2020届辽宁省沈阳市郊联体高三第一次模拟考试数学(理)试题(解析版)

2020届辽宁省沈阳市郊联体高三第一次模拟考试数学（理）试题一、单选题

1．已知集合M＝{x|x2﹣2x﹣3≤0}，N＝{x|y＝lg（x﹣2）}，则M∪N＝（）A．[﹣1，+∞）B．（﹣1，+∞）C．（2，3] D．（1，3）

【答案】A

【解析】根据题意，求出集合M、N，由并集的定义计算可得答案．

【详解】

根据题意，M＝{x|x2﹣2x﹣3≤0}＝{x|﹣1≤x≤3}＝[﹣1，3]，

N＝{x|y＝lg（x﹣2）}＝（2，+∞），则M∪N＝[﹣1，+∞）；

故选：A．

【点睛】

本题考查集合并集的计算，一元二次不等式解法，关键是求出集合M、N，属于基础题．2．若复数（2﹣i）（a+i）的实部与虚部互为相反数，则实数a＝（）

A．3 B．C．D．﹣3

【答案】D

【解析】利用复数乘法的运算法则化简复数，然后利用复数的实部与虚部的和为零，列方程求解即可.

【详解】

因为,

且复数的实部与虚部互为相反数，

所以，，

解得，故选D.

【点睛】

复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的

理解，掌握纯虚数、共轭复数、复数的模这些重要概念，复数的运算主要考查乘法/除法运算，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分. 3．根据图给出的2000年至2016年我国实际利用外资情况，以下结论正确的是（）

A．2000年以来我国实际利用外资规模与年份负相关

B．2010年以来我国实际利用外资规模逐年增加

C．2008年我国实际利用外资同比增速最大

D．2010年以来我国实际利用外资同比增速最大

【答案】C

【解析】根据图表中的数据对选项逐项分析．

【详解】

从图表中可以看出，2000年以来我国实际利用外资规模基本上是逐年上升的，

因此实际利用外资规模与年份正相关，选项A错误；

我国实际利用外资规模2012年比2011年少，所以选项B错误；

从图表中的折线可以看出，2008年实际利用外资同比增速最大，所以选项C正确；2008年实际利用外资同比增速最大，所以选项D错误；

故选：C．

【点睛】

本题主要考查对图表信息的提取能力，难度不大，属于基础题．

4．世界上最古老的数学著作《莱茵德纸草书》中有一道这样的题目：把60磅面包分给

5个人，使每人所得成等差数列，且使较大的两份之和的是较小的三份之和，则最小的1份为（）

A．磅B．磅C．磅D．磅

【答案】D

【解析】设出等差数列的首项和公差，利用已知条件列方程组并转化为的形式，由此

求得最小分的磅数.

【详解】

由于数列为等差数列，设最小一份为，且公差为，依题意可知，即，解得.故选D.

【点睛】

本小题主要考查数学史，考查等差数列的通项公式的计算以及等差数列前项和公式的应

用，属于基础题. 基本元的思想是在等差数列中有个基本量，利用等差数列的

通项公式或前项和公式，结合已知条件列出方程组，通过解方程组即可求得数列，

进而求得数列其它的一些量的值.

5．函数f（x）＝xe﹣|x|的图象可能是（）

A．B．

C．D．

【答案】C

【解析】因为函数的定义域为，，所以函数为奇函数，排除A，B；当

时，，因为，所以，即在时，其图象恒在x轴上方，排除D，故选C.

点睛：本题考查函数的图象的判断与应用，考查函数的零点以及特殊值的计算，是中档题；已知函数解析式，选择其正确图象是高考中的高频考点，主要采用的是排除法，最常见的排出方式有根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等性质，同时还有在特殊点处所对应的函数值或其符号，其中包括等.

6．正方体A1C中，E、F为AB、B1B中点，则A1E、C1F所成的角的正弦值为（）

A．B．C．D．

【答案】B

【解析】以D为坐标原点，分别以DA，DC，DD1所在直线为x，y，z轴建立空间直角坐标系，设正方体棱长为2，分别求出与的坐标，利用数量积求夹角公式求解．【详解】

如图所示，

以D为坐标原点，分别以DA，DC，DD1所在直线为x，y，z轴建立空间直角坐标系，设正方体棱长为2，则A1（2，0，2），E（2，1，0），C1（0，2，2），F（2，2，1），则，，

∴cos．

∴A1E、C1F所成的角的正弦值为．

故选：B．

【点睛】

本题考查利用空间向量求解空间角，考查计算能力，准确计算是关键，是中档题．7．设，是非零向量，则“”是“2”的（）

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件

C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】利用平面向量数量积的运算法则以及充分条件与必要条件的定义判断即可. 【详解】

因为是非零向量，

所以若，则，即；

若，则，可得或，

所以是的充分不必要条件，故选A.

【点睛】

判断充分条件与必要条件应注意：首先弄清条件和结论分别是什么，然后直接依据定义、定理、性质尝试.对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想化抽象为直观外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题；对于范围问题也可以转化为包含关系来处理.

8．在平面直角坐标系xOy中，过A（4，4），B（4，0），C（0，4）三点的圆被x轴截得的弦长为（）

A．2 B．C．4 D．

【答案】C

【解析】设圆的方程为,代入，求得圆的方程，令，解得圆M与轴的交点坐标，即可得到答案.

【详解】

根据题意，设过三点的圆为圆，其方程为,

又由，

则由，解得，

即圆，

令，得，解得，

即圆M与轴的交点坐标分别为，

所以圆M被轴截得的弦长为4，故选C.

【点睛】

本题主要考查了圆的方程的求解，以及直线与圆的弦长问题，其中解答中利用待定系数法求得圆的方程是解答本题的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.

9．已知函数f（x）＝sinπx，g（x）＝x2﹣x+2，则（）

A．曲线y＝f（x）+g（x）不是轴对称图形

B．曲线y＝f（x）﹣g（x）是中心对称图形

C．函数y＝f（x）g（x）是周期函数

D．函数最大值为

【答案】D

【解析】根据题意，依次分析选项，综合即可得答案．

【详解】

根据题意，依次分析选项：

对于A，函数f（x）＝sinπx，为轴对称图形，且其中一条对称轴为x，

g（x）＝x2﹣x+2＝（x）2，为轴对称图形，且其对称轴为x，

故y＝f（x）+g（x）＝sinπx+（x2﹣x+2）是轴对称图形，且其对称轴为x，A错误；对于B，g（x）＝x2﹣x+2，不是中心对称图形，则曲线y＝f（x）﹣g（x）不是中心对称图形，B错误；

对于C，g（x）＝x2﹣x+2不是周期函数，f（x）g（x）＝（sinπx）（x2﹣x+2）不是周期函数，C错误；

对于D，g（x）＝x2﹣x+2＝（x）2，当x时，g（x）取得最小值，

而f（x）＝sinπx，当x时，f（x）取得最大值1，

则函数最大值为；D正确；

故选：D．

【点睛】

本题考查函数的对称性、周期性和最值，推理求解能力，关键掌握函数的性质，属于基础题．

10．一种画双曲线的工具如图所示，长杆OB通过O处的铰链与固定好的短杆OA连接，取一条定长的细绳，一端固定在点A，另一端固定在点B，套上铅笔（如图所示）．作图时，使铅笔紧贴长杆OB，拉紧绳子，移动笔尖M（长杆OB绕O转动），画出的曲线即为双曲线的一部分．若|OA|＝10，|OB|＝12，细绳长为8，则所得双曲线的离心率为（）

A．B．C．D．

【答案】D

【解析】设，可得，则，由双曲线的定义可得

，从而可得结果.

【详解】

设，因为，，

所以，

可得，

由双曲线的定义可得的轨迹是双曲线的一支，

且，，

离心率，故选D.

【点睛】

本题主要考查双曲线的定义及离心率，属于中档题.离心率的求解在圆锥曲线的考查中是一个重点也是难点，一般求离心率有以下几种情况：①直接求出，从而求出;②构造

的齐次式，求出;③采用离心率的定义以及圆锥曲线的定义来求解．

11．已知过球面上三点A、B、C的截面到球心距离等于球半径的一半，且AC＝BC＝6，AB＝4，则球面面积为（）

A．42πB．48πC．54πD．60π

【答案】C

【解析】设出球的半径，小圆半径，通过已知条件求出两个半径，再求球的表面积．【详解】

如图，设球的半径为R，O′是△ABC的外心，外接圆半径为r，

则OO′⊥面ABC．在Rt△ACD中，cos A，则sin A．

在△ABC中，由正弦定理得2r，r，

△ABC外接圆的半径，．

故选：C．

【点睛】

本题考查立体几何中的球的截面问题和球的表面积问题，考查球面距离弦长问题，正弦定理的应用，考查学生分析问题解决问题能力，空间想象能力，属于难题．

12．已知过点A（a，0）作曲线C：y＝x?ex的切线有且仅有两条，则实数a的取值范围是（）

A．（﹣∞，﹣4）∪（0，+∞）B．（0，+∞）

C．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）D．（﹣∞，﹣1）

【答案】A

【解析】设出切点，对函数求导得到切点处的斜率，由点斜式得到切线方程，化简为

，整理得到方程有两个解即可，解出不等式即可.

【详解】

设切点为，，，则切线方程为：

，切线过点代入得：，

，即方程有两个解，则有或.

故答案为:A.

【点睛】

这个题目考查了函数的导函数的求法，以及过某一点的切线方程的求法，其中应用到导数的几何意义，一般过某一点求切线方程的步骤为：一：设切点，求导并且表示在切点

处的斜率；二：根据点斜式写切点处的切线方程；三：将所过的点代入切线方程，求出切点坐标；四：将切点代入切线方程，得到具体的表达式.

二、填空题

13．已知数列{an}满足a1，an+1＝1，则a5＝_____．

【答案】-1

【解析】根据递推关系逐项求值即可

【详解】

数列{a n}满足a1，a n+1＝1，则a2＝﹣1，a3＝12，a4＝1，a5＝11．故答案为：﹣1．

【点睛】

本题考查数列的求值，推理计算能力，准确计算是关键，是基础题

14．已知P是△ABC所在平面内一点，，现将一粒黄豆随机撒在△ABC内，则黄豆落在△PBC内的概率是_____．

【答案】

【解析】试题分析：以为邻边作平行四边形，则因为，即，所以,由此可得是边上的中线的中点，点到的距离等于到距离的，所以，由几何概型可知将一粒黄豆随机撒在内，则黄豆落在内的概率是.

【考点】平面向量的线性运算与几何概型.

15．过抛物线y2＝4x焦点F的直线交抛物线于A，B两点，分别过A，B作准线l的垂线，垂足分别为C，D．若|AF|＝4|BF|，则|CD|＝_____．

【答案】

【解析】设直线AB的倾斜家为锐角θ，由|AF|＝4|BF|，可解出cosθ的值，进而得出sinθ的值，然后利用抛物线的焦点弦长公式计算出线段AB的长，再利用|CD|＝|AB|sinθ可计算出答案．

【详解】

设直线AB的倾斜角为θ，并设θ为锐角，由于|AF|＝4|BF|，则有，解得，则，

由抛物线的焦点弦长公式可得，因此，．

故答案为：5．

【点睛】

本题考查抛物线的性质，解决本题的关键在于灵活利用抛物线的焦点弦长公式，属于中等题．

16．大雁塔作为现存最早、规模最大的唐代四方楼阁式砖塔，是凝聚了中国古代劳动人民智慧结晶的标志性建筑．如图所示，已知∠ABE＝α，∠ADE＝β，垂直放置的标杆BC 的高度h＝4米，大雁塔高度H＝64米．某数学兴趣小组准备用数学知识探究大雁塔的高度与α，β的关系．该小组测得α，β的若干数据并分析测得的数据后，发现适当调整标杆到大雁塔的距离d，使α与β的差较大时，可以提高测量精确度，求α﹣β最大时，标杆到大雁塔的距离d为_____米．

【答案】.

【解析】根据题意建立函数关系式，再根据基本不等式求最值，确定标杆到大

雁塔的距离.

【详解】

由题意得，

因此，

当且仅当时取等号，因此当时，取最大值，即取最大，即标杆到大雁塔的距离为.

【点睛】

在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误.

三、解答题

17．在△ABC中，a＝3，，B＝2A．

（Ⅰ）求cosA的值；

（Ⅱ）试比较∠B与∠C的大小．

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）∠B＜∠C

【解析】（Ⅰ）由已知利用正弦定理，二倍角的正弦函数公式即可求得cosA的值．（Ⅱ）利用同角三角函数基本关系式可求sinA，利用二倍角公式可求cosB，进而可求sinB的值，根据三角形内角和定理，两角和的余弦函数公式可求cosC的值，由于cosB＞cosC，根据余弦函数的图象和性质可求∠B＜∠C．

【详解】

（Ⅰ）∵a＝3，，B＝2A．

∴由正弦定理可得：，

∴cosA；

（Ⅱ）∵A∈（0，π），可得：sinA，∵B＝2A，

∴cosB＝cos2A＝2cos2A﹣1，∴sinB，

∵A+B+C＝π，∴cosC＝﹣cos（A+B）＝sinAsinB﹣cosAcosB，∴cosB＞cosC，

又∵函数y＝cosx在（0，π）上单调递减，且B，C∈（0，π），∴∠B＜∠C

【点睛】

本题主要考查了正弦定理，二倍角的正弦函数公式，同角三角函数基本关系式，三角形内角和定理，两角和的余弦函数公式，余弦函数的图象和性质在解三角形中的综合应用，考查了计算能力和转化思想，属于中档题．

18．某种植园在芒果临近成熟时，随机从一些芒果树上摘下100个芒果，其质量分别在[100，150），[150，200），[200，250），[250，300），[300，350），[350，400）（单位：克）中，经统计得频率分布直方图如图所示．

（1）经计算估计这组数据的中位数；

（2）现按分层抽样从质量为[250，300），[300，350）的芒果中随机抽取6个，再从这6个中随机抽取3个，求这3个芒果中恰有1个在[300，350）内的概率．

（3）某经销商来收购芒果，以各组数据的中间数代表这组数据的平均值，用样本估计总体，该种植园中还未摘下的芒果大约还有10000个，经销商提出如下两种收购方案：

A：所以芒果以10元/千克收购；

B：对质量低于250克的芒果以2元/个收购，高于或等于250克的以3元/个收购．

通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多？

【答案】（1）268.75；（2）；（3）见解析.

【解析】试题分析：

（1）根据频率分布直方图和中位数的定义求解．（2）有分层抽样可得，应从内抽取4个芒果，从内抽取2个芒果，列举出从6个中任取3个的所有可能情况，然后判断出这个芒果中恰有个在的所有情况，根据古典概型概率公式求解．（3）分别求出两种收购方案中的获利情况，然后做出选择．

试题解析：

（1）由频率分布直方图可得，

前3组的频率和为，

前4组的频率和为，

所以中位数在内，设中位数为，

则有，

解得．

故中位数为268.75.

（2）设质量在内的4个芒果分别为，质量在内的2个芒果分别为. 从这6个芒果中选出3个的情况共有

，，，，，，，，，，，

，，，，，，，，，

共计20种，其中恰有一个在内的情况有

，，，，，，，，，，，

，共计12种，

因此概率．

（3）方案A：

．

方案B：

由题意得低于250克：元；

高于或等于250克元

故的总计元．

由于，

故B方案获利更多，应选B方案．

点睛：利用频率分布直方图估计样本数字特征的方法

(1)中位数：在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等，由此可以估计中位数值；

(2)平均数：平均数的估计值等于每个小矩形的面积乘以矩形底边中点横坐标之和；

(3)众数：最高的矩形的中点的横坐标．

19．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为边长为2的菱形，∠DAB＝60°，∠ADP ＝90°，面ADP⊥面ABCD，点F为棱PD的中点．

（1）在棱AB上是否存在一点E，使得AF∥面PCE，并说明理由；

（2）当二面角D﹣FC﹣B的余弦值为时，求直线PB与平面ABCD所成的角．

【答案】（1）见解析；（2）45°

【解析】（1）点E为棱AB的中点取PC的中点Q，连结EQ、FQ，推导出四边形AEQF为平

行四边形，从而AF∥EQ，由此能证明AF∥平面PEC．（2）推导出ED⊥CD，PD⊥AD，且从而PD⊥面ABCD，故以D为坐标原点建立空间坐标系，利用向量法能求出直线PB与平面ABCD所成的角．

【详解】

（1）在棱AB上存在点E，使得AF∥面PCE，点E为棱AB的中点．

理由如下：取PC的中点Q，连结EQ、FQ，由题意，FQ∥DC且，AE∥CD且，故AE∥FQ且AE＝FQ．所以，四边形AEQF为平行四边形．所以，A F∥EQ，又EQ?平面PEC，AF?平面PEC，

所以，AF∥平面PEC．

（2）由题意知△ABD为正三角形，所以ED⊥AB，亦即ED⊥CD，又∠ADP＝90°，

所以PD⊥AD，且面ADP⊥面ABCD，面ADP∩面ABCD＝AD，

所以PD⊥面ABCD，故以D为坐标原点建立如图空间坐标系，

设FD＝a，则由题意知D（0，0，0），F（0，0，a），C（0，2，0），，

，，设平面FBC的法向量为，

则由得，令x＝1，则，，

所以取，显然可取平面DFC的法向量，

由题意：，所以a＝1．

由于PD⊥面ABCD，所以PB在平面ABCD内的射影为BD，

所以∠PBD为直线PB与平面ABCD所成的角，

易知在Rt△PBD中，从而∠PBD＝45°，

所以直线PB与平面ABCD所成的角为45°．

【点睛】

本题考查满足线面平行的点的位置的判断与证明，考查线面角的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是中档题．

20．已知椭圆C：的离心率为，左、右顶点分别为A，B，点M是椭圆C 上异于A，B的一点，直线AM与y轴交于点P．

（Ⅰ）若点P在椭圆C的内部，求直线AM的斜率的取值范围；

（Ⅱ）设椭圆C的右焦点为F，点Q在y轴上，且AQ∥BM，求证：∠PFQ为定值．【答案】（Ⅰ）k AM∈（，0）（0，）；（Ⅱ）见解析

【解析】（Ⅰ）根据题意可得得c2＝a2﹣2，由e，解得即可出椭圆的方程，再根据点在其内部，即可求得直线AM的斜率的取值范围，（Ⅱ）题意F（，0），M（x0，y0），可得直线AM的方程，求出点P的坐标，再根据直线平行，求出直线AQ的方程，求出Q的坐标，根据向量的数量积即可求出?0，即可证明．

【详解】

Ⅰ）由题意可得c2＝a2﹣2，∵e，∴a＝2，c，∴椭圆的方程为1，

设P（0，m），由点P在椭圆C的内部，得m，又∵A（﹣2，0），

∴直线AM的斜率k AM∈（，），又M为椭圆C上异于A，B的一点，

∴k AM∈（，0）（0，），

（Ⅱ）由题意F（，0），M（x0，y0），其中x0≠±2，则1，

直线AM的方程为y（x+2），令x＝0，得点P的坐标为（0，），

∵k BM=k AQ，∴直线AQ的方程为y（x+2），

令x＝0，得点Q的坐标为（0，），由（，），（，），

∴?20，∴⊥，即∠PFQ＝90°，

故∠PFQ为定值

【点睛】

本题考查直线与椭圆的位置关系的应用，直线的斜率，点在椭圆上的应用，考查转化思想以及计算能力，属于中档题

21．设函数．

（Ⅰ）当曲线y＝f（x）在点（1，f（，1））处的切线与直线y＝x垂直时，求a的值；（Ⅱ）若函数有两个零点，求实数a的取值范围．

【答案】(1) ;(2) .

【解析】试题分析：（1）求出函数的导数，得到关于a的方程，解出即可；（2）方程

恰有两个不相等的正实根，即方程恰有两个不相等的正实根.设函数，根据单调性即可进行求解.

试题解析：

由题意知，函数的定义域为，，∴，解得. （2）若函数有两个零点，则方程恰有两个不相等的正

实根，即方程恰有两个不相等的正实根.设函数

，∴.

当时，恒成立，则函数在上是增函数，∴函数最多一个零点，不合题意，舍去；当时，令，解得，令，解得，则函数在

内单调递减，在上单调递增.易知时，恒成立，要使函数有2个正零点，则的最小值，即，即，∵，∴，解得，即实数的取值范围为.

22．已知曲线C的极坐标方程为，直线，直线．以极点O为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系．

（1）求直线l1，l2的直角坐标方程以及曲线C的参数方程；

（2）已知直线l1与曲线C交于O，A两点，直线l2与曲线C交于O，B两点，求△AOB 的面积．

【答案】（1）；；为参数；（2）.

【解析】（1）利用直角坐标和极坐标的互化原则直接转化即可；（2）根据极坐标的关系，求解出和，利用三角形面积公式直接求得结果.

【详解】

（1）直线的直角坐标方程为：

直线的直角坐标方程为：

，且

曲线的直角坐标方程为：

即

（2）曲线的极坐标方程为：

当时，

当时，

【点睛】

本题考查极坐标和直角坐标的互化、极坐标应用问题，关键在于能够利用极坐标的求解出三角形两邻边的长度，直接求得结果.

23．已知f（x）＝﹣x+|2x+1|，不等式f（x）＜2的解集是M．

（Ⅰ）求集合M；

（Ⅱ）设a，b∈M，证明：|ab|+1＞|a|+|b|．

【答案】（Ⅰ）M＝{x|﹣1＜x＜1}；（Ⅱ）见解析

【解析】（Ⅰ）分，x去绝对值可得M＝{x|﹣1＜x＜1}．（Ⅱ）由（Ⅰ）可得|a|＜1，|b|＜1，将不等式作差即可得证．

【详解】

（Ⅰ）当时，f（x）＝﹣x+2x+1＝x+1．

由f（x）＜2，得x＜1，所以x＜1．

当x时，f（x）＝﹣x﹣2x﹣1＝﹣3x﹣1．

由f（x）＜2，得x＞﹣1，所以﹣1

综上可知，M＝{x|﹣1＜x＜1}．

（Ⅱ）因为a，b∈M，所以﹣1＜a，b＜1，即|a|＜1，|b|＜1

所以|ab|+1﹣（|a|+|b|）＝（|a|﹣1）（|b|﹣1）＞0

故|ab|+1＞|a|+|b|．

【点睛】

本题考查了绝对值不等式解法，考查了作差法证明不等式，准确计算是关键，属于中档题．

2019-2020高考数学一模试题带答案

2019-2020高考数学一模试题带答案 一、选择题 1．某公司的班车在7:30，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是 A ． 13 B ． 12 C ． 23 D ． 34 2．一个正方体内接于一个球，过球心作一个截面，如图所示，则截面的可能图形是（ ） A ．①③④ B ．②④ C ．②③④ D ．①②③ 3．2 5 32()x x -展开式中的常数项为（ ） A ．80 B ．-80 C ．40 D ．-40 4．设向量a r ，b r 满足2a =r ，||||3b a b =+=r r r ，则2a b +=r r （ ） A ．6 B ．32 C ．10 D ．425．在ABC ?中，60A =?，45B =?，32BC =AC =（ ） A 3B 3 C ．23D ．436．设双曲线22 22:1x y C a b -=(00a b >>，)的左、右焦点分别为12F F ，，过1F 的直线分别 交双曲线左右两支于点M N ，，连结22MF NF ，，若220MF NF ?=u u u u v u u u u v ，22MF NF =u u u u v u u u u v ，则双曲 线C 的离心率为( ). A 2 B 3 C 5 D 6 7．下列各组函数是同一函数的是（ ） ①()32f x x = -与()2f x x x =-()3f x 2x y x 2x 与=-=-()f x x =与 ()2g x x = ③()0 f x x =与()0 1g x x = ；④()221f x x x =--与()2 21g t t t =--． A ．① ② B ．① ③ C ．③ ④ D ．① ④ 8．圆C 1：x 2+y 2＝4与圆C 2：x 2+y 2﹣4x +4y ﹣12＝0的公共弦的长为（ ） A 2B 3 C ．22 D ．329．已知,m n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出下列命题：

高三数学一模考试归纳3篇.doc

高三数学一模考试总结3篇 高三数学一模考试总结篇一： 一、试卷分析 作为高三开学后的第一次一模考试，本试卷整体结构及难度分布合理，贴近全国卷试题，着重考查基础知识、基本技能、基本方法(包括基本运算)和数学基本思想，对重点知识作了重点考查，主要检测学生对基本知识的掌握以及解题的一些通性通法。试题力求创新。理科和文科试题中有不少新题。这些题目，虽然素材大都源于教材，但并不是对教材的原题照搬，而是通过提炼、综合、改编新创为另一个全新的题目出现，使考生感到似曾相似但又必须经过自己的独立分析思考才能解答。 二、答卷分析 通过本次阅卷的探讨和本人对试卷的分析，学生在答卷中存在的主要问题有一下几点： 1、客观题本次考试在考查基础知识的同时，注重考查能力，着重加强对分析分问题和解决问题能力的考查，送分题几乎没有，加大了对知识综合能力与理性思维能力的考察，对于我们这类学生答题比较吃力，客观题得分较低，导致总分低。 2. 基础知识不扎实，基本技能和方法掌握不熟练. 3. 审题不到位，运算能力差，书写不规范. 审题不到位在的第18题表现的较为明显。这是一道概率题，由于审题不到位致使将概率模型搞错、在(Ⅰ)问中学生出现结果重复与遗漏的现象严重导致后面全错，还有不会应用数学语言，表达五花八门。在考生的试卷中，因审题不到位、运算能力差等原因导致的书写不规范问题到处可见. 4. 综合能力不够，运用能力欠佳. 第21题为例，这道题是导数问题(Ⅰ)求单调区间，(Ⅱ)求

恒成立问题(Ⅲ)最值问题由于学生综合运用能力较弱，致使考生不知如何分类讨论，或考虑问题不全面，导致解题思路受阻。绝大部分学生几乎白卷。 5. 心态不好，应变能力较弱. 考试本身的巨大压力，考生信心不足，造成考生情绪紧张，缺乏冷静，不能灵活应变，会而不对、对而不全，甚至会而不得分的情形常可见到 三、教学建议 后阶段的复习，特别是第二轮复习具有承上启下，知识系统化、条理化的作用，是促进学生素质、能力发展的关键时期，因而对讲练、检测等要求较高，如何才能在最后阶段充分利用有限的时间，取得满意的效果?从这次的检测结果来看： 1、研读考纲和说明，明确复习方向 认真研读考试大纲和考试说明，关注考试的最新动向，不做无用功，弄清了不考什么后，还要弄清考什么，做到有备无患。 2、把所学知识和方法系统化、网络化 (1)注重基础知识，整合主干内容，建构知识网络体系。专题训练和综合训练相结合，课本例习题和模拟试题都重视，继续查漏补缺，归纳总结，巩固和深化一轮复习成果。 (2)多思考感悟，养成良好的做题习惯。分析题目时，由原来的注重知识点，渐渐地向探寻解题的思路、方法转变。做到审题三读：一读明结构，二读抓关键，三读查缺漏;答题三思：一思找通法，二思找巧法，三思最优解;题后三变：一变同类题，二变出拓展，三变出规律。以此总结通性通法，形成思维模块，提高模式识别的能力，领悟数学思想方法，从而提高解题能力 3、合理定位，量体裁衣

辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高一下学期期中考试英语试题

辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高一下学期期中考试英 语试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、阅读选择 What Will You Discover Today Whether you are a new or regular visitor, this is your guide to all of the free family-friendly activities coming up at museums and collections of the Oxford University in the next few months. From planting to painting; the deep blue sea to the sky above us; storybook characters, historical figures and monsters—there is something for everyone! Learn together, have fun together, and become a family of museum explorers together.... Tales of Trees and Other Plants Every day from l Mar.-31 Oct. Hear Philip Pullman read from the His Dark Materials and members of the Botanic Garden staff talk about their favorite plants. Age 17+ During opening hours. Subject to availability (受可用性限制) Brilliant Medicine Trail (路线) Every day from l Mar.-9 Oct. Take our medicine trail around the Botanic Garden to find out how plants have helped to keep us healthy for thousands of years and continue to be essential to making medicines today. Age 17+ During opening hours. Saturday Backpacks Every Saturday If you want to visit the much-loved Pitt Rivers Museum, housing the finest collection of anthropological artifacts (人类学手工艺品) from all over the world, on a Saturday, keep a look out for our family backpacks full of activities! Suitable for all! 10 a.m.-4 p.m. Subject to availability Advance bookings are required. Big Botanic Backpacks Every day from 1 Mar.-31 Oct. Borrow a backpack from our information desk and use the activities inside to help you explore our collection of plants and trees from all around the world! Suitable for all!

高三数学一模质量分析

高三数学一模质量分析 淄博十七中高三数学组 一、试卷分析 1、试卷质量高 这次一模试卷质量很高，试题设计相对平稳，没有十分难的试题，整卷区分度较好。选择题有新颖、填空题有创新，解答题入口宽，方法多，在解题流程中设置关卡，试卷保持了和2008年山东高考数学试题的相对一致。 2、试题知识点分布 试卷涵盖高中数学五本书的所有章节的主干知识，符合山东卷的特点，不仅考查了学生的基础知识和运用知识解决问题的能力，而且对培养学生综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力有一定的指导和促进作用。 二、得分分析 我校实际参加考试人数理科107人，文科420，其中最高分105分，平均分33.8分,及格人数为7人。 高三数学一卷(满分60)均分25.8 , 得分率0.43 二卷填空题(满分16) 均分4分,得分率0.25, 解答题17是三角题(满分12分), 18题是概率题(满分12分),19题(满分12分)是立体几何题均分4分, 得分率只有0.11，后面20、21、22题得分很低，得分率约0.02。 三、存在问题 1、备课组层面 从目前的教学情况看，“学案导学”教学模式虽然有了很好的推广,但艺术学生（十七中大部分是艺术生）大部分都专注于艺术课,用于数学学习的时间太少，致使他们没有及时完成课后练习及课前预习；学生的情绪不稳定，很多人的心思还在艺术上；学生自主学习的能力没有得到进一步的提高；高三复习时间紧张，教学内容较多，相对化在课本上的时间较少，本来他们的基础就比较薄弱，因此，一定要高度重视教材，针对教学大纲所要求的内容和方法，把主要精力放在教材的落实上。 2、教师层面 教学中应关注每一位学生，尤其是中下游学生，对中下游学生的关注度不够；对艺术生的关注和了解还不够;课堂教学中应落实双基，以基础为主；课堂教学和课后反思不到位；教师之间的相互听评课还有代于进一步提高。在高三数学复习中，对概念、公式、定理等基础知识落实不够，对推理、运算、画图等基本技能的训练落实不够，对数学思想方法的总结、归纳、形成“模块”不够，考生在考试中反映出的问题，不少是与基本训练不足与解题后的反思不够有关。在高三数学复习中，大部分复习工作是由教师完成的，复习中，在学生的解题思路还末真正形成的情况下，教师匆匆讲解，留给学生独立思考的时间和动手、动脑的空间太少．数学高考中，学生的思维跟不上，解题速度跟不上，与我们在平时的复习中，不够注意发挥学生的主体作用，留给学生思考的空间，自已动脑、动手的时间太少有较大的关系。 3、学生方面 1、基础知识不扎实，对公式、定理、概念、方法的记忆、理解模糊。 2、计算能力薄弱，知识的迁移能力差，综合运用知识的能力差。 3、审题不清，答题不全面、不完整、不规范。

2020-2021学年辽宁省沈阳市郊联体高一上学期期末考试数学试题(解析版)

沈阳市郊联体2020-2021学年度高一上学期期末考试试题 数 学 考试时间：120分钟 试卷总分：150分 注意事项： 本试卷由第Ⅰ卷和第Ⅱ卷组成.第Ⅰ卷为选择题，一律答在答题卡上；第Ⅱ卷为非选择题，按要求答在答题纸的相应位置上. 第Ⅰ卷（选择题60分） 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，计40分） 1. 已知向量()1,2a =，()6,b k =-，若//a b ，则k =（ ） A. -12 B. 12 C. 3 D. -3 2. 疫情期间，各地教育部门及学校为了让学生在家中学习之外可以更好地参与活动，同时也可以增进与家人之间的情感交流，鼓励学生在家多做家务运动，因为中学生在家务劳动中能更密切地与家人接触交流，也可缓解压力、休息大脑.经调查，某校学生有70%的学生认为自己参与家务劳动能使家庭关系更融洽， 30%的学生认为自己是否参与家务劳动对家庭关系无影响.现为了调查学生参加家务劳动时长情况，决定在 两类同学中利用分层抽样的方法抽取100名同学参与调查，那么需要抽取认为自己参与家务劳动能使家庭关系更融洽的同学的个数是（ ） A. 30 B. 70 C. 80 D. 100 3. 从装有大小和形状完全相同的8个红球和2个白球的口袋内任取两个球，下列各对事件中，互斥而不对立的是（ ） A. “至少一个白球”和“都是红球” B. “至少一个白球”和“至少一个红球” C. “恰有一个白球”和“恰有一个红球” D. “恰有一个白球”和“都是红球” 4. 在同一直角坐标系中，函数()()0a f x x x =≥，()log a g x x =的图像可能是（ ） A. B. C. D.

辽宁省沈阳市郊联体高一上学期期末考试物理必修一试题含答案

辽宁省沈阳市郊联体高一上学期期末考试物理必修一试题含答案 一.选择题 1.下列关于力.运动状态及惯性的说法中正确的是（） A.牛顿最早指出力不是维持物体运动的原因 B.一个运动的物体，如果不再受力了，它总会逐渐停下来，这说明，静止状态才是物体长时间不受力时的“自然状态” C.车速越大，刹车后滑行距离越长，所以惯性越大 D.伽利略根据理想实验作出推论，如果没有摩擦，在水平面上的物体，一旦具有某一速度，将保持这个速度继续运动下去 2.如图所示，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，途径A、B、C三点，其中O.A之间 的距离为9 8 m，A、B之间的距离为2m，物体通过AB和BC这两段位移的时间相等，则B、C 之间的距离为（） A.2.5m B.3m C.3.5m D.4m 3.如图所示，是某同学站在压力传感器上，做下蹲.起立的动作时记录的压力随时间变化的图线，由图线可知，该同学的体重约为650N，在28 s s时间内（） A.该同学做了两次下蹲再起立的动作 B.该同学做了一次下蹲再起立的动作

C.下蹲过程中人一直处于失重状态 D.下蹲过程中人先处于超重状态后处于失重状态 4.如图所示，竖直放置在水平面上的轻质弹簧上端叠放着两物块A 、B ，A 、B 的质量分别为2kg 和3kg ，它们处于静止状态，若突然将一个大小为10N 、方向竖直向下的力施加在物体A 上，则此瞬间A 对B 的压力大小为（取210/g m s ）（ ） A.10N B.24N C.26N D.30N 5.如图所示，一个斜劈放在水平地面上，其斜面AB 段的长度是BC 段长度的两倍，它们的光滑程度不一样，物块m 自A 点由静止开始下滑，经B 点到C 点恰好静止，此过程中斜劈始终保持静止，则在物块m 自A 点运动到c 点的过程中，对面对斜劈的摩擦力方向为（ ） A.先向右后向左 B.先向左后向右 C.一直向右 D.一直向左 6.下列关于物体运动的说明，正确的是（ ） A.物体速度不为零，其加速度也一定不为零 B.物体具有加速度时，它的速度可能不会改变

2019高三数学一模试题 文(含解析)

亲爱的同学：这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，我们一直投给你信任的目光…… 高考数学一模试卷（文科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合S={1，2，a}，T={2，3，4，b}，若S∩T={1，2，3}，则a﹣b=（） A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣2 2．设复数z满足i?z=2﹣i，则z=（） A．﹣1+2i B．1﹣2i C．1+2i D．﹣1﹣2i 3．椭圆短轴的一个端点到其一个焦点的距离是（） A．5 B．4 C．3 D． 4．若tanα=3，tan（α+β）=2，则tanβ=（） A．B．C．﹣1 D．1 5．设F1，F2是双曲线C：的左右焦点，M是C上一点，O是坐标原点，若|MF1|=2|MF2|，|MF2|=|OF2|，则C的离心率是（） A．B．C．2 D． 6．我国古代重要的数学著作《孙子算经》中有如下的数学问题：“今有方物一束，外周一匝有三十二枚，问积几何？”设每层外周枚数为n，利用右边的程序框图解决问题，输出的S=（）

A．81 B．80 C．72 D．49 7．一个几何体的三视图如图所示，正视图和侧视图都是等边三角形，该几何体的四个顶点在空间直角坐标系O﹣xyz中的坐标分别是（0，0，0），（2，0，0），（2，2，0），（0，2，0）则第五个顶点的坐标可能为（） A．（1，1，1）B．（1，1，）C．（1，1，）D．（2，2，） 8．已知直角三角形两直角边长分别为8和15，现向此三角形内投豆子，则豆子落在其内切圆内的概率是（） A．B． C．D． 9．若点P（1，2）在以坐标原点为圆心的圆上，则该点在点P处的切线方程是（）A．x+2y﹣5=0 B．x﹣2y+3=0 C．2x+y﹣4=0 D．2x﹣y=0 10．将函数y=sin（2x﹣）图象上的点P（，t）向左平移s（s＞0）个单位长度得到点P′，若P′位于函数y=sin2x的图象上，则（） A．t=，s的最小值为B．t=，s的最小值为

高三数学模拟质量分析

一、理科数学试卷分析： （1）从试卷的内容分布来看：理科试卷主要考查集合与简易逻辑，函数，导数，数列，三角这5部分内容，这些都是我们复习过的内容，但这只是我们复习过内容的三分之二，近期复习的内容没有考。（2）从试卷的难度方面来看，理科试卷总体难度适中，但有四道题难度较大，其中有两道题难度很大。其中这四道题均为陈题，陈题中的数字，字母，符号，文字一点都没有改。这四道题的出错率很高，. （3）从试卷分值情况来看，分值分布比较合理, 均分分，分值偏底，高分不多，没有满分，最高分为155 分。没有满分，是一个缺憾。主要原因是上面列出来的第8题和第19 题太困难。这两道题让我们教师做，也不容易做出来。难倒了我们许多数学高手。而这样的题目就出现在38 套试卷中的第一份试卷中。（4）总体来说，试卷考查着主干知识，各块知识在试卷中分布合理。试卷总体难度适中，只是个别题目偏怪，影响了平均分。试卷有很好的区分度，各个不同类别的班级的均分存在着合理的差距。因为我们的学生没有做过陈题，这样的试卷对我们的学生还具有考查能力的目的。二、一轮复习以来的教学情况回顾：（1）做得好的地方：我们早已制定了高三数学一轮复习计划，计划详实，具体，周密。计划内分工明确合理操作性强，大家现在就是按照计划在一步一步地做着我们的事情。备课组成员能团结协作，能步调一致地开展工作．大家工作积极性都比较高，工作都比较认真，分配的工作大家都能按时或提前完成。具体地说：每个成员能按照我们计划中分工的任务能及早地把教案备出来，在集体备课时我们能按照学校的要求积极研究教案和讨论与教学相关的事情，绝不是流于形式，编写的教案、各种周练、各种练习都经过多人审核修改，可以说质量较高，出错率很低。备课组正常开展听课活动，我在每次听课活动时，都点名，缺席人员都被记载下来。课堂教学方面：重视学生先做教师后讲，教师要讲学生不会的东西而不是会的东西，教师上复习课的模式是从问题出发，引出基本知识和基本方法，而不是要花很长时间先去梳理知识。我们重视课堂练习与课后练习：每周二的周练，周四的双课中的一节单课练，周六的一份综合性的滚动练习。在“五严”的背景下与“数学学科的重要性”的前提下，我们要求老师对学生要求采取“适度从严”和对学生作业“适度从多”原则。我们能及时发现教学中薄弱环节，能做到及时的弥补，如数列，导数内容在一轮复习时不到位，附加题在高二教得不到位，这些内容在我们平时的滚动练习中就经常出现，以强化这些重要内容。到目前为止，我们所有的学生讲义，练习都是自编的。都是在研习考试说明的前提下编制的。本学期以来，我们自认为我们的一切工作已是比较实在，特别是近期工作。 高三四月数学调研考试质量分析（武汉卷）一、试题评价调考数学试卷，总的说来，试卷遵循“两纲”，立足教材，强调基础，注重思维，突出能力，特色鲜明，在传承中折射创新，在平和中不乏亮点，有坡度，有难度，有较好的区分度，具有很好的选拔功能，充分表现出武汉市当好湖北省文化教育、教学研究和高考备考的领头羊的特点。 1 ．深化能力立意思想、展现创新意识空间试卷在讲究整体谋篇布局的同时，立意创新和推陈出新，尤其是选择题、填空题，标高与高考题相当。试题既考察学生的基础知识，同时着眼于学生能力的思维品质，在传统内容上创

辽宁省沈阳市郊联体2021届高三上学期期中考试语文试题 Word版含答案

2020- 2021学年度上学期沈阳市郊联体期中考试高三试题 语文 考试时间: 150 分钟试题总分: 150分 注意事项: 本试卷由第I卷和第II卷两部分组成。第I卷和第II卷选择题部分，一律用2B铅笔按题号依次填涂在答题卡上:第I卷和第II卷非选择题部分，按要求答在答题卡相应位置上。 第I卷阅读题(70分) 一、现代文阅读(35 分) (一)现代文阅读I (本题共5小题，19分) 阅读下面的文字,完成下面小题。 材料一： 方言对于人类文明来说具有长远意义，如同物种意义义上的不可再生性，我们今天仅用短视的眼光看待方言，可能看不到它实在的价值，但如果因此忽略它，任其消失，则是不可还原的。 方言的价值，体现在多个方面:第一，方言是地方优秀传统文化的重要载体，比如湖南花鼓戏，以其特色与影响带给人们独有的艺术享受；第二，我们用传统方式做训诂研究，解释古代文献词义、句字，需要借助方言；第三，语言的多样性是丰富人类社会与文化生活的一个重要方面。 联合国教科文组织认为：只有用自己最熟悉的母语，才能精确表达人们心灵最深处最复杂的情感。没有乡音，无以慰藉乡愁。任何一种方言都是一种知识体系，都是特定的族群在特定的地域生活多年之后文化风貌的呈现。一个多元的社会，应该允许人们用方言来表达情感。 方言能极大增强同一社区的凝聚力和向心力，这对社区营造和谐宜居的优良环境有很好的助推力。在现有的交通通讯、信息化的背景下，方言差异性减少、普通话影响扩大是一个必然的过程，我们要正确认识这个现实。考虑到方言的价值，我们希望方言不要以这么快的速度退出社会生活，希望方言在更长的时间里能以一定形式得到传承。 据统计，世界上大部分人口，都使用不止一种语言。因此，我国在大力推广普通话的同时，没必要将方言保存保护与普通话推广对立起来，双语双言、多语多言应是社会之常态、社会要逐步养成双语双言、多语多言的状态，并习以为常一一我们在完成不同的社会交际功能、适应不同交际场合时，完全可以用不同的语言来进行。 在促进社会和谐方面，多言多语应是比较理想的状态，这实际也是世界大部分地区的常态，中国南方地区多言环境情况较多，尤其像广西这样的地方,一个人往往会说几种方言，比如西南官话、粤语、客家话，有的还会说壮语。这是百姓自然而然掌握的，并不存在学得多就学不好的情况。因此，在目前环境之下，城市的家长不用担心孩子以后普通话说不好，要让孩子从小有机会说方言，与普通话同时接触。研究表明，实际从小处在多语状态的人，脑部神经系统的发有能够得到更多的锻炼，双语多语环境下的孩子在智力发展过程中，并不会吃亏，反而还更有优势。 不过，方言毕竟是触动人们敏感认同神经的因素，因此在多语多言的社会里，使用不同

2019届高三数学一模考试质量分析

2019届高三数学一模考试质量分析 一、试题总体评价：注重基础、突出能力、难度稍大 本试题紧扣教材、《考试大纲》和《考试说明》，在注重基础的同时更加突出了对考生(运算、迁移、应变等)能力的考查，符合当前高考命题基本原则与发展趋势。试题比较全面地考查了学生通过一轮复习后对基础知识与基本能力的掌握情况，充分体现了既注重基础又突出能力的特点。试题在全面覆盖了高中数学绝大多数高考考点的同时，对高中数学主干知识进行了重点考查，但由于我校一轮复习没有结束，而本试题有37分的试题学生没有复习到，对他们来说难度就大，且大部分题目来源于各省高考试题，难度较大。 二、学生答题情况分析：基础不牢,能力不强, 缺乏策略 1、学生基础知识不牢，解题能力较差：如试卷的第1题、第5题、第6题、第8题、第13题、第17题都是一些常规题，解题思路存在一定问题。 2、运算能力不强：具体表现在试卷第15、20题的运算，尤其是解题思路和方法对的学生由于计算复杂而没有结果，很让人遗憾。 3、审题不清：如试卷第1题、第12题均存在审题不清的问题。 4、推理归纳能力和数形结合解决问题能力差：如试卷第11、12、13、16、19、22题等题尤为明显。 5、解答策略缺乏，抓分意识不强：根据学生考卷，考后教师与部分学生交谈，了解到部分学生心理素质较差，情绪不够稳定，考试

过程中有些心慌意乱，碰到某些棘手题乱了阵脚，在一些选择题，填空题上花费了较长时间，致使后面某些有能力做出的解答题因无时间而白白丢掉。 三、下阶段的教学措施 1、要认真回顾和反思“一轮”复习中各个环节的得失，认真分析和总结“一模”测试中学生存在的不足，科学规划和严密组织后阶段的各项备考工作。 ⑴高三第一轮复习将于3月底结束，这轮复习主要是：梳理知识、构建网络、训练技能和兼顾能力。根据学生实际与教学要求精心设计练习引领学生主动参与知识构建和技能训练，并把课前、课堂和课后进行有机整合，使学生对数学的基本知识、基本技能和重要的数学思想方法能经历恢复记忆、加深理解到巩固熟练的过程。通过“一模”测试，我们要研究以前的各项工作和措施哪些是有效的，哪些还存在着不足，还应采取何种策略加以改进和弥补等等，都要有思考、有措施、有策略，努力使我们的复习教学工作有较强的科学性和针对性，进一步提高实效性。 ⑵高三第二轮复习于4月份开始，这轮复习是：强化基础、完善网络、熟练技能和培养能力。我们采取的措施是以知识块为载体，组织专题复习，要求做到：使学生能理清块内的知识、方法和相关的数学思想方法，熟悉解决问题的方法与途径，了解相关知识与其它数学知识的区别与联系等。即根据高考要求，把高中数学的主干知识和重要内容予以重点关注，并穿插数学思想方法。从“一模”测试情况看，

2018-2019学年辽宁省沈阳市郊联体高一(下)期末物理试卷 (1)

2018-2019学年辽宁省沈阳市郊联体高一（下）期末物理试卷 一、本题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，第1-8题只有一项符合题目要求，第9-12题有多项符合题目要求.全部选对的得4分，选对不全的得2分，有选错的得0分 1. 如图所示，歼?15沿曲线MN向上爬升，速度逐渐增大，图中画出表示歼?15在P点受到合力的四种方向，其中可能的是（） A.① B.② C.③ D.④ 2. 物体以初速度v0水平抛出，当抛出后竖直位移是水平位移的2倍时，则物体抛出的时间是（） A.v0 g B.2v0 g C.4v0 g D.8v0 g 3. 一质量为2.0×103kg的汽车在水平公路上行驶，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为1.4×104N，当汽车经过半径为80m的弯道时，下列判断正确的是（） A.汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力 B.汽车转弯的速度为20m/s时所需的向心力为1.4×104N C.汽车转弯的速度为20m/s时汽车会发生侧滑 D.汽车能安全转弯的向心加速度不超过7.0m/s2 4. 下列说法符合物理史实的是（） A.伽利略在前人的基础上通过观察总结得到行星运动三定律 B.开普勒以行星运动定律为基础总结出万有引力定律 C.卡文迪许利用扭秤装置测出了引力常量 D.库仑是第一个提出电荷间的相互作用是以电场为媒介的科学家 5. 电场中等势面如图所示，下列关于电场描述正确的是（）

A.A点的电场强度比C点小 B.负电荷在A点的电势能比在C点的电势能大 C.正电荷从A移动到C，电场力做负功 D.电荷沿等势面AB移动的过程中，电场力始终不做功 6. 跳水项目是我国运动员的强项之一，在高台跳水比赛中，质量为m的跳水运动员进 入水中后受到水的阻力而做减速运动，设水对他的阻力大小恒为f，那么在他减速下降高度为?的过程中，下列说法正确的是（g为当地重力加速度）（） A.他的动能减少了f? B.他的重力势能增加了mg? C.他的机械能减少了f? D.他的机械能减少了(f?mg)? 7. 关于人造地球卫星与宇宙飞船，下列说法中正确的是（） A.如果知道人造地球卫星的轨道半径和它的周期，再利用万有引力常量，就可算出人 造地球卫星质量 B.两颗人造地球卫星，只要他们的绕行速率相等，不管它们的质量，形状差别有多大，它们的绕行半径和绕行周期就一定是相同的 C.原来在同一轨道上沿着同一方向绕行的人造卫星一前一后，若要后一卫星追上前一 卫星并发生碰撞，只要将后者速率增大一些即可 D.一艘绕火星飞行的宇宙飞船，宇航员从舱内慢慢走出，并离开飞船，飞船因质量减 少所受万有引力减少故飞行速度减小 8. 如图所示，竖直平面内有一半径为R的固定1 4 圆弧轨道与水平轨道相切于最低点 B.s＝(1+1 μ)R A.s>(1+1 μ )R C.s<(1+1 μ )R D.s＝2R 9. 1970年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星，该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动。如图所示，设卫星在近地点、远地点的速度分别为v1、v2，近地点到地心的距离为r，地球质量为M，引力常量为 G.则（）

2020年数学高考一模试题带答案

2020年数学高考一模试题带答案 一、选择题 1．函数ln || ()x x f x e = 的大致图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．某学校开展研究性学习活动，某同学获得一组实验数据如下表： x 1.99 3 4 5.1 6.12 y 1.5 4.04 7.5 12 18.01 对于表中数据，现给出以下拟合曲线，其中拟合程度最好的是( ) A ．22y x =- B ．1()2 x y = C ．2y log x = D ．() 2 112 y x = - 3．()22 x x e e f x x x --=+-的部分图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ．

4．已知2a i b i i +=+ ，,a b ∈R ，其中i 为虚数单位，则+a b =（ ） A ．-1 B ．1 C ．2 D ．3 5．在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列（数字允许重复）表示一个信息，不同排列表示不同信息，若所用数字只有0和1，则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为 A ．10 B ．11 C ．12 D ．15 6．甲、乙、丙，丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩。老师说：你们四人中有两位优秀，两位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则（ ） A ．乙、丁可以知道自己的成绩 B ．乙可以知道四人的成绩 C ．乙、丁可以知道对方的成绩 D ．丁可以知道四人的成绩 7．5 22x x ??+ ?? ?的展开式中4x 的系数为 A ．10 B ．20 C ．40 D ．80 8．下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A 产品过程中记录的产量x （吨）与相应的生产能耗y （吨）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y 关于x 的线性回归方程为0.70.35y x =+，则下列结论错误的是（ ） x 3 4 5 6 y 2.5 t 4 4.5 A ．产品的生产能耗与产量呈正相关 B ．回归直线一定过 4.5,3.5（） C ．A 产品每多生产1吨，则相应的生产能耗约增加0.7吨 D ．t 的值是3.15 9．水平放置的ABC V 的斜二测直观图如图所示,已知4B C ''=,3AC '' =,//'''B C y 轴, 则ABC V 中AB 边上的中线的长度为( ) A ． 73 2 B 73 C ．5 D ． 52 10．函数()f x 的图象如图所示，()f x '为函数()f x 的导函数，下列数值排序正确是（ ）

2018届吉林省长春市普通高中高三一模考试数学试题卷(理科)(解析版)

2018届吉林省长春市普通高中高三一模考试题 数学试题卷（理科） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设为虚数单位，则（） A. B. C. 5 D. -5 【答案】A 【解析】由题意可得：. 本题选择A选项. 2. 集合的子集的个数为（） A. 4 B. 7 C. 8 D. 16 【答案】C 【解析】集合含有3个元素，则其子集的个数为. 本题选择C选项. 3. 若图是某学校某年级的三个班在一学期内的六次数学测试的平均成绩关于测试序号的函数图像，为了容易看出一个班级的成绩变化，将离散的点用虚线连接，根据图像，给出下列结论： ①一班成绩始终高于年级平均水平，整体成绩比较好； ②二班成绩不够稳定，波动程度较大； ③三班成绩虽然多数时间低于年级平均水平，但在稳步提升． 其中正确结论的个数为（） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】D 【解析】通过函数图象，可以看出①②③均正确.故选D. 4. 等差数列中，已知，且公差，则其前项和取最小值时的的值为（） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

【答案】C 【解析】因为等差数列中，，所以，有 ，所以当时前项和取最小值.故选C...................... 5. 已知某班级部分同学一次测验的成绩统计如图，则其中位数和众数分别为（） A. 95，94 B. 92，86 C. 99，86 D. 95，91 【答案】B 【解析】由茎叶图可知，中位数为92，众数为86. 故选B. 6. 若角的顶点为坐标原点，始边在轴的非负半轴上，终边在直线上，则角的取值集合是（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】因为直线的倾斜角是，所以终边落在直线上的角的取值集合为 或者.故选D. 7. 已知，且，则的最小值为（） A. 8 B. 9 C. 12 D. 16 【答案】B 【解析】由题意可得：，则： ， 当且仅当时等号成立， 综上可得：则的最小值为9. 本题选择B选项. 点睛：在应用基本不等式求最值时，要把握不等式成立的三个条件，就是“一正——各项均为正；二定——积或和为定值；三相等——等号能否取得”，若忽略了某个条件，就会出现错误．8. 《九章算术》卷五商功中有如下问题：今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高一丈，问积几何．刍甍：底面为矩形的屋脊状的几何体（网格纸中粗线部分为其三视图，设网格纸上每个小正方形的

辽宁省沈阳市郊联体高二(上)期末数学试卷(理科)含答案解析

辽宁省沈阳市郊联体高二（上）期末数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）抛物线x2=2y的准线方程为（） A．y=﹣1 B．x=﹣1 C．D． 2．（5分）下列说法正确的是（） A．若命题p：?x∈R，x2+x+1＜0，则?p：?x∈R，x2+x+1＞0 B．命题已知x，y∈R，若x+y≠3，则x≠2或y≠1是真命题 C．设x∈R，则2+x≥0是﹣1≤x≤3的充分不必要条件 D．?x、y∈R，如果xy=0，则x=0的否命题是?x、y∈R，如果xy=0，则x≠0 3．（5分）直线l过点P（﹣2，﹣4）且与抛物线y2=﹣8x只有一个公共点，这样的直线共有（） A．0条 B．1条 C．2条 D．3条 4．（5分）双曲线的一个焦点到其渐近线的距离为，则双曲线的离心率为（） A．B．C．D． 5．（5分）已知20枚的一元硬币中混有6枚五角硬币，从中任意取出两枚，已知其中一枚为五角硬币，则两枚都是五角硬币的概率为（）A．B．C．D． 6．（5分）将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由落下，小球在下落的过程中，将3次遇到黑色障碍物，最后落入A袋或B 袋中，已知小球每次遇到黑色障碍物时，向左、右两边下落的概率分别为，则小球落入A袋中的概率为（）

A．B．C．D． 7．（5分）（x2+3x+2）6展开式中x的系数为（） A．92 B．576 C．192 D．384 8．（5分）设O为坐标原点，动点N在圆C：x2+y2=8上，过N作y轴的垂线，垂足为M，点P满足，则点P的轨迹方程为（） A．B．C．D． 9．（5分）我们可以用计算机产生随机数的方法估计π的近似值，如图所示的程序框图表示其基本步骤（Scilab中用rand（）函数来产生0～1的均匀随机数），若输出的结果为524，则由此可估计π的近似值为（） A．3.144 B．3.154 C．3.141 D．3.142 10．（5分）过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作倾斜角为的直线，交抛物线于A、B两点，则=（） A．B．C． D．

辽宁省沈阳市郊联体2019-2020学年高一下学期期末考试数学试卷

数学试卷 考试时间：120分钟 试卷总分：150分 注意事项： 本试卷由第I 卷和第II 卷组成。第I 卷为选择题部分，一律用2B 铅笔按题号依次填涂在答题卡上：第II 卷为非选择题，按要求答在答题卡相应位置上。 第I 卷(选择题60分) 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1.若角600°的终边上有一点(－4，a)，则a 的值是 A.4 B.－43 C. 43 D.－43 2.已知向量a ＝(x －5，3)，b ＝(2，x)，且a ⊥b ，则由x 的值构成的集合是 A.{2，3} B.{－1，6} C.{2} D.{6} 3.如图，正方形O'A'C'B'的边长为1cm ，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则它的原图形面积 2 B. 2 4 C.2(13 D.6 4.已知0<α<π，2sin2α＝sin α，则sin(α－ 2 π)＝ A.15 B.－14 15 D.14 5.在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若cosA ＝ 1 2 ，a ＝3，则a b c sinA sinB sinC ++++＝ A. 1 2 B.32 3 D.2

6.在200米高的山顶上，测得山下一塔的塔顶与塔底的俯角分别是30°，60°，则塔高为 A. 2003 B.100m C.400 3 D.90m 7.在直角三角形ABC 中，角C 为直角，且AC ＝BC ＝2，点P 是斜边上的一个三等分点，则 CP CB CP CA ?+?= A.0 B.4 C. 94 D.－9 4 8.若将函数f(x)＝2sin(x ＋ 6 π )图象上各点的横坐标缩短到原来的12(纵坐标不变)，再向下平 移一个单位得到的函数g(x)的图象，函数g(x) A.图象关于点(－ 12π，0)对称 B.最小正周期是2 π C.在(0，6π)上递增 D.在(0，6 π )上最大值是1 9.已知m ，l 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列各组条件中能推出m ⊥l 的所有序号是 ①m ⊥α，l ⊥β，α⊥β； ②m ⊥α，l //β，α//β； ③m ?α，l ⊥β，α//β； ④m ?α，l //β，α⊥β A.①②③ B.①② C.②③④ D.③④ 10.△ABC 中，若sin(A ＋B －C)＝sin(A －B ＋C)，则△ABC 必是 A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形或直角三角形 D.等腰直角三角形 11.已知函数f(x)＝sin(ωx ＋3 π )(ω>0)，若f(x)在[0，23π]上恰有两个零点，则ω的取值范围 是 A.(1， 52) B.[1，52) C.(52，4) D.[5 2 ，4) 12.在直三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，∠ACB ＝90°，AC ＝6，BC ＝CC 1＝2，点P 是线段BC 1上的动点，则CP ＋PA 1的最小值为 26 2 37＋1 D.62 第II 卷(非选择题90分)

2019年数学高考一模试题(及答案)

2019年数学高考一模试题(及答案) 一、选择题 1．若圆与圆22 2:680C x y x y m +--+=外切，则m =（ ） A ．21 B ．19 C ．9 D ．-11 2．2 5 3 2()x x -展开式中的常数项为（ ） A ．80 B ．-80 C ．40 D ．-40 3．在△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB = A ．31 44 AB AC - B ．13 44 AB AC - C ． 31 44+AB AC D ． 13 44 +AB AC 4．如果 4 2 π π α<< ，那么下列不等式成立的是（ ） A ．sin cos tan ααα<< B ．tan sin cos ααα<< C ．cos sin tan ααα<< D ．cos tan sin ααα<< 5．已知F 1，F 2分别是椭圆C :22 221x y a b += (a >b >0)的左、右焦点，若椭圆C 上存在点P ， 使得线段PF 1的中垂线恰好经过焦点F 2，则椭圆C 离心率的取值范围是( ) A ．2,13?? ???? B ．12,32?????? C ．1,13?? ???? D ．10,3 ?? ?? ? 6．甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a ，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b ，其中a ，b ∈{1，2，3，4，5，6}，若|a-b|≤1，就称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（ ） A ． 19 B ． 29 C ． 49 D ． 718 7．函数3 2 ()31f x x x =-+的单调减区间为 A ．(2,)+∞ B ．(,2)-∞ C ．(,0)-∞ D ．(0,2) 8．函数2 ||()x x f x e -=的图象是（ ） A ． B ． C ． D ．

2018届杨浦区高三一模数学试卷及解析

? ? n - 2 上海市杨浦区 2018 届高三一模数学试卷 2017.12 一. 填空题（本大题共 12 题，1-6 每题 4 分，7-12 每题 5 分，共 54 分） 1. 计算lim(1 - 1 ) 的结果是 n →∞ n 2. 已知集合 A = {1, 2, m } ， B = {3, 4}，若 A I B = {3} ，则实数 m = 3. 已知cos θ= - 3 ，则sin(θ+ 5 π ) = 2 4. 若行列式 2x -1 4 = 0 ，则 x = 1 2 ? 1 -1 2 ? 5. 已知一个关于 x 、 y 的二元一次方程组的增广矩阵是 0 1 2 ? ，则 x + y = 6. 在(x - 2 )6 的二项展开式中，常数项的值为 x 7. 若将一颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标有 1，2，3，4，5，6 个点的正方体玩具）， 先后抛掷 2 次，则出现向上的点数之和为 4 的概率是 8. 数列{a } 的前 n 项和为 S ，若点(n , S ) （ n ∈ N * ）在函数 y = log (x + 1) 的反函数的图像上，则 a n = 9. 在?ABC 中，若sin A 、sin B 、sin C 成等比数列，则角 B 的最大值为 10. 抛物线 y 2 = -8x 的焦点与双曲线 x 2 a 2 y = 1 的左焦点重合，则这条双曲线的两条渐近 线的夹角为 11. 已知函数 f (x ) = cos x (sin x + 为奇函数，则α的值为 x 2 2 3 cos x ) - 3 ，x ∈ R ，设 a > 0 ，若函数 g (x ) = f (x +α) 2 12. 已知点C 、 D 是椭圆 + y 4 = 1 上的两个动点，且点 M (0, 2) ，若 MD = λMC ，则实 数λ的取值范围为 二. 选择题（本大题共 4 题，每题 5 分，共 20 分） 13. 在复平面内，复数 z = 2 - i 对应的点位于（ ） i A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限