重庆市巫山中学2020学年高二数学下学期第一次月考试题 理(无答案)

巫山中学2020级高二下第一次月考数学（理）试题

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)

1．集合??????>+-=031x x x P ，{}

24x y x Q -==，则=Q P I （ ） A ．]2,1( B ．]2,1[ C ．(,3)(1,)-∞-+∞U D ．)2,1[

2．在比赛中，如果运动员A 胜运动员B 的概率是23，那么在五次比赛中运动员A 恰有三次获

胜的概率是( )

A.40243

B. 110243

C. 80243

D.20243

3．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且3S =6，1a =4，则公差d 等于（ ）

A ．1

B ．35

C ．2-

D ．3

4．投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次， 记“硬币正面向上”为事件A ， “骰子向上的点数是3”为事件B ，则事件A B ?发生的概率是( )

A.512

B.12

C.712

D.34

5．设随机变量ξ服从正态分布N(0,1)，P(ξ>1)＝p ，则P(－1<ξ<0)等于( )

A.12p B ．1－p C ．1－2p D.12－p

6．某中学高二年级共有6个班，现从外地转入4名学生，要安排到该年级的两个班级，且每班安排两名，则不同的安排方案种数为（ ）

A.

B. C. D. 7．设(35n x x

展开式的各项系数的和为M ，二项式系数的和为N ，992M N -=，则展开式中2x 项的系数为（ ）

A. 250

B. –250

C. 150

D. –150

8．有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人就坐，规定前排中间的3个座位不能坐，并且这两人不左右相邻，那么不同的排法种数是（ ）

A. 346

B. 234

C. 350

D. 363

9．已知离散型随机变量ξξ 10 20 30

P 0.6 a 14－a 2

则D(3ξ－3)等于( )

A ．42

B ．135

C ．402

D ．405

10．如图，四棱锥ABCD P -中，ο90=∠=∠BAD ABC ，AD BC 2=， PAB ?和PAD

?都是等边三角形，则异面直线CD 与PB 所成角的大小

为（ ）

A ．ο90

B ．ο75

C ．ο

60

D ．ο45

11．已知抛物线C ：x y 82=的焦点为F ，准线为l ，P 是l 上一点，Q 是直线PF 与C 的一个交点，若QF PF 3=，则QF =（ ）

A ． 25

B ． 38

C ． 3

D ． 6

12．在密码理论中,“一次一密” 的密码体系是理论上安全性最高的．我国首艘航空母舰——“辽宁舰”在执行某项特殊任务时使用四个不同的口令,,,a b c d ,每次只能使用其中的一种,且每次都是从上次未使用的三个口令中等可能地随机选用一种．设第１次使用a 口令,那么第5次也使用a 口令的概率是( )

A ．1

243 B ．61243 C ．1108 D ．727

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上．）

13．一个四棱锥的底面是正方形，其正视图和侧视图均为如图所示的等腰三角形， 则该四棱锥的侧面积为 ▲

14．已知1F ，2F 是椭圆和双曲线的公共焦点，P 是它们的一个公共点，

且321π

=∠PF F ，椭圆的离心率为1e ，双曲线的离心率2e ，则=+222131e e ▲ ．

15．某种产品的加工需要 A, B, C , D, E 五道工艺，其中A 必须在D 的前面完成（不一定相邻），

其它工艺的顺序可以改变，但不能同时进行，为了节省加工时间， B 与C 必须相邻，那么完成加工该产品的不同工艺的排列顺序有 ▲ 种. （用数字作答）

16．欧阳修《卖油翁》中写到：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，

徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿”。可见“行行出状元”，

卖油翁的技艺让人叹为观止，如右图铜钱是直径为4cm 的圆形，

正中间有边长为1cm 的正方形孔，若随机向铜钱上滴一滴油

（油滴是直径为0.2cm 的球），记“油滴不出边界”为事件A ，

“油滴整体正好落入孔中”为事件B 。则()P B A = __▲___（不作近似值计算）。

三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）

17．（本小题满分12分）

NBA 职业联赛的总决赛在热火、马刺两队之间角逐，采用七场四胜制，即有一队胜四场，则

此队获胜，且比赛结束．在每场比赛中，热火队获胜的概率是23，马刺队获胜的概率是13，根

据以往资料统计，每场比赛组织者可获门票收入为30万元，两队决出胜负后，问：

(1)组织者在总决赛中获门票收入为120万元的概率是多少？

(2)组织者在总决赛中获门票收入不低于180万元的概率是多少？

18．(本小题满分12分)，

若向量)(),cos ,cos ,cos ,0a x x b x x ωωωωω==>r r ，

()12f x a b =-r r g ，且()f x 的周期是π，设ABC ?三个角,,C A B 的对边分别为,,a b c

（1）求ω的值；

（2

）若1(),sin 3sin 2c f C B A ===，求,a b 的值。

19. (本小题满分12分)

2020年，高校自主招生成为优秀考生的重要选择。甲、乙、丙三位同学彼此独立地从

A B C D E 、、、、五所高校中，任选2所高校参加考试（并且只能选2所高校），但同学甲特别喜欢A 高校，他除选A 校外，在B C D E 、、、中再随机选一所；同学乙和丙对5所高校没有偏爱，都在5所高校中随机选2所即可

（1）求甲同学未选中B 高校且乙、丙都选中B 高校的概率；

（2）记ξ为甲、乙、丙三名同学中参加B 校自主招生考试的人数，求ξ的分布列及数学期望。

20.(本小题满分12分)

如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为菱形，

60BAD ∠=o

,2PA PD AD ===,点M 在线段PC 上，,N 为AD 的中点.

（1）求证：BC ⊥平面PNB

（2）若平面PAD ⊥平面ABCD ，M 是线段PC 上一点，且二面角M BN D --为60o ， 试确定M 的位置。

21．（本小题满分12分）

已知椭圆C:22221(0)x y a b a b +=>>离心率

22e =22． (1)求椭圆C 的标准方程；

(2) 如图，椭圆左顶点为A ，过原点O 的直线（与坐标轴不重合）与椭圆C 交于P ，Q 两点，直线PA ，QA 分别与y 轴交于M ，N 两点．试问以MN 为直径的圆是否经过定点（与直线PQ 的斜率无关）？请证明你的结论．

22.（本小题满分10分） 已知函数212)(--+=x x x f .

（1）解不等式0)(≥x f ；

（2）若x R ?∈，使得a x x f +≤)(，求实数a 的取值范围．

高二数学第一次月考试卷(文科)

高二数学第一次月考试卷 （文科） （时间：120分钟 满分：150分） 第Ⅰ卷 （选择题 共60分） 12道小题，每题5分，共60分） 、已知函数f(x)=a x 2＋c,且(1)f '=2,则a 的值为（ ） A.1 B.2 C.－1 D. 0 、 0'() f x =0是可导函数y=f(x)在点x=0x 处有极值的 ( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．非充分非必要条件 、函数 3 y x x =+的递增区间是（ ） A )1,(-∞ B )1,1(- C ),1(+∞ D ),(+∞-∞ 、．函数3 13y x x =+- 有 （ ） A.极小值-1，极大值1 B. 极小值-2，极大值3 C.极小值-1，极大值3 D. 极小值-2，极大值2 、已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线的方程是( ) A.y ∧ =1.23x ＋4 B. y ∧=1.23x+5 C. y ∧=1.23x+0.08 D. y ∧ =0.08x+1.23 6、.设)()(,sin )('010x f x f x x f ==，'21()(),,f x f x =L '1()()n n f x f x +=，n ∈N ，则2007()f x =（ ） A.sin x B.－sin x C.cos x D.－cos x 、用火柴棒摆“金鱼”，如图所示： 按照上面的规律，第n 个“金鱼”图需要火柴棒的根数为 ( ) A ．62n - B ．62n + C ．82n - D ．82n +\ 、若a b c ，，是不全相等的实数，求证：222 a b c ab bc ca ++>++． a b c ∈R ，，∵，2 2 2a b ab +∴≥，2 2 2b c bc +≥，2 2 2c a ac +≥， a b c ，，∵不全相等，∴以上三式至少有一个“=”不成立， ∴将以上三式相加得2222()2()a b c ab b c ac ++>+++，222 a b c ab bc ca ++>++∴． 此证法是（ ） Ａ．分析法 Ｂ．综合法 Ｃ．分析法与综合法并用 Ｄ．反证法 9、．从推理形式上看，由特殊到特殊的推理，由部分到整体、个别到一般的推理，由一般到特殊的推理依次是（ ） A ．归纳推理、演绎推理、类比推理 B ．归纳推理、类比推理、演绎推理 C ．类比推理、归纳推理、演绎推理 D ．演绎推理、归纳推理、类比推理 10、计算1i 1i -+的结果是( ) A ．i - B ．i C ．2 D ．2- 11、复数z=-1+2i ，则 z 的虚部为( ) A ．1 B ．-1 C ．2 D ．-2 12、若复数 1 2z i = +，则z 在复平面内对应的点位于( ) 第Ⅱ卷 （非选择题 共90分） 二、填空题（4道小题，每题5分，共20分） 13、与直线 2 240x y y x --==平行且与曲线相切的直线方程为_____________ 14、有下列关系： （1）曲线上的点与该点的坐标之间的关系； （2）苹果的产量与气候之间的关系； （3）森林中的同一种树木，其断面直径与高度之间的关系； （4）学生与他（她）的学号之间的关系， 其中有相关关系的是_________ 15 . 16、实数x 、y 满足（1–i ）x+(1+i)y=2,则xy 的值是_________ … ① ② ③

重庆市巴蜀中学高二上学期期末考试数学(理)试题

重庆市巴蜀中学高二上期末考试 数学（理科）试题 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知函数在处取得极值，则（） A. B. C. D. 2. 某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（） A. B. C. D. 3. 命题“，均有”的否定形式是（） A. ，均有 B. ，使得 C. ，均有 D. ，使得 4. “”是“”的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 我国南宋时期的数学家秦九韶是普州（现四川省安岳县）人，秦九韶在其所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一例，则输出的的值为（）

A. B. C. D. 6. 函数的导函数的图像如图所示，则的图像可能是（） A. B. C. D. 7. 设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，下列命题中错误的（） A. 若，，，则 B. 若，，，则 C. 若，，则 D. 若，，，则 8. 已知函数在区间上单调递增，则的取值范围是（） A. B. C. D. 9. 如图所示程序框图输出的结果是，则判断狂内应填的条件是（）

A. B. C. D. 10. 已知点为椭圆上第一象限上的任意一点，点，分别为椭圆的右顶点和上顶点，直线与交于点，直线与轴交于点，则的值为（） A.2 B. C. 3 D. 11. 已知点在正方体的线段上，则最小值为（） A. B. C.0.3 D. 12. 已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左、右焦点分别为，，且两条曲线在第一象限的交点为，若是以为底边的等腰三角形.椭圆与双曲线的离心率分别为，，则的取值范围是（） A. B. C. D. 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13. 若双曲线的离心率为，则__________． 14. 已知抛物线，焦点为，为平面上的一定点，为抛物线上的一动点，则的最小值为__________． 15. 三棱锥中，垂直平面，，，，则该三棱锥外接球的表面积为__________． 16. 已知函数，，若对于任意的，，不等式恒成立，则实数的取值范围为__________．

(完整版)重庆巴蜀中学2019年初三上入学数学试卷含解析解析

重庆巴蜀中学2019年初三上入学数学试卷含解析解析 一、选择题：每题4分，共48分。 1．分式的值为零，则x的值为（） A．3 B．﹣3 C．±3 D．任意实数 2．方程x2﹣=0的根的情况为（） A．有一个实数根 B．有两个不相等的实数根 C．没有实数根D．有两个相等的实数根 3．一个正多边形，它的每一个外角都是45°，则该正多边形是（） A．正六边形 B．正七边形 C．正八边形 D．正九边形 4．在一张由复印机放大复印出来的纸上，一个多边形的一条边由原来的1cm变成了4cm，那么这次复印的面积变为原来的（） A．不变 B．2倍C．3倍D．16倍 5．如图，以正方形ABCD的对角线AC为一边作菱形AEFC，且点E在AB的延长线上，F在DC 的延长线上，则∠FAB=（） A．22.5° B．30°C．36°D．45° 6．下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是（） A．B．C．D． 7．对于反比例函数y=，下列说法正确的是（） A．图象经过点（1，﹣1） B．图象位于第二、四象限 C．图象是中心对称图形D．当x＜0时，y随x的增大而增大

8．目前我国建立了比较完善的经济困难学生资助体系．某校去年上半年发放给每个经济困难学生 389元，今年上半年发放了438元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程 中正确的是（） A．438（1+x）2=389 B．389（1+x）2=438 C．389（1+2x）2=438 D．438（1+2x）2=389 9．如图，在?ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，S△DEF：S△ABF=4：25，则DE：EC=（） A．2：5 B．2：3 C．3：5 D．3：2 10．如图，矩形ABCD中，点G是AD的中点，GE⊥CG交AB于E，BE=BC，连CE交BG于F，则∠BFC等于（） A．45°B．60°C．67.5° D．72° 11．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D，若AC=2，则AD的长是（） A．B．C．﹣1 D．+1 12．如图，四边形ABCD中，AC=a，BD=b，且AC⊥BD，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C1D1，再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2，…，如此进行下去，得到四边形A n B n C n D n．下列结论正确的有（） ①四边形A2B2C2D2是矩形；②四边形A4B4C4D4是菱形；③四边形A5B5C5D5的周长是，④四边形A n B n C n D n的面积是．

安徽省舒城中学高二数学寒假作业第12天抛物线文

【课标导 航】 1.掌握抛物线的定义, 2.抛物线的标准方程和几何性质 、选择题 1 .过抛物线 AB =( A. 10 2.过抛物线 AOB (第12天抛物线 2 y = 4x的焦点作直线交抛物线于 A. 小于90° 3.若抛物线 B. 8 =2px（p> 0）的焦点且垂直于 B. 等于90o 2px的焦点与椭圆 X2 A(X i,yJ、 C. 6 x轴的弦长为 C.大于90° 1的右焦点重 合, B(X i,yJ ,若X i+ X2 = 6 ,则 D. 4 AB , O为抛物线顶点，则 D.不确定 则p的值为 A.—2 B.2 C. D.4 4.过抛物线ax2(a> 0)的焦点F作一直线交抛物线于P 、 Q两点,若线段PF与FQ的长分别是 A. 2a B.丄2a C. 4a D. 5 . 抛物线X2上到直线2X - y - 4= 0距离最短的点的坐标为 代（J） B. (3 9) (2'4) C. (2,4) D. (1,1) 6 . 已知点P是抛物线y2 4x上的一个动点，则点P到点（0, 2）的距离与点P到该抛物线准线的距离之和的最小值为

则m 等于 中O 为坐标原点)，贝U ABO 与 AFO 面积之和的最小值是 17 2 8 二、填空题 9. 一动圆M 和直线l : x= - 2相切,且经过点F(2,0),则圆心的轨迹方程是 10.已知点P 是抛物线y 2 4x 上任意一点，P 点到y 轴的距离为d ,对于给定的点A (4, 5), PA + d 的最小值是 ________ . ______ 2 11.设F 为抛物线C : y =3x 的焦点，过F 且倾斜角为30的直线交C 于A , B 两点，则 AB 12.若抛物线y 2 = 4x 截直线y = 2x+ m 所得弦长 AB = 3/5.以AB 为底边，以x 轴上点 P 为顶点组 成 PAB 的面积为39,则点P 的坐标为 _____________________ 三、解答题 13.已知抛物线y 2 2x 的焦点是F,点P 是抛物线上的动点，又有点A(3,2),求PA PF 的 最小值，并求出 取最小值时P 点的坐标. A .￥ B . ,5 C . 2 2 D .3 7?抛物线y 2x 2上两点 A(X i ，yJ 、B(X 2，y 2)关于直线 y m 对称，且x 1 x 2 A. 3 2 8.已知F 是抛物线y 2 C.5 2 x 的焦点，点A , B 在该抛物线上且位于 B. 2 D. 3 uuu uLur x 轴的两侧，OA OB 2(其 ? . 10

高二数学下学期第一次月考题及答案

高二数学下学期第一次月考 （选修2-2第一、二、三章） 一：选择题（共12题，每小题5分，共60分） 1. 用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ）。 (A)假设三内角都不大于60度； (B) 假设三内角都大于60度； (C) 假设三内角至多有一个大于60度； (D) 假设三内角至多有两个大于60度。 3.某个命题与正整数n 有关，如果当)(+∈=N k k n 时命题成立，那么可推得当1+=k n 时命题也成立. 现已知当7=n 时该命题不成立，那么可推得 （ ） A ．当n=6时该命题不成立 B ．当n=6时该命题成立 C ．当n=8时该命题不成立 D ．当n=8时该命题成立 4. 与直线042=+-y x 平行且与抛物线2x y =相切的直线方程是（ D ） A. 032=+-y x B. 032=--y x C. 012=+-y x D. 012=--y x 5. 下列求导数运算正确的是 (B) A.（x +x 1)′=1+ 2 1x B. (log 2x )′= 2 ln 1x C. (3x )′=3x log 3e D. (x 2cos x )′= －2x sin x 6. 曲线5 5 1x y = 上点M 处的切线与直线x y -=3垂直，则切线方程为（ D ） A. 0455=--y x B. 0455=-+y x C. 0455=-+y x 或0455=++y x D. 0455=--y x 或0455=+-y x

8. 函数)4 3(sin 3π + =x y 的导数为 （ B ） A. )4 3cos()4 3(sin 32π π + +x x B. )4 3cos()4 3(sin 92 π π + + x x C. )4 3(sin 92π + x D. )4 3cos()4 3(sin 92 π π + + -x x 9． 使函数13)(23+-=x x x f 是减函数的区间为 D A ．()+∞,2 B ． ()2,∞- C ． ()0,∞- D ． ()2,0 10． 若函数)(3x x a y -=的减区间为)3 3,3 3(- ，则a 的范围是 A A ．0>a B ．01<<-a C ． 1->a D ． 1<<-a 1 11. 函数223+--=x x y 的极值情况是（ D ） A. 有极大值，无极小值 B. 有极小值，无极大值 C. 既无极大值也无极小值 D. 既有极大值又有极小值 12. 三次函数当1=x 时有极大值4，当3=x 时有极小值0，且函数过原点，则此函数是（B ） A. x x x y 9623++= B. x x x y 9623+-= C. x x x y 9623--= D. x x x y 9623-+= 二：填空题（共6题，每题5分，共30分） 13. 函数2 100x y -= ，当86≤≤-x 时的最大值为____10_______，最小值为_____6__。 14. 从1=1，1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,推广到第n 个等式为 _________________________. 15. 曲线y =sin3x 在点P （3 π ,0）处切线的斜率为___3)3 ( ,3cos 3-='='π f x y ________。 16. 函数)2 2cos()2 2sin(π π +- =x x x y 的导数是 x x x y x x x x x y 4cos 24sin 2 1,4sin 2 12cos 2sin += '==。 三：简答题(共60分) 17、（15分） （1）求与曲线122 -=x y 相切且与014=++y x 垂直的切线方程。 （2） 求曲线x y cos =在点)2 1,34( -πA 处的切线方程。

2020届 重庆巴蜀中学高三适应性月考 卷(二)数学(理)试题(解析版)

2020届重庆巴蜀中学高三适应性月考卷（二）数学（理）试 题 一、单选题 1．已知α是第二象限角，且sin 4 5 α=，则cos α＝（ ） A ． 45 B ．45 - C ．35 D ．35 - 【答案】D 【解析】通过同角三角函数的平方关系，结合α是第二象限角，cos α为负值，直接代入解得答案. 【详解】 ∵α是第二象限角，且sin 45 α= ， 可得3cos 5α==-, 故选：D . 【点睛】 本题考查同角三角函数关系，注意象限角的符号即可，属于基础题. 2．集合A ＝{x |（x ﹣1）（x ﹣7）≤0}，集合B ＝{x |x ＝2k +1，k ∈N }，则A ∩B ＝（ ） A ．{1，7} B ．{3，5，7} C ．{1，3，5，7} D ．{1，2，3，4，5，6，7} 【答案】C 【解析】先求出集合A 与B ，求出两集合的交集即可． 【详解】 ∵集合()(){} {}|=17017|A x x x x x ≤≤≤＝﹣﹣， 集合B ={x |x =2k +1,k ∈Z }， ∴A ∩B ={1，3，5，7}， 故选：C . 【点睛】 本题考查集合的运算，此类题目一般比较简单，只需将两集合解出，再进行交并补运算即可求解.

3．向量a =r （1，2），b =r （2，λ），c =r （3，﹣1），且（a b +r r ）∥c r ，则实数λ＝ （ ） A ．3 B ．﹣3 C ．7 D ．﹣7 【答案】B 【解析】向量a r ，b r ，计算可得a b +r r ，再由c r 和（a b +r r ）∥c r ，代入向量平行的性质 公式计算，即可求解. 【详解】 根据题意, 向量=a r （1，2），=b r （2，λ）， 则()=32+a b λ+，r r ， c =r （3，﹣1），且（a b +r r ）∥c r , 则有()()3132+0λ?--=， 解可得=3λ-， 故选：B . 【点睛】 本题考查平面向量的坐标运算和平行的性质，属于平面向量常考题型. 4．已知随机变量X 服从正态分布N （3，σ2），且P （x ≤1）＝0.1，则P （3＜X ≤5）＝（ ） A ．0.1 B ．0.2 C ．0.3 D ．0.4 【答案】D 【解析】根据已知随机变量X 服从正态分布N （3，σ2），得到正态分布曲线关于=3x 对称，又根据题目P （x ≤1）＝0.1，由对称性可得()50.1P x ≥＝，因此得到P （1≤X ≤5）的值，再乘1 2 即为所求. 【详解】 ∵随机变量X 服从正态分布N （3，σ2）， ∴正态分布曲线关于=3x 对称， 又P （x ≤1）＝0.1， ∴()50.1P x ≥＝， ∴()() 510.1235= =0.42 2 P X P X ≤≤-?≤1＜＝，

高二数学-2015-2016高二上学期月考数学试卷

2015-2016第一学期 高二数学月考试卷 1．直线022=+-y ax 与直线01)3(=+-+y a x 平行，则实数a 的值为. 2、已知点P （0，-1），点Q 在直线x-y+1=0上，若直线PQ 垂直于直线x+2y-5=0，则点Q 的坐标是 3．已知点)(b a P ，在圆2 2 2 :r y x C =+外，则直线2 :r by ax l =+与圆C ． 4、如果直线0412 2 =-++++=my kx y x kx y 与圆交于M 、N 两点，且M 、N 关于直线 01=-+y x 对称，则k -m 的值为 5．已知O 是坐标原点，点A )1,1(-，若点M ),(y x 为平面区域?? ? ??≤≤≥+212 y x y x 上的一个动点， 则OM z ?=的取值范围是. 6．已知动圆0264222=-+--+m my mx y x 恒过一个定点,这个定点的坐标是____． 7．一直线过点M （－3， 2 3），且被圆x 2+y 2=25所截得的弦长为8，则此直线方程为. 8、若直线y=x+b 与曲线21y x -=恰有一个公共点，则实数b 的取值范围为 9、若圆2 2 2 )5()3(r y x =++-上有且只有两个点到直线4x －3y=2的距离等于1，则半径r 范围是； 10．光线沿0522=+++y x ()0≥y 被x 轴反射后，与以()2,2A 为圆心的圆相切，则该圆的方程为． 11．直线l ：03=-+y x 上恰有两个点A 、B 到点（2，３）的距离为2，则线段ＡＢ的长 为. 12．如果圆22()()4x a y a -+-=上总存在两个点到原点的距离为1，则实数a 的取值范围是． 13．若直线)0,0(022>>=+-b a by ax 被圆01422 2 =+-++y x y x 截得的弦长为4，则 b a 1 1+的最小值为. 14．已知圆062 2 =+-++m y x y x 与直线032=-+y x 相交于P ，Q 两点，

安徽省舒城中学高二数学寒假作业第17天选修1文

2 第17天选修1-1综合测试题 、选择题 1. “ab<0”是“方程 ax 2+ by 2= 1表示双曲线”的 ( ) A .充分非必要条件 B .必要非充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2 . 椭圆x 2+ my = 1的焦点在y 轴上，长轴长是短轴长的 2倍，贝U m 的值是 ( ) 1 1 代4 B. 2 C. 2 D .4 3. f '(x 0) 0是函数f (x)在点x 0处取极值的 A.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 2 线相切；命题q ：过双曲线x 2 ' 1右焦点F 的最短弦长是8。则 4 A . q 为真命题 C." p 且q ”为真命题 B . “ p 或q ”为假命 题 D." p 或q ”为真命题 是底角为30°的等腰三角形，则 E 的离心率为 5.若函数f(x) 3 2 ax bx cx d 有极值，则导函数 f (x)的图象不可能是 () 2 2 6.设F , F 2是椭圆E : ^2 与 1(a a b b 0)的左、右焦点，P 为直线x 3a 上-一 ?占 —I~*■ 八 '、： F 2PF 1 4 ?给出两个命题: P ：平面内直线I 与抛物线y 2 2x 有且只有一个交点，则直线 I 与该抛物 B 必要不充分条件 C.充要条件

与双曲线左、 A. 1 2 B. C. D. 7 ?已知点P 在曲线 -上， 为曲线在点P 处的切线的倾斜角, 1 的取值范围是 A.[0, ) 4 D.[3 4 C. (-,^-] 2 4 8?设F 为双曲线 x 2 16 1的左焦点，在 x 轴上F 点的右侧有一点 FA 为直径的圆 右两支在x 轴上方的交点分别为 FN 1 FM 1 FA \17 2 一 5 空 代 填 、 二 5 一 4 D 9?已知椭圆 2 X 16 2 弋 1 的左、右焦点分别为F 1，F 2，点P 在椭圆上，若PEL 是一个直 角三角形的三个顶点，则点 P 到X 轴的距离为 ________ ? 2 2 10.椭圆 冷 占 1的长轴长为6，右焦点F 是抛物线x 2 8y 的焦点，则该椭圆的离心率等 a 2 b 2 于 _______ . 11.设函数 f (x)的导数为 f(x),且 f(x) 2X f (1)1 nx 12.右图是抛物线形拱桥，当水面在 l 时，拱顶离水面2米, 降 1米后，水面宽 _________ 米. 三、解答题 13?已知命题 p ： X 2 7x 10 0，命题 q ： X 2 2x 1 a 1 a 0,(a 0)，若 是“ 的必要而不充分条件，求 a 的取值范围 的值为 则 M 、 N , f (2),则f (2)的值是 水面宽4米，水位下

高二(上)第一次月考数学题

高2014届天府名校月考（一） 高二·数学试题 命题人：王红 黄丽 审题人：周迎新 刘志明 一、选择题（本大题共12道小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知A （-1，0），B （-2，-3），则直线AB 的斜率为（ ） A 31 B 1 C 2 1 D 3 2．直线x - y + 3 = 0的倾斜角是（ ） （A ）30° （B ）45° （C ）60° （D ）90° 3.直线5x-2y-10=0在x 轴上的截距为a,在y 轴上的截距为b,则（ ） A.a=2,b=5; B.a=2,b=-5; C.a=-2，b=5 D.a=-2，b=-5 4． 已知圆的方程为x 2+y 2-6x=0.则该圆的圆心和半径分别是（ ） A （0，0），r=3 B （3，0），r=3 C （-3，0），r=3 D （3，0），r=9 5．球面面积等于它的大圆面积的（ ）倍 A 1 B 2 C 3 D 4 6.直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（ ） A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1) 7.过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（ ） A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0 C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0 8.若变量x 、y 满足约束条件6321x y x y x +≤??-≤??≥? ，则23z x y =+的最大值为（ ） （A ）17 （B ）14 （C ）5 （D ）3 9.直线3x+4y-13=0与圆1)3()2(22=-+-y x 的位置关系是：（ ） A. 相离; B. 相交; C. 相切; D. 无法判定.

重庆市巴蜀中学2020学年高二数学下学期半期考试试题 理(含解析)

重庆市巴蜀中学2020学年高二数学下学期半期考试试题理（含解析） 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.命题，的否定是（） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 按存在性命题的否定的规则写出即可. 【详解】因命题为“，”，它是存在性命题， 故其否定为：，选B. 【点睛】全称命题的一般形式是：，，其否定为.存在性命题的一般形式是，，其否定为. 2.抛物线上的点到其焦点的距离为（） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】 利用焦半径公式可得长度. 【详解】，故选C. 【点睛】如果抛物线的方程为，则抛物线上的点到焦点的距离为. 3.圆形铜钱中间有一个边长为4毫米的正方形小孔，已知铜钱的直径为16毫米，现向该铜钱

上随机地投入一粒米（米的大小忽略不计），那么该粒米落入小孔内的概率为（） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 算出正方形小孔的面积和铜钱的面积，利用几何概型的概率公式可得所求的概率. 【详解】设为“该粒米落入小孔内”，因为正方形小孔的面积为平方毫米，铜钱的面积为平方毫米，故，故选A. 【点睛】几何概型的概率计算关键在于测度的选取，测度通常是线段的长度、平面区域的面积、几何体的体积等． 4.设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（） A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，，，，则 D. 若，，，则 【答案】D 【解析】 【分析】 对于A，B选项均有可能为线在面内，故错误；对于C选项，根据面面平行判定定理可知其错误；直接由线面平行性质定理可得D正确. 【详解】若，，则有可能在面内，故A错误； 若，，有可能面内，故B错误； 若一平面内两相交直线分别与另一平面平行，则两平面平行，故C错误． 若，，，则由直线与平面平行的性质知，故D正确． 故选D. 【点睛】本题考查的知识点是，判断命题真假，比较综合的考查了空间中直线与平面的位置关系，属于中档题.

高二数学月考1试卷

高二数学期中试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分） 1.下列说法中正确的是 （ ） A.棱柱的侧面可以是三角形 B.正方体和长方体都是特殊的四棱柱 C.所有的几何体的表面都能展成平面图形 D.棱柱的各条棱都相等 2. （ ） A.圆柱 B.圆锥 C.圆台 D.球 3.在等差数列{a n }中，若a 4＋a 6＋a 8＋a 10＋a 12＝120，则2 a 10－a 12的值为（ ） (A)20 (B)22 (C)24 (D)28 4.圆锥的底面半径为r ，高是h ，在这个圆锥内部有一个内接正方体，则此正方体的棱长等于 （ ） A. h r rh + B.h r rh +2 C.h r rh 222+ D.h r rh +2 5.在ABC ?中，0 120,5.1,2=∠==ABC BC AB （如下图）， 若将ABC ?绕直线BC 旋转一周，则所形成 的旋转体的体积是 （ ） A. 29π B.27π C.25π D.2 3π 6.下面4个命题：①若直线b a 与异面，c b 与异面，则c a 与异面 ②若直线b a 与相交，c b 与相交，则c a 与相交 ③若直线c b b a //,//，则c b a //// ④若直线c b a b a 与直线则,,//所成的角相等 其中真命题的个数是 （ ） A.4 B.3 C.2 D.1 正视图 侧视图 俯视图 A C B D 0 120

7.空间四边形的两对角线的位置关系是 （ ） A.相交 B.平行 C. 异面 D.或相交或平行或异面 8.表示直线、表示平面，、、n m γβα，下列说法中可以判定βα//的是 （ ） ①γβγα⊥⊥, ②由α内不共线的三点作平面β的垂线，各点与垂足间线段的长度都相等 ③βα⊥⊥n m n m ,,// ④内两条直线，且是、αn m ββ////n m ， A.①② B.② C.③④ D.③ 9.菱形ABCD 在平面α内，BD PA PC 与对角线则,α⊥的位置关系是 （ ） A.平行 B.相交但不垂直 C.垂直相交 D. 异面垂直 10.点P 是等腰三角形ABC 所在平面外一点，ABC PA ABC PA ?=⊥，在，平面8中，底边 BC P AB BC 到，则，56==的距离为 （ ） A.54 B.3 C.33 D.32 11.下面四个命题： ①分别在两个平面内的直线平行 ②若两个平面平行，则其中一个平面内的任何一条直线必平行于另一个平面 ③如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面，则这两个平面平行 ④如果一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行 其中正确的命题是 （ ） A.①② B.②④ C.①③ D.②③ 12.已知直线b a ,和平面α，有以下四个命题： ①若αα//,//,//b b a a 则 ②若b a A b a 与，则，=? αα异面 ③若αα⊥⊥a b b a 则,,// ④若αα//,,b a b a 则⊥⊥ 其中真命题的个数为 （ ） A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，将答案直接写在横线上） 13.在正方体1111D C B A ABCD -中，若过1B C A 、、三点的平面与底面1111D C B A 的交线为l ，则 AC l 与的位置关系是_________。 14．黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：

重庆巴蜀中学小升初数学试卷

数学试 卷 （时间：60分钟 分值：100分） 一、填空：（每题3分，共36分） 1、一个四位数□73□，有约数3，又是5的倍数，这样的四位数一共有 个。 2、 在己考的4次考试中，张明的平均成绩为90分（每次考试的满分是100分），为了使平均成绩尽快达到95分以上，他至少还要连考（ ）次满分。 3、有一种由3份甲种糖和2份乙种糖配成的什锦糖，比由2份甲种糖和3份乙种糖配成的什锦糖每千克贵5. 28元，那么每千克甲种糖比每千克乙种糖要贵（ ）元。 4、甲、乙两个长方形它们的周长相等。甲的长宽比是3：1，乙的长宽比是5：1，甲、乙两个长方形面积比是( )。 5、一堆棋子有黑、白两种颜色， 其中黑子占22 7；若增加10枚白子， 这时黑子占 7 2 。那么，这堆棋子原有 枚。 6、一个等腰三角形的腰是acm ，底是bcm ，这个图形的面积最大是( )cm 2 。 7、把7 1 化成小数后，小数点后50 个数字之和是( )。 8、重庆巴蜀中学五年级参加数学竞赛的同学约有二百多人，考试成绩得90～100分的恰好占参赛人数的 7 1 ，得80～89分的占参赛人数的5 1 ，得70～79分的占参赛人数的 3 1 ，那么70分以下的有 人。 9、有一正方体的体积是12cm 3，把这个正方体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是( )cm 3。 。 10、己知a:b=c:d ，现将a 扩大2倍，b 缩小到原来的3 1，而c 不变，d 应( )比例仍然成立。 11、某球赛门票15元1张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一，则每张门票降价了（ ）元。 12、五年级参加文艺会演的共46人，其中女生人数的54是男生人数的12 1 倍，则参加演出的男生（ ）人。 二、选择：（每题2分，共10分） 1、一个长20分米的方木的横截面是边长为m 分米的正方形，将它锯 就读学校： 年级 班 姓名： 联系电话： 联系电话： ……密……封……线……内……不……得……答……题……

开封高中2014届第一次月考数学试题(正式)

开封高中2014届第一次月考数学试题 命题人：闫霄 审题人：宁宁 注意：（1）本试卷满分150分，时间120分钟； （2）所有试题的答案均须写在答题卷上，写在试题卷上无效。 一．选择题 1.函数1 (01)x y a a a +=>≠且的图像恒过点 （ ） .A (1,1) .B (0,1) .C (1,1)- .D (2,1) 2. 函数y = （ ） .A 13(,)24- .B 13[,]24- .C 1(,]2-∞ .D 1 (,0)(0,)2 -+∞ 3.下列函数的图像与函数3x y =的图像关于y 轴对称的是 （ ） .A 3x y =- .B 3x y -=- .C 13y x = .D 1 ()3 x y = 4.设2,4(),1,4 x x f x x x ? ≥=? + .C 1.86273> .D 1.860.210.21> 7.已知(1)1f x x -=+，则()f x = （ ） .A 2x -+ .B 2x + .C 2x - .D 1x + 8.设集合{|2},{|}A x x B x x a =<=<,若A B ?≠ ，则实数a 的取值范围是 （ ） .A {|2}a a < .B {|2}a a ≤ .C {|2}a a ≥ .D {|2}a a > 9. 若{0,1},{1,0,1},A B f ==-是从A 到B 映射的对应关系，则满足(0)(1)f f >的映射有（ ） .A 3个 .B 4个 .C 5个 .D 2个 10.设()f x 是奇函数，且在(0,)+∞上是增函数，又(2)0f -=，则()0x f x <的解集是 （ ） .A {|20,2}x x x -<<>或 .B {|20,2}x x x -<<<<或0 .C {|22}x x -<< .D {|2,02}x x x <-<<或 11. 2 1 2 10328()(0.002)2)27 - --+-+= （ ） .A 39-- .B 0 .C 1 .D 39- 12.若偶函数()f x 在区间(,0)-∞上是单调函数，则满足2 ()( )4 x f x f x +=+的所有x 之和为 （ ） .A 3- .B 3 .C 8- .D 8 二．填空题 13.函数1()=13 x f x -（）的值域是___ ____。 14.已知2 ()(2)(3)3f x k x k x =-+-+是偶函数，则实数k 的值为____ ___。 15.已知二次函数()y f x =图像的顶点坐标为(1,9)-，与x 轴的两个交点间的距离为6，那么这个二次函数的解析式为 。 16.有下列四个命题： ①函数1 ()f x x x =+ 为奇函数；

2019年重庆巴蜀中学小升初数学试卷

-来源网络，仅供个人学习参考 数学试卷 （时间：60分钟分值：100分） 一、填空：（每题3分，共36分） 1、一个四位数□73□，有约数3，又是5的倍数，这样的四位数一共有 个。 2 为90345占22 7 67、把 7 1 化成小数后，小数点后50个数字之和是()。 8、重庆巴蜀中学五年级参加数学竞赛的同学约有二百多人，考试成绩得90～100分的 恰好占参赛人数的7 1 ，得80～89分的占参赛人数的 5 1 ，得70～79分的占参赛人数的3 1 ，那么70分以下的有 人。 9、有一正方体的体积是12cm 3，把这个正方体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是 2倍，b 缩 比例仍然 则每张门 人，其中则参加分） C 、8m 2立 方分米D 、12m 2立方分米 2、把一根铁丝分成两段，第一段是全长的3 2，第二段是全长的 3 2 米，第一段与第二段比()。 A 、第一段长B 、第二段长C 、一样长D 、无 …… 密 ……封…… 线… …内……不……得 ……答…… 题 ……

法比较 3、a × 52=b ×53=c ×5 7 =d ，a 、b 、c 、d 都 是不为0的自然数，其中最小的一个数是： () A 、a B 、b C 、c D 、d 4、1（ 94+135+95+138）×100 9 ＝ 2.25× 53+2.75÷13 2 +60%= 99999÷5+9999÷5+999÷5+99÷5+9÷5= 2、神机妙算（每题3分，共18分） × 301 + (5 1 + +60 2厘米

分，共20分） 1、在一个除法算式里，被除数、除数、 商和余数的和是346，已知商是18，余数是 12，被除数是多少？ 2、有一个200米的环形跑道，甲、乙两人 同时从同一地点同方向出发．甲以每秒0.8 米的速度步行；乙以每秒2.4米的速度跑步， 离终点 米， 4 15 让30 -来源网络，仅供个人学习参考

2020年高二数学月考试卷

高二数学月考试卷 一、 选择题 1、 已知a C 、b a 1`1< D 、22a b > 2、R x ∈，则112<+x 同时成立，那么x 满足 A 、2131<<-x B 、21>x 或3 1-x D 、31-x 5、已知52-=a ，25-=b ，525-=c ，那么 A 、a0, b>0 ,则下列不等式一定成立的为 A 、b a ab +2≤ab ≤2 b a +≤222b a + B 、ab ≤b a ab +2≤2b a +≤22 2b a +

C 、 ab ≤2b a +≤b a ab +2≤222b a + D 、ab ≤b a ab +2≤2 22b a +≤2b a + 7、设a 、b 、m 都为正数，且a0,b>0,则不等式-a

重庆巴蜀中学数学全等三角形单元测试卷(含答案解析)

一、八年级数学全等三角形解答题压轴题（难） 1．（1）已知△ABC是等腰三角形，其底边是BC,点D在线段AB上，E是直线BC上一点，且∠DEC=∠DCE,若∠A等于60°（如图①）.求证：EB=AD； （2）若将（1）中的“点D在线段AB上”改为“点D在线段AB的延长线上”，其他条件不变（如图②），（1）的结论是否成立，并说明理由． 【答案】（1）证明见解析（2）证明见解析 【解析】 试题分析：（1）作DF∥BC交AC于F，由平行线的性质得出∠ADF=∠ABC，∠AFD=∠ACB，∠FDC=∠D CE，证明△ABC是等边三角形，得出∠ABC=∠ACB=60°，证出△ADF是等边三角形，∠DFC=120°，得出AD=DF，由已知条件得出∠FDC=∠DEC，ED=CD，由AAS证明 △DBE≌△CFD，得出EB=DF，即可得出结论； （2）作DF∥BC交AC的延长线于F，同（1）证出△DBE≌△CFD，得出EB=DF，即可得出结论. 试题解析：（1）证明：如图，作DF∥BC交AC于F， 则△ADF为等边三角形 ∴AD=DF，又∵∠DEC=∠DCB， ∠DEC+∠EDB=60°， ∠DCB+∠DCF=60°， ∴ ∠EDB=∠DCA ，DE=CD， 在△DEB和△CDF中， 120 EBD DFC EDB DCF DE CD ， ， ∠=∠=? ? ? ∠=∠ ? ?= ? ∴△DEB≌△CDF， ∴BD=DF， ∴BE=AD . (2).EB=AD成立；

理由如下：作DF∥BC交AC的延长线于F，如图所示： 同（1）得：AD=DF，∠FDC=∠ECD，∠FDC=∠DEC，ED=CD， 又∵∠DBE=∠DFC=60°， ∴△DBE≌△CFD（AAS）， ∴EB=DF， ∴EB=AD. 点睛：此题主要考查了三角形的综合，考查等边三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质，等腰直角三角形的判定与性质，平行线的性质等知识，综合性强，有一定的难度，证明三角形全等是解决问题的关键. 2．如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且 PA=PE，PE交CD于F （1）证明：PC=PE； （2）求∠CPE的度数； （3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=120°时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由． 【答案】（1）证明见解析（2）90°（3）AP=CE 【解析】 【分析】 (1)、根据正方形得出AB=BC，∠ABP=∠CBP=45°，结合PB=PB得出△ABP ≌△CBP，从而得出结论；(2)、根据全等得出∠BAP=∠BCP，∠DAP=∠DCP，根据PA=PE得出∠DAP=∠E，即∠DCP=∠E，易得答案；(3)、首先证明△ABP和△CBP全等，然后得出PA=PC， ∠BAP=∠BCP，然后得出∠DCP=∠E，从而得出∠CPF=∠EDF=60°，然后得出△EPC是等边三角形，从而得出AP=CE. 【详解】

高二数学第一次月考试卷

第6题 第13题 第14题 新农大附中2020—2021学年度第一学期第一次月考 高二年级 数学 试卷 （卷面分值：100分；考试时间：100分钟） 一、选择题：（每题3分，共16*3=48分） 1．某企业用自动化流水线生产统一规格的产品，每天上午的四个小时开工期间，每隔10分钟抽取一件产品作为样本，则这样的抽样方法是（ ） A ．简单随机抽样 B ．系统抽样 C ．分层抽样 D ．以上三种方法都有 2．总体由编号01，02，，19，20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取6个个体，选取 方法是随机数表从第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6 个个体的编号为（ ） 7806 6512 0802 6314 0702 4312 9728 0198 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481 A ．12 B ．04 C ．02 D ．01 3．已知直线l 过()1,1A 、()1,3B -两点，则直线l 的斜率为（ ） A ．2- B ．2 C ．1- D ．1 4．在区间[3,2]-上随机取一个数x ，则||1x ≥的概率为（ ） A ．15 B ．25 C ．35 D ．4 5 5．从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的事件是（ ） A ．至少有一个黑球与都是黑球 B ．至少有一个黑球与至少有一个红球 C ．恰好有一个黑球与恰好有两个黑球 D ．至少有一个黑球与都是红球 6．以下给出的是计算111 2420 +++的值的一个程序框图（如图所示）， 其中判断框内应填入的条件是（ ） A ．i >10? B ．i <10? C ．i <20? D ．i >20? 7．将二进制数()211100化为十进制数，正确的是（ ） A ．14 B ．16 C ．28 D ．56 8．用秦九韶算法计算多项式65432()126016024019264f x x x x x x x =-+-+-+，当2x = 时3v 的值为（ ） A ．40 B ．－40 C ．80 D ．－80 9．已知A 、B 、C 三个社区的居民人数分别为600、1200、1500，现从中抽取一个容量为n 的样本，若从C 社区抽取了15人，则n =（ ） A ．33 B ．18 C ．27 D ．21 x y x 2 4 5 6 8 y 30 40 50 70 根据表提供的数据，求得y 关于x 的线性回归方程为? 6.515.5y x =+，由于表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为（ ） A ．45 B ．55 C ．50 D ．60 11．连接正方体各表面的中心构成一个正八面体，则正八面体的体积和正方体的体积之比为（ ） A ．1 12 B ．16 C ．14 D ．13 12．设m ，n 是两条不同直线，α，β是两个不同平面，则下列说法错误．．的是（ ） A ．若m α⊥，n α⊥，则//m n ； B ．若//αβ，m α⊥，则m β⊥； C ．若//m α，//n α，则//m n ； D ．若m α⊥，//m β，则αβ⊥． 13．已知几何体三视图如图所示，图中圆的半径为1，等腰三角形的腰长为3，则 该几何体表面积．．．为 （ ） A ．6π B ．5π C ．4π D ．3π 14．如图，长方体1111ABCD A B C D -中，12AA AB ==，1AD =，点,,E F G 分别是 1DD ， AB ，1CC 的中点，则异面直线1A E 与GF 所成的角是（ ） A ．90 B ．60 C ．45 D ．30 15．若直线()130a x ay -+-=与()3120x a y --+=互相垂直，则a 等于（ ） A ．3- B ．1 C ．0或3- D ．1或3- 16．某校早读从7点30分开始，若张认和钱真两位同学均在早晨7点至7点30分之间到校，且二人在该时段的任何时刻都到校都是等可能的，则张认比钱真至少早到10分钟的概率为（ ） A ．112 B ．19 C ．16 D ．2 9 二、填空题（每题3分，共18分） 17．圆()2 211x y -+=的圆心到直线310x y ++=的距离为______. 18．直线l 1：2x ＋y ＋1＝0与直线l 2：4x ＋2y ﹣3＝0之间的距离为_______． 19．已知球的体积是32 3 π，则球的表面积为_________． 20．888与1147的最大公约数为_____________. 21．若一组样本数据21，19，x ，20，18的平均数为20，则该组样本数据的方差为________ 22．.从某小学随机抽取100名学生，将他们的身高（单位：cm ）数据绘制成如图所示的频率分布 第22题