试验，用频率估计概率的方法。 3. 通过发现随机事件的发生既有随机性，又存在着统计规律性的过程，体会偶 然性和必然性的对立统一。 教学重点：概率的统计定义以及和频率的区别与联系。 教学难点：用概率的知识解释现实生活中的具体问题。 三.教学问题诊断 这节课的授课对象是高新唐南中学重点班的学生，他们有较好的学习习惯，有一定的口头和书面表达能力。 本节课的教学重点是概率的统计定义产生以及和频率的区别与联系，对教学重点的突破我采取了三个策略：

高中数学必修三知识点归纳

必修3 算法初步 一、算法与程序框图 1.算法的概念 算法通常是指用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成. 2.程序框图 （1）程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地 （3）基本算法结构 顺序结构 条件结构（两种） 循环结构 注：各种框图结构的功能及注意事项见下节相应语句. 二、基本算法语句 1.赋值语句 格式：变量＝表达式 功能：将表达式的值赋给变量. 说明：①变量名必须以字母开头，可以是单个字母，也可以是一个字母后面跟若干数字当型循环 直到型循环

或字母，不要使用运算符号、特殊符号（如+、－、＆等）.②每个赋值语句只能给一个变量赋值.③表达式可以是常数或单个变量，也可以是含有常数及变量的算式，还可以使用系统提供的函数.④若表达式中含有左面的变量时（如A＝A＋1），则用变量当前的值计算后赋给变量，即变量（A）变成表达式的值，原来的值丢失；当左右变量名不同时（如A＝B＋1），则赋值后右面变量（B）的值不变. 注：①表达式中常用的运算符号有：+（加）、－（减）、*（乘，不能用×或·，更不能省略）、/（除，不能用÷）、∧（乘方）、\（整除，即整数商）、MOD（余数）. ②常用的函数有：ABS (X)（即X的绝对值，不用│X│）、SQR (X)（X的算术平方根， .注意函数中的X可以是常数，也可以是表达式，但必须放在括号里. 要修改程序.②只能给变量赋值，不能对表达式赋值，有些资料上有“INPUT x=5”这样的错误用法，注意避免. 3.输出语句 格式：PRINT"提示信息"；表达式 功能：计算表达式的值并输出. 说明：①提示信息在程序运行后原样显示在屏幕上，起提示作用；②先计算表达式的值，然后输出在提示信息后面，即输出语句具有计算功能；③每次可输出多个表达式，中间用逗号或分号分开，按原顺序输出；④可以只有提示信息而无表达式，或只有表达式而无提示信息. 注意：①程序中一般要有输出语句；②提示信息要放在英文引号内，即键盘上的“"”，左右相同（课本上的引号是错误的）. 4.条件语句 格式1： IF条件THEN 语句1 ELSE 语句2 END IF

高中数学必修三概率与统计

高中数学必修三概率与 统计 文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]

高中数学必修三：概率与统计 1．要从已编号(1－50)的50枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是( ). A．5，10，15，20，25B．3，13，23，33，43C．1，2，3，4，5D．2，4，8，16，32 2．从鱼塘捕得同一时间放养的草鱼240尾，从中任选9尾，称得每尾鱼的质量分别是，，，，，，，，(单位：千克)．依此估计这240尾鱼的总质量大约是 ( ).A．300克B．360千克C．36千克D．30千克 3．以下茎叶图记录了甲.乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分) 已知甲组数据的中位数为15,乙组数据的平均数为16.8,则,x y的值分别为 （） A．2,5B．5,5C．5,8D．8,8 4．为了考查两个变量x和y之间的线性关系，甲、乙两位同学各自独立作了10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l1，l2，已知两人得的试验数据中，变量x和y的数据的平均值都分别相等，且值分别为s与t，那么下列说法正确的是( ). A．直线l1和l2一定有公共点(s，t)B．直线l1和l2相交，但交点不一定是(s，t) C．必有直线l1∥l2 D．直线l1和l2必定重合 5..设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x i，y i）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为y=，则下

江西省上饶县中学2015-2016学年高一数学(理)暑假作业22(无答案)

2018届高一年级数学暑假作业（二十二） 命题人：熊 伟 建议用时60分 完成时间 月 日 得分 一、选择题： 1．下列解析式中不．是数列1,1,1,1,1--，的通项公式的是（ ） A. (1)n n a =- B. 1(1)n n a +=- C. 1(1)n n a -=- D. { 11n n a n =-，为奇数，为偶数 2 ， 的一个通项公式是（ ） A. n a = B. n a = C. n a = D. n a =3．已知数列{}n a ，1()(2)n a n N n n +=∈+，那么 1 120 是这个数列的第（ ）项. A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 4．数列{}n a ，()n a f n =是一个函数，则它的定义域为（ ） A. 非负整数集 B. 正整数集 C. 正整数集或其子集 D. 正整数集或{}1,2,3,4, ,n 5．已知数列{}n a ，22103n a n n =-+，它的最小项是（ ） A. 第一项 B. 第二项 C. 第三项 D. 第二项或第三项 6．已知数列{}n a ，13a =，26a =，且21n n n a a a ++=-，则数列的第五项为（ ） A. 6 B. 3- C. 12- D. 6- 7．设S n 为等差数列{a n }的前n 项和，若a 1=1，公差d=2，S k+2﹣S k =24，则k=（ ） 二.填空题： 8.已知数列{}n a ，85,11n a kn a =-=且，则17a = . 9.已知22()log (7)f x x =+，()n a f n =，则{}n a 的第五项为 . 10.数列1524354863,,,,, ,2 5 101726 的一个通项公式为 . 11.已知数列{}n a 满足12a =-，1221n n n a a a +=+-，则4a = .

高一数学必修三条件概率知识点总结

高一数学必修三条件概率知识点总结 条件概率的定义： 1条件概率的定义：对于任何两个事件A和B，在已知事件A发生的条件下，事件B 发生的概率叫做条件概率，用符号PB|A来表示. 2条件概率公式： 称为事件A与B的交或积. 3条件概率的求法： ①利用条件概率公式，分别求出PA和PA∩B，得PB|A= ②借助古典概型概率公式，先求出事件A包含的基本事件数nA，再在事件A发生的条件下求出事件B包含的基本事件数，即nA∩B，得PB|A= PB|A的性质： 1非负性：对任意的A∈Ω， ; 2规范性：PΩ|B=1; 3可列可加性：如果是两个互斥事件，则 PB|A概率和PAB的区别与联系： 1联系：事件A和B都发生了; 2区别：a、PB|A中，事件A和B发生有时间差异，A先B后;在PAB中，事件A、B同时发生。 b、样本空间不同，在PB|A中，样本空间为A，事件PAB中，样本空间仍为Ω。 互斥事件： 事件A和事件B不可能同时发生，这种不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件。 如果A1，A2，…，An中任何两个都不可能同时发生，那么就说事件A1，A2，…An彼此互斥。 对立事件： 两个事件中必有一个发生的互斥事件叫做对立事件，事件A的对立事件记做 注：两个对立事件必是互斥事件，但两个互斥事件不一定是对立事件。

事件A+B的意义及其计算公式： 1事件A+B：如果事件A，B中有一个发生发生。 2如果事件A，B互斥时，PA+B=PA+PB，如果事件A1，A2，…An彼此互斥时，那么 PA1+A2+…+An=PA1+PA2+…+PAn。 3对立事件：PA+=PA+P=1。 概率的几个基本性质： 1概率的取值范围：[0，1]. 2必然事件的概率为1. 3不可能事件的概率为0. 4互斥事件的概率的加法公式： 如果事件A，B互斥时，PA+B=PA+PB，如果事件A1，A2，…An彼此互斥时，那么 PA1+A2+…+An=PA1+PA2+…+PAn。 如果事件A，B对立事件，则PA+B=PA+PB=1。 互斥事件与对立事件的区别和联系： 互斥事件是不可能同时发生的两个事件，而对立事件除要求这两个事件不同时发生外，还要求二者之一必须有一个发生。因此，对立事件是互斥事件的特殊情况，而互斥事件未 必是对立事件，即“互斥”是“对立”的必要但不充分条件，而“对立”则是“互斥”的 充分但不必要条件。 随机事件的定义： 在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件 叫做随机事件，随机事件通常用大写英文字母A、B、C等表示。 必然事件的定义： 必然会发生的事件叫做必然事件; 不可能事件： 肯定不会发生的事件叫做不可能事件; 概率的定义： 在大量进行重复试验时，事件A发生的频率

高一数学必修三统计测试题

高一数学必修三统计测试题 1.某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级2007名学生中抽取50名 进行抽查，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2007人中剔除7人，剩下2000人 再按系统抽样的方法进行，则每人入选的机会（） A. 不全相等 B. 均不相等 C. 都相等 D. 无法确定 2．有20位同学，编号从1至20，现在从中抽取4人作问卷调查，用系统抽样方法确定所抽的编号为( ) A.5，10，15，20 B.2，6，10，14 C.2，4，6，8 D.5，8，11，14 3．某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为(1)；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为(2)。则完成(1)、(2)这两项调查宜采用的抽样方法依次是（） A.分层抽样法，系统抽样法 B.分层抽样法，简单随机抽样 C.系统抽样法，分层抽样法 D.简单随机抽样法，分层抽样法 4. 某单位有技工18人、技术员12人、工程师6人，需要从这些人中抽取一个容量为n的样本.如果采用系统 抽样和分层抽样方法抽取，都不用剔除个体；如果容量增加一个，则在采用系统抽样时，需要在总体中剔除1个个体，则样本容量n为（） A.4 B.5 C.6 D.无法确定 5 某校1000名学生中，O型血有400人，A型血有250人，B型血有250人，AB型血有100人， 为了研究血型与色弱的关系，要从中抽取一个容量为40的样本，按照分层抽样的方法抽取样本，则O型血、A型血、B型血、AB型血的人要分别抽的人数为（） A.16、10、10、4 B.14、10、10、6 C.13、12、12、3 D.15、8、8、9 6．管理人员从一池塘内捞出30条鱼，做上标记后放回池塘。10天后，又从池塘内捞出50条鱼，其中有标记的有2条。根据以上数据可以估计该池塘内共有条鱼。 7.一个容量为n的样本分成若干组，已知某组的频数和频率分别为30和0.25，则n=_ 8.从一群学生中抽取一个一定容量的样本对他们的学习成绩进行分析,已知不超过70分的人数为8 人,其累计频率为0.4,则这样的样本容量是( ) A. 20人 B. 40人 C. 70人 D. 80人 9. 一个容量为20的样本数据,分组后组距与频数如下:［10,20］2个,［20,30］3个,［30,40］94个, ［40,50］5个,［50,60］4个,［60,70］2个,则样本在区间（－∞,50）上的频率为（） A.5% B.25% C.50% D.70% 10.频率分布直方图中,小长方形的面积等于( ) A.相应各组的频数 B.相应各组的频率 C.组数 D.组距 11.从一群学生中抽取一个一定容量的样本对他们的学习成绩进行分析,已知不超过70分的人数为 8人,其累计频率为0.4,则这样的样本容量是( ) A. 20人 B. 40人 C. 70人 D. 80人 12．（本题13分）在生产过程中，测得纤维产品的纤度（表示纤维粗细的一种量）共有100个数据，将数据分组如右表： （1）画出频率分布表，并画出频率分布直方图； （2）估计纤度落在[1.381.50) ，中的概率及纤度小于1.40的概率是多少？ （3）从频率分布直方图估计出纤度的众数、中位数和平均数． 13已知x与y之间的一组数据为 则 y与x的回归直线方程a + 必过定点____ 14(2009山东卷理B)某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的 产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品 净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100), [100，102)，[102，104),[104，106],已知样本中产品净重小于 100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且 小于104克的产品的个数是( ). A.90 B.75 C. 60 D.45 15（2009湖北卷B）下图是样本容量为200的频率分布直方图。 根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在【6，10】内的频数为，数据落在（2，10） 内的概率约为。 - 1 -

高一数学暑假作业(含解析)

2019 年高一数学暑假作业(含解析) 2019 年高一数学暑假作业为您介绍了试题及答案，希望你喜欢。 一选择题(本大题共小题，每小题5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 已知，则是的( ) A. 充分但不必要条件 B. 必要但不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 2. 在区间上为增函数的是: ( ) A. B. C. D. 3. 抛物线y=的顶点在第三象限，试确定m的取值范围是() A.m-1 或m B.m0 或m C.-1 4. 等差数列｛｝的公差不为零，首项=1,是和的等比中项，则数列的前10 项之和是 A. 90 B. 100 C. 145 D. 190 5. 若厶ABC的三边长为a，b，c，且则f(x)的图象() (A) 在x 轴的上方(B) 在x 轴的下方 (C) 与x 轴相切(D) 与x 轴交于两点 6. 已知向量a = (2,1) , ab = 10,| a + b | =，贝，b |

(A) (B) (C)5 (D)25 7. 设集合( ) A. B. C. D. 8. 如图，该程序运行后输出的结果为( ) A.1 B.10 C.19 D.28 本大题共小题，每小题5 分，9. 设 A={x|x2+x-6=0} , B={x|mx+ 仁0},且AB=A 贝U m的取值范围 是. 10. 抛物线y=-b+3 的对称轴是___，顶点是___。 11. 若是一个等比数列的连续三项，贝的值为. 12. 在厶ABC中，若，则____ 。本大题共小题，每小题分， 13. 设函数的最小正周期为. (I )求的最小正周期 (n)若函数的图像是由的图像向右平移个单位长度得到，求的单调增区间. 14. 一个有穷等比数列的首项为，项数为偶数，如果其奇数项的和为，偶数项的和为，求此数列的公比和项数。 15. 求关于x的方程ax+仁-x2+2x+2a(a0且a1)的实数解的个数. 16. 解不等式(1)(2) 1.B 2.D 3.D

高中数学必修三所有知识点总结和常考题型练习精选

高中数学 必修3知识点 第一章 算法初步 一，算法与程序框图 1，算法的概念：按一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤。 2，算法的三个基本特征：明确性，有限性，有序性。 （1）顺序结构：顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而下地连接起来，按顺序执行算法步骤。 （2）条件结构：条件结构是指在算法中通过对条件的判断根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构。 （3）循环结构：直到型循环结构，当型循环结构。一个完整的循环结构，应该包括三个内容：1）循环体；2）循环判断语句；3）与循环判断语句相关的变量。 二，基本算法语句（一定要注意各种算法语句的正确格式） 1，输入语句 2，输出语句 3，赋值语句 注意：“=”的含义是赋值，将右边的值赋予左边的变量 4，条件语句 5，循环语句： 直到型 当型 注意：提示内容用双引号标明，并 与变量用分号隔开。

三，算法案例 1，辗转相除法： 例：求２１４６与１８１３的最大公约数 ２１４６＝１８１３×１＋３３３ １８１３＝３３３×５＋１４８ ３３３＝１４８×２＋３７ １４８＝３７×４＋０ ．．．．．．．．．．．．．．余数为０时计算终止。 为最大公约数 2，更相减损术：以较大的数减去较小的数，接着把较小的数与所得的差比较，并以大数减小数。继续这个操作，直到所得的数相等为止，则这个数（等数）就是所求的最大公约数。 3，秦九韶算法：将1110()n n n n f x a x a x a x a --=++++ 改写成 1210()(()))n n n f x a x a x a x a x a --=+++++ 再由内及外逐层计算。 4，进位制：注意K 进制与十进制的互化。 1）例：将三进制数(3)10212化为十进制数 10212(3)=2+1×3+2×32+0×33+1×34=104 2）例：将十进制数１０４化为三进制数 １０４＝３×３４＋２ ．．．．．．． 最先出现的余数是三进制数的最右一位 ３４＝３×１１＋１ １１＝３×３＋２ ３＝３×１＋０ １＝３×０＋１ ．．．．．．．．．．．． 商数为0时计算终止 １０４=(3)10212 第二章 统计 一，随机抽样 1，简单随机抽样：一般地，设一个总体含有N 个个体，从中逐个不放回地抽取n 个个体作为样本，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽取到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。（关键词）逐个，不放回，机会相等 2，随机数表法的步骤： 1）编号； 2）确定起始数字；3）按一定规则读数（所读数不能大于最大编号，不能重复）。 3，系统抽样的步骤： 1）编号； 2）分段（若样本容量为n ，则分为n 段）；分段间隔N k n = ，若N n 不是整数，则剔除余数，再重新分段； 3）在第一段用简单随机抽样确定第一个个体编号； 4）按照 一定的规则在后面每段内各取一个编号，组成整个样本。 4，分层抽样的步骤： 1）确定抽样比； 2）根据个体差异分层，确定每层的抽样个体数（抽样比乘以各层的个体数，如果不是整数，则通过四舍五入取近似值）；3）在每一层内抽取样本（个体数少就用简单随机抽样，个体数多则用系统抽样），组成整个样本。 5，三种抽样方法的异同点 直到型和当型循环可以相互演变，循环体相同，条件恰好互补。