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图形逻辑题100道知识讲解

图形逻辑题100道

1．【答案】Ｄ。解析：题干的图形均是由都由三种不同的小图形组成。

2．【答案】C。解析：第1个图形左右翻转得到第2个图形，第2个图形上下翻转后得到第3个图形。

3．【答案】D。解析：题干的第一组三个图形都是由4条直线和8条曲线构成的，第二组三个图形主体部分都具有5个空白部分。4．【答案】A。解析：题干图形中，所有小正方形都没有公共边。

5．【答案】B。解析：直线数依次是1、2、3、4、5、6、7、8、（9），选项中只有B直线数为9。

1、

6．【答案】D。解析：考虑封闭区域数。

每行图形的封闭区域数之和分别为8、11、（14），是公差为3的等差数列，选择D。

7．【答案】C。解析：C中上面是题图从左至右第二个长方形，正面是题图从左至右第三个长方形，右侧面是题图最上面的长方形。8．【答案】A。解析：观察题图可知，不会有两个相邻的面都为黑色，故B、C、D都不正确。

9.【答案】D。解析：每个三角形中，第二行数字分别等于它下面两个数字之和，最上面数字等于第二行数字之和减1，选项中只有D符合这些规律。

10.【答案】A。解析：从第一个图形开始，每次移动一根火柴得到下一个图形，选项中只有A可由题干第四个图形移动一根火柴得到。

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11．【答案】C。解析：第一组图形每次旋转90度，白色部分覆盖在阴影上面，得到下一个图形；第二组图形中的大圆不动，小白圆依次顺时针旋转45度，且小白圆覆盖在大圆上，得到下一个图形。

12.【答案】B。解析：题干图形中，外围的黑色和白色小方格每次都围绕中间黑色方块顺时针移动一格，得到下一个图形。

13．【答案】D。解析：每组图形中，斜线的方向都相同，且图形形状都不同。

14．【答案】D。解析：第一组图形中，不同图形间的交点个数依次为2、4、6。第二组图形中不同图形间的交点个数也依次为2、4、（6），选择D项。

15．【答案】B。解析：第二、三个图形都是第一个图形的展开图。

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16．【答案】Ｂ。解析：运用排除法，根据题图，折叠以后图形应该是凸起，而不是凹陷，排除Ａ；Ｃ项的突起部分的长度与原图不符，排除C；在题图中凸起的面只有两个，排除Ｄ，所以选择Ｂ。

17．【答案】Ｃ。解析：第一组图形中字母都由三条直线组成，第二组图形中字母都是由四条直线组成，所以应选择Ｃ项。

18．【答案】Ａ。解析：图示图形中空白部分面积小于黑色部分面积，所以选择A。

19．【答案】C。解析：图形种类数依次是1、2、3、4、5、（6），故选择C。

20．【答案】C。解析：第一个图形中的黑色三角形按顺时针方向依次移动2、3、4、（5）格，中间的三角形为白色、黑色间隔变化，故选择C。

16. 将下面左图进行折叠后，得到的图形是（）

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21．【答案】D。解析：只有D项可以由左边的图形拼合而成，分解图如下：

22．【答案】Ｂ。解析：每组前两个图形叠加，去同存异得到第三个图形。

23．【答案】Ｄ。解析：两组图形结构上具有相似性，第一个图形都有“圆”，第二个图形都有“角”，第三个图形既有“圆”又有“角”。24．【答案】Ｃ。解析：每组前两个图形叠加，去同存异得到第三个图形。

25．【答案】Ｃ。解析：题干图形的线段数都是８，选项中只有C项的线段数是8，选C。

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26．【答案】C。解析：内部图形依次顺时针旋转90°，并依次向右移动。

27．【答案】Ａ。解析：每项图形由左右两部分组成，前项图形的右部分图形是后项图形的左边部分。

28.【答案】C。解析：后两个图形组合形成第一个图形。

29.【答案】A。解析：每个小方块依次顺时针方向移动一格得到下一个图形，符合该规律的只有A。

30.【答案】C。解析：第1、3个图形关于第2个图形对称。

【考点点拨】整体左右对称的规律较不常见，应加强宏观的观察能力。

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31．【答案】Ａ。解析：每个图形分别有4、5、6、7、8个封闭区域，所以后面一个图形应该有9个封闭区域，答案是Ａ。

32．【答案】Ｃ。解析：从第一个图形开始，每个图形分别由1、2、3、4、5部分组成，所以后面的图形应该是由6部分组成的，所以答案是C. 33．【答案】Ｄ。解析：每个图形都是由两个不相同的部分组成的，所以答案是Ｄ。

34．【答案】Ｃ。解析：每个图形都是由三部分组成的，所以答案是Ｃ。

35．【答案】Ｂ。解析：奇数项为开放图形，偶数项为封闭图形，所以答案是Ｂ。

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36.【答案】A。解析：第一组图形具有“Ⅰ”的个数分别有1、2、3个，第二组图形的笔画数分别有1、2、3画。

37.【答案】D。解析：每个图形均由4条线段构成，而选项中只有D项符合条件。

38.【答案】D。解析：从行来看，每行三个图形前两个相加得到第三个图形，同为断开的线条或同为不断开的线条，相加后都得到不断开的线条，否则得到断开的线条。因此答案选D。

39.【答案】C。解析：题干4个字的笔画数依次为4、5、6、7、（8），选项中只有C项的笔画数为8，故选C。

40.【答案】D。解析：A项，顶部应为带黑点的线段，排除；B项，顶部应为带黑点的线段，排除；C项，三个箭头不会都相邻排除，故选D。

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41.【答案】C。解析：每组第一个图形中的小图形个数乘以第二个图形中小图形的个数等于第三个图形中小图形的个数，所以问号处应填1×6=6个图形组成的图，只有C符合。

42.【答案】A。解析：从每行来看，“头发”的三种状态各出现一次，排除B、C。“嘴巴”的三种状态也是各出现一次，问号处应为“圆形的嘴巴”，故选A。

43.【答案】D。解析：从每行来看，方形的三种分割方式各出现一次，小图形各出现一次，由此可确定答案为D。

44．【答案】C。解析：图形被两条对角线分成了四部分，位置相对的两个字符，一组中心对称，另一组相互左右翻转可以得到。并且中心对称的图形所在区域的黑圆对应为白圆，排除B，选择C。

45.【答案】C。解析：每个字都有共同的一笔划“フ”，只有“登”字有这个笔划。

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46.【答案】B。解析：图形直线数依次是10、8、6、4、（2），所以应选择直线数为2的图形。

47.【答案】C。解析：第一组图中各图形由形状相同的3个图形套放而成，最外层和最里层的图形朝向一致，中间层的套放方向与它们不同；第二组图中各图形也由形状相同的3个图形套放而成，中间层和最外层朝向一致，最里层图形朝向不同。

48.【答案】D。解析：两组各图形阴影斜线方向分别相同。

49.【答案】D。解析：第一组图形的第一个图形的左侧部分向右折叠得到第二个图形，折叠部分再向右平移得到第三个图形。第二组图形的第一个图形的右侧部分向左折叠得到第二个图形，折叠部分再向左平移得到第三个图形。

50．【答案】Ａ。解析：第一列图形都有水平对称轴；第二列图形都有竖直对称轴；第三列图形既有水平对称轴又有竖直对称轴。

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50.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

51．【答案】Ｃ。解析：每行前两个图形叠加，去同存异，得到第三个图形。

52．【答案】Ｄ。解析：每组第一个图形是立体图形，第二个图形是这个立体图形的左视图，第三个图形是这个立体图形的俯视图。

53．【答案】Ｂ。解析：选项中出现“－”、“×”和“\”这三个面时，“－”与“×”所在的面平行，排除A、C；左边图形折起来后，观察带有一条斜线的面，斜线的一个顶点会交在“＋”和“－”面的交线的端点上，据此可排除Ｄ；Ｂ项可由左边图形折成。

54．【答案】Ａ。解析：将左边图形折成右边选项的形状后，左侧面上的线条应该是竖直的，上底面上的线条应该垂直正面，Ａ正确。

55．【答案】Ａ。解析：每个图形中都只有一条直线，其余线条均为曲线。

51.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

52.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

53.左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成？

54.左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成？

55.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

56．【答案】B。解析：左右结构的图形和上下结构的图形间隔排列，问号处应是一个上下结构的图形，只有Ｂ符合。

57．【答案】Ｂ。解析：题干图形的直线数都是5，选项中只有Ｂ的直线数是5。

58．【答案】Ａ。解析：考虑图形中阴影圆圈整体的位置变动。第一个图形中的阴影圆圈向上移动一个位置得到第二个图形，第二个图形中的阴影圆圈向下移动两个位置得到第三个图形，依此循环变化；实际上是，奇数项图形和偶数项图形分别来看，所有黑色圆圈均向下移动一个位置。

59．【答案】Ｂ。解析：每组第一个图形是立体图形，第二个图形是这个立体图形的左视图，第三个图形是这个立体图形的俯视图。

60．【答案】Ｃ。解析：左边图形折起来后，空白面不会与阴影三角形的一边相接，Ａ、Ｂ错误；Ｃ项可由左边图形折成；Ｄ项中的三个面不会两两相邻，错误。

56.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

57.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

58.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

59.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

60.左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成？

61．【答案】Ａ。解析：上底面中的斜线与侧面中的斜线应有交点，排除Ｂ、Ｄ；Ｃ项中的空白侧面与带斜线的侧面相对而非相邻，Ｃ错误；Ａ项可由左边图形折成。

62.【答案】D。解析：1个菱形看作2个三角形，则每个图形都相当于有12个三角形。

【思路点拨】对于这种存在两种小图形的题目，首先考查两种图形各自的数量变化，发现没有明显规律，再考查这两个图形整体的数量变化，依然没有发现规律，此时应该考虑图形间的数量等价转换。

63.【答案】B。解析：在题干图形中“时针”和“分针”的夹角依次为30°、60°、90°、120°、(150°)。

64.【答案】D。解析：题干各图形的交点个数依次为8、7、6、5、（4）。

65.【答案】C。解析：第一个图形为原始图形，接下来的每个图形都是由第一个图形去掉两条直线形成的，并且每条直线只去掉一次，选项中只有C符合。

61.左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成？

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66.【答案】C。解析：题干各图形的曲线数依次为1、2、3、4、（5）。

67.【答案】C。解析：三角形的规律是，每行第一个三角形和第二个三角形成左右对称，第二个三角形和第三个三角形成左右对称。三角形内的字母规律是每列分别做顺时针、逆时针、顺时针旋转90°。

68．【答案】C。解析：规律为第一和第二个图形去同求异，剩下的元素重新组合得到第三个图。

69．【答案】B。解析：规律为小圆和小五角星在三角形的上、中、下部都出现一次。

70．【答案】A。解析：规律为第一个图形和第二个图形叠加组成第三个图形。

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71．【答案】C。解析：第一和第二个图相叠加去异存同得到第三个图。

72．【答案】B。解析：第一和第二个图相叠加去异存同得到第三个图。

73.【答案】D。解析：题干图形都只有1个封闭区域，选项中只有D的封闭区域数为1。

74.【答案】A。解析：图形的数量转换。将1个向上的三角形看作4个向下的三角形，则每个图中向下的三角形的个数依次是10、9、8、7，选项中A是6个向下的三角形。【考点点拨】本题考查的是图形的数量转换，这一图形推理规律在近年来各类公务员考试中时有出现。当题中出现几种小图形时，若单独查看每一图形的数量不能解决时，就应考虑到是否存在图形间的数量转换，通过对比分析，找出具体的数量转化方式。

75.【答案】D。解析：题干图形的封闭区域数都是6，选项中只有D的封闭区域数是6。

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76.【答案】B。解析：题干图形中的曲线数都为3，选项中只有B符合。

77.【答案】A。解析：题干每个图形中都分别有两种相同的图形相连，且二者所在的直线垂直，选项中只有A中两个三角形相连、两个方形相连，二者所在直线垂直。

此题也可从另外一个角度考虑，第一、二个图形中都有1个○、2个△、2个□、2个☆，第三、四个图形中都有2个○、1个△、2个□、2个☆，接下来的图形应有1个□或1 个☆，只有A符合。【考点点拨】这类题目的图形元素比较多，但是种类很固定，只是元素的数量和位置有变化，因此需要从数量和位置两方面入手，寻找突破口。从数量上入手，可以发现每个图形中都有两种元素出现了两次；再从位置上分析，这两个相同的元素位置上都相连并且垂直，这样就找到了解题的突破口。

78．【答案】C。解析：每行前两个图形形状相同，只是大小不同，第三个图形的外部图形与第二个图形相同，内部图形的直线数比外部图形直线数少1，只有C项符合。79．【答案】C。解析：考虑图形中的直线数，如下表：

可以看出问号处应是9，构成连续自然数列，选项中只有C的直线数是9。也可认为每行或每列三个图形的直线数之和是15。

80．【答案】D。解析：每组第一个图形旋转180°得到第二个图形，第二个图形顺时针旋转90°得到第三个图形。

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图形的变换知识点

人教版五年级下册数学第一单元图形的变换包括：、、。其中只是改变原图形位置的变换是、。一、图形的平移 1、平移不改变图形的和。 2、平移的三要素：原图形的位置、平移的方向、平移的距离。平移的方向一般为：水平方向、垂直方向两种。平移的距离：一般为几个单位长度（也即几个方格）。 3、平移是整个图形的移动，图形的每个关键点都需要按要求移动。 4、图形平移的步骤：（1）确定原图形位置、平移的方向、平移的距离。（2）找出原图形的各关键点。（3）根据题目要求将各个点依次平移。（4）顺次连接平移后的各点，标明各点名称。二、轴对称 1、一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线的图形能够重合，就说这一个图形是轴对称图形。这条直线叫做图形的。 2、轴对称图形一定有对称轴，而且至少有条对称轴，常见的例如：、、、、、；有两条对称轴的常见图形有、；有三条对称轴的常见图形有；正方形有条对称轴；五角星和正五边形有条对称轴；正六变形有条对称轴。三、轴对称图形的画法 1、轴对称图形的性质：（1）对称轴两边的图形一定完全相同（2）对应点也关于对称轴对称（3）对应点的连线垂直于对称轴（4）对应点到对称轴的距离相等 2、轴对称图形的画法：（1）根据题意确定已知图形以及对称轴位置（2）找出已知图形的关键点（3）一次过每个点作垂直于对称轴的虚线（根据性质3）（4）在对称轴另一侧确定各对应点位置（根据性质4）（5）标明各点对应名称，顺次连接各对应点得到轴对称图形。四、确定轴对称图形的对称轴沿某条直线对折之后，两边的图形能够完全重叠，这条直线就是图形的对称轴。

六、图形旋转的特点 1、旋转前后图形形状和大小都不变。 2、每组对应点与旋转中心的连线所成角的度数都等于旋转角度。 3、各对应点之间的距离也相等。七、图形旋转的三要素 1、旋转中心：可以在已知图形上也可以在已知图形外。 2、旋转方向：顺时针和逆时针。 3、旋转角度：常见的有45°、90°180°等。八、旋转图形的画法 1、确定旋转中心、旋转方向、旋转角度 2、找去原图形的各关键点 3、依次将各关键点与旋转中心连接（用虚线） 4、将各连线按要求旋转一定角度后，确定各虚线的长度，标出对应点。 5、将个对应点连接并标出名称。

几何图形初步知识点及基础题

第四章几何图形初步一、知识结构二、回顾与思考 1、直线的性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。即: __________确定一条直线。 2、线段的性质和两点间的距离（1）线段的性质：两点之间，_______________。（2）两点间的距离：连接两点的_______________，叫做两点间的距离。 3、线段的中点及等分点的意义（1）若点C 把线段AB 分为________的两条线段AC 和BC ，则点C 叫做线段的中点。 4、角的定义和表示（1）有_______________的两条射线组成图形叫做角。这是从静止的角度来定义的。（2）由一条射线绕着_______________旋转而成的图形叫做角。从运动的角度来定义的。 5、角的表示： ①用三个大写字母表示；②用一个大写字母表示；③用阿拉伯数字或希腊字母表示。 6、角的比较比较角的方法：度量法和叠合法。 7、角的平分线从一个角的顶点出发，把这个角分成________的两个角的射线，叫做这个角的平分线。表示为∠AOC= ∠COB 或∠ AOC=∠COB= 1/2∠AOB 或2∠ AOC=2∠COB= ∠ AOB 8、余角和补角（1）定义：如果两个角的和等于______，就说这两个角互为余角。如果两个角的和等于______，就说这两个角互为补角。注意：余角和补角是两个角之间的关系；只与数量有有关，而与位置无关。【练习】一、选择题： 1、下列说法正确的是( ) A.射线AB 与射线BA 表示同一条射线。 B.连结两点的线段叫做两点之间的距离。 C.平角是一条直线。 D.若∠1+∠2=900,∠1+∠3=900 ,则∠2=∠3； 2、5点整时,时钟上时针与分钟之间的夹角是〔〕 A.210° B.30° C.150° D.60° 平面图形从不同方向看立体图形展开立体图形平面图形几何图形立体图形直线、射线、线段角两点之间，线段最短线段大小的比较角的度量角的比较与运算余角和补角角的平分线等角的补角相等等角的余角相等两点确定一条直线 O A B C

图形推理题(绝对全)

公务员考试图形推理题 1. 第一题: d 分析2个方框=1个圆圈,所以每个图形里都是4个圆圈,故选d 这个题好像和开心辞典里的题型类似. 第二题: c 第1个是从右侧斜射,左侧出现阴影第2个是从左侧斜射第3个是从背面右侧斜射第4个是从背面左侧斜所以第5个应该是重复第1个图形的规律,故选c 2. C 将前后2个图形重合，相同色的第3项无色，不同色的第3象黑色！ 3、

D 一根线45 度角逆时针运动，另一根线90 度角顺时针运动 4、线条数量第一组线条是332 所以第二组也是332 选C 5、大日号好 A道B幽C远D哉按笔画顺序选答案啊,第一个字3划,第二个字4划,第三个字5划,第四个字6划,所以第五个字应该是7划,=>答案选C 理由：左图都是缺一根线。右图都是缺两根线。 6、答案为B，分为四层，最上层向右移动，第二层向左移动

1->B［解析］已知四个图形全部为中心对称图形，选项中只有B符合，A、D是轴对称图形，C 不是对称图形。 2-> B［解析］每个图形中的特殊元素的笔画数按1，3，5，7，9排列。 3-->. A［解析］斜线阴影每次逆时针移动到下一格，竖线阴影每次顺时针移动到下一格，且阴影倾斜方向保持不变。 4--> C［解析］每个条形物按其编号从1依次分别向右移动1，2，3，4，5格，全部移动一次完毕后，再从所在位置出发按上一步骤移动，最后形成C形状。注：轴对称如果沿某一条直线对折,对折的两部分是完全重合的,那么就称这样的图形叫做轴对称图形中心对称把一个图形绕某一点旋转180度，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．左图第一个与右图第一个在形状上有相似，同理左二与右二有相似，左三与右三也应该是这个规律的。

最完整初中几何图形知识点归纳(精华版)

初中几何图形知识点归纳 1. 三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 2. 三角形的分类 3. 三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。 4. 高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。 5. 中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。 6. 角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。 7. 高线、中线、角平分线的意义和做法 8. 三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。 9. 三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180° 推论 1 直角三角形的两个锐角互余推论 2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和推论 3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；三角形的内角和是外角和的一半 10. 三角形的外角：三角形的一条边与另一条边延长线的夹角，叫做三角形的外角。 11. 三角形外角的性质（1）顶点是三角形的一个顶点，一边是三角形的一边，另一边是三角形的一边的延长线；（2）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和；（3）三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角；（4）三角形的外角和是360°。四边形（含多边形）知识点、概念总结一、平行四边形的定义、性质及判定 1. 两组对边平行的四边形是平行四边形。 2. 性质：（1）平行四边形的对边相等且平行（2）平行四边形的对角相等，邻角互补（3）平行四边形的对角线互相平分 3. 判定：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形 4. 对称性：平行四边形是中心对称图形二、矩形的定义、性质及判定 1. 定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 2. 性质：矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等 3. 判定：（1）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形（2）有三个角是直角的四边形是矩形（3）两条对角线相等的平行四边形是矩形 4. 对称性：矩形是轴对称图形也是中心对称图形。

图形逻辑题100道知识讲解

图形逻辑题100道 1．【答案】Ｄ。解析：题干的图形均是由都由三种不同的小图形组成。 2．【答案】C。解析：第1个图形左右翻转得到第2个图形，第2个图形上下翻转后得到第3个图形。 3．【答案】D。解析：题干的第一组三个图形都是由4条直线和8条曲线构成的，第二组三个图形主体部分都具有5个空白部分。4．【答案】A。解析：题干图形中，所有小正方形都没有公共边。 5．【答案】B。解析：直线数依次是1、2、3、4、5、6、7、8、（9），选项中只有B直线数为9。 1、 1. 3. 4. 5.

6．【答案】D。解析：考虑封闭区域数。每行图形的封闭区域数之和分别为8、11、（14），是公差为3的等差数列，选择D。 7．【答案】C。解析：C中上面是题图从左至右第二个长方形，正面是题图从左至右第三个长方形，右侧面是题图最上面的长方形。8．【答案】A。解析：观察题图可知，不会有两个相邻的面都为黑色，故B、C、D都不正确。 9.【答案】D。解析：每个三角形中，第二行数字分别等于它下面两个数字之和，最上面数字等于第二行数字之和减1，选项中只有D符合这些规律。 10.【答案】A。解析：从第一个图形开始，每次移动一根火柴得到下一个图形，选项中只有A可由题干第四个图形移动一根火柴得到。 6. 7. 8. 9. 10.

11．【答案】C。解析：第一组图形每次旋转90度，白色部分覆盖在阴影上面，得到下一个图形；第二组图形中的大圆不动，小白圆依次顺时针旋转45度，且小白圆覆盖在大圆上，得到下一个图形。 12.【答案】B。解析：题干图形中，外围的黑色和白色小方格每次都围绕中间黑色方块顺时针移动一格，得到下一个图形。 13．【答案】D。解析：每组图形中，斜线的方向都相同，且图形形状都不同。 14．【答案】D。解析：第一组图形中，不同图形间的交点个数依次为2、4、6。第二组图形中不同图形间的交点个数也依次为2、4、（6），选择D项。 15．【答案】B。解析：第二、三个图形都是第一个图形的展开图。 11. 12. 13. 14. 15.

人教版数学七年级上册《几何图形初步》知识讲解

《几何图形初步》全章知识讲解【学习目标】 1．认识一些简单的几何体的平面展开图及三视图，初步培养空间观念和几何直观；2．掌握直线、射线、线段、角这些基本图形的概念、性质、表示方法和画法； 3．初步学会应用图形与几何的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题； 4．逐步掌握学过的几何图形的表示方法，能根据语句画出相应的图形，会用语句描述简单的图形．【知识网络】【要点梳理】要点一、多姿多彩的图形 1．几何图形的分类要点诠释：在给几何体分类时，不同的分类标准有不同的分类结果. 2．立体图形与平面图形的相互转化（1）立体图形的平面展开图：把立体图形按一定的方式展开就会得到平面图形，把平面图形按一定的途径进行折叠就会得到相应的立体图形，通过展开与折叠能把立体图形和平面图形有机地结合起来．要点诠释：立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等. ? ? ?平面图形：三角形、四边形、圆等. 几何图形

? ? ?①对一些常见立体图形的展开图要非常熟悉，例如正方体的 11种展开图，三棱柱，圆柱等的展开图； ②不同的几何体展成不同的平面图形，同一几何体沿不同的棱剪开，可得到不同的平面图形，那么排除障碍的方法就是：联系实物，展开想象，建立“模型”，整体构想，动手实践. （2）从不同方向看：主（正）视图---------从正面看几何体的三视图（左、右）视图-----从左（右）边看俯视图---------------从上面看要点诠释： ①会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图. ②能根据三视图描述基本几何体或实物原型. （ 3）几何体的构成元素及关系几何体是由点、线、面构成的.点动成线，线与线相交成点；线动成面，面与面相交成线；面动成体，体是由面组成. 要点二、直线、射线、线段 1. 直线，射线与线段的区别与联系 2. 基本性质 (1)直线的性质:两点确定一条直线． (2)线段的性质:两点之间，线段最短．要点诠释： ①本知识点可用来解释很多生活中的现象. 如：要在墙上固定一个木条，只要两个钉子就可以了，因为如果把木条看作一条直线，那么两点可确定一条直线. ②连接两点间的线段的长度，叫做两点的距离. 3.画一条线段等于已知线段（1 ）度量法：可用直尺先量出线段的长度,再画一条等于这个长度的线段. （2）用尺规作图法：用圆规在射线AC 上截取AB=ａ，如下图：

初一数学几何图形初步知识点汇总

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方向教育《几何图形初步》1 一、知识结构框图二、具体知识点梳理（一）几何图形(是多姿多彩的) 平面图形：三角形、四边形、圆等. 1、几何图形立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等. 主（正）视图---------从正面看； 2、几何体的三视图侧（左、右）视图-----从左（右）边看；俯视图---------------从上面看.

（1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图. （2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型. 3、立体图形的平面展开图（1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平面图形不一样的. （2）了解直棱柱、圆柱、圆锥的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型. 4、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形. 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线. 面：包围着体的是面，分为平面和曲面. 体：几何体也简称体. （2）点动成线，线动成面，面动成体. （二）直线、射线、线段 1、基本概念 2、直线的性质经过两点有一条直线，并且只有一条直线.简称：两点确定一条直线. 3、画一条线段等于已知线段（1）度量法（2）用尺规作图法 4、线段的大小比较方法（1）度量法（2）叠合法 5、线段的中点（二等分点）、三等分点、四等分点等定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点叫做线段的中点.图形：符号：若点M是线段AB的中点，则AM=1/2BM=AB，AB=2AM=2BM. 5、线段的性质：两点的所有连线中，线段最短.简称：两点之间，线段最短. 6、两点的距离：连接两点的线段长度叫做这两点的距离.

几何图形初步知识点训练及答案

几何图形初步知识点训练及答案一、选择题 1．下列图形不是正方体展开图的是（） A．B． C．D．【答案】D 【解析】【分析】根据正方体展开的11种形式对各选项分析判断即可【详解】 A、B、C是正方体展开图，错误； D折叠后，有2个正方形重合，不是展开图形，正确故选：D 【点睛】本题是空间想象力的考查，解题关键是在脑海中折叠图形，看是否满足条件 2．如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，那么∠2的度数是（） A．20°B．30°C．35°D．50° 【答案】C 【解析】【分析】由垂线的性质可得∠ABC=90°，所以∠3=180°﹣90°﹣∠1=35°，再由平行线的性质可得到∠2的度数. 【详解】解：

由垂线的性质可得∠ABC=90°，所以∠3=180°﹣90°﹣∠1=35°，又∵a ∥b ，所以∠2=∠3=35°．故选C ．【点睛】本题主要考查了平行线的性质. 3．下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是() A ． B ． C ． D ．【答案】B 【解析】根据圆锥的特征可知，侧面展开图是扇形的是圆锥．故选B ． 4．如图，在正方形ABCD 中，E 是AB 上一点，2,3BE AE BE ==，P 是AC 上一动点，则PB PE +的最小值是（）

A．8 B．9 C．10 D．11 【答案】C 【解析】【分析】连接DE，交AC于P，连接BP，则此时PB+PE的值最小，进而利用勾股定理求出即可．【详解】 +的值最小解：如图，连接DE，交AC于P，连接BP，则此时PB PE ∵四边形ABCD是正方形 ∴、关于AC对称 B D ∴ = PB PD ∴+=+= PB PE PD PE DE == Q BE AE BE 2,3 AE AB ∴== 6,8 22 ∴=+=； 6810 DE +的最小值是10，故PB PE 故选：C．【点睛】本题考查了轴对称——最短路线问题，正方形的性质，解此题通常是利用两点之间，线段最短的性质得出． 5．下列图形中，是正方体表面展开图的是（） A．B．C．D．【答案】C 【解析】【分析】

图形认识知识点大全

第四章图形认识初步 4．1多姿多彩的图形 ▲几何图形：我们把从事物中抽象出的各种图形统称为几何图形。 ▲立体图形：几何图形上的各部分不都在同一平面内，这种图形叫做立体图形，又称空间图形。 ▲平面图形：几何图形上的各部分都在同一平面内，这种图形叫做平面图形。 ▲平面展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形。这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。 ▲几何图形的形成：几何体简称为体，长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等都是几何体。包围着体的是面。面有平的面和曲的面两种。体和体相交的地方形成面，面和面相交的地方形成线，线和线相交的地方是点。点、线、面、体经过运动变化，组合成各种几何图形。点动成线，线动成面，面动成体。 ▲几何图形的结构：点、线、面、体组成几何图形。点是构成图形的基本元素。 4．2直线、射线、线段 ▲点：表示一个物体的位置，通常用一个大写字母表示，如点A 、点B 。 ▲直线的表示方法：①可以用这条直线上任意两点的字母（大写）来表示；②用一个小写字母来表示。 ▲直线的基本性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简述为，两点确定一条直线。 ▲直线的特征：①直线没有端点，不可量度，向两方无限延伸；②直线没有粗细；③两点确定一条直线；④两条直线相交有唯一一个交点。 ▲点与直线的位置关系：①点在直线上，也可以说这条直线经过这个点；②点在直线外，也可以说直线不经过这个点。 ▲两条直线的位置关系有两种：①相交，当两条不同的直线有一个公共点时，我们就说这两条直线相交，这个公共点叫做这两条直线的交点。②不相交（即平行）。 ▲射线：直线上一点和它一旁的部分叫做射线。 ▲射线的表示方法：①用两个大写字母表示，表示端点的字母写在前面，在两个字母前加上“射线”；②用一个小写字母表示。 ▲射线的性质：①射线是直线的一部分；②射线只向一方无限延伸，有一个端点，不能度量、不能比较长短；③射线上有无穷多个点；④两条射线的公共点可能没有，可能只有一个，可能有无穷多个。 ▲线段：直线上两点和它们之间的部分叫做线段。 ▲线段的特点：线段是直的，它有两个端点，它的长度是有限的，可以度量，可以比较长短。 ▲线段的表示方法：①用两个端点的大写字母表示；②用一个小写字母表示。 ▲线段的基本性质：两点的所有连线中，线段最短。简称，两点之间线段最短。 ▲两点的距离：连接两点间的线段的长度叫做这两点的距离。 ▲线段的中点：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的中点。如图，点M 将线段AB 分成AM=BM 两段，M 即为线段AB 的中点。判定M 为中点：中点M 的性质： ∵ AM ＝BM （或AM ＝BM=2 1AB ， ∵M 是线段AB 的中点，

图形逻辑题35个

图形逻辑题35个请从理论上或逻辑的角度在后面的空格中填入后续字母或数字； 1.A, D, G, J 2.1, 3, 6, 10 3.1, 1, 2, 3, 5 4.21, 20, 18, 15, 11 5.8, 6, 7, 5, 6, 4 6.65536, 256, 16 7.1, 0, -1, 0 8.3968, 63, 8, 3 请从右边的图形中选择一个正确的(a,b,c,d)填入左边的空白处 9. a b c d 10. a b c d 11. a b c d

12. a b c d 13. a b c d 14. a b c d 15. a b c d 从右边的列(A B C D)中选择图形，以满足左边的图形安照逻辑角度能正确排列下来。 16.-------------------------------

17. A B C D 18. A B C D 19. A B C D 20. A B C D 21. A B C D 22. A B C D 23. A B C D 24. A B C D 25. A B C D 26. A B C D

在左边的四个图形中缺少两个图形，请从右边的一组图形(a b c d e) 中选出两个填入左边以使左边的图形从逻辑角度上能成双配对 27.1. a b c d e 28.2. a b c d e 29.3. a b c d e 30.4. a b c d e 在下列题目中每一行都缺少一个图，请从右边选择一个(a b c d) 插入左边图形中以使左边的图形从逻辑角度上能成双配对 31. a b c d 32. a b c d 33. a b c d 34. a b c d 部分答案，可能有误： 1-M 2 -15 3-8 4-6 5-5 7-1 8-2 9-b 10-d 11-c 12-a 13-c 14-d 15-c 16-c 17-b 18-c 19-d 20-d 21 -c 22-c 23-d 24-b 25-a 26-ad 27-bc 28-ce 29-bd 30-d 31-c 32-d 33-c

初中数学几何图形初步知识点

初中数学几何图形初步知识点一、选择题 1．一把直尺和一块三角板ABC（含30°，60°角）的摆放位置如图，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D、点E，另一边与三角板的两直角边分别交于点F、点A，且∠CED＝50°，那么∠BAF＝（） A．10°B．50°C．45°D．40° 【答案】A 【解析】【分析】先根据∠CED＝50°，DE∥AF，即可得到∠CAF＝50°，最后根据∠BAC＝60°，即可得出∠BAF的大小．【详解】 ∵DE∥AF，∠CED＝50°， ∴∠CAF＝∠CED＝50°， ∵∠BAC＝60°， ∴∠BAF＝60°﹣50°＝10°，故选：A．【点睛】此题考查平行线的性质，几何图形中角的和差关系，掌握平行线的性质是解题的关键. 2．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）. A．B．C．D．【答案】B 【解析】试题分析：三棱柱的展开图为3个矩形和2个三角形，故B不能围成. 考点：棱柱的侧面展开图. ⊥，从A地测得B地在A地的北偏东43?3．如图，有A，B，C三个地点，且AB BC 的方向上，那么从B地测得C地在B地的（）

A．北偏西43?B．北偏西90?C．北偏东47?D．北偏西47? 【答案】D 【解析】【分析】根据方向角的概念和平行线的性质求解. 【详解】如图，过点B作BF∥AE，则∠DBF=∠DAE=43?, ∴∠CBF=∠DBC-∠DBF=90°-43°=47°， ∴从B地测得C地在B地的北偏西47°方向上，故选：D. 【点睛】此题考查方位角，平行线的性质，正确理解角度间的关系求出能表示点位置的方位角是解题的关键. 4．下列图形中，是正方体表面展开图的是（） A．B．C．D．【答案】C 【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【详解】解：A、B、D经过折叠后，下边没有面，所以不可以围成正方体，C能折成正方体．

图形的初步认识知识点

? ? ? ? ? ?图形的初步认识一、本章的知识结构图一、立体图形与平面图形立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。 1、几何图形平面图形：三角形、四边形、圆等。主（正）视图---------从正面看 2、几何体的三视图侧（左、右）视图-----从左（右）边看俯视图---------------从上面看（1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图。（2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型。 3、立体图形的平面展开图（1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的。（2）了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型。 4、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形。线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。面：包围着体的是面，分为平面和曲面。体：几何体也简称体。（2）点动成线，线动成面，面动成体。例1 （1）如图1所示，上面是一些具体的物体，下面是一些立体图形，试找出与下面立体图形相类似的物体。（2）如图2所示，写出图中各立体图形的名称。图 1 图2 解：（1）①与d类似，②与c类似，③与a类似，④与b类似。（2）①圆柱，②五棱柱，③四棱锥，④长方体，⑤五棱锥。例2 如图3所示，讲台上放着一本书，书上放着一个粉笔盒，指出右边三个平面图形分别是左边立体图形的哪个视图。图3 解：（1）左视图，（2）俯视图，（3）正视图练习 1．下图是一个由小立方体搭成的几何体由上而看得到的视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，则从正面看它的视图为（）

经典图像逻辑题50题.pdf

经典逻辑题目第1道C 本題所有圖形均為左右對稱的將左邊的一半去掉，剩下的右半邊依次為數字1234 據此，可知後面為5。第2题A 解析：去异存同前图为:第一个图形与第二个图形重合,相同部分余下. 第二套图也如此.

第3题C 横着看三个图为一列把外切小黑圆看成+，把内切小黑圆看成- 每一列都是图1和图2通过上面的算法和规律推出第3个图第4题C 第一套图是逆时间转，每转90度加下面+一横第二套图是从有小圆的90度扇形，开始逆时间旋转，每旋转一次，原有小圆的90度扇形+一个小圆，其他的90度扇形也加一个圆。同理第3个图是：再图2的基础上再转90度，也是每转一次原有小圆扇形再+一个小圆，其他地方也同样加一个小圆。根据以上的规律，能符合此规律的只有C项

第5题C 异色相加为黑,同色相加为白第6题B 解析：（方法一）把内分割线，分割出来的两个图形分别算出其比划再组成这个图行总的笔划（重合的线段算为2划）。根据这个规律：第一套图的笔划是：6，7，8 第二套图的笔划是：9，10，11 （方法二）看内角的个数呈规律递增；第一套图：6，7，8 第二套图：9，10，11 第7道C 第一套图的3个图的阴影部分可以组成一个全阴影图形

同理，第二套图的3个阴影部分也可以组成一个全阴影图形第8道B 第一套是图内的3个原色不同，第二套是图内的3个原色相同，而且一一对应相似，两套图的3个图项的外框都是只有一个。第9道B 根据第一套图和第二套图的各项图形方面不同，一一对应相似性，第一套图：图1是左右对称，方位是左右。图2是轴对称，方位是上下，左右；其对应相似性的图形是第二套图的图2。图3是上下对称，其对称相似性的图形是第二套图的图 1 那么现在就只有第一套图的图1没有对应关系，根据其左右对称的相似性只有B项符合，故答案为 B 第10道B 若考虑把图2，图3，图4通过翻转、旋转、镜像，而组成图1，那么这样每个选项都可以。

人教版初中数学几何图形初步知识点总复习附答案

人教版初中数学几何图形初步知识点总复习附答案一、选择题 1．下列图形中1∠与2∠不相等的是( ) A ． B ． C ． D ．【答案】B 【解析】【分析】根据对顶角，平行线，等角的余角相等等知识一一判断即可．【详解】解：A 、根据对顶角相等可知，∠1=∠2，本选项不符合题意． B 、∵∠1+∠2=90°，∠1与∠2不一定相等，本选项符合题意． C ．根据平行线的性质可知：∠1=∠2，本选项不符合题意． D 、根据等角的余角相等，可知∠1=∠2，本选项不符合题意．故选：B ．【点睛】本题考查平行线的性质对顶角的性质，等角的余角相等等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 2．如图，在周长为12的菱形ABCD 中，AE =1，AF =2，若P 为对角线BD 上一动点，则EP +FP 的最小值为（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 【答案】C 【解析】试题分析：作F 点关于BD 的对称点F′，则PF=PF′，连接EF′交BD 于点P ． ∴EP+FP=EP+F ′P ．由两点之间线段最短可知：当E 、P 、F′在一条直线上时，EP+FP 的值最小，此时EP+FP=EP+F′P=EF′．

∵四边形ABCD 为菱形，周长为12， ∴AB=BC=CD=DA=3，AB ∥CD ， ∵AF=2，AE=1， ∴DF=AE=1， ∴四边形AEF′D 是平行四边形， ∴EF ′=AD=3． ∴EP+FP 的最小值为3．故选C ．考点：菱形的性质；轴对称-最短路线问题 3．一副直角三角板如图放置，其中∠C =∠DFE =90°，∠A =45°，∠E =60°，点F 在CB 的延长线上．若DE ∥CF ，则∠BDF 等于（） A ．30° B ．25° C ．18° D ．15° 【答案】D 【解析】【分析】根据三角形内角和定理可得45ABC ∠=?和30EDF ∠=?，再根据平行线的性质可得45EDB ABC ==?∠∠，再根据BDF EDB EDF =-∠∠∠，即可求出BDF ∠的度数．【详解】 ∵∠C =90°，∠A =45° ∴18045ABC A C =?--=?∠∠∠ ∵//DE CF ∴45EDB ABC ==?∠∠ ∵∠DFE =90°，∠E =60° ∴18030EDF E DFE =?--=?∠∠∠ ∴15BDF EDB EDF =-=?∠∠∠ 故答案为：D ．【点睛】本题考查了三角板的角度问题，掌握三角形内角和定理、平行线的性质是解题的关键．

图形知识点归纳

考点一、直线、射线和线段(3分) 1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。 2、点、线、面、体 (1)几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。面：包围着体的是面，分为平面和曲面。体：几何体也简称体。 (2)点动成线，线动成面，面动成体。 3、直线的概念一根拉得很紧的线，就给我们以直线的形象，直线是直的，并且是向两方无限延伸的。 4、射线的概念直线上一点和它一旁的部分叫做射线。这个点叫做射线的端点。 5、线段的概念直线上两个点和它们之间的部分叫做线段。这两个点叫做线段的端点。 6、点、直线、射线和线段的表示在几何里，我们常用字母表示图形。一个点可以用一个大写字母表示。一条直线可以用一个小写字母表示。

一条射线可以用端点和射线上另一点来表示。一条线段可用它的端点的两个大写字母来表示。注意： (1)表示点、直线、射线、线段时，都要在字母前面注明点、直线、射线、线段。 (2)直线和射线无长度，线段有长度。 (3)直线无端点，射线有一个端点，线段有两个端点。 (4)点和直线的位置关系有线面两种： ①点在直线上，或者说直线经过这个点。 ②点在直线外，或者说直线不经过这个点。 7、直线的性质 (1)直线公理：经过两个点有一条直线，并且只有一条直线。它可以简单地说成：过两点有且只有一条直线。 (2)过一点的直线有无数条。 (3)直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。 (4)直线上有无穷多个点。 (5)两条不同的直线至多有一个公共点。 8、线段的性质 (1)线段公理：所有连接两点的线中，线段最短。也可简单说成：两点之间线段最短。 (2)连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离。 (3)线段的中点到两端点的距离相等。 (4)线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。 9、线段垂直平分线的性质定理及逆定理垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线。

初中数学几何图形初步知识点总复习

初中数学几何图形初步知识点总复习一、选择题 1．已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=3，点D是斜边AB的中点，点E是边AC 上一点，则DE+BE的最小值为（） A．2 B．31 C．3 D．23 【答案】C 【解析】【分析】作B关于AC的对称点B'，连接B′D，易求∠ABB'=60°，则AB=AB'，且△ABB'为等边三角形，BE+DE=DE+EB'为B'与直线AB之间的连接线段，其最小值为B'到AB的距离=AC=3，所以最小值为3．【详解】解：作B关于AC的对称点B'，连接B′D， ∵∠ACB=90°，∠BAC=30°， ∴∠ABC=60°， ∵AB=AB'， ∴△ABB'为等边三角形， ∴BE+DE=DE+EB'为B'与直线AB之间的连接线段， ∴最小值为B'到AB的距离3 故选C．【点睛】本题考查的是最短线路问题及等边三角形的性质，熟知两点之间线段最短的知识是解答此

题的关键． 2．如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，那么∠2的度数是（） A．20°B．30°C．35°D．50° 【答案】C 【解析】【分析】由垂线的性质可得∠ABC=90°，所以∠3=180°﹣90°﹣∠1=35°，再由平行线的性质可得到∠2的度数. 【详解】解：由垂线的性质可得∠ABC=90°，所以∠3=180°﹣90°﹣∠1=35°，又∵a∥b，所以∠2=∠3=35°．故选C．【点睛】本题主要考查了平行线的性质. 3．下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是() A．B．

C． D．【答案】B 【解析】根据圆锥的特征可知，侧面展开图是扇形的是圆锥．故选B． 4．某包装盒如下图所示，则在下列四种款式的纸片中，可以是该包装盒的展开图的是（） A．B． C．D．【答案】A 【解析】【分析】将展开图折叠还原成包装盒，即可判断正确选项．

判断推理之超级图形题和经典逻辑题解题技巧

[Part1] 100道超级经典图形题第1道C 本题所有图形均为左右对称的将左边的一半去掉，剩下的右半边依次为数字1234 据此，可知後面为5。第2题A 解析：去异存同前图为:第一个图形与第二个图形重合,相同部分余下. 第二套图也如此.

同理，第二套图的3个阴影部分也可以组成一个全阴影图形第8道B 第一套是图内的3个原色不同，第二套是图内的3个原色相同，而且一一对应相似，两套图的3个图项的外框都是只有一个。第9道B 根据第一套图和第二套图的各项图形方面不同，一一对应相似性，第一套图：图1是左右对称，方位是左右。图2是轴对称，方位是上下，左右；其对应相似性的图形是第二套图的图2。图3是上下对称，其对称相似性的图形是第二套图的图1 那么现在就只有第一套图的图1没有对应关系，根据其左右对称的相似性只有B项符合，故答案为B 第10道B 若考虑把图2，图3，图4通过翻转、旋转、镜像，而组成图1，那么这样每个选项都可以。

七年级上册数学几何图形初步知识点整理

几何图形初步一、本节学习指导本节知识点比较简单，都是基础，当看书应该就能理解。二、知识要点 1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。比如：正方体、长方体、圆柱等平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。比如：三角形、长方形、圆等 2、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。面：包围着体的是面，分为平面和曲面。体：几何体也简称体。（2）点动成线，线动成面，面动成体。 3、生活中的立体图形 4、棱柱及其有关概念：棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。 n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。棱柱的所有侧棱长都相等，棱柱的上下两个底面是相同的多边形，直棱柱的侧面是长方形。棱柱的侧面有可能是长方形，也有可能是平行四边形。 5、正方体的平面展开图：11种

6、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。 7、三视图，如：、物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。主视图：从正面看到的图，叫做主视图。左视图：从左面看到的图，叫做左视图。俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。三、经验之谈本节知识比较重要的是我们要对常见的立体图形有个概念性的认识，很多图形在小学就学习过，我们要巩固其相关求法。其次画立体图形的三视图的时候要小心，多在脑子里形成空间想象。

图形的旋转知识讲解

图形的旋转一、目标与策略明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数！学习目标： ●掌握旋转的概念，探索它的基本性质，理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质； ●能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形，并能利用旋转进行简单的图案设计．学习策略： ●类比轴对称变换来学习本节内容； ●掌握基本概念是学好图形旋转的基础．二、学习与应用 1. 如果一个图形沿着某条直线折叠，直线两旁的部分能够，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做这个图形的 . 2．关于x轴对称的两个点，坐标相同，坐标相反；关于y轴对称的两个点坐标相同，坐标相反. 要点一、旋转的概念将一个图形绕一个定点转动一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转.定点称为，旋转的角度称为 . “凡事预则立，不预则废”．科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对性．我们要在预习的基础上，认真听讲，做到眼睛看、耳朵听、心里想、手上记．要点梳理——预习和课堂学习认真阅读、理解教材，尝试把下列知识要点内容补充完整，带着自己预习的疑惑认真听课学习．课堂笔记或者其它补充填在右栏．知识回顾——复习学习新知识之前，看看你的知识贮备过关了吗？

要点二、旋转的性质一个图形和它经过旋转所得到的图形中： (1) 对应点到旋转中心的距离； (2)两组对应点分别与旋转中心连线所成的相等. 要点诠释：图形绕某一点旋转，既可以按顺时针旋转也可以按逆时针旋转. 要点三、旋转的作图在画旋转图形时，首先确定旋转中心，其次确定图形的关键点，再将这些关键点沿指定的方向旋转指定的角度，然后连接对应的部分，形成相应的图形．要点诠释：作图的步骤： (1)连接图形中的每一个关键点与旋转中心； (2)把连线按要求（顺时针或逆时针）绕旋转中心旋转一定的角度（旋转角）； (3)在角的一边上截取关键点到旋转中心的距离，得到各点的对应点； (4)连接所得到的各对应点. 类型一、旋转的概念与性质例1. 如图，把四边形AOBC 绕点O 旋转得到四边形DOEF. 在这个旋转过程中（1）旋转中心是谁? （2）旋转方向如何? （3）经过旋转,点A 、B 的对应点分别是谁？（4）图中哪个角是旋转角？（5）四边形AOBC 与四边形DOEF 的形状、大小有何关系？（6） AO 与DO 的长度有什么关系？ BO 与EO 呢？（7）∠AOD 与∠BOE 的大小有什么关系？【总结升华】举一反三【变式】如图所示：O 为正三角形ABC 的中心．你能用旋转的方法将△ABC 分成面积相等的三部分吗？如果能，设计出分割方案，并画出示意图．例2. 如图，将图(1)中的正方形图案绕中心旋转180°后，得到的图案是( ) 典型例题——自主学习认真分析、解答下列例题，尝试总结提升各类型题目的规律和技巧，然后完成举一反三．课堂笔记或者其它补充填在右栏．

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