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2020年湖南省岳阳市中考数学试卷及答案

2020年湖南省岳阳市中考数学试卷及答案
2020年湖南省岳阳市中考数学试卷及答案

2020年湖南省岳阳市中考数学试卷及答案

一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,满分24分,在每道小题给出的四个选项中,选出符合要求的一项)

1.(3分)(2020?岳阳)﹣2020的相反数是()

A.﹣2020B.2020C.?

1

2020D.

1

2020

2.(3分)(2020?岳阳)2019年以来,我国扶贫攻坚取得关键进展,农村贫困人口减少11090000人,数据11090000用科学记数法表示为()

A.0.1109×108B.11.09×106C.1.109×108D.1.109×107 3.(3分)(2020?岳阳)如图,由4个相同正方体组成的几何体,它的左视图是()

A.B.C.D.

4.(3分)(2020?岳阳)下列运算结果正确的是()

A.(﹣a)3=a3B.a9÷a3=a3C.a+2a=3a D.a?a2=a2

5.(3分)(2020?岳阳)如图,DA⊥AB,CD⊥DA,∠B=56°,则∠C的度数是()

A.154°B.144°C.134°D.124°

6.(3分)(2020?岳阳)今年端午小长假复课第一天,学校根据疫情防控要求,对所有进入校园的师生进行体温检测,其中7名学生的体温(单位:℃)如下:36.5,36.3,36.8,

36.3,36.5,36.7,36.5,这组数据的众数和中位数分别是()

A.36.3,36.5B.36.5,36.5C.36.5,36.3D.36.3,36.7 7.(3分)(2020?岳阳)下列命题是真命题的是()

A.一个角的补角一定大于这个角

B.平行于同一条直线的两条直线平行

C.等边三角形是中心对称图形

D.旋转改变图形的形状和大小

8.(3分)(2020?岳阳)对于一个函数,自变量x 取c 时,函数值y 等于0,则称c 为这个函数的零点.若关于x 的二次函数y =﹣x 2﹣10x +m (m ≠0)有两个不相等的零点x 1,x 2(x 1<x 2),关于x 的方程x 2+10x ﹣m ﹣2=0有两个不相等的非零实数根x 3,x 4(x 3<x 4),则下列关系式一定正确的是( ) A .0<

x 1

x 3

<1 B .

x 1x 3

>1 C .0<

x 2

x 4

<1 D .

x 2x 4

>1

二、填空题(本大题共8个小题,每小题4分,满分32分) 9.(4分)(2020?岳阳)因式分解:a 2﹣9= .

10.(4分)(2020?襄阳)函数y =√x ?2中自变量x 的取值范围是 . 11.(4分)(2020?岳阳)不等式组{

x +3≥0,

x ?1<0

的解集是 .

12.(4分)(2020?岳阳)如图,在Rt △ABC 中,CD 是斜边AB 上的中线,∠A =20°,则∠BCD = °.

13.(4分)(2020?岳阳)在﹣3,﹣2,1,2,3五个数中随机选取一个数作为二次函数y =ax 2+4x ﹣2中a 的值,则该二次函数图象开口向上的概率是 .

14.(4分)(2020?岳阳)已知x 2+2x =﹣1,则代数式5+x (x +2)的值为 . 15.(4分)(2020?岳阳)我国古代数学名著《九章算术》上有这样一个问题:“今有醇酒一斗,直钱五十;行酒一斗,直钱一十.今将钱三十,得酒二斗.问醇、行酒各得几何?”其大意是:今有醇酒(优质酒)1斗,价值50钱;行酒(劣质酒)1斗,价值10钱.现用30钱,买得2斗酒.问醇酒、行酒各能买得多少?设醇酒为x 斗,行酒为y 斗,根据题意,可列方程组为 .

16.(4分)(2020?岳阳)如图,AB 为半圆O 的直径,M ,C 是半圆上的三等分点,AB =8,BD 与半圆O 相切于点B .点P 为AM ?上一动点(不与点A ,M 重合),直线PC 交BD 于点D ,BE ⊥OC 于点E ,延长BE 交PC 于点F ,则下列结论正确的是 .(写出所有正确结论的序号)

①PB =PD ;②BC

?的长为4

3π;③∠DBE =45°;④△BCF ∽△PFB ;⑤CF ?CP 为定值.

三、解答题(本大题共8小题,满分64分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

17.(6分)(2020?岳阳)计算:(12

)﹣

1+2cos60°﹣(4﹣π)0+|?√3|.

18.(6分)(2020?岳阳)如图,点E ,F 在?ABCD 的边BC ,AD 上,BE =1

3BC ,FD =13

AD ,连接BF ,DE .

求证:四边形BEDF 是平行四边形.

19.(8分)(2020?岳阳)如图,一次函数y =x +5的图象与反比例函数y =k

x (k 为常数且k ≠0)的图象相交于A (﹣1,m ),B 两点. (1)求反比例函数的表达式;

(2)将一次函数y =x +5的图象沿y 轴向下平移b 个单位(b >0),使平移后的图象与反比例函数y =k

x 的图象有且只有一个交点,求b 的值.

20.(8分)(2020?岳阳)我市某学校落实立德树人根本任务,构建“五育并举”教育体系,开设了“厨艺、园艺、电工、木工、编织”五大类劳动课程.为了解七年级学生对每类课程的选择情况,随机抽取了七年级若干名学生进行调查(每人只选一类最喜欢的课程),将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图:

(1)本次随机调查的学生人数为人;

(2)补全条形统计图;

(3)若该校七年级共有800名学生,请估计该校七年级学生选择“厨艺”劳动课程的人数;

(4)七(1)班计划在“园艺、电工、木工、编织”四大类劳动课程中任选两类参加学校期末展示活动,请用列表或画树状图的方法,求恰好选中“园艺、编织”这两类劳动课程的概率.

21.(8分)(2020?岳阳)为做好复工复产,某工厂用A、B两种型号机器人搬运原料,已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运20kg,且A型机器人搬运1200kg所用时间与B 型机器人搬运1000kg所用时间相等,求这两种机器人每小时分别搬运多少原料.

22.(8分)(2020?岳阳)共抓长江大保护,建设水墨丹青新岳阳,推进市中心城区污水系统综合治理项目,需要从如图A,B两地向C地新建AC,BC两条笔直的污水收集管道,现测得C地在A地北偏东45°方向上,在B地北偏西68°向上,AB的距离为7km,求新建管道的总长度.(结果精确到0.1km,sin22°≈0.37,cos22°≈0.93,tan22°≈0.40,√2≈1.41)

23.(10分)(2020?岳阳)如图1,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,动点P,Q分别从C

点,A点同时以每秒1个单位长度的速度出发,且分别在边CA,AB上沿C→A,A→B 的方向运动,当点Q运动到点B时,P,Q两点同时停止运动.设点P运动的时间为t (s),连接PQ,过点P作PE⊥PQ,PE与边BC相交于点E,连接QE.

(1)如图2,当t=5s时,延长EP交边AD于点F.求证:AF=CE;

(2)在(1)的条件下,试探究线段AQ,QE,CE三者之间的等量关系,并加以证明;

(3)如图3,当t>9

4s时,延长EP交边AD于点F,连接FQ,若FQ平分∠AFP,求

AF

CE

值.

24.(10分)(2020?岳阳)如图1所示,在平面直角坐标系中,抛物线F1:y=a(x?2

5)

2+64

15

与x轴交于点A(?6

5,0)和点B,与y轴交于点C.

(1)求抛物线F1的表达式;

(2)如图2,将抛物线F1先向左平移1个单位,再向下平移3个单位,得到抛物线F2,若抛物线F1与抛物线F2相交于点D,连接BD,CD,BC.

①求点D的坐标;

②判断△BCD的形状,并说明理由;

(3)在(2)的条件下,抛物线F2上是否存在点P,使得△BDP为等腰直角三角形,若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

2020年湖南省岳阳市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,满分24分,在每道小题给出的四个选项中,选出符合要求的一项)

1.(3分)(2020?岳阳)﹣2020的相反数是()

A.﹣2020B.2020C.?

1

2020D.

1

2020

【解答】解:﹣2020的相反数是:2020.

故选:B.

2.(3分)(2020?岳阳)2019年以来,我国扶贫攻坚取得关键进展,农村贫困人口减少11090000人,数据11090000用科学记数法表示为()

A.0.1109×108B.11.09×106C.1.109×108D.1.109×107

【解答】解:11090000=1.109×107,

故选:D.

3.(3分)(2020?岳阳)如图,由4个相同正方体组成的几何体,它的左视图是()

A.B.C.D.

【解答】解:从该几何体的左侧看到的是一列两层,因此选项A的图形符合题意,故选:A.

4.(3分)(2020?岳阳)下列运算结果正确的是()

A.(﹣a)3=a3B.a9÷a3=a3C.a+2a=3a D.a?a2=a2

【解答】解:(﹣a)3=﹣a3,因此选项A不符合题意;

a9÷a3=a9﹣3=a6,因此选项B不符合题意;

a+2a=(1+2)a=3a,因此选项C符合题意;

a?a2=a1+2=a3,因此选项D不符合题意;

故选:C.

5.(3分)(2020?岳阳)如图,DA⊥AB,CD⊥DA,∠B=56°,则∠C的度数是()

A.154°B.144°C.134°D.124°

【解答】解:∵DA⊥AB,CD⊥DA,

∴∠A=∠D=90°,

∴∠A+∠D=180°,

∴AB∥CD,

∴∠B+∠C=180°,

∵∠B=56°,

∴∠C=180°﹣∠B=124°,

故选:D.

6.(3分)(2020?岳阳)今年端午小长假复课第一天,学校根据疫情防控要求,对所有进入校园的师生进行体温检测,其中7名学生的体温(单位:℃)如下:36.5,36.3,36.8,

36.3,36.5,36.7,36.5,这组数据的众数和中位数分别是()

A.36.3,36.5B.36.5,36.5C.36.5,36.3D.36.3,36.7

【解答】解:将这组数据重新排列为36.3,36.3,36.5,36.5,36.5,36.7,36.8,

所以这组数据的众数为36.5,中位数为36.5,

故选:B.

7.(3分)(2020?岳阳)下列命题是真命题的是()

A.一个角的补角一定大于这个角

B.平行于同一条直线的两条直线平行

C.等边三角形是中心对称图形

D.旋转改变图形的形状和大小

【解答】解:A、一个角的补角不一定大于这个角,如直角的补角等于它,原命题是假命题;

B、平行于同一条直线的两条直线平行,是真命题;

C、等边三角形不是中心对称图形,原命题是假命题;

D、旋转不改变图形的形状和大小,原命题是假命题;

故选:B.

8.(3分)(2020?岳阳)对于一个函数,自变量x取c时,函数值y等于0,则称c为这个函数的零点.若关于x的二次函数y=﹣x2﹣10x+m(m≠0)有两个不相等的零点x1,x2(x1<x2),关于x的方程x2+10x﹣m﹣2=0有两个不相等的非零实数根x3,x4(x3<x4),则下列关系式一定正确的是()

A.0<x1

x3<1B.

x1

x3

>1C.0<

x2

x4<1D.

x2

x4

>1

【解答】解:由题意关于x的方程x2+10x﹣m﹣2=0有两个不相等的非零实数根x3,x4(x3<x4),就是关于x的二次函数y=﹣x2﹣10x+m(m≠0)与直线y=﹣2的交点的横坐标,

画出函数的图象草图如下:

∵抛物线的对称轴为直线x=?

?10

2×(?1)

=?5,

∴x3<x1<﹣5,

由图象可知:0<x1

x3<1一定成立,

故选:A.

二、填空题(本大题共8个小题,每小题4分,满分32分)

9.(4分)(2020?岳阳)因式分解:a2﹣9=(a+3)(a﹣3).【解答】解:a2﹣9=(a+3)(a﹣3).

10.(4分)(2020?襄阳)函数y=√x?2中自变量x的取值范围是x≥2.【解答】解:依题意,得x﹣2≥0,

解得:x≥2,

故答案为:x≥2.

11.(4分)(2020?岳阳)不等式组{x+3≥0,

x?1<0

的解集是﹣3≤x<1.

【解答】解:解不等式x +3≥0,得:x ≥﹣3, 解不等式x ﹣1<0,得:x <1, 则不等式组的解集为﹣3≤x <11, 故答案为:﹣3≤x <1.

12.(4分)(2020?岳阳)如图,在Rt △ABC 中,CD 是斜边AB 上的中线,∠A =20°,则∠BCD = 70 °.

【解答】解:在Rt △ABC 中,∠A =20°,则∠B =70°, ∵∠ACB =90°,CD 是斜边AB 上的中线, ∴BD =CD =AD , ∴∠BCD =∠B =70°, 故答案为70.

13.(4分)(2020?岳阳)在﹣3,﹣2,1,2,3五个数中随机选取一个数作为二次函数y =ax 2+4x ﹣2中a 的值,则该二次函数图象开口向上的概率是

35

【解答】解:∵从﹣3,﹣2,1,2,3五个数中随机选取一个数,共有5种等可能结果,其中使该二次函数图象开口向上的有1、2、3这3种结果, ∴该二次函数图象开口向上的概率是3

5,

故答案为:3

5

14.(4分)(2020?岳阳)已知x 2+2x =﹣1,则代数式5+x (x +2)的值为 4 . 【解答】解:∵x 2+2x =﹣1, ∴5+x (x +2)=5+x 2+2x =5﹣1=4. 故答案为:4.

15.(4分)(2020?岳阳)我国古代数学名著《九章算术》上有这样一个问题:“今有醇酒一斗,直钱五十;行酒一斗,直钱一十.今将钱三十,得酒二斗.问醇、行酒各得几何?”其大意是:今有醇酒(优质酒)1斗,价值50钱;行酒(劣质酒)1斗,价值10钱.现用30钱,买得2斗酒.问醇酒、行酒各能买得多少?设醇酒为x 斗,行酒为y 斗,根据

题意,可列方程组为 {x +y =2

50x +10y =30 .

【解答】解:依题意,得:{x +y =2

50x +10y =30.

故答案为:{x +y =2

50x +10y =30

16.(4分)(2020?岳阳)如图,AB 为半圆O 的直径,M ,C 是半圆上的三等分点,AB =8,BD 与半圆O 相切于点B .点P 为AM ?上一动点(不与点A ,M 重合),直线PC 交BD 于点D ,BE ⊥OC 于点E ,延长BE 交PC 于点F ,则下列结论正确的是 ②⑤ .(写出所有正确结论的序号)

①PB =PD ;②BC

?的长为4

3π;③∠DBE =45°;④△BCF ∽△PFB ;⑤CF ?CP 为定值.

【解答】解:①连接AC ,并延长AC ,与BD 的延长线交于点H ,如图1, ∵M ,C 是半圆上的三等分点, ∴∠BAH =30°,

∵BD 与半圆O 相切于点B . ∴∠ABD =90°, ∴∠H =60°,

∵∠ACP =∠ABP ,∠ACP =∠DCH , ∴∠PDB =∠H +∠DCH =∠ABP +60°, ∵∠PBD =90°﹣∠ABP ,

若∠PDB =∠PBD ,则∠ABP +60°=90°﹣∠ABP , ∴∠ABP =15°,

∴P 点为AM

?的中点,这与P 为AM ?上的一动点不完全吻合, ∴∠PDB 不一定等于∠ABD , ∴PB 不一定等于PD , 故①错误;

②∵M ,C 是半圆上的三等分点, ∴∠BOC =1

3×180°=60°,

∵直径AB =8, ∴OB =OC =4,

∴BC ?的长度=60π×4

180=4

3π, 故②正确;

③∵∠BOC =60°,OB =OC , ∴∠ABC =60°,OB =OC =BC , ∵BE ⊥OC ,

∴∠OBE =∠CBE =30°, ∵∠ABD =90°, ∴∠DBE =60°, 故③错误;

④∵M 、N 是AB ?的三等分点, ∴∠BPC =30°, ∵∠CBF =30°, 但∠BFP =∠FCB , ∠PBF <∠BFC ,

∴△BCF ∽△PFB 不成立, 故④错误;

⑤∵△BCF ∽△PCB , ∴

CB CP

=

CF CB

∴CF ?CP =CB 2,

∵CB =OB =OC =1

2AB =4, ∴CF ?CP =16, 故⑤正确.

故答案为:②⑤.

三、解答题(本大题共8小题,满分64分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

17.(6分)(2020?岳阳)计算:(12

)﹣

1+2cos60°﹣(4﹣π)0+|?√3|.

【解答】解:原式=2+2×1

2?1+√3 =2+1﹣1+√3 =2+√3.

18.(6分)(2020?岳阳)如图,点E ,F 在?ABCD 的边BC ,AD 上,BE =1

3BC ,FD =1

3AD ,连接BF ,DE .

求证:四边形BEDF 是平行四边形.

【解答】解:∵四边形ABCD 是平行四边形, ∴AD =BC ,AD ∥BC , ∵BE =1

3BC ,FD =1

3AD , ∴BE =DF , ∵DF ∥BE ,

∴四边形BEDF 是平行四边形.

19.(8分)(2020?岳阳)如图,一次函数y =x +5的图象与反比例函数y =k

x (k 为常数且k ≠0)的图象相交于A (﹣1,m ),B 两点. (1)求反比例函数的表达式;

(2)将一次函数y =x +5的图象沿y 轴向下平移b 个单位(b >0),使平移后的图象与反比例函数y =k

x 的图象有且只有一个交点,求b 的值.

【解答】解:(1)∵一次函数y=x+5的图象与反比例函数y=k

x(k为常数且k≠0)的图

象相交于A(﹣1,m),∴m=4,

∴k=﹣1×4=﹣4,

∴反比例函数解析式为:y=?4 x;

(2)∵一次函数y=x+5的图象沿y轴向下平移b个单位(b>0),∴y=x+5﹣b,

∵平移后的图象与反比例函数y=k

x的图象有且只有一个交点,

∴x+5﹣b=?4 x,

∴x2+(5﹣b)x+4=0,

∵△=(5﹣b)2﹣16=0,

解得b=9或1,

答:b的值为9或1.

20.(8分)(2020?岳阳)我市某学校落实立德树人根本任务,构建“五育并举”教育体系,开设了“厨艺、园艺、电工、木工、编织”五大类劳动课程.为了解七年级学生对每类课程的选择情况,随机抽取了七年级若干名学生进行调查(每人只选一类最喜欢的课程),将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图:

(1)本次随机调查的学生人数为60人;

(2)补全条形统计图;

(3)若该校七年级共有800名学生,请估计该校七年级学生选择“厨艺”劳动课程的人数;

(4)七(1)班计划在“园艺、电工、木工、编织”四大类劳动课程中任选两类参加学校期末展示活动,请用列表或画树状图的方法,求恰好选中“园艺、编织”这两类劳动课程的概率.

【解答】解:(1)18÷30%=60(人),

故答案为:60;

(2)60﹣15﹣18﹣9﹣6=12(人),补全条形统计图如图所示:

(3)800×15

60

=200(人),

答:该校七年级800名学生中选择“厨艺”劳动课程的有200人;(4)用列表法表示所有可能出现的结果如下:

共有12种可能出现的结果,其中选中“园艺、编织”的有2种,

∴P(园艺、编织)=2

12

=16.

21.(8分)(2020?岳阳)为做好复工复产,某工厂用A、B两种型号机器人搬运原料,已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运20kg,且A型机器人搬运1200kg所用时间与B 型机器人搬运1000kg所用时间相等,求这两种机器人每小时分别搬运多少原料.

【解答】解:设B型机器人每小时搬运xkg原料,则A型机器人每小时搬运(x+20)kg 原料,

依题意,得:1200

x+20=

1000

x

解得:x=100,

经检验,x=100是原方程的解,且符合题意,

∴x+20=120.

答:A型机器人每小时搬运120kg原料,B型机器人每小时搬运100kg原料.

22.(8分)(2020?岳阳)共抓长江大保护,建设水墨丹青新岳阳,推进市中心城区污水系统综合治理项目,需要从如图A,B两地向C地新建AC,BC两条笔直的污水收集管道,现测得C地在A地北偏东45°方向上,在B地北偏西68°向上,AB的距离为7km,求新建管道的总长度.(结果精确到0.1km,sin22°≈0.37,cos22°≈0.93,tan22°≈0.40,√2≈1.41)

【解答】解:如图,过点C作CD⊥AB于点D,

根据题意可知:

AB=7,∠ACD=45°,∠CBD=90°﹣68°=22°,

∴AD=CD,

∴BD=AB﹣AD=7﹣CD,

在Rt△BCD中,

∵tan∠CBD=CD BD,

∴CD

7?CD

≈0.40,

∴CD=2,

∴AD=CD=2,BD=7﹣2=5,

∴AC=2√2≈2.83,

BC=

CD

sin22°

≈20.37≈5.41,

∴AC+BC≈2.83+5.41≈8.2(km).

答:新建管道的总长度约为8.2km.

23.(10分)(2020?岳阳)如图1,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,动点P,Q分别从C 点,A点同时以每秒1个单位长度的速度出发,且分别在边CA,AB上沿C→A,A→B 的方向运动,当点Q运动到点B时,P,Q两点同时停止运动.设点P运动的时间为t (s),连接PQ,过点P作PE⊥PQ,PE与边BC相交于点E,连接QE.

(1)如图2,当t=5s时,延长EP交边AD于点F.求证:AF=CE;

(2)在(1)的条件下,试探究线段AQ,QE,CE三者之间的等量关系,并加以证明;

(3)如图3,当t>9

4s时,延长EP交边AD于点F,连接FQ,若FQ平分∠AFP,求

AF

CE

值.

【解答】解:(1)∵四边形ABCD是矩形,

∴AD∥BC,∠ABC=90°,

在Rt△ABC中,AB=6,BC=8,根据勾股定理得,AC=10,由运动知,CP=t=5,

∴AP=AC﹣CP=5,

∴AP=CP,

∵AD∥BC,

∴∠P AF=∠PCE,∠AFP=∠CEP,

∴△APF≌△CPE(AAS),

∴AF=CE;

(2)结论:AQ2+CE2=QE2,

理由:如图2,

连接FQ,由(1)知,△APF≌△CPE,

∴AF=CE,PE=PF,

∵EF⊥PQ,

∴QE=QF,

在Rt△QAF中,根据勾股定理得,AQ2+AF2=QF2,∴AQ2+CE2=QE2;

(3)如图3,

由运动知,AQ=t,CP=t,

∴AP=AC﹣CP=10﹣t,

∵FQ平分∠AFE,

∴∠AFC=∠PFQ,

∵∠F AQ=∠FPQ=90°,FQ=FQ,

∴△F AQ≌△FPQ(AAS),

∴AQ=PQ=t,AF=PF,

∴BQ=AB﹣AQ=6﹣t,∠F AC=∠FP A,

∵∠DAC=∠ACB,∠APF=∠CPE,

∴∠ACB=∠CPE,

∴PE=CE,过点E作EN⊥AC于N,

∴CN=1

2CP=

1

2t,∠CNE=90°=∠ABC,

∵∠NCE=∠BCA,

∴△CNE ∽△CBA , ∴CE AC =CN CB

CE 10

=

12

t 8

∴CE =5

8t ,

∴PE =58

t ,BE =BC ﹣CE =8?58

t , 在Rt △QPE 中,QE 2=PQ 2+PE 2, 在Rt △BQE 中,QE 2=BQ 2+BE 2, ∴PQ 2+PE 2=BQ 2+BE 2,

∴t 2+(5

8t )2=(6﹣t )2+(8?5

8t )2,

∴t =50

11, ∴CP =t =50

11, ∴AP =10﹣CP =60

11, ∵AD ∥BC , ∴△APF ∽△CPE , ∴

AF CE

=

AP CP

=

60115011

=6

5

24.(10分)(2020?岳阳)如图1所示,在平面直角坐标系中,抛物线F 1:y =a (x ?25)2

+64

15

与x 轴交于点A (?65

,0)和点B ,与y 轴交于点C . (1)求抛物线F 1的表达式;

(2)如图2,将抛物线F 1先向左平移1个单位,再向下平移3个单位,得到抛物线F 2,若抛物线F 1与抛物线F 2相交于点D ,连接BD ,CD ,BC . ①求点D 的坐标;

②判断△BCD 的形状,并说明理由;

(3)在(2)的条件下,抛物线F 2上是否存在点P ,使得△BDP 为等腰直角三角形,若存在,求出点P 的坐标;若不存在,请说明理由.

【解答】解:(1)把点A (?6

5,0)代入抛物线F 1:y =a (x ?2

5)2+64

15中得: 0=a (?6

5?2

5)2+64

15, 解得:a =?53,

∴抛物线F 1:y =?5

3

(x ?25

)2+

6415

; (2)①由平移得:抛物线F 2:y =?53

(x ?25

+1)2+64

15

?3, ∴y =?5

3(x +3

5)2+19

15,

∴5

3(x +3

5)2+19

15=?5

3(x ?2

5)2+64

15,

?103x =10

3, 解得:x =﹣1, ∴D (﹣1,1);

2017年岳阳市中考数学试卷及解析

2017年湖南省岳阳市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 1.6的相反数是() A.﹣6 B.C.6 D.±6 【分析】根据相反数的定义求解即可. 【解答】解:6的相反数是﹣6, 故选A. 【点评】主要考查相反数的定义:只有符号相反的两个数互为相反数. 2.下列运算正确的是() A.5=﹣x5C.x3x2=x6D.3x2+2x3=5x5 【分析】根据幂的乘方,同底数幂的乘法以及合并同类项计算法则进行解答.【解答】解:A、原式=x6,故本选项错误; B、原式=﹣x5,故本选项正确; C、原式=x5,故本选项错误; D、3x2与2x3不是同类项,不能合并,故本选项错误; 故选:B. 【点评】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方,熟练掌握运算性质和法则是解题的关键. 3.据国土资源部数据显示,我国是全球“可燃冰”资源储量最多的国家之一,海、陆总储量约为39000000000吨油当量,将39000000000用科学记数法表示为() A.3.9×1010B.3.9×109C.0.39×1011D.39×109 【分析】用科学记数法表示较大的数时,一般形式为a×10n,其中1≤|a|<10,n为整数,据此判断即可. 【解答】解:39000000000=3.9×1010. 故选:A.

【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数,一般形式为a×10n,其中1≤|a|<10,确定a与n的值是解题的关键. 4.下列四个立体图形中,主视图、左视图、俯视图都相同的是() A.B.C. D. 【分析】分别分析圆锥、圆柱、球体、三棱柱的主视图、左视图、俯视图,从而得出结论. 【解答】解:∵球的主视图、左视图、俯视图都是圆, ∴主视图、左视图、俯视图都相同的是B, 故选B. 【点评】本题考查三视图,熟练掌握常见几何体的三视图,是解决问题的关键. 5.从,0,π,3.14,6这5个数中随机抽取一个数,抽到有理数的概率是() A.B.C.D. 【分析】根据有理数的定义可找出在,0,π,3.14,6这5个数中只有0、3.14和6为有理数,再根据概率公式即可求出抽到有理数的概率. 【解答】解:∵在,0,π,3.14,6这5个数中只有0、3.14和6为有理数, ∴从,0,π,3.14,6这5个数中随机抽取一个数,抽到有理数的概率是. 故选C. 【点评】本题考查了概率公式以及有理数,根据有理数的定义找出五个数中的有理数的个数是解题的关键. 6.解分式方程﹣=1,可知方程的解为() A.x=1 B.x=3 C.x=D.无解 【分析】直接利用分式方程的解法,首先去分母,进而解方程得出答案. 【解答】解:去分母得:

2014年中考数学试题及答案-江苏泰州

泰州市2014年初中毕业、升学考试 数 学 试 题 一、选择题(本大题共6小题,每题3分,总分18分) 1.-2的相反数是( ) A.-2 B.2 C.21- D.2 1 2.下列运算正确的是( ) A.6 3 3 2x x x =? B.4224)2(x x -=- C.623)(x x = D.5 5 x x x =÷ 3.一组数据-1、2、3、4的极差是( ) A.5 B.4 C.3 D.2 4.一个几何体的三视图如图所示,则几何体可能是( ) A B C D 5.下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是( ) A . B . C . D . 6.如果三角形满足一个角是另一个角的3倍,那么我们称这个三角形为“智慧三角形”。下列各组数据中,能作为一个智慧三角形三边长的一组是( ) A.1,2,3 B.1,1,2 C.1,1,3 D.1,2,3 二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分) 7.4=____________。 8.点)32(-, P 关于x 轴对称的点’ P 的坐标为___________。 9.五边形内角和为______________ 。 俯视图 主视图 左视图

10.将一次函数13-=x y 的图像沿y 轴向上平移3个单位后,得到的图像对应函数关系式为___________。 11.如图,直线b a ,与直线c 相交,且 a ∥b , 55=∠α,则=∠β________ 。 12.任意抛掷一枚均匀的骰子一次,朝上的点大于4的概率等于________。 13.圆锥的底面半径为cm 6母线长为10cm ,泽圆锥的侧面积为_______2 cm 。 14.已知)0,0(0322≠≠=++b a b ab a ,则代数式 b a a b +的值为________________。 15.如图,A,B,C,D 依次为一直线上4个点,2=BC ,BCE ?为等边三角形,圆O 过A,D,E 三点,且 120=∠AOD ,设x AB =,y CD =,则y 与x 的函数关系式__________。 16.如图,正方形ABCD 的边长为3cm ,E 为CD 边上的一点, 30=∠DAE ,M 为AE 的中点,过点M 作直线分别与AD 、BC 相交于点P 、Q 。若AE PQ =,则AP 等于__________cm 。 三、解答题(本大题共10小题,共102分) 17.(1)计算:03)3 2(|60sin 41|122-+-+--π (2)解方程:01422 =--x x 18.先化简,再求值。 b β α a c B C O E A D C D E A B M

2014年上海中考数学一模各区18、24、25整理试题及答案

18.已知梯形ABCD 中,AD ∥BC ,AB =15,CD=13,AD =8,∠B 是锐角,∠B 的正弦值为45 ,那么BC 的长为___________ 24.如图,抛物线22y ax ax b =-+经过点C (0,32 - ), 且与x 轴交于点A 、点B ,若tan ∠ACO =23 . (1)求此抛物线的解析式; (2)若抛物线的顶点为M ,点P 是线段OB 上一动点 (不与点B 重合),∠MPQ=45°,射线PQ 与线段BM 交于点Q ,当△MPQ 为等腰三角形时,求点P 的坐标. 25.(本题满分14分,其中第(1)小题5分,第(2)小题7分,第(3)小题2分) 如图,在正方形ABCD 中,AB =2,点P 是边BC 上的任 意一点,E 是BC 延长线上一点,联结AP 作PF ⊥AP 交 ∠DCE 的平分线CF 上一点F ,联结AF 交直线CD 于点G . (1) 求证:AP=PF ; (2) 设点P 到点B 的距离为x ,线段DG 的长为y , 试求y 与x 的函数关系式,并写出自变量x 的取值范围; (3) 当点P 是线段BC 延长线上一动点,那么(2)式中y 与x 的 函数关系式保持不变吗?如改变,试直接写出函数关系式. (第24题) A B C D F G P (第25题) E

18.在Rt△ABC中,∠C=90°, 3 cos 5 B=,把这个直角三角形绕顶点C旋转后得到 Rt△A'B'C,其中点B' 正好落在AB上,A'B'与AC相交于点D,那么B D CD ' =. 24.(本题满分12分,每小题各4分) 已知,二次函数2 y=ax+bx的图像经过点(5,0) A-和点B,其中点B在第一象限,且OA=OB,cot∠BAO=2. (1)求点B的坐标; (2)求二次函数的解析式; (3)过点B作直线BC平行于x轴,直 线BC与二次函数图像的另一个交点 为C,联结AC,如果点P在x轴上, 且△ABC和△P AB相似,求点P的坐标. 第18题图

天津市2014年中考数学试卷(解析版)

2014年天津市中考数学试卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分) 1.(3分)(2014?天津)计算(﹣6)×(﹣1)的结果等于() A.6B.﹣6 C.1D.﹣1 考点:有理数的乘法. 分析:根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解. 解答:解:(﹣6)×(﹣1), =6×1, =6. 故选A. 点评:本题考查了有理数的乘法运算,是基础题,熟记运算法则是解题的关键. 2.(3分)(2014?天津)cos60°的值等于() A.B.C.D. 考点:特殊角的三角函数值. 分析:根据特殊角的三角函数值解题即可. 解答:解:cos60°=. 故选A. 点评:本题考查特殊角的三角函数值,准确掌握特殊角的函数值是解题关键. 3.(3分)(2014?天津)下列标志中,可以看作是轴对称图形的是()A.B.C.D. 考点:轴对称图形.

分析:根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解. 解答:解:A、不是轴对称图形,是中心对称图形,不符合题意; B、不是轴对称图形,是中心对称图形,不符合题意; C、不是轴对称图形,是中心对称图形,不符合题意; D、是轴对称图形,符合题意. 故选:D. 点评:此题主要考查了中心对称图形和轴对称图形的定义,掌握中心对称图形与轴对称图形的概念,解答时要注意: 判断轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部沿对称轴叠后可重合;判断中心对称图形是要寻找对称中心,图形旋转180度后与原图重合. 4.(3分)(2014?天津)为了市民出行更加方便,天津市政府大力发展公共交通,2013年天 津市公共交通客运量约为1608000000人次,将1608000000用科学记数法表示为()A.160.8×107B.16.08×108C.1.608×109D.0.1608×1010 考点:科学记数法—表示较大的数. 分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数. 解答:解:将1608000000用科学记数法表示为:1.608×109. 故选:C. 点评:此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 5.(3分)(2014?天津)如图,从左面观察这个立体图形,能得到的平面图形是() A.B.C.D.

2019湖南岳阳市中考数学试卷及答案解析

2019年湖南省岳阳市初中毕业、升学考试 数学 (满分120分,考试时间90分钟) 一、选择题:本大题共8小题,每小题3分,共24分.不需写出解答过程,请把最后结果填在题后括号内.1.(2019·岳阳)-2019的绝对值是() A.2019 B.-2019 C. 1 2019 D. 1 2019 【答案】A 【解析】根据一个负数的绝对值等于它的相反数,得|-2019|=2019,故选A. 2.(2019·岳阳)下列运算结果正确的是() A.3x-2x=1 B.x3÷x2=x C.x3·x2=x6D.x2+y2=(x+y)2 【答案】B 【解析】A.3x-2x=x,选项A正确;选项B正确;C .x3·x2=x5,选项C正确;D.x2+y2=(x+y)2-2xy,选项D正确.故选B. 3.(2019·岳阳)下列立体图形中,俯视图不是圆的是() A B C D 【答案】C 【解析】正方体的俯视图与正方形,其它三个的俯视图都是圆,故选C. 4.(2019·岳阳)如图,已知BE平分∠ABC,且BE∥DC,若∠ABC=50°,则∠C的度数是() A.20oB.25oC.30oD.50o 【答案】B 【解析】∵BE平分∠ABC, ∴∠EBC=1 2 ∠ABC= 1 2 ×50o=25o. ∵BE∥DC, ∴∠C=∠EBC=25o.故选B.

5.(2019 ·岳阳)函数y = 中,自变量x 的取值范围是( ) A .x ≠0 B .x ≥-2 C .x >0 D .x ≥-2且x ≠0 【答案】D 【解析】由题意可知:x +2≥0,解得x ≥-2.又因为x 为分母,故x ≠0,所以x ≥-2且x ≠0. 故选B . 6.(2019·岳阳)甲、乙、丙、丁四人各进行了10次射击测试,他们的平均成绩相同,方差分别是2 1.2S =甲,2 1.1S =乙,20.6S =丙,20.9S =丁则射击成绩最稳定的是( ) A .甲 B .乙 C .丙 D .丁 【答案】C 【解析】根据方差越小越稳定可知丙的方差最小,故丙的射击成绩最稳定,故选C . 7.(2019·岳阳)下列命题是假命题...的是( ) A .平行四边形既是轴对称图形,又是中心对称图形 B .同角(或等角)的余角相等 C .线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 D .正方形的对角线相等,且互相垂直平分 【答案】A 【解析】平行四边形一定是中心对称图形,但不一定是轴对称图形,选项A 是假命题.故选A . 8.(2019·岳阳)对于一个函数,自变量x 取a 时,函数值y 也等于a ,我们称a 为这个函数的不动点.如果二次函数y =x 2+2x +c 有两个相异的不动点x 1、x 2,且x 1<1<x 2,则c 的取值范围是( ) A .c <-3 B .c <-2 C .1 4 c < D .c <1 【答案】B 【解析】当y =x 时,x =x 2+2x +c ,即为 x 2+x +c =0,由题意可知:x 1,x 2是该方程的两个实数根,所以 1212 1 x x x x c +=-?? ?=? ∵x 1<1<x 2,∴(x 1-1)(x 2-1)<0, 即x 1x 2-(x 1+x 2) +1<0, ∴c -(-1) +1<0, ∴c <-2. 又知方程有两个不相等的实数根,故Δ>0, 即12-4c >0, 解得:c < 14 , ∴c 的取值范围为c <-2 . 二、填空题:本大题共8小题,每小题4分,共32 分.不需写出解答过程,请把最后结果填在题中横线上. 9.(2019·岳阳)因式分解:ax -ay = . 【答案】a (x -y )

2014年中考数学模拟试卷及答案

第1页 共10页 2014年中考数学模拟试卷及答案 (满分120分,考试用时120分钟) 一、选择题:(本大题共10小题,每小题3分,满分30分,请选出各题中一个符合题意的 正确选项,不选、多选、错选,均不不给分) 1.-3的倒数是( ) A .13 B .— 13 C .3 D .—3 2.如图中几何体的主视图是 ( ) A . B . C . D . 3.下列运算正确.. 的是 ( ) A . B . C . D . 4.预计A 站将发送旅客342.78万人,用科学记数法表示342.78万正确的是( ) A .3.4278×107 B .3.4278×106 C .3.4278×105 D .3.4278×104 5.已知两圆的半径分别为3和4,圆心距为1,则两圆的位置关系是 ( ) A .相交 B .内切 C .外切 D .内含 6. 如图,函数11-=x y 和函数x y 22=的图像相交于点M (2,m ) ,N (-1,n ),若21y y >,则x 的取值范围是 A. 1-x C. 01<<-x 或20<x 7.九年级一班5名女生进行体育测试,她们的成绩分别为70,80,85,75,85(单位:分),这次测试成绩的众数和中位数分别是( ) A .79,85 B .80,79 C .85,80 D .85,85 8. 如图是一个正六棱柱的主视图和左视图,则图中的=a A. 32 B. 3 C. 2 D. 1 9.如图,直线l 1//l 2,则α为( ) A .150° B .140° C .130° D .120° l 1 l 2 50° 70° α

2014年重庆市中考数学试卷(含答案和解析)

2014年重庆市中考数学试卷(A卷) 一、选择题(本大题共12小题,每小题4分共48分) C 64 5.(4分)(2014?重庆)2014年1月1日零点,北京、上海、宁夏的气温分别是﹣4℃、5℃、6℃、﹣8℃,当时这四个 6.(4分)(2014?重庆)关于x的方程=1的解是() 7.(4分)(2014?重庆)2014年8月26日,第二届青奥会将在南京举行,甲、乙、丙、丁四位跨栏运动员在为该运动会积极准备.在某天“110米跨栏”训练中,每人各跑5次,据统计,他们的平均成绩都是13.2秒,甲、乙、丙、 8.(4分)(2014?重庆)如图,直线AB∥CD,直线EF分别交直线AB、CD于点E、F,过点F作FG⊥FE,交直线AB于点G,若∠1=42°,则∠2的大小是() 9.(4分)(2014?重庆)如图,△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上,若∠ABC+∠AOC=90°,则∠AOC的大小是()

10.(4分)(2014?重庆)2014年5月10日上午,小华同学接到通知,她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔,需尽快上交该作文的电子文稿.接到通知后,小华立即在电脑上打字录入这篇文稿,录入一段时间后因事暂停,过了一小会,小华继续录入并加快了录入速度,直至录入完成.设从录入文稿开始所经过的时间为x ,录入字数为y ,. C D . 11.(4分)(2014?重庆)如图,下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成,其中,第(1)个图形中面积为1的正方形有2个,第(2)个图形中面积为1的正方形有5个,第(3)个图形中面积为1的正方形有9个,…,按此规律.则第( 6)个图形中面积为1的正方形的个数为( ) 12.(4分)(2014?重庆)如图,反比例函数y=﹣在第二象限的图象上有两点A 、B ,它们的横坐标分别为﹣1,﹣3,直线AB 与x 轴交于点C ,则 △AOC 的面积为( ) 二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分) 13.(4分)(2014?重庆)方程组 的解是 _________ . 14.(4分)(2014?重庆)据有关部分统计,截止到2014年5月1日,重庆市私家小轿车达到563000辆,将563000这个数用科学记数法表示为 _________ . 15.(4分)(2014?重庆)如图,菱形ABCD 中,∠A=60°,BD=7,则菱形ABCD 的周长为 _________ . 16.(4分)(2014?重庆)如图,△OAB 中,OA=OB=4,∠A=30°,AB 与⊙O 相切于点C ,则图中阴影部分的面积为 _________ .(结果保留π)

2014年初中数学中考模拟试卷及答案

2014年安徽省初中毕业学业考试模拟卷五 数 学 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 1.-2的绝对值是 ( ) A.-2 B.12 - C. 12 D.2 2.我国质检总局规定,针织内衣等直接接触皮肤的制品,每千克的衣物上甲醛含量应在0.000075千克以下.将0.000075用科学记数法表示为 ( ) A.7.5510? B.7.5510-? C.0.47510-? D.67510-? 3.下列运算正确的是 ( ) A.235a a a += B.842a a a ÷= C.235a b ab += D.235a a a ?= 4.不等式组2139x x -≥-, ??>? 的解集在数轴上可表示为 ( ) 5.如图,下列水平放置的几何体中,主视图不是长方形的是 ( ) 6.一个袋中装有1个红球,2个白球,3个黄球,它们除颜色外完全相同.小明从袋中任意摸出1个球,摸出的是白球的概率是 ( ) A. 1 6 B. 13 C. 12 D.1 7.为创建园林城市,宜城市将对城区主干道进行绿化,计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树,? 要求路的两端各栽一棵,并且每两棵树的间隔相等.如果每隔5米栽1棵,则树苗缺21棵;如果每隔6米栽1棵,则树苗正好用完.设原有树苗x 棵,则根据题意列出方程正确的是 ( ) A.5(x +21-1)=6(x -1) B.5(x +21)=6(x -1) C.5(x +21-1)=6x D.5(x +21)=6x

8.若点123(2)(1)(1)A y B y C y -,,-,,,在反比例函数1 y x =-的图象上,则 ( ) A.12y y > 3y > B.3y > 2y 1y > C.2y 1y > 3y > D.1y 3y >> 2y 9.如图,在Rt △ABC 中(90),C ∠=放置边长分别是3,4,x 的三个正方形,则x 的值为 ( ) A.5 B.6 C.7 D.12 10.如图,AB 为半圆O 的直径,AD ,BC 分别切 O 于A ,B 两点,CD 切圆O 于点E ,AD ,CD 交于点 D ,BC ,CD 交于点C ,连接OD ,OC ,对于下列结论: ①2OD DE CD =?,②AD +BC =CD ,③OD =OC ,④1 2 ABCD S CD OA = ?,梯形⑤90DOC ∠=. 其中正确的结论有 ( ) A.①②⑤ B.②③④ C.③④⑤ D.①④⑤ 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 11. 在函数y =,自变量x 的取值范围是 . 12.分解因式:32 242x x x -+= . 13.如图,过正方形ABCD 的顶点B 作直线l ,过A ,C 作l 的垂线,垂足分别为E ,F .若AE =1,CF =3,则AB 的长度为 . 14.如图,在Rt △ABC 中90ACB ,∠=,AC =4,BC =3,D 为斜边AB 上一点,以CD ,CB 为边作平行四边形CDEB ,当AD = 时,平行四边形CDEB 为菱形. 三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 15.解不等式组323(1)2(1)x x x x +≥-??-<+?  ①,  ②,并写出不等式组的整数解.

2020年湖南省岳阳市中考数学试卷(附答案解析)

2020年湖南省岳阳市中考数学试卷 一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,满分24分,在每道小题给出的四个选项中,选出符合要求的一项) 1.(3分)﹣2020的相反数是() A.﹣2020B.2020C.﹣D. 2.(3分)2019年以来,我国扶贫攻坚取得关键进展,农村贫困人口减少11090000人,数据11090000用科学记数法表示为() A.0.1109×108B.11.09×106C.1.109×108D.1.109×107 3.(3分)如图,由4个相同正方体组成的几何体,它的左视图是() A.B.C.D. 4.(3分)下列运算结果正确的是() A.(﹣a)3=a3B.a9÷a3=a3C.a+2a=3a D.a?a2=a2 5.(3分)如图,DA⊥AB,CD⊥DA,∠B=56°,则∠C的度数是() A.154°B.144°C.134°D.124° 6.(3分)今年端午小长假复课第一天,学校根据疫情防控要求,对所有进入校园的师生进行体温检测,其中7名学生的体温(单位:℃)如下:36.5,36.3,36.8,36.3,36.5,36.7,36.5,这组数据的众数和中位数分别是() A.36.3,36.5B.36.5,36.5C.36.5,36.3D.36.3,36.7 7.(3分)下列命题是真命题的是() A.一个角的补角一定大于这个角 B.平行于同一条直线的两条直线平行 C.等边三角形是中心对称图形 D.旋转改变图形的形状和大小 8.(3分)对于一个函数,自变量x取c时,函数值y等于0,则称c为这个函数的零点.若关于x的二次函数y=﹣x2﹣10x+m(m≠0)有两个不相等的零点x1,x2(x1<x2),关于x

最新2014年中考数学模拟试卷

2014年中考数学模拟试卷 一、选择题: 1、 甲型H1N1流感病毒变异后的直径为0.00000013米,将这个数写成科学记数法是( ) A .1.3×10-5 B .0.13×10-6 C .1.3×10-7 D .13×10-8 2、下列运算正确的是( ) A .x 2+x 3=x 5 B . x ·x --1=0 C .(x -2)2=x 2-4 D . (x 2)3=x 6 3、如图是由相同小正方体组成的立体图形,它的左视图为 ( ) 4、若2(2)|3|0a b -++=,则2008()a b +的值是( ) A .0 B .1 C .-1 D . 2008 5.下列说法正确的是( ) A.为了检测一批电池使用时间的长短,应该采用全面调查的方法; B.方差反映了一组数据的波动大小,方差越大,波动越大; C.打开电视一定有新闻节目; D.为了解某校学生的身高情况,从八年级学生中随机抽取50名学生的身高情况作为总体的 一个样本. 6、.已知半径分别为5cm 和8cm 的两圆相交,则它们的圆心距可能是( ) A .1cm B .3cm C .10cm D .15cm 7、在平面直角坐标系中,若点P(x-2,x)在第二象限,则x 的取值范围是( ) A .00 D .x>2 8、如图,PA 、PB 分别切⊙O 于点A 、B ,点E 是⊙O 上一点,且∠AEB =60°,则∠P 的度数为( ) A .120° B .90° C .60° D .75° 二、填空题: 9.在等边三角形、平行四边形、矩形、等腰梯形和圆中, 既是轴对称图形又是中心对称图形的有 。 10. 若一个圆锥的底面圆的半径是2cm ,母线长是6cm , 则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是 。 11、“惠农”超市1月份的营业额为16万元,3月份的营业额为36万元,则每月的平均增长率为 。 12、一个多边形的内角和是外角和的213、在函数x y 265-= 中,自变量x A . B . C . D . 第4题 P

岳阳中考数学习题分析

岳阳中考数学试卷分析 一、总体概括 2014年:8选择(24分)+8填空(32分)+8解答(64分)=120分 2013年:8选择(24分)+8填空(24分)+8解答(72分)=120分 2012年:8选择(24分)+8填空(24分)+10解答(72分)=120分 其它地方的选择填空也是3分为主。 二、具体题型 2014年: 选择:有理数+代数式+三视图+科学计数法+不等式+扇形公式+因式分解+函数综合 填空:实数+二次方程+统计+概率+相似+几何+找规律+几何综合 解答:计算+分式方程+一次函数+应用题+统计+几何证明+规律探究+二次函数动态问题 2013年: 选择:有理数+代数式+展图+不等式+分式方程+圆+统计+二次函数 填空:因式分解+整式+实数+科学计数法+坐标系+概率+相似+几何 解答:实数计算+化简求值+反比例函数+方程应用+统计+三角函数+规律探究+二次函数动态问题2012年: 选择:图形对称+代数式+统计+命题+三视图+函数+动态函数简图+几何综合 填空:有理数+代数式+扇形公式+二次方程+概率+相似+找规律+几何 解答:计算+不等式+化简求值+三角函数+圆+统计+函数+方程应用+规律探究+二次函数动态问题 三、题型与频率: 选择填空 有理数 代数式 二次方程(分式方程) 统计(数据特征+概率+频率+抽样) 概率 相似 几何 三视图 科学计数法 不等式 扇形公式 因式分解 函数(一次+反比+二次) 实数 找规律(难点) 几何展图 圆 二次函数 坐标系 图形对称 命题 综合(动态函数综合+几何问题综合)

解答题 计算+化简求值+解分式方程(不等式组)2—3题(6分) 统计(8分—10分)方程应用(8分—10分)函数(8分—10分)三角函数(8分—10分)圆(8分—10分)几何证明(8分—10分)规律探究(12分) 二次函数动态问题(12分)四、对应知识

2014上海市中考数学模拟试卷答案

上海市中考数学模拟试卷 (测试时间:100分钟,满分:150分) 考生注意: 1.本试卷含三个大题,共25题.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效. 2.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分) 1.两个相似三角形的面积比为1∶4,那么这两个三角形的周长比为( ) (A )1∶2; (B )1∶4; (C )1∶8; (D )1∶16. 2.如果向量a 与单位向量e 方向相反,且长度为12 ,那么向量a 用单位向量e 表示为( ) (A )12 a e = ; (B )2a e = ; (C )12a e =- ; (D )2a e =- . 3.将抛物线2y x =向右平移1个单位,所得新抛物线的函数解析式是( ) (A )2(1)y x =+; (B )2(1)y x =-; (C )21y x =+; (D )21y x =-. 4.在Rt △ABC 中,∠A =90°,如果把这个直角三角形的各边长都扩大2倍,那么所得到的直角三角形中,∠B 的正切值( ) (A )扩大2倍; (B )缩小2倍; (C )扩大4倍; (D )大小不变 . 5.已知在Rt △ABC 中,∠C =90°,∠A =a ,BC =m ,那么AB 的长为( ) (A )sin m α; (B )cos m α; (C ) sin m α; (D )cos m α. 6.在平面直角坐标系中,抛物线()221y x =--+的顶点是点P ,对称轴与x 轴相交于点 Q ,以点P 为圆心,PQ 长为半径画⊙P ,那么下列判断正确的是( ) (A )x 轴与⊙P 相离; (B )x 轴与⊙P 相切; (C )y 轴与⊙P 与相切; (D )y 轴与⊙P 相交. 二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分) 7.如果23x y =,那么22x y x y +-= ▲ . 8.已知在△ABC 中,点D 、E 分别在边AB 、AC 上,DE //BC ,35 DE BC =,那么CE AE 的值等

2011年湖南省岳阳市中考数学试卷及解析

2011年湖南省岳阳市中考数学试卷及解析 一、选择题(本大题共8小题,每题3分,共24分,在每小题给出的四个选项中,选出符合要求的一项) 1.岳阳楼是江南三大名楼之一,享有“洞庭天下水,岳阳天下楼”的盛名,从图中看,你认为它是() 根据轴对称及中心对称的定义,结合图形即可作出判断. 2.下列运算正确的是() +=2+C =2+

根据 4.下列命题是真命题的是() 5.如图,是由6个棱长为1个单位的正方体摆放而成的,将正方体A向右平移2个单位,向后平移1个单位后,所得几何体的视图() 6.如图,一次函数y1=x+1的图象与反比例函数y2=的图象交于A、B两点,过点作AC⊥x轴于点C, 过点B作BD⊥x轴于点D,连接AO、BO,下列说法正确的是()

x+1= = 7.如图,两个边长相等的正方形ABCD和EFGH,正方形EFGH的顶点E固定在正方形ABCD的对称中心位置,正方形EFGH绕点E顺时针方向旋转,设它们重叠部分的面积为S,旋转的角度为θ,S与θ的函数关系的大致图象是()

积的 8.如图,AB为半圆O的直径,AD、BC分别切⊙O于A、B两点,CD切⊙O于点E,AD与CD相交于D,BC与CD相交于C,连接OD、OC,对于下列结论:①OD2=DE?CD;②AD+BC=CD;③OD=OC; ④S梯形ABCD=CD?OA;⑤∠DOC=90°,其中正确的是() 的面积为 出梯形面积为

, ∴,即 = 二、填空题(本大题共8小题,每题3分,满分共24分) 9.计算:|﹣2|=2. 10.分解因式:x3﹣x=x(x+1)(x﹣1). 11.圆锥底面半径为,母线长为2,它的侧面展开图的圆心角是90°.

最新2014年人教版中考数学模拟试卷

正方体 圆锥 球 圆柱 最新2014年人教版中考数学模拟试卷 (满分:150分;考试时间:120分钟) 一、选择题(本大题共10道小题,每小题4分,共40分) 1.-6的相反数等于 ( ) A .6 B . 16 C .1 6 - D .6- 2.下列运算正确的是( ) A .2a a a -= B.()3 26a a -=- C .632x x x ÷= D.()222x y x y +=+ 3.下面四个几何体中,同一个几何体的主视图与俯视图相同的几何体共有( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 4.如图1,直线12l l ∥,l 分别与12l l ,相交,如果2120∠= ,那么1∠的度数是( ) A .30 B .45 C .60 D .75 5.下列事件中,属于必然事件的是( ) A .抛掷一枚1元硬币落地后,有国徽的一面向上 B .打开电视任选一频道,正在播放襄阳新闻 C .到一条线段两端点距离相等的点在该线段的垂直平分线上 D .某种彩票的中奖率是10%,则购买该种彩票100张一定中奖 6.某校男子篮球队10名队员的身高(厘米)如下:179、182、170、174、188、172、180、195、185、182,则这组数据众数是( ) A .181 B .182 C .180 D .185 7.若点()2P a a -, 在第四象限,则a 的取值范围是( ) A .20a -<< B .02a << C .2a > D .0a < 8.如图,梯形ABCD 中,AD BC ∥,AB CD =,2AD =,6BC =, 60B ∠=°,则梯形ABCD 的周长是( ) (A )12 (B)14 (C )16 (D )18 l l 1 l 2 1 2 图1 D C B A

2016湖南省岳阳市中考数学试卷(含答案精校解析版)

2016年湖南省岳阳市中考数学试卷 一、选择题(本大题8道小题,每小题3分,满分24分) 1.(3分)(2016?岳阳)下列各数中为无理数的是() A.﹣1 B.3.14 C.π D.0 2.(3分)(2016?岳阳)下列运算结果正确的是() A.a235B.(a2)36C.a2?a36D.3a﹣21 3.(3分)(2016?岳阳)函数中自变量x的取值范围是() A.x≥0 B.x>4 C.x<4 D.x≥4 4.(3分)(2016?岳阳)某小学校足球队22名队员年龄情况如下: 年龄(岁)12 11 10 9 人数 4 10 6 2 则这个队队员年龄的众数和中位数分别是() A.11,10 B.11,11 C.10,9 D.10,11 5.(3分)(2016?岳阳)如图是某几何体的三视图,则该几何体可能是() A.圆柱B.圆锥C.球D.长方体 6.(3分)(2016?岳阳)下列长度的三根小木棒能构成三角形的是()A.2,3,5 B.7,4,2 C.3,4,8 D.3,3,4 7.(3分)(2016?岳阳)下列说法错误的是() A.角平分线上的点到角的两边的距离相等 B.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 C.菱形的对角线相等 D.平行四边形是中心对称图形 8.(3分)(2016?岳阳)对于实数a,b,我们定义符号{a,b}的意义为:当a≥b 时,{a,b};当a<b时,{a,b];如:{4,﹣2}=4,{3,3}=3,若关于x的函数为{3,﹣1},则该函数的最小值是() A.0 B.2 C.3 D.4 二、填空题(本大题共8小题,每小题4分,满分32分) 9.(4分)(2016?岳阳)如图所示,数轴上点A所表示的数的相反数是. 10.(4分)(2016?岳阳)因式分解:6x2﹣3. 11.(4分)(2016?岳阳)在半径为6的圆中,120°的圆心角所对的弧长为.12.(4分)(2016?岳阳)为加快“一极三宜”江湖名城建设,总投资124000万元的岳阳三荷机场及交通产业园,预计2016年建好主体工程,将124000万元用科学记数法表示为元.

内江市2014年中考数学试卷及答案(Word解析版)

四川省内江市2014年中考数学试卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.(3分)(2014?内江)的相反数是() 的相反数是﹣ 3.(3分)(2014?内江)下列调查中,①调查本班同学的视力;②调查一批节能灯管的使用寿命;③为保证“神舟9号”的成功发射,对其零部件进行检查;④对乘坐某班次客车的乘客 调查结果比较近

4.(3分)(2014?内江)如图,桌面上有一个一次性纸杯,它的正视图应是() B C D 5.(3分)(2014?内江)在函数y=中,自变量x的取值范围是() 中位数是=13.5=13.5

7.(3分)(2014?内江)如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠AOB=60°,AB=AC=2,则弦BC 的长为() B = ×= BC=2CD=2 8.(3分)(2014?内江)按如图所示的程序计算,若开始输入的n值为,则最后输出的结果是()

时,(+1=2+ n=2+2+3+=6+5+2=8+5 8+5 9.(3分)(2014?内江)若关于x的一元二次方程(k﹣1)x2+2x﹣2=0有不相等实数根,则>且且 10.(3分)(2014?内江)如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=6,以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与AC、BC相切于点D、E,则AD为()

=, =, 11.(3分)(2014?内江)关于x的方程m(x+h)2+k=0(m,h,k均为常数,m≠0)的解 2 ±﹣ ± ± ±

12.(3分)(2014?内江)如图,已知A1、A2、A3、…、A n、A n+1是x轴上的点,且 OA1=A1A2=A2A3=…=A n A n+1=1,分别过点A1、A2、A3、…、A n、A n+1作x轴的垂线交直线y=2x于点B1、B2、B3、…、B n、B n+1,连接A1B2、B1A2、B2A3、…、A n B n+1、B n A n+1,依次相交于点P1、P2、P3、…、P n.△A1B1P1、△A2B2P2、△A n B n P n的面积依次记为S1、S2、S3、…、S n,则S n为() B A n+1 = 边上的高为: ××=

2018年岳阳市中考数学试卷(含答案解析版)

2018年湖南省岳阳市中考数学试卷 一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,满分24分,在每道小题给出的四个选项中,选出符合要求的一项) 1.(3分)(2018?岳阳)2018的倒数是() A.2018 B. 1 2018 C.﹣ 1 2018 D.﹣2018 2.(3分)(2018?岳阳)下列运算结果正确的是() A.a3?a2=a5 B.(a3)2=a5C.a3+a2=a5 D.a﹣2=﹣a2 3.(3分)(2018?岳阳)函数y=√x?3中自变量x的取值范围是() A.x>3 B.x≠3 C.x≥3 D.x≥0 4.(3分)(2018?岳阳)抛物线y=3(x﹣2)2+5的顶点坐标是()A.(﹣2,5)B.(﹣2,﹣5)C.(2,5) D.(2,﹣5) 5.(3分)(2018?岳阳)已知不等式组{x?2<0 x+1≥0 ,其解集在数轴上表示正确的是() A.B. C.D. 6.(3分)(2018?岳阳)在“美丽乡村”评选活动中,某乡镇7个村的得分如下:98,90,88,96,92,96,86,这组数据的中位数和众数分别是()A.90,96 B.92,96 C.92,98 D.91,92 7.(3分)(2018?岳阳)下列命题是真命题的是() A.平行四边形的对角线相等 B.三角形的重心是三条边的垂直平分线的交点 C.五边形的内角和是540° D.圆内接四边形的对角相等 8.(3分)(2018?岳阳)在同一直角坐标系中,二次函数y=x2与反比例函数y=1 x (x>0)的图象如图所示,若两个函数图象上有三个不同的点A(x1,m),B(x2,

m),C(x3,m),其中m为常数,令ω=x1+x2+x3,则ω的值为() A.1 B.m C.m2D.1 m 二、填空题(本大题共8小题,每小题4分,满分32分) 9.(4分)(2018?桂林)因式分解:x2﹣4=. 10.(4分)(2018?岳阳)2018年岳阳市教育扶贫工作实施方案出台,全市计划争取“全面改薄”专项资金120000000元,用于改造农村义务教育薄弱学校100所,数据120000000科学记数法表示为. 11.(4分)(2018?岳阳)关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是. 12.(4分)(2018?岳阳)已知a2+2a=1,则3(a2+2a)+2的值为.13.(4分)(2018?岳阳)在﹣2,1,4,﹣3,0这5个数字中,任取一个数是负数的概率是. 14.(4分)(2018?岳阳)如图,直线a∥b,∠l=60°,∠2=40°,则∠3=. 15.(4分)(2018?岳阳)《九章算术》是我国古代数学名著,书中有下列问题:“今有勾五步,股十二步,问勾中容方几何?”其意思为:“今有直角三角形,勾(短直角边)长为5步,股(长直角边)长为12步,问该直角三角形能容纳的正方形边长最大是多少步?”该问题的答案是步.

北师大版中考数学模拟试卷 及答案

2018年中考模拟卷(一) 时间:120分钟 满分:120分 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.下列实数中,无理数为( ) A . D .2 2.“2014年至2016年,中国同‘一带一路’沿线国家贸易总额超过3万亿美元”,将数据3万亿美元用科学记数法表示为( ) A .3×1014美元 B .3×1013美元 C .3×1012美元 D .3×1011美元 3.如图,下面的几何体由三个大小相同的小立方块组成,则它的左视图是( ) 4.函数y = x +3 x -5 中自变量x 的取值范围是( ) A .x ≥-3 B .x ≠5 C .x ≥-3或x ≠5 D .x ≥-3且x ≠5 5.一元二次方程x 2-2x =0的解是( ) A .0 B .2 C .0或-2 D .0或2 6.下列说法中,正确的有( ) ①等腰三角形两边长为2和5,则它的周长是9或12;②无理数-3在-2和-1之间;③六边形的内角和是外角和的2倍;④若a >b ,则a -b >0.它的逆命题是假命题;⑤北偏东30°与南偏东50°的两条射线组成的角为80°. A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 7车速(km/h) 48 49 50 51 52 车辆数(辆) 5 4 8 2 1 则上述车速的中位数和众数分别是( ) A .50,8 B .49,50 C .50,50 D .49,8 8.正比例函数y 1=k 1x 与反比例函数y 2=k 2 x 的图象相交于A ,B 两点,其中点B 的横坐 标为-2,当y 1<y 2时,x 的取值范围是( ) A .x <-2或x >2 B .x <-2或0<x <2 C .-2<x <0或0<x <2 D .-2<x <0或x >2 9.已知关于x 的分式方程1-m x -1-1=2 1-x 的解是正数,则m 的取值范围是( )

2019年湖南省岳阳市中考数学试卷以及解析版

2019年湖南省岳阳市中考数学试卷 一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,满分24分.在每道小题给出的四个选项中,选出符合要求的一项) 1.(3分)2019-的绝对值是( ) A .2019 B . 1 2019 C .2019- D .1 2019 - 2.(3分)下列运算结果正确的是( ) A .321x x -= B .32x x x ÷= C .326x x x = D .222()x y x y +=+ 3.(3分)下列立体图形中,俯视图不是圆的是( ) A . B . C . D . 4.(3分)如图,已知BE 平分ABC ∠,且//BE DC ,若50ABC ∠=?,则C ∠的度数是( ) A .20? B .25? C .30? D .50? 5.(3分)在函数y =中,自变量x 的取值范围为( ) A .2x … B .2x >- C .2x -…且0x ≠ D .2x <-且0x ≠ 6.(3分)甲、乙、丙、丁四人各进行了10次射击测试,他们的平均成绩相同,方差分别 是2 1.2S =甲 ,2 1.1S =乙,20.6S =丙,2 0.9S =丁,则射击成绩最稳定的是( ) A .甲 B .乙 C .丙 D .丁 7.(3分)下列命题是假命题的是( ) A .平行四边形既是轴对称图形,又是中心对称图形 B .同角(或等角)的余角相等 C .线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 D .正方形的对角线相等,且互相垂直平分

8.(3分)对于一个函数,自变量x 取a 时,函数值y 也等于a ,我们称a 为这个函数的不动点.如果二次函数22y x x c =++有两个相异的不动点1x 、2x ,且121x x <<,则c 的取值范围是( ) A .3c <- B .2c <- C .1 4 c < D .1c < 二、填空题(本大题共8小题,每小题4分,满分32分) 9.(4分)因式分解:ax ay -= . 10.(4分)2018年12月26日,岳阳三荷机场完成首航.至此,岳阳“水陆空铁”四位一体的交通格局全面形成.机场以2020年为目标年,计划旅客年吞吐量为600000人次.数据600000用科学记数法表示为 . 11.(4分)分别写有数字13 1-、0、π的五张大小和质地均相同的卡片,从中任意 抽取一张,抽到无理数的概率是 . 12.(4分)若一个多边形的内角和等于外角和,那么这个多边形的边数是 . 13.(4分)分式方程 12 1 x x = +的解是x = . 14.(4分)已知32x -=,则代数式2(3)2(3)1x x ---+的值为 . 15.(4分)我国古代的数学名著《九章算术》中有下列问题:“今有女子善织,日自倍,五日织五尺.问日织几何?”其意思为:今有一女子很会织布,每日加倍增长,5日共织布5尺.问每日各织多少布?根据此问题中的已知条件,可求得该女子第一天织布 尺. 16.(4分)如图,AB 为O 的直径,点P 为AB 延长线上的一点,过点P 作O 的切线PE ,切点为M ,过A 、B 两点分别作PE 的垂线AC 、BD ,垂足分别为C 、D ,连接AM ,则下列结论正确的是 .(写出所有正确结论的序号) ①AM 平分CAB ∠; ②2AM AC AB =; ③若4AB =,30APE ∠=?,则BM 的长为 3 π ; ④若3AC =,1BD =,则有CM DM =

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