2020-2021学年辽宁省沈阳市郊联体高一上学期期末考试数学试题(解析版)

沈阳市郊联体2020-2021学年度高一上学期期末考试试题

数 学

考试时间：120分钟 试卷总分：150分

注意事项：

本试卷由第Ⅰ卷和第Ⅱ卷组成.第Ⅰ卷为选择题，一律答在答题卡上；第Ⅱ卷为非选择题，按要求答在答题纸的相应位置上.

第Ⅰ卷（选择题60分）

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，计40分） 1. 已知向量()1,2a =，()6,b k =-，若//a b ，则k =（ ） A. -12

B. 12

C. 3

D. -3

2. 疫情期间，各地教育部门及学校为了让学生在家中学习之外可以更好地参与活动，同时也可以增进与家人之间的情感交流，鼓励学生在家多做家务运动，因为中学生在家务劳动中能更密切地与家人接触交流，也可缓解压力、休息大脑.经调查，某校学生有70%的学生认为自己参与家务劳动能使家庭关系更融洽，

30%的学生认为自己是否参与家务劳动对家庭关系无影响.现为了调查学生参加家务劳动时长情况，决定在

两类同学中利用分层抽样的方法抽取100名同学参与调查，那么需要抽取认为自己参与家务劳动能使家庭关系更融洽的同学的个数是（ ） A. 30

B. 70

C. 80

D. 100

3. 从装有大小和形状完全相同的8个红球和2个白球的口袋内任取两个球，下列各对事件中，互斥而不对立的是（ ）

A. “至少一个白球”和“都是红球”

B. “至少一个白球”和“至少一个红球”

C. “恰有一个白球”和“恰有一个红球”

D. “恰有一个白球”和“都是红球” 4. 在同一直角坐标系中，函数()()0a

f x x

x =≥，()log a g x x =的图像可能是（ ）

A. B. C. D.

5. 函数()2

()ln 1f x x x

=+-的零点所在的大致区间是（ ） A. ()0,1

B. ()1,2

C. ()2,e

D. ()3,4

6. 已知0.13a =，()3

0.9b =，2log 0.2c =，则（ ） A. a b c <<

B. b c a <<

C. c b a <<

D. c a b <<

7. 某校有900名高三学生参加了本次考试，为了了解该校学生解答该选做题的得分情况，计划从900名考生的选做题成绩中随机抽取一个容量为8的样本，为此将900名考生选做题的成绩按照随机顺序依次编号为001，002，003……899，900.若采用随机数表法抽样，并按照以下随机数表进行读取，从第一行的第5个数开始，从左向右依次读取数据，每次读取三位随机数，一行读数用完之后接下一行左端.则样本编号的

75%分位数为（ ）

05 26 93 70 60 22 35 85 58 51 51 03 51 59 77 59 56 78 06 83 52 91 05 70 74 07 97 10 88 23 09 98 42 99 64 61 71 62 99 15 06 51 29 16 93 58 05 77 09 51 51 26 87 85 85 54 87 66 47 54 73 32 08 11 12 44 95 92 63 16 29 56 24 29 48 A. 680

B. 585

C. 467

D. 159

8. 区块链，是比特币的一个重要概念，它本质上是一个去中心化的数据库，同时作为比特币的底层技术，是一串使用密码学方法相关联产生的数据块，每一个数据块中包含了一批次比特币网络交易的信息，用于验证其信息的有效性（防伪）和生成下一个区块.在区块链技术中，若密码的长度设定为256比特，则密码一共有256

2

种可能，因此，为了破解密码，最坏情况需要进行256

2

次哈希运算.现在有一台机器，每秒能进

行112.510?次哈希运算，假设机器一直正常运转，那么在最坏情况下，这台机器破译密码所需时间大约为（ ）

（参考数据lg 20.3010≈，lg30.477≈） A. 734.510?秒

B. 654.510?秒

C. 74.510?秒

D. 28秒

二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，计20分）

9. 在疫情防护知识竞赛中，对某校的2000名考生的参赛成绩进行统计，可得到如图所示的频率分布直方图，其中分组的区间为[)40,50，[)50,60，[)60,70，[)70,80，[)80,90，[]90,100，60分以下视为不及格，若同一组中数据用该组区间中间值作代表值，则下列说法中正确的是（ ）

A. 成绩在[)70,80的考生人数最多

B. 不及格的考生人数为500

C. 考生竞赛成绩的众数为75分

D. 考生竞赛成绩的中位数约为75分 10. 下列有关向量命题，不正确的是（ ）

A. 若{},a b 是平面向量的一组基底，则{}

2,2a b a b --+也是平面向量的一组基底 B. a ，b ，c 均为非零向量，若//a b ，//b c ，则//a c C. 若//a b ，则存在唯一的实数λ，使得a b λ= D. 若1a =，6b =，则a b +的取值范围[]5,7

11. 已知函数2

()4x

f x x a =++，下列命题正确的有（ ）

A. 对于任意实数a ，()f x 为偶函数

B. 对于任意实数a ，()0f x >

C. 存在实数a ，()f x 在(),1-∞-上单调递减

D. 存在实数a ，使得关于x 的不等式()5f x ≥的解集为(]

[),11,-∞-+∞

12. 直角三角形ABC 中，P 是斜边BC 上一点，且满足2BP PC =，点M 、N 在过点P 的直线上，若

AM mAB =，AN nAC =，（0m >，0n >），则下列结论正确的是（ ）

A.

12

m n

+为常数

B. 2m n +的最小值为3

C. m n +的最小值为

169 D. m 、n 的值可以为：1

2

m =

，2n = 第Ⅱ卷（非选择题）

三、填空题（本大题共4个小题.每小题5分，共20分）

13. 某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出8名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图所示，其中甲班学生成绩的平均分是86，乙班学生成绩的中位数是83，则x y +的值为_________.

14. 已知()y f x =是定义在()(),00,-∞+∞上的奇函数，当0x >时，2()2f x x x =-，若()0x f x ?≥，

则x 的取值范围是________. 15.

求值：23

lg12

181

2log lg

1)427100

-

??-++= ???

________. 16. 已知函数21221(0)()log (0)

x x x f x x x ?-+≤?

=?>??

，若方程()f x a =有四个不同的解1x ，2x ，3x ，4x ，且

1234x x x x <<<，则a 的最小值是________，()4122

34

16

x x x x x ?++

?的最大值是__________. 四、解答题：本大题共6个小题.共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

17. 甲、乙二人独立破译同一密码，甲破译密码的概率为0.8，乙破译密码的概率为0.7，记事件A ：甲破译密码，事件B ：乙破译密码.

（Ⅰ）求甲、乙二人都破译密码的概率； （Ⅱ）求恰有一人破译密码的概率；

（Ⅲ）某同学在解答“求密码被破译的概率”的过程如下：

解：“密码被破译”也就是“甲、乙二人中至少有一人破译密码”所以随机事件“密码被破译”可以表示为

A B +，所以()()()0.80.7 1.5P A B P A P B +=+=+=请指出该同学错误的原因？并给出正确解答过程.

18. 已知集合1284x A x

??

=<≤????

，{}

22210B x x mx m =-+-<，{}2C x x m =-<. （Ⅰ）若2m =，求集合A B ；

（Ⅱ）在B ，C 两个集合中任选一个，补充在下面问题中，命题p ：x A ∈，命题q ：x ∈________，求使p 是q 的必要非充分条件的m 的取值范围.

19. 工厂质检员从生产线上每半个小时抽取一件产品并对其某个质量指标Y 进行检测，一共抽取了36件产品，并得到如表统计表，该厂生产的产品在一年内所需的维护次数与指标Y 有关，具体见表.

（Ⅰ）每组数据取区间的中点值，用上述样本数据估计该厂产品的质量指标Y 的平均值（保留两位小数）； （Ⅱ）用分层抽样的方法从上述样本中先抽取6件产品，再从6件产品中随机抽取2件产品，求这2件产品的指标至少有一个在[)10.2,10.6内的概率；

（Ⅲ）已知该厂产品的维护费用为200元/次，工厂现推出一项服务：若消费者在购买该厂产品时每件多加50元，该产品即可一年内免费维修一次，将每件产品的购买支出和一年的维护支出之和称为消费费用，假设这36件产品每件都购买该服务，或者每件都不购买该服务，就这两种情况分别计算每件产品的平均消费费用，并以此为决策依据，判断消费者在购买每件产品时是否值得购买这项维护服务？ 20. 如图，在OAB △中，点P 为直线AB 上的一个动点，且满足1

3

AP AB =

，Q 是OB 中点.

（Ⅰ）若()0,0O ，()1,3A ，8,03B ?? ???

，且1

3

ON OA =

，求NQ 的坐标和模？ （Ⅱ）若AQ 与OP 的交点为M ，又OM tOP =，求实数t 的值. 21. 已知函数()

33

()log 3log 9

a x

f x x =?（常数a R ∈）. （Ⅰ）当0a =时，求不等式()0f x ≤的解集；

（Ⅱ）当1,279x ??∈????

时，求()f x 的最小值.

22. 已知函数()()2()log 0f x x a a =+>.当点(),M x y 在函数()y g x =图象上运动时，对应的点

()3,2N x y 在函数()y f x =图象上运动，则称函数()y g x =是函数()y f x =的相关函数.

（Ⅰ）解关于x 的不等式()1f x <；

（Ⅱ）对任意的()0,1x ∈，()f x 的图象总在其相关函数图象的下方，求a 的取值范围； （Ⅲ）设函数()()()F x f x g x =-，()0,1x ∈.当1a =时，求()F x 的最大值.

沈阳市郊联体2020－2021学年第一学期期末测试

高一数学试卷标准答案

一、【单项选择题】 1-5：ABDDB 6-8：CAB

【详细解答】

1、由题意，因为()1,2a =，()6,b k =-，且//a b ，所以12k =-，故选A ；

2、因为在总体中认为自己参与家务劳动能使家庭关系更融洽的同学有70%，

所以在样本中认为自己参与家务劳动能使家庭关系更融洽的同学应抽取10070%70?=人， 故选B ；

3、A 选项中“至少一个白球”和“都是红球”二者是互斥事件，也是对立事件；

B 选项中“至少一个白球”和“至少一个红球”有可能都表示一个白球，一个红球，故不是互斥事件；

C 选项中“恰有一个白球”和“恰有一个红球”同样有可能都表示一个白球，一个红球，故不是互斥事件；

D 选项中“恰有一个白球”和“都是红球”不可能同时发生，是互斥事件，又由于两个事件之外还有“都是白球”事件，故不是对立事件；可知只有D 正确； 4、函数()0a

y x

x =≥与()log 0a y x x =>，

选项A 中没有幂函数图像； 选项B 中()0a

y x x =≥中1a >，()log 0a y x x =>中01a <<，不符合； 选项C 中()0a

y x

x =≥中01a <<，()log 0a y x x =>中1a >，不符合；

选项D 中()0a

y x

x =≥中01a <<，()log 0a y x x =>中01a <<，符合，故选D ；

5、考察零点的存在性定理，由于2

()ln(1)f x x x

=+-

，可知()f x 在()0,+∞单调递增， 依次带入数值：()1ln 220f =-<，()2ln310f =->，可知存在()01,2x ∈，使得()00f x =. 故选B ；

6、0.10331a =>=，30(0.9)1<<，22log 0.2log 10c =<=， 所以c b a <<，故选C.

7、由已知，从第一行的第5个数开始，即从数字“9”开始，每次选取三位数进行抽取：

937（超范围，剔除），060（保留），223（保留），585（保留），585（重复，剔除），151（保留），035（保留），159（保留），775（保留），956（超范围，剔除），780（保留） 故留下的8个编号为：060，223，585，151，035，159，775，780， 按从小到大的顺序进行排序为：035，060，151，159，223，585，775，780， 因为数据的个数为8，而且875%6?=，所以样本编号的75%分位数为585775

6802

+=，故选A 8、设这台机器破译密码所需时间大约为x 秒，则112562.5102x ??=， 两边同时取以10为底的对数可得：()

11256lg 2.510lg 2x ??=， 即lg 12lg 211256lg 2lg 258lg 21265.658x x +-+=?=-≈， 可得65.658650.658101010x ≈=?，又9

lg 4.5lg

2lg3lg 20.6532

==-≈， 所以0.65810可以近似表示为4.5，故654.510x ≈?，故选B 二、【多项选择题】

9、AC 10、AC 11、ACD 12、ABD 【详细解答】

9、由频率分布直方图可知，成绩在[]70,80的频率最大，因此成绩分布在此的考生人数最多，故A 正确；成绩在[]40,60的频率为0.005100.015100.2?+?=，故不及格的人数为20000.2400?=，故B 不正确；成绩在[]70,80的频率最大，故众数为75，故C 正确；成绩在[]40,70的频率和为0.4，所以中位数为

0.1

701073.330.3

+?

≈，故D 错误；故选AC 10、由基底向量的概念，()

22a b a b -=--，两向量平行，不能做基底，故A 错误；

由于a ，b ，c 均为非零向量，所以//a b ，//b c ，则a 一定平行于c ，B 正确；若//a b ，使得a b λ=，要强调0b ≠，C 错误；由定义可知，D 选项正确. 故选不正确的为AC.

11、函数2()4x f x x a =++，

①对于选项A ：由于x R ∈，且()()f x f x -=，故函数()f x 为偶函数.故选项A 正确. ②对于选项B ：当0x =时2a =-时，()0f x <，故选项B 错误.

③对于选项C ：由于函数()f x 的图象关于y 轴对称，在0x >时，函数为单调递增函数，在0x <时，函数为单调递减函数，

故()f x 在(),1-∞-上单调递减，故选项C 正确.

④对于选项D ：由于函数的图象关于y 轴对称，且在0x >时，函数为单调递增函数，在0x <时，函数为单调递减函数，故存在实数0a =时， 使得关于x 的不等式()5f x ≥的解集为(][),11,-∞-+∞，故选项

D 正确. 故选ACD.

12、P 是斜边BC 上一点，且满足2BP PC =，则12

33

AP AB AC =+， 若AM mAB =，AN nAC =，则1233AP AM AN m n =+，又由M 、P 、N 三点共线，则12

133m n

+=，

可得

123m n +=；故12

m n

+为常数，故A 正确；

对于B ，1121222(2)533m n m n m n m n n m ????+=++=++ ???????15233?≥+=??，

当且仅当

22m n

n m

=

，即1m n ==时等号成立，则2m n +的最小值为3，故B 正确；

对于C ，11212()333m n m n m n m n n m ????+=

++=++ ???????132133?≥+=+??， 当且仅当2n m =时等号成立，故C

错误；

对于D ，当1

2

m =

，2n =，满足123m n +=，此时M 为AB 的中点，C 为AN 的中点，

符合题意，故D 正确；故选ABD.

三、【填空题】

13、13 14、(]

[),22,-∞-+∞【写成2x ≤-或2x ≥或集合也给满分】

15、-3 16、1；4【第一空2分，第二空3分】 【详细解答】 13、由题意可得

7978828085869496

8688

x x ++++++++=?=

81808352

y

y ++=?=，所以13x y +=. 14、由题意画图，

当2x ≥时，()0f x ≥，故()0x f x ?≥成立； 当02x <<时，()0f x <，故()0x f x ?<不成立； 当20x -<<时，()0f x >，故()0x f x ?<不成立； 当2x ≤-时，()0f x ≤，故()0x f x ?≥成立； 综上，x 的取值范围是：2x ≤-或2x ≥. 15、2

3

lg12181

2log lg

1)427100

-??

-++ ?

??

19

21344

=

--+=-. 故答案为-3.

16、画出21221(0)()log (0)

x x x f x x x ?-+≤?

=?>??

的图像有：

因为方程()f x a =有四个不同的解1x ，2x ，3x ，4x ，故()f x 的图像与y a =有四个不同的交点，又由图，

()01f =，()12f -=，故a 的取值范围是[)1,2，故a 的最小值是1.

又由图可知，

12

12122

x x x x =-?+=-+，0.530.54log log x x =，

故0.530.540.534log log log 0x x x x =-?=，故341x x =， 故()41242

344

1616

2x x x x x x x ?++

=-?+. 又当1a =时，0.544log 12x x -=?=.当2a =时，0.544log 24x x -=?=， 故[)42,4x ∈.又44162y x x +

=-在[)42,4x ∈时为减函数，故当42x =时，4

4

16

2y x x +=-取最大值16

2242

y +

=-?=. 四、【解答题】【详细答案】 17、【解析】

（Ⅰ）由题意可知()0.8P A =，()0.7P B =，且事件A ，B 相互独立， 事件“甲、乙二人都破译密码”可表示为AB ， 所以()()()0.80.70.56P AB P A P B ==?=；

（Ⅱ）事件“恰有一人破译密码”可表示为AB AB +，且AB ，AB 互斥， 所以()()()

P AB AB P AB P AB +=+()()()()

P A P B P A P B =+

0.20.70.80.30.38=?+?=.

（Ⅲ）错误原因：事件A ，B 不互斥，而用了互斥事件的概率加法公式. 正确解答过程如下：

“密码被破译”也就是“甲、乙二人中至少有一人破译密码”， 可以表示为AB AB AB ++，且AB ，AB ，AB 两两互斥，

所以()()()()P AB AB AB P AB P AB P AB ++=++()()()()

()()P A P B P A P B P A P B =++

0.20.70.80.30.80.70.94=?+?+?=.

【※注意※】

记C =“甲、乙二人中至少有一人破译密码”，

所以()()()()

1110.20.30.94P C P AB P A P B =-=-?=-?=. 18、【解析】

（Ⅰ）由已知，将2m =代入22210x mx m -+-<，可得2

430x x -+< ，

解得13x <<，即{|13}B x x =<<.

又{}231282224x x A x A x -??

=<≤?=<≤????

{}23A x x ?=-<≤， 所以{}13A

B x x =<<.

（Ⅱ）若选B ：由22210x mx m -+-<，得[][](1)(1)0x m x m ---+<， ∴11m x m -<<+，∴{}|11B x m x m =-<<+， 由p 是q 的必要非充分条件，得集合B 是集合A 的真子集， ∴12

13m m -≥-??

+≤?

，

解得12m -≤≤，

若选C ：由2x m -<，得22m x m -<<+， ∴{}|22C x m x m =-<<+，

由p 是q 的必要非充分条件，得集合C 是集合A 的真子集，

∴2223m m -≥-??+≤?

，

解得01m ≤≤. 19、【解析】

解：（Ⅰ）指标Y 的平均值为：

10610.41810.812376.8

10.473636

Y ?+?+?=

=≈.

（Ⅱ）由分层抽样方法知：

先抽取的6件产品中，指标Y 在[)9.8,10.2的有1件，记为A ，

在[)10.2,10.6的有3件，记为1B ，2B ，3B ，在[]10.6,11.0的有2件，记为1C ，2C ， 从6件中随机抽取2件，共有15个基本事件分别为：

()1,A B ，()2,A B ，()3,A B ，()1,A C ，()2,A C ，()12,B B ，()13,B B ，()11,B C ，()12,B C ，()23,B B ，()21,B C ，()22,B C ，()31,B C ，()32,B C ，()12,C C ，

其中满足条件的基本事件有12个，分别为：

()1,A B ，()2,A B ，()3,A B ，()12,B B ，()13,B B ，()11,B C ，()12,B C ，()23,B B ，()21,B C ，()22,B C ，()31,B C ，()32,B C ，

所以这2件产品的指标至少有一个在[)10.2,10.6内的概率为：

124155

P =

=. （Ⅲ）设每件产品的售价为x 元，

假设这36件产品每件都不购买服务，则平均每件产品的消费费用为：

1400

(36640012200)363s x x =

+?+?=+

（元）， 假设这36件产品每件都购买该服务，则平均每件产品的消费费用为：

[]

1250400

36(50)62003633

s x x x =

++?=+<+， 所以该服务值得消费者购买. ………12分 20、【解析】

解：（Ⅰ）根据题意，Q 是OB 中点，即12OQ OB =

，又13ON OA =，且()1,3A ，,03B 8??

???

， 可知4

,03OQ ??= ???，()1,11,13ON NQ OQ ON ??=?=-=- ???

，

且2

1NQ ==

.

（Ⅱ）如图

因为1

3

AP AB =

， 所以()

13OP OA OB OA -=-，可以化简为：21

33

OP OA OB =+，

又OM tOP =，所以212333

3t

t OM tOP t OA OB OA OB ??==+=+

???

①

不妨再设AM AQ μ=，即()

()1OM OA OQ OA OM OA OQ μμμ-=-?=-+， 由Q 是OB 的中点，所以1

2

OQ OB =， 即()12

OM OA OB μ

μ=-+

②

由①②，可得213t μ-=，3234

t t μ=?=. 【※注意※】

若学生在处理21222333

333t

t t t OM tOP t OA OB OA OB OA OQ ??==+=+=+

???，

直接由A ，M ，Q 三点共线，即223

1334

t t t +=?=，扣除2分，若能证明共线的条件，则不扣分. 21、【解析】

解：（Ⅰ）当0a =时，

()33()log log 2f x x x =?-，

由()0f x ≤得()33()log log 2f x x x =?-，

即：33330log 2log 1log log 9x x ≤≤?≤≤，解得：19x ≤≤， 所以()0f x ≤的解集为{}

19x x ≤≤. （2）()

()()33

3333()log 3log log 3log log log 99

a

a x

f x x x x =?=+?- ()()33lo

g log 2x a x =+?-

()2

33log (2)log 2x a x a =+-?-.

令3log u x =，因为1,279x ??∈????

，所以[]2,3u ∈-，

若求()f x 在1,279x ??∈????

上的最小值，

即求函数2

()(2)2g u u a u a =+-?-在[]2,3u ∈-上的最小值，

2

22(2)()24a a g u u -+??=+- ??

?时，[]2,3u ∈-，对称轴为22a x -=. ①当232

a

x -=

≥时，即4a ≤-时， 函数()g u 在[]2,3-为减函数，所以min ()(3)3g u g a ==+； ②当2232a

--<

<时，即46a -<<时， 函数()g u 在32,

2a -??-???

?为减函数，在3,32a -??

????

为增函数，所以

2

min

2(2)()24a a g u g -+??

==- ?

??； ③当222

a

x -=

≤-，即6a ≥时， 函数()g u 在[]2,3-为增函数，

min ()(2)84g u g a =-=-.

综上，当4a ≤-时，()f x 的最小值为3a +；

当46a -<<时，()f x 的最小值为()2

24

a +-

；

当6a ≥时，()f x 的最小值为84a -.

22、【解析】

解：（Ⅰ）依题意，20log ()1x a x a +>??+

2x a x a +>??+

，解得2a x a -<<-，

所求不等式的解集为(),2a a --.

（Ⅱ）由题意，()22log 3y x a =+，即()f x 的相关函数为()21

()log 32

g x x a =

+， 由已知，对任意的()0,1x ∈，()f x 的图象总在其相关函数图象的下方， 所以当()0,1x ∈时，221

()()log ()log (3)02

f x

g x x a x a -=+-+<恒成立， 由0x a +>，30x a +>，0a >得3

a x >-

， 在此条件下，即()0,1x ∈时，2

22log ()log (3)x a x a +<+恒成立，

即()2

3x a x a +<+，即()2

2

230x a x a a +-+-<在()0,1上恒成立，

所以22

01230

a a a a a ?-≤?+-+-≤?，解得01a <≤， 故实数a 的取值范围为(]0,1.

（Ⅲ）当1a =时，由（Ⅱ）知在区间()0,1上，()()f x g x <， 所以()

2

2

131

()()()()()log 21x F x f x g x g x f x x +=-=-=

+，

令2

31

(1)x t x +=+，(0,1)x ∈，则21(1)31x t x +=+，

令31(1,4)x μ=+∈，则1

3

x μ-=

，

所以2

211418344999t μμμμ+??

???????==++≥= ? ? ?????. 当且仅当1

3

x =时取等号， 所以()F x 的最大值为22193

log log 3282

=-.

高一数学下册期末考试试题(数学)

出题人：孔鑫辉 审核人：罗娟梅 曾巧志 满分：150分 2009-07-07 一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共计50分） 1、经过圆:C 22(1)(2)4x y ++-=的圆心且斜率为1的直线方程为 （ ） A 、30x y -+= B 、30x y --= C 、10x y +-= D 、30x y ++= 2、半径为1cm ，中心角为150o 的弧长为（ ） A 、cm 32 B 、cm 32π C 、cm 65 D 、cm 6 5π 3、已知△ABC 中，12tan 5A =- ，则cos A =（ ） A 、1213 B 、 513 C 、513- D 、 1213 - 4、两个圆0222:221=-+++y x y x C 与0124:222=+--+y x y x C 的位置关系是（ ） A 、外切 B 、内切 C 、相交 D 、外离 5、函数1)4(cos 22--=π x y 是 （ ） A 、最小正周期为π的奇函数 B 、最小正周期为π的偶函数 C 、最小正周期为2 π的奇函数 D 、最小正周期为2π的偶函数 6、已知向量()2,1a =，10a b ?=，||52a b +=，则||b =（ ） A 、5 B 、10 C 、5 D 、 25 7、已知21tan = α，52)tan(=-αβ，那么)2tan(αβ-的值为（ ） A 、43- B 、121- C 、 89- D 、 9 7 8、已知圆1C ：2(1)x ++2(1)y -=1，圆2C 与圆1C 关于直线10x y --=对称，则圆2C 的方程为（ ） A 、2(2)x ++2(2)y -=1 B 、2(2)x -+2 (2)y +=1 C 、2(2)x ++2(2)y +=1 D 、2(2)x -+2(2)y -=1 9、已知函数()3cos (0)f x x x ωωω=+>，()y f x =的图像与直线2y =的两个相邻交点的距离等于π，则()f x 的单调递增区 间是（ ）A 、5[,],1212 k k k Z ππππ-+∈ B 、511[,],1212k k k Z ππππ++∈C 、[,],36k k k Z ππππ-+∈ D 、2[,],63 k k k Z ππππ++∈10、设向量a ，b 满足：||3a =，||4b =，0a b ?=，以a ，b ， a b -的模为边长构成三角形，则它的边与半径为1的圆的公共点个数最多为 ( )A 、3 B 、4 C 、5 D 、6 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共计20分）

辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高一下学期期中考试英语试题

辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高一下学期期中考试英 语试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、阅读选择 What Will You Discover Today Whether you are a new or regular visitor, this is your guide to all of the free family-friendly activities coming up at museums and collections of the Oxford University in the next few months. From planting to painting; the deep blue sea to the sky above us; storybook characters, historical figures and monsters—there is something for everyone! Learn together, have fun together, and become a family of museum explorers together.... Tales of Trees and Other Plants Every day from l Mar.-31 Oct. Hear Philip Pullman read from the His Dark Materials and members of the Botanic Garden staff talk about their favorite plants. Age 17+ During opening hours. Subject to availability (受可用性限制) Brilliant Medicine Trail (路线) Every day from l Mar.-9 Oct. Take our medicine trail around the Botanic Garden to find out how plants have helped to keep us healthy for thousands of years and continue to be essential to making medicines today. Age 17+ During opening hours. Saturday Backpacks Every Saturday If you want to visit the much-loved Pitt Rivers Museum, housing the finest collection of anthropological artifacts (人类学手工艺品) from all over the world, on a Saturday, keep a look out for our family backpacks full of activities! Suitable for all! 10 a.m.-4 p.m. Subject to availability Advance bookings are required. Big Botanic Backpacks Every day from 1 Mar.-31 Oct. Borrow a backpack from our information desk and use the activities inside to help you explore our collection of plants and trees from all around the world! Suitable for all!

山东省青岛市高一数学下学期期末考试试题

2009年教学质量检测 高一数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用2B 铅笔和0.5毫米黑色签字笔（中性笔）将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上． 2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上． 3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔（中性笔）作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效． 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的． 1．已知向量(4,2)a =，则下列选项中与a 共线的一个向量为 A ．(1,2) B ．(1,4) C ．24(,)33- D ．21(,)33 2．在等差数列{}n a 中，131315120,a a a a +++=则8a 的值为 A ．60 B ．30 C ．20 D ．15 3．已知直线1l ：02=--y ax 和直线2l ：01)2(=+-+y x a 互相垂直，则实数a 的值 为 A ．1- B ．0 C ．1 D ．2 4．函数4 (1)1 y x x x =+ >-的最小值为 A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 5．已知直线l 过点2)-和(0,1)，则直线l 的倾斜角大小为 A ．150 B ．120 C ．60 D ． 30 6．圆1C ：012 2 =-+y x 和圆2C ：04242 2 =-+-+y x y x 的位置关系是

2020-2021学年辽宁省沈阳市郊联体高一上学期期末考试数学试题(解析版)

沈阳市郊联体2020-2021学年度高一上学期期末考试试题 数 学 考试时间：120分钟 试卷总分：150分 注意事项： 本试卷由第Ⅰ卷和第Ⅱ卷组成.第Ⅰ卷为选择题，一律答在答题卡上；第Ⅱ卷为非选择题，按要求答在答题纸的相应位置上. 第Ⅰ卷（选择题60分） 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，计40分） 1. 已知向量()1,2a =，()6,b k =-，若//a b ，则k =（ ） A. -12 B. 12 C. 3 D. -3 2. 疫情期间，各地教育部门及学校为了让学生在家中学习之外可以更好地参与活动，同时也可以增进与家人之间的情感交流，鼓励学生在家多做家务运动，因为中学生在家务劳动中能更密切地与家人接触交流，也可缓解压力、休息大脑.经调查，某校学生有70%的学生认为自己参与家务劳动能使家庭关系更融洽， 30%的学生认为自己是否参与家务劳动对家庭关系无影响.现为了调查学生参加家务劳动时长情况，决定在 两类同学中利用分层抽样的方法抽取100名同学参与调查，那么需要抽取认为自己参与家务劳动能使家庭关系更融洽的同学的个数是（ ） A. 30 B. 70 C. 80 D. 100 3. 从装有大小和形状完全相同的8个红球和2个白球的口袋内任取两个球，下列各对事件中，互斥而不对立的是（ ） A. “至少一个白球”和“都是红球” B. “至少一个白球”和“至少一个红球” C. “恰有一个白球”和“恰有一个红球” D. “恰有一个白球”和“都是红球” 4. 在同一直角坐标系中，函数()()0a f x x x =≥，()log a g x x =的图像可能是（ ） A. B. C. D.

高一数学必修一期末试卷及答案 (1)

一、选择题。（共10小题，每题4分） 1、设集合A={x ∈Q|x>-1}，则（ ） A 、A ?? B 、2A ? C 、 2A ∈ D 、 {}2 ?A 2、设A={a ，b}，集合B={a+1，5}，若A∩B={2}，则A∪B=（ ） A 、{1，2} B 、{1，5} C 、{2，5} D 、{1，2，5} 3、函数2 1 )(--= x x x f 的定义域为（ ） A 、[1，2)∪(2，+∞） B 、(1，+∞） C 、[1，2) D 、[1，+∞) 4、设集合M={x|-2≤x ≤2}，N={y|0≤y ≤2}，给出下列四个图形，其中能表示以集合M 为定义域，N 为值域的函数关系的是（ ） 5、三个数70。 3，0。37， ，㏑，的大小顺序是（ ） A 、 70。 3，， ，㏑, B 、70。 3，，㏑, C 、 , , 70。 3，，㏑, D 、㏑, 70。 3， ， 6、若函数f(x)=x 3 +x 2 -2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表： f(1)=-2 f= f= f= f= f= 那么方程x 3 +x 2 -2x-2=0的一个近似根（精确到）为（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 7、函数2,0 2,0 x x x y x -?????≥=< 的图像为（ ） 8、设 ()log a f x x =（a>0，a ≠1），对于任意的正实数x ，y ，都有（ ） A 、f(xy)=f(x)f(y) B 、f(xy)=f(x)+f(y) C 、f(x+y)=f(x)f(y) D 、f(x+y)=f(x)+f(y) 9、函数y=ax 2 +bx+3在（-∞，-1]上是增函数，在[-1，+∞)上是减函数，则（ ） A 、b>0且a<0 B 、b=2a<0 C 、b=2a>0 D 、a ，b 的符号不定 10、某企业近几年的年产值如图，则年增长率最高的是 （ ）（年增长率=年增长值/年产值） A 、97年 B 、98年 C 、99年 D 、00年 二、填空题（共4题，每题4分） 11、f(x)的图像如下图，则f(x)的值域为 ； 0099 98 97 96 (年） 2004006008001000（万元）

辽宁省沈阳市郊联体高一上学期期末考试物理必修一试题含答案

辽宁省沈阳市郊联体高一上学期期末考试物理必修一试题含答案 一.选择题 1.下列关于力.运动状态及惯性的说法中正确的是（） A.牛顿最早指出力不是维持物体运动的原因 B.一个运动的物体，如果不再受力了，它总会逐渐停下来，这说明，静止状态才是物体长时间不受力时的“自然状态” C.车速越大，刹车后滑行距离越长，所以惯性越大 D.伽利略根据理想实验作出推论，如果没有摩擦，在水平面上的物体，一旦具有某一速度，将保持这个速度继续运动下去 2.如图所示，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，途径A、B、C三点，其中O.A之间 的距离为9 8 m，A、B之间的距离为2m，物体通过AB和BC这两段位移的时间相等，则B、C 之间的距离为（） A.2.5m B.3m C.3.5m D.4m 3.如图所示，是某同学站在压力传感器上，做下蹲.起立的动作时记录的压力随时间变化的图线，由图线可知，该同学的体重约为650N，在28 s s时间内（） A.该同学做了两次下蹲再起立的动作 B.该同学做了一次下蹲再起立的动作

C.下蹲过程中人一直处于失重状态 D.下蹲过程中人先处于超重状态后处于失重状态 4.如图所示，竖直放置在水平面上的轻质弹簧上端叠放着两物块A 、B ，A 、B 的质量分别为2kg 和3kg ，它们处于静止状态，若突然将一个大小为10N 、方向竖直向下的力施加在物体A 上，则此瞬间A 对B 的压力大小为（取210/g m s ）（ ） A.10N B.24N C.26N D.30N 5.如图所示，一个斜劈放在水平地面上，其斜面AB 段的长度是BC 段长度的两倍，它们的光滑程度不一样，物块m 自A 点由静止开始下滑，经B 点到C 点恰好静止，此过程中斜劈始终保持静止，则在物块m 自A 点运动到c 点的过程中，对面对斜劈的摩擦力方向为（ ） A.先向右后向左 B.先向左后向右 C.一直向右 D.一直向左 6.下列关于物体运动的说明，正确的是（ ） A.物体速度不为零，其加速度也一定不为零 B.物体具有加速度时，它的速度可能不会改变

高一数学下册期末考试试题数学

高一数学下册期末考试试题（数学） 150分满分：审核人：罗娟梅曾巧志出题人：孔鑫辉 2009-07-07 50分）小题，每小题5分，共计一、选择题（本题共10224?2)?(x?1)?(y:C的直线方程为（）的圆心且斜率为1、经过圆10?3?1?0x?yx3?0?y?3?0x?y?x?y? D、B、、、CA o、半径为1cm，中心角为150）的弧长为（2??5225cmcmcmcm、、B、A、D C 663312??tanA?cosA△中，3、已知，则）ABC（5512512?? D、 B、C、A、 1313131322220?y?1?4x?2:Cx?y?2x?2y?2?0C:x?y4、两个圆）与的位置关系是（21、外离D C、相交A、外切B、内切 ?21?cos(x?)y?2）是5、函数（4??的偶函数BA、最小正周期为、最小正周期为的奇函数 ??、最小正周期为的偶函数C、最小正周期为D的奇函数 22??10??ba|b|?25?a|?b|2,1a?（）6、已知向量，则，， 551025、CA、、DB、 12????????tan)tan()?tan(2的值为（，那么，7、已知）259731???D、B、C、A、981245.u.c.o.m w.w.w..s.22CCCC1)y?(x?1)(0?y?1x?的方程为（=1，圆8、已知圆与圆：关于直线）+ 对称，则圆221122222)(y?2)?x(?2)(y?2)(x=1 A、+ + B、=1 22222)(y?2)(x?2)((x?2)y?=1 =1 C、D、++?)xf(2y?的单调递增区的两个相邻交点的距离等于，的图像与直线、已知函数则9，???0)(?xcos?(fx)?3sinx)y?f(x ）（间是????1155 、B A、????Z],?,kk[k??Z],kk[???,k12121212????2 D、C、 ????Z[k??,k],k[??,kZ?],k?k3636baa?b?0?baba4b|?3a||?|1的圆的公，，，，10、设向量满足：，，以的模为边长构成三角形，则它的边与半径为w.w.w.k.s.5 ) ( 共点个数最多为 5364 D 、、、A B C 、

辽宁省沈阳市郊联体2021届高三上学期期中考试语文试题 Word版含答案

2020- 2021学年度上学期沈阳市郊联体期中考试高三试题 语文 考试时间: 150 分钟试题总分: 150分 注意事项: 本试卷由第I卷和第II卷两部分组成。第I卷和第II卷选择题部分，一律用2B铅笔按题号依次填涂在答题卡上:第I卷和第II卷非选择题部分，按要求答在答题卡相应位置上。 第I卷阅读题(70分) 一、现代文阅读(35 分) (一)现代文阅读I (本题共5小题，19分) 阅读下面的文字,完成下面小题。 材料一： 方言对于人类文明来说具有长远意义，如同物种意义义上的不可再生性，我们今天仅用短视的眼光看待方言，可能看不到它实在的价值，但如果因此忽略它，任其消失，则是不可还原的。 方言的价值，体现在多个方面:第一，方言是地方优秀传统文化的重要载体，比如湖南花鼓戏，以其特色与影响带给人们独有的艺术享受；第二，我们用传统方式做训诂研究，解释古代文献词义、句字，需要借助方言；第三，语言的多样性是丰富人类社会与文化生活的一个重要方面。 联合国教科文组织认为：只有用自己最熟悉的母语，才能精确表达人们心灵最深处最复杂的情感。没有乡音，无以慰藉乡愁。任何一种方言都是一种知识体系，都是特定的族群在特定的地域生活多年之后文化风貌的呈现。一个多元的社会，应该允许人们用方言来表达情感。 方言能极大增强同一社区的凝聚力和向心力，这对社区营造和谐宜居的优良环境有很好的助推力。在现有的交通通讯、信息化的背景下，方言差异性减少、普通话影响扩大是一个必然的过程，我们要正确认识这个现实。考虑到方言的价值，我们希望方言不要以这么快的速度退出社会生活，希望方言在更长的时间里能以一定形式得到传承。 据统计，世界上大部分人口，都使用不止一种语言。因此，我国在大力推广普通话的同时，没必要将方言保存保护与普通话推广对立起来，双语双言、多语多言应是社会之常态、社会要逐步养成双语双言、多语多言的状态，并习以为常一一我们在完成不同的社会交际功能、适应不同交际场合时，完全可以用不同的语言来进行。 在促进社会和谐方面，多言多语应是比较理想的状态，这实际也是世界大部分地区的常态，中国南方地区多言环境情况较多，尤其像广西这样的地方,一个人往往会说几种方言，比如西南官话、粤语、客家话，有的还会说壮语。这是百姓自然而然掌握的，并不存在学得多就学不好的情况。因此，在目前环境之下，城市的家长不用担心孩子以后普通话说不好，要让孩子从小有机会说方言，与普通话同时接触。研究表明，实际从小处在多语状态的人，脑部神经系统的发有能够得到更多的锻炼，双语多语环境下的孩子在智力发展过程中，并不会吃亏，反而还更有优势。 不过，方言毕竟是触动人们敏感认同神经的因素，因此在多语多言的社会里，使用不同

高一数学必修一、必修二期末考试试卷

高一数学必修一、必修二期末考试试卷 时量:1１５分钟 一、 选择题：（本大题共８小题,每小题3分） 1.已知不同直线m 、n 和不同平面α、β,给出下列命题： ① ////m m αββα? ???? ? ?② //////m n n m ββ? ??? ③ ,m m n n αβ??????异面 ????④//m m αββα⊥? ?⊥?? 其中错误的命题有（ ）个 A ．0?? ? B.１ ? Ｃ.2?? ?D ．3 2．直线l 过点(3,0)A 和点(0,2)B ，则直线l 的方程是( ） A.2360x y +-= ??? ?B.3260x y +-=?? Ｃ.2310x y +-=? ?? ? D ．3210x y +-= 3．两条平行线1:4320l x y -+=与2:4310l x y --=之间的距离是( ） A ．3 ?? B.3 5 ? C ．1 5 ? ??D ．１ 4．直线l 的方程为0Ax By C ++=，当0A >，0B <,0C >时,直线l 必经过( ） Ａ．第一、二、三象限 ?? ??B.第二、三、四象限 Ｃ．第一、三、四象限? ?D ．第一、二、四象限 5.221:46120O x y x y +--+=与222:86160O x y x y +--+=的位置关系是（ ） A.相交????B.外离?? ?C ．内含?? Ｄ．内切 6.长方体的长、宽、高分别为5、4、３，则它的外接球表面积为（ ) A ． 252 π ??B.50π ?? C ． 3 ?Ｄ. 503 π 7．点(7,4)P -关于直线:6510l x y --=的对称点Q 的坐标是（ ）

【典型题】高一数学下期末试题(附答案)

【典型题】高一数学下期末试题(附答案) 一、选择题 1．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和,若1353a a a ++=,则5S = A ．5 B ．7 C ．9 D ．11 2．执行右面的程序框图，若输入的,,a b k 分别为1,2,3，则输出的M =( ) A ． 203 B ． 72 C ． 165 D ． 158 3．已知扇形的周长是12，面积是8，则扇形的中心角的弧度数是（ ） A ．1 B ．4 C ．1或4 D ．2或4 4．若，则（ ） A ． B ． C ． D ． 5．在ABC ?中，2AB =2AC =，E 是边BC 的中点.O 为ABC ?所在平面内一点 且满足222OA OB OC ==u u u v u u u v v ，则·AE AO u u u v u u u v 的值为（ ） A ． 1 2 B ．1 C ． 22 D ． 32 6．已知{}n a 的前n 项和2 41n S n n =-+，则1210a a a +++=L （ ） A ．68 B ．67 C ．61 D ．60 7．在ABC V 中，已知,2,60a x b B ===o ，如果ABC V 有两组解，则x 的取值范围是( ) A ．432? ?? ， B ．432??? ?， C ．432???? ， D ．43? ?? 8．已知01a b <<<，则下列不等式不成立．．．的是 A ．1 1()()2 2 a b > B ．ln ln a b > C ． 11a b > D ． 11ln ln a b >

9．设函数()sin()cos()f x x x ω?ω?=+-+0,||2πω??? >< ?? ? 的最小正周期为π，且f x f x -=（）（），则（ ） A ．()f x 在0,2π? ? ?? ? 上单调递增 B ．()f x 在,22ππ?? - ???上单调递减 C ．()f x 在0, 2π?? ?? ? 上单调递减 D ．()f x 在,22ππ?? - ??? 上单调递增 10．已知二项式12(*)n x n N x ? ?-∈ ?? ?的展开式中第2项与第3项的二项式系数之比是2︰ 5，则3x 的系数为（ ） A ．14 B ．14- C ．240 D ．240- 11．将直线2x －y ＋λ＝0沿x 轴向左平移1个单位，所得直线与圆x 2＋y 2＋2x －4y ＝0相切，则实数λ的值为( ) A ．－3或7 B ．－2或8 C ．0或10 D ．1或11 12．如图，在△ABC 中, 13AN NC =u u u v u u u v ,P 是BN 上的一点,若29 AP m AB AC ??→??→??→ =+,则实数m 的值为( ) A ． B ． C ． 1 9 D ． 二、填空题 13．某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200,400,300,100件，为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取________ 件. 14．如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，E 、F 分别是1DD 、DC 上靠近点D 的三等分点，则异面直线EF 与11A C 所成角的大小是______.

2018-2019学年辽宁省沈阳市郊联体高一(下)期末物理试卷 (1)

2018-2019学年辽宁省沈阳市郊联体高一（下）期末物理试卷 一、本题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，第1-8题只有一项符合题目要求，第9-12题有多项符合题目要求.全部选对的得4分，选对不全的得2分，有选错的得0分 1. 如图所示，歼?15沿曲线MN向上爬升，速度逐渐增大，图中画出表示歼?15在P点受到合力的四种方向，其中可能的是（） A.① B.② C.③ D.④ 2. 物体以初速度v0水平抛出，当抛出后竖直位移是水平位移的2倍时，则物体抛出的时间是（） A.v0 g B.2v0 g C.4v0 g D.8v0 g 3. 一质量为2.0×103kg的汽车在水平公路上行驶，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为1.4×104N，当汽车经过半径为80m的弯道时，下列判断正确的是（） A.汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力 B.汽车转弯的速度为20m/s时所需的向心力为1.4×104N C.汽车转弯的速度为20m/s时汽车会发生侧滑 D.汽车能安全转弯的向心加速度不超过7.0m/s2 4. 下列说法符合物理史实的是（） A.伽利略在前人的基础上通过观察总结得到行星运动三定律 B.开普勒以行星运动定律为基础总结出万有引力定律 C.卡文迪许利用扭秤装置测出了引力常量 D.库仑是第一个提出电荷间的相互作用是以电场为媒介的科学家 5. 电场中等势面如图所示，下列关于电场描述正确的是（）

A.A点的电场强度比C点小 B.负电荷在A点的电势能比在C点的电势能大 C.正电荷从A移动到C，电场力做负功 D.电荷沿等势面AB移动的过程中，电场力始终不做功 6. 跳水项目是我国运动员的强项之一，在高台跳水比赛中，质量为m的跳水运动员进 入水中后受到水的阻力而做减速运动，设水对他的阻力大小恒为f，那么在他减速下降高度为?的过程中，下列说法正确的是（g为当地重力加速度）（） A.他的动能减少了f? B.他的重力势能增加了mg? C.他的机械能减少了f? D.他的机械能减少了(f?mg)? 7. 关于人造地球卫星与宇宙飞船，下列说法中正确的是（） A.如果知道人造地球卫星的轨道半径和它的周期，再利用万有引力常量，就可算出人 造地球卫星质量 B.两颗人造地球卫星，只要他们的绕行速率相等，不管它们的质量，形状差别有多大，它们的绕行半径和绕行周期就一定是相同的 C.原来在同一轨道上沿着同一方向绕行的人造卫星一前一后，若要后一卫星追上前一 卫星并发生碰撞，只要将后者速率增大一些即可 D.一艘绕火星飞行的宇宙飞船，宇航员从舱内慢慢走出，并离开飞船，飞船因质量减 少所受万有引力减少故飞行速度减小 8. 如图所示，竖直平面内有一半径为R的固定1 4 圆弧轨道与水平轨道相切于最低点 B.s＝(1+1 μ)R A.s>(1+1 μ )R C.s<(1+1 μ )R D.s＝2R 9. 1970年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星，该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动。如图所示，设卫星在近地点、远地点的速度分别为v1、v2，近地点到地心的距离为r，地球质量为M，引力常量为 G.则（）

高一数学下学期期末考试试题(新版)人教版

2019学年高一数学下学期期末考试试题 一、选择题（共计10小题，每小题4分，计40分，在每小题给出的4个选项中，只有一个选项是正确的。） 1.已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A 、B 、C 关系是( ) A ．B=A ∩C B ．B ∪C=C C ．A C D ．A=B=C 2.已知角α的终边上一点为P(4,-3)，则sin α=( ) A ． 4 5 B ． 35 C ．－45 D ．－35 3.已知平面向量a →=(1,2)，b →=(1,-1)则向量13a →-4 3b → =( ) A ．（-2，-1） B ．（-2，1） C ．（-1，0） D ．（-1，2） 4.下列向量组中能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是( ) A ．(0,0)a =r ，(2,3)b =r B ．(1,0)a =-r ，(2,0)b =-r C ．(3,6)a =r ，(2,3)b =r D ．(1,2)a =-r ，(2,4)b =-r 5.化简 1-sin 2160° 的结果是( ) A ．cos 160° B ． ±|cos 160°| C ．±cos 160° D ．﹣cos 160° 6．下列各式中，值为 1 2 的是( ) A ．sin 15°cos 15° B ．cos 2 π 12 －sin 2 π12 C ．tan 22.5° 1-tan 222.5° D ．12+12cos π 6 7.已知a →,b →均为单位向量，它们的夹角为60°，那么|a →+3b → |=( ) A. 3 B. 10 C.4 D.13 8.如图所示，该曲线对应的函数是( )

辽宁省沈阳市郊联体高二(上)期末数学试卷(理科)含答案解析

辽宁省沈阳市郊联体高二（上）期末数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）抛物线x2=2y的准线方程为（） A．y=﹣1 B．x=﹣1 C．D． 2．（5分）下列说法正确的是（） A．若命题p：?x∈R，x2+x+1＜0，则?p：?x∈R，x2+x+1＞0 B．命题已知x，y∈R，若x+y≠3，则x≠2或y≠1是真命题 C．设x∈R，则2+x≥0是﹣1≤x≤3的充分不必要条件 D．?x、y∈R，如果xy=0，则x=0的否命题是?x、y∈R，如果xy=0，则x≠0 3．（5分）直线l过点P（﹣2，﹣4）且与抛物线y2=﹣8x只有一个公共点，这样的直线共有（） A．0条 B．1条 C．2条 D．3条 4．（5分）双曲线的一个焦点到其渐近线的距离为，则双曲线的离心率为（） A．B．C．D． 5．（5分）已知20枚的一元硬币中混有6枚五角硬币，从中任意取出两枚，已知其中一枚为五角硬币，则两枚都是五角硬币的概率为（）A．B．C．D． 6．（5分）将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由落下，小球在下落的过程中，将3次遇到黑色障碍物，最后落入A袋或B 袋中，已知小球每次遇到黑色障碍物时，向左、右两边下落的概率分别为，则小球落入A袋中的概率为（）

A．B．C．D． 7．（5分）（x2+3x+2）6展开式中x的系数为（） A．92 B．576 C．192 D．384 8．（5分）设O为坐标原点，动点N在圆C：x2+y2=8上，过N作y轴的垂线，垂足为M，点P满足，则点P的轨迹方程为（） A．B．C．D． 9．（5分）我们可以用计算机产生随机数的方法估计π的近似值，如图所示的程序框图表示其基本步骤（Scilab中用rand（）函数来产生0～1的均匀随机数），若输出的结果为524，则由此可估计π的近似值为（） A．3.144 B．3.154 C．3.141 D．3.142 10．（5分）过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作倾斜角为的直线，交抛物线于A、B两点，则=（） A．B．C． D．

高一数学期末考试试题及答案

俯视图 高一期末考试模拟试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每个小题中的四个选项中，只有一项是符合题目 要求） 1.已知集合{}/8,M x N x m m N =∈=-∈，则集合M 中的元素的个数为（ ） A.7 B.8 C.9 D.10 2.已知点(,1,2)A x 和点(2,3,4)B ，且AB =，则实数x 的值是（ ） A.3-或4 B.6或2 C.3或4- D.6或2- 3.已知两个球的表面积之比为1:9，则这两个球的半径之比为（ ） A.1:3 B. C.1:9 D.1:81 4.圆221x y +=上的动点P 到直线34100x y --=的距离的最小值为（ ） A.2 B.1 C.3 D.4 5.直线40x y -+=被圆224460x y x y ++-+=截得的弦长等于（ ） A. B. C. D.6.已知直线1:20l ax y a -+=,2:(21)0l a x ay a -++=互相垂直,则a 的值是( ) A.0 B.1 C.0或1 D.0或1- 7.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ） A.()y x x R =-∈ B.3 ()y x x x R =--∈ C.1()()2 x y x R =∈ D.1 (,0)y x R x x =- ∈≠且 8.如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形， 主视图 左视图 俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（ ） A. 4 π B.54π C.π D.32 π 9.设,m n 是不同的直线，,,αβγ是不同的平面，有以下四个命题： ①//////αββγαγ???? ②//m m αββα⊥??⊥?? ③//m m ααββ⊥??⊥?? ④////m n m n αα????? 其中，真命题是 （ ） A.①④ B.②③ C.①③ D.②④ 10.函数2 ()ln f x x x =- 的零点所在的大致区间是（ ） A.()1,2 B.()2,3 C.11,e ?? ??? D.(),e +∞ 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）

辽宁省沈阳市郊联体2019-2020学年高一下学期期末考试数学试卷

数学试卷 考试时间：120分钟 试卷总分：150分 注意事项： 本试卷由第I 卷和第II 卷组成。第I 卷为选择题部分，一律用2B 铅笔按题号依次填涂在答题卡上：第II 卷为非选择题，按要求答在答题卡相应位置上。 第I 卷(选择题60分) 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1.若角600°的终边上有一点(－4，a)，则a 的值是 A.4 B.－43 C. 43 D.－43 2.已知向量a ＝(x －5，3)，b ＝(2，x)，且a ⊥b ，则由x 的值构成的集合是 A.{2，3} B.{－1，6} C.{2} D.{6} 3.如图，正方形O'A'C'B'的边长为1cm ，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则它的原图形面积 2 B. 2 4 C.2(13 D.6 4.已知0<α<π，2sin2α＝sin α，则sin(α－ 2 π)＝ A.15 B.－14 15 D.14 5.在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若cosA ＝ 1 2 ，a ＝3，则a b c sinA sinB sinC ++++＝ A. 1 2 B.32 3 D.2

6.在200米高的山顶上，测得山下一塔的塔顶与塔底的俯角分别是30°，60°，则塔高为 A. 2003 B.100m C.400 3 D.90m 7.在直角三角形ABC 中，角C 为直角，且AC ＝BC ＝2，点P 是斜边上的一个三等分点，则 CP CB CP CA ?+?= A.0 B.4 C. 94 D.－9 4 8.若将函数f(x)＝2sin(x ＋ 6 π )图象上各点的横坐标缩短到原来的12(纵坐标不变)，再向下平 移一个单位得到的函数g(x)的图象，函数g(x) A.图象关于点(－ 12π，0)对称 B.最小正周期是2 π C.在(0，6π)上递增 D.在(0，6 π )上最大值是1 9.已知m ，l 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列各组条件中能推出m ⊥l 的所有序号是 ①m ⊥α，l ⊥β，α⊥β； ②m ⊥α，l //β，α//β； ③m ?α，l ⊥β，α//β； ④m ?α，l //β，α⊥β A.①②③ B.①② C.②③④ D.③④ 10.△ABC 中，若sin(A ＋B －C)＝sin(A －B ＋C)，则△ABC 必是 A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形或直角三角形 D.等腰直角三角形 11.已知函数f(x)＝sin(ωx ＋3 π )(ω>0)，若f(x)在[0，23π]上恰有两个零点，则ω的取值范围 是 A.(1， 52) B.[1，52) C.(52，4) D.[5 2 ，4) 12.在直三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，∠ACB ＝90°，AC ＝6，BC ＝CC 1＝2，点P 是线段BC 1上的动点，则CP ＋PA 1的最小值为 26 2 37＋1 D.62 第II 卷(非选择题90分)

高一数学第一学期期末考试试题及答案下载

高一数学试题 教师 一选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题的四个选项中，有一项是符合题目要求的） 1.已知集合{},)0A x y x y =-=（，{} ,)0B x y x y =+=（，则A B =( ) A {}0 B {}0,0 C {}(0,0) D ? 2.下列函数中与函数y x =相同的是 （ ） A 2 y = B y = y =2x y x = 3. 过点的直线的倾斜角为（ ） A 00 B 030 C 060 D 0 90 4.在空间中，下列命题正确的是（ ） （1） 平行于同一条直线的两条直线平行；（2）平行于同一条直线的两条平面平行； （3）平行于同一平面的两条直线平行；（4）平行于同一平面的两个平面平行； A 1 B 2 C 3 D 4 5.设()ln 26f x x x =+-，则下列区间中使()0f x =有实数解的区间是（ ） A [1,2] B [2,3] C [3,4] D [4,5] 6.如果奇函数()f x 在区间[3,7]上是增函数且最小值是5，那么()f x 在区间[7,3]--上是（ ） A 增函数且最大值为5- B 增函数且最小值为5- C 减函数且最大值为5- D 减函数且最小值为5- 7.如图，已知正六棱柱的最大对角面的面积为42 m , 互相平行的两个侧面的距离为2m ，则这个六棱柱 的体积为（ ） A 3 3m B 3 6m C 3 12m D 以上都不对 8.已知01x y a <<<<，则有（ ） A () log 0xy a < B ()0log 1xy a << C ()1log 2xy a << D ()log 2 xy a > 1

2018高一数学上学期期末考试试题及答案

2018第一学期期末考试 高一数学试题 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 参考公式： 1．锥体的体积公式1 ,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球的表面积公式2 4S R π=,球的体积公式3 43 R V π=，其中R 为球的半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （ ） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线的两条直线 （ ） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上均有可能 3．已知幂函数()α x x f =的图象经过点? ?? ?? 2， 22，则()4f 的值等于 （ ） A ．16 B.116 C ．2 D.1 2 4. 函数()lg(2)f x x =+的定义域为 （ ） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|的最小值为 （ ） A B ．C D ．2 6.设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是 （ ） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β C ．若α⊥β，m ⊥β，则m ∥α D ．若m ⊥n ，m ⊥α， n ⊥β，则α⊥β 7．设()x f 是定义在R 上的奇函数，当0≤x 时，()x x x f -=2 2，则()1f 等于 （ ） A ．－3 B ．－1 C ．1 D ．3

成都市高一下期数学期末考试

B C A 成都市高一下期调研考试——数学 一、选择题（每题5分，共50分） 1. 已知0a b <<，则下列不等式正确的是（ ） A ．22a b < B ．11a b < C ．22a b < D ． 2ab b < 2. 如图，一个“半圆锥”的正视图是边长为2的正三角形，侧视图是直角 三角形， 俯视图是半圆及其圆心，这个几何体的体积为（ ） A ． 33π B ．23π C ．36π D ．3π 3．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若22S =，410S =，则6S 等于( ） Ａ．12 Ｂ．18 Ｃ．24 Ｄ．42 4. 已知a ＞0,b ＞0，a 1+b 3=1，则a+2b 的最小值为( ) A.7+26 B.23 C.7+23 D.14 5. 如图，要测出山上石油钻井的井架BC 的高，从山脚A 测得60AC =m ， 井顶B 的仰角45α?=，井底C 的仰角15?，则井架的高BC 为（ ） A ．202m B ．302m C ．203m D ．303m 6.△ABC 中，若()()0CA CB AC CB +?+=，则△ABC 为（ ） A 正三角形 B 等腰三角形 C 直角三角形 D 无法确定 7. 已知两个等差数列{}n a 和{}n b 的前n 项和分别为A n 和n B ，且 7453n n A n B n +=+， 则使得 n n a b 为整数的正整数n 的个数是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 8.设△ABC 的内角A,B,C 的对边分别为,,a b c ，若()cos a b c C =+，则△ABC 的形状是（ ） A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.锐角三角形 9. 函数y=log 2x+log x (2x)的值域是( ) A .(]1,--∞ B .[)+∞,3 C .[]3,1- D .(][)+∞--∞,31, 10. 在△ABC 中，,E F 分别是AC ，AB 的中点，且32AB AC =，若 BE t CF <恒成立， 则t 的最小值为（ ）

2019届辽宁省沈阳市郊联体高三第一次模拟考试数学(文)试题(解析版)

2019届辽宁省沈阳市郊联体高三第一次模拟考试数学（文）试题 一、单选题 1．已知集合，，若，则的取值范围为 A．B．C．D． 【答案】B 【解析】解一元一次不等式得集合，由，能求出的取值范围． 【详解】 ∵集合，，， ∴，∴的取值范围为，故选B． 【点睛】 本题考查实数的取值范围的求法，考查交集定义、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题. 2．设a为的虚部，b为的实部，则a+b=（） A．B．C．D．0 【答案】A 【解析】算出和后可得前者的虚部和后者的实部从而得到要求的和. 【详解】 ，故，又，故，所以，选A. 【点睛】 本题考查复数的运算及复数的概念，属于基本题. 3．执行如图所示的程序框图，若输入如下四个函数： ①； ②； ③； ④．

则输出函数的序号个数为（） A．4 B．3 C．2 D．1【答案】D 【解析】判断各选项的函数是否有零点后可得正确的选项. 【详解】 若，则恒成立，故无零点； 若，则恒成立，故无零点； 若，则或，故无零点； 若，令，则，故有零点， 综上，有一个函数有零点，故输出函数的序号个数为1，选D． 【点睛】 本题考查算法中的判断结构，属于基础题. 4．函数的图象大致是（） A．B． C．D． 【答案】B

【解析】根据函数在、上的符号及的值可得正确的选项. 【详解】 当时，，故D不正确，当时，，故A不正确， 当时，，故C不正确，综上，选B． 【点睛】 对于函数的图像问题，我们可先计算函数的定义域，然后研究函数的奇偶性，再研究函数在特殊点的函数值的大小或特殊范围上函数值的符号，必要时可依据导数的符号确定函数的单调区间，结合排除法可得正确的结果． 5．4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为（） A．B．C．D． 【答案】C 【解析】: 取出的2张卡片上的数字之和为奇数的抽取方法是一奇一偶，C C÷C= 6．若sin（）=，则cos（）=（） A．B．C．D． 【答案】C 【解析】令，利用诱导公式和倍角公式可得． 【详解】 令，则， 所以，故选C． 【点睛】 三角函数的化简求值问题，可以从四个角度去分析：（1）看函数名的差异；（2）看结构的差异；（3）看角的差异；（4）看次数的差异．对应的方法是：弦切互化法、辅助角公式（或公式的逆用）、角的分拆与整合（用已知的角表示未知的角）、升幂降幂法． 7．已知双曲线的渐近线与圆相切，则该双曲线的离心率为（）