曲面立体截交线习题课
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参照立体图，分析下列各图的截交线，并补画视图：
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第十章曲面立体截交线
第十章曲面立体的截交线 基本要求 §10-1 概述 §10-2 平面与圆柱相交 §10-3 平面与圆锥相交 §10-4 平面与圆球相交 §10-5 综合题
基本要求 1掌握特殊位置平面与圆柱、圆锥、圆球相交，求表面交线的方法； 2掌握回转体截交线的性质及求截交线的方法；3掌握曲面立体截交线的性质及求截交线的方法（截平面限特殊位置平面）。
§10-1 概述 一、截交线的性质 二、截交线的类型及形状 三、求作截交线的方法 四、截交线上的特殊点 五、作图步骤
一、曲面立体截交线的性质 1 曲面立体的截交线通常是封闭的平面曲线，或是由 曲线和直线所围成的平面图形或多边形； 2 曲面立体的截交线为曲面立体表面和截平面的共有 线； 3 曲面立体截交线上的点为立体表面和截平面的共有点。
二、截交线的类型及形状 1曲面立体截交线通常是封闭的平面曲线，或是由曲线和直线所围成的平面图形或多边形。 2截平面与复合回转体相交，其截交线是截平面与基本几何体截交线的组合。这种截交线之间的分界点，是复合回转体的相邻两立体表面分界线与截平面的交点，称为结合点。3多个截平面与立体相交所得的截交线是各截平面所得截交线的组合、截交线的结合点是相邻两截平面与立体表面的共有点，它是两截平面的交线与立体表面的交点。两截平面的交线是各截断面的分界线。
三、求作截交线的方法 1素线法在曲面立体表面取若干条素线，并求出这些素线与截平面的交点，将其依次光滑连接即得所求的截交线。 2纬圆法在曲面立体表面取若干个纬圆，并求出这些纬圆与截平面的交点，将其依次光滑连接即得所求的截交线。 3辅助平面法用三面共点原理作适当数量的辅助平面，然后求作辅助平面与立体表面以及截平面的交线，则这两条交线的交点就是截交线上的点，将这些点依次光滑连接即得所求截交线。 4求作截平面与复合回转体的截交线时，应把复合回转体分解为基本几何体，分别求出截交线。求作多个截平面与基本立体相交时，应按单一截平面求截交线的方法，分别求出各截平面的截交线。
《截交线的投影作图》多媒体教学设计范文
《截交线的投影作图》多媒体教学设计 机电组陈章 一、教学构想 1、设计意图 本节是第三章组合体的核心内容之一，“平面立体截切体”是最常见截切体之一，是学生学习截切体画法的起点，是对前面所学正投影法的巩固，既有理论知识学习又有绘图技能的训练，同时为下一节学习圆柱截交线和后续组合体视图的绘制打下基础。因此本课件中要同时兼顾理论知识的传授和绘图技能的训练。 截交线的投影作图这样的理论与绘图都有要求的课，在设计课件时，一方面是要将本节课的理论知识点展示清楚，使学生能理解截交线的概念与特点，同时还要能由此及彼，课件中要能详细演示截交线作图的方法与步骤。 《截交线的投影作图》是机械制图绘图能力的提升，学生刚刚学习过基础的三视图和基本体，而工程中直接应用基本体的很少，大部分的实际情况都是在基本体的基础上进行一点的变形，而切割是最常用的手段之一，截交线的学习将带学生进入一个更丰富多彩的绘图世界，在这里，空间想象能力的培养和绘图能力的提高是重点，同时还要培养学生具有主动探究、团结协作的意识。 这是学生在机械制图学习后第一次接触基本体的变形，截平面和截交线都是新的概念，对于截平面的位置不确定性学生理解起来很难，位置改变，截交线的形状可能跟着改变，特别是多个截平面时候截交线相对复杂，绘图难度加大。截交线上的特殊点容易求，但是截交线的一般点在作图时也相对较难。这些都是本节课的教学难点。 2、确定目标 根据上文的分析和机械制图教学的要求，本课的教学目标确定如下： （1）知识目标 ①理解截交线的概念和基本特性 ②掌握平面切割平面体的截交线的画法。 （2）能力目标 ①培养学生的空间想象和思维能力。 ②初步具备独立思考、独立绘图的能力。 ③具有主动探究、团结协作的意识。 （3）情感目标 ①培养学生细心、耐心的工作作风。 ②培养学生学习机械制图的兴趣。 3、过程安排 教学的具体教学方法拟设计为任务驱动式教学法，具体过程为任务引入—任务分析—任务计划—任务实施—任务展示—任务强化—任务评价—课后作业。 二、课件制作 （一）素材准备 本课件共用了9张图片素材，第1张为车刀图片，第2张为顶尖图片，前2张图片是为任务引入进行准备的生产实际中车工用到的2个实例，便于学生理解和教师导入，来源是课本图片的扫描；第3张图片是三棱锥截切的图片，便于讲解截交线基本概念，来源是AUTOCAD绘图软件绘制；第4、5张图片，是三棱锥截切的过程图片，助于讲解截交线的基本特性，来源是AUTOCAD绘图软件绘制；第6、7张图片是例题作图的图片，助于讲解截交线作图过程，来源是AUTOCAD绘图软件绘制；第8张图片学生绘图的生活照片，让学生感觉小组合作学习的氛围，来源是学生平时
工程制图基本知识全集
1.①平行投影法：投射线互相平行的投影法称为平行投影法。 ②正投影法：投射线垂直于投影面的的平行投影法称为正投影法。 ③三视图：三视图是将一个物体分别沿三个不同方向投射到三个互相垂直的投影面而得到的三个视图。 ④重影点：如果空间有两点位于某投影面的同一垂直线上，那么这两点在该投影面上的投影重合在一起，将它们称为重影点。 ⑤截交线：平面与立体表面相交而产生的交线称为截交线。⑥相贯线：两立体相交而产生交线称为相贯线。 ⑦组合体：由若干基本体按照一定的相对位置和组合方式有机结合而形成的较为复杂的形体称为组合体。 ⑧形体分析法：将组合体分解为若干基本体，分析它们的形状、表面相对位置以及组合方式等，便可产生对组合体的完整概念，这种方法称为形体分析法。 ⑨定形尺寸：用于确定个基本形体的形状及大小的尺寸称定形尺寸。 ⑩定位尺寸：用于确定基本形体之间的相对位置的尺寸称定位尺寸。 ?轴测图：形体的轴测图是用平行投影法将形体向某个投影面投射得到的单面投影。 ?轴间角：轴测轴之间的夹角称为轴间角。 ?轴向伸缩系数：轴测轴OX、OY、OZ上的线段与坐标轴O1X1、O1Y1、O1Z1上对应线段的长度比分别称为X、Y、Z轴的轴向伸缩系数。 ?基本视图：机件向投影面投射所得的视图称为基本视图。 ?局部视图：将机件的某一部分向基本投影面投射所得的视图称为局部视图。 ?斜视图：机件向不平行于基本投射面的平面投射所得的视图称为斜视图。 ?剖视图：剖视图是用剖切面在适当的部位假想剖开部件，将处于观察者和剖切面之间的部分移去，将其余部分向投影面投射所得的图形。 ?断面图：假想用剖切面将机件某处切断，仅画出剖切面与机件接触部分的图形称为断面图。?零件图：表示零件结构、大小及技术要求的图样称为零件图。 ?装配图：表示一部分机器或部件的图样。 2.粗实线：可见轮廓线，可见过渡线。细实线：尺寸线与尺寸界线、剖面线、引出线、螺纹的牙底线、重合断面的轮廓线。细虚线：不可见轮廓线。细点画线：轴线、对称线、中心线、齿轮的节圆。波浪线：断裂处的边界线、视图与剖视的分界线。 3尺寸的组成：一般由尺寸界线，尺寸线、尺寸线终端和尺寸数字等四个要素组成
《机械制图》公开课教案——截交线
《机械制图》公开课教案 [课题] 组合体的表面交线－截交线（一） [教学目标] 一、知识与能力 1、掌握截交线的概念；圆柱截交线及求作方法。 2、会求作圆柱的截交线。 二、学习方法与素质养成 引导学生观察感知，归纳共性，把握交线的变化趋势和物力转换的对应性。过截交线的学习，提高综合应用知识的能力。 [教学重点]圆柱截交线的画法。 [难点分析] 圆柱截交线的画法。 [分析学生] 具有相关的知识基础，截交线的求作有一定的难度。教学过程中，多采用直观教学法，充分利用多媒体课件和实体模型引导学生多观察积累感性知识。 [教学方法] 讲练法、演示法、归纳法。 [教学准备] 多媒体课件、圆规、三角板、模型：截割圆柱体等。 [教学安排] １课时（45分钟） [教学步骤] 讲课与演示交叉进行，讲课与练习交叉进行，最后进行归纳。[教学过程] Ⅰ、复习回顾（5分钟） 1、何谓形体分析法？分析过程中注意什么？ 2、讲评作业批改情况和共性问题； 3、预习检测：什么叫截交线？截交线有什么特点？ Ⅱ、导入新课（1分钟） 组合体的表面交线多为组合体在组合(或被切割)过程中所产生的交线或过渡线，按交线的形成和几何性质的不同，分为截交线和相贯线。本节课主要讨论学习截交线的概念和圆柱的截交线。
Ⅲ、新课教学（35分钟） 一、截交线的概念和性质 1、截交线的概念 平面与立体表面相交，可以认为是立体被平面截切，此平面通常称为截平面，截平面与立体表面的交线称为截交线。 2、截交线的性质 （1）截交线一定是一个封闭的平面图形。 （2）截交线既在截平面上，又在立体表面上，截交线是截平面和立体表面的共有线。截交线上的点都是截平面与立体表面上的共有点。 因为截交线是截平面与立体表面的共有线，所以求作截交线的实质，就是求出截平面与立体表面的共有点。 二、圆柱的截交线 1、基本形状 平面截切圆柱时，根据截平面与圆柱轴线的相对位置不同，其截交线有三种不同的形状。利用多媒体课件演示平面与圆柱相交所得截交线的形成过程、形状，讲授截平面切割圆柱体，所形成的三种截交线情况，对照教材中表3－1分析讲解。每讲解一种就出示相应的实体模型给学生观看，让学生有直接的感官认识。 2、讲解例题 （1）例一如下图所示（出示实体模型），求圆柱被正垂面截切后的截交线。 分析：截平面与圆柱的轴线倾斜，故截交线为椭圆。此椭圆的正面投影积聚为一直线。由于圆柱面的水平投影积聚为圆，而椭圆位于圆柱面上，故椭圆的水平投影与圆柱面水平投影重合。椭圆的侧面投影是它的类似形，仍为椭圆。可根据投影规律由正面投影和水平投影求出侧面投影。 边画图边讲解作图方法与步骤。
圆柱体截交线-教案(公开课)
《机械制图》教案 圆柱体截交线的投影 主讲：柯锋 【教学时数】1学时（45分钟） 【教学目标】 1、理解平面与圆柱轴线分别处于平行、垂直和倾斜时形成的截交线的形状及空间位置。 2、能运用已学过的投影知识正确分析作图。 【重点难点】 1、由于平面分别平行和垂直轴线形成的圆柱切割体应用较多，所以作为重点要求。 2、平面倾斜圆柱轴线形成的圆柱切割体的投影是学生学习的难点。【教学方法】 讲授，演练。 【教学用具】 多媒体PPT演示。 【教学过程】
1、回顾截交线的定义；截交线的基本特征是什么？ 2、导入新课。 A、圆柱体的截切 截平面与圆柱面的截交线的形状取决于 垂直倾斜平行 圆椭圆矩形 口平面与圆柱体相交 LB P轴线P//轴线P上轴线截交线为圆截交线为矩形截交线为椭圆
例：求左视图 ★找特殊点 f \ 、 ★补充中间点 - ------- T ★光滑连接各点 \_丨丿 ★检查图形 、化而改变。 ※补充知识点: -4 轴随截平面与圆 柱轴线夹角的变
例 求圆柱体被平面P 、Q 截切后的投影 O 注意检查 孔的外形轮廓线投影 截平面与孔的交线 非圆曲线画法 检查 外形轮廓线投影 QP 圆圆柱面交线为直线 针对例题发散：如果中间开一通孔，截交线又将如何? O 内、外交线分别求解
针对例题发散：如果放置的位置相反，截交线又将如何? 例5:求求左视图图 【教学小结】：圆柱体被截切的3种情况。被倾斜于圆柱体的平面截切的作图步骤。 【布置练习】：习题册P31第2大题。 【板书】:
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工程制图(有答案)
1、投影法一般可分为两大类，一类叫做中心投影法，一类叫做平行投影法。 2、基本几何体按表面特征分为平面立体，曲面立体两种。 3、一个标注完整的尺寸由尺寸界线，尺寸线和尺寸数字三要素组成。 4、螺纹的画图规定，外螺纹的大经用粗实线线绘制，小径用细实线线绘制；内螺纹的大经用细实线绘制，小径用粗实线绘制；内、外螺纹连接时，旋合部分按外螺纹的画法绘制。 5、装配图的内容包括一组图形，必要的尺寸，技术要求，标题栏，零件序号和明细栏。 6、城市给水工程包括一、二级泵房，输水管网，给水处理厂。 7、平行投影法包括两种，其中，投射线垂直于投影面的叫做正投影法。 8、在投影面平行线中，正平线在正立投影面面上的投影反映实长。 9、空间两直线的相对位置有三种情况即平行、相交、交叉。 10、在标注球的直径尺寸时，尺寸数字前面应加注符号SΦ；在标注球的半径尺寸时，尺寸数字前面应加注符号SR。 11、六个基本视图仍然保持长对正、高平齐、宽相等的投影规律。
12、移出断面图的轮廓线用粗实线绘制，重合断面图的轮廓线用细实线绘制。 13、空间两点的相对位置关系，其中X坐标确定两点的左右相对位置，Y坐标确定两点 前后相对位置，Z坐标确定两点的上下相对位置。 14、平面截切圆锥时，由于截平面与圆锥轴线的相对位置不同，截交线有五种情况，其中，当截平面穿过轴线时，圆锥面的截交线为圆或椭圆。 15、在各种机件的表达方法中，视图包括四种，分别为基本视图、向视图、局部视图和斜视图。 16、国标规定，一个完整的尺寸一般由数字、尺寸线、箭头和尺寸界线组成。 17、在标注球的直径尺寸时，尺寸数字前面应加注符号SΦ；在标注球的半径尺寸时，尺寸数字前面应加注符号SR。 18、三视图的投影规律是：主、俯视图长对正；主、左视图高平齐；俯、左视图宽相等。 19、普通螺纹的旋合长度规定了短旋合长度组S 、中等旋合长度组N 、长旋合长度组L 旋合三种。 20、根据断面图布置位置的不用，断面图分为重合断面图和移出断面 图。 21、滚动轴承一般由外圈、内圈、滚动体和保持架组成。 22、工程图样中线性尺寸数字的书写方向为：水平方向的尺寸数字，字头应朝上；
平面立体的截交线-教学设计
课题6：平面立体的截交线 教学设计方案 一、教学目标与要求 1、知识与技能 知识目标：在深入理解截交线性质、特点的基础上，掌握并熟练绘制平面立体的截交线。在画图的过程中不断总结、体会，通过让学生画、量、讲的形式，使学生体会学习的乐趣，在学习中不断提高分析能力和综合素质。 能力目标： 1、熟练绘制平面立体的截交线。 2、培养学生的空间想象和思维能力，初步具备独立思考、独立绘图的能力。 2、情感与态度 激发学生的学习热情和兴趣，初步培养学生的空间想象力，主动探究、团结协作的意识。。 二、教学重、难点 1、教学重点 教学重点一：熟练绘制平面立体（棱锥、棱柱）的截交线的三面投影 处理措施：在具体任务驱动下，借助多媒体演示，通过例题详细分析、作图以及讲练结合的方法，让学生掌握平面基本体（棱柱、棱锥）的三视图投影、作图步骤及其面上取点的方法。 2、教学难点 理解求截交线的实质就是求出截平面与基本体表面的一系列共有点。 处理措施：利用平面立体截切的空间立体结构辅助想象，读画结合，突破难点。 四、教学策略、教学方法与手段 教法：创设任务情境─引导自主探究─进行归纳总结 采用任务驱动法，精讲多练，充分将课堂交给学生，以完成一个具体的任务为线索，把教学内容有机贯穿在任务之中，让学生在任务的引领下，经过思考和教师的点拨，积极主动地参与学习，达成教学目标。 （1）任务驱动法：采用任务驱动，带动每位学生参与活动，有利于学生掌握制图过程中各个环节。 （2）要求学生自己练习，自己分析讲解，让他们在实践的过程中去发现问题，解决问题。教师在学生练习过程和最后讲评中适当引导。 学法 （1）要求学生课前做好复习，需要学生充分回顾截交线的性质和点的投影规律。 （2）给出平面立体截切的立体图形，使学生能借助立体想象平面视图。 （3）在交流、评价中构建知识，提高能力，从而达到激发兴趣、陶冶情操、启迪心智、感悟积淀的四重境界。
最新机械制图——圆柱体的截交线说课案
圆柱体的截交线 教学目标: 1、了解截交线、截平面的相关概念 2、熟练掌握圆柱体截交线的三面投影画法 教学重点: 截交线的三面投影的画法 教学难点: 正垂面斜切圆柱体时截交线三面投影的画法 教学过程： 一、复习引入 （投影仪显示）我们一起来看一组图，我们将这组图放到三投影面体系中，一起来看看p面是什么面？ 生：（1）正平面（平行于V面） （2）水平面（平行于H面） （3）正垂面（垂直于V面） 师：其实P面还有一个名字叫做截平面 我们把用来截切几何体的平面叫做截平面 我们把平面截切几何体所形成的表面交线叫做截交线 今天我们来学习第四章的第三节截交线（板书） 本节课我们着重研究圆柱体的截交线
二、讲授新课： 师：同学们在课前都预习了，请哪位同学来说说平面截切圆柱体的三种方法？ 生：平面跟圆柱的轴线平行 平面跟圆柱的轴线垂直 平面跟圆柱的轴线倾斜 师：我们今天重点来研究截交线投影的画法 我们一起来看第一幅图， 从图上我们可以看到截平面是正平面，截交线是什么形状？ 生：是一个矩形 生：矩形 平行 垂直 倾斜
当平面垂直于轴线时 截交线是一个圆,在正面和侧面集聚为一条直线,在水平面上反应实形. 师:我们来着重研究一下当平面倾斜于轴线时,截交线的投影: 例1、求斜切圆柱体的投影，已知正面和水平面的投影，完成侧面投影 分析：圆柱被正垂面斜切,截交线为椭圆。椭圆的正面投影积聚为一条斜线，椭圆的水平投影与圆柱面的水平投影重影为圆，椭圆的侧面投影仍是椭圆（已不是原来大小）。根据投影规律可由正面投影和水平投影表面取点求出侧面投影。 作图：顺序是先求特殊点、再求一般点，然后光滑连接。 板书作图过程 刚才我们通过练习学习了圆柱体截交线的画法下面我们来做一道练习看看同学们掌握的情况. 三、巩固练习 求斜切圆柱体的投影，已知正面和侧面的投影，完成水平面投影
机械制图公开课教案截交线
《机械制图》公开课教案[课题] 组合体的表面交线－截交线（一） [教学目标] 一、知识与能力 1、掌握截交线的概念；圆柱截交线及求作方法。 2、会求作圆柱的截交线。 二、学习方法与素质养成 引导学生观察感知，归纳共性，把握交线的变化趋势和物力转换的对应性。过截交线的学习，提高综合应用知识的能力。 [教学重点] 圆柱截交线的画法。 [难点分析] 圆柱截交线的画法。 [分析学生] 具有相关的知识基础，截交线的求作有一定的难度。教学过程中，多采用直观教学法，充分利用多媒体课件和实体模型引导学生多观察积累感性知识。 [教学方法] 讲练法、演示法、归纳法。 [教学准备] 多媒体课件、圆规、三角板、模型：截割圆柱体等。 [教学安排] １课时（45分钟） [教学步骤] 讲课与演示交叉进行，讲课与练习交叉进行，最后进行归纳。 [教学过程] Ⅰ、复习回顾（5分钟） 1、何谓形体分析法分析过程中注意什么 2、讲评作业批改情况和共性问题； 3、预习检测：什么叫截交线截交线有什么特点 Ⅱ、导入新课（1分钟） 组合体的表面交线多为组合体在组合(或被切割)过程中所产生的交线或过渡线，按交线的形成和几何性质的不同，分为截交线和相贯线。本节课主要讨论学习截交线的概念和圆柱的截交线。 Ⅲ、新课教学（35分钟）
一、截交线的概念和性质 1、截交线的概念 平面与立体表面相交，可以认为是立体被平面截切，此平面通常称为截平面，截平面与立体表面的交线称为截交线。 2、截交线的性质 （1）截交线一定是一个封闭的平面图形。 （2）截交线既在截平面上，又在立体表面上，截交线是截平面和立体表面的共有线。截交线上的点都是截平面与立体表面上的共有点。 因为截交线是截平面与立体表面的共有线，所以求作截交线的实质，就是求出截平面与立体表面的共有点。 二、圆柱的截交线 1、基本形状 平面截切圆柱时，根据截平面与圆柱轴线的相对位置不同，其截交线有三种不同的形状。利用多媒体课件演示平面与圆柱相交所得截交线的形成过程、形状，讲授截平面切割圆柱体，所形成的三种截交线情况，对照教材中表3－1分析讲解。每讲解一种就出示相应的实体模型给学生观看，让学生有直接的感官认识。 2、讲解例题 （1）例一如下图所示（出示实体模型），求圆柱被正垂面截切后的截交线。 分析：截平面与圆柱的轴线倾斜，故截交线为椭圆。此椭圆的正面投影积聚为一直线。由于圆柱面的水平投影积聚为圆，而椭圆位于圆柱面上，故椭圆的水平投影与圆柱面水平投影重合。椭圆的侧面投影是它的类似形，仍为椭圆。可根据投影规律由正面投影和水平投影求出侧面投影。 边画图边讲解作图方法与步骤。 （2）例二如下图所示（出示实体模型），完成被截切圆柱的正面投影和水平投影。（先请学生分析，然后总结） 分析：该圆柱左端的开槽是由两个平行于圆柱轴线的对称的正平面和一个垂直于轴线的侧平面切割而成。圆柱右端的切口是由两个平行于圆柱轴线的水平面和两个侧平面切割而成。 分析后，由学生自己动手补画出正面和水平投影中所缺的线。 通过教学，让学生掌握截交线是截平面和几何体表面的共有线这一特性，进而明确作图实质是求截平面和几何体表面的共有点，连接这些共有点，就可得到其截交线的作图方法。 学生详读教材，结合例题进一步理解掌握圆柱截交线的形式和求作方法。 Ⅳ、小结（3分钟）
截交线与相贯线习题教案资料
第五节截交线与相贯线 截交线和相贯线是立体表面常见的两种表面交线，立体被平面截切，表面就会产生截交线，两立体相交，表面就产生相贯线，二者有共同点，也有不同点。 一、截交线的特性及画法 【考纲要求】 1、掌握特殊位置平面截断棱柱和棱锥的截交线画法； 2、掌握特殊位置平面截断圆柱、圆锥、圆球的截交线画法； 3、掌握简单的同轴回转体的截交线画法； 【要点精讲】 （一）截交线的定义：由平面截断基本体所形成的表面交线称为截交线。 （二）截交线的特性： 1、任何基本体的截交线都是一个封闭的平面图形（平面体是平面多边形，曲面体是平面曲线或由平面曲线与直线共同组成的图形）； 2、截交线是截平面与基本体表面的共有线，截交线上的每一点都是截平面与基本体表面的共有点（共有点的集合）。 （三）求截交线的方法： ①积聚性求点法；②辅助（素）线法；③辅助平面法。 （四）求截交线的步骤： 1、确定被截断的基本体的几何形状； 2、判断截平面的截断基本体的位置（回转体判别截平面与轴线的相对位置 3、想象截交线的空间形状； 4、分析截平面与投影面的相对位置，弄清截交线的投影特性； 5、判别截交线的可见性，确定求截交线的方法； 6、将求得的各点连接，画出其三面投影。 （五）平面体的特殊截交线及画法： 1、特性：平面体的截交线都是由直线所组成的封闭的平面多边形。多边形的各个顶点是棱线与截平面的交点，多边形的每一条边是棱面与截平面的交线。 2、画法：求平面体截交线的方法主要是用积聚性求点法和辅助线法。画平面体的截交线就是求出截平面与平面体上各被截棱线的交点（即平面多边形的各个顶点），然后依次连接即得截交线。根据截交线是截平面与基本体表面的共有线，截交线上的点也是截平面与基本体表面的共有点，我们所要求掌握的是特殊位置平面截切平面立体的截交线，我们可以利用积聚性求点法或辅助平面法，求出截平面与平面立体的各棱线的交点，然后依次连接，也就求出了截交线。 例如图5-1所示，先根据截交线具有积聚性投影的正面投影和具有收缩性的水平投影确定出截平面与六棱柱棱线的六个交点（截交线平面多边形的六个顶点），再利用积聚性求点法求出其侧面投影。再如图5-2所示，根据截交线具有积聚性的正面投影取点，再利用积聚性求点法求出其水平投影和侧面投影。 以上是单一截平面截断平面体所形成的截交线，当多个截平面截断平面体时，可以看成是多个截平面分别截断而组合形成的截交线，分别求出其投影，但要注意截交线的具体形状和截平面交界处的情况。
截交线教案
湖南科技职业学院课堂教学设计方案 教学的具体教学方法拟设计为任务驱动式教学法， 务强化—课后作业。 组织形式：讲授法与课堂互动相结合 多媒体教室，PPT教学
一、截交线的性质： 1、截交线是截平面与立体表面的共有线，线上的任意一点都是截平面与立体表面的共有点。 2、截交线是一个封闭的平面多边形。 3、截交线的形状取决于立体表面形状，以及截平面与立体的相对位置。 找到截平面与棱锥上若干条棱线的交点；（如立体被多个平面截割，应求出截平面间的
湖南科技职业学院备课纸 (1)求Pv与s’a’、s’b’、s’c’的交点1’、2’、3’为截平面与各棱线的交 点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的正面投影。 (2)根据线上取点的方法，求出1、2、3和1”、2”、3”。 (3)连接各点的同面投影即等截交线的三个投影。 (4)补全棱线的投影。 例2、求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。 分析：截平面为正垂面，截交线的正面投影积聚为直线。截平面与四条棱线相交， 从正面可直接找出交点。 1.作出各对应点的投影，依次连接各点。 2.补全棱锥体的外形投影。
湖南科技职业学院备课纸 6.1.2 棱柱上截交线的求法 1.求出截平面与棱柱上若干条棱线的交点；（如立体被多个平面截割，应求出截平面 间的交线。） 2.依次各点连线； 3.判断可见性； 4.整理轮廓线。 例1、正垂面截切六棱柱，完成截切后的三面投影 分析：由图可知，截交线的正面投影积聚为一直线。水平投影，除顶面上的截交线 外，其余各段截交线都积聚在六边形上。
湖南科技职业学院备课纸 总结： 1.平面体的截交线一般情况下是由直线组成的封闭的平面多边形，多边形的边是截 平面与棱面的交线。 2.求截交线：平面体的截交线，要先找特殊点，再补充中间点，最后光滑连接各点。
截交线教案
六棱柱的画法
情感方面
一、组织教学（1分钟） 二、复习提问（2分钟） 在上一次课程里，重点学习了投影的基本知识，他是构成基本几何体的基本元素。 1问：构成几何体的最小单位是什么？ 答：点线面立体零件。 2问：举例说明铅笔有哪些形状构成？ 答：六棱柱、圆锥台、圆锥 通过模型演示，展示常见的机器零件，引出基本几何体，有哪些构成？各形状复杂不？ 答：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球、圆环 基本几何体特点：表面规则而又单一的几何体。 基本几何体分类：1、平面立体----表面全部由平面所组成；棱柱、棱锥 2、曲面立体----表面由平面和曲面或全部由曲面组成；圆柱、圆锥、球、圆环 三、讲授新课（30分钟） 一、棱柱 1、棱柱的概念 上、下表面平行且形状一致； 2、棱柱的形体特征 通过实物分析：问：六棱柱有几个点？几条棱？几个面？它们有什么特点？ 答：六棱柱有12个点；6条棱；8个面；特点：上下表面全等且相互平行，侧面为全等的六个矩形，且垂直与地面。 3、棱柱的投影特征 1）、六棱柱的上下表面平行于水平面，在H面上投影反映实行，为一个正六边形，在正面及侧面投影积聚为一直线 2）、前后棱面为平行于v面，在正面投影反映实形且与后面重影，水平及侧面投影积聚为一直线 3）、其余四个侧棱面均垂直于地面，水平面积聚为一条直线，正面投影和侧面均为类似形（为四边形） 4、棱柱的三视图画法 步骤：1）、画出个投影轴和中心线
一、棱柱 1、棱柱的概念； 2、棱柱的形体特征； 3、棱柱的投影特征； 4、棱柱的三视图画法； 步骤：（一）复习 点线面立体零件（二）新课引入1、基本几何体特点 平面立体2、分类 曲面立体
截交线的投影作图多媒体教学设计
名师精编优秀教案 《截交线的投影作图》多媒体教学设计 机电组陈章 一、教学构想 1、设计意图 本节是第三章组合体的核心内容之一，“平面立体截切体”是最常见截切体之一，是学生学习截切体画法的起点，是对前面所学正投影法的巩固，既有理论知识学习又有绘图技能的训练，同时为下一节学习圆柱截交线和后续组合体视图的绘制打下基础。因此本课件中要同时兼顾理论知识的传授和绘图技能的训练。 截交线的投影作图这样的理论与绘图都有要求的课，在设计课件时，一方面是要将本节课的理论知识点展示清楚，使学生能理解截交线的概念与特点，同时还要能由此及彼，课件中要能详细演示截交线作图的方法与步骤。 《截交线的投影作图》是机械制图绘图能力的提升，学生刚刚学习过基础的三视图和基本体，而工程中直接应用基本体的很少，大部分的实际情况都是在基本体的基础上进行一点的变形，而切割是最常用的手段之一，截交线的学习将带学生进入一个更丰富多彩的绘图世界，在这里，空间想象能力的培养和绘图能力的提高是重点，同时还要培养学生具有主动探究、团结协作的意识。这是学生在机械制图学习后第一次接触基本体的变形，截平面和截交线都是新的概念，对于截平面的位置不确定性学生理解起来很难，位置改变，截交线的形状可能跟着改变，特别是多个截平面时候截交线相对复杂，绘图难度加大。截交线上的特殊点容易求，但是截交线的一般点在作图时也相对较难。这些都是本节课的教学难点。 2、确定目标 根据上文的分析和机械制图教学的要求，本课的教学目标确定如下： （1）知识目标 ①理解截交线的概念和基本特性 ②掌握平面切割平面体的截交线的画法。 （2）能力目标 ①培养学生的空间想象和思维能力。 ②初步具备独立思考、独立绘图的能力。 ③具有主动探究、团结协作的意识。 （3）情感目标 ①培养学生细心、耐心的工作作风。 ②培养学生学习机械制图的兴趣。 3、过程安排 教学的具体教学方法拟设计为任务驱动式教学法，具体过程为任务引入—任务分析—任务计划—任务实施—任务展示—任务强化—任务评价—课后作业。 二、课件制作 （一）素材准备 本课件共用了9张图片素材，第1张为车刀图片，第2张为顶尖图片，前2张图片是为任务引入进行准备的生产实际中车工用到的2个实例，便于学生理解和教师导入，来源是棱锥截切的图片，便于讲解截交线基本概念，来张图片是三课本图片的扫描；第3源是AUTOCAD
截交线教案
截交线教案
湖南科技职业学院 课堂教学设计方案 课 题 6.1 平面体的截交线 授课班级课 时 1 教学 目标（含知识、技能、态度养成目标）知识目标： 1.理解截交线的基本性质。 2.掌握棱柱棱锥上截交线的画法。 能力目标： 1.培养学生的空间想象和思维能力。 2.初步具备独立思考、独立绘图的能力。 3.具有主动探究、团结协作的意识。 重点、难点重点：平面立体的截交线画法：棱柱和棱锥。难点：两个以上截面截切平面立体的截交线画法。 能力 训练 任务、 案例 求三棱锥被截切后的俯视图和左视图。
教学 方法与组织形式教学的具体教学方法拟设计为任务驱动式教学法，具体过程为任务引入—任务实施—任务强化—课后作业。 组织形式：讲授法与课堂互动相结合 教学 环境 多媒体教室，PPT教学 课后练习1.复习书P69－P70 2.习题集P33－1，2 P34－1，2，5，P35－9，11，P36－3，4，6 P37－2，3，P38－7 学习评价采用堂内学习、平时作业、期末考试相结合的学生全过程学习效果综合评价 教学 后记 （教学过程设计附后） 湖南科技职业学院备课纸
第六章截交线 课前复习： 正等轴测图与斜二轴测图的特点及应用 依据立体表面性质不同，立体的截交线可分为：平面体上的截交线和回转体上的截交线 教学目标： 1.理解截交线的基本性质。 2.掌握棱柱棱锥上截交线的画法。 ?截平面——用以截切物体的平面。 ?截交线——截平面与物体表面的交线。 一、截交线的性质： 1、截交线是截平面与立体表面的共有线，线上的任意一点都是截平面与立体表面的共有点。 2、截交线是一个封闭的平面多边形。 3、截交线的形状取决于立体表面形状，以及截平面与立体的相对位置。 二、平面截切体的画图
截交线教案
截交线教案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
湖南科技职业学院 课堂教学设计方案 课题 6.1 平面体的截交线 授课班级课时 1 教学目标（含知识、技能、态度养成目标）知识目标： 1.理解截交线的基本性质。 2.掌握棱柱棱锥上截交线的画法。 能力目标： 1.培养学生的空间想象和思维能力。 2.初步具备独立思考、独立绘图的能力。 3.具有主动探究、团结协作的意识。 重点、难 点重点：平面立体的截交线画法：棱柱和棱锥。 难点：两个以上截面截切平面立体的截交线画法。 能力训练 任务、案 例 求三棱锥被截切后的俯视图和左视图。 教学方法 与 组织形式教学的具体教学方法拟设计为任务驱动式教学法，具体过程为任务引入—任务实施—任务强化—课后作业。 组织形式：讲授法与课堂互动相结合 教学环境多媒体教室，PPT教学 课后练习1.复习书P69－P70 2.习题集P33－1，2 P34－1，2，5，P35－9，11，P36－3，4，6 P37－2，3，P38－7 学习评价采用堂内学习、平时作业、期末考试相结合的学生全过程学习效果综合评 价 教学后记
第六章截交线 课前复习： 正等轴测图与斜二轴测图的特点及应用 依据立体表面性质不同，立体的截交线可分为：平面体上的截交线和回转体上的截交线 教学目标： 1.理解截交线的基本性质。 2.掌握棱柱棱锥上截交线的画法。 ?截平面——用以截切物体的平面。 ?截交线——截平面与物体表面的交线。 一、截交线的性质： 1、截交线是截平面与立体表面的共有线，线上的任意一点都是截平面与立体表面的共有点。 2、截交线是一个封闭的平面多边形。 3、截交线的形状取决于立体表面形状，以及截平面与立体的相对位置。 二、平面截切体的画图 关键是正确地画出截交线的投影。 棱线法：截平面?棱线=交点 棱面法：截平面?棱面=交线 6.1.1 棱锥上截交线 1.找到截平面与棱锥上若干条棱线的交点；（如立体被多个平面截割，应求出截平面间的交线。） 2.依次各点连线； 3.判断可见性； 4.整理轮廓线。
组合体表面交线教案(田)
组合体表面交线 作者姓名: *** 学科：机械制图 职务职称：中教一级 单位：黄梅理工学校 手机：134******** 地址：黄梅理工学校 邮政编码：435500 备注：教案
学 科：机械制图 教 师：田有顺 适用对象：中职学生 教学内容：组合体的表面交线 教学目的：1、巩固平面立体求其表面点的三面投影的方法； 2、了解截交线、截平面的概念； 3、掌握截交线的特性及其画法。 教学重点：截交线的特性及其画法 教学过程： [复习导入] 1、请同学们画出下图三棱锥表面点的三面投影。（请一名同学上讲台在黑板上画图，其他同学在自己座位上画图。） 参考答案如下： 2、教师点评，导入新课。 （1）作图方法有两种：辅助直线法和辅助平面法。以上给出的的是辅助直线法。 a b c s m s'a'b'c'm's" c"a"(b")m"a b c s s'a'b'c'm's"c"a"(b")
（2）组合体的组合形式：叠加和切割。 [讲授新课] 组合体的表面交线-----截交线 组合体是由基本几何体经过叠加或切割而形成的，基本体经过叠加或切割后所产生的表面交线使其原有轮廓发生变化。 由平面截切几何体所形成的表面交线称为截交线，该平面称为截平面。 截交线是截平面和几何体表面的共有线，截交线上的每一点都是截平面和几何体表面的共有点。因此，只要能求出这些共有点，再把这些共有点连起来，就可以得到截交线。 ☆截交线的基本特性： （1）截交线为封闭的平面图形； （2）截交线既在截平面上，又在立体表面上，是截平面与立体表面的共有线，截交线上的点均为截平面与立体表面的共有点。 ☆求截交线的一般步骤 ⒈空间及投影分析 1) 确定截交线的形状 ①明确回转体的形状 ②分析截平面与回转体轴线的相对位置 2) 明确截交线的投影特性(积聚性、类似性等) 关键在分析截平面与投影面的相对位置 ⒉画截交线的投影 当截交线的投影为非圆曲线时，作图步骤为： ①先取特殊点，后取中间点。 ②顺次光滑地连接各点，并判断可见性。 ☆平面与平面立体相交 截交线是一封闭的平面折线，折点是平面立体有关的棱线与截平面的交点。所以，求出这些交点，判别可见性，然后依此连接即可求得截交线。 （1）求平面切棱柱的截交线。由于棱柱的棱都是特殊位置直线，所以和截平面的交点可以直接求得。 （2）求平面切棱锥的截交线。当棱锥的一般位置表面求交点时，要用辅助线法求交点。
截交线的性质教案
课题：1、截交线的性质 2、平面与平面立体相交 课堂类型：讲授 教学目的：1、介绍截平面与截交线的概念 2、讲解截交线的两个基本性质 2、讲解平面立体截割的截交线的投影 教学要求：1、了解截交线的两个基本性质 2、熟练掌握求平面立体截交线的方法，即利用在立体表面上取点、取线的方法绘制截交 线和截切后的平面立体的投影 教学重点：平面立体截交线的画法 教学难点：平面立体截交线的画法 教具：模型：斜切的正四棱锥体、开槽的正三棱锥体 教学方法：平面立体（棱柱和棱锥）的截割实际就是根据线面分析法求截交线。讲课中要特别强调先作出原始的完整几何体，然后分步截割，并举例说明作图方法。 教学过程： 一、复习旧课 1、圆锥体、圆柱体的投影分析和投影特征以及表面求点的方法。 2、各种基本几何体应标注的尺寸数目和种类。 二、引入新课题 在曲面几次课我们学习了基本几何体的投影及表面求点，而在实际应用中，机器中的零件，往往不是基本几何体，而是基本几何体经过不同方式的截割或组合而成的。 三、教学内容 （一）截交线的性质 1、截交线的概念 平面与立体表面相交，可以认为是立体被平面截切，此平面通常称为截平面，截平面与立体表面的交线称为截交线。图3－12为平面与立体表面相交示例。
图3—12平面与立体表面相交 2、截交线的性质 （1）截交线一定是一个封闭的平面图形。 （2）截交线既在截平面上，又在立体表面上，截交线是截平面和立体表面的共有线。截交线上的点都是截平面与立体表面上的共有点。 因为截交线是截平面与立体表面的共有线，所以求作截交线的实质，就是求出截平面与立体表面的共有点。 （二）平面与平面立体相交 平面立体的表面是平面图形，因此平面与平面立体的截交线为封闭的平面多边形。多边形的各个顶点是截平面与立体的棱线或底边的交点，多边形的各条边是截平面与平面立体表面的交线。 通过例题讲解平面立体截交线的画法。 1、讲解例题（例3－1）如图3－13（a）所示，求作正垂面P斜切正四棱锥的截交线。 分析：截平面与棱锥的四条棱线相交，可判定截交线是四边形，其四个顶点分别是四条棱线与截平面的交点。因此，只要求出截交线的四个顶点在各投影面上的投影，然后依次连接顶点的同名投影，即得截交线得投影。