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(最新整理)年上海交通大学数学分析期中考试试卷

(完整)2011年上海交通大学数学分析期中考试试卷

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数学分析(Ⅰ)期中考试 2011.11.

一、填空题（每题4分，共20分)

1 函数()f x 在区间I 上不一致连续的的肯定叙述是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；

2极限20(1sin )1lim x x x x

→+-=＿＿＿＿＿； 3 设22()(1)

x x f x x x -=?-,则()f x 的间断点是（要说明间断点的类型)＿＿＿＿； 4 设0()2f x '=-,则0

00lim (2)()h h f x h f x →=--＿＿＿＿＿； 5设1()(2)

f x x x =+，则(100)()f x =＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿二、选择题(每题3分，共12分)

1 设,f g 均在R 上定义，又()g C ∈R 且()0g x ≠，而()f x 有间断点，则 A (())f g x 在R 上必有间断点; B 2()f x 在R 上必有间断点；

C (())g f x 在R 上必有间断点; D

()()

f x

g x 在R 上必有间断点【】 2 考虑下列函数

① sin x x ； ② 1

1sin x x ； ③ 1sin x x ； ④ 1sin x x

上述函数在(0,1)内必一致连续的是

A ①,②，③；

B ②，③,④；

C ③,④，①；

D 前面结论都不对【】

3 设函数3()1()f x x x ?=-?,其中()x ?在1x =处连续，则(1)0?=是()f x 在1x =处可导的

A 充分必要条件；

B 充分但非必要条件；

C 必要但非充分条件；

D 既非充分也非必要条件【】

4 设()f x 在[0,)+∞上可导，考虑下列断语

Ⅰ 若lim ()x f x →+∞存在，则必有lim ()0x f x →+∞

'=;

Ⅱ 若lim ()0x f x →+∞

'=，则必有lim ()x f x →+∞存在 A Ⅰ正确，而Ⅱ不正确； B Ⅰ不正确，而Ⅱ正确;

C Ⅰ和Ⅱ都正确;

D Ⅰ和Ⅱ都不正确【】

三、（10分)设

1),0(),0ln(1)1,0a x x f x b x c x x ????

试确定常数,,a b c ,使()f x 在0x =连续并且可导

四、解答下列各题(前三小题每题8分，最后一小题10分，共34分） 1 设1

12arctan 212x y x

-=+，试求,y y ''' 2

设ln(e sin 1y x t t t y ??=?++=??，试计算0

d d t y x =

3 设()f x 在0x =处可导且(0)f a '=,令()(sin ())F x f x ?=，其中()x ?在0x =处也可导，且(0)0,(0)(0)b b ??'==≠,试求(0)F '

设(ln y x =

（1）证明:2(1)0x y xy '''++=；

（2）试求()(0),n f n ∈N

五、（8分）设()f x 是定义在[,]a b 上的无界函数，证明：0x ?∈[,]a b ，使得()f x 在点0x 的任意邻域内均无界（说明:限用有限覆盖定理，区间套定理或致密性定理证明）

六、（10分）（1)设()f C ∈R ,且lim (),lim ()()x x f x A f x B A B →-∞→+∞

==≠，证明.()f U C ∈R ；（2）在上述条件下，()f x 在R 上是否必有最大值或最小值？（证明或举反例并说明)

七、（6分）设()f x 在[,)a +∞上可导，又{}n x 是()f x 的零点集合且各点互异，若对n ?∈N ，都有()0n f x '≠，证明：lim n n x →∞=+∞

高三期中考试数学试卷分析

高三期中考试数学试卷分析一．命题指导思想高三期中考试数学试卷以《普通高中数学课程标准（实验）》、《考试大纲》及《考试说明》为依据, 立足现行高中数学教材，结合当前高中数学教学实际，注重考查考生的数学基础知识、基本技能和基本思想方法，按照“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，确立“以能力立意”的命题指导思想；同时，由于期中考试是一轮复习起始阶段的一次阶段性考试，试题也适当地突出了基础知识的考查。二．试卷结构全卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷共12个选择题，全部为必考内容，每题5分，满分60分.第Ⅱ卷为非选择题，分为必考和选考两部分，必考部分由4个填空题和5解答题组成，其中填空题每题5分，满分20分；解答题为17-21题,每题12分。选考部分是三选一的选做题，10分，第Ⅱ卷满分90分。从试卷的考查范围来看，文理科试卷均考查了集合与简易逻辑、函数与导数、三角函数与解三角形、平面向量、数列等内容。突出了阶段性考试的特点。三．试卷特点

1.重视考查“三基” 高三数学一轮复习以基本知识、基本方法的复习为重点，并通过基本知识、基本方法的复习形成基本技能。鉴于此,此次考试重视基础知识、基本方法、基本技能方面的考查. 试卷中多数题目属于常规试题，起点低、入手容易，如理科的1、2、3、4、7、13题分别对等差数列、集合、向量的坐标运算、三角运算、对数运算、定积分等基本概念和基本运算进行了考查. 另外，第9题、17题、18题、19题分别考查等比数列、等差数列与数列求和、三角函数的图像与性质、导数的简单应用。仍属于考查“三基”的范畴，但有一定深度，体现了《考试说明》“对数学基本知识的考查达到必要的深度”的要求。 2.注重知识交汇《考试说明》指出：“要从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在知识网络交汇点处设计试题”。根据这一原则，试卷注重在知识交汇点处设计试题。如理科第5题将等比数列的性质与函数的极值相结合，第8题将三角函数的图像、周期与向量的模相结合，第14题将函数的极值与向量的夹角相结合，第16题将函数的奇偶性与导数相结合，第17题将数列与不等式相结合，第20题将数列、解三角形、向量的夹角与投影等相结合。 3.突出主干内容

期中考试试卷分析

2012-2013年第一学期期中考试试卷分析刘婷婷一、命题范围及特点： 1 、命题范围：新外研版七年级英语预备级M1-M4及M1—M3共7个模块的内容，主要包含英语中简单的交际用语如：向别人介绍自己及家人，介绍自己的好爱及了解其他人的爱好，介绍学校等。 2、命题特点：（1）依据考试纲要命题本次检测试题以教学大纲和教材为依据，重点考查学生语言基础知识及基本技能，同时进一步加大了对英语的运用能力的考查力度。增加了试题的灵活性、开放性、探究性及综合性。（2）立足基础知识和基本技能的考查，突出交际，强调运用本次英语命题体现了《英语课程标准》的精神，正确处理了课内学习向课外延伸的关系。试题的整体设计力求加强对基础知识的考查。基础知识中的大部分内容不再是单纯知识性的，而是将知识置于特定的语境中。知识难度较小，但灵活性强。在此基础上侧重考查学生综合运用语言的能力，对语言材料的整体感知能力和捕捉信息的能力。命题材料结合了课本内容与课外知识，尽量挖掘课本的命题价值，但适当高于课本，让学生看到试题既有亲切感又不乏新鲜感。题量设计恰当，考试期间调查，中等水平的学生能在规定时间内完成试卷。整体看，各部分结构基本合理。二、试卷分析（一）成绩统计如下：参加考试人数为329人，100分以上的为67人，占总人数的20.4%。90分以上的为151人，占总人数的45.9%。不及格的有105人，占总人数的32%。从分数段来看，各班集中在90-99的学生占的比重要大，其次为100-109的分数段，优秀率为20.4％，及格率仅为68.4％。这份试卷反映了学生对基础知识的掌握以及个人综合能力情况，也暴露出学生平时学习的问题，为今后教学工作奠定了基础。（二）存在的问题 1、听力部分：共20分，试题难度适中，属中等偏易，大部分都在14-15分以上。对于基础较好的学生来说，此套听力题略显简单，但得满分的同学并不说是很多，往往是在听力的第一个题

初一数学期中考试试卷分析

初一数学期中考试试卷分析北田中学一、试题评价此次考试初一的试题命题明确，符合课改精神，考试内容都是建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，与学生原有的知识积累相吻合，内容均符合考试进度，题量适当，题型于中考相似，能突出重难点，试题的题型与中考题型相同、试题的难度、区分度适中。考查内容上既考查了学生基础知识和基本技能，又考查了学生分析问题和解决问题的能力。二、考试的效果： 1、考试成绩统计: 及格人数及格率优秀人数优秀率 2、学生的答卷情况：这份试题学生的错误主要出在幂的运算以及公式的运用方面，具体情况如下：选择题中1、3、4、6、8答得较好，错误主要在2、5、7、9、10中。填空题中第11、14、16、17答得较好，12题大多数学生只能写出其中的一解，13题中对数5.960万精确到的数位几乎全部答错，15题有半数左右的同学出现错误，第18题也是几乎全部答错。简答题的第19、20题学生做得不太好，这两题拿满分的人很少，问题主要体现在以下几点：（1）去括号是符号的变化不清楚（2）利用交换律时丢掉了项的负号，即搞不清多项式的项（3）平方差公式不能灵活运用（4）1幂的运算不熟练。21题中学生用尺规规范作图

能力差，而且多数同学落了总结。22题大多数同学可以按要求求得

，但不太完美的是解题步骤很不规范，需要慢慢加强。在23题中数据的处理不好。24题学生答得很不好，不知道把两个幂的积进行适当变形，或变形不正确；还有事对幂的加减与幂的乘除混淆，指数出错。25题中大多数同学能理解题意答得较好，不好的地方主要体现在作图不规范，还有部分同学不理解恒等式的意思而只写了一个代数式。 3、改进措施： 1）、加强基本知识与基本技能的训练，为综合题打好基础。 2）、注重知识点的落实。 3）、注重过程教学，让学生在数学学习过程中了解知识的来源从而更好得掌握知识，避免死记硬背，同时掌握数学学习方法。 4)、培养学生灵活运用知识解决问题的能力，尤其是运用数学知识解决生活中的实际问题的能力（注：文档可能无法思考全面，请浏览后下载，供参考。可复制、编制，期待你的好评与关注！）

期中考试数学试卷分析

期中考试数学试卷分析一、试卷整体说明 1、整套试卷都是图文并茂盛、生动活泼，给学生以亲切感，比较适合学生的年龄特征； 2、考试内容主要以教材的基础知识为主，深入浅出地将开学到现在所学内容展现在学生的试卷中。从统计数据来看：（一）取得的成绩总体上看，本次试卷的书写较工整，学生的计算准确率也在提高。 1、对基础知识和基本技能的掌握比较理想。 2、学生解决实际问题的能力在提高。 3、学生动手操作能力在提高。（二）存在的问题及原因 1、基础知识的掌握还不够扎实。 2、学生不能仔细读题，不能认真揣摩题意，答题意识不够清晰，没有养成很好的认真审题的习惯。还有的学生做题时只凭自已的直觉，不讲道理，不想原因，这点可以从试卷上很清晰地看出来。 3、综合应用的能力不强。学生掌握知识太死，对于碰到实际问题解决实际问题就不会分析，这方面能力的训练还有待在平时的教学中多加强。 4、学生实际应用性不灵活，有待训练。稍微变形一下学生就更弄不明白了。 5、学生的数学严谨性不强。数学讲究的是严密，而有些学生糊里糊涂。（三）改进意见： 1、加强基础知识的教学，调动学生学习主动性和积极性，引导学生学好概念、法则、公式、数量关系和解题方法等，把握好基础知识。 2、培养学生的数学表述能力。学生在答题中，由于书写表达的不规范或是表述能力的欠缺，也是造成失分的原因。教学中要重视训练，培养学生良好的数学表述能力。 3、加强中、差生的辅导，培养他们的自信心，调动他们的学习积极性，提高他们的学习兴趣，不让一名学生掉队。 4、提高学生的计算能力。要求老师们在平时的教学中扎实做好计算题教学，把加强学生计算能力的培养，当作教学的重中之重，从口算抓起，坚持天天练习，课课练习，以口算为基础，培养学生的基本计算能力，以笔算为重点，切实提高学生的数学计算能力。 5、加强学生应考能力培养，细化基础知识，培养学生数学实际应用意识。调动学生学习数学的兴趣，培养学生解题能力，为未来培养良好的习惯。 6、严格要求学生，做应用题要多读题、细读题，读明白题意再列式计算。

期中考试学校试卷分析

期中考试学校试卷分析上传: 蒋牛水 2013年4月23、24日我校举行了期中考试工作,本次考试是对教师、学生两个月以来的教学和学生学习情况所进行的一次全面考核。全校教师经过评判圆满完成了试卷的批阅工作。教务处对全校成绩作了整体的统计与分析。一、考试成绩情况分析。从总体成绩上看,各教学班大部分学生成绩都有所提高,这说明我们在平时教学中,注重了全体学生基础知识的教学。从学生的整体成绩上看,同年级、同学科有一定差距,每个班都分布着不同程度的学困生,他们的表现是各科成绩均不理想,差距较大,各年级基本上都存在不及格的现象,而且两级分化现象严重,有近乎满分的,也有二十几分的。纵向比,低段优于中段,中段优于高段。中高段的语、数、外三科科目的及格率、优秀率几乎没有达到上级相关要求。这就给我们所有任课教师一个警示,这部分学生很可能就是掉队的苗头,我们得个别辅导、关爱应该说任重道远,需要我们要多研究,多分析,找出最佳辅导方案,争取最快改变这部分学生的学习状况,从而更大限度的提高整体成绩。二、考试所暴露的问题语文: (一)能力方面: ①学生的思想认识问题各年级都存在着部分考生对本次考试的作用及目的抱有无所谓的态度,不能紧张的投入学习之中,在学习过程中,敷衍行事,不能静心去学习,去研究问题,只是浮

于表面。致使一些常见的应该熟知的知识不能正确解答。如语文的生字、词,诗文、课文等,此外,考试目的不明确、不重视也充分体现在考试中。 ②答卷技能大部分学生的审题技术有待于完善,如对于作文有的是书上的原文,有的还出现选材方面的错误,半命题变成了自命题,这类问题比较严重。另外,卷面空间的利用不合理,乱涂乱抹现象存在。字迹潦草。基本运算不准确,努力提高运算准确率。这就要求我们教师在平时考试的时候按答卷的要求约束学生,培养学生良好的考试习惯。 ③审题能力大部分考生不知“磨刀不误砍柴功”这个道理,勿忙审题,甚至说匆忙做题,就连基本的思考过程都没有,也就是我们常说的学习习惯中的解决问题的思维习惯问题有待于提高。 (二)知识方面。语文: (1)阅读教学方面:课外阅读积累面窄量少,阅读习惯还没有养成。对较灵活的题目和课外阅读题目不能很好解答,得分率低,反映学生语文综合能力较低。 (2)习作教学方面:习作能力还处在较低水平上,阅读积累量少。平时作文指导方式单一,随意性较大,对学生交流借鉴指导力度不足,学生从同学教师中获得的指导帮助不多。数学:

三年级数学期中考试试卷分析

三年级数学期中考试试卷分析一、对试卷的认识：本次试题体现了如下几个特点： 1、试题的难度上，整体偏难，基本题、中等题、拓展题三种试题分数比大致为：6：2.5： 1.5。命题综合性较强。 2、力求体现《数学课程标准》要求,基础知识覆盖面很大,突出教材重点。 3、以基础知识和基本技能为基础，知识覆盖面力求宽泛。本次试题以基础知识为主，考查了本册教材的数学概念、数学计算,时间、求平均数，解决问题等，可以说是点多面广。 4、注意贴近学生实际，体现数学知识的应用价值。本试题从学生熟悉的生活中索取题材，使学生从中体验、感受学习数学的价值。如：老师带领学生出游等解决问题中都是学生身边的现实生活中喜闻乐见的。这样把原来似乎生硬枯燥的知识生活化、活化了解题情境。 5、注重考查学生的各种能力。如：动手操作中：通过完成钟面、画周长等。不仅考查了学生的观察能力、收集信息的能力、操作能力和计算能力，同时也考查了学生运用数学知识提出问题、分析问题、解决问题的能力。二、对学生考试情况的分析：通过对本次试卷的分析，从整体来看，学生的基础知识掌握的比较好。基本功扎实，形成了一定的基本技能。从试卷中同时也发现了一些问题： 1、部分学生对知识的灵活变通的能力教差，不能熟练的运用所学的知识解答问题。对年、月、日等时间概念掌握不到位，似是而非，运用不够熟练。 2、审题时对关键字的把握不准确，说到底还是学习能力的问题。如解决问题中的求平均数问题很多同学就找不准总份数。 3、面对没有做过的题，不敢尝试，主动探索的能力差。 4、少部分学生计算错误率较高。三，我认为教学中的成功与不足（教师自评） 1、对基础知识的教学比较扎实，基础题型训练较好。教师比较重视的一些问题，得分率较高。 2、平时教学中注意对学生能力的培养，能结合教学内容对学生进行题型训练。 3、平时教学中重视数学思想方法的渗透，学生有一定的运用能力。 4、教学中能给学生自我发展的空间，促进了学生能力的提高。 5、教师教学中对教材有宏观的把握，能注意各领域知识的融合。 6、平时对有些知识点训练不到位，导致学生综合分析和解决问题能力不强，没有达到灵活运用的程度。对解题规范性训练不足，造成有些学生“会而不对，对而不全”。 7、教学中学生自主学习探究能力培养不足，审题能力训练不够。 8、期中考试没有复习，知识点不到位，影响考试效果。对学生答题规范性训练不到位。 9、教师对教材挖掘不够，教师站的高度不够。七、对今后教学的启示（一）立足教材，落实“三基” 要特别注意知识方法过程教学，特别是数学定理、公式的推导过程和例题的求解过程，基本数学思想和数学方法、基本的解题思路方法被想到的过程，要敢于、勇于向学生暴露自己的思维、展现自己的思维，让学生了解感悟教师的求解过程的思路方法，避免教师一说就对、一猜就准、一看就会，只给学生现成结论局面的出现。（二）注重过程，培养能力

2018-2019期中考试数学试卷分析

.精品文档. 2018-2019期中考试数学试卷分析 2018-2019期中考试试卷分析数学试卷分析本次考试参考人数为35人，平均分为94.24分，优秀率80%及格率100%。总体说大部分学生考出了自己的真实水平，现将本次考试的情况做如下分析：第一题为口算，15分，全班共减了9分，总体说不是因为不会算而失分，而是因为看错数，还有两分是因为题目明明在中间的位置，可是于浩然同学却没有做。第二、三、四题为填空，判断，数图形中有几个角，共 33分，全班共减了36分，其中十分较多的有第一题的6、8、9小题，判断题的第4小题，第四题只有甄梓华出错。判断题的第4小题是这样的“最小的两位数和最大的两位数相差90”对不对，个别学生判断为对，其实最小最大的两位数孩子们是都知道的，可能就是做题时一时的疏忽，所以才出错的。第二题的6小题出错的原因我觉得是孩子们缺乏生活实践才出错的，还需要老师在以后的教学中多结合生活中的实际讲解，第8小题是看图列式，十分原因就是不该写单位的写单位了，第9小题是判断大小，出错的原因无非是计算出错或是丢题。第五题是画一画，每题12分，全班共减了58分，出错最多的就是第二小题，中间画几个圆圈，就能写出乘法算式， .精品文档.

画出，这种类型的题从都没有做过，所以本题也是失分最多的。还有一些失分的情况是最不应该出现的，就是画直角时不标直角符号，这是每天都在强调的，可是有些同学还是没能幸免。第六题是竖式计算，共15分，全班共减了18分。可以说还是比较理想的。第七题是解决问题，共25分，全班共减了67分，出错较多的是4、5小题，第4小题出错的可能是对乘法的意义理解的不够透彻，第5小题出错的原因有的是根本不懂题意，列式出错（有三个同学）有的同学是抄数抄错了；有的是根本就是算错了。改进措施：（1）低年级学生加强学习习惯和主动学习能力的培养。重视课堂教学，注重通过创设情境，评价鼓励等方式，激发学生学习数学的兴趣。（2）注重生活与数学的密切联系，从而使之贯穿与整个数学探究活动中，让学生在生活中学数学，用数学解决生活中的实际问题。（3）口算，笔算，属于最基础性的题目，每天拿出5-6 分钟的时间让学生背乘法口诀、练口算。加强学生计算能力的培养，重视学生认真细心计算习惯的养成，以及检查等良好习惯习惯的养成，提高计算的准确率。 .精品文档. （4）全面了解学生的学习状况，促进学生全面发展，帮助

四年级上册数学期中考试试卷分析

四年级上册数学期中考试试卷分析四年级是小学教学的重要阶段，在这一学年，学生开始步入快速发展的轨道，对学生计算能力、动手操作和分析解决问题的能力要求加大，主要学习内容有大数的认识，三位数乘两位数，角的度量。三章的内容，学习的主要目标有：四年级是小学教学的重要阶段，在这一学年，学生开始步入快速发展的轨道，对学生计算能力、动手操作和分析解决问题的能力要求加大，主要学习内容有大数的认识，三位数乘两位数，角的度量三章的内容，学习的主要目标有：掌握亿以内的数位顺序表，会正确地读写大数。会比较大数的大小，用“四舍五入”法求大数的近似数。体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养学生数感。进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别。认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量角的度数和按指定度数画角。能根据两位数乘两位数的笔算方法，类推并掌握三位数乘两位数的笔算方法。在解决具体问题的过程中，应用合适的方法进行估算，养成估算的习惯。现将本次期中试卷情况分析如下：一、试题分析这张试卷的基本题占90％以上，难度适中，绝大部分是学生应该达到且能达到优秀的水平。考查的知识点是四年级上册第一至第三单元所学的内容。试卷采用闭卷、笔试的形式。试卷共有八个大题：一、知识积累，填一填；二、火眼金睛，判—判；三、精挑细选，填一填（选择题）；四、计算园地，算一算；五、看图计算，你能行；六、图形世界，我会画；七、新闻阅读，我会写；八、解决问题，我真棒。试题的份量较重，覆盖面广，如：共有40个小题，第一单元共34分，第二单元共15分，第三单元共51分。二、考试情况汇总本班学生77人，本次参考74人（生病3人）。及格人数74人，及格率100%，80分以上64人，优秀率86.3%。平均分89分。成绩比较理想。从卷面上看,学生的书写认真，卷面整洁,乱涂乱抹现象极少，说明学生形成了良好的书写习惯。此次考试，从总体上看,学生基础知识学生掌握较好，能运用所学的数学知识解决生活中的问题。三、学生失分分析：查阅学生的试卷，我班学生失分的地方主要在以下六个方面 1、一个六位数四舍五入到万位后是20万，那个这个数最小是( )，最大是( )。这道题有39人答错。大数对学生来说比较抽象，这道题里面又加进了四舍五入，学生难以把握，所以错误较多。 2、角的度量计算错误。下午4：00时，钟面上时针和分针的夹角是( )度，它比平角少( )角。这道题有15人答错，其原因是学生的空间观念、抽象思维不强。学生对平角、直角、锐角、钝角之间的关系掌握不牢固。 3、年月换算错误。3箱蜜蜂一个季度可酿45千克蜂蜜，照这样计算，1箱蜜蜂半年可酿( )千克蜂蜜，6箱蜜蜂一年可酿( )千克蜂蜜。这道题37人答错，反映出学生的关于年月的概念比较模糊，分析、解决问题的能力有待加强。

(最新整理)上海交通大学年数学分析考研试题

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上海交通大学2005年数学分析考研试题一、设函数)(x f 定义在R 上,满足R x ∈?，有2 )1()(2x x f x f -=-+,试求)(x f 的表达式；二、设}{n x 是收敛数列，}sup{},inf{n n x x ==βα,证明βα,中至少有一个属于}{n x 。三、设a>0,c 〉0，数列}{n a 定义如下： 2,1),(),(211211=+=+=+n a a a a n a c n n a c ，证明数列}{n a 收敛，并求其极限；四、设.0)0(,0,sin )(01=≠=?f x dt x f x t ，试求)0('f ；五、设)(x f 在),1[+∞上可导,1)1(=f ,且满足)(1)('22x f x x f += ，试证:A x f x =+∞→)(lim 存在，且41π +