实验报告-温差电动势的测量
大学物理实验报告
实验3-7 温差电动势的测量
一、实验目的：
测量热电偶的温差电动势。
二、实验器材：
UJ31型箱式电位差计、热电偶、光点式或数字式验流计、标准电池、直流稳压电源、温度计、电热杯、带温度显示的水浴锅、保温杯。
三、实验原理：
1、热电偶
两种不同金属组成一闭合回路时，若两个接点A、B处于不同温度T0和T，则在两接点A、B间产生电动势，称为温差电动势，这种现象称为温差现象。温差电动势ε的大小除和热电偶材料的性质有关外，另一决定的因素就是两个接触点的温度差（T-T0）。电动势与温差的关系比较复杂，当温差不大时，取其一级近似可表示为
ε =C（T-T
）
式中C为热电偶常数(或称温差系数），等于温差1℃的电动势，其大小决定于组成热电偶的材料。
热电偶可制成温度计。为此，先将T0固定用实验方法确定热电偶的ε-T关系，称为定标。定标后的热电偶与电位差计配合可用于测量温度。与水银温度计相比，温差电偶温度计具有测量范围大（-200～2000℃），灵敏度和准确度高，便于实验遥测和A/D变换等一系列优点。
2、电位差计
电位差计时准确测量电势差的仪器，其精度很高。用伏
特表测量电动势x E，伏特表读数为U=x E-IR，其中R为
伏特表内阻。由于U 只有当I=0时，端电压U才等于电动势x E。 如图，如果两个电动势相等，则电路中没有电流通过，I=0，N E =x E 。如果 N E 是标准电池，则利用这种互相抵消的方法就能准确地测量被测的电动势x E ，这种方法称为补偿法，电位差计就是基于这种补偿原理而设计的。 在实际的电位差中，N E 必须大小可调，且电压很稳定。电位差计的工作原 理如图所示，其中外接电源E 、制流电阻P R 和精密电阻AB R 串联成一闭合电路，称为辅助回路。当有一恒定的标准电流o I 流过电阻AB R 时，改变AB R 上两滑动头C 、D 的位置就能改变C 、D 间的电位差CD V 的大小。由于测量时应保证o I 恒定不变，所以在实际的电位差计中都根据o I 大小把电阻的数值转换成电压值，并标在仪器上。CD V 相当于上面 的“N E ”，测量时把滑动头C 、D 两端的电压CD V 引出与未知电动势x E 进行比较。 （1）校准： 根据标准电池电动势N E 的大小，选定C 、D 间的电阻为N R ， 使 N E =o I N R ，调节P R 改变辅助回路中的电流，当验流计指零时，AB R 上的电压 恰与补偿回路中标准电池的电动势 N E 相等。由于 N E 和 N R 都准确地已知，这时 辅助回路中的电流就被精确地校准到所需要的o I 值。 （2） 测量： 把开关倒向x E 一边，只要x E ≤o I N R ，总可以滑动C 、D 到'D 'C 、使检流计再度指零。这时'D 'C 、间的电压恰和待测的电动势x E 相等。设'D 'C 、之间的电阻为 x R ，可得x E = o I x R 。因o I 已被校准，x E 也就知道了。 由于电位差计的实质是通过电阻的比较把待测电压与标准电池的电动势作比较，此时有 N N x x E R R E = 因而只要精密电阻AB R 做得很均匀准确、标准电池的电动势 N E 准确稳定、 检流计足够灵敏、电源很稳定，其测量准确度就很高，且测量范围可做的很广。但是，在电位差计的测量过程中，工作条件常易发生变化（如辅助回路电源E R不稳定等），为保证工作电流标准化，每次测量都必须经过不稳定，制流电阻P 校准和测量两个步骤，且每次要达到补偿都要进行细致的调节，所以炒作较为繁琐、费时。 由于数字式电压表的精度和准确度都很好，温差电动势的测量也可以采用数字电压表。测量前，需要把数字电压表的两个接线端连接起来，对数字电压表进行调零。把数字电压表的两个接线端接在温差电偶的两个信号输出端，选择合适的电压量程，就可以开始测量。 四、实验步骤 1、给水浴锅加水至与烧杯内水面相平，盖好盖子，给保温杯装适量水。 2、把数字万用表调零。 3、将热电偶的一端置于水浴锅中，另一端置于保温杯中。 4、将数字万用表和热电偶的红黑接线柱相连，接通电源，开始实验 5、测量升温过程不同温度点的温差电动势。从61℃开始，每隔4℃测量一次，至89℃为止。数据记录到表3-7-1内。注意，在这个温度梯度中，任选两组温度进行数据记录，作为验证组。 表3-7-1 测量数据表 热端温度T/℃ 开尔文温标T/K 降温电动势 /mV 五、数据记录： 表3-7-1 测量数据表 六、数据处理 1、利用最小二乘法定出温差系数C 。 根据表3-7-1 测量数据表的数据，作图有： 由上图可知，热电偶的温差系数为 C=4.34×10-2mV/K 热电偶的ε-T 关系为ε为 ε=4.34×10-2T-13.186 （1） 2、ε-T 关系的验证。 将实验组数据带入（1）式中有 ε验证1=4.34×10-2×348-13.186=1.917mV ε验证2=4.34×10-2×356-13.186=2.264mV 热端温度T /℃ 61 65 69 73 验证组 77 81 验证组 85 89 75 83 开尔文温标 T/K 334 338 342 346 348 350 354 356 358 362 降温电动势 ε/mV 1.29 1.47 1.66 1.82 1.90 1.98 2.15 2.25 2.35 2.51 则 ε的验证值和真实值之间的误差为： % 58.0%100250 .2250 .2-.2642%100| -|% 84.0%100900.1900 .1-917.1%100| -|2 22111=?=?=?=?真实真实验证真实真实验证εεεεεε 七、实验结论 由以上数据处理可知，两组的验证值和实验值的误差分别为0、84%和0.58%， 在误差的范围内，可以认为ε验证1=ε真实1，ε验证2=ε真实2。所以温差电动势和温度之间的关系可以用式子（1）来表示，即 ε=4.34×10-2T-13.186 八、误差分析 1、升温过快，认为数据记录不够准确。 2、水浴锅所带的温度显示器所测出的温度为水浴锅中水的温度，不是烧杯中水的温度，水浴锅中的水达到了所需要的温度而烧杯中的水可能还未达到所需温度，这就给数据记录带来了误差。 九、思考题 1、使用电位差计测量位置电压前要进行哪些操作？ 答：检查电位差计量，计量检定合格证是否真实有效；大致判断要测量的电压范围，确认是在电位差计的测量范围之内，否则不能进行测量；接线；标准化，使检流计指零；将读数置于先前估计的范围内；测量。 2、如何确定热电偶的正负极性？ 答：可在工作端加热，然后用仪表测量热电势，若读数增加，则接仪表正端的即为正极，另一端为负极。 3、为什么电势差计必须经过工作电流标准化后方可进行正确测量？ 答：一般便携式电位差计使用电池，电池电压会慢慢降低的，为使测量准确，每次测量前都要用内部标准电池校对。 第 3 节、测量电源的电动势和内阻 一、选择题： 1、在《测定电源电动势和内阻》的实验中，为使实验效果明显且不易损坏仪器，应选择下列哪种电源为好（） A、内阻较大的普通干电池 B、内阻较小的普通蓄电池 C、小型交流发电机 D、小型直流发电机 2、图所示为《测定电源电动势和内阻》的电路图，下列说法中正确的是（） A、该电路图有错误，缺少一只与电流表相串联的保护电阻 B、用一节干电池做电源，稍旧电池比全新电池效果好 C、几节相串联的干电池比单独一节干电池做电源效果好 D、实验中滑动变阻器不能短路 3、为了测出电源的电动势和内阻，除待测电源和开关、导体以外，配合下列哪组仪器，可以达到实验目的：（） A、一个电流表和一个电阻箱 B、一个电压表、一个电流表和一个滑动变阻器 C、一个电压表和一个电阻箱 D、一个电流表和一个滑动变阻器 4、在《测定电源电动势和内阻》的实验中，进行数据处理时的作图，正确做法是（） A、横坐标I 的起点一定要是零 B、纵坐标U 的起点一定要是零 C、使表示实验数据的点尽可能地集中在一边 D使表示实验数据的点尽可能地布满整个图纸 5、用电压表、电流表测定a、b 两节干电池的电动势E a、E b和内电阻 r a、 r b时，画出的图线 如图所示，则由此图线可知（） A、 E a＞ E b、 r a＞ r b B、E a＞ E b、 r a＜ r b C、 E a＜ E b、 r a＞ r b D、E a＜ E b、 r a＜ r b 6、如图所示为两个电池的路端电压U 随电流 I 变化的图线，已知图线a∥ b，则两个电池的电 动势 E a、 E b和内电阻r a、 r b的关系是（） A、 E a=E b、 r a=r b B、 E a＞ E b、r a=r b C、 E a＞ E b、 r a＞r b D、 E a=E b、 r a＞r b 7、如图所示是根据某次实验记录的数据画出的U— I 图线，关于此图线，下列的说法中正确的是：（） A、纵轴的截距表示电源的电动势，即E＝ 3.0V 实验一水准仪的认识及使用 一、实验目的 （1）认识DS3微倾式水准仪的基本构造，各操作部件的名称和作用，并熟悉使用方法。 （2）掌握DS3水准仪的安置、瞄准和读数方法。 （3）了解自动安平水准仪的性能及使用方法。 （4）练习水准测量一测站的测量、记录和高差计算。 二、实验组织 （1）性质：基础性实验。 （2）时数：4学时。 （3）组织：4人1组。 三、实验设备 （1）每组借DS3 微倾式水准仪（或自动安平水准仪）l台、水准尺1对、尺垫2个，记录板1块。（2）自备：铅笔。 四、实验方法及步骤 1．微倾式水准仪的构造 （1）了解微倾式水准仪和自动安平水准仪的构造，掌握各螺旋和部件的名称、功能及操作方法；（2）注意比较微倾式和自动安平光学水准仪构造上的区别。 微倾式DS3水准仪水准尺自动安平水准仪 图1-1 光学水准仪及水准尺 2．水准仪的安置 （1）仪器架设在测站上打开脚架，按观测者的身高调节脚架腿的高度，使脚架架头大致水平，如果地面比较松软则应将脚架的三个脚尖踩实，使脚架稳定。然后将水准仪从箱中取出平稳地安放在脚架头上，一手握住仪器，一手立即用连接螺旋将仪器固连在脚架头上。 （2）粗略整平通过调节三个脚螺旋使圆水准器气泡居中，从而使仪器的竖轴大致铅垂。在整平过程中，气泡移动的方向与左手大拇指转动脚螺旋时的移动方向一致。如果地面较坚实，可先练习固定脚架两条腿，移动第三条腿使圆水准器气泡大致居中，然后再调节脚螺旋使圆水准器气泡居中。 3．水准尺上读数 （1）瞄准转动目镜调焦螺旋，使十字丝成像清晰；松开制动螺旋，转动仪器，用照门和准星瞄准水准尺，旋紧制动螺旋；转动微动螺旋，使水准尺位于视场中央；转动物镜调焦螺旋，消除视差，使目标清晰(体会视差现象,练习消除视差的方法)。 （2）精平（微倾式）转动微倾螺旋,使符合水准管气泡两端的半影像吻合(成圆弧状)，即符合气泡严格居中（自动安平水准仪无此步骤）。 测量电源的电动势和内电阻 电源电动势和内阻测量的基本方法有三种 实验数据处理方法有两种（至少测六组数据计算取平均值，和绘制图像） 方法一、如图1所示： （1）原理：E=U+Ir （2）数据处理： （一）计算 （1）任取两组数据，由E 测=U 1+I 1r 测 E 测=U 2+I 2r 测 解得：E 测= 1 22 112I I U I U I -- r 测= 1 22 1I I U U -- 最后取三组计算结果的平均值为测量结果。 （2）误差分析：E=U 1+（I 1+ V R U 1 ）r E=U 2+（I 2+ V R U 2 ）r 式中E 、r 为电源电动势和内阻的真实值。 解得：E= V R U U I I U I U I 2 1122 112)(-- -->E 测 r= V R U U I I U U 2 1122 1)(-- -->r 测 即：电动势和内阻的测量值均偏小。 （二）做图像：描点法做图： （1）由U=E-Ir 可知，测出几组U 、I 值，作出如图2所示的U —I 图象，图线在U 轴上的截距为E 。图线的斜率的绝对值为电阻r= 2 12 1I I U U --。 （2）误差分析：如图3所示 如图1，闭合电路的欧姆定律U=E-Ir 中的I 是通过电源的电流，而图1电路由于电压表分流存在系统误差，导致电流表读数（测量值）小于电源的实际输出电流（真实值）。设通过电源电流为I 真，电流表读数为I 测，电压表 内阻为R v ，电压表读数为U ，电压表分流为I v ，由电路结构，I I I I U R v v v 真测，而=+=，U 越大，I v 越大，U 趋于零时，I v 也趋于零。 它们的关系可用图3表示，由测量数据画出的U-I 图角为图象AB 。根据修正值，图线上每点电压对应电流的真实值大于测量值，作出修正之后的U-I 图线CB 。 1图2 图3 图1 热电偶 1t 热端0t 冷端 实验名称 温差电动势的测量 一、前言 1821年德国物理学家塞贝克（T.J.Seeback ）发现：两种不同金属导线两端接合成回路，当结合点的温度不同时，在回路中就会有电流和电动势产生，后来称此为塞贝克效应。其中产生的电动势称为温差电动势，上述回路称为热电偶。 在实际测量中，为了提高测量精度，使测量更加方便快捷，经常将一些非电学量（如温度、速度、长度等）转换为电学量进行测量。热电偶就是这样一种利用温差电效应制作的，将非电学量（温度）转化成电学量（电动势）来测量的一个实际例子。用热电偶测温具有许多优点，如测温范围宽、测量灵敏度和准确度较高、结构简单不易损坏等。此外由于热电偶的热容量小，受热点也可做得很小，因而对温度变化响应快，对测量对象的状态影响小，可以用于温度场的实时测量和监控。因此，热电偶在温度测量、温差发电和控制系统中得到广泛应用。 二、教学目标 1、观察并了解温差电现象。 2、掌握电势差计的工作原理，学会使用箱式电势差计。 3、通过测量热电偶的温差电动势，学会对热电偶进行定标的方法。 4、学会使用光点式检流计。 三、教学重点 1、热电偶的定标。 四、教学难点 1、箱式电势差计的使用。 五、实验原理 两种不同金属（如铜和康铜）组成一个闭合回路，如图1所示，当两个接触点温 图2 t E 与10t t -的线性关系曲线 1t 热端 10 ()t E V 度不同，则在两接触点间将产生电动势，回路中会出现热电流，此现象称为温差电现象，产生的电动势称为塞贝克电动势，也称为温差电动势。这种由两种不同金属焊接并将接触点放在不同温度下的回路称为热电偶，其高温端称为自由端或工作端，低温端称为自由端或冷端。热电偶的温差电动势大小由热端和冷端的温差决定，其极性热端为正极，冷端为负极，其关系式如下： 210101 ()()2 t E t t t t αβ=-+-+ ＝ （1） 式中t E 为温差电动势，1t 为热端温度，0t 为冷端温度，α和β是由构成热电偶的金属材料决定的常数。当冷热端温差不大时，αβ ，上式可简化为： 10()t E t t α=- （2） 故温差电动势t E 与冷热端温差01t t -成线性关系。比率系数α称为温差电偶的温差系数或称热电动势率。 将热电偶，电势差计等其他相关仪器组合在一起便构成了热电偶温度计。当已知冷端温度，并测出其温差电动势后，便可求出热端温度： 10t E t t α = + （3） 显然，使用热电偶温度计测量温度时，必须进行定标。所谓定标就是要确定温差电动势的大小与温度差的对应关系，即确定热电偶温差系数α的值。实验中，由于热电偶热端温度1t 不可能很高，故可通过式（2）作出t E 与10t t -的线性关系曲线，用图解法求出 α。如图2所示，在曲线上取t E ?与()10t t ?-，则有 10()t E t t α?= ?- （4） 六、实验仪器 UJ31型箱式电势差计，直流复射式检流计、铜-康热电偶、标准电池、高稳定直流电源、保温瓶、搪瓷杯、温度计、导线。 工程水准测量 ( 实验报告簿 ) 工程测量实验报告写法 以水准测量为准 一、实习目的： 二、实习设备： 三、实习内容： 四、实习步骤： 1.水准测量： （1）水准测量原理： 水准测量是利用水准仪提供的水平视线，借助于带有分划的水准尺，直接测定地面上两点间的高差， 然后根据已知点高程和测得的高差，推算出未知点高程。 设水准测量的进行方向为从 A 至 B， A 称为后视点， a 为后视读数； B 称为前视点， b 称为前视读数。如果已知A 点的高程 HA ，则 B 点的高程为： HB=HA+hab HA+a=HB+b HA=HB+a-b B 点的高程也可以通过水准仪的视线高程Hi 来计算，即 Hi=HA+a HB=Hi － b （2 ）水准测量的外业施测： 1 ）水准点：用水准测量方法测定高程的点。 2）当预测高程的水准点与已知水准点相距较远或高差太大时，两点之间安置一次仪器九无法测出其高差。这时需要连续多次设站，进行复合水准测量。每测站高差之和即可得预测水准点到已知水准点的高差，从 而可得其高程。 3）水准测量的检核 计算检核：闭合导线的高差和等于个转点之间高差之和，又等于后视读数之和减去前视读数之和，因 此利用该式可进行计算正确性的检核。 测站检核：对每一测站上的每一读数，进行检核，用变更仪器法进行检核。变更仪器法要求变更的高 度应该大于10cm ，两次高差之差不应超过规定的容许值，即6mm 。 闭合水准路线的成果检测：理论上各测段高差之和应等于零，实际上上不会，存在高差闭合差，其不 应该大于你容许值，即，若高差闭合差超出此范围，表明成果中有错误存在，则要重返工作。 4）水准测量的内业计算： 检查水准测量手簿；填写已知和观测数据；计算高差闭合差及其限差；最终结果见附表。 五、实验表格： 实验报告 程名称：工程量目：普通水准量（ 2）成???? 指教????? ??? ..院（直属系）??? .. 学生??? . 学号 ???? .. ..........年?.月?..日 普通水准测量手薄 点后前高差改正后高点站号数数（米）高差程号（米）（＋－（（米） 米）米） 测电源的电动势及内阻 一、伏安法（U -I 法） 这是课本上提供的常规方法，基本原理是利用全电路欧姆定律，即U =E -Ir ，测出路端电压及电路中的总电流，用解方程组的办法求出电动势和内阻．原理图如图1所示，实验基本器材为电压表和电流表．改变不同的R 值，即可测出两组不同的U 和I 的数据，有 E =U 1+I 1r ①，E =U 2+I 2r ② 由①②式得： E = 2 11 221I I U I U I --，r =211 2I I U U --． 多测几组U 、I 数据，分别求出每组测量数据对应的E ，r 值，最后求出平均值．还可以用图象确定电池的电动势和内电阻．由U =E -Ir 知，对于确定的电池，E ，r 为定值，U 是I 的一次函数，U 与I 的对应关系图象是一条直线．其图象持点有： ①当I =0时，U =E ，这就是说，当外电路断路时，路端电压等于电源电动势．所以反映在U -I 图线上是图线在纵轴U 上的截距(等于电源的电动势E )．如图2． ②当R =0时，U =0，这时I =I 短=r E ．即是，当电源短路时，路端电压为零．这时电路中的电流并不是无穷大，而是等于短路电 路I 短 ．反映在U -I 图线上是图线在横轴I 上的截距(等于I 短 )，如图2所示．根据I 短 =r E ，可知r =短I E ．这 样，从图中求出E 和I 短，就能计算出r ． 对于r =短I E ，对比图线可以看出，短I E 实际上就是U -I 图线斜率的大小(斜率取绝对值)．所以求电源内阻r 变成了求图线斜率的大小． 由于实际实验中数据采集范围的限制以及作图的规范，使得这个实验的U -I 图线的纵轴起点一般并不是零，因为若不这样取法 将会使全图的下半部变为空白，图线只集中在图的上面的31 部分，它既不符合作图要求，又难找出图线与横轴的关系．一般说 来纵轴的起点要视电压的实验值(最小值)而定，但图线与横轴的交点不再是短路电流了．常在这里设考点，值得引起注意． 这样一来就不能从图线上得到短路电流I 短．在这种情况下一般是从图线上任取两点A 、B ，利用A 、B 两点的数值求得图线的斜率以获得电源电阻r 的值．如图3所示．r 的数值应是 r = A B B A I I U U -- 当然，也可以是 r =0 0I U E - 其中U 0是纵轴的起点值，I 0是此时横轴的截距．注意，这里的I 0并不是短路电流I 短． 如图8所示，这是由于电压表的分流I V ，使电流表示值I 小于电池的输出电流I 真，I 真=I +I V ，而I V =V R U ，显见U 越大I V 越大， 只有短路时U =0才有I 真=I =I 短，即B 点，它们的关系可用图9表示，实测的图线为AB ，经过I V 修正后的图线为A ′B ，即实测的r 和E 都小于真实值．实验室中J0408型电压表0~3V 挡内阻为3k ，实验中变阻器R 的取值一般不超过30，所以电压表的 分流影响不大，利用欧姆定律可导出r =V 1R r r 真 真+，=V 1R r E 真 真+，可知r 实验一水准测量实验报告 一、目的与要求 1．了解DS 3型水准仪的基本构造，认清其主要部件的名称，性能和作用。 2．练习水准仪的正确安置、瞄准和读数。 3．掌握普通水准测量的施测、记录、计算、闭合差调整及高程计算的方法。 二、计划与设备 1．实验时数安排为2学时。 2．实验小组由8人组成：4人操作，2人记簿，2人扶尺。 2. 实验设备：DS 水准仪1台，双面水准尺2根，尺垫2个，记录纸2张， 3 三角架1个；铅笔1根。 三、水准测量原理 水准仪器组合： 1.望远镜 2.调整手轮 3.圆水准器 4.微调手轮 5.水平制动手轮 6.管水准器 7.水平微调手轮 8.脚架 四、方法与步骤 (一)水准仪的认识与使用 1．安置仪器： 先将三脚架张开，使其高度适当，架头大致水平，并将架腿踩实，再开箱取出仪器，将其固连在三脚架上。 2．认识仪器： 指出仪器各部件的名称和位置，了解其作用并熟悉其使用方法。同时弄清水准尺的分划注记。 3．粗略整平： 双手食指和拇指各拧一只脚螺旋，同时对向(或反向)转动，使圆水准器气泡向中间移动；再拧另一只脚螺旋，使气泡移至圆水准器居中位置。若一次不能居中，可反复进行。(练习并体会脚螺旋转动方向与圆水准器气泡移动方向的关系。) 4．水准仪的操作： 瞄准——转动目镜调焦螺旋，使十字丝清晰，松开制动螺旋，转动仪器，用照门和准星瞄准水准尺，拧紧制动螺旋，转动微动螺旋，使水准尺位于视场中央，转动物镜调焦螺旋，消除视差使目标清晰(体会视差现象，练习消除视差的方法)。 精平——转动微倾螺旋，使符合水准管气泡两端的半影像吻合(成圆弧状)，即符合气泡严格居中。 读数——从望远镜中观察十字丝横丝在水准尺上的分划位置，读取四位数字，即直读出米、分米、厘米的数值，估读毫米的数值。5．观测练习： 在仪器两侧各立一根水准尺，分别进行观测(瞄准，精平，读数)，记录并计算高差。不动水准尺，改变仪器高度，同法观测。或不动仪器，改变两立尺点位置同法观测。检查是否超限。 (二)普通水准测量 1．选定一条闭合水准路线，其长度以安置4～6个测站为宜。确定起始点及水准路线的前进方向。 2．在起始点和第一个待定点分别立水准尺，在距该两点大致等距离处安置仪器，分别观测黑面水准尺，得到后视读数a黑和前视读数b黑； 然后再观测前视水准尺红面，得到读数b红，旋转水准仪瞄准后视水准尺红面，得到读数a红；检查所测数据是否超限，如超限重测，不超限 则计算平均高差h 1，然后进行下一站观测，依次推进测出h、h 3 、 h 4 …。 3．根据巳知点高程及各测站的观测高差，计算水准路线的高差闭合差，并检查是否超限。对闭合差进行配赋，推算各待定点的高程。 五、注意事项 1.测量前，水准仪要进行检验与校正。 测定电源的电动势和内阻 【考纲知识梳理】 一、实验目的 1.测定电池的电动势和内电阻。 二、实验原理 1、如图所示电路，只要改变外电路R 的阻值，测出两组I 、U 的数值，代人方程组： ? ?? ?? ?+=+=222111U r I E U r I E 就可以求出电动势E 和内阻r ．或多测几组I 、U 数据，求出 几组E 、r 值，最后分别算出它们的平均值． 此外还可以用作图法来处理实验数据，求出E 、r 的值．在标坐纸上，I 为横坐标，U 为纵坐标，测出几组U 、I 值，画出U —I 图像，根据闭合电路的欧姆定律U=E —Ir ，可知U 是I 的一次函数，这个图像应该是一条直 线．如图所示，这条直线跟纵轴的交点表示电源电动势，这条直线的斜率的绝对值，即为内阻r 的值。 2、电源的电动势和内阻的实验的技巧 （1）前，变阻器滑片应使变阻器连入的阻值最大；要测出不少于6组I 、U 数据，且变化范围大些，用方程组求解时，1与4、2与5、3与6为一组，分别求出E 、r 的值再求平均值． （2）电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些（选用已使用过一段时间的1号干电池）． （3）I 图线时，要使较多的点落在直线上或使各点均匀落在直线的两侧，个别偏离较大的舍去不予考虑，以减少偶然误差．本实验由于干电池内阻较小，路端电 压U 的变化也较小，这时画U —I 图线时纵轴的刻度可以不从零开始，但这时图线和横轴的交点不再是短路电流． （4）在大电流放电时极化现象较严重，电动势E 会明显下降，内阻r 会明显增大．故长时间放电不宜超过0．3A ．因此，实验中不要将电流I 调得过大，读电表要快，每次读完立即断电。 （5）还可以改用一个电阻箱和一个电流表或一个电压表和一个电阻箱来测定． 3、电源的电动势和内阻的误差分析：] （1）读完电表示数没有立即断电，造成E 、r 变化； （2）路存在系统误差，I 真=I 测十I V 未考虑电压表的分流； （3）象法求E 、r 时作图不准确造成的偶然误差． 三、实验器材 待测电池，电压表( 0-3V ),电流表（），滑动变阻器（10Ω），电键，导线。 【要点名师精解】 一、实验步骤 1．电流表用量程，电压表用3V 量程，按电路图连接好电路。 2. 把变阻器的滑动片移到一端使阻值最大。 3．闭合电键，调节变阻器，使电流表有明显示数，记录一组数据（I 1、U 1），用同样方法测量几组I 、U 的值。 4. 打开电键，整理好器材。 5．处理数据，用公式法和作图法两种方法求出电动势和内电阻的值。 6、注意事项 （1）电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些，可选用已使用过一段时间的 大学物理实验报告 实验3-7 温差电动势的测量 一、实验目的： 测量热电偶的温差电动势。 二、实验器材： UJ31型箱式电位差计、热电偶、光点式或数字式验流计、标准电池、直流稳压电源、温度计、电热杯、带温度显示的水浴锅、保温杯。 三、实验原理： 1、热电偶 两种不同金属组成一闭合回路时，若两个接点A、B处于不同温度T0和T，则在两接点A、B间产生电动势，称为温差电动势，这种现象称为温差现象。温差电动势ε的大小除和热电偶材料的性质有关外，另一决定的因素就是两个接触点的温度差（T-T0）。电动势与温差的关系比较复杂，当温差不大时，取其一级近似可表示为 ε =C（T-T ） 式中C为热电偶常数(或称温差系数），等于温差1℃的电动势，其大小决定于组成热电偶的材料。 热电偶可制成温度计。为此，先将T0固定用实验方法确定热电偶的ε-T关系，称为定标。定标后的热电偶与电位差计配合可用于测量温度。与水银温度计相比，温差电偶温度计具有测量范围大（-200～2000℃），灵敏度和准确度高，便于实验遥测和A/D变换等一系列优点。 2、电位差计 电位差计时准确测量电势差的仪器，其精度很高。用伏 特表测量电动势x E，伏特表读数为U=x E-IR，其中R为 伏特表内阻。由于U 如图，如果两个电动势相等，则电路中没有电流通过，I=0， N E =x E 。如果 N E 是标准电池，则利用这种互相抵消的方法就能准确地测量被测的电动势x E ， 这种方法称为补偿法，电位差计就是基于这种补偿原理而设计的。 在实际的电位差中， N E 必须大小可调，且电压很稳定。电位差计的工作原 理如图所示，其中外接电源E 、制流电阻P R 和精密电阻AB R 串联成一闭合电路，称为辅助回路。当有一恒定的标准电流 o I 流过电阻AB R 时，改变AB R 上两滑动头C 、D 的位置就能改变C 、D 间的电位差 CD V 的大小。由于测量时应保证 o I 恒定不变，所 以在实际的电位差计中都根据o I 大小把电阻的数 值转换成电压值，并标在仪器上。CD V 相当于上面 的“ N E ”，测量时把滑动头C 、D 两端的电压 CD V 引出与未知电动势x E 进行比较。 （1）校准： 根据标准电池电动势N E 的大小，选定C 、D 间的电阻为N R ， 使 N E =o I N R ，调节P R 改变辅助回路中的电流，当验流计指零时，AB R 上的电压 恰与补偿回路中标准电池的电动势N E 相等。由于 N E 和 N R 都准确地已知，这时 辅助回路中的电流就被精确地校准到所需要的o I 值。 （2） 测量： 把开关倒向x E 一边，只要x E ≤o I N R ，总可以滑动C 、D 到' D 'C 、使检流计再度指零。这时'D 'C 、间的电压恰和待测的电动势x E 相等。设'D 'C 、之间的电阻为 x R ，可得x E = o I x R 。因o I 已被校准，x E 也就知道了。 由于电位差计的实质是通过电阻的比较把待测电压与标准电池的电动势作比较，此时有 N N x x E R R E = 因而只要精密电阻AB R 做得很均匀准确、标准电池的电动势 N E 准确稳定、 实训一自动安平水准仪得认识与使用 一、实验目得 熟悉自动安平水准仪得基本构造,初步掌握自动安平水准仪得使用方法。 二、实验内容 1、熟悉DS3型自动安平水准仪得基本构造,了解其主要部件得名称、作用与使用方法。 2、练习自动安平水准仪得安置、瞄准与读数。 3、测量地面上两点间得高差。 三、仪器与工具 DＳ3型自动安平水准仪１台,水准尺2根,自备计算器、铅笔、小刀、记录板。 四、方法与步骤 1、安置仪器 将三脚架张开,使其高度适当,架头大致水平,并将脚尖踩入土中。再开箱取出仪器,将其固连在三脚架上、 2、认识仪器 指出仪器各部件得名称,了解其作用并熟悉其使用方法,同时弄清水准尺得分划与注记,掌握读尺方法、 3、粗略整平 粗略整平就就是旋转脚螺旋使圆水准器气泡居中,从而使仪器大致水平。先用双手同时向内(或向外)转动一对脚旋钮,使圆水准器气泡移动到中间,再转动另一只脚旋钮使圆气泡居中,通常需反复进行。注意气泡移动得方向与左手拇指或右手食指运动得方向一致。 ４、瞄准水准尺与读数 (1)瞄准 转动目镜调焦螺旋进行对光,使十字丝分划清晰;然后竖立水准尺于某地面点上,松开自动安平水准仪制动螺旋,转动望远镜,用准星与照门粗略瞄准水准尺,旋紧制动螺旋;转动物镜调焦螺旋,使瞧清水准尺影像;再转动水平微动螺旋,使十字丝纵丝靠近水准尺一侧;若存在视差,则应仔细进行目镜调焦与物镜调焦予以消除、 (２)读数 用中丝在水准尺上读取4位读数,即m,dm,cm及mm位。读数时应先估出mｍ数,然后按m,dm,cm及m ｍ,一次读出4位数、 5、测定地面两点间得高差。 (１)在地面选定A、B两个较坚固得点作后视点与前视点,分别立尺。 (2)在A、B两点之间安置自动安平水准仪,使仪器至A、B两点得距离大致相等。 (3)每人独立安置仪器、粗平、照准后视点Ａ点上得水准尺后读数,此为后视读数,并记入附表中测点Ａ一行得后视读数栏下;再照准前视点Ｂ点上得水准尺,读取前视读数,并记入附表中测点Ｂ一行得前视读数栏下、 实验报告 课程名称机械制造装备 实验名称 CA6140普通车床几何精度的测量实验日期 2016年6月19日 学生专业机械设计制造及其自动化 学生学号 学生姓名 学生班级 指导教师老师 实验成绩 南京理工大学机械工程学院 CA6140普通车床几何精度的测量实验报告一、实验名称 CA6140普通车床几何精度的测量。 二、实验内容及要求 1.测量车床主轴的圆跳动； 2.测量数控铣床工作台的水平度； 三、实验器材与设备 CA6140车床、SKX13JSU数控铣床、数显千分表、磁性表座、精密水平仪； 四、实验原理 1.径向圆跳动 车床主轴在旋转时总是存在旋转精度误差，主要表现为径向圆跳动。利用数显千分表可测出径向圆跳动 2.水平度 数控铣床的工作台应该严格保证水平，控制其水平度。本次实验利用水平仪测量数控铣床工作台的水平度。 五．实验步骤 1.利用精密水平仪测量数控铣床的水平度 将精密水平仪归零，然后将其平稳放置在铣床工作台上，缓慢转动旋钮，在视野中找到两个气泡，此时缓慢转动旋钮，直到两个气泡上边界处于视野中同一高度，即为水平，此时记录水平仪的读数，重 复测量三到四次，取平均值。 2．利用数显千分表和磁性表座测量车床的径向圆跳动 取一个磁性表座和一个数显千分表，先将磁性表座的各个关节拧松，将数显千分表卡到磁性表座的爪部，注意磁性表座各个关节先不要固定，调节各个关节，使数显千分表轻轻地垂直接触到机床三爪卡盘，此时再固定磁性表座各个关节，用手缓慢转动机床主轴两周，记录下数显千分表在转动过程中最小示数和最大示数。 五、实验数据 1.水平度测量 2.径向圆跳动测量 六、实验感想及建议 在测量水平度的时候，由于我们的测量仪器量程比较小，而有几台铣床的水平度已经超出了量程，我们觉得应该在放置仪器的时候先找到气泡，并且仔细观察放下水平仪时气泡有没有超过两侧的观察窗，即有没有超过量程；而在测量径向圆跳动时，一定要尽量地把数 专业班次姓名日期 一、实验名称 测量热电偶的温差电动势 二、实验目的 1. 了解电位差计的工作原理，学会用箱式电位差计测量热电偶的温差电动势。 2. 学会用数字电压表测量热电偶的温差电动势。 3. 了解热电偶的测温原理和方法。 三、实验器材 UJ31型箱式电位差计、热电偶、光点式或数字式检流计、标准电池、直流稳压电源、温度计、电热杯、保温杯。 四、实验原理 1．热电偶 两种不同金属组成一闭合回路时，若两个接点A、B处于不同温度t0和t，则在两接点A、B间产生电动势，称为温差电动势，这种现象称为温差现象。这样由两种不同金属构成的组合，称为温差电偶，或热电偶。热电偶是一种常用的热电传感器，利用它可以测量微小的温度变化。 温差电动势ε的大小除和热电偶材料的性质有关外，另一决定的因素就是两个接触点的温度差(t－t0)。电动势与温差的关系比较复杂，当温差不大时，取其一级近似可表示为： ε＝C（t－t0） 式中C为热电偶常数（或称温差系数），等于温差1℃时的电动势，其大小决定于组成热电偶的材料。例如，常用的铜-康铜电偶的C值为4.26×10-2mV/K，而铂铑-铂电偶的C值为6.43×10-3mV/K。 热电偶可制成温度计。为此，先将t0固定（例如放在冰水混合物中），用实验方法确定热电偶的ε-t关系，称为定标。定标后的热电偶与电位差计配合可用于测量温度。与水银温度计相比，温差电偶温度计具有测量温度范围大（－200℃~2000℃），灵敏度和准确度高，便于实验遥测和A／D变换等一系列优点。 2．数字电压表测量温差电动势 由于数字式电压表的精度和准确度都很好，温差电动势的测量也可以采用数字电压表。测量前，需要把数字电压表的两个接线端连接起来，对数字电压表进行调零。把数字电压表的两个接线端接在温差电偶的两个信号输出端，选择合适的电压量程，就可以开始测量。 3．电位差计 电位差计是准确测量电势差的仪器，其精度很高。用伏特表测量电动势E x时，伏特表读数为U＝E x－IR，其中R为伏特表内阻。由于U 水准测量实验报告 一、绪言 水准测量是用水准仪和水准尺测定地面上两点间高差的方法。在地面两点间安置水准仪，观测竖立在两点上的水准标尺，按尺上读数推算两点间的高差。通常由水准原点或任一已知高程点出发，沿选定的水准路线逐站测定各点的高程。由于不同高程的水准面不平行，沿不同路线测得的两点间高差将有差异，所以在整理国家水准测量成果时，须按所采用的正常高系统加以必要的改正，以求得正确的高程，如图1，图2所示。 图1 水准测量原理示意图 我国国家水准测量依精度不同分为一、二、三、四等。一、二等水准测量称为“精密水准测量”，是国家高程控制的全面基础，可为研究地壳形变等提供数据。三、四等水准测量直接为地形测图和各种工程建设提供所必需的高程控制。 图2 水准测量转点示意图 二、实习目的 1、通过对同济大学四平路校区高程的施测，掌握二等精密水准测量的观测和记录，熟悉使用电子水准仪进行二等水准的测量，并将所学知识得到一次实际应用。 2、熟悉精密水准测量的作业组织和一般作业规程。 三、水准测量实习过程 3.1 小组成员及作业步骤 小组成员： 作业步骤：精密水准观测组由5人组成，具体分工是：观测一人，记录一人，扶持两人，量距一人。 3.2水准仪的使用 水准仪的使用包括仪器的安置、粗略整平、瞄准水准尺、精平和读数等操作步骤。我们实验所用的仪器主要就是电子水准仪SDL30，其他操作同普通的水准仪。 SDL30 的等级水准测量功能用于国家一、二、三、四等水准测量。测量作业中的测站观测程序及其限差检核符合国家一、二水准测量规范（GB/T 3.3 水准测量的实施 在我们的测量中，首先每个组建立一个包含有四个已知控制点的控制网，每组选定网的一条边与周边的一组的水准网确保有两个已知控制点重合，分别测出公共边两点间高差，最后统一进行高差计算和误差分配，以作为检验与统一到一个公共的水准网中。我们选择211控制点作为自己的符合起止点，从该点出发，沿着教学南楼，途径图书馆正门，到图书馆后的控制点103，再转到瑞安楼前面的317点，最后符合至211控制点。 3.3.1 已知点数据及测区平面图 (1) 其中，211 208和211号点为与南边测区的公共点。 (2)、测区平面图，如下图1黑色线条所包含的区域即为本组测区。 实验二普通水准测量（两次仪高法） 一、实验目的 （1）掌握普通水准测量方法、转点的选择，熟悉记录、计算和检核； （2）熟悉水准路线的布设形式、计算过程； （3）掌握两次仪高法检核测量数据。 二、实验组织 （1）实验性质：基础性实验； （2）学时：3学时； （3）组织：4人1组。 三、实验设备 （1）每组借自动安平水准仪1台套、水准尺2根、记录板1块、尺垫2个； （2）自备：铅笔。 四、实验方法及步骤 （1）做闭合的水准路线测量(即由某一已知水准点开始，经过若干转点、临时水准点再回到原来的水准点)或附合水准路线测量(即由某一已知水准点开始，经过若干转点、临时水准点后到达另一水准点)， （2）观测精度符合要求后，根据观测结果进行水准路线高差闭合差的调整和高程计算(记录表及计算表见下页)。 实验要求 (1)计算沿途各转点高差和各观测点高程(起点相对高程为20.000m)。 (2)视线长度不得超过100m。 (3)前后视距应大致相等。 (4)闭合差的容许值为： △h允=±12n mm或△h允=±40L mm 式中 n—测站数； L—水准路线长度，以km为单位。 五、注意事项 （1）读数前，必须精平，视差应消除 （2）后视尺垫在水准仪搬动之前不得移动。水准仪迁站时，前视点上的尺垫不得移动。 （3）在已知点和未知点上不得放尺垫。 （4）水准尺必须扶直。 六、上交资料 实验结束后将实验报告（含普通水准测量记录手簿）以小组为单位装订成册上交。 数字地形测量学实验报告 姓名学号班级指导老师成绩【实验名称】 【目的和要求】 【仪器和工具】 【实验原理方法和步骤】 【测量数据及处理】 【体会和建议】 【教师评语】 测量电源电动势和内阻2 一、实验目的 会用安阻法或伏阻法测量电源的电动势和内阻，会利用图像求解电动势和内阻 二、实验原理 1、安阻法：用电流表、电阻箱测量。如图1 所示：测出两组或多组I、R值，就能算出 电动势和内阻。原理公式： E= 。 2、伏阻法：用电压表、电阻箱测量。如图2 所示：测出两组或多组U、R值，就能算出 电动势和内阻。原理公式：E= 。 三、实验器材和电路的选择 待测电源、开关、导线、变阻箱、电压表、电流表 四、实验步骤: 1、恰当选择实验器材，按图1或2连好实验仪器。 2、闭合开关S，接通电路，记下此时电流表和电阻箱的示数或电压表与电阻箱的示数。 3、改变电阻箱的阻值，记下各电阻对应的电流表和电压表的示数。 4、断开开关S，拆除电路。 5、分析处理数据，并求出E和r。 五、数据处理 例1、某同学通过查找资料自己动手制作了一个电池。该同学想测量一下这个电池的电动势E 和内电阻r，但是从实验室只借到一个开关、一个电阻箱（最大阻值为999.9Ω）、一只电流 表（量程I g＝0.6 A，内阻r g＝0.1 Ω）和若干导线 （1）请根据测定电动势E和内电阻r的要求，设计图中器件的连接 方式，画线把它们连接起来。 （2）实验中该同学得到两组数据R1=5.6Ω，I1=0.25A； R2=3.2Ω，I2=0.42A。利用这两组数据你能否得到电源的电动势和 内阻？ （3）该同学继续实验得到了多组（R，I），并且该同学想用画图像的方式处理数据，为使处 理数据变得简单，该同学想取合适的物理量作为坐标，从而使画出的图像为直线，为了达到 这一目标，则该位同学应分别以什么量作为坐标？请你定性的画出图像。 （4）接通开关，逐次改变电阻箱的阻值R，读出与R对应的电流表的示数I，并作记录。当电 阻箱的阻值R＝2.6 Ω时，其对应的电流表的示数如左下图所示．处理实验数据时，首先计 算出每个电流值I的倒数 1 I；再制作R－ 1 I坐标图，如右下图所示，图中已标注出了（R， 1 I） 的几个与测量对应的坐标点，请你将与左下图实验数据对应的坐标点也标注在右下图上。 （5）在图上把描绘出的坐标点连成图线。 （6）)根据图描绘出的图线可得出这个电池的电动势 E＝________V，内电阻r＝________Ω。 例2、某研究性学习小组采用如图所示的电路测量某干电池的电 动势E和内阻r，R为电阻箱，V为理想电压表，其量程略大 于电池的电动势。实验中通过多次改变电阻箱的阻值R，从电 压表上读出相应的示数U，该小组同学发现U与R不成线性关 系，于是求出了相应的电阻与电压的倒数如下表所示。 回答下列问题： （1）根据表中的数据和实验原理，你认为第______（填序号）组数据是错误的，原因是 _______________________________________________________ （2）为了得到线性关系，你觉得该小组该以什么量作为坐标轴，请定性画出图像。并说出图 像的什么表示电源的电动势和内阻。 四等水准测量实验报告 水准测量的等级是根据国家水准网来定的。国家水准网布设成一等、二等、三等、四等4个等级。其布设原则采用从高级到低级，从整体到局部，分级布置，逐级加密的原则，等级划分是根据环线周长、附和路线长、偶然中误差、全中误差来分的。一、二等水准测量称为“精密水准测量”，是国家高程控制的全面基础，可为研究地壳形变等提供数据。三、四等水准测量直接为地形测图和各种工程建设提供所必需的高程控制。水准测量【leveling survey】指的是测定各点高程的作业。 一.目的与要求 1.掌握四等水准测量的测量观测程序和具体施测方法 2.熟悉四等水准测量的主要技术要求和检测方法 3.掌握四等水准测量的数据处理方法 二.实验过程 1.在确定为闭合水准测量及测量技术要求以后，我们组在学校内确定了一个可以测量的范围. 2.范围大致确定好了以后，我们进行了水准点位置的确定，以迈大步的形式确定距离，并且依次对转点进行了确定，总共设置了3个转点. 3.站点确定好了以后，我们进行了人员的分工，一位同学负责水准仪的拿取，粗平；两位同学负责瞄准，精平，和读数；一位同学负责记录数据；一位同学负责同步误差计算；其他四位同学负责水准尺的正确摆放. 4.每测好一个站点的数据我们都会用双面法检核，满足容许值再进行下一个站点的测量（前尺不动，后尺成前尺）. 三.四等水准测量技术要求 四标准视线 长度(m） 前后视距 差（m） 前后视距累 计差（m) 黑红面视距 差mm 黑红面高 差之差mm 等100 5.0 10.0 3.0 5.0 四．实验结果 所有数据符合各种限差要求，且仪器设备完整 四等水准测量记录表 日期：2014年10月8日天气：晴仪器型号：DS3水准仪组号：D 观测者：叶基霖，沈黎达记录者：汤维 司尺者：方圳燕，陈曼，周晴，吴芳芳，王舒函，陈炯 测站编号点号 后尺 上丝 前尺 上丝 方向及 尺号 水准尺读数（m） K﹢黑﹣红 平均高差 （m） 备注下丝下丝 后视距前视距 黑面红面 视距差 d（m） ∑d（m） A-B 0892 1706 后视0866 5653 0000 已知起始水准 点高程 =87.765m K为尺长数： K1 =4.787m K2 =4.687m 0839 1636 前视1671 6358 0100 5679 6393 高差-0805 -0705 4687 -0.805 5627 6323 B-C 1360 0740 后视K11336 6024 0099 1311 0675 前视K20708 5495 0000 6048 5527 后-前0628 0529 4886 0.6285 5999 5462 C-D 1017 0963 后视K20989 5779 -0003 0961 0881 前视K10922 5610 0099 5806 5650 后-前0067 0169 4685 0.068 5751 5569 D-A 1384 1279 后视K11351 6039 0099 温差电动势的测量 热电偶是一种应用十分广泛的温度传感器，它可以测量微小的温度变化，并广泛的应用于非电量的电测。例如，由热电偶制成的热电偶湿度计已广泛应用于农业科学中植物水势的 测定和渗透势 的测定。因此，了解热电偶十分必要。本实验介绍热电偶的原理与温差电动势的测量方法。 一、实验目的 1. 了解电位差计的工作原理，学会用箱式电位差计测量热电偶的温差电动势。 2. 学会用数字电压表测量热电偶的温差电动势。 3. 了解热电偶的测温原理和方法。 4. 学会使用光点式或数字式检流计。 二、实验仪器 UJ31型箱式电位差计、热电偶、光点式或数字式检流计、标准电池、直流稳压电源、温度计、电热杯、保温杯。 三、实验原理 1．热电偶 两种不同金属组成一闭合回路时，若两个接点A、B处于不同温度t0和t，则在两接点A、B间产生电动势，称为温差电动势，这种现象称为温差现象。这样由两种不同金属构成的组合，称为温差电偶，或热电偶。热电偶是一种常用的热电传感器，利用它可以测量微小的温度变化。 温差电动势ε的大小除和热电偶材料的性质有关外，另一决定的因素就是两个接触点的温度差(t－t0)。电动势与温差的关系比较复杂，当温差不大时，取其一级近似可表示为： ε＝C（t－t0） 式中C为热电偶常数（或称温差系数），等于温差1℃时的电动势，其大小决定于组成热电偶的材料。例如，常用的铜-康铜电偶的C值为4.26×10-2mV/K，而铂铑-铂电偶的C值为6.43×10-3mV/K。 热电偶可制成温度计。为此，先将t0固定（例如放在冰水混合物中），用实验方法确定热电偶的ε-t关系，称为定标。定标后的热电偶与电位差计配合可用于测量温度。与水银温度计相比，温差电偶温度计具有测量温度范围大（－200℃~2000℃），灵敏度和准确度高，便于实验遥测和A／D变换等一系列优点。 2．数字电压表测量温差电动势 由于数字式电压表的精度和准确度都很好，温差电动势的测量也可以采用数字电压表。测量前，需要把数字电压表的两个接线端连接起来，对数字电压表进行调零。把数字电压表的两个接线端接在温差电偶的两个信号输出端，选择合适的电压量程，就可以开始测量。 3．电位差计 电位差计是准确测量电势差的仪器，其精度很高。用伏特表测量电动势E x时，伏特表读数为U＝E x－IR，其中R为伏特表内阻。由于U(完整版)高二物理测量电源的电动势和内阻练习测试题.doc
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