第四章+土的抗剪强度

第五章土的抗剪强度

学习指导

学习目标

掌握土的抗剪强度表示方法和抗剪强度指标的测定方法，学会利用土的极限平衡条件分析土中平衡状态的方法。掌握土的剪切性状。

学习基本要求

1. 掌握抗剪强度公式，熟悉抗剪强度的影响因素

2．掌握摩尔-库仑抗剪强度理论和极限平衡理论

3．掌握抗剪强度指标的测定方法

4．掌握不同固结和排水条件下土的抗剪强度指标的意义及应用

5．了解应力路径的概念

主要基础知识

单元体应力和应力圆的基本概念参阅：孙训方等编著，《材料力学》，高等教育出版社，1987。

第一节 土的抗剪强度的定义和工程意义

1.抗剪强度的定义

土的抗剪强度是指土体对于外荷载所产生的剪应力的极限抵抗能力，数值上等于剪切破坏时滑动面上的剪应力。在外荷载作用下，土体中任一截面将产生法向应力和剪应力，其中法向应力使土体发生压密，剪应力使土体产生剪切变形。当土中一点某截面上由外力所产生的剪应力达到土的抗剪强度时，它将沿着剪应力作用方向产生滑动，则认为该点便发生剪切破坏。不断增加外荷载，由局部剪切破坏会发展成连续的剪切破，形成滑动面，从而引起滑坡或地基失稳等破坏现象。抗剪强度是土的一个重要力学性质，在估算地基承载力、评价土体稳定性(如计算土坝、路堤、码头、岸坡等斜坡稳定性)、以及挡土建筑物土压力计算，都需要土的抗剪强度指标。

2.相关工程问题

在工程实践中与土的抗剪强度有关的工程问题主要有三类：

(1)以土作为建造材料的土工构筑物的稳定性问题，如土坝、路堤等填方边坡以及天然土坡等的稳定性问题（图5-l （a ））；

(2)土作为工程构筑物环境的安全性问题，即土压力问题，如挡土墙、地下结构等的周围土体，它的强度破坏将造成对墙体过大的侧向土压力，以至可能导致这些工程构筑物发生滑动、倾覆等破坏事故（图5-1（b ））；

(3) 土作为建筑物地基的承载力问题，如果基础下的地基土体产生整体滑动或因局部剪切破坏而导致过大的地基变形，将会造成上部结构的破坏或影响其正常使用功能（图5-1（c ））

图5-l （a ）

图5-1（b ）

图5-1（c ）

工程事故1：加拿大特朗斯康谷仓

加拿大特朗斯康谷仓平面呈矩形，长，宽，高，容积36368m3。谷仓为圆筒仓，每排13个圆筒仓， 5排，一共65个圆筒仓组成。谷仓的基础为钢筋混凝土筏基，厚61cm，基础理深。

谷仓于1911年开始施工，1913年秋完工。谷仓自重20000t，相当于装满谷物后满载总重量的％。1913年9月起往谷仓装谷物，仔细地装载，使谷物均匀分布。10月，当谷仓装了31822m3谷物时，发现1小时内垂直沉降达。结构物向西倾斜，并在24小时内谷仓倾倒，倾斜度离垂线达26o53ˊ。谷仓西端下沉，东端上抬。

加拿大特朗斯康谷仓严重倾倒，是地基整体滑动强度破坏的典型工程实例。1913年10月18日谷仓倾倒后，上部钢筋混凝土筒仓坚如盘石，仅有极少的表面裂缝。

工程事故2：美国纽约某水泥仓库

近代世界上最严重的建筑物破坏之一是美国的一座水泥仓库。这座水泥仓库位于纽约市汉森河旁。建筑地基土分四层：表层为黄色粘土，厚；第二层为青色粘土，标准贯入试验N＝8击，承载力为84～105kPa，层厚；第三层为碎石夹粘土，厚度较小，仅；第四层为岩石。

水泥仓库上部结构为圆筒形，直径d＝13m，基础为整块板式基础，基础理深，位于表层黄色粘土中部。

1914年水泥筒仓地基软粘土严重超载，引起地基土剪切破坏而滑动。

地基滑动使水泥筒仓倾倒呈45o，地基土被挤出地面，高达。与此同时，离筒仓净距23m 以外的办公楼受地基滑动的影响，发生倾斜。

当这座水泥仓库第一次发生大量沉降灾难的预兆时，如果立即卸除储藏的极重的水泥，很容易挽救，可以在仓库下托换基础。但负责人仅安排了仔细进行沉降观测与记录，未采取卸荷措施，结果发展成灾难。

第二节 土的强度理论与强度指标

（库仑抗剪强度定律 ）

库仑（Charles Augustin Coulomb1736～1806）,法国工程师，1773年发表著名的论文“建筑静力学各种问题极大极小法则的应用”，建立了材料的库仑强度法则、土压力理论及拱的计算理论等。

一、抗剪强度定律表达式

1. 总应力表达式及强度指标

实验证明，土的抗剪强度与剪切面上的法向应力有关，它随着法向应力增大而增大，是一曲线关系（图(a)），但在法向应力不大的范围内可视为直线（图(b)）。法国工程师库伦，, 1776)总结土的破坏现象和影响因素，提出如下表达式：

对于砂土：

?στtan =f

对于粘性土：

c f +=?στtan

式中：f τ——土的抗剪强度(kPa)；σ——作用在剪切面上的法向应力（kPa ）；

?——土的内摩擦角（°）

；c ——土的粘聚力（kPa ）。 式（8-1）和（8-2）就是土的抗剪强度定律，由于是库伦1773年提出，故又称为库伦定律，并可表示成图所示的抗剪强度线，强度线在纵坐标轴上的截距c 为粘聚力，倾角?为内摩擦角。c 和?是反映土的抗剪强度特性的两个重要强度参数，也是抗剪强度实验需要测定的两个物理量。

图 土的抗剪强度与法向应力的关系

说明：a) 上述土的抗剪强度数学表达式，也称为库仑定律，它表明在一般应力水平下，土的抗剪强度与滑动面上的法向应力之间呈直线关系;

b ）其中

c , 称为土的抗剪强度指标；

c ）这一基本关系式能满足一般工程的精度要求，是目前研究土的抗剪强度的基本定律。

d) 依据法相应力采用总应力 σ还是有效应力σ'，抗剪强度表达式分为总应力表达式和有效应力表达式两种。 2. 有效应力表达式

土中的应力有总应力和有效应力之分，由太沙基（）有效应力原理可知，真正引起土体剪切破坏的是有效应力，所以工程实践中常常应用有效应力表达的库伦抗剪强度定律，其表达式为：

对于砂土：

///tan ?στ=f

对于粘性土：

////tan c f +=?στ

式中：/f τ——有效抗剪强度（kPa ）；/σ——作用在剪切面上的法向有效应

力（kPa ）；/?——土的有效内摩擦角（°）；/c ——土的有效内聚力（kPa ）。

试验研究和工程实践表明，土的抗剪强度不仅与土的性质有关，还与试样排水条件、剪切速率、应力状态和应力历史等诸多因素有关，尤其是排水条件影响最大。

二、 土的抗剪强度的构成

1. 强度构成

（a ） （b ）

图 土的抗剪强度曲线（στ-关系曲线）

由土的抗剪强度表达式可以看出，砂土的抗剪强度是由内摩阻力构成，而

粘性土的抗剪强度则由内摩阻力和粘聚力两个部分所构成。

内摩阻力包括土粒之间的表面摩擦力和由于土粒之间的嵌固作用而产

生的咬合力。咬合力是指当土体相对滑动时，将嵌在其它颗粒之间的土粒

拔出所需的力，土越密实，嵌固作用则越强。

粘聚力包括原始粘聚力、固化粘聚力和毛细粘聚力。

原始粘聚力主要是由于土粒间水膜受到相邻土粒之间的电分子引

力而形成的，当土被压密时，土粒间的距离减小，原始粘聚力随之增大，

当土的天然结构被破坏时，原始粘聚力将丧失一些，但会随着时间而恢复

其中的一部分或全部。

固化粘聚力是由于土中化合物的胶结作用而形成的，当土的天然结

构被破坏时，则固化粘聚力随之丧失，而且不能恢复。毛细粘聚力是由于

毛细压力所引起的，一般可忽略不计。

2. 土的抗剪强度指标的工程数值范围

砂土：砂土的内摩擦角?变化范围不是很大，中砂、粗砂、砾砂一般

为?=32°～40°；粉砂、细砂一般为?28°～36°。孔隙比愈小，?愈大，但含水饱和的粉砂、细砂很容易失去稳定，因此对其内摩擦角的取值宜慎

重，有时规定取?=20°左右。砂土有时也有很小的粘聚力（约10 kPa以内），这可能是由于砂土中夹有一些粘土颗粒，也可能是由于毛细粘聚力的缘故。

粘性土：粘性土的抗剪强度指标的变化范围很大，它与土的种类有关，

并且与土的天然结构是否破坏、试样在法向压力下的排水固结程度及试验

方法等因素有关。内摩擦角的变化范围大致为?＝0°～30°；粘聚力则可

从小于10 kPa变化到200 kPa以上。

第二节 土的强度理论与极限平衡条件

一、 土中一点的应力状态

设某一土体单元上作用着的大、小主应力分别为1 和3 , 根据材料

力学理论，此土体单元内与大主应力 1 作用平面成角的平面上的正应力和切应力可分别表示如下：

上述关系也可用 坐标系中直径为2/)(31f f σσ-、圆心坐标为2/)(31f f σσ+ 的摩尔应力图上一点的坐标大小来表示，如下图之 A 点。

图5-3 土中应力状态

（a ）单元体应力 （b ）摩尔应力圆

二、莫尔—库伦强度理论

当土体中某一点任意平面上的剪应力τ达到土的抗剪强度f τ时，则称该

点应力处于极限平衡状态。

例如在土坡或地基中任取一单元土体，其主应力的大小与方向都随该单元体的位置而异，假定作用在该单元体上的最大主应力为1σ，最小主应力

为3σ，在单元体内与1σ作用平面成任意角α的平面上有法向应力σ与剪应力

τ，其大小可由下式求得：

???

????-

=-++=ασσταασσσσσ2sin 22cos 2

2313131 此时α平面上的抗剪强度大小由库伦强度定律计算：

c f +=?στtan

当τ=f τ时，该点应力状态处于极限平衡状态；

当τ＞f τ时，该点应力处于破坏状态；

当τ＜f τ时，该点应力处于稳定状态。

将土的抗剪强度包线与莫尔应力圆画在同一坐标图上（如图），它们之间的关系有以下三种情况：（1）整个莫尔圆在抗剪强度包线下方（圆Ⅰ），表明该点在任意平面上的剪应力都小于土的抗剪强度（τ＜f τ），因此不会

发生剪切破坏，处于稳定状态；（2）抗剪强度包线与莫尔圆相交（圆Ⅲ），表明该点某些平面上的剪应力已超过了土的抗剪强度（τ＞f τ）,该点处于

破坏状态，实际上这种情况是不会存在的；（3）莫尔圆与抗剪强度包线相切（圆Ⅱ），切点为A ，表明A 所代表的平面上，剪应力刚好等于抗剪强度（τ=f τ），该点处于极限平衡状态。把与抗剪强度线相切的莫尔应力圆（圆

Ⅱ）称为极限应力圆，该点的应力状态称为极限应力状态。

我们已经知道，如果土中某点的应力单元体处于极限平衡状态，则单元体所对应的莫尔应力圆与抗剪强度包线相切，如图所示，根据这种几何关系可建立破坏准则即著名的莫尔-库伦破坏准则。

由图所示的极限平衡状态，莫尔应力圆与抗剪强度线相切的几何关系

图 莫尔圆与抗剪强度包线的关系示意图

有： ?σσσσα

ctg c ?++-=2/)(2/)(sin 3131 经过三角公式变换，上式可改写成如下较实用的表达形式：

??

? ??+?+??? ??+=245224500231??σσtg c tg f f （8-1） 或 ??

? ??-?-??? ??-=245224500213??σσtg c tg f f （8-2） 公式中的下标f 表示已经处于剪切破坏的极限状态。

由图所示，极限应力圆与抗剪强度线相切于A 点，说明土体中已有一对剪破面，该剪破面与大主应力作用平面的夹角f θ为:

2450?

θ+=f

式（8-1）、（8-2）均为极限平衡条件，是判断土体中某点是否达到极限平衡状态的条件。它表明，导致土体破坏的剪应力并不是土体实际所受的最大剪应力，而是强度包线与莫尔圆相切的切点应力处于极限状态，这就是土的强度理论，通常称为莫尔-库伦强度理论。

莫尔-库伦强度理论的推导中利用了库伦抗剪强度表达式（c f +=?στtan ），即认为抗剪强度包线为直线。实际上土的莫尔破坏包

图 土中一点达极限平衡状态的应力圆与强度线的关系

（a ）微单元体；（b ）极限平衡状态时的莫尔应力圆

线为曲线，在压力较小的应力范围内可用直线表示。但对于高土石坝和高层建筑地基破坏包络线不能用直线表示。

第三节室内剪切试验

一、直接剪切试验

一、直剪仪的工作原理

直接对试样施加剪力的设备，叫做直剪仪。按施加剪应力的特点分为应力控制式(图和应变控制式两种(图。应力控制式是分级施加等量水平剪力于土样使之受剪，应变控制式是等速推动剪切容器使土样以等速位移受剪。

仪器的主要部件剪切容器是由固定的上盒和活动的下盒(应变式)或固定下盒与活动的上盒(应力式)等部件组成。试样置于上下盒之间，在试样上先施加预定的法向压力 ，然后以一定速率分级对试样施加水平剪力，直至试样被剪损为止，此时在试样剪损面上的剪应力可量测或计算确定。

图应力控制式直剪仪

1-量表；2-土盒；3-透水石；4-下盒；5-传压板；6-试样；

7-固定螺丝；8-加压框架；9-滑轮；10-砝码盘

图 应变控制式直剪仪

1-手轮；2-推力器；3-下盒；4-加压框架；5-垂直位移量表；6-传压板；

7-透水板；8-上盒；9-储水盒；10-量力环；11-水平位移量表；12-滚珠；13-试样

由于应变控制式(简称应变式)直剪仪具有明显的优点，在国内外得到普遍使用。用这种仪器可以得到较为准确的剪应力-剪切位移（γτ-）关系曲线，如图中1线所示。同时可以通过控

制应变而准确测得土的特征应力点O 、

A 、

B ，从而测得屈服应力、最大剪应力

和残余剪应力。而应力控制式直剪仪，

则在应力接近于这些特征应力点时，由

于事先无法预知其应力值，而盲目施加

等量剪应力以至超过其特征应力点，其

结果使应力特征点（屈服点和最大剪应

力点）的位置模糊不清，且根本得不到残余剪应力（如图中2线）。所以应力控制式直接剪力仪使用不多，只适宜作慢剪或长期剪切试验。

为求得土的抗剪强度参数(c 、?)，需要对3～5个试样分别在不同的法向压力1σ、2σ、3σ，4σ作用下进行剪切破坏，测得相应的抗剪强度值1f τ、2f τ、3f τ、4f τ，通过在直角坐标中绘制στ-曲线，以直线表示，直线的截距为粘聚力c ，倾角为内摩擦角?（图）。

在试验成果计算中是假定试样为理想的均匀变形，实际上由于边缘效应，试样变形很复杂。通常是靠近剪力盒边缘处的应变最大，而试样中间部位的应变则小很多，而剪切面附近的应变又明显大于试样顶部和底部的应变。由于同样理由，试样中的剪应力也很不均匀。因此，很难用莫尔-库伦强度理论来分析试样在剪切破坏时的应力状态，测得的试验数据并没有反应真实的应力-应变关系。但对实用来说，通过假定剪切面上的应力和应变呈均匀分布所得到的抗剪强度资料还是有一定使用价值。

图 直接剪切试验的γτ-关系曲线

由直接剪切试验的仪器和工作原理可以看出，直接剪切试验存在多方不足：（1）剪切破坏面固定在上下盒之间的水平面(图（a）)，而通常这一平面并不是最薄弱面，这与实际情况不符；（2）试验中，不能严格控制排水条件，只能靠剪切速度的快和慢进行粗略控制；（3）由于剪切盒的错动，剪切过程中试样的有效面积逐渐减少(图（b）)，而计算法向压力和剪应力仍然用初始面积，这影响了试验结果的准确度；（4）剪切过程中垂直荷载会发生偏转，主应力大小和方向会发生变化(图（c）)，即剪切过程中应力-应变状态不那么清楚和准确。剪切面上的应变和应力分布也不均匀，其中，与剪力盒接触的部位较大。

图直接剪切试验

（二）直接剪切试验方法

饱和粘性土的抗剪强度试验以及天然粘性土地基加荷过程中，孔隙水会随时间不断排出，孔隙水压力转换为有效应力，土样发生固结。固结过程实质上也是强度增长的过程，对同一种土，即便是在相同法向压力作用下，由于剪切前试样的固结过程和剪切过程中试样的排水条件不同，其强度指标也是各异的。为了更好地模拟现场土体的剪切条件，考虑固结程度和排水条件对抗剪强度的影响，依据剪切前的固结程度，剪切时的排水条件，将直接剪切试验划分为快剪、固结快剪和慢剪三种试验方法。

1. 快剪试验

快剪试验，就是在对试样施加法向压力和剪力时，都不允许试样产生排水固结。由于在直剪仪上下盒之间存在缝隙，要严格控制不排水是不可能的。为了尽量消除此种影响，一般在试样上下放置不透水有机玻璃圆块代替透水石，并在圆块周边涂抹凡士林，以阻止水分从缝隙中溢出。待施加预定的法向压力后，随即施加水平推力，并用较快的速率在3～5分钟内将试样剪损。

这种试验方法是用来模拟现场土层较厚，渗透性较小，施工速度较快，剪破前基本上来不及固结就迅速加载而剪破的情况。

2. 固结快剪试验

先使试样在法向压力作用下达到完全固结，然后施加水平荷载进行剪切，在剪切时不让孔隙水排出，在剪切肘，与快剪试验方法相同。

这种试验方法，是用来模拟现场土体在自重和正常荷载作用下已达到完全固结状态，以后又遇到突然施加的荷载，或土层较薄，渗透较小，施工速度较快的情况。

3. 慢剪试验

先使试样在法向压力下达到完全固结，固结时间与土的渗透性大小相关，大致3～16小时以上。之后施以慢速剪切，每次剪切历时约为1～4小时。每次施加水平剪力时，都得使土中水充分排出，以消除其孔隙水压力影响，直至土样被剪坏为止。

这种试验方法是模拟现场土体己充分固结后才开始逐步缓慢地承受荷载的情况，一般工程的正常施工进度都不符合这样的条件。所以在工程实践中较少直接采用。但此法所测定的强度指标，可用于有效应力的分析。

由于快剪和固结快剪，在试验过程中都有不排水的要求，所以只适合于渗透系数较小的粘性土而不适合渗透性较大的无粘性土。对于无粘性土，可允许采用同一种剪切速率试验。对于正常固结的粘性土，由于固结会导致强度增长，所以一般情况下，快剪的抗剪强度最小，固结快剪的抗剪强度较大，而慢剪的抗剪强度最大。

二、三轴压缩试验的基本原理与技术要求

（一）三轴压缩仪的工作原理

三轴压缩试验（也简称为三轴试验）方法是依据莫尔-库仑强度理论设计的，试验设备是三轴仪。目前使用的三轴仪多为应变控制式，如图所示，它主要由压力室、周围压力系统、体积变化和孔隙水压力量测系统组成。压力室放在圆形台上，其上端装有测力计，圆形台由电动马达带动，使之向上移动给试样施加轴向应力，试样轴向应变速率有变速箱进行控制。

其中测力计有量力钢环和压力传感

器两种，量力钢环由优质弹簧钢制成，

压力传感器是一种能将施加荷重转换

成相应电信号的换能元件，其中贴有电

阻片作为传感部件。在选用测力计时注

意使其量程和灵敏度同时满足试验要

求。

如图所示，压力室是盛装试样并是液压和轴向压力作用于试样的重要部分。由金属上盖、有机玻璃圆筒和底座，通过拉杆连接成一个整体。上盖中央有

不锈钢活塞杆以传递轴向压力，下面置

于底座中央，周围用橡皮密封并用螺丝与底座紧密相连。整个压力室是一个密封的整体，只有底座有三处通道分别与周围加压系统、孔隙水压力量测系统和排水阀联接，其中排水阀通过试样帽与试样顶部联通。

试验时将一圆柱形试样置于压力室中央，用橡皮膜密封，试样顶部通过试样帽与排水阀联通，底部与孔隙水压力量测系统联接。压力室内注满液体（通常为水），液体与压力源联通，以液体为压力介质向试样周围施加水平向压力。对试样施加外力的过程可用图的示意图表示

，先通过液体向

图 三轴压缩仪

1-调压阀；2-周围压力表；3-周围压力阀；4-排水阀；5-体变管；6-排水管；7-百分表； 8-量力环；9-排气口；10-轴向压力设备；11-压力室；12-量管阀；13-零位指示器；

14-孔隙水压力表；15-量管；16-孔隙水压力阀；17-离合器；18-微调手轮；19粗调手轮

图 三轴压力室示意图

1-接周围压力系统；2-底座；3-试样； 4-透水石；5-活塞杆；6-外罩；7-试样帽；

试样施加周围压力3σ（包括预固结压力和周围压力增量3σ?），由于平面轴

对称性，两个水平向主应力相等，即32σσ=。然后通过活塞杆向试样施加轴

向压力q ，此压力也称为偏应力，有31σσ-=q 或31σσ?-?=q 。不断增加轴

向力直至试样破坏，从而得到一个极限应力圆。用几个试样，施加不同的周围压力，得到不同的破坏应力，可画出几个极限应力圆，求诸圆的公切线，即得到强度包线，由此可求出试样的c 、?值（图）。

三轴压缩试验和直接剪切试验相比具有诸多优点：（1）可以严格控制试样排水条件，这对于含水率高的粘性土的快剪试验非常重要；（2）受力状态明确，可以控制大、小主应力，并避免了仪器本身摩擦阻力的影响；（3）能沿最弱面发生剪切破坏；（4）能准确测定土的孔隙水压力，由此可依据太沙基有效应力原理计算有效应力。同时还可测定体积的变化。但三轴压缩试验也有一些缺点，如操作复杂，所需土样较多等。另外，常规三轴试验只能在32σσ=的轴对称条件下进行，只有真三轴仪才能进行1σ＞2σ＞3σ的三轴试验。

（二）三轴试验方法及适用性

三轴试验分为常规试验法和特殊试验法两种，所谓常规试验法是指试样在恒定周围压力作用下，施加轴向压力直至试样破坏；而特殊试验法是指模拟实际工程的不同应力路径，按所设计的试验方法进行的专门试验，它可以随时改变1σ或3σ，并可在控制一定的有效应力比/3/1/σσ的条件下进行

剪切破坏。本章只阐述常规三轴试验的基本原理与方法。

常规三轴试验过程可分为两个阶段：第一阶段是向压力室施加一定的液体压p ，此时试样承受各向大小相等的压力p 作用，该压力称为周围压力或简称为围压，有p =3σ=2σ=1σ

。一般试验过程中，周围压力分两步施加，

图 三轴试验时试样受力状态图 三轴试验破坏应力圆及强度包络线

先施加一定大小的初始固结周围压力，待试样完全固结后再施加一个周围压力增量；第二阶段是通过压力室上盖中的活塞杆施加轴向压力q 使试样剪切破坏，并有q +=31σσ。这两阶段可控制排水阀门使试样处于排水或不排水状态。排水条件不同，试验过程亦不同，得到的抗剪强度参数亦有所差异，为此依据排水条件的不同，将三轴试验分为三种试验方法，即不固结不排水剪试验、固结不排水剪试验和固结排水剪试验。其中固结或不固结是针对周围压力增量而言，排水或不排水是对附加轴向压力而言。

1. 不固结不排水剪（UU ）试验

此种试验方法通常简称为不排水试验，是在施加周围压力和轴向压力的两个阶段试样都不排水，其主要试验步骤可简述为：在初始周围压力3σ作用下固结稳定后，第一阶段关闭排水阀，不允许孔隙水排出的情况下施加周围压力增量3σ?，此时试样中产生大于零的孔隙水压力；第二阶段是在继

续关闭排水阀不允许孔隙水排水的情况下，施加轴向压力q 直至试样剪切破坏。

试验过程中试样含水率始终保持不变，体积也保持不变，但孔隙水压力会发生变化。该试验方法适用于土体受力而孔隙水不易消散的情况。当建筑物施工速度快，透水性低（k ＜410-?n cm/sec ），排水条件差，或只考虑短期施工过程中的稳定性时可使用此法。

2. 固结不排水剪（CU ）试验

在初始周围压力3σ作用下固结稳定后，第一阶段打开排水阀，允许孔

隙水排出的情况下施加周围压力增量3σ?，待试样固结稳定，孔隙水压力为

零；第二阶段是在关闭排水阀的情况下，施加轴向压力q 直至试样剪切破坏，此时试样中会产生大于零的孔隙水压力。

试验测得总应力强度指标cu c 和cu ?，同时依据有效应力原理，通过测得

孔隙水压力可计算有效应力，求得有效应力强度指标/c 和/?。该试验方法适用于地基或土工建筑物在建成后，本身已基本固结稳定，考虑到在使用期间荷载的突然增加（如地震荷载或其他附加动荷载）或水位骤降引起自重应力骤增，或土层较薄，渗透性较大，施工速度较慢的竣工工程，或施加垂直荷载后施加水平荷载的建筑物等情况。

3. 固结排水剪（CD ）试验

试验时，在初始周围压力3σ作用下固结稳定后，第一阶段打开排水阀，

允许孔隙水排出的情况下施加周围压力增量3σ?，试样固结稳定，孔隙水压

力为零；第二阶段是在继续打开排水阀的情况下，缓慢施加轴向压力q ，使试样在充分排水条件下剪切破坏。实际上整个试验过程中，试样都处于排

水状态，孔隙水压力始终为零，总

应力等于有效应力。

这种试验主要求得有效应力

强度指标d c 、d ?，由于试验时间过

长，常用/c 、/?代替，但两者是有

些差异的，在进行电算时，仍需进

行固结排水剪试验。

（三）试样技术要求

1. 试样饱和方法

（1）常规饱和方法

工程实践中的土体常处于饱和状态，为此在试验前需要对试样进行饱和。目前常用饱和方法有毛细饱和法、水头饱和法和抽气饱和法三种。

毛细饱和法是直接将试样浸水，借助毛细管作用使试样饱和，但不宜浸没试样顶面。通常适用渗透系数较大的土样。水头饱和法系借助水头差，使水在水力梯度作用下从试样底部缓慢渗入试样。抽气饱和法是借助真空饱和装置（图），利用真空技术排出试样孔隙中的空气，再自试样底部开始缓慢注水使试样饱和，这是使用较多的方法，但土样结构较软弱时，抽气容易引起扰动时，不宜采用。抽气饱和时采用的真空度与土样密实度和渗透性大小有关。一般维持真空度约一个大气压继续抽气至少半个小时，如是密实土样，宜延长至2小时以上。整个操作过程要维持真空度稳定，徐徐注水至整个试样浸没才停止抽气，解除真空，静置10小时以上才结束。

（2 ）反压饱和法

经过饱和的土样都达不到完全饱和的要求，即使采用效果较好的真空抽气饱和，其饱和度也只能达到95%。为了解决这一问题，人们早先采用无空气水处理，或对砂样进行预湿煮沸。60年代初期等建议采用反压技术进行饱和，现在已经成为三轴试验试样饱和的必须步骤。

反压就是人为地在试样内增加孔隙水压力，使试样中的气体在压力作用下完全溶解于孔隙水中，同时增加周围压力，使试样有效应力保持不变。这个同时施加给试样内孔隙水和压力室内液体的压力称为反压。这种通过施加反压，使孔隙中的气体完全溶解于孔隙水的饱和方法称为反压饱和法。要完全饱和试样，需要采用多大的反压，决定于试样的初始饱和度，一般可按照表8-3选取反压值。

表8-3 不同饱和度下的反压值 789

图 真空饱和装置 1-装有试样的饱和器；2-真空缸；3-橡皮

塞；

使用反压饱和时要注意几点：（1）反压施加速度不宜太快，一则是因为空气溶解于水的速度是缓慢的，需要一定的时间过程；二则是给含水量有足够的时间调整，空气溶解后，含水量应有所增加，保证试样体积不变，颗粒骨架结构不受扰动；（2）尽量增加试样的初始饱和度。如果初始饱和度较低，需要的反压较大，仪器难以实现；（3）周围压力宜略大于反压，以避免试样膨胀；（4）宜分级施加反压，各级反压的差值与土样密实度、初始饱和度及饱和时间等有关，一般差值宜为20kPa ，软粘土可用30kPa ，较坚硬或低饱和粘土，可取50～70kPa 。每级压力要等孔隙水压力稳定方能加下一级压力。

反压施加结束后，可单独增加周围压力，观测孔隙水压力的增量，如果两者增量相等，则证明试样完全饱和。

2. 周围压力等级及稳定标准

一组三轴试验必须用几个试样，在不同周围压力作用下进行试验，以求得一组极限莫尔应力圆。周围压力的选择尽可能与现场实际压力一致，对于大荷载工程，需要周围压力较高，一般仪器难以达到，多数在较低的周围压力下进行试验。通常周围压力等级可选用50kPa 、100kPa 、200kPa 、300kPa 、400kPa 。对于超固结土，由于超固结范围和正常固结范围的强度不同，需要增多周围压力等级，对饱和度较低的粘性土的不排水试验，其强度包线可能有突起现象，也宜增加周围压力等级。

常规三轴压缩仪中的排水固结均为等围压固结，即在压力室内通过液体给试样施加的是三个轴向相等的固结压力p ，试验是在各向等应力（321σσσ===p ）和等应变（321εεε==）条件下排水固结。对于碾压式土

坝或地基土，竖向固结压力大于水平向的固结压力，此时可采用不等压固结，其固结压力关系为1σ＞1032σσσk ==（k 为侧压力系数）。

固结稳定的要求，理论上是固结度达到100%，固结所需要的时间长短与土质、排水条件等有关。判断稳定的标准有两种方法，第一种方法是固结排水量稳定法，即在适当时间间隔记录时间和量水管的读数，待量水管的水位不变或在～小时内变化小于试样总体积的1/1000时，即认为固结达到稳定；第二种方法是固结度法，就是在试验过程中，画出t V -?曲线或t V lg -?曲线，用时间平方根法或时间对数法找出主固结点，若固结度达到90～100%或主固结线段完全呈现时，认为固结基本完成。值得注意的是，同一饱和度的土样，在不同固结压力作用下达到相同固结度所需要的时间

相同。我国水利水电土工试验规程规定24小时为固结稳定标准。

3. 试样的剪切速率

三轴试验中试样的剪切速率决定于轴向荷载施加速率的大小，它直接影响着剪应力与剪应变的关系，从而影响土的抗剪强度。这种影响主要表现在两方面，一是影响土样的固结；二是影响土样的粘滞塑性和体积膨胀作用。

对不固结不排水剪试验，剪切速率对砂土影响极小，对粘性土则有影响。经验表明，试样应变控制在每分钟%～%左右，对强度的影响就不大。

对固结不排水剪试验，剪切速率的影响决定于土的粘滞性和结构触变性。剪切速率快，土体结构不易破坏，阻力较大，强度亦较大，相反强度就较低。同时，剪切速率会影响孔隙水压力分布的均匀性，当需要测定孔隙水压力时，剪切速率要相对较慢，粘性土可控制在每分钟%～%左右。对粉质土可加快到%～%。如果不需要测定孔隙水压力时可快些，增加到%～%。

4. 试样面积的校正

三轴试验中，试样面积会发生变化，应进行校正，面积校正分固结后面积校正和剪切过程时面积校正。

1. 固结后试样高度和面积校正

（1）等向应变法一

校正时认为试样固结体积减少量等于固结排水量，且固结后试样的轴向应变与横向应变相等。

固结后试样的轴向应变

0011h h h h h c c -=-=

ε 固结后试样的横向应变

000321d d d d d c c -=-==εε 由于321εεε==，可得：

0d d h h c c = 且 020********h d h d h d h d V V c c c c c ==ππ

所以有 0202

0011h d h d V V V V c c

c -=-=?

所以有30301h h V V c

-=? 和 30

301d d V V c -=? 由有30

301h h V V c

-=?变换得： 3/1001???? ???-=V V h h c 由30

301d d V V c

-=?变换得： 02/30301V V A A d d c c ?-

=???? ??=???? ?? 即有 3/2001???? ???-=V V A A c

式中：1ε——试样固结后的轴向应变； 2ε、3ε——试样固结后的横向应变

c h ——试样固结后的高度，cm; 0h ——试样初始高度，cm 2；

c d ——固结后试样直径，cm; 0d ——试样初始直径，cm;

V ?——试样固结后与固结前的体积变化，cm 3;

0V ——试样初始体积，cm 3; c A ——试样固结后的断面积，cm 2；

0A ——试样初始断面积，cm 2。

（2）等向应变法二

该方法还是认为试样固结体

积减少量等于固结排水量，但简单

地认为各个方向变形量相等，如图

8. 20所示，故有：

)311(00V V h h c ?-= )311(00V V d d c ?-= 所以固结后断面积为：

20202)311(44V V d d A c c ?-==ππ

))31(321(2000V V V V A ?+?-=)321(0

0V V A ?-≈ 式中符号同前。

图 等应变条件下试样断面积校正

《土力学》第七章习题集及详细解答23页

《土力学》第七章习题集及详细解答 第7章土的抗剪强度 一、填空题 1. 土抵抗剪切破坏的极限能力称为土的___ _ ____。 2. 无粘性土的抗剪强度来源于____ _______。 3. 粘性土处于应力极限平衡状态时，剪裂面与最大主应力作用面的夹角为。 4.粘性土抗剪强度库仑定律的总应力的表达式 ，有效应力的表达式 。 5.粘性土抗剪强度指标包括、。 6. 一种土的含水量越大，其内摩擦角越。 7.已知土中某点，，该点最大剪应力值为，与主应力的夹角为。 8. 对于饱和粘性土，若其无侧限抗压强度为，则土的不固结不排水抗剪强度指标。 9. 已知土中某点，，该点最大剪应力作用面上的法向应力为，剪应力为。 10. 若反映土中某点应力状态的莫尔应力圆处于该土的抗剪强度线下方，则该点处于____________状态。 【湖北工业大学2005年招收硕士学位研究生试题】 11.三轴试验按排水条件可分为 、、 三种。

12.土样最危险截面与大主应力作用面的夹角为。 13.土中一点的摩尔应力圆与抗剪强度包线相切，表示它处于状态。 14. 砂土的内聚力（大于、小于、等于）零。 二、选择题 1．若代表土中某点应力状态的莫尔应力圆与抗剪强度包线相切，则表明土中该点 ( )。 (A)任一平面上的剪应力都小于土的抗剪强度 (B)某一平面上的剪应力超过了土的抗剪强度 (C)在相切点所代表的平面上，剪应力正好等于抗剪强度 (D)在最大剪应力作用面上，剪应力正好等于抗剪强度 2. 土中一点发生剪切破坏时，破裂面与小主应力作用面的夹角为( )。 (A)(B)(C) (D) 3. 土中一点发生剪切破坏时，破裂面与大主应力作用面的夹角为( )。 (A)(B)(C) (D) 4. 无粘性土的特征之一是( )。 (A)塑性指数(B)孔隙比(C)灵敏度较高(D)粘聚力 5. 在下列影响土的抗剪强度的因素中，最重要的因素是试验时的( )。 (A)排水条件（B）剪切速率 (C)应力状态 (D)应力历史

土力学习题集答案-第七章

第7章土的抗剪强度 指标实质上是抗剪强度参数，也就是土的强度指标，为什么？ 定的抗剪强度指标是有变化的，为什么？ 平衡条件？粘性土和粉土与无粘性土的表达式有何不同？ 点剪应力最大的平面不是剪切破坏面？如何确定剪切破坏面与小主应力作用方向夹角？ 验和三轴压缩试验的土样的应力状态有什么不同？并指出直剪试验土样的大主应力方向。 验三种方法和三轴压缩试验三种方法的异同点和适用性。 系数A、B的物理意义，说明三轴UU和CU试验中求A、B两系数的区别。 土等建筑材料相比，土的抗剪强度有何特点？同一种土其强度值是否为一个定值？为什么？ 强度的因素有哪些？ 剪应力面是否就是剪切破裂面？二者何时一致？ 同的试验方法会有不同的土的强度，工程上如何选用？ 土的抗剪强度表达式有何不同？同一土样的抗剪强度是不是一个定值？为什么？ 度指标是什么?通常通过哪些室内试验、原位测试测定? 验按排水条件的不同，可分为哪几种试验方法？工程应用时，如何根据地基土排水条件的不同，选择土的抗剪强度指标？ 的优缺点。【三峡大学2006年研究生入学考试试题】 坏的极限能力称为土的___ _ ____。 剪强度来源于____ _______。 力极限平衡状态时，剪裂面与最大主应力作用面的夹角为。 抗剪强度库仑定律的总应力的表达式，有效 。 度指标包括、。 量越大，其内摩擦角越。 ，，该点最大剪应力值为，与主应力的夹角为。 土，若其无侧限抗压强度为，则土的不固结不排水抗剪强度指标。 ，，该点最大剪应力作用面上的法向应力为，剪应力为 某点应力状态的莫尔应力圆处于该土的抗剪强度线下方，则该点处于____________状态。 2005年招收硕士学位研究生试题】 排水条件可分为、、三种。

第四章 土的抗剪强度

第四章土的抗剪强度 一、思考题 1、土的抗剪强度是不是一个定值？ 2、三轴剪切试验三种不同的试验方法，其结果有何差别？ 3、土体中发生剪切破坏的平面是不是剪应力最大的平面？在什么情况下，破裂面与最大剪应力面是一致的？一般情况下，破裂面与大主应面成什么角度？ 4、十字板剪切试验适用条件如何？ 5、土的抗剪强度为什么与试验排水条件密切相关？ 6、已知地基中某一点 1 σ和3σ，判断它的应力平衡状态有几种途径？ 二、选择题 1、土的强度指的是（） A、抗剪强度 B、抗压强度 C、抗拉强度 D、三者都不是 2、无侧限抗压强度试验适用于测试何种抗剪强度指标（） A、砂土 B、粘性土 C、粉土 D、饱和粘性土 3、根据有效应力原理，只要（）发生变化，土体强度就发生变化。 A、总应力 B、有效应力 C、附加应力 D、自重应力 4、对施工速度较快，而地基土的透水性差和排水条件不良时，可采用三轴仪的何种抗剪强度进行计算（） A、不固结不排水试验 B、固结不排水试验 C、固结排水试验 D、不固结排水试验 5、某土的抗剪强度指标为c、φ，该土受剪切时剪切破坏面和大主应力面的夹角是（） A、45 B、45°＋φ/2 C、45°－φ/2 D、45°＋φ 6、已知某土样的强度指标c＝20KPa，φ＝26°，所承受的大主应力σ 1 ＝450KPa， σ 3 ＝150KPa，试问该土样是处于何种状态（） A、弹性平衡状态 B、极限平衡状态 C、破坏 D、无法确定 7、在直剪试验中，实际土样剪切面上的正应力（） A、始终不变 B、逐渐减小 C、逐渐增大 8、土样内摩擦角为φ＝20°，粘聚力为c=15kPa，土中大主应力和小主应力分 别为σ 1=320kPa，σ 3 =126kPa，则该土样达到的状态为（） A、弹性平衡状态 B、极限平衡状态 C、破坏 D、无法确定 9、某土样进行直剪试验,在法向压力为100、200、300、400kPa时,测得抗剪强度τ分别为52、83、115、145kPa,则该土样的抗剪强度指标c为（）A、25kPa B、20kPa C、15kPa D、17kPa 答案：A、D、B、A、B、C、C、C、B

第7章土的抗剪强度.

第7章土的抗剪强度 、简答题 1. 土的抗剪强度指标实质上是抗剪强度参数，也就是土的强度指标，为什么？ 2. 同一种土所测定的抗剪强度指标是有变化的，为什么？ 3. 何谓土的极限平衡条件？粘性土和粉土与无粘性土的表达式有何不同？ 4. 为什么土中某点剪应力最大的平面不是剪切破坏面？如何确定剪切破坏面与小主应力作用方向夹角？ 5. 试比较直剪试验和三轴压缩试验的土样的应力状态有什么不同？并指出直剪试验土样的大主应力方向。 6. 试比较直剪试验三种方法和三轴压缩试验三种方法的异同点和适用性。 7. 根据孔隙压力系数A、B的物理意义，说明三轴UU和CU试验中求A B两系数的区别。 8. 同钢材、混凝土等建筑材料相比，土的抗剪强度有何特点？同一种土其强度值是否为一 个定值？为什么？ 9. 影响土的抗剪强度的因素有哪些？ 10. 土体的最大剪应力面是否就是剪切破裂面？二者何时一致？ 11. 如何理解不同的试验方法会有不同的土的强度，工程上如何选用？ 12. 砂土与粘性土的抗剪强度表达式有何不同？同一土样的抗剪强度是不是一个定值？为 什么？ 13. 土的抗剪强度指标是什么？通常通过哪些室内试验、原位测试测定？ 14. 三轴压缩试验按排水条件的不同，可分为哪几种试验方法？工程应用时，如何根据地基土排水条件的不同，选择土的抗剪强度指标？ 15. 简述直剪仪的优缺点。【三峡大学2006年研究生入学考试试题】 二、填空题 1. 土抵抗剪切破坏的极限能力称为土的_______________ 。 2. 无粘性土的抗剪强度来源于_____________________ 。

3. 粘性土处于应力极限平衡状态时，剪裂面与最大主应力作用面的夹角为_____________ 4. 粘性土抗剪强度库仑定律的总应力的表达式____________________________ ，有效应力的表达式 _______________________ 。 5. 粘性土抗剪强度指标包括________________ 、_________________ 。 6. 一种土的含水量越大，其内摩擦角越______________ 。 7. 已知土中某点i 30kPa， 3 10kPa，该点最大剪应力值为 _______________ ，与主应力的夹角为 _________ 。 8. 对于饱和粘性土，若其无侧限抗压强度为q u ,则土的不固结不排水抗剪强度指标 9. 已知土中某点i 60kPa， 3 20kPa，该点最大剪应力作用面上的法向应力 为 _____________ ，剪应力为_____________ 。 10. 若反映土中某点应力状态的莫尔应力圆处于该土的抗剪强度线下方，则该点处于 ____________ 状态。 【湖北工业大学2005年招收硕士学位研究生试题】 11. 三轴试验按排水条件可分为__________________ 、________________ 、______________ 三种。 12. 土样最危险截面与大主应力作用面的夹角为__________________________ 。 13. 土中一点的摩尔应力圆与抗剪强度包线相切，表示它处于______________________ 状态。 14. 砂土的内聚力_____________ (大于、小于、等于)零。 三、选择题 1 ?若代表土中某点应力状态的莫尔应力圆与抗剪强度包线相切，则表明土中该点()。 (A) 任一平面上的剪应力都小于土的抗剪强度 (B) 某一平面上的剪应力超过了土的抗剪强度 (C) 在相切点所代表的平面上，剪应力正好等于抗剪强度 (D) 在最大剪应力作用面上，剪应力正好等于抗剪强度 2. 土中一点发生剪切破坏时，破裂面与小主应力作用面的夹角为()。 0 0 0 0 (A) 45 (B) 45 —(C) 45 (D) 45 - 2 2 3. 土中一点发生剪切破坏时，破裂面与大主应力作用面的夹角为()。

土的抗剪强度

第七章土的抗剪强度 一、单项选择题 1. 土体的破坏从本质上讲是由于。 (A) 压坏(B) 拉坏(C) 剪坏 2. 一个饱和粘性土试样，在三轴仪内进行常规固结不排水试验，在恒侧压力下增加竖向应力至破坏， 若土的孔压参数A=1，试问试验过程中有效应力路线ESP线为。 3. 有三种塑性指数不同的土样（Ⅰ）I P>17，（Ⅱ）I P=10，（Ⅲ）I P<7，试问哪一种土的内摩擦角?最大？B (A) （Ⅰ）(B) （Ⅲ）(C) （Ⅱ） 4. 松砂或软土，在剪切破坏时，其体积。C (A) 不会变化(B) 膨胀(C) 缩小 5. 直剪试验土样的破坏面在上下剪切盒之间，三轴试验土样的破坏面。B (A) 与试样顶面夹角呈45?面(B) 与试样顶面夹角呈45?+φ/2面 (C) 与试样顶面夹角呈45?-φ/2面 6. 有一个饱和粘土试样，在室压σ3=70kPa应力下固结，然后在不排水条件下增加轴力（σ1-σ3）至50kPa 时土样发生破坏。若土样的孔隙水压力参数B=1，A=0，试问破坏时的有效大主应力σ1'为。 C (A) 50 kPa (B) 70 kPa (C) 120 kPa 7. 一个饱和粘性土试样，进行三轴固结不排水试验，并测出孔隙水压力，可以得到一个总应力圆和有 效应力圆，则。C (A) 总应力圆大(B) 有效应力圆大(C) 两个应力圆一样大 8. 一个饱和的粘性土试样，在三轴仪内进行不固结不排水试验。试问土样的破坏面。A (A) 与水平面呈45?(B) 与水平面呈60?(C) 与水平面呈75? 9. 饱和的粘性土，在同一竖向荷载p作用下进行快剪、固结快剪和慢剪，试验方法所得的 强度最大。C

第四章+土的抗剪强度

第五章土的抗剪强度 学习指导 学习目标 掌握土的抗剪强度表示方法和抗剪强度指标的测定方法，学会利用土的极限平衡条件分析土中平衡状态的方法。掌握土的剪切性状。 学习基本要求 1. 掌握抗剪强度公式，熟悉抗剪强度的影响因素 2．掌握摩尔-库仑抗剪强度理论和极限平衡理论 3．掌握抗剪强度指标的测定方法 4．掌握不同固结和排水条件下土的抗剪强度指标的意义及应用 5．了解应力路径的概念 主要基础知识 单元体应力和应力圆的基本概念参阅：孙训方等编著，《材料力学》，高等教育出版社，1987。

第一节土的抗剪强度的定义和工程意义 1.抗剪强度的定义 土的抗剪强度是指土体对于外荷载所产生的剪应力的极限抵抗能力，数值上等于剪切破坏时滑动面上的剪应力。在外荷载作用下，土体中任一截面将产生法向应力和剪应力，其中法向应力使土体发生压密，剪应力使土体产生剪切变形。当土中一点某截面上由外力所产生的剪应力达到土的抗剪强度时，它将沿着剪应力作用方向产生滑动，则认为该点便发生剪切破坏。不断增加外荷载，由局部剪切破坏会发展成连续的剪切破，形成滑动面，从而引起滑坡或地基失稳等破坏现象。抗剪强度是土的一个重要力学性质，在估算地基承载力、评价土体稳定性(如计算土坝、路堤、码头、岸坡等斜坡稳定性 )、以及挡土建筑物土压力计算，都需要土的抗剪强度指标。 2.相关工程问题 在工程实践中与土的抗剪强度有关的工程问题主要有三类： (1)以土作为建造材料的土工构筑物的稳定性问题，如土坝、路堤等填方边坡以及天然土坡等的稳定性问题（图5-l（a））； (2)土作为工程构筑物环境的安全性问题，即土压力问题，如挡土墙、地下结构等的周围土体，它的强度破坏将造成对墙体过大的侧向土压力，以至可能导致这些工程构筑物发生滑动、倾覆等破坏事故（图5-1（b））； (3) 土作为建筑物地基的承载力问题，如果基础下的地基土体产生整体滑动或因局部剪切破坏而导致过大的地基变形，将会造成上部结构的破坏或影响其正常使用功能（图5-1（c）） 图5-l（a）图5-1（b）图5-1（c） 工程事故1：加拿大特朗斯康谷仓

《土质学与土力学》7土的抗剪强度

土质学与土力学 7土的抗剪强度 《土质学与土力学》 第七章 土的抗剪强度 第一节 概述 建筑物由于土的原因引起的事故中，一部分是沉降过大，或是差异沉降过大造成的；另一方面是由于土体的强度破坏而引起的。对于土工建筑物（如：路堤、土坝等）来说，主要是后一个原因。从事故的灾害性来说，强度问题比沉降问题要严重的多。而土体的破坏通常都是剪切破坏；研究土的强度特性，就是研究土的抗剪强度特性。 ①土的抗剪强度（τf ）：是指土体抵抗抗剪切破坏的极限能力，其数值等于剪切破坏时滑动的剪应力。 ②剪切面（剪切带）：土体剪切破坏是沿某一面发生与剪切方向一致的相对位移，这个面通常称为剪切面。 其物理意义：可以认为是由颗粒间的内摩阻力以及由胶结物和束缚水膜的分子引力所造成的粘聚力所组成。 无粘性土一般无连结，抗剪强度主要是由颗粒间的摩擦力组成，这与粒度、密实度和含水情况有关。 粘性土颗粒间的连结比较复杂，连结强度起主要作用，粘性突的抗剪强度主要与连结有关。 决定土的抗剪强度因素很多，主要为：土体本身的性质，土的组成、状态和结构；而这些性质又与它形成环境和应力历史等因素有关；此外，还决定于它当前所受的应力状态。 土的抗剪强度主要依靠室内经验和原位测试确定，试验中，仪器的种类和试验方法以及模拟土剪切破坏时的应力和工作条件好坏，对确定强度值有很大的影响。 第二节 抗剪强度的基本理论 一、库仑定律（剪切定律） 1773年 法国学者 在法向应力变化范围不大时，抗剪强度与法向应力的关系近似为一条直线，这就是抗剪强度的库仑定律。 无粘性土：φστtg f ?= 粘性土：φστtg f ?=+c 式中：f τ：土的抗剪强度，Kpa ； σ：剪切面的法向压力，Kpa ； φtg ：土的内摩擦系数； φ：土的内摩擦角，度； c ：土的内聚力，Kpa 。 σφtg ：内摩擦力。 库仑定律说明：（1）土的抗剪强度由土的内摩擦力σφtg 和内聚力c 两部分组成。 （2）内摩擦力与剪切面上的法向应力成正比，其比值为土的内摩擦系数φtg 。 （3）表征抗剪强度指标：土的内摩擦角φ和内聚力c 。 无粘性土的c ＝0，内摩擦角（φtg ）主要取决于土粒表面的粗糙程度和土粒交错排列的情况；土粒表面越粗糙，棱角越多，密实度越大，则土的内摩擦系数大。 粘性土的内聚力c 取决于土粒间的连结程度；内摩擦力（σφtg ）较小。

土的抗剪强度

第七章 土的抗剪强度 第一节 概述 建筑物由于土的原因引起的事故中，一部分是沉降过大，或是差异沉降过大造成的；另一方面是由于土体的强度破坏而引起的。对于土工建筑物（如：路堤、土坝等）来说，主要是后一个原因。从事故的灾害性来说，强度问题比沉降问题要严重的多。而土体的破坏通常都是剪切破坏；研究土的强度特性，就是研究土的抗剪强度特性。 ①土的抗剪强度（τf ）：是指土体抵抗抗剪切破坏的极限能力，其数值等于剪切破坏时滑动的剪应力。 ②剪切面（剪切带）：土体剪切破坏是沿某一面发生与剪切方向一致的相对位移，这个面通常称为剪切面。 其物理意义：可以认为是由颗粒间的内摩阻力以及由胶结物和束缚水膜的分子引力所造成的粘聚力所组成。 无粘性土一般无连结，抗剪强度主要是由颗粒间的摩擦力组成，这与粒度、密实度和含水情况有关。 粘性土颗粒间的连结比较复杂，连结强度起主要作用，粘性土的抗剪强度主要与连结有关。 决定土的抗剪强度因素很多，主要为：土体本身的性质，土的组成、状态和结构；而这些性质又与它形成环境和应力历史等因素有关；此外，还决定于它当前所受的应力状态。 土的抗剪强度主要依靠室内经验和原位测试确定，试验中，仪器的种类和试验方法以及模拟土剪切破坏时的应力和工作条件好坏，对确定强度值有很大的影响。 第二节 抗剪强度的基本理论 一、库仑定律（剪切定律） 1773年 法国学者 在法向应力变化范围不大时，抗剪强度与法向应力的关系近似为一条直线，这就是抗剪强度的库仑定律。 无粘性土：φστtg f ?= 粘性土：φστtg f ?=+c 式中：f τ：土的抗剪强度，Kpa ； σ：剪切面的法向压力，Kpa ； φtg ：土的内摩擦系数；

第七章 土的抗剪强度

第七章 土的抗剪强度 第一节 概述 建筑物由于土的原因引起的事故中，一部分是沉降过大，或是差异沉降过大造成的；另一方面是由于土体的强度破坏而引起的。对于土工建筑物（如：路堤、土坝等）来说，主要是后一个原因。从事故的灾害性来说，强度问题比沉降问题要严重的多。而土体的破坏通常都是剪切破坏；研究土的强度特性，就是研究土的抗剪强度特性。 ①土的抗剪强度（τf ）：是指土体抵抗抗剪切破坏的极限能力，其数值等于剪切破坏时滑动的剪应力。 ②剪切面（剪切带）：土体剪切破坏是沿某一面发生与剪切方向一致的相对位移，这个面通常称为剪切面。 其物理意义：可以认为是由颗粒间的内摩阻力以及由胶结物和束缚水膜的分子引力所造成的粘聚力所组成。 无粘性土一般无连结，抗剪强度主要是由颗粒间的摩擦力组成，这与粒度、密实度和含水情况有关。 粘性土颗粒间的连结比较复杂，连结强度起主要作用，粘性突的抗剪强度主要与连结有关。 决定土的抗剪强度因素很多，主要为：土体本身的性质，土的组成、状态和结构；而这些性质又与它形成环境和应力历史等因素有关；此外，还决定于它当前所受的应力状态。 土的抗剪强度主要依靠室内经验和原位测试确定，试验中，仪器的种类和试验方法以及模拟土剪切破坏时的应力和工作条件好坏，对确定强度值有很大的影响。 第二节 抗剪强度的基本理论 一、库仑定律（剪切定律） 1773年 法国学者 在法向应力变化范围不大时，抗剪强度与法向应力的关系近似为一条直线，这就是抗剪强度的库仑定律。 无粘性土：φστtg f ?= 粘性土：φστtg f ?=+c 式中：f τ：土的抗剪强度，Kpa ； σ：剪切面的法向压力，Kpa ； φtg ：土的内摩擦系数； υ：土的内摩擦角，度； c ：土的内聚力，Kpa 。 σφtg ：内摩擦力。 库仑定律说明：（1）土的抗剪强度由土的内摩擦力σφtg 和内聚力c 两部分组成。 （2）内摩擦力与剪切面上的法向应力成正比，其比值为土的内摩擦系数φtg 。 （3）表征抗剪强度指标：土的内摩擦角υ和内聚力c 。 无粘性土的c ＝0，内摩擦角（φtg ）主要取决于土粒表面的粗糙程度和土粒交错排列

土力学习题及答案--第四章

Q2第4章土中应力 一简答题 1．何谓土中应力？它有哪些分类和用途？ 2．怎样简化土中应力计算模型？在工程中应注意哪些问题？ 3．地下水位的升降对土中自重应力有何影响？在工程实践中，有哪些问题应充分考虑其影响？ 4．基底压力分布的影响因素有哪些？简化直线分布的假设条件是什么？ 5．如何计算基底压力和基底附加压力？两者概念有何不同？ 6．土中附加应力的产生原因有哪些？在工程实用中应如何考虑？ 7．在工程中，如何考虑土中应力分布规律？ 二填空题 1.土中应力按成因可分为和。 2.土中应力按土骨架和土中孔隙的分担作用可分为和 。 3.地下水位下降则原水位出处的有效自重应力。 4.计算土的自重应力应从算起。 5.计算土的自重应力时，地下水位以下的重度应取。 三选择题 1．建筑物基础作用于地基表面的压力，称为（）。 (A)基底压力；(B)基底附加压力；(C)基底净反力；(D)附加应力 2．在隔水层中计算土的自重应力c时，存在如下关系（）。 (A) =静水压力 (B) =总应力，且静水压力为零 (C) =总应力，但静水压力大于零 (D)=总应力—静水压力，且静水压力大于零 3．当各土层中仅存在潜水而不存在毛细水和承压水时，在潜水位以下的土中自重应力为（）。 (A)静水压力 (B)总应力 (C)有效应力，但不等于总应力 (D)有效应力，但等于总应力 4．地下水位长时间下降，会使（）。 (A)地基中原水位以下的自重应力增加 (B)地基中原水位以上的自重应力增加 (C)地基土的抗剪强度减小 (D)土中孔隙水压力增大 5．通过土粒承受和传递的应力称为（）。 (A)有效应力；(B)总应力；(C)附加应力；(D)孔隙水压力 6．某场地表层为4m厚的粉质黏土，天然重度=18kN/m3，其下为饱和重度sat=19 kN/m3的很厚的黏土层，地下水位在地表下4m处，经计算地表以下2m处土的竖向自重应力为（）。 (A)72kPa ； (B)36kPa ；(C)16kPa ；(D)38kPa 7．同上题，地表以下5m处土的竖向自重应力为（）。

土力学与地基基础(一)X 课程 第四章 土的抗剪强度与地基承载力

第四章土的抗剪强度与地基承载力 填空题： 1、根据莫尔一库仑破坏准则，土的抗剪强度指标包括__________和__________。 2、莫尔抗剪强度包线的函数表达式是__________。 3、土的抗剪强度有两种表达方法：一种是以__________表示的抗剪强度总应力法，另一种是以__________表示的抗剪强度有效应力法。 4、应力历史相同的一种土，密度变大时，抗剪强度的变化是__________；有效应力增大时，抗剪强度的变化是__________。 5、直接剪切仪分为__________控制式和__________控制式两种，前者是等速推动试样产生位移，测定相应的剪应力，后者则是对试件分级施加水平剪应力测定相应的位移。 6、直接剪切试验按排水条件不同，划分为__________、__________、__________。 7、对同一土样进行剪切试验，剪坏时的有效应力圆与总应力圆直径的大小关系是__________。 8、在垂直载荷作用下，引起地基剪切破坏的形式有__________、__________和__________三种。 9、若土体破坏主应力线(k1线)在纵坐标的截距为8kPa，倾角22°，则土的内摩擦角等于__________，粘聚力等于__________。 10、粘性土抗剪强度库仑定律的总应力表达式__________，有效应力表达式为__________。 选择题： 1、建立土的极限平衡条件依据的是（）。 （A）、极限应力圆与抗剪强度包线相切的几何关系； （B）、极限应力圆与抗剪强度包线相割的几何关系； （C）、整个莫尔圆位于抗剪强度包线的下方的几何关系； （D）、静力平衡条件； 2、根据有效应力原理，只要（）发生变化，土体强度就发生变化。 （A）、总应力（B）、有效应力（C）、附加应力（D）、自重应力 3、土体总应力抗剪强度指标为c，φ，有效应力抗剪强度指标为c’，φ’，则其剪切破坏时实际破裂面与大主应力作用面的夹角为（）。 （A）、（B）、（C）、（D）、 4、由于土固体颗粒在工程常见应力范围内认为是不可压缩的，土体的体积变化与孔隙体积变化的大小关系是（）。

第四章 土的抗剪强度

第四章土的抗剪强度（4学时） 内容提要 1．土的抗剪强度及其破坏准则； 2．土的极限平衡条件； 3．土的抗剪强度指标的测定； 4. 强度指标的表达方法及指标的选用。 能力培养要求 1．掌握测定土的抗剪强度指标的试验仪器和试验方法。 2．会用土中一点的极限平衡条件式，判别土所处的应力状态。 3．会用库仑定律判别土的状态。 4．掌握强度指标的选用。 5．了解不同排水条件对强度指标的影响。 教学形式 教师主讲、课堂讨论、学生讲评、提问答疑、工程案例分析等 第一节土的抗剪强度及其破坏准则 教学目标 1．理解直接剪切试验与抗剪强度定律。 2．理解抗剪强度指标c、φ及其影响因素。 教学内容设计及安排 一、土的强度与破坏形式 土的抗剪强度——土体抵抗剪切破坏的极限能力。 注意：土体受荷作用后，土中各点同时产生法向应力和剪应力，其中法向应力作用将使土体发生压密，这是有利的因素；而剪应力作用可使土体发生剪切，这是不利的因素。因此，土的强度破坏通常是指剪切破坏，所谓土的强度往往指抗剪强度。 二、土的抗剪强度规律----库仑定律 库仑（Coulomb）根据砂土的剪切试验，得到抗剪强度的表达式 粘性土的抗剪强度表达式 式中τf――土的抗剪强度，kPa； σ――剪切面上的法向应力，kPa； ?――土的内摩擦角，o； c ――土的粘聚力，kPa。 c和?称为土的抗剪强度指标 以上两式为著名的抗剪强度定律，即库仑定律，如下图：

【讨论】：土的抗剪强度不是一个定值，而是剪切面上的法向总应力σ 的线性函数；对于无粘性土，其抗剪强度仅仅由粒间的摩擦力（σ tan ?）构成；对于粘性土，其抗剪强度由摩擦力 （σ tan ?）和粘聚力（c ）两部分构成。 三、土的抗剪强度影响因素 摩擦力??????咬合摩擦滑动摩擦 影响因素?????????土粒级配 土粒表面的粗糙程度土粒的形状剪切面上的法向总应力土的原始密度 粘聚力??????颗粒之间的分子引力土粒之间的胶结作用 影响因素??? ????土的结构含水量矿物成分粘粒含量 【注意】：c 和? 是决定土的抗剪强度的两个重要指标，对某一土体来说，c 和? 并不 是常数，c 和? 的大小随试验方法、固结程度、土样的排水条件等不同而有较大的差异。 第二节 土的极限平衡条件 教学目标 1．掌握土中一点的极限平衡条件及其土中一点的应力状态的判定。 2．了解摩尔----库仑强度准则。 教学内容设计及安排 一、土中一点的应力状态 现以平面课题为例分析土中某点的应力状态。设作用 在单元体上的大、小主应力分别为σ1和σ3， 在单元体上任

土力学课程第七章土的抗剪强度习题附参考答案

土力学课程第七章土的抗剪强度习题 附参考答案 摘要 一、填空题（共14小题） 二、选择题（共37小题） 三、判断改错题（共14小题） 四、简答题（共5小题） 五、计算题（共24小题） 参考答案

土力学课程第七章土的抗剪强度习题 附参考答案 一、填空题（共14小题） 1. 土抵抗剪切破坏的极限能力称为土的___ _ ____。 2. 无粘性土的抗剪强度来源于____ _______。 3. 粘性土处于应力极限平衡状态时，剪裂面与最大主应力作用面的夹角为。 4. 粘性土抗剪强度库仑定律的总应力的表达式，有效应力的表达式。 5. 粘性土抗剪强度指标包括、。 6. 一种土的含水量越大，其内摩擦角越。 7. 已知土中某点，，该点最大剪应力值为，与主应力的夹角为。 8. 对于饱和粘性土，若其无侧限抗压强度为，则土的不固结不排水抗剪强度指标。 9. 已知土中某点，，该点最大剪应力作用面上的法向应力为，剪应力为。 10. 若反映土中某点应力状态的莫尔应力圆处于该土的抗剪强度线下方，则该点处于____________状态。 11. 三轴试验按排水条件可分为、、三种。 12. 土样最危险截面与大主应力作用面的夹角为。 13. 土中一点的摩尔应力圆与抗剪强度包线相切，表示它处于状态。 14. 砂土的内聚力（大于、小于、等于）零。 二、选择题（共37小题）

1．若代表土中某点应力状态的莫尔应力圆与抗剪强度包线相切，则表明土中该点 ( )。 (A)任一平面上的剪应力都小于土的抗剪强度 (B)某一平面上的剪应力超过了土的抗剪强度 (C)在相切点所代表的平面上，剪应力正好等于抗剪强度 (D)在最大剪应力作用面上，剪应力正好等于抗剪强度 2. 土中一点发生剪切破坏时，破裂面与小主应力作用面的夹角为( )。 (A) (B)(C) (D) 3. 土中一点发生剪切破坏时，破裂面与大主应力作用面的夹角为( )。 (A) (B)(C) (D) 4. 无粘性土的特征之一是( )。 (A)塑性指数(B)孔隙比(C)灵敏度较高(D)粘聚力 5. 在下列影响土的抗剪强度的因素中，最重要的因素是试验时的( )。 (A)排水条件（B）剪切速率(C)应力状态 (D)应力历史 6．下列说法中正确的是( ) (A)土的抗剪强度与该面上的总正应力成正比 (B)土的抗剪强度与该面上的有效正应力成正比 (C)剪切破裂面发生在最大剪应力作用面上 (D)破裂面与小主应力作用面的夹角为 7. 饱和软粘土的不排水抗剪强度等于其无侧限抗压强度试验的（）。 (A)2倍(B)1倍(C)1/2倍 (D)1/4倍 8. 软粘土的灵敏度可用（）测定。

土力学习题及答案--第四章资料讲解

土力学习题及答案-- 第四章

Q2第4章土中应力 一简答题 1．何谓土中应力？它有哪些分类和用途？ 2．怎样简化土中应力计算模型？在工程中应注意哪些问题？ 3．地下水位的升降对土中自重应力有何影响？在工程实践中，有哪些问题应充分考虑其影响？ 4．基底压力分布的影响因素有哪些？简化直线分布的假设条件是什么？ 5．如何计算基底压力和基底附加压力？两者概念有何不同？ 6．土中附加应力的产生原因有哪些？在工程实用中应如何考虑？ 7．在工程中，如何考虑土中应力分布规律？ 二填空题 1.土中应力按成因可分 为和。 2.土中应力按土骨架和土中孔隙的分担作用可分为和 。 3.地下水位下降则原水位出处的有效自重应 力。 4.计算土的自重应力应从算起。 5.计算土的自重应力时，地下水位以下的重度应取。 三选择题 1．建筑物基础作用于地基表面的压力，称为（）。 (A)基底压力； (B)基底附加压力； (C)基底净反力； (D)附加应力 2．在隔水层中计算土的自重应力c时，存在如下关系（）。 (A) =静水压力 (B) =总应力，且静水压力为零 (C) =总应力，但静水压力大于零 (D)=总应力—静水压力，且静水压力大于零 3．当各土层中仅存在潜水而不存在毛细水和承压水时，在潜水位以下的土中自重应力为（）。 (A)静水压力 (B)总应力 (C)有效应力，但不等于总应力 (D)有效应力，但等于总应力 4．地下水位长时间下降，会使（）。 (A)地基中原水位以下的自重应力增加 (B)地基中原水位以上的自重应力增加 (C)地基土的抗剪强度减小

(D)土中孔隙水压力增大 5．通过土粒承受和传递的应力称为（）。 (A)有效应力； (B)总应力； (C)附加应力； (D)孔隙水压力 6．某场地表层为4m厚的粉质黏土，天然重度=18kN/m3，其下为饱和重度sa =19 kN/m3的很厚的黏土层，地下水位在地表下4m处，经计算地表以下2m处t 土的竖向自重应力为（）。 (A)72kPa ； (B)36kPa ； (C)16kPa ； (D)38kPa 7．同上题，地表以下5m处土的竖向自重应力为（）。 (A)91kPa ； (B)81kPa ； (C)72kPa ； (D)41kPa 8．某柱作用于基础顶面的荷载为800kN，从室外地面算起的基础深度为1.5 m，室内地面比室外地面高0.3m，基础底面积为4m2，地基土的重度为17kN/m 3，则基底压力为（）。 (A)229.7kPa ； (B)230 kPa ； (C)233 kPa ； (D)236 kPa 9．由建筑物的荷载在地基内产生的应力称为（）。 (A)自重应力； (B)附加应力； (C)有效应力； (D)附加压力 10．已知地基中某点的竖向自重应力为100 kPa，静水压力为20 kPa，土的静止 侧压力系数为0.25，则该点的侧向自重应力为（）。 (A)60 kPa ； (B)50 kPa ； (C)30 kPa ； (D)25 kPa 11．由于建筑物的建造而在基础底面处产生的压力增量称为（）。 (A)基底压力； (B)基底反力；(C)基底附加应力； (D)基底净反力 12．计算基础及上回填土的总重量时，其平均重度一般取（）。 (A)17 kN/m3； (B)18 kN/m3；(C)20 kN/m3； (D)22 kN/m3 13．在单向偏心荷载作用下，若基底反力呈梯形分布，则偏心距与矩形基础长 度的关系为（）。 (A)； (B)； (C)； (D) 14．设b为基础底面宽度，则条形基础的地基主要受力层深度为（）。(A)3b ；(B)4b ； (C)5b ； (D) 6b ； 15．设b为基础底面宽度，则方形基础的地基主要受力层深度为（）。(A)1.5b ； (B)2b ； (C)2.5b ；(D)3b ； 16．已知两矩形基础，一宽为2m，长为4m，另一宽为4m，长为8m，若两基础的基底附加压力相等，则两基础角点下附加应力之间的关系是（）。 (A)两基础基底下z深度处应力竖向应力分布相同 (B)小尺寸基础角点下z深度处应力与大尺寸基础角点下2z深度处应力相等 (C)大尺寸基础角殿下z深度处应力与小尺寸基础焦点下2z深度处应力相等17．当地下水位突然从地表下降至基底平面处，对基底附加应力的影响是（）。 (A)没有影响； (B)基底附加压力增大； (C)基底附加压力减小 18．当地基中附加应力曲线为矩形时，则地面荷载形式为（）。 (A)圆形均布荷载 (B)矩形均布荷载

第四章土的抗剪强度

第四章土的抗剪强度（4 学时） 内容提要 1．土的抗剪强度及其破坏准则； 2．土的极限平衡条件；3．土的抗剪强度指标的测定；4. 强度指标的表达方法及指标的选用。 能力培养要求 1．掌握测定土的抗剪强度指标的试验仪器和试验方法。2．会用土中一点的极限平衡条件式，判别土所处的应力状态。3．会用库仑定律判别土的状态。 4．掌握强度指标的选用。 5．了解不同排水条件对强度指标的影响。 教学形式 教师主讲、课堂讨论、学生讲评、提问答疑、工程案例分析等 第一节土的抗剪强度及其破坏准则教学目标 1．理解直接剪切试验与抗剪强度定律。 2．理解抗剪强度指标c、φ及其影响因素。教学内容设计及安排 一、土的强度与破坏形式土的抗剪强度——土体抵抗剪切破坏的极限能力。注意：土体受荷作用后，土中各点同时产生法向应力和剪应力，其中法向应力作用将使土体发生压密，这是有利的因素；而剪应力作用可使土体发生剪切，这是不利的因素。因此，土的强度破坏通常是指剪切破坏，所谓土的强度往往指抗剪强度。 二、土的抗剪强度规律 -- 库仑定律 库仑（Coulomb）根据砂土的剪切试验，得到抗剪强度的表达式 粘性土的抗剪强度表达式式中f ―― 土的抗剪强度，kPa； ―― 剪切面上的法向应力，kPa； ―― 土的内摩擦角，o；c ―― 土的粘聚力，kPa。 c 和称为土的抗剪强度指标以上两式为著名的抗剪强度定律，即库仑定律，如下图：

第二节 土的极限平衡条件 教学目标 1．掌握土中一点的极限平衡条件及其土中一点的应力状态的判定。 2．了解摩尔 - 库仑强度准则。 教学内容设计及安排 一、土中一点的应力状态 现以平面课题为例分析土 中某点的应力状态。 设作用 在单元体上的大、 小主应 力分别为 1 和 3 ，在单元体上任【讨论】：土的抗剪强度不是一个定值， 性土，其抗剪强度仅仅由粒间的摩擦力 （ tan ）和粘聚力（ c ）两部分构成。 三、土的抗剪强度影响 因素 土的原始密度 剪切面上的法向总应力 土粒的形状 土粒表面的粗糙程度 土粒 级配 摩擦力 滑咬动合摩摩擦 擦 影响因素 咬合摩擦 粘聚力 土粒之间的胶结作用 颗粒之间的分子引力 对于无粘 tan ）构成；对于粘性土，其抗剪强度由摩擦粘粒含量 影响因素 矿物成分 含水量 土的结构 【注意】：c 和 是决定土的抗剪强度的两个重要指标，对某一土体来说， c 和 并不 是常数， c 和 的大小随试验方法、固结程度、土样的排水条件等不同而有较大的差异。

第7章 土的抗剪强度.

第7章土的抗剪强度 一、简答题 1. 土的抗剪强度指标实质上是抗剪强度参数，也就是土的强度指标，为什么？ 2. 同一种土所测定的抗剪强度指标是有变化的，为什么？ 3. 何谓土的极限平衡条件？粘性土和粉土与无粘性土的表达式有何不同？ 4. 为什么土中某点剪应力最大的平面不是剪切破坏面？如何确定剪切破坏面与小主应力作用方向夹角？ 5. 试比较直剪试验和三轴压缩试验的土样的应力状态有什么不同？并指出直剪试验土样的大主应力方向。 6. 试比较直剪试验三种方法和三轴压缩试验三种方法的异同点和适用性。 7. 根据孔隙压力系数A、B的物理意义，说明三轴UU和CU试验中求A、B两系数的区别。 8. 同钢材、混凝土等建筑材料相比，土的抗剪强度有何特点？同一种土其强度值是否为一个定值？为什么？ 9. 影响土的抗剪强度的因素有哪些？ 10. 土体的最大剪应力面是否就是剪切破裂面？二者何时一致？ 11. 如何理解不同的试验方法会有不同的土的强度，工程上如何选用？ 12. 砂土与粘性土的抗剪强度表达式有何不同？同一土样的抗剪强度是不是一个定值？为什么？ 13. 土的抗剪强度指标是什么?通常通过哪些室内试验、原位测试测定? 14. 三轴压缩试验按排水条件的不同，可分为哪几种试验方法？工程应用时，如何根据地基土排水条件的不同，选择土的抗剪强度指标？ 15. 简述直剪仪的优缺点。【三峡大学2006年研究生入学考试试题】 二、填空题 1. 土抵抗剪切破坏的极限能力称为土的___ _ ____。 2. 无粘性土的抗剪强度来源于____ _______。 3. 粘性土处于应力极限平衡状态时，剪裂面与最大主应力作用面的夹角为。 4. 粘性土抗剪强度库仑定律的总应力的表达式，有效应力的表达式。

第七章-土的抗剪强度

f k P a ττ?=∴92 所以， 未破坏。 7-9、某饱和黏性土无侧限抗压强度试验的不排水抗剪强度kPa c u 70=，如果对同一土样进行三轴不固结不排水试验，施加周围压力kPa 1503=σ，试问土样将在多大的轴向压力作用下发生破坏？ 解： 思考：破坏线是一水平直线，即在剪应力最大的作用平面上发生剪切破坏(特殊) u f c =-= 2 3 1σστ (参见书P192，公式7-14) kPa c u 290150702231=+?=+=∴σσ 7-10、某黏土试样在三轴仪中进行固结不排水试验，破坏时的孔隙水压力为f u ，两个试件的试验结果为： 试件Ⅰ：kPa u kPa kPa f 140,350,20013===σσ 试件Ⅱ：kPa u kPa kPa f 280,700,40013===σσ 试求：（a ）用作图法确定该黏土试样的'',,φ?c c cu cu 和；（b ）试件Ⅱ破坏面上的法向有效应力和剪应力；（c ）剪切破坏时的孔隙水压力系数A 。

?? kPa f 36.124)622sin(2 120 4202sin 2 0' 3 '1' =?-= -= ασστ （c ）在固结不排水试验中，03=?u ，于是有(见P195公式7-29) ()311σσ?-?=?=?A u u ()() 93.0400700280 31=-=?-??= σσu A 7-11、某饱和黏性土在三轴仪中进行固结不排水试验，得0 ' ' 28,0==φc ，如果这个试件受到kPa 2001=σ和kPa 1503=σ的作用，测得孔隙水压力kPa u 100=，问该试件是否会破坏？为什么？ 解：()49kPa .13822845tg 100150002 1=??? ? ??+-=‘ 极限 σ 100kPa 1002001=-=‘实际σ ’ 极限 ‘实际11σσ?，所以，不会破坏。 7-12、某正常固结饱和黏性土试样进行不固结不排水试验得kPa c u u 20,0==?，对同样的土进行固结不排水试验，得有效抗剪强度指标0 ' ' 30,0==φc ，如果试样在不排水条件下破坏，试求剪切破坏时的有效大主应力和小主应力。