2012高考新课标考试说明

祝金榜题名！



2012年高考考试说明（课程标准实验版）——理科综合物理部分
Ⅰ.考试性质
普通高等学校招生全国统一考试是合格的高中毕业生和具有同等学力的考生参加的选拔性考试。高等学校根据考生的成绩，按已确定的招生计划，德、智、体全面衡量，择优录取。因此，高考应有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度。
Ⅱ.考试形式与试卷结构
一、答卷方式
闭卷、笔试。
二、考试时间
考试时间150分钟，试卷满分300分。
三、科目分值
物理110分、化学100分、生物90分。各学科试题只涉及本学科内容，不跨学科综合。
四、题型
试卷包括选择题和非选择题，非选择题一般包括填空、实验、作图、计算、简答等题型。
五、试卷结构
1、试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷
第Ⅰ卷尾生物、化学、物理三个科目的必考题，题型为选择题。共21题，每题6分，共计126分。其中生物6道题（单项选择题），化学7道题（单项选择题），物理8道题（包括单项选择题和多项选择题）。
第Ⅱ卷由生物、化学、物理三科的必考题和选考题构成。生物、化学、物理各科选考内容的分值控制在15分左右。
2、物理三个选考模块，考生从中任意选做一个模块的试题；化学三个选考模块，考生从中任意选做一个模块的试题；生物两个选考模块，考生从中任意选做一个模块的试题；但均不得跨模块选做。
3、组卷：试卷按题型、内容和难度进行排列，选择题在前，非选择题在后，同一题型中同一学科的试题相对集中，同一学科中不同试题尽量按由易到难的顺序排列。
Ⅲ、各学科考核目标、内容
物 理
根据普通高等学校对新生文化素质的要求，依据中华人民共和国教育部2003年颁布的《普通高中课程方案（实验）》、《普通高中物理课程标准（实验）》和《2011年普通高等学校招生全国统一考试大纲（物理科?课程标准实验版）》，结合教学实际，确定高考理工类物理科考试内容。考试内容包括知识和能力两个方面。
高考物理试题着重考查考生知识、能力和科学素养，注重理论联系实际，注重科学技术和社会、经济发展的联系，注意物理知识在生产、生活等方面的广泛应用，以有利于高校选拔新生，并有利于激发考生学习科学的兴趣，培养实事求是的态度，形成正确的价值观，促进“知识与技能”、“过程与方法”、“情感态度与价值观”三维课程培养目标的实现。
一、考试目标与要求
高考物理在考查知识的同时注重考查能力，并把对能力的考查放在首要位置。通

过考查知识来鉴别考生能力的高低，但不把某些知识与某种能力简单地对应起来。
高考物理科要考查的能力主要包括以下几个方面：
1．理解能力
①理解物理概念、物理规律的确切含义，理解物理规律的适用条件，以及它们在简单情况下的应用；
②能够清楚认识概念和规律的表达形式（包括文字表述和数学表述）；
③能够鉴别关于概念和规律的似是而非的说法；
④理解相关知识的区别和联系。
2．推理能力
①能够根据已知的知识和物理事实、条件，对物理问题进行逻辑推理和论证，得出正确的结论或作出正确的判断；
②能把推理过程正确地表达出来。
3．分析综合能力
①能够独立地对所遇的问题进行具体分析、研究，弄清其中的物理状态、物理过程和物理情境，找出其中起重要作用的因素及有关条件；
②能够把一个复杂问题分解为若干较简单的问题，找出它们之间的联系；
③能够提出解决问题的方法，运用物理知识综合解决所遇到的问题。
4．应用数学处理物理问题的能力
①能够根据具体问题列出物理量之间的关系式，进行推导和求解，并根据结果得出物理结论；
②能运用几何图形、函数图像进行表达、分析。
5．实验能力
①能独立的完成表1、表2中所列的实验，能明确实验目的，能理解实验原理和方法，能控制实验条件，会使用仪器，会观察、分析实验现象，会记录、处理实验数据，并得出结论，对结论进行分析和评价；
②能发现问题、提出问题，并制定解决方案；
③能运用已学过的物理理论、实验方法和实验仪器去处理问题，包括简单的设计性实验。
这五个方面的能力要求不是孤立的，着重对某一种能力进行考查的同时在不同程度上也考查了与之相关的能力。同时，在应用某种能力处理或解决具体问题的过程种也伴随着发现问题、提出问题的过程。因而高考对考生发现问题、提出问题等探究能力的考查渗透在以上各种能力的考查中。
二、考试范围与要求
考查力学、热学、电磁学、光学、原子物理学、原子核物理学等部分。考虑到课程标准中物理知识的安排，把考试内容分为必考内容和选考内容两部分。
必考内容为必修模块物理1、物理2和选修模块3-1、3-2的内容，具体考试范围与内容要求见表1。
选考内容为选修模块3-3、3-4、3-5三个模块的内容，考生任意选考一个模块的内容，具体考试范围与内容要求见表2。
对各部分知识内容要求掌握的程度，在表1、表2中用罗马数字Ⅰ、Ⅱ标出。

Ⅰ、Ⅱ的含义如下：
Ⅰ．对所列知识要知道其内容及含义，并能在有关问题中识别和直接使用，与课程标准中“了解”和“认识”相当。
Ⅱ．对所列知识要理解其确切含义及与其他知识的联系，能够进行叙述和解释，并能在实际问题的分析、综合、推理和判断等过程中运用，与课程标准中“理解”和“应用”相当。
表1：必考内容范围及要求
必修模块物理1、物理2
力学
主题 内容 要求 说明
质点的直线运动 参考系，质点
位移、速度和加速度
匀变速直线运动及其公式、图像 Ⅰ
Ⅱ
Ⅱ
相互作用与牛顿运动规律 滑动摩擦力、动摩擦因数、静摩擦力
形变、弹性、胡克定律
矢量和标量
力的合成和分解
共点力的平衡
牛顿运动定律、牛顿定律的应用
超重和失重 Ⅰ
Ⅰ
Ⅰ
Ⅱ
Ⅱ
Ⅱ
Ⅰ
抛体运动与圆周运动 运动的合成和分解
抛体运动
匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度
匀速圆周运动的向心力，
离心现象 Ⅱ
Ⅱ
Ⅰ
Ⅱ
Ⅰ 斜抛运动只作定性要求
机械能 功和功率
动能和动能定理
重力做功与重力势能
功能关系、机械能守恒定律及其应用 Ⅱ
Ⅱ
Ⅱ
Ⅱ
万有引力定律 万有引力定律及共应用
环绕速度
第二宇宙速度和第三宇宙速度
经典时空观和相对论时空观 Ⅱ
Ⅱ
Ⅰ
Ⅰ

电学选修模块3-1 3-2
主题 内容 要求 说明
电场 物质的电结构、电荷守恒
静电现象的解释
点电荷
库仑定律
静电场
电场强度、点电荷的场强
电场线
电势能、电势、
电势差
匀强电场中电势差与电场强度的关系。
带电粒子在匀强电场中的运动
示波管
常用的电容器
电容器的电压、电荷量和电容的关系 Ⅰ
Ⅰ
Ⅰ
Ⅱ
Ⅰ
Ⅱ
Ⅰ
Ⅰ
Ⅱ
Ⅰ
Ⅱ
Ⅰ
Ⅰ
Ⅰ
电路 欧姆定律
电阻定律
电阻的串、并联
电源的电动势和内阻
闭合电路的欧姆定律
电功率、焦耳定律 Ⅱ
Ⅰ
Ⅰ
Ⅱ
Ⅰ
Ⅰ
磁场 磁场、磁感应强度、磁感线
通电直导线和通电线圈周围磁场的方向
安培力、安培力的方向
匀强磁场中的安培力
洛伦兹力、洛伦兹力的方向
洛伦兹力的公式
带电粒子在匀强磁场中的运动
质谱仪和回旋加速器 Ⅰ
Ⅰ

Ⅰ
Ⅱ
Ⅰ
Ⅱ
Ⅱ
Ⅰ 1.安培力的计算只限于电流与磁感应强度垂直的情形
2.洛伦兹力的计算只限于速度与磁场方向垂直的情形
电磁感应 电磁感应现象
磁通量
法拉第电磁感应定律
楞次定律
自感、涡流 Ⅰ
Ⅰ
Ⅱ
Ⅱ
Ⅰ
交变电流 交变电流、交变电流的图像
正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值
理想变压器
远距离输电 Ⅰ
Ⅰ

Ⅰ
Ⅰ
单位制和实验
主题 内容 要求 说明
单位制 要知道中学物

理中涉及到的国际单位制的基本单位和其他物理量的单位。包括小时、分、升、电子伏特（eV） Ⅰ 知道国际单位制中规定的单位符号
实验 实验一：研究匀变速直线运动
实验二：探究弹力和弹簧伸长的关系
实验三：验证力的平等四边形定则
实验四：验证牛顿运动定律
实验五：探究动能定理
实验六：验证机械能守恒定律
实验七：测定金属的电阻率（同时练习使用螺旋测微器）
实验八：描绘小电珠的伏安特性曲线
实验九：测定电源的电动势和内阻
实验十：练习使用多用电表
实验十一：传感器的简单使用
1．要求会正确使用的仪器主要有：刻度尺、游标卡尺、螺旋测微器、天平、秒表、电火花计时器或电磁打点计时器、弹簧秤、电流表、电压表、多用电表、滑动变阻器、电阻箱等。
2．要求认识误差问题在实验中的重要性，了解误差的概念，知道系统误差和偶然误差；知道用多次测量求平均值的方法减少偶然误差；能在某些实验中分析误差的主要来源；不要求计算误差。
3．要求知道有效数字的概念，会用有效数字表达直接测量的结果。间接测量的有效数字运算不作要求。
表2：选考内容范围及要求
模块3-3
主题 内容 要求 说明
分子动理论与统计观点 分子动理论的基本观点和实验依据
阿伏加德罗常数
气体分子运动速率的统计分布
温度所分子平均动能的标志、内能 Ⅰ
Ⅰ
Ⅰ
Ⅰ 定性了解
固体、液体与气体 固体的微观结构、晶体和非晶体
液晶的微观结构
液体的表面张力现象
气体实验定律
理想气体
饱和蒸气、未饱和蒸气和饱和蒸气压
相对湿度 Ⅰ
Ⅰ
Ⅰ
Ⅰ
Ⅰ
Ⅰ
Ⅰ
热力学定律与能量守恒 热力学第一定律
能量守恒定律
热力学第二定律 Ⅰ
Ⅰ
Ⅰ
单位制 要知道中学物理中涉及到的国际单位制的基本单位和其他物理量的单位：包括摄氏度（℃）、标准大气压 Ⅰ 知道国际单位制中规定的单位符号
实验 用油膜法估测分子的大小 要求会正确使用的仪器有：温度计
模块3-4
主题 内容 要求 说明
机械振动
与
机械波 简谐运动
简谐运动的公式和图像
单摆、周期公式
受迫振动和共振
机械波
横波和纵波
横波的图像
波速、波长和频率（周期）的关系
波的干涉和衍射现象
多普勒效应 Ⅰ
Ⅱ
Ⅰ
Ⅰ
Ⅰ
Ⅰ
Ⅱ
Ⅱ
Ⅰ
Ⅰ
电磁振荡
与
电磁波 变化的磁场产生电场。变化的电场产生磁场。.电磁波及其传播。
电磁波的产生、发射和接收
电磁波谱 Ⅰ


Ⅰ
Ⅰ
光 光的折射定律
折射率
全反射、光导纤维
光的干涉、衍射和偏振现象 Ⅱ
Ⅰ
Ⅰ
Ⅰ
相对论 狭义相对论的基本假设
质速关系、质能

关系
相对论质能关系式 Ⅰ
Ⅰ
Ⅰ
实验 实验一：探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度
实验二：测定玻璃的折射率
实验三：用双缝干涉测光的波长
模块3-5
主题 内容 要求 说明
碰撞与动量守恒 动量、动量守恒定律及其应用
弹性碰撞和非弹性碰撞 Ⅱ
Ⅰ 只限于一维
原子结构 氢原子光谱
氢原子的能级结构、能级公式 Ⅰ
Ⅰ
原子核 原子核的组成、放射性、原子核衰变、半衰期
放射性同位素
核力、核反应方程
结合能、质量亏损
裂变反应和聚变反应、裂变反应堆
射线的危害和防护 Ⅰ
Ⅰ
Ⅰ
Ⅰ
Ⅰ
Ⅰ
波粒二象性 光电效应
爱因斯坦光电效应方程 Ⅰ
Ⅰ
实验 验证动量守恒定律
例1 许多科学家在物理学发展过程中作出了重要贡献，下列表述正确的是（ ）
A卡文迪许测出引力常量
B奥斯特发现了电磁感应现象
C安培提出了磁场对运动电荷的作用力公式
D库仑总结并确认了真空中两个电荷之间的相互作用规律
例2 游乐园中，乘客乘坐能加速或减速运动的升降机，可以体会超重或失重的感觉，下列描述正确的是（ ）
A 当升降机加速上升时，游客是处在失重状态
B 当升降机减速下降时，游客是处在超重状态
C 当升降机加速上升时，游客是处在失重状态
D当升降机加速下降时，游客是处在超重状态
例3 甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动，t=0时刻同时经过公路旁的同一路标。在描述两车运动的v-t图象中（如图），直线a、b分别描述了甲乙两车在0-20s内的运动情况。关于两车之间的位置关系，下列说法中正确的是
A．在0-10s内两车逐渐靠近
B．在10-20s内两车逐渐远离
C．在5-15s内两车位移相等
D．在t=10s时两车在公路上相遇
例4（2007年全国Ⅰ卷）如图所示，LOO/L/为一折线，它所形成的两个角∠LO O/和∠OO/L/均为45°。折线的右边有一匀强磁场，其方向垂直于纸面向里，一边长为l的正方形导线框沿垂直于OO/的方向以速度v作匀速直线运动，在t＝0的刻恰好位于图中所示位置。以逆时针方向为导线框中电流的正方向，在下面四幅图中能够正确表示电流－时间（I－t）关系的是（时间以l/v为单位）( )







例5太阳系中的8大行星的轨道均可以近似看成圆轨道。下列4幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图象。图中坐标系的横轴是lg(T/T0)，纵轴是lg(R/R0)；这里T和R分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径，T0和R0分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径．下列4幅图中正确的是

例6．在如图所示的电路中，E为电源电动势，r为电源内电阻，R1、R3均为定值电阻，R2为滑

动变阻器。当R2的滑动触点在a端时合上开关S，此时三个电表A1、A2和V的示数分别为I1、I2和U。现将R2的滑动触点向b端移动，则三个电表示数的变化情况是
A．I1增大，I2不变，U增大
B．I1减小，I2增大，U减小
C．I1增大，I2减小，U增大
D．I1减小，I2不变，U减小
例7两个质量相同的小球用不可伸长的细线连结，置于场强为E的匀强电场中。小球1和2均带正电，电量分别为q1和q2（q1>q2）。将细线拉直并使之与电场方向平行，如图所示。若将两小球同时从静止状态释放，则释放后细线中的张力T为（不计重力及两小球间的库仑力）
A． B．
C． D．

例8 ⑴由绝缘介质隔开的两个同轴的金属圆筒构成圆柱形电容器，如图所示。试根据你学到的有关平行板电容器电容的知识，推测影响圆柱形电容器的因素有_______。
⑵利用伏安法测量干电池的电动势和内阻。现有的器材为：
干电池：电动势约1.5V，符号
电压表：量程1V，内阻998.3Ω，符号
电流表：量程1A，符号
滑动变阻器：最大阻值10Ω，符号
电阻箱：最大阻值99999.9Ω符号
单刀单掷开关1个，符号
导线若干
①设计测量电源电动势和内阻的电路并将它画在指定的方框内。要求在图中标出电压表、电流表的接线柱的正负。
②为了满足本实验要求并保证实验的精确度，电压表量程应扩大为原量程_____倍，电阻箱的阻值应为____Ω。
例9现要验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一物理规律。给定的器材如下：一倾角可以调节的长斜面（如图）、小车、计时器一个、米尺。
⑴填入适当的公式或文字，完善以下实验步骤（不考虑摩擦力的影响）：
①让小车自斜面上方一固定点A1从静止开始下滑到斜面底端A2，记下所用的时间t。
②用米尺测量A1与A2之间的距离s，则小车的加速度a＝ 。
③用米尺测量A1相对于A2的高度h。设小车所受重力为mg，则小车所受的合外力F＝ 。
④改变 ，重复上述测量。
⑤以h为横坐标，1/t2为纵坐标，根据实验数据作图。如能得到一条过原点的直线，则可验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一规律。
⑵在探究如何消除上述实验中摩擦阻力影响的过程中，某同学设计的方案是：
①调节斜面倾角，使小车在斜面上匀速下滑。测量此时A1点相对于斜面底端A2的高度h0。
②进行⑴中的各项测量。
③计算与作图时用（h－h0）代替h。
对此方案有以下几种评论意见：
A．方案正确可行。
B．方案的理论依据正确，但利用所给的器材无法确定小车在斜面上是否做匀

速运动。
C．方案的理论依据有问题，小车所受摩擦力与斜面倾角有关。
其中合理的意见是 。
例10甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9 m/s的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的，为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记，在某次练习中，甲在接力区前S0＝13.5 m处作了标记，并以V＝9 m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令，乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒，已知接力区的长度为L＝20 m。
求：⑴此次练习中乙在接棒前的加速度a。
⑵在完成交接棒时乙离接力区末端的距离。


例11据报道，最近已研制出一种可以投入使用的电磁轨道炮，其原理如图1所示。炮弹（可视为长方形导体）置于两固定的平行导轨之间，并与轨道壁接触良好。开始时炮弹在轨道的一端，通以电流后炮弹会被磁力加速，最后从位于导轨另一端的出口高速射出。设两导轨之间的距离w = 0.10m，导轨长L = 5.0m，炮弹质量m = 0.30 kg．导轨上的电流I的方向如图中箭头所示。可认为，炮弹在轨道内运动时，它所在处磁场的磁感应强度始终为B = 2．0T，方向垂直于纸面向里。若炮弹出口速度为v = 2．0×103m／s，求通过导轨的电流I. 忽略摩擦力与重力的影响。
例12倾斜雪道的长为25m，顶端高为15m，下端经过一小段圆弧过渡后与很长的水平雪道相接，如图所示。一滑雪运动员在倾斜雪道的顶端以水平速度v0=8m/s飞出，在落到倾斜雪道上时，运动员靠改变姿势进行缓冲使自己只保留沿斜面的分速度而不弹起。除缓冲外运动员可视为质点，过渡轨道光滑，其长度可忽略。设滑雪板与雪道的动摩擦因数μ=0.2，求运动员在水平雪道上滑行的距离（取g=10m/s2）
例13.两平面荧光屏互相垂直放置，在两屏内分别取垂直于两屏交线的直线为x轴和y轴，交点O为原点，如图所示。在y>0，00，x>a的区域有垂直于纸面向外的匀强磁场，两区域内的磁感应强度大小均为B。在O点处有一小孔，一束质量为m、带电量为q（q>0）的粒子沿x轴经小孔射入磁场，最后打在竖直和水平荧光屏上，使荧光屏发亮。入射粒子的速度可取从零到某一最大值之间的各种数值。已知速度最大的粒子在0a的区域中运动的时间之比为2∶5，在磁场中运动的总时间为7T/12，其中T为该粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中作圆周运动的周期。试求两个荧光屏上亮线的范围（不计重力的影响）。
例14[物理─选修3－3]
⑴（6分）如图所示，由

导热材料制成的气缸和活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内，活塞与气缸壁之间无摩擦，活塞上方存有少量液体．将一细管插入液体，由于虹吸现象，活塞上方液体逐渐流出．在此过程中，大气压强与外界的温度保持不变．关于这一过程，下列说法正确的是 ．（填入选项前的字母，有填错的不得分）
A．气体分子的平均动能逐渐增大
B．单位时间气体分子对活塞撞击的次数增多
C．单位时间气体分子对活塞的冲量保持不变
D．气体对外界做功等于气体从外界吸收的热量
⑵（9分）一定质量的理想气体被活塞封闭在可导热的气缸内，活塞相对于底部的高度为h，可沿气缸无摩擦地滑动．取一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上．沙子倒完时，活塞下降了h/4．再取相同质量的一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上．外界天气的压强和温度始终保持不变，求此次沙子倒完时活塞距气缸底部的高度．
例15（选修3-4）
（1）下列关于简谐运动简谐机械波的说法正确的是_________。（填入选项前的字母，有填错的不得分）
A．弹簧振子的周期与振幅有关
B．横波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定
C．在波传播方向上的某个质点的振动速度就是波的传播速度
D．单位时间内经过媒质中一点的完全波的个数就是这列简谐波的频率
（2）一半径为R的1/4球体放置在水平桌面上，球体由折射率为 的透明材料制成。现有一束位于过球心O竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表面射出，如图所示。已知入射光线与桌面的距离为 R/2。求出射角θ。
例16（选修3-5）
⑴用频率为ν0的光照射大量处于基态的氢原子，在所发射的光谱中仅能观测到频率分别为ν1、ν2、ν3的三条谱线，且ν3>ν2>ν1，则 。（填入正确选项前的字母）
A．ν0<ν1 B．ν3=ν2+ν1 C．ν0=ν1+ν2+ν3 D．
⑵如图所示，光滑的水平地面上有一木板，其左端放有一重物，右方有一竖直的墙。重物质量为木板质量的2倍，重物与木板间的动摩擦因数为μ。使木板与重物以共同的速度v0向右运动，某时刻木板与墙发生弹性碰撞，碰撞时间极短。求木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间。设木板足够长，重物始终在木板上。重力加速度为g。




























参考答案
例1 、AD 例2、BC 例3、C 例4、D 例5、B 例6、B 例7、A
例8（1）H、R1．R2．ε（正对面积、板间距离、极板间的介质）
（2）①
②2； 998.3

例9⑴②
③
④斜面倾角（或填h的数值）
⑵C
例10解：⑴在甲发出口令后，，甲乙达到共同速

度所用时间为：

设在这段时间内甲、乙的位移分别为S1和S2，则：


S1＝S2＋ S0
联立以上四式解得：
⑵在这段时间内，乙在接力区的位移为：
完成交接棒时，乙与接力区末端的距离为：L－S2＝6.5 m
例11解析 把炮弹看成是在磁场中切割磁感线的导体，炮弹所受的安培力为：F＝BIw炮弹的加速度为： 炮弹做匀加速运动，有：
由以上三式解得： 。
例12如图选坐标，斜面的方程为：
①
运动员飞出后做平抛运动
②
③
联立①②③式，得飞行时间
t＝1.2 s
落点的x坐标：x1＝v0t＝9.6 m
落点离斜面顶端的距离：
落点距地面的高度：
接触斜面前的x分速度：
y分速度：
沿斜面的速度大小为：
设运动员在水平雪道上运动的距离为s2，由功能关系得：

解得：s2＝74.8 m
例13解：对于y轴上的光屏亮线范围的临界条件如图1所示：带电粒子的轨迹和x=a相切，此时r=a，y轴上的最高点为y=2r=2a ;
对于 x轴上光屏亮线范围的临界条件如图2所示：左边界的极限情况还是和x=a相切，此刻，带电粒子在右边的轨迹是个圆，由几何知识得到在x轴上的坐标为x=2a;速度最大的粒子是如图2中的实线，又两段圆弧组成，圆心分别是c和c’ 由对称性得到 c’在 x轴上，设在左右两部分磁场中运动时间分别为t1和t2,满足
解得 由数学关系得到：
代入数据得到：
所以在x 轴上的范围是在x 轴上的范围是
例14⑴D
⑵解：设大气和活塞对气体的总压强为p0，加一小盒沙子对气体产生的压强为p，由玻马定律得：
解得：
再加一小盒沙子后，气体的压强变为p0+2p．设第二次加沙子后，活塞的高度为h′
′
解得：h′＝
例15⑴BD
⑵解：由图知：sinα＝ 由折射定律得：
解得：β＝30°
由几何关系知，γ＝30°．由折射定律得：
因此：
解得：：θ＝60°

例16⑴B
⑵解：第一次与墙碰撞后，木板的速度反向，大小不变，此后木板向左做匀减速运动，重物向右做匀减速运动，最后木板和重物达到一共同的速度 。设木板的质量为 ，重物的质量为 ，取向右为动量的正向，由动量守恒得
①
设从第一次与墙碰撞到重物和木板具有共同速度 所用的时间为 ，对木板应用动量定理得
②
由牛顿第二定律得 ③
式中 为木板的加速度。
在达到共同速度 时，木板离墙的距离 为
④
开始向右做匀速运动到第二次与墙碰撞的时间为
⑤
从第一次碰撞到第二次碰撞

所经过的时间为
⑥
由以上各式得 ⑦