2018年高三理科数学模拟试卷04

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1

绝密★启用前 试卷类型：A

2016年高考模拟试卷04

理科数学

本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。第I 卷1至2页。第II 卷3至4页。考试结束后，将本草纲目试卷和答题卡一并交回。 注意事项：

1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。

2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无交通工效．．．．．．．．．．．．

。 3.第I 卷共12小题，第小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

第Ⅰ卷 （选择题，共60分）

一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的. 1. 复数

i

215

-（i 为虚数单位）的虚部是（ ） A. 2i

B. 2i -

C. 2-

D. 2

2. 下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是（ ）

A ．()2x

f x = B ．()sin f x x x = C ．1

()f x x =

D ．

()||f x x x =-

3. 已知()=

-παcos 1

2

， 0πα-<<，则tan α=（ ）

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2

A. 3

B.

33

C. 3-

D. －33

4.设双曲线2

214

y x -=上的点P 到点(0,5)的距离为6，则P 点到(0,5)-的距离是（ ）

A ．2或

10

B.10

C.2

D.4或8

5. 下列有关命题说法正确的是（ ） A. 命题p ：“sin +cos =

2x x x ?∈R ，”，则p 是真命题

B ．21560x x x =---=“”是“”

的必要不充分条件 C ．命题2,10x x x ?∈++

D ．“1>a ”是“()log (01)(0)a f x x a a =>≠+∞，在，上为增函数”的充要条件

6. 将函数??? ?

?-=32sin )(πx x f 的图像向右平移3π个单位得到函数)(x g 的图像,则)(x g 的一条对

称轴方程可以为（ ）

A. 4

3π

=

x B. 76

x π=

C. 127π=x

D. 12π=x

7．2015年高中生技能大赛中三所学校分别有3名、2名、1名学生获奖，这6名学生要排成一排合影，则同校学生排在一起的概率是 （ ）

A ．

130 B ．115 C ．110 D ．1

5

8．执行如图8的程序框图，若输出S 的值是1

2

，则a 的值可以为（ ）

A ．2014

B ．2015

C ．2016

D ．2017

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3

9．若某几何体的三视图(单位：cm )如图所示，则该几何体的体积（ ）

A.3

10cm B.3

20cm C.3

30cm D.340cm

10．若n

x x ??? ?

?-32

1的展开式中存在常数项，则n 可以为（ ）

A ．8

B ．9

C ．10 D. 11

11．=∠=?==?C CA A B CA BC ABC 则中在,60,6,8, （ ）

A ．?60

B ．?30

C ．?150

D ． ?120 12. 形如)0,0(||>>-=

b c c

x b

y 的函数因其图像类似于汉字中的“囧”字，故我们把其生动地

称为“囧函数”．若函数()()

2log 1a f x x x =++)1,0(≠>a a 有最小值，则当,c b 的值分别为方

程22

2220x y x y +--+=中的,x y 时的“囧函数”与函数||log x y a =的图像交点个数为

（ ）．

A ．1

B ．2

C ．4

D ．6

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

二.填空题：本大题共4小题，每小题 5分，共20分.

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13．一个长方体高为5，底面长方形对角线长为12，则它外接球的表面积为

14．如图，探照灯反射镜的纵截面是抛物线的一部分，光源在抛物线的焦点

F 处，灯口直径AB 为60cm ，灯深（顶点O 到反射镜距离）40cm ， 则光源F 到反射镜顶点O 的距离为

15.已知点()y x P ,的坐标满足条件??

???

>-+≤≤0222

1y x y x ，那么()221y x ++的取值范围为

16．CD CB AD AC AD AB ，AB D ABC 3,,3,===?且的一个三等分点为中在，则B cos =

三.解答题：本大题共5小题，每题12分共60分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

17．（本小题满分12分）

已知{}n b 为单调递增的等差数列，168,266583==+b b b b ,设数列{}n a 满足

n b n n a a a a 2222233221=+???+++

(1)求数列{}n b 的通项 ； (2)求数列{}n a 的前n 项和n S 。

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18. （本小题满分12分）

我国新发布的《环境空气质量标准》指出：空气质量指数在050-为优秀，人类可正常活动。某市环保局对该市2015年进行为期一年的空气质量监测，得到每天的空气质量指数，从中随机抽取50个作为样本进行分析报告，样本数据分组区间为(]5,15，(]15,25，(]25,35，(]35,45，由此得到样本的空气质量指数频率分布直方图，如图.

（1） 求a 的值，并根据样本数据，试估计这一年度的空气质量指数的平均值；

（2） 如果空气质量指数不超过15，就认定空气质量为“特优等级”，则从这一年的监测数据中随机抽取2天的数值，其中达到“特优等级”的天数为ξ.求ξ的分布列和数学期望。

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6

19．（本小题满分12分）

如图，ABCD 是平行四边形，EA ⊥平面ABCD ，EA PD //, 42B ===EA PD D ，

3=AD ，5=AB . F ，G ，H 分别为PB ，EB ，PC 的中点．

（1）求证：GH DB ⊥；

（2）求平面FGH 与平面EBC 所成锐二面角的余弦值。

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7

20．（本小题满分12分）

已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b

+=>>

离心率为e =以原点为圆心，以椭圆C 的短半轴长

为半径的圆O 与直线1l ：

y x =+相切。 (1) 求椭圆C 的方程；

(2) 设不过原点O 的直线2l 与该椭圆交于P 、Q 两点，满足直线OP ，PQ ，OQ 的斜率依次成等比数列，求△OPQ 面积的取值范围。

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8

21． （本小题满分12分）

已知定义在R 上的偶函数()f x ，当[0,)x ∈+∞时，()x

f x e =. （1）当(,0)x ∈-∞时，求过原点与函数()f x 图像相切的直线的方程;

（2）求最大的整数(1)m m >，使得存在t R ∈，只要[1,]x m ∈，就有()f x t ex +≤.

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请在第22.23.24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，解答时请写清题号.

22． （本小题满分10分）选修4-1，几何证明选讲

如图，A 、B 是圆O 上的两点,且AB 的长度小于圆O 的直径，直线l 与AB 垂于点D 且与圆O

相切于点C.若1,2==DB AB （1） 求证：CB 为ACD ∠的角平分线;

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10

（2）求圆O 的直径的长度。

23． （本小题满分10分）选修4—4：极坐标与参数方程

在直角坐标系xOy 中，直线l 的方程为x+y-8=0，曲线C 的参数方程为[来源:学,科,网Z,X,X,K]

cos (3sin x y α

αα=???=??

为参数）.

（1） 已知极坐标系与直角坐标系xOy 取相同的长度单位，且以原点O 为极点， 以x

轴正半轴为极轴，若点P 的极坐标为24

π

（4，）

，请判断点P 与曲线C 的位置关系； （2）设点Q 是曲线C 上的一个动点，求它到直线l 的距离的最小值与最大值。

24． （本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲

设函数()f x x a =-．

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（2） 若{

}

04|2

≤-=x x x A ,关于x 的不等式2)(2

-≤a x f 的解集为B ,且A B ?,

求实数a 的取值范围.

参考答案

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12

一．选择题： 本大题共12小题，每小题5分．

二．填空题： 本大题共4小题，每小题5分． 13. 169π ；14. 5.625cm 或558cm 或 458cm ；15. ??

?

??8,516 ; 16. 1867

三、解答题：

17. 解：(1) 解法1：

设{}n b 的公差为d ，则

{}n b 为单调递增的等差数列 ∴0>d 且56b b > ………1分

由385626168b b b b +=??

=?得5656

26

168b b b b +=??=?解得???==141265b b ………4分

∴256=-=b b d (5)

分

22)5(212)5(5+=-+=-+=n n d n b b n ∴22+=n b n ………6分

解法2：设{}n b 的公差为d ，则

{}n b 为单调递增的等差数列 ∴0>d ………1分

由385626168b b b b +=??=?得()()11

12926

45168b d b d b d +=???++=??解得???==241d b ………5分

∴22)1(24)1(1+=-+=-+=n n d n b b n ∴22+=n b n ………6分

（

2

）

122422++==n n b n (7)

分

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13

由2311231222222n b

n n

n n a a a a a --+++???++=???① 得1

231

123122222

n b n n a a a a ---+++???+=?????????② ………8分

① -②得n n n n n a 434421?=-=+，2≥n ∴n

n a 23?=2≥n ……9分

又 821

1==

b a 不符合上式 ∴???≥?==2

231 8n n a n

n ………10分 当2≥n 时,(

)

()

4232

1212382223811

232-?=--?+=+???++?+=+-n n n

n S

………11分

81=S 符合上式 ∴4231-?=+n n S ,*N ∈n ………12分

18解： (1)由题意，得(0.0320.020.018)101,a ++++?= ………2分

解

得

0.03a = (3)

分

50个样本中空气质量指数的平均值为

0.2100.32200.3300.184024.6X =?+?+?+?= ………5分

可估计2015年这一年度空气质量指数的平均值约为24.6 (6)

分

(2）利用样本估计总体，该年度空气质量指数在[]0,15内为“特优等级”，且指数达到“特优等级”的概率为

0.2，则

。ξ的可能取值为

0，1，

2， …………………7分

002122(0)(0.2)(0.8)0.64,(1)(0.2)(0.8)0.32,P C P C ξξ==?===?=222(2)(0.2)0.04P C ξ===

ξ∴的分布列为：

ξ

0 1 2 P

0.64

0.32

0.04

…………………10分

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14

00.6410.3220.040.4E ξ=?+?+?=.(或者20.20.4E ξ=?=)。 …………………

12分

19．解：(1)证明：如图19-1

ABCD EA 平面⊥ BD EA ⊥∴ ………1分 5,4,3===AB BD AD BD AD ⊥∴ ………2分

而A AE AD 点=

ADPE BD 面⊥∴ PE BD ⊥∴ ………………3分 的中点分别为中在E P F G PEB ,,? GF PE //∴ GF BD ⊥∴ GF BD ⊥同理 F FH GF 点而=

GFH BD 面⊥∴ ………5分

GH BD ⊥∴ ………6分

(2)法1：如图19-2，设PD 的中点为Q ，连结BQ ，EQ ，CQ .

易知BC Q E BC Q E =且//所以C B Q E ,,,四点共面

F ,H 分别为PB ，EB ，PC 的中点

AD FH //∴ PEAD FH 面//∴ ………7分 同理PEAD FG 面// 又F FH FG 点= PEAD FGH 面面//∴…8分

二面角B EQ D --即为平面FGH 与平面EBC 所成的锐二面角 ……9分

BD AD ⊥ ,PD AD ⊥,EQ AD // PDB EQ 平面⊥∴ ……10分 QD EQ ⊥∴且BQ EQ ⊥

DQB ∠∴就是平面FGH 与平面EBC 所成锐二面角的一个平面角 …11分

55

16

42cos =+==

∠∴BQ DQ

DQB ………12分 法2：如图19-3，设PD 的中点为Q ，连结BQ ，EQ ，CQ .作BQ DM ⊥于点M 易知BC Q E BC Q E =且//所以C B Q E ,,,四点共面 ………7分

ABCD PD 平面⊥ BC PD ⊥∴

又BD PD BD BC 且⊥ PBD BC 平面⊥∴………8分

BC DM ⊥∴ EBC DM 平面⊥∴ ………9分

又由(1)知GFH BD 面⊥

FGH EBC 和平面,∴的法向量 …10分 5224===?，BQ ，DQ ，BD BDQ 中在

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15

55

4=?=

?BQ BD DQ ，DM BDQ 中在 ………11分

设平面FGH 与平面EBC 所成锐二面角的大小为θ，则

==

∠=BD

DM

MDB cos cos θ55 ………12分 法3：如图19-4，PD ABCD ，BC EA //平面⊥

AD ，PD ⊥∴ DB PD ⊥ ………1分

又5,4,3===AB BD AD BD AD ⊥∴ ………2分

建立如右图所示坐标系,则)2,3,0((4,0,0),,(0,0,0)

-E B D )1,2

3

,2(-G )4,0,0(P ,)0,3,4(C ,)2,0,2(F ,)2,23

,2(H

)0,0,4(= )1,3,0(=)0,2

3

,0(=

)0,3,0(=,)2,3,4(--= ………4分

(1) 0103004=?+?+?=? ………5分

GH BD ⊥∴ ………6分 (2) 设EBC 平面的一个法向量为)1,,(y x =,则

由?????=?=?00n BE n BC 得???=+--=0

2340

3y x y ………7分

解得??

?

??==210

x y )1,0,21(=∴ ………8分

又0002

3

004=?+?

+?=? FH BD ⊥∴ 而GH BD ⊥，FH H GH = BD ∴⊥平面FGH ，BD 为平面FGH 的一个法向量 ………10分

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16

25

cos ,5

544

BD n BD n BD n

?∴=

=

=

?

………11分 平面

FGH

与平面

EBC

所成锐二面角的余弦值为

5

5

………12分 20．解：(1) 由直线1l ： 20x y -+=与圆 2

2

2

x y b +=相切得：

2

2

|002|11(1)

d b ++=

==+-， ……………2分

由32c e a =

= 得 32

c a =， ……………3分 又222a b c =+ 222314

a a ∴=+ 2

4a ∴= ……………4分

椭圆C 的方程为 2

214

x y += ……………5分 (2）由题意可知，直线2l 的斜率存在且不为0，故可设直线l 的方程为

y ＝kx ＋m (m ≠0)，P (x 1，y 1)，Q (x 2，y 2)，

由?

????

y ＝kx ＋m ，x 2

＋4y 2－4＝0消去y 得(1＋4k 2)x 2＋8kmx ＋4(m 2－1)＝

0， …………6分

则Δ＝64k 2m 2－16(1＋4k 2)(m 2－1)＝16(4k 2－m 2＋1)>0，

且x 1＋x 2＝－8km

1＋4k 2

，x 1x 2＝

4m 2－1

1＋4k 2

. ……………7分

故y 1y 2＝(kx 1＋m )(kx 2＋m )＝k 2x 1x 2＋km (x 1＋x 2)＋m 2. 因为直线OP ，PQ ，OQ 的斜率依次成等比数列，

所以y 1x 1·y 2

x 2＝

k 2x 1x 2＋km x 1＋x 2＋m 2x 1x 2

＝

k 2， …………8分

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17

即－8k 2m 21＋4k 2＋m 2＝0， 又m ≠0，所以k 2＝14，即k ＝±12. …………9分

由Δ>0，及直线OP ，OQ 的斜率存在，得0

S △OPQ ＝1

2|x 1－x 2||m |＝m 22－m 2 221(1)m =--， ………………

11分

（ 或S △OPQ 222212122

11||1()4(2)221AB h k x x x x m m k =?=++-=???=-+

所以S △OPQ 的取值范围为(0,1)． ……………………12分

21 解：（1）

解法1：因为()f x 为偶函数，当0x <时，0x ->，x

e

x f x f -=-=)()( ……1分

/()x

f x e -=-，

……2分

设切点坐标为00(,)x y ，则切线斜率为0

/

0()x k f x e

-==-

切线方

程

为

000()x x y e e x x ---=-- ……3分

又切线过（0，0），所以0

0000(0)1,x x e

e x x ---=--?=- ……4分

k e =-，切线方程为y ex =- ，即0ex y += ……

5分

解法2：当[0,)x ∈+∞时， ()x f x e =，/()x

f x e =， 了 ……1分

记过原点与()x

f x e =相切的直线为L ，设切点坐标为00(,)x y ， 则切线L 斜率为0/

0()x

k f x e == 切线方程为0

00()x x y e

e x x -=- ……2分

又切线过（0，0），所以0

0000(0)1,x x e

e x x -=--?= ……

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18

3分

k e

=，切线方程为

y ex = ， ……4分

()f x 为偶．

函数，图像关于y 轴对称， ∴当(,0)x ∈-∞时，设过原点与()f x 相切的直线/L 方程为

y ex

=- 即

0ex y += ……

5分

（2）因为任意[1,]x m ∈，都有()f x t ex +≤，故x=1时，(1)f t e +≤

当10t +≥时，1t e e +≤，从而11t +≤，∴ 10t ∴-≤≤

当10t +<时，(1)t e e -+≤，从而(1)1t -+≤， ∴

21

t ∴-≤<-，综上

20t -≤≤， ……………6分

又整数(1)m m >，即2m ≥，故0m t +≥，故x=m 时，()f m t em +≤ 得：m t e em +≤， 即存在[2,0]t ∈-，满足t m em

e e ≤

(7)

分 ∴

2

min {}t m

em e e e -∴

≥=，即

30m e e m -≤， ……………8分

令3()x g x e e x =-，[2,)x ∈+∞，则3

'()x g x e e =- 当(2,3)x ∈时，'()0g x <，()g x 单调递减；

当(3,)x ∈+∞时，'()0g x >，()g x 单调递增， ……………9分

又3(3)20g e =-<，3(2)0g e =-<，3(4)(4)0g e e =-<，32

(5)(4)0g e e =->

页脚内容

19

由此可见，方程()0g x =在区间[2,)+∞上有唯一解0(4,5)m ∈， 且当0[2,]x m ∈时()0g x ≤，当0[,)x m ∈+∞时()0g x ≥，

m Z

∈，故

max 4

m =，此时

2t =-. ……………10分

下面证明：|2|

(2)x f x e

ex --=≤对任意[1,4]x ∈恒成立，

①当[1,2]x ∈时，即2x e ex -≤，等价于x e xe ≤，

[1,2]x ∈，∴

,1

x e e x ∴≥≥，

x xe e ≥ ……………11分

②当[2,4]x ∈时，即2x e ex -≤，等价于3max {}0x e x --≤ 令3

()x h x e

x -=-，则3'()1x h x e -=-，()h x ∴在(2,3)上递减，在(3,4)上递增，

∴max max{(2),(4)}h h h ∴=，而1

(2)20,(4)40h h e e

=

-<=-<， 综上所述，(2)f x ex -≤对任意[1,4]x ∈恒成立。 ……………12分

22.解： (I) 证法1：如图22-1

由切割线定理得32

=?=DB DA CD

3=∴CD …………

…1分

413,Rt 222=+=+=?BD CD CB CDB 中在又 ……………2分

2,Rt ==?∴AB CB CBA 中在 CAB CB A ∠=∠∴ ……………3分

的切线为圆又O CD CAB D C B ∠=∠∴ ……………4分 ∴ BCD ∠=ACB ∠ ， CB 为ACD ∠的角平分线 ……………5分

证法2：如图22-1

由切割线定理得32

=?=DB DA CD 3=

∴CD ……………1分

33

3

1tan ,Rt =

==

∠?CD BD BCD CDB 中在 6π=∠∴BCD ……3分

页脚内容

20

33

3tan ,Rt ===

∠?CD D A ACD CDA 中在 3π

=∠∴ACD ……4分 6

π

=

∠=∠∴CAB CB A ∴ CB 为ACD ∠的角平分线 ……………5分

(2）法1：如图22-2连结AO 并延长交圆O 于点E ,连结CE ,

设DC 延长线上一点为F ,则

AE 为圆O 直径，∴ 2

ACE π

∠=

直线l 与圆O 相切于点C . ∴ ACD E ∠=∠ ，2BCD ∠=∠

∴ 12∠=∠（等角的余角相等）

∴ 12∠=∠BCD ACB =∠=∠ …………6分

2===∴AB BC C E （相等的圆周角所对的弦相等） …………7分

1239222=+=+=CD AD C A …………8分 16124222=+=+=∴AC EC AE …………9分

4

=∴AE 圆

O

的直径为

4 …………10分 法2：如图22-3,连结AO 和CO ,则

为切点为切线C D C , CD C O ⊥∴ ……………6分 又

AB CD ⊥ CD C O //∴ ……………7分

1324BCD ∴∠=∠=∠=∠=∠， ……………8分 //OA AB ∴，又 OA OC =

∴ 四边形AOCB 为菱形 ……………9分

2OA AB ∴== ∴ 圆O 的直径为 24OA = ………10分

法3：由证法2得1324BCD ∠=∠=∠=∠=∠，……………8分

Rt ,ADC ∴?中 023290ACD ∠+∠=∠=

013230BCD ∴∠=∠=∠=∠= ……………9分

如图22-4 连结OB ，

0,2260OA OB OAB OAB =∠=∠=∴?为等边三角形，

∴ 圆O 的直径为 224OA AB == ……………10分

2018年高三数学模拟试题理科

黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 （ ） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p

2018年奉贤区高考数学一模试卷含答案

2018年奉贤区高考数学一模试卷含答案 2017.12 一. 填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分） 1. 已知全集U =N ，集合{1,2,3,4}A =，集合{3,4,5}B =，则()U C A B = 2. 复数 2 1i +的虚部是 3. 用1、2、3、4、5共5个数排成一个没有重复数字的三位数，则这样的三位数有 4. 已知tan 2θ=-，且(,)2 π θπ∈，则cos θ= 5. 圆锥的底面半径为1，母线长为3，则圆锥的侧面积等于 6. 已知向量(1,3)a =，(3,)b m =，若向量b 在向量a 方向上的投影为3，则实数m = 7. 已知球主视图的面积等于9π，则该球的体积是 8. 9 1()x x +的二项展开式中，常数项的值是 9. 已知(2,0)A ，(4,0)B ，动点P 满足PA = ，则P 到原点的距离为 10. 设焦点为1F 、2F 的椭圆22 213 x y a + =(0)a >上的一点P 也在抛物线294y x =上，抛物 线焦点为3F ，若325 16 PF =，则△12PF F 的面积为 11. 已知1 3 a >，函数()lg(||1)f x x a =-+在区间[0,31]a -上有最小值为0且最大值为 lg(1)a +，则实数a 的取值范围是 12. 已知函数()sin()f x x ω?=+(0,02)ω?π>≤≤是R 上的偶函数，图像关于点 3(,0)4M π对称，在[0,]2 π 是单调函数，则符合条件的数组(,)ω?有 对 二. 选择题（本大题共4题，每题5分，共20分） 13. “1x >”是“21x >”的（ ）条件 A. 充分非必要 B. 必要非充分 C. 充要 D. 既非充分又非必要 14. 已知二元一次方程组增广矩阵是11 1222a b c a b c ?? ??? ，则方程组存在唯一解的条件是（ ） A. 12a a ?? ???与12b b ?? ???平行 B. 12a a ?? ???与12c c ?? ???不平行 C. 12a a ?? ???与12b b ?? ??? 不平行 D. 12b b ?? ???与12c c ?? ??? 不平行

2018年高考理科数学试题及答案-全国卷2

2018年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷2） 理科数学 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1． 12i 12i + = - A． 43 i 55 --B． 43 i 55 -+C． 34 i 55 --D． 34 i 55 -+ 2．已知集合() {} 223 A x y x y x y =+∈∈ Z Z ，≤，，，则A中元素的个数为 A．9 B．8 C．5 D．4 3．函数()2 e e x x f x x - - =的图像大致为 4．已知向量a，b满足||1 = a，1 ?=- a b，则(2) ?-= a a b A．4 B．3 C．2 D．0 5．双曲线 22 22 1(0,0) x y a b a b -=>>3 A．2 y x =B．3 y x =C． 2 y=D． 3 y= 6．在ABC △中， 5 cos 2 C 1 BC=，5 AC=，则AB= A．2B30C29 D．25 7．为计算 11111 1 23499100 S=-+-++- …，设计了右侧的程序框图，则在空白 框中应填入 A．1 i i=+ B．2 i i=+ C．3 i i=+ D．4 i i=+ 8．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30723 =+．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是 开始 0,0 N T == S N T =- S 输出 1 i= 100 i< 1 N N i =+ 1 1 T T i =+ + 结束 是否

2018学年上海高三数学二模分类汇编——三角

1（2018金山二模）. 函数3sin(2)3 y x π =+的最小正周期T = 3（2018虹口二模）. 已知(0,)απ∈，3cos 5 α=-，则tan()4 π α+= 3（2018青浦二模）. 若1 sin 3α= ，则cos()2 πα-= 4（2018黄浦二模）. 已知ABC ?的三内角A B C 、、所对的边长分别为a b c 、、，若 2222sin a b c bc A =+-，则内角A 的大小是 4（2018宝山二模）. 函数()2sin 4cos4f x x x =的最小正周期为 5（2018奉贤二模）. 已知△ABC 中，a 、b 、c 分别为∠A 、∠B 、∠C 所对的边. 若 222b c a +-=， 则A ∠= 5（2018普陀二模）. 在锐角三角形ABC ?中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若 222()tan b c a A bc +-=，则角A 的大小为 7（2018静安二模）. 方程cos2x =的解集为 7（2018黄浦二模）. 已知函数2sin cos 2()1 cos x x f x x -= ，则函数()f x 的单调递增区间是 7（2018徐汇二模）. 函数2 (sin cos )1 ()1 1 x x f x +-= 的最小正周期是 8（2018浦东二模）. 函数2 ()cos 2f x x x =，x ∈R 的单调递增区间为 9（2018杨浦二模）. 若3 sin()cos cos()sin 5 x y x x y x ---=，则tan2y 的值为 11（2018杨浦二模）. 在ABC △中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，2a =， 2sin sin A C =. 若B 为钝角，1 cos24 C =-，则ABC ?的面积为 12（2018虹口二模）. 函数()sin f x x =，对于123n x x x x <<

2018年高三数学试卷

2018年高考数学试卷（文科） 一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分） 1．（5分）设全集U={x∈R|x＞0}，函数f（x）=的定义域为A，则?U A为（）A．（0，e] B．（0，e） C．（e，+∞）D．[e，+∞） 2．（5分）设复数z满足（1+i）z=﹣2i，i为虚数单位，则z=（） A．﹣1+i B．﹣1﹣i C．1+i D．1﹣i 3．（5分）已知A（1，﹣2），B（4，2），则与反方向的单位向量为（）A．（﹣，）B．（，﹣）C．（﹣，﹣）D．（，） 4．（5分）若m=0.52，n=20.5，p=log20.5，则（） A．n＞m＞p B．n＞p＞m C．m＞n＞p D．p＞n＞m 5．（5分）执行如图所示的程序框图，输出n的值为（） A．19 B．20 C．21 D．22 6．（5分）已知p：x≥k，q：（x﹣1）（x+2）＞0，若p是q的充分不必要条件，则实数k的取值范围是（） A．（﹣∞，﹣2）B．[﹣2，+∞） C．（1，+∞）D．[1，+∞） 7．（5分）一个总体中有600个个体，随机编号为001，002，…，600，利用系统抽样方法抽取容量为24的一个样本，总体分组后在第一组随机抽得的编号为006，则在编号为051～125之间抽得的编号为（） A．056，080，104 B．054，078，102 C．054，079，104 D．056，081，106 8．（5分）若直线x=π和x=π是函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0）图象的两条相邻对称轴，则φ的一个可能取值为（） A．B．C．D．

9．（5分）如果实数x，y满足约束条件，则z=的最大值为（）A．B．C．2 D．3 10．（5分）函数f（x）=的图象与函数g（x）=log2（x+a）（a∈R）的图象恰有一个交点，则实数a的取值范围是（） A．a＞1 B．a≤﹣C．a≥1或a＜﹣D．a＞1或a≤﹣ 二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分） 11．（5分）已知直线l：x+y﹣4=0与坐标轴交于A、B两点，O为坐标原点，则经过O、A、B 三点的圆的标准方程为． 12．（5分）某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为． 13．（5分）在[0，a]（a＞0）上随机抽取一个实数x，若x满足＜0的概率为，则实数a 的值为． 14．（5分）已知抛物线y2=2px（p＞0）上的一点M（1，t）（t＞0）到焦点的距离为5，双曲线﹣=1（a＞0）的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a的值为． 15．（5分）已知f（x），g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）+g（x）=2x，若存在x0∈[1，2]使得等式af（x0）+g（2x0）=0成立，则实数a的取值范围是． 三、解答题（共6小题，满分75分） 16．（12分）已知向量=（sinx，﹣1），=（cosx，），函数f（x）=（+）?． （1）求函数f（x）的单调递增区间； （2）将函数f（x）的图象向左平移个单位得到函数g（x）的图象，在△ABC中，角A，B，

2018年高职高考数学模拟试题一

2018年高职高考数学模拟试题一 数 学 本试卷共4页，24小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座 位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。将条形 码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑， 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域 内相应位置上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;不准使用铅笔和 涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一．选择题（共15题，每小题5分，共75分） 1. 设集合{}2,0,1M =-，{}1,0,2N =-,则=M N I ( ). A.{}0 B. {}1 C. {}0,1,2 D. {}1,0,1,2- 2．设x 是实数，则 “0>x ”是“0||>x ”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 3．若sin 0α<且tan 0α>是，则α是（ ） A ．第一象限角 B ． 第二象限角 C ． 第三象限角 D ． 第四象限角

4．函数21 )1lg(-+-=x x y 的定义域为（ ） A ． B. C. D. 5．已知点)33,1(),3,1(-B A ，则直线AB 的倾斜角是（ ） A ．3π B ．6 π C ．32π D ． 65π 6．双曲线22 1102 x y -=的焦距为（ ） A ． B ． C ． D ． 7．设函数()???≤+->=0 , 10 ,x log 2x x x x f ，则()[]=1f f （ ） A ．5 B ．1 C ．2 D ．2- 8．在等差数列{n a }中，已知2054321=++++a a a a a ，那么3a 等于（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 9．已知过点),2(m A -和)4,(m B 的直线与直线012=-+y x 平行，则m 的值为（ ） A ．0 B ．－8 C ． 2 D ． 10 10. 函数x x cos sin 4y =是 （ ） (A) 周期为π2的奇函数 (B)周期为π2的偶函数 (C) 周期为π的奇函数 (D) 周期为π的偶函数 11、设向量a ρ=(2,-1), b ρ=(x,3)且a ρ⊥b ρ则x=（ ） A. 21 B.3 C. 2 3 D.-2 12. 某公司有员工150人，其中50岁以上的有15人，35~49岁的有45人，不到35岁的有90人.为了调查 员工的身体健康状况，采用分层抽样方法从中抽取30名员工，则各年龄段人数分别为（ ） （A ）5,10,15 (B) 5,9,16 (C)3,9,18 (D) 3,10,17 13．已知01a << ，log log a a x =1log 52 a y = ，log log a a z =- ） A ．x y z >> B ．z y x >> C ．y x z >> D ．z x y >> 14. 过点P(1,2)且与直线013=+-y x 垂直的直线是（ ） }2|{≤x x }12|{≠≤x x x 且}2|{>x x } 12|{≠-≥x x x 且

2018年全国各地高考数学一模试卷(理科)及答案解析(合集)

2018年全国普通高等学校招生高考数学模拟试卷（理科）（一） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）已知集合A={x|2﹣x＞0}，B={x|（）x＜1}，则（） A．A∩B={x|0＜x≤2}B．A∩B={x|x＜0}C．A∪B={x|x＜2}D．A∪B=R 2．（5分）已知i为虚数单位，a为实数，复数z满足z+3i=a+ai，若复数z是纯虚数，则（） A．a=3 B．a=0 C．a≠0 D．a＜0 3．（5分）我国数学家邹元治利用如图证明勾股定理，该图中用勾（a）和股（b）分别表示直角三角形的两条直角边，用弦（c）表示斜边，现已知该图中勾为3，股为4，若从图中随机取一点，则此点不落在中间小正方形中的概率是（） A．B．C．D． 4．（5分）已知等差数列{a n}的前n项和为S n，且S9=6π，则tan a5=（）A．B．C．﹣D．﹣ 5．（5分）已知函数f（x）=x+（a∈R），则下列结论正确的是（） A．?a∈R，f（x）在区间（0，+∞）内单调递增 B．?a∈R，f（x）在区间（0，+∞）内单调递减 C．?a∈R，f（x）是偶函数 D．?a∈R，f（x）是奇函数，且f（x）在区间（0，+∞）内单调递增 6．（5分）（1+x）（2﹣x）4的展开式中x项的系数为（） A．﹣16 B．16 C．48 D．﹣48 7．（5分）如图是某个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是（）

A．π+4+4 B．2π+4+4 C．2π+4+2 D．2π+2+4 8．（5分）若a＞1，0＜c＜b＜1，则下列不等式不正确的是（） A．log2018a＞log2018b B．log b a＜log c a C．（a﹣c）a c＞（a﹣c）a b D．（c﹣b）a c＞（c﹣b）a b 9．（5分）执行如图所示的程序框图，若输出的n值为11，则判断框中的条件可以是（） A．S＜1022？B．S＜2018？C．S＜4095？D．S＞4095？ 10．（5分）已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤）的部分图象如图所示，将函数f（x）的图象向左平移个单位长度后，所得图象与函数y=g（x）的图象重合，则（） A．g（x）=2sin（2x+）B．g（x）=2sin（2x+）C．g（x）=2sin2x D．g（x）=2sin（2x﹣） 11．（5分）已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点F作斜率为1的直线l交抛物线C与P、Q两点，则+的值为（） A．B．C．1 D．2 12．（5分）已知数列{a n}中，a1=2，n（a n+1﹣a n）=a n+1，n∈N*，若对于任意的

2018年全国各地高考数学(理科试卷及答案)

2018年高考数学理科试卷（江苏卷） 数学Ⅰ 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位．．．．．．置上．． ． 1．已知集合{}8,2,1,0=A ，{}8,6,1,1-=B ，那么=?B A ． 2．若复数z 满足i z i 21+=?，其中i 是虚数单位，则z 的实部为 ． 3．已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为 ． 4．一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S 的值为 ． 5．函数()1log 2-=x x f 的定义域为 ．

6．某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为 ． 7．已知函数()??? ??<<-+=22 2sin ππ ?x x y 的图象关于直线3π=x 对称，则?的值 是 ． 8．在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线()0,0122 22>>=-b a b y a x 的右焦点()0,c F 到一条 渐近线的距离为 c 2 3 ，则其离心率的值是 ． 9．函数()x f 满足()()()R x x f x f ∈=+4，且在区间]2,2(-上，()??? ? ???≤<-+≤<=02,2120,2cos x x x x x f π， 则()()15f f 的值为 ． 10．如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为 ． 11．若函数()()R a ax x x f ∈+-=122 3 在()+∞,0内有且只有一个零点，则()x f 在[]1,1-上 的最大值与最小值的和为 ．

哈师大附中2018年高三第三次模拟考试数学试题(有标准答案)

哈师大附中2018年高三第三次模拟考试 理科数学 注意事项： 1.本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上. 2回答第I 卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效. 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. A.B.C.D. 第I 卷(选择题共60分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.已知集合??? ???≤-+011x x x A ，B={0，1，2，3}，则A∩B=( ) A.{-1，0，1} B.{0，1} C.{-1，0} D.{0} 2.已知复数()i i z +-=2212，则复数z 的模为( ) A.5 B.5 C. 10 3 D.25 3.在2018年初的高中教师信息技术培训中，经统计，哈尔滨市高中教师的培训成绩X ～ N(85，9)，若已知P(80

2018年河北省衡水中学高三一模理科数学试题(1)(可编辑修改word版)

2 ? ? 2 河北省衡水中学 2018 高三第一次模拟理科数学试题 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 1. 设全集为实数集 R ， M x 2 ， N x 1 x ，则图中阴影部分表示的集合是 ( ) A ． {x -2 ≤ x < 1} B ． {x -2 ≤ x ≤ 2 } C ． {x 1 < x ≤ 2} D ． {x x < 2} 2. 设 a ∈ R , i 是虚数单位，则“ a = 1 ”是“ a + i 为纯虚数”的（ ） a - i A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 3．若{a n } 是等差数列，首项 a 1 > 0, a 2011 + a 2012 > 0 ， a 2011 ? a 2012 和 S n > 0 成立的最大正整数 n 是（ ） A ．2011 B ．2012 C ．4022 D ．4023 < 0 ，则使前 n 项 4. 在某地区某高传染性病毒流行期间，为了建立指标显示疫情已受控制，以便向该地区居众显示可以过正常生活，有公共卫生专家建议的指标是“连续 7 天每天新增感染人数不超过 5 人”， 根据连续 7 天的新增病例数计算，下列各选项中，一定符合上述指标的是（ ） ①平均数 x ≤ 3 ；②标准差 S ≤ 2 ；③平均数 x ≤ 3 且标准差 S ≤ 2 ； ④平均数 x ≤ 3 且极差小于或等于 2；⑤众数等于 1 且极差小于或等于 1。 A ．①② B ．③④ C ．③④⑤ D ．④⑤ 5. 在长方体ABCD —A 1B 1C 1D 1 中，对角线 B 1D 与平面A 1BC 1 相交于点E ，则点 E 为△A 1BC 1 的（ ） A ．垂心 B ．内心 C ．外心 D ．重心 ?3x - y - 6 ≤ 0, 6.设 x , y 满足约束条件 ? x - y + 2 ≥ 0, ?x , y ≥ 0, a 2 + b 2 的最小值是（ ） 若目标函数 z = ax + b y (a , b > 0) 的最大值是 12，则 A. 6 13 B. 36 5 C. 6 5 D. 36 13 7.已知三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球表面积为 （ ） A ．16 B ．4 C ．8 D ．2 8．已知函数 f ( x ) = 2 s in( x +) (ω > 0, -π < ? < π) 图像 的一部分（如图所示），则ω 与? 的值分别为（ ） A ． 11 , - 5π B ． 1, - 2π C ． 7 , - π D ． 10 6 4 , - π 5 3 3 10 6 9. 双曲线 C 的左右焦点分别为 F 1, F 2 ,且 F 恰为抛物线 y 2 = 4x 的焦点,设双 曲线C 与该抛物线的一个交点为 A ,若 ?AF 1F 2 是以 AF 1 为底边的等腰三角形, 则双曲线C 的离心率为（ ） A ． B ．1 + C ．1 + D ． 2 + 10. 已知函数 f (x ) 是定义在 R 上的奇函数，若对于任意给定的不等实数 x 1, x 2 ，不等式 2 3 3 1

2018年高考数学全国卷III

2018年普通高等学校招生全国统一考试(理科数学全国卷3) 数 学(理科) 一、选择题：本题共12小题。每小题5分. 1.已知集合{} 10A x x =-≥，{}2,1,0=B ，则=?B A （ ） .A {}0 .B { }1 .C {}1,2 .D {}0,1,2 2.()()=-+i i 21 （ ） .A i --3 .B i +-3 .C i -3 .D i +3 3.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来.构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头，若如图摆放的木构件与某一卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( ) 4. 若1 sin 3α= ，则cos2α= （ ） .A 89 .B 79 .C 79- .D 89- 5. 252()x x +的展开式中4x 的系数为 （ ） .A 10 .B 20 .C 40 .D 80 6.直线20x y ++=分别与x 轴、y 轴交于A 、B 两点，点P 在圆()2 222x y -+=上，则ABP ?面积的取值范围是 （ ） .A []2,6 .B []4,8 .C 2,32?? .D 22,32?? 7.函数422y x x =-++的图像大致为 （ ）

8.某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为P ，各成员的支付方式相互独立，设X 为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，4.2=DX ,()()64=<=X P X P ，则=P （ ） .A 0.7 .B 0.6 .C 0.4 .D 0.3 9.ABC ?的内角C B A 、、的对边分别c b a 、、,若ABC ?的面积为222 4 a b c +-，则=C （ ） . A 2π . B 3π . C 4π . D 6 π 10.设D C B A 、、、是同一个半径为4的球的球面上四点，△ABC 为等边三角形且其面积为93，则三棱锥ABC D -积的最大值为 （ ） .A 123 .B 183 .C 243 .D 543 11.设21F F 、是双曲线C : 22 221x y a b -=（0,0>>b a ）的左、右焦点，O 是坐标原点，过2F 作C 的一 条渐近线的垂线，垂足为P ，若16PF OP =，则C 的离心率为 （ ） .A 5 .B 2 .C 3 .D 2 12.设3.0log 2.0=a ，3.0log 2=b ，则 （ ） .A 0a b ab +<< .B 0ab a b <+< .C 0a b ab +<< .D 0ab a b <<+

2018年高三文科数学模拟试卷04

2016年高考模拟试卷04 文科数学 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。第I 卷1至2页。第II 卷3至4页。考试结束后，将本草纲目试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。 2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无交通工效．．．．．．．．．．．．。 3.第I 卷共12小题，第小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 第I 卷 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的．） 1. 已知集合{}1,0,1M =-和{}0,1,2,3N =的关系的韦恩（Venn ）图如图1所示，则阴影部 分所示的集合是（ ） A ．{}0 B ．{}0,1 C ．{}1,2,3- D ．{}1,0,1,2,3- 2. 命题“存在实数x ，使2280x x +-=”的否定是（ ） A ．对任意实数x , 都有2280x x +-= B ．不存在实数x ，使2280x x +-≠ C ．对任意实数x , 都有2280x x +-≠ D ．存在实数x ，使2280x x +-≠ 3. 若复数 1i 1 2i 2 b +=+（i 是虚数单位，b 是实数），则b =（ ） A ．2- B ．1 2 - C ．12 D ．2 4. 已知平面向量(1,2)AB =，(2,)AC y =，且0AB AC ?=，则23AB AC +=（ ） A ．(8,1) B ．(8,7) C ．()8,8- D ．()16,8 图1

2018年宝山区高考数学一模试卷含答案

2018年宝山区高考数学一模试卷含答案 2017.12 一. 填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分） 1. 设集合{2,3,4,12}A =，{0,1,2,3}B =，则A B = 2. 57lim 57n n n n n →∞-=+ 3. 函数22cos (3)1y x π=-的最小正周期为 4. 不等式 211 x x +>+的解集为 5. 若23i z i -+=（其中i 为虚数单位），则Im z = 6. 若从五个数1-，0，1，2，3中任选一个数m ，则使得函数2()(1)1f x m x =-+在R 上单调递增的概率为 （结果用最简分数表示） 7. 在23(n x +的二项展开式中，所有项的二项式系数之和为1024，则常数项的值等于 8. 半径为4的圆内接三角形ABC 的面积是 116 ，角A 、B 、C 所对应的边依次为a 、b 、c ， 则abc 的值为 9. 已知抛物线C 的顶点为坐标原点，双曲线22 125144 x y -=的右焦点是C 的焦点F ，若斜率 为1-，且过F 的直线与C 交于A 、B 两点，则||AB = 10. 直角坐标系xOy 内有点(2,1)P --、(0,2)Q -，将POQ ?绕x 轴旋转一周，则所得几何体的体积为 11. 给出函数2()g x x bx =-+，2()4h x mx x =-+-，这里,,b m x R ∈，若不等式 ()10g x b ++≤（x R ∈）恒成立，()4h x +为奇函数，且函数()()()()()g x x t f x h x x t ≤?=?>? 恰有 两个零点，则实数t 的取值范围为 12. 若n （3n ≥，*n N ∈）个不同的点111(,)Q a b 、222(,)Q a b 、???、(,)n n n Q a b 满足： 12n a a a <

2018年高考数学试题

2018年普通高等学校招生全国统一考试 （全国卷Ⅱ）理科试卷 本试卷共23题，共150分，共5页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项：1、答题前，考试现将自己的姓名，准考证号填写清楚，将条形 码准确粘贴在条形码区域内 2、选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。 3、请按照题号顺序在答题卡 各题目的答题区域内做答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 4、作图可先试用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、1212i i +=- A 、4355i -- B 、4355i -+ C 、3455i -- D 3455 i -+ 2、已知集合(){}22,|3,,,A x y x y x Z y Z =+≤∈∈则A 中元素的个数为（） A 、9 B 、8 C 、5 D4 3、函数 ()2x x e e f x x --=的图象大致是（） x x

4、已知向量() ,1,1,2a b a a b a a b =?=--=满足则（） A 、4 B 、3 C 、2 D 、0 5、双曲线()222210,0x y a b a b -=>> 则其渐近线方程为（） A 、 y = B 、 y = C 、2 y x =± D y x = 6、在△ABC 中，cos 2C = ，BC=1,AC=5,则AB=( ) A 、 B C D 7、为计算11111123499100S =-+-+ +-，设计了右侧的程序框图，则空白框中应填入 A 、i=i+1 B 、i=i+2 C 、i=i+3 D 、i=i+4

2018年高三数学模拟卷及答案

高级中学高三数学（理科）试题 一、选择题：（每小题5分，共60分） 1、已知集合A={x ∈R||x|≤2}，B={x ∈Z|x 2≤1}，则A∩B=（ ） A 、[﹣1，1] B 、[﹣2，2] C 、{﹣1，0，1} D 、{﹣2，﹣1，0，1，2}【答案】C 解：根据题意，|x|≤2?﹣2≤x≤2，则A={x ∈R||x|≤2}={x|﹣2≤x≤2}， x 2≤1?﹣1≤x≤1，则 B={x ∈Z|x 2≤1}={﹣1，0，1}，则A ∩B={﹣1，0，1}；故选：C ． 2、若复数 31a i i -+（a ∈R ，i 为虚数单位）是纯虚数，则实数a 的值为（ ） A 、3 B 、﹣3 C 、0 D 、 【答案】A 解：∵ = 是纯虚数，则 ，解得：a=3．故选A ． 3、命题“?x 0∈R ， ”的否定是（ ） A 、? x ∈R ，x 2﹣x ﹣1≤0 B 、? x ∈R ，x 2﹣x ﹣1＞0 C 、? x 0∈R ， D 、? x 0∈R ， 【答案】A 解：因为特称命题的否定是全称命题， 所以命题“?x 0∈R ， ”的否定为：?x ∈R ，x 2﹣x ﹣ 1≤0．故选：A 4、《张丘建算经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾，且从第2天起，每天比前一天多织相同量的布，若第一天织5尺布，现有一月（按30天计），共织390尺布”，则该女最后一天织多少尺布？（ ） A 、18 B 、20 C 、21 D 、25 【答案】C 解：设公差为d ，由题意可得：前30项和S 30=390=30×5+ d ，解得d= ． ∴最后一天织的布 的尺数等于5+29d=5+29× =21．故选：C ． 5、已知二项式 43x x ? - ? ? ?的展开式中常数项为 32，则a=（ ） A 、8 B 、﹣8 C 、2 D 、﹣2【答案】D 解：二项式（x ﹣ ）4的展开式的通项为T r+1=（﹣a ）r C 4r x 4﹣ r ，令4﹣ =0，解得r=3，∴（﹣a ） 3 C 43=32，∴a=﹣2，故选：D 6、函数y=lncosx （﹣ ＜x ＜ ）的大致图象是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 【答案】A 解：在（0， ）上，t=cosx 是减函数，y=lncosx 是减函数，且函数值y ＜0， 故排除B 、C ； 在（﹣ ，0）上，t=cosx 是增函数，y=lncosx 是增函数，且函数值y ＜0，故排除D ，故选：A ．

2018年上海市宝山区高考数学一模试卷和参考答案

上海市宝山区2017—2018学年高三第一学期期末测试卷 数学2017.12 考生注意: 1. 答卷前, 考生务必在答题纸上将姓名、高考准考证号填写清楚, 并在规定的区域内贴上条形码. 2. 本试卷共有23道试题, 满分150分. 考试时间20分钟. 一. 填空题（本大题满分54分）本大题有14题, 考生应在答题纸相应编号的空格内直接写结果, 每个空格填对得4分, 否则一律得零分. 1. 设集合{}{}234120123A B ==， ，，，，，，, 则A B =I ________. 2. 57lim 57 n n n n n -=+________. 3. 函数22cos (3)1y x p =-的最小正周期为________. 4. 不等式2 11 x x +>+的解集为________. 5. 若23i z i -+= （其中i 为虚数单位）, 则Imz =________. 6. 若从五个数10123-， ，，，中任选一个数m , 则使得函数2()(1)1f x m x =-+在R 上单调递增的概率为________. （结果用最简分数表示） 7. 在2 3( n x + 的二项展开式中, 所有项的二项式系数之和为1024, 则常数项的值等于 ________. 8. 半径为4的圆内接三角形ABC 的面积是1 16 , 角A B C 、 、所对应的边依次为a b c 、、, 则abc 的值为________. 9. 已知抛物线C 的顶点为坐标原点, 双曲线22 125144x y -=的右焦点是C 的焦点F . 若斜率 为1-, 且过F 的直线与C 交于A B ， 两点, 则A B =________. 10. 直角坐标系xOy 内有点(21)P --,, (02)Q -,将POQ D 绕x 轴旋转一周, 则所得几何体的体积为________. 11. 给出函数2()g x x bx =-+, 2()4h x mx x =-+-, 这里b m x R ? ,,, 若不等式 ()10g x b ++?（x R ?）恒成立, ()4h x +为奇函数, 且函数(),()(),g x x f x h x x t t ì??=í >￡??? , 恰有两个零点, 则实数t 的取值范围为________. 12. 若n （3n 3, n *?￥）个不同的点111()Q a b ,, 222()Q a b ,, L , ()n n n Q a b ,满足: 12n a a a <<

2018年北京高考数学及答案

2018年普通高等学校招生全国统一考试 数学（理）（北京卷） 本试卷共5页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试 结束后，将本试卷和答题卡一并交回 ? 第部分（选择题 共40 分） 一、选择题共 8小题，每小题 5 分， 共40分. 1.已知集合A x|x 2， B 2,0,1,2，则 A B ( ) A 0,1 B. 1,0, 1 C. 2,0,1,2 D. 1,0,1,2 2.在复平面内， 复数- 1 1 1的共轭复数对应的点位于（ ） i A 第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.执行如图所示的程序框图，输出的 s 值为（ ） B.- C.- D.— 12

4?“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载埴最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做 出了重要贡献?十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一 个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于 12 2 .若第一个单音的频率为 f ，则第八个单音的频率 为（ ） A 32f B. 3 22 f C.12 25 f D.1227 f 5.某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为 值为（ A.1 B. 2 D.4 6.设a , b 均为单位向量，则“ a 3b 3a b 是“ a 丄b ”的（ A 充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 7.在平面直角坐标系中，记 d 为点 P cos ,sin 到直线x my 0的距离，当，m 变化时，d 的最大 A1 B.2 C.3 D.4 8.设集合A x, y | x y 1, ax y 4, x ay 2，则（ A 对任意实数a , 2,1 A C.当且仅当a 0时，2,1 A B.对任意实数a , 2,1 A 3 D.当且仅当a 时，2,1 A 2 侧〔左）规图

2018年高三理科数学模拟试卷04

页脚内容 1 绝密★启用前 试卷类型：A 2016年高考模拟试卷04 理科数学 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。第I 卷1至2页。第II 卷3至4页。考试结束后，将本草纲目试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。 2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无交通工效．．．．．．．．．．．． 。 3.第I 卷共12小题，第小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 第Ⅰ卷 （选择题，共60分） 一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1. 复数 i 215 -（i 为虚数单位）的虚部是（ ） A. 2i B. 2i - C. 2- D. 2 2. 下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是（ ） A ．()2x f x = B ．()sin f x x x = C ．1 ()f x x = D ． ()||f x x x =- 3. 已知()= -παcos 1 2 ， 0πα-<<，则tan α=（ ）

页脚内容 2 A. 3 B. 33 C. 3- D. －33 4.设双曲线2 214 y x -=上的点P 到点(0,5)的距离为6，则P 点到(0,5)-的距离是（ ） A ．2或 10 B.10 C.2 D.4或8 5. 下列有关命题说法正确的是（ ） A. 命题p ：“sin +cos = 2x x x ?∈R ，”，则p 是真命题 B ．21560x x x =---=“”是“” 的必要不充分条件 C ．命题2,10x x x ?∈++a ”是“()log (01)(0)a f x x a a =>≠+∞，在，上为增函数”的充要条件 6. 将函数??? ? ?-=32sin )(πx x f 的图像向右平移3π个单位得到函数)(x g 的图像,则)(x g 的一条对 称轴方程可以为（ ） A. 4 3π = x B. 76 x π= C. 127π=x D. 12π=x 7．2015年高中生技能大赛中三所学校分别有3名、2名、1名学生获奖，这6名学生要排成一排合影，则同校学生排在一起的概率是 （ ） A ． 130 B ．115 C ．110 D ．1 5 8．执行如图8的程序框图，若输出S 的值是1 2 ，则a 的值可以为（ ） A ．2014 B ．2015 C ．2016 D ．2017