1.3.1有理数的加法习题课

习题课集体备课教案

一、 填空题

1.（1）同号两数相加，取 并把 。

（2）绝对值不相等的异号两数相加，取 的符号，并用较大的绝对值 较小的绝对值。

（3）互为相反数的两数相加得 。

（4）一个数与零相加，仍得 。

2．计算：

（1）（+5）+（+2）= （2）（-8）+（-6）=

（3）（+8）+（-3）= （4）（-15）+（+10）=

（5）（+208）+0=

3．小华向东走了-8米，又向东走了-5米，他一共向东走了 米。

4．在下列括号内填上适当的数。

（1）0+（ ）= -8 （2）5+（ ）=-2

（3）10+（ ）=0 （4）12 +（ ）= -12

5．计算：-1+3=

二选择题

1. 下列计算正确的是（ ）

A. (+6) +(-13) =+7

B. (+6) +(-13) =-19

C. (+6) +(-13) =-7

D. (-5) +(-3) =8

2. 下列计算结果错误的是（ ）

A. (-5) +(-3) =-8

B. (-5) +(=3) =2

C. (-3) +5 =2

D. 3 +(-5) =-2

3. 下列说法正确的是（ ）

A ．两数相加，其和大于任何一个加数 B. 0与任何数相加都得0

C ．若两数互为相反数，则这两数的和为0 D.两数相加，取较大一个加数的符号 ◎ 能力提高

一、 填空题

1. 若a+3=0，则a= 。

2. －31的绝对值的相反数与33

2的相反数的和为 。 3. 绝对值小于2010的所有整数的和为 。

4. 已知两个数是18和-15，这两个数的和的绝对值是 ，绝对值的和是 。

5. a 的相反数是最大的负整数，b 是最小的正整数，那么a+b= 。

二、选择题

1. 下列计算中错误的是（ ）

A. (+2) +(-13) =- (13-2) =-11

B. (+20) +(+12) =+(20+12) =32

C. (-121) +(-132) =+ (121+132) =36

1 D. (-3.4) +(+4.3) =0.9

2. 在1，-1，-2这三个数中任意两数之和的最大值是（ ）

A ．1 B.0 C.-1 D.-3

3. 某工厂今年第一季度盈利2800元，第二季度亏损4300元，则该厂今年上半年盈余（或亏损）可用算式表示为（ ）

A. (+2800)+(+4300)

B. (-2800)+(+4300)

C. (-2800)+(-4300)

D. (+2800)+(-4300)

4. 张老师和同学们做了这样一个游戏：张老师左手和右手分别拿一个写有数字的卡片，请同学们说出它们的和，其中小亮说出的结果比每个加数都小，那么这两个加数（ ）

A. 都为正数

B. 都为负数

C. 一正一负

D.都不能确定

三、计算题

1.（-13）+（+19）

2. （-4.7）+（-5.3）

3.（-2009）+ (+2010)

4. (+125) + (-128)

5. (+0.1) + (-0.01)

6. （-1.375）+（-1.125）

7.（-0.25）+ (+

43) 8. (-831)) + (-421)

9. (-1.125) + (+8

7) 10. (-15.8) + (+3.6)

◎ 最新动态

1. 如果a+b=0，那么a+b 两个数一定是（ ）

A. 都等于0

B. 一正一负

C. 互为相反数

D. 互为倒数

2. 数轴上A 、B 两点所表示的有理数的和是

-5-4-3-2-1012345x

A B

(第2题图)

3. 如果□.+2=0，那么“□.”内应填的数是 。

4计算-3+2的值是（ ）

A. -5

B. -1

C. 1

D. 5

有理数加法的教学设计

有理数加法的教学设计 一．教学目标 1．知识与技能 （1）通过足球赛中的净胜球数，使学生掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算； （2）在有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的运算能力． 2．数学思考 通过观察，比较，归纳等得出有理数加法法则。 3．解决问题 能运用有理数加法法则解决实际问题。 4．情感与态度 认识到通过师生合作交流，学生主动叁与探索获得数学知识，从而提高学生学习数学的积极性。 5．重点 会用有理数加法法则进行运算． 6．难点 异号两数相加的法则． 二．教材分析 “有理数的加法”是人教版七年级数学上册第一章有理数的第三节内容，本节内容安排四个课时，本课时是本节内容的第一课时，本课设计主要是通过球赛中净胜球数的实例来明确有理数加法的意义，引入有理数加法的法则，为今后学习“有理数的减法”做铺垫。 三．学校与学生情况分析 梨坪初中是文县梨坪乡的一所完全中学，学生都来自农村，学生的基础及学习习惯是比较差。学生对新的课堂教学方法不是很适应;不过，在新的教学理念的指导下，旧的教学方法和学习方法逐步淡化，而是培养学生的观察，比较，归纳及自主探索和合作交流能力。现在，班级中已初步形成合作交流和勇于探究的良好学风，学生间互相评价和师生互动的课堂气氛已逐步形成。 四．教学过程 （一）问题与情境 我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫作净胜球数。章前言中，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球。于是红队的净胜球为4+（-2），黄队的净胜球为1+（-1）。这里用到正数与负数的加法。 （二）、师生共同探究有理数加法法则 前面我们学习了有关有理数的一些基础知识，从今天起开始学习有理数的运算．这节课我们来研究两个有理数的加法． 两个有理数相加，有多少种不同的情形？ 为此，我们来看一个大家熟悉的实际问题： 足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量．若我们规定赢球为“正”，输球为“负”，打平为“0”．比如，赢3球记为+3，输1球记为-1．学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形：(1)上半场赢了3球，下半场赢了1球，那么全场共赢了4球．也就是 (+3)+(+1)=+4． (2)上半场输了2球，下半场输了1球，那么全场共输了3球．也就是 (-2)+(-1)=-3．

1.4.1 第1课时 有理数的加法1

1．4 有理数的加法和减法 1．4.1 有理数的加法 第1课时 有理数的加法 1．理解有理数加法的意义； 2．初步掌握有理数加法法则； 3．能准确地进行有理数的加法运算，并能运用其解决简单的实际问题．(重点) 一、情境导入 我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围．例如，足球循环赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫作净胜球数．本章前言中，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球．于是红队的净胜球为4＋(－2)，黄队的净胜球为1＋(－1)．这里用到正数与负数的加法． 二、合作探究 探究点一：有理数的加法的法则 计算：(1)(－0.9)＋(－0.87)； (2)? ????＋456＋? ?? ??－312； (3)(－5.25)＋51 4 ； (4)(－89)＋0. 解析：利用有理数加法法则，首先判断 这两个数是同号两数、异号两数还是同0相 加，然后根据相应法则来确定和的符号和绝 对值． 解：(1)(－0.9)＋(－0.87)＝－1.77； (2)? ????＋456＋? ????－312＝113 ； (3)(－5.25)＋51 4 ＝0； (4)(－89)＋0＝－89. 方法总结：两数相加时，应先判断两数的类型，然后根据所对应的法则来确定和的符号与绝对值． 探究点二：有理数加法的应用 【类型一】 有理数加法在实际生活中的应用 股民默克上星期交易截止前以收 盘价67元买进某公司股票1000股，下表为星 期 一 二 三 四 五 每股涨跌/元 4 4.5 －1 －2.5 －6 (2)本周内每股最高价多少元？最低价多少元？ 解析：(1)用买进的价格加上星期一、星期二、星期三的涨跌价格，然后根据有理数加法运算法则进行计算即可求解；(2)分别求出这五天的价格，然后即可得解． 解：(1)67＋(＋4)＋(＋4.5)＋(－1)＝74.5(元)，故星期三收盘时，每股74.5元； (2)星期一：67＋4＝71(元)，星期二：71＋4.5＝75.5(元)，星期三：75.5＋(－1)＝74.5(元)，星期四：74.5＋(－2.5)＝72(元)，星期五：72＋(－6)＝66(元)，所以本周内每股

有理数加法习题

初二数学有理数加法练习 一、填空题 1. 同号两数相加，取符号，并把相加。异号两数相加，绝对值相 等时和为。绝对值不相等时，取绝对值符号，并用较大的绝对值较小的。 2. 若a>0 , b>0 .则a＋b 0。若a<0，b<0，则a＋b 0。 3.已知两数9和－7，这两个数和的相反数是。两数和的绝对值是。 两数绝对值的和是。 4. 绝对值小于10的所有整数的和是。 5. 6米深的井底有一只小青蛙，白天向上爬3米。晚上爬－1米，它天能爬出井。 6.如果a>0 , b<0, 并且|a|>|b|，那么a＋b 0。如果a>0 ，b<0,。并且|a|<|b|， 那么a＋b 0。 7.若|x＋7|＋|y＋8|＝0，则x＋y＝。 8.若m＋n＝0，则m与n的关系是。 9.如果|a|＝5，|b|＝4。则|a＋b|= 、。 10.如果|a＋b|＝|a|＋|b|，那么。 二、计算题 1、口算 0.9+（-0.9）= （-2.9）+（-3.1）= （+7）+（-6.94）= （-11.5）+（+11.5）= 0+(-3)= (-7)+0= (-7)+(-11)= (-7.98)+(+5.68)= (-3.25)+(-6.25)= 2、笔算 （－12）＋（＋8）＋（－9） 36＋（－24）＋（＋64）＋（－76）（－41）＋45＋（－9）＋（＋20）（－78）＋（＋5）＋（＋78）＋（－10）（－3）＋40＋（－32）＋（－8） 1＋（－2）＋（－1.75）＋3

三、用适当的方法计算。 1＋（－2）＋3＋（－4）＋……＋99＋（－100） （－300）＋150＋|－300|＋（－50） （－48）＋（－22）＋|－50|＋|－20| 25419 -+++-++ ()()(0.5) 7656 31 (0.125)(0.75)()()1 -+-+-++ 48 四、a、b是符号相异的有理数。|a|＝3，|b|＝7。计算|a＋b|。 五、有理数a、b满足a＋b<0。化简： |a＋b|＋（－a）＋（－b）＋2a＋2b 六、若向东走8米记作+8米，一个人从A地出发先走+18米，再走-15米，又走+20米，最后走-12米，你能判断此人这时在何处吗？

有理数加法习题

初二数学有理数加法练习 令狐采学 一、填空题 1. 同号两数相加，取符号，并把相加。异号两数相加，绝对值 相等时和为。绝对值不相等时，取绝对值符号，并用较大的绝对值较小的。 2. 若a>0 , b>0 .则a＋b0。若a<0，b<0，则a＋b0。 3.已知两数9和－7，这两个数和的相反数是。两数和的绝对值 是。两数绝对值的和是。 4. 绝对值小于10的所有整数的和是。 5. 6米深的井底有一只小青蛙，白天向上爬3米。晚上爬－1米，它天能爬出井。 6.如果a>0 , b<0, 并且|a|>|b|，那么a＋b0。如果a>0 ，b<0,。 并且|a|<|b|，那么a＋b0。 7.若|x＋7|＋|y＋8|＝0，则x＋y＝。 8.若m＋n＝0，则m与n的关系是。 9.如果|a|＝5，|b|＝4。则|a＋b|=、。 10.如果|a＋b|＝|a|＋|b|，那么。 二、计算题 1、口算 0.9+（-0.9）= （-2.9）+（-3.1）= （+7）+（-6.94） =

（-11.5）+（+11.5）= 0+(-3)= (-7)+0= (-7)+(-11)= (-7.98)+(+5.68)= (-3.25)+(-6.25)= 2、笔算 （－12）＋（＋8）＋（－9）36＋（－24）＋（＋64）＋（－76）（－41）＋45＋（－9）＋（＋20）（－78）＋（＋5）＋（＋78）＋（－10） （－3）＋40＋（－32）＋（－8）1＋（－2）＋（－1.75）＋3 三、用适当的方法计算。 1＋（－2）＋3＋（－4）＋……＋99＋（－100） （－300）＋150＋|－300|＋（－50） （－48）＋（－22）＋|－50|＋|－20| 四、a、b是符号相异的有理数。|a|＝3，|b|＝7。计算|a＋b|。 五、有理数a、b满足a＋b<0。化简： |a＋b|＋（－a）＋（－b）＋2a＋2b 六、若向东走8米记作+8米，一个人从A地出发先走+18米，再走-15米，又走+20米，最后走-12米，你能判断此人这时在何处吗？

《有理数的加法》优质课教案

《有理数的加法》优质课教案 一、课程目标 （一）知识与技能目标 1、经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则。 2、运用有理数加法法则熟练进行整数加法运算。 （二）过程与方法目标 1、在教师创设的熟悉情境与学生探索法则的过程中，通过观察结果的符号及绝对值与两个加数的符号及其绝对值的关系，培养学生的分类、归纳、概括的能力。 2、在探索过程中感受数形结合和分类讨论的数学思想。 3、渗透由特殊到一般的唯物辩证法思想 （三）情感态度与价值观目标 (1)通过师生交流、探索，激发学生的学习兴趣、求知欲望，养成良好的数学思维品质。（2）让学生体会到数学知识于生活、服务于生活，培养学生对数学的热爱，培养学生运用数学的意识。 （3）培养学生合作意识，体验成功，树立学习自信心。 二、教学重点、难点： 重点： 理解和运用有理数的加法法则难点：理解有理数加法法则，尤其是理解异号两数相加的法则三、教学组织与教材处理： 在教学过程中一如既往的开展“新、行、省、信”四字教育模式的教学。新：创设新的问题情境（足球净胜球数）、开展新的学习方式（自主、合作、交流）、进行新的评价体系（个人评价、教师评价与小组评价相结合）；行：在教师的启发引导下自主、合作探究新知（有理数的加法法则），教师关注学生是否积极思考问题（几组有理数加法的符号与绝对值特征）、是否主动参与讨论（同号与异号的特征）、是否敢于发表自己的见解（有理数加法法则的概括）；省：在特殊实例的基础上观察、归纳、概括有理数的加法法则，在实例讲解和自主练习的基础上总结心得、反省得失（如：解后思）。信：在本节课的探究法则与运用法则中体验成功，增添学习兴趣，树立学习自信心（如在教师用数带正号球的方法得出（+2）+（+3）=+5后，学生按照此思路可以很快得出（-2）+（-3）等其它情形。又如以口答形式判断几组有理数加法的和的符号和在最后以“挑战老师”的形式判断一句话的正误等等）。同时本节课在运用“正负抵消”和数轴探讨有理数法则时，教师只对第一个或前两个进行指导和示范，其它的留给学生独立得出或合作完成。另外利用多媒体来辅助教学，使教学内容直观形象化，使学生在比较真实的环境里面体验数学的生活性。 四、教学流程 （一）引入新知---新 师播放一段世界杯的音乐，让学生感受激情，再问“大家知道今年世界杯的冠军得主是谁？”学生回答后师给与评价，然后出示“净胜球”问题：凯旋足球队第一场比赛赢了1个球，第二场比赛输了1个球。该队这两场比赛的净胜球数是多少？学生回答后教师引导学生用数学式子表示：把赢1个球记为“＋1”，输1个球记为“－1”，净胜球数应是(＋1)＋(－1)＝0。师再问：如果该队第一场比赛输1个球,第二场比赛赢1个球那么该队这两场比赛的净胜球数为多少?师引导学生用(－1)＋(＋1)＝0的式子说明。（二）探究新知---行 1、师：同学们今天我们借助这两个式子来探讨有理数的加法。为了更形象的说明问题，我们用1个表示＋1,用1个表示－1，那么就表示0。

1.3.1 第1课时 有理数的加法法则2

1.3.1 有理数的加法 第1课时有理数的加法法则 教学目标:经历探索有理数的加法法则,理解有理数加法的意义,初步掌握有理数加法法则,并能准确地进行有理数的加法运算. 教学重点:有理数的加法法则的理解和运用. 教学难点:异号两数相加. 教与学互动设计: (一)合作交流,解读探究 活动一 我们已经熟悉正数的运算,然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围,例如,在本章引言中,把收入记作正数、支出记作负数,在求“结余”时,需要计算8.5+(-4.5),4+(-5.2)等.这里用到正数与负数的加法. 活动二 看下面的问题: 问题:一个物体作左右方向的运动,我们规定向左为负,向右为正,向右运动5 m记作+5 m,向左运动5 m记作-5 m. 1.如果物体先向右运动5 m,再向右运动3 m,那么两次运动后的结果是什么? 两次运动后物体从起点向右运动了8 m,写成算式就是5+3=8 ①. 2.如果物体先向左运动5 m,再向左运动3 m,那么两次运动后的结果是什么? 两次运动后物体从起点向左运动了8 m,写出算式就是(-5)+(-3)=-8 ②. 这个运算也可以用数轴表示,其中假设原点为运动起点(见课本P17图1.3-2). 活动三

1.如果物体先向右运动5 m,再向左运动3 m,那么两次运动后物体从起点向右运动了2 m,写成算式就是5+(-3)=2 ③. 这个运算也可以用数轴表示,其中假设原点为运动起点,你能用数轴表示吗? 2.探究:利用数轴,求以下情况时物体两次运动的结果: (1)先向右运动3m,再向左运动5m,物体从起点向运动了m; (2)先向右运动5m,再向左运动5m,物体从起点向运动了m; (3)先向左运动5m,再向右运动5m,物体从起点向运动了m. 活动四 你能从算式中发现有理数加法的运算法则吗? 有理数加法法则: (1)同号两数相加,取相同符号,并把绝对值相加. (2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0. (3)一个数同0相加,仍得这个数. (二)应用迁移,巩固提高 【例1】计算: (1)(-4)+(-6)= ; (2)(+15)+(-17)= ; (3)(-6)+│-10│+(-4)= ; (4)(-37)+22= ; (5)-3+3= . 【例2】甲地海拔高度是-28 m,乙地比甲地高32 m,乙地的海拔高度是m.

有理数的加减法练习题及答案

有理数的加减法测试题 一、填空题（每小题5分，共30分） 1、＋8与－12的和取＿＿＿号，＋4与－3的和取＿＿＿号。 2、小华记录了一天的温度是：早晨的气温是－5℃，中午又上升了10℃，半夜又下降了8℃，则半夜的温度是＿＿＿＿℃。 3、3与－2的和的倒数是＿＿＿＿，－1与－7差的绝对值是＿＿＿＿。 4、小明存折中原有450元，取出260元，又存入150元，现在存折中还有＿＿＿＿元。 5、若b a ，b a -<>则0,0一定是＿＿＿＿（填“正数”或“负数”） 6、把下列算式写成省略括号的形式：)7()3()2()8()5(++---++-+＝＿＿＿＿。 二、选择题（每小题4分，共32分） 1、已知胜利企业第一季度盈利26000元，第二季度亏本3000元，该企业上半年盈利（或亏本）可用算式表示为（ ） A 、)3000()26000 (+++ B 、)3000()26000(++- C 、)3000()26000 (-+- D 、)3000()26000(-++ 2、下面是小华做的数学作业，其中算式中正确的是（ ） ①74)74 (0=+-；②417)417(0=--；③510)51(-=-+；④5 10)51(-=+- A 、①② B 、①③ C 、①④ D 、②④ 3、小明今年在银行中办理了7笔储蓄业务：取出9.5元，存进5元，取出8元，存进12无，存进25元，取出1.25元，取出2元，这时银行现款增加了（ ） A 、12.25元 B 、－12.25元 C 、12元 D 、－12元 4、－2与414的和的相反数加上6 51-等于（ ） A 、－1218 B 、1214- C 、125 D 、1254 5、一个数加上－12得－5，那么这个数为（ ） A 、17 B 、7 C 、－17 D 、－7 6、甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20米，－15米和－10米，那么最高的地方比最低的地方高（ ） A 、10米 B 、15米 C 、35米 D 、5米 7、计算：2 1)7()9()3()5(+ ---++--所得结果正确的是（ ） A 、2110- B 、2 19- C 、218 D 、2123- 8、若031=++-b a ，则2 1--a b 的值为（ ） A 、214- B 、212- C 、211- D 、211 三、解答题（共38分）

新人教部编版七年级数学1.3.1 第1课时 有理数的加法法则

第一章有理数 1。3 有理数的加减法 1。3。1 有理数的加法 第1课时有理数的加法法则 1．（-5 6 ）+（- 1 6 ）=_________，___________+（- 3 2 ）=0． 3．计算（1）（-21）+（-31）= （2）-15+0= ； （3）（-1 3 ）+（+ 1 2 ）= （4）（-3 1 3 ）+0。3= ；． 4．（-5）+______= - 8； ______+（+4）= -9 5．若a，b互为相反数，c、d互为倒数，则（ a + b ）+ cd =________ 6．下列各组运算结果符号为负的有（） （+3 5 ）+（- 4 5 ），（- 6 7 ）+（+ 5 6 ），（-3 1 3 ）+0，（-1。25）+（- 3 4 ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．若两数的和为负数，则这两个数一定（） A．两数同正 B．两数同负; C．两数一正一负 D．两数中一个为0 8．两个有理数相加，如果和小于每一个加数，那么（） A．这两个加数同为负数； B．这两个加数同为正数 C．这两个加数中有一个负数，一个正数； D．这两个加数中有一个为零 9．有理数a，b 在数轴上对应位置如图所示，则a + b 的值为（） A。大于0 B。小于0 C。等于0 D。大于a 10．计算: （1）（-42 3 ）+（+3 1 6 ）；（2）（-8 2 3 ）+（+4。5）； （3）（-72 3 ）+（-3 5 6 ）；（4）│-7│+│-9 7 15 │； （5）（+4。85）+（-3。25）；（6）（-3。1）+（6。9）； （7）（-22 9 14 ）+0；（8）（-3。125）+（+3 1 8 ）

1.3.1 第1课时 有理数的加法法则

第一章有理数 1.3 有理数的加减法 1.3.1 有理数的加法 第1课时有理数的加法法则 学习目标：1、探索有理数加法法则，理解有理数的加法法则； 2、能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算； 3、经历探索有理数加法法则的过程，体验数学来源于实践并为实践服务的思想，同时培养学生探究性学习的能力. 学习难点：师生共同合作探索有理数加法法则的过程及和的符号的确定. 课堂活动： 一、有理数加法的探索 1.汽车在公路上行驶，规定向东为正，向西为负，据下列情况，分别列算式，并回答：汽车两次运动后方向怎样？离出发点多远？ （1）向东行驶5千米后，又向东行驶2千米， （2）向西行驶5千米后，又向西行驶2千米， （3）向东行驶5千米后，又向西行驶2千米， （4）向西行驶5千米后，又向东行驶2千米， （5）向东行驶5千米后，又向西行驶5千米， （6）向西行驶5千米后，静止不动， 2. 足球队甲、乙两队比赛，主场甲队4：1胜乙队，赢了3球，客场甲队1： 3负乙队， 输了2球，甲队两场比赛累计净胜球1个，你能把这个结果用算式表示出来吗？ 议一议：比赛中胜负难料，两场比赛的结果还可能哪些情况呢？动动手填表：

你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗？请同学们积极思考. 二、有理数加法的归纳 探索：两个有理数相加，和的符号及绝对值怎样确定？你能找到有理数相加的一般方法吗？ 说一说：两个有理数相加有多少种不同的情形？ 议一议：在各种情形下，如何进行有理数的加法运算？ 归纳：有理数加法法则： ①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加． ②异号两数相加，绝对值相等时，和为０；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值． ③一个数与0相加，仍得这个数． 三、实践应用 问题1.计算 （1）(＋8)＋(＋5) (2)(－8)＋(－5) (3)(＋8)＋(－5) (4)(－8)＋(＋5) (5)(－8)＋(＋8) (6)(＋8)＋0； +”（单位：万元） 问题2. （1）该公司前两年盈利了多少万元？（2）该公司三年共盈利多少万元？ 问题3.判断（1）两个有理数相加，和一定比加数大. （）

1.3.1有理数的加法习题课

习题课集体备课教案 一、 填空题 1.（1）同号两数相加，取 并把 。 （2）绝对值不相等的异号两数相加，取 的符号，并用较大的绝对值 较小的绝对值。 （3）互为相反数的两数相加得 。 （4）一个数与零相加，仍得 。 2．计算： （1）（+5）+（+2）= （2）（-8）+（-6）= （3）（+8）+（-3）= （4）（-15）+（+10）= （5）（+208）+0= 3．小华向东走了-8米，又向东走了-5米，他一共向东走了 米。 4．在下列括号内填上适当的数。 （1）0+（ ）= -8 （2）5+（ ）=-2 （3）10+（ ）=0 （4）12 +（ ）= -12 5．计算：-1+3= 二选择题 1. 下列计算正确的是（ ） A. (+6) +(-13) =+7 B. (+6) +(-13) =-19 C. (+6) +(-13) =-7 D. (-5) +(-3) =8 2. 下列计算结果错误的是（ ） A. (-5) +(-3) =-8 B. (-5) +(=3) =2 C. (-3) +5 =2 D. 3 +(-5) =-2 3. 下列说法正确的是（ ） A ．两数相加，其和大于任何一个加数 B. 0与任何数相加都得0 C ．若两数互为相反数，则这两数的和为0 D.两数相加，取较大一个加数的符号 ◎ 能力提高 一、 填空题 1. 若a+3=0，则a= 。 2. －31的绝对值的相反数与33 2的相反数的和为 。 3. 绝对值小于2010的所有整数的和为 。 4. 已知两个数是18和-15，这两个数的和的绝对值是 ，绝对值的和是 。 5. a 的相反数是最大的负整数，b 是最小的正整数，那么a+b= 。 二、选择题 1. 下列计算中错误的是（ ） A. (+2) +(-13) =- (13-2) =-11 B. (+20) +(+12) =+(20+12) =32 C. (-121) +(-132) =+ (121+132) =36 1 D. (-3.4) +(+4.3) =0.9

初中数学有理数的加法优质课评选教学设计

有理数的加法(第1课时) 内容和内容解析 1.内容 有理数加法法则及其应用。 2.内容解析 本章对于“数及其运算”的学习内容安排是：系统地学习在数系及其运算的扩充过程中，添加负数这一类“新数”后，所引进的新数之间的运算如何归结到原有的数之间的运算而定义运算法则，进而使原有的运算律在新的数系中得以保持。 本节是在小学学过的加法运算以及七年级刚学习的有理数、数轴和绝对值的基础上进行的。内容是从已有知识出发，提出引入负数后的加法问题，再借助具体情境和数轴，引导学生观察、思考、探究，对有理数加法中涉及的所有情况进行分类讨论，从而理解和归纳有理数的加法法则，并运用法则进行有理数运算。在探讨法则的过程中蕴含的思想方法在后续学习中有示范作用。 熟练掌握有理数加法运算是学习有理数其它运算的前提，同时也为实数、代数式的运算，方程、函数等后续知识的学习奠定基础。 基于以上分析，确定本节课的教学重点：理解有理数的加法法则，并运用有理数加法法则进行有理数的加法运算。 二、目标和目标解析 1.目标 （1）根据有理数加法法则进行有理数的加法运算。 （2）经历有理数加法法则的探究过程，感受数形结合和转化的数学思想。 2.目标解析 （1）引导学生列举引入负数后两数相加的情况，从而发现用已有知识不能解决的“负数与负数相加”、“负数与正数相加”、“负数与0相加”等未知问题。 （2）设置具体情境，把实际问题抽象成数学模型，通过观察算式与数轴，找到它们之间的联系，得出确定符号和计算绝对值的方法，感受数形结合和转化的数学思想，并归纳有理数加法法则。

（3）要求学生能根据法则进行有理数的加法运算。 三、教学问题诊断分析 借助具体情境探讨有理数加法法则时，在有具体情境支撑时，学生会计算，可能离开了具体情境就不会算了，这里有一个从具体到抽象的过程，学生理解有一点困难，解决方法在于要帮助学生充分理解情境的数学本质，并让学生自己在情境中抽象出数量关系和数学问题。 异号两数相加时需要通过绝对值大小的比较来“确定和的符号”和“将绝对值相减”两个过程，要求学生在课堂上短时间内完成这个认识过程确有一定难度。在教学时应从实例出发，用数形结合的观点加以解释，让学生感知法则的由来，理解法则的合理性，从而突破这一难点。 本节课的教学难点是：探讨有理数加法法则思路的建立；有理数加法运算时符号的确定，绝对值的计算 四、教学支持条件分析 为了让学生掌握有理数加法法则的探究方法可以运用“超级画板”教学软件制作课件，利用课件的动态效果直观地感受运动的过程，理解将“原点”与“最初运动的起点”对应，将第一次运动的终点作为第二次运动的起点，并将“第二次运动的终点与原点的相对位置”与“两个数的和”对应。 在具体运算中，强调从符号和绝对值两个角度着手，即“先确定符号，再算绝对值”；明确“与负数有关的运算，我们都借助绝对值，将它们转化为正数之间的运算”。 五、教学过程 （一）复习引入，提出问题 问题1：在小学时我们就已经学习了加法的运算，想问问同学们5+4等于多少？请根据式子，举出一个恰当的生活情境。 [师生活动]学生举出生活中的实例，体会加法在生活中的广泛应用。 [设计意图]通过学生熟悉的生活情境，巩固加法的意义。检查学生对加法的理解程度。 教师：在实际生活中做加法运算时，加数有可能超出正数的范围。例如本章引言中，就出现了这样的情况：如果把收入记作正数，支出记作负数，求结余时就需要计算像8.5+（-4.5），4+（-5.2）这样的算式。像这样，与负数有关的加法该如何计算呢？ [设计意图]让学生体会数学来源于生活和生产的需要，激发学生的求知欲。 问题2：小学学过的加法是正数与正数相加，正数与0相加。引入负数后，加法有哪几种

§1.3.1 有理数的加法第一课时 教案

§1.3.1有理数的加法第一课时教学目标’ 知识与能力： 1．通过生活实际求两次连续位移的合成体会有理数加法的意义，发现有理数加法法则，会进行简单的计算。 2 理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会正确进行有理 数加法运算. 过程与方法： 能由算式过程来发现有理数加法法则，并应用该法则进行有 理数加法的计算和应用。 情感态度与价值观： 1．在探究，发现，归纳应用的过程中，学会与老师交流，与同学合作。 2. 本节课通过行程问题说明有理数的加法法则的合理性，然 又通过实例说明如何运用法则和运算律，让学生感知到数学知 来源于生活，并应用于生活。 教学重难点: 教学难点: 有理数的加法法则的理解。 教学难点： 异号两数相加的法则及应用

教学方法： 引导、探究、归纳与练习相结合 教学过程： 一、复习导入，创设情境 1.请同学举出在同一个情境中说出： +3表示数量的实际例子 -2表示数量的实际例子 2. 若你在东西方向的马路上活动，我们规定向西为负，向东为正，向东运动5m 记作 ( )m ，向西运动5 m 记作 ( ) m。 3. 小学我们遇到哪样一些字词时我们用“加法”去列式计算，请举例说明 二．新授 1.问题：小明在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为负。 （1）如果小明先向东运动5m , 再向东运动3m ，你能列出式子吗？ (+5 ) + (+ 3 ) （2）如果小明先向西运动5m , 再向西运动3m ，你能列出式子吗？ (-5 ) + (- 3 )

（3）如果小明先向东运动5m , 再向西运动3m ，你能列出式子吗？ (+5 ) + (- 3 ) (4)如果小明先向西运动5m , 再向东运动3m ，你能列出式子吗？ (-5 ) + (+ 3 ) (5)如果小明先向东运动5m , 再向西运动5m ，你能列出式子吗？ (+5 ) + (- 5 ) (6)如果小明先向西运动5m , 然后原地不动，你能列出式子吗？ (- 5 ) + 0 解 （1）如果小明先向东运动5m , 再向东运动3m ，你能列出式子吗？ (+5 ) + (+ 3 ) = +8 （2）如果小明先向西运动5m , 再向西运动3m ，你能列出式子吗？ (-5 ) + (- 3 ) = -8 （3）如果小明先向东运动5m , 再向西运动3m ，你能列出式子吗？ (+5 ) + (- 3 ) = + 2 （4）如果小明先向西运动5m , 再向东运动3m ，你能列出式子吗？ (-5 ) + (+ 3 ) = - 2 （5）如果小明先向东运动5m , 再向西运动5m ，你能列出式子吗？

有理数四则混合运算习题课

()()666199819971999)4(7 22 2352357323574)3(482423 87651211)2(811432)50(313751)1(-??? ? ?? -?-??? ??-???? ??--??? ??-?-??? ? ??-+-? ?? ??÷??? ??-?-÷??? ??-?有理数四则混合运算习题课 例题：计算 练习：1、)42 5()327261( -÷+-； 2、]51)31(71[1051---÷. 3、 )5(]24 )436183(2411[-÷?-+-； 4、12233-÷? 5、)411(113)2131(215-÷?-?- 6、|0|(10)|4|(15)|16.2|-++----+ 7、 343156(5)(4)7575+-++- 8、35()160.5(5)(4)(24)()824 -?+?-?---?- 9、51551513()()27277272??-÷?---?+????? 10、 25×43+(―25)× 21＋25×(－41 ) 11、721 ×143 ÷(－9＋19) 12、 49 24 255?-() 13、 -?-19171836() 14、|()|||||+++----11323143 4 15、 ()34187.5213772??????-+-+-++ ? ? ?? ? ? ?? ? 有理数加减乘除混合运算作业 一 选择题（24分每小题2分） 1、下列不具有相反意义的量的是（ ）。 A ．前进10米和后退10米 B ．节约3吨和浪费10吨 C ．身高增加2厘米和体重减少2千克 D ．超过5克和不足2克 2、下列说法错误的是（ ）。 A ．自然数属于整数 B ．正有理数、零和负有理数统称为有理数 C ．0不是正数，也不是负数 D ．不是正数的数一定是负数 3、-3的绝对值与-5的相反数的和是（ ）。 A ．2 B ．－2 C ．8 D ．－8 4、如图，表示互为相反数的点是（ ）。 A ．点A 和点B B ．点 E 和点C C ．点A 和点C D ．点B 和点D 5、在数轴上，到原点的距离小于3的所有整数有（ ）。 A ．2，1 B ．2，1，0 C ．±2，±1，0 D ．±2，±1 6、若 a =a ，则a 是（ ）。 A ．正数 B ．负数 C ．非负数 D ．非零的数 7、下列各式中，正确的是（ ）。 A ．－16＞0 B ． 2.0＞2.0- C ．－74 ＞－7 5 D ．6-＜0 8、已知a ＜0，且1 a ，那么 1 1 --a a 的值是（ ）

《有理数的加法》 word版 公开课一等奖教案2 (新版)新人教版 (2)

当我们在日常办公时，经常会遇到一些不太好编辑和制作的资料。这些资料因为用的比较少，所以在全网范围内，都不易被找到。您看到的资料，制作于2021年，是根据最新版课本编辑而成。我们集合了衡中、洋思、毛毯厂等知名学校的多位名师，进行集体创作，将日常教学中的一些珍贵资料，融合以后进行再制作，形成了本套作品。 本套作品是集合了多位教学大咖的创作经验，经过创作、审核、优化、发布等环节，最终形成了本作品。本作品为珍贵资源，如果您现在不用，请您收藏一下吧。因为下次再搜索到我的机会不多哦！ 有理数的加法（第二课时） 一温故互查 (二人小组完成） 1. 想一想，小学里我们学过的加法运算定律有哪些？先说说，再用字母表示写在下面 _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ 2.计算：30+（-20）=_____ (-20)+30=_____ [8+(-5)]+(-4)=_____ 思考：观察上面的式子与计算结果，你有什么发现？ 二设问导读 完成下列各题. 阅读教材P 19 20 由上可以知道，小学学习的加法交换律、结合律在有理数范围内同样适用。即：两个数相加，交换加数的位置.和_____________________式子表示为______________ ，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和式子表示为________________. 想想看，式子中的字母可以是哪些数？ __________________________________________________________________________ 2.阅读材料例2，你认为本题运用加法交换律和结合律的目的是什么?

有理数加减法的八大经典例题及详细解析

一．有理数加减法的应用 1 某检修小组乘一辆小汽车沿东西方向检修道路，约定向东走为正，某天从w 地出发到收工时行走记录（单位：km）：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6，求： （1）收工时检修小组在w地的哪一边，距w地多远？ （2）若小汽车耗油2升/每千米，开工时储存160升汽油，用到收工时中途是否需要加油，若加油最少加多少升？若不需要加油到收工时，还剩多少升汽油？ 2若m、n互为相反数，则|m-9+n|= ________． 【答案】 【解析】 解：∵m、n互为相反数，∴m+n=0． ∴|m-9+n|=|-9|=9． 3小明家冰箱冷冻室的温度为-5℃，调高2℃后的温度为多少 【答案】 【解析】 解：-5+2=-3 4 甲潜水员在海平面-56米作业，乙潜水员在海平面-30米作业，哪个离海平面比较近，近多少？

乙潜水员离海平面比较近，近26米． 【解析】 解：乙潜水员离海平面比较近，56-30=26米． 4每袋白面的标准重量为50千克，10袋白面称重记录如下：． 51，51，51.5，49，51.2，51.3，48.7，48.8，51.8，51.1 （1）与标准重量比较，10袋白面总计超过多少千克或不足多少千克？ （2）10袋白面的总重量是多少千克？ 【答案】 （1）5.4千克（2）505.4千克 【解析】 【答案】 （1）该图书馆上周共借出520册书，（2）上星期一比上星期三多借出38册．

解：（1）（100+21）+（100+20）+（100-17）+（100+8）+（100-12）=520册．（2）（100+21）-（100-17）=121-83=38册 6今天白天是28℃，夜晚下降了18℃，请问夜间气温是多少度？ 解：28℃—18℃=10℃ 7 若∣a-3∣+∣b-5=0,则a=（）,b=（） 8计算 （1）23+（-17）+6+（-22） （2）1+（-－）

有理数的加减法(基础)知识讲解

有理数的加减法(基础) 责编：康红梅 有理数的加法 把两个有理数合成一个有理数的运算叫作有理数的加法. (1) 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； (2) 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对 值减去较小的绝对值?互为相反数的两个数相加得 0； (3) 一个数同0相加，仍得这个数. 要点诠释：禾U 用法则进行加法运算的步骤： (1) 判断两个加数的符号是同号、 异号，还是有一个加数为零， 以此来选择用哪条法则. (2) 确定和的符号(是"+ ”还是“一”). (3) 求各加数的绝对值，并确定和的绝对值 (加数的绝对值是相加还是相减 ). 3.运算律： 要点二、有理数的减法 1. 定义：已知两个数的和与其中一个加数， 求另一个加数的运算， 叫做减法，例如：(-5)+? =7,求？，减法是加法的逆运算. 要点诠释：(1)任意两个数都可以进行减法运算. (2) 几个有理数相减，差仍为有理数，差由两部分组成：①性质符号；②数字即数的 绝对值. 【学习目标】 1.掌握有理数加法的意义，法则及运算律，并会使用运算律简算； 2?掌握有理数减法的法则和运算技巧，认识减法与加法的内在联系； 3.熟练将加减混合运算统一成加法运算，理解运算符号和性质符号的意义，运用加法运算 律合理简 算， 并会解决简单的实际问题 . 【要点梳理】 要点一、 1. 定义： 2. 法则： 【高清课堂：有理数的加减 有理数的减法】 a - b =a + (-b). 要点诠释： 数变为它的 甲号变jjra 尹 6~(--2)=6+(+2> ?数变为相反数 减数变为相反数

有理数的加减法知识点 例题 讲解

【知识与技能】 掌握有理数的加法法则和减法法则，能熟练地进行有 理数加、减法运算。 知识点1.有理数的减法法则： 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 异号两数相加，绝对值相等时，和为零；绝对值不等时，取绝对值较大 的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 一个数与0相加，仍得这个数。 例1. 计算 (1)(－3.2)＋(＋4.8) (2)(＋7.1)＋(－2.9) (3) (－ 14)＋(＋14) (4)(－13)＋(＋313 ) 例2.判断 （1）两个有理数相加，和一定比加数大. （ ） （2）绝对值相等的两个数的和为0.（ ） （3）若两个有理数的和为负数，则这两个数中至少有一个是负数.( ) 课堂练习 1.一个正数与一个负数的和是（ ） A 、正数 B 、负数 C 、零 D 、以上三种情况都有可能 2.两个有理数的和（ ） A 、一定大于其中的一个加数 B 、一定小于其中的一个加数 C 、大小由两个加数符号决定 D 、大小由两个加数的符号及绝对 例3.有理数加法运算律的应用 1．把符号相同的加数相结合 计算：（+5）+（-6）+（+4）+（+9）+（-7）+（-8） 2．把和为零的加数结合 计算：（-15.43）+（-4.15）+（+15.20）+（+4.15）+（+0.23）+（-5） 初一 数学讲义（55期） 第六讲 有理数的加减法

3．把和为整数的加数相结合 计算：（+6.4）+（-5.1）+（-3.9）+（-2.4）+（+4.9） 4．统一形式后再结合（当同一个算式中既有分数，又有小数时，一般要先统一形式，具体统一成分数还是统一成小数要看哪一种计算简便。） 计算：（-0.125）+（-0.75）+（34）+1 8 +1 5．把整数与整数，分数与分数分别相结合[在分拆带分数时，要注意符号。如：-423=（-4) +（-23），而不是(-4+23)] 计算：-423+313+612+21 4 拓展延伸 1.有一批水果，包装质量为每筐25千克，现抽取8筐样品进行检测，结果称重如下（单位：千克）：27，24，23，28，21，26，22，27，为了求得8筐样品的总质量，我们可以选取的一个恰当的基准数进行简化运算． （1）你认为选取的一个恰当的基准数为______。 （2）根据你选取的基准数，用正、负数填写上表； （3）这8筐水果的总质量是多少？ 例一：计算：（1） （－7）＋（－5）； （2） （＋3）＋（－8）； （3） （－231）＋23 1 ； （4） （－4.8）＋0； 练习：下表是几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数）：

有理数的加法优质课比赛教学设计

有理数的加法优质课比赛 教学设计 Revised by Liu Jing on January 12, 2021

《有理数的加法》案例分析【教材分析】初中阶段主要是培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据一些现实模型，把它转化成数学问题，从而培养学生的数学意识，增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力。运算能力的培养主要是在初一阶段完成。有理数的加法作为有理数的运算的一种,它是有理数运算的重要基础之一,它是整个初中代数的一个基础,它直接关系到有理数运算、实数运算、代数式运算、解方程、研究函数等内容的学习。 【教学目标】（1）了解有理数加法的意义。（2）经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则。 (3)运用有理数加法法则正确进行运算。（4）在探索过程中培养学生的分类、归纳、概括的能力和感受数形结合和分类讨论的数学思想，渗透由特殊到一般的唯物辩证法思想 【教学重点、难点】 重点：理解和运用有理数的加法法则 难点：理解有理数加法法则，尤其是理解异号两数相加的法则 【教学方法】 采用启发式、探究式的教学方法，“提出问题—探究问题—解决问题”的教学方式， 【教学环节设计及设计意图】 1、教学环节设计 （1）引入：在课堂的引入上，开始我本打算选择教材上的例子，但是农村学生对比赛的规则并不是十分熟悉，足球净胜球对于绝大部分学生难以理解。所以

我选择了学生们熟悉的学校池塘水位上升与下降问题，从而使学生积极主动的学习，并且营造了良好的学习氛围。 （2）探索规律：法则的得出主要体现知识的发生，发展，形成过程。我设计了多媒体动画：一个小人在坐标轴上来回的移动，使学生在小人的移动过程中体会两个数相加的变化规律。由于采用了形式活泼的教学手段，学生能够全副身心的投入到思考问题中去，让学生亲身参加了探索发现，获取知识和技能的全过程。最后由学生对规律进行归纳总结补充，从而得出有理数的加法法则。 （3）巩固练习：在习题的配备上，我注意了学生的思维是一个循序渐进的过程，所以习题的配备由易而难，着重突出了异号两数相加，使学生在练习的过程中能够逐步的提高能力，得到发展。 2、设计意图 本课的教学难点是异号两数相加的法则，原因是：学生学习数学是一种认识过程，要遵循一般的认识规律。而初一年级的学生，对异号两数相加从未接触过，与小学加法比较，思维强度增大，需有通过绝对值大小的比较来确定和的符号和加法转化为减法两个思维过程，要求学生在课堂上短时间内完成这个认识过程确有一定的难度。在教学时，应从实例出发，充分利用数轴，从数形结合的观点加以讲授，并配以适量的练习，让学生在练习中感知法则的应用，以求突破这一难点。 【教学程序】 1、创设情境，引入新课 师：这节课我们来学习有理数的加法 师：本学期从开学以来，阴雨不断，大家知道学校池塘里的水位有何变化吗